七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减（第四课时）

整式的加减（2）教案（新版）新人教版

一、教学目标 （一）学习目标

1.熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.

2.体会整体代入法的作用.

3.准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值. （二）学习重点

熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值. （三）学习难点

准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务

整式的化简求值一般先 化简 ，再 求值 . 2.预习自测 (1) 化简：

22221

()13()8()7()2

a b a b a b a b -+---+-． 【知识点】合并同类项. 【数学思想】整体思想.

【解题过程】解：原式=2

1

(1387)()2

a b +-+-=2

252

a b -（）.

【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案． 【答案】2

252

a b -（）.

（2）化简：2

2

2

2

2

2

6237546x y xy x y x yx y x x y --+---． 【知识点】合并同类项.

【解题过程】解：原式=2

2

737x y xy x ---． 【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可. 【答案】2

2

737x y xy x ---.

（3）化简求值：2222

(744)(22)m mn n m mn n ----+；其中12m =；12

n =- 【知识点】去括号、合并同类项.

【解题过程】解：原式=2

2

2

2

74422m mn n m mn n ---+- =2

2

536m mn n -- 当12m =

，12n =-时，22

536m mn n --=2211115()3()6()2222

?-??--?-=12

【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算. 【答案】

1

2

. （4）化简求值：2

2

111(26)(47)3

22

a a a a -----，其中2a =. 【知识点】化简求值 【解题过程】解：

22111(26)(47)322a a a a -----=22117262342a a a a ---++=215122

a -． 当2a =时，原式=2

152122?-=136

-.

【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算. 【答案】136

-

. (二)课堂设计 1.知识回顾

(1)去括号法则是 . 注意：

①去括号，看符号，是“+”不变号，是“—”全变号 . ②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项. ③去括号前后项数一致.

(2)合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变.

(3) 整式加减运算实际是 . 2.问题探究 探究一

●活动① （整合旧知，探究整式的化简求值）

化简求值：22

463(42)1x y xy xy x y ??----+??，其中2x =，1

2

y =-

. 学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法. 抽两个不同方法的学生板书（一个是直接代入求值，另一个先化简再求值） 师问：比较两解法，哪种方法更简单？ 生答：先化简再求值更简单一些.

师问：你们能总结整式的化简求值的方法步骤吗？ 生答：先化简，再求值

【设计意图】使学生进一步理解掌握整式的加减法则，熟练进行整式的化简求值，掌握化简求值的格式要求. 探究二 ★▲

●活动① （大胆操作，探究整体思想代入求值） 已知代数式2

231x y ++的值是2，求2

697x y +-的值 . 师问：题目没有直接告知x 和y 的值，如何求值呢？ 引导学生观察与思考.

【设计意图】让学生初步认识整体思想的作用. ●活动② （集思广益，证明整体代入的方法）

师问：注意观察条件和结论中含字母的部分的系数有何特征？ 生答：成倍数关系

师问：这类型的题目用什么方法求值呢？ 法一、由条件向结果转化

∵2

2312x y ++=，则2

3(231)32x y ++=?，则2

6936x y ++=，∴2

693x y +=.

∴把269x y +作为整体带入2

697x y +-得值是-4 法二、由结果向条件转化

2697x y +-=23(23)7x y +-，再由22312x y ++=得2231x y +=，∴原式=-4

【设计意图】让学生认识到整体带入的数学思想使运算化简更简便. 探究三 运用整式的加减化简求值★▲ ●活动①

例1.求

2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中2x =-，23

y =． 【知识点】整式的化简求值．

【解题过程】解：221131

2()()2323

x x y x y --+-+ =22123122323

x x y x y -+-+ =2

3x y -+ 当2x =-，23y =

时，原式=2

2(3)(2)()3

-?-+=469+=469. 【思路点拨】先化简，再求值. 【答案】46

9

. 练习：先化简，再求值：2

222

1

12()5()3

a b ab ab a b -+--2

14(3)2

a b +，其中1

,55

a b =

=-． 【知识点】化简求值.

【解题过程】解：2

222

112()5()3

a b ab ab a b -+--2

14(3)2

a b + =2

2

2

2

2

12455212a b ab ab a b a b -+--- =2

2

512a b ab +- 当15a =

，5b =-时，原式=22

115()(5)()(5)1255

??-+?--=-8 【思路点拨】先化简再求值. 【答案】-8.

【设计意图】通过例习题的学习让学生更进一步熟悉整式的化简求值，把握去括号，合并同类项时注意的问题. ●活动②

例2：化简并求值：()3105223xy y x xy y x ---+-+-（）［］其中2x =-，3y =. 【知识点】化简求值

【解题过程】解：()3105223xy y x xy y x ---+-+-（）［］ =310(5223)xy y x xy y x ++--+ =3105223xy y x xy y x ++--+

=88xy y x ++

当2x =-，3y =时，原式=23838(2)-?+?+?-=2. 【思路点拨】先化简再求值. 【答案】2.

变式1.将条件变换成选择一个你喜欢的x 和y 的值，求多项式的值？

变式2.若将条件换成

2

320x y ++-=（）︱︱，又如何求多项式的值？ 变式3.若将条件换成若2xy =-， 3x y +=，又如何求多项式的值？

变式4.若条件2xy =-， 3x y +=不变，化简后是88x xy y -+-又如何求值？ 练习：若2x =时，3

12012px qx ++=， 当2x =-时，3

1px qx ++的值等于多少？ 【知识点】化简求值. 【数学思想】整体思想.

【解题过程】解：因为2x =时，3

12012px qx ++=，所以， 当2x =-时，3

1px qx ++=821p q --+=(82)1p q -++=-2010. 【思路点拨】当2x =时，求出，再根据2x =-，得到821p q --+， 通过变形整体带入求值即可. 【答案】-2010.

【设计意图】引导学生自己独立的观察和思考去发现条件和结论的特点，然后组织学生进行讨论，交流，从而引出整体代入的方法.极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性. 3.课堂总结 知识梳理

（1）整式的加减运算法则. 需要注意什么问题？ （2）化简求值的一般思路. （3）整体代入的思想方法. 重难点归纳

（1）整式的加减运算法则. （2）化简求值的一般思路.

（3）整体代入的思想方法. （三）课后作业 基础型 自主突破

1.已知100m n =﹣，1x y +=﹣，则代数式

n x m y +-（）-（）的值是（ ）． A.99 B.101 C.﹣99 D.﹣101 【知识点】整式的化简求值. 【数学思想】整体思想.

【解题过程】解：∵100m n =﹣，1x y +=﹣，

∴原式=()()n x m y m n x y +-+=--++1001101=--=-，故选D ． 【思路点拨】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值. 【答案】D ．

2.已知：23x y -=﹣，则2

523240x y x y --+-（

）（）的值是（ ） A ．5

B ．94

C ．45

D ．﹣4

【知识点】整式的化简求值. 【数学思想】整体代入思想.

【解题过程】解：当23x y -=-时，原式=45+9+40=94，故选B. 【思路点拨】把2x y -的值代入原式计算即可得到结果． 【答案】B.

3.若多项式2

237x x ++的值为10，则多项式2

697x x +-的值为 ． 【知识点】整式的化简求值. 【数学思想】整体思想.

【解题过程】解：由题意得：2

233x x +=，．

【思路点拨】由题意得2

233x x +=，将2

697x x +-变形为可得出其值． 【答案】2.

4.若2|120|a b ++-=（），化简2222

a x y xy

b x y xy +-（）-（）的结果为 ．

【知识点】整式的化简求值

【解题过程】解：∵

2

|120|a b ++-=（），∴1a =-，2b =， 2222a x y xy b x y xy +-（）-（）=222222x y xy x y xy --+-=22

3x y xy -+．

故答案为：22

3x y xy -+．

【思路点拨】首先利用非负数的性质得出a ，b 的值，再利用整式加减运算法则化简求出答案．

【答案】2

2

3x y xy -+ 5.先化简，再求值：

2211312()()2323m m n m n ----，其中1

3

m =，1n =-． 【知识点】整式的化简求值.

【解题过程】解：原式=221231

22323

m m n m n --++=23m n -+， 当13m =，1n =-时，原式=1

313

-?+=﹣1+1=0．

【思路点拨】原式去括号合并得到最简结果，把m 与n 的值代入计算即可求出值．

【答案】0．

6.求代数式22

22

1

3162422

x y xy x y xy --++-+（）（）-的值，其中1x =，1y =-． 【知识点】整式的化简求值.

【解题过程】解：原式=2

2

2

2

333322x y xy x y xy -+-+-+-=2

23xy -， 当1x =，1y =-时，原式231=-=-．

【思路点拨】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【答案】-1．

能力型 师生共研

1.若2

|230|a b -++=（），则式子5321a b b a +-（）-（）-的值为（ ）.

A.﹣11

B.﹣1

C.11

D.1 【知识点】整式的化简求值.

【解题过程】解：原式= 5321a b b a +-+-=321a b +-，

∵2

|230|a b -++=（

），∴2a =，3b =-，则原式6611=--=-，故选B 【思路点拨】利用非负数的性质求出a 与b 的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

【答案】B.

2.定义一种新运算：()

3()

a b a b a b b a b -≥?=?

【知识点】整式的化简求值 【数学思想】分类讨论思想

【解题过程】解：当3x =时，原式=24x x ※﹣※943918=--=-=（），故答案为：8. 【思路点拨】利用已知的新定义进行化简时，应注意相应条件，再计算即可得到结果． 【答案】8.

探究型 多维突破

1.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2332mn m n mn --（）-（）的值为 ． 【知识点】整式的化简求值. 【数学思想】整体思想.

【解题过程】解：∵2m n +=-，4mn =-，

∴原式=2663mn m n mn --+ =56mn m n -+（）20128=-+=-，故答案为：﹣8． 【思路点拨】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值． 【答案】-8.

2.已知221999199919981998a -=+；2220002000219991999b -=+；2220012001

320002000

c -=-，则

2(3)3a b c a b c a b c +-+-+--++（）（）= .

【知识点】整式的化简求值 【解题过程】

解：22

1999199919981998a -=+=1999(19991)

1998(19981)?-?+1=；2220002000219991999b -=+=2000(20001)1999(19991)

?-?+1=；

22

20012001320002000c -=-=2001(20011)2000(20001)?-?+1=，即1a =，12b =，13

c =，

则原式=2223333a b c a b c a b c +--+---- =226a b c -+- 2123=-+-=-，故答案为：-3.

【思路点拨】利用乘法分配律化简求出a ，b ，c 值是关键，然后去括号合并后代入计算即可求出值． 【答案】-3. 自助餐

1.化简3

2

2

2

355657a a b a ab a ab b --+++-（）（）-（），当1a =-，2b =-时，求值得（ ）.

A.4

B.48

C.0

D.2 【知识点】整式的化简求值

【解题过程】解：原式= 3

2

2

2

355657a a b a ab a ab b --++-+-= 3

2

2a a ab b +--， 当1a =-，2b =-时，原式11242=-+-+=，故选D ．

【思路点拨】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值． 【答案】D.

2.若2

||210x y xy +++-=（），则3132x xy xy y -+--（）-（）的值为（ ）．

A.3

B.﹣3

C.﹣5

D.11

【知识点】整式的化简求值. 【数学思想】整体代入思想.

【解题过程】解：由2

||210x y xy +++-=（

），得2x y +=-，1xy = 3132x xy xy y -+--（）-（）=3132x xy xy y -+-++=3323x y xy +-+，

当2x y +=-；1xy =时，原式232135=-?-?+=﹣，故选：C ．

【思路点拨】根据非负数的和为零，可得xy 、x y +的值，根据整体代入的思想方法求值，可得答案． 【答案】C.

3.按如图所示的程序计算，若开始输入2a =，1

2

a =-，1c =-，则最后输出的结果是 ．

A.0

B.1

C.﹣1

D.﹣2

【知识点】整式的化简求值．

【解题过程】解：原式= 2232ab ab c ab c ab c ab -++---+ = ab ， 当2a =，1

2

a =-

，1c =-时，原式1=-． 【思路点拨】原式去括号合并得到最简结果，把a ，b ，c 的值代入计算即可求出值． 【答案】-1.

4.已知整式61x -的值是2，2

y 的值是4，则

22557457x y xy x x y xy x +-+-（）-（）= ．

【知识点】整式的化简求值. 【数学思想】分类思想. 【解题过程】解：由题意得：1

2

x =

，2y =或﹣2， 原式=2

2

557457x y xy x x y xy x +---+ = 2

x y ，

当12x =

，2y =时，原式=12；当12x =，2y =-时，原式=12-，故答案为12或12- . 【思路点拨】原式去括号合并得到最简结果，求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．

【答案】

12或12

- . 5.一般情况下3636

a b a b

++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ==．我们称

使3636

a b a b ++=+成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为（a ，b ）． （1）若（1，b ）是“相伴数对”，求b 的值；

（2）写出一个“相伴数对”（ a ，b ），其中0a ≠，且1a ≠； （3）若（m ，n ）是“相伴数对”，求代数式27

42354

[]m n m n ----（）的值． 【知识点】化简求值

【解题过程】解：（1）根据题中新定义得：

11369b b ++=，解得：4b =-； （2）答案不唯一，如（2，-8），满足2828

3636

--=+；

（3）∵3636m n m n ++=+，∴4n m =-，原式= 27

46104

m n m n --+-，

∵4n m =-，

∴原式= 2742410m m m m +---10=-．

【思路点拨】（1）利用题中的新定义确定出b 的值即可； （2）类比题中新定义得出一个“相伴数对”即可；

（3）利用题中新定义确定出m 与n 关系式，原式去括号合并后代入计算即可求出值． 【答案】（1）4b =-；（2）（2，-8），答案不唯一；（3）-10. 6.图1是某月的月历.

(1)带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系？ (2)如果将带阴影的方框移至图2的位置，(1)中的关系还成立吗？

(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？

(5)如图3，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？ (6)如图4，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？

【知识点】整式表示数量关系. 【解题过程】解：

(1)带阴影的方框中9个数之和是方框中心数的9倍；(2)将带阴影的方框移至图2的位置，(1)中的关系仍然成立；(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置，(1)中的结论仍然成立，即带阴影的方框中9个数之和是方框中心数的9倍.证明如下：设带阴影方框的9个数中的中心的数为x ，则

()()()()()()()()

x x x x x x x x x

-+-+-+-+++++++++=9x，即带阴影87611678

的方框中9个数之和是方框中心数的9倍.(4)成立.(5)观察图可知，

11+19=12+18;15+23=22+16.即对角线的两数之和相等.(6)观察图4可知，12+19=18+13. 【思路点拨】

此题主要考查了数字变化规律，关键是根据月历上数的特点：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，从而找出阴影框中的九个数的关系，使问题迎刃而解．

对于（1），设方框中心的数为x，表示出方框内各数之和，即可得出结论；

对于（2），根据图2验证（1）中得出的结论是否成立；

对于（3），根据月历中数的排列，总结出规律，相信你不难证明结论，自己试着解题（4）；对于（3）、（4），自己根据图3和图4中的数，自己试着得出结论．

【答案】(1)带阴影的方框中9个数之和是方框中心数的9倍；（2）(1)中的关系仍然成立；（3）带阴影的方框中9个数之和是方框中心数的9倍.

(4)成立；（5）即对角线的两数之和相等；(6)观察图4可知，12+19=18+13.

新人教版七年级上册数学第二章基础知识点

第二章基础知识点 知识点1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别 单项式：由 与 的乘积组成的式子叫做 ，单独一个数或一个字母也是 。 如：ab 21，2m ，y x 3-，5，a 。 多项式：几个 的和叫 。 如：222y xy x -+、22b a -。 整式： 和 统称整式。 例1：下列各式中，是单项式的画“ ”；是多项式打“ ” y x 2，b a -21，522-+y x ，2x ，x 2-，29-1-xy ，m -, 3z y x ++, x 2+x+x 1，0，x x 212-,―2.01×105。 知识点2： 单项式的系数和次数 单项式的系数是指单项式中的 。（注意：包括 ）；单项式的次数是指单项式中 。 如：-b a 231的系数是-31，次数是3。 注意：(1)圆周率π是常数，2πR 系数是 ) (2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如：32,m a -。 (3)232a 中系数是32，次数是 。 小练笔：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53 xy 5，353z y x -。 知识点3 ：多项式的项、常数项、次数 在多项式中，每个 叫做多项式的项。其中不含字母的项叫 。 多项式的次数就是多项式中 如多项式12324++-n n n ，它的项有43n ，22n -，n ， 1 。其中1不含字母是常数项，43n 这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。 注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如：26x x 2-7-的项是 ， ， 。 (2)多项式的次数不是所有项的次数之和。 小练笔： 1) 指出多项式a 3―a 2b ―ab 2+b 3 ―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 2) 多项式x 2y －2 1 x 2y 2+5x 3－y 3的最高次项系数是 。 3) 多项式2321-3ab a b 4a 2++-的项是 ，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式。 整式分类：

小学四年级数学上册第二章知识点

小学四年级数学上册第二章知识点 ★这篇《小学四年级数学上册第二章知识点》是###为大家收集的，以下内容仅供参考！ 四年级数学上册知识点：如下 1、大数的理解一定要四位分级 数级、数位和计数单位(表格很重要)分清计数单位和数位 大数的读法(关键是零的读法问题) 大数的写法 数拓展到三个数级 2、四舍五入法 估算，两位数估整十数，三位数估整百数，四位数估整千数。估 算是看清计算符号。特别类似1500-500/50，有的人会去先算减法的。 凑整法 这里涉及的应用题有去尾法和进一法。 10个人坐车，每4人一辆车，一共需要几辆车?进一法，剩下2个人还需要一辆车。 每桶水中60千克，一辆载重2吨的卡车最多能装几桶水?去尾法，剩下的20千克的地方不能装60千克的一桶水。 3、面积单位 平方公里(平方千米)、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米 结合长度单位 复习周长和面积

要结合实际，让孩子对基本的长度和面积有概念。 4、重量单位 克、千克和吨 5、容积单位 毫升、升 这个章的难点在于：要结合实际，具体体会数量单位的多少和换算 单位要统一 周长和面积 其实最主要的是确定长和宽(正方形是边长) 1、长方形 面积=长*宽 周长=2*(长+宽) 已经知道面积和长(或宽)，求周长或者另一边 长=面积：宽 (宽=面积/长) 周长=2(长+面积/长)=2(宽+面积/宽) 已经知道周和长(或宽)，求面积或者另一边 长=周长/2-宽 宽=周长/2-长 面积=长*(周长/2-长)

=宽*(周长/2-宽) 2、正方形 面积=边长的平方 周长=4*边长 边长=面积开方(现在出现的平方数一般小，可用乘法口诀表算出) 边长=周长/4 长度单位和面积单位 1KM=1000M 1M=10DM=100CM 1DM=10CM 1CM=10MM 1平方公里=1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米 两数之和一定的时候，相差最小或者相等的时候，积。 也就是说，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积(长方形长和宽相差越小，面积越大)两数积一定时，相差的时候，和。 也就是说，面积相等的长方形和正方形，长方形的周长(长方形长和宽相差越大，周长越大)

七年级数学上册第二章知识点总结

1.在代数式： 2 ，3 m - 3 ， - 2 2， - ， 2 π b 2 ，0 中，单项式的个数有（ ） 资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 第二章整式的加减 整式的概念 : 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是 整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是 1 或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2，－a 2b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例： -1.2h 系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身 ;非零常数的次数是 0。 考点： m 2 n 3 A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.单项式－ 2ab 4c 2 的系数与次数分别是（ ） 3 A. －2, 6 B.2, 7 C. - 2 , 6 D. - 2 , 7 3 3 3. -5π a b 2 的系数是_____________.

7 ； 2(a -1) ； 2 ； xy ； 4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打 X 2ab x ; a ； - 5ab 2 ； x + y ； - 0.85 ； x + 1 x 2 ； 2 ； 0 ； x 1 x a - 6 π π ； x 5.写出下列单项式的系数和次数 - a 的系数是______，次数是______; 3 5ab 2 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； π x 2 y 3 7 的系数是_____，次数是_____； x 2 y - 的系数是______，次数是______； 3 - xy 2 z 3 的系数是_____，次数是_____； 53x 2y 的系数是_____，次数是______； 6.如果 2 x b -1 是一个关于 x 的 3 次单项式，则 b=_______；若 - a b m -1 是一个 4 次 6 单项式，则 m=_____；已知 -8 x m y 2 是一个 6 次单项式，求 -2m + 10 的值 。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为 3， 含有两个字母 a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________ 叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________ 叫做单项式的系数。

四年级数学上册《第二章 公顷和平方千米》复习讲义 人教版 (1)

四年级数学上册《第二章公顷和平方千米大数的认识》复习讲义人教版 知识回顾 1．测量土地的面积，可以用（公顷）做单位。 2．计量比较大的土地面积，常用（平方千米）做单位，字母表示为(km2 )。 3．边长是100米的正方形面积是（1公顷）。 4．边长是1千米的正方形的面积是（1平方千米） 5．1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 6．400米跑道围起来的部分的面积大约是（1公顷）。 7．鸟巢的占地面积约为20公顷，（5）个鸟巢的占地面积约为1平方千米。 8．一个教室的面积约63（平方米） 水立方占地面积约6（公顷） 200个50平方米的教室面积大约是（1公顷） 香港特别行政区的面积约1100（平方千米） 实战演练 一．选择题（共8小题） 1．一个生态园的占地面积是4公顷，也就是（）平方米． A．400 B．4000 C．40000 2．以下表达正确的是（） A．5平方千米＝5000平方米B．500公顷＝5平方千米 C．5公顷＝500平方米 3．北京故宫占地面积是72公顷，合（）平方米． A．7200 B．72000 C．720000 D．7200000 4．北京颐和园的面积是3500000平方米，约合（）公顷． A．35 B．350 C．3500 5．如果1平方米能铺4块地砖，1公顷能铺（）块地砖． A．40000 B．4000 C．400 6．杭州西湖的湖面面积约为6平方千米，扬州瘦西湖的湖面面积约为500000平方米，武汉东湖的湖面面

积约为33平方千米，嘉兴南湖的湖面面积约为100公顷．（）的湖面面积最大． A．武汉东湖B．杭州西湖C．扬州瘦西湖D．嘉兴南湖 7．中心广场的占地面积约为5公顷，（）个中心广场的面积约为1平方千米．A．2 B．20 C．200 8．青海湖是我国最大的咸水湖，占地面积大约是4583平方千米，是（）公顷．A．45830 B．458300 C．45830000 二．填空题（共6小题） 9．850000平方米＝公顷；67平方千米＝公顷 10．2平方千米＝平方米 8公顷＝平方米 96000000平方米＝公顷＝平方千米． 11．3公顷＝平方米 20平方千米＝公顷 9000000平方米＝公顷＝平方千米 12．颐和园是中国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，占地约2900000平方米，是公顷．13．截止到2019年11月，北京大兴国际机场拥有航站楼综合体建筑共计1400000平方米，合公顷．14．北京大兴国际机场拥有航站楼综合体建筑共计1400000平方米，1400000平方米＝公顷，10个大兴国际机场有平方千米． 三．判断题（共5小题） 15．1平方千米＝1km2＝1000m2．（判断对错） 16．1000公顷＝10平方千米．（判断对错） 17．“鸟巢”占地面积约为20公顷，50个“鸟巢”的占地面积约1平方千米．（判断对错）18．16600000平方千米＝166万平方千米（判断对错） 19．60公顷＞6平方千米．（判断对错） 四．应用题（共2小题） 20．天安门广场的面积约是400000m2，相当于多少公顷？如果一个街心公园的占地面积为1980m2，你知道天安门广场的面积大约相当于多少个这样的街心公园吗？ 21．国庆节到来之际，“中华人民共和国成立70周年”主题花坛亮相全国许多城市．花坛中摆放的五颜六色的花卉来自某种植基地，如果该基地中1平方米的土地能种8株花，那么1公顷的土地能种多少株花？五．解答题（共2小题）

《整式的加减》(第三课时)教学设计

《整式的加减（第三课时）》教学设计 凯里市赏郎中学王恩智 整体设计 教学重点与难点 教学重点： 1.经历字母表示数的过程 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理 教学难点：灵活地列出算式和去括号 教材分析 “整式的加减”是七年级上册第三章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继之前所学的“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。学情分析 七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。在此前，学生已经学习了数的运算、用字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本节课所必需的基本运算技能。类比有理数的加减运算，会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本节课内容非常有利。 教学目标 1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。 2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。 4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。

教学方法 活动——讨论法 教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。 教 学 过 程 一、复习回顾 1.整式包括（ ）和 （ ） 2.单项式 的系数是（ ），次数是（ ） 3.多项式 是（ ）次（ ）项式，其中二次项系数是（ ），一次项是（ ），常数项是（ ） 二、创设情境，引入新课 【设计说明】： 利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。 活动1 按照下面的步骤做一做 4.下列各式中，是同类项的一组是（ ） 222x y 213yx 22m n 22mn 23 ab 5.去括号后合并同类项：（3a-b ） + （5a+2b ） - （7a+4b ） 223x y -32325m m m --+

人教版七年级上册数学第二章综合同步练习

第二章 整式的加减 一、选择题 1．若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值为（ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3 2．下列计算正确的是（ ）． （A ）x x 1248=+ （B ）y y =-44 （C ）y y y =-34 （D ）33=-x x 3．有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m 长的电线，称出它的质量为a ，再称出其余电线的总质量为b ，则这捆电线的总长度是（ ） A ．（ab+1）m B ．（b a -1）m C ．（b a +1）m D ．（b a a ++1）m 4．下列说法中，正确的是（ ） A ．－ 234x 的系数是34 B ．232a p 的系数是32 C ．3a 2b 的系数是3a D ．25x 2y 的系数是25 5．（3分）当x=1时，1ax b ++的值为－2，则()()11a b a b +---的值为的值为（ ） A ．﹣16 B ．﹣8 C ．8 D ．16 6．（2分）下列计算正确的是（ ） A ．32a a a -= B ．236a a a ?= C ．236a a a ?= D ．22 (3)6a a = 7．（2分）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ） A ．（a+b ）元 B ．3（a+b ）元 C ．（3a+b ）元 D ．（a+3b ）元 8．下列运算正确的是（ ）． A ．34=-a a B ．()b a b a -=-422 C ．()222b a b a +=+ D ．()()4222 -=-+a a a 二、填空题 9．多项式22331312 xy x y x ---按x 的降幂排列为 ． 10．若2x 3y m 与﹣3x n y 2是同类项，则m+n= ． 11．已知a+2b=3，则5﹣a ﹣2b= ． 12．某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元． 13．当x=1时，3ax 2+bx=4，则当x=3时，ax 2+bx 的值是 ． 14．（3分）单项式327a b 的次数是 ． 15．已知m 2﹣2m ﹣1=0，则2m 2 ﹣4m+3= ．

四年级上册数学讲义-第二章 两、三位数除以两位数 苏教版

四年级上册数学第二章两、三位数除以两位数苏教版 ——两位数除以两位数 1、使学生会口算整十数除以整十的数，会计算两位数除以两位数的数。 2、使学生掌握两位数除以两位数的计算方法。 3、使学生经历探索过程，了解商的变化规律。 4、使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。 （1）提出问题，寻找解决问题的方法。

师：为了让我们的校园充满欢庆，学校了80个气球，每班分20个。你从中知道了什么？ 生：我知道了学校买来80个气球，每班分20个。 师：这些气球能分几个班呢？怎样解决这个问题呢？ 生：用除法计算，算式是：80÷20 你能观察发现今天的除法算式和以前学过的有何不同吗？（除数是整十的两位数除法。） （2）探索口算方法 师：怎样算80÷20呢？ （学生可能有以下两种口算方法：A.因为20×4=80所以80÷20=4 B.因为8÷2=4所以80÷20=4） 把80的0去掉，20的0去掉，8÷2=4，0和0相抵消。 80是8个十，20是2个十呢？8个十÷2个十=4（结合80里面有几个20） 1、单元学习内容的前后联系 已学过的相关内容多位数乘一位数 除数是一位数的除法 本单元的主要内容除数是两位数的除法 1、口算除法

口算除法 1、整十数除以整十数，可以先把整十数看成几个十，计算出的结果就是多少个十或多少个百； 例题：50÷10= 80÷20= 2、整十数除以整十数，可以先把2个整十数后面的0相抵消，然后用十位数除以十位数得到一个一位数 例题：50÷10抵消2个0，变成“5÷1”80÷20=抵消2个0，变成“8÷2” 笔算除法 1、两位数除以两位数商是一位数； 2、两位数除以两位数，用竖式计算商写在个位上； 3、两位数除以两位数，如果不能整除，有余数，余数写在商的后面； 4、除法的验算方法：没有余数时用商×除数=被除数来验算，若积等于被除数计算正确；验算有余数的除法，用商×除数+余数=被除数来验算，若结果等于被除数，说明计算正确； 5、掌握列竖式计算。 计算： （1）90÷10= （2）60÷30= 答案：9 2 计算： （1）40÷20= （2）70÷10= 例题1

四年级数学上册单元测试卷14第二章：角的度量(五)

第二章：角的度量（五） 姓名： 1、填空。 ⑴直线有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，线段有（ ）个端点。 ⑵度量角的大小可以用（ ）。 ⑶一个平角相当于（ ）个直角，一个周角相当于（ ）个平角，或相当于（ ）个直角。 ⑷把一个半圆平均分成180份，其中的1份是（ ）度，记作（ ）；48份对应的角是（ ）度，记作（ ）；120份对应的角是（ ）度，记作（ ）。 ⑸3时整时，分针和时针成（ ）角，10时整时，分针和时针成（ ）角，（ ）时整，分针和时针成平角。 2、选择。 ⑴通过两点可以画（ ）条直线。 A 、一条 B 、两条 C 、无数 ⑵从一点可以引出（ ）条射线。 A 、一条 B 、两条 C 、无数 ⑶角的两边是（ ）。 A 、直线 B 、射线 C 、线段 ⑷比钝角大的角是（ ）。 A 、平角 B 、直角 C 、锐角 ⑸无限长的是（ ）。 A 、直线 B 、射线 C 、线段 3、判断。 ⑴大于90度的角是钝角。（ ） ⑵角越大，边越长。（ ） ⑶用三角板可以画出105度的角。（ ） ⑷小明在纸上画了一条长6厘米的直线。（ ） ⑸用5倍的放大镜看一个30度的角，看到的角的度数应该是150度。（ ） 4、把下列各角按从大到小的顺序排列起来。 （ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）

5 、给下面的角进行分类。 锐角有：（ ） 直角有：（ ） 钝角有：（ ） 平角有：（ ） 周角有：（ ） 6、画一画。 ⑴画一条射线。 ⑵画一个周角。 ⑶75° ⑷150° 7、量一量下面各角的度数。 8、看图填一填。 ⑴ （2） ⑵ ∠1=100° ∠1=40° ∠2= ∠2= （3） ∠1=30° （4） ∠1=100° ∠2= ∠3= 9、挑战题： 右图中一共有多少个角？ 有 个角。 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ② 165° 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找 到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。

小学说课稿范文-整式的加减说课稿

整式的加减说课稿 我说的课题是整式的加减,源于义务教育课程标准实验 教科书八年级(上册)第15章第2课时。下面我将从“教什么”、“怎样教”和“为什么这样教”来阐述我这节课的教学设计。 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用： 本节课源于义务教育课程标准实验教科书八年级(上册)第15章第2课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了 用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。“合并同类项” 这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，其法则的应用是整式加减的基础，另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不 断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时 在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

2、学生情况分析: (正确说明学生已有认知结构与新 内容之间的关系，明确学生可能遇到的难点) 八年级学生理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，我们要营造轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇地学，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观。 本课要注意发挥本节内容承前起后的作用，在小学和七 年级，已经学习了用字母代替数，列代数式表示现实世界中简单的数量关系，根据数量关系列方程和解方程，有了这些基本知识，学生已经对整式的加减具有了一定的感性认识但在学习本课重点——同类项的概念、合并同类项的法则及应用时特别要处理好本课教学难点——正确判断同类项;准确合并同类项。 二、教学目标: (正确阐述通过教学，学生在“双基”、数学能力、理 性精神等方面所能得到的发展，并说明其依据) 1.知识目标: (1)使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则。 (3)利用合并同类项法则来化简整式。

人教版小学数学四年级上册第二章教案

人教版小学数学四年级上册第二章教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

教学设计示例 口算加减法 教学目标： 1、能正确的口算整百整十数加、减整百整十数、以及整万数的加减法。 2、培养学生推理能力。 教学重点：掌握口算方法。 教学难点：培养学生计算的正确性。 教学过程： 一、复习导入 1、口算，并说一说口算过程 27+38= 64-38=250+70= 530-300= 250+400＝ 二、学习新课 教师谈话：我们已经学习了两位数加、减两位数，两位数加、减整十、整百的口算，今天我们继续学习口算加、减法。（板书课题：口算加、减法）今天学习的口算加、减法与过去的有什么不同呢？ 教师把最后一道口算题250＋400改为250＋470（即例1） 1、提问：同学们会口算250＋400，那么怎样口算250＋470呢 请大家试一试。 2、学生交流汇报，并说说自己是怎样想的 （演示课件） 板书汇报结果。（设想三种方法）

A、200+400=600 ，50+70=120 ，600+120=720 B、250+400=650 ，650+70=720 C、25+47＝72，250+470＝720 （第三种方法是把250看作25个十，470看作47个十，25个十加47个十得72个十，所以 250+470=720）学生说出这种方法应给予鼓励 （二）教学例2 1、出示例2 口算： 540-370 2、小组讨论：怎样口算才能又对又快。 3、汇报结果，说出思路。 540-370=170 A、540－300＝240，240－70＝170 B、540－340＝200，200－30＝170 C、540－70＝470，470－300＝170 D、54－37＝17，∴540－370＝170 教师肯定这四种方法正确，同时说明第四种方法：把540看作54个十，370看作37个十，54个十减37个十得17个十，所以540-370=170 4、练习 （1）口算（要求说出口算过程，方法自选） 360+180 410-240520-150 370+58 （2）一个数是390，另一个数比它多150，另一个数是多少 （三）、教学例3 1、出示例3、口算：

新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：数学活动》公开课教学设计_0

3.4.3实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏（探究1） 教学内容： 课本第102页销售中的盈亏（探究1）． 教学目标： 1．知识与技能： 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 2．过程与方法： 经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 3．情感态度与价值观： 培养学生走向社会，适应社会的能力． 重、难点与关键： 1．运用方程解决实际问题． 2．难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题． 3．关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系． 学情分析： “要抓学习，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。教给学生怎`样分析实际问题、解决实际问题的能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯 教具准备： 投影仪． 教学过程： 一、引入新课 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题．下面请看一组图片，看后

请谈谈有什么值得你吸引的地方？根据你购物经验你觉得会不会有什么陷进？ 二、诊断练习 1、商品原标价200元，九折出售售价是_________元. 2、商品进价是150元，售价是180元，则利润是_________元.利润率是________ 3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是____元. 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为_________元. 5、某商品按定价的八折出售，售价是20元，则原定售价是_________元. 6.某件商品的标价为2000元，若以9折出售，仍可获利80%，则该商品的进价是_______元，盈利（或亏损）_______元 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量? 成本价(进价)；标价；销售价；利润；盈利；亏损；利润率 对上面这些量有何关系? 售价、进价、利润的关系式： 利润=售价-进价 进价、利润、利润率的关系： 利润=进价X利润率 标价、打折数、售价关系: 售价＝标价×打折数/10 售价、进价、利润率的关系： 售价=进价+进价×利润率 =进价（1+利润率） 三、新授 探究1：销售中的盈亏． 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，?另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断．

人教版四年级数学上册第二单元测试卷及答案

第二单元测试卷 一、填空题。 1.边长是()米的正方形的土地面积是1公顷;边长是()米的正方形的 土地面积是1平方千米。 2.一块正方形菜地,边长是800米,这块菜地的面积是()公顷。 3.修一条长25千米、宽40米的高速公路,这条高速公路占地()公顷,合 ()平方千米。 4.一个占地5公顷的长方形苗圃,宽是100米,它的长是()米。 二、判断题。(正确的画“”,错误的画“?”) 1.一间教室的面积约是54平方千米。() 2.计量一个村的耕地面积,用“公顷”作单位比较合适。() 3.面积是1公顷的土地只能是边长为100米的正方形。() 4.一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷。() 三、在括号里填上适当的数。 5平方千米=()公顷 9000公顷=()平方千米 2500平方分米=()平方米 30000平方米=()公顷

68公顷=()平方米 20平方千米=()平方米 四、在括号里填上合适的单位。 1.埃及最大的金字塔的占地面积约是5()。 2.大连的长兴岛面积约是252()。 3.学校操场的面积约是400()。 4.国家游泳中心“水立方”的建筑面积约为8()。 五、按从大到小的顺序排列。 5公顷30平方米6平方千米6公顷63000平方米 六、在里填上“>”“<”或“=”。 6公顷5900平方米2900平方米30公顷 5公顷500平方米3公顷4平方米34000平方米 23000平方米2公顷9公顷100000平方米 七、解决问题。 1.一架直升机在一片长方形松树林(如下图)上空喷洒药水。这片松树林的面积 是多少平方千米?合多少公顷?

2.一块三角形果园,底是600米,高是500米。这个果园的面积是多少公顷? 3.一个长方形的养鱼池,长400米,宽200米。这个养鱼池占地多少公顷?如果每公顷水面养鱼1200尾,这个养鱼池共养鱼多少尾? 4.一块长方形麦田,长是600米,宽是300米,如果每公顷收小麦6000千克,这块麦田能够收到100吨小麦吗?

七年级数学上册第二章知识点总结

第二章整式的加减 整式的概念: 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2 ，－a 2 b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例：h 2.1-系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。 考点： 1.在代数式：n 2，33-m ，2 2-，3 2m -，22b π，0中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.单项式－ 3 22 4c ab 的系数与次数分别是（ ） A. －2, 6 B.2, 7 C.3 2-, 6 D.3 2-, 7 3.25ab π-的系数是_____________.

4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打X x ab 2 ; a ； 2 5ab - ； y x + ； 85.0- ； 21+x ； 2x ； 0 ； 7x ； 2(1)a - ；6 2a - ； 1xy ； x π ； x π 5.写出下列单项式的系数和次数 3 a -的系数是______，次数是______; 25ab 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； 23 7 x y π的系数是_____，次数是_____； 3 y x -2的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是_____，次数是_____； 53x 2 y 的系数是_____，次数是______； 6.如果1 2b x -是一个关于x 的3次单项式，则 b=_______；若6 a -1 -m b 是一个4次 单项式，则m=_____；已知28m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值 。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________叫做单项式的系数。 3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数

整式的加减2教学反思

人教版七年级上册第二章《整式的加减》 复习课教学反思 本章《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，属于“代数学”，是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，关于式的研究主要研究整式、分式和二次根式等内容。关于整式，主要研究整式的加、减、乘、除四种运算。而整式的四种运算在本套建材中分两章安排，本章是整式运算的第一章，主要研究整式的基础知识和整式的加减运算；而整式的乘除运算则安排在八年级上册第十五章《整式的乘除及因式分解》中。本章是下一章学习一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程等的重要基础。 对于《整式的加减》教材中首先是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示数。了解代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，全章知识体系井然有序，层层深入。通过本章的学习应使学生达到以下目标：

1、理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的区别和联系。 2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确的进行同类项的合并和去括号，正确合并同类项的基础上进行整式的加减运算。 3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算数到代数的进步。 我在《整式的加减》复习课教学中尝试了“相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中系统整理学习的知识。 1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。 课前，我再次要求学生去观察家里衣服的摆放，课上引导学生想一想东西这样摆放的好处。这些事情看似与数学学习毫不相干，但从学生身边的生活实际出发就可以让学生自然而然地感受分类思想，为“合并同类项”概念及方法打下了较好的基础。同

人教版七年级上册数学第二章综合

第二章 整式的加减 一、选择题 1．若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值为（ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3 2．下列计算正确的是（ ）． （A ）x x 1248=+ （B ）y y =-44 （C ）y y y =-34 （D ） 33=-x x 3．有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m 长的电线，称出它的质量为a ，再称出其余电线的总质量为b ，则这捆电线的总长度是（ ） A ．（ab+1）m B ．（b a -1）m C ．（b a +1）m D ．（ b a a ++1）m 4．下列说法中，正确的是（ ） A ．－23 4x 的系数是34 B ． 232 a 的系数是32 C ．3a 2b 的系数是3a D ．25x 2y 的系数是2 5 5．（3分）当x=1时，1ax b 的值为－2，则11a b a b 的值为的值为（ ） A ．﹣16 B ．﹣8 C ．8 D ．16 6．（2分）下列计算正确的是（ ） A ．32a a a -= B ．236a a a ?= C ． 236a a a ?= D ．22(3)6a a = 7．（2分）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所

需钱数为（ ） A ．（a+b ）元 B ．3（a+b ）元 C ．（3a+b ）元 D ．（a+3b ）元 8．下列运算正确的是（ ）． A ．34=-a a B ．()b a b a -=-422 C ．()222b a b a +=+ D ．()()4222-=-+a a a 二、填空题 9．多项式22331 312 xy x y x ---按x 的降幂排列为 ． 10．若2x 3y m 与﹣3x n y 2是同类项，则m+n= ． 11．已知a+2b=3，则5﹣a ﹣2b= ． 12．某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元． 13．当x=1时，3ax 2+bx=4，则当x=3时，ax 2+bx 的值是 ． 14．（3分）单项式327a b 的次数是 ． 15．已知m 2﹣2m ﹣1=0，则2m 2﹣4m+3= ． 16．若a-b=3，ab=2，则a 2b-ab 2= ． 17．代数式a 2+a+3的值为8，则代数式2a 2+2a ﹣3的值为 ． 18．甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a 个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b 个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件 个．

最新苏教版小学四年级数学上册第二章《两、三位数除以两位数》测试卷及答案

最新苏教版小学四年级数学上册第二章《两、三位数除以两位数》测试卷及答案班级：_______姓名：_________等级：__________ 一．选择题 1．下面第()幅图的△个数是〇个数的2倍． A．B． C． 【解答】解：A：〇有2个，△有8个，824 ÷= B：〇有3个，△有6个，632 ÷= C：〇有1个，△有3个，313 ÷= 所以只有选项B△个数是〇个数的2倍． 故选：B． 2．一袋水泥重50千克，()袋这样的水泥重1吨． A．20 B．200 C．2 【解答】解：1吨1000 =千克 ÷=（袋） 10005020 即一袋水泥重50千克，20袋这样的水泥重1吨． 故选：A． 3．在一个没有余数的除法算式里，被除数与商都是75，除数是() A．1 B．0 C．75 【解答】解：75751 ÷=， 所以除数是1．

故选：A． 4．甲盒有200根铅笔，乙盒有40根铅笔，每次从甲盒取出5根铅笔放入乙盒，取()次后，两盒铅笔的根数一样． A．8 B．12 C．10 D．16 【解答】解：(20040)2 +÷ =÷ 2402 =（根） 120 -÷ (200120)5 805 =÷ =（次） 16 答：取16次后，两盒铅笔的根数一样． 故选：D． 5．从864里面连续减去9，减()次结果是0． A．95 B．96 C．97 【解答】解：864996 ÷= 故选：B． 6．三位数除以一位数，商是() A．两位数 B．三位数 C．可能是三位数也可能是两位数 【解答】解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数． 故选：C．

整式加减数学活动课《探究规律》教案

整式的加减 数学活动—探究规律 海洲初级中学 教学目标：1．通过本节课的学习，为学生提供更多的探索空间。 2．通过小组讨论、合作交流，让学生开阔思路、发展思维，培养学 生的创新精神和自学意识。 3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。 教学重点：体会类比和逆向思维的数学思想 教学难点：体会式子比数字更具有一般性的事实 教学方法：探究、讨论、合作交流、归纳、练习相结合 教学过程： 一、课前练习： 观察下列每组数据，按你发现的规律在横线上填上适当的数： A: －1, 2,－3, 4, ___, ___, ___ B: －27,－22,－17,－12,___, ___,___ C: 11, 8, 5, 2, －1,___,___,____ D: 1, －2, 4, －8，______，________， ________ E: 3, 5, 8, 12, 17,_______, ________,38 二、讲授新课： 活动1 问题一: 用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ 问题二: 用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第一个正方形需要4个小正方形，拼第二个正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个正方形? n=1 n=2 n 活动2

一种笔记本售价为2。3元/本，如果买100本以上《不含100本》，售价为2。2元/本。列式表示买n本笔记本所需钱数《注意对n的大小要有所考虑》。请同学们讨论下面的问题： 《1》按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？ 《2》如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？ 《3》了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子。 活动3 图3是某月的月历 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 图3 《1》带阴影的方框中的9个数之和与方框中心的数有什么关系？ 《2》如果将带阴影的方框移至图4的位置，又如何？ 《3》不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 图4 （4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ 1 2 3 4 5 6

沪教版四年级上册数学 知识点

沪教版四年级上册数学知识点 第一章复习与提高 一、加法和减法 （1）加法：求两个数的和的运算。 ①加数+加数=和 ②一个加数=和—另一个加数 （2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 ①被减数—减数=差 ②被减数=差+减数 ③减数=被减数—差 （减法是加法的逆运算） 二、乘法与除法 （1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。 ①因数×因数=积 ②一个因数=积÷另一个因数 （2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ①被除数÷除数=商 ②被除数=商×除数 ③除数=被除数÷商 （除法是乘法的逆运算） 三、分数 （1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。（2）通过直观图初步认识相等的分数。

（3）一亿五千万写作： 二十六亿零三百万写作： 一百零五亿四千零二十万写作： 七千六百五十亿零五十八万写作： 三）多位数的改写知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四 个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。 二、四舍五入法 四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。 如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。后面还学习了“去尾法” 以及“进一法”，注意区分它们之间的区别。 三、平方千米 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。 1 km2=1000000 m 2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2 四、吨的认识 吨一般形容较重物体，清楚克、千克、吨单位之间的换算。 注意：做填空题经常遇到不同单位的两个量之间的加减计算转换成同一单位的两个量之间的加减计算。 1 kg=1000 g 1 吨（t）= 1000 千克（kg）= 1000000 g 五、从毫升到升 1 L（升）=1000 mL（毫升）