第1部分 数与式 知识点

第1课时 实数的概念与运算

1、实数的分类

（1）按定义分类 （2）按正负性分类

?????????????????????????????????负无理数正无理数无理数负分数正分数分数负整数正整数整数有理数实数0 ??????

???????????????????????负无理数负分数负整数负有理数负实数正无理数正分数正整数正有理数正实数实数0 有理数：有限小数或无限循环小数；无理数：无限不循环小数。

2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴上的点与实数是一一对应的关系。

3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。数a 的相反数是—a ；若a 和b 互为相反数，则a +b =0。

4、绝对值：在数轴上，表示数a 的点到原点的距离，叫做数a 的绝对值，记作a 。正数的绝值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。即??

???-==)0()0(0)0( a a a a a a

5、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。数)0(≠a a 的倒数是

a 1；若a 和

b 互为倒数，则1=ab 6、科学记数法：把一个数表示成101(10 a a n ≤?，n 为不等于0的整数）形式的方法叫

做科学记数法。

7、近似数与有效数字：一个与实际值很接近的数叫做近似数。一般地，近似数由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的这位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

8、平方根、算术平方根、立方根：

（1）若)0(2≥=a a x ，则称x 为a 的平方根，记作a ±，其中a 叫做a 的算术平方根，0的算术平方根是0。同样a x =3，则称x 为a 的立方根，记作3a ，0的立方方根是0。

（2）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。负数没有平方根。一个数的立方根只有一个。

9、实数的大小比较：

（1）数轴表示法：将两个实数分别表示在数轴上，右边的数总比左边的数大。

（2）代数比较法：正数大于0，0大于负数；两个负数比较，绝对值大的反而小。

（3）根式比较：若a ＞b ≥0，则a ＞b 。

10、实数的运算：

（1）实数的运算法则：

①加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数之和等于0。②减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

③乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0乘任何数都得0。

④除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除（除数不为0）；除以一个数等于乘这个数的倒数。

⑤实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方，其运算顺序为：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加减，有括号时，先算括号里面的，同一级运算按照从左到右的顺序依次进行。

（2）有理数的运算律在实数范围内也适用，常用的运算律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

第2课时 整式与因式分解

1、代数式的概念：

（1）用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

（2）单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式。其中数字因数叫做单项式的系数（系数包括数字前的符号，系数不能用带分数表示）。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。单独的一个数或字母也是单项式。

（3）多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

（4）单项式和多项式统称为整式。

（5）用数值代替代数式中的字母，计算出结果，叫做代数式的值。

（6）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

（7）合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

2、整式的运算：

（1）整式加减的实质就是合并同类项。

（2）整式的乘法包括：单项式乘以单项，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式。

（3）整式的除法：单项式除以单项式，把系数和相同字母分别相除，作为商的因式。对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式时，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

（4）幂的运算法则（m 、n 是整数，a ≠0）：

①n m n m a a a +=? ②mn n m a a =)( ③n n n b a ab =)( ④n m n m a

a a -=÷ （5）零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1，即)0(10≠=a a

（6）负整数指数幂：任何不等于0的数的n -（n 是整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。即n

n a a

1=-)0(≠a

3、乘法公式：

（1）平方差公式：22))((b a b a b a -=-+

（2）完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±

4、因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式叫做把这个多项式因式分解。

第3课时 分式

1、分式的有关概念：

（1）一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母(B ≠0)，那么式子B

A 叫做分式。整式和分式统称为代数式。

（2）分式有、无意义的条件：当B ≠0时，分式有意义；当B =0时，分式无意义。

（3）分式值为0的条件：当A =0且B ≠0时，分式的值为0。

2、分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘（或除以）一个不为0的数（或整式），分式的值不变。

3、分式的约分、通分、最简分式：

（1）把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。约分的关键是确定分子、分母的公因式。分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式。

（2）把几个异分母的分式分别化为相同分母的分式叫做通分。通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂作为公分母，叫做最简公分母。确定最简公分母的方法：①系数取各分母系数的最小公倍数；②取所有字母的最高次幂。特别强调：为确定最简公分母，通常先将各分母分解因式。

4、分式的运算：

（1）分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。用字母表示为bd

ac d c b a =?。 （2）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。用字母表示bc

ad c d b a d c b a =?=÷ （3）分式的乘方，要把分子、分母分别乘方。用字母表示为n n n b a b a =??

? ?? （4）同分母分式的加减法，只要把分子相加减，而分母不变。用字母表示为

c

b a

c b c a ±=±； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后相加减。

（5）分式的混合运算顺序与整式的运算顺序相同。

第4课时 二次根式

1、二次根式：一般地，我们把形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式。

2、二次根式的性质：

（1）二次根式a （a ≥0）是一个非负实数的算术平方根。（双重非负性）

（2）二次根式计算()

)0(2≥=a a a （正向用于计算，逆向用可以把任何一个非负数写成

平方的形式） （3）二次根式化简??

???-===)0()0(0)0(2 a a a a a a a （正向用于二次根式的化简与计算，逆向用于

将根号外的非负因式平方后移到根号内）

3、二次根式的乘除：

（1）乘法法则：ab b a =?（a ≥0，b ≥0）

（正向用于二次根式的乘法计算，逆向用于将被开方式中化成不含能开得尽方的因数或因式）

（2）除法法则：b

a b a

=（a ≥0，b ＞0） （正向用于二次根式的除法计算，逆向用于将被开方式中的分母化去）

4、最简二次根式：满足下面三个条件的二次根式是最简二次根式：

（1）被开方式中不含能开得尽方的因数或因式；

（2）被开方式中不含分母；（被开方式必须是整数或整式）

（3）分母中不含有根号。（被开方式中的每个因数或因式的指数都是1）

5、同类二次根式：几个二次根式经过化简后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。

6、二次根式的加减：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。（合并同类二次根式）

7、二次根式的混合运算顺序与整式的运算顺序相同。

8、分母有理化： 例：

321 231- 231+

第一单元知识点总结

第一单元知识点总结 一、拼一拼，写词语。 jīròu pífūdào suìbái hóu géng zhòng júzi hèsè肌肉皮肤稻穗白喉耕种橘子褐色huòshìw?n jiùchén diàn diàn l?n dài l?n duòmáo dùn 祸事挽救沉甸甸懒怠懒惰矛盾 cítáng suìyuàn wéi qún duōsuōk?o équán tu? 祠堂遂愿围裙哆嗦烤鹅蜷腿 quán suōdòng jiāng hu?yàn li?ng sāi tōng hóng hu?ng 蜷缩冻僵火焰两腮通红明晃晃 qīn qi chàyìgào jiè 亲戚诧异告诫 二、常见词语 德高望重冷嘲热讽悉心照料熊熊燃烧兴高采烈喜出望外不屑一顾蹑手蹑脚不辞辛苦尽力而为以礼相待言而无信出其不意干瘪 无声无息 三、成语故事 自相矛盾：比喻自己说话做事前后抵触。 刻舟求剑：比喻拘泥不知变通，不懂得根据实际情况处理问题。 坐井观天：坐在井底看天。比喻眼界小，见识少。 滥竽充数：比喻无本领的冒充有本领，次货冒充好货。 亡羊补牢：比喻出了问题以后想办法补救，可以防止继续受损失。 守株待兔：比喻希图不努力而成功的侥幸心理。现比喻死守狭隘经验，不知变通。掩耳盗铃：比喻自己欺骗自己，明明掩盖不住的事情偏要想法子掩盖。 邯郸学步：比喻模仿人不到家，反把原来自己会的东西忘了。 画蛇添足：比喻做了多余的事，非但无益，反而把事情办糟。 叶公好龙：比喻口头上说爱好某事物，实际上并不真爱好 对牛弹琴：讥笑听话的人不懂对方说得是什么。用以讥笑说话的人不看对象。囫囵吞枣：常比喻在学习上食而不化，不加分析。

最新北师大版九年级中考数学总复习第一章数与代数知识点+练习试题

九年级中考数学数与式知识点+练习题 数与代数 ???? ?? ?? ????????????? ???? ?????????????????? ??无限不循环小数 负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 数轴：规定了 、 、 的直线叫数轴， 与数轴上的点一一对应的。 相反数：两个数只有 不同，那么它俩互为相反数。相反数等于本身的是 。A 的相反数是 ，如果a 和b 互为相反数?a+b=0 绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?? ???-==0 ,0, 00, ＜＞a a a a a a （2）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 倒数：（1）a 和b 互为倒数?1=ab ；（2）注意0没有倒数，（3）倒数等于本身有 。 平方根：正数的平方根有2个，它们互为 ，0的平方根是 ，负数没有 。平方根等于本身有 。 算术平方根：正数的算术平方根是 ，0的算术平方根是 ，算术平方根等于本身有 。 立方根：正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立

方根是 。 立方根等于本身有 。 比较大小：正数 0，负数 0提示：两个负数相比较，绝对值大的反而小。 a a 2= ） （）、（﹣0a a 1 a 0a 1a p p 0≠=≠= 1、3 1﹣的倒数 ，绝对值是 ，相反数是 。 2、若ｍ、n 互为相反数，则5m+5n-5= ． 3、 2-的相反数是（ ）A ．2 B ．-2 C ．4 D ． 4、 23-的值是 。 5、计算：20247)π-+-+= 6、据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为（ ） 7、若22+-b a 与互为相反数，则a+3b= 。 8、有理数a ，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0②0b a ＜③a+ b ＜0④a －b ＜0⑤b a ＜⑥﹣a ＞﹣b 其中正确有 个。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 9、在下列各数： 51525354.0、 10049、2.0 、π 1、7、 11 131 、327、中，无理数的个数是 ( )A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 10、如图，点A ，B ，C 都是数轴上的点，点B ，C 关于点A 对称，若

化学必修一第一章知识点归纳

第一章从实验学化学 第一节化学实验基本方法 一、化学实验安全 二．混合物的分离和提纯 1．过滤和蒸发 实验1—1 粗盐的提纯 注意事项：（1）一贴，二低，三靠。 （2）蒸馏过程中用玻璃棒搅拌，防止液滴飞溅。 2．蒸馏和萃取（1）蒸馏 原理：利用沸点的不同，处去难挥发或不挥发的杂质。 实验1---3 从自来水制取蒸馏水 - 仪器：温度计，蒸馏烧瓶，石棉网，铁架台，酒精灯，冷凝管，牛角管，锥形瓶。 操作：连接好装置，通入冷凝水，开始加热。弃去开始镏出的部分液体,用锥形瓶收集约10mL液体,停止加热. 现象: 随着加热,烧瓶中水温升高至100度后沸腾,锥形瓶中收集到蒸馏水. 注意事项：①温度计的水银球在蒸馏烧瓶的支管口处。②蒸馏烧瓶中放少量碎瓷片-----防液体暴沸。 ③冷凝管中冷却水从下口进，上口出。④先打开冷凝水，再加热 原理: 用一种溶把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来. 仪器: 分液漏斗, 烧杯 步骤: ①检验分液漏斗是否漏水. ②量取10mL碘的饱和溶液倒入分液漏斗, 注入4mLCCl4,盖好瓶塞. ③用右手压住分液漏斗口部, 左手握住活塞部分, 把分液漏斗倒转过来用力振荡. ^ ④将分液漏斗放在铁架台上,静置. ⑤待液体分层后, 将分液漏斗上的玻璃塞打开,从下端口放出下层溶液,从上端口倒出上层溶液. 注意事项: A 检验分液漏斗是否漏水. B 萃取剂: 互不相溶,不能反应. C 上层溶液从上口倒出,下层溶液从下口放出. 三.离子检验 四.除杂 1.原则：杂转纯、杂变沉、化为气、溶剂分。 2.注意：为了使杂质除尽，加入的试剂不能是“适量”，而应是“过量”；但过量的试剂必须在后续操作中便于除去。…

初二期末专项第1次课-八上期末知识点复习

初二期末专项第1次课八上期末知识点复习一．重点短语 1. make up one’s mind 决定去做某事 2. make a resolution to do sth 3. be able to do sth能够做某事 4. promise to do 承诺去做某事 5. at the beginning of 在…的开端 6. paractice doing sth练习做某事 7. of one’s own 属于某人自己的 8. agree on sth.达成一致意见 9. agree with sb/sth.同意某人；与...一致/ 适应 10. agree to do sth. 表示―同意做某事‖。 11. grow up 长大；成熟；成长 12. keep on doing sth坚持不懈做某事 13. make sure to do sth确保做某事 14．take up a hobby兴起一个爱好 15. pollute the environment 污染环境 16. noise pollution 噪声污染 17. make a prediction 预测 18.in the future 在将来 19. on the earth 在地球上 20. play a part 参与 21. in the space 在太空 22.in a good shape 身材好 23. fall in love with sb. 爱上某人 24. make it possible for sb. to do sth. 让做某事对某人来说变为可能 25. in danger 处于危险之中 26. out of danger 脱离危险 27. It takes sb. some time to do sth 28.help (sb) with sth. 在某方面帮助某人 29. hundreds of 许多 30. live to be 200 years old活到200岁 31. be able to能够 32.over and over again. 33.shake hands 握手 34.pour down 倾盆而下 35.pour in 大量涌入，注入 36.make a mistake 犯错误make a noise 弄出噪音 37.make a living 谋生 38.one more thing = another one thing 39.be filled with = be full of 充满…. 40.be covered with 被…所覆盖 41.cover one’s costs／expenses 支付费用 42.cover 50 miles a day 一天走五十公里 43.It’s time (for sb) to do sth. 到某人做某事的时候了。 44.It’s time for sth. 到做某事的时候了。

第一单元知识点归纳

小学数学五年级上册单元知识点归纳复习资料(2014.09.24晚20.57) 第一单元小数乘法 1小数乘整数 (1)意义:就是求几个相同小数和的简便运算.如:2.5X3表示3个2 .5的和是多少. (2)计算方法:先把小数扩大为整数,再按照猫画虎整数乘法算出乘积,最后看小数中有几 位,点上小数点.(注意:小数点末尾有0要把0去掉.) (3)小数倍:一个整数的小数倍,可以化成一个小数的整数倍.如:3X2.5表示3的2 .5倍,可 以化成2.5X3表示2.5的3倍是多少. 2小数乘小数 (1)意义:就是求一个小数的几分之几.如1.5X0.7表示1.5的十分之七是多少. (2)计算方法:先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几 位,点上小数点.如果积的小数位数不够,在积的前面用0补足,再点小数点. (3)规律:一个数(0除外)乘以小于1的数时,积要比原来的数小. 3积的近似数 方法:用”四舍五入”法求积的近似数.先明确要保留的小数位数,再看保留的小数位数下一位数字,如果大于或者等于5,身前进一并舍去后面的小数;如果小于5,就直接舍去后面的小数. 4小数乘法的运算定律 整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法.如乘法交换律AXB=BXA;乘法结合律(AXB)XC=AX(BXC);乘法分配律AX(B+C)=ZXB+AXC 5常见题型 (1)加法算式改写成乘法算式.按照小数乘整数的意义,小数加法算式可以与小数乘法算 式互换灵活运用.如:1.2+1.2+1.2=1.2X3. (2)数小数位.给一个小数乘法算式,数出积的小数位.如:3.6X2.4的积有几位小数. (3)小数乘法的计算.分为小数乘整数和小数乘小数两类.计算方法一样,先按整数乘法算 出积,再点小数点. (4)保留小数位.用”四舍五入”法保留小数乘法积的几位小数.如:2.35X4.56(保留两位小 数). (5)运算定律的应用.给一个算式计算过程,判断运用了什么定律。如：1.2X3=3X1.2运用 小数什么定律(乘法交换律)或者运用定律进行小数乘法的简便计算,如 2 .3X1.8+2.3X8.2进行简便计算.__(运用了乘法分配律_)_______________________ 填空题考试要点: 1.小数乘法应先按照( 整数乘法)算出积,再点( 小数点),点小数点时,看( 两 个因数)中一共有几位小数,就从积的( 右边)起数出几位,点上小数点. 2一个数(0除外)乘以大于1的数时,积要比原来的数( 大). 一个数(0除外)乘以小于1的数时, 积要比原来的数( 小). 3小数乘法积的近似数应按( ＂四舍五入法＂)法保留一定的小数位数. 4整数乘法的( 交换)律．（结合律．（分配）律，对于小数乘法也适用． ５０．４＋０．４＋０．４改用乘法算式表示是（０．４Ｘ３） ６３．５７Ｘ３＋７Ｘ３．５７可以用（乘法分配律）进行简算，0.25X(8.6X8)可以用（乘法结合律）进行简算。—————————————————————— 7 2.5X(7X4)=7X(2.5X4),这是根据乘法结合律. 85个2.4的和,乘法算式是(2.4X5 ),36的2.8倍是( 36X2.8) . 90.37X0.05的积有(四)位小数.

数与式知识点归纳

一、数的分类 实数????? ??????????????????????????负无理数正无理数无理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 或 实数???????????负无理数负有理数负零正无理数正有理数正实数实数 其中：有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数；无理数即无限不循环小数。 二、 数轴 （１）三要素：原点、正方向、单位长度。 （２）实数???→←一一对应 数轴上的点。 （３）利用数轴可比较数的大小，理解实数及其相反数、绝对值等概念。 三、 绝对值 （１）几何定义：数轴上，表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做a 。 （２）代数定义：a ＝?? ???<-=>) 0()0(0 )0(a a a a a 四、 相反数、倒数 （１）a 、b 互为相反数?a ＋b ＝０（或a ＝－b ）； （２）a 、b 互为倒数?a ·b ＝１（或a ＝ b 1）。 五、几个非负数 （１）a ≥０； （２）a 2≥０； （３）a ≥０（a ≥０）。

（４）若几个非负数之和为０，则这几个非负数也分别为０． 六、 （１）a n 叫做a 的n 次幂，其中，a 叫底数，n 叫指数。 （２）若x 2＝a （a ≥０），则x 叫做a 的平方根，记做±a ；算术平方根记做a 。 （３）若x 3＝a ，则x 叫做a 的立方根，记做3a 。因此33)(a ＝a （４）算术平方根性质： ①（a ）2＝a （a ≥０）； ②2a ＝a ； ③b a ab =（a ≥０，b ≥０）； ④b a b a =（a ≥０，b ＞０）。 七、运算顺序： １． 同 级：左→右 ２． 不同级：高→低（先乘方和开方，再乘除，最后加减） ３． 有括号：里→外（先去小括号、再去中括号、最后去大括号） 八、运算律： 九、运算法则 ①加法法则：

高中地理必修一第一章知识点总结

第一章第1节宇宙中的地球 一、地球在宇宙中的位置 1、宇宙的概念：时间和空间的统一，天地万物的总称。 宇宙在空间上无边无际，在时间上无始无终，是运动、发展和变化的物质世界。 2、宇宙中的天体以及它们各自的特点 ?恒星——明亮发光，发热；相对静止。例如，太阳是距地球最近的恒星。 ?星云——轮廓模糊，云雾状外貌。由气体和尘埃组成，其主要成分是氢。 ?行星——在椭圆轨道上环绕恒星运行的、近似球状的天体。质量比恒星小，本身不 发光，靠反射恒星的光而发亮。例如地球是目前人们发现唯一存在生命的行星。 ?卫星——围绕行星运动的天体，例如月球（卫星）是离地球最近的自然天体。 ?流星体——尘粒和固体小块 ?彗星——扁长轨道，拖着长尾的彗星。围绕太阳公转的哈雷彗星（周期76年） ?星际物质——气体和尘埃 3、天体的类型： 自然天体——主要为恒星和星云等 人造天体——人造卫星，航天飞机，天空实验室等。 宇宙中的距离相近的天体因相互吸引而相互绕转，构成不同级别的天体系统。 4、天体系统的层次 二、太阳系中的一颗普通行星 太阳系模型图 1、按离太阳由近及远的顺序依次 是： A水星，B金星，C地球，D火星， E木星，F土星，G天王星，H海王 星。 小行星带位于木星和火星之间；木星是体积和质量最大的行星；地球是密度最大的行星。 2、运动特征：同向性、共面性、近圆性。 3、太阳系行星的分类：类地行星：水星，金星，地球，火星巨行星：木星，土星 远日行星：天王星，海王星。 4、表现：地球是太阳系中一颗普通的行星。 三，存在生命的行星 1、地球的特殊性：地球是太阳系唯一存在生命的行星。 2、地球存在生命的条件： （1）地球所处的宇宙环境条件是：a光照条件稳定，生命从低级各高级的演化没有中断。 b安全的宇宙环境：大小行星互不干扰。 （2）地球的物质条件是：a日地距离适中：适宜的温度。 b体积、质量适中：适合生物呼吸的大气。 c地球上有液体水：海洋、液态水的形成。 第一章第2节太阳对地球的影响

第1单元知识点梳理

第一单元知识小结 一、易读错的字 古诗．（shī）村．（cūn）居化妆．（zhuāng） 喝醉．（zuì）丝．（sī）绦裁．（cái）剪 遮．（zhē）掩兴致．（zhì）茁．（zhuó）壮 花籽．（zǐ）绚．（xuàn）丽植．（zhí）树 二、易写错的字 绿：右边的“录”，下面不是“水”。 柳：右边是“卯”，不要丢掉第七笔“丿”。 格：右边是“各”，不是“名”。 局：下面不是“可”。 三、会写词语 古诗村居儿童碧绿化妆丝带剪刀冲出寻找姑娘吐丝柳枝荡秋千 鲜花桃花杏花邮递员先生原来 大叔邮局东西太太做客惊奇 去年美好一堆礼物邓小平植树 格外引人注目满意休息树苗 四、多音字 cháng（长处）sì（似乎）长似 zhǎng（长大）shì（似的）

chōng（冲锋枪） cáng（捉迷藏） 冲藏 chòng（冲着）zàng（藏族） zhòng（栽种）qí（奇怪） 种奇 zhǒng（种子）jī（奇数） 五、形近字 村（山村）妆（化妆）冲（冲动） 树（大数）壮（壮丽）种（种植） 桃（桃树）姑（姑娘）车（汽车） 跳（跳动）咕（咕咕）东（东西） 礼（有礼）植（植物）住（居住） 扎（挣扎）值（值日）注（注意）六、近义词 丝绦—丝带裁—剪奔—跑仔细—细心 寻找—寻觅懊丧—沮丧惊奇—诧异 碧空如洗—万里无云格外—特别 兴致勃勃—兴味盎然 七、反义词 赶紧—迟缓懊丧—兴奋惊奇—平静 仔细—马虎害羞—大方探出—缩进 茁壮—瘦弱笔直—弯曲满意—不满

八、词语搭配 1. 动词搭配： （脱掉）棉袄（冲出）家门（奔向）田野 （寻找）春天 2. 形容词搭配： （害羞）的小姑娘（解冻）的小溪 （难忘）的日子（绿油油）的小柏树 （精心）地挑选（兴致勃勃）地挖着 九、词语归类 1. AABB 式的词语：遮遮掩掩躲躲藏藏叮叮咚咚 高高兴兴快快乐乐 2. ABCC 式的词语：兴致勃勃人才济济仪表堂堂 十、句子积累 1. 设问句、比喻句：不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 2. 疑问句、感叹句：这是谁在我家门前种的花？真美啊！ 3. 比喻句：一棵绿油油的小柏树栽好了，就像战士一样笔直地站在 那里。 十一、考点提示 1. 背诵：《村居》《咏柳》《赋得古原草送别（节选）》。 2. 理解《村居》《咏柳》所描绘的春天的景象。 3.《找春天》最后一个自然段常以填空题的形式考查。 4.《开满鲜花的小路》第6-12 自然段常以课内阅

数与式知识点归纳

第一章 数与式 一、数的分类 实数????? ??????????????????????????负无理数正无理数无理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 或 实数???????????负无理数负有理数负零正无理数正有理数正实数实数 其中：有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数；无理数即无限不循环小数。 二、 数轴 （１）三要素：原点、正方向、单位长度。 （２）实数???→←一一对应 数轴上的点。 （３）利用数轴可比较数的大小，理解实数及其相反数、绝对值等概念。 三、 绝对值 （１）几何定义：数轴上，表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做a 。 （２）代数定义：a ＝?? ???<-=>) 0()0(0 )0(a a a a a 四、 相反数、倒数 （１）a 、b 互为相反数?a ＋b ＝０（或a ＝－b ）； （２）a 、b 互为倒数?a ·b ＝１（或a ＝ b 1）。 五、几个非负数 （１）a ≥０； （２）a 2≥０；

（３）a ≥０（a ≥０）。 （４）若几个非负数之和为０，则这几个非负数也分别为０． 六、 （１）a n 叫做a 的n 次幂，其中，a 叫底数，n 叫指数。 （２）若x 2＝a （a ≥０），则x 叫做a 的平方根，记做±a ；算术平方根记做a 。 （３）若x 3＝a ，则x 叫做a 的立方根，记做3a 。因此33)(a ＝a （４）算术平方根性质： ①（a ）2＝a （a ≥０）； ②2a ＝a ； ③b a ab =（a ≥０，b ≥０）； ④b a b a =（a ≥０，b ＞０）。 七、运算顺序： １． 同 级：左→右 ２． 不同级：高→低（先乘方和开方，再乘除，最后加减） ３． 有括号：里→外（先去小括号、再去中括号、最后去大括号） 八、运算律： 九、运算法则 ①加法法则：

最新人教版高中数学 必修一 第一章 知识点

第一章 集合与函数概念 〖1.1〗集合 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 （7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集， 它有2 2n -非空真子集. （8）交集、并集、补集

【 1.1.3】集合的基本运算 名称 记号 意义 性质 示意图 交集 A B {|,x x A ∈且 }x B ∈ （1） A A A = （2）A ?=? （3）A B A ? A B B ? B A 并集 A B {|,x x A ∈或 }x B ∈ （1）A A A = （2）A A ?= （3）A B A ? A B B ? B A 补集 U A {|,}x x U x A ∈?且 1()U A A =? 2()U A A U = 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 （1）含绝对值的不等式的解法 不等式 解集 ||(0)x a a <> {|}x a x a -<< ||(0)x a a >> |x x a <-或}x a > ||,||(0)ax b c ax b c c +<+>> 把 ax b +看成一个整体，化成 ||x a <， ||(0)x a a >>型不等式来求解 （2）一元二次不等式的解法 判别式 24b ac ?=- 0?> 0?= 0?< 二次函数 2(0) y ax bx c a =++>的图象 O 一元二次方程 20(0) ax bx c a ++=>的根 21,242b b ac x a -±-= （其中1 2)x x < 122b x x a ==- 无实根 20(0) ax bx c a ++>>的解集 1{|x x x <或2}x x > {|x }2b x a ≠- R ()()()U U U A B A B =()()() U U U A B A B =

第2次课知识点

第2讲知识点： 1、文献标引简称标引。针对文献的情报内容及某些外表特征,赋于文献检索标识的过程。 2、文献特征 内容特征（即内部特征）主要包括：分类号（中图分类号、专利分类号、标准文献分类号等）、主题词、关键词、摘要、主题等。 外部特征主要包括：书名、刊名、篇名、作者、机构名称、单位名称、出版年代、出版地点、出版机构、ISBN、ISSN、专利号（与专利分类号区分开来）、标准号（与标准分类号区分开来）、索书号等。 3、检索语言的两大类：分类法和主题法，分类法侧重于族性检索，主题法侧重于特性检索 4、主题法 实现主题词检索需利用专门的主题词表（如《汉语主题词表》）对文献进行主题标引，即赋予一篇文献若干个“主题词”，这些主题词是经过规范化处理的，属于人工语言。例如：自行车、单车、脚踏车这三个词在汉语主题词表中，规定只用“自行车”这一规范化的语词作为主题词。对于含有单车、脚踏车这些语词的文献，一律用“自行车”进行标引。 用户在具有主题词检索功能的数据库中检索时，只要采用“自行车”这一个规范化的主题词，能就检索到所有任意含有自行车、单车、脚踏的文献。 主题检索语言：是使用一组名词术语作为检索标识的一类信息检索语言。它侧重于特性检索。 与分类检索语言用分类号作为检索标识所不同的是，主题检索语言是用语词作为检索标识的。实现主题词检索需利用专门的主题词表（如《汉语主题词表》）对文献进行主题标引，即赋予一篇文献若干个“主题词”，这些主题词是经过规范化处理的，属于人工语言。 5、关键词检索虽然也属于主题检索，但关键词是自然语言，它没有经过规范化的处理。 中文数据库都不能实现规范化的主题词检索，“主题”字段，不等同于“主题词”字段，该“主题”字段是指在篇名、关键词、摘要这三个字段中的任何一个字段中检索。 6、《中国图书馆分类法》,简称中图法：国内95%以上的图书馆都采用它。中图分类法以学 科属性作为分类依据，分五大部类和22个基本大类，按字母顺序和数字大小的顺序查找。 采取的是汉语拼音字母与阿拉伯数字相结合的混合编码制度，例如：弹簧的中图分类号是“TH135”。 分类号X56 的类名是什么？ 检索步骤：图书馆主页——馆藏目录——选分类号、输入X56——检索，结果显示：“食物污染及其防治” 7、索书号：图书馆藏书排架用的编码，通过索书号能准确找到图书在书架上的位置。我馆 的索书号是由中图分类号加上著者号（同种书区分号）组成的。如：TK42/L73。我馆的索书号是由中图分类号加上著者号组成的。TK42是“柴油机”这一类名的中图分类号，L73是著者号。L是著者刘瑞林的姓“刘”的首字母。 8、国际专利分类表（分类法）简称IPC，主要是对发明和实用新型专利文献进行分类。 IPC采用等级结构形式，由部、大类、小类、主组、分组逐层展开的体系构成整个分类

第一章数与式 1实数随堂检测

实数的有关概念检测 1、-5的绝对值是_____ 2、-2的相反数是_____，2的倒数是____ 3、√16的平方根是_____ 4、有理数-8的立方根是____ 5、点O,A,B,C,在数轴上的位置如图所示，点O为远点，AC=1,OA=OB，若点C表示的数为a，则点B所表示的数为（） A、-(a+1) B、-（a-1） C、a+1 D、a-1 6、下列不等式错误的是（） A．-2<-1 B. π<17 C.5 2>√10 D . 1 3 >0.3 7、已知x是整数，当｜x?√30｜取最小值时，x的值是（） A、5 B、6 C、7 D、8 8、小明学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法之后进行联系：在数轴上找到表示2的点A，然后过点A做AB⊥OA，使AB等于3，以点O为圆心，OB为半径画弧，交数轴正半轴于点P，点P表示的数介于（） A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间 9、下列各数中3.1415926,√9,1.212212221…,1 7,2?π，?2020，√4 3中，无理数 有___个 10、纳秒（ns）是非常小的单位，1ns=10?9s。北斗全球导航系统的授时精度由于20ns，用科学计数法表示20ns是_______ 11、数轴上有两个实数，a>0,b>0,a+b<0,则a、b、-a、-b四个数的大小关系为___________ 12、写出一个比√2大且比√15小的整数_____ 13、已知｜x?3｜=3-x，则x的取值范围是_________ 14、用科学计数法表示数：161亿元=________元，0.0000046=___________

七年级历史下册第1—11课知识点

第一单元隋唐时期：繁荣与开放的时代 繁荣与开放是隋唐社会的时代特征。 一、隋朝的建立和统一（581年-618年） 建立：581年（杨坚建立隋朝，以长安为都城，杨坚就是隋文帝） 统一：589年（隋文帝灭掉陈朝，统一全国） 灭亡：618年（隋炀帝二世而亡） 统一的多民族国家是我国历史发展的大趋势。 二、大运河的开通（隋炀帝）▲▲▲ 目的：为了加强南北交通，巩固隋王朝对全国的 统治。 中心、起止点：以洛阳为中心，北达涿郡（今北 京），南至余杭（今杭州）。 长度及地位：全长两千多公里，是古代世界最长 的运河。 四个组成部分：永济渠、通济渠、邗沟、江南河。 连接五条河流：海河、黄河、淮河、长江、钱塘 江。 开通的作用（意义和影响）：大运河的开通，加强 了南北地区政治、经济和文化交流。（消极作用： 但也给人民带来了沉重的负担，加速了隋朝的灭 亡。） 三、科举制（隋炀帝）▲▲▲ 创立（隋朝）：隋文帝开始用考试的办法选拔人才 的制度；隋炀帝设置进士科，标志着科举制的正式确立。 完善（唐朝）：唐太宗：增加考试科目，进士科最为重要。武则天：首创殿试。 科举制的积极影响：①科举制的创立，是中国古代选官制度的一大变革，加强了皇帝在选官和用人上的权力，扩大了官吏选拔的范围，使有才学的人能够由此参政，同时也推动了教育的发展。②科举制成为历朝选拔官吏的主要制度，一直维持了 1 300多年。 四、隋朝的灭亡 原因：隋炀帝的残暴统治。时间：618年 一、唐朝的建立和统一（618年-907年） 618年，李渊建立唐朝，以长安为都城，李渊就是唐高祖，并实现了全国的统一。 二、唐太宗（李世民）与“贞观之治” （1）主观原因：他吸取隋朝速亡的历史教训，因此，他勤于政事，虚心纳谏，

第1次课知识点

第1讲知识点： 1、信息素质包括： 信息意识：是人们利用信息系统获取所需信息的内在动因，具体表现为对信息的敏感性、选择能力、消化吸收能力以及对信息的持久的注意力。 信息能力：包括信息组织、检索、获取和传递等能力 信息道德：在整个信息活动中，调节信息创造者、信息服务者、信息使用者之间关系的行为规范的总和。 2、信息的特点：主要有：普遍性、无限性、转换性、共享性。 3、信息的作用：消除随机不定性的东西 4、什么是信息、什么是知识、什么是文献？ 信息是关于事物运动状态和规律的表征。 知识是人类社会实践经验的总结，是人的主观世界对客观世界的概括和反映。知识是信息，但信息不一定是知识。 文献是记录有知识的一切载体。 文献要素包括：文献信息、符号系统、文献载体、记录方式。 5、情报的主要特点：时效性和目的性 6、文献按加工深度可分为零次、一次、二次、三次文献。 什么是零次文献？未经出版发行的或未进入社会交流的最原始的文献。 零次文献有哪些？主要有：私人笔记、底稿、手稿、个人通信、考察记录、试验记录、调查稿等。 零次文献的特点：内容新颖、但不成熟，不公开交流，难以获得 一次文献主要有哪些？一次文献也称原始文献，主要有：期刊、专著、报纸、专利文献、标准文献、会议文献等。 二次文献主要有哪些？也称检索性文献。主要有：目录、题录、索引、文摘。 三次文献主要有哪些？也称参考性文献。主要有：综述、百科全书、年鉴、手册、字典、词典等。 7、文献按载体形态可分为印刷型、缩微型、声像-视听型、电子型文献。其中，电子型文献 的存储密度最高 8、文献按出版类型可分为：图书、期刊、报纸、专利文献、标准文献、产品样本、会议文 献、档案文献、科技报告、政府出版物、学位论文等。 属于公开出版物的主要有：图书、期刊、报纸、专利文献、标准文献、会议文献。 属于特种文献的有：专利、标准、会议文献、科技报告、学位论文、档案、产品样本、政府出版物。即除图书、报纸、期刊作为普通文献外，其余都视为特种文献。 属于连续出版物的有：期刊、报纸。 9、充当过文献载体的有哪些？龟甲、兽骨、金石、竹简、木椟、羊皮、丝帛、泥板、石碑、 树皮、树叶、陶瓷、玻璃、砖瓦、青铜、铁、铝、金银、纸张、胶片、磁带、光盘、磁

第一单元知识点

三年级科学下册第一单元知识要点 第一单元土壤与生命 一、我们周围的土壤 1、我们在（田野）、（花圃）和（水塘边）等地方可以找到土壤。 2、土壤的本质特征是（具有不断供给植物以水分和养分的能力），即（肥力）。 3、小草的根很（长），这是因为根可以（伸到很深的土壤中吸收水分和养分）。 4、挖小草时不能伤到小草的（根）。 5、土壤中常见的小动物有：（蚯蚓）、（蚂蚁）、（屎壳郞）、（青蛙）等。 6、通过对土壤的仔细观察，我们发现土壤里有什么？ 答：土壤中有小动物，比如：蚂蚁、蜗牛、蚯蚓。有植物，比如：小草、大树的根、落叶、枯枝。 二、了解土壤 1、用纸巾包住土壤，用手使劲握一握，纸巾（湿）了，说明土壤里有（水分）。 2、将硬土块放入水中，会看到有（气泡）从土块中冒出，说明土壤中含有（空气）。 3、用玻璃棒搅拌放入土块的水，然后静置；沉淀后，杯中的物质分为（三）层：上层颗粒（细）的物质是（黏土），下层颗粒（粗）的是（沙子），水面漂浮的细小物质是（腐殖质）。 4、把土块放在火上烧一烧，看到（土壤发白），闻到（焦糊味），说明土壤中含有（腐殖质）。 5、土壤是一种（混合物），研究土壤时，我们发现土壤由（水）、（空气）、（沙）、（腐殖质）和（黏土）等物质组成的混合物。在观察土壤时，我们可以借助（放大镜）来进行观察。 6、古人将雨后采集的块茎植物带泥放入大火中烧烤，块茎植物的中间部分被掏食后，外面的剩余部分就成了不定型的（初始陶器）。 7、土壤按照（颗粒大小）可以分为（沙土）、（壤土）、（黏土）三类。1

8、土壤固体中的大颗粒为（沙粒），中等颗粒为（粉粒），细小颗粒为（黏粒）。人们根据三种土粒含量的不同，将土壤分为三类：（沙粒）含量特别多的是（沙土），（黏粒）含量特别多的是（黏土），而（沙粒、粉粒、黏粒）三者比例差不多的是（壤土）。 9、土壤中渗水性能最强的是（沙土）。 10、比较沙土和黏土的方法有： （1）用放大镜看：沙土颗粒大，黏土颜色深； （2）用手捻一捻：沙土颗粒硬，黏土细腻； （3）和点水握一握：黏土能握成团，沙土握不成团。 三、肥沃的土壤 1、土壤通常是分层的，最上面的一层是（表层土），能找到（腐殖质）、（植物的根）和（活的小动物），（表层土）之下是（下层土），它可能（包含的黏土会更多），在下层土之下是（岩石层），再往下就是坚硬的（岩床）。（岩床）位于土壤和碎石之下的最底层。（表层）土壤中植物生长需要的养分很丰富，（下层）土壤能提供给植物的养分就少多了。 2、土壤中的（细菌）和（小动物）将死亡的动植物（分解成养分，供植物生长）。 3、表层土的养分来自（腐烂的动植物的遗体），它们被称为（腐殖质）。（腐殖质）是植物生长的必需肥料。（腐殖质）越多，土壤越肥沃。 4、在富含腐殖质的土壤里长出的植物（茁壮且呈绿色），而在贫瘠土壤里长出的植物则（细弱、柔软且枯黄）。 5、土壤为什么会贫瘠？怎样改变土壤的贫瘠？ 答：山上的（表层土）因经常（受雨水的冲刷）而流失，造成土壤贫瘠。有的地区通过修筑（梯田），来防止水土的流失和保持土壤的肥力。贫瘠的土壤还可以通过（种植绿肥）、（收集落叶）、（粪便沤肥）的方法增加（腐殖质）来加以改良。 6、增加土壤肥力的方法（例子）有哪些？ 答：①修筑梯田。②种植绿肥。③收集落叶。 ④粪便沤肥。⑤施肥。⑤秸秆还田

数与式知识点总结

数与式知识点总结 1. 为了表示具有__________ 的量我们引进负数。 2. _____ 和分数统称为有理数,____________ 数与式知识点总结___________ 。 3. 整数可分为_______ _________ 和负整数。分数可分为 _______ _________ 数与式知识点总结_______ 和_______ 。0 既不是，也不是。 4. 规定了______ 、 ______ 和__________ 的直线叫做数轴。 5. 只有____ 不同的两个数称为相反数。绝对值最小的数是互为相反数的两数的和为_,_在数轴上表示互 为相反数的两个点位于原点的,且到_________ 的距离 ________ 。 6. 在数轴上,表示数a的点与________ 的距离叫做数a的绝对值。 7. ___________ 等于a,那么这个数叫做a的平方根,记作_—其中a是_______________ 。正数a的正的平方根叫做a 的____________ ;一个正数的平方根有_________ 个，它们是,0 的平方根和算术平方根都是负数____________ 。求 _____________ 的运算叫做开平方。.a _J (a>0)。 8. 如果一个数的_____ 等于a,那么这个数叫做a的立方根,求__________________ 的运算叫做开立方。 9、二次根式的概念：形如(a> 0)的式子，叫做二次根式。 10、二次根式的性质： (1) (、. a )2 = __ (a __0 )(2) = a = ___________ (3)时0b= ?(a > 0,b > 0); ⑷」旦= (a > 0,b > 0). b 一 11、最简二次根式要满足以下两个条件：(1)被开方数的因数是_________ 数,因式是_____ 式；(2)被开方数中不含能开 得尽方的_____ 数或 ____ 式。 12、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数—」这几个二次根式叫做同类二次根式。二、实数、二次根式的运算 1、有理数的加减乘除、乘方、开方的法则分别是什么？ ①有理数的加法：同号两数相加，取与 ______ 相同的符号，并把_______ 相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对 值的加法的符号，并用 ___________ 的绝对值减去______ 的绝对值，互为相反数的两个数相加得 ; 一个数同0相 加,仍得________ 。 ②有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的____________ 。 ③有理数的乘法：两数相乘，同号得亠异号得——并把 _______________ 相乘；任何数与0相乘都得—。 ④有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的_________ ;注意：______ 不能做除法。 ⑤有理数的乘方：求n个______ 的因数的积的运算叫做乘方，即a a a a=a n.其中负数的 ________ 次方是负数，负 n个 数的______ 次方是正数；a0= ____ (a工0) : a n= (a 半0,n是正整数)。 ⑥有理数的开方：如果一个数的________________________________ n次方(n是大于1的整数)等于a,这个数叫做a的;即若x n = a ,则x叫

第1课-《草原》知识点

第1课《草原》 修辞手法作用及答题格式 （抄写黑字，其他小字不用写） 老舍（1899—1966），原名舒庆春，字舍予。（因生于阴历立春，取名“庆春”，自己更名为舒舍予）含有“舍弃自我”，亦即“忘我”的意思。中国现代小说家、作家，语言大师，新中国第一位获得“人民艺术家”称号的作家。代表作有《骆驼祥子》，《四世同堂》，剧本《茶馆》。 本文选自《内蒙风光》。我们学过他的作品有《猫》、《母鸡》。老舍的作品大多取材于市民生活。他善于描绘城市贫民的生活和命运，表现出鲜明的反帝爱国的题旨，语言俗白精致，雅俗共赏。 二、生字（全抄） 蒙——（měng）蒙古；（méng）蒙蔽蒙头盖耳；（mēng）蒙骗蒙头转向 好——（hǎo）美好好人；（hào）爱好好奇好逸恶劳 行——（háng）银行杨柳成行；（xíng）步行日行万里 似——（shì）似的；（sì）似乎相似似是而非 “毯”字最后一笔为点，（“火”字先两边后中间。）“吟”、“貌”不要多一点，“襟”、“涩”不要少一点。 特殊字的部首：勒（革）貌（豸）羞（羊） 三、词语（抄写） 高歌，绿毯，柔美、渲染、勾勒、低吟、奇丽，回味，洒脱，迂回，疾驰，山崖，马蹄、礼貌、拘束、羞涩、摔跤、偏西、天涯 一碧千里（一：全，都）、翠色欲流，襟飘带舞、久立四望，静立不动 描写草原的四字词语：一碧千里、翠色欲流、绿草如茵、一望无际、芳草萋萋、广阔无垠 反义词：清鲜—污浊洒脱—拘束迂回—笔直静寂—热闹大方—羞涩 近义词：勾勒—勾画疾驰—飞驰拘束—拘谨羞涩—害羞天涯—天际 四、主要内容（抄写） 《草原》是老舍先生写的一篇访问记。按事情发展的顺序（初见草原——迎客——待客——话别）记叙了老舍第一次访问内蒙古大草原时的所见、所闻、所感，字里行间浸润着浓郁的草原风情。描绘了内蒙古草原美丽的自然风光，表现了蒙古族同胞的纯朴、热情好客，展示了浓郁的风俗人情，表达了蒙汉民族间的深情厚谊。（风光美）（人情美）和（民俗美）。 五、句子（在课本标注即可，不用再抄了）

第一章 数与式 知识点

第一章 数与式 知识点 一、实数的有关概念 1、 相反数：只有符号不同的两个数叫相反数，即a 的相反数为-a.注意:0的相反数为0;两 个相反数和为0. 2、 倒数:两个数的积为1,这两个数互为倒数.即a 的倒数为a 1.注意:0没有倒数. 3、 绝对值:a 的绝对值为|a|,|a|=? ??≤-≥)0()0(a a a a 4、 数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 5、 实数大小比较：正数大于负数，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小 6、 无理数：无限不循环小数 7、 实数分类：实数????????数） 无理数（无限不循环小小数）（有限小数或无限循环分数 整数有理数 8、 科学记数法：把一个数写成a ×n 10的形式（其中1≤ a<10，n 是整数） 9、 近似数和有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。 10、 非负数：指 a ≥0，非负数有|a|，2a ，a .注意：几个非负数的和为0，则每一个非 负数为0. 二、实数的有关计算 1、 六种基本运算：加、减、乘、除、乘方、开方 2、 运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减。如果有括号，就先算括号； 同级运算应从左到右；如果符合运算律，可以变更运算顺序，简便计算。 3、 运算律： （1） 加法交换律：a+b=b+a （2） 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) （3） 乘法交换律：ab=ba （4） 乘法结合律：(ab)c=a(bc) （5） 乘法对于加法的分配律：(a+b)c=ac+bc 三、代数式有关概念 1、 代数式：用运算符号把数和表示数的字母连结而成的式子叫代数式。注意：单独一个数 或字母也是代数式 2、 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫代数式的值。

沪教版三年级下册语文第1单元知识点总结.

沪教版三年级下册语文第1单元知识点总结 一、课文总结 1、《春天的消息》是一篇优秀的(儿童诗,描写了(春天到来时的美丽景色,抒发了作者(对春天的喜爱之情。 2、《啊,汤圆》这篇课文通过对作者回忆9岁那年全家人(一起吃汤圆的情景,字里行间洋溢着(浓浓的亲情,表现了作者一家(幸福的生活。 3、《春天的小雨滴滴滴》是一篇(散文,作者运用了大量贴切的(拟声词描写了春雨,充分表达了作者(对春天、春雨以及大自然的喜爱和赞美之情。 4、《放风筝》这篇课文记叙了一位七八岁的小男孩在放风筝时,不小心(踩到了花坛里的花苗,他搬来了(自家栽种的盆花移植到花坛里的故事,赞美了孩子(美好的心灵。 5、《荒芜的花园》这篇课文记叙了贝尔太太的花园(由盛到衰的经过,揭示了一个人生哲理:(与别人分享快乐的人,将拥有更多的快乐,而自私的人则面对的是(孤独和寂寞。 二、形近字 蝴(蝴蝶汤(汤圆沸(沸腾悦(喜悦 湖(湖水场(场面佛(仿佛说(说话 淅(淅沥衫(衬衫徘(徘徊仆(仆人 浙(浙江杉(杉树排(排队扑(反扑 勿(勿动允(允许 匆(匆匆充(充满

三、多音字 禁jīn(禁不住盛chéng(盛饭数shù(数学 jìn(禁止shèng(盛开shǔ(数星星散sàn(散步撒sā(撒娇扎zhá(挣扎 sǎn(散文sǎ(散落zā(包扎 横héng(横行累léi(果实累累落luò(下落 hèng(蛮横lěi(累计lào(落枕 lèi(劳累là(丢三落四 四、量词 一个冬天一只蝴蝶一朵雏菊一座音乐厅 一面鼓一阵风一只风筝一张面孔 一个花盆一双手一家医院一个主意 五、近义词 盼望——渴望欣喜——高兴照耀——照射 匆忙——急忙长进——进步集合——聚拢 品尝——品味翱翔——飞翔忽然——突然 消逝——消失顾及——顾虑允许——许可 六、反义词 沉睡——苏醒开放——凋谢温馨——冷清 美好——丑恶集合——分散喜欢——讨厌 纯洁——污浊可爱——讨厌允许——禁止