长方体和正方体表面积的计算

长方体和正方体表面积的计算

梅县松源中心小学何汉平

练习内容：教科书第33—35页，练习六．

练习目的：

1、通过练习，使学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确求出长方体和正方体的表面积。

2．使学生理解和掌握对具体问题具体分析的思维方法，学会根据生产和生活的实际需要，计算长方体和正方体几个面的面积之和，能解决一些相应的实际问题，从而感受数学在生活里的运用。

3．让学生充分感受数学与现实生活的联系，体验数学方法的多样性和学习数学的快乐．

教学用具：长方体橡皮泥、小刀和精美的包装纸、盒子。

教学过程：

一、情境导入

同学们，老师给你们准备了一份礼物，你们想知道是什么吗？长方体的盒子装着好东西，老师想把它用包装纸包装的更漂亮一些，你们能帮老师算一算至少需要多少面积的包装纸吗？

1、小组合作

2、汇报交流

3、总结方法

同学们已经知道了表面积的意义并初步掌握了长方体、正方体表面积的计算方法。今天，我们将联系生产和生活实际，计算长方体或正方体中某几个面的面积之和的实际问题。学会对具体问题进行具体分析，寻找解决问题的方法，老师相信同学们一定会学得更好！

二、练习设计

（一）填空

1、长方体或正方体（）个面的总面积，叫做它的表面积。

2、如果分别用a、b、h表示长方形的长、宽、高，S表示长方形的表面积，那么长方体的表面积S表=______；如果用a表示正方体的棱长，S体的表面积，那么S表=______。

3、把一个表面积是90平方厘米的正方体木块，平均分成两个长方体，表面积增加了（）。

4、两个棱长为5厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少（）。

1、计算长方体的表面积公式是长×宽+长×高+宽×高。（）

2、正方体的棱长扩大2倍，那它的表面积就扩大2倍。（）

3、两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积等于这两个正方体表面积之和。（）

（三）计算（只列式不计算）

1、小红家要给一个长0.75m，宽0.5m,高1.6m的简易衣柜油漆（底面不用油）。至少要油多少平方米？

2、一个玻璃鱼缸的形状是正方形，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）

3、做30节长3米，宽和高都是0.3米的长方体通风管道，至少要用多少平方米的铁皮？（四）解答

1、一根长1.5米的长方体木料，底面是正方形，把木料锯成表面积增加0.18平方分米，求原来木料的表面积？

2、把一个长10m，宽3m,高2m的长方体木块分成2个小长方形，它的表面积增加了多少平方米？

（五）动手做一做

1.我是设计师

活动目的

①.理解长、正方体表面积的意义．

②.发展学生的空间观念．

活动形式每4-6名学生为一组，分小组设计．

活动题目

纸箱厂要用硬纸板制作正方体．用下面的六个正方形连接在一起，组成的平面图形经折叠后正好能构成立方体，这样的图形我们就叫立方体的表面展开图．请你设计不同的立方体表面展开图．

2.动手操作

把长方体橡皮泥，每4-6人一组，分小组活动．分别切一刀、二刀（有多少种切法？），小组先合作交流，然后再由组长代表展示汇报。

这节课老师和你们一起学习了长方体和正方体的表面积，那你有什么想跟大家说吗？谈谈收获？说说你还有什么疑问？练习内容比较多，请同学们课后要再巩固。

圆柱表面积的计算习题

(1)用一张长米, 宽米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少 (接口处忽略不计) (2)一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮（得数保留整数） (3)一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少 (4)一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸

(5)一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是米，转一周能压路多少平方米如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米 (6)一个圆柱体的侧面积是平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米 (7)一个圆柱的侧面积是平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米 (8)一个圆柱高9分米，侧面积平方分米，它的底面积是多少平方分米

(9)一个圆柱形，侧面展开是一个边长为厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米 (10) 做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮 (11) 某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱

(12) 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米（接口处不计，得数保留整百平方厘米） (13) 压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面如果它滚100周，压过的路面又有多大 (14) 一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米

长方体与正方体表面积重难点

长方体与正方体表面积重难点 重难点1——掌握长方体和正方体的特征。 （2）制作一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体． 如果用铁丝制作这个长方体，至少需要________厘米的铁丝；（接头处忽略不计）． 如果用硬纸板制作这个长方体，至少需要________平方厘米的硬纸板；（接缝处忽略不计）． 【解答】： （1）8，12，6，三，长、宽、高。 （2）40，62 重难点2——掌握长方体和正方体表面积的计算方法。会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题 （2）把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少（）。 A.25平方厘米 B.50平方厘米 C.75平方厘米 D.100平方

厘米

（3）一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高0.3米．做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？ 【解答】： （1）96 （2）B （3）0.3米＝3分米 （5×4＋5×3＋4×3）×2＝94（平方分米） 答：做这个油箱至少需要94平方分米铁皮 重难点3——根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。能灵活地解决一些实际问题（1）把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用（）平方厘米包装纸最节省． A.127 B.242 C.214 D.254 （2）体育馆内要建一个长100米，宽50米，深2米的游泳池．这个游泳池占地多少平方米？如果要在池内的四周和底铺边长是4分米的正方形瓷砖，共需要这样的瓷砖多少块？

（3）一间教室长9米，宽6米，高4米要粉刷屋顶和四壁（底面不用粉刷），扣除门窗和黑板面积共24平方米，粉刷这间教室需要粉刷的面积是多少平方米？ 【解答】：（1）C （7×5＋7×6＋5×6）×2＝214（平方厘米） (2)100×50＝5000（平方米） （100×2＋50×2）×2＋5000＝5600（平方米）＝560000（平方分米） 560000÷（4×4）＝35000（块） 答：游泳池占地5000平方米.共需要这样的瓷砖35000块. （3）S＝（9×6＋9×4＋6×4）×2＝228（平方米） 228－9×6＝174（平方米） 174－24＝150（平方米） 答：粉刷这间教室需要粉刷的面积是150平方米. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

正方体长方体的表面积(教案)

长方体的表面积 园南小学方莺教学内容：课本第41、42页 教学目标： 知识与技能： 会求长方体的表面积。 过程与方法： 通过动手切一切或剪一剪，引导学生通过对长方体展开图的探究得 出计算长方体的表面积的方法。 情感与态度： 在学习中引导学生学会合作，增强学习兴趣。 教学重点：长方体的表面积的推导过程。 教学难点：长方体的表面积的推导过程。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一．导入阶段： 1．请学生利用受中的长方体纸盒，请将这个长方体纸盒沿着棱剪开。 （学生操作） 我们将长方体沿着棱剪开，就得到了一个长方体表面的展开图。（出示学生得到的长方体表面的展开图。） [学生通过操作得到长方体表面的展开图，由于沿着不同的棱剪开，就得到的长方体表面的展开图也不同，因此会有多种展开图。] 二．中心阶段： 1．引导学生观察得到的长方体的展开图，思考：长方体表面的展开图有什么特征？ 长方体表面的展开图有三组相同的长方形面组成，共有6个面。 2．想一想可以怎么求这6个面的面积总和。 方法（1）：先分别求出前面的面积，再求出上面的面积，再求出左面的面积，然后将这3个面的面积相加再乘以2，就是这6个面的面积总和。 方法（2）：先分别求出前后两个面的面积和，再求出上下两个面的面积和，再求出左右两个面的面积和，最后将它们相加，就是这6个面的面积总和。 3．请你试着求一求你手中的长方体6个面的面积总和。

注意：先测量棱长的尺寸，再计算，取整厘米数。 （学生计算） 4．刚才我们计算的就是长方体的表面积，那什么是长方体的表面积？长方体的表面积可以怎么求呢？书上有具体的介绍，请打开书，翻到P41，看书回答：（1）什么是长方体的表面积？ （2）长方体的表面积的计算公式是什么？ （1）长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积。 （2）长方体的表面积计算公式：S=2（ah＋ab＋bh） [学生通过对自己手中的长方体表面的展开图的观察，自主探究，得出了什么是长方体的表面积。长方体的表面积可以怎么求的结论。最后通过看书规范自己的结论。] 三．练习阶段： 1．P42/1 可以请学生利用附页2中的图形折一折，加深理解，怎样的图形可以折成长方体，可以让学生适当地进行记忆。 2．P40/2 让学生独立完成，注意书写格式的规范。 解：S=2（ah＋ab＋bh） =2×（6×8＋6×4＋4×8） =2×（48＋24＋32） =2×104 =208（平方分米） 答：长方体的表面积是208平方分米。 3．计算下面正方体的表面积。 解：S=2（ah＋ab＋bh） =2×（7×3＋7×2＋2×3） =2×（21＋14＋6） =2×41 =82（平方米） 答：长方体的表面积是82平方米。

(完整版)五年级下数学长方体与正方体表面积

知识点1】长方体和正方体的特征： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12。 练一练1： 1. 一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？ 2. 一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？ 3. 将一根铁丝长720 厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？ 4、长方体的棱长和是60 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。长是多少？

5、两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长7 厘米，宽5 厘米，高3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 6、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 【知识点2】长方体和正方体的表面积 定义：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积（有六个面）=长×宽 ×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）无底或无盖长方体的表面积（有五个面）=长×宽+长×高×2+宽×高×2 =长×宽+（长×高+宽×高）×2 无底又无盖长方体的表面积（有四个面）=长×高×2+宽×高×2 =（长×高+宽×高×2 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 练一练2： 1. 一个正方体纸箱，棱长8dm，做100 个这样的纸箱至少需要多少平方米纸板？ 2. 一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3 米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

长方体和正方体表面积的复习

长方体和正方体表面积的复习 镇江市实验学校张瑾 教学目标： 1. 引导学生开展自主探究、合作交流的学习活动，从而对长方体和正方体的表面积这部分知识进行整理和系统化复习。 2. 通过观察、操作、计算等学习活动自主发现规律，并能应用规律解决实际问题。 3. 使学生在长方体表面积计算方法的实际运用中感受数学运用的机巧美妙、生活世界的丰富多彩，激发热爱数学的情感。 教学重点： 复习整理长方体和正方体的底面积、侧面积和表面积的计算方法；应用解题方法解决实际问题。 教学难点： 应用解题的方法解决生活中多变的长方体和正方体的表面积问题。 教学过程： 一、揭题 今天我们上一节复习课，复习的内容是——长方体和正方体的表面积。这是我们已经学过的内容，今天我们要进行整理复习，你认为我们要复习哪些内容呢？（长方体和正方体的特征；底面积、侧面积、表面积的公式；如何运用公式正确地解决生活中的实际问题；等等）课件一一出现三方面内容。 说明：今天我们就围绕这几个方面进行复习。 二、复习公式 1. 看图说计算方法。 （1）出示图，我们通常用a表示长，用b表示宽，用h表示高，有了长宽高，这个长方体你可以求出什么？（表面积）什么是长方体的表面积呢？（长方体六个面的面积之和）怎么求这个长方体的表面积呢？（S=2(ab+bh+ah)）， ab

表示的是哪个面？bh呢？ah呢？括号里是几个面？再乘2就是几个面？ 还可以求什么？（底面积）底面积在哪里？怎么计算？ 还可以求什么？（侧面积）什么是长方体的侧面积？（长方体前后左右四个面的面积）怎么计算？ （2）长方体的表面积和底面积侧面积之间有什么联系？（长方体的表面积其实就是侧面积加上两个底面积。） （3）用a表示正方体的棱长，我们可以求这个正方体的什么呢？什么是正方体的表面积？底面积？侧面积？ 过渡：同学们的基础知识很扎实，下面我们用一些数据带进去进行练习。 2. 看图计算。 4 3 3 3 3 3 根据数据，只列式不计算。 指名口答，教师板书。 提问：第二个长方体还可以怎么列式？和第一个长方体比较，它有什么不同之处？（上下两个相对的面是两个完全相同的正方形，其他四个面是完全相同的长方形，而第一个长方体是相对的面完全相同）所以我们叫它特殊长方体。 三、填表 学生填写在练习纸上，汇报。表面积的计算要求列算式在旁边计算再填表。说说是怎么想的。 四、和生活实际相联系的题目 1. 在生活中有许多物体都是长方体和正方体形状的，谁能举例说说？ 2. 出示图：饼干盒，鱼缸，火柴盒，游泳池，公园立柱，花坛，魔方，影集盒。分别说说它们的表面积是几个面的面积之和？同桌互相说说，再指名说，教师及时提问，不要的这个面是哪两条棱决定的？ 3. 小结：图上的这些长方体和正方体都来源于生活实际，同学们要善于观察生活，走进生活，具体问题要具体对待，根据生活中长方体的实际情况灵活计算。下面我们就来解决生活中的实际问题。

(完整版)五年级数学下册长方体和正方体的表面积练习题(人教版)

长方体和正方体表面积练习题 一、填空。 1、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 2、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。 3、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 4、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。 二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块 4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？ 5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 长方体和正方体表面积练习题 1、填空。 (3)一个长方体的长是6分米，宽 1.5分米，高3分米，它的表面积是( )平方分米。 (4)一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是( )平方分米。 (5)一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。 2、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

3、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？ 4、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？ 6、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？ 7、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？ 8、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？ 9、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 10、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？ 11、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 12、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。做这种箱子至少用多少木板至少平方米？ 13、一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高2米。 （1）如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的面积为多少平方米？ （2）用长30厘米，宽20厘米的花墙砖贴墙，需要多少块？ 二、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？ 三、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？

长方体和正方体表面积计算练习题

长方体和正方体表面积计算练习题 1、要制一个长方体油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？ 2、做一个无盖的铁箱，长1米，宽5分米，高8分米，至少需要多少平方米的铁皮？ 3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？ 4、要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 5、用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 6、把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成两个完全一样的长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米？ 7、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。这只铁箱的表面积是多少平方厘米？ 8、把三根相同的长方体木料拼成一个大长方体，每根长10厘米、宽5厘米、高2厘米。怎样才能使拼成的长方体表面积最大，最大是多少平方厘米？ 5、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？ 6、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？ 7、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥 8、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 9、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？ 10、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

五年级下数学长方体与正方体表面积

【知识点1】长方体和正方体的特征： 正方体的棱长总和=棱长×12。 练一练1： 1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？ 2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？ 3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？ 4、长方体的棱长和是60厘米，宽5厘米，高4厘米。长是多少？

5、两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 6、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 【知识点2】长方体和正方体的表面积 定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同） 无底或无盖长方体的表面积（有五个面）=长×宽+长×高×2+宽×高×2 =长×宽+（长×高+宽×高）×2 无底又无盖长方体的表面积（有四个面）=长×高×2+宽×高×2 =（长×高+宽×高×2 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同） 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 练一练2： 1.一个正方体纸箱，棱长8dm，做100个这样的纸箱至少需要多少平方米纸板？ 2.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

3.一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4.一间教室的长是10米，宽是8米，高是4米，现在要粉刷教室的屋顶和四壁，除去门窗面积25平方米，粉刷面积是多少？ 5.一个长方体长8厘米，宽4厘米，高4厘米，把它锯成3段，表面积至少增加多少？ 6、2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？ 【课后作业】 一、填空题。 1、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是( )厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要( )平方厘米材料。 2、在括号里填上适当的数. 9002平方分米=( )平方厘米 4.07平方米=( )平方厘米

长方体和正方体表面积测试题

长方体和正方体表面积练习题 班级：_______姓名：_________ 一、填空。（1、2、7、10、11题每空1分，其余每空2分，共45分） 1、长方体或者正方体( )叫做它的表面积。求长方体的表面积必须知道长方体的( )。 2、计算正方体的表面积可以用（）×（）×（）的方法计算。这是因为正方体 有（）个面，每个面都是（）形，而且（）都相等。 3、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的表面积是（）平方厘米。 4、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。 5、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了， 修理时配上的玻璃的面积是（）。 6、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形， 它的表面积是（）平方厘米。 7.一个长方体的盒子。 （1）它的上下两个面的面积=（）×（）×（）。 （2）它的前后两个面的面积=（）×（）×（）。 （3）它的左右两个面的面积=（）×（）×（）。 （4）这个长方体的表面积是（）。 8.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体， 这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。 9、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（） 个面的面积相等，长方体的表面积是（）。 10、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表 面积比原来增加了（）平方厘米。 11、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 12、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长 方体框架。

小学数学长方体正方体表面积典型例题

一、表面积 1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ 2.教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 3. 国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？ 1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？ 2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？ 4、一个正方体的棱长和为24厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？ 5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？ 6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？

7、某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？ 8、学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 9、一个长为10米，宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？它的右侧面的周长是多少？ 10、某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布? 11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面积是多少？ 12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 一、高的变化引起表面积的变化。 1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

圆柱的表面积与体积的计算

六年级精英班数学讲义（62期） 第二讲圆柱的表面积与体积的计算 一、学习目标 1、进一步理解圆柱表面积与体积的意义。 2、能够熟练地运用公式计算圆柱的表面积与体积，并能解决简单的实际问题。 二、主要知识点回顾 1、圆柱体表面积的概念和计算方法 圆柱体的表面积指它的（）与两个（）的和，用字母表示为： S表=S侧+S底×2=2πr·h+2πr2 =2πr（h+r）=C（h+r） 2、圆柱体积的计算方法 V=S h =πr2h 3、关于圆柱体表面积和圆柱体积的解决问题 （1）在实际生产和生活中，制作某种圆柱形物体，准备的原材料通常都会比实际数量多一些，因此计算出的结果在取近似值时要用“（）”。（2）在实际生活中，物体的容积都要比计算的结果少一些，所以在保留整数时，应用“（）”取近似值。 （3）关于圆柱的各类问题以及相应的解答方法 ①求材料：表面积 ②求压路面积：侧面积

③求容积或者占空间大小：体积 ④求占（站）地面积：底面积 ⑤求无盖圆柱形水桶所用铁皮：底面积+侧面积 ⑥求无盖圆柱形水桶所装的水：容积 ⑦求压路机所行路程：底面周长 三、方法探讨 例1、圆柱体的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，那么侧面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。 提示：根据圆柱的侧面积公式与体积公式进行思考。 例2、在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5厘米 的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶里水面下降2厘米，铅锤的体积是（）立方厘米。（2009年联考题） 思考：在这个过程中，铅锤的体积相当于什么的体积？

例3、把2米长的圆柱形木条截成三段小圆柱形木条，表面积增加8平方分米，这根圆柱形木条原来的体积是多少立方分米？ 分析：因为圆木截成三段，要锯二次，增加了四个底面。 提示：画图分析，有助于我们把问题简单化。 例4、一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，表面积就减少62.8平方厘米，这个圆柱体的底面直径是( )厘米；截去部分的体积是( )立方厘米。（07年东华） 思考：减少的表面积相当于哪部分的面积？ 四、综合练习 （一）填空

(完整)五年级数学长方体和正方体表面积练习题

第四周小练习 姓名----- 家长签字及评语----- 本周教学内容：长方体和正方体的表面积，长方体或正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积，长方体的表面积=2（长Х宽+长Х高+宽Х高） 正方体的表面积=6Х（棱长Х棱长） 一、填空 1．长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形。 2．长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面，它们的面积（）。 3．长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组。 4．正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）。 5．一个正方体的棱长是 6厘米，它的棱长总和是（）。 6．一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米。 7．一个长方体的棱长总和是 80厘米，其中长是 10厘米，宽是 7厘米，高是（）厘米。 8．把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。 二、判断题 1．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶。（） 2．长方体的6个面不可能有正方形。（） 3．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。（） 4．正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（） 5．长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（） 6．一个长方体长 12厘米，宽 8厘米，高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。（） 三、选择题 1．下列物体中，形状不是长方体的是（）。 ①火柴盒②红砖③足球④木箱 2．长方体有（）条棱中，（）个面；（）个顶点。 ①4②6③8④12 4．把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米． ①18②9③36④以上答案都不对 四、解决问题 1．用 96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？

长方体与正方体表面积与体积的知识点巩固

长方体与正方体表面积与体积的知识点巩固 【知识点---长方体、正方体表面积与体积的运用】 （2）表面积和体积各用什么计量单位表示？ （3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？ 注意：生活中有很多需要求出长方体、正方体的表面积，但是，有的需要求出它们某几个面的面积。我们要认真审题，分析究竟是求哪几个面的面积。 【典型例题】 例1、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高5厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体的（）。在表面贴上塑料板，共要（）平方厘米的塑料板，是求（）；在里面能盛（）升水，是求（）。 例2、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克

例3、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 平放 竖放 【巩固练习】 一、我是小小法官。 1、一个棱长为6厘米的正方体的体积和它的表面积相等。（ ） 2、两个棱长一样的正方体拼在一起，表面积减少了，体积没有增加。（ ） 3、长方体的体积一定比正方体体积大。（ ） 二、我来填饱肚子。 1、一个正方体木块，它的棱长之和是72厘米，体积是（ ）立方厘米。 2、一个正方体棱长扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。 3、做一个不带盖的长方体铁盒，长0.6米，宽0.35米，高0.4米，体积是（ ）立方米。 三、解答题。 1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

圆柱体侧底表面积计算公式及例题

第一单元：圆柱、圆锥计算公式 表中字母的意义：c （底面周长）、d （底面直径）、r （底面半径）、s （面积:分别表示侧面、底面、表面积）、h （高） F面r、d、c、h、s代表的意义和上面相同，v（体积） 第二单元：正比例和反比例 正比例的关系可以表示为：y/x = k（商一定）面 反比例的关系可以表示为：y x x= k（积一定） 比例尺、图上距离、实际距离的关系式 主公式：比例尺二图上距离宁实际距离 逆公式：图上距离二实际距离x比例尺 逆公式：实际距离二图上距离+比例尺

圆柱体的侧面、底面、表面积例题c周长d直径r半径s面积h高v体积 1、一个圆柱形底面周长是6．28 厘米，高是5厘米，它的侧面、底面、表面各是多少平方厘米？ ① 6. 28X 5 （公式：s = ch ）②3. 14X（ 6. 28- 3. 14 - 2）2 （公式：s =n r2 ） ③ 6. 28X 5 + 3. 14X（ 6. 28- 3. 14 - 2） 2X 2 （公式：s = ch + n r2X 2） 2、一个圆柱形底面直径是2 厘米，高是5厘米，它的侧面、底面、表面各是多少平方厘米？ ①3 . 14X 2X 5 （公式：s = ch ）②3. 14 X（ 2 - 2）2 （公式：s= n r2 ） ③3 . 14X 2X 5 + 3. 14 X（ 2 - 2）2X 2 （公式：s= ch +n r2 X 2） 3、一个圆柱形底面半径是1 厘米，高是5厘米，它的侧面、底面、表面各是多少平方厘米？ ① 2 X 3. 14 X 1 X 5 （公式：s = ch ）②3 . 14 X 12 （公式：s= n r2 ） ③2 X 3. 14X 1 X 5 + 3. 14 X 12X 2 （公式：s = ch +n r2 X 2） 圆柱体的体积、圆锥体的体积 1、一个圆柱体的底面半径是3 厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？ ①3．14X 32X 10 （公式 v= sh） ②3．14X 32X 10X 1/3 （公式 v= 1/3sh） 2、一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？ ①3. 14X（ 6 —2） 2 X 10 （公式 v= sh） ②3. 14X（6- 2）2X 10 X 1/3 （公式 v= 1/3sh） 3、一个圆柱体的底面周长是1 8．84厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？ ①3. 14（18. 84- 3. 14- 2）2X 10 （公式v = sh） ②3. 14 X（18. 84- 3. 14 - 2）2X 10X 1/3 （公式v = 1/3sh） 4、一个圆柱体的底面积是28．26平方厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？ ①28．26X 10 （公式v= sh） ②28 . 26 X 10 X 1/3 （公式 v= 1/3sh）

长方体和正方体表面积的认识教案

长方体和正方体表面积的认识教案 2.长方体和正方体的表面积 第一课 长方体表面积的认识 教学内容 教材第33～34页内容及例1。 教学目标 知识与技能 （1） 理解长方体和正方体表面积的意义。 （2） 理解并掌握长方体表面积的计算方法。 （3） 发展学生的空间观念。 过程与方法 （1） 经历长方体表面积的计算方法的探究过程。 （2） 通过合作探究培养学生的抽象概括能力、推理能力，发展学生的空间观念。 情感态度与价值观 （1）

培养数学与生活的联系，激发对数学学习的兴趣。 （2） 体验合作探究的乐趣。 教学重点 长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积的计算方法。 教学难点 确定长方体每一个面的长与宽。 教学准备 长方体和正方体表面积展开的教具、视频展示台。学生准备长方体和正方体纸盒各一个。 教学过程 一、创设情境 、说出长方形面积的计算公式。 2、看图回答 （1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ （3）填空： 上、下两个面的长是 宽是 。 这个长方体

左、右两个面的长是 宽是 。 前、后两个面的长是 宽是 。 3、想一想。长方体和正方体都有几个面？ 4．老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？ 二、实践探索 ．个别学习-------表面积的概念 （1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。 （2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。 （3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？ 学生试着说一说。 2．小组合作学习-------计算塑料片的面积 （1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？ 使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。

正方体长方体表面积的变化练习题

一、判断。 1、一个正方体表面积是18平方厘米，把它切成2个完 全相等的长方体，表面积比原来增加了3平方厘米。 2、把两块棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，表 面积减少了8平方厘米。 3、一根长方体木料，横截面是24平方厘米，把它锯成3 段后，表面积增加72平方厘米。 二、填空。 1、一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。已知 一个正方体的表面积是3平方厘米，原长方体的表面积是（）平方厘米。 2、把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的 长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（）平方厘米，表面积最少增加（）平方厘米。 3、有两个大小一样的长方体，长为8cm，宽为5cm，高 为3cm，如果把两个长方体拼成一个较大的长方体，表面积最大是（）平方厘米，表面积最小是（）平方厘米。 4、把六个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面 积最多减少（）平方厘米。 5、一个长方体木块的表面积是60平方厘米，现在正好 把它锯成两个相等的正方体。每个正方体的表面积是（）平方厘米。 6、一个长方体和一个正方体的表面积相等，已知长方体 的长是12厘米，宽是10厘米，高是6厘米。那么正方体一个面的面积是（）平方厘米。 三、做一个20米的通风管道，管道口是正方形，边长 是0.4米，做这个管道至少需要用铁皮多少平方米？ （接缝处不计） 1、把一个棱长为2分米的正方体铁块割成两个长方体 后，浸没在防锈液中，问浸到防锈液的总面积是多少平方分米？ 2、底面是正方形的长方形，高缩短5厘米后成为一个正 方体，那么表面积减少1.2平方分米，正方体的表面积是多少？

3、一个长方体长14厘米，宽10厘米，如果长方体的长 和宽不变，那么当高增加多少厘米时，长方体的表面积增加144平方厘米？ 4、一辆卡车车厢的底面积是4.8平方米，装运一种长方 体形状的包装箱，包装箱的棱长分别为0.6米，0.4米，0.5米，如果放两层，这辆卡车最多能装多少个包装箱？ 5、少年宫里有两根长方体的柱子，高4米，底面是正方 形，底面的周长为1.2米，油漆两根柱子的面积共是多少平方厘米？ 6、一个教室长12米，宽8米，高3米，前后墙壁上各 有一块长3米，宽1.2米得黑板，门窗面积是30平方米，若要粉刷四周墙壁和天花板，需粉刷的面积是多少平方米？如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰 0.2千克，一共要用石灰多少千克？ 7、把一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体分割 成完全一样的3个小长方体。这几个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积最多增加多少平方厘米？ 8、将一个长2米长方体木料锯成3段，表面积增加160 平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 9、用8个棱长1厘米的正方体积木可以拼成多种不同的 长方体，其中拼成长方体表面积最小的应是多少平方厘米？

长方体与正方体表面积练习题

长方体与正方体表面积练习题（二） 班别：___________ 姓名：______________ 一、求出长方体、正方体的棱长总和与表面积。

二、求出下面图形的表面积。 三、填空。 1、一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。 2、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长9 cm、7 cm和dm，这个长方体的表面积是( )。 3、做一个长为5分米，宽为4分米，高为2分米的长方体框架，要用铁丝( )分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮( )平方分米。 4、把一个棱长是4厘米的正方体切开成两个长方体，它的表面积增加了( )平方厘米。 5、一个正方体的棱长总和是60厘米，他的棱长是（），表面积是（）。 6、长方体或正方体（）个面的（）叫做它的表面积。 7、做一个棱长12分米无盖的正方体铁盒，需要（）平方分米的铁皮。

四、解决问题。 1、商店要做一个长为2 m，宽为40 cm，高为80 cm的玻璃柜台，现在要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁 2、一个长方体木箱，长20dm，宽，高3dm，做这只木箱至少要用多少平方分米的木板 3、学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是12平方米。如果每平方米需要花10元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元 4、用硬纸板做一个长方体盒子，长5分米，宽4分米，高30厘米，至少需要多少硬纸板 5、在一个长20米，宽8米，深米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为米的正方形，贴完共需瓷砖多少块

6、一个无盖长方体铁盒长20厘米，宽18厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮 7、做一节长2米，横截面积是边长是3分米的通风管，需要多少平方米的铁皮 8、把一个长12分米，宽和高都是4分米的长方体分成三个正方体，表面积增加多少平方分米 9、用两个棱长4厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米 10、用两个长8分米。宽5分米，高4分米的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方分米最小是多少平方分米

长方体正方体的表面积(有答案)

长方体正方体的表面积专项练习 1．一个正方体棱长是7分米，它的表面积是多少平方分米？ 2．一个长方体的金鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高35厘米．它左边一块玻璃打破了，要重配一块．配上的玻璃是多少平方厘米？合多少平方分米？ 3．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面，糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？ 4．一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米．要粉刷教室的屋顶和四面墙壁．除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 8．丁丁家要做一个长5分米，宽4分米，高6分米的无盖玻璃鱼缸．丁丁最少要准备多少平方分米玻璃？ 9．做一个棱长6分米的无盖正方体木箱，至少需要多少平方分米木板？ 10．一个长方体纸盒，长12厘米，宽10厘米，高8厘米．如果在它的周围贴有一圈商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 11．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？

12．一种长80厘米、宽20厘米、高130厘米的长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成．制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？ 13．亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（没有底面）．至少需要用布多少平方米？ 15．一根铁丝，如果围成一个正方形，边长是9分米，如果改围成正方体框架，这个正方体的表面积是多少平方分米？ 16．一个长方体的表面积是60cm2，现在正好把它锯成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 17．把一根长24dm的铁丝，焊接成一个正方体框架，再在外面糊上白纸，至少需要多少平方分米的白纸？ 18．用铁皮做一个长和宽都是6分米、高4分米的长方体水槽，至少需要多少铁皮？ 19．用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？ 21．一间平顶教室，长是8.5米，宽6米，高4.2米．教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米．要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？

长方体和正方体表面积专项练习题

长方体和正方体表面积专项练习题 1. 一根长24厘米的铁丝扎成一个长方体的框架。长4厘米，宽1厘米，高多少厘米？ 2. 一个面的面积是36平方厘米的正方体，它12条棱长的和是多少厘米？ 3. 用110厘米的长的铁丝焊成一个长方体的框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求高。 4.一个长方体12条棱长之和是120厘米，长是宽的1.5倍，高比宽多2.5倍，求宽？ 5.一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高5厘米。若把它放在桌面上，桌面被遮住的最大面积是多少平方厘米？ 6. 把底面积为15平方厘米的3个相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 7.一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米。如果高增加3米，新的长方体表面积比原来增加多少？ 8. 做两个大小相同的正方体纸盒，一个有盖，一个无盖。那么有盖纸盒的纸板面积是无盖纸板的几倍？ 9.一个底面是正方形的长方体的纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12分米的正方形，做这个纸盒至少要多少纸板？ 10.一根长1.5米的长方体的木料，底面是正方形。把木料锯成两段后。表面积增加0.18平方米，求原来木料的表面积？ 11.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 12. 长方体的表面积是52平方米，底面积是12平方米，宽是3米，求长方体的高。 13.一个长40厘米、截面是正方形的长方体，如长增加5厘米，表面积增加80平方厘米，求原来长方体的表面积。 14. 把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米？ 15. 把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积