人教版八年级数学竞赛试题

1

F

忠植杯第二届八年级数学竞赛试题

（满分120分，时间120分钟）

一、选择题（每题给出四个答案，其中只有一个答案是正确的，将正确答案的代码填在下表中，每小题3分，共30分）

A 、分式的分子中一定含有字母

B 、当B=0时，分式B

A

无意义 C 、当A=0时，分式

B

A

的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式 2、下列变形正确的是（ ）

A 、c b a +-=－c b a +

B 、c b a --=c b a --

C 、b a b a --+-=b a b a -+

D 、b a b a +---=b

a b a -+

3、等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°,在斜边AB 上取两点M 、N,使∠MCN=45°.设MN=x,BN=n,AM=m,则以x,m,n 为边的三角形的形状为（ ）

A 、锐角三角形

B 、直角三角形

C 、钝角三角形

D 、随x,m,n 的值而定

4、如图，矩形纸片ABCD ，AB=2，点E 在BC 上，且AE=EC ，若将纸片沿AE 折叠点B 恰好落在AC 上，则矩形ABCD 的面积为（ ）

A 3

B 23

C 43

D 63

5的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O ，与AD 、BC 分别相交于点E 、F ，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD 的周长为（ ）

A 、16

B 、14

C 、12

D 、10

6、有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝2.5，AD ＝1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长为（ ）

A 、0.5；

B 、0.75；

C 、1；

D 、1.25；

7、如图，在反比例函数y=2/x(x>0)的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们横坐标依次为1、2、3、4。分别过这些点做x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右为S1、S2、S2，则S1+S2+S3（ ） A 1/2 B 3/2 C 2 D 5/2

8、如图，长方形ABCD 中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN 折叠，使点C 与点A 重合，则CN 的长为（ ）

A 、27

B 、825

C 、827

D 、4

15

9、已知a 2＋b 2=6ab ，且a ＞b ＞0，则b a b

a -+的值为（ ）

A 、2

B 、±2

C 、2

D 、±2 10、如图所示，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 、交于点O ，折叠正方形ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后，折痕D

E 分别交AB 、AC 于点EG ，连接G

F ，下列结论：①∠AGD=112.5° ②S △AGD =S △

GCD ③四边形AEFG 是菱形 ④BE=2OG 其中正确的个数是

（ ）

A 2

B 3

C 4

D 1

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、所图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1， 回形线与射线OA 交于,,,321A A A …．若从O 点到1A 点的回形线为第1圈（长为7），从1A 点到2A 点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为 ． 12已知：△ABC 中，∠C=90°, ∠A=30°,AC=3,E 是直线

AC 上一点，∠EBC=30°,则AE= .

第10题图

2

13．已知312=-y

x ，则x y xy xy

y x 3652-+--的值为 .

14、正△ABC 的边长为3cm,边长为1cm 的正△RPQ 的顶点R 与点A 重合，点P 、Q

分别在AC 、AB 上，将△RPQ 沿着边AB 、BC 、CA 顺时针连续翻转（如图所示），直至点P 第一次回到原来的位置，则点P 运动的路径长为 .cm （结果保留π）

15．解分式方程

225111

m x x x +=+--会产生增根，则m = ． 16、一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为

30°，则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为 .

17、以线段a=16，b=13为梯形的两底，C=10为一腰，那么另一腰的长度a 的范

围是 .

18、已知矩形ABCD 中，CE ⊥BD ，E 为垂足，∠BCE ：∠ECD=3：1，那么，

∠ACE= 度. 19、将正方形A 的一个顶点与正方形B 的对角线交叉重合，如图（a ）位置，则阴影部分面积是正方形A 面积的1/8，将正方形A 与B 按图（b ）放置，则阴影部分面积是正方形B 面积的______________ 20、以正方形ABCD 的BC 边为一边，作等边三角形BCE,则∠AED=

三、解答题（60分）

21、先化简，再求值：2

121 ?????+-x ÷ ?

????+-11x x ，其中，x=2－1（3分）

22．已知，如图，在中△ABC ，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，AN 是△ABC 外角∠CAM

的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E 。 （1）、求证；四边形ABCE 为矩形； （2）、当△ABC 满足什么条件时，四边形ABCE 是一个正方形？并给出证明。

、

23．如图所示，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD 、CD 上的两个动点，且满足AD+CF=2。

（1）求证：△BDE ≌△BCF ；

（2）判断△BEF 的形状，并说明理由；

（3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围。

3

图1

F E D C

B A 图2

F E A B C

D

24．在△ABC 中，∠C= ，D 是AB 的中点，E 、F 分别在BC 、AC 上，且∠EDF= .(1)如

图1，若E 是BC 的中点，,EF 与AF 、BE 有怎样的数量关系？并说明理由；

（2）如图2，当F 在AC 上运动时，点E 在BC 上随之运动，问在运动过程中，EF 与

AF 、BE 有怎样的数量关系？并说明理由.

25．如图所示，帆船A 和帆船B 在太湖湖面上训练，O 是湖面上的一个定点，教练船静候于O 点，训练时要求A 、B 两船始终关于O 点对称。以O 为原点，建立如示所示的坐标系，x 轴、y 轴的正方向分别表示正东、正北方向。设A 、B 两船可近似看成在双曲线y=4/x 上运动。湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A 、B 两船恰好在直线y=x 上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C 船，此时教练船测得AC 与AB 的夹角为60o

，B 船也同时测得C 船的位置在O 的东南方向上（假设C 船位置不再改变，A 、B 、C 三船可分别用A 、B 、C 三点表示）。 （1）发现C 船时，A 、B 、C 三船所在位置的坐标分别为：A_________，B_____________,C______________． （2）发现C 船时，三船立即停止训练，并分别从A 、O 、B 三点出发沿最短路线同时前往救援，设A 、B 两船的速度相等，教练船与A 船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由。

26、某市政有一装修工程，若甲乙两装修队合做，需12天完成；若甲队先做5天，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9天才能完成。 （1）、甲、乙两装修队单独完成此项装修工程各需要多少天？ （2如果甲队每天施工费用4000元，乙队每天施工费用2000元，要使该工程施工总费用不超过70000元，则甲装修队至多施工多少天？ （3）甲装修队有装修工人12人，乙装修队有装修工人10人，该工程需在14天内完成，该工程由甲乙两队合作完成，两队合作4天后，甲队另有任务需调出部分人员，则甲队最多调走多少人。

27．在△ABC 中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G，一等腰直角三角尺按如图（1）所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B。

（1）在图（1）中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；

（2）当三角尺沿AC方向平移到图（2）所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E。此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想。

（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图（3）所示的位置，当线段DF的延长线经过点G时，若DE=3，GC=5，求重叠部分△FDC的面积。

28、已知，如图，在平面直角坐标系中点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，矩形AOBC

的对角线交于点D，过A、B点的直线m 为，OD=5。

（1）求b的值；

（2）若直线n经过点A，将矩形OACB沿直线n折叠，使点B落在直线AC上的点E处，求直线n的解析式；

（3）在（2）的条件下，点E关于点C的对称点为F，如果点M、N分别为直线m和直线n

上的动点，那么是否存在以M、N、A、F 为顶点的四边形为菱形，如果存在，请求出点M

的坐标；如果不存在，请说明理由。

4

北师大版二年级数学竞赛试卷(附答案)

5 5 2015－2016学年度第一学期二年级数学竞赛卷 测试时间：60分钟 总分：100分 班级： ： 学号： 一、填空。（除第8题每小题1分外，其余每空1分，共30分） 1. 找规律，填一填。 （1）10，15, 20，25, ， , 40, 45。 （2）1, 2, 4, 7, 11 , ， , 29, 37。 （3）17, 15, 13，11, ，7, , 3。 (4) 1，2，4，8， ，32，64。 2．□里最大能填几？ □×8＜33 3×□＜28 48＞□×9 □×9＜37 3．水果盖住的数是几？ 4．○、△、☆分别代表什么数？ (1) ○＋○＋○＝18 (2) △＋○＝14 (3) ☆＋☆＋☆＋☆＝20 ○＝( ) △＝( ) ☆＝( ) (2) △＋○＝9 △＋△＋○＋○＋○＝25 △＝( ) ○＝ ( ) 6．哥哥给了弟弟2支笔后还剩5支，这时两人的笔一样多，弟弟原来有笔( )支。 7．小明从1楼走到3楼，用了6分钟；那么他从1楼走到6楼，需要（ ）分钟。 2 4 - ＝（ ） ＝（ ）

8．在□中填上合适的数。（每题1分） 9×5＋9＝□×□8×5－5＝□×□□×□＝20＋□ 9．一个数比30大，比40小，这个数还是４的倍数，这个数可能是（）。 10、（）和（）合起来能换一。 11、在括号里填上适当的长度单位。 铅笔大约长18（）床长约2（） 汽车长约4（）故事书长约15（） 二、判断题。（每题1分，共5分） （1）因为2×2=2+2，所以4×4=4+4。（） （2）小红身高125米。（） （3）28是7的4倍，也就是28里面有4个7。（） （4）32÷4读作32除4。（） （5）6+6+6+6+18=3×7 （） 三、算一算。（18分） 1．直接写得数。（每题1分，共12分） 7×4＝ 48÷6＝ 4×9＝ 72÷8＝ 3×9＝ 7×6＝ 54÷9＝ 8×7＝ 4×4＋4＝ 6×9－6＝ 5×4＋5＝ 5×8－8＝

2014年下八年级数学竞赛试题及答案

2014年下八年级数学竞赛试题 1. 一辆汽车从湄江出发开往娄底．如果汽车每小时行使a 千米，则t 小时可以到达，如果汽车每小 时行使b ()b a >千米，那么可以提前到达娄底的时间是（ ）小时． . A at a b + B.bt a b + C.abt a b + D.bt at b - 2. 分式方程 ()() 1112x m x x x -= --+有增根，则m 的值为（ ） A.0和3 B.1 C.1和2- D.3 3. 由下列条件可以作出唯一的等腰三角形的是（ ） A.已知等腰三角形的两腰 B.已知一腰和一腰上的高 C.已知底角的度数和顶角的度数 D .已知底边长和底边上的中线的长 4. ） A.(1x - B.(1x - C.(1x -+ D.(1x - 5. 当12 x += ()20033 420052001x x --的值是（ ） A.0 B.1- C.1 D.2003 2- 6. 若34x -<<45x -=的x 值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7. 设0a b <<，2 2 4a b ab +=，则 a b a b +-的值为（ ） C.2 D.3 8. 若不等式组21 1 x a x a >-?? <+?无解，则a 的取值范围是（ ） A.2a < B.2a = C.2a > D.2a ≥ 9. 已知a 、b 为常数，若0ax b +>的解集是1 3 x < ，则0bx a -<的解集是（ ） A.3x >- B.3x <- C.3x > D.3x < 10. 在等腰ABC △中，AB AC =，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个 等腰三角形的底边长为（ ） A.7 B.11 C.7或11 D.7或10

2019-2020年二年级数学竞赛试卷

2019-2020年二年级数学竞赛试卷 1． 计算： ⑴5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=（ ） ⑵27+28+29+30+31+32+33=（ ）×7 2． 找规律： 11、13、17、23、31、（ ） 20、10、17、8、14、6、（ ）、（ ） 3．在□里填上符合条件的最大的数 55÷ 33 - 24 +36＜82 – 17 4．数一数下图中有（ ）个三角形、有（ ）个长方形。 5．把3、6、9、12、15、18、 21 、 24、27填在合适的方格里使每横行、竖 行、斜行的三个数相加的和都得45。 6．小林家养一些鸡，黄鸡比白鸡少16只，白鸡是黄鸡的3倍， 小林家一共养（ ）只鸡。 7．妈妈今年是38岁，女儿是20岁，当母女俩年龄之和是50岁时，是（ ） 年前的事。 8．小强买5支铅笔，小林买了9支铅笔，小林比小强多用了3角2分钱，一支铅笔（ ）钱，小林花了（ ）钱。 9．36加上4，减去8，再加上4，再减去8……这样连续地做下去，做（ ）次计算结果得0。 10．如果小明给小红一本书，那么两人的书一样多，如果小红给小明 一本书，那么小明的书就是小红的3倍。小明有（ ）本书、小红有（ ）。 11．今年是星期二，再过38天后是星期（ ）。 12．已知： □+□+○+○=18 □+□+○=15 □=（ ） ○=（ ） 13．一⑴班同学排队做操，第行人数同样多，小红的位置从左数是第5个，从右数是第4个，从前数是第3个，从后数是第2个，一⑴班一共有（ ）人。 14．二⑴班有学生40人，期中考试语文得100分的有28人，数学得100分的有32人，语文、数学都得100分的有（ ）人。 15．做一道减法题时，小明把减数的个位上的7看作9，十位上的5看作3，结果差是26，正确的答案应是（ ）。 16．一个笼子里装有鸡和兔子共10只，一共有34条腿，鸡有（ ）只，兔子有（ ）只。 17．一只蜗牛掉进一口9米深的井里，它每天白天爬上3米，夜里又滑下1米，这样要（ ）天，才爬出井口。 18．小丁有两个书架，第一个书架比第二个书架少30本书，如果把第一个书架拿走5本书，放到第二个书架，那么第一个书架现在比第二书架少（ ）本书。 19．1只小狗的重量是2只小兔的重量，1只小兔又是3只鸡的重量，1只狗6千克。1只鸡重（ ）千克。 20．把三根同样长的钢筋焊成长10米的钢筋，中间焊接处的重叠部分长都是1米，这三根钢筋各长（ ）米。 10米

新人教版八年级数学竞赛试题

永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题 （总分：100分时间：100分钟） 考号：班级：姓名： 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1．下列计算中，正确的是（） A ． B ． C ． D ． 2．已知一次函数()2 2m -1- + =m x y,函数y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限， 则m的取值范围是（） A. 2 1 > m B.2 ≤ m C.2 2 1 <

最新小学二年级数学竞赛试题

二年级数学竞赛试卷 1、小朋友排队，站在最前面的一个小朋友的后面有４个小朋友，站在最后面的一 个小朋友前面也有４个小朋友，这一排一共有（）个小朋友。 ２、一种虫子每天长大一倍,第10天时长到20厘米,第( )天时长到10厘米. ３、一个圆形花坛边上种了20棵柳树,每两棵柳树之间种一棵杨树,花坛四周一共种了( )棵树. ４、三棵树上一共有27只鸟，从第一棵上飞2只到第二棵,从第二棵上飞3只到第三棵,此时三棵树上的小鸟一样多,原来第二棵树上有( )只小鸟. ５、小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子时，它俩的桃就一样多，小兔子摘了（）个桃。 ６、小明家住在5楼，小明从一楼到二楼要１分钟，如果上楼下楼速度相同，小明从家到楼下再回来共要（）分钟。 ７、小红做减法，把减数22错写成12，算出结果是48，正确结果是( )。８、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？芳芳比阳阳大3岁，燕燕比芳芳小1岁，燕燕比阳阳大2岁。 （）最大，（）最小。 ９、找规律填数：２、５、７、１２、１９、（）（）． １０、张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球? 小许说：“我分到的不是蓝气球。” 小王说：“我分到的不是白气球。” 小李说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋了。” 小许分到（）气球。小王分到（）气球。小李分到（）气球。 二年级数学竞赛题 一、填空题。（1～12题各2分，13～15题各3分，共33分） 1、在1～100中，5出现了（）次。 2、一根细绳对折两次后，长10米，这根细绳原来长（）米。 3、写出得数都是12的两句不同口诀（）和（）。 4、5＋5＋10＋5改写乘法算式是（）。

2019-2020年八年级上数学竞赛试题

2019-2020年八年级上数学竞赛试题 班级： 姓名： 一 填空题（每题4分，计40分） 1、已知 23m m +=, 则m = 。 2、方程111246819753x ?? ?+???+++=?? ????????? 的解是 。 3、 在1, 3, 5, ……, 2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是 。 4、已知c b a ,,为△ABC 的三边，则化简=--++-2 )(c b a c b a 。 5、直角三角形的三边长分别是5，12，13，若此三角形内一点到三边的距离均为x ，则x= . 6、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天每天收0.8元, 以后每天收0.4元，那么一张光盘在租出后第n 天应收租金 元。 7、已知长方形的两边的长分别为a 和b (a >b ),其中a,b 都是小于10的正整数，而且9a a b +也是整数，那么这样的长方形有 个. 8、一个长，宽，高分别为27厘米，18厘米，15厘米的长方体，先从此长方体中尽可能最大地切下一个正方体， 然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，剩下的体积是 . 9、写出直线y=－2x －3关于y 轴对称的直线的解析式__________________. 10、将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ……… ……… ……… ……… ………… 二 单项选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，每题5分，选对得5分， 不选不得分，多选或选错倒扣2分，计25分） 11、设a 、b 、c 的平均数为Ｍ，a 、b 的平均数为Ｎ，Ｎ、c 的平均数为P ，若a ＞b ＞c ，则Ｍ与Ｐ的大小关系是…………………………………………………………………【 】 （Ａ）Ｍ＝Ｐ （Ｂ）Ｍ＞Ｐ （Ｃ）Ｍ＜Ｐ （Ｄ）不能确定 12、代数式13432-- -x x 的最小值是……………………………………………【 】 （A ）、0 （B ）、3 （C ）、3.5 （D ）、1 13、现已知有两个角，锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算 1 ()4 αβ+的结果，分别为68.5o,22o,51.5o, 72o ,四个结果中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是……………………………………………………………………………【 】 （A ） 68.5o （B ）22o （C ）51.5o （D ）72o 14、已知代数式f ex dx cx bx ax x +++++=+2 3 4 5 5 13)(，则f e d c b a -+-+-的值是…………………………………………………………………………………【 】 （A ）、32 （B ）、－32 （C ）、1024 （D ）、－1024 15、若A(a,b)，B(b,a)表示同一点，那么这一点在…………………………………………【 】 （A ）．第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上 （B ）．第一象限内两坐标轴夹角平分线上 （C ）．第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上 （D ）．平行于y 轴的直线上 三 解答题（16、17两题中任选一题10分；18题必做10分；计20分） 16、如果0132 =+-a a ，试求代数式1 82522 2345+-+-a a a a a 的值。

高一数学竞赛试题及答案

高一数学竞赛试题及答案 时间： 2016/3/18 注意：本试卷均为解答题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.总分150分,考试时间120分钟. 1.（本小题满分15分） 设集合{} ()() { } 2 2 2 320,2150,A x x x B x x a x a a R =-+==+++-=∈， （1）若{}2A B =求a 的值； （2）若A B A =,求a 的取值范围； （3）若(),U U R A C B A ==,求a 的取值范围. 2.（本小题满分15分）设},)]([|{},)(|{x x f f x N x x f x M ==== （1）求证：;N M ? （2）)(x f 为单调函数时，是否有N M =请说明理由.

已知函数4 4 4 )cos (sin )cos (sin 2)(x x m x x x f +++=在]2 ,0[π ∈x 有最大值5， 求实数m 的值．

已知函数f(x)在R上满足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)且在闭区间[0,7]上，只有f(1)＝f(3)＝0，(1)试判断函数y＝f(x)的奇偶性； (2)试求方程f(x)＝0在闭区间[－2 011,2 011]上根的个数，并证明你的结论．

已知二次函数)0,,(1)(2 >∈++=a R b a bx ax x f ，设方程x x f =)(的两个实数根为1x 和2x . （1）如果4221<<x ； （2）如果21

小学二年级数学竞赛题及答案

小学二年级数学 第1页，共4页 小学二年级数学 第2页，共4页 二年级数学下册期末检测卷 班级： 姓名： 满分：100分 考试时间：60分钟 一、想一想,填一填。(31分) 1.把12个○平均分,可以用算式表示不同的分法:( )、( )、( )、( )。 2.看图写数、读数。 写作:( ) 写作:( ) 写作:( ) 写作:( ) 读作:( ) 读作:( ) 读作:( ) 读作:( ) 3.一个数由7个千和6个一组成,这个数是( ),它的近似数是( )。 4.计算56÷7和56÷8都要用到乘法口诀( )。 5.一个四位数,千位上是5,十位上是6,其他各位上的数字都是0,这个数是( )。 6.2千克=( )克 7000克=( )千克 7.用0、2、3、6组成最大的四位数是( ),组成最小的四位数是( )。 8.在括号里填上合适的质量单位。 9.明明采了28朵花,每6朵插一个花瓶,至少要准备( )个这样的花瓶。 10.甲、乙、丙三人比赛跑步,结束后,甲说:“我不是第一。”乙说:“我在甲的后面。”这次比赛他们三个的排名是:( )第一,( )第二,( )第三。 11.○÷☆=8……6,☆最小是( ),这时○是( )。 12.在右面的方格中,每行、每列都有1~4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。B 应该是( )。 二、我来判一判。(对的画“”,错的画“?”)(5分) 1.计算(56-32)÷8时,要先算32÷8。 ( ) 2.3千克铁与3千克棉花一样重。 ( ) 3.读数时,数的中间有几个0,就读几个0。 ( ) 4.把8颗糖分成4份 ,每份一定是2颗。 ( ) ……☆,☆最大可能是7。 ( ) 三、细心加油站。(23分) 1.我能算得对又快。(8分) 680-600= 340-80= 350+70= 54÷9= 48÷6= 72÷8= 5000+3000= 28÷7= 56÷8= 42÷7= 80÷9= 12÷4= 35÷7= 63÷7= 18÷9= 30÷6= 2.用竖式计算。(6分) 40÷7= 57÷8= 32÷6= 3.按运算顺序计算。(9分) 37+28÷4 54÷9×7 (35+21)÷8 = = = = = = 四、按要求做一做。(8分) 1.哪些是平移现象?画“○”;哪些是旋转现象?画“?”(4分)

新人教版八年级数学竞赛试卷及答案

八年级第二学期数学竞赛试题 （考试时间：100分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 3、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 4、△ABC 的三边长分别为、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 6、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 7、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 8、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 9、如图，已知点A 是函数y=x 与y=的图象在第一象限内的交点， 点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为 A ．2 B ． C ．2 D ．4 10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中， 阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是 A. 3 ：4 B. 5 ：8 C. 9 ：16 D. 1 ：2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11、若方程x m x x -= --223无解，则m= 。 12、如图，己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y =图 象交于A （1，m ）、B （—4，n ），则不等式b kx +＞x k 的 解集为 。 第14题图 13、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰 长如图，依此规律第10个图形的周长为 。 …… 第一个图 第二个图 第三个图 14、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为（―1，―3）， 若一反比例函数x k y =的图象过点D ，则其解析式为 。 第16题图 三、解答题（共28分） 15、（本题6分）有一道题：“先化简，再求值：4 14422 2 2-÷??? ??-++-x x x x x ，其中3-=x ．”A B O y x A C D

2020年秋人教版八年级上册数学竞赛试题(含答案)

文档收集于互联网，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 17题图 2016年秋人教版八年级上册 数学竞赛试卷（含答案） 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列运算正确的是 （ ） A 、x 2 + x 3 = x 5 B 、－2x ·x 2 =－2x 3 C 、x 6÷x 2 = x 3 D 、(－ x 2 )3 = x 6 2、()() 1 222--?+-m m 的值是（ ） A 、0 B 、－2 C 、2 D 、1 2-+m ）（ 3、下列各组图形中，是全等形的是（ ） A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 4、若22169y mxy x ++是完全平方式，则m =（ ） A 、12 B 、24 C 、±12 D 、±24 5、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°， 点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是（ ） A 、3.5 B 、4.2 C 、5.8 D 、7 6、下列因式分解正确的是（ ） A. )45(312152 -=-x xz xz x B. 2 2 )2(44+=++x x x C. x xy x x x y 2-+=-() D . x xy y x y 222242-+=-() 7、已知5=-b a ,ab=6. 则2 2 b a +的值为( ). A 、16 B 、17 C 、25 D 、37 8、式子2016 3 的个位数是（ ） A 、1 B 、3 C 、7 D 、9 9、一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2740°，则这一内角为（ ）： A 、0120 B 、0130 C 、0140 D 、0150 10、在直角坐标系xOy 中有一点P （1，1），点A 在x 坐标轴上，则使OPA ?为等腰三角形的所有可能的点A 的横坐标的乘积等于（ ）（注：OP=2） A 、－4 B －2 C 、42 D 、4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、已知m a =4，n a =3，则n m a += 12、点A （3x －y ，5)和B （3，7x －3y)关于x 轴对称，则2x －y= 13、．如图，Rt △AOB ≌Rt △CDA ，且A （-1，0），B （0，2）则点C 的坐标是 。 14、若m 、n 、k 为整数，且 12))(2++=++kx x n x m x （，则k 的所有可能的值为： . 15、如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，对于下列结论： （1）△EBD 是等腰三角形，EB =ED ； （2）折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等； （3）折叠后得到的图形是轴对称图形 ； （4）△EBA 和△EDC 一定是全等三角形。 其中说法错误的是 （填番号） 16、如图：在△FHI 中，HF ＋FG=GI ，HG ⊥FI ，∠F=058， 则∠FHI= 度 17、如图，方格纸中有四个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3= 度 18、，如下页图，某体育馆用大小相同的长方形木板平铺墙面，第1次铺2块，如第1图；第2次把第1次铺的完全围起来，用了10块，共12块，如第2图；第3次把第2次铺的完全围起来，如第3图要铺共30块；…。依此方法，第n 次平铺所使用的木板数共． 块（用含n 的式子表示） 三、解答题（共计66分） 19、（1）（本题4分）计算： 44 10 ---π）（ E A B C D 15题图 P 30° C B A 5题图

七年级数学竞赛试题及答案

普定县城关镇第一中学2011——2012学年度第一学期 七年级数学竞赛试题 学校： 班级： 姓名： ★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！ 一、选择题(每小题6分，共36分) 1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（ ） A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是 （ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 3、255 ，344 ，533 ，622 这四个数中最小的数是………………………（ ） A. 255 B. 344 C. 533 D. 622 4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）． A 、21 B 、24 C 、33 D 、37 5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子 中一定成立的是…… （ ） A 、c b a ++＞0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->-

6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （ ） A 、 625千克 B 、 725千克 C 、825千克 D 、9 25千克 二、填空题(每小题6分，共36分) 7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____ 8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝ c c b b a a + + 时，则 ______29219=+-x x 。 9、当整数m ＝_________ 时，代数式 1 36 -m 的值是整数。 10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。 11、甲从A 地到B 地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程 只需x 3 小时，，若他往返都步行，则需____________小时。 12、 ._______2007 20061431321211=?+?+?+?K 三、解答题(共28分) 13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（14分） （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ，请用n 的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n 的代数式表示） （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 图2

八年级下数学竞赛试题(含答案)整理

八年级(下)数学期末竞赛测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） A.x 2-x +1 B.1-2xy +x 2y 2 C.a 2+a + 2 1 D.-a 2+b 2-2ab 2、不等式组???>-≥-0 40 12x x 的整数解为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、下列各分式中，与分式 b a a --的值相等的是 （ ） A 、b a a -- B 、b a a + C 、a b a - D 、-a b a - 4、．若分式3 49 22+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ． 3- B ．3或3- C ．3 D ．无法确定 5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 82=甲x 分，82=乙x 分；2452 =甲s ，1902=乙 s ，那么成绩较为整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定 6、某天同时同地，甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ，则国旗旗杆的长为（ ） A ．10 m B ．12 m C ．13 m D ．15 m 7、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5 (第7题图) (第9题图) 8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A ． 1421140140＝－＋x x B ．1421280280＝＋＋x x C ．1421140140＝＋＋x x D ．121 10 10＝＋＋x x 9、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A ．0.36π平方米 B ．0.81π平方米 C ．2π平方米 D ．3.24π平方米

八年级上册数学竞赛试题(几何证明)

八年级数学学科之星试题 班级 ： 姓名： 1、如图，已知AE AD ⊥，AB AF ⊥，AF AB =，AE AD =，AD ∥BC ，AD BC =，求证：AC EF = B E 2、已知：如图△ABC 中，AM 是BC 边上的中线。求证：)(2 1 AC AB AM +< 3、如图，在△ABC 中，A=108°，AB=AC,BD 是角平分线.求证：BC=AB+CD. 4、小明是这样完成“作∠MON 的平分线”这项作业的： “如图，①以O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM ，ON 于点A ，B ；②分别作线段OA ，OB 的垂直平分线l 1，l 2（垂足分别记为C ，D ），记l 1与l 2的交点为P ；③作射线OP ，则射线 OP 为∠MON 的平分线．” 你认为小明的作法正确吗？如果正确，请你给证明，如果不正确，请指出错在哪里．

5、如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD， AF=CE，BD交AC于点M． （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． 6、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= _________ 度； （2）设∠BAC=α，∠BCE=β． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？并选择其中一种证明你的结论．

全国大学生数学竞赛试题及答案

河北省大学生数学竞赛试题及答案 一、(本题满分10 分) 求极限))1(21(1 lim 222222--++-+-∞→n n n n n n Λ。 【解】 ))1(21(12 22222--++-+-= n n n n n S n Λ 因 21x -在]1,0[上连续，故dx x ?1 02-1存在，且 dx x ? 1 2 -1=∑-=∞→-1 21 .)(1lim n i n n n i ， 所以，= ∞ →n n S lim n dx x n 1lim -11 2∞→-? 4 -1102π ==?dx x 。 二、(本题满分10 分) 请问c b a ,,为何值时下式成立.1sin 1 lim 22 0c t dt t ax x x b x =+-?→ 【解】注意到左边得极限中，无论a 为何值总有分母趋于零，因此要想极限存在，分子必 须为无穷小量，于是可知必有0=b ，当0=b 时使用洛必达法则得到 22 022 01)(cos lim 1sin 1lim x a x x t dt t ax x x x x +-=+-→→?， 由上式可知：当0→x 时，若1≠a ，则此极限存在，且其值为0；若1=a ，则 21)1(cos lim 1sin 1lim 22 220-=+-=+-→→?x x x t dt t ax x x x b x ， 综上所述，得到如下结论：;0,0,1==≠c b a 或2,0,1-===c b a 。 三、(本题满分10 分) 计算定积分? += 2 2010tan 1π x dx I 。

【解】 作变换t x -= 2 π ，则 =I 22 20π π = ?dt ， 所以，4 π= I 。 四、(本题满分10 分) 求数列}{1n n - 中的最小项。 【解】 因为所给数列是函数x x y 1- =当x 分别取ΛΛ,,,3,2,1n 时的数列。 又)1(ln 21-=--x x y x 且令e x y =?='0， 容易看出：当e x <<0时，0<'y ；当e x >时，0>'y 。 所以，x x y 1-=有唯一极小值e e e y 1)(-=。 而3 3 1 2 132> ? <

小学二年级数学竞赛试卷及答案

小学二年级数学竞赛试卷及答案 51、按规律填数。（1） 1、2、3、5、8、（）、21。（2） 2、8、5、 20、7、 28、（）、12。 2、数一数，下图中共有（）条线段。 3、在算式中填上不同的数。①（）（）=（）（）②（）（）=（）（）。 4、把 +、–、、这4个运算符号分别填入下面4个○中，（每个运算符号只用一次），并在□中填上适当的整数，可以使下面两个等式都成立。9○13○7=10014○2○5=□ 5、上学期二年级的男生人数比女生多12人，这学期转学来了4名男生和6名女生，现在二年级的（）生人数多，多（）人。 6、已知被减数、减数、差三个数相加的和是16，被减数是（）。 7、一根长绳，把它剪成3米一段的短绳，剪了8次，正好剪完。这根长绳一共长（）米。 8、小珊的妈妈为她买了两件上衣，三条裤子，她最多有（）种不同的穿着。

9、用 4、2、9这三张数字卡片，可以排成（）个不同的三位数。 10、小明今年8岁，爸爸今年35岁，爸爸50岁时小明（）岁。 11、植树节同学们植树，按1棵松树2棵香樟树3棵玉兰树的顺序栽树，那么第15棵是（）树。 12、一本连环画共有32页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用（）个铅字。 13、在一条长28米小路的一边栽树，每隔4米栽一棵，两头都要栽，一共要栽（）棵树。 14、修路队计划5 天修路35米，结果多修了10 米。实际平均每天修路（）米。 15、一个数加上6，减去6，再乘6，最后再除以6，结果还是6。这个数是（）。 16、小英做了15朵纸花，她给小兰2朵后，两人纸花的朵数一样多，小兰原来做了（）朵。 17、42名解放军要过河，河边只有一条没有船公的小船，每次只能载7人，至少要渡（）次，才能使全体解放军过河。 18、一本书共有100页，页码依次为1，2，3，4……100，数字“2”在页码中共出现了（）次。

八年级下学期数学竞赛试题

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1、在下列式子中, x 2 -1π ，x-13x ，2x-3y 3x-2y ，x-1 x =1中，是分式的有 （ ） 个 A 、 2个 B 、3个 C 、4 个 D 、5个 2、成人体内成熟的红细胞的平均直径约为0.000007245m ，把这个近似数保留三个有效数字，再用科学记数法表示为（ ） A 、7.25×10-5 B 、7.24×10-5 C 、7.24×10-6 D 、 7.25×10-6 3、下列函数中是反比例函数的是( ) A 、y=3x-1 B 、y=2x C 、y=2 3x D 、 y=x 2 +2x+1 4、如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y= 1 x 的图象相交于A 、C 两点， AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥y 轴于D ，则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、1 B 、2 C 、k D 、2k 5、如图，四边形ABCD 中，∠ABC=900 ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13， 则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、72 B 、36 C 、66 D 、42 6、下列四个命题中，假命题是（ ）． A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D 、对角线垂直且相等的四边形是是正方形 7、如图，矩形ABCD 中，AC 交BD 于O 点，∠AOB=600 ，AB=BE ，则∠BOE=（ ） A 、600 B 、650 C 、750 D 、67.50 8、如图，下列说法正确的个数有（ ）个 ①如果∠ACB=900 ，AD=BD ，则AD=BD =CD ②如果∠ACB=900 ， AD=CD ，则AD=BD =CD ③如果∠ACB=900 ， B D=CD ，则AD=BD =CD ④如果AD=BD =CD ，则∠ACB=900 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 9、 10、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， B E=CE ，A C ＝6cm ，BD=8cm ，则OE 的长为（ ） A 、2 cm B 、3 cm C 、4cm D 、2.5cm 11、在同一坐标系中，一次函数y=kx+k 和反比例函数y= k x 的图像大致位 置可能是 下图中的（ ） A B C D 12、如图，∠ACB=900，∠ BAC=300 ，△ABD 和△ACE 都是等边三角形， F 为AB 中点，DE 交AB 于G 点，下列结论中， ①EF ⊥AC ②四边形ADFE 是菱形 ③AD=4AG ④△ DBF ≌△EFA 正确的结论是（ ） A 、②④ B 、①③ C 、②③④ D 、①③④

小学二年级数学竞赛题及答案

小学二年级数学竞赛题及答案 1、用0、1、 2、3能组成多少个不同的三位数？ 2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？ 3、2，3，5，8，12，( )，( ) 4、1，3，7，15，( )，63,( ) 5、1，5，2，10，3，15，4，( ) ，( ) 6、○、△、☆分别代表什么数？ (1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？ 11. 修花坛要用94块砖，?第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算) 12. 王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？ 13. 食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？ 14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？ 15、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？ 16、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？ 17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( )

18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( ) 19、按规律填数。(1)1，3，5，7，9，( ) (2)1，2，3，5，8，13 ( ) (3)1，4，9，16，( ) ，36 (4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( ) 20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。 (1)8 8 8 8 8 8 8 8 =1000 (2) 4 4 4 4 4 =16 (3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=22 21、30名学生报名参加小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？ 22、用6根短绳连成一条长绳，一共要打( )个结。 23、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下( ) 个。 24、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有几个梨？ 25、用1、2、3三个数字可以组成( ) 个不同的三位数。 26、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是( ) 和( ) 27、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下( ) 盘。 28、把4、6、7、8、9、10填下入面的空格里(三行三列的格子) ，使横行、竖行、斜行上三个数的和都是18。