人教A版高中数学必修一《函数的奇偶性》教案
函数的奇偶性
人教A版必修一第一章第三节
函数的奇偶性课型新授课课时安排一课时1、知识目标：
(1 )理解函数奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法；
(2)能利用函数的奇偶性简化函数图像的绘制过程。
2、能力目标：
(1) 重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；
(2) 启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题；
(3) 通过教师指导总结知识结论，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
3、德育目标：
通过自主探索，培养学生的动手实践能力，激发学生学习数学的兴趣，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
1、教法
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅的教学方式。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
2、学法
让学生在“观察一归纳一应用”的学习过程中，自主参与知识的产生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
教学内容师生活动教学设计意图观察下面两张图片:
创设情境引入
直观感受
生活中的对称
美。
①麦当劳的标志②风车
问题1:图像有何共同特点?
通过让学生观察
图片导入新课，让学生
感受到数学来源于生
活，数学与生活是密切
相关的，从而激发学生
浓厚的学习兴趣。
课题
教学
目标
教学函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断重点
教学
难点
对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用
教学
方法
教学
过程
①定义
③ 举例 ④ 判断步骤 ⑤ 函数按奇偶性分类
教案设计说明:
本节课内容选自高中数学人教 A 版必修一第一章第三节，本节课主要引导 学生认识函数奇偶性的实质就是函数图像的对称性，它是研究函数性质的主要 方面。如果我们已知一个函数的奇偶性，就可以推出它在整个定义域的图像和 性质。在这一节中，数形有着密切的联系，因此，本节课没有一开始就给出定 义，而是通过给出图片让学生先有个直观认识。为了引导学生由图形的直观认 识上升到数量关系的精确描述，先提示学生图形是由点组成的，找出其间的关 系后，建立奇偶函数的概念，再引导学生表述定义。目的是为了培养学生的观 察、归纳、抽象的能力，让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到 理性的认知过程，同时渗透数形结合的数学思想。最后，通过例题和练习进一 步加深学生对定义的理解。教学过程中每个环节环环相扣，层层深入。符合学 生对新知识的认知过程。教案的设计“以人为本，以学定教”
，教师始终扮演 的
是组织者、引导者、参与者的角色，通过问题教学法，变“教的课堂”为“学 的课堂”，
五、 课外 作业 提升 能力
1、 教材P40练习1.
附加：f(x) . 1—x
x ―1
2、 已知函数f(x)，定义域是x R , 且对任
意实数 a, b 都有
f(a b) f (a b) 2f (a) f (b)， 求证：f (x)
为偶函数。
3、 是否存在整数a,b,c 的值，使函数
2
1
f(x) ax ——1是奇函数，并且
bx c
f(1) 2, f(2) 3，若存在，求出它
们的值，不存在则说明理由。
4、 你能将任一个函数表示为一个奇函 数
与一个偶函数之和吗？
由学生课后独 立完成。其中第 1题为必做题，
2、3、4题为选
做题。
通过分层作业使 学生进一步巩固本节 课所
学内容，并为学 有余力和学习兴趣浓 厚的学生提供进一步 学习的机会。第4题 则为下节课作好了铺 垫。
函数的奇偶性
偶函数
奇函数
板书
设计
②特点
关系式 图像
屏幕投影
学生成为课堂学习真正的主人。
学习函数的奇偶性的目的是为了让学生掌握奇、偶函数的图像特征，会用定义判断函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决一些与现实生活有关的综合问题。通过对函数奇偶性的理论研究，增强学生对数学美的体验，培养学生乐于求索的精神，形成科学、严谨的研究态度。