2016-2017学年江苏省徐州一中高一(下)期中数学试卷与解析word

2016-2017学年江苏省徐州一中高一（下）期中数学试卷

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1．（5分）函数的定义域是．

2．（5分）在数列{a n}中，a1=1，a n+1﹣a n=2，则a6的值为．

3．（5分）经过点（1，1）和（﹣2，4）的直线的一般式方程是．4．（5分）△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足csinA=acosC，则角C=．

5．（5分）设0≤x＜2π，且=sinx﹣cosx，则x的取值范围是．6．（5分）边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为．

7．（5分）=．

8．（5分）已知直线l经过点P（1，0）且与以A（2，1），B（3，﹣2）为端点的线段AB有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是．

9．（5分）已知三角形ABC中，有：a2tanB=b2tanA，则三角形ABC的形状是．10．（5分）设S n是数列{a n}的前n项和，且a2=，a n+1=S n S n+1，则S n=．

11．（5分）已知等差数列{a n}满足：，且它的前n项和S n有最大值，则当S n取到最小正值时，n=．

12．（5分）已知x3+sin2x=m，y3+sin2y=﹣m，且，m∈R，则

=．

13．（5分）已知α∈R，关于x的一元二次不等式2x2﹣17x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则实数a的取值范围为．

14．（5分）我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x1，x2，总有不等式成立，则称函数f（x）在该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义，对于数列{a n}，如果对

任意正整数n，总有不等式成立，则称数列{a n}为向上凸数列（简称上凸数列），现有数列{a n}满足如下两个条件：

①数列{a n}为上凸数列，且a1=1，a10=28；

②对正整数n（1≤n＜10，n∈N*），都有|a n﹣b n|≤20，其中，则数列{a n}中的第三项a3的取值范围为．

二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.

15．（14分）设直线3x﹣4y+5=0的倾斜角为α．

（1）求tan2α的值；

（2）求的值．

16．（14分）已知A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|x2﹣5x+6＜0}．

（1）求A∩B；

（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，求x2+ax﹣b＜0的解集．

17．（14分）已知数列{a n}的首项是a1=1，a n+1=2a n+1．

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）求数列{na n}的前n项和S n．

18．（16分）如图，一船由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为α，前进5km后到达B处，测得岛M的方位角为β．已知该岛周围3km内有暗礁，现该船继续东行．

（Ⅰ）若α=2β=60°，问该船有无触礁危险？

（Ⅱ）当α与β满足什么条件时，该船没有触礁的危险？

19．（16分）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A﹣cos2B=

（1）求角B的值；

（2）若且b≤a，求的取值范围．

20．（16分）已知数列{a n}，{b n}，S n为数列{a n}的前n项和，向量=（1，b n），﹣1，S n），∥．

=（a

江苏高一招生数学试卷

江苏高一招生数学试卷 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-

2003年江苏省高一招生数学试卷 (满分120分，时间120分钟) 一、填空(1-5题每题2分，6-10题每题3分，共25分) 1.已知函数3 2 )1 (-- + =k k x k y是反比例函数，则k= 2.一次函数y=ax+4(a 为常数)，当x增加2时，y的值减少了3，则a= 3.已知m、n满足0 1 3 ,0 1 32 2= - - = - -n n m m，则 n m m n +的值等于 4.如果x的不等式组 ?? ? ? ? > - < - 2 1 2 1 x a x 的解集是x<2，那么a 的取值范围是 5.△ABC中，AB=5，中线AD=7，则AC边的取值范围 是 6.如图1，△ABC中，AB=AC，高AD、BE相交于点 H，AH=8，DH=1，则tgC的值是 7.如果菱形有一个角是45，且边长是2，那么这个菱形 两条对角线的乘积等于 8.如图2，AB是圆O的直径，弦CDAB于E，P是 BA延长线上一点，连结PC交圆O于F，若PF=7， FC=13，PA：AE：EB=2：4：1，则CD长为 9.AB是圆O的直径，以AB为底的圆O的内接梯形 对角线交点的轨迹是 10.已知圆O的直径AB=2cm，过A点的两弦 AC=2cm，AD=3cm，则CAD所夹圆内部分的面 积是 cm2 二、选择题：(11-15每小题2分，16-20每小题3分，共25分) 11.如果关于x的方程0 1 2 )1 (2= - + + +m mx x m有实数根，则 ( ) A、m1 B、m= -1 C、m1 D、m为全体实数 12.下列方程中，有实数解的是 ( ) A、0 4 1= + + -x x B、1 1 52 2= - + +x x C、3 4 1= + + +x x D、4 3 2 7- - = -x x 图1 C

期末复习江苏高中数学高一数学必修一复习资料及例题

2015年底数学必修一复习详细资料及例题 第一章 集合及其运算 一．集合的概念、分类： 二．集合的特征： ⑴ 确定性 ⑵ 无序性 ⑶ 互异性 三．表示方法： ⑴ 列举法 ⑵ 描述法 ⑶ 图示法 ⑷ 区间法 四．两种关系： 从属关系：对象 ∈、? 集合；包含关系：集合 ?、ü 集合 五．三种运算： 交集：{|}A B x x A x B =∈∈I 且 并集：{|}A B x x A x B =∈∈U 或 补集： U A {|U } x x x A =∈?且e 六．运算性质： ⑴ A ?=U A ，A ?=I ?． ⑵ 空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集． ⑶ 若B A ?，则A B =I A ，A B =U B ． ⑷ U A A =I （）e?，U A A =U （）eU ，U U A =（）痧A ． ⑸ U U A B =I （）（）痧U A B U （）e， U U A B =U （）（）痧U A B I （） e． ⑹ 集合 123{,,,,} n a a a a ???的所有子集的个数为2n ，所有真子集的个数为21n -，所有 非空真子集的个数为22n -，所有二元子集（含有两个元素的子集）的个数为2 n C ． 第二章 函数 指数与对数运算 一．分数指数幂与根式： 如果n x a =，则称x 是a 的n 次方根，0的n 次方根为0，若0a ≠，则当n 为奇数时，a 的n 次方根有1；当n 为偶数时，负数没有n 次方根，正数a 的n 次方根有2

个，其中正的n ．负的n 次方根记做． 1．负数没有偶次方根； 2 ．两个关系式：n a = ； ||a n a n ?=??为奇数为偶数 3 、正数的正分数指数幂的意义： m n a = 正数的负分数指数幂的意义：m n a - = ． 4、分数指数幂的运算性质： ⑴ m n m n a a a +?=； ⑵ m n m n a a a -÷=； ⑶ ()m n mn a a =； ⑷ ()m m m a b a b ?=?； ⑸ 0 1a =，其中m 、n 均为有理数，a ，b 均为正整数 二．对数及其运算 1．定义：若b a N =(0a >，且1a ≠，0)N >，则log a b N =． 2．两个对数： ⑴ 常用对数：10a =， 10log lg b N N ==； ⑵ 自然对数： 2.71828a e =≈，log ln e b N N ==． 3．三条性质： ⑴ 1的对数是0，即 log 10 a =； ⑵ 底数的对数是1，即 log 1 a a =； ⑶ 负数和零没有对数． 4．四条运算法则： ⑴ log ()log log a a a MN M N =+； ⑵ log log log a a a M M N N =-； ⑶ log log n a a M n M =； ⑷ 1 log log a a M n = ． 5．其他运算性质：

江苏省徐州市-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省徐州市高一（上）期末数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=． 2．函数y=3tan（2x+）的最小正周期为． 3．已知点A（﹣1，2），B（1，3），则向量的坐标为． 4．若指数函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f（﹣1）的值为． 5．cos240°的值等于． 6．函数f（x）=的定义域是． 7．已知向量，满足||=2，||=，与的夹角为，则||=． 8．若偶函数f（x）满足f（x+π）=f（x），且f（﹣）=，则f（）的值为． 9．设函数f（x）=则f（log214）+f（﹣4）的值为． 10．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=4+log a（x+4）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则cosα的值为． 11．将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x） 的图象，若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min=，则f（）的值为． 12．平行四边形ABCD中，||=6，||=4，若点M，N满足：=3，=2， 则=． 13．设函数f（x）=，若函数f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是． 14．已知不等式（mx+5）（x2﹣n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为．

二、解答题（共6小题，满分90分） 15．（14分）已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）． （1）若a=﹣1，求A∪B； （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围． 16．（14分）已知向量=（cosα，sinα），=（﹣2，2）． （1）若=，求（sinα+cosα）2的值； （2）若，求sin（π﹣α）?sin（）的值． 17．（14分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： （1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式； （2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变， 得到函数g（x）的图象，求当x∈[﹣，]时，函数g（x）的值域； （3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x） 的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（），求θ的最小值． 18．（16分）已知向量=（m，﹣1），=（） （1）若m=﹣，求与的夹角θ； （2）设． ①求实数m的值； ②若存在非零实数k，t，使得[+（t2﹣3）]⊥（﹣k+t），求的最小值．19．（16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．

江苏省镇江市2019-2020学年高一第一学期期末考试数学试题及答案

江苏省镇江市2019—2020学年度第一学期期末考试试卷 高一数学 2020．1 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．若集合A ＝{0，1}，集合B ＝{0，﹣1}，则A B ＝ A ．{0} B ．{0，1，﹣1} C ．{0，1，0，﹣1} D ．{1，﹣1} 2．命题“R x ?∈，20x x +>”的否定是 A ．R x ?∈，20x x +< B ．R x ?∈，20x x +≤ C ．R x ?∈，20x x +≤ D ．R x ?∈，20x x +> 3．若幂函数()(Q)f x x αα=∈的图象过点(4，2)，则α＝ A ．12? B ．﹣2 C ．2 D ．12 4．设函数2410()log 0 x x f x x x ??≤=?>?，，，则1()2f ＝ A ．﹣1 B ．1 C ．12? D ．22 5．求值tan(﹣1140°)＝ A ．3 B ．3 C ．3? D ．3? 6．已知方程8x e x =?的解0x ∈(k ，k ＋1)(k ∈Z)，则k ＝ A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．函数(22)sin x x y x ?=?在[﹣π，π]的图象大致为

8．《九章算术)是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早 一千多年．其中有这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，间勾中 容方几何？”其意为：今有直角三角形ABC ，勾(短直角边)BC 长5步， 股(长直角边) AB 长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形DEBF (D ，E ，F 分别在边AC ，AB ，BC 上)边长为多少？在如图所示中，在 求得正方形DEBF 的边长后，可进一步求得tan ∠ACE 的值为 A ．264229 B ．144229 C ．611 D ．229144 第8题 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．若a ＜b ＜0，则下列不等式中正确的是 A ．22a b < B ．11a b > C ．122a b << D ．a b ab +< 10．在下列各函数中，最小值为2的函数是 A ．222y x x =++ B ．1(0)y x x x ?=+> C ．3sin y x =? D ．1x y e =+ 11．使不等式110x +>成立的一个充分不必要条件是 A ．x ＞2 B ．x ≥0 C ．x ＜﹣1或x ＞1 D ．﹣1＜x ＜0 12．如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O 点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速 逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P 的起始位置在最高点处，下面的有关结论正确的有 A ．经过3分钟，点P 首次到达最低点 B ．第4分钟和第8分钟点P 距离地面一样高 C ．从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P 距离地面的高度一直 在降低 D ．摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米 第12题 三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．其中第14题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空， 每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

2018-2019学年江苏省徐州市高一上期末数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年高一（上）期末数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=．2．（5分）函数y=3tan（2x+）的最小正周期为． 3．（5分）已知点A（﹣1，2），B（1，3），则向量的坐标为．4．（5分）若指数函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f （﹣1）的值为． 5．（5分）cos240°的值等于． 6．（5分）函数f（x）=的定义域是． 7．（5分）已知向量，满足||=2，||=，与的夹角为，则||=． 8．（5分）若偶函数f（x）满足f（x+π）=f（x），且f（﹣）=，则f（）的值为． 9．（5分）设函数f（x）=则f（log214）+f（﹣4）的值为． 10．（5分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=4+log a（x+4）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则cosα的值为． 11．（5分）将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min=，则f（）的值为． 12．（5分）平行四边形ABCD中，||=6，||=4，若点M，N满足：=3， =2，则=． 13．（5分）设函数f（x）=，若函数f（x）恰有2个零点， 则实数a的取值范围是． 14．（5分）已知不等式（mx+5）（x2﹣n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其

中m，n是整数，则m+n的取值的集合为． 二、解答题（共6小题，满分90分） 15．（14分）已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）． （1）若a=﹣1，求A∪B； （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围． 16．（14分）已知向量=（cosα，sinα），=（﹣2，2）． （1）若=，求（sinα+cosα）2的值； （2）若，求sin（π﹣α）?sin（）的值． 17．（14分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： （1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式； （2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[﹣，]时，函数g（x）的值域； （3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（），求θ的最小值．18．（16分）已知向量=（m，﹣1），=（） （1）若m=﹣，求与的夹角θ； （2）设． ①求实数m的值； ②若存在非零实数k，t，使得[+（t2﹣3）]⊥（﹣k+t），求的最小值．19．（16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨

高中数学必修1课后习题答案完整版

高中数学必修1课后习题答案 第一章 集合与函数概念 1．1集合 1．1．1集合的含义与表示 练习（第5页） 1．用符号“∈”或“?”填空： （1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A ，美国_______A ， 印度_______A ，英国_______A ； （2）若2 {|}A x x x ==，则1-_______A ； （3）若2{|60}B x x x =+-=，则3_______B ； （4）若{|110}C x N x =∈≤≤，则8_______C ，9.1_______C ． 1．（1）中国∈A ，美国?A ，印度∈A ，英国?A ； 中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲． （2）1-?A 2 {|}{0,1}A x x x ===． （3）3?B 2 {|60}{3,2} B x x x =+-==-． （4）8∈ C ，9.1?C 9.1N ?． 2．试选择适当的方法表示下列集合： （1）由方程2 90x -=的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有素数组成的集合； （3）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合； （4）不等式453x -<的解集． 2．解：（1）因为方程2 90x -=的实数根为123,3x x =-=， 所以由方程2 90x -=的所有实数根组成的集合为{3,3}-； （2）因为小于8的素数为2,3,5,7， 所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}； （3）由326y x y x =+??=-+?，得14x y =??=? ， 即一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点为(1,4)，

江苏省—高一数学苏教必修一单元测试：集合

单元检测—集合 一、填空题 1. 设集合{1,2,3,4},{1,2},{2,4}U A B ===，则集合()U C A B 等于 2. 设集合{|05A x x =≤≤且},{|,}2 k x Z B x x k A ∈==∈，则集合A B 等于 3. 若集合2{|440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素，则实数k 的值为 4. 已知集合{(,)|3},{(,)|1}A x y x y B x y x y =+==-=，则A B 等于 5. 全集{0,1,2,3,4}I =，集合{0,1,2,3}A =，集合{2,3,4}B =，则I I C A C B 等于 6. 已知集合{|12},{|35}A x a x a B x x =-≤≤+=<<，则能使A B ?成立的实数a 的取值范围是 7. 已知集合{|13},{|||}M x x N x x a =-<<=<，若N M ?，则实数a 的取值范围是 8. 设P 、Q 为两个非空集合，定义{(,)|,},P Q a b a P b Q ⊕=∈∈若P={0，1，2}，Q={1，2，3}，则P Q ⊕中元素的个数为 9. 若集合22{|1},{|2(3)}M x y x N x y x ==+==--，则M N = 10. 设2{|210,}A x ax x a R =++=∈中至多有一个元素时，则a 的取值范围为 11. 设集合22{|150},{|50}A x x px B x x x q =-+==-+=，若{3}A B =，则p q += 12. 若全集I=R ，(),()f x g x 均为x 的二次函数，{|()0}P x f x =<， {|()0}Q x g x =≥，则不等式组()0()0f x g x =<<，则U A C B = 14. 已知集合22{(,)|0},{(,)|0}A x y ax y b B x y x ay b =-+==-+=，且 (1,2)A B ∈，则a = ，b= 二、 解答题 15. 设集合2 {1,,},{,,}A a b B a a ab ==，且A=B ，求实数a 、b 的值。

2020-2020学年江苏省徐州市高一上期末数学试卷(含答案解析)

2020-2020学年江苏省徐州市高一（上）期末数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=．2．（5分）函数y=3tan（2x+）的最小正周期为． 3．（5分）已知点A（﹣1，2），B（1，3），则向量的坐标为．4．（5分）若指数函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f （﹣1）的值为． 5．（5分）cos240°的值等于． 6．（5分）函数f（x）=的定义域是． 7．（5分）已知向量，满足||=2，||=，与的夹角为，则||=． 8．（5分）若偶函数f（x）满足f（x+π）=f（x），且f（﹣）=，则f（）的值为． 9．（5分）设函数f（x）=则f（log214）+f（﹣4）的值为． 10．（5分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=4+log a（x+4）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则cosα的值为． 11．（5分）将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min=，则f（）的值为． 12．（5分）平行四边形ABCD中，||=6，||=4，若点M，N满足：=3，=2，则=． 13．（5分）设函数f（x）=，若函数f（x）恰有2个零点， 则实数a的取值范围是． 14．（5分）已知不等式（mx+5）（x2﹣n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其

中m，n是整数，则m+n的取值的集合为． 二、解答题（共6小题，满分90分） 15．（14分）已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）． （1）若a=﹣1，求A∪B； （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围． 16．（14分）已知向量=（cosα，sinα），=（﹣2，2）． （1）若=，求（sinα+cosα）2的值； （2）若，求sin（π﹣α）?sin（）的值． 17．（14分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： ωx+φ0π2πx f（x）0 30 ﹣30 （1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式； （2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[﹣，]时，函数g（x）的值域； （3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（），求θ的最小值．18．（16分）已知向量=（m，﹣1），=（） （1）若m=﹣，求与的夹角θ； （2）设． ①求实数m的值； ②若存在非零实数k，t，使得[+（t2﹣3）]⊥（﹣k+t），求的最小值．19．（16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨

苏教版高一数学必修一知识点归纳总结

苏教版高一数学必修一知识点归纳总结 【一】 一、集合及其表示 1、集合的含义： “集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的,只不过一个是动词一个是名词而已。 所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同学就构成了一个集合,每一个同学就称为这个集合的元素。 2、集合的表示 通常用大写字母表示集合,用小写字母表示元素,如集合A={a,b,c}。a、b、c 就是集合A中的元素,记作a∈A,相反,d不属于集合A,记作d A。 有一些特殊的集合需要记忆： 非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+ 整数集Z有理数集Q实数集R 集合的表示方法：列举法与描述法。 ①列举法：{a,b,c……} ②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x R|x-3>2},{x|x- 3>2},{(x,y)|y=x2+1} ③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 例：不等式x-3>2的解集是{x R|x-3>2}或{x|x-3>2} 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素 A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x,y),集合B中只有元素y。 3、集合的三个特性 (1)无序性 指集合中的元素排列没有顺序,如集合A={1,2},集合B={2,1},则集合A=B。

例题：集合A={1,2},B={a,b},若A=B,求a、b的值。 解：,A=B 注意：该题有两组解。 (2)互异性 指集合中的元素不能重复,A={2,2}只能表示为{2} (3)确定性 集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确,不允许有模棱两可、含 混不清的情况。 二、集合间的基本关系 1.子集,A包含于B,记为：,有两种可能 (1)A是B的一部分, (2)A与B是同一集合,A=B,A、B两集合中元素都相同。 反之: 集合A不包含于集合B,记作。 如：集合A={1,2,3},B={1,2,3,4},C={1,2,3,4},三个集合的关系可以表示为,,B=C。A是C的子集,同时A也是C的真子集。 2.真子集: 如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA) 3、不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ。Φ是任何集合的子集。 4、有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5},则集合A有25=32个子集,25-1=31个真子集,25-2=30个 非空真子集。 例：集合共有个子集。(13年高考第4题,简单) 练习：A={1,2,3},B={1,2,3,4},请问A集合有多少个子集,并写出子集,B集 合有多少个非空真子集,并将其写出来。 解析： 集合A有3个元素,所以有23=8个子集。分别为：①不含任何元素的子集 Φ;②含有1个元素的子集{1}{2}{3};③含有两个元素的子集 {1,2}{1,3}{2,3};④含有三个元素的子集{1,2,3}。 集合B有4个元素,所以有24-2=14个非空真子集。具体的子集自己写出来。

江苏省高一上学期数学期末考试试卷word版本

高一上学期数学期末考试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应．．．．．位置上．．． . 1． 已知全集{12345}U =，，，，，集合{134}{23}A B ==，，，，，则()U A B =e __ 2.已知：,6A x x N N x ?? =∈∈??-?? 8且 ，用列举法表示集合A = . 3.方程)2(log )12(log 2 55-=+x x 的解集为 4. 函数2 3)(- =x x f 的定义域为 5. 8120()log x x f x x x -?0,且a ≠1）的图象恒． 过一定点，这个定点是 ． 12. 已知函数(2)75,1()1,1 x a x a x f x a x -+-≤?=?+>?是R 上的增函数，则a 的取值范围是_______. 13．已知奇函数f(x)是定义在()1,1-上的增．函数，且(21)()0f m f m ++<.则实数m 取值范围_____________________. 14．给定集合A 、B ，定义一种新运算：},|{B A x B x A x x B A ?∈∈=*但或.已知 {0,1,2}A =，{1,2,3}B =，用列举法．．． 写出=*B A ．

江苏省盐城中学-学年高一数学上学期期末考试试题苏教版

江苏盐城20１3-2014高一上学期期末考试数学试题 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分） 1.0600cos 的值是 . 2.化简=--+CD AC BD AB . 3.函数()21log 3y x x =++的定义域是 . 4.函数tan()23 y x ππ=-的最小正周期是 ． 5．若02 <<-απ,则点)cos ,(tan αα位于第 象限． 6.函数()1cos (),f x x x R =-∈取最大值时x 的值是 ． ７.若函数-=3)(x x f 2)2 1(-x 的零点),)(1,(0Z n n n x ∈+∈则=n ＿_____＿__. ８．函数(5)||y x x =--的递增区间是 . ９.为了得到函数- =x y 2sin(3π)的图象,只需把函数sin 2y x =的图象向右平移个__长度单位． １０．若1,2a b ==,且()a b a -⊥，则向量a 与b 的夹角为 ． １1.已知扇形的周长为8cm ,则该扇形的面积S 的最大值为 ． 12.设,0>?若函数x x f ?sin 2)(=在]4 ,3[ππ-上单调递增，则?的取值范围是_＿_____＿. 13.如图,在△ABC 中, ,=⊥AB AD 1４.在直角坐标系中, 如果两点(,),(,)A a b B a b --在函数)(x f y =的图象上，那么称[],A B 为函数()f x 的一组关于原点的中心对称点([],A B 与[],B A 看作一组).函数 4sin ,0()2log (1),0x x g x x x π??关于原点的中心对称点的组数为 . 二、解答题(本大题共6小题,计80分． 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说 C

2018-2019学年江苏省徐州市高一(上)期末数学试卷

2018-2019学年江苏省徐州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）函数y＝3sin（2x+）的最小正周期是（） A．πB．C．D． 2．（5分）已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|﹣2＜x＜1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0}B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2} 3．（5分）幂函数f（x）＝xα的图象经过点（2，），则α等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣ 4．（5分）角α的终边经过点（3，﹣4），则cosα等于（） A．B．﹣C．D．﹣ 5．（5分）已知平面向量，的夹角为，||＝2，||＝1，则等于（）A．1B．C．﹣1D．﹣ 6．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（） A．y＝x﹣2B．y＝﹣2x C．y＝log D．y＝lgx 7．（5分）设sinα＝，α∈（，π），则tanα的值为（） A．B．﹣C．D．﹣ 8．（5分）已知向量＝（1，﹣2），＝（1，1），＝﹣，＝+λ，如果⊥，那么实数λ＝（） A．4B．3C．2D．1 9．（5分）2002年北京国际数学家大会会标，是以中国古代数学家赵爽的弦图为基础而设计的，弦图用四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），若大、小正方形的面积分别为25和1，直角三角形中较大锐角为θ，则cos2θ等于（）

A．B．﹣C．D．﹣ 10．（5分）将函数f（x）＝sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到g （x）的图象．若g（x1）?g（x2）＝9，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则|x1﹣x2|的最大值为（）A．πB．2πC．3πD．4π 11．（5分）如图，在△ABC中，∠A＝，AB＝3，AC＝5，＝，＝，＝ ，则?的值为（） A．B．C．﹣2D．﹣ 12．（5分）已知函数f（x）＝，若函数g（x）＝[f（f（x））]2﹣（a+1）?f（f（x））+a（a∈R）恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．[0，1]C．（0，+∞）D．[0，+∞） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（5分）函数f（x）＝log3（x﹣2）的定义域为． 14．（5分）（1）0+（）+log2等于． 15．（5分）与是夹角为120°的单位向量，则|+2|等于． 16．（5分）已知函数f（x）＝x|x|+4x+1，x∈R，若f（a）+f（a2﹣1）＜2，则实数a的取值范围． 三、解答题：本题共6小题，共80分． 17．（12分）设全集U＝R，集合A＝{x|﹣1＜x﹣m＜5}，B＝{x|＜2x＜4}．（1）当m＝﹣1时，求A∩（?U B）．

江苏省高一数学试题精选教学内容

练习一 一、选择题。 1. 下列判断错误的是 （ ） A ．命题“若q 则p ”与命题“若p 则q ”互为逆否命题 B ．“am 2或4a <- 二、填空题。 1. 化简： α α ααcos 1cos ·2cos 12sin ++= ▲ ．. 2. ,αβ为锐角三角形的两内角，函数()f x 为(0,1)上的增函数,则 (sin )f α ▲ (cos )f β（填>或填<号） 3.已知角α的终边不在坐标轴上，cos sin tan (),sin cos tan f ααα αααα =++则(f α） 的值域是 https://www.wendangku.net/doc/8512570522.html, 4. 一个半径为2的扇形，若它的周长为2 43 π+ ，则扇形的圆心角是 弧度. 5. 已知：(2,3),(1,7),A B -则与AB u u u r 共线的单位向量是 .

高中数学必修一知识点总结完整版

高中数学必修1知识点总结 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ?????????? ????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????????=∈∈???=??=?=???????????=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=??????? 函数

2019-2020学年江苏省徐州市2019级高一下学期期末考试数学试卷及答案

2019-2020学年江苏省徐州市2019级高一下学期期末考试 数学试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1．已知点M （1,6） , N （7,3）,则直线MN 的斜率为 1 1 A. 2 B. C. D. 22-- 2 2．sin 37cos 23cos37sin 23????+的值为 11 A. B. C. 22-- 3． 圆224610x y x y +-+-=的圆心坐标为 A. (2,3) B. (2,3) C. (2,3) D. (2,3)---- 4．下列命题错误的是 A ．不在同一直线上的三点确定一个平面 B ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 C ．如果两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面 D ．如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面 5．下列叙述正确的是 A ．频率是稳定的,概率是随机的 B ．互斥事件一定不是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件 C ． 5张奖券中有1张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小

D．若事件A发生的概率为P（A）,则0()1 ≤≤ P A 6．在△ABC中,已知∠B＝60°,边AB＝4,且△ABC的面积为23,则边AC的长为 A. 2 B. 22 C. 23 D. 4 7．某同学5次考试的数学成绩x与物理成绩y的统计数据如下表,已知该同学的物理成绩）与数学成绩x是线性相关的,根据数据可得回归方程?y bx a =+的b的值为0．5,则当该生的物理成绩y达到90分时,可以估计他的数学成绩为 А． 140 B． 142 C． 145 D． 148 8．阿基米德（Arch i medes,公元 前287年一公元前212年）是古希腊 伟大的数学家、物理学家和天文学 家．他推导出的结论“圆柱内切球体 的体积是圆柱体积的三分之二,并且 球的表面积也是圆柱表面积的三分之 二”是其毕生最满意的数学发现,后 人按照他生前的要求,在他的墓碑上 刻着一个圆柱容器里放了一个球,如 图,该球顶天立地,四周碰边,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若球的体积为36π,则圆柱的表面积为 A．36π B．45π

江苏省—高一数学苏教必修一单元测试：函数

单元检测——函数（2） 一、填空题 1. 函数①||y x =；②||x y x =；③2||x y x =；④||x y x x =+在(,0)-∞上为增函数的有 2. 函数111y x =--，则（ ） A. 在(1,)-+∞内单调递增 B. 在(1,)-+∞内单调递减 C. 在(1,)+∞内单调递增 D. 在(1,)+∞内单调递减 3. 若函数1()22 ax f x x +=+在区间(1,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是 4. 若函数y ax =与b y x =-在(0,)+∞上都是减函数，则函数2y ax bx =+在 (0,)+∞上是单调 函数。 5. 如下图是函数()y f x =的图象，则此函数的单调减区间的个数为（ ） 6. 函数21()y x x x R =++∈的递增区间是 7. 函数()f x 单调递增区间为（-4，7），则(3)y f x =-的递增区间是 8. 已知函数2()21,[3,2]f x x x x =--+∈-，则()f x 的递增区间是 9. 函数2||y x x =-+的单调递减区间为 10. 给定四个函数：①33y x x =+；②1(0)y x x =>；③31y x =+； ④21x y x +=。其中是奇函数的有 11. 定义在R 上的偶函数()f x ，在0x >上是增函数，则（ ） A.(3)(4)()f f f π<-<- B.()(4)(3)f f f π-<-< C.(3)()(4)f f f π<-<- D.(4)()(3)f f f π-<-< 12. 对于定义域为R 的任意奇函数()f x 都恒成立的是（ ）

数学卷·2019届江苏省徐州一中(徐州市)高一下学期期末考试(2017.06)

2016—2017学年度第二学期期末抽测 高一数学试题 2017.6 （1）填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 不等式()10x x -≤的解集是 . （1）在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若 1,sin 33 b B A π ===，则边a 的长为 . 3.过点()1,2且与直线210x y -+=垂直的直线方程为 . 4.如图为60辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图，则时速在 [)60,70的汽车大约有 辆. 5．已知一组数据：10.1,9.8,10,,10.2x 的平均数为10，则该组数据的方程为 . 6.执行如图所示的流程图，则输出的k 的值为 . 7.在ABC ?中， 若222 sin sin sin sin B B C A C =-，则A 的值 为 . 8.若变量,x y 满足约束条件1325x y x x y ≥-??≥??+≤? ，则2z x y =+的最大值 是 . 9. 已知sin cos 22θ θ +=，则cos 2θ的值为 . 10.某数学兴趣小组有男生3人，女生2人，若从中任选两人去参加学校的数 学竞赛，则至少选中一名女生的概率为 . 11.设n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，若124,,a a a 成等比数列，则42S S 的值为 . 12.已知1,0a b >>，且22a b +=，则 21a a b +-的最小值为 . 13.已知函数()28f x ax x b =++（,a b 为互不相等的正整数），方程()0f x =的两个实根 为()1212,x x x x <，且121,1x x <<，若()()11f f +-的最大与最小值分别为M,m ，则

江苏省高一数学试题精选.docx

、选择题。 1. 下列判断错误的是 A ?命题“若q 则p ”与命题“若 P 则q ”互为逆否命题 B .“am 2

4. 5. 一个半径为2的扇形，若它的周长为4 ? 2二，则扇形的圆心角是 3 _________ 弧度.已知: A(2,3), B(-1,7),则与AB共线的单位向量是