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材料力学第十二章简单静不定问题

材料力学期末考试复习题及答案53154

材料力学一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。

21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB

材料力学习题第12章资料

材料力学习题第12章 12-1一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用σ，试校核二者的强度。力均为MPa [= ] 120 12-2重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[σ]st=160MPa。BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[σ]al= 60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。 12-3图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[σ]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[σ] =160MPa，试选定所需角钢的型号。 12-4图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。[σ]st = 160MPa，[σ]cop [F。 = 100MPa，试求许用载荷] 12-5图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[σ] = 160MPa，杆BC为b h= 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[σ] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？ 12-6图示螺栓，拧紧时产生?l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, [σ]=500MPa。 12-7图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW 和P3=221kW。已知[σ]=212MPa，[ ?]=1?/m, G =80GPa。（1）试按第四强度理论和刚度条件确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。

材料力学期末考试习题集

材料力学期末复习题判断题 1、强度是构件抵抗破坏的能力。（√ ） 2、刚度是构件抵抗变形的能力。（√ ） 3、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。（×） 4、稳定性是构件抵抗变形的能力。（×） 5、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2.0σ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε。（×） 6、工程上将延伸率δ≥10％的材料称为塑性材料。（×） 7、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。（×） 8、理论应力集中因数只与构件外形有关。（√ ） 9、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。（×） 10、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。（√ ） 11、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。（√ ） 12、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。（√ ） 13、由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。（×） 14、矩形截面梁横截面上最大切应力maxτ出现在中性轴各点。（√ ） 15、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（√ ） 16、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（×） 17、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。（√ ） 18、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（×） 19、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（×） 20、有效应力集中因数只与构件外形有关。（×）绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。（A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为( )。（A）构件不变形；（B）构件不变形；（C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。（A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关（C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体

工程力学静力学与材料力学(单辉祖谢传锋著)高等教育出版社课后答案

工程力学静力学与材料力学 (单辉祖谢传锋著) 高等教育出版社课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)

工程力学静力学与材料力学 (单辉祖谢传锋著) 高等教育出版社课后答案解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)

解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) C B (c) B F D

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。解：(a) (d) F C (e) W B (f) F F BC (c) (d) AT F BA F (b) (e)

(b) (c) (d) (e) F AB F A C A A C ’C D D C’ B

材料力学第六章习题选及其解答

6-2. 用积分法求图示各梁的挠曲线方程、自由端的挠度和转角。设EI=常量。解：（1）列弯矩方程 ?? ?∈---=∈-=) 2,[ )()(] ,0[ )(222221111a a x a x P Px x M a x Px x M （2）挠曲线近似微分方程 ?? ?---==-==) ()('')(''222221 111a x P Px x M EIy Px x M EIy （3）直接积分两次 ?????? ? +---=+-=2 222221211)(2 2'2 'C a x P x P EIy C x P EIy ??? ??? ? ++---=++-=2 2232322111311)(666 D x C a x P x P EIy D x C x P EIy （4）确定积分常数边界条件： 0' ,0 :2222===y y a x 光滑连续条件： '' , :212121y y y y a x x ==== 求解得积分常数 3 212 212 7 2 5Pa D D Pa C C - === = 梁的挠曲线方程和转角方程是 b)

?????? ?+---=+-=2 22 2222 2112 5)(22'252'Pa a x P x P EIy Pa x P EIy ??? ??? ?-+---=-+-=3 2 2323223123112725)(662 7256Pa x Pa a x P x P EIy Pa x Pa x P EIy （5）自由端的挠度和转角令x1=0： EI Pa y EI Pa y 25' ,272 13 1= - = 6-4. 求图示悬臂梁的挠曲线方程，自由端的挠度和转角。设EI=常量。求解时应注意CB 段内无载荷，故CB 仍为直线。解：（1）求约束反力 Pa M P R A A == （2）列AC 段的弯矩方程 ],0( )(a x Pa Px x M ∈-= （3）挠曲线近似微分方程 Pa Px x M EIy -==)('' （4）直接积分两次 D Cx x Pa x P EIy C Pax x P EIy ++- = +-=2 32 2 6 2' a) M A

材料力学期末考试复习题及答案

二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。

材料力学期末考试试题库

材料力学复习题(答案在最后面）绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。（A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为()。（A）构件不变形；（B）构件不变形；（C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角()。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。（A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关（C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对()建立平衡方程求解的。 (A)该截面左段;(B)该截面右段; (C)该截面左段或右段;(D)整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体的剪应变为()。 α (A)α;(B)π/2-α;(C)2α;(D)π/2-2α。答案 1（A）2（D）3（A）4均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C）拉压 1.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面，（C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。（A）正应力为零，切应力不为零；（B）正应力不为零，切应力为零；（C）正应力和切应力均不为零；（D）正应力和切应力均为零。 3.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F /A，△ε＝L/L，其中（）。 N （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值；（C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4.进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。（A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5.钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A)弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。

材料力学期末试卷(带答案)

σ 一、填空（每题2分，共20分） 3．为了求解静不定问题，必须研究构件的变形，从而寻找出补充方程。 4．材料力学中求内力的基本方法是截面法。 5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 。 7．第四强度理论认为畸变能密度是引起屈服的主要因素。 8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 。 9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形，（2）求解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。 10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 。 11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []??'≤='p T max max 。 13．莫尔强度理论的强度条件为 []]31}{σσσσc t - 。 14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为主平面，其上应力称为主应力。二、单项选择题 (每题2分，共20分) 1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。 A. 强度低，对应力集中不敏感； B. 相同拉力作用下变形小； C. 断裂前几乎没有塑性变形； D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。 2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（ A ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．化学破坏。 3. 细长柱子的破坏一般是（ C ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．物理破坏。 4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ） A ．集中力； B ．集中力偶； C ．分布力； D ．温度变化。 5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。 A ．剪力；B ．弯矩；C ．轴力；D ．扭矩。 6. 多余约束出现在（ B ）中。 A ．静定结构； B ．超静定结构； C ．框架结构； D ．桁架。 7. 雨篷过梁是（ B ）的组合变形。 A ．轴心拉压与扭转； B ．扭转与平面弯曲； C ．轴心压缩与扭转； D ．双向弯曲。 8. 在计算螺栓的挤压应力时，在公式bs bs bs A F = σ 中， bs A 是（ B ） A ．半圆柱面的面积； B. 过直径的纵截面的面积； C ．圆柱面的面积； D ．横截面积。 9. 如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。 A ． 2 2 33τ σ σ+= r ；B ． 2 2 3τ σ σ+= r ； C ． 2 2 32τ σ σ+= r ；D ． 2 2 34τ σ σ+= r 。 10. 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（ A ） A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆 B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆 C.铝杆的应力和变形都大于钢杆 D.铝杆的应力和变形都小于钢杆三、阶梯形钢杆的两端在 C T 51=时被固定，杆件上下两段的面积分别是 2 15cm A =， 2 210cm A = ，见图1。当温度升高至 C T 252=时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的 1 610 5.12--?=C l α，GPa E 200=。（15分）解：（1）若解除一固定端，则杆的自由伸长为： T a T a T a T l l l l l l T ?=?+?=?=?αααα2 （5分）（2）由于杆两端固定，所以相当于受外力F 作用产生T l ?的压缩，如图1所示。因此有： T a EA a F EA a F l l N N T ?-=+=?-α221 ∴[]KN A A T E F l N 33.33/1/1/221-=+?-=α （5分）（3）MPa A F N 7.6611-==σ MPa A F N 3.332 2-==σ （5分）四．如图2所示，悬臂梁的自由端受一可动铰链支座支撑，q 的支持反力。悬臂梁在集中载荷和匀布载荷作用下的挠曲线方程分别为：

工程力学(工程静力学和材料力学)第二版答案

1—1图a、b所示，Ox i y i与O村分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。解：（a），图（c）： F =F ? oth +Fris ot j1 分力：F xi =Fcos、fi i ， F yi =Fsin j i 投影：F xi =Fcos 用，F yi =Fsin〉讨论：「= 90 °时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。（b），图（d）：分力F x2 =（F cos〉-F sin :? tan ）i2 ，F y2 = - j2 sin屮投影：F x2二Feos〉，F y2 =F cosG =■）讨论：「工90°时，投影与分量的模不等。 I—2试画出图a、b两情形下各物体的受力图，并进行比较 (a) (b) (a-i) 习题i —2图 (a-2)(a-3)(b-i) (b)

a-1 ）与图（b-1 ）不同，因两者之F R D值大小也不同试画出图示各物体的受力图。 AA Wi 丄 A A 加习题1-3图 F 比较：图 1-3

1-4图a所示为三角架结构。力F i作用在B铰上。杆AB不计自重，杆BD杆自重为W。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 (b) A B A B / p / / D (c)(d) (d-1) B F B1 ------ A 习题1-4图 (b-1) i (b-3) F A F B1 F' F F' B2y B B F' B2y (d-2) F1 1-5 (s)W 习题1-5图 (C)

1— 6图示刚性构件 F 沿其作用线移至点 D 或点 E （如图示），是否会改变销钉解：由受力图1— 6a , 1- 6b 和1— 6c 分析可知，F 从C 移至E , A 端受力不变，这是因为力 F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ,则A 端受力改变，因为 HG C F CX ! F Cy (b-3) 在构件的点C 作用有一水平力F 。试问如果将力 A 的受力状况。 ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑, F Ax F B F B (C ) F C B B 习题1—6图

材料力学(金忠谋)第六版答案第12章

第十一章变形能法 11-1求图示两等直杆的变形能。已知两杆的抗拉刚度EA 相同。解：（a ）EA dx N dU 22 = l P q = 2 EI D A l l l A l l

??= = = = =l l EA l P dx EAl x P dU U x t P qx N 02 2 2 20 62 (b) EA l P dx EA l x P U l x P N l 6721) 1(2 2 2 = ? ?? ? ? += + =? 11-2两根圆截面直杆的材料相同，尺寸如图所示，其中一根为等截面杆，另一根为变截面杆，试比较两根杆的变形能。（各杆自重不计）解：杆（a ） 2 2 2 2 24 2Ed l P d E l P U a ππ=? = 杆（b ） 2 2 2 2 2 2 874 24 ) 2(4 28 3Ed l P d E l P d E l P U b ππ π = ? ?+? ? = 故 7 16= b a U U 11-3图示桁架各杆材料相同，截面面积相等，试求在P 力作用下，桁架的变形能。解：

支反力 2 P R R P R B Ay Ax = == 各杆的轴力和变形能如表所示 EA l P EA l P Ui U i 2 2 5 1 957 .04 122=+= = ∑= 11-4 试计算图示各杆的变形能。 (a) 轴材料的剪切弹性模量为G ，1223d d = ； (b) 梁的抗弯刚度EI ，略去剪切变形的影响。解：（a ）m M m M n n ==2 1 1 42 1P GJ l m U = 2 42 2P GJ l m U = 4 132 1 d J P π = 4 14 232 06.532 2 d d J P ππ == 4 1 2 216.9d G l m U U U π= += (b) 支反力 l M R R B A = = 111x l M x R M A -=-= （3 01l x ≤ ≤） 222 x l M x R M B = = （3 202l x ≤ ≤）

材料力学11-第十一章静不定结构解析

第十一章静不定结构

目录第十一章静不定结构 (3) §11.1 静不定结构概述 (3) 一、基本构件 (3) 二、静不定结构 (3) §11.2 用力法解静不定结构 (4) 一、只有一个多余约束的情况 (4) 二、有多个多余约束情况 (5) §11.3 对称及反对称性质的利用 (7) §11.4 连续梁及三弯矩方程 (8)

第十一章静不定结构 §11.1 静不定结构概述一、基本构件 1. 桁架：直杆通过铰节点连接，何载作用在节点上，每一杆件只承受拉伸或压缩。 2. 刚架：直杆通过刚节点连接，每一杆件可以承受拉伸、压缩、弯曲和扭转。 3. 连续梁：连续跨过若干支座的梁。二、静不定结构 1. 静不定结构：支座反力不能完全由静力平衡方程求出的结构。分外力静不定结构和内力静不定结构。 2. 几何（运动）不变结构：结构只存在由变形所引起的位移。 3. 多余约束：结构中超过使体系保持几何不变结构的最少约束的约束。桁架（内力静不定结构）刚架1（内力静不定结构）连续梁（外力静不定结构）维持结构几何不几何可变

多余约束多余约束用 4. 静不定次数的判断：去掉多余约束使原结构变成静定结构，去掉多余约束的个数为静不定的次数。多余约束 R R 解除一个活动铰，相当于解除一个约束；解除一连杆，相当于解除一个约束；解除单铰，相当解除两个约束 5. 基本静定系：解除静不定结构的某些约束后得到的静定结构。 6. 静不定结构的基本解法：力法和位移法。 §11.2 用力法解静不定结构一、只有一个多余约束的情况如图所示结构，求其约束反力解：1. 将约束解除得到基本静定系 B 1X F R2F R2

材料力学期末考试试卷

σ 一、填空（每题2分，共20分） 3．为了求解静不定问题，必须研究构件的变形，从而寻找出补充方程。 4．材料力学中求内力的基本方法是截面法。 5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 。 7．第四强度理论认为畸变能密度是引起屈服的主要因素。 8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =2 2 。 9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形，（2）求解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。 10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 。 11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []??'≤='p T max max 。 13．莫尔强度理论的强度条件为 [][]31}{σσσσc t - 。 14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为主平面，其上应力称为主应力。二、单项选择题 (每题2分，共20分) 1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。 A. 强度低，对应力集中不敏感； B. 相同拉力作用下变形小； C. 断裂前几乎没有塑性变形； D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。 2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（ A ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．化学破坏。 3. 细长柱子的破坏一般是（ C ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．物理破坏。 4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ） A ．集中力； B ．集中力偶； C ．分布力； D ．温度变化。 5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。 A ．剪力；B ．弯矩；C ．轴力；D ．扭矩。 6. 多余约束出现在（ B ）中。 A ．静定结构； B ．超静定结构； C ．框架结构； D ．桁架。 7. 雨篷过梁是（ B ）的组合变形。 A ．轴心拉压与扭转； B ．扭转与平面弯曲； C ．轴心压缩与扭转； D ．双向弯曲。 8. 在计算螺栓的挤压应力时，在公式 bs bs bs A F = σ中， bs A 是（ B ） A ．半圆柱面的面积； B. 过直径的纵截面的面积； C ．圆柱面的面积； D ．横截面积。 9. 如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。 A ．2233τσσ+=r ；B ． 2 23τσσ+=r ； C ． 2 2 32τ σσ+=r ；D ． 2 2 34τ σσ+=r 。 10. 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（ A ） A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆 B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆 C.铝杆的应力和变形都大于钢杆 D.铝杆的应力和变形都小于钢杆三、阶梯形钢杆的两端在C T 51=时被固定，杆件上下两段的面积分别是2 15cm A =， 2210cm A =，见图1。当温度升高至C T 252=时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的1 6105.12--?=C l α ，GPa E 200=。（15分）解：（1）若解除一固定端，则杆的自由伸长为： T a T a T a T l l l l l l T ?=?+?=?=?αααα2 （5分）（2）由于杆两端固定，所以相当于受外力F 作用产生T l ?的压缩，如图1所示。因此有： T a EA a F EA a F l l N N T ?-=+=?-α221 ∴[]KN A A T E F l N 33.33/1/1/221-=+?-=α （5分）（3）MPa A F N 7.6611-==σ MPa A F N 3.3322-==σ （5分）四．如图2所示，悬臂梁的自由端受一可动铰链支座支撑，q ，l 为已知，试求自由端

材料力学期末试卷1(带答案)

第 1 页共 4 页三明学院《材料力学》期末考试卷1答案（考试时间：120分钟）使用班级：学生数：任课教师：考试类型闭卷一．填空题（22分） 1. （每空1分，共3分） 2（1分） 3 （每空1分，共2分） 4. （每空1分，共 4分） 5. 图示正方形边长为a ，圆孔直径为D ，若在该正方形中间位置挖去此圆孔，则剩下部分图形的惯性矩y z I I = （2分） 6. 某材料的σε-曲线如图，则材料的（1）屈服极限s σ （2）强度极限b σ （3）弹性模量E （4）强度计算时，若取安全系数为2，那么塑性材料的许用应力 []σ，脆性材料的许用应力 []σ。（每空2分，共10分）二、选择题（每小题2分，共30分）（ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数； C 未知力个数大于独立方程数。（ B ）2．求解温度应力和装配应力属于。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。（ B ）3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。（ C ）4．在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办法中不能采用的是。 A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C 采用优质钢材。（ C ）5．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于。 A 弯矩； B 弯矩的平方； C 载荷集度（ C ）6．对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要。 A 只需满足强度条件； B 只需满足刚度条件； C 需同时满足强度、刚度条件。（ A ）7．()21G E μ=+????适用于 A ．各向同性材料 B. 各向异性材料 C. 各向同性材料和各向异性材料 D. 正交各向异性。（ B ）8．在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.均平行 D.均垂直（ C ）9．下面两图中单元体的剪切应变分别等于。虚线表示受力后的形状 A. 2γ，γ B. 2γ，0 C. 0，γ D. 0，2γ

2016年《材料力学》期末考试题及答案

2016年下半年《材料力学》期末考试试题1. ( 多选题) 工程上常用（）表示材料的硬度。(本题4.0分) A、HRC B、HB C、 A D、 E 标准答案：AB 2. ( 多选题) 铸铁的力学性能可取决于（）。(本题4.0分) A、基体组织 B、石墨的形态 C、变质处理 D、石墨化程度标准答案：ABCD 3. ( 多选题) 金属变形的基本方式有（）。(本题 4.0分) A、扩散 B、滑移 C、孪生 D、形核标准答案：BC 4. ( 多选题) 选材的主要原则有（）。(本题4.0分)

A、使用性能原则 B、工艺性能原则 C、经济性原则 D、环境与资源原则标准答案：ABCD 5. ( 多选题) 齿轮类零件的主要失效形式有（）。(本题4.0分) A、过度弹性变形 B、疲劳断裂 C、过载断裂 D、表面损伤标准答案：BCD 6. ( 单选题) 在题3中，若杆AB为直径d=10mm的圆杆，F=20kN， AB杆横截面上的应力是100Pa。(本题2.5分) A、正确 B、错误

标准答案：B 7. ( 单选题) 弯曲变形区内的中性层，当弯曲变形程度很小时，应变中性层的位置基本上处于材料厚度的中心，但当弯曲变形程度较大时，可以发现应变中性层向材料内侧移动，变形量愈大，内移量愈小。(本题2.5分) A、正确 B、错误标准答案：B 8. ( 单选题) 弯曲应力，又称挠曲应力，挠应力或弯应力。(本题2.5分) A、正确 B、错误标准答案：A 9. ( 单选题) 组合变形：两种或两种以上基本变形的组合。(本题2.5分) A、正确 B、错误标准答案：A 10. ( 单选题) 图示杆件中， AB 段的轴力是10KN。(本题2.5分)

工程力学包含静力学和材料力学两部分

1.工程力学包含静力学和材料力学两部分。 2.工程构件在外力作用下丧失正常功能的现象称为“失效”或“破坏”。工程力学范畴内的失效通常可分为三类：强度失效、刚度失效和稳定失效。强度失效是指构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或发生断裂。刚度失效是指构建在外力作用下产生过量的弹性变形。稳定失效是指构件在某种外力作用下，其平衡形式发生突然转变。 3.工程设计的任务之一就是保证构件在确定的外力作用下正常工作而不发生强度失效、刚度失效和稳定，即保证构件具有足够的强度、刚度与稳定性。强度是指构件受力后不能发生破坏或产生不可恢复的变形的能力。刚度是指构件受力后不能发生超过工程允许的弹性变形的能力。稳定是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不能发生在突然转向的能力。 4.为了完成常规的工程设计任务，需要进行以下几方面的工作：（1）分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。（2）研究外力作用下构件的内部受力、变形和失效的规律。（3）提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则与设计方法。 5.实际工程构件受力后，几何形状和几何尺寸都要发生改变称为变形，这些构件都称为变形体。 6.在大多数情形下，变形都比较小，忽略这种变形对构件的受力分析不会产生什么影响。由此，在静力学中，可以将变形体简化为不变形的刚体。 7.若构件在某一方向上的尺寸比其余两个方向上的尺寸大得多，则称为杆。梁、轴、柱等均属于杆类构件。杆横截面中心的连线称为轴线。轴线为直线者称为直杆；轴线为曲线者称为曲杆。所有横截面形状和尺寸都相同者称为等截面杆；不同者称为变截面杆。 8.若构件在某一方向上的尺寸比其余两个方向上的尺寸小得多，为平面形状者称为板；为曲面形状者称为壳。 9.若构件在三个方向上具有同一量级的尺寸，称为块体。 10.力系是指作用于物体上的若干个力所形成的集合。 11.静力学的理论和方法不仅是工程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。 12.静力学模型包括三个方面：（1）物体的合理抽象与简化；（2）受力的合理抽象与简化；（3）连接与接触方式的合理抽象与简化； 13.实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，这种改变称为位移。 14.各点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形。 15.物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体。 16.如果变形体在某一力系作用下处于平衡，则忽略变形，将实际变形抽象为刚体，其平衡不变，称为刚化原理。 17.无论是施力体还是受力体，其接触所受的力都是作用在接触面积上的分布力。、 18.当分布力作用面积很小时，为了工程分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力。 19.力是物体间的相互作用，这种作用将使物体的运动状态发生变化------运动效应，或使物体发生变形-------变形效应。 20.力是矢量。当力的作用在刚体上时，力可以沿着其作用线滑移，而不改变力对刚体的作

材料力学期末考试试题(A卷)

材料力学期末考试试题（A卷）一、单选或多选题（每小题3分，共8小题24分） 1．图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。正确答案是 C 2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50MPa D -50 MPa、30MPa、50MPa 正确答案是 B 3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 D 。 A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说； C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。 4．对于图示的应力状态，若测出x、y方向的线应变xε、yε，可以确定的材料弹性常数有： A 弹性模量E、横向变形系数ν； B 弹性模量E、剪切弹性模量G； C 剪切弹性模量G、横向变形系数ν；

D 弹性模量E、横向变形系数ν、剪切弹性模量G。正确答案是 D 5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 A B D 。 A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。 6．对莫尔积分 dx EI x M x M l? = ? ) ( ) ( 的下述讨论，正确的是 C 。 A 只适用于弯曲变形； B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。 7．压杆临界力的大小， A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆所承受的轴向压力大小无关； D 与压杆的柔度大小无关。正确答案是 B C 8．长为l、横截面面积为A的匀质等截面杆,两端分别受1F和2F力作用(1F<2F) ，杆内应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是 B 。 A x l A F F d2 1 2 + = σ ； B x l A F F d2 1 2 - = σ ；

材料力学

材料力学的任务是在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为设计既的杆件，提供必要的理论基础和计算方法。为保证机械和工程结构的正常工作，构件应满足、和稳定性的要求。当外力的作用线与杆的重合时，杆将发生轴向拉伸或压缩变形。当横力的作用线、力偶的作用平面在梁的纵向对称面内时，梁将发生变形。杆件的四种基本变形形式是轴向拉伸与压缩、、、弯曲。由强度条件可对构件进行、和容许外荷载确定，三类问题的计算。图示阶梯形拉杆的总变形=?L 。低碳钢拉伸过程可分为四个阶段即弹性阶段、、强化阶段和颈缩阶段。工程中常见的单跨静定梁是：简支梁、、悬臂梁三种形式。直杆受拉时，横截面上只有正应力，且沿横截面是均匀分布的。中性轴是梁的横截面与中性层的交线。矩形截面梁横截面上最大切应力max τ出现在各点，其值max τ= []n u σσ= 式中，u σ是极限应力，它由材料的破坏试验确定，对于塑性材料=u σ ，对于脆性材料=u σ 。梁的横截面面积为A ,抗弯截面系数为W ,衡量截面合理性和经济性的指标是。对于危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，应使用强度理论进行强度计算。组合变形就是基本变形同时发生在构件同一部位的变形。当1λλ?时，压杆为细长压杆（大柔度杆），可用公式计算临界压力。梁的横截面面积为A ,抗弯截面系数为W ,衡量截面合理性和经济性的指标是A W 。对于危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，应使用第二强度理论进行强度计算。临界应力的欧拉公式只适用于 1λλ? 大柔度杆。

梁对称弯曲时，横截面上压应力和拉应力的分界线称为中性轴，此线一定通过截面的形心。低碳钢拉伸过程可分为四个阶段即弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。矩形截面梁横截面上最大切应力max τ出现在中性轴上各点，其值max τ=hb Q ?23。轴力越大，杆件越容易被拉断，因此，轴力的大小可用来判断杆件的强度。 ( ) 轴向拉（压）杆横截面上的正应力是均匀分布的。 ( ) 脆性材料的抗压能力小于其抗拉能力。 ( ) 衡量材料塑性的两个指标是延伸率和截面收缩率。（）阶梯轴的最大扭转切应力一定发生在最大扭矩的截面上。 ( ) 梁的横截面面积一定时，截面的形状与梁的强度、刚度无关。 ( ) 梁在集中力作用的截面处，剪力图有突变，弯矩图形成尖角。 ( ) 载荷和材料的性质是决定轴向拉、压杆工作应力大小的因素。 ( ) 不论单元体处于何种应力状态，其最大切应力均等于23 1σσ-。 ( ) 如果两根压杆的材料、长度、截面面积和约束条件都相同，两压杆的临界压力也一定相同。 ( ) 单向应力状态下的胡克定律εσE =的应用条件是 ( )。 A ．应力必须低于屈服条件 B ．杆件必须由同一种材料制成 C ．应力必须低于比例极限梁平面弯曲时，横截面上正应力计算公式Z Z I y M =σ，适用于（）的梁。Ａ.横截面可以是任意形状。Ｂ. 横截面具有纵向对称轴。Ｃ. 横截面只能是矩形和圆形。为提高钢梁的弯曲刚度，可通过（）来实现。

材料力学第十二章 简单静不定问题