原子物理 杨福家 第五章讲解及习题

原子物理第五章习题教案资料

原子物理第五章习题

精品文档 第五章习题 1,2 参考答案 5-1 氦原子中电子的结合能为 24.5eV ，试问：欲使这个原子的两个 电子逐一电离，外界必须提供多少能量? 解 : 第一 个 电 子 电 离 是 所 需 的 能 量 为 电 子 的 结 合 能,即: E 1 = 24.5eV 第二个电子电离过程 ,可以认为是类氢离子的电离,需要的能量为 : 1 1 ∞ = Rhcz 2 = 22 ?13.6eV = 54.4eV E 2 = hv = 1 n ∞ 所以 两 个 电 子 逐 一 电 离 时 外 界 提 供 的 能 量 为 : E = E 1 + E 2 = 24.5eV + 54.4eV = 78.9eV 5-2 计算 4 D 3/2 态的 L ·S .(参阅 4.4.205) 分析要点:L 与 S 的点积,是两矢量的点积,可以用矢量三角形的方法,用其他矢量的模来表示;也可以求出两矢量模再乘其夹角的余弦. 解：依题意知，L =2，S =3/2，J =3/2 J =S +L J 2 =S 2 +L 2 +2S ·L 据： 5-3 对于 S =1/2，和 L =2，试计算 L ·S 的可能值。要点分析:矢量点积解法同 5-2. 解：依题意知，L =2，S =1/2 可求出 J =L ±1/2=2±1/2=3/2，5/2 有两个值。因此当 J =3/2 时有：

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= 1 [J (J +1) ? S (S +1) ? L (L +1)]?2 L ? S 3 2 2 = 1 [ 3 ( 3 +1) ? 1 ( 1 +1) ? 2(2 +1)]? 2 据： 2 2 2 2 2 = ? 3 ? 2 2 而当 J =5/2 时有： = 1 [J (J +1) ? S (S +1) ? L (L +1)]?2 L ? S 5 2 2 = 1 [ 5 ( 5 +1) ? 1 ( 1 +1) ? 2(2 +1)]? 2 据： 2 2 2 2 2 = ?2 3 ?2 故可能值有两个 ? ? 2 ， 2 5-4 试求 3 F 2 态的总角动量和轨道角动量之间的夹角。(参阅 4.3.302) 解: 总角动量 P J = J ( J +1)? (1) P L = ? 轨道角动量 L (L +1) (2) P S = ? 自旋角动量 S (S +1) (3) 三者构成矢量三角形,可得: P S 2 = P L 2 + P J 2 ? 2 P L P J cos(P L ? P J ) ? cos(P P ) = P 2 + P 2 ? P 2 L J S (4) L J 2 P L P J 把(1) (2) (3) 式代人(4)式: 得 cos(P L P J ) = L (L + 1)? 2 + J ( J + 1)? 2 ? S (S +1)? 2 2 L (L +1)? J (J +1)? 对 3 F 2 态 S =1 L =3 J =2 代人上式得: ? θ = 19 ? 28' cos(P L P J ) = 0.9428 5-5 在氢、氦、锂、铍、钠、镁、钾和钙中，哪些原子会出现正 2

高中物理光学六类经典题型

光学六类经典题型 光学包括几何光学和光的本性两部分。几何光学历来是高考的重点，但近几年考试要求有所调整，对该部分的考查，以定性和半定量为主，更注重对物理规律的理解和对物理现象、物理情景分析能力的考查。有两点应引起重视：一是对实际生活中常见的光 反射和折射现象的认识，二是作光路图问题。光的本性是高考的必考内容，一般难度不大，以识记、理解为主，常见的题型是选择题。“考课本”、“不回避陈题”是本部分高考试题的特点。 根据多年对高考命题规律的研究，笔者总结了6类经典题型，以供读者参考。 1 光的直线传播 例1(2004年广西卷) 如图l所示，一路灯距地面的高度为h，身高为l 的人以速度v匀速行走． (1)试证明人头顶的影子做匀速运动； (2)求人影长度随时间的变化率。

解析(1)设t＝0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S 处，根据题意有 OS＝vt ① 过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M 为t时刻人头顶影子的位置，如图l所示，OM 为头顶影子到0点的距离．由几何关系，有 解式①、②得。因OM 与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动。 (2)由图l可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有 SM=OM－OS ③ 由式①～③得 因此影长SM与时间t成正比，影长随时间的变化率。 点评有关物影运动问题的分析方法：(1)根据光的直线传播规律和题设条件分别画出物和影在零时刻和任一时刻的情景图—光路图；(2)从运动物体(光源或障碍物)的运动状态入手，根据运动规律，写出物体的运动方程，即位移的表达式；(3)根据几何关系(如相似三角形)求出影子的位移表达式；(4)通过分析影子的位移表达式，确定影子的运动性质，求出影子运动的速度等物理量。

原子物理学 杨福家 第四版(完整版)课后答案

原子物理学杨福家第四版(完整版)课后答案 原子物理习题库及解答 第一章 111,222,,mvmvmv,，,,,,,ee222,1-1 由能量、动量守恒 ,,,mvmvmv,，,,,,ee, (这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子) Δp θ mv2,,,得碰撞后电子的速度 p v,em，m,e ,故 v,2ve, 2m,p1,mv2mv4,e,eee由 tg,~,~~,~,2.5，10(rad)mvmv,,,,pm400, a79，2，1.44,1-2 (1) b,ctg,,22.8(fm)222，5 236.02，102,132,5dN(2) ,,bnt,3.14，[22.8，10]，19.3，,9.63，10N197 24Ze4，79，1.441-3 Au核: r,,,50.6(fm)m22，4.5mv,, 24Ze4，3，1.44Li核: r,,,1.92(fm)m22，4.5mv,, 2ZZe1，79，1.4412E,,,16.3(Mev)1-4 (1) pr7m 2ZZe1，13，1.4412E,,,4.68(Mev)(2) pr4m 22NZZeZZeds,,242401212dN1-5 ()ntd/sin()t/sin,,,,,2N4E24EAr2pp 1323,79，1.44，106.02，101.5123,,()，，1.5，10，， 24419710(0.5) ,822,610 ,6.02，1.5，79，1.44，1.5，,8.90，10197 3aa,,1-6 时， b,ctg,,,,6012222 aa,,时， b,ctg,，1,,902222 32()2,dNb112 ？,,,32dN1,b222()2 ,32,324，101-7 由，得 b,bnt,4，10,,nt

原子物理练习题答案知识讲解

原子物理练习题答案

一、选择题 1．如果用相同动能的质子和氘核同金箔正碰,那么用质子作为入射粒子测得的金原子核半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子核半径上限的几倍？ A. 2 B.1/2 √ C.1 D .4 2．在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线： A ．0； B.1； √C.2； D.3 3. 按泡利原理,当主量子数确定后,可有多少状态? A.n 2 B.2(2l+1)_ C.2l+1 √ D.2n 2 4．锂原子从3P 态向基态跃迁时,产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）? √A.一条 B.三条 C.四条 D.六条 5．使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F 1态，试问原子束分裂成 A.不分裂 √ B.3条 C.5条 D.7条 6．原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为： A ． B μ3 15； √ B. 0； C. B μ25； D. B μ215- 7．氦原子的电子组态为1s 2,根据壳层结构可以判断氦原子基态为： Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； √ Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３Ｐ０ . 8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是： Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；

√Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。 9．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； √ D.15个。 10．发生β+衰变的条件是 A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ; B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ; C. M (A,Z)＞M (A,Z －1); √ D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e 11．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中 A.绝大多数α粒子散射角接近180? B.α粒子只偏2?～3? √C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射 12．基于德布罗意假设得出的公式V 26.12=λ ?的适用条件是： A.自由电子，非相对论近似 √B.一切实物粒子，非相对论近似 C.被电场束缚的电子，相对论结果 D.带电的任何粒子，非相对论近似 13．氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： A.自旋－轨道耦合 B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿 √C.自旋－轨道耦合和相对论修正 D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋－轨道耦合和相对论修正

高三物理原子物理复习(有答案)

原子物理 内容知识点 学习水平说明 物 质 原子的核式结构 A 物质的放射性Ａ 原子核的组成Ａ 重核的裂变链式反应 A 放射性元素的衰变 B 只要求写出简单的核反应方 程,不涉及衰变定律。 原子核的人工转变 B 核能的应用核电站Ａ 我国核工业发展 A 宇宙的基本结构 A 天体的演化 A 一．原子 1.１８97年英国物理学家汤姆生发现电子，说明原子是可分的。 2.英国物理学家卢瑟福做了用放射性元素放出的α粒子轰击金箔的实验。 α粒子散射实验结果:绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数α粒子发生了较大的偏转，极少数α粒子的偏转超过了９0°，有的甚至几乎达到１8０°,象是被金箔弹了回来。 3．为了解释实验结果,卢瑟福提出了如下的原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕着核旋转。 原子的半径大约是10-10米,原子核的大小约为10-15～10－14米。 α粒子散射实验

【典型例题】 1．下面有关物理史实及物理现象的说法中,正确的是( AＤ) (A）卢瑟福的原子核式结构学说完全能解释α粒子散射现象 （B）麦克斯韦用实验的方法证实了电磁波的存在，并预言光是电磁波 (Ｃ）双缝干涉图样的中央明纹又宽又亮 （Ｄ)用紫光照射某金属表面能产生光电效应，那么用红光照射该金属也可能发生光电效应2．提出原子核式结构模型的科学家是( C） (A)汤姆生（B）玻尔(C)卢瑟福（Ｄ)查德威克 3．卢瑟福通过实验，发现了原子中间有一个 很小的核,并由此提出了原子的核式结构模型,右面平面示意图中的四条线表示α 粒子运动的可能轨迹，在图中完成中间两条α粒子的运动轨迹。 4．在卢瑟福的α粒子散射实验中,有少数α粒子发生大角度偏转,其原因是 ( A ) （A)原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 (B)正电荷在原子中是均匀分布的 (Ｃ）原子中存在着带负电的电子 (Ｄ）原子只能处于一系列不连续的能量状态中 5．卢瑟福α粒子散射实验的结果( C ） (A）证明了质子的存在 （B)证明了原子核是由质子和中子组成的 (C）说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上 （D）说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动 6．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析,提出（A） (A)原子的核式结构模型 （B)原子核内有中子存在 (C)电子是原子的组成部分 （D)原子核是由质子和中子组成的 7．卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有(ＡCD ） (A）原子的中心有个核，叫做原子核 (B）原子的正电荷均匀分布在整个原子中 （C)原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里 (Ｄ）带负电的电子在核外绕着核旋转 8．根据卢瑟福的原子核式结构模型，下列说法中正确的是（D ） （A）原子中的正电荷均匀分布在整个原子范围内 （B）原子中的质量均匀分布在整个原子范围内 (C）原子中的正电荷和质量都均匀分布在整个原子范围内 （D)原子中的正电荷和几乎全部质量都集中在很小的区域范围内 二．原子核 1．放射性元素的衰变（天然放射性)

原子物理学 杨福家第二章习题答案

第二章习题 2-1 铯的逸出功为1.9eV ，试求： (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长； (2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子，必须使用多少波长的光照射? 解：（1） ∵ E =hν-W 当hν=W 时，ν为光电效应的最低频率（阈频率），即 ν =W /h =1.9×1.6×10-19/6.626×10-34 =4.59×1014 ∵ hc /λ=w λ=hc /w =6.54×10-7(m) (2) ∵ mv 2/2=h ν-W ∴ 1.5= h ν-1.9 ν=3.4/h λ=c /ν=hc /3.4(m)=3.65×10-7m 2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li ++，分别计算它们的： (1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度； (2)电子在基态的结合能； (3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长． n e e πε Z n a ∴H: r 1H =0.053×12/1nm=0.053nm r 2 H =0.053×22/1=0.212nm V 1H =2.19 ×106×1/1=2.19 ×106(m/s) V 2H =2.19 ×106×1/2=1.095 ×106(m/s) ∴He+: r 1He+=0.053×12/2nm=0.0265nm r 2He+=0.053×22/2=0.106nm

V 1 He+=2.19 ×106×2/1=4.38 ×106(m/s) V 2 He+=2.19 ×106×2/2=2.19 ×106(m/s) Li ++: r 1 Li++=0.053×12/3nm=0.0181nm r 2 Li++=0.053×22/3=0.071nm V 1 Li++=2.19 ×106×3/1=6.57 ×106(m/s) V 2 Li++=2.19 ×106×3/2=3.28 ×106(m/s) (2) 结合能：自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量，它 ∵ 基态时n =1 H: E 1H =-13.6eV He+: E 1He+=-13.6×Z 2=-13.6×22=-54.4eV Li ++: E 1Li+=-13.6×Z 2 2(3) 由里德伯公式 =Z 2×13.6× 3/4=10.2Z 2 注意H 、He+、Li++的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。 2-3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++发生非弹性散射，试问电子至少具有多大的动能? 要点分析:电子与锂质量差别较小, 可不考虑碰撞的能量损失.可以近似认为电子的能量全部传给锂,使锂激发. 解：要产生非弹性碰撞,即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达第一激发态,分析电子至少要使Li ++从基态n =1激发到第一激发态n =2. 因为Z n ++ ⊿E =E 2-E 1=Z 2R Li ++hc (1/12-1/22)≈32×13.6×3/4eV=91.8eV 讨论:锂离子激发需要极大的能量

原子物理学习题标准答案(褚圣麟)很详细

1．原子的基本状况 1.1解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619 079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θπε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75 ο --???=???+???14 3.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 192 9 13619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-?米。

原子物理学杨福家第二章习题答案

第二章习题 2-1 铯的逸出功为，试求： (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长； (2)如果要得到能量为的光电子，必须使用多少波长的光照射 解：（1） ∵ E =hν-W 当hν=W 时，ν为光电效应的最低频率（阈频率），即 ν =W /h =××10-19/×10-34 =×1014 ∵ hc /λ=w λ=hc /w =×10-7(m) (2) ∵ mv 2/2=h ν-W ∴ = h ν ν=h λ=c /ν=hc /(m)=×10-7m 2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li ++，分别计算它们的： (1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度； (2)电子在基态的结合能； (3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长． n e e Z n a ∴H: r 1H =×12/1nm= r 2 H =×22/1= V 1H = ×106×1/1= ×106(m/s) V 2H = ×106×1/2= ×106(m/s) ∴He+: r 1He+=×12/2nm= r 2He+=×22/2= V 1 He+= ×106×2/1= ×106(m/s) V 2 He+= ×106×2/2= ×106(m/s) Li ++: r 1 Li++=×12/3nm= r 2 Li++=×22/3=

V 1 Li++= ×106×3/1= ×106(m/s) V 2 Li++= ×106×3/2= ×106(m/s) (2) 结合能：自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量，它等于把电子从基态电离掉所需要的能量。 ∵ 基态时n =1 H: E 1H = He+: E 1He+=×Z 2=×22= Li ++: E 1Li+=×Z 2=×32= (3) 由里德伯公式 Z 2××3/4= 注意H 、He+、Li++的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。 2-3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++发生非弹性散射，试问电子至少具有多大的动能 要点分析:电子与锂质量差别较小, 可不考虑碰撞的能量损失.可以近似认为电子的能量全部传给锂,使锂激发. 解：要产生非弹性碰撞,即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达第一激发态,分析电子至少要使Li ++从基态n =1激发到第一激发态n =2. 因为 Z n ⊿E =E 2-E 1=Z 2R Li ++hc (1/12-1/22)≈32××3/4eV= 讨论:锂离子激发需要极大的能量 2-4 运动质子与一个处于静止的基态氢原子作完全非弹性的对心碰撞，欲使氢原子发射出光子，质子至少应以多大的速度运动 要点分析:质子与氢原子质量相近,要考虑完全非弹性碰撞的能量损失.计算氢原子获得的实际能量使其能激发到最低的第一激发态. 解： 由动量守恒定律得 m p V =(m p +m H )V ' ∵ m p =m H V’=V /2 由能量守恒定律,传递给氢原子使其激发的能量为:

原子物理第五章课后习题

第五章多电子原子：泡利原理 5.1.The ionization energy required to pull one electron off a helium atom is 24.5eV .If we want to ionize the two electrons one-by-one,what is the energy to be supplied? 氦原子中电子的结合能为24.6eV ，试问：欲使这个原子的两个电子逐一电离，外界必须提供多少能量？ Solution :The ionization energy required to pull one electron off a helium atom is 124.5E eV ?=, the inization energy required to pull the second electron off a helium atom is:2222 2122213.654.41Z Rhc Z Rhc E E E Z Rhc eV eV n ∞∞ ???=-=---==?= ???The total ionization energy required to ionize the two electrons one-by-one is:1224.554.478.9E E E eV eV eV =?+?=+=5.3.Calculate the possible values of L S for an 1,22 S L ==state. 对于12,2S L ==，试计算L S 的可能值。 Solution :1135 ,2,2, 22 22S L J L S ===±=±=For “spin-orbit coupling”term,222,2J S L J S L S L =+=++? Then,() ()()()222 2 111112 2S L J S L j j s s l l ?=--= +-+-+??? ? ()()2222 13133113,2,11221222 222221515511,2,11221222 2222S L J S L S L J S L ??????===?= ?+-?+-?+=- ? ???????????????===?= ?+-?+-?+= ? ??? ?????? 5.5.Among hydrogen,helium,lithium,beryllium,sodium,magnesium,potassium and calcium atoms,which one shows the normal Zeeman effect?Why? 在氢、氦、锂、铍、钠、镁、钾和钙中，哪些原子会出现正常塞曼效应？为什么？ Solution :For normal Zeeman effect,total spin 0,211S S =+=,the electron numbers of the atom should be even,that is,helium(Z=2),beryllium(Z=4),

2020届高三一轮复习物理典型例题分类精讲：原子物理

2020届高三一轮复习物理典型例题分类精讲：原子物理 一、选择题在每题给出的四个选项中，有的只有一项为哪一项正确的，有的有多个选项正确，全选对的得 5分，选对但不全的得3分，选错的得0分。 1．2005年是〝世界物理年〞，100年前的1905年是爱因斯坦的〝奇迹〞之年，这一年他先后发表了三篇 具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功地讲明了光电效应现象。关于光电效应，以下讲法正确的选项是〔 〕 A ．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应 B ．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C ．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比 D ．某单色光照耀一金属时不能发生光电效应，改用波长较短的光照耀该金属可能发生光电效应 2．从原子核中能放出α、β、γ射线，关于原子核的组成，以下讲法中正确的选项是〔 〕 A.原子核中，有质子、中子，还有α粒子 B.原子核中，有质子、中子，还有β粒子 C.原子核中，有质子、中子，还有γ粒子 D.原子核中，只有质子和中子 3.某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21eV ，用波长为2.5×10-7 m 的紫外线照耀阴极，真 空中光速为3.0×108m/s ，元电荷为1.6×10-19C ，普朗克常量为6.63×10-34 J s ，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大动能应分不是〔 〕 A ．5.3×1014 HZ ，2.2J B ．5.3×1014HZ ，4.4×10-19 J C ．3.3×1033H Z ，2.2J D ．3.3×1033H Z ，4.4×10-19 J 4.以下讲法正确的选项是 〔 〕 A.H 21+H 31→He 42+n 1 0是聚变 B. U 23592 +n 10→Xe 14054+Sr 9438+2n 10是裂变 C.Ra 24 11→ Rn 222 88 +He 42是α衰变 D.Na 24 11→Mg 24 12+e 0 1-是裂变 5．在演示光电效应的实验中，原先不带电的一块锌板与灵敏验电器相连。用弧 光灯照耀锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如下图，这时〔 〕 A ．锌板带正电，指针带负电 B ．锌板带正电，指针带正电 C ．锌板带负电，指针带正电 D ．锌板带负电，指针带负电 6．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子 的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．中子质量m=1.67?10—27 kg ，普 朗克常量h=6.63?10—34J ·s ，能够估算德布罗意波长λ=1.82?10-10 m 的热中子动能 的数量级为〔 〕 A ．10—17J B ．10—19 J C ．10—21J D ．10—24 J

原子物理学杨福家第六章习题答案

练习六习题1-2解 6-1 某一X 射线管发出的连续X 光谱的最短波长为0.0124nm ，试 问它的工作电压是多少?解：依据公式 答：它的工作电压是100kV . 6-2莫塞莱的实验是历史上首次精确测量原子序数的方法．如测得某元素的K α )(10Z ；将值代入上式， 10 246.0101010 )??= = =1780 Z =43 即该元素为43号元素锝(Te). 第六章习题3,4 6-3 钕原子(Z=60)的L 吸收限为0.19nm ，试问从钕原子中电离一个K 电子需作多少功? 6-4 证明：对大多数元素K α1射线的强度为K α2射线的两倍． 第六章习题5,6参考答案 6-5 已知铅的K 吸收限为0.014 1nm,K 线系各谱线的波长分别为：0.016 7nm(K α)；0.0146nm(K β)；0.0142nm(K γ),现请： (1) 根据这些数据绘出有关铅的X 射线能级简图； (2) 计算激发L 线系所需的最小能量与L α线的波长． 分析要点:弄清K 吸收限的含义. K 吸收限指在K 层产生一个空穴需要能量. 即K 层电子的结合能或电离能.

解: (1)由已知的条件可画出X 射线能级简图. K K α L α K β K γ (2) 激发L 线系所需的能量: K 在L 壳层产生一个空穴所需的能量 E LK = φK -φL φL =φK - E LK =87.94 keV -84.93keV=3.01 keV φ为结合能. 或

即有 m 即L α线的波长为0.116nm. 6-6 一束波长为0.54 nm 的单色光入射到一组晶面上，在与入射束偏离为120?的方向上产生一级衍射极大，试问该晶面的间距为多大? ?的方向上产生一级衍射极大sin θ n =1 解得 d =0.312 nm 第六章习题8参考答案 6-7 在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能，试求散射光子的最小能量及电子的最大动量． 6-8 在康普顿散射中，若一个光子能传递给一个静止电子的最大能量为10 keV ，试求入射光子的能量． （1）其中c m 光子去的能量为电子获得的能量 k E h h ='-νν 依题意，如果电子获得最大能量，则出射光子的能量为最小，（1）式E 由此可算出： ν γγh E E 22=+

原子物理第五章习题

第五章习题 1,2 参考答案 5-1 氦原子中电子的结合能为 24.5eV ，试问：欲使这个原子的两个 电子逐一电离，外界必须提供多少能量? 解 : 第一 个 电 子 电 离 是 所 需 的 能 量 为 电 子 的 结 合 能,即: E 1 = 24.5eV 第二个电子电离过程 ,可以认为是类氢离子的电离,需要的能量为 : 1 1 ∞ = Rhcz 2 = 22 ?13.6eV = 54.4eV E 2 = hv = 1 n ∞ 所以 两 个 电 子 逐 一 电 离 时 外 界 提 供 的 能 量 为 : E = E 1 + E 2 = 24.5eV + 54.4eV = 78.9eV 5-2 计算 4 D 3/2 态的 L ·S .(参阅 4.4.205) 分析要点:L 与 S 的点积,是两矢量的点积,可以用矢量三角形的方法,用其他矢量的模来表示;也可以求出两矢量模再乘其夹角的余弦. 解：依题意知，L =2，S =3/2，J =3/2 J =S +L J 2 =S 2 +L 2 +2S ·L = 1 [J (J +1) ? S (S +1) ? L (L +1)]?2 L ? S 2 = 1 [ 3 ( 3 +1) ? 3 ( 3 +1) ? 2(2 +1)]?2 据： 2 2 2 2 2 = ?3? 2 5-3 对于 S =1/2，和 L =2，试计算 L ·S 的可能值。要点分析:矢量点积解法同 5-2. 解：依题意知，L =2，S =1/2 可求出 J =L ±1/2=2±1/2=3/2，5/2 有两个值。因此当 J =3/2 时有：

上海高三物理复习--原子物理专题

第十三章物质专题内容知识点学习水平说明 物质原子的核式结构A 物质的放射性A 原子核的组成A 重核的裂变链式 反应 A 放射性元素的衰变B只要求写出简单的 核反应方程，不涉 及衰变定律。 原子核的人工转变B 核能的应用核电 站 A 我国核工业发展A 宇宙的基本结构A 天体的演化A 一．原子

1．1897年英国物理学家汤姆生发现电子，说明原子是可分的。 2．英国物理学家卢瑟福做了用放射性元素放出的α粒子轰击金箔的实验。 α粒子散射实验结果：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数α粒子发生了较大的偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至几乎达到180°，象是被金箔弹了回来。 3．为了解释实验结果，卢瑟福提出了如下的原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕着核旋转。 原子的半径大约是10－10米，原子核的大小约为10－15～10－14米。 α粒子散射实验

【典型例题】 1．下面有关物理史实及物理现象的说法中，正确的是（）

（A）卢瑟福的原子核式结构学说完全能解释α粒子散射现象 （B）麦克斯韦用实验的方法证实了电磁波的存在，并预言光是电磁波（C）双缝干涉图样的中央明纹又宽又亮 （D）用紫光照射某金属表面能产生光电效应，那么用红光照射该金属也可能发生光电效应 2．（1994上海）提出原子核式结构模型的科学家是（） （A）汤姆生（B）玻尔（C）卢瑟福（D）查德威克 3．（2003上海）卢瑟福通过实验，发现了原子中间有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构模型，右面平面示意图中的四条线表示α粒子运动的可能轨迹，在图中完成中间两条α粒子的运动轨迹。 4．（1997全国）在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是（　） （A）原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 （B）正电荷在原子中是均匀分布的 （C）原子中存在着带负电的电子 （D）原子只能处于一系列不连续的能量状态中 5．（1992全国）卢瑟福α粒子散射实验的结果（） （A）证明了质子的存在 （B）证明了原子核是由质子和中子组成的 （C）说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上（D）说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动 6．（2006上海）卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出（） （A）原子的核式结构模型 （B）原子核内有中子存在

高中物理光学计算经典习题与答案汇编

1.（09·全国卷Ⅱ·21）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC 为直角三角形（AC 边末画出），AB 为直角边ABC=45°；ADC 为一圆弧，其圆心在BC 边的中点。 此玻璃的折射率为1.5。P 为一贴近玻璃砖放置的、与AB 垂直的光屏。若一束宽 度与AB 边长度相等的平行光从AB 边垂直射入玻璃砖，则 （ ） A. 从BC 边折射出束宽度与BC 边长度相等的平行光 B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB 边的长度 C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC 边的长度 D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大 2.（09·浙江·18）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面的单色光从空气 射向点，并偏折到F 点，已知入射方向与边的夹角为，、分别为 边、的中点，则（ ） A ．该棱镜的折射率为 B ．光在点发生全反射 C ．光从空气进入棱镜，波长变小 D ．从点出射的光束与入射到点的光束平行 3.（09·海南物理·18.（1））如图，一透明半圆柱体折射率为，半径为R 、长为L 。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S 。 ∠ABC E AB o 30=θE F AB BC 3F F E 2n =

4.（09·宁夏·3 5.（2））一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M 射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况） 5.（08·宁夏·32）一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率 为3的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线， 平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所 3R。求出射角。 示。已知入射光线与桌面的距离为2/ 6.（2013山东37（2））如图乙所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n=2，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°。 ①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。 ②第一次的出射点距C cm。

原子物理学杨福家第一章答案

第一章习题1、2解 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （2） （3） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７） 视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有

令，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0 则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10-4弧度（极大） 此题得证。 （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？ 要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n值. ,其他值从书中参考列表中找. 解：（1）依和金的原子序数Z2=79 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出

高中物理公式集锦以及典型例题分析合集

一、力学 胡克定律：f = kx 重力：G = mg 滑动摩擦力：f = μN 求F 1、F 2的合力的公式：θcos 2212221F F F F F ++=合 两个分力垂直时：2221F F F +=合 万有引力：F =G 221r m m G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 万有引力=向心力 '422 222mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 2R Mm G mg = GM gR =2 黄金代换式 第一宇宙速度：s km gR r GM v /9.7=== 第二宇宙速度：v 2=11.2km /s , 第三宇宙速度：v 3=16.7km /s 牛二定律： t p ma F ??==合 匀变速直线运动：v t = v 0 + a t S = v o t +12 a t 2 as v v t 2202=- 初速为零的匀加速直线运动, 在1s 、2s ……内的位移比为12：22：32……n 2 在第1s 内、第 2s 内……位移比为1：3：5……(2n-1) 在第1m 内、第2m 内……时间比为1：()21-：（32-)……(n n --1) 连续相邻的相等的时间间隔内的位移差：? s = a T 2 CheckBox1

匀速圆周运动公式 线速度：V = t s =2πR T =ωR=2πf R 向心加速度：a =v R R T R 222244===ωππ2 f 2 R 角速度：ω=φπ πt T f ==22 向心力：F= ma = m v R m 2=ω2 R = m 422πT R =42πm f 2R 平抛：水平分运动：水平位移：x= v o t 水平分速度：v x = v o 竖直分运动：竖直位移：y =2 1g t 2 竖直分速度：v y = g t 功 ： αcos Fs W = 动能： 22 1mv E k = 重力势能：E p = mgh (与零势面有关) 动能定理： W 合= ?E k = E k 2 - E k 1 = 21222 121mv mv - 机械能守恒： mgh 1 +222212 121mv mgh mv += 功率：P = W t =Fv cos α (t 时间内的平均功率) 物体的动量 P=mv, 力的冲量 I=Ft 动量定理：F 合t=mv 2-mv 1 动量守恒定律：11v m +m 2v 2 = m 1v 1’+m 2v 2’ 简谐振动的回复力 F=－kx 加速度x m k a -=

动量与能量经典例题详解

动量与能量经典题型详解 动量与功能问题可以与高中物理所有的知识点综合，是高考的重点，试题难度大，需要多训练、多总结归纳． 1．如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中( ) A ．小球的机械能守恒 B ．重力对小球不做功 C ．绳的张力对小球不做功 D ．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功是等于小球动能的减少 【解析】小球与斜面之间的摩擦力对小球做功使小球的机械能减小，选项A 错误；在小球运动的过程中，重力、摩擦力对小球做功，绳的张力对小球不做功．小球动能的变化等于重力、摩擦力做功之和，故选项B 、D 错误，C 正确． [答案] C 2．质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的 动量正好相等．两者质量之比M m 可能为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【解析】由题意知，碰后两球动量相等，即p 1＝p 2＝12 M v 故v 1＝v 2，v 2＝M v 2m 由两物块的位置关系知：M v 2m ≥v 2 ，得M ≥m 又由能量的转化和守恒定律有： 12M v 2≥12M (v 2)2＋12m (M v 2m )2 解得：M ≤3m ，故选项A 、B 正确． [答案] AB 【点评】碰撞问题是高考对动量守恒定律考查的主流题型，这类问题一般都要考虑动量守恒、动能不增加、位置不超越这三方面． 3．图示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为30°，质量为M 的 木箱与轨道间的动摩擦因数为36 ．木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是 ( ) A ．m ＝M B ．m ＝2M C ．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D ．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

原子物理学杨福家第一章答案

第一章习题1、2解 1.1 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： 2 2 2 2 1 2 1 2 1 v m V M V M e + ' = α α（1） ? θ α α cos cos v m V M V M e + ' =（2） ? θ α sin sin 0v m V M e - ' =（3） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 ) sin( sin ? θ θ α+ =V M v m e（4） ) sin( sin ? θ ? α α+ ='V M V M（5）

再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v ， 化简上式，得 （６） θ?μ?θμ222sin sin )(sin +=+ （７） 视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令 θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0 （1） 若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8） （2）若cos(θ+2φ)=0 则 θ=90o-2φ （9） 将（9）式代入（7）式，有 θ ?μ?μ2202)(90si n si n si n +=-

由此可得 θ≈10-4弧度（极大） 此题得证。 1.2（1）动能为5.00MeV的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）如果金箔厚1.0 μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？ 要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n值. 其他值 解：（1）依 金的原子序数 Z2=79 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为22.8fm. (2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出) 从书后物质密度表和原子量表中查出 Z Au=79,A Au=197, ρAu=1.888×104kg/m3