数学史试题及答案

一、单项选择题(每小题2 分，共26 分)

1．世界上第一个把π 计算到3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德 D.卡瓦列利

2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C ) A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪

3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期D.不确定

4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》

5．发现著名公式e iθ =cosθ +isinθ 的是( D )。A.笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉

6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期

7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉

8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西

9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。A.纸草书上 B.竹片上 C.木板上 D.泥板上

10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国 D.法国

11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。A.塔塔利亚 B.卡当 C.费罗 D.费拉利

12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。A.比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术

13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度

二、填空题(每空1 分，共28 分)

14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、____完备性_______、____独立性_______。

15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。

16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为____杨辉____三角，而数学史学者常常称它为_____贾宪___三角。

17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有____5____条公理、____5____ 条公设。

18．两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何____方法对这一解法给出了证明。

20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。语言的数学家是维尔斯特拉斯。22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882-εδ21．创造并最先使用的超越性。

23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条π年德国数学家林德曼证明了数直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和_____小于____两直角。

24．被称为“现代分析之父”的数学家是____柯西___，被称为“数学之王”的数学家是___高斯__。25．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。

26．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了___23___ 个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。

27．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家_______卡当______，首先获得四次方程一般解法的数学家是_____费拉利_______。

28．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情形是曲率为负常数。29．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的___赵爽___。

三、简答题(30-32 题每题6 分，33-36 题每题7 分,共46 分)

30．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。

31．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。

答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，

主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以

由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希

尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，

它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三，直觉主

义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同

于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这

种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。

32．简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上

的主要成就。

答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；

主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算

法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加

减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆

术及徽率。

33．花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著

作和重要贡献)。

答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代

数学》和《印度的计算术》；主要贡献有：提出“还原”

与“对消”的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次

方程的一般解法，用几何方法给出证明；给出了四则运

算的定义和法则。

34．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就)

答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应

成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是

北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主

要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股

定理在中国早期发展的情况。

35．罗巴切夫斯基的非欧几何。

答：罗巴切夫斯基于1825 年完成专著《平行线理论

和几何原理概论及证明》标志着非欧几何的诞生，该理

论是对几何原理中第五公设的研究提出命题“过直线外

一点与已知直线平行的直线至少有两条”，并进行严格

逻辑推理，得出的几何理论。

36．简述控制论的建立和发展过程。

答：控制论是解决通信中的“滤波问题”和战争中“预报

问题”而发展起来的应用数学。二战中美国数学家维纳

受命设计高射炮控制系统，他发现滤波和预报这两类问

题可以用统计的观点给出统一处理，并与生理学家、电

工学家、逻辑学家探讨，逐步形成了系统的控制理论。

1948 年，他发表了《控制论》宣告了经典控制论的诞

生。20 世纪60 年代以后，逐渐形成了研究系统调节

与控制的现代控制论。 A

一、单项选择题(每小题2 分，共26 分)

1．世界上第一个把π 计算到3.1415926＜π ＜

3.1415927 的数学家是( ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基

米德 D.卡瓦列利

2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( ) A.秦

九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪

3．就微分学与积分学的起源而言( ) A.积分学早于微

分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D.

不确定

4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( ) A.

《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算

经》

5．发现著名公式e iθ =cosθ +isinθ 的是( )。A.

笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉

6．中国古典数学发展的顶峰时期是( )。A.两汉时期B.

隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期

7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是

( )。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.

欧拉

8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不

可微的函数例子，这位数学家是( )。 A.高斯 B.波尔

查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西

9．古埃及的数学知识常常记载在（）。A.纸草书上B.

竹片上 C.木板上 D.泥板上

10．大数学家欧拉出生于（）A.瑞士B.奥地利C.

德国 D.法国

11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( )。A.

塔塔利亚 B.卡当 C.费罗 D.费拉利

12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（）。A.比例

术 B.面积术 C.体积术 D.开方术

13．最早采用位值制记数的国家或民族是( )。A.美索

不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度

二、填空题(每空1 分，共28 分)

14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组

织公理系统的原则，即：相容性、____ _______、

____ _______。

15．在现存的中国古代数学著作中，《》是最早的一

部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了的一

般形式。

16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为

____ ____三角，而数学史学者常常称它为_____

___三角。

17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有

________条公理、_______ 条公设。18．两千年

来有关的争议，导致了非欧几何的诞生。

19．阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出

了方程的一般解法，并用__ ____方法对这一解法给

出了证明。-εδ20．在微积分方法正式发明之前，许

多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的

旋转体体积计算、巴罗的以及瓦里士的等。

21．创造并最先使用语言的数学家是。

22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了

两千年的时间，1882 年德国数学家林德曼证明了数

的超越性。

23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外

一点，直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，

三角形内角和_____ ____两直角。

24．被称为“现代分析之父”的数学家是____ ___，

被称为“数学之王”的数学家是___ __。

25．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家于

1642 年发明的。

26．1900 年，德国数学家在巴黎国际数学家大会上

提出了___ ___个尚未解决的数学问题，在整个二十

世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。

27．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家

_______ ______，首先获得四次方程一般解法的数

学家是_____ _______。

28．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎

曼几何的特例，其中对应的情形是曲率恒等于零，对

应的情形是曲率为负常数。

29．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《》，中

国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期

的___ ___。

三、简答题(29-31 题每题6 分，32-35 题每题7 分,

共46 分)

30．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数

学上的主要成就。

31．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的

名称、代表人物、主要观点。

32．简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上

的主要成就。

33．在牛顿和莱布尼茨之前有许多数学家曾对微积分

的创立作出过重要贡献，请列举其中的两位，并指出他

们的主要贡献。

34．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就)

35．罗巴切夫斯基的非欧几何。

36．简述控制论的建立和发展过程。

参考答案: 一、单项选择题

1.B

2.C

3.A

4.D

5.D

6.D

7.A

8.B

9.A10.A11.D12.D13.

A 二．填空题14. 完备性，独立性15.周髀算经，勾

股定理16. π杨辉，贾宪17.5，5 18. 欧几里得几何

原本第五公设19. 一次和二次，几何20. 微分三角

形方法，曲线弧长的计算21. 维尔斯特拉斯22. 23.

至少有两条，小于24. 柯西，高斯25. 帕斯卡26.

希尔伯特，23 27. 卡当，费拉利28. 欧氏几何，罗

巴契夫斯基几何29. 九章算术，赵爽三、简答题

30．莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主

要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述

了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进

“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在

历史上最早提出了数理逻辑的思想。31．一，逻辑主

义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数

学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出

来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要

观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象

不必赋予具体意义的符号。三，直觉主义学派，代表

人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，

数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重

要的是内省式构造，而不是公理和命题。32．刘徽生

活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：

算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大

公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建

立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。

33．花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代

数学》和《印度的计算术》；主要贡献有：提出“还原”

与“对消”的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次

方程的一般解法，用几何方法给出证明；给出了四则运

算的定义和法则。34．该书出版于东汉末年和三国时

代，但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前

156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；

书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式

及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。

35．罗巴切夫斯基于1825 年完成专著《平行线理论

和几何原理概论及证明》标志着非欧几何的诞生，该理

论是对几何原理中第五公设的研究提出命题“过直线外

一点与已知直线平行的直线至少有两条”，并进行严格

逻辑推理，得出的几何理论。36．控制论是解决通信

中的“滤波问题”和战争中“预报问题”而发展起来的应

用数学。二战中美国数学家维纳受命设计高射炮控制系

统，他发现滤波和预报这两类问题可以用统计的观点给

出统一处理，并与生理学家、电工学家、逻辑学家探讨，逐步形成了系统的控制理论。1948 年，他发表了《控制论》宣告了经典控制论的诞生。20 世纪60 年代以后，逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控制论。

B

一、单项选择题(每小题2 分，共26 分)

1．世界上讲述方程最早的著作是( A ) A.中国的《九章算术》B.阿拉伯花拉子米的《代数学》C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》

2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。 A.托勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图

3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。A.六十进制 B.十进制 C.五进制 D.二十进制

4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( B )。 A.《考工记》 B.《墨经》 C.《史记》 D.《庄子》

5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。A.《数书九章》 B.《五经算术》 C.《缀术》 D.《缉古算经》

6．微积分诞生于( C )。A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪 D.18 世纪

7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派

8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。A.中国 B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊

10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。 A.定义 B.定理 C.公设 D.公理11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。 A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926

12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。

A.求瞬时速度的方法

B.求切线的方法

C.求极值的方法

D.求体积的方法

13．祖冲之的代表作是（C ）A.《考工记》B.《海岛算经》 C.《缀术》 D.《缉古算经》

二、填空题(每空1 分，共26 分)

14．《九章算术》内容丰富，全书共有____九____章，大约有____246____个问题。

15．世界上第一个把π 计算到3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学家是祖冲之____。

16．亚力山大晚期一位重要的数学家是_____帕波斯______，他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作。

17．古希腊亚历山大时期的数学家阿波罗尼兹在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《圆锥曲线》代表了希腊演绎几何的最高成就。18．发现不可公度量的是古希腊毕德哥拉斯学派，该发现导致了数学史上的第___一___次数学危机。19．我国的数学教育有悠久的历史，_____隋唐___代开始在国子寺里设立“算学”，唐至五代代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。

20．《几何基础》的作者是______希尔伯特_____，该书所提出的公理系统包括_____五_____组公理。21．用“分割法”建立实数理论的数学家是_____戴德金___，该理论建立于_____19____世纪。22．费马大定理证明的最后一步是英国数学家__怀尔斯_____ 于1994 年完成的，他因此于1996 年获得了____沃尔夫___奖。

23．“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家______刘徽______首先明确提出的，这一原理在西方文献中被称作_____卡瓦列利_______原理。24．创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是____印度________，而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是______中国______。

25．哥德巴赫猜想是______德______国数学家哥德巴赫于18 世纪在给数学家______欧拉______的一封信中首次提出的。

26．阿基米德通常用______平衡_______法发现求积公式，然后用______穷竭_______法进行严格的证明。

27．古希腊的三大著名几何问题是化圆为方、倍立方和三等分角。

三、简答题(28 题6 分，29-34 各7 分，共48 分) 28．简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。π答：阿基米德生活在古希腊亚历山大前期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆的度量》，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到的近似值为22/7。29．朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造)。答：朱世杰是13 世纪至14 世纪元代数学家，燕山人。代表著作是《四元玉鉴》，其主要数学成

就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内插

法上的应用。

30．简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上

的意义。答：《九章算术》是我国古代的一本传世数学

名著，一直作为我国传统数学的代表作。《九章算术》

是以应用问题集的形式表述的，一共收入246 个问

题，分为九章，分别为方田，粟米，衰分，少广，商功，

均输，盈不足，方程，勾股。标志着中国传统数学的知

识体系已初步形成，对中国数学的发展的历史作用如同

《几何原本》对西方数学影响一样。

31．简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以

及在数学上的主要成就。答：笛卡尔（1596-1650）

出生于法国的拉哈耶。主要著作有《方法论》其中包括：

《折光学》、《大气现象》和《几何学》。主要成就有：

开创性地用代数方法研究几何问题，把代数方程和曲

线、曲面联系起来；引出了变量和函数的概念。

32．简述运筹学的建立和发展过程。答：运筹学是运

用数学方法解决生产、国防、商业和其他领域中的安排、

筹划、控制、管理等有关问题的音乐数学的分支。最早

产生于二战中的英国，用以解决空防雷达信息系统与战

斗机系统的协同配合问题。不久美军也开始了类似的研

究，并在战争中建有奇功。目前运筹学已包括有数学规

划论、博弈论、排队论、决策分析、图论等。

33．花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著

作和重要贡献)。答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，

代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要贡献

有：提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则；给

出了一次和二次方程的一般解法，用几何方法给出证

明；给出了四则运算的定义和法则。)(均没有正整数

解+= n ，方程n n n z y x ≥

34．简述费马大定理的内容、发现过程以及证明的状

况。答：费马的大定理：对每个正整数 3 z y x , , 。

该定理是费马于1637 年在读古希腊数学家丢番图的

《算术》一书时，给出的猜想。1995 年 5 月，英国

数学家怀尔斯综合运用了数论、代数与几何方面近年来

德重要成果和方法，在《数学年刊》发表论文“模曲线

和费马最后定理” 标志着该定理证明的最后完成。

一、单项选择题(每小题2 分，共26 分)

1．世界上讲述方程最早的著作是( ) A.中国的《九章

算术》B.阿拉伯花拉子米的《代数学》C.卡尔丹的《大

法》 D.牛顿的《普遍算术》

2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，

它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( )。A.托

勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图

3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们

主要用的是( )。 A.六十进制 B.十进制 C.五进制 D.

二十进制

4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名

著( )。A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄

子》

5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( )。A.《数

书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》

6．微积分诞生于( )。A.15 世纪B.16 世纪C.17

世纪 D.18 世纪

7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。A.

爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 D.毕达哥拉

斯学派

8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。A.《九

章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》

9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。A.

中国 B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊

10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于

部分”是( )。 A.定义 B.定理 C.公设 D.公理

11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所

算得的“徽率”是( )。 A.3.1 B.3.14 C.3.142

D.3.1415926

12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( )。

A.求瞬时速度的方法

B.求切线的方法

C.求极值的方

法 D.求体积的方法

13．祖冲之的代表作是（）A.《考工记》B.《海岛

算经》C.《缀术》D.《缉古算经》二、填空题(每空

1 分，共26 分)

14．《九章算术》内容丰富，全书共有____ ___ _章，

大约有____ ____个问题。15．世界上第一个把π 计

算到 3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学家是

____。16．亚力山大晚期一位重要的数学家是____

______，他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃

总结前人成果的典型著作。

17．古希腊亚历山大时期的数学家在前人工作的基础

上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《》代表

了希腊演绎几何的最高成就。

18．发现不可公度量的是古希腊学派，该发现导致了

数学史上的第___ __次数学危机。19．我国的数学

教育有悠久的历史，_____ ___ 代开始在国子寺里设

立“算学”，代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明

算科”。

20．《几何基础》的作者是______ _____，该书所提

出的公理系统包括_____ _____组公理。

21．用“分割法”建立实数理论的数学家是_____

___，该理论建立于_________世纪。

22．费马大定理证明的最后一步是英国数学家__

_____ 于1994 年完成的，他因此于1996 年获得

了____ ___奖。

23．“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家

______ ______首先明确提出的，这一原理在西方文

献中被称作_____ _______原理。

24．创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是

____ ________，而首先使用十进位值制记数的国家

或民族则是______ ______。

25．哥德巴赫猜想是______ ______国数学家哥德

巴赫于18 世纪在给数学家______ ______的一封

信中首次提出的。

26．阿基米德通常用______ _______法发现求积公

式，然后用______ _______ 法进行严格的证明。

27．古希腊的三大著名几何问题是、和三等分角。

三、简答题(28 题6 分，29-34 各7 分，共48 分)

28．简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学

上的主要成就。

29．朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数

学创造)。

30．简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上

的意义。

31．简述笛卡儿的生活年代、所在国家、代表著作以

及在数学上的主要成就。

32．简述运筹学的建立和发展过程。

33．花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著

作和重要贡献)。

34．简述费马大定理的内容、发现过程以及证明的状

况。

参考答案: 一、单项选择题

1.A

2.B

3.A

4.B

5.A

6.C

7.D8A9.A10.D11.B12.C13.C

二．填空题14. 九，246 15. 祖冲之16. 帕波斯17.

阿波罗尼兹，圆锥曲线18. 毕德哥拉斯，一19. 隋

唐，唐至五代20. 希尔伯特，五21. 戴德金，19 22.

怀尔斯，沃尔夫23. 刘徽，卡瓦列利24. 印度，中

国25. 德，欧拉26. 平衡，穷竭27. 化圆为方，倍

立方三、简答题π28．答：阿基米德生活在古希腊亚

历山大前期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆的度量》，

《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，

《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德的主要

成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，

托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出

圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到的近似值为

22/7。29．答：朱世杰是13 世纪至14 世纪元代

数学家，燕山人。代表著作是《四元玉鉴》，其主要数

学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在

内插法上的应用。30．答：《九章算术》是我国古代

的一本传世数学名著，一直作为我国传统数学的代表

作。《九章算术》是以应用问题集的形式表述的，一共

收入246 个问题，分为九章，分别为方田，粟米，衰

分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。标志着

中国传统数学的知识体系已初步形成，对中国数学的发

展的历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样。

31．答：笛卡尔（1596-1650）出生于法国的拉哈耶。

主要著作有《方法论》其中包括：《折光学》、《大气现

象》和《几何学》。主要成就有：开创性地用代数方法

研究几何问题，把代数方程和曲线、曲面联系起来；引

出了变量和函数的概念32．答：运筹学是运用数学方

法解决生产、国防、商业和其他领域中的安排、筹划、

控制、管理等有关问题的音乐数学的分支。最早产生于

二战中的英国，用以解决空防雷达信息系统与战斗机系

统的协同配合问题。不久美军也开始了类似的研究，并

在战争中建有奇功。目前运筹学已包括有数学规划论、

博弈论、排队论、决策分析、图论等33．答：花拉子

米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代数学》和

《印度的计算术》；主要贡献有：提出“还原”与“对消”

的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次方程的一

般解法，用几何方法给出证明；给出了四则运算的定义

和法则。z y x , , 。该定理是费马于1637)(均没

有正整数解+= n ，方程n n n z y x ≥34．答：费马

的大定理：对每个正整数 3 年在读古希腊数学家丢

番图的《算术》一书时，给出的猜想。1995 年 5 月，

英国数学家怀尔斯综合运用了数论、代数与几何方面近

年来德重要成果和方法，在《数学年刊》发表论文“模

曲线和费马最后定理” 标志着该定理证明的最后完成。

浅谈数学史与初中数学教学的结合

浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合 万州桥亭中学秦毅 内容摘要： 为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。 关键词: 数学数学史 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙

教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取得了相当多的成绩。近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶，是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题，我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时，社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在数学思考方法、 2

高中数学教学中的数学史教育

高中数学教学中的数学史教育 1新课标有关数学史教育的要求 在以前的数学课程改革中,尽管也取得了一些成就,但是也存在好多弊端。比如只注重知识的传授,为应试教育而提高学生的解题能力,从而使学生慢慢的对数学失去了兴趣,感觉数学就是单纯的公式计算或证明,有的甚至对数学产生了畏惧。在进行应试教育的同时,忽略了学生的各方面的素质和能力的发展。针对这一问题,教育部进行了新一轮的课程改革,要让人们知道到作为教育组成部分的数学教育,并不是枯燥的,在提高学生的解题能力的同时也要发展和完善人们的能力和素质。新课程的改革主旨就是提高学生的数学素养和整体素质,以满足个人的发展和社会进步的需要。在新课程的理念下,作为数学文化的载体——数学史充当了一个重要的教育角色,在《普通高中数学课程标准》的课程基本理念中要求要体现数学的文化价值,提出“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展的作用,逐步形成正确的数学观。”新课程标准在《内容标准》的必修内容的要求中也多次提到渗透数学史教育,例如在函数的教学中,要求通过阅读材料,了解对数的发现历史以及对简化运算的作用;在算法初步中,要求通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献等等。并把数学史选讲作为一个选修课内容的一个系列。其实,在新的数学教材中有很丰富的数学史料,通过这些知识的学习,可以让学生了解数学的发展历程,认识到数学家对真理的热爱和追求,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。进而培养学生正确的人生观、世界观、价值观，也增强学生对实际问题勇于探索的意识,培养他们的艰苦学习和创新的精神。 2数学史在数学教育中的作用 2.1更好的理解数学,树立正确的数学观数学本身是一个历史的概念,数学知识是随着人类知识的丰富而不断的深入变化的,要真正的理解数学就要弄清数学的起源、发展。通过数学史的学习学生能知道定理和概念的由来,以便更好的理解和学习数学知识。著名数学家外尔认为:“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果,我们就不可能理解近50年来数学的目标。”对于一些抽象概念的理解,只有给学生讲清楚其来龙去脉才能加深他们对知识的理解和记忆。例如无理数是由于度量问题而产生的,它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术发展;对极大、极小问题、曲线长等问题的研究,直接促使牛顿、莱布尼茨发明微积分。微积分产生后,出现了许多分支,如常微分方程、偏微分方程。在讲解这些数学知识形成的过程中,也使学生开阔了视野,让他们认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索和创造的乐趣,感受数学的严谨性和结论的确定性,使他们感到数学并不是一门枯燥的学科,而是一门生动有趣的学科。从而形成正确的数学观。 2.2激发学生学习兴趣,培养学生创新精神在学习过程中“兴趣”是最好的老师,是学

数学史融入初中数学教学略谈

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/876903258.html, 数学史融入初中数学教学略谈 作者：李雪红 来源：《读与写·上旬刊》2018年第05期 摘要：数学史是一种文化内容，融入初中数学教材很有意义。数学史融入时遵循着特定的原则。具体融入时可采取的策略有：科学性与趣味性相结合，广泛性与实用性结合，目的性与可接受性结合，思想性与可理解性相结合。 关键词：初中数学；数学史；融入原则；策略 中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）13-0158-01 数学史具有较长的一段历史，并且含义丰富，当前，我国很多数学教材中都缺失了对数学史的讲解，导致学生的学习过于程序化。随着新课程改革步伐的逼近，越来越多的教育工作者意识到了将数学史融入到教材中的重要性，让学生对数学有更加具体的了解。因此，首先就需要明确将数学史融入到人教版初中数学教材中的原则，再制定相关的策略办法，使得数学史的融入发挥效用。 1.数学史融入初中数学教学的意义 当前，我国初中数学虽然遵循了新课程改革的教育原则，但是在实际实施教学工作的过程中，还是无法让学生深刻认识到教材的重要性。目前的人教版初中数学教材对部分概念定理并没有进行探究，甚至没有涉及到相关的数学问题，原因之一就是数学史在教材中的重度缺失。当前我国很多初中学校在开展数学教学的过程中都是以人教版教材为主，因此，可以将数学史适当融入其中，启发学生的思维，使其能够推数学知识的形成过程。数学史的融入能够在一定程度上激发学生的学习兴趣，使其根据数学史相关内容深入探究数学定理。人教版初中数学注重数学思想教学方式，数学史的融入就能够让学生更好地对数学思想方法、数形结合及分类等数学学习方式进行应用。数学史的形成是漫长的，将其融入到人教版初中数学教材中能够让学生对无理数等的发现有更加具体的认识，从而体会到数学家们的恒心及毅力，能够帮助学生形成正确的数学观。 2.数学史融入初中数学教学的原则 在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中，首先需要明确相关的原则，只有在遵循原则的情况下，才能正确体现出数学史融入到教材中的意义。在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中，需要适当反映数学的历史及应用发展的趋势，帮助学生了解人类文明发展史，使其能够在数学史的作用下，形成正确的数学观。虽然新课程标准提出，教师需要对相关科目的历史进行适当的讲解，但是还是需要注重教学方法，不能将过多的时间用在讲解数学

数学史练习题及答案

《数学史论约》复习题参考及答案本科 一、填空（22分） 1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）； 4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析 几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何， （帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展）， 其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（复变函数论创立）， （2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善， （3）群论和（非交换代数诞生）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的 社会化协作，（新理论）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（一般规律）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（亚里士多德学派）； 18、阿拉伯数学家（阿尔-花拉子模）在他的著作（《代数学》）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（分析基础严密化）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（射影几何的完善）；（3）在代数学领域（群论）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 二、选择题 1、数学史的研究对象是（C）；

2020年10月浙江自考数学史试题及答案解析.docx

浙江省 2018 年 10 月自学考试数学史试题 课程代码： 10028 一、单项选择题 (本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分 ) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在 18 世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是() A. 莱布尼茨 B.约翰·贝努利 C.欧拉 D.狄利克雷 2.发现著名公式eiθ =cosθ+isin θ的是 () A. 笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 3.我国最古的一部算书——《算数书》是() A. 传世本 B.甲骨文算书 C.钟鼎文算书 D.竹简算书 4.我国古代十部算经中年代最晚的一部() A. 《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《周髀算经》 5.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是() A. 魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨 C.欧拉 D.柯西 6.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表 的时间上 () 1

A. 牛顿先于莱布尼茨 B.莱布尼茨先于牛顿 C.牛顿和莱布尼茨同时 D.谁先谁后尚未定论 7.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的() A. 平面与空间 B.平行与高度 C.平行与体积 D.面积与体积 8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是() A. 周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽 C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽 9.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为() A. 祖暅原理 B.祖冲之原理 C.平衡法 D.阿基米德原理 10.《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数 学著作。 () A. 西汉 B.三国 C.东汉 D.魏晋南北朝 11.希尔伯特在 _________中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。() A. 《数学问题》 B.《几何基础》 C.《数学基础》 D.《几何问题》 12.古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是() A. 古希腊论证数学的发端 B.古希腊数学的颠峰 C.古希腊数学的安魂曲 D.古希腊演绎几何的最高成就 二、填空题 ( 本大题共 10 小题，每空 1 分，共 16 分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.用圆圈符号“ O”表示零，可以说是 _________的一大发明，有零号的数码和十进位值 记数在公元8 世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至_________。 2

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词：数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正

数学史融入高中数学课堂教学的应用研究

数学史融入高中数学课堂教学的应用研究 摘要：近年来，越来越多的教师已意识到数学史的重要性，体会到数学史在高中数学课堂教学中的价值。教师经过教学实践经验的积累和理论的提升，从数学史融入高中数学课堂教学的现状及存在问题、应用优势、应用原则和应用方法方面进行简单阐述，使课堂教学更加生动、更具感染力，达到有效教学的目的。 关键词：高中数学数学史作用和价值原则方法 数学是人类知识文化的重要组成部分，是人类认识社会进步的产物，也是推动社会向前发展的原动力。所以，在高中数学课堂教学中，教师应引导学生认识数学的发展历史，帮助学生理解数学知识，掌握知识前后的逻辑关系，领悟其中蕴含的数学思想、数学思维和数学方法。最终学生对数学产生浓厚的学习兴趣，初步理解社会发展和数学学科之间的紧密关系。因此，数学史融入高中数学课堂教学是非常必要的。 一、数学史融入高中数学课堂教学的现状及存在问题 许多教师虽然已经意识到数学史对高中数学教学的重 要性，但却没能很好地加以应用，没能发挥数学史在高中数学课堂教学中的作用。首先，高考试卷不考查相应的数学史

内容；其次，教师不能透彻地理解在教学中融入数学史的目的和方法；再次，教师拥有的数学史资源相对较少；最后，教师不能恰当、灵活地应用数学史相关内容进行有效教学。另外，学生学习数学的主要目的是获取高分，忽略了数学史对培养自身数学思维和学习方法的重要性。可见，目前在高中阶段，数学史融入数学课堂教学不容乐观，收效甚微。 二、数学史融入高中数学课堂教学的作用和价值 1.激发学生学习高中数学的主动性 在高中数学课堂教学中适当穿插一些与教学内容相关 的数学史知识，可以为课堂增添色彩，激起学生的好奇心。教师可以选择恰当的数学史内容，创设适合教学的最佳情境，快速揭开课堂教学序幕，通过生动的数学史知识使学生大脑处于兴奋状态，激发学生学习数学的兴趣，把学生带入教学预设的知识系统里，使学生自然而然地获取相应的数学知识。 2.培养学生的数学文化和人文素养 在高中数学课堂教学中渗透数学史，教师能够创新教学方法，营造良好的课堂文化氛围，向学生传播数学文化，提升学生的人文素养。例如，在讲解“对数”内容时，教师可介绍对数的发明者苏格兰数学家约翰?奈皮尔编制对数表的 历程，促进学生形成正确的人生观和价值观，并使之终身受用。 3.培养学生在高中数学课堂中创新思维

2020年10月浙江自考数学史试题及答案解析

浙江省2018年10月自学考试数学史试题 课程代码：10028 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( ) A.莱布尼茨 B.约翰·贝努利 C.欧拉 D.狄利克雷 2.发现著名公式eiθ=cosθ+isinθ的是( ) A.笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 3.我国最古的一部算书——《算数书》是( ) A.传世本 B.甲骨文算书 C.钟鼎文算书 D.竹简算书 4.我国古代十部算经中年代最晚的一部( ) A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《周髀算经》 5.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是( ) A.魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨 C.欧拉 D.柯西 6.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上( ) 1

A.牛顿先于莱布尼茨 B.莱布尼茨先于牛顿 C.牛顿和莱布尼茨同时 D.谁先谁后尚未定论 7.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的( ) A.平面与空间 B.平行与高度 C.平行与体积 D.面积与体积 8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( ) A.周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽 C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽 9.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为( ) A.祖暅原理 B.祖冲之原理 C.平衡法 D.阿基米德原理 10.《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。( ) A.西汉 B.三国 C.东汉 D.魏晋南北朝 11.希尔伯特在_________中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。( ) A.《数学问题》 B.《几何基础》 C.《数学基础》 D.《几何问题》 12.古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是( ) A.古希腊论证数学的发端 B.古希腊数学的颠峰 C.古希腊数学的安魂曲 D.古希腊演绎几何的最高成就 二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共16分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.用圆圈符号“O”表示零，可以说是_________的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至_________。 2

数学史试题及答案 最新

**师范大学成教豆学年第2二学期 《数学史》考试卷（A) － 一单项选择题（每小题2分，共26 分） l . 世界上第· 个把π计算到3. 1415926 ＜π＜3. 1415927 的数学家是（ B ) A.刘傲 B.祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利 2 . 我罔元代数学莉作《阿元二J.i鉴》的作者’是（ c ) A.秦九韶 B.杨辉 C. 朱世杰 D.贸宪 3 . 就微分学与积分学的起源＂r fr i 育（ A ) A. 积分学早于微分学 B. 微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D. 不确定 4. 在现存的I11国古代数学著作I I＇，故早的←·部是（ D ) A. 《孙子算经》 B. 《型经》c. 《算数书》D. 《j司鹊！算，经》 5. 发现著名公式e;9 =cosθ＋i s inθ的 是（ A笛卡尔B牛顿C莱布尼茨6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（ D ）。 D.协； 拉 D ）。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏普南北朝时期 D.宋元时期 7 . 敲早使用“函数”（fu n ct io n）这·术语的数学家是（ A ）。 A.莱布尼茨 B.约翰·f(I努利 C.雅各布·响’l努利 D.欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了.个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（ B ）。 A.高斯 B.波尔资诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西9 . 古埃及的数学知识常常记 载在（ A ）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上 10. 大数学家欧拉出生于（A)

A.瑞士 B .奥地利 C.德罔 D.法罔 II . 首先获得四次方程”般解法的数学家是（ D ）。 A.塔塔利亚 B .卡到 C.费罗 D.费拉利 12 . 《九章算术》 的 “少广 ” 章主要讨论 （ D ）。 A. 比例术 B .而积术 C.体积术 D.开方术 13. 最早采用位值制记数的国家或 民族是（ A )o A 美索不达米 － B 埃及 C.阿拉伯 D 印度 二、填空题 （每空 1 分，共 28 分） 14 . 希尔伯特征历史上第 ·协 明确地提出 了选择和组织公理系统的原则，即：杭｜ 容性、 完备性 、 独立性 15. 在现存的小国肯代数学著作小 ，《 周僻算经 》 是最早的’ 古币。卷上叙 述的关才二荣方与陈子的对话 ，包含 了勾股定理 的← ·般形式。 16. 二项式展开式的系数罔表，在小学课本＂I 称其为 杨辉 三角，而数学 史学者常常称它为 贾宪 三 角。 17. 欧几里得 《几何原本》 全书共分 13 卷，包括有 5 条公理 、 二 条公设。 18. 两千年来有关 欧几里得几何原本第五公设 的争议 ，导致了非欧几何的诞 生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的 《代数学》 第·’次给出了 ，·次和二次 方程的 ··般解法 ，并用 几何 方法对这← 20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽， 如开普勒的旋转体体积计算 、巳罗的 微分三角形方法 以及瓦盟士的 曲线弧长的计算 等。 2 1 . 创造并最先使川J c - o 语言的数学家是 维尔斯特拉斯 22 . 数学家们为 研究古希腊三大尺热！作图难题花费了两千年的时间，1882 年德 国数学家林德曼证明了数 一一π 一的超越性。 23. 罗巴契夫斯掉所建立的 “非欧几何” 假定过直线外··点， 至少有两条 直 线与己知直线平行，T 而且在该几何体系I I ＇，三角形内角和 尘主 两直

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词：数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy 镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取

高中数学史集黄金分割素材

黄金分割 （浙江省宁波市镇海区外语实验学校 315200）余满龙 在初中数学的相似形这一章中有“黄金分割”的简单介绍：把一条线段（PQ ）分成两条线段，使其 中较大的线段（PC ）是原线段（PQ ）与较小线段（CQ ）的比例中项，这种分法用途广泛，且美观，所以人们把它称为黄金分割也称“中外比”或“中末比”。（如图1） 世界上最早接触黄金分割的是古希腊的毕达哥拉斯学派。公元前4世纪（二千多年前），古希腊数学家欧多克斯（约公元前408～公元前355）第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他发现: 在这个几何问题里，若CQ 与PC 之比等于PC 与PQ 之比， 那么这一比值就等于…，用式子表示就是: 618.0215=-==PQ PC PC CQ 这个神奇的数字已经让我们着迷了几千年但实际上，这个黄金分割很早就存在了，我们 从 Andros 神庙(公元前10000年)就可以看出,而Kheops (公元前2800年)金字塔(如右图)表现的尤为明显。几何学家，哲学家和建筑师都认为黄金分割是一组非常奇特的比例，是一种空间的和谐，能够组成精确的比例。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克斯的工作，系统论述了黄金分割，成为最早的有证论着。欧多克斯就是从整个比例论的角度考虑黄金分割，他还把上述的C 点分PQ 所成的比PC:CQ 叫做“中外比”。欧多克斯发现这种线段之间的中外比关系存在于许多图形中。如正五边形中， Kheops (公元前Q C P 图1

莱奥纳多·达·芬奇 相邻顶角的两条对角线互相将对方分成中外比，而较长的一段等于正五边形的边。如果将有理线段分成中外比，那末被分成的两个线段长是无理数。 文艺复兴时期的欧洲，由于绘画艺术的发展，促进了对黄金分割的研究。当时，出现了好几个身兼几何学家的画家，着名的有帕奇欧里、丢勒、达芬奇等人。他们反几何学上图形的定量分析用到一般绘画艺术，从而给绘画艺术确立了科学的理论基础。 1228年，意大利数学家斐波那契在《算盘书》的修订本中提出“兔子问题”，导致斐波那契数列：1，1 ，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……，它的每一项与后一项比值的极限就是黄金分割数，即黄金分割形成的线段与全线段的比值。(即设F 1 =1，F 2 =1，F n = F n-2 + F n-1，n ≥3，则) 1525年丢勒制定了充分吸收黄金分割几何意义的比例法则，揭示了黄金分割在绘画中的重要地位。丢勒以为，在所有矩形中，黄金分割的矩形，即短边与长边之比为2 15 的矩形最美观。因为这样的矩形，“以短边为边，在这个矩形中分出一个 正方形后，余下的矩形与原来的矩形相似，仍是 一个黄金分割形的矩形”，这使人们产生一种 “和谐”的感觉。 后来意大利伟大画家达·芬奇(1452-1519)(如右图)把欣赏的重点转到使线段构成中外比的分割，而不是中外比本身，提出了“黄金分割”这一名称。这一命名一直延用至今。 欧洲中世纪的物理学家和天文学家开普勒（J ．Kepler1571—1630），曾经说过：“几何学里有二个宝库：一个是毕达哥拉斯定理（我们称为“商

新课标下考数学史与初中数学的整合试备课讲稿

新课标下数学史与初中数学的整合 在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等，还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用(如建筑、计算机科学、遥感、CT 技术、天气预报等)，这样不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，对于理科课程，还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。 一、在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先应被看作理解数学的一种途径 1、认识数学的发展规律，了解榜样的激励作用，减少学生走数学学习的“弯路”。 数学史让我们认识数学发展的规律，了解昨天，指导今天，预见明天。从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞力量，以指导和推动我们今天的数学学习和研究，少走弯路。平时的教学中，要结合数学史教育，把精力用在基础知识的学习和基本技能的提高上，多做一些有意义的探究活动，以适应新课改学习方式的需要。 许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的，不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会(这往往能够获得比从正面讲解更好的效果)，而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富的人文内涵。 2、了解数学理论发展的历史背景，加深理解数学理论、公式、定理和数学思维。 一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。它既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，而历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。写在书本上的数学公式、定理、理论都是前人苦心钻研经过无数次的探索、挫折和失败才形成的，是在当时社会生产、人们的哲学思想、数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学。但是，我们从书本的条文上，已看不到数学成长、发展的生动的一面，而只看到数学家的浓缩的形式，这就妨碍我们对这些数学理论的深刻理解。如在七年级教空间与图形部分前，可以向学生介绍有关的数学背景知识，特别介绍欧几里得的《几何原本》，使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值。 3、抓住数学历史名题，丰富教学内容，展现学习数学新途经。 对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出与解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人

(完整word版)大学数学史题库及答案

选择题（每题2分） 1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体 5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术 6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B ) A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯 8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D ) A.波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基 9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C ) A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角 11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A ) A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C ) A.阿耶波多 B.马哈维拉 C.奥马.海亚姆 D.婆罗摩笈多 14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A )

数学史与数学教育

数学史与数学教育 一、数学史有它的教育价值： 普及数学史是新课程改革的基本旨趣；学史能够给数学课堂教学添色增彩；中小学教材渗透着丰富有趣的数学史；数学史是认识数学知识本质的催化剂；数学史本身蕴含着当下教材基本知识。 二、数学发展的几个阶段 目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期： （一、）萌芽数学时期（公元前600年以前）； （二、）常量数学时期（前600年至17世纪中叶）； （三、）变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；（四、）近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；（五、）现代数学时期（20世纪40年代以来）。 第一阶段有一下两项重要成果：计数制度的产生和使用（如图1）。测量和 图1 作图（如图2赵爽对勾股定理证明方法，图文结合）。

图2 第二阶段是常量数学时期（初等），那个时期数学发展的两条主线： 1.中国初等数学的辉煌成就、 2.灿烂的古希腊数学。 其中中国初等数学的辉煌成就有三次发展高潮：（1）两汉时期；（2）魏晋南北朝时期；（3）宋元时期。 领先的成就有： 1、计算技术的创用 2、加、减、乘（九九表）、除；分数、小数、近似计算 3、更相减损术、比例算法、盈不足术 4、刘徽的“割圆术”，祖冲之的“圆周率”，祖暅原理，算经十书 宋元四大家：杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰。贾宪三角（杨辉三角）；秦九韶《数书九章》之“正负开方术”、“大衍求一术”；朱世杰之《算学启蒙》、《四元玉鉴》的“招差术”、“垛积术”；李冶是的“天元术” 第三时期变量数学时期主要有：几何学的变革；微积分的创立与

发展；多分支的形成：集合论、抽象代数、复变函数等，这几个重要成果。 几何学的变革时期代表人物有费尔玛、高斯、笛卡尔等。笛卡尔在实际上建立起了历史上第一个倾斜坐标系，把几何和代数达到了完美的统一。 微积分虽然不是牛顿与莱布尼兹发现创造的，但却是他俩大体完成的。牛顿改变了以往从“和的极限”到“定积分”的老路，开创了从导数到不定积分到定积分的新路。清楚得表明了他对微分和积分互逆关系的认识。莱布尼兹认识到求积依赖于在横坐标的无限小区间上的纵坐标之和或无限窄小的矩形之和。更重要的是他认识的求和（积分）与求差（微分）运算的可逆性。 数学方法：（1）化归的方法、（2）变换的方法、（3）类比的方法、（4）归纳的方法、（5）合情推理的方法、（6）反证法、（7）数形结合的方法、（8）分类讨论的方法、（9）运筹的方法。 数学观点：（1）近似的观点、（2）抽象的观点、（3）一一对应的观点、（4）对称的观点、（5）多样性和统一性的观点、（6）“变中有不变”的观点、（7）偶然性与必然性的观点、（8）运算与结构的观点、（9）博弈的观点、（10）关系、等价关系、序关系、相关关系、比例关系、函数关系的观点 数学思想：（1）“命题需要证明,证明依靠逻辑”的思想、（2）量化的思想、（3）数学建模的思想、（4）最优化的思想、（5）公理化的思想、（6）数学机械化的思想、（7）数据处理与数理统计的

数学史与高中数学

数学史与高中数学整合的理论依据 国外对数学史在数学教育中的功能的研究比国内早，而且比较详细、全面；针对数学史应用到数学教学中的研究也较早出现，主要是从数学史中挖掘对数学教育有用的资源，数学史作为一种教学工具。概括来讲，主要应用以下几个方面：数学史中的数学家的故事、数学史中问题、数学概念的产生过程，数学史上使用的方法和思想。然而，这方面的研究主要是“为数学史的使用作为一种数学教学工具辩护，理论方面的讨论的论文数量远超过对教学资源和上课的实践的论文数量。”[2](Gulikers&Blom,2001) 比较典型的实践方面的例子是，由Frank Swetz，John fauvel等主编的《向大师学习》[3]，此书中介绍了一些学者如何在数学教学中使用数学史的资料。还有John fauve和Jan van Maanen主编的《数学教育中的历史》，此书是HPM 的研究成果的整理，在此书中也介绍了一些实践方面的研究案例。然而，这些研究相对于整个数学课程来说似乎是相互孤立的，仅仅提供一些分散的实践案例。为此，Gulikers&Blom（2001）提到今后的研究目标是将数学史的研究结果转化为资源教材，以及为教师写一些关于如何使用这些教材的指导。 国内研究简述 近几年来，开始浮现将数学史运用到数学教学中的要求和呼吁，左太政(1997)研究发现教师如何在数学教学中透过数学史来启迪学生的视野及引发思考，大多数学生皆能提升学习兴趣而引起学习动机，对学生学习数学有实质上的帮助。谢丰瑞与郑芳枝(2001)的研究提到数学史中描述了数学的建构发展。浙江省路桥中学承担了张维忠教授主持的国家级课题《文化传统与数学教育现代化》的子课题《数学史与数学教育现代化》。他们的研究都比较宏观地提出了数学史教育问题，对于课堂教学与教师的专业发展提出了宝贵的建议。虽然，我国的数学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何将数学史运用于教学过程，发挥它的应有效益，另外，几乎没有针对具体的高中

数学史与数学文化-讲座体会汇编

数学史与数学文化讲座体会 左安门中学孙丽颖通过丰台分院组织的数学史与数学文化系列讲座讲座，我了解到数学是一门伟大的科学，它作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学。它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过：“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显。”数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。 一、数学史的研究对象 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。 数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。

数学史与数学教育2018尔雅满分答案

数学史与数学教育绪言（一） 1 【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。 ?A、蒙蒂克拉 ?B、阿尔弗斯 ?C、爱尔特希 ?D、傅立叶 2 【单选题】首次使用幂的人是（C）。 ?A、欧拉 ?B、费马 ?C、笛卡尔 ?D、莱布尼兹 3 【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。?A、1870 ?B、1880 ?C、1890 ?D、1900 4 【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。错误 5 【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（错误） 数学史与数学教育绪言（二） 1 【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。 ?A、1890

?C、1898 ?D、1902 2 【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。 ?A、1900 ?B、1906 ?C、1911 ?D、1913 3 【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。 ?A、德国 ?B、法国 ?C、英国 ?D、美国 4 【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（错误） 5 【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。（正确） 数学史与数学教育绪言（三） 1 【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。 ?A、基础重复原理 ?B、往复创新原理 ?C、历史发生原理 ?D、重构升华原理 2 【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。

?B、1890 ?C、1891 ?D、1892 3 【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。 ?A、庞加莱 ?B、弗赖登塔尔 ?C、波利亚 ?D、克莱因 4 【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。（正确） 5 【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。（正确） 数学史与数学教育绪言（四） 1 【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。 ?A、数学教育取向的数学史研究 ?B、基于数学史的教学设计 ?C、历史相似性研究 ?D、数学史融入数学科研的行动研究 2 【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。D ?A、大中学校数学史课程 ?B、数学史在数学教学上的运用 ?C、各层次数学史与数学教育关系的观点 ?D、数学史对数学发展的推动作用 3