16秋华师《高等数学》在线作业
奥鹏17春16秋华师《高等数学》在线作业
一、单选题（共20 道试题，共80 分。）
1. 设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数，且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)<0,则当a A. f(x)g(b)>f(b)g(x) B. f(x)g(a)>f(a)g(x) C. f(x)g(x)>f(b)g(b) D. f(x)g(x)>f(a)g(a) 正确答案： 2. 函数y=x^2-12x+8在区间（-10,10）内满足 A. 单调上升 B. 先单调下降再单调上升 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调下降 正确答案： 3. x→1时，sin(x-1)/(1-x^2)的极限是（） A. 1 B. 0 C. -1/2 D. 1/2 正确答案： 4. f(x)在某点连续是f^2(x)在该点可导的（） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 正确答案： 5. 若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（） A. 偶函数 B. 奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 偶函数或奇函数 正确答案： 6. 数列单调是数列收敛的（）。 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件 7. 微分方程的阶数是指（）。 A. 方程中未知函数的最高阶数 B. 方程中未知函数导数或微分的最高阶数 C. 方程中未知函数的最高次数 D. 方程中函数的次数 正确答案： 8. 设函数f(x)=|x|，则函数在点x=0处() A. 连续且可导 B. 连续且可微 C. 连续不可导 D. 不连续不可微 正确答案： 9. 曲线y=lnx上某点的切线平行于直线y=2x-3 ,则该点坐标是() A. (2,ln(1/2)) B. (2,-ln(1/2)) C. (1/2,ln2) D. (1/2,-ln2) 正确答案： 10. 若f(x)是奇函数，且对任意的x，有f（x+2）=f(x),则f(1)=() A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 正确答案： 11. 若某函数连续，则它的原函数有（）个。 A. 1 B. 2 C. 无穷#不能确定 正确答案： 12. f(x)=xsin(1/x)在点x=0处（） A. 有定义且有极限 B. 无定义但有极限 C. 有定义但无极限 D. 无定义且无极限 正确答案： 13. 函数f(x)=|sinx|/sinx是（） A. 奇函数 B. 非奇非偶函数 C. 连续函数 D. 周期函数 正确答案： 14. 设f(x)在[a,b]上可导,且f(a) A. f'(x)<0 C. f'(x)=0 D. f'(x)不存在 正确答案： 15. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"= ( ) A. 0 B. 10 C. 1 D. -10 正确答案： 16. x→1,函数(x^2+2x+5)/(x^2+1)的极限是（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 正确答案： 17. 设f(x)为奇函数，且x>0时f'(x)>0,则f(x)在[-10,-1]上的最大值为（）。 A. f(-10) B. f(-1) C. f(10) D. f(1) 正确答案： 18. 设函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则复合函数（）是奇函数 A. f(f(x)) B. g(f(x)) C. f(g(x)) D. g(g(x)) 正确答案： 19. 若f(sinx)=3-cos2x,则f(cos2x)=() A. 3+sin2x B. 3-2sin2x C. 3+cos2x D. 3-cos2x 正确答案： 20. 导数表示的是（） A. 法线的斜率 B. 切线的斜率 C. 曲线弯曲程度 正确答案： 华师《高等数学》在线作业 二、判断题（共10 道试题，共20 分。） 1. 被积函数为1的定积分等于上限减去下限的值 A. 错误 B. 正确 正确答案： 2. 设函数f(x)在点x0处可导，且在点x0处取得极值，那么f'(x0)=0 A. 错误 B. 正确 正确答案： 3. 微分运算与求不定积分的运算是互逆的 A. 错误 B. 正确 正确答案： 4. 可导的奇函数的导数是偶函数 A. 错误 B. 正确 正确答案： 5. 函数y=sinx在其定义域内有界 A. 错误 B. 正确 正确答案： 6. 非周期函数的导函数一定不是周期函数 A. 错误 B. 正确 正确答案： 7. 设函数在开区间上连续,则函数在该区间上一定有最大最小值 A. 错误 B. 正确 正确答案： 8. 函数y=arcsin(x-3)的定义域为[2,4] A. 错误 B. 正确 正确答案： 9. 若f(x)在点x0处可导，g(x)在点x0处不可导，则f(x)+g(x)在点x0处一定不可导。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 10. 对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx A. 错误 B. 正确 正确答案： 第一章函数 极限 连续 §1函数 1． 解：（1） 要使24sin x -有意义，必须.2,042≤≥-x x 即使所以定义域为[-2，2]. （2）当时，且1 3≠≠x x 3 41 2+-x x 有意义;而要使2+x 有意义，必须,2-≥x 故函数 的定义域为：).,3()3,1()1,2[+∞-、、 （3）,1010.101110ln 110ln arccos e x e e x e x x ≤≤∴≤≤≤≤-，即有意义，则使要使即 定义域为].10,10 [ e e （4）要使)1(+x tg 有意义，则必有.,2,1,0,2 1 ±±=+≠ +k k x ππ ;即函数定义域为 .,2,1,0,12? ?? ?? ?±±=-+≠∈ k k x R x x ππ且 （5）当有意义，时有意义；又当时x arctg x x x 1 033≠-≤故函数的定义域为： ].3,0()0(、，-∞ （6）x k k x k sin )2,1,0()12(2时当 ±±=+≤≤ππ有意义；有要使216x -有意义， 必须有.44≤≤-x 所以函数的定义域为：].,0[],4[ππ、 -- 2． .2)2 1(,2)21 (,2)0(,1)2(,2)3(2 1-=-====f f f f f 3． 解：3134,34)]([22≤≤-+--+-= x x x x x x g f 有意义；必须因此要使， 即[])(x g f 的定义域为[1，3]。 4．解? ?? ??>-=<=???? ???>-=<=; 0,1,0,0,0, 1,1, 1,1, 0, 1,1)]([x x x e e e x g f x x x ?????????>=<==, 1,1,1,1,1,)]([) (x e x x e e x f g x f 。 5．有意义，时当)(sin 1sin 0x f x ≤≤故其定义域为).2,1,0]()12(,2[ ±±=+k k k ππ。 6．???-<++-≥+=+?? ?<+-≥-=-; 1,52, 1,32)1(;1,52, 1,12)1(2 2 x x x x x x f x x x x x x f 通用实体 答案:通用实体包含文档内容，即XML文本、其它文本或非文本数据。 伪类 答案:伪类是特殊的类，能自动地被支持CSS的浏览器所识别。 存储过程 答案:存储过程是由一系列SQL语句组成，常被设计用来完成一个特定的功能，便于共享及程序模块化。 Request 答案:ASP内置对象，它在一个HTTP请求过程中，获取由浏览器传送给服务器的消息。包括从HTML 表单、cookie 和客户端认证等。 外部实体 答案:外部实体是指包含在独立文件中的实体。 数组 答案:数组是若干个元素的有序集合，每个数组有一个名字作为其标识。 SQL 答案:SQL是一个被广泛采用、适用于关系数据库的数据库语言工业标准，他是一种数据库子语言，是一种控制与DBMS 交互的语言。 表单 答案:提供图形用户界面的基本元素，包括按钮、文本框、单选框、复选框等等，是HTML实现交互功能的主要接口，用户通过表单向服务器提交数据。 全局变量 答案:变量在过程外被声明，则它的作用域是整个脚本程序范围，可被所有过程引用，称之为全局变量。 局部变量 答案:变量在过程中被声明，则它的作用域仅局限于该过程，称之为局部变量。 事件 答案:事件是指计算机进行一定操作而得到的结果。 可析实体 答案:可析实体是一种由XML文本组成的实体。 统一资源定位器URL（Uniform Resource Locator） 答案:统一资源定位器URL（Uniform Resource Locator）是用来确定用户所需信息的确切位置。包括信息资源的名称及地址。 事件处理程序 答案:对事件进行处理的程序或函数称之为事件处理程序。 Application 答案:ASP内置对象，它用于存储和管理与该Web应用程序有关的信息，在一个ASP应用内让不同使用者共享信息。 域名服务系统（DNS） 高等数学基础形成性考核册 专业：建筑 学号： 姓名：牛萌 河北广播电视大学开放教育学院 （请按照顺序打印，并左侧装订） 高等数学基础形考作业1： 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（ C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ? ??≥<-=0,10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1 sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（ A ），则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x - +→→= 《高数》习题1（上） 一．选择题 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? - + ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 10．设()f x 为连续函数，则()10 2f x dx '?等于（ ）. （A ）()()20f f - （B ）()()11102f f -????（C ）()()1 202f f -??? ?（D ）()()10f f - 二．填空题 1．设函数()21 00x e x f x x a x -?-≠? =??=? 在0x =处连续，则a = . 2．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为5 6 π，则()2f '=. 3． ()21ln dx x x = +?. 三．计算 1．求极限 ①21lim x x x x →∞+?? ??? ②() 20sin 1 lim x x x x x e →-- 2．求曲线()ln y x y =+所确定的隐函数的导数x y '. 3．求不定积分x xe dx -? 计算机软件一般分为系统软件和应用软件两大类，不属于系统软件的是（）。 A.操作系统 B.数据库管理系统 C.客户管理系统 D.语言处理程序 您的答案：C 题目分数：5 此题得分：5.0 2．第6题 网络学生对学习全过程进行自主管理的意识是（）。 A.自励意识 B.自动意识 C.自治意识 D.自觉意识 您的答案：C 题目分数：5 此题得分：5.0 3．第7题 保持微型计算机正常运行必不可少的输入输出设备是（）。 A.键盘与鼠标 B.显示器与打印机 C.键盘和显示器 D.鼠标和扫描仪 您的答案：C 题目分数：5 此题得分：5.0 4．第12题 人们在网络中可以完全不受时间、地域和资格等的限制而自由地学习，这体现了网络学习的（）。 B.虚拟性 C.交互性 D.自主性 您的答案：A 题目分数：5 此题得分：5.0 5．第14题 网络学生从外界获取评价并将此评价内化为良性刺激的意识是（）。 A.自评意识 B.自控意识 C.自励意识 D.自动意识 您的答案：C 题目分数：5 此题得分：5.0 6．第15题 进行网络学习，最理想的学习风格是（）。 A.抵抗型 B.顺从型 C.行为型 D.转化型 您的答案：D 题目分数：5 此题得分：5.0 7．第16题 断电后，会使存储的数据丢失的存储器是（）。 A.RAM B.硬盘 C.ROM D.软件 您的答案：A 题目分数：5 此题得分：5.0 8．第19题 网络学生要确立的正确学习观念是（）。 A.自律 B.他律 C.顺从 D.抵抗 您的答案：A 题目分数：5 此题得分：5.0 9．第3题 关于统考的说法，错误的有( ) A.从2005年开始，推行学生个人通过网络报名与缴费 B.提供网络报名缴费的网站是https://www.wendangku.net/doc/846498262.html,，缴费通过中国银联网上支付平台进行。 C.统考合格教育部发放合格证书。 D.统考成绩一般于考试结束50天后，在https://www.wendangku.net/doc/846498262.html,、网络学院及各学习中心查询。 您的答案：A,C,D 题目分数：5 此题得分：5.0 10．第8题 华南师范大学网络教育学院为https://www.wendangku.net/doc/846498262.html,平台开发了如下哪些手机客户端.( ) A.iPhone手机客户端 B.Symbian手机客户端 C.Android手机客户端 D.WindowsPhone手机客户端 您的答案：A,C,D 题目分数：5 此题得分：5.0 11．第17题 1．第1题 多维数组之所以有行优先顺序和列优先顺序两种存储方式是因为( )。 A.数组的元素处在行和列两个关系中 B.数组的元素必须从左到右顺序排列 C.数组的元素之间存在次序关系 D.数组是多维结构，内存是一维结构 您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 2．第2题 3个结点可构成( )个不同形态的二叉树。 A.2 B.3 C.4 D.5 您的答案：D 题目分数：2 此题得分：2.0 3．第3题 下列排序算法中，当初始数据有序时，花费时间反而最多的是( )。 A.起泡排序 B.希尔排序 C.堆排序 D.快速排序 您的答案：D 题目分数：2 此题得分：2.0 4．第4题 要将现实生活中的数据转化为计算机所能表示的形式，其转化过程依次为( )。 A.逻辑结构、存储结构、机外表示 B.存储结构、逻辑结构、机外表示 C.机外表示、逻辑结构、存储结构 D.机外表示、存储结构、逻辑结构 您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 5．第5题 下列有关线性表的叙述中，正确的是( )。 A.元素之间是线性关系 B.线性表中至少有一个元素 C.任一元素有且仅有一个直接前趋 D.任一元素有且仅有一个直接后继 您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 6．第6题 若要在单链表中的结点*p之后插入一个结点*s，则应执行的语句是( )。 A.s-> next=p-> next; p-> next=s; B.p-> next=s; s-> next=p-> next; C.p-> next=s-> next; s-> next=p; D.s-> next=p; p-> next=s-> next; 您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 7．第7题 栈和队列都是( )。 A.限制存取位置的线性结构 B.顺序存储的线性结构 C.链式存储的线性结构 D.限制存取位置的非线性结构 您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 高等数学作业 AⅠ 吉林大学数学中心 2017年8月 第一次作业 学院 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1．下列结论正确的是( A )． （A ）x arctan 是单调增加的奇函数且定义域是），（∞+∞- ； （B ）x arc cot 是单调减少的奇函数且定义域是），（π0； （C ）x arctan 是无界函数； （D ）4 -22arccos π =． 2．下列函数中不是奇函数的为( B )． （A ）x x x x e e e e --+-；（B ）x x cos 3+；（C ）)1ln(2 x x ++；（D ）x arcsin ． 3．函数x x y 3cos 2sin +=的周期为( C )． （A ）π； （B ）π3 2 ； （C ）π2； （D ）π6． 4．. ??? ??-??? ??-??? ? ? -∞→22211311211lim n n Λ=（ C ） （A ）0； （B ）1； （C ）0. 5； （D ）2． 5.已知数列{}n x 是单调增加的.则“数列{}n x 收敛”是“数列{}n x 有上界”的（ A ）条件 （A ）充分必要；（B ）必要非充分；（C ）充分非必要；（D ）即非充分也非必要． 6．设数列{}n a （Λ,2,1,0=>n a n ）满足,0lim 1 =+∞→n n n a a 则( D )． （A ）{}n a 的敛散性不定； （B ）0lim ≠=∞ →c a n n ； （C ）n n a ∞ →lim 不存在； （D ）0lim =∞ →n n a ． 二、填空题 1．=???? ??-+ +-+-∞→n n n n n 2 2241 2 411 41 lim Λ 0. 5 ． 2．设? ? ?<+≥+=,0,2, 0,12)(2 x x x x x f 42)(-=x x g . 则)]([x g f = ? ??<+-≥-2,181642, 742x x x x x ． 3．函数1 )(+=x x e e x f 的反函数)(1x f -= )1,0(,1ln ∈-x x x ． 4．“数列{}n x 2及数列{}12+n x 同时收敛”是“数列{}n x 收敛” 必要 条件. 5. =++--+++∞ →])2()11(1sin [lim 1 n n n n n n n n n 22e + ． 三、计算题 1．设6 331 34)11(x x x f ++=+ ，求)(x f ． 解：令31 1x t +=，则3 1 1-=t x 代入已知的式子中得， 2)1)1(34)(-+-+=t t f t 即有 22)(t t f ++=t 2．求n n n x 13)|1(lim | +∞ →， 解：(1)当1||>x 时 由于311 33||2)||1(|| x x x n n n <+< 以及 331||||2lim x x n n =∞ → 所以有 313||)|1(lim x x n n n =+∞ →| （2）当1||≤x 时 消除递归不一定需要使用栈。 答案:正确 在开散列表中不会出现堆积现象。 答案:正确 在链栈上进行进栈操作时，不需判断栈满。 答案:正确 算法的正确性，一般不进行形式化的证明，而是用测试来验证。 答案:正确 顺序表不需存放指针，链表要存放指针，故链表的存储空间要求总是比顺序表大。 答案:错误 如果n个顶点的无向图有n条边，则图中肯定有回路。 答案:正确 图G的生成树T是G的子图。 答案:正确 数组的基本运算有读、写、插入、删除等。 答案:错误 不管树的深度和形态如何，也不可能构造出一棵有100个结点的哈夫曼树。 答案:正确 如果根结点的左子树和右子树高度差不超过1，则该二叉树是平衡二叉树。 答案:错误 排序的目的是为了方便以后的查找。 答案:正确 以中序方式遍历一个堆，则得到一个有序序列。 答案:正确 二叉树中可能所有结点的度都小于2。 答案:正确 顺序表可以按序号随机存取。 答案:正确 在二叉排序树中，即使删除一个结点后马上再插入该结点，该二叉排序树的形态也可能不同。答案:正确 队列在使用中必须设置两个指针，分别指向真正的队头和队尾的位置。 答案:错误 数据的逻辑结构和运算集组成问题的数学模型，与计算机无关。 对称矩阵压缩存储后仍然可以随机存取。 答案:正确 有向图中顶点i的出度等于邻接矩阵中第i行中1的个数；入度等于第i列中1的个数。 答案:错误 树和森林都可转化为二叉树，故对给定的二叉树，不能区分是由树还是森林转换来的。 答案:错误 循环队列中入队和出队的节点位置可出现在数组的任一端，已不满足“一端进另一端出”的要求，故实际上已不是队列了。 答案:错误 顺序查找法不仅可用于顺序表上的查找，也可用于链表上的查找。 答案:正确 有向图中边数等于邻接矩阵中1的个数；也等于邻接表中的边表结点数。 答案:正确 直接插入排序是稳定的，而Shell排序就是调用若干趟直接插入排序，故也是稳定的。 答案:错误 基数排序不需进行关键字间的比较，故执行时间比基于比较的排序方法要快。 答案:错误 由二叉树的先根和后根序列可以唯一确定该二叉树。 答案:错误 不论数据如何组织，分别在10000个结点和10个结点的查找表中进行查找，前者的平均查找长度肯定比后者大。 答案:错误 在线索二叉树上，求结点的(遍历)前趋和后继时可利用线索得到，即不必进行遍历了。 答案:错误 单链表中取第i个元素的时间与i成正比。 答案:正确 广义表不仅是线性表的推广，也是树的推广。 答案:正确 拓扑排序可以分析某工程能否顺利进行。 答案:正确 哈夫曼树中不存在度为1的结点。 答案:正确 在数据结构中，算法的空间耗费包括代码和数据两部分。 【高等数学基础】形考作业1参考答案 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g 分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同 A 、2()f x x ==，定义域{}|0x x ≥；x x g =)(，定义域为R 定义域不同，所以函数不相等； B 、()f x x = =，x x g =)(对应法则不同，所以函数不相等； C 、3()ln 3ln f x x x ==，定义域为{}|0x x >，x x g ln 3)(=，定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等 D 、1)(+=x x f ，定义域为R ；21 ()11 x g x x x -= =+-，定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同，所以两函数不等。 故选C ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析：奇函数，()()f x f x -=-，关于原点对称; 偶函数，()()f x f x -=，关于y 轴对称 ()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称， 奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称 设()()()g x f x f x =+-，则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数，即图形关于y 轴对称 故选C ⒊下列函数中为奇函数是（B ）． A. )1ln(2x y += B. x x y cos = 高等数学基础 形成性考核册 专业：建筑 学号： 姓名：牛萌 河北广播电视大学开放教育学院 （请按照顺序打印，并左侧装订） 高等数学基础形考作业1： 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2 )()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（ C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ?? ?≥<-=0, 10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0 =+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1 sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（ A ），则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x -+→→= 高等数学基础第一次作业点评1 第1章 函数 第2章 极限与连续 (一)单项选择题 ⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等. A 、 2 )()(x x f =,x x g =)( B 、 2)(x x f = ,x x g =)( C 、 3 ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D 、 1)(+=x x f ,1 1)(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于( C )对称. A 、 坐标原点 B 、 x 轴 C 、 y 轴 D 、 x y = ⒊下列函数中为奇函数就是( B ). A 、 )1ln(2 x y += B 、 x x y cos = C 、 2 x x a a y -+= D 、 )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数就是( C ). A 、 1+=x y B 、 x y -= C 、 2 x y = D 、 ? ??≥<-=0,10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的就是( D ). A 、 12lim 2 2 =+∞→x x x B 、 0)1ln(lim 0 =+→x x C 、 0sin lim =∞→x x x D 、 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时,变量( C )就是无穷小量. A 、 x x sin B 、 x 1 C 、 x x 1 sin D 、 2)ln(+x 点评:无穷小量乘以有界变量为无穷小量 ⒎若函数)(x f 在点0x 满足( A ),则)(x f 在点0x 连续。 A 、 )()(lim 00 x f x f x x =→ B 、 )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C 、 )()(lim 00 x f x f x x =+→ D 、 )(lim )(lim 0 x f x f x x x x -+→→= 二、填空题 ⒈函数)1ln(3 9 )(2x x x x f ++--= 的定义域就是 .}33{>-≤x x x 或 ⒉已知函数x x x f +=+2)1(,则=)(x f .x x -2 ⒊=+ ∞→x x x )211(lim .21 e 在无头结点的双链表中，指针P所指结点是第一个结点的条件是____。 答案: p-> prior==NULL 某无向图有28条边，则其顶点数最少为____。 答案: 8 在顺序表中做插入操作时首先检查____。 答案: 上溢或表满 查找表的逻辑结构是____。 答案: 集合 运算定义在逻辑结构上，算法定义在____结构上；运算指出“做什么”，算法指出____。 答案: 储存；怎么做 深度为k的二叉树，叶子数至多为____，叶子数至少为____。 答案: 2k-1、1 数组A[1..8][1..10]中，每个元素占3个单元，从首地址SA开始存放，若该数组按列存放，则元素A[8][5]的地址是____ 答案: SA+117 在150个结点的有序表中二分法查找，不论成功与否，键值比较次数最多为____。 答案: 8 下面程序段的时间复杂性为____。 for(i=0;i< n;i++) for(j=0;j< 10;j++) A[i][j]=0； 答案: O(n) 带头结点的单链表L为空的判定条件是____。 答案: L-> next==NULL n(≥1)个顶点的强连通图至少____条边，最多____条边。 答案: n、n(n-1) 排序算法的稳定性是指____。 答案: 对相同关键字排序前后相对位置不变 对400个结点的完全二叉树，度为1的结点数为____。 答案: 0 算法满足的五个重要特性是：____、____、____、输入、输出；其中区别于程序的地方是____。 答案: 有穷性、确定性、可行性；有穷性。 散列表中要解决的两个主要问题是：____、____。 答案: 散列函数的构造、冲突的处理 设循环链队列的长度为n，若只设尾指针，则出队和入队的时间复杂度分别是____和____。 答案: O(1)、O(1) 头指针为F、尾指针为R、带头结点的链队列为空的条件是____。 答案: R==F 在带头结点的单链表L中，若要删除第一个结点，则需执行下列三条语句： ____；L-> next=p-> next；delete p； 答案: p=L-> next 在邻接矩阵和邻接表上对图进行BFS或DFS遍历时，时间复杂性分别为____、____。 答案: O(n2)、O(n+e) 图的DFS遍历类似树的____遍历，是其推广。 答案: 先根 树的三种主要的遍历方法是：____、____和层次遍历。 答案: 先根、后根 n个结点的二叉链表中，指针总数为____个，其中____个指针为空。 答案: 2n、n+1 对长度为100的顺序表，在等概率情况下，查找成功时的平均查找长度为____，在查找不成功时的平均查找长度为____。 答案: 50/2、100(或101) 从n个结点的二叉排序树中查找一个元素，平均时间复杂性大致为____。 n) 答案: O(log 2 对广义表L=((a,b),c,d)进行操作head(tail(L))的结果是：____。 答案: c 非空单循环链表L中结点*p是尾结点的条件是____。 答案: p-> next==L 对n个顶点和e条边的无向图，采用邻接矩阵和邻接表表示时，求任一顶点度数的时间复杂性分别为____和____。 答案: O(n)、O(e/n) 高等数学作业题（一） 第一章 函数 1、填空题 （1）函数1 1 42-+-=x x y 的定义域是 2、选择题 (1)下列函数是初等函数的是（ ）。 A.3sin -= x y B.1sin -=x y C.??? ??=≠--=1 ,01, 112x x x x y D. ?? ?≥<+=0 , , 1x x x x y (2)x y 1 sin =在定义域内是（ ）。 A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数 3、求函数2)1ln(++-=x x y 的定义域 4、设,1)(2+-=x x x f 计算x f x f ?-?+) 2()2( 5、要做一个容积为250立方米的无盖圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍，设池底单位造价为a 元，试将总造价表示为底半径的函数。 6、把一个圆形铁片，自中心处剪去中心角为α的一扇形后，围成一个无底圆锥，试将此圆锥体积表达成α的函数。 第二章 极限与连续 1、填空题 （1）3 2 += x y 的间断点是 （2）0=x 是函数x x y +=1的第 类间断点。 （3）若极限a x f x =∞ →)(lim 存在，则称直线a y =为曲线=y ()x f 的 渐近线。 （4）有界函数与无穷小的乘积是 （5）当0→x ，函数x 3sin 与x 是 无穷小。 （6）x x x 1)21(lim 0 +→= （7）若一个数列{}n x ，当n 时，无限接近于某一个常数a ，则称a 为数列{}n x 的极限。 （8）若存在实数0>M ，使得对于任何的R x ∈，都有()M x f <，且()0lim 0 =→x g x ， 则()()=→x g x f x 0 lim （9）设x y 3sin =，则=''y (10) x x x )211(lim - ∞ →= 2、选择题 （1）x x x sin lim 0→的值为（ ）。 A.1 B.∞ C.不存在 D.0 （2）当x →0时，与3 100x x +等价的无穷小量是( )。 A. 3x B x C. x D. 3 x （3）设函数x x x f 1 sin )(?=，则当0)(>-x f 时，)(x f 为 ( ) A. 无界变量 B.无穷大量 C. 有界，但非无穷小量 D. 无穷小量 （4）lim sin sin x x x x →0 21 的值为（ ）。 A.1 B.∞ C.不存在 D.0 （5）下列函数在指定的变化过程中，（ ）是无穷小量。 A ．e 1 x x , ()→∞ B. sin ,()x x x →∞ C. ln(), ()11+→x x D. x x x +-→11 0,() 东北农业大学网络教育学院 高等数学作业题（2014更新版） 一、单项选择题 1. x y 1 sin =在定义域内是（ ）。 A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数 2. 24 lim 22--→x x x =（ ） A . -6 B. 4 C. 0 D . 2 3. x e x f 2)(=，则 )1(f '=（ ） A . 2e B . 2 2e C. e D. 2 4. ?= dx e x ( ) A ． 2C e x + B ．2 C e x + C ．C e x + D ．C e x 1+ 5. 若曲线上任一点切线的斜率与切点横坐标成正比，则这条曲线是（ ） A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线 6. 下列函数是初等函数的是（ ）。 A. 3sin -=x y B.1sin -=x y C. ??? ??=≠--=1,01, 112x x x x y D. ?? ?≥<+=0 ,0 , 1x x x x y 7. x x x sin lim 0→的值为（ ）。 A.1 B.∞ C.不存在 D.0 8. )12ln(-=x y ，则)1(f '=（ ） A . 0 B. 2 C. 1 D. 3 9. 若 ()()x f x F= '，则() ()= ?dx x f d （） A. ()x f B. ()dx x f C. ()x F D. ()dx x F 10. 方程 2= -'y y的通解是（） A x y sin = B x e y2 4 = C x ce y2 = D x e y= 11. 下列函数是初等函数的是（）。 A. 3 sin- =x y B. 1 sin- =x y C. ?? ? ? ? = ≠ - - = 1 , 1 , 1 1 2 x x x x y D. ? ? ? ≥ < + = , , 1 x x x x y 12. x x x 2 sin lim → A. 1 B. 2 C. 0 D. 1 - 13. )1 2 ln(- =x y，则)1( f' =（） A . 0 B. 2 C. 1 D. 3 14. 若 ()()x f x F= '，则() ()= ?dx x f d （） A. ()x f B. ()dx x f C. ()x F D. ()dx x F 15. 方程 2= -'y y的通解是（） A x y sin = B x e y2 4 = C x ce y2 = D x e y= 16. 下列函数是初等函数的是（）。 A. 3 sin- =x y B. 1 sin- =x y C. ?? ? ? ? = ≠ - - = 1 , 1 , 1 1 2 x x x x y D. ? ? ? ≥ < + = , , 1 x x x x y 17. 下列函数在指定的变化过程中，（）是无穷小量。 A．e 1 x x ,() →∞ B. sin ,() x x x→∞ TTL电路及输入A、B、C波形如图所示，写出其输出逻辑表达式，并画输出Y的波形图。 TTL电路及输入A、B、C波形如图所示，写出输出逻辑表达式，并画出输出Y的波形图。 答案: TTL电路及输入A、B波形如图所示，写出其输出逻辑表达式，并画输出Y的波形图。 答案: 如图所示电路是边沿D触发器，要求：（1）写出触发器的次态逻辑表达式；（2）给出CP和A的波形如下，画出触发器的状态波形。设触发器初始状态为0。 答案: 译码器74LS138和与非门构成的逻辑电路如图所示。请写出最简的输出逻辑表达式。 答案: 同步十六进制计数器74LS161构成电路如下图所示。要求：画出电路的状态转换图，说明该电路的逻辑功能。 答案: 分析如图所示电路，要求：（1）写出输出Y的逻辑表达式；（2）由逻辑表达式列写真值表；（3）说明电路功能。 答案: 图为用译码器74LS138和与非门构成的逻辑电路。请写出其逻辑表达式，并将其化简为最简的与或式。 答案: 二个JK触发器构成的时序电路如下图所示。要求：(1).写出时钟方程和状态方程；(2).画对应的波形图；（3）说明电路功能。设触发器初始状态均为0。 答案: 根据如图所示ROM，写出Y1、Y2的逻辑表达式，并将Y1、Y2化简为最简式。 答案: 根据如图所示ROM， （1）ROM的存储容量是：； （2）写出Y1、Y2的逻辑表达式，并将Y1、Y2化简为最简逻辑表达式。 答案: 解： （1）ROM的存储容量是： 4×2 ； （2）写输出逻辑表达式并化简函数： 三个D触发器构成时序电路如下图所示。要求：写出状态方程，状态转换图，说明该时序电路的逻辑功能。设触发器初始状态Q1 Q2 Q3 =110 答案: 如图所示电路是边沿T触发器，要求：（1）写出触发器的次态逻辑表达式；（2）给出CP的波形如下，画出触发器的状态波形。设触发器初始状态为0。 答案: 《高等数学（文）》第一次作业答案 你的得分： 100.0 完成日期：2013年12月09日 16点29分 说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，而选项旁的标识是标准答案。 一、单项选择题。本大题共25个小题，每小题 4.0 分，共100.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. ( B ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.以上均不对 2. ( B ) A.[-1,0) B.(0,-1] C.[-1,+1] D.R 3. ( B ) A.0 B. 1 C. 2 D. 3 4. ( D ) A.-1 B.0 C. 1 D.不存在 5. ( B ) A.有一条渐近线 B.有二条渐近线 C.有三条渐近线 D.无渐近线 6. ( C ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. ( C ) A. A B. B C. C D. D 8. ( C ) A. A B. B C. C D. D 9. ( D ) A. A B. B C. C D. D 10. ( C ) A.0 B. 1 C. 2 D. 3 11. ( B ) A. A B. B C. C D. D 12. ( B ) A. A B. B C. C D. D 13. ( B ) A. 4 B. 6 C. 2 D. 3 14. ( D ) A. 3 B. 2 C. 1 D.0 15. ( C ) A. A B. B C. C D. D 16. ( B ) A. A B. B C. C D. D 17. ( B ) A.仅有一条 B.至少有一条 C.不一定存在 D.不存在 18. ( B ) A. A B. B C. C D. D 19. ( B ) A. A B. B C. C D. D 20. ( B ) A. A .定义类A和类B如下. (5分) class A { int a=1; double d=2.0; void show( ) { System.out.println("Class A: a="+a +"\td="+d); } } class B extends A { float a=3.0f; String d="Java program."; void show( ) { super.show( ); System.out.println("Class B: a="+a +"\td="+d); } } (1) 若在应用程序的main方法中有以下语句： A a=new A(); a.show(); 则输出的结果如何？(2分) (2) 若在应用程序的main方法中定义类B的对象b： A b=new B(); b.show(); 则输出的结果如何？(3分) 答案: (1) Class A: a=1 d=2.0 (2) Class A: a=1 d=2.0 Class B: a=3.0 d=Java program. 阅读程序，回答以下问题 1: public class Output1 { 2: public static void main(String arge[]) { 3: int i=0; 4: for ( char ch = 97; ch<113; ch++,i++) { 5: if( i ％ 8 == 0 ) 6: System.out.println(" "); 7: System.out.print("\t" +ch); 8: } 9: } 10: } (1)程序第5、6行的if语句的功能是什么？(2分) (2)程序输出的结果有几行？(3分) 高等数学基础作业1 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一） 单项选择题 ⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g 分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同 A 、2()f x x ==，定义域{}|0x x ≥；x x g =)(，定义域为R 定义域不同，所以函数不相等； B 、()f x x = =，x x g =)(对应法则不同，所以函数不相等； C 、3()ln 3ln f x x x ==，定义域为{}|0x x >，x x g ln 3)(=，定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等 D 、1)(+=x x f ，定义域为R ；21 ()11 x g x x x -= =+-，定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同，所以两函数不等。 故选C ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析：奇函数，()()f x f x -=-，关于原点对称 偶函数，()()f x f x -=，关于y 轴对称 ()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称， 奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称 设()()()g x f x f x =+-，则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数，即图形关于y 轴对称 故选C ⒊下列函数中为奇函数是（B ）． A. )1ln(2x y += B. x x y cos = 上册练习题 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()() x x αβ与是等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt = -? ，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ()( , )(2)( )(1 =+=? x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且 设 （A ）2 2x （B ）2 2 2 x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 )31(lim . 6. , )(cos 的一个原函数 是已知 x f x x = ? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞-+++= 22 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 121 2 2 11 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. . d ) 1(17 7x x x x ? +-求高等数学作业上-1 (答案)
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