π
=
∴A .……8分
(Ⅱ)在ABC ?中,3
π
=
A ,2=a ,3
3cos =
B
3
63
11cos
1sin 2
=
-=-=
∴B B ……9分
由正弦定理知:
,sin sin B
b A
a =
……10分
∴A
B a b sin sin =
=3
242
3362=?
=.∴=
b 3
24……12分
17.(本小题满分12分)
解: (1)汽车走公路1时,不堵车时果园获得的毛利润4.186.120=-=ξ万元; 堵车时果园获得的毛利润4.1716.120=--=ξ万元; ∴ 汽车走公路1时果园获得的毛利润ξ的分布列为
ξ
4.18
4.17
P
10
9 10
1
……… 4分 ∴ 3.1810
14.1710
94.18=?
+?
=ξE 万元 ……… 6分
(2)设汽车走公路2时果园获得的毛利润为η,
不堵车时果园获得的毛利润2.2018.020=+-=η万元; 堵车时果园获得的毛利润2.1728.020=--=η万元; ∴ 汽车走公路1时果园获得的毛利润η的分布列为
η
2.20
2.17
P
2
1 2
1
……… 9分 ∴ 7.182
12.172
12.20=?
+?
=ηE 万元 ……… 11分
ηξE E < ∴ 选择公路2运送水果有可能让果园获得的毛利润更多 ……… 12分
18. (本小题满分14分)
.解:(Ⅰ) 证明:方法一)连AC,BD 交于O 点,连GO,FO,EO. ∵E,F 分别为PC,PD 的中点,∴E F //
2
1,同理GO //
12
D , EF ∴// GO
∴四边形EFOG 是平行四边形, ?∴EO 平面EFOG . ……3分
又在三角形PAC 中,E,O 分别为PC,AC 的中点,∴PA//EO……4分 ?EO 平面EFOG,PA ?平面EFOG , ……5分
∴PA//平面EFOG,即PA//平面EFG . ……6分
方法二) 连AC,BD 交于O 点,连GO,FO,EO. ∵E,F 分别为PC,PD 的中点,∴E F //CD 2
1,同理GE //
12
P B
又CD //AB,EF ∴//
AB 21
,,EG EF E PB AB B ==∴ 平面EFG//平面PAB, ……4分
又PA ?平面PAB,//PA ∴平面EFG. ……6分 方法三)如图以D 为原点,以DP DC DA ,, 为方向向量建立空间直角坐标系xyz D -. 则有关点及向量的坐标为:
()()()()()().
00,2,1,0,0,1,1,0,0,2,1,0,2,0,2,0,0A F E G C P
()()()1,1,1,0,1,0,2,0,2-=-=-=EG EF AP ……2分
设平面EFG 的法向量为()z y x n ,,=
.0000
0???==????=-+=-??????=?=?∴y z x z y x y EG n EF n 取()1,0,1=n .……4分 ∵()AP n AP n ⊥∴=?+?+-?=?,0210021,……5分 又?AP 平面EFG .∴ AP//平面EFG . ……6分 (Ⅱ)由已知底面ABCD 是正方形
∴DC AD ⊥,又∵⊥PD 面ABCD PD AD ⊥∴
又PD CD D = ⊥∴AD 平面PCD ,
∴向量DA 是平面PCD 的一个法向量, DA =()0,0,2……8分
又由(Ⅰ)方法三)知平面EFG 的法向量为()1,0,1=n ……9分
.2
22
22cos =
=
?=
∴n
DA n DA ……10分
结合图知二面角D EF G --的平面角为.450……11分 (Ⅲ).3
42222
1313
1=
????=
?=
=?--PD S V V ABD DAB P PAB D ……14分
19. (本小题满分14分)
解:(Ⅰ)由题意,22)1(24)(+=-+=n n a f n ……………………1分 即,22log
+=n a n m
……………………2分
∴22+=n n m a ……………………4分 ∴
2
2
22)1(21m m
m
a a n n n
n ==++++ ……………………5分
∵m>0且1≠m ,∴m 2为非零常数,
∴数列{a n }是以m 4为首项,m 2为公比的等比数列 …………7分 (Ⅱ)由题意2
22
222)22(log )(+++?+===n n m
n n n n m
n m
m a f a b ,……… 8分
当2
1
2
)1(2
)22(2++?+=?+==
n n n n n b m 时,
∴25432)1(242322+?+++?+?+?=n n n S ① …………9分 ①式两端同乘以2,得
3
2
6
5
4
2
)1(2
2423222++?++?++?+?+?=n n n n n S ② …………10分
②-①并整理,得
3
2
6
5
4
3
2
)1(2
22222++?++-----?-=n n n n S ……………………11分
3
2
54332
)1(]2
222[2++?++++++--=n n n
=3
3
3
2
)1(2
1]21[22+?++---
-n n
n (13)
分
3
3
3
2
)1()21(22+?++-+-=n n
n n n ?=+3
2
...10分 (14)
分
20. (本小题满分14分)
(1)设()()()21,1,,1,,y N y M y x P -- (21,y y 均不为0), 由MP ∥OF 得y y =1,即()y E ,1- 2分 由NO ∥OP 得x
y y -
=2,即??
?
?
?
-
-x y N ,1 2分 FN FM ⊥
得
()()40,2,202121-=??=-?-?=?y y y y FN FM ()042
≠=∴x x y
∴动点P 的轨迹C 的方程为()042
≠=x x y
6分
(2)①由(1)得P 的轨迹C 的方程为()042
≠=x x y ,()0,1F ,
设直线l 的方程为1+=my x ,将其与C 的方程联立,消去x 得0442
=--my y . 8分
设B A ,的坐标分别为()()4433,,,y x y x ,则443-=y y . 116
12
42343==∴y y x x ,
9分
故.34343-=+=?y y x x OB OA 10分
②解法一:()()4433,1,1,y x y x FB AF -=--∴=λλ , 即?
??=--=-,4343,
1y y x x λλλ
又3234x y = , 42
44x y = . ∴可得.2,2
34λλ
=-
=y y 11分
故三角形OAB 的面积λ
λ1
2
143+
=
-?=
y y OF S , 12分
因为21
≥+
λ
λ恒成立,所以只要解51
≤+
λ
λ.
即可解得
2
5
32
5
3+≤
≤-λ. 14分
解法二:()()4433,1,1,y x y x FB AF -=--∴=λλ ,∴43y y λ=-, 43y y λ=∴(注意到0>λ)
又由①有443-=y y ,4
34y y =
∴,λ
2
4=
∴y
三角形OAB 的面积λ
λλ
λ1
)2
2(2
1)(2
143+
=+
=
+=
y y OF S (以下解法同解法
一) 21.(本小题满分14分)
解:(1)函数定义域为()(),11,-∞--+∞ .……1分
()()()1221112'
++=?????
?
+-+=
x x x x x x f
.……2分 由(),0'
>x f
得12-<<
-x 或0>x ; 由(),0'
得2--x .
因此递增区间是()()+∞--,0,1,2; 递减区间是()()0,1,2,--∞-.……4分 (2)由(1)知,()x f 在??
?
???-0,11e
上递减,在[]1,0-e 上递增. ……5分
又(),21,2111
2
2-=-+=???
??-e e f e
e f 且21222+>-e e ,
所以??
?
???--∈1,11e e x 时,()22m ax -=e x f . ……8分
故22
->e m 时,不等式()m x f <恒成立. ……9分
(3)方程(),2
a x x x f ++=即()01ln 12
=+-+-x a x .
记()()2
1ln 1x a x x g +-+-=,则()1
1121'
+-=
+-
=x x x
x g .……10分
由(),0'
>x g 得1-x ; 由(),0'
所以()x g 在[]1,0上递减,在[]2,1上递增. ……11分
为使()a x x x f ++=2
在[]2,0上恰好有两个相异的实根,只须()0=x g 在[)1,0和(]2,1上
各有一个实根,于是有()()()??
?
??≥<≥020100g g g ,解得3ln 232ln 22-≤<-a .……13分
故实数a 的取值范围是3ln 232ln 22-≤<-a .……14分
文科
理科
知识版块 题号 分值 题号
分值 集合与逻辑 1,6
10
函数与导数 3,9,12,21 29 立体几何 7,18 19 平面解析几何 11,20 19 算法初步 5 5 概率与统计 8,17 17 平面向量与三角
10,16 17 数列 4,19 19 推理与证明
复数 2 5
坐标系与参数方程 13 10
几何证明选讲 15 不等式选讲
14
试卷与07,08年广东卷试题知识分值分布对照
2011年广东省高考数学试卷(理科)答案与解析
2011年广东省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分) 1.(5分)(2011?广东)设复数Z满足(1+i)Z=2,其中i为虚数单位,则Z=()A.1+i B.1﹣i C.2+2i D.2﹣2i 【考点】复数代数形式的乘除运算. 【专题】数系的扩充和复数. 【分析】我们可以利用待定系数法求出Z,我们设Z=x+yi,结合已知中(1+i)Z=2,结合复数相等的充要条件,我们易构造出一个关于x,y的方程组,解方程组即可求出满足条件的复数Z的值. 【解答】解:设Z=x+yi则 (1+i)Z=(1+i)(x+yi)=x﹣y+(x+y)i=2 即 解得x=1,y=﹣1 故Z=1﹣i 故选B 【点评】本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算,其中利用复数相等的充要条件,构造出一个关于x,y的方程组,是解答本题的关键. 2.(5分)(2011?广东)已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且y=x},则A∩B的元素个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 【考点】交集及其运算. 【专题】集合. 【分析】据观察发现,两集合都表示的是点集,所以求两集合交集即为两函数的交点,则把两集合中的函数关系式联立求出两函数的交点坐标,交点有几个,两集合交集的元素就有几个. 【解答】解:联立两集合中的函数解析式得: ,把②代入①得:2x2=1,解得x=±, 分别把x=±代入②,解得y=±, 所以两函数图象的交点有两个,坐标分别为(,)和(﹣,﹣), 则A∩B的元素个数为2个. 故选C 【点评】此题考查学生理解两个点集的交集即为两函数图象的交点个数,是一道基础题.3.(5分)(2011?广东)若向量,,满足∥且⊥,则?(+2)=()
数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案:不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共15小题,没小题5分,满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ,则下列结论正确的是 A. N M ? B. N M ? C. {} 4, 3=N M I D. {} 5,2,1,0=N M Y 2.函数x x f += 41 )(的定义域是 A. ]4, (--∞ B. () 4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量a = )4, (x ,b = )3,2(-,若a . b ,则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数,则下列算式错误的是 A. 10 =a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 22)(x x a a = 5.设)(x f 是定义在R 上的奇函数,已知当32 4)(时,0x x x f x -=≥,则f(-1)=
2012年广东高考理科数学试题及答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科)题目及答案 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 设i 为虚数单位,则复数 56i i -= A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i 2 . 设集合U={1,2,3,4,5,6}, M={1,2,4 } 则CuM= A .U B {1,3,5} C {3,5,6} D {2,4,6} 3 若向量BA =(2,3),C A =(4,7),则BC = A (-2,-4) B (3,4) C (6,10 D (-6,-10) 4.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是 A.y=ln (x+2)( 12 )x D.y=x+ 1x 5.已知变量x ,y 满足约束条件,则z=3x+y 的最大值为 A.12 B.11 C.3 D.-1 6,某几何体的三视图如图1所示,它的体积为 A .12π B.45π C.57π D.81π
7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个,其个位数万恶哦0的概率是 A. 4 9 B. 1 3 C. 2 9 D. 1 9 8.对任意两个非零的平面向量α和β,定义。若平面向量a,b满 足|a|≥|b|>0,a与b的夹角,且a·b和b·a都在集合中,则 A.1 2 B.1 C. 3 2 D. 5 2 二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分。 (一)必做题(9-13题) 9.不等式|x+2|-|x|≤1的解集为_____。 10. 的展开式中x3的系数为______。(用数字作答) 11.已知递增的等差数列{a n}满足a1=1,a3=2 2 a-4,则a n=____。 12.曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为。 13.执行如图2所示的程序框图,若输入n的值为8, 则输出s的值为。 (二)选做题(14 - 15题,考生只能从中选做一题) 14,(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系 xOy中,曲线C1和C2的参数方程分别为 和,则曲线 C1与C2的交点坐标为_______。 15.(几何证明选讲选做题)如图3,圆O的半径 为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°, 过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P,则 PA=_____________。
2018年广东省3+证书高职高考数学试卷
2018年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 本试卷共4页,24小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2. 选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合M ={ 0,1,2,3 },N = { 0,2,4,5 },则M ∩ N = ( ) A. { 0,1,2 ,3,4,5} B. {3,4,5} C. {0,2} D. {1} 2.函数f (x ) = 34x -的定义域是 ( ) A. (-∞, 34] B. (-∞, 43] C. [34, +∞] D. [4 3 , +∞] 3. 下列等式正确的是 ( ) A. lg5+lg3 =lg8 B. lg5-lg3=lg2 C. 1lg 2100=- D. ln10 lg5ln 5 = 4. 指数函数的图像大致是 ( ) A. B. C. D. 5. “x < -3”是“x 2 > 9”的 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 6. 抛物线24y x =的准线方程是 ( ) A. y =1 B. y =-1 C. x =1 D. x =-1 7. 在△ABC 中,已知6,3,C=90°,则下列等式正确的是 ( ) 2 62 D. cos(A +B) 8. 21 11 1 122 2 n -+++ + = ( ) A. 2(12)n -- B. 12(12)n -- C. 2(12)n - D. 12(12)n -- 9. 已知向量AB =(1,2),AC =(3,4),则BC = ( ) A. (2,2) B. (-2,-2) C. (1,3) D. (4,6) 10. 某林场育有一批树苗共3000株,其中松树苗共400株,为了解树苗的生长情况,采用 分层抽样的方法,从该批树苗抽取150株作为样本进行观察,则样本中松树苗的株数 为 ( ) A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 11. 已知函数f (x ) =23,0 ()1,0 x x f x x x - ≥?=?- ,设c = f ( 2 ),则f ( c ) = ( ) A. -2 B. -1 C. 0 D. 3 12. 将一枚硬币连续掷两次,则至少有一次正面朝上的概率是 ( ) A. 34 B. 23 C. 12 D. 13 13. 已知点A (-1,4)和点B (5,2),则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A. 3x - y -10 = 0 B. 3x - y -3 = 0 C. 3x + y - 9 = 0 D. 3x + y -8 = 0 14. 设数列{a n }的前n 项和S n =3n+1 + a ,若{a n }为等比数列,则常数a = ( ) A. 3 B. 0 C. -3 D. -6 15. 已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,且对于任意实数x ,都有f (x +4) = f (x ),若 f (-1) = 3,则f (4) + f (5) = ( ) A. 6 B. 3 C. 0 D. -3 二、 填空题:本大题共5小题,满分25分。 16. 双曲线22 1432 x y - = 的离心率e = ( ) 17.已知向量a =(4,3),b =(x ,4),且a ⊥ b ,则| b |=( ) 18.已知数据10,x ,11,y ,12, z 的平均数为8,则数据x ,y ,z 的平均数为( ) 19.以两条直线x + y = 0和2x - y - 3 = 0的交点为圆心,且与直线2x - y + 2 =0相切的圆的标准方程是( ) 20.设△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知4a = 3b, B=2A , 则cos A= ( ) y =1 x y (0,1) O y =1 x y (0,1) O
广东历年高考数学真题
2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分。在每小题给出四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.设复数z 满足2)1(=+z i ,其中i 为虚数单位,则z =( ) A .i +1 B .1i - C .i 22+ D .i 22- 2.已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且,{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且,则A B I 的元素个数为( ) A .4 B .3 C .2 D .1 3.若向量a r ,b r ,c r ,满足//a b r r 且a b ⊥r r ,则(2)c a b +r r r g =( ) A . 4 B .3 C .2 D .0 4.设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) A .)()(x g x f +是偶函数 B .)()(x g x f -是奇函数 C .)()(x g x f +是偶函数 D .)()(x g x f -是奇函数 5.已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定,若(,)M x y 为D 上的动点,点A 的坐 标为 ()12,,则OA OM z ?=的最大值为( ) A .24 B .23 C .4 D .3 6.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( ) A . 21 B .53 C .32 D .4 3 7.如图1~3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为( ) A .36 B .39 C .312 D .318 8.设S 是整数集Z 的非空子集,如果S b a ∈?,,有S ab ∈, 则称S 关于数的乘法是封闭的,若,T V 是Z 的两个不相交的 非空子集,T V Z =U ,且T c b a ∈?,,,有T c ab ∈,;V z y x ∈?,,,有V xyz ∈,则下列结论恒成立的是( )
2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案
2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案 考试时间:120分钟 总分:150 姓名:__________班级:__________考号:__________ △注意事项: 1.填写答题卡请使用2B 铅笔填涂 2.提前5分钟收答题卡 一 、选择题(本大题共15小题,每小题5分,共75分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符 合题目要求的) 1. 已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ,则下列结论正确的是( )。 A. N M ? B. N M ? C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2.函数x x f += 41 )(的定义域是( )。 A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量)4,(x =,)3,2(-=,若2=?,则x =( )。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为( )。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 5.设)(x f 是定义在R 上的奇函数,已知当3 24)(0x x x f x -=≥时,,则f(-1)=( )。 A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 6.已知角θ的顶点与原点重合,始边为x 轴的非负半轴,如果θ的终边与单位圆的交点为)5 4 ,53(-P ,则下列 等式正确的是( )。 A. 5 3sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43 tan -=θ 7. “4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的( )。 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8.下列运算不正确的是( )。 A. 1log log 5210 2=- B. 15 252102log log log =+ C. 12 = D. 422810=÷ 9.函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为( )。 A. 2 π B. 3 2π C.π D.π2 10.抛物线x y 82-=的焦点坐标是( )。 A.)0,2(- B.)0,2( C.)2,0(- D.)2,0( 11.已知双曲线16 2 22=-y a x (a>0)的离心率为2,则a =( )。 A. 6 B. 3 C. 3 D. 2 12.从某班的21名男生和20名女生中,任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会,则不同的选派 方案共有( )。 A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13.已知数列}{n a 为等差数列,且1a =2,公差d=2,若k a a a ,,21成等比数列,则k=( )。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14.设直线l 经过圆0222 2=+++y x y x 的圆心,且在y 轴上的截距1,则直线l 的斜率为( )。 A. 2 B. -2 C. 21 D. 2 1 - 15.已知函数 x e y =的图象与单调递减函数))((R x x f y ∈=的图象相交于),(b a ,给出的下列四个结论:① b a ln =,②a b ln =,③b a f =)(④ 当a x >时,x e x f <)(. 其中正确的结论共有( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 姓名:__________班级:__________考号:__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●
2012年广东省高考数学试卷(理科)学生版
2012年广东省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2012?广东)设i是虚数单位,则复数=()A.6+5i B.6﹣5i C.﹣6+5i D.﹣6﹣5i 2.(5分)(2012?广东)设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则?U M=() A.U B.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6} 3.(5分)(2012?广东)若向量,,向量,,则=()A.(﹣2,﹣4)B.(3,4)C.(6,10)D.(﹣6,﹣10)4.(5分)(2012?广东)下列函数,在区间(0,+∞)上为增函数的是()A.y=ln(x+2)B.C.D. 5.(5分)(2012?广东)已知变量x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为() A.12B.11C.3D.﹣1 6.(5分)(2012?广东)某几何体的三视图如图所示,它的体积为() A.12πB.45πC.57πD.81π 7.(5分)(2012?广东)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是() A.B.C.D.
8.(5分)(2012?广东)对任意两个非零的平面向量和,定义○=,若平面向量、满足||≥||>0,与的夹角,,且○和○都在集合中,则○=() A.B.1C.D. 二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一) 必做题(9~13题)(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)9.(5分)(2012?广东)不等式|x+2|﹣|x|≤1的解集为. 10.(5分)(2012?广东)中x3的系数为.(用数字作答)11.(5分)(2012?广东)已知递增的等差数列{a n}满足a1=1,a3=a22﹣4,则 a n=. 12.(5分)(2012?广东)曲线y=x3﹣x+3在点(1,3)处的切线方程为.13.(5分)(2012?广东)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为8,则输出的s的值为. 14.(5分)(2012?广东)(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1与C2的参数方程分别为(t为参数)和(θ为参数),
2020年广东省高职高考数学试题
2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 本试卷共4页,24小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡 上。 2. 选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如 需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1 、已知集合M={x| 1f(3),则的取值范围为 ( ) A. ?? ? ??-41,21 B. (-2,4) C. ?? ? ??+∞??? ??-∞-,4121, D. (-∞,-2)∪(4,+∞) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分。 16. 设向量a =(1,-2),b=(x ,-4),若a ⊥b ,则x = . 17. 现有3本不同的语文书,4本不同的数学书,从中任意取出2本,取出的书恰有1本数学 书,同不同的取法的种数为 。 18. 已知数列{a n }为等差数列,且a 2 + a 8 = 1,则9122a a ? = 。 19. 函数x x y cos sin 3+=的最大值为 。 20. 直线x + y - 3 = 0被圆(x -2)2+(y+1)2=4截得的弦长为 。
2019年广东省高职高考数学试卷
2019年广东省高职高考数学试卷 一、选择题。本大题共15小题,每小题5分,满分75分,只有一个正确选项。 1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B=() A.{1,2} B.{-1} B.{-1,1} D.{0,1,2} 2.函数y=Ig (x+2) 的定义域是() A.(-2,+∞) B.[-2,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-2] 3.不等式(x+1)(x-5)>0的解集是() A.(-1,5] B.(-1,5) C.(-∞,-1]∪[5,+∞) D.(-∞,-1)∪(5,+∞) 4.已知函数y=f(x)[x=R]的增函数,则下列关系正确的是( ) (-2)>f(3)(2)<f(3) (-2)<f(-3)(-1)>f(0) 5.某职业学校有两个班,一班有30人、二班有35人,从两个班选一人去参加技能大赛,则不同的选项有()
6. “a >1”,是“a >-1”的( ) A. 必要非充分 B.充分非必要 B. 充要条件 D.非充分非必要条件 7. 已知向量a=(x-3),b=(3,1),若a ⊥b ,则x=( ) A. -9 8. 双曲线25x 2-16 y 2=1,的焦点坐标( ) A. (-3,0) B.(-41,0),(41,0) B. (0,-3) D.(0,- 41),(0,41) 9. 袋中有2个红球和2个白球,红球白球除颜色外,外形、质量等完全相同,现取出两个球,取得全红球的几率是( ) A. 61 B.21 C.31 D.32 10. 若函数f (x )=3x 2+bx-1,(b ∈R )是偶函数,则f (-1)=( ) 11. 若等比数列{a n }的前八项和S n =n 2+a (a ∈R ),则a= ( ) A. -1
2012年广东高考数学试题及答案(理科)
2012年广东高考数学试题及答案(理科) 一 、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 设i 为虚数单位,则复数56i i -= A . 65i + B .65i - C .65i -+ D .65i -- 【答案】D 2. 设集合{1,2,3,4,5,6}U =,{1,2,4}M =, 则U C M = A .U B .{1,3,5} C .{3,5,6} D .{2,4,6} 【答案】C 3. 若向量(2,3)BA =,(4,7)CA =,则BC A .(2,4)-- B .(3,4) C .(6,10) D .(6,10)-- 【答案】A 4. 下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是 A .ln(2)y x =+ B .y = C .1()2x y = D .1 y x x =+ 【答案】A 5. 已知变量,x y 满足约束条件2 11 y x y x y ≤??+≥??-≤?,则3z x y =+的最大值为 A .12 B .11 C .3 D .-1 【答案】B 6. 某几何体的三视图如图1所示,它的体积为 A .12π B .45π C .57π D .81π 【答案】C 7. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个,其个位数万恶哦 0的概率是 A .4 9 B .1 3 C .29 D .1 9 【答案】 D
8. 对任意两个非零的平面向量α和β,定义αβαβββ ?=?。若平面向量,a b 满足||||0a b ≥>,a 与b 的夹角(0, )4πθ∈,且a b 和b a 都在集合{|}2 ∈n n Z 中,则a b = A .12 B. 1 C. 32 D. 52 【解析】:因为||cos cos ||2θθ?==≥>?a b a a b b b b ,||cos cos 1||θθ?==≤
中职对口升学资料-2020年高考数学模拟试卷-9份(10)
第二部分数学(模拟题1) 一、单项选择题.(每题5分,共8小题,共40分) 1.下列正确的是( ) A.0 ??B.0?{0,-1}C.?∈{0}D.0∈{x|3x≥0} 2.函数f (x)=-2x2-1,则函数的值域为( ) A.[-2,+∞) B.[-1,+∞) C.[1,+∞) D.R 3.已知→a=(-2,6),→b=(4,-2),则→a?→b=( ) A.20 B.4 C.-20 D.-4 4.已知直线4x-3y-1=0与圆(x-2)2+y2=4,则它们的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上都有可能 5.已知cos x=2a-3,则实数a的取值范围是( ) A. (-1,2) B.[-1,1] C.[1,2] D.[-5,-1] 6.均值是17的样本是( ) A .12,15,23 B. 9,16,27 C. 14,18,19 D. 3,19,28 7. 下列说法不正确的是( ) A.两条相交直线一定能确定一个平面。 B.若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等,则平面α∥平面β。 C.两平行直线一定能够确定一个平面。 D.一条直线与一个平面内的所有直线都垂直,则这条直线垂直该平面。 8. 已知点A(-2,3)和点B(1,-1),则AB两点的距离为( ) A.-5B.3 C.4 D.5 二、填空题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 9.已知角α的终边经过点M(12,-5),则sinα=; 10.若直线经过点(2,5)和(4,-3),那么直线方程为:; 11.若三棱锥的棱长都是a,则它的表面积为:; 12.从A,B,C三个球队中产生冠亚军各一队,共有种结果; 13.某工厂生产一批产品,每月固定成本为12000元,每件产品的可变成本为60元,若某月生产5000件产品,则这个月的成本为元.
2011年广东高考理科数学试卷
2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科) 本试题共4页,21小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1、 答卷前,考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号,填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2、 选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3、 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 4、 作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。 5、 考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式:(1)柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积,h 为柱体 的高。 (2) 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 y a bx =+, 其中()()()11222 1 1 n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y n x y b x x x nx a y bx ====? ---? ?== ?--?? =-?∑∑∑∑ ,其中,x y 表示样本均值。 (3)N 是正整数,则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设复数z 满足()12i z +=,其中i 为虚数单位,则z =
2012广东高考数学试题及答案
2012年普通高等学校(广东卷) 数学(理科) 本试题共4页,21小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式:柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积,h 为柱体的 高 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数,则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四
个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ,设(1+2i )z =4+3i ,其中i 为虚数单位,则z i = A . 2- i B. 2+ i C.1+2 i D.-1+2i 2.已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x },B={x ∣3x-7≤8-2x},则A B ?为 A.[3,-3] B.[3,-2)U (-2,-3] C.[3,-2) D.[-2,-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 A.直线x=a 对称 B.点(a ,0)对称 C.原点对称 D.Y 轴对称 4.已知{}n a 是等比数列,且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么,53a a +的值为 A.45 B.35 C.25 D.15 5. 在平行四边形ABCD 中,O 是对角线AC 与BD 的交点,E 是BC 边的中点,连 接DE 交AC 于点F 。已知→ → → → ==b AD a AB ,,则=→ OF A .→→+b a 6131 B .)(4 1→ →+b a C .)(61→→+b a D .→→+b a 4 161 6. 对于命题p 、q ,有p ∧q 是假命题,下面说法正确的是 A .p ∨q 是真命题 B .p ?是真命题 C .q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法,正视图(主视图)是等腰三角形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为 A.3 16 B.16 C.8 D. 4
2019年广东省高等职业院校招生中等职业学校高考数学试卷(真题)和答案
2019年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共4页,24小题,满分150分,考试用时120分钟 一、选择题:(本大题共15小题,每小题5分,满分75分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合{}{}0,2,1,0,1<=-=x x B A ,则A B =I ( ) A 、 {}2,1 B 、 {}1- C 、{}1,1- D 、 {}0,1,2 2.函数)2lg(+=x y 的定义域是 ( ) A 、),2(+∞- B 、),2[+∞- C 、)2,(--∞ D 、]2,(--∞ 3.不等式0)5)(1(>-+x x 的解集是 ( ) A 、]5,1(- B 、)5,1(- C 、[)+∞--∞,5]1,(Y D 、),5(]1,(+∞--∞Y 4.已知函数R x x f y ∈=是)(上的增函数,则下列关系正确的是 ( ) A 、)3()2(f f >- B 、)3()2(f f < C 、 )3()2(-<-f f D 、)0()1(f f >- 5.某职业学习有两个班,一班有30人,二班有35人,从两个班选一个去参加技能大赛,则不同的选择方案有 ( ) A 、30 B 、35 C 、65 D 、1050 6.”“1>a 是 ”“1->a 的 ( ) A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、即非充分非必要条件
7.已知向量,),1,3(),3,(b a b x a ρ ρρρ⊥=-=若则=x ( ) A 、9- B 、1- C 、1 D 、9 8..双曲线116 252 2=-y x 的焦点坐标是( ) A 、)0,3(),0,3(- B 、)0,41(),0,41(- C 、)3,0(),3,0(- D 、)41,0(),41,0(- 9.袋中有2个红球,2个白球,红球和白球除颜色外,外形,质量完全相同,现取出球,取得全是红球的概率是( ) A 、6 1 B 、2 1 C 、3 1 D 、3 2 10.若)(,13)(2R b bx x x f ∈-+=是偶函数,则)1(-f =( ) A 、4 B 、4- C 、2 D 、2- 11.若等差数列{}n a 的前n 项和)(2R a a n S n ∈+=,则=a ( ) A 、2 B 、0 C 、1- D 、2 12.已知=+∈=)cos(),,2 (,21sin απππ αα则( ) A 、23- B 、21- C 、23 D 、2 1 13.已知函数?? ?≤>=0 ,100 ,lg )(13x x x x f x ,若t f =)10 1(,则=)(t f ( ) A 、1 B 、 10 1 C 、1- D 、1 14.抛物线x y 42=上一点P 到其焦点F 的距离为3,则点P 到y 轴的距离( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 15.直线1C 的方程为033=--y x ,直线2C 的倾斜角是直线1C 的2的倍,且2C 经过坐标原点O ,则直线2C 的方程为( ) A 、032=-y x B 、032=+y x C 、03=-y x D 、03=+y x 二、填空题:(本大题共5个小题,每小题5分,满分25分。)
2018广东省高职高考数学试题
2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题(共15小题,每题5分,共75分) 1、(2018)已知集合{}0,12,4,5A =,,{}0,2B =,则A B = ( ) A. {}1 B. {}0,2 C. {}3,4,5 D. {}0,1,2 2.(2018)函数( )f x = ) A 、3,4??+∞???? B 、4,3??+∞???? C 、 3,4??-∞ ??? D 、4,3??-∞ ??? 3.(2018)下列等式正确的是( ) A 、lg5lg3lg 2-= B 、lg5lg3lg8+= C 、lg10lg 5lg 5 = D 、1lg =2100- 4.(2018)指数函数()01x y a a =<<的图像大致是( ) 5.(2018)“3x <-”是 “29x >”的( ) A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 6.(2018)抛物线24y x =的准线方程是( ) A 、1x =- B 、1x = C 、1y =- D 、1y =
7.(2018)已知ABC ?,90BC AC C =∠=?,则( ) A 、sin A = B 、cos A = C 、tan A = D 、cos()1A B += 8.(2018)234111********* n -++++++= ( ) A 、2π B 、23π C 、 π D 、2π 9.(2018)若向量()()1,2,3,4AB AC == ,则BC = ( ) A 、()4,6 B 、()2,2-- C 、()1,3 D 、()2,2 10.(2018)现有3000棵树,其中400棵松树,现在提取150做样本,其中抽取松树做样本的有( )棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 11.(2018)()23,01,0 x x f x x x -≥?=?-,则()()2f f =( ) A 、1 B 、0 C 、1- D 、2- 12.(2018)一个硬币抛两次,至少一次是正面的概率是( ) A 、13 B 、12 C 、23 D 、34 13.(2018)已知点()()1,4,5,2A B -,则AB 的垂直平分线是( ) A 、330x y --= B 、390x y +-= C 、3100x y --= D 、380x y +-= 14.(2018)已知数列{}n a 为等比数列,前n 项和13n n S a +=+,则a =( ) A 、6- B 、3- C 、0 D 、3 15.(2018)设()f x 是定义在R 上的奇函数,且对于任意实数x ,有()()4f x f x +=, 若()13f -=,则()()45f f +=( ) A 、3- B 、3 C 、4 D 、6
中职高考数学试卷教案资料
中职高考数学试卷
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收集于网络,如有侵权请联系管理员删除 20、等比数列{}n a 中,,5,151==a a 则=3a 三、解答题:本大题共6小题,共70分,答案必写在答题卷上,解答应写出文字说 明, 证明过程或演算步骤 21.(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效.........) 设函数()()()()x x x g x x x f -+-=-+=5log 1log ,13log 777,()()()x g x f x F += (1)求函数()x F 的定义域; (2)若(),1>a F 求a 的取值范围; 22. (本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效.........) 已知,8 3 3sin )6 sin(= ?? ? ? ?+?+παπα求α4cos 的值 23.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效......... ) 已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足2 1),2(0211=≥=?+-a n S S a n n n (1)求证:? ?? ???n S 1是等差数列; (2)求n a 的表达式;
收集于网络,如有侵权请联系管理员删除 24.(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答.......无效.. ) 在ABO ?中,已知,2 1,31→ →→→ ==OB OD OA OC AD 与BC 相交于点E ,设 → →→→==BC BE AD AE μλ,. (1)用向量→OA 和→OB 表示向量→ OE ; (2)求λ和μ的值; (3)若()()4,3,3,4B A -,求点E 的坐标; 25.(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效.........) 已知数列{}n a 的前n 项的和n S 满足,2362 ++=n n n a a S 且0>n a (1)求1a ; (2)证明{}n a 是等差数列; (3)求通项公式n a ; 26.(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效......... ) 在ABC ?中,,120,,3,2ο ===→ →→→BC AB BC AB D 是BC 边上的一点,且,→ →⊥BC AD E 是AD 边上的中点,设→ →=BC BD λ (1)求→ →?BC AB ; (2)用向量→AB 和→BC 表示向量→ AE ; (3)求λ; (4)求→ AE