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第1课时 轴对称再认识(一)

第1课时 轴对称再认识(一)
第1课时 轴对称再认识(一)

第二单元轴对称和平移

第1课时轴对称再认识(一)

[教学内容]

轴对称再认识(一)(第21~22页)

[教学目标]

1、进一步理解轴对称图形的特点,会判定一个图形是否是轴对称图形。

2、能在操作过程中通过折一折、画一画,找到轴对称图形的对称轴。[教学重点]

经历探索的过程,理解轴对称图形的特点,会判定一个图形是否是轴对称图形。

[教学难点]

正确地表示出轴对称图形的对称轴。

[教学过程]

一、导入新课

师:我们都学过哪些平面图形?

生:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形?? 师:能分别说出这些平面图形的特点吗?

师:同学们对于这些平面图形都很了解,如果我把它们进行对折,就会发现它们的另一个特点。

生:判定它们是不是轴对称图形!师:关于轴对称的知识你有哪些了解?生介绍轴对称图形的特点和对称轴。

师:这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。

二、探索新知

师:那么这些平面图形中,哪些图形是轴对称图形呢?(课件出示教材第21页中的平面图形)小组合作,学生先猜出哪些图形是轴对称图形,然后通过对折来验证自己的结论。大胆进行交流,养生引导学生说清楚判断的依据。从而选出:长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。

师:下面,你们在方格纸上画出一个长方形,让它的长和宽分别是6个格和4个格,不用折纸的办法,你还能找出它的对称轴吗?引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。

师:你能画出这些平面图形的对称轴吗?任先一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。学生独立尝试,然后进行交流。

师:画对称轴时一般用点来画线,也就是用虚线来表示对称轴。学生练习画其他图形的对称轴。

师:通过对白和画图,你有什么新发现?

学生得出:长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有三条对称轴,等腰梯形有一条对称轴,菱形有两条对称轴,特殊的四边形有一条对称轴。

三、巩固练习

完成教材第22页练一练第1、2题。

[课堂总结]

本节课你有什么收获?

[教学反思]

(完整版)人教版小学二年级下册数学轴对称图形教学设计

人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书二年级数学下册第三单元 《美丽的轴对称图形》教学设计 【设计思想】: 教材分析: 本节课是义务教育课程标准实验教科书二年级下册第三单元第一课时内容,教材借助生活中的对称现象和学生的操作活动,认识轴对称图形。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用 学情分析: 学生在学习抽象的几何概念时,需要借助直观形象的支持。为此,要注意从学生熟悉的生活实际入手,通过观察与操作理解。 设计理念: 在本节课的设计过程中,我力求体现一下三点: 1、在做中学,通过充分的动手操作,让学生理解轴对称图形的概念。 2、搜集实际生活中的多种实例,极大丰富学习资源。 【教学目标】: 知识与技能: 通过观察、操作、想象初步认识轴对称现象,知道对称轴,能判断一个图形是否是轴对称图形。 过程与方法: 经理观察、操作、想象、交流等活动,增强观察能力、想象能力和表达能力,发展空间观念。 情感、态度与价值观: 感知现实世界中普遍存在的对称现象,体验生活中处处有数学,感受物体或图形的对称美,激发对数学学习的积极情感。

教、学具准备】 课件、剪刀,纸片 【教学重难点】: 教学重点: 认识对称现象和轴对称图形。 教学难点: 识别轴对称图形。 【教法、学法】:教法:启发式教学、实践操作法学法:小组合作、自主探究法课时安排:1 课时 教学过程】:

如果把一个图形沿着一条直线对 折过来,在直线两边的图形完全 重合,这种图形就是轴对称图 形。 (二)剪“轴对称图形” 老师这还有一些用纸剪出来的图 形,请同学们仔细观察,这些事 轴对称图形吗?折折看。 看着老师剪出的这些轴对称图 形,同学们肯定也想自己动手剪 一剪,那么,请同学们想一想, 如果给你一张纸,怎样才能剪出 一个轴对称图形。 课件出示剪得步骤。 学生动手剪一剪。 剪得好看的可以和老师的一起贴 在黑板上。 我们都剪出了这么多美丽的图 案,同学们仔细观察,这些轴对 称图形的中间都有什么?(折 痕)我们把折痕所在的这条直线 归纳总结: 初 步 感 知 动 手 操 作 (二)认识对称轴

《画轴对称图形》第2课时教学设计

第十三章轴对称 13.2《画轴对称图形》教学设计 第1课时 一、教学目标 1.理解在平面直角坐标系中,已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律.培养学生的语言表达能力、观察能和归纳能力 2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.加深对轴对称的理解和掌握. 二、教学重点及难点 重点:总结已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律. 难点:理解和运用已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、直尺、刻度尺 四、相关资源 微课,动画,图片. 五、教学过程 (一)情境导入 同学们,我们的首都北京是大家都向往的地方,你们去过北京吗?让我们一起去北京逛一逛,好吗? 老北京的地图中,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,对应于东直门的坐标,你能找到西直门的位置,说出西直门的坐标吗?

学生指出西直门的位置,试着说出西直门的坐标. 用坐标表示轴对称,可以很方便地确定一个地方的位置,实际上在我们日常生活中应用非常广泛,如工程建设的绘图等.这节课我们就来学习用坐标表示轴对称.设计意图:以北京城地图引出新课,可以激发学生的学习兴趣,同时,使学生感受数学无处不在,数学就在身边. (二)探究新知 (1)在直角坐标系中画出下列已知点. A(2,-3),B(-1,2),C(-6,-5),D(4,0),E(0,-3). (2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点,并填写表格. (3)请你仔细观察点的坐标,你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗? (4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性,并说说你是如何检验的. 总结规律: 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),即横坐标相等,纵坐标互为相反数; 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),即横坐标互为相反数,纵坐标相等.再找一些点,检验一下发现的规律.

轴对称再认识(一)教案

教学目标: 1、初步认识轴对称图形的基本特征。帮助学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。 2、通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察能力和想象能力。 3、在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学之美。 教学重点: 认识轴对称图形的基本特征,能找出轴对称图形的对称轴。 教学难点: 能画出轴对称图形的对称轴 教学资源: 课件、一些轴对称图形图片、纸、长方形、正方形、圆形纸等。 教学过程: 一、创设情境、提出问题。 1、老师找到了一些漂亮的图片,我们共同来欣赏一下。(课件展示图片) 2、在日常生活中这样的图形还有很多很多,那么这些图形中你发现都有什么特征呢?(学生可能说是两边一样的,也可能说是对称的。) 师:你是怎么理解对称的? (对称就是左右两边是完全一样的。) 师:刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。我们数学中也有 好些轴对称图形。今天老师和大家一起来进一步研究数学上的轴对称图形。 (板书课题) 二、合作探究、解决问题。

1、教学“轴对称图形” a、现在我们把准备好的平面图形拿出来,判断它们是不是轴对称图形。 b、学生动手操作,进行判断。 c、学生汇报。 d、结合课件:进一步认识轴对称图形。 师:通过自己动手折,你发现怎样的图形是轴对称图形? 引导学生自己说出轴对称图形的含义。 师:下面我们来看一个动画。这是一只蝴蝶,我们沿一条直线对折,同学们发现这对翅膀怎样了? 2、深化认识,教学对称轴。 (1)师:我们发现轴对称图形都有一条折痕,那么这条折痕叫什么呢?生:对称轴 师:对,这条折痕就是对称轴,接下来我们就来研究关于对称轴的问题。(课件出示课本内容) (2)折一折:让学生折一折上面轴对称图形,找一找它们有几条对称轴?并画出来。(找出轴对称图形的所有对称轴。) 3、让学生展示自己的做法和结果。 4、边让学生演示边用课件展示。 (三、巩固练习、检测反馈。 师:我们学习了这么多新知识,你认为自己学的情况如何呢?下面我们就来做几个小测验,看看自己到底学的怎么样。 完成课本22页的练习题1、2。 五、总结全课,升华主题。 通过这节课的学习,你有什么收获?

第一课时 轴对称图形的理解

第一课时轴对称图形的理解 教学目标 知识与技能 (1)初步理解轴对称图形的基本特征。 (2)使学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。 通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察水平和想象水平。 情感态度和价值观 在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学美。 教学重点、难点 重点:理解轴对称图形的基本特征,能画出轴对称图形的对称轴。 突破方法:通过学生观察、思考、动手操作突破重点。 难点:能画出轴对称图形的对称轴。 突破方法:通过自主探究学习突破难点。 教法与学法 教法:谈话法、直观教学法。 学法:自主探究法。 教学准备 多媒体课件,剪好的一些轴对称图形,每名学生准备一些彩纸和一把剪刀。

教学过程 一、故事导入,激发兴趣 播放课件,故事导入新课。 二、探究新知,感受对称 (1)引导观察,感知对称。 师:为什么说在图形王国里,小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢? 生自由发言。 生1:我认为...... 生2:我觉得...... 生3:我想...... 师:同学们有很多自己的想法。下面,我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边,说说你发现了什么?把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论,交流想法。 学生自由发言。 生1:我发现...... 生2:我发现...... (2)理解“轴对称图形”。 师:同学们观察得非常仔细,说得也很有道理。下面,请同学们再想象一下,如果我们把这些图形的左边和右边对折起来,会发生什

么情况呢? 学生自由发言。 师:你们的想法准确吗?我们能够去验证一下。 (让学生用手中的图形对折试一试) 教师小结:如果把一个图形对折以后,两边的图形能够完全重合,我们就把这样的图形叫做轴对称图形。(板书课题) (3)剪“轴对称图形”。 师:现在,同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是......(学生看板书回答:轴对称图形) 师:对称的东西还有很多,(课件出示)比如:我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜,这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形,来看看都是些什么?(出示图片:有衣服、松树、飞机、爱心桃等)请同学们仔细观察,这些图形是对称的吗?折折看。 师:看着老师剪出的这些轴对称图形,同学们肯定也想自己动手剪一剪,那么,请同学们商量商量,如果给你一张纸,怎样才能剪出一个轴对称图形。 学生讨论后自由发言。 生1:我想...... 生2:我猜...... 生3:我是这样剪的...... 播放课件演示:怎样剪一个轴对称图形。

轴对称再认识(一)课堂实录

轴对称再认识(一) 课堂实录1 一、导入新课 师:今天就一起来进一步认识轴对称图形 (板书:轴对称再认识) 二、探究新知 1、判断轴对称图形 师:对于轴对称图形,大家并不陌生,对吗? 生:对 师:那我们认识的图形当中就有很多图形是轴对称图形,今天老师带来了一些,看你们能不能判断是不是轴对称图形 (课件展示课本21页的图形,逐个展示,学生判断是不是轴对称图形) 生:是 师:说完整 生:是轴对称图形 师:你们觉得自己判断对了吗? 生:对了 师:口说是没有证据的,那你们有没有办法验证呢? 生:有 生:把图形对折 师:好方法,接受你的提议。老师给每个小组都准备了这8个图形在信封里,待会小组同学拿出8个图形来折一折,用自己的方法来验证是不是轴对称图形。 小组合作交流,动手操作折一折 教师巡视 师:小组同学要互相交流,小组交流结果写下来 师:都讨论完了没有 生:都讨论完了 师:谁愿意来汇报 (学生举手发言) 生:1,2,4,5,7,8 师:大家同意他的答案吗? 生:同意 师:有没有不同意见 生:没有 师:那每个小组派出2个同学上来说一说,你们刚才是怎么样进行验证的 生:展示对折结果 师:他们讲清楚了吗?有没有不理解的 生:没有 师:表扬他们 (学生鼓掌)

师:刚才他们是用什么方法来判断是不是轴对称图形 生:对折的方法,看图形是不是完全重合 师:对折的方法,对折之后要看什么 (板书:对折—两边是否完全重合) 生:图形是不是完全重合 师:哪里完全重合 生:两边 师:看两边是否完全重合,如果完全重合说明什么 生:是轴对称图形 师:如果没有完全重合呢? 生:就不是轴对称图形 师:老师有点疑问,看看3号图形,3号图形,老师觉得这两边是一样的,怎么就不是轴对称图形呢? (课件展示图3是轴对称图形吗?) 生:两边一样,但是折不出来 师:折不出来是什么意思 生:对折后,不重合 师:是不是轴对称图形 生:不是 师:确定? 生:确定 师:还是用我们的方法来验证下,对折 (课件展示,对折后的效果图) 师:对折后发现,中间部分重合,但是上面部分没有重合。看来同学们还是非常的爱思考 2、找对称轴 师:我们从这8个图形里面找出了6个图形是轴对称图形 师:把6个图形拿出来 师:刚才我们在对折的时候,在图形上面是不是留下了折痕啊 生:是 师:这条折痕所在的直线,我们就把它叫做这个轴对称图形的对称轴 师:同学们想想,是不是每个图形就只有一条对称轴呢? 生:不是 师:我们再请同学们拿出那6个轴对称图形,折一折,看每个图形有几条对称轴 学生合作交流,教师巡视 师:好,讨论好了没有 生:好了 师:接下来老师请同学们汇报,你找到了哪个图形的几条对称轴 生汇报,演示(投影展示) 师:同意吗? 生:同意 师:同学们非常棒。我们还是一样的用对折的方法找到了图形的对称轴。 (板书:对称轴)

轴对称再认识二完整版

轴对称再认识(二)教案 备教材内容 1.本节课学习在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法并能画出轴对称图形的对称轴。 2.让学生在方格纸上沿对称轴画出轴对称图形的另一半,旨在培养学生的想象力,体会对应的数学思想。 备已学知识 备教学目标 知识与技能 1.借助方格纸补全一个简单的轴对称图形,或画出某个图形的轴对称图形。 2.进一步体会轴对称图形的特征。 过程与方法 1.在画图的活动中进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的经验。 2.经历画轴对称图形另一半的过程,感受对应思想在轴对称中的应用。 情感、态度与价值观 1.在操作中感受创造的喜悦,发展学生的空间观念。 2.体会轴对称在生活中的广泛应用,感受数学的美。 备重点难点 重点:能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半,画出另一半。 难点:画某一个图形的轴对称图形。 备知识讲解

知识点画轴对称图形的方法问题(1)导入淘气根据轴对称小房子的一半(见图①)画出了整座房子(见图②),他画得对吗?(教材23页例题) 过程讲解 1.判断轴对称小房子画得对不对的依据 根据轴对称图形的特点,沿对称轴对折,看对称轴两侧的部分是否完全重合。如果完全重合,说明画得对,否则画得就不对。 2.判断小房子画得对不对 沿对称轴对折小房子,对折后对称轴两侧的部分不能完全重合,说明淘气画得不对。 3.观察图②,找出画错的原因 对称轴左右两侧小房子上相对应的点到对称轴的距离应该是相等的。小房子左下角的点到对称轴有2格,右下角的点到对称轴也应该有2格,而淘气画的小房子右下角的点到对称轴有3格,所以淘气画得不对。 问题(2)导入以虚线为对称轴,在方格纸上画出图形的另一半。(教材23页例题) 过程讲解 1.观察画面,理解题意 方格纸上的图形是“松树”的左半边,这个图形由两个三角形和一个长方形组成,要求画出它的另一半。

《简单的轴对称图形》第二课时教案2

《简单的轴对称图形》教案 教学目标 一、知识与技能 1.本节通过实践操作与思考的有机结合,帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念. 2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质. 3.应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题. 4.尺规作图。 二、过程与方法 本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题,在观察生活的基础上,从生活实践中探索轴对称现象的共同特征,进一步发展空间观念,体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。因此,在学习中,首先要养成善于观察的习惯,从不同的情境中,通过思考、分析,总结共性,学会学习。 三、情感态度和价值观 1.培养学生的抽象思维和空间观念,结合教学进行审美教育,让学生充分感知数学美,激发学生热爱数学的情感。 2.结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。 3.通过小组折叠协作活动,培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。 教学重点 线段垂直平分线的轴对称性及其有关性质 教学难点 尺规作图. 教学方法 探究——归纳法 课前准备 PPT课件 课时安排 1 教学过程

一、导入新课 (一)、“玩”对称,谈话激趣 交流:从“玩”这一话题引入,结合师生的撕纸作品,自然引入新课学习,激发学生的兴趣. 二、新课学习 (二)、“识”对称,体悟特征 1.结合学生的撕纸作品,引导学生进行观察、比较、概括,抽象出这类平面图形的特点.在此基础上,引导学生结合图形的特征(对折后,折痕两侧完全重叠),师生共同揭示轴对称图形的概念. 2.从“轴”字出发,引导学生认识轴对称图形的对称轴,并通过说一说、指一指、画一画,深入认识对称轴,体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵,并通过例题图再次感受轴对称图形的特征. 3.结合轴对称图形的特征,判断下列图形是否为轴对称图形. (1)学生根据经验大胆猜想. (2)结合手中的学具,小组合作,共同验证猜想. (3)进行交流,着重引导学生说清判断的依据. 4.判断国旗中的图案是否是轴对称的. 交流时,引导学生说说判断的依据. 5.判断交通标志中的图案是否是轴对称的. 交流:剩下的图案为什么不是轴对称的. 6.想象小游戏:根据给出的轴对称图形(字母)的左半边,想象它的另一半,并判断给出的是什么字母. (三)、“做”对称,深化体验 1.观看桂林山水的图片,感受对称的美,激发学生创造对称美的激情. 2.自学三种“做”对称的方法,再引导学生结合轴对称图形的特点,利用师生共同准备的一些素材,自己想办法创造一个轴对称图形. 3.汇报交流,着重引导学生说清创作过程,并给予激励性评价. (四)、“画”对称,提升技能 (五)、“赏”对称,加深认识 由轴对称图形,进而拓展到现实生活中的轴对称现象.引导学生通过赏析脸谱艺术和剪纸艺术,并进一步拓宽学生的视野,受到美的洗礼. 三、结论总结: 线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等,

《轴对称再认识(一)》基础习题

《轴对称再认识(一)》基础习题 引领思路 1.填空。 如果一个图形沿着一条直线对折后,(),这样的图形叫作轴对称图形,这条( )叫作对称轴。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、圆等都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有( )条对称轴。圆有( )条对称轴,圆的( )都是圆的对称轴。 夯实基础 2.下面的平面图形,是轴对称图形的在( )里画“√”,并写出对称轴的条数。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3里画“√”。 4.画出下面各图形的对称轴。

提升能力 5.将一张正方形纸片对折再对折后,剪去一个角(如图)。选一选剪出来的是哪个图案,并涂上自己喜欢的颜色。

参考答案 引领思路 1.填空。 如果一个图形沿着一条直线对折后,(两边图形能够完全重合),这样的图形叫作轴对称图形,这条( 直线 )叫作对称轴。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、圆等都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有( 1 )条对称轴。圆有( 无数 )条对称轴,圆的( 直径所在的直线 )都是圆的对称轴。 夯实基础 2.下面的平面图形,是轴对称图形的在( )里画“√”,并写出对称轴的条数。 ( ) ( √ ) ( √ ) ( ) ( √ ) ( √ ) ( ) ( 2 ) (无数) ( ) ( 3 ) ( 1 ) 3里画“√”。 4.画出下面各图形的对称轴。 提升能力 5.将一张正方形纸片对折再对折后,剪去一个角(如图)。选一选剪出来的是哪个图案,并涂

上自己喜欢的颜色。

最新人教版二年级数学下册第1课时《轴对称图形》优质教案

第3单元图形的运动(一) 第1课时轴对称图形 【教学内容】 教材第28、29页例1,以及练习七第1~3题。 【教学目标】 知识与技能:(1)初步认识轴对称图形的基本特征。 (2)使学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。 过程与方法:通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察能力和想象能力。 情感态度和价值观:在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学里面的美。【教学重难点】 认识轴对称图形的基本特征,能判断出轴对称图形,能画出轴对称图形的对称轴。 【教学准备】 图片、纸盒剪刀等;常规学习用品。 【教学过程】 一、故事导入,激发兴趣 出示教材第28页单元主题图。 谈话:同学们,你们去过游乐场吗?这些玩具大家都玩过吗?那你对这个场景肯定不陌生了,你能个大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗?(请认识的学生介绍项目。) 小结:你瞧,这个游乐场可好玩了,高高的上空有缆车、摩天轮,下面还有小火车、滑滑梯、飞机,小朋友们在这里玩得可高兴了,他们还在这儿放风筝呢。这里不仅好玩,还藏着好多数学知识,想不想认识它们呢?这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。 二、探究新知,感受对称 1.引导观察,感知对称。 为什么说在图形王国里,小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢? 学生自由发言。 你们有很多自己的想法。下面,我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边,

说说你发现了什么?把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论,交流想法。自由发言。 2.认识“轴对称图形”。 我们把这些图形的左边和右边对折起来,会发生什么情况呢? 你们的想法正确吗?我们可以去验证一下。 (让学生用手中的图形对折试一试) 教师小结:把一个图形对折以后,如果两边的图形能够完全重合,我们就把这样的图形叫做轴对称图形。(板书课题:轴对称图形的认识) 3.动手剪“轴对称图形”。 现在,同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是(轴对称图形)。 对称的东西还有很多,比如:我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜,这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形,来看看都是些什么?(有松树、飞机、爱心桃等。)请同学们仔细观察,这些图形是对称的吗?折折看。 学生讨论后自由发言。 4.认识对称轴。 刚才,同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形,虽然每个人剪出的图案不一样,但请你们仔细观察,这些轴对称图形的中间都有什么?(有一条折痕)对,我们把这条折痕所在的直线叫做“对称轴”。 5.距离说一说“生活中的对称”。 三、巩固深化,拓展延伸 1.显身手。(辨对称) 指导学生完成教材第29页“做一做”。 判断下列哪些物体是轴对称图形,是的请画出它的对称轴。 引导学生在头脑中将图形对折,看看左右两部分是否能完全重合。 2.找对称轴。(玩对称) 完成教材练习七第1、2题。 谈话:生活中还有很多图形是轴对称图形,老师收集了一些图形,这里有轴对称图形吗?你是怎样辨认的? 出示第1题的图形,让学生小组交流,说说自己的看法,指名汇报。 教师小结:这里的五角星,乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合,都是

二年级下册轴对称图形-教学设计

《轴对称图形》教学设计 花园实验小学陈燕 教学内容:第29页例1及做一做,练习七第1-3题。 教学目标: 1、联系生活中的具体物体,使学生初步体会生活中的对称现象,能在实物和平面图形中识别轴对称图形,能用一些方法作出轴对称图形。 2、通过观察、操作活动,培养学生探索与动手操作的能力。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中,感受到物体或图形对称的美。教学重点: 认识对称现象和轴对称图形 教学难点: 能识别轴对称图形 能正确找、画对称图形的对称轴。 教具准备:多媒体课件、彩纸、剪刀。 教学过程: 一、从生活现象引入教学 师:谈话引入:同学们,我昨天到眼镜店看到了一副眼镜,请大家帮我看一看,我 要不要买呢?(用课件出示一副不对称的眼镜图片) 学生汇报:不买,因为两边不一样,不对称…… 师:大家都说眼镜不对称,到底怎样才是对称的呢?可以用手比划一下。 生:比划两边大小一样就是对称的了。师板书:两边一样 师:这两幅中买一个可以吗?看来眼镜我得选一个对称的才行。感谢同学们,真会出主意。这节课我们就一起来学习有关“对称”的数学知识。板书:对称 二、初步认识轴对称图形 欣赏一下生活中的一些对称现象(课件出示图片:外国国旗、脸谱、飞机……) 师:春天来了,同学们都喜欢外出放风筝,看这两只风筝图,它们有什么共同点呢? 生:左右一样,都有翅膀。追问:左右两边的翅膀长得怎样? 师:再看下面几张图,它们有着什么相同的地方?

生:对称的,两边都一样。 师:说一说生活中还有这样的的对称现象吗?教师里有吗? 生:举例…… 师:生活中的这些对称现象,把它的形状以图片的形式出现,就是图形。我这里请来了几个图形,认一认,(衣服、树、葫芦、箭头、医院十字形符号。) 师:请问这些图形是对称的吗?你是怎样知道的? 追问:你能用什么方法,动手证明它们是对称的?可以动手折一折。 师:衣服这个图形,谁来证明?(请生操作) 提问:你用的什么方法?(生:对折。) 怎样对折的?(生:左右对折) 然后你看到了图形的两边怎样了? (生:重合了,一样,不多不少。) 是一部分重合还是完全重合?(生:完全重合) 师:我用这四个字表示你们对折后看到的。板书:完全重合 示范表演:申出左手,右手对折完全重合。(感受完全重合) 师:下面再请4个同学用对折法,折一折这4个图形。依次说一说……。 如:生1:我把 生2:我把 边完全重合,所以它是对称的。 小结:同学们真棒!像这些对折后,两边能完全重合的图形,数学上叫:“轴对称图形”。现在你知道什么是轴对称图形图形吗?(生:对折后,两边能完全重合的图形。) 师:我这儿还有一个图形,紫金花形图片 : 它是对称的吗?用对折法试一试。 (生:示范对折后,不能完全重合,他不是对称的) 三、认识“对称轴” 师:刚才同学们把这些图形对折后,中间都留下了一条直直的折痕,这条折痕刚好

第1课时 轴对称再认识(一)

第1课时轴对称再认识(一) 教学内容:轴对称再认识(一)(第21~22页) 教学目标: 1、知识技能: 经历观察、操作等活动,进一步理解轴对称图形的特点。 2、数学思考: 会判定一个图形是否是轴对称图形。 3、过程方法: 能在操作过程中通过折一折、画一画,找到轴对称图形的对称轴。 4、情感态度: 积累图形运动的思维经验,发展空间观念。 教学重点:经历探索的过程,理解轴对称图形的特点,会判定一个图形是否是轴对称图形。 教学难点:正确地表示出轴对称图形的对称轴。 教学过程 一、导入新课 我们都学过哪些平面图形? 能分别说出这些平面图形的特点吗? 同学们对于这些平面图形都很了解,如果我把它们进行对折,就会发现它们的另一个特点。 判定它们是不是轴对称图形!

关于轴对称的知识你有哪些了解?介绍轴对称图形的特点和对 称轴。 这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。 二、探索新知 1、那么这些平面图形中,哪些图形是轴对称图形呢?(课件出示教材第21页中的平面图形) 2、小组合作,学生先猜出哪些图形是轴对称图形,然后通过对折来验证自己的结论。 3、大胆进行交流,养生引导学生说清楚判断的依据。从而选出:长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。 4、下面,你们在方格纸上画出一个长方形,让它的长和宽分别是6个格和4个格,不用折纸的办法,你还能找出它的对称轴吗? 引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。 5、你能画出这些平面图形的对称轴吗?任先一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。 学生独立尝试,然后进行交流。

6、画对称轴时一般用点来画线,也就是用虚线来表示对称轴。学生练习画其他图形的对称轴。 7、通过对折和画图,你有什么新发现? 得出:长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有三条对称轴,等腰梯形有一条对称轴,菱形有两条对称轴,特殊的四边形有一条对称轴。 三、巩固练习 完成教材第22页练一练第1、2题。 课堂总结:本节课你有什么收获? 板书设计 轴对称再认识(一) 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形?? 对称轴用虚线表示

《简单的轴对称图形(第1课时)》教学反思备课讲稿

《简单的轴对称图形(第1课时)》教学反 思

《简单的轴对称图形(第1课时)》教学反思 在新课标中十分强调“过程”这一词,既要重视学生的参与过程,又要重视知识的再现过程。有了学生的参与,课堂教学才显得生机勃勃,学生才会变成课堂学习的主人。知识的再现过程有助于让学生了解所学知识从何而来,解决何种问题,在有限的时间内探究知识,主动获取知识。 本节课重点是让学生通过动手折纸得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质,然后运用全等三角形的知识或轴对称性质加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎,层层展开,步步深入,从而实现教学目标。 授课过程分为4个环节: (1)形象认识等腰三角形的性质。由于等腰三角形的腰、底边、顶角和底角多数学生已提前掌握,因此对于本环节的学习学生感觉很轻松,积极参与探究等腰三角形的性质。 (2) 通过折纸探究等腰三角形的性质。等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”的性质都是由其具有轴对称性质引出的,学生得出“等腰三角形的两底角相等”较为容易。由于担心“三线合一”的性质学生会感到困难,我特意介绍了三角形中的角平分线、高线和中线,并且为学生们设计出对应表格,让学生填出“三线合一”的性质。这样做降低了“三线合一”的性质得出的难度,学生

较易理解。但是我想如果让学生自主发挥,时间虽然多浪费一些,课堂上不确定因素虽然多了一些,但是学习效果应该会好得多! (3)运用等腰三角形的性质解决实际问题。本节课的另一个重点是学会应用等腰三角形的性质解决实际问题。课堂上,完成了一些角度计算的填空后,侧重于让学生书写解题过程。我感觉到新课标教材中对学生解题步骤书写的规范程度要求比较放松,但是我总是认为如果让学生养成严谨的书写习惯对于培养学生思维的严谨性有很大的帮助,因此经过近一个学期的严格要求和训练,我们班虽然还有一部分学生对此感到困难,但是大多数学生都能够比较顺利地进行解题步骤的书写。教学实践中,提倡数学教学应更关注学生的认知特点,尽量让全体学生学有所获。本节课从总体上看,学生基本上掌握了等腰三角形的“等边对等角”及“三线合一”的性质,学会了等腰三角形性质的运用,较好地完成了教学目标。但我总还是觉得,这样上课,不能满足学习基础较好的学生,他们会有吃不饱的感觉。若在课堂教学过程中,尝试分组练习,整体教学效果可能会更好一些。 (4)拓展探索等边三角形的性质。 在整个教学过程中,本人利用多种教学方法,使学生在实验中提出问题,解决问题的途径,而不知不觉地进入学习氛围,把学生从被动学习步入主动想学的习惯。 学完定理,我出示了一组练习,集中学生的注意力,同时为了突出重点,我设计了具有变式性的练习,通过口答、抢答形式来完

轴对称图形(第一课时)教学设计及点评

轴对称图形(第一课时) 执教:马鞍山外国语学校杨庆九 点评:马鞍山外国语学校司擎天 教学目标: 一、知识技能目标: 1.通过欣赏现实生活中的轴对称图形,抽象、概括轴对称图形的概念,能找出轴对称图形的对称轴; 2.能够利用轴对称图形的特点,进行简单图案的设计. 二、过程方法目标: 经历欣赏生活中的轴对称图形的美,探索、发现它们的共同特征,发展学生的形象思维和空间观念,积累数学活动的经验,培养学生的动手能力、总结归纳能力、想象力和创造力。 三、情感态度目标: 欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值,培养学生审美情趣和动手能力,增强鉴赏美的能力和分享美的情怀。 重点难点: 重点:轴对称图形的概念 难点:轴对称图形概念的获得过程 学情分析: 这节课的教学对象是八年级的学生,他们虽然在小学已学过简单的轴对称图形,但对什么是轴对称图形还停留在直观的表象认识上,对轴对称图形概念缺乏理性的认识,八年级学生的思维已开始由形象思维向抽象思维过渡,这为本节课教学提供了条件。 教学准备: 剪刀、纸张、剪好的一些几何图形、多媒体课件 教学流程:

教学过程: 一、欣赏图片,引入新课 欣赏一组图片:建筑之美、文化之美、自然之美 二、观察发现,探索概念 (一)发现: 活动1:多媒体展示图案时,演示对折重合的过程。 活动2:折一折 把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,想一想,展开后会是一个什么样的图形?位于折痕两侧图案有什么关系?让学生思考、讨论。引导学生得出:轴对称图形的定义 (二)探究: 活动3:说一说 下面这些图形是不是轴对称图形? 活动4:找一找 看看下面的轴对称图形,各有几条对称轴? 三、动手创造、体验成功 活动5:看一看 活动6:猜一猜 活动7:试一试 你能用纸剪一个双喜图吗?看谁剪得快? 四、小组交流、整理归纳 活动8:理一理:本节课你有哪些体会呢?师生共同总结 活动9:晒一晒

轴对称第一课时优秀教案

教学过程: 预设问题: 1、什么是轴对称图形? 2、什么是对称轴? 一、创设情境 欣赏图片并认真观察课件展示的图片,思考这些图片具有那些共同特征? 二、自探合探 1.看书111-112页,探究什么是轴对称图形及对称轴?试着用语言描述出来。 如果把一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够————————————,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做 2、下列几何图形中,哪些是轴对称图形?对称轴有几条?画出对称轴。(小组合作交流,选出代表发言)

三、学生展示 四、再探:探索轴对称图形的性质 1、画出等腰三角形的对称轴,沿对称轴折叠后能重合的点我们称为对称点。指出1)对称轴两旁的部分形状及 大小的关系 2)对称点连线与对称轴之间的关系。 2、如图所示在方格纸上画出的一棵树的 一半,请你以树干为对称轴画出树的 另一半 3、轴对称图形的性质 (1)轴对称图形对称轴两旁的部分是_________ (2)轴对称图形,对称轴是对应点连线的———————————— 五、应用 1、把下列图形补成以l为对称轴的轴对称图形。 2、画出下列图形的一条对称轴,和同学比较一下,你们画的对称轴一样吗? 3、如图,角和线段是轴对称图形吗?如果是,画出它的对称轴 六、小结:本节的收获是什么?

七、 作业:练习册 八、 教学反思: 九、 检测:1、等边三角形、角、线段这三个图形中,对称轴最多的是 ,它共有 条对称轴;最少的 是 ,有 条对称轴。 2、下列图形中,是轴对称的图形的个数是 ( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 3.下列图案是几种名车的标志,请你指出,在这几个图案中是轴对称图形的共有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.下列轴对称图形中 ,只有两条对称轴的图形是 ( ) 5.下列图形中,不是轴对称图形的是 ( ) A .有两个角相等的三角形 B .有一个角为45°的直角三角形 C .有一个内角为30°,一个内角为120°的三角形 D .有一个内角为30°的直角三角形 6.李芳同学球衣上的号码是253,当他把镜子放在号码的正左边时,镜子中的号码是( ) 7.下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是( ) Χ δ λ Ψ A B C D A B C D 雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田

12.2 作轴对称图形(第2课时)同步作业(含答案)

12.2作轴对称图形(第二课时) 题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分 练才能取得跟多的收获,我们设计的试卷主要就是从这点出发,所以从你下载这张试卷开始,就与知识接近了一步。 ◆随堂检测 1.用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x ,y). 2.点(2,b)与(a,-4)关于y轴对称,则a= ,b= 3.如图,正方形ABCD的中心为O,AD∥x轴,CD∥y轴,若点A的坐标为(1,1),说出点B、C、D的坐 标.(根据什么?) 4.如图,△ABC,求顶点A、B、C关于y轴对称点的坐标。 y x o (1,1)D C B A

◆典例分析 如图,已知△ABC 四个顶点的坐标分别为A(0,3),B(-3,1),C(2,0),作出与△ABC 关于x 轴对称的轴对称图形. 分析: 要作与△ABC 关于x 轴的对称的三角形,根据关于x 轴对称的点的坐标规律,得出点A 、B 、C 关于x 轴对称的点的坐标,然后描出对称点并顺次连接即可。 解:点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标为(x,-y),△ABC 的顶点关于x 轴对称点的坐标分别是A′(0,-3),B′(-3,-1),C′(2,0),依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就可得到与△ABC 关于x 轴对称的△A′B′C′ 评注:作与已知图形关于x 轴或y 轴成轴对称的对称图形,其关键是找出已知图形上的一些特殊点,然后确定这些特殊点的坐标,描出并连接这些特殊点. ◆课下作业 ●拓展提高 1.如图,如果A B C '''△与ABC △关于y 轴对称,那么点A 的对应点A '的坐标为( ) A (1,-3) B (-1,-3) C (-1,3) D (3,-1) y C A B O 1 2 3 4 ---- 1 2 3 4 5

北师大版五年级数学上册《第1课时 轴对称再认识(一)》教案

第二单元轴对称和平移 第1课时轴对称再认识(一) [教学内容] 轴对称再认识(一)(第21~22页) [教学目标] 1、进一步理解轴对称图形的特点,会判定一个图形是否是轴对称图形。 2、能在操作过程中通过折一折、画一画,找到轴对称图形的对称轴。[教学重点] 经历探索的过程,理解轴对称图形的特点,会判定一个图形是否是轴对称图形。 [教学难点] 正确地表示出轴对称图形的对称轴。 [教学过程] 一、导入新课 师:我们都学过哪些平面图形? 生:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形?? 师:能分别说出这些平面图形的特点吗? 师:同学们对于这些平面图形都很了解,如果我把它们进行对折,就会发现它们的另一个特点。 生:判定它们是不是轴对称图形!师:关于轴对称的知识你有哪些了解?生介绍轴对称图形的特点和对称轴。 师:这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。 二、探索新知 师:那么这些平面图形中,哪些图形是轴对称图形呢?(课件出示教材第21页中的平面图形)小组合作,学生先猜出哪些图形是轴对称图形,然后通过对折来验证自己的结论。大胆进行交流,养生引导学生说清楚判断的依据。从而选出:长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。 师:下面,你们在方格纸上画出一个长方形,让它的长和宽分别是6个格和4个格,不用折纸的办法,你还能找出它的对称轴吗?引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。

师:你能画出这些平面图形的对称轴吗?任先一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。学生独立尝试,然后进行交流。 师:画对称轴时一般用点来画线,也就是用虚线来表示对称轴。学生练习画其他图形的对称轴。 师:通过对白和画图,你有什么新发现? 学生得出:长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有三条对称轴,等腰梯形有一条对称轴,菱形有两条对称轴,特殊的四边形有一条对称轴。 三、巩固练习 完成教材第22页练一练第1、2题。 [课堂总结] 本节课你有什么收获? [教学反思]

轴对称图形教学教学教案公开课

欢迎共阅《轴对称图形》教学设计 一、教学内容 教材第82~83页,例1例2及练习二十部分题 二、教学目标 (一)知识与技能:进一步认识轴对称图形,探索其本质特征;会画一个图形的 形。 你会发现这些图片中隐藏着许多数学知识。下面我们就来一起寻找图片中的数学知识。设计意图:利用学生的年龄特点,组织学生观察图片,学生对漂亮的图片非常感兴趣,调动学生的积极性,激发学生的学习兴趣。 一、创设情境,导入新课 1、今天韦老师为同学们带来一组美丽的图片(课件依次出示教材82页的图片),它们

是什么呢?<预设学生回答:绿色食品标志、公路路线图标志、交通安全标志之一(表示危险)、医院的标志、非洲国家马里的国旗、以色列国旗、南斯拉夫国旗、加拿大国旗、剪纸、门 >(设计意图:拓展学生的知识面,激发学生学习兴趣)这些图片漂亮吗?它们都有什么共同的特征?(轴对称图形。)那什么样的图形是轴对称图形呢? (1 轴吗? 片)。 (4)(如 2 3 1、通过例题探究轴对称图形的性质。 ①出示教材82页例1。这个图形是轴对称图形吗?你是怎样判断的?它的对称轴在哪?如果沿着对称轴对折,A点会与哪个点重合?还有其他对应点吗?下面就让我们小组合作交流来完成这个学习任务吧! ②小组合作交流(课件):

1、观察并看一看,数一数,你发现了什么?在组里说一说; 2、小组合作完成导学单;《导学单上例1图: ①除了点A和A’,请在图形中找出其他的对应点并且标出来; ②数一数,看看轴对称图形中每组对应点有什么特点,它们到对称轴距离是多少?。 》 3 3 以用它来画出下面这个轴对称图形的另一半。 (1)教学教材83页例2,引导学生思考、全班交流:①怎样画?先画什么?再画什么?②每条线段应该分别画多长? (2)在探究的基础上让学生用铅笔试画。 (3)(学生展示画法)

轴对称再认识一教学设计(汇编)

《轴对称再认识一》教学设计 凤鸣小学连玉仙 教学目标: 1、在观察、操作等活动中,进一步认识轴对称图形及其对称轴。 2、能根据对称轴的特点,在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。 3、培养学生认真观察的良好学习习惯,在主动参与画图形的活动中,感受图形的对称美。 教学重点:进一步认识轴对称图形。 教学难点:会在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。 教学过程: 一、创设情境,导入新知。 (拿一张白纸)同学们,我们用一张白纸可以做什么?发挥你的想象力,动手试一试。 生:折出很多基本图形。(三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等等。) 师引发思考:这些图形有什么特点?(是轴对称图形吗?什么是轴对称图形呢??这节课我们就来学习-------轴对称再认识一首先大家要明白本节课的学习目标。 学习目标: 1、通过在折基本图形的活动中重新深入理解什么是轴对称图形和对称轴。 2、能根据对称轴的特点,在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。

二、自主学习,探究新知。 1、折一折 用课前在附页中剪下来的基本图形折一折,判断哪些图形是轴对称图形,哪些不是轴对称图形。(动手实践,体会特征)生汇报:正方形、长方形、平行四边形、等腰梯形、等边三角形、菱形都是轴对称图形。 师:为什么呢?(请学生上黑板把每一种图形在投影下展示折的过程、说出是轴对称图形的原因)引导学生说出:因为这些图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,所以是轴对称图形。 2、辩一辩:平行四边形是轴对称图形吗?你们同意淘气和笑笑谁的观点?(生亲自动手折一折,看一看、辩一辩。) 学生会得出不同的结果,有的说是轴对称图形,有的说不是轴对称图形。因为学生有的懒得折,凭自己的直观感觉判断,这时出示课件演示平行四边形对折的过程,强调什么是轴对称图形以及它的对称轴。老师和学生一起小结:如何判断轴对称图形? 如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。 (师强调:轴对称图形是一条直线。) 3、尝试画出简单轴对称图形的对称轴。 认真完成课本21页表格,有困难的学生可以亲自动手实践来找一找图形的对称轴。(小组合作完成) 三、展示点拨,交流提升。

轴对称再认识(一)

轴对称再认识(一) 教学目标: 1、初步认识轴对称图形的基本特征。帮助学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。 2、通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察能力和想象能力。 3、在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学之美。 教学重点: 认识轴对称图形的基本特征,能找出轴对称图形的对称轴。 教学难点: 能画出轴对称图形的对称轴 教学资源: 课件、一些轴对称图形图片、纸、长方形、正方形、圆形纸等。教学过程: 一、创设情境、提出问题。 1、老师找到了一些漂亮的图片,我们共同来欣赏一下。(课件展示图片) 2、在日常生活中这样的图形还有很多很多,那么这些图形中你发现都有什么特征呢?(学生可能说是两边一样的,也可能说是对称的。) 师:你是怎么理解对称的? (对称就是左右两边是完全一样的。)

师:刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。我们数学中也有好些轴对称图形。今天老师和大家一起来进一步研究数学上的轴对称图形。(板书课题) 二、合作探究、解决问题。 1、教学“轴对称图形” a、现在我们把准备好的平面图形拿出来,判断它们是不是轴对称图形。 b、学生动手操作,进行判断。 c、学生汇报。 d、结合课件:进一步认识轴对称图形。 师:通过自己动手折,你发现怎样的图形是轴对称图形? 引导学生自己说出轴对称图形的含义。 师:下面我们来看一个动画。这是一只蝴蝶,我们沿一条直线对折,同学们发现这对翅膀怎样了? 2、深化认识,教学对称轴。 (1)师:我们发现轴对称图形都有一条折痕,那么这条折痕叫什么呢?生:对称轴 师:对,这条折痕就是对称轴,接下来我们就来研究关于对称轴的问题。(课件出示课本内容) (2)折一折:让学生折一折上面轴对称图形,找一找它们有几条对称轴?并画出来。(找出轴对称图形的所有对称轴) 3、让学生展示自己的做法和结果。

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