法的基本概念

广义的法――是指国家按照统治阶级的利益和意志制定或者认可，并由国家强制力保证其实施的行为规范的总和。

狭义的法――是指具体的法律规范，包括宪法、法令、法律、行政法规、地方性法规、行政规章、判例、习惯法等各种成文法和不成文法。

法的分类（按照法的创立和表现形式划分）

成文法――是指有权制定法律规范的国家机关依照法定程序所制定的规范性法律文件，如宪法、法律、行政法规、地方性法规等。

不成文法――是指未经国家制定、但经国家认可的和赋予法律效力的行为规则，如习惯法、判例法、法理等。我国的社会主义法属于成文法范畴。

按照其法律地位和法律效力的层级分为宪法、法律、行政法规、地方性法规和行政规章。

法的本质――法的最本质的属性是统治阶级的意志，而不是任何个人的意志，更不是超阶级的共同意志。统治阶级的意志决定于统治阶级的物质生活条件，这种物质生活条件构成法的基础。法作为统治阶级的意志可以体现在3个方面。

1、意志内容的一般性：法所反映的意志内容不是统治阶级成员个人意志的简单总和，而是统治阶级根本利益和共同利益的表现。法是统治阶级成员个别利益的一种抽象，具有一般性的品格。因此，法具有普遍的约束力。被统治阶级及其成员都要遵守法律

规定，这是统治阶级整体利益的要求。

2、意志内容的客观性：法所反映的意志内容不是抽象的人类“理性”决定的，归根结底是统治阶级物质生活条件的客观要求决定的。经济基础决定上层建筑，决定法的内容。如建立在社会主义经济基础上的社会主义法，必然要反映工人阶级及其领导下的广大人民群众的阶级本质，满足发展社会主义生产力的客观要求。

3、意志内容的统一性：法所反映的意志内容往往不仅是统治阶级的特定利益，还包括关系整个社会共同生存的必要条件，甚至包括被统治阶级的某些要求（以不危及统治阶级的统治为限）。因为统治阶级不能脱离被统治阶级而孤立存在，所以法的意志内容也要考虑其它社会集团的利益。但法不是各阶级意志的混合物，而是统治阶级意志的体现，它是一种国家意志。

社会主义法的本质在于它是工人阶级领导下的广大人民的意志以国家意志形式的法律体现。社会主义法具有鲜明的阶级性和广泛的人民性，是阶级性和人民性的统一。

法的特征：法所表现的意志是意志社会意识形态，但又不单纯是社会意识形态，而是一种社会规范。它为人们规定一定的行为规则，指示人们在特定的条件下可以做什么、必须做什么、禁止做什么，即规定人们享有的权利和应当履行的义务，从而调整人们在社会生活中的相互关系。法作为一种社会规范，在其发生作用的范围内具有普遍性、稳定性和约束力。社会规范很多，诸如道德、风俗习惯、宗教教规以及各种社会团体的规章。法与上述社

会规范不同，法是一种特殊的社会规范，这表现在法具有以下特征：

1、法是由特定的国家机关制定的

法是由特定的国家机关依照职权制定或者认可，即由国家机关依其职权范围，并按一定程序制定出来的规范性文件。在我国，社会主义的法是由国家权力机关和国家行政机关依法制定的，其它社会组织均无权制定法。如全国人民代表大会有权制定和修订宪法、全国人大常委会有权制定和修订法律，国务院有权制定行政法规、法令；省、自治区、直辖市人民代表大会及其常委会有权制定和修订地方性法规，经济特区人民代表大会及其常委会有权制定和修订经济特区法规，民族自治地方有权制定和修订民族自治法规；国务院部、委员会和直属机构有权制定和修订部门规章，省、自治区、直辖市人民政府有权制定和修订地方政府规章等等。

2、法是依照特定程序制定的

依照《立法法》的规定，我国制定法的程序主要包括法的草案的提出、讨论审议、表决通过和公布实施，而每个立法程序中又包括很大程序，如调研论证、征求意见、协调、修改草案等。如法律制定的程序包括由全国人大或其常委会或者国务院提出法律议案或者法律草案，国务院提出的法律草案需要提请全国人大或其常委会审议，须经3次常委会审议（所谓“三读”）后方能付诸表决，决定是否通过，通过的法律草案正式成为法律，须由中华人民共和国主席予以公布施行。法的制定程序之所以严格，是

为了保证法的制定能够充分反映国家意志和人民群众的意愿，是为了体现法的严肃性、权威性，是为了规范立法活动并实现立法工作的规范化、民主化、科学化，总之法的制定程序既不能违反，也不能舍弃。

3、法具有国家强制性

法既是国家意志，又需要国家强制力保证其实施，法具有不可抗拒性。该特征集中表明了法与国家的不可分割的必然联系。

4、法是调整人们行为的社会规范

法与其它社会规范的显著区别之一，在于它是一种以调整人与人之间的社会关系为主要目的的行为规范。法律意义上的“人”是指自然人和法人以及其它非法人社会组织。法律通过确定自然人和法人以及其它非法人社会组织的权利、义务和责任，来调整他们之间发生的各种社会关系，制裁违法行为和违法者，建立规范的社会秩序，保证社会的正常运转和发展。从这个意义上说，法律规范就是一种“人”与“人”关系的行为规则。

流体力学-基本概念

**流函数：由连续性方程导出的、其值沿流线保持不变的标量函数。**粘性：在运动状态下，流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形，这种性质叫做粘性。粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。粘度又分为动力黏度.运动黏度和条件粘度。 **内摩擦力：流体内部不同流速层之间的黏性力。 **牛顿流体：剪切变形率与切应力成线性关系的流体(水，空气)。**非牛顿流体：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体(油漆，高分子溶液)。 **表面张力：1.表面张力作用于液体的自由表面上。2.气体不存在表面张力。3.表面张力是液体分子间吸引力的宏观表现。4.表面张力沿表面切向并与界线垂直。5.液体表面上单位长度所受的张力。6.用σ 表示，单位为N/m。 **流线：表示某瞬时流动方向的曲线，曲线上各质点的流速矢量皆与该曲线相切。性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交。b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。c、流线簇的疏密反映了速度的大小。 **过流断面：与元流或总流的流向相垂直的横断面称为过流断面。(元流：在微小流管内所有流体质点所形成的流动称为元流。总流：若流管的壁面是流动区域的周界，将流管内所有流体质点所形成的流动称为总流。)

**流量：单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为该过流断面的体积流量，简称流量。 **控制体：被流体所流过的，相对于某个坐标系来说，固定不变的任何体积称之为控制体。控制体的边界面，称之为控制面。控制面总是封闭表面。占据控制体的诸流体质点随着时间而改变。 **边界层：水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。 **边界层厚度：边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。 **边界层的基本特征：(1) 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小。(2) 边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。(3) 边界层厚度沿流体流动方向是增加的，由于边界层内流体质点受到黏性力的作用，流动速度降低，所以要达到外部势流速度，边界层厚度必然逐渐增加。(4) 由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。 (5) 在边界层内，黏性力与惯性力同一数量级。 (6) 边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态。 **滞止参数：设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数。

第四章 力 法

第四章力法 一、是非题（“是”打√，“非”打） 1、图（a）所示超静定结构，力法求解时，所有副系数全为零的基本结构如图（b）所示（除BC杆EI=∞外，其余各杆EI=C）。（） 2、图（a）所示超静定结构，AC杆端剪力可由图（b）所示脱离体 用静力平衡条件直接求出。（） 3、图（a）所示超静定梁M图与图（b）所示静定梁M图相同。（） 4、图（a）所示超静定梁在均布荷载作用下的M图与图（b）所示静定梁M图图乘的结果不等于其与图（c）所示静定梁的M图的图乘结果。（）

5、图示结构中，去掉其中任意两根支座链杆后余下部分都可作为力法计算的基本体系。（） 6、图示结构中，去掉其中任意两根支座链杆后余下部分都可作为力法计算的基本体系。（） 7、图示两结构，对应点内力相同。 8、图示两结构，对应点内力相同。 9、图示两结构，对应点内力相同。（）

10、图示结构，其力法典型方程的自由项,。（） 11、图（a）所示结构，用力法求解时，可取图（b）做基本系。（） 12、图（a）所示结构，用力法求解时可取图（b）做基本系。（） 13、超静定结构在支座移动作用下一定会有内力产生。（） 14、图示结构在支座C垂直向下移动时结构的内力全为零。（）

15、对于超静定桁架，如果在结构外荷载及结构材料不变的情况下增加某些杆件的截面积，则指定处所的位移一定会减小（）。 16、某超静定梁，截面的高度为h，线膨胀系数为α，EA=常数，EI=常数。图（a）中梁上、下面的温度均升高50℃，图（b）中梁上面的温升为30℃，梁下面的温升为70℃。两种情况下梁的内力一样（）。 17、图（a）与图（b）所示结构在支座C处的反力关系为不超过。 ( ) 18、图（a）所示结构（不计杆长变化）用力法求解时可采用图（b）所示结构进行计算。（） 19、图示对称结构受对称荷载（不计杆长变化），则B支座的约束反力 0。( )

博弈论的基概念

博弈论的基本概念 ?博弈论是研究两人或多人谋略和决策的理论。 ?博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。 ?参与者：参与者是指一个博弈中的决策主体，通常又称为参与人或局中人。 参与人的目的是通过合理悬着自己的行动，以便取得最大化的收益。参与者可以是自然人，也可以是团体。 ?信息：信息是指参与者在博弈过程中能了解和观察到的知识。信息对参与者是至关重要，每一个参与者在每一次进行决策之前必须根据观察到的其他参与者的行动和了解到的有关情况作出自己的最佳选择。完全信息是指所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来说是共同知识。

?策略：策略是参与者如何对其他参与者的行动作出反应的行动规则，它规定参与者在什么时候选择什么行动。通常用s i表示参与者i的一个特定策略，用S i表示参与者i的所有可选择的策略的集合（又成为而i的策略空间）。如果n个参与者没人选择一个策略，那么s=（s1，s2，…，s n）称为一个策略组合。 ?收益：收益是在一个特定的策略组合下参与者能得到的确定的效用。通常用u i表示参与者i的收益，它是策略组合的函数。 ?均衡：均衡是所有参与者的最优策略组合，记为s*。 几个经典的博弈实例 ?例一囚徒困境两个共同作案的犯罪嫌疑人被捕，并受到指控。除非至少一人认罪，否则警方无充分证据将他们按最论刑。警方把他们隔离审讯，并对他们说明不同行动所带来的后果。如果两人都采取沉默的抗拒态度，因警方证据不足，两人将均被判为轻度犯罪入狱一个月；如果双方都坦白，根据案情两人将被判入狱六个月；如果一个招认而另一个拒不坦白，招认者因由主动认罪立功的表现将立即释放，而另一人将被判入狱九个月。

力法的基本概念

力法的基本概念 一、超静定结构和超静定次数 1．超静定结构的概念 ①几何构造方面：有多余约束的几何不变体系。 ②力学解答方面：方程的个数少于未知力的个数。 2．超静定次数的确定 去掉多余约束使超静定结构成为静定结构，所去掉的多余约束数目，就是超静定次数。 一般地， *切断链杆（或支杆）是去掉了一个约束，相应一个约束力； *拆开一个铰（或固定铰支座）是去掉了两个约束，相应两个约束力；*切端刚结点（或固定支座）是去掉了三个约束，相应三个约束力；*刚结点变为铰结点，是去掉了一个约束，相应一个约束力； ① ②③

二、力法的基本结构和多余未知力 1．超静定结构经过去掉多余约束后，变为静定结构，这个静定结构称为力法的基本结构。去掉的多余约束所对应的约束力，称为力法的多余约束力。基本结构、荷载与多余未知力合称基本体系。 2．基本结构的形式不唯一。 一般地，基本结构和多余未知力同时产生。选取时，应使计算简单为前提。 前例题与练习中，给出了每个结构的部分基本结构和相应的多余未知力。 三、力法原理 1．基本假设：弹性小变形 2．确定超静定次数，选取恰当的基本体系 3．位移协调条件的确定（即，补充方程的建立） 4．计算柔度系数（单位未知力产生的位移），建立力法方程 5．结构内力的叠加公式 6．作内力图

示例1 P P L X L 基本体系 解：1）一次超静定结构，取基本体系如图所示。 2）基本思路 超静定结构用平面三个平衡方程是不够的。注意到原结构在荷载作用下的内力和变形是唯一确定的，特别地，支座反力也是确定的。因此，如果设X是支座反力，则原结构的内力与变形就与基本体系（其结构是静定的）在荷载P和支座反力X共同作用下的内力与变形等价。这样，原超静定结构的计算就转化为静定结构的计算。 问题是，X是未知的。需要考虑位移协调条件，即，补充方程。显然，基本体系中，B端是自由端；而原超静定结构中却是有支座的。要保证是等价关系，就必须保证基本体系在P和X共同作用下，在B 端的竖向位移是零。其办法是： 在基本结构中，按叠加法把P和X的共同作用分别作用在基本结构上， ①荷载P作用下，在B端产生的竖向位移的计算 P P L P=1 PL M P图L M 图

理论力学基本概念总结大全

想学好理论力学局必须总结好好总结，学习 静力学基础 静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。 一、力学模型 在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。 质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。 质点系：由若干个质点组成的系统。 刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。 刚体系：由若干个刚体组成的系统。 对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研

分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。 二、 基本定义 力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。 外效应：力使物体的运动状态发生改变。 内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。 对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。 例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上（如图1-1a 所示），人用力水平推箱子，当推力F 为零时，箱子静止，只受重力W 和地面支撑力BN AN F F ,的作用。当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持 静止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅仅是支撑力，还要有摩擦力Bf Af F F ,的作用（如图1-1b ）。随着推力的逐步增大，箱子的运动状 态就会发生变化，箱子可能平行移动，也可能绕A 点转动，或既有移动又有转动。

预处理子空间迭代法的一些基本概念

CG 算法的预处理技术：、 为什么要对A 进行预处理：其收敛速度依赖于对称正定阵A 的特征值分布 特征值如影响收敛性：特征值分布在较小的围，从而加速CG 的收敛性 特征值和特征向量的定义是什么？（见笔记本以及收藏的网页） 求解特征值和特征向量的法：Davidson 法：Davidson 法是用矩阵( D - θI)- 1( A - θI) 产生子空间，这里 D 是 A 的对角元所组成的对角矩阵。θ是由 Rayleigh-Ritz 过程所得到的A 的近似特征值。 什么是子空间法： Krylov 子空间叠代法是用来求解形如Ax=b 的程，A 是一个n*n 的矩阵，当n 充分大时，直接计算变得非常困难，而Krylov 法则巧妙地将其变为Kxi+1=Kxi+b-Axi 的迭代形式来求解。这里的K(来源于作者俄国人Nikolai Krylov 姓氏的首字母)是一个构造出来的接近于A 的矩阵，而迭代形式的算法的妙处在于，它将复杂问题化简为阶段性的易于计算的子步骤。 如取正定矩阵Mk 为： Span 是什么？:设 ,称它们的线性组合 为向量 的生成子空间，也称为由成的子空间。记为，也可以记为 什么是Jacobi 迭代法： 什么是G_S 迭代法：请见PPT 《迭代法求解线性程组》 什么是SOR 迭代法： 什么是收敛速度：称收敛速度。度，简 为迭代法的渐近收敛速)(ln )(:5定义B B R ρ-= 什么是可约矩阵与不可约矩阵？：不可约矩阵（irreducible matrix ）和可约矩阵（reducible matrix ）两个相对的概念。 定义1：对于 n 阶阵 A 而言，如果存在一个排列阵 P 使得 P'AP 为一个分块上三角阵，我们就称矩阵 A 是可约的；否则称矩阵 A 是不可约的。 定义2：对于 n 阶阵 A=(aij) 而言，如果指标集 {1，2，...，n} 能够被划分成两个不相交的非空指标集 J 和 K ，使得对任意的 j ∈J 和任意的 k ∈K 都有 ajk=0, 则称矩阵 A 是可约的；否则称矩阵 A 是不可约的。 n 阶矩阵A 是不可约的当且仅当与矩阵A 对应的有向图是强连通的。 什么是正交？：在三维向量空间中， 两个向量的积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的。换句话说， 两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交，则记为α⊥β。 什么是正交矩阵？：如果：AA'=E （E 为单位矩阵，A'表示“矩阵A 的转置矩阵”。）或A ′A=E ，则n 阶实矩阵A 称为正交矩阵， 若A 为单位正交阵，则满足以下条件: 1) AT 是正交矩阵 2)（E 为单位矩阵） 3) A 的各行是单位向量且两两正交 4) A 的各列是单位向量且两两正交 5) (Ax,Ay)=(x,y) x,y ∈R 6) |A| = 1或-1 倒着写的A 和E 都是什么意思啊？：反着的E:谓词逻辑 存在量词 ? x: P(x) 意味着有至

力的基本概念测试题

力的基本概念测试题 一、基础诊测 1．力是__________________，单位是_____，力的作用效果表现在两个方面，一是______________，二是_____________；用手拍桌面，手感到疼，原因是___________________。 2．力的三要素是、、。 3．力的测量工具是__________，实验室测量力的工具是_________，它的工作原理是_____________________。如图1所示，用弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速滑动，该弹簧测力计的测量范围是______，分度值是_____此时弹簧测力计的示数是_____N。 4．直尺、橡皮筋、弹簧等受力会发生_______，不受力时又__________，物体的这种特性叫__________。有些物体变形后不能自动恢复原来的形状，物体的这种特性叫__________。当物体发生形变时会产生一种抗拒形变的力，这种力叫弹力。弹力是由于__________而产生的。 5．牛顿第一定律的内容是_____________________________________________，此定律是通过分析事实，再进一步______、______得出的；一切物体都具有。 6．平衡状态是指物体保持_________或____________；二

力平衡的条件是__________、____________、____________。 7．投篮时，投出去的篮球在空中仍会继续前进，这是由于篮球具有_______的缘故，篮球在空中飞行时运动状态不断改变，其原因是篮球受到________的作用（不计空气阻力）；一个物体正在绕某一点作圆周运动，突然它受到的一切外力都同时消失了，那么它将_______。 8．下列说法正确的是（） A．甲物体对乙物体施加力的同时，甲物体也一定受到了力的作用 B．相互平衡的两个力，这两个力的三要素可能相同 C．做匀速直线运动或静止的汽车一定不受力的作用 D．一个物体受到力的作用，它的运动状态一定改变 二、典型例题解析 例1 如图2所示，三个质量相同的物体分别受到竖直向上的拉力作用，处于不同的状态：甲静止，乙以5m/s的速度向上作匀速直线运动，丙以5m/s的速度向下作匀速直线运动，则F甲、F乙、F丙的大小关系正确的是（） A．F甲=F乙=F丙 B．F甲 C．F乙>F甲>F丙 D．F丙>F甲>F乙 例2 人站在匀速上升的电梯上，下列的几对力中，哪一对是平衡力（）

结构力学-第7章 位移法

第7章位移法 一. 教学目的 掌握位移法的基本概念； 正确的判断位移法基本未知量的个数； 熟悉等截面杆件的转角位移方程； 熟练掌握用位移法计算荷载作用下的刚架的方法 了解位移法基本体系与典型方程的物理概念和解法。 二. 主要章节 §7-1 位移法的基本概念 §7-2 杆件单元的形常数和载常数—位移法的前期工作 §7-3 位移法解无侧移刚架 §7-4 位移法解有侧移刚架 §7-5 位移法的基本体系 §7-6 对称结构的计算 ＊§7-7支座位移和温度改变时的位移法分析（选学内容） §7-8小结 §7-9思考与讨论 三. 学习指导 位移法解超静定结构的基础是确定结构的基本未知量以及各个杆件的转角位移方程，它不仅可以解超静定结构，同时还可以求解静定结构，另外，要注意杆端弯矩的正负号有新规定。 四. 参考资料 《结构力学(Ⅰ)-基本教程第3版》P224～P257 第六章我们学习了力法，力法和位移法是计算超静定结构的两个基本方法，力法发展较早，位移法稍晚一些。力法把结构的多余力作为基本未知量，将超静定结构转变为将定结构，按照位移条件建立力法方程求解的；而我们今天开始学的这一章位移法则是以结构的某些位

移作为未知量，先设法求出他们，在据以求出结构的内力和其他位移。由位移法的基本原理可以衍生出其他几种在工程实际中应用十分普遍的计算方法，例如力矩分配法和迭代法等。因此学习本章内容，不仅为了掌握位移法的基本原理，还未以后学习其他的计算方法打下良好的基础。此外，应用微机计算所用的直接刚度法也是由位移法而来的，所以本章的内容也是学习电算应用的一个基础。 本章讨论位移法的原理和应用位移法计算刚架，取刚架的结点位移做为基本未知量，由结点的平衡条件建立位移法方程。位移法方程有两种表现形式：①直接写平衡返程的形式（便于了解和计算）②基本体系典型方程的形式（利于与力法及后面的计算机计算为基础的矩阵位移法相对比，加深理解） §7-1位移法的基本概念 1.关于位移法的简例 为了具体的了解位移法的基本思路，我们先看一个简单的桁架的例子：课本P225。图7-1和图7-2所示。 (a)(a) (b) (b)

力的基本概念 三种常见的力

第二章 相互作用 【知识建构】 第一节 力的基本概念 三种常见的力 【考点知识梳理】 一、力的概念：力是物体对物体的作用。 1. 力的基本特征 （1）力的物质性：力不能脱离物体而独立存在。 （2）力的相互性：力的作用是相互的。 （3）力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。 （4）力的独立性：力具有独立作用性。 2. 力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等； 根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。 3. 力的效果 （1）加速度或改变运动状态 （2）形变 二、重力 重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。（注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。） 1. 重力的大小：重力大小等于mg ，g 是常数，通常等于10N/kg 。 2. 重力的方向：竖直向下。 3. 重力的作用点——重心 三、弹力 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。 弹力产生的条件： （1）物体直接相互接触； （2）物体发生弹性形变 力 概念 定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在。 效果： 要素：大小、方向、作用点（力的图示） 使物体发生形变 改变物体运动状态 分类 效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力 性质： 重力： 方向、作用点（关于重心的位置） 弹力： 产生条件、方向、大小（胡克定律） 摩擦力： （静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小 运算——平行四边形定则 力的合成 力的分解 |F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2

博弈论中的相关概念

新古典经济学前提： 理性选择——减少不确定； ——经济系统效用最大化。 理性——新古典经济学与博弈论的纽带 博弈论决策前提：理性的战略选择。 博弈论决策基础：最优反应，即带来最大收益的战略。 但是，在博弈论中最优反应不是理性的唯一表现，也不总是假定人是理性的。 新古典经济学决策的背景： 理性的个体面临特定的制度环境（产权、货币、高度竞争的市场），在此基础上以获取利益最大化为目的。 隐含的基础：只需考虑自身情况和市场条件，而不考虑他人行为。 弊端： ——限制了理论的使用范围，现实中竞争并不完全； ——无法解决货币经济以外的决策难题。 博弈论的优势： ——不仅考虑自身条件和市场环境，最重要的是还需考虑他人的行为。 游戏规则： 两个选手，轮流取币； 每次至少取一枚硬币； 只能从一行中取任意数量的硬币，不许从两行中选取； 取走最后一枚硬币的为胜者 囚徒困境的启示： 囚徒困境仅仅是二人博弈，多人博弈在现实中更多； 如果囚犯可以交流，结果显著不同； 如果多轮博弈，结果也有不同； 导致困境结论的分析过程令人注目，但最后结论并非理性。 通常假设参与者将采取最优反应战略而理性行事，最大化利润、力争在游戏中获胜、达到主观收益最大化，或者惩罚最小化，皆属于理性行为。 最优反应战略是在其他参与者战略已知或可预测条件下，给某参与者带来最大化收益的战略。 博弈分析的关键步骤是找出在别人选择既定的情况下自己的最优反应战略。 依据新古典经济学，我们把一个参与者的最优反应（best response）定义为，在其他参与者已经选定战略，或者可以预计到他们将选择何种战略时，能够给该参与者带来的最大收益的战略。 标准式——数字矩阵； 扩展式——树形图 不确定事件（contingency）： 相机战略（contingent strategy）：仅在不确定事件发生时才会采取的战略 信息集（information set）：节点2包含了决策者掌握的所有信息，因此也称为信息集。 扩展式的优势： ——展示了每一阶段掌握的信息； ——展示了参与者掌握信息的不完全 所有博弈问题均可用标准式描述，即绘制一个表格，边缘列出参与者的战略，里面列出参与者的收益；

力的概念的起源

力的概念的起源 通过下面一些历史材料的综合，就会发现这样的事实：力的概念最初是人类在劳动中通过肌肉紧张的感觉而产生的.后被自然科学家借用而成为物理学的基本概念.力的概念是经过许多力学工作者的琢磨加工，逐渐完善起来的.从力的概念的产生到力的概念逐步明确的过程中，力与碰撞过程始终紧密地连系在一起一、《墨经》对力的认识 在公元前480-380之间，中国的墨翟（约公元前478—392）及其子弟所著的《墨经》一书，对运动和力有明确的定义.在力的概念及许多力学知识方面，走在同时代的前列.闪耀着中华民族智慧的光辉. 墨家考察了人体对周围环境的作用，看到人们通过肌肉的动作，如举、持、掷、踢、蹬，可以使别的物体发生位置移动，从而总结出肌肉力的概念.《经》第二十一条指出，：“力，刑之所以奋也.”这里“刑”同形，指人体，物体；“奋”，指克服阻抗而运动.奋字在古汉语中的意义是很丰富的，诸如由静到动，由慢到快；由下而上等等都叫做奋.因而墨家的这句话可理解为：力是物体由静而动，由下而上，或由慢到快的原因.这是对力下的一个很正确定义.由于力不易见，而重是显而易见的，人人都能看得到，所以，墨家又以举重为例加以阐明.同条《经说》指出：“力，重之谓.下、与，重奋也.”这里“下”是指物体下坠；“与”是举物向上.意思是说，重是一种力，力和重相当，物体下坠、上举，都是基于重的作用的运动. 墨家把力和物体运动的原因联系起来，初步认识到了力可以改变物体的运动状态.在当时，这是对力的概念的很了不起的很重要认识.特别是墨家已把力和重联系起来，把重看成一种力，可以说这是人类对力的最早的理性认识.《经》第一百二十七条的《经说》还指出：“凡重，上弗挈，下弗收，旁弗却，则直下.”即认为自由落体的轨迹必坚直向下.说明墨家对重量产生的力观察研究得十分深入. 墨家对阻力、惯性，浮力以及墙体和梁的受力等都有精细的分析.对力的平衡，扛杆、滑轮、轮轴和斜面的力学知识也有深入的理解. 二、古代原子论中的碰撞作用观点 远在公元前，古原子论奠基人之一伊壁鸠鲁（Epicurus 公元前342—270）

力基本概念的理解及运用教材

力基本概念的理解及运用 一．解答题（共30小题） 1．对物体进行受力分析时应该注意以下几个问题： （1）首先应该确定_________，并把_________从周围的物体隔离出来． （2）要养成按一步骤分析的习惯，以免漏分析某个力，一般应先分析_________，然后环绕物体一周，找出跟研究对象_________，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后再分析其它的力． （3）每分析一个力，都应找出_________物体，以防止多分析出某些不存在的力，如汽车刹车时还要继续向前运动． （4）只分析研究对象_________力，不分析研究对象对其它物体所_________的力． （5）合力和分力不能同时作为物体所受的力． （6）只分析根据性质命名的力（如：重力、弹力、摩擦力）． （7）分析物体受力时，除了考虑它与周围物体的作用外，还要考虑物体的运动情况（平衡状态、加速或减速），当物体的运动情况不同时，其_________情况也不同． （8）为了使问题简化，常忽略某些次要的力，如物体速度不大时的空气阻力物体在空气中所受的浮力，物体在水中运动时所受的阻力． 2．在以“力”为主题的辩论赛中，正方和反方提出了许多观点，小明把他们的观点归纳整理如下表．你认为正确的观点有_________．（只填序号） 观点正方反方 1、两个物体相接触，就一定有力的作用 2、两个物体相接触，但不一定有力的作用 3、两个物体不接触，一定没有有力的作用 4、两个物体不接触，也可能有力的作用 5、力不能脱离物体而单独存在 6、力可以脱离物体而单独存在 7、力的产生总涉及两个物体8、一个物体也可以产生力的作用 3．一人站在电梯上随电梯一起匀速上升，如图所示，人受到的力有_________． 4．一个力气很大的举重运动员能不能不借助别的物体，自己将自己举高而停在空中？为什么？ 5．如图所示．是某广场上空静止的氢气球．用细绳系于地面上．此时氢气球受到的力有浮力、_________、重力、_________． 6．人挑担时，扁担受到几个力的作用？各力的施力者是谁？如果研究的受力物体是挑担子的人，人受哪些力的作用，各力的施力者又是哪些物体？ 7．（2014?松北区二模）人类模仿鸟翼翅膀设计了滑翔机之后，又发明制造了直升飞机，直升飞机的螺旋桨高速旋转，飞机就能起飞，请你利用所学物理知识分析直升飞机能起飞的原因_________．

迭代法

第三章 线性代数方程组数值解法（迭代法） 迭代法是解线性方程组的另一类方法，特别是适用于解大型稀疏线性方程组，如由某些偏微分方程数值解法中转化来的高阶线性代数方程组。事实上，迭代法是求解多种数值问题的基本方法。 迭代法作为一种求解数值问题的通用方法，其基本思想是针对求解问题预先设计好某种迭代格式，从而产生求解问题的近似解的迭代序列，在迭代序列收敛于精确解的情况下，按精度要求取某个迭代值作为问题解的近似值，这就是求解数值问题的迭代法。在这一章，我们的求解问题是线性方程组，下一章是非线性方程和非线性方程组，在不少其他问题中还会用到。 迭代法的内容包括下述两个主要方面： ① 针对具体问题构造具体的迭代格式。 ② 研究迭代格式(序列)的收敛性并作误差分析。 3.1 解线性方程组迭代法的基本概念和基本迭代公式 解线性代数方程组 b Ax = （3.1.1） (n n R A ?∈非奇异,0),,,(21≠=T n b b b b , T n x x x x ),,,(21 =为解向量 )的迭代法的具体做法是： 把方程组(3.1.1)变形为等价形式 )(x F x = 我们这里只研究如上式的线性的形式 f Bx x +=(其中n n R B ?∈，n R f ∈ ) 例 如 把 A 分 解为 n n R M N M A ?∈-=,则 （ b M Nx M x b x N M 11 )(--+=→=- ） 如果令 N M B 1-=， b M f 1-= 这就是前面的迭代格式 f Bx x +=。 （对应的迭代公式是： ),,2,1,0()() 1(n k f Bx x k k =+=+ 其中每一步迭代值 仅依赖于前一步的迭代值。称为单步迭代。） 如果{) (k x }当 ∞→k 时有极限*x 存在， *) (lim x x k k =∞ →则称迭代公式是收敛 的； 3.2 Jacobi 迭代法/Gauss —Seidel 迭代法 这是解线性方程组的两种基本的方法。 1. Jacobi 迭代公式 设方程组b Ax =中 n n ij R a A ?∈=)(，n i R b b ∈=且 ),,2,1(0n i a ii =≠。 从

结构力学第23次课 第7章位移法基本概念 杆件的刚度方程2012-5-29

love的含义：“L”代表Listen(倾听)“O”代表Obligate(感恩)“V”代表 Valued(尊重)“E”代表Excuse(宽恕)，我们都想要一份长久的爱，所以要 永远学会－倾听对方，感谢对方，尊重对方，宽恕对方。 2012-5-29 《结构力学》第23次课第7章位移法7-1 位移法基本概念 （续上次课内容）7-1 位移法基本概念 1.2位移法的基本未知量和基本结构 （1）位移法的基本未知量 位移法的基本未知量是结点位移独立结点角位移 独立结点线位移 基本未知量＝独立结点角位移数+独立结点线位移数（不包括静定部分） 独立结点角位移数＝结构刚结点数 独立结点线位移数的确定：简单结构用观察法； 复杂结构作铰结图。 作铰结体系图： ①将原结构所有刚结点（包括固定端）和固定支座均改为铰结，即作铰结体系图。注意：原结构的链杆支座、铰支座、及两平行链杆与杆轴平行的滑动支座不予改变，而两平行链杆与杆轴垂直（或斜交）的滑动支座，只保留一根链杆。 ②进行几何组成分析，若体系几何不变，无结点线位移；若几何可变或瞬变，看最少添加几根支座链杆才能保证几何不变，所添加的最少链杆数就是原结构的独立结点线位移数。 一般的如何确定位移法的基本未知量，主要有： 一个刚结点有一个角位移； 一层有一个独立结点线位移-----独立结点线位移的数目等于刚架的层数 3个基本未知量--2个角位移、1个独立结点线位移6个基本未知量---4个角位移、2个独立结点线位 移 （2）位移法的基本结构 位移法的基本结构是单跨超静定梁的组合体 假想地： 1）、在刚结点上加“附加刚臂”阻止结点转动 2）、在刚结点（或铰结点）沿线位移方向加“附加链杆”阻止结点移动。

材料力学基本概念

材料力学 第一章 a 绪论 变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念、杆件变形的基本形式 第一节 材料力学的任务与研究对象 1、 变形分为两类：外力解除后能消失的变形成为弹性变形；外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或 残余变形。 第二节 材料力学的基本假设 1、 连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。 2、 均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同 3、 各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。 第三节 内力与外力 截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，得到分离体②对分离体建立平衡方程，求得内力 第四节 应力 1、 切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。 胡克定律 2、 E σε=，E 为（杨氏）弹性模量 3、 G τγ=，剪切胡克定律，G 为切变模量 第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中 第一节 拉压杆的内力、应力分析 1、 拉压杆受力的平面假设：横截面仍保持为平面，且仍垂直于杆件轴线。即，横截面上没有切应变，正应 变沿横截面均匀分布N F A σ= 2、 材料力学应力分析的基本方法：①几何方程：const ε=即变形关系②物理方程：E σε=即应力应变 关系③静力学方程：N A F σ?=即内力构成关系 3、 N F A σ= 适用范围：①等截面直杆受轴向载荷（一般也适用于锥角小于5度的变截面杆）②若轴向载荷沿横截面非均匀分布，则所取截面应远离载荷作用区域 4、 圣维南原理（局部效应原理）：力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的 轴向范围约离杆端1—2个杆的横向尺寸 5、 拉压杆斜截面上的应力：0c o s /c o s N N F F p A A αασαα= ==；2 0cos cos p αασασα==， sin sin 22 p αασταα==；0o α=， max 0σσ=；45o α=，0 max 2 στ= 第二节 材料拉伸时的力学性能 1、 材料拉伸时经过的四个阶段：线弹性阶段，屈服阶段，硬化阶段，缩颈阶段 2、 线（弹）性阶段：E σε=；变形很小，弹性；p σ为比例极限，e σ为弹 性极限 3、 屈服阶段：应力几乎不变，变形急剧增大，含弹性、塑性形变；现象是出 α p α α τα

博弈论教学大纲

《博弈论》教学大纲 第一部分教学说明 1、课程的性质与任务 《博弈论》是经济学院本科生的限定选修课。 2、课程教学目标 课程教学目标是帮助学生获得必要的决策科学基本知识，了解学科发展前沿，掌握探索系统科学基本规律的一般方法；使学生学会应用博弈论的基本原理和方法分析政治、经济、军事、管理和社会生活等领域的博弈问题。 3、适用专业与学时数 本课程的教学大纲适用于经济学和非经济类的本科专业的本科生。为了让学生基本地掌握发展经济理论，我们计划用38个学时分五部分讲授知识，用4个学时进行经济实践活动，希望在教学与实践中，学生能够加强对发展经济学理论的理解和检验。 4、本课程与其他课程的关系 本课程以微观经济学为基础。 5、推荐教材与参考书 《博弈论与信息经济学》，张维迎著，上海三联书店、上海人民出版社； 《博弈论战略分析入门》，Roger A McCain著，原毅军等译，机械工业出版社； 《博弈论》施锡铨著,上海财经大学出版社，2002； 《Game Theory》,1991,D.Fudenberg& J.Tirole 中译本,中国人民大学出版社； 《经济博弈论》(第二版) 谢识予编著复旦大学出版社, 2002。 6、主要教学方法与媒体要求 本课程以老师课堂讲授为主，以学生课后实践为辅，同时鼓励学生参与经济实践与经济讨论的活动如举行经济散文竞赛和经济辩论等等。为适应科学教育的现代化、国际化和信息化，我们在教学媒体上逐步使用电脑、投影仪、幻灯片等硬件设备，与此相配套的就是使用诸如Powerpoint之类的电子讲稿，此外我们还将通过网络与学生多方面、多层次、多角度的交流，及时了解学生学习的动态和存在的问题。 7、开课与编写大纲单位：经济学教研室；课程负责人：卢燕平；审定单位：经济学院；

流体力学基本概念和基础知识..

流体力学基本概念和基础知识（部分） 1．什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？ 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质 dy du A T μ= 满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体 请阐述液体、气体的动力粘滞系数随着温度、压强的变化规律。 水的黏滞性随温度升高而减小；空气的黏滞性随温度的升高而增大。（动力粘度μ体现黏滞性）通常的压强对流体的黏滞性影响不大，但在高压作用下，气液的动力黏度随压强的升高而增大。 2．在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪三个？并对其进行说明。 连续介质（对流体物质结构的简化）、无黏性流体（对流体物理性质的简化）、不可压流体（对流体物理性质的简化） 3．什么是理想流体？ 不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体（或理想流体） 4．什么是实际流体？ 考虑黏性流体作用的实际流体 5．什么是不可压缩流体？ 流体在流动过程中，其密度变化可以忽略的流动，称为不可压缩流动。 6．为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线？ 流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向 7．为什么水平面必是等压面？

由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。 8．什么是等压面？满足等压面的三个条件是什么？ 在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 9．什么是阿基米德原理？ 无论是潜体或浮体的压力体均为物体浸入液体的体积，也就是物体排开液体的体积。 10．潜体或浮体在重力G和浮力P的作用，会出现哪三种情况？ 重力大于浮力，物体下沉至底。重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。 11．等角速旋转运动液体的特征有那些？ （1）等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（2）在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。 12．什么是绝对压强和相对压强？两者之间有何关系？通常提到的压强是指绝对压强还是相对压强？1个标准大气压值以帕（Pa）、米水柱（mH2O）、毫米水银柱（mmHg）表示，其值各为多少？ 绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg. 13．什么叫自由表面？和大气相通的表面叫自由表面。 14．什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？ 流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的，它是表示这无究多个流

力矩分配法的基本概念

力矩分配法的基本概念 力矩分配法是计算连续梁和无侧移刚架的一种实用计算方法，它不需要建立和求解基本方程，可直接得到杆端弯矩。运算简单，计算方法有一定规律，便于掌握，适合手算。 理论基础：位移法； 计算结果：杆端弯矩； 适用范围：连续梁和无侧移刚架。 一、正负号规定 在力矩分配法中，杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都假定对杆端顺时针转动为正。 作用在结点上的外力偶荷载，约束力矩，也假定顺时针转动为正，而杆端弯矩在结点上表示时逆时针转动为正。 二、转动刚度S 转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上等于使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。AB 杆A 端的转动刚度S AB与AB杆的线刚度i（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关，而与近端支承无关。当远端是不同支承时，等截面杆的转动刚度如下： 三、传递系数C 杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。即： 远端弯矩可表达为：M BA=C AB M AB

等截面直杆的传递系数与远端的支撑情况有关： 远端固定： C=1/2 远端铰支： C=0 远端滑动： C=-1 四、多结点无侧移结构的计算 注意： ①多结点结构的力矩分配法得到的是渐近解。 ②首先从结点不平衡力矩较大的结点开始，以加速收敛。 ③不能同时放松相邻的结点（因为两相邻结点同时放松时，它们之间的杆的转动刚度和传递系数定不出来）；但是，可以同时放松所有不相邻的结点，这样可以加速收敛。 ④每次要将结点不平衡力矩变号分配。 ⑤结点i的不平衡力矩M i等于附加刚臂上的约束力矩，可由结点平衡求得。 例题；用力矩分配法画连续梁的M图，EI为常数。

力的概念三种基本力

力的基本概念： 1、定义：力是物体对物体的作用力是物体对物体的作用。 2、力的性质 （1）物质性：由于力是物体对物体的作用，所以力概念是不能脱离物体而独立存在的，任意一个力必然与两个物体密切相关，一个是其施力物体，另一个是其受力物体。把握住力的物质性特征，就可以通过对形象的物体的研究而达到了解抽象的力的概念之目的。 （2）矢量性：力不仅有大小，而且有方向，在相关的运算中所遵从的是平行四边形定则，也就是说，力是矢量。把握住力的矢量性特征，就应该在定量研究力时特别注意到力的方向所产生的影响，就能够自觉地运用相应的处理矢量的“几何方法”。 （3）瞬时性：力作用于物体必将产生一定的效果，而所谓的力的瞬时性特征，指的是力与其作用效果是在同一瞬间产生的。把握住力的瞬时性特性，应可以在对力概念的研究中，把力与其作用效果建立起联系。 （4）独立性：力的独立性特征指的是某个力的作用效果与其它力是否存在毫无关系，只由该力的三要素来决定。把握住力的独立性特征，就可以采用分解的手段，把产生不同效果的不同分力分解开分别进行研究。 （5）相互性：力的作用总是相互的，物体A施力于物体B的同时，物体B也必将施力于物体A。而两个物体间相互作用的这一对力总是满足大小相等，方向相互，作用线共线，分别作用于两个物体上，同时产生，同种性质等关系。把握住力的相互性特征，就可以灵活地从施力物出发去了解受力物的受力情况。 3、力的分类： ①按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力、安培力等（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。宏观物体间只存在前两种相互作用。） ②按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、浮力、回复力等 ③按研究对象分类：内力和外力。 ④按作用方式分类：重力、电场力、磁场力等为场力，即非接触力，弹力、摩擦力为接触力。

博弈论简明教材

博弈论 第一节博弈问题概述 一、博弈的基本概念 博弈论是近年经济学中发展得很快的一个分支。博弈论（game theory）是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的。换句话说，博弈论研究当某一经济主体的决策既受到其它经济主体决策的影响，而且该经济主体的相应决策又反过来影响到其它经济主体时的决策问题和均衡问题。 在前面几讲中，除了寡头市场外，消费者的效用或厂商的利润都只依赖于他自己的选择，而与其他人的选择无关。在这里，经济作为一个整体，各个经济主体的选择是相互影响的。但对于单个的消费者或厂商来说，所有其它经济主体的行为都被包括在一个参数里。这个参数就是价格。除此以外，经济主体在决策时，面临的似乎是一个非人格化的东西。经济主体既不需要考虑他人的选择对自己选择的影响，也何必需要考虑自己的选择对他人的影响。而在本讲所介绍的博弈论中，消费者的效用或厂商的利润不仅依赖于自己的选择，而且依赖于具体的某一个或某一些其它经济主体的选择。 在经济学中，博弈论通常是放在寡头市场的分析中，因为在寡头市场上，某一寡头企业在决策时，不得不考虑其他寡头企业的反应。但事实上，博弈行为是广泛存在的。 博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。 博弈论的基本概念包括：参与人、行动、战略、博弈规则、信息、报偿、均衡。 参与人是指博弈中选择行动以最大化自身利益（效用、利润等）的决策主体（如个人、厂商、国家）。 行动是指参与人作的决策。 战略是指参与人选择行动的规则，它告诉参与人在什么情况下选择什么行动。 例如，“人不犯我、我不犯人；人若犯我、我必犯人”是一种战略。这里，“犯”与“不犯”是两种不同的行动。战略规定了什么时候选择“犯”，什么时候选择“不犯”。 博弈规则是指参与人共同接受的不同情况下的最优战略。信息是指参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。 报偿是参与人从博弈中获得的结果，它取决于所有参与人的行动或战略。 把全体参与人可能采取的不同战略及其报偿都列出来，称为报偿矩阵。 均衡是所有参与人的最优战略或行动的组合。 二、博弈的分类 可以从不同的角度对博弈进行分类。 根据博弈者选择的战略，可以将博弈分成合作博弈 (cooperative games) 与非合作博弈 (non-cooperative games). 合作博弈与非合作博弈之间的区别，主要在于博弈的当事人之间能否达成一个有约束力的协议。如果有，就是合作博弈；反之，就是非合作博弈。例如，如果几家寡头通过订立并实行协议，限制产量，制定垄断高价，则称这种博弈为合作博弈。若寡头们在市场竞争中没有达成有约束里的协议，每个企业仅仅是在考虑到