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大学物理复习题(力学部分)

第一章

一、填空题

1、一质点做圆周运动,轨道半径为R=2m,速率为v = 5t2+ m/s,则任意时刻其切向加速度

=________,法向加速度a n=________.

2、一质点做直线运动,速率为v =3t4+2m/s,则任意时刻其加速度a =________,位置矢量x =

________.

3、一个质点的运动方程为r = t3i+8t3j,则其速度矢量为v=_______________;加速度矢量a为

________________.

4、某质点的运动方程为r=A cosωt i+B sinωt j, 其中A,B,ω为常量.则质点的加速度矢量为

a=_______________________________，轨迹方程为________________________________。

5、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正的常数，该下落物体的极限速度是_________。

二、选择题

1、下面对质点的描述正确的是 [ ]

①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子；

③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。A.①②③；B.②④⑤；C.①③；D.①②③④。

2、某质点的运动方程为x = 3t-10t3+6 ，则该质点作[ ]

A.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向；

B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；

C.变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；

D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。

3、下面对运动的描述正确的是 [ ]

A.物体走过的路程越长，它的位移也越大；

B质点在时刻t和t+?t的速度分别为 "v1和v2，则在时间?t内的平均速度为(v1+v2)/2 ；C.若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动；

D.在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。

4、下列说法中，哪一个是正确的[ ]

A. 一质点在某时刻的瞬时速度是4m/s，说明它在此后4s内一定要经过16m的路程；

B. 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大；

C. 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零；

D. 物体加速度越大，则速度越大．

5、下述质点运动描述表达式正确的是 [ ].

, B. dt

, C.

≠

, D. dt

6、质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为[ ].

A. 8m/s,16m/s2.

B. -8m/s, -16m/s2.

C. -8m/s, 16m/s2.

D. 8m/s, -16m/s2.

7、若某质点的运动方程是r=(t2+t+2)i+(6t2+5t+11)j,则其运动方式和受力状况应为[ ].

A.匀速直线运动,质点所受合力为零

B.匀变速直线运动,质点所受合力是变力

C.匀变速直线运动,质点所受合力是恒力

D.变速曲线运动,质点所受合力是变力

8、以下四种运动，加速度矢量保持不变的运动是 [ ].

A. 单摆的运动；

B. 圆周运动；

C. 抛体运动；

D. 匀速率曲线运动.

9、质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t, y=19-2t2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为[ ]

A. 0秒和3.16秒.

B. 1.78秒.

C. 1.78秒和3秒.

D. 0秒和3秒.

10、一物体做斜抛运动（略去空气阻力），在由抛出到落地的过程中，[ ]。

A.物体的加速度是不断变化的

B.物体在最高处的速率为零

C.物体在任一点处的切向加速度均不为零

D.物体在最高点处的法向加速度最大

11、如图所示,两个质量分别为m A,m B的物体叠合在一起,在水平面上沿x轴正向做匀减速直线运动,加速度大小为a,,A与B之间的静摩擦因数为μ,则A作用于B的静摩擦力大小和方向分别应为[ ]

A. μm B g,沿x轴反向;

B. μm B g,沿x轴正向;

C. m B a,沿x轴正向;

D. m B a,沿x轴反向.

12、在下列叙述中那种说法是正确的[ ]

A.在同一直线上，大小相等，方向相反的一对力必定是作用力与反作用力；

B.一物体受两个力的作用，其合力必定比这两个力中的任一个为大；

C.如果质点所受合外力的方向与质点运动方向成某一角度，则质点一定作曲线运动；

D.物体的质量越大，它的重力和重力加速度也必定越大。

13、一质点在光滑水平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将[ ]。

A、作匀速率曲线运动;

B、停止;

C、作匀速直线运动;

D、作减速运动

答案：1.1 10 t ，25t 4/2 1.2 12t 3 ，3t 5/5+2t 1.3 3t 2i +24t 2

j ，6t i +48t j

1.4 -ω2r ，(x /A)2+(y /B)2

=1 1.5

2.1C ；2.2Ｄ；2.3Ｄ；2.4Ｃ；2.5Ｃ；2.6Ｂ；2.7Ｃ； 2.8Ｃ；2.9Ｄ；2.10Ｄ；2.11Ｃ；2.12Ｃ三、计算题

1、一艘正在沿直线行驶的汽车，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即a = -kv ，式中k 为常量．若发动机关闭瞬间汽艇的速度为v 0，试求该汽艇又行驶

x 距离后的速度。

分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dx

v dt dv a

，积分即可求得。解：

v v dx

k dv kdx dv kv dx dv

v dt dx dx dv dt dv a x

v v -=-=-=-====

?00

2、在地球表面将一可视为质点的物体以初速v 0沿着水平方向抛出，求该物体任意时刻的法向与切向加速度。

2202220242

2202222

00,t g v gv

t g v t g g a t g v t g dt dv a g

a t g v v g a gt v v n +=

+-=+=

==+=-=-=τj

j i

3、升降机以a =2g 的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t 0=2.0s 时因松动而落下,设升降机高为h =2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t 及相对地面下落的距离s .

分析：选地面为参考系，分别列出螺钉与底板的运动方程，当螺丝落到地板上时，两物件的位置坐标相同，由此可求解。

解：如图建立坐标系，y 轴的原点取在钉子开始脱落时升降机的底面处，

此时，升降机、钉子速度为o v ,钉子脱落后对地的运动方程为：

211

o y h v t gt =+-

升降机底面对地的运动方程为：

221

=+?o y v t gt

且钉子落到底板时，有12=y y ，即0.37()=t s

t 与参考系的选取无关。211

16.11552

o y h v t gt =+-=

4、已知质点的运动方程x =5t ，y =4 -8t 2。式中时间以s （秒），距离以m （米）计。试求任一时刻质点的速度、切向加速度、法向加速度、总加速度的大小。

222

22,25625256,25625,1616,165,)84(5ττa a a t t

dt dv a t v a t t t n -=+==

+==-=-=-+=j a j i v j i r 5、一质点从静止出发沿半径为R =3m 的圆周运动，切向加速度为τa =8m/s 2求：（1）经过多少时间它的总加速度恰好与半径成π/4角？（2）在上述时间内，质点所经过的路程和角位移各为多少？

???????=

=======

======

=====23,,213

,38463836283

8,388,800200θθθθ

θωωωωωωβθω

ττd R s Rd ds d tdt dt d t t t R a t dt d dt

d R

R a a a t n t n

6、如图所示，河岸上有人在h 高处通过定滑轮以速度v 0收绳拉船靠岸。求船在距岸边为x 处时的速度和加速度。

解：设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知2

22x h l +=

将上式对时间t 求导，得t

x x t l l

d d 2d d 2= 根据速度的定义，并注意到l ,x 是随t 减少的， ∴ t

v v t l v d d ,d d 0-==-

=船绳

即 θcos d d d d 00v v x l t l x l t x v ==-=-=船或 x

v x h x lv v 0

2/1220)(+==船将船v 再对t 求导，即得船的加速度 3

0222

020

002)(d d d d d d x

v h x v x l x v

x lv x v v x t x

l t l x

v a =+-=+-=-==

船船

7、路灯距地面高度为h ，身高l 的人以速度v 0在路上背离路灯匀速行走。求人影中头顶的移动速度以及影长增长的速率。

证明：设人从O 点开始行走，t 时刻人影中足的坐标为1x ，人影中头的坐标为2x ，由几何关系可得

1122h h

x x x =- 而 t v x 01=

所以，人影中头的运动方程为

1121112v h h t

h h h x h x -=-=

人影中头的速度

22v h h h dt dx v -==

影长增加02

121211112v h h t

h x h h x h x x x -=--=

-=? l

h v h h h dt x d v =-=?=

20212

8、雷达与火箭发射塔之间的距离为l ，观测沿竖直方向向上发射的火箭，观测得θ的变化规律为

θ=kt （k 为常数）。试写出火箭的运动方程并求出当θ=π/6时火箭的速度和加速度。

a kt kl dt dy v kt l y =

+==

=)),(sec 1(),tan(2 9、在光滑水平面上，固定放置一板壁，板壁与水平面垂直，它的AB 和CD 部分是平板，BC 部分

是半径为R 的半圆柱面。质量为M 的物体在光滑的水平面上以速率v 0由点A 沿壁滑动，物体与壁面间的摩擦因数为μ，如图所示，求物体沿板壁从D 点滑出时的速度大小。

解：物体作圆周运动（BC 段），在法线方向：R

mv N 2

。

在切线方向由牛顿定律：

μπ

μμμμ-=-

=-=-==-=-==e v v vds R

dv ds v R dt dvds v R dt dv a v

R m N f R v m N t 02

2,, 10、质量为M 的物体，在光滑水平面上，紧靠着一固定于该平面上的半径为R 的圆环内壁作圆周运动，如图所示，物体与环壁的摩擦因数为μ 。假定物体处于某一位置时其初速率为v 0，（1）求任一时刻物体的速率，（2）求转过θ角度物体的速率。（3）当物体速率由v 0减小到v 0/2时，物体所经历的时间与经过的路程。

解：（1）因为物体作圆周运动，在法线方向：R mv N 2

=，在切线方向由牛顿定律：

dt dv m R v m N f =-=-=2μμ ??-=t

v v dt R v dv 0

20μ

v R Rv v 00

μ+=

（2）求转过θ角度物体的速率：因为在切线方向θ

μd dv R v m dt dv m

N f ==-=

-=θθμ00

d v dv

v 即μθ-=e v v 0

（3）由'00

02t v R Rv v μ+=

得0

v R

t μ=

?='

t vdt s

2ln 0

v R

11、质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k ,忽略子弹的重力,求(1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式；(2) 子弹射入沙土的最大深度.

(1)t m

t v v e

v v t

m k v v dt m k v dv v m k dt dv a kv f -=-=-=-==-=??000ln 0 (2) k mv dt e v dx x e

v dt dx t m

k x t m

00000===?=??∞--

12、质量为m 1倾角为θ的斜块可以在光滑水平面上运动。斜块上放一小木块，质量为m 2。斜块与小木块之间有摩擦，摩擦因数为μ。现有水平力F 作用在斜块上，如图(a)所示。欲使小木块m 2与斜块m 1以相同的加速度一起运动，水平力F 的大小应该满足什么条件？

121221222222112

12222221.........)

sin (cos )

cos (sin )()sin (cos )cos (sin )cos (sin cos sin )

sin (cos ),sin (cos sin cos )

cos sin ()

cos (sin )()cos sin ()cos (sin )cos (sin cos sin )

cos sin (),cos sin (cos sin ,F F F g m m F m m F

m a m g m N f N g

m N N f N g m g m m F m m F

m a m g m N f N g

m N N N f g m m m F a >>-++=

=-+=+=+-=

-=-=+-+=

=+-=-=-+=

+=+=+=

θμθθμθθμθθμθθμθθθθμθθμθθθθθμθμθθθμθμθθμθθθθθμθθμθθ

13、如图所示, A 为轻质定滑轮，B 为轻质动滑轮。质量分别为m 1=0.20kg ，m 2=0.10kg ，m 3=0.05kg 的三个物体悬挂于绳端。设绳与滑轮间的摩擦力忽略不计，求各物体的加速度及绳中的张力。

2132321333322221111,2,,,,T T a a a T T T m g

m T a m g m T a m g m T a =-=++=-=-=-=

14、如图所示,把一根质量为M 、长为L 的均匀棒AC 放置在桌面上,棒与桌面的摩擦因数为μ。若以一大小为F 的力推其A 端，试分别计算在F <μM g 和F 〉μM g 的条件下做AB 段和BC 段之间的相互作用力（已知BC=L /3）。

Mg F M Mg F a Mg F F f F Mg F BC AB BC BC AB 3

31,,3

,+=-=>=

=<--μμμμ

15、已知一个倾斜程度可以变化但底边长L 保持不变的固定斜面，求石块从斜面顶端无初速度地滑到底端所需要的时间与倾斜角α之间的关系，斜面与石块之间的滑动摩擦因数为μ；若倾斜角

α1=π/3和α2=π/4时石块下滑时间相同，计算滑动摩擦因数。

2),1(2)3(4cos )4cos 4(sin 3cos )3cos 3(sin

cos )cos sin (2,cos /21

,cos sin cos sin 2-=-=--=--=

=-=-=μμμπ

πμπππμπθ

θμθθθμθθμθg g L

t L at g g m mg mg a 16、一桶内盛水，系于不可拉伸轻绳的一端，并绕O 点以变化的角速度ω在铅直面内做圆周运动。设水的质量为m ，桶的质量为M ，圆周半径为R ，问最高点和最低点处绳的张力至少为多大时，才能保证水不会流出桶外？

mv mgR N R mv mgR R mv mv mgR mv R v m mg T T R

v m mg H

L H H L L H H

222222254,21221,0

=+==-== 第二章

一、填空题

1、一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s 的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为________________.

2、一物体质量为5kg,沿半径R=2m 的圆周作匀速率运动，其速率v =8m/s.t 1时刻物体处在图示的A 点,t 2时刻物体处在图示的D 点,则在该时间间隔内物体的位移?r =__________________,所受的冲量?I

=__________________.

3、质量为m 的子弹，水平射入质量为M 、置于光滑水平面上的砂箱，子弹在砂箱中前进距离l 而停止，同时砂箱前进s ，此后两者以共同速度v 运动，忽略子弹的铅直向位置变化，则子弹受到的平均阻力为_______,子弹打入砂箱前的速度v 0为_________,打入过程中损失的机械能为________.

4、最大摆角为θ0的单摆在摆动进程中,张力最大在θ=_______处,最小在θ=_______处,最大张力为_______,最小张力为_______,任意时刻(此时摆角为θ,-θ0≤θ≤θ0)绳子的张力为_______.

5、力F = 7x i +7y 2j (SI)作用于运动方程为r =7t i (SI)的作直线运动的物体上, 则0～1s 内力F 做的功为A =___________J.

6、静止于坐标原点、质量为1.0kg 的物体在合外力F =9.0x (N)作用下向x 轴正向运动，物体运动9.0m 时速率v =_________m/s 。

7、如图所示, 一半径R =0.5m 的圆弧轨道, 一质量为m =2kg 的物体从轨道的上端A 点下滑, 到达底部B 点时的速度为v =2 m/s, 则重力做功为__________,正压力做功为___________,摩擦力做功为

_____________.

8、质量为m的质点，自A点无初速度沿图示轨迹滑行到B点时刚好停止。图中H1与H2分别表示A、B两点离参考平面的高度，则质点在滑动过程中，摩擦力做的功为______,合力做的功为_______.

9、一人从10m深的井中提水，桶刚刚离开水面时装水10kg。若每升高1m要漏掉0.2kg的水，则水桶到达井口过程中人力做功______J

二、选择题

1、在一定时间间隔内质点系的动量守恒，，则在该时间间隔内，质点系所受[ ]。

A、外力矩始终为零;

B、外力做功始终为零;

C、外力矢量和始终为零

D、内力矢量和始终为零

2、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面的磨擦系数为μ，要使汽车不致发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率应[ ]

A. 不得小于(μgR)1/2；

B. 不得大于(μgR)1/2；

C. 必须等于( μgR)1/2；

D. 应由汽车质量决定

3、三个质量相等的物体A,B,C紧靠在一起,置于光滑水平面上,如图所示.若A,C分别受到水平力

,F2(F1>F2)的作用,则A对B的作用力大小为 [ ]

A. F1;

B. F1-F2;

C. 2F1/3+F2/3

D. 2F1/3-F2/3;

E. F1/3+2F2/3 ;

F. F1/3-2F2/3

4、如图所示，一根绳子系着一质量为m的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速率圆周运动，则 [ ].

A. T cosθ=mg

B. T sinθ=mg

C. mg sinθ=T

D. mg cosθ=T

5、以下说法正确的是[ ]

A. 大力的冲量一定比小力的冲量大；

B. 小力的冲量有可能比大力的冲量大；

C. 速度大的物体动量一定大；

D. 质量大的物体动量一定大.

6、作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体[ ]

A. 动量守恒,合外力为零.

B. 动量守恒,合外力不为零.

C. 动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零.

D. 动量变化为零,合外力为零.

7、如图所示，质量分别为m1、m2的物体A和B用弹簧连接后置于光滑水平桌面上，且A、B上面上又分别放有质量为m3和m4的物体C和D；A与C之间、B与D之间均有摩擦.今用外力压缩A与B，在撤掉外力，A与B被弹开的过程中，若A与C、B与D之间发生相对运动，则A、B、C、D及弹簧组成的系统[ ]

A. 动量、机械能都不守恒.

B. 动量守恒，机械能不守恒.

C. 动量不守恒，机械能守恒.

D. 动量、机械能都守恒.

8、两个质量相同的质点，下面的结论哪个是正确的[ ]

A.若它们的动能相等，则它们的动量必相等；

B.若它们的动量相等，则它们的动能必不相等；

C.若它们的动能相等，则它们的速度必相等；

D.若它们的动量相等，则它们的速率必相等。

9、如图所示,1/4圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触,一物体(质量为m)自轨道顶端滑下, M 与m间有摩擦,则[ ]

A. M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、m与地组成的系统机械能守恒；

B. M M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、m与地组成的系统机械能不守恒；

C. M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守恒, M、m与地组成的系统机械能守恒；

D. M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒, M、m与地组成的系统机械能不守恒.

10、一圆锥摆,如图所示,摆球在水平面内作圆周运动.则[ ]

A. 摆球的动量, 摆球与地球组成系统的机械能都守恒.

B. 摆球的动量, 摆球与地球组成系统的机械能都不守恒.

C. 摆球的动量不守恒, 摆球与地球组成系统的机械能守恒.

D. 摆球的动量守恒, 摆球与地球组成系统的机械能不守恒

11、质量分别为m1、m2的两物体用一屈强系数为k 的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示，当两物体相距x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0则当物体相距x 0时，的速度大小为[ ]。

0)(m x x k -； B.

0)(m x x k -；C.

120)(m m x x k +-; D.

)

()(211202m m m x x km +-

12、把一质量为m ，棱长2a 的立方均质货箱，按图示方式从I 翻转到II 状态，则人力所做的功为[ ].

A. 0;

B. 2m g a ;

C. m g a ;

D. 约0.414m g a 。

答案：1.1．345

1.2．-4j ，80i 1.3．64.8 1.4．0，0θ，mg(3-2cos θ0)，mgcos θ0，

mg(3cos θ-2cos θ0) 1.5. 343J 1.6. 99 m/s 1.7．10J ，0J ，6J

1.8．mg(H 2-H 1)，0

1.9. 900J

2.1 C ；2.2B ；2.3C ；2.4A ；2.5B ；2.6C ；2.7B ；2.8D ；2.9Ｄ；2.10C ；2.11D ；2.12D 三、计算题

1、一物体从固定的光滑圆球（半径R =1m ）顶端从静止开始下滑，如图所示。(1)物体在何处脱离圆球沿着切线飞出？(2)飞出时的速度多大？(3)物体到达地面时，离开O 点的距离为多少？

()t v R x y t g t v R y v v v v gR v N R mv N mg mg R mv mv mgR x y y x ?+==?+

?+=======-===--==-θθθθθθθ

θθθθθθθθsin ,2

1),cos 1(sin ,cos ,sin 22

arctan 2,22

tan ,2sin 2cos 2sin 2)

cos 1(2sin ,0,sin )

cos 1(2,21)cos 1(2

2、如图所示，质量为M 的滑块放在光滑水平地面上，一质量为m 的小球水平向右运动，以速度v 1与滑块斜面相碰,碰后竖直向上弹起速度为v 2。若碰撞时间为?t ，试计算此过程中滑块对地面的平均作用力。

F j i F i j F i j P )()()(,2

211212t

mV Mg V V t

V V t

mv mV MG

mM Mm ?+-=-?=-?=-=?

3、一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上，试求在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力。

t g m l v m N g dt

dv N

g l y l m dt dv l y l m l v m N

g y l F F dt

mv d l

v m ldt dy m dt dm l y l m y l m l m l m 2)()()(,)(,,,4

2020002000000=

==--=-+-=--==-=-=-=-==

λλλ

4、小球质量m =200g ，以v 0=8m/s 的速度沿与水平地面法线30°方向射向光滑地面，然后沿与地面法线成60°的方向弹起，设碰撞时间为?t △t=0.1s ，求小球给地面的冲力. 水平轴向右，铅直轴向上为正

j P F j j j v v P i i j i v j i v t

mv t mv mv m m v mv mv mv mv m mv mv m ?-=??-

=-=-=-=?=

=-=-=333

3)2363()30cos 60cos (3

v 60sin 30sin 60cos 60sin 30cos 30sin 0

00010110111000 水平方向动量守恒

**此题机械能不守恒

5、一质量均匀的柔性不可拉伸链条总长为L ，质量为m ，放在桌面上，并使其下垂，下垂段的长度为a ，设链条与桌面之间的摩擦系数可以忽略，令链条由静止开始运动，则：链条离开桌面时的速率是多少？

分析：分段分析，对OA 段取线元积分求功，对OB 段为整体重力在中心求功。解：建立如图坐标轴

选一线元dx ，则其质量为m

dm dx l

。铁链滑离桌面边缘过程中，OA 的重力作的功为

1()()2L a

L a

L a A dA g L a x dm mg L

---==--=?

OB 的重力的功为

221

a A mg a mga L L

?= 故总功22121()1

2L a A A A mg

mga L L

-=+=+ 222

1()11

22L a mg mga mv L L -+= 22

()2L a a v g L -+=

6、静止容器爆炸后分成三片。其中两片质量相等，以相同速率30m/s 沿相互垂直的方向飞离，第三片质量为其他各片质量的三倍，求其爆炸后飞离速度

法一：2103

,3200==

=v V mV mv 法二 θ

θθθααθθαθθcos sin sin cos tan 210)2()1()

2(sin 3sin cos )

1(cos 3cos sin 02200+-=

=?+=-=+s m

v mv mv mv mv mv mv

7、一质量为10kg 的物体沿x 轴无摩擦的运动，设t =0时，物体位于原点，速度为零（即初始条件：x 0=0，v 0=0）问：1.物体在力F =2.197429+10t （N ）的作用下运动了3秒钟（t 以秒为单位）它的速度、加速度增为多大？2.物体在力F =3.549226+6x （N ）的作用下移动了3m （x 以米为单位）它的速度、加速度增为多大？

.22,15.2/)3(6x,3.549226F )2(16

.5,22.3/)3(,10t 2.197429)1(0

,0,0,103

0==

==+=====+=====??m

Fdx

v m F a m

Fdt v m F a F v x t kg m

8、装有一光滑斜面的小车总质量为M ，置于摩擦可以忽略的地面上，斜面倾斜角为α，原来处于静止状态，现有一质量为m 的滑块沿斜面滑下，滑块的起始高度为h ，无初速度，当滑块到达底部时小车的移动距离和滑块的速度各为多少？

()α

αsin sin /00

m M mh x h x X x m X M mv MV x +=???

?=?-?=?+?=+ ?????

????==+=+α

cos 0222

2v v mv MV mgh mv MV x

x 9、某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x , 力F 与伸长x 的关系为F =-52.8x -38.4x 2(SI)求：(1) 将弹簧从定长x 1= 0.50m 拉伸到定长x 2= 1.00m 时，外力所需做的功.(2) 将弹簧放在水平光滑的桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17kg 的物体,然后将弹簧拉伸到一定长x 2=

1.00m,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x 1= 0.50m 时,物体的速率.(3) 此弹簧的弹力是保守力吗?为什么？

**选取自然端点为坐标原点

8.17)(8.12)(4.26)4.388.52()1(3

231222122

=-+-=+-==???x x x x dx x x Fdx W x x x x

v x x x x Fdx mv E x x k 4)

(8.12)(4.2602

1)2(313

22122212

=-+-==-=??

(3)是.因为做功仅与位置相关,与拉伸过程无关.

10、质量为m 的子弹以水平速度V 射入质量为M ，静止在光滑水平面上的木块，然后与木块一起运动。求：子弹与木块共同运动的速度；碰撞过程中所损耗的机械能。

m mV v v M m mV +=

+=)(

1)(21mV M m mV M m E -??? ??++=?

11、在光滑水平桌面上，一质量为m 原静止的物体，被一锤所击，锤的作用力沿水平方向，其大

小为F =F 0sin(πt /τ),0

（1）锤力在0-τ时间内对物体所作的功；(2）物体在任一时刻t 的速度。

)cos 1(02021

20)/sin(002

0220

0τ

ππττπττπτ

F Fdt mv m

F mv W F Fdt mv t F F t

=-=

-=?=

=-=??

第三章

一、填空题

1、在XOY 平面内的三个质点,质量分别为m 1 = 1kg, m 2 = 2kg,和 m 3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m 1 (－3,－2)、m 2 (－2,1)和m 3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z 轴的转动惯量I z =_____________.

2、刚体的定轴转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，它由刚体的_____、___________和

______________决定。

3、一根长l=2m、质量为5kg的均匀细棒，绕过一端点且与之垂直的轴以匀角速度ω = 20rad/s转动，则其绕轴角动量L=_____________，转动动能E k=_______________，所受合外力矩

M=_________________。

4、一根长l=4m、质量为15kg的均匀细棒，绕过中点且与之垂直的轴以匀角速度ω = 25rad/s转动，则其绕轴角动量L=_____________，转动动能E k=_______________，所受合外力矩

M=_________________。

5、一半径R=2m、质量为15kg的均匀圆柱体，绕垂心定轴(主轴)以匀角速度ω = 5rad/s转动，则其绕轴角动量L=_____________，转动动能E k=_______________，所受合外力矩

M=_________________。

6、一半径R=4m的均匀圆柱体，绕垂心定轴(主轴)以匀角速度ω = 5rad/s转动，其绕轴角动量

L=80kgm2/s，则其质量M=_________kg。

7、一半径R=8m的均匀圆柱体，绕垂心定轴(主轴)以匀角速度ω= 10rad/s转动，其转动动能E k= 40J,则其质量M=_________kg。

二、选择题

1、质量相同的三个均匀刚体A、B、C(如图所示)以相同的角速度绕其对称轴旋转, 己知R A=R C ＜R B,若从某时刻起,它们受到相同的阻力矩,则

(A) A先停转. (B) B先停转. (C) C先停转. (D) A、C同时停转.

2、以下说法正确的是[ ]

A. 合外力为零,合外力矩一定为零；

B. 合外力为零,合外力矩一定不为零；

C. 合外力为零,合外力矩可以不为零；

D. 合外力不为零,合外力矩一定不为零；

3、一质量为m,长为l的均质细杆可在水平桌面上绕杆的一端转动,杆与桌面间的摩擦系数为μ,求摩擦力矩M. 先取微元细杆d r,其质量dm =λd r= (m/l)d r.它受的摩擦力是d f=μ(dm)g

=(μmg/l)d r,再进行以下的计算[ ]

(A) Mμ=?r d fμ=?l r r

=μmgl/2.

(B) Mμ=(?d fμ)l/2=(?l r

)l/2=μmgl/2.

(C)Mμ=(?d fμ)l/3=(?l r

)l/3=μmgl/3.

(D) Mμ=(?d fμ)l=(?l r

)l=μmgl.

4、如图所示,两个质量和半径都相同的均匀滑轮,轴处均无摩擦,β1和β2分别表示图中左、右滑轮的角加速度,则[ ].

A. β1>β2

B. β1<β2

C. β1=β2

D. 无法确定

5、以下说法错误的是[ ]:

A. 角速度大的物体,受的合外力矩不一定大；

B. 有角加速度的物体,所受合外力矩不可能为零；

C. 有角加速度的物体,所受合外力一定不为零；

D. 作定轴（轴过质心）转动的物体,不论角加速度多大,所受合外力一定为零.

6、在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是[ ]:

A. 合力矩增大时, 物体角速度一定增大；

B. 合力矩减小时, 物体角速度一定减小；

C. 合力矩减小时,物体角加速度不一定变小；

D. 合力矩增大时,物体角加速度不一定增大.

7、有A、B两个半径相同,质量相同的细圆环.A环的质量均匀分布,B环的质量不均匀分布,设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为I A和I B,则有[ ]

A. I A＞I

B. B. I A＜I B.

C. 无法确定哪个大.

D. I A＝I B.

8、芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为I0，角速度为ω0，当她突然收臂使转动惯量减小为I0/2时，其角速度应为 [ ]

A. 2ω0；

B. 4ω0；

C. ω0/2；C. ω0/4。

9、一圆盘绕O轴转动,如图所示。若同时射来两颗质量相同,速度大小相同,方向如图的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内边缘处,则子弹射入后圆盘的角速度ω将

A. 增大.

B. 不变.

C. 减小.

D. 无法判断.

10、如图，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。先有一小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为完全非弹性碰撞，则在碰撞的过程中对细杆与小球这一系统 [ ]

A．只有机械能守恒 B. 只有动量守恒

C. 只有对转轴O的角动量守恒。 D．机械能，动量和角动量均守恒

答案：1.1．38kgm2 1.2．总质量、质量分布、轴位置 1.3．400/3，4000/3，0

1.4．500，6250,0 1.5. 150, 375，0 1.6. 2 1.7．0.025 1.8．0

2.1A；2.2C；2.3A；2.4A；2.5D；2.6A；2.7D；2.8A；2.9C；2.10C；

三、计算题

1、如图所示,有一均匀飞轮,半径为R = 10cm,可绕水平轴转动,在轮上绕一根很长的轻绳,若在自由端系一质量m1 = 20g的物体,此物体匀速下降；若系50g的物体,则此物体在40s内由静止开始加速下降50cm.设摩擦阻力矩保持不变.求摩擦阻力矩、飞轮的转动惯量。

大学物理复习题

大学物理1期末复习题（力学部分）第一章重点：质点运动求导法和积分法，圆周运动角量和线量。第二章重点：牛顿第二运动定律的应用(变形积分) 第三章重点：动量守恒定律和机械能守恒定律第四章重点：刚体定轴转动定律和角动量守恒定律 1．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为4 2 2 t t S ππ+ = ，式中S 以m 计，t 以s 计，则在t 时刻质点的角速度为 2 2t ππ + rad/s ，角加速度为 2 /2 s rad π 。（求导法） 2．质点沿x 轴作直线运动，其加速度t a 4=m/s 2，在0=t 时刻，00=v ，100=x m ，则该质点的运动方程为=x 3 3210t x + = 。（积分法） 3．一质点从静止出发绕半径R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为_____ β π 2_ _____。（积分法） 4．伽利略相对性原理表明对于不同的惯性系牛顿力学的规律都具有相同的形式。 5．一质量为kg m 2=的质点在力()()N t F x 32+=作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则该力在这s 2内冲量的大小=I 10 NS ；质点在第s 2末的速度大小为 5 m/s 。（动量定理和变力做功） 6．一质点在平面内运动, 其1c r = ，2/c dt dv =；1c 、2c 为大于零的常数，则该质点作匀加速圆周运动。 7．一质点受力26x F -=的作用，式中x 以m 计，F 以N 计，则质点从0.1=x m 沿X 轴运动到x=2.0 m 时，该力对质点所作的功=A J 14-。（变力做功） 8．一滑冰者开始自转时其动能为2 0021 ωJ ，当她将手臂收回, 其转动惯量减少为 3 0J ，则她此时自转的角速度=ω 03ω 。（角动量守恒定律）

大学物理力学题库及答案(考试常考)

一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．［］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ b ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样．［ d ］ 4、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定．［ d ］ 5、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．［］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ ] 7、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T (C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［］ -12 O a p

大学物理试题库质点力学 Word 文档

第一章质点运动学一、运动的描述（量）---位矢、位移、速度、加速度，切向加速度、法向加速度、轨迹 1、质点沿X 轴方向运动，其运动方程为x=2t 2+4t-3(SI)，则质点任意时刻的速度表达式为v t =____________,加速度表达式a t =____________，前两秒的位移大小为____________，路程为____________。 2、质点的运动方程为x=2t,y=1o-2t 2（SI ）,则质点的轨迹方程为____________，t=2s 时，质点位置=r ____________，速度v =____________。 3、质点作半径为R 的圆周运动，其运动方程为S=2t 2,(切向、法向的单位矢量分别为0τ 和0n )，则 t 时刻质点速率 v=____________，速度v =____________，切向加速度大小τa =____________，法向加速度大小n a =____________，总加速度a =____________。 4、下列表述中正确的是：（） A ：在曲线运动中，质点的加速度一定不为零； B ：速度为零时，加速度一定为零； C ：质点的加速度为恒矢量时，其运动轨迹运动为直线； D ：质点在X 轴上运动，若加速度a<0，则质点一定做减速运动。 5、质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作（） A ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C ：变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． D ：变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． 6、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为（） (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. 7、在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度Ct a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v __________，运动学方程为=x ____________． 8、一质点在XOY 平面内运动，其运动方程为j t i t r )210(42-+=,质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为__________。 9、质点作半径为m R 5.0=的圆周运动，其角坐标与时间的关系为：()SI t t 33+=θ，t=2 s 时，则质点的角坐标为__________、角速度为__________和角加速度为__________。 10、质点作曲线运动的方程为)(4,22 SI t y t x -==，则其轨迹方程为__________ t 时刻质点的切向加速度=τa __ ____，法向加速度a n =__ ____ 。 11、一船以速率30km/h 向正东直线行驶，另一小艇在其前方以速率40km/h 向正北方向直线行驶，则在船上观察到小艇的速率为__________、方向为__________。 -

大学物理力学部分学习重点

第一章质点运动学 1．已知质点运动方程即位矢方程（k t z j t y i t x t r )()()()(++=），求轨迹方程、位矢、位移、平均速度、平均加速度。 [解题方法]：（1）求轨迹方程-----------------从参数方程形式。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→?? ?? ?===)()() ( （2）求位矢------------------------将具体时间t 代入。（3）求位移------------------------A B r r r -=? （4）求平均速度（5）求平均加速度 2．已知质点运动方程即位矢方程（k t z j t y i t x t r )()()()(++=），求速度、加速度。 [解题方法]：（求导法）（1）求速度（2）求加速度 3．已知加速度和初始条件，求速度、质点运动方程（位矢方程）。 [解题方法]：（积分法）（1）求速度------------------------ （2）求位矢------------------------ 注意：（1）看清加速度若不是常数，只能用积分法，而不能随便套用中学的匀加速直线运动三公式。（2）一维直线运动中，或者分量式表示中，可去掉箭头。

（3）二维平面运动则必须加矢量箭头，矢量表示左右要一致。 4．圆周运动中已知路程)(t s ，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。 [解题方法]：（1）求速度（2）求角速度（3）求角加速度（4）求切向加速度（5）求法向加速度（6）求总加速度------------------n a a a +=τ，? ? ? ??=+=）a a a artg ：a a ：a n n 与切向夹角方向大小(2 2ττθ 5．圆周运动中已知角位置)(t θ，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。 [解题方法]：（1）求角速度（2）求速度-------------------------r v ω= （3）求角加速度（4）求切向加速度（5）求法向加速度（6）求总加速度------------------n a a a +=τ，?? ? ??=+=） a a a artg ：a a ：a n n 与切向夹角方向大小(2 2ττθ *注意：若圆周运动中已知角加速度α，求：角速度、速度、角位置)(t θ、切向加速度、法向加速度、总加速度。则逆向用积分法来求解，要注意角量和线量的对应关系。

大学物理-力学考题

一、填空题（运动学） 1、一质点在平面内运动, 其1c r = ，2/c dt dv =；1c 、2c 为大于零的常数，则该质点作运动。 2．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为4 2 2t t S ππ+ = ，式中S 以m 计，t 以s 计，则在t 时刻质点的角速度为，角加速度为。 3．一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：x=A e -β t （ A. β皆为常数）。则任意时刻t 质点的加速度a = 。 4．质点沿x 轴作直线运动，其加速度t a 4=m/s 2，在0=t 时刻，00=v ，100=x m ，则该质点的运动方程为=x 。 5、一质点从静止出发绕半径R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为______________。 6．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为2t t s ππ+=式中S 以m 计，t 以s 计，则t=2s 时，质点的法向加速度大小n a = 2/s m ，切向加速度大小τa = 2/s m 。 7. 一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角位移θ 可用下式表示3 2t +=θ (SI)． (1) 当 2s =t 时，切向加速度t a = ______________； (2) 当的切向加速度大小恰为法向加速度大小的一半时，θ= ______________。（rad s m 33.3,/2.12） 8．一质点由坐标原点出发，从静止开始沿直线运动，其加速度a 与时间t 有如下关系：a=2+ t ，则任意时刻t 质点的位置为=x 。 (动力学) 1、一质量为kg m 2=的质点在力()()N t F x 32+=作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则该力在这s 2内冲量的大小=I ；质点在第 s 2末的速度大小为。

大学物理复习题(力学部分)讲解

第一章一、填空题 1、一质点做圆周运动,轨道半径为R=2m,速率为v = 5t2+ m/s,则任意时刻其切向加速度 a τ =________,法向加速度a n=________. 2、一质点做直线运动,速率为v =3t4+2m/s,则任意时刻其加速度a =________,位置矢量x = ________. 3、一个质点的运动方程为r = t3i+8t3j,则其速度矢量为v=_______________;加速度矢量a为 ________________. 4、某质点的运动方程为r=A cosωt i+B sinωt j, 其中A,B,ω为常量.则质点的加速度矢量为 a=_______________________________，轨迹方程为________________________________。 5、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正的常数，该下落物体的极限速度是_________。二、选择题 1、下面对质点的描述正确的是 [ ] ①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子； ③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。A.①②③；B.②④⑤；C.①③；D.①②③④。 2、某质点的运动方程为x = 3t-10t3+6 ，则该质点作[ ] A.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向； B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向； C.变加速直线运动，加速度沿x轴正方向； D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。 3、下面对运动的描述正确的是 [ ] A.物体走过的路程越长，它的位移也越大； B质点在时刻t和t+?t的速度分别为 "v1和v2，则在时间?t内的平均速度为(v1+v2)/2 ；C.若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动； D.在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。 4、下列说法中，哪一个是正确的[ ] A. 一质点在某时刻的瞬时速度是4m/s，说明它在此后4s内一定要经过16m的路程； B. 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大； C. 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零； D. 物体加速度越大，则速度越大． 5、下述质点运动描述表达式正确的是 [ ]. A. r? = ?r , B. dt dr dt d = r , C. dt dr dt d ≠ r , D. dt dv dt d = v 6、质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为[ ]. A. 8m/s,16m/s2. B. -8m/s, -16m/s2. C. -8m/s, 16m/s2. D. 8m/s, -16m/s2. 7、若某质点的运动方程是r=(t2+t+2)i+(6t2+5t+11)j,则其运动方式和受力状况应为[ ].

大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案)

部分力学和电磁学练习题（供参考）一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定．［ C ］ 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定．［ A ］ 3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 0 12εq ． (C) 024εq ． (D) 0 48εq ．［ C ］ 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 02 14ε+． (C) d S q q 021 2ε-． (D) d S q q 02 14ε-．［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．［ D ］ 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量．［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积分??L l B ? ?d 等于 (A) I 0μ． (B) I 03 1 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．［ D ］ O M m m － P 0 A b c q d A S q 1q 2 C B A I I a b c d 120°

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第一章质点运动学 1．已知质点运动方程即位矢方程（k t z j t y i t x t r )()()()(++=），求轨迹方程、位矢、位移、平均速度、平均加速度。 [解题方法]：（1）求轨迹方程-----------------从参数方程形式。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→?? ???===)()() ( （2）求位矢------------------------将具体时间t 代入。（3）求位移------------------------A B r r r -=? （4）求平均速度（5）求平均加速度2，求速度、加速度。 [解题方法]：（求导法）（1）求速度（2）求加速度3．已知加速度和初始条件，求速度、质点运动方程（位矢方程）。 [解题方法]：（积分法）（1）求速度------------------------ （2）求位矢------------------------ 注意：（1）看清加速度若不是常数，只能用积分法，而不能随便套用中学的匀加速直线运动三公式。（2）一维直线运动中，或者分量式表示中，可去掉箭头。（3）二维平面运动则必须加矢量箭头，矢量表示左右要一致。 4．圆周运动中已知路程)(t s ，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。 [解题方法]：

（1）求速度（2）求角速度（3）求角加速度（4）求切向加速度（5）求法向加速度（6）求总加速度------------------n a a a +=τ，?????=+=）a a a artg ：a a ：a n n 与切向夹角方向大小(22ττθ 5．圆周运动中已知角位置)(t θ，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。 [解题方法]：（1）求角速度（2）求速度-------------------------r v ω= （3）求角加速度（4）求切向加速度（5）求法向加速度（6）求总加速度------------------n a a a +=τ，?????=+=）a a a artg ：a a ：a n n 与切向夹角方向大小(22ττθ *注意：若圆周运动中已知角加速度α，求：角速度、速度、角位置)(t θ、切向加速度、法向加速度、总加速度。则逆向用积分法来求解，要注意角量和线量的对应关系。第二章牛顿定律 1．一维直线运动中，已知合外力F 和质量m ，求：速度)(t v 和位置)(t x 。 [解题方法]：（积分法）

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欧阳光明（2021.03.07）第一章质点运动学 1．已知质点运动方程即位矢方程（k t z j t y i t x t r )()()()(++=），求轨迹方程、位矢、位移、平均速度、平均加速度。 [解题方法]：（1）求轨迹方程-----------------从参数方程形式。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→?? ???===)()()( （2）求位矢------------------------将具体时间t 代入。（3）求位移------------------------A B r r r -=? （4）求平均速度（5）求平均加速度2度、加速度。 [解题方法]：（求导法）（1）求速度（2）求加速度3．已知加速度和初始条件，求速度、质点运动方程（位矢方程）。 [解题方法 ]：（积分法）（1）求速度------------------------ （2）求位矢------------------------ 注意：（1）看清加速度若不是常数，只能用积分法，而不能随便套用

中学的匀加速直线运动三公式。（2）一维直线运动中，或者分量式表示中，可去掉箭头。（3）二维平面运动则必须加矢量箭头，矢量表示左右要一致。 4．圆周运动中已知路程)(t s ，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。 [解题方法]：（1）求速度（2）求角速度（3）求角加速度（4）求切向加速度（5）求法向加速度（6）求总加速度------------------n a a a +=τ， ?? ???=+=） a a a artg ： a a ：a n n 与切向夹角方向大小(2 2ττθ 5．圆周运动中已知角位置)(t θ，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。 [解题方法]：（1）求角速度（2）求速度-------------------------r v ω= （3）求角加速度（4）求切向加速度（5）求法向加速度（6）求总加速度------------------n a a a +=τ，?? ???=+=） a a a artg ：a a ：a n n 与切向夹角方向大小(2 2ττθ

大学物理复习题答案力学

5、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度，对下列表达式：(1) a dt dv =；(2) v dt dr =；(3) v dt ds =；(4) t a dt v d = ，下列判断正确的是 ( D ) A 、只有(1)(4)是对的； B 、只有(2)(4)是对的； C 、只有(2)是对的； D 、只有(3)是对的。 6．质点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则质点的运动速度 ( A ) A 、越来越小； B 、越来越大； C 、大小不变； D 、不能确定。 7、一质点在做圆周运动时，则有 ( C ) A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变； D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。 8．一质点在外力作用下运动时，下列说法哪个正确 ( D ) A ．质点的动量改变时，质点的动能也一定改变 B ．质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 C ．外力的功为零，外力的冲量也一定为零 D ．外力的冲量为零，外力的功也一定为零 9、一段路面水平的公路,拐弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行使速率 ( C ) A ．不得小于gR μ B ．必须等于gR μ C ．不得大于gR μ D ．还应由气体的质量m 决定

大学物理试题库刚体力学 Word 文档

第三章刚体力学一、刚体运动学（定轴转动）---角位移、角速度、角加速度、线量与角量的关系 1、刚体做定轴转动，下列表述错误的是：【】 A ；各质元具有相同的角速度； B ：各质元具有相同的角加速度； C ：各质元具有相同的线速度； D ：各质元具有相同的角位移。 2、半径为0.2m 的飞轮，从静止开始以20rad/s 2的角加速度做定轴转动，则t=2s 时，飞轮边缘上一点的切向加速度τa =____________，法向加速度n a =____________，飞轮转过的角位移为_________________。 3、刚体任何复杂的运动均可分解为_______________和 ______________两种运动形式。二、转动惯量 1、刚体的转动惯量与______________ 和___________________有关。 2、长度为L ，质量为M 的均匀木棒，饶其一端A 点转动时的转动惯量J A =_____________，绕其中心O 点转动时的转动惯量J O =_____________________。 3、半径为R 、质量为M 的均匀圆盘绕其中心轴（垂直于盘面）转动的转动惯量J=___________。 4、两个匀质圆盘A 和B 的密度分别是A ρ和B ρ，若B A ρρ>，但两圆盘的质量和厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为A J 和B J 则：【】（A ）B A J J >；（B ）B A J J < （C ）B A J J = （D ）不能确定三、刚体动力学----转动定理、动能定理、角动量定理、角动量守恒 1、一长为L 的轻质细杆，两端分别固定质量为m 和2m 的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O 且与杆垂直的水平光滑固定轴(O 轴)转动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O 轴转动．系统绕O 轴的转动惯量J ＝ ___________．释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M =____ __；角加速度β= ____ __． 2、一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩M r 外，还受到恒定外力矩M 的作用．若M ＝20 N ·m ，轮子对固定轴的转动惯量为J ＝15 kg ·m 2．在t ＝10 s 内，轮子的角速度由ω ＝0增大到ω＝10 rad/s ，则M r ＝_______． 3、【】银河系有一可视为物的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。则它的自转周期将______；其转动动能将______ （A ）减小，增大； (B)不变，增大； (C) 增大，减小； (D) 减小，减小 4、【】一子弹水平射入一竖直悬挂的木棒后一同上摆。在上摆的过程中，一子弹和木棒为系统（不包括地球），则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是：（A ）三者均不守恒；（B ）三者均守恒；

大学物理力学部分试题2011

大学物理期中考试试题班级_________________ 姓名_____________ 学号______________ 一．填空题： 1．设质点作平面曲线运动，运动方程为j t i t r 22+=，则质点在任意t 时刻的速度矢量 =)(t V ______________________；切向加速度a t =___________；法向加速度a n =______________。 2．设某机器上的飞轮的转动惯量为63.6kg·m 2，转动的角速度为314s -1，在制动力矩的作用下，飞轮经过20秒匀减速地停止转动，则飞轮角加速度是____________,制动力矩__________。 3．质量为m 1=16kg 的实心圆柱体，半径r=15cm ，可以绕其固定水平轴转动，如图，阻力忽略不计。一条轻柔绳绕在圆柱上，其另一端系一个质量为m 2=8.0kg 的物体，绳的张力T___________。 4．质量为10kg 的质点，在外力作用下，做曲线运动，该质点的速度为 )(1642 SI k i t v +=，则在t =1s 到t =2s 时间内，合外力对质点所做的功为____________________。 5．在光滑的水平面上有一木杆，其质量m 1=1.0kg ，长 =40cm ，可绕过其中点并与之垂直的轴转动。一质量为m 2=10g 的子弹，以v=200m / s 的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，所得到的角速度是________ 。 6．如一质量20kg 的小孩，站在半径为3m 、转动惯量为450kg·m 2的静止水平转台边缘上。此转台可绕通过转台中心的铅直轴转动，转台与轴间的摩擦不计。如果小孩相对转台以1m / s 的速率沿转台的边缘行走，转台的角速率为__________. 7．一质量为m 的地球卫星，沿半径为3R E 的圆轨道运动，R E 为地球的半径。已知地球的质量为M E 。则：(1)卫星的动能是_____；(2)卫星的引力势能是_____；(3)卫星的机械能等于_____。 8．在光滑的水平面上，一根长L=2m 的绳子，一端固定于O 点，另一端系一质量m=0.5kg 的物体。开始时，物体位于位置A ，OA 间距离d=0.5m ，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度V A = 4m ·s -1垂直于OA 向右滑动，如图所示。设以后的运动中物体到位置B ，此时物体速度的方向与绳垂直。则物体速度的大小V B =__________________。 9．一沿x 方向的力，作用在一质量为3㎏的质点上，质点的运动方程为x=3t －4t 2 ＋t 3 (SI)，则力在最初4秒内的冲量值为______________。二．计算题： 1．一长为l1 质量为M 的匀质细杆，可绕水平光滑轴O 在竖直平面内转动，如图所示。细杆由水平位置静止释放，试求：（1）杆达到竖直位置的角速度；（2）杆转至竖直位置时，恰有一质量为m 的泥巴水平打在杆的端点并粘住，且系统立即静止，则该泥巴与该杆碰撞前的速度v0=？。 2. 质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k ,忽略子弹的重力,求: (1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式； (2) 子弹射入沙土的最大深度. O v 0=

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第一章质点运动学 1.已知质点运动方程即位矢方程（)，求轨迹方程、位矢、位移、平均速度、平均加速度。［解题方法］：（1)求轨迹方程-——－-—－-—---－——-—从参数方程形式（2）求位矢——--－－－-－－————－—--—-－—－-将具体时间代入。（3）求位移－—－——--—－-—－——-－---——--— （4)求平均速度—－－－-－－-————－--－-- (5)求平均加速度—－－—---－---－－—— 2.已知质点运动方程即位矢方程(),求速度、加速度. ［解题方法］:（求导法）（1)求速度--－－-——－－-——-———-—－—-－---— （２）求加速度－—-－--－-——--——－———-——-- 3．已知加速度与初始条件,求速度、质点运动方程（位矢方程)。［解题方法]:（积分法）（1）求速度—-－—--——-——－—－-－-—－—-——-由变形积分。（2)求位矢——－——－-－—－—－－－——-－——－——－由变形积分。注意: （1)瞧清加速度若不就是常数,只能用积分法,而不能随便套用中学得匀加速直线运动三公式. (２）一维直线运动中,或者分量式表示中，可去掉箭头。 (3）二维平面运动则必须加矢量箭头，矢量表示左右要一致。 4.圆周运动中已知路程，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。［解题方法］：（1）求速度－-－-—-—－－—－------—————-—－（2)求角速度——----－—---——----－—--－（3）求角加速度－-－-—－－-－-—-—－-—--- (4)求切向加速度—－-－-－--——－——－—－（5）求法向加速度－——-—-——-—---－—－

大学物理复习题(力学部分)

A. 8m/s,16m/s2. B. -8m/s, -16m/s2. C. -8m/s, 16m/s2. D. 8m/s, -16m/s2. 7、若某质点的运动方程是r=(t2+t+2)i+(6t2+5t+11)j,则其运动方式和受力状况应为[ ]. A.匀速直线运动,质点所受合力为零 B.匀变速直线运动,质点所受合力是变力 C.匀变速直线运动,质点所受合力是恒力 D.变速曲线运动,质点所受合力是变力 8、以下四种运动，加速度矢量保持不变的运动是 [ ]. A. 单摆的运动； B. 圆周运动； C. 抛体运动； D. 匀速率曲线运动. 9、质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t, y=19-2t2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为[ ] A. 0秒和3.16秒. B. 1.78秒. C. 1.78秒和3秒. D. 0秒和3秒. 10、一物体做斜抛运动（略去空气阻力），在由抛出到落地的过程中，[ ]。 A.物体的加速度是不断变化的 B.物体在最高处的速率为零 C.物体在任一点处的切向加速度均不为零 D.物体在最高点处的法向加速度最大 11、如图所示,两个质量分别为m A,m B的物体叠合在一起,在水平面上沿x轴正向做匀减速直线运动,加速度大小为a,,A与B之间的静摩擦因数为μ,则A作用于B的静摩擦力大小和方向分别应为[ ] A. μm B g,沿x轴反向; B. μm B g,沿x轴正向; C. m B a,沿x轴正向; D. m B a,沿x轴反向. 12、在下列叙述中那种说法是正确的[ ] A.在同一直线上，大小相等，方向相反的一对力必定是作用力与反作用力； B.一物体受两个力的作用，其合力必定比这两个力中的任一个为大； C.如果质点所受合外力的方向与质点运动方向成某一角度，则质点一定作曲线运动； D.物体的质量越大，它的重力和重力加速度也必定越大。

(完整word版)大学物理学热力学基础练习题

《大学物理学》热力学基础一、选择题 13-1．如图所示，bca 为理想气体的绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是 ( ) （A ）b 1a 过程放热、作负功，b 2a 过程放热、作负功；（B ）b 1a 过程吸热、作负功，b 2a 过程放热、作负功；（C ）b 1a 过程吸热、作正功，b 2a 过程吸热、作负功；（D ）b 1a 过程放热、作正功，b 2a 过程吸热、作正功。【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同，bca 线是绝热过程，既不吸热也不放热，b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多，由Q W E =+?知b 2a 过程放热，b 1a 过程吸热】 13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且他们的压强相等，即A B P P =。问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 ( ) （A ）对外作正功；（B ）内能增加；（C ）从外界吸热；（D ）向外界放热。【提示：由于A B T T <，必有A B E E <；而功、热量是过程量，与过程有关】 13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为 ( ) （A ）6J ；（B ）3J ；（C ）5J ；（D ）10J 。【提示：等体过程不做功，有Q E =?，而2 mol M i E R T M ?= ?，所以需传5J 】 13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是（） A （） C （） B （） D （）

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大学物理力学部分学习重点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一章质点运动学 1．已知质点运动方程即位矢方程（k t z j t y i t x t r )()()()(++=），求轨迹方程、位矢、位移、平均速度、平均加速度。 [解题方法]：（1）求轨迹方程-----------------从参数方程形式。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→?? ???===)()()( （2）求位矢------------------------将具体时间t 代入。（3）求位移------------------------A B r r r -=? （4）求平均速度（5）求平均加速度 2．已知质点运动方程即位矢方程（k t z j t y i t x t r )()()()(++=），求速度、加速度。 [解题方法]：（求导法）（1）求速度（2）求加速度 3．已知加速度和初始条件，求速度、质点运动方程（位矢方程）。 [解题方法]：（积分法）（1）求速度------------------------ （2）求位矢------------------------ 注意：

（1）看清加速度若不是常数，只能用积分法，而不能随便套用中学的匀加速直线运动三公式。（2）一维直线运动中，或者分量式表示中，可去掉箭头。（3）二维平面运动则必须加矢量箭头，矢量表示左右要一致。 4．圆周运动中已知路程)(t s ，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。 [解题方法]：（1）求速度（2）求角速度（3）求角加速度（4）求切向加速度（5）求法向加速度（6）求总加速度------------------n a a a +=τ， ?? ???=+=） a a a artg ：a a ：a n n 与切向夹角方向大小(2 2ττθ 5．圆周运动中已知角位置)(t θ，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。 [解题方法]：（1）求角速度（2）求速度-------------------------r v ω= （3）求角加速度（4）求切向加速度（5）求法向加速度

大学物理复习题答案力学

大学物理力学复习题答案一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内） 1．下列运动中，加速度a 保持不变的是 ( D ) A ．单摆的摆动 B ．匀速率圆周运动 C ．行星的椭圆轨道运动 D ．抛体运动。 2．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 ( D ) A ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C ．变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D ．变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 3．某物体作一维运动，其运动规律为dv kv t dt =-2，式中k 为常数. 当t =0时，初速为v 0，则该物体速度与时间的关系为 ( D ) A ．v kt v = +2012 B ．kt v v =-+20112 C ．kt v v =-+201112 D ．kt v v =+20 1112 4．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( C ) A ．dv dt B ．v R 2 C ．dv v dt R -??????+?? ? ?????????1242 D ．dv v dt R +2 5、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度，对下列表达式：(1) a dt dv =；(2) v dt dr =；(3) v dt ds =；(4) t a dt v d = ，下列判断正确的是 ( D ) A 、只有(1)(4)是对的； B 、只有(2)(4)是对的； C 、只有(2)是对的； D 、只有(3)是对的。 6．质点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则质点的运动速度 ( A ) A 、越来越小； B 、越来越大； C 、大小不变； D 、不能确定。 7、一质点在做圆周运动时，则有 ( C )

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大学物理力学考试试题 ————小数点的流浪整理一．填空题： 1．设质点作平面曲线运动，运动方程为，则质点在任意t时刻的速度矢量 ______________________；切向加速度at =___________；法向加速度an =______________。 2．设某机器上的飞轮的转动惯量为63.6kg·m2，转动的角速度为314s1，在制动力矩的作用下，飞轮经过20秒匀减速地停止转动，则飞轮角加速度是 ____________,制动力矩__________。 3．质量为m1=16kg的实心圆柱体，半径r=15cm，可以绕其固定水平轴转动，如图，阻力忽略不计。一条轻柔绳绕在圆柱上，其另一端系一个质量为 m2=8.0kg的物体，绳的张力T___________。 4．质量为10kg的质点，在外力作用下，做曲线运动，该质点的速度为，则在t =1s到t =2s时间内，合外力对质点所做的功为 ____________________。 5．在光滑的水平面上有一木杆，其质量m1=1.0kg，长=40cm，可绕过其中点并与之垂直的轴转动。一质量为m2=10g的子弹，以v=200m s的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，所得到的角速度是________ 。

6．如一质量20kg的小孩，站在半径为3m、转动惯量为450kg·m2的静止水平转台边缘上。此转台可绕通过转台中心的铅直轴转动，转台与轴间的摩擦不计。如果小孩相对转台以1m s的速率沿转台的边缘行走，转台的角速率为 __________. 7．一质量为m的地球卫星，沿半径为3RE的圆轨道运动，RE为地球的半径。已知地球的质量为ME。则：(1)卫星的动能是_____；(2)卫星的引力势能是_____；(3)卫星的机械能等于_____。 8．在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m=0.5kg的物体。开始时，物体位于位置A，OA间距离d=0.5m，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度VA= 4m·s-1垂直于OA向右滑动，如图所示。设以后的运动中物体到位置B，此时物体速度的方向与绳垂直。则物体速度的大小VB =__________________。 9．一沿x方向的力，作用在一质量为3㎏的质点上，质点的运动方程为x=3t－ 4t2＋t3(SI)，则力在最初4秒内的冲量值为______________。二．计算题： 1．一长为l1 质量为M的匀质细杆，可绕水平光滑轴O在竖直平面内转动，如图所示。细杆由水平位置静止释放，试求：（1）杆达到竖直位置的角速度；

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