“蛛网模型”在社会服务与商业网点等方面的布置推广和应用1
数学建模网络挑战赛
承诺书
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我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
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我们的参赛队号为：2320
参赛队员(签名) ：
队员1：徐三义
队员2：张明宇
队员3：张玲
参赛队教练员(签名)：罗金良
参赛队伍组别：本科组
比赛阶段：第二阶段
数学建模网络挑战赛
编号专用页
参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：
2320
竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
2012年第五届“认证杯”数学中国
数学建模网络挑战赛
题目：
“蛛网模型”在社会服务与商业网点等方面的布局推广和应用
关键词层次分析法、最优化选择、决策论、对策论、因次分析法
摘要：
首先、本文通过应用层次分析法，对蜘蛛结网涉及的相关因素变量对结构稳定性的影响进行分析和讨论，通过建立满足以下三个原则的模型，即：
①、蛛网投入最少资源及蛛丝使用最少原则
②、蛛丝满足抵抗猎物冲击的最小强度原则
③、合理布置有效间距使得满足最优捕食效率的原则，
进行简化实际蛛网建模，得出满足三个原则的蛛网选取准则的最优蛛网结构模型；
其次、利用得出的准则在限制条件下，进行实际性的蛛网结构和位置布局，使得到蛛网结构模型满足最优化蛛网结构；即得出在支撑点固定与支撑点位置变换的情况下都适用的固定区域的结构稳定的优化蛛网结构；
再次、对提出的优化“蛛网模型”进行在已有的社会服务与商业网点布局基础上，通过根据相关性基本原理，使用Spss软件进行对应元素的相关性分析，得出蛛网模型和社会服务于商业网点布局的相关性结论，参考限制条件，逐步分析得出最优化方案，共决策参考和利用；即最少的网点设置，最小的损耗的网点之间的联系及其最优化的服务人群和客户量；
最后、通过已建立的“蛛网模型”假想分析其在军事通讯网点和跨国公司各子公司在利用蛛网模型时可能考虑到的情况进行分析，从而得出在其他领域使用蛛网模型的可行性和利用价值。
参赛队号 2320 所选题目
A
英文摘要（选填）
（此摘要非论文必须部分，选填可加分，加分不超过论文总分的5%）First, by using analytic hierarchy process, and involved in a spider web related factors of variable
structure the effect on the stability of analysis and discussion, by establishing three principles of meet the following model, namely:
(1) the web into at least resources and silk use at least principle
(2) silk meet the minimum impact resistance prey principle of strength
(3) reasonable decorate effective spacing makes the best of the efficiency of the predator meet
principle,
Simplifying the actual web modeling, meet three principles that the selection of optimal criterion
spider web spider web structure model;
Secondly, the use of the standards that limit conditions to the actual web structure and location layout,
make get web structure model meet optimization web structure; That is the point that point to a fixed
position transformation of the structure of fixed region for the optimization of the structure stability of spider web;
Once again, on a proposed optimization "spider web model" in the light of the social services and commercial network layout basis, according to the basic principle of the correlation, the use of Spss software for the correlation analysis of the corresponding elements, and concludes that the spider web model and social service in commercial network layout the relevance of the conclusion, reference limit conditions, gradually analysis optimization scheme, a total of decision-making and use; That is the least network Settings, the smallest of the loss of the contact between the network and its optimization service crowd and client volume;
Finally, through the established "spider web model" imaginary analysis in its military
communications network and multinational company various subsidiaries in the use of the web may consider model analysis, and concluded that in other areas, the feasibility of the model using the web and use value.
论文目录
目录
一、问题重述 (4)
二、问题与模型的背景分析 (5)
2.1、构建蛛网模型 (5)
2.2、将构建的蛛网模型投入到实际运用中 (5)
2,3、分析蛛网模型在其他领域的实际应用的推广可能性 (5)
2.4、考虑其他方面因素，对蛛网模型进行改进 (5)
三、“蛛网模型”的建立与求解 (6)
3.1、蛛网模型的层次分析法 (6)
3.2、蛛网模型建立的问题分析 (6)
3.3、蛛网模型的假设 (7)
3.4、“蛛网模型”的符号假定 (8)
3.5、对蛛网模型的建立与求解 (8)
3.5.1、对蛛网形状提出抽象简化 (8)
3.5.2、对蜘蛛种类的简化过程 (9)
3.6、蛛网模型的优化 (10)
3.6.1、最少资源投入原则 (10)
3.6.2、最低强度原则 (12)
3.6.3、对蛛网进行最优捕食效率进行优化 (15)
3.6.4、用以上分析的三个模型应用在确定的多边形区域 (17)
3.6.5、用以上扥西的三个模型应用在区域边界的任何点上 (22)
四、将构建的蛛网模型投入到社会服务和商业网点的优化布局当中的运用 (26)
4.1、商业布局决策 (26)
4.1.1、理论设想 (26)
4.1.2、理论分析 (26)
4.1.3、证明：商业网点的具体位置可以通过蛛网节点的布局原理设计 (27)
4.1.4、证明：商业网点的最佳数目可以通过蛛网节点的布局原理设计 (28)
4.1.4.1、蜘蛛网节点与受力模型 (28)
4.1.4.2、理论假设 (28)
五、蛛网模型存在的问题及相关推广的猜测 (33)
六、参考文献 (34)
七、附表 (35)
问题重述
1、第一阶段的问题：
世界上生存着许多种类的蜘蛛，而其中的大部分种类都会通过结网来进行捕食。请你建立合理的数学模型，说明蜘蛛网织成怎样的结构才是最合适的。
2、第二阶段的问题：
现在我们假设一个具体的环境。假设有一个凸多边形的区域，蜘蛛准备在这个区域（或其一部分）上结一张网。
问题一：在区域的边界上安置有若干支撑点，蛛丝可以连结在支撑点上，不能连结到区域边界的其它点1。请建立合理的数学模型，对不同的情况都设计出合适的蛛网结构。（区域的形状和支撑点的设定都是随机的，示意图只对一种可能的情况做了示例。）问题二：如果蛛丝可以连结在区域边界的任何点上，请建立合理的数学模型，设计出合适的蛛网结构。
图一：多边形的区域和支撑点的示意图
仅需针对第二阶段的问题提交解决方案，内容中可以包含对于第一阶段的论文的改进。
二、问题与模型背景分析
1、构建蛛网模型
通过运用层次分析模型，建立可以使用的各种蛛网的方案分析思路，然后针对蜘蛛网如何结网，以及如何构建稳定的结构形状，参考在固定支撑点的情况下对变量蛛网形状的优化选择，同时当选取最优的具有相对稳定性的结构和形状时，针对变换的支撑点变量进行变量分析法，从单变量分析到多变量因素分析得出在任何支撑点都适用的最优化选择的蜘蛛网结构模型。
2、将构建的蛛网模型投入到社会服务和商业网点的优化布局当中的运用
对构建的“蛛网模型”进行对应变量的相关分析实际性的应用在关于社会服务网点及商业网点布局的实际性运用，在具有最优化的蛛网模型的目标层次上，采取对策论的方法，逐步分析得出适用于社会服务网点和商业网点布局的不同方案，针对不同层次的社会服务和商业机构，比如经济实力，服务的规模等，进行一一对应的变量分析，在此基础上结合蛛网模型，运用决策论的三个关键点分析法，对不同社会服务机构，商业集团进行方案选取，以达到在这两个方面的实际性运用的蛛网模型的推广价值。
3、用相关性分析和因次分析，蛛网模型在其他领域的实际应用的推广可能性
采用Spss软件，对蛛网模型和社会服务与商业网点布局的相关变量进行分析，得出线性相关的程度，从而得到“蛛网模型”具有在这方面良好的推广使用的结论。并对蛛网模型在其他相关领域是否具有推广使用的应用价值进行预测，采用因次分析法，忽略次要因素，抓住主要因素，从而得出在其他领域也具有良好的使用推广价值。
4、考虑其他方面的因素，对蛛网模型进行改进
蛛网模型在建立的过程中，使用的是单变量分析和多变量分析结合，但由于分析过程中由于人的主观性质，使得得出的结论在一定程度上客观程度不够，因此在已有的蛛网模型的基础上，思考其他方面的因素，对蛛网模型进行改进，从而使其具有更好的推广应用价值。
三、“蛛网模型”的建立与求解
由上图我们可以分析得出蛛网结构模型的建立被考虑的因素有四个方面： 1、 蛛网形状，要具备支撑点的约束下，要能承受一定的受力，同时具备一定的捕食效率。 2、 在分析蛛网的结构时，从生物学角度，要考虑蜘蛛的一些生物特性，但这些特性都为1服务。
3、 为了得到结构稳定和捕食效率高的蛛网，仅仅考虑上述因素显然是不够的，因此在分析过程中要人为主观的假设其他因素不影响或者对所需要的结果影响很少。
4、
当考虑其他因素时，通过优化蛛网模型，使之更具有可信度和说服力，同时结论更客观。
3.2、蛛网模型建立的问题分析：
我们知道，蜘蛛是利用在支撑点上织网来捕食的，即蛛网的结构性能如何，将影响捕食效率；同时蜘蛛也会根据周围环境的变化通过改变蛛网来调整蛛网的结构性能以达到调整最佳的捕食策略，根据投入产出的收益来说，应尽可能的减少自身结网能量的输出，达到以最小的投入获得做佳的收益。因此，从这一方面来说，我们可以根据生物学的角度来研究蜘蛛表现的生物特性来研究蛛网的结构，以达到层次分析法里面蛛网形状的不同方案的选择。
大量文献表明：从生物学的角度研究蛛网的结构特性，即通过捕捉和饲养蜘蛛，观察蜘蛛的结网的生活习性，然后进一步的利用生物化学的方法去研究蛛网的化学特性，对蛛网进行受力等的物理结构分析，在大量实验统计分析的基础上，通过与外界其它因
结构稳定+捕食效率高的蛛网形状
固定支撑点 任意支撑点
受力一定 形状一定 N ＜支撑点数 N ≥支撑点数
蛛
网形状 1 蛛网形状 2
蛛网形状 n …
受力大小 F 1 受力大小 F 2
受力大小 Fn
…
捕食效率 η1 捕食效率 η2
捕食效率 ηn …
捕食效率 η1 捕食效率 η2
捕食效率 ηn
…
素变化的对比得出的结论，在一定程度上具有足够的参考价值，但是这种方案免不了有它自身的局限性。于是，我们通过在已有的基础上采取几何结构分析，发现：
1、影响蛛网结构的因素：
⑴、拖丝：经向支撑效果的反射丝；
⑵、捕丝：纬向捕捉效果螺旋状的捕丝；
2、蛛网特性体现：
⑴、蛛丝用量反映蜘蛛织网消耗自身能量的大小，在其他特性相同的情况下，消耗
量越小越好，其和放射丝、捕丝均有关；
⑵、机械性能主要反应蛛网对抗猎物的冲击能力，由于放射丝起主要支撑作用，这
里简化分析，仅考虑放射丝的影响；
⑶、由于捕食效率直接反应蛛网的捕食效果，故重点考虑的因素蛛网扩张程度和网
孔的大小、密度是它的直接影响因素，因此它与放射丝和捕丝均有关系。
如下图所示：
图一蛛丝的结构与生物特性关系图
3.3、蛛网模型的假设
1、假设蛛网中拖丝和捕丝在进行受力分析时，丝的结构强度，丝的大小等物理性
质都是一致的；
2、在不考虑或者是忽略蛛丝的重量的情况下，蛛丝是可以弯曲的；
3、蛛网具有足够的粘度来捕捉猎物，不考虑猎物由于蛛网粘度不够而挣脱；
4、对蜘蛛网进行受力等的分析时，蜘蛛网是平面的，不考虑立体曲面的情况；
5、蛛网捕捉猎物的大小呈正态分布，且与蜘蛛的大小有关。
3.4、蛛网模型的符号假定：
3.5、蛛网模型的建立与求解
3.5.1、对蛛网形状提出抽象简化
1、自然界中，蜘蛛目有105科，约有37000种，如此数目众多的蜘蛛，生活习性千差万别，但多数蜘蛛都是结网型，结网形状和环境都不一样，为了方便分析，我们队蛛网形状进行抽象化。
2、一般的蜘蛛网是由拖丝、捕丝和辅助螺旋丝组成。其中根据功能的不同，拖丝又可以分为停泊丝、框丝和放射丝3 种。停泊丝又称为锚定丝，对网其固定作用；框丝构建起网的框架，形成网面；放射丝，从中枢辐射出，可以固定捕丝和维持网的结构稳定。蛛网中螺旋形分布的是捕丝，可以黏住猎物；辅助螺旋则形成中枢区在蜘蛛抽捕丝时起辅助作用，其形状决定了捕丝面的形状。最外层捕丝和最内层捕丝之间的闭合区即为捕食面，捕食面的大小可以再一定程度上反映蜘蛛对食物大小的选择，参考文献【1，2】可知，捕丝由内向外是螺旋形向外扩展的。通常直接研究螺旋形较为复杂，而在实际中，蛛丝的螺旋递增程度较为平缓，每一圈的螺旋可以近似看做成一个闭合的多边形。从而可以入下图所示进行蛛网结构简化：
图二对蛛网结构的抽象与简化
3.5.2、对蜘蛛种类的简化过程
以常见的织网型蜘蛛悦目金蛛为例，由文献【3】可知该蜘蛛丝的结构、性能与生物学性能如下表：
表1. 三种蛛丝的结构和性能
1、卵袋内层丝，主要起包裹卵，编织卵袋作用；这这里对模型的分析，作用不大，故忽略。
2、而拖牵丝即拖丝具有硬度大，断裂能高，延伸率小，没有粘性的特点，主要用于织网，捕食和逃避捕食者，同时，捕捉丝即捕丝具有柔软，延伸率大，能够很好的黏住及包裹昆虫等猎物；如此看来，决定蛛丝是否具有捕食作用的主要是拖丝和捕丝。下图通过更细致的图表介绍蛛丝的结构以及丝的分布特性：
图三蛛丝的结构及丝的特性图
通过以上抽象及蛛网简化，我们可以从以下三个方面去分析纯蛛网的一些特性：
1、从蛛丝的材料来说，主要由蛋白质组成，而这部分就决定蜘蛛在吐丝结网的能源投入，与捕获的猎物的能源收获，理想情况下，我们知道，希望以最少的资源投入，获得最大的收益，因此，多蛛网模型进行优化方案一为蛛网优化目标---最小资源投入；
2、在资源投入最少的情况下，我们要使蛛网经久耐用，这就要求蛛网能够有受到猎物冲击挣脱时，有能够捕捉猎物的最小强度；
3、在前面的基础上，用最少的投入和最小的强度要求，我们还需要使蛛网的作用最大化，及对猎物的捕食在前两者的基础上能够捕到更多，从而使蛛网的利用最大化。
3.6、蛛网模型的优化
3.6.1，使用最少的能源投入，获得最多的猎物回报------最少资源投入原则
由于在捕丝和拖丝两者之间，消耗的蛋白质能量方面，是否相等我们没有相关的判断标准，于是假设单位长度拖丝和捕丝的蛋白质能量消耗相同。于是：
总拖丝长度:ΣL w=N L w i (由拖丝包围的封闭多边形的边数N) 3.6.1
=∑（m层拖丝） 3.6.2
总捕丝长度：ΣL
r
3.6.3
总丝长度：L=ΣL w+ ΣL
r
=(R为多边形顶点到蛛网中心的距离) 3.6.4
蛛网面积：S
net
R=√(N为确定值) 3.6.5
当我们给定有效的捕丝之间的间距d
时有，层数m=[] 3.6.7
e
[]表示对其内的值进行求整计算。
具体分析以上关系式：
1.由于支撑一张蛛网至少有N=3，才能有效的支撑蛛网具有平面展示，即N；
与固定有效间距de和de在()范围随机变化即蛛2.当取N=3，往上递增时，观察S
net
网间距分布不均匀情况下，不同拖丝N数所需要的丝的总长度：
图四、消耗的蛛丝总长度与拖丝即放射丝的数目之间的关系
由上图，可以分析得出：
①、当蛛网面积在一定、捕丝之间拖丝的长度间距的均匀分布和不均匀分布的情况下，放射丝即拖丝数目对总蛛丝长度的影响。
②、从图中可以得出，在蛛丝面积一定的情况下，通过不同有效间距的分析，当N=10时所需要的总蛛丝长度是最少的,即投入的能源消耗是最少的。
3、在间距de一定的基础上，分析变化的蛛丝面积与拖丝数目之间的关系，如下图所示：
图五随面积变化时，放射线数与蛛丝长度的关系图
由上图分析得到，在N=10时，随着面积的变化，蛛丝程度的变化均匀的，即最优的形状没有变化。
综上所诉，可以得出在拖丝数目为N=10时，不管蛛丝面积是否变化还是有效间距是否均匀变化，都会得到最优化的蛛丝消耗。
3.6.2、在最少资源消耗的基础上即N在9-11之间时，分析蛛丝具有有效捕食的最低强度—最低强度原则
由于在蛛网实际当中，我们可以知道，不仅要满足花最少的资源投入，即蛛丝总长度最小，由第一个模型里边我们可以知道当放射丝即拖丝的数目为n=10时，尽管有蛛丝的面积Snet和捕丝之间拖丝的有效长度de的影响，N=10的拖丝数目依然是最优化的少投入。但是尽管如此，我们不能仅仅这样要求，还要保证足够的蛛丝强度来，保证能有效地捕捉到猎物，于是我们进一步提出，蛛丝具有最低强度要求；
由材料力学[4]知识可知：
蛛丝的抗拉强度的拉力为：
F=E A ?l
l
3.6.8 其中：
F，为蛛丝的抗拉力
E，为蛛丝的弹性模量
A，为蛛丝横截面积
?l, 为蛛丝在受拉情况下，蛛丝的伸长量
l, 为蛛丝受拉力做用的有效蛛丝长度。
于是我们查阅文献[5]得出以下数据：
同时我们进一步应用胡克定律进行分析有：
F=co α N dl E ?l πD dl
2
4
l
3.6.9
其中：
θ，为蛛丝到蜘蛛撞击时，蛛丝受力后蛛丝与未受力前的蛛丝面夹角N，为拖丝的数目
D，为受力时的蛛丝的直径；
再依据，冲量定理有：
F=mv
?t 3.6.10
其中：
F，为蛛网受到猎物撞击时，受到的冲力，它等于蛛丝受到的拉力。m,为猎物的体重
v,为猎物撞击蛛网那一刻的飞行速度
?t ,为猎物与蛛网作用，直到蛛网变形最大时，所要用的时间； 分析速度和位移的关系有：
图六 猎物撞击蛛网速度与位移图示
于是我们可以将猎物在蛛网上的运动近似看做匀减速运动，即我们得出： 水平位移：
=v ?
3.6.11 于是有：
co α=√s 2+l dl 2
=
√(2
)2
+l dl 2
3.6.12
其中：
?l l =√s +l l ?l l 3.6.13 于是可以有以上式子：3.6.14
dl =F l co α E ?l πD dl =F l E (√s +l l ?l l ) πD dl
v ?t
2 √(v?t 2
) +l l
尽管如此，考虑到v,s,m 都需要估算，因此我们近似得出以下公式来估算即：
≤√[l l (1+ε)] ?l l
3.6.15 于是取m=359.0mg 的蜘蛛的相关数据，则可以计算得出：
≤ 527m 3.6.16 从而得出蛛网在受到猎物撞击时，蛛网撞击点的水平位移量最大为：0.0527m,
于是有在撞击过程中：
v ? ≤ 527m 3.6.17 从而根据式3.6.14得出
dl ≤
·l dl·√s2+l dl2·v2
4·E·π·(dl)
2
·(√s2+l dl?l dl)·s2
3.6.18
于是，我们取s=0.0527m，通过分析所需放射丝的数目与猎物速度曲线如下图：
图七所需放射丝的数目与猎物速度曲线图
图八所需放射丝的数目与猎物质量曲线图
于是我们可以分析得出：
①、随着猎物速度的增大，所需的蛛网放射丝的数目也逐渐增长； ②、随着猎物质量的增长，所需的蛛网放射丝的数目也是呈线性增长；
③、但由于在自然界正常情况下，蜘蛛质量在0.7~1.2g,飞行速度在0.8~1.5m/s,从上图可以发现，要想获得满足最小强度要求，放射丝的数目要在18~25之间，这就意味着，仅仅满足最省蛛网长度所需蛋白质的放射丝的数目，是不能满足能捕捉到猎物的最小蛛丝强度要求。因此在同时满足最省资源和最小强度要求下，我们的最少放射丝数目应满足 25。
3.6.3 对蛛网进行最优捕食效率进行优化
在满足用量最少的情况下，同时要满足能捕捉到猎物的最小强度要求，于是我们从蛛网的用处出发，考虑蛛网的捕捉效率问题，即提出蛛网最优捕食效率。
在前面两个模型进行简化的基础上，我们参考资料[5]可以分析得出：
1、实际情况中，蛛丝的层数和间距都在一定的范围内，而过少的层数会使得相应的捕食效率降低；过的的层数会使得消耗的蛛丝能量即蛋白质的消耗增加，这两种情况都不利于对蛛网进行优化。
2、在分析1的基础上，我们考虑到要在层数过多和过少之间找到一平衡，如此看来我们就可以在最少消耗和最小强度的情况下，对最优捕食效率进行优化。
通过先假设蛛网层数一定，我们来分析蛛网间距对蛛丝捕食效率的影响进行分析有：
(r k θk )=(∑d θj n
)={i =1 2 …
j =1 2 …m k =1 2 …( ·m)
3.6.19
优化目标为捕食效率，即使得用最少的蛛丝长度l 来获得最大的有效捕食面积A f ,从而，最大的捕食效率为：
m ( t )=
A l
3.6.20
由于直接刻画蛛网的具体捕食效率比较困难，因此我们给出以下简化，即： 将每一个结点赋予一个有效权值Wa i ,从而蛛网的捕食效率为：
t =∑ N 3.6.21
N:为蛛网形状在矩形简化下，等距离散的结点个数； 为了给定任意点 的有效权值，我们需要做以下判断： 1、判断 在哪个简化的矩形内：
设 的坐标值为(r θ ),则边界范围为：
θj? ≤θ ≤θj ∑d ? ≤r ≤∑d 3.6.22
从而得知，结点 位置在(∑d ? ，θ ? ? ) (∑d ? ，θ ? )(∑d ，θ ? ? )(∑d ，θ ? )构成的四边形以内，如下图所示有：
图九 蛛网上平面结点的位置和蛛网捕食示意图
于是在没有明确的权值数据的前提下我们分析得到：以下四条准则来判定捕食效率的高低：
{
r ?∑d ? ? ·co (
θj ?θj?1
2)co |θa ?θj ?θj?1| )co |θa ?θj ?θj?1|?r 的权值为1)r · (θj ?θ ) 的权值为1) 3.6.23 通过遗传算法优化计算得出： 第j 层的最优间距d pj 为： d pj =∑ d j 7 3.6.24 从而可以由3.6.24求得每一层的最优间距，以中等网即层数为16层为例，在求得每层的最优层间距之后我们可以构建出在此种条件下的最优蛛网结构，如下左图所示： 图十 最优蛛网结构以及侧结构下的捕食效率分布图 于是我们可以得出： 1）从左图中可以观察得出，蛛网的最外层越来越稀疏，而中间层却趋向于分布均匀紧凑，靠内层层距略有扩大还是基本分布均匀。 2）在自然界中，蜘蛛往往以螺旋向外织网，而螺旋形是发散的，实际中蛛网的外部捕丝确实分布较为稀疏，而这样的结构式有利于提高捕捉效益的。 3）在上右图中我们对这种蛛网结构下的各个位置的捕捉效益，即各点的有效权值进行作图分析。图中我们看到红色部位主要分布在蛛网的放射丝的中部，而蓝色部位主要分布在蛛网的外侧部分。这说明该蛛网的最有效捕捉部位应该位于蛛网中间层部位，外层的捕丝捕捉能力很弱，可能主要用于使得蛛网结构更稳定。 通过以上分析得出： 不同猎物体积大小，会得到不同的蛛网间距；优化结果如下： 通过用遗传算法对模型进行优化的根据昆虫不同大小下各捕丝层间拖丝的宽度 见【附表】； 3.6.4、用以上分析的三个模型应用在确定的多边形区域 多边形区域和支撑点的坐标的确定： 1、对多边形区域和支撑点示意图中的线条点进行CAD描摹求得图示各点的坐标： 以题目中的图示左下角为坐标原点，运用Auto CAD 2012对题目已知图形条件做如下处理： （1）求得各标示点的坐标如下： A(34,23)、B(73,17)、C(92,44)、D(92,60)、E(81,72)、F(74,74)、G(48,83)、H(23,64)、I(21,52)， 区域的面积 3806.3829mm 2 周长 226.4520mm （2）用LINE 命令将已知支撑点连结成一多边形ABCDEFGI ，并将该多边形分成六块 小三角形，求出每块小三角形的形心的坐标（X i ，Y i ）和面积A i （3）利用六个小三角形的形心坐标求出该多边形ABCDEFGI 的形心坐标（X,Y ） A B C D I E F G H 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题. 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出. 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理. 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）. 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名.以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改.如填写错误，论文可能被取消评奖资格.） 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 市场经济的分析 摘要 商品价格与产量的波动是市场经济的常态,认识我国商品价格与产量的波动规律,为宏观调控提供理论依据,是经济学研究的主要课题之一. 本文利用市场供求关系的需求函数和供应函数的图形,建立蛛网模型,并借助差分方程将模型结果用公式表示,再对结果进行分析.最后可将该模型进行适当推广,以实现对市场经济的调控作用.同时提出了相应的政策建议. 关键字：市场经济市场供求关系蛛网模型政策建议 教学内容：项目五表格的应用 任务3、使用表格布局网页课程：网页设计与制作 专业：计算机 授课课时： 1课时 教师： 授课班级： 单位： 授课时间： 教学设计说明：对于使用表格布局“个人写真”首页的任务，我在坚持以教 师为主导，学生为主体的教学原则下，通过复习提问——巩固旧知；创设情景——导入新课，明确任务；提出问题——分析任务，引发思考、课堂讨论、获取知识；讲授点拨——任务实施，引出重点；师生互动，归纳提高——攻破难点五个环节进行教学。在任务实施中采取小组合作完成的方法，以小组为整体回答问题及完成操作性任务，小组评比采用星级制，小组得星数量从多到少评为优、良、 D:/myweb素材 2 文本、图片等元素的布局，强调两个网页在制作中的区别是前者运用表格进行合理布局，可见布局在网页制作中的 提出本次课的任二、导入新课 看图观察对比2张网页效果图 图1 图2 【观看效果图】 观看老师展示的 张页面效果图。 【学生感受】 学 网 重要作用。 学 学习任务。 首页效果图 请同学们观察首页的布局，分析 结构，得出首页表 向学生展示首页三、进入新课 1、任务分析 2、任务实施 （一）、插入布局页面的表格并在表格、单元 格属性面板中设置表格 【操作步骤】 步骤1：单击菜单栏[插入记录]/[表格]，设 【学生讨论】 在教师的引导下， 分析、 布局规律。 请学生到教师机上演示表格四的 巡回检查学生制作，并针对制作过程出现问题进 引导学生建立调整表格结构的思 软 教师巡回检查学生制作，并针对制作过程出现问 指置：1*1，边框、边距、间距：0； 步骤2：单击状态栏[table]标签，设置表格 对齐方式为“居中”； 步骤3：单击状态栏[td]标签，设置单元格高； 步骤4：表格2、3、4的创建方法同上。 【提出问题】 如果表格属性填充、间距、边框不设为0是 什么效果？ 练习一：带着问题完成表格插入及属性设置 操作。 【总结】如果没有指明单元格边距和单元格 间距，大多数浏览器按单元格边距为1、单元 格间距为2来显示表格。 （二）调整表格结构 1、合并、拆分表格 【操作步骤】 步骤1：光标定位于表格2中，单击单元格属 性面板“拆分”按钮，将单元格差分成10列； 步骤2：按住ctrl键选择不连续单元格，设 置奇数单元格为80px,偶数单元格为20px; 2、表格嵌套 【操作步骤】 光标定位于表格3第二例，插入一个2*3，宽 度80%的表格。 【提出问题】 如何使嵌套的表格置于单元格的最顶端并居 中？ 练习二：完成表格的结构调整操作。 【总结】表格中的第二种对齐 单元格中的对象相对该单元格的对齐方式， 在[属性]面板中展开[水平对齐]/[垂直对齐]下 拉列表，选择相应的水平方向和垂直方向的 学生到前面操作， 及 在的普遍问题。 【学生操作】 带 成 设置操作。 总结表格的填充、 间距、 义。 学 整 法， 习操作方法， WORD 进行对比。 【学生操作】 带 成 简答题 1.图象处理工具主要有那几类应用？ 答：使用图像处理工具可对图像进行编辑修饰`优化`图形文件格式转换等处理。 包括：1图形编辑。图形编辑包括制作页面中的字体`制作3D效果，建立透明GIF文件，插入背景阴影，处理字体`箭头`徽标等页面元素。并能对图像进行剪切`移动和旋转处理。 图像修饰。 图像优化。 2.什么是Web服务器？Web浏览器的作用是什么？简述浏览器打开文件的步骤. 答：Web服务器是是用于存储WWW文件并响应处理客户机请求的计算机.浏览器的作用在于 解释并显示超文本档，包括指向其他文档的引用（或指针），与其他HTTP服务器上非常相似，这些指针也称链接。从一个超文本页上选择一个链接时，浏览器将请求送该回到新的服 务器，然后在客户端上显示另一个充满链接的页面。 打开一个Web文件的基本步骤如下： 1）.在浏览器中指定要访问的Web文件的URL。 2）.浏览器将请求发送给服务器。 3）.服务器将请求转递给指定的URL处的服务器。 4）.该服务器将文件送回到服务器上。 5）.服务器将文件送回到客户端浏览器上。 6）.浏览器将文件显示在计算机屏幕上。 3.网站设计过程中的最重要原则是什么？为什么？ 答：网站设计过程中的最重要原则是创意。虽然一个网站的主要目的是传递给人们信息，但是在传递信息的同时还要把他的文化同样也传递给获取这些信息的人们，比如众所周知的2 63首都在线.新浪网.网易.ChinaRen等网站的页面都是非常朴实的，没有太多的花逍的效 果，运用普通的制作软件就能够制作完成，但它们的页面只需要看一眼见就能够让人马上识 别他是谁，这是因为他们不仅向访问者传达了新闻等网站的信息，更传递了自己的独特风格。 网站的设计基本上是按照一定的步骤进行的，不同的站点开发人员有他们不同的习惯， 对于网页设计都有自己独特的见解。但一般来说有些原则是共同的，有些主要概念也是共同的：仅仅会输入文本，制作超级链接和排列图片，不是真正意义上的网页制作，或者说还不 能称为网页创作。因为网页制作最重要的原则是创意。这个原则也可以看成是网页制作的根本，没有创意的网站不能算一个成功的网站，而这个网站也不能长期存在。 因此，创意是最重要的原则。 4.什么是站点的风格？典型的商业站点具有那些风格特征？ 答：站点的风格是指整个网站所采用的结构布局.色调.文字.标志.图案等要素带给浏览者的 关于该网站的印象。 商业公司站点由于其目的与个人站点以及非营利性的组织完全不一样，因此他的站点风 格也与其他两类站点的风格完全不一样。典型的商业站点的风格特征主要体现在以下几个方 面： 1）.公司的徽标或商标应出现在页面的最上方，尽可能作到色彩醒目，同时占用版面小。 2）.可以采用主题图形产品广告来突出公司形象和风格。主题图形或产品广告应精心设计， 给浏览者以良好印象。 3）.主题栏目一般采用图文并茂的超级链接实现，要考虑到主要栏目图片.文字之间的色彩 运用蛛网模型分析农产品 以前我们所学的供求关系与价格的均衡理论分析实在抽象了时间因素的前提下来考察的，因此为一种静态的均衡分析。如果引入时间因素考察均衡状态的变动过程，则是动态分析。蛛网模型就是运用弹性原理解释某些生产周期较长的商品在失去均衡时发生的不同波动情况的一种动态分析理论。 蛛网模型通常用来分析完全竞争市场中某些产品的价格与产量之间的关系。这些产品的特点有：1、产品本身不易储存，必须尽快出售；2、市场消息极不灵通。生产者对其他产品的预期价格和预期需寻求一无所知，只好以目前的价格作为决定下棋产量的依据。而目前的产量也是由上期所决定的，需求是由目前的价格所决定的。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的波动。根据需求量、供给量和价格之间的关系，我们可将蛛网分成以下三种类型。当供给的弹性小于需求的弹性时，商品市场的价格形成机制构成“收敛型”的蛛网，最终达到均衡价格；当供给的弹性大于需求的弹性时，商品市场的价格形成机制构成“发散型”的蛛网，价格波动的结果离供求均衡点越来越远；当供给的弹性等于需求的弹性时，商品市场的价格形成机制构成“封闭型”的蛛网，价格在均衡点一定范围内循环波动。 蛛网模型最好的运用例子就是用于农产品。俗话说，谷贱伤农，在丰收的年份，农民的收入反而减少了。这是因为农业产品是生活必需品，缺乏弹性的商品，这意味着，它需求量变动的比率小于价格变动的比率。 导致农产品生产周期性的主要原因有： 第一，农产品种植具有自然的周期性生长规律。 第二，农产品的生产和加工时间比较长，农作物的生产一年一季，一旦产量大幅度减产或增产,如果没有外在的人为调控措施,只能是减产时短缺待价而沽,增产时过剩低价倾销。 第三，周期性出现的自然灾害也导致糖料生产的强周期性。 第四，农产品价格波动的周期性与农产品的生产的周期性相互影响。 由于上诉因素，农产品需求弹性较低，而供给长期又富有弹性，因而农产品 市场经济中的蛛网模型 摘要 一个时期以来，某种消费品如猪肉的上市量远大于需求，由于销售不畅导致价格下降，生产者发现养猪赔钱，于是开始转业，使猪肉上市量大减，价格上涨，生产者看到有利可图，便从操旧业，使价格下降。在无外界干预情况下，这种现象将如此循环下去。 问题重述 因为商品的价格是有消费者的需求关系决定，商品数量越多，价格越低，而下一时期商品的数量由生产者的供应关系决定，商品价格越低，生产的数量就越少。这样的需求和供应关系决定了市场经济中商品的价格和数量必然是震荡的。本题先用图形方法建立蛛网模型，对上述现象进行分析，给出市场经济趋于稳定的条件；再用差分方程建模，对结果进行解释，并讨论当市场经济不稳定时政府可以采取什么样的干预措施；最后对上述模型作适当推广。 关键字 图形方法蛛网模型经济稳定差分方程政府干预推广 市场经济数学建模 模型建立 蛛网模型 记第k 时段商品的数量为k x ，价格为k y k=1,2???，，把时间 离散化为时段，1个时段相当于商品的一个生产周期、种植周期或饲养周期。 同一时段，商品的价格k k y =f x （） （1）下一段商品的数量k+1 x 由上一时段价格 k y 决定，设 k+1k k k+1x =h y y =g x （）或（） （2） 这里g 是h 的反函数。 如下面两个图。交点0 00p x y （，）是平衡点。 记f 在0p 点斜率的绝对值（因为它是下降的，为f K ，g 在0p 点的斜率为g K 。由图形知，当f g K K ?时，0p 是稳定的（图1），当f g K K ?时，0 p 点不是稳定点。 差分方程模型 在0p 点附近可以用直线来近似曲线f 和h ，设（1），（2）式分别近似为 (),0k k y y x x αα-=--? （5） 100(),0k k x x y y ββ+-=-? （6） 蛛网理论是指某些商品的价格与产量变动相互影响，引起规律性的循环变动的理论。蛛网理论是一种动态均衡分析，其运用弹性原理解释某些生产周期较长的商品在失去均衡时发生的不同波动情况。蛛网理论在推演时有三个假设条件： 1.从生产到产出需要一定时间，而且在这段时间内生产规模无法改变。 2.本期产量决定本期价格 3.本期价格决定下期产量 在西方经济理论中，蛛网理论是期货市场价格形成机制的重要理论依据。蛛网模型说明，当供给的弹性小于需求的弹性时，商品市场的价格形成机制构成“收敛型”的蛛网，最终达到均衡价格；当供给的弹性大于需求的弹性时，商品市场的价格形成机制构成“发散型”的蛛网，价格波动的结果离供求均衡点越来越远；当供给的弹性等于需求的弹性时，商品市场的价格形成机制构成“封闭型”的蛛网，价格在均衡点一定范围内循环波动。 当市场处于“收敛型”蛛网状态时，市场参与者对均衡价格的预期产生进入市场操作的动力，对非均衡的价格产生向均衡状态回复的拉力，促使市场价格达到均衡。当市场处于“扩散型”蛛网和“封闭型”蛛网状态时，由于大量交易者加入期货市场，对现货市场剧烈的价格波动产生一定抑制作用，降低了价格波动对经济体产生的伤害。 蛛网理论是在分析农产品等带有周期性运动的商品的生产与价格变化的基础上形成的，而商品期货交易中所涉及的商品大多属于农产品或初级产品，同样具有生产周期较长的特点。蛛网理论的三种模型都可以为分析期货价格变化提供依据。尤其是第一种“收敛型蛛网”与期货市场的价格形成机制相一致。由于期货市场具有价格发现的功能，所形成的期货价格具有权威性，能够比较真实地反映市场供求关系。价格低时，交易者大量买入，刺激需求，使价格上涨；价格高时，交易者大量卖出，增加供给，又使价格下跌，促使市场价格逐步向均衡水平靠拢，而且振幅越来越小。由于大量交易者加入期货市场，期货价格一般不至于暴涨暴跌（“发散型蛛网”）。价格波动频繁是市场经济中的正常现象，但波动幅度过大则会给经济带来许多消极影响。因此，蛛网理论中的“发散型蛛网”并非市场经济的理想模型，尽管这种情况在我国处于市场经济初级阶段并不少见。期货市场的出现以及它所具有的特殊功能，将会促使商品市场的供求关系和价格朝着趋于均衡的“收敛型蛛网”转化。 六、问题三模型的建立与求解 7.1问题分析 由题可知,该问题是多目标优化问题,满足居民人体的营养均衡、平衡进出口贸易、土地面积等条件下，满足购买成本尽量低、使种植者获益尽量大这两个目标。 7.2弹性理论及蛛网模型 弹性描述的是两个变量之间的关系, 即因变量对自变量变化的敏感程度。在经济学中,弹性表示某一经济变量变动1%时,所导致的另一个经济变量变化的百分比： 弹性系数=因变量的变化比例/自变量的变化比例 1.需求弹性价格：价格每变动1%引起的需求量变化的百分比。通常用需求量变化的百分率除以价格变动的百分率表示。它们之间的比值称为弹性系数，记为Ep，即： 2..供给价格弹性:价格每变动1%引起供给量变化的百分比。 一般地，Es>0，斜率为正。 3.蛛网模型理论（Cobweb Model Theorom） 蛛网模型是对弹性理论的运用,用来考察某种商品(主要用于农产品)价格波动对下一周期产量的影响。蛛网理论有一系列假定条件:市场是完全竞争市场,任何消费者和厂商都不能单独影响商品的产量和价格;当期商品价格不受当期产量的影响,当期产量由前期价格决定。根据某种商品供给弹性和需求弹性之间的关系,蛛网理论分为收敛性蛛网、发散型蛛网和封闭型蛛网三种类型。 (l)收敛型蛛网 需求弹性绝对值大于供给弹性的绝对值,当市场受到干扰偏离均衡状态时,价格和产量围绕均衡水平波动,但是波动越来越小,最后恢复均衡,称为收敛型蛛 网。图中S曲线为供给曲线,D曲线为需求曲线,E点为均衡点,P 0,Q 分表代表均 衡价格和均衡产量。 在第一期,假定由于受到外在因素干扰导致减产,实际产量Q I 实验编号：002 数学实验报告 计算机科学学院级班实验名称：差分方程实验姓名：学号：指导老师：韩鸿宇实验成绩： 实验二差分方程实验 一．实验目的及要求 1)直观了解差分方程基本内容； 2)掌握用数学软件求解差分方程问题。 二．实验内容 蛛网模型：在自由贸易的集市上有这样的现象：一个时期由于猪肉的上市量大于需求，销售不畅导致价格下降，农民觉得养猪赔钱，于是转而经营其他农副产业，过段时间后猪肉上市量大减，供不应求导致价格上涨。原来的饲养户看到有利可图，又重操旧业，这样下一个时期会重现供大于求、价格下降的局面。在没有外界干预的情况下，这种现象将如此循环下去，试解释。 三．实验主要流程、基本操作或核心代码、算法片段 模型的建立及求解： 在k 段时间内，价格与猪的数量有关，即： 该函数是一个减函数。 假设： ； 在k+1 段时间内，猪的数量是与第k 段时间猪肉的价格相关的。 即： 该函数是一个增函数。 假设： ； 由此我们可以得知： 由此可知： 年月日 这是一个等比数列形式。 我们可以得到它的通项： 最终化简得到迭代格式： 假设前两年的猪肉的产量和猪肉的价格分别为：39吨，28吨，12元/公斤，17元/公斤 实验代码 function [x0,y0]=fun(c1,r1,c2,r2,c3,k) %c1为产量1, c2为产量2, c3为产量3, r1为%肉价1, r2为肉价2, k 为K 年后产量与肉价%是否稳定 a1=[c1 1;c2 1];b1=[r1,r2]';a2=[r1 1;r2 1]; b2=[c2,c3]';a=a1\b1;b=a2\b2;x0(1)=39; for n=1:30 y0(n)=a(1)*x0(n)+a(2); x0(n+1)=b(1)*y0(n)+b(2); x(n)=x0(n); y(n)=x0(n+1); end plot(x,y0,'-g',y,y0,'-b') hold on for n=1:k for j=1:30 t1=x0(n)+(j-1)*(x0(n+1)-x0(n))/30; t2=x0(n)+j*(x0(n+1)-x0(n))/30; if t2 第15课用表格为网页布局 绍兴市树人中学黄学锋1．设计思想 本节课的主题是对网页内容的排版。为了提高学生的建网兴趣，接受网页中表格的排版定位作用，设计了提供宠物——领养宠物——建立宠物园的教学过程，以“给宠物网上安家”、“不同的宠物需要不同大小的生活空间”等为引导，设计使用表格中不同大小的单元格来让宠物“和睦相处”。同时，请学生建立自已的开心宠物园，掌握网页的表格排版功能。 2．教材分析： 布局是网页制作的第一步，在本节教材中，先提出了规划布局，再进行表格定位，最后进行定位调整。这要求教学过程中需要对学生明确：对于网页中对象多而杂的情况，必需先规划、再定位，而用表格是一种很实用而有效的途径。 3．学性分析 在前几节课中，学生已学会了建立站点、新建主页、插入素材等操作。为了区别WORD和PPT等曾经排版方法，在学习网页排版时，创设一种情境能让学生对于多个网页对象能自然的用表格进行页面布局。通过这种教学方式，能让学生觉得网页表格排版理所当然，利用情境也大大提高了操作兴趣，在操作中掌握了技能。 4、教学目标 知识目标：用表格排版主页使其达到页面整洁有序； 技能目标：在网页中插入表格并更改表格的属性； 情感目标：用表格排版网页解决了网页版面杂乱的问题，提示同学们凡事要有计划，做事要遵守规则，促进其做事的信心。 5．重点难点 重点：插入表格和更改表格属性。 难点：让学生灵活掌握排列表格和设置表格属性的方法。 6．教学策略与手段 以网络流行的开心菜园、开心农场为引入，整堂课围绕建立自已的开心宠物园为主题对学生进行教学，最后通过若干学生作品展示来提高表格操作技巧。 7．环境与素材 1．教学环境：多媒体网络教室，配备投影仪;学生计算机中安装IE5.0以上版本及Frontpage2000以上中文版，要求能上因特网; 课本准备。 2．教学素材：为学生准备好一批宠物GIF图片。 网站策划（网站类型网站导航网站风格网站功能网页布局）网页效果设计图 一.网站布局特点 .资讯类网站 布局特点：以发布信息为主要目地.页面信息量大，页面高度较长，布局以栏为主，页面高度接近屏左右，重要信息放置顶部.导航排在页面上部.左右两列是功能区和附加信息区，中间位主要信息和重要信息显示区.个人收集整理勿做商业用途 页面内容以文字为主，图像较少，多以敏感地新闻图片吸引访问者. 色彩特点：政策法规类资讯网配色以灰色、红色、黄色.体现庄重、严谨、大气. 娱乐资讯类配色上以动、时尚地颜色为主：蓝色、绿色、洋红和紫色. 例：人民网、雅虎网 .电子商务类网站 布局特点：以实现交易为目地，以订单为中心.必须实现商品展示、订单生成以及订单执行.页面包含产品分类提供搜索功能多采用栏地布局给人开放、大气地感觉.导航以搜索为主横排在页面上部，左右两侧一般为内容区和产品分类区.产品展示多以图片和文字结合体现产品地说服力，搜索、注册和登录等模块应放置于页面最醒目地位置.个人收集整理勿做商业用途 色彩特点：电子商务了网站图片较多，本身色彩已经非常丰富配上上应尽量简单，配色多以动感活力为主：蓝色、洋红、橙色、青色和黄色等.个人收集整理勿做商业用途例：阿里巴巴网、易趣网 .互动游戏网站 布局特点：此类网站一般分为游戏地官方网站和在线游戏网站，面对人群年纪较轻页面设计以大量地图片、动画增强视冲击布局以图像或为主地静态布局和静态分栏相结合地布局，静态布局页面信息与背景融为一体类似平面出版物创意设计，布局相对比较自由.静态、分栏结合布局在体现静态视觉效果之后又具有分栏布局信息清晰地特点.个人收集整理勿做商业用途 色彩特点：游戏类网站主要针对人群年纪较轻，配色大多以活力、时尚颜色为主.一般会以一种颜色为主调，配合红色、黄色等明度较高地颜色进行强烈对比让访问者过目不忘个人收集整理勿做商业用途 例：天堂、 .教育类网站 布局特点：与资讯类网站相似以提供教育咨资讯为主.部分针对学校本身宣传或提供在线教学.对于教育机构网站多以静态分栏相结合为主，对于提供在线教学功能网站多以分栏布局为主.个人收集整理勿做商业用途 色彩特点：教育类网站是为学生服务在配色上主要体现轻松气息蓝色、绿色等，并且颜色明度较高，同时要考虑不同年龄层次.个人收集整理勿做商业用途 .功能性网站： 布局特点：百度、、网址之家是其主要代表，主要功能是提供互联网网址导航.布局简单搜索框和按钮占据页面绝对重要位置.页面设计尽量简没有广告、图片.页面文字、下载速度功能实用、信息提示与布局清晰都是页面布局所需考虑.在视觉设计中提高用户对网站地感情和粘合度.个人收集整理勿做商业用途 色彩特点：功能性网站色彩搭配要求不花哨，没有特别鲜明地色彩.多以白色、单色，平和协调. .综合性网站 布局特点：综合性网站共同特点是提供两种以上典型地服务布局主要以分栏为主，和资讯类 《网页中的表格》教学反思 表格的作用在网页制作中非常重要，网页的布局都由表格来控制，本节课通过任务驱动式教学，启发并引导学生完成任务。首先，给学生展示网络上的许多漂亮的网页，将网页布局的布局进行大概的分类，让学生体验表格在网页制作中的强大作用。由于学生在Word中已经学习过如何进行表格的操作，应此，将此部分的内容迁移到Frontpage还是比较简单的，所以本课主要以学生的自主探索为主，教师讲解为辅进行。 本节课使用任务驱动式教学法，通过启发的方式引导学生完成任务，首先，给学生展示如何用表格控制网页，通过与word类比的方法让学生认识表格的组成结构，接着，给学生展示一张利用表格控制后做出来的网页，明确目标，激发学生的学习兴趣。在学生学习的过程中给学生准备一个学程导航，让学生每次阅读任务的步骤，遇到操作中的难点，教师再进行示范。 在自主学习中，有效地培养了学生的动手能力，大部分的学生都能迅速地完成操作。但是学生在知识迁移的过程中还有一些小问题，因此，在今后的备课中还要加强每一个操作小任务的设计，对每一个操作的环节，应该准备操作的效果图，让学生能够快速直接地发现自己的问题，尽快去寻找解决问题的方法。 在本节教学过程中，要注意每一个小任务的提出，都要事先出示表格效果图，让学生面对眼前的实际问题，指导学生看书去寻求解决问题的方法，随后教师示范，学生看着大屏幕跟着一起解决问题，效果良好。另外，要求学生试制作“双休日活动安排表”这一残缺不全的表格时，教师一定要巡视每个学生，必要时结合本节课的知识要点进行个别辅导，让学得不扎实的学生也能尝受到成功的喜悦，以达到大面积提高教学质量的目的。 设计 网页色彩设计 网页设计的成败，在很大程度上取决于色彩运用的优劣。网页的色彩创作拥有自身的设计规则，与其他视觉形式有着较大的差异。 对平面设计而言，色彩是“静止”的，色彩的分布是根据固定的信息去编排的，创作好后，作品也就完成了。即使是系列平面作品，每幅作品也会具有自己的思量，可以独立思考。 对网站来说，信息是“流动”的，页面的信息会“变更”。图片信息较多时，图片中的色彩将主宰整个页面，此时的网页色彩风格必定与插图色彩密不可分。即便创作已经完成了，由于后续信息的更新，可能会对初案风格产生影响。即便是稍许的偏差，如果不去调整，也可能会把整套风格打散。 面对平面作品，观众只能是被动地接收信息。而浏览者在查阅网站的同时，和网站之间是互动关系，网站对浏览者而言是可使用的“东西”，此时色彩就不仅仅是传达某种信息了。更多的时候，色彩的作用在于帮助浏览者阅读信息。 以Telemig Celular为例，我们具体分析一下网站色彩设计的特点。在分析案例的同时，掌握一些必备的色彩设计技巧和思路。 首页 http://www. Telemigcelular. com.br Telemig Celular 是个少见的以红色为主色调，并把色彩配置得相当出色的网站。设计师没有运用很明显的辅助色，网站引人注意的颜色除了红色还是红色。 Telemig Celular 的首页设计有个特殊点，就是导航不在页面最上部，而是放置在页面最下部。 103 Web Designer Idea——设计师谈网页设计思维 能够实现这个设计形式的主要原因是：Telemig Celular的首页很短，页面上的内容可以全部出现在第一屏内。反过来说，只要保证页面上的信息能够完整地出现在第一屏幕上，那么导航放在页面上的任何位置，都可以被视为可用性高。基于浏览者习惯的考虑，可用性最高的位置仍旧是页面顶部。 观察首页上的色彩分布，除了网站标志是红色的，起到了重要的“主色调为红色”的色彩识别作用外，页顶的红色粗线不仅确立了页面的宽度，也加深了红色在浏览者心中的网站形象感。 网站上的超级链接是红色的，这使得红色的链接文字与灰色的非链接文字错落有致、相互衬托。插图中的重要信息，如“C a m i s a G y m”“R$39”也是红色的，保持了统一的色彩形象。 1. 信息与色彩 （标志下方的插图，调整了不的同颜色效果） 104 西方经济学 实 验 报 告 姓名：甘耀宗 班级：2017级5班 专业：劳动与社会保障 学号： 实验一：市场结构与价格竞争 ――――蛛网模型的仿真实验 一、实验目的要求 在仿真环境下，运用西方经济学关于市场机制的理论，对微观经济主体的决策行为进行系统分析和仿真实验，从而深入领会和掌握市场机制，提高分析和研究市场经济问题的能力。 二、课程类型 综合型 三、实验内容 （一）蛛网模型的定义 蛛网模型的基本假定是：商品的本期产量Qts决定于前一期的价格Pt-1，即供给函数为Qts=f(Pt-1），商品本期的需求量Qtd决定于本期的价格Pt，即需求函数为Qtd=f(Pt）。 根据以上的假设条件，蛛网模型可以用以下三个联立的方程式来表示： Qtd=α-β·Pt Qts=-δ+γ·Pt-1 Qtd=Qts 其中，α、β、δ和γ均为常数且均大于零。 （二）蛛网模型的数学推导 Qtd=α-β·Pt Qts=-δ+γ·Pt-1 Qtd=Qts 三个方程联立得 Pt=(α+δ)/β-(γ/β)Pt-1 Pt-1迭代后得 Pt=(α+δ)/β∑(-γ/β)^i+(-γ/β)^t·P0 即 Pt=[1-(-γ/β)^t](α+δ)/(β+γ)+(-γ/β)^t·P0?(*) （三）蛛网模型的类别 1.收敛型蛛网模型 2.发散型蛛网模型 3.封闭型蛛网模型 三.实验过程 （一）仿真模拟收敛型蛛网模型 收敛型蛛网：当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会回复到原来的均衡点。 特征：相对于价格轴，供给曲线斜率的绝对值小于需求曲线斜率的绝对值。 供给弹性<需求弹性，或，供给曲线斜率绝对值>需求曲线斜率绝对值，此时即(*)中(-γ/β)^t一项趋于0，Pt趋于(α+δ)/(β+γ)。因为需求弹性大，表明价格变化相对较小，进而由价格引起的供给变化则更小，再进而由供给引起的价格变化则更小 相对于价格轴（注意：这里是把Y轴作为参考轴系讨论的，下文所说的“斜率‘”陡峭“都是以价格轴为参考轴而言的，与我们正常数学上以X轴为参考轴不同），需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会回复到原来的均衡点。 假定，在第一期由于某种外在原因的干扰，如恶劣的气候条件，实际产量 部的产量Q1，于是，实际价格上升为P1。根据第一期的较高的价格水平P1，按照供给曲线，生产者将第二期的产量增加为Q2 第02章第五节蛛网模型的数学推导 假定供给和需求函数都是线性的，蛛网模型可由以下差分方程组表示： Q st =-a+bP t-1 （1） Q dt =c-dP t （2） Q s t=Q dt （3） （1）式表示，第t年供给量取决于第t-1年的成交价格，（2）表示需求量取决于当年市场价格，（3）式表示市场必须是出清的，因此每年供给量均等于需求量。a、b、c、d为常数（参数），且都为正数。 将（1）式和（2）式代入（3）式可得： c-dP t =-a+bP t-1 （4） 从（4）式中解出P t ： P t =（ -b d ）P t-1 + a+c d （5） 在（5）式中假定t=1可得第1年价格为： P 1=（ -b d ）P + a+c d （6） 以此类推： P 2=（ -b d ）P 1 + a+c d （7） 将（6）式代入（7）式中： P 2=（ -b d ）2P +（ -b d ） a+c d + a+c d 重复这一过程，可得到以初始价格P0来表示的第3年、第4年、……第n 年的价格： P n =（ -b d ）n P +[∑（ -b d ）k] a+c d =（-b d ）n P + a+c b+d [1-（ -b d ）n] （8） 又因为达到均衡点后，价格不再变化，假定第t年达到均衡，则 P t =P t+1 =……=P E （9） 将（9）式代入（5）式可得均衡价格P E ： P E = a+c b+d （10） 将（10）式代入（8）式并整理： P n =（ -b d ）n P +P E [1-（ -b d ）n] =（P 0-P E ）（ -b d ）n+P E （11） 从（11）式可得出下列结论： （ⅰ）如果|-b d |<1，则：limP n =P E ，即P n 趋近于P E ，市场价格将无限趋近 均衡价格，蛛网周期是收敛的。而|-b d |<1，说明d 第13课用表格布局网页 一、教学目标： 1．知识与技能 （1）了解网页设计中表格的作用。 （2）掌握网页中表格的制作方法、表格属性的设置方法以及单元格的修饰与编辑方法，能够在单元格中正确插入文字和图片。 （3）能够根据网页设计内容，正确布局表格的结构，掌握表格嵌套的设计方法。2．过程与方法 （1）掌握软件学习中的对比学习法，培养学生迁移学习的能力。 （2）通过用表格结构设计网页，使学生进一步理解表格的作用、功能及网页设计方法的多样性，培养学生的发散思维能力。 （3）通过自主探究，使学生掌握软件的使用规则，由摸索、探究性学习到形成性学习，培养学生学会学习，驾御学习的能力。 3．情感态度与价值观 （1）通过对比学习使学生体验软件学习的一般方法及规律，提高学生自主学习信息技术的能力。 （2）通过运用表格布局网页对象活动（各人根据网站主题，设计网页），进一步掌握各种不同对象的属性设置方法和规律，体验创造的快乐。 （3）通过“动物——人类的朋友”表格页的设计与制作，再次激发学生关爱动物、保护动物的责任感，从而进一步树立共同改善人类生存环境的意识。 二、教学重点、难点： 1．教学重点： （1）了解表格在网页设计中的重要作用和功能。 （2）掌握插入、编辑表格的方法及表格的属性设置方法。 （3）掌握单元格的修饰与属性设置。 2．教学难点： 表格属性和单元格属性设置 三、教学方法： 对比教学法、探究学习法、模仿学习法。 四、教学过程： 1．复习 以复习提问的方式来回顾站点的建立、网页的新建以及网页中文字、图像等对象的插入，学生认真回顾，回答教师提问。为本节课教学做一定铺垫。 2．引入 （1）观看两个页面并进行比较：一个使用表格布局，但表格边框隐藏（看不出表格痕迹），其页面工整，文本、图片摆放对称，具有一定规律；另一个页面凌乱，图文混杂，摆放杂乱。你更喜欢怎样的页面布局？ 提出问题：有什么办法可以达到第一个页面的效果？ （2）观察第三个页面，内容与第一个页面相同，显现页面的表格边框。 蛛网模型详解 蛛网模型分析了商品的产量和价格波动的三种情况。 第一种情况： 供给曲线斜率的绝对值大于需求曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会回复到原来的均衡点。 假定，在第一期由于某种外在原因的干扰，如恶劣的气候条件，实际产量由均衡水平Qe减少为Q1。根据需求曲线，消费者愿意支付P1的价格购买全部的产量Q1，于是，实际价格上升为P1。根据第一期的较高的价格水平 P1，按照供给曲线，生产者将第二期的产量增加为Q2。 在第二期，生产者为了出售全部的产量Q2，接受消费者所愿意支付的价格P2，于是，实际价格下降为P2。根据第二期的较低的价格水平P2，生产者将第三期的产量减少为Q3。 在第三期，消费者愿意支付P3的价格购买全部的产量Q3，于是，实际价格又上升为P3。根据第三期的较高的价格水平P3，生产者又将第四期的产量增加为Q4。 如此循环下去，实际产量和实际价格的波动的幅度越来越小，最后恢复到均衡点E所代表的水平。 由此可见，均衡点E所代表的均衡状态是稳定的。也就是说，由于外在的原因，当价格和产量偏离均衡数值(Pe和Qe)后，经济制度中存在着自发的因素，能使价格和产量自动地恢复均衡状态。产量和价格变化的途径形成了一个蜘蛛网似的图形，这就是蛛网模型名称的由来。 只有当供给曲线斜率的绝对值大于需求曲线斜率的绝对值时，即供给曲线比需求曲线较为陡峭时，才能得到蛛网稳定的结果，相应的蛛网被称为“收敛型蛛网”。 在这里，我们看到，除第一期受到外在原因干扰外，其它各期都不会再受新的外在原因干扰，从而前一期的价格能够唯一决定下一期的产量。 楚雄师范学院数学系《数学建模》课程 教学论文 题目：蛛网模型在市场经济中的应用 专业： 班级： 学号： 学生姓名： 完成日期：年月 蛛网模型在市场经济中的应用 摘要：当今世界，市场竞争日益激烈。在完全自由竞争的市场竞争中，一个时 期某种消费品上市量远大于需求，由于销售不畅价格下降。于是转与其他行业。过一段时将这种消费品上市量就会大减，供不应求价格有上涨，这样下一时期又会出现供大于求，价格下降的局面。这一不可避免的现象。在现实世界里这样的现象会出现在不同的形式，有的振幅减小趋向平稳，有的则振幅越来越大，如果没有外界政府的干预，将导致经济崩溃。 本文利用图形方法建立“蛛网模型”，对上述现象进行分析，给出市场经济趋于稳定的条件。再用差分方程对其进行解释。用MATLAB软件迭代的思想对模型稳定点分析。最后对模型进行适当的推广。 关键词：蛛网模型差分方程 一、 模型简介 蛛网模型 ——运用弹性原理解释某些生产周期较长的商品在失去均衡时发生的不同波动情况的一种动态分析理论。 蛛网理论，又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型。 蛛网理论是20世纪30年代出现的一种关于动态均衡分析方法。 在新古典经济学中，蛛网模型引进时间变化的因素，通过对属于不同时期的需求量、供给量和价格之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述生产周期较长的商品的产量和价格在偏离均衡状态以后的实际波动过程及其结果。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品，而且生产规模一旦确定不能中途改变，市场价格的变动只能影响下一周期的产量，而本期的产量则取决于前期的价格。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量（销售量）的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的波动。 二、 符号说明及模型假设 2.1符号说明 x k ——第k 时段商品数量 y k ——第k 时段商品价格 f K ——f 在P0点斜率的绝对值 f K —— g 在P0点斜率的绝对值 α——商品供应量减少1个单位的价格的上涨幅度 β——商品价格上涨1个单位时商品供应的增加量 2.2模型假设 1．蛛网模型不受金融危机的影响； 2．农农产品本身生长状况良好 三、 模型建立 3.1蛛网模型 记 x k ~第k 时段商品数量；y k ~第k 时段商品价格，设 （1） 它表示消费者对这种商品的去求关系，称为需求函数。下一时段商品的数量1 +k x ) (k k x f y = 使用配色软件Colorkey Xp 很多设计师都会为色彩问题而烦恼，他们常常对色彩的理解和认识各抒己见，花费很多精力去讨论和研究色彩搭配的问题。为了使设计师摆脱关于配色的困扰，越来越多的辅助配色工具开始出现，例如ColorImpact、ColorKey等等，这些软件都可以为设计师在色彩的搭配上提供好的帮助，使得设计师将更多的精力放在设计的其他部分，从而设计出更多精美的作品。下面介绍的ColorKey Xp软件就是一款人性化、科学化的交互式配色辅助工具。 4.1 熟悉软件功能 ColorKey是由Quester主导开发，https://www.wendangku.net/doc/8a5191509.html,软件开发工作组测试发行的配色辅助工具，最新版本为ColorKey Xp Beat5，下载地址为https://www.wendangku.net/doc/8a5191509.html,/2003/ 09/627/CKXP.zip。它可以使用户的配色工具变得更加轻松和更有乐趣，使用户的配色方案得以延伸和扩展，使用户的作品更加丰富和绚丽。 4.1.1 软件简介 ColorKey 所采用的色彩体系（Color System），是以国际标准的“蒙塞尔（Munsell）色彩体系“配色标准和Adobe标准的色彩空间转换系统为基准的。程序采用了和标准图形图像设计软件兼容的色彩分析模式和独创的配色生成公式，使得一切色彩活动都严格控制和有据可循。程序在合理的配色范围内也允许用户发挥自我调控的能动性，使配色方案的生成更加特色化和适应不同的需求。 程序按照蒙塞尔色彩体系的配色原理，对色彩的搭配进行了补色配合、同类色配合、对比色配合等不同分类，最新的ColorKey Xp Beat5版本中扩展了对整体配色区域的色彩调整功能，使得设计者可以更大程度地控制色彩倾向，并为Web色彩提供了Web安全色接近模式。新增了色彩配色方案的输出模式，修改了原有HTML输出的面貌，使色彩代码可以更好地显示和使用。通过使用AI格式色彩配色方案输出扩展了ColorKey 的适用范围，使它不仅能服务于网页色彩设计（RGB及HEX色彩描述），也可以为专业的图形图像色彩设计（CMYK色彩描述）提供辅助，并在多个设计师交流色彩方案时，有了一个方便的交换文件指导设计沟通。 目前该最新测试版只提供了配色中难度较大的和最能让色彩作品有光彩的“补色配合方案”。 4.1.2 软件基本功能 ColorKey Xp是一款简单易用的配色软件，接下来针对软件的操作界面、色彩控制面板、外部拾色器和输出功能等几方面全方位介绍其基本的使用方法。 ColorKey Xp操作界面 安装ColorKey Xp之后，可以在桌面上看到ColorKey Xp软件的快捷图标，如图1 经济应用模型——蛛网模型 数理学院 班级: 姓名: 学号： 蛛网模型 摘要：本文首先从蛛网模型的经济学定性分析出发，分析了蛛网波动的三种类型.然后分别在连续时间的条件下以时滞微分方程的形式和在离散化时间条件下以差分方程的形式两种角度建立模型，对传统的蛛网模型进行了定量分析并讨论了均衡点趋于稳定的条件. 关键词：蛛网模型；差分方程；时滞微分方程；稳定性 一、蛛网模型介绍 蛛网理论(cobweb theorem)，又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型. 蛛网理论是20世纪30年代出现的一种关于动态均衡分析方法. 许多商品特别是某些生产周期较长的商品(如猪肉,棉花等)，他们的的市场价格、数量会随时间的变化而发生变化,呈现时涨时跌、时增时减、交替变化的规律. 1930年美国的舒尔茨、荷兰的丁伯根和意大利的里奇各自独立提出,由于价格和产量的连续变动用图形表示犹如蛛网，1934年英国的尼古拉斯·卡尔多将这种理论命名为蛛网理论.蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用.根据产品需求弹性与供给弹性的不同关系，将波动情况分成三种类型：收敛型蛛网（供给弹性小于需求弹性）、发散型蛛网（供给弹性大于需求弹性）和封闭型蛛网(供给弹性等于需求弹性).近年来，许多学者对经典的蛛网模型进行了广泛的的研究并做了一些改进,建立了更符合实际经济意义的蛛网模型. 在这些研究中,对蛛网模型的假设基本上是基于单一商品市场上,将时间离散化后,从差分方程的角度入手, 研究蛛网模型的稳定性,并通过讨论模型平衡点的稳定性,得到了蛛网模型稳定的条件.实际上，价格是影响商品需求量、供给量因素,但并非唯一因素，例如人们对某种商品的需求量不仅与商品的价格有关,也与人们当期的可支配收入、当期价格上涨率等有关；另一方面，由于市场信息的滞后作用，生产者在进行市场价格与供给预测时，不仅会考虑前一期的价格，还会蛛网模型
教案：使用表格布局网页
网页设计与制作简答题
运用蛛网模型分析农产品
市场经济中的蛛网模型
蛛网理论
第题蛛网模型数学建模
Q,生产者为 了把商品出清,价格跌到P 2,此时P 2
MATLAB蛛网模型
用表格为网页布局
网页-分类-布局-色彩
利用表格布局网页教学反思
网页色彩设计
西方经济学实验报告蛛网模型
第02章第五节 蛛网模型的数学推导
用表格布局网页
(完整word版)蛛网模型详解
蛛网模型在市场经济中的应用
网页布局和配色设计——配色小手册(综合)
蛛网模型