巧填符号
【例题1】
在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。
(1)36-12-10=34 (2)7×5-3=14
思路导航:
(1)36-12-10=34,等号左边都是减号,而且等号左边最大是36,如果36-2就正好等于34,把12-10添上括号,恰好是36-2。
(2)7×5-3=14,等号右边是14,等号左边是7,如果能找到2,7×2=14就正好。通过观察,左边有5和3而且5和3中间是减号,这样就把5-3添上括号就可以了。
解:(1)36-(12-10)=34 (2)7×(5-3)=14
练习1
在适当的地方添上括号使等式成立。
1.45-20-8=33 8×6-4=16
2.15+36-4÷4=23 17-7+5=5
3.20-5÷5+8=11 23×5-3+4=50
【例题2】
在合适的地方添上“+”或“-”,使下面的等式成立。
5 4 3 2 1=1
思路导航:
5、4、3、2、1的总和是15,把它分成差是1的两组,5+3=8,4+2+1=7,这样在4、2、1前填写“-”号,其它地方填上“+”,等式就成立了。
解:5-4+3-2-1=1
练习2
在下面的数字与数字之间填上“+”或“-”号,使算式成立。
1.9 8 7 6 5 4 3 2 1=1
2.6 5 4 3 2 1=3
5 4 3 2 1=3
3.7 6 5 4 3 2 1=4
5 4 3 2 1=5
【例题3】
把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中,使等式成立。
7○ 2○=10 ○ 2 ○ 5
思路导航:
从7 O 2和10 O 2入手,这两个圆圈可能填“×”或“÷”。
经过试算:7×2=14,14-4=10;10÷2=5,5+5=10,左边等于右边。
解:7×2 - 4=10 ÷2 + 5
练习3
把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填入下列等式的“○”中,使等式成立。
1.2 ○ 8 ○ 4=12 ○ 4 ○ 9
2.12 ○ 6 ○ 2=4 ○ 2 ○ 4
3.16 ○ 8 ○ 4=15 ○ 3 ○ 3
【例题4】
在下面的数字之间,填上“+”、“-”、“×”、“÷”或括号,使等式成立。
7 7 7 7 7=7
思路导航:
要求在5个7中间填运算符号使它成为7,我们可以这样想,把7扩大7倍,再缩小7倍,再增加7,再减少7,正好等于7,这很有趣,只要把“+、-、×÷”依次填上就可以了。
解:7×7÷7+7-7=7
练习4
在下面的数字之间填上“+”、“-”、“×”、“÷”或括号,使等式成立。
1.7 7 7 7 7=2 7 7 7 7 7=8
2.2 2 2 2 2 2=1 2 2 2 2 2 2=3
3.9 9 9 9 9=17
【例题5】
从“+”、“-”、“×”、“÷”“()”中挑选合适的符号,填入适当的地方,使下面的等式成立。
(1)5 5 5 5 5=1
(2)5 5 5 5 5=2
(3)5 5 5 5 5=3
(4)5 5 5 5 5=4
思路导航:
在加减乘除运算中,要考虑到“1”和“0”在运算中的特点,如5÷5=1,5-5=0,(5-5)÷5=0,(5-5)×5=0。
解:每个式子有多种解答,如:
(1)5÷5+(5-5)×5=1 (2)(5+5)÷5+5-5=2
(5+5)÷5-5÷5=1 5-(5+5+5)÷5=2
5÷5-(5-5)÷5=1
(3)5÷5+(5+5)÷5=3 (4)(5+5+5+5)÷5=4
5-5÷5-5÷5=3 5-5÷5+5-5=4
练习5
从从“+”、“-”、“×”、“÷”“()”中挑选合适的符号,填入适当的地方,使下面的等式成立。
1.4 4 4 4 4=1
2.4 4 4 4 4=2
3.4 4 4 4 4=3
4.4 4 4 4 4=4
5.4 4 4 4 4=5
练习题答案
练习1
1. 45-(20-8)=33,8×(6-4)=16
2. 15+(36-4)÷4=23
17-(7+5)=5
3.(20-5)÷5+8=11(答案不唯一)
23×(5-3)+4=50
练习2
1. 9-8+7-6+5-4-3+2-1=1(答案不唯一)
2. 6-5+4-3+2-1=3(答案不唯一)
5-4+3-2+1=3(答案不唯一)
3.7-6+5-4+3-2+1=4(答案不唯一)
5-4+3+2-1=5(答案不唯一)
练习3
1. 2×8-4=12÷4+9
2. 12÷6+2=4×2-4
3. 4954+2116=7070
4. 16÷8+4=15-3×3
练习4
1. 7-7+(7+7)÷7=2 (7+7)÷(7+7)+1=8(答案不唯一)
2. 2×2÷2-2+2÷2=1 2÷2+2÷2+2÷2=3(答案不唯一)
3. (9×9-9)÷9+9=17(答案不唯一)
练习5
1. (4+4)÷4-4÷4=1 4-(4+4+4)÷4=1
2. (4+4)÷4+4-4=2 4-4÷4-4÷4=2
3. (4+4)÷4+4÷4=3 4×4÷4-4÷4=3
4. 4×4-4-4-4=4 4+4+4-4-4=4
5. 4×4÷4+4÷4=5 4÷4+4+4-4=5
以上答案仅供参考,其他合理答案也可
二年级奥数:《巧填算符》 预习 一.了解有哪些算符和功能 1.算符 +、-、×、÷、=、>、<、( ) 2.运算算符的功能 变大:“+”和“×” 变小:“-”和“÷” 例题:将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间,是等式成立. 16 2 5=3 解析:由左边的16到右边的3,数变小了,那么我们就应该考虑“-”或者“÷”,全“-”不够,而且“÷”只能填在16与2之间,所以答案为: 16÷2-5=3 二.添小括号( ) 改变运算顺序:括号里要先算 例题:在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立. 36-12-10=34 解析:括号添前面不行,前面本来就可以先算的,那么隐藏的括号就只能把12与10括起来。那么就先算括号里的12-10=2,然后再是36-2=34,所以答案为:36-(12-10)=34 三.称象法 关键:找与结果最接近的那个数 例题:在合适的地方填上”+”,使等式成立.
1 2 3 4 5=60 解析:等式左边与60最接近的数是45,剩下60-45=15,再考虑1 2 3=15,可以得出12+3=15.所以答案为:12+3+45=60. 四.倒推法 例题:在相邻的两个数之间填上“+ “,”- “,使等式成立. 1 2 3 4 5=5 解析:倒推法就是从最后的结果开始推起。如果最后一个数5,前面是“+“,那么需要1 2 3 4=0 ,在4 前面填”+”,不可以,在4 前面只能填”- “,则需要1 2 3=4 ,推导不出来,所以失败。如果最后一个数5 ,前面是“- “,那么需要1 2 3 4=10 (这里有厉害的小朋友可以一眼看出来,全加即可);在4 前面填”-”,则需要 1 2 3=14 ,不可行,在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ,1+2+3=6成立。所以结果为1+2+3+4-5=5 PS :此题还有其他的答案,如1-2-3+4+5=5。 五.分组法 全加求和 分两组:一组加法,一组减法 例题:在相邻的两个数之间填上“+ “,”- “,使等式成立. 1 2 3 4 5=5 解析:先将左边全部加起来:1+2+3+4+5=15,即为加法和减法的和,加法比减法多5,则加法为10,减法为5;凑减法,直接一个5或者2和3,所以答案为:1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5
小朋友们,你听过“江南四大才子”之一祝枝山的故事吗?他写得一手好字。有一次过年,一个人请祝枝山写了一张条幅:“今年正好晦气全无财帛进门。”主人一看:“今年正好晦气,全无财帛进门。”差一点气昏过去,大骂祝枝山是个“大混蛋”。祝枝山不慌不忙,笑嘻嘻地说:“你听我念:‘今年正好,晦气全无,财帛进门。’这是多么好的好彩。”主人一听,马上转怒为喜。 古人的断句,体现了标点符号的作用。数学中的运算符号也能发挥类似的作用。 根据题目给定的条件和要求添运算符号和括号,没有固定的法则。解决这类问题,一般的方法有试验法、凑整法、逆推法。如果题中的数字较简单,可以采用试验的方法,找到答案。如果题中结果较大,可以把数字先分组,然后每组再试验。 凑整法常用于题中数字较多、结果较复杂的时候。这时要先凑出一个与结果较接近的数,然后再对算式中算式的数字做适当的安排,即增加或减少,使等式成立。 【例1】 在( )里填上合适的“+”、“_ ”、“?”、“÷”符号,使等式成立: 18()35()1= 【例2】 下面有两道有趣的算式,每道算式左、右两边的数字相同,运算符号不同,但计算结果相同。 (1)2222?=+; (2)123123??=++; 请你在下面的( )中填上和左边不同的运算符号使等式成立: (1)2412()4()1++= (2)2832()8()3?-= 【例3】 请你在下面的( )中填数,在□里填“+”、“-”、“×”、“÷”,使算式成立。 (1)()□()= 6 ......1 (2)()□ 5 =() (2) 【例4】 在下面4个4中间,添上适当的运算符号+、-、×、÷和( ),组成3个不同的算式,使得数 都是2。 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 2 知识框架 巧填算式 例题精讲
教学目标:认真分析算式的特点,充分运用加、减法之间的关系, 巧妙的安排每一个数。 教学重点和难点:填空时,按要求填好数算一下,看算式是否成立。 【专题导引】 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子,但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法,找到要填的数字。 解答这类题目,要分析算式的特点,运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时,要选好先填什么,再填什么,选准“突破口”,其他就好填了。
巧填竖式(二) 姓名 ___ ___ 教师: 课前小测: 1、直接写出得数。 100-84= 61-40= 54-49= 73-28= 135-25= 36÷9= 38+62= 399-99= 600+400= 360-80= 2、列竖式计算,带★的要验算。 348+587 743-489 74+896 ★500-367 3、列式计算。 ①200吨比94吨多多少② 甲数是306,比乙数少94,乙数是 多少 二:解决问题 1、在植树活动中,一年级有372人参加,二年级参加的人数比一年级少83人, 二年级有多少人参加 2、王强昨天去图书城买了一套124元的故事书和一套98元的科幻书,他共要付 给营业员多少员 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。 □□ +□□ 191 举一反三1:1.在下面空白处填入适当的数,有哪几种填法
□□ +□□ 149 2.在下边的算式里,空格里的四个数字总和是()。 □□ +□□ 175 【例2】在下面算式的空格里填上数字,使竖式成立。 □81 +□5□ □94□ 举一反三2:想一想,每个汉字和图形各表示什么数字 1. 2. 3. 【例:3】算式中的三个字代表三个不同的数字,你能求出来吗 美 善美 + 真善美 3 1 8 举一反三3:算式中的三个字代表三个不同的数字,你能求出来吗
第19讲巧填符号 【专题简析】 在数字之间填上适当的运算符号,可以改变运算结果,填符号时,一定要根据数之间的关系,通过口算来确定,要把几个数和运算结果结合起来考虑,有时还可用括号来改变运算顺序。根据题中给的条件和要求添运算符号和括号,没有固定的法则,解决这个问题,一般有试验法、凑数法等。选择哪种解决问题的方法,要根据题目的特点,有时需要几种方法综合应用,这样,更有助于解决问题。另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。 【例题1】 在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。 (1)36-12-10=34 (2)7×5-3=14 思路导航: (1)36-12-10=34,等号左边都是减号,而且等号左边最大是36,如果36-2就正好等于34,把12-10添上括号,恰好是36-2。 (2)7×5-3=14,等号右边是14,等号左边是7,如果能找到2,7×2=14就正好。通过观察,左边有5和3而且5和3中间是减号,这样就把5-3添上括号就可以了。 解:(1)36-(12-10)=34 (2)7×(5-3)=14 练习1 在适当的地方添上括号使等式成立。 1.45-20-8=33 8×6-4=16 2.15+36-4÷4=23 17-7+5=5 3.20-5÷5+8=11 23×5-3+4=50 【例题2】 在合适的地方添上“+”或“-”,使下面的等式成立。 5 4 3 2 1=1
5、4、3、2、1的总和是15,把它分成差是1的两组,5+3=8,4+2+1=7,这样在4、2、1前填写“-”号,其它地方填上“+”,等式就成立了。 解:5-4+3-2-1=1 练习2 在下面的数字与数字之间填上“+”或“-”号,使算式成立。 1.9 8 7 6 5 4 3 2 1=1 2.6 5 4 3 2 1=3 5 4 3 2 1=3 3.7 6 5 4 3 2 1=4 5 4 3 2 1=5 【例题3】 把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中,使等式成立。 7○ 2 ○=10 ○ 2 ○ 5 思路导航: 从7 O 2和10 O 2入手,这两个圆圈可能填“×”或“÷”。 经过试算:7×2=14,14-4=10;10÷2=5,5+5=10,左边等于右边。 解:7×2 - 4=10 ÷2 + 5 练习3 把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填入下列等式的“○”中,使等式成立。 1.2 ○ 8 ○ 4=12 ○ 4 ○ 9 2.12 ○ 6 ○ 2=4 ○ 2 ○ 4 3.16 ○ 8 ○ 4=15 ○ 3 ○ 3
三年级数学提升班 学生姓名: 第九讲:巧填运算符号 知识是从刻苦劳动中得来的,任何成就都是刻苦劳动的结晶。 ——宋庆龄 知识纵横 根据题目给定的条件和要求,填运算符号或括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏,这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法,一旦掌握方法,就有取得成功的把握。 填运算符号问题,通常采用尝试探索法,主要尝试方法有两种: 1.如果题目的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想那些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子。 2.如果题目中的数字比较多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。 通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题的解决。 例题求解 【例1】在下面4个4之间填上+、-、×、÷或括号,使等式成立4444=8 【例2】在下面各题中添上+、-、×、÷、(),使等式成立。 12345=10 【例3】拿出都是8的四张牌,添上+、-、×、÷或(),使等式成立,你能试一试吗? 8888=08888=1 8888=28888=3【例4】在下面算式合适的地方添上+、-、×,使等式成立。 12345678=1 【例5】在下面式子适当的地方添上+、-号,使等式成立。 987654321=21
【例6】在下面12个5之间添上+、-、×、÷,使下面等式成立。 555555555555=1000 学力训练 1.你能在下面数中填上+、-、×、÷,使结果等于已知数吗? (1)5555=10(2)9999=182.在下面数中填上+、-、×、÷或(),使等式成立。 (1)33333=9(2)44444=8 3.在下面几个数中填上+、-、×、÷或(),使等式成立。 (1)2356=6(2)2356=64.你能在下面各数中添上运算符号,使等式成立吗? 4125=10 5.巧填运算符号,使等式成立。 (1)3333=1 (2)4444=2 (3)5555=3 6.在下面的各数中添上运算符号,使等式成立。 34568=8 家长签字:
二年级奥数:《巧?M符》 预习 _?了解有哪些算符和功能 1.算符 +、-、X、÷?=、>、V、() 2.运算算符的功能 变大:"+"和"X" 变小:和,,÷m 例题:将"+、-、X、÷"填入下面两个数之间,是等式成立? 16 2 5=3 解析:由左边的16到右边的3 ,数变小了,那么我们就应该考虑或者“于,全 不够,而且"÷"只能填在16与2之间,所以答案为: 16÷2-5=3 二?添小括号() 改变运算顺序:括号里要先算 例题:在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立. 36-12-10=34 解析:括号添前面不行,前面本来就可以先算的,那么隐藏的括号就只能把12与10括起来. 那么就先算括号里的12-10=2 ,然后再是36-2=34 Z所以答案为:36-(12-10) = 34 三?称象法 关键:找与结果最接近的那个数 例题:在合适的地方填上"+",使等式成立?
1 2 3 4 5=60 解析:等式左边与60最接近的数是45 ,剩下60-45=15 ,再考虑1 2 3=15 ,可以得出12+3二15.所以答案为:12+3+45=60. 四?倒推法 例题:在相邻的两个数之间填上"+ ","-",使等式成立. 1 2 3 4 5=5 解析:倒推法就是从最后的结果开始推起?如果最后一个数5 ,前面是"+ ",那么需要1 2 3 4=0 ,在4前面填"+",不可以Z在4前面只能填"-",则需要1 2 3=4 ,推导不出来,所以失败?如果最后一个数5 ,前面是",那么需要1 2 3 4二10 (这里有厉害的小朋友可以一眼看出来Z全加即可);在4前面填",则需要1 2 3=14 ,不可行,在4前面填"+",则需要1 2 3二6 ,1+2+3二6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS :此题还有其他的答案,如1-2-3+4+5=5 . 五?分组法 全加求和 分两组:一组加法,一组减法 例题:在相邻的两个数之间填上"+ ","-",使等式成立. 1 2 3 4 5=5 解析:先将左边全部加起来:1+2+3+4+5=15 ,即为加法和减法的和,加法比减法多5 , 则加法为10 ,减法为5 ;凑减法,直接一个5或者2和3 ,所以答案为:1+2+3+4-5=5 或者为1-2-3+4+5=5
中小学1对1课外辅导专家武汉龙文教育学科辅导讲义 授课对象授课教师 授课时间授课题目 课型使用教具 教学目标认真分析算式的特点,充分运用加、减法之间的关系,巧妙的安排每一 个数。 教学重点和难点填空时,按要求填好数算一下,看算式是否成立。 参考教材 教学流程及授课详案 巧填竖式 【专题导引】 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子,但式子中却 含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻 辑推理的方法,找到要填的数字。 解答这类题目,要分析算式的特点,运用加、减的运算法则来安排每一 个数。一个算式中填几个数时,要选好先填什么,再填什么,选准“突破口”, 其他就好填了。 【典型例题】 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。 □4 +7 9□ 【试一试】 1.在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。 8□ +4 □0 2.在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。 □3 +□ 90 时间分配及备注
【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。 6□ -9 □2 【试一试】 1.在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。 5□ -7 □1 2.在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。 □7 -□ 49 【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。 □□ +□□ 191 【试一试】 1.在下面空白处填入适当的数,有哪几种填法? □□ +□□ 149 2.在下边的算式里,空格里的四个数字总和是()。 □□ +□□ 175 【例4】在下面算式的空格里填上数字,使竖式成立。 □81 +□5□ □94□
巧填符号 【例题1】 在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。 (1)36-12-10=34 (2)7×5-3=14 思路导航: (1)36-12-10=34,等号左边都是减号,而且等号左边最大是36,如果36-2就正好等于34,把12-10添上括号,恰好是36-2。 (2)7×5-3=14,等号右边是14,等号左边是7,如果能找到2,7×2=14就正好。通过观察,左边有5和3而且5和3中间是减号,这样就把5-3添上括号就可以了。 解:(1)36-(12-10)=34 (2)7×(5-3)=14 练习1 在适当的地方添上括号使等式成立。 1.45-20-8=33 8×6-4=16 2.15+36-4÷4=23 17-7+5=5 3.20-5÷5+8=11 23×5-3+4=50 【例题2】 在合适的地方添上“+”或“-”,使下面的等式成立。 5 4 3 2 1=1 思路导航: 5、4、3、2、1的总和是15,把它分成差是1的两组,5+3=8,4+2+1=7,这样在4、2、1前填写“-”号,其它地方填上“+”,等式就成立了。 解:5-4+3-2-1=1 练习2
在下面的数字与数字之间填上“+”或“-”号,使算式成立。 1.9 8 7 6 5 4 3 2 1=1 2.6 5 4 3 2 1=3 5 4 3 2 1=3 3.7 6 5 4 3 2 1=4 5 4 3 2 1=5 【例题3】 把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中,使等式成立。 7○ 2○=10 ○ 2 ○ 5 思路导航: 从7 O 2和10 O 2入手,这两个圆圈可能填“×”或“÷”。 经过试算:7×2=14,14-4=10;10÷2=5,5+5=10,左边等于右边。 解:7×2 - 4=10 ÷2 + 5 练习3 把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填入下列等式的“○”中,使等式成立。 1.2 ○ 8 ○ 4=12 ○ 4 ○ 9 2.12 ○ 6 ○ 2=4 ○ 2 ○ 4 3.16 ○ 8 ○ 4=15 ○ 3 ○ 3 【例题4】 在下面的数字之间,填上“+”、“-”、“×”、“÷”或括号,使等式成立。 7 7 7 7 7=7 思路导航: 要求在5个7中间填运算符号使它成为7,我们可以这样想,把7扩大7倍,再缩小7倍,再增加7,再减少7,正好等于7,这很有趣,只要把“+、-、×÷”依次填上就可以了。
巧算算符 根据题目给定的条件和要求,填运算符号或括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏,这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法。 填运算符号问题,通常采用尝试探索法,主要尝试方法有两种: 1、逆推法,如果题目的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想那些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子。 2、凑数法,如果题目中的数字比较多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。 通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题的解决。 【例1】在下面4个4之间填上+、-、×、÷或括号,使等式成立 4444=8 【例2】在下面各题中添上+、-、×、÷、(),使等式成立。 12345=10 【例3】拿出都是8的四张牌,添上+、-、×、÷或(),使等式成立,你能试一试吗? 8888=08888=18888=28888=3 【例4】在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000 【例5】在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 【例6】在下面算式合适的地方添上+、-、×,使等式成立。
12345678=1 课后训练 1、巧填运算符号,使等式成立。 (1)3333=1 (2)4444=2 (3)5555=3 2、在下面的各数之间,填上适当的运算符号+、-、×、÷和括号,使运算成立。 (1)4 4 4 4 = 5 (2)1 2 3 4 5=100 3、在下面算式适当的地方添上加号,使算是成立。 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000 4、在下列各式中填入符号+、-、×、÷或(),使得等式成立: (1)123=1 (2)1234=1 (3)12345=1 (4)123456=1 (5)1234567=1 (6)12345678=1
第十四讲巧填算符初步 前续知识点:二年级第一讲;XX模块第X讲 后续知识点:X年级第X讲;XX模块第X讲 只需换风格就行,与其它的风格相符.最后一幅图中,数字“2”是叛徒,表情要坏笑!
计算中最基本的元素就是“算符”与“数字”.“数字”不用多说,所谓“算符”,就是运算符号,目前而言,计算中接触最多的就是:+、-、×、÷或( ).给出数字,用不同的算符连接它们就可以得到各种不同的结果. 先来看看比较简单的关于“+、-”算符的应用. 例题1 在每两个数之间填上“+”或“-”,使等式成立. (1)1 2 3 4 5 6=1 (2)1 2 3 4 5 6=3 【提示】如果全填“+”,结果应该等于几? 练习1 在每两个数之间填上“+”或“-”,使等式成立. (1)5 4 3 2 1=1 (2)5 4 3 2 1=3 例题2 在每两个数之间填上“+”或“-”,使等式成立.请问:所有减数(即前面为减号的数)的乘积最大是多少? 9 8 7 6 5 4 3 2 1=31 【提示】把所有可能的减数枚举出来,寻找乘积最大的. 练习2 在每两个数之间填上“+”或“-”,使等式成立.请问:所有减数(即前面为减号的数)的 乘积最大是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8=16
对于一个只有加减号的算式而言,如果把一个数前面的加号改成减号,那么结果会减小该数的两倍. 接下来我们要在合适的位置填“+”或“-”,那么我们怎么样才能更快捷地找到“合适的位置”呢?一般情况下,我们优先考虑在等号左边找一个与结果最接近的数进行比较,再调整其它数使等式成立. 例题3 在适当 ..的地方填上“+”或“-”,使等式成立. (1)1 2 3 4 5=60 (2)1 2 3 4 5 6=61 (3)1 2 3 4 5 6=108 【提示】可以在几个数字之间不填符号,使其凑成多位数. 练习3 在适当 ..的地方填上“+”或“-”,使等式成立. 5 4 3 2 1=27 等式两边出现的数量的大小也可以给我们一些提示,如果等式左边的所有数都比等式右边的数小,并且它们的和也比等式右边的数小,那么我们就需要考虑在等式左边的两个数之间填 上一个“×”. 例题4 在每两个数之间填上“+”、“-”、“×”或“÷”,使等式成立. (1)5 4 3 2=15
三年级奥数第二课巧填符号 教学要求: 1、使学生掌握添运算符号的各种方法。 2、培养学生活跃的思维能力,提高学习奥数的兴趣。 教学过程: 一、导入新课语: 添运算符号,也是一种数学游戏,在几个或数个数字之间的适当地方填上“+、-、×、÷和()”,组成一个算式,使得运算后等于事先规定的结果。添运算符号不仅有趣味,还能使人思维活跃,能力提高。 二、探索新课: 【例题1】在下面各题中添上+、-、×、÷、(),使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 【思路导航】对于这种问题,我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起,最后一个数是5,可以从下面几种情况中想:□+5=10,□-5=10,□×5=10,□÷5=10。(1)从□+5=10考虑,□=5,前4个数必须组成得数是5的算式有:(1+2)÷3+4+5=10 (1+2)×3-4+5=10 (2)从□-5=10考虑,□=15,前4个数必须组成得数是15的算式有: 1+2+3×4-5=10 (3)从□×5=10考虑,□=2,前4个数必须组成得数是2的算式有:(1×2×3-4)×5=10 (1+2+3-4)×5=10 (4)从□÷5=10考虑,□=50,前面4个数必须组成得数是50的算式,而前面4个数无法组成得数是50的算式。 小结;这样的题目我们可以运用倒退的方法思考。 【例题2】拿出都是8的四张牌,添上+、-、×、÷或(),使等式成立。你能试一试吗? 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析,还可以这样想: (1)等于0的思考方法:假设最后一步运算是减法,那么这四个数可以分成两组,这两组的和、差、积、商应该相等,有: