五年级上数学方格图中不规则图形面积估算

第6单元多边形的面积

第8课时方格图中不规则图形面积估算

【教学内容】教材P100例5及练习二十二第7～11题。

【教学目标】

知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。

过程与方法：用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。

情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。

【重点难点】

重点：将规则的简单图形与形状的不规则图形建立联系。

难点：掌握估算的习惯和方法的选择。

【教学方法】

迁移式、尝试、扶放式教学法。

【教学准备】

师：多媒体、树叶、透明方格纸。

生：树叶若干片、方格纸一张。

【教学过程】

一、情境导入。

出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究

它的什么呢？

学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。

出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。

引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？

学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。

二、互动新授。

1．出示教材第100页情境图中的树叶。

引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？

让学生思考，并在小组内交流。

学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。

对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。

演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。

引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？

学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。

2．自主探索树叶的面积。

明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。

先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。

让学生自主猜测。

再让学生数一下整格的：一共有18格。

引导思考：余下方格的怎么办？

小组交流讨论，汇报。

通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。

提示：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米？

学生通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是27cm2。

质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？

学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。

3．让学生拿出树叶及小方格纸，以小组为单位研究树叶面积的计算。

小组合作进行测量、计算，并汇报本组测量的树叶的面积大约是多少。

4．引导。

你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？

小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。

让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。（平行四边形）

思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？

学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教材第100页第三幅情境图）。

再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。

（平行四边形的底是5厘米，高6厘米。）

学生自主解答，并汇报。

根据学生汇报板书计算过程：

S＝ah

＝5×6

＝30(cm2)

5．让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积？

学生可能会回答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。

三、巩固拓展。

1．完成教材第102页“练习二十二”第8题。

先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。汇报时让学生说一说是怎么数的。

学生可能数的是阴影部分；也有的把阴影部分填补成学过的图形，算出图形的面积再减去填补的图形的面积。让学生对这两种方法进行比较，从中选出较简单的方法计算。

提示：第一幅图还可以把图形添上一个三角形填补成一个梯形，算出梯形的面积再减去三角形的面积，从而求出准确值。

2．完成教材第102页“练习二十二”第9题。

通过上一题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。

3．完成教材第102页“练习二十二”第10题。

先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。

四、课堂小结。

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

引导总结：

1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。

2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。

五、作业。

教材第102页练习二十二第7、11题。

【板书设计】

方格图中不规则图形的面积计算

先通过数方格确定面积的范围，

再把不规则图形转化为学过的图形来估算。

S＝ah

＝5×6

＝30(cm2)

第二讲不规则图形面积的计算(二)精选.

第二讲不规则图形面积的计算（二） 不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”（即：集合A与集合B 之间有：S A∪B＝S A＋S b-S A∩B）合并使用才能解决。 例1 如右图，在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.求阴影部分的面积。 解法1：把上图靠下边的半圆换成（面积与它相等）右边的半圆，得到右图.这时，右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样，因此它们的面积相等.所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。 解法2：将上半个“弧边三角形”从中间切开，分别补贴在下半圆的上侧边上，如右图所示.阴影部分的面积是正方形面积的一半。解法3：将下面的半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角形的两侧，如右图所示.阴影部分的面积是正方形的一半. 例2 如右图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。 解：由容斥原理 S阴影＝S扇形ACB＋S扇形ACD-S正方形ABCD

例3 如右图，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半径AE＝6厘米，扇形CBF的半CB=4厘米，求阴影部分的面积。 解：S阴影＝S扇形ABE+S扇形CBF-S矩形ABCD ＝13π-24=15（平方厘米）（取π=3）。 例4 如右图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB＝20厘米，如果阴影（Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，求BC长。 分析已知阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，就是半圆面积比三角形ABC面积大7平方厘米；又知半圆直径AB＝20厘米，可以求出圆面积.半圆面积减去7平方厘米，就可求出三角形ABC的面积，进而求出三角形的底BC的长. ＝（157-7）×2÷20 =15（厘米）。 例5 如右图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

不规则图形面积的计算(一)

不规则图形面积的计算（一） 我们曾经学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等基本图形（也叫规则图形）的面积计算，但在实际问题中，有些图形的面积是由一些基本图形通过组合、平凑而成的，他们的面积及周长无法用公式直接计算，我们通常称这些图形为不规则图形。 那么，我们怎样计算不规则图形的面积和周长呢？ 我们一般是将这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，从而较轻松的解决问题。 【例1】如图，正方形的边长是4，求阴影部分面积 【分析】正方形的对角线将正方形平分，又因所截其直线平行于正方形的边，故阴影和空白处的面积相等。 【例2】如图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE。求阴影部分的面积。 【分析】由FG=2GE可知，G点是线段EF的三等分点，故阴影部分的面积是

三角形CEF面积的三分之一。 【例3】如图，平行四边形ABCD的边长BC=10，直角三角形BCE的直角边EC=8，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10。求CF的长。 【分析】本题看似没有思路，重要是要理清各个面积之间的联系。 提示语对于求不规则图形的面积，首先要看清题目所给的条件，及通过题目所给条件可以得出什么？一般利用加辅助线，可以通过剪、拼、凑的方法得出答案。， 自己练 1、求下列图形阴影部分面积：单位：厘米

2、解答题： 直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD=5厘米。又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。求三角形DEF的面积。 （3）、有一三角形纸片沿虚线折叠到右下图，他的面积与原三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米。求原三角形面积。 【提高题】求阴影部分面积（字母是为解题方便加的）

人教版-数学-五年级上册-《不规则图形的面积》备课教案

不规则图形的面积

一、情境导入，引入新知。（5分钟）1.（课件出示画面）秋 天，落叶满地，小马、 小羊在林间的小路上散 步。它们分别捡起一片 树叶后，为谁的树叶面 积大而争论了起来。 2.组织学生们讨论：你 认为谁说得对呢？ 3.揭示课题。 （1）引导学生从比较中 发现树叶是不规则的， 不能直接观察出树叶的 大小。 （2）你能帮小马、小羊 解决这个难题吗？通过 今天的学习大家一定 行。接下来我们就来探 讨如何估算不规则图形 的面积。 1.认真观察、思考。 2.学生讨论并交流各自 的想法。 3.（1）学生观察发现。 （2）学生带着好奇心与 老师共同进入新知的探 究。 1.我会填。 (1)2.5dm2=(250)cm2 36cm2=(0.36)dm2 0.48m2=(48)dm2 7200cm2=(0.72)m2 (2)一个三角形的面积是 24cm2，与它同底等高的平 行四边形的面积是（48） cm2。 (3)如果一个三角形与一 个平行四边形的面积相 等，底也相等，平行四边 形的高是7cm，那么三角 形的高是(14)cm。 二、动手操作、探究不规则图形的面积。（25分钟）1.提出问题。 我们已经会计算组合图 形的面积了，那么不规 则的树叶的面积我们应 该采用什么样的数学方 法来计算呢？ 2.解决问题。 （1）课件出示教材100 页例5，让学生独立观 察，交流了解到的信息。 1.观察树叶，思考老师 提出的问题。 2.（1）观察教材100页 例5的树叶图，明确每 个小方格的面积都是 1cm2。 （2）认真观察，动脑思 考。 （3）自由交流自己喜欢 的方法。（可以先在小方 2.计算下列各图形的面 积。（单位：cm） S=9×6=54(cm2)。 S=4.8×2.5÷2=6(cm2) 3.每个小方格的面积是

不规则图形的面积

4-2-6.不规则图形的面积 例题精讲 本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的 方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧，提高学生的 观察能力、动手操作能力、综合运用能力. 【巩固】如图是学校操场一角，请计算它的面积 （单位：米） 【巩固】求图中五边形的面积. 【例1】你有什么好的方法计算所给图形的面积呢? （单位：厘米） 9 9 9 9 n 9 9 3 【巩固】 如右图所示，图中的 ABEFGD 是由一个长方形 所示（单 位：厘米），求ABEFGD 的周长和面积. ABCD 及一个正方形 CEFG 拼成的，线段的长度如图 4 4 3 图1 4 4 图2 图3 3

【例2】 这是一个楼梯的截面图，高 280厘米，每级台阶的宽和高都是 20厘米?问，此楼梯截面的面积是 多少？ 【例4】 有10张长3厘米，宽2厘米的纸片, 住的桌面 的面积是多少平方厘米？ 【巩固】如图是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是 20厘米?这楼梯的截面积是多少平方厘米 ? 【例3】 有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽 多少？ 2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是 将它们按照下图的样子摆放在桌面上， 那么这10张纸片所盖 3 2米 16米 8米 十米

【例7】 右图中甲的面积比乙的面积大 平方厘米. 【例5】 下图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积 【巩固】两个相同的直角三角形如下图所示 （单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积 【例6】 如图，李大伯给一块长方形田地喷药，喷药器所能喷洒的范围是以李大伯的落脚点为中心，边长 2 米的正方形区域，他从图中的 A 点出发，沿最短路线（图中虚线）走，走过88米到达B 点，恰好把 这块田地全部喷完，这块田地的面积是多少平方米？ B

不规则图形面积的估算

不规则图形面积的估算 教学目标： １、基础知识：能正确估计不规则的图形面积的大小。 ２、基本技能：能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积，掌握数方格的顺序和方法。 3、基本思想：能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的 过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估 算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用。３、基本活动经验：提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生通过实践活动体会数学源于生活，用于生活。让 学生欣赏大自然的美，使学生体会环保的重要性。 教学重点：利用方格图估计不规则图形面积。 教学难点：估算的习惯和方法的选择。 教具准备：树叶若干片，方格纸若干，作业纸3张，课件一套。 课前活动： 1、多媒体播放“嫦娥三号”探测器成功登月的视频，介绍中国的探月工程分三步走：一绕；二落；三回。鼓励学生勇于探索，努力学习。 2、师：（指课件封面）这就是“嫦娥三号”着落区的全景照片。这说明我们国家在探月工程的漫漫征途中，又添上了辉煌的一笔。我想：只要同学们努力学习科学文化知识，成功的道路上必将留下你们一串串成长的脚印。

3、师：也许若干年后的一天，在月球上留下第一个中国人的脚印的人就是在座的某一位。同学们要不要更努力的学习了？（要）那么这个崭新的开始就从老师的这节成长的脚印开始好不好？（好）有没有信心在这节课上跟老师配合好？（有） 教学流程： 一、情境引题，学习新知： 1、人物情境入题，学习新知： （1）师：同学们看看我请来了谁？（出示人物Eve），这是机器人总动员里的主人公：Eve。大家欢迎他跟我们一起学习 吗？ （出示沙滩脚印图）学生猜是谁的脚印。 “啊？我的？这好像确实是我的脚印。” 师：既然是我的，同学们，老师给你们看下我刚出生时的脚印（出示出生脚印图）怎样才能知道这个脚印的面积有多 少呢？ （2）学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。 （3）全班交流： 生1：我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数满格的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是 17cm2。 生2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18 cm2。

五年级数学不规则图形的面积

第二单元多边形的面积 不规则图形的面积 教学内容： 课本第22页。 教学目标： 1、会用不同的方法估计不规则图形的面积.解决与面积有关的实际问题.正确率达到75%以上。 2、体会解决问题策略的多样性.培养认真、细致的好习惯。 教学重点： 用不同的方法估计不规则图形的面积。 教学难点： 理解两种不同估计方法的合理性。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习铺垫（3分钟左右） 用数方格的方法数出下列图形的面积。 导入：下面每个小方格表示1平方厘米.你有办法知道下列图形的面积吗？ 交流：你是怎么知道图形面积的？数方格的时候要注意什么？ 二、自学例11 （15分钟左右） 1、明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。 出示教材例11情境图 导入：图中有哪些数学信息？怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷？ 点拨：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。 2、自学。 导入：你准备怎样估计？围绕导学单进行自主学习。 在学生自学时.教师收集学生不同的估计方法。 导学单（时间：5分钟） 1．把图中湖泊所占的方格分成几类？ 如何明显地区分开来？ 2．有顺序地数出整格的个数.不满整格的如何处理呢？可以阅读数学书第22

页卡通的方法。 3．湖泊的面积大约是多少公顷？与小组同学交流你的数法。 3、小组交流。 交流内容 1、如何区分整格和不满整格的？ 2、不满整格的你是怎么数的？ 3．数的时候要注意些什么？ 导学要点： （1）把整格和半格分别涂上不同的颜色.避免重复和遗漏。 （2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数.再把不满整格的也看成整格.数出一共有多少格。 （3）有顺序地去数.做到不重复、不遗漏。 4、全班交流 交流两种不同的估计方法.理解估计面积在一个范围内的合理性。 点拨：这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷？就是指面积大于整格数而且小于所有的格子数。 三、练习（12分钟左右） （1）基础练习 练一练第1题 点拨：树叶上对称的.可以只数树叶的一半。 （2）针对性练习 练一练第2题、练习四第9题 提示：在边长1厘米的方格纸上画手掌的轮廓或树叶的轮廓。 （3）数学阅读 第24页的你知道吗 拓宽:长度单位有丈、尺、寸.质量单位有斤、两.面积单位有亩、分。 1公顷=10000平方米.1公顷=15亩.1亩=10000÷15≈667平方米。 四、课堂总结 通过这节课的学习.你学到了什么知识呢？ 教学反思：

不规则图形的面积计算

不规则图形的面积计算 在图形面积计算时,经常会到一些无法直接求或不规则的图形,这时我们需要转换解题思维，根据图形的基本关系，运用分解、平移、旋转、割补、添辅助线等方法来思考。下面介绍几种常见的面积计算的解题思路. 一、“大减小” 例1．求下图中阴影部分的面积（单位：厘米） 解析：阴部部分的面积=“大减小” =两正方形面积-空白部分面积 =（4×4+3×3）-（4+3）×4÷2 =11平方厘米 二、“补” 例2．四边形ABCD是一个长10厘米，宽6厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米，求CF的长。 解析:假设三角形EFC为图1，四边形ECBA为图2，三角形ADE为图3。给1、3同时补上2，它们的面积差不会发生改变 图形3的面积-图形1的面积=10

（图形3+图形2）-（图形1+图形2）= 即长方形ABCD的面积-三角形ABF的面积=10 那么，三角形ABF的面积=60-10=50=AB×BF÷2 可算出 BF=10厘米，所以CF=10-6=4厘米 例3．如图，四边形ACEF中，角ACE=角EFA=90°，角CAF=45°，AC=8厘米，EF=2厘米，求四边形ACEF的面积 解析：分别延长AF、CE，交于B点 在三角形ABC中，很明显，它是个等腰直角三角形，面积=8×8÷2=32平方厘米 在三角形EFB中，很明显，它也是一个等腰直角三角形，面积=2×2÷2=2平方厘米 所以，S四边形ACEF=S△ABC-S△EFB=32-2=30平方厘米 三、“移” 例4．如图所示（1图），四边形ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求路的面积。 解析：小路是曲折的，不规则图形，可用采用“移”的思路来解决 把图1下面空白部分往上、往左移，使它与上面空白部分连接在一起，就成了图2中的空白部分，是一个长方形，长是20-2=18米，宽是14-2=12米，这个长方形的面积=18×12=216平方米，小路的面积=大长方形的面积-空白长方形的面积=20×14-216=64平方米 例5．如图，AE=ED，AF=FC，已知三角形ABC的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积

五年级不规则图形面积计算

五年级不规则图形面积 计算 https://www.wendangku.net/doc/8515757824.html,work Information Technology Company.2020YEAR

五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长 分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航：

∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等， ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13 。 在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。 所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10 厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。 例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ， 若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. B C

五年级数学上册 不规则图形的面积教案(1) 西师大版

五年级数学上册不规则图形的面积教案（1） 西师大版 【教学内容】 教科书第104页例2和练习二一第3题。 【教学目标】 1、知识目标：进一步掌握不规则图形面积的估计方法。 2、能力目标：能用这种方法估计不规则图形的面积。学习用1个方格表示一个较大的面积单位。 3、情感目标：进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。 【教具学具】 教师准备视频展示台和多媒体课件，为每个小组准备一张本校的校园平面图，使学生手中的方格纸中每个方格的面积刚好等于校园5平方米的面积，每个学生准备相应的不规则图形和一张透明方格纸。 【教学过程】 一、复习引入。 教师：想一想，生活中你看见过哪些不规则图形?这些不规则图形的面积怎样估计？ 学生回答略。

教师随学生的回答板书： (1)参照规则图形的面积估计不规则图形的面积。 (2)把不规则图形放在方格纸上估计。 教师：这节课我们继续学习不规则图形的面积。(板书课题) 二、进行新课。 1、教学例2。 教师：长安村为了进行科学种田，最近规划了一些实验田。我们一起来看一看。 (多媒体课件演示例2主题图中的长安村实验田规划图) 教师：同学们从图中发现些什么？ 学生：我发现这些实验田的形状都是不规则图形。 教师：对了。我们江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不规则图形，但是在生活中需要了解这些田地的面积，因为面积的大小与产量有关。我们先来研究这块水稻田的面积。请同学们仔细观察这幅规划图，你发现这幅图与其他的规划图有哪些地方不一样？ 学生：这幅规划图是画在方格纸里面的。 教师：这样更有利于我们估计实验田的面积。 (多媒体课件放大水稻实验田) 教师：这个方格纸和我们使用的方格纸有哪些不一样？ 引导学生关注方格纸上小括号里的字“每个方格表示1平方米”。

第2讲 不规则图形面积的计算

第2讲不规则图形面积的计算（二） 解题思路：先考虑图中每条线的来源，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常结合“容斥原理”（即：集合A与集合B之间有：S AUB＝S A＋S B-S A∩B） 例1 如图，在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.求阴影部分的面积。 例2 如图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。 例3 如图，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半径AE＝6厘米，扇形CBF 的半径CB=4厘米，求阴影部分的面积。 例4 如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB＝20厘米，如果阴影（Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，求BC的长。 例5 如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

例6 如图，将直径AB为3的半圆绕A逆时针旋转60°，此时AB到达AC的位置，求阴影部 分的面积（取π=3）. 例7 如图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积. 例8 如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周上的中点，BC是半圆的直径，且AB=BC=10，求阴影部分面积（π取3.14）。 习题 一．填空题（根据图中所给的数据求阴影部分面积） 二、解答题： 1.如图，大圆的直径为4厘米，求阴影部分的面积。

2.如图，大扇形半径是6厘米，小扇形半径是3厘米.求阴影部分的面积。 3.如图，三个同心圆的半径分别是2、6、10，求图中阴影部分占大圆面积的百分之几？ 4.如图，正方形ABCD边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画 出扇形，求阴影部分的面积. 5.如下图（a），求阴影部分的面积。 6.如下图（b），把OA分成6个等份，以O为圆心画出六个扇形，已知最小的扇形面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。 7.如下图（a），△ABC是等腰直角三角形，直角边AB=2厘米，BE、BD分别为以C、A为圆心， BC、AB为半径所作的弧.求阴影部分面积. 8.如下图（b），已知半径OA=OB=OC=9=厘米，∠1=∠2=15°，求阴影部分的面积.

不规则图形面积的计算及详细讲解

第一讲不规则图形面积的计算（一） 习题一（及详细答案） 一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）： 二、解答题： 1.如右图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE.求阴影部分面积。 2.如右图，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为12厘米和6厘米.求四边形CMGN （阴影部分）的面积. 3.如右图，正方形ABCD的边长为5厘米，△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米.求CE的长。 4.如右图，已知CF=2DF，DE=EA，三角形BCF的面积为2，四边形BEDF的面积为4.求三角形ABE的面积. 5.如右图，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD＝5厘米.又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。求三角形DEF的面积. 6.如右图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米.求长方形的长、宽各是多少？ 7.如右图，有一三角形纸片沿虚线折叠得到右下图，它的面积与原三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米.求原三角形面积.

8.如右图，ABCD的边长BC=10，直角三角形BCE的直角边EC长8，已知阴影部分的面积比△EFG的面积大10.求CF的长. 习题一解答 一、填空题： 二、解答题： 3．CE=7厘米． 可求出BE=12．所以CE=BE-5=7厘米． 4．3．提示：加辅助线BD ∴CE=4，DE=CD-CE=5-4=1。 同理AF=8，DF=AD-AF=14-8=6， 6．如右图，大正方形边长等于长方形的长与宽的和.中间小正方形的边长等于长方形的长与宽的差.而大、小正方形的边长分别是8米和3米，所以长方形的宽为（8-3）÷2=（米），长方形的长为=（米）.

最新五年级不规则图形面积计算

五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形?我们的面积及周长都有相应的公式直接计算?如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这 些图形通过实施害际卜、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关 系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是 10厘米和12厘米?求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白 三角形（△ABG、壬DE、AEFG ）的面积之和。 例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，A ABE、A ADF

与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.思路导航:

???△BE> △ADF与四边形AECF的面积彼此相等， 二四边形AECF的面积与厶ABE .△ADF的面积都等于正方形 ABCD 的1。 3 在A ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2 , ???△CF的面积为2X2吃=2。 所以S A AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10 （平方厘米）。 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合?求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航: 在等腰直角三角形ABC中 ??AB=10 ??EF=BF=AB-AF=10-6=4 , ?阴影部分面积=S A ABG-S ^3EF=25-8=17 （平方厘米） 例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若A ABC （阴影部分）面积为5平方厘米.

不规则图形的面积估算

不规则图形的面积 宁波市孙文英小学邵颖 教学内容：人教版2014年9月发布的新教材五上P100. 教材简介： 本课是人教版新教材五年级上册，多边形面积单元的新增内容。是在学生掌握了基本图形面积计算，以及组合图形面积计算之后。新增的估计叶子的面积这一不规则图形面积的估计与计算内容，以此提高学生综合应用的意识和能力。 教材编写特点中，突出了在解决实际问题中，渗透面积估计的策略思想。教材呈现了用数格子的方法估计不规则图形的面积，根据图形特点转化为近似的规则图形估算，为了使估计的结果更为准确，教材提供了更为细化的处理方法。让学生体验单位面积细化的过程，从中积累数学活动经验和方法。 这是课程标准提出的培养估算能力在图形与几何中的应用，也是估算思想的体现，在估计不规则图形面积的过程中提高学生的空间观念。 教学目标： 1、借助数方格的方法计算不规则图形的面积，并能估计它的大小，逐步形成空间观念。 2、结合实际问题的解决，培养用多种策略解决问题，提高学生综合应用的意识和能力。 3、通过实践操作、合作交流，帮助学生积累活动经验，感受数学思想。 教学过程： 一、问题的提出 1、如何计算不规则图形的面积？ （1）这片叶子的形状不规则，你能估计一下它的面积吗？ （2）借助1平方分米的正方形纸进行对比确定面积范围。 （3）如何进一步估计叶子的面积更接近准确值？ （4）学生借助格子图尝试估一估。 二、分析解决问题 1、学生思路展示（实物投影） 学生作品展示，生生互评提炼方法。 （1）数格子的方法

学生数出整格和半格的数量进行估计。根据学生的反馈，适当引导学生用区间的方式去思考图形面积的最大值和最小值，有一个大致的范围。 进一步估计，可以把不满一格的看成半格来算。 （2）转化的方法 根据学生展示的转化成的长方形和平行四边形等图形来估计的情况，进行比较分析，怎样估得更接近？ 2、进一步分析与思考 如果想进一步估计出叶子的面积有什么好办法？把1平方厘米的小格再进行细分，那么又会怎样呢？在1平方厘米的格子的基础上再进行细分，让学生感受单位面积细分与估计结果的关系。 比较我们估计得过程，让学生根据三次估计的图进行分析比较，感受随着单位面积的细化估计结果更接近准确面积。随着整格面积不断增加，估计结果也更接近。 3、小结 回顾我们刚才解决问题的过程，你有哪些经验可以和同学们分享？ 三、综合解决问题 1.专项练习 （1）估一估脚掌的面积（每个小正方形的边长为1厘米） 你猜猜是多大孩子的脚掌啊？那你能估一估这个脚掌的面积有多大？ （婴儿的脚掌：24——50平方厘米） （出示两个长方形，是最大值和最小值）看看这两个长方形，你有什 么发现？ 猜一猜，下面两种脚印会是谁的呢？ ① 120～150平方厘米② 240～320平方厘米 前者是幼儿园小朋友的，后者是我们小学生的。 2.解决问题 这个游泳池的占地面积大约是多少呢？ 面积在280平方厘米左右。

第一讲不规则图形面积的计算(一)

第一讲不规则图形面积的计算（一） 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形，它们的面积及周长都有相应的公式直接计算。 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 例1 如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米。求阴影部分的面积。 A B C 解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个

“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 1×10×10=50； 因为S△ABG= 2 1（10＋12）×12=132； S△BDE= 2 1（12－10）×12=12。 S△EFG= 2 又因为S甲＋S乙=12×12＋10×10=244， 所以阴影部分面积=244－（50＋132＋12）=50（平方厘米）例2如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、 △ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。 解：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，所以四边形AECF的面积与△ABE、△ADF的面积都等于正方形ABCD面积的三分之一。也就是： 1×6×6=12。 S四边形AECF=S△ABE=S△ADF= 3 在△ABE中，因为AB=6，所以BE=4，同理DF=4，因此，CE=CF=2，所以△ECF的面积为2×2÷2=2。 所以S△AEF= S四边形AECF－S△ECF=12－2=10（平方厘米）。 例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如下图那样重合。求重合部分（阴影部分）的面积。

五年级不规则图形面积计算

五年级不规则图形面积计算 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分 别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF 与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航：

∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等， ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13。 在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。 所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米 和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。 例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. B C

《估算不规则图形面积》教学设计

《不规则图形面积的估算》教学案 教学内容： 教材第100页，例5，不规则图形面积的估算。 教材分析：本节教学内容是不规则图形面积的估算。这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。 教学目标： 1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形 的方法，估算出一些不规则图形的面积。 2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性， 培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。 3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。 学习重点：利用方格图估计不规则图形的面积。 学习难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。 学习准备： 教师准备：方格纸若干张，课件 学生准备：2片树叶，方格纸 学习过程：一、情境导入 1、教师展示课件（出示正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形，一片树叶）： （1）说出每个图形面积的计算方法。 （2）学生困惑：树叶的面积怎么求？ 2、教师手执一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。引导学生思考：它是一个什么图形，那么面积如何计算呢？ 学生交流，教师点题并板书：不规则图形面积 二、探究新知： 1．用“数方格”的方法求不规则图形的面积 教师引导：以树叶为例，我们怎样计算出它的面积吗？大家猜猜 组织学生小组交流： 引导学生说出：可以估计出它的面积。 学生一：在我们的手里都有一个正方形方格纸，方格纸的每一个小方格是1cm2。我们 可以把手中的树叶放在方格纸上，数一数树叶范围也就是树叶的面积占了多少个方格，就是多少cm2？ 教师给予肯定后继而又抛出问题：那么从树叶的边缘看，有的占满格，有的占半大格，有的占小半格，怎么数呢？ 学生二：大于半格和小于半格都算半格 小组学生自己数一数手中树叶的面积。 学生展示自己数方格的方法，教师随时点评。 学生：先数有几个满格，再数有几个半格，然后把满格的面积和半格的面积加起来就是这片树叶的面积。 教师根据学生的回答板书： 质疑：算出来的结果是准确值吗？为什么这里要说树叶的面积的计算方法算什么方法？

不规则图形面积计算

教授对象：校区：年级：五科目：数学授课教师： 课题不规则图形面积计算所用课时 1.5 h 学习目标掌握不规则图形面积公式 授课时间 重点难点面积公式的应用 学习过程 不规则图形面积计算 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1、如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘 米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 例2、如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航： ∵△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等， ∴四边形AECF的面积与△ABE、△ADF的面积都等于正方形ABCD的1 3。 在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。 所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。 例4、如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. 思路导航： 取BD 中点F ，连结AF.因为△ADF 、△ABF 和△ABC 等底、等高， 所以它们的面积相等，都等于5平方厘米. ∴△ACD 的面积等于15平方厘米，△ABD 的面积等于10平方厘米。 例5、一个正方形，将它的一边截去15 厘米，另一边截去10 厘米，剩下的长方形比原 来正方形的面积减少1725 厘米2，求剩下的长方形的面积。 分析与解：根据已知条件画出下页图，其中甲、乙、丙为截去的部分。 由左上图知，丙是长15 厘米、宽10 厘米的矩形，面积为15×10=150（厘米2）。 因为甲、丙形成的矩形的长等于原正方形的边长，乙、丙形成的矩形的长也等于 原正方形的边长，所以可将两者拼成右上图的矩形。右上图矩形的宽等于10+15=25 （厘米），长等于原正方形的边长，面积等于（甲+丙）+（乙+丙） B C

六年级数学-不规则图形面积计算

不规则图形面积计算（1） 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形. 我们的面积及周长都有相应的公式直接计算. 如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算. 一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过 实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了、例题与方法指导 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和 12厘米. 求阴影部分的面积。 思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白” 三角形（△ ABG、△BDE、△ EFG）的面积之和。

例 2 如右图，正方形 ABCD 的边长为 6 厘米，△ ABE 、△ ADF 与四边形 AECF 的面积 彼此相等，求三角形 AEF 的面积 . 1 ∴四边形 AECF 的面积与△ ABE 、△ ADF 的面积都等于正方形 ABCD 的 。 3 在△ ABE 中，因为 AB=6.所以 BE=4，同理 DF=4，因此 CE=CF=2， ∴△ ECF 的面积为 2×2÷ 2=2。 所以 S △ AEF=S 四边形 AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。 例 3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是 10 厘米和 6 厘米。如右图那样 在等腰直角三角形 ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积 =S △ ABG-S △ BEF=25-8=17（平方厘米）。 例 4 如右图， A 为△ CDE 的 DE 边上中点， BC=CD ，若△ ABC （阴影部分）面积为 5 平方厘米 . 求△ ABD 及△ ACE 的面积 . 思路导航： 取 BD 中点 F ，连结 AF.因为△ ADF 、△ ABF 和△ ABC 等底、等高， 所以它们的面积相等，都等于 5 平方厘米 . ∴△ ACD 的面积等于 15 平方厘米，△ ABD 的面积等于 10 平方厘米。 又由于△ ACE 与△ ACD 等底、等高，所以△ ACE 的面积是 15 平方厘米。 思路导航： ∵△ ABE 、△ ADF 与四边形 AECF 的面积彼此相等， 重合 . 求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： C

《估计不规则图形的面积》教案

《估计不规则图形的面积》教学设计 教学内容：教材第100页例5及练习二十二相关练习。 教学目标： 1.初步掌握用“数方格”和“通过将不规则图形近似地转化成规则图形” 的方法来求不规则图形的面积。 2.通过小组合作探究估计不规则图形的面积的方法，培养学生的合作探究 精神，发展学生思维的灵活性。 3.激发学生学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。 教学重点： 将不规则的简单图形和形似的规则图形建立联系。 教学难点： 掌握估算的习惯和方法的选择。 教学准备： 多媒体、述学单。 教学过程： 一、复习导入。 1.说一说学过的平面图形面积的计算方法。 2.出示一片树叶，让学生估计它的面积。 师：看，今天老师带来了一个不一样的图形，是什么？（生：叶子）你知道怎样计算它的面积吗？这片叶子呀，是一个不规则的图形，老师想看看你们的眼力。估一估，这片叶子的面积大约是多少？ 生猜测。 师：我们刚才用眼睛目测，估计的结果都不相同，并且差别较大，那有没有什么好办法能比较准确的估计这片叶子的面积呢？今天这节课我们一起来研究这个问题？（板书：估计不规则图形的面积） 二、合作探究。 1.出示例题，理解题意。 师：在前面的学习中，我们常常把图形放在方格纸上来研究。今天我们不妨也这样做，把叶子放在方格纸上来观察。 课件出示例5，问：从题中你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？ 师：你能很快地估计这片叶子的面积吗？ 生：不能。因为叶子遮住了方格纸？ 师：有什么好方法处理一下，能让观察更方便？（先在叶子上画出所有的方格线）。 课件出示。 师：同学们，这样观察起来是不是方便多了？ 2.学生自主探究。 师：解决了这个问题，你们现在能估计这片叶子的面积了吗？ 请同学们拿出述学单，老师给你们准备了两个图，你可以用不同的方法估计这片叶子的面积。要求：自己看图独立思考，可以用笔在图上标一标、画一画，

不规则图形面积的计算方法

不规则图形面积的计算方法 教授对象：校区：年级：五科目：数学授课教师： 课题不规则图形面积计算所用课时 1.5 h 学习目标掌握不规则图形面积公式 授课时间 重点难点面积公式的应用 学习过程 不规则图形面积计算 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1、如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘 米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白” 三角形（△ABG 、△BDE 、△EFG ）的面积之和。 例2、如右图，正方形ABCD 的边长为6厘米，△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF 的面积. 思路导航： ∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等， ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13 。 在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。 所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。 例4、如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. 思路导航： 取BD 中点F ，连结AF.因为△ADF 、△ABF 和△ABC 等底、等高， B C