条件随机场模型和训练方法

条件随机场模型和训练方法

条件随机场模型是由[7]首先提出的，这个模型在自然语言处理和生物信息学中得到了广泛的应用，这一章我们简要介绍了条件随机场模型极其训练方法。更详尽的介绍参见[2],[3],[4]。

2.1训练的定义

考虑这样一个问题：给定一个模型，这个模型有很多参数，如何找出模型的最佳参数？训练是解决这个问题的一个方法。给定一组训练数据和一组模型，按照某个衡量标准，选出最符合训练数据的模型，这个过程叫做训练。只有选取的训练数据符合现实情况时，选择的模型才能符合现实，因此训练数据的选取是一个重要的问题。衡量模型的标准有许多个，下面介绍两个衡量标准。

2.1.1极大似然估计

(x;)P ω是随机变量X 的概率密度分布函数，ω是其中的参数。

12{x ,x ,...,x }n 是一组随机变量12,,...,X n X X 的观测值，12,,...,X n X X 是一组独立同分布的随机变量，分布与X 相同。

极大似然估计：

12'arg max (x ,x ,...,x ;)arg max (x ;)n i i

P P ωωωωω==∏ 极大似然估计是一个非常自然的想法，就是选择使训练数据发生概率最大的参数，但极大似然估计的一个缺点是对训练数据的假设太强，不容易满足。下面介绍的条件似然估计可以克服这个缺点。

2.1.2条件似然估计

假设每一个训练数据由两部分组成，形如(x,y)；其中x 是已知的观测值，y 的概率分布由x 和ω唯一确定。为了判断y 的取值，我们只需要刻画条件概率分布(y |x;)ωP 。我们不用联合概率分布(y,x;)ωP 的原因是x 的取值是已知的，我们不需要刻画x 的概率分布，何况我们很难准确的刻画x 的概率分布。

假设给定一组训练集：1122{(x ,y ),(x ,y ),...,(x ,y )}n n 。

条件似然估计：

1212'arg max (y ,y ,...,y |x ,x ,...,x ;)arg max (y |x ;)n n i i i

P P ωωωωω==∏ 这里所做的假设是y i 的概率分布仅由x i 和ω决定，即：

111(y |x ,...,x ,y ,...,y ;)(y |x ;)i n i i i P P ωω-=

下文中将要介绍的条件随机场模型的训练方法就是根据这个思想。

例6.（英文单词划分问题）在一些排版软件中，为了保持美观，有时会需要对一些长的单词按照音节划分、断行，因此需要考虑如何对单词按音节进行划分这个问题。我们可以把英文单词按照音节分为一些小的部分，比如说单词hyphenation 可以划分为hy-phen-a-tion 。在这个问题中x 所在的集合是所有单词组成的集合，y 的取值集合是所有0、1序列组成的集合。y 与单词长度相同，0表示对应字母后面不断开，1表示对应字母后面断开，默认y 的最后一位是0。例如x=hyphenation 对应的y 是010*******。显然Y 的取值完全由x 和模型参数决定，因此这个问题可以采用条件似然估计来训练模型。

2.2条件随机场模型

x 是给定的观察值，y 的分布由x 和参数ω唯一确定，y 的结构可以由无向图G 表出，y 中的每个随机变量可以取值的集合称为标签集，例如在单词划分问题中，标签集为{0，1}。x 可以称为观测序列，y 可以称为标记序列。条件随机场模型是指所有条件概率分布可以表示成如下形式的模型：

exp((x,y))

(y |x;)(x,)j j j

F P Z ωωω=∑ (2.1)

其中(x,y)j F 称为特征函数，特征函数分为两类：一类是定义在边上的特征

函数，表示为 ,e 遍历图G 中所有边，一类是定义在节点上的特征函数，表示为 , n 遍历图G 中所有节点，两类特征函数可以统一的写为 ；(x,)Z ω称为划分函数， 。

图12. 线性条件随机场模型

例7. 单词划分问题中y 的结构如图12所示，这个问题可以用条件随机场模型求解。下面给出这个问题的一组特征函数模板：

2i 1i i 1i I (x x "

",y 0,y 1)--=== 3i 2i 1i i 1i I (x x x "

",y 0,y 1)---=== 4i 3i 2i 1i i 1i I (x x x x "",y 0,y 1)----===

其中代表任意字母，I 为指示函数。有些单词组合容易组成一个音节，比如说edge edge [1]

[2]e e e F (x,y)f (y ,y ,x,e)=∑(,)(,,)=∑

node node

n n F x y f y x n i[1]i[2]

(x,y)(y ,y ,x,i)=∑j j i F f '(x,)exp((x,y'))ωω=∑∑j j y j Z F

“re”、“non”、“tion”，因此这些字母组合对应的特征函数：

2i 1i i 1i I (x x "re",y 0,y 1)--===

3i 2i 1i i 1i I (x x x "non",y 0,y 1)---===

4i 3i 2i 1i i 1i I (x x x x "tion",y 0,y 1)----===

的权重比较高。在这个问题中，由于y 的结构是线形的，我们称这类条件随机场模型为线性条件随机场模型。

2.3条件随机场模型的三个基本问题

我们这一节考虑条件随机场模型的三个基本问题，第一个问题是如何对模型进行推断，第二个问题是如何求边际概率，第三个问题是如何训练模型。

条件随机场模型可以看作是无向图模型的一种变形，它与无向图模型的差别在于条件随机场模型中x 是给定的，因此我们可以用1.4节介绍的无向图模型的算法来求解这个问题。

定义： 。对于推理和求边际概率问题，我们是在一个固定x 上进行操作，因此我们把i i 1i g (y ,y ,x)-简记为i i 1i g (y ,y )-。由式(2.1)可以看出，x 不同，只会使(x,y)j F 取值不同，因此我们可以把x 的取值信息完全可以通过(x,y)j F 表出，然后不考虑节点x 。对于不同的x ，我们只需更新(x,y)j F 的取值，如图13所示。

图13. x 的取值信息完全包含在特征函数中

对于因式图非树情况，我们可以采用带圈置信传播算法求解模型。

2.3.1 推断

下面我们通过对无向图模型的max-sum 算法导出对线性条件随机场模型的Viterbi 算法：

i i 1

i j i 1i j g (y ,y ,x)f (y ,y ,x,i)--=∑

y 的结构如图12所示，我们以n y 为根节点，由公式(1.9)(1.10)我们可以得到：

1(v)max[(u)g (u,v)]g y y g k u

k k k k μμ→→-=+ 111(u)(u)y g g y k k k k μμ→→---=

将上面两式合并后得：

11(v)max[(u)g (u,v)]g y y g k u

k k k k μμ→→--=+ 初始条件为 这个算法就是著名的Viterbi 算法。

Viterbi 算法的计算复杂性：假设标签集合有m 个元素，模型有n 个节点，由1.4.2中的分析知算法的时间复杂性为2O(n )m ?。

2.3.2边际概率

对线性（树状）条件随机场模型的sum-product 算法：

由公式(1.7)(1.8)我们可以得到：

1(v)[(u)exp (u,v)]g y y g k u

k k k k g μμ→→-=∑，111(u)(u)y

g g y k k k k μμ→→---= 1111(u)[(v)exp (u,v)]g y y g k v k k k k g μμ→→++++=∑，1121

(v)(v)y

g g y k k k k μμ→→++++= 将上面式子合并化简后得： 11(v)[(u)exp (u,v)]g y g y k u

k k k k g μμ→→--=∑

1121(u)[(v)exp (u,v)]g y g y k v

k k k k g μμ→→++++=∑

初始条件为1(v)exp (START,)g y k k g v μ→=

采用记号：(k,v)(v)g y k k αμ→=，1(u,k)(v)g y k k βμ→+=。

我们有：

(k,v)[(k 1,u)exp (u,v)]k u

g αα=-∑

1(u,k)[(v,k 1)exp (u,v)]k v

g ββ+=+∑

(x,)(k,u)(u,k)u

Z ωαβ=∑

(k,u)(u,k)(y u |x;)(x,)

k P Z αβωω== 1(v)(START,)

μ→=g y k k g v

)

图14. 计算线性条件随机场模型的边际分布

2.3.3条件随机场模型的训练

训练数据集：1122{(f(x ),y ),(f(x ),y ),...,(f(x ),y )}n n ，其中f(x )i 表示第i 个训练数据的所有特征函数，x i 的信息完全包含在f(x )i 中，因此我们可以用f(x )i 代替x i 。 为了避免数值下溢，我们计算log-likelihood:

log (y |x ;)((y ,x )log (x ,)k k k w k k i i k i

k L P w F Z θω==-∑∑∏

(y|x )(y,x )exp((y,x ))((y ,x ))(x ,)((y ,x )(y,x )P(y |x ))

((y ,x )[F (y,x )])

k k k j m m y m k k w j k k

j k k k k j j k y k k k j p j k

F F L F w Z F F F E ωω?=-?=-=-∑∑∑∑∑∑ 对线性条件随机场模型，我们有：

(y|x )(y|x )1(y|x )1,'[F (y,x )][(y ,y ,x ,i)]

[f (y ,y ,x ,i)]

(i 1,)f (y,y',x ,i)exp((y,y',x ,i))(y',i)/Z(x,)

k k k k k p j p j i i i

k p j i i i

k k j j j i y y j

E E f E y f αωβω++===-∑∑∑∑∑其中第三个等号利用了:

1P(y y,y y'|x;)(i 1,)exp((y,y',x ,i))(y',i)/Z(x,)k i i j j j

y f ωαωβω-===-∑

我们可以把条件随机场的训练问题看成一个无约束最优化问题，目标函数是w L ，计算w L ?后，可以利用L-BFGS 算法进行优化，关于L-BFGS 算法介绍参见[8]。

数学建模常用模型方法总结精品

【关键字】设计、方法、条件、动力、增长、计划、问题、系统、网络、理想、要素、工程、项目、重点、检验、分析、规划、管理、优化、中心 数学建模常用模型方法总结 无约束优化 线性规划连续优化 非线性规划 整数规划离散优化 组合优化 数学规划模型多目标规划 目标规划 动态规划从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 运筹学模型 （优化模型） 图论模型存 储论模型排 队论模型博 弈论模型 可靠性理论模型等… 运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理 优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件 ④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件) 聚类分析、 主成分分析 因子分析 多元分析模型判别分析 典型相关性分析 对应分析 多维标度法 概率论与数理统计模型 假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析 贝叶斯统计模型 时间序列分析模型 决策树 逻辑回归

传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预 测控制模型 经济增长模型Logistic 人口预测模型 战争模型等等。。 灰色预测模型 回归分析预测模型 预测分析模型差分方程模型 马尔可夫预测模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型 系统动力学模型(SD) 模糊综合评判法模型 数据包络分析 综合评价与决策方法灰色关联度 主成分分析 秩和比综合评价法 理想解读法等 旅行商(TSP)问题模型 背包问题模型车辆路 径问题模型 物流中心选址问题模型 经典NP问题模型路径规划问题模型 着色图问题模型多目 标优化问题模型 车间生产调度问题模型 最优树问题模型二次分 配问题模型 模拟退火算法(SA) 遗传算法(GA) 智能算法 蚁群算法(ACA) (启发式) 常用算法模型神经网络算法 蒙特卡罗算法元 胞自动机算法穷 举搜索算法小波 分析算法 确定性数学模型 三类数学模型随机性数学模型 模糊性数学模型

模型制作方法

动画精度模型制作与探究 Animation precision model manufacture and inquisition 前言 写作目的：三维动画的制作，首要是制作模型，模型的制作会直接影响到整个动画的最终效果。可以看出精度模型与动画的现状是随着电脑技术的不断发展而不断提高。动画模型走精度化只是时间问题，故精度模型需要研究和探索。 现实意义：动画需要精度模型，它会让动画画面更唯美和华丽。游戏需要精度模型，它会让角色更富个性和激情。广告需要精度模型，它会让物体更真实和吸引。场景需要精度模型，它会让空间更加开阔和雄伟。 研究问题的认识：做好精度模型并不是草草的用基础的初等模型进行加工和细化，对肌肉骨骼，纹理肌理，头发毛发，道具机械等的制作更是需要研究。在制作中对于层、蒙版和空间等概念的理解和深化，及模型拓扑知识与解剖学的链接。模型做的精，做的细，做的和理，还要做的艺术化。所以精度模型的制作与研究是很必要的。 论文的中心论点：对三维动画中精度模型的制作流程，操作方法，实践技巧，概念认知等方向进行论述。 本论 序言：本设计主要应用软件为Zbrsuh4.0。其中人物设计和故事背景都是以全面的讲述日本卡通人设的矩阵组合概念。从模型的基础模型包括整体无分隔方体建模法，Z球浮球及传统Z球建模法（对称模型制作。非对称模型制作），分肢体组合建模法（奇美拉，合成兽），shadow box 建模和机械建模探索。道具模型制作，纹理贴图制作，多次用到ZBURSH的插件，层概念，及笔刷运用技巧。目录： 1 角色构想与场景创作 一初步设计：角色特色，形态，衣装，个性矩阵取样及构想角色的背景 二角色愿望与欲望。材料采集。部件及相关资料收集 三整体构图和各种种类基本创作 2 基本模型拓扑探究和大体模型建制 3 精度模型大致建模方法 一整体无分隔方体建模法 二Z球浮球及传统Z球建模法（对称模型制作。非对称模型制作） 三分肢体组合建模法（奇美拉，合成兽） 四shadow box 建模探索和机械建模 4 制作过程体会与经验：精度细节表现和笔刷研究 5 解剖学，雕塑在数码建模的应用和体现（质量感。重量感。风感。飘逸感）

无向图模型(马尔科夫随机场)

19 无向图模型（马尔科夫随机场） 19.1 介绍 在第十章,我们讨论了图形化模型(DGMs),通常称为贝叶斯网。然而,对于某些域,需要选择一个方向的边即(DGM), 例如,考虑建模一个图像。我们可能会假设相邻像素的强度值是相关的。我们可以创建一个DAG模型的2D拓扑如图19.1所示。这就是所谓的因果MRF或马尔可夫网。然而,它的条件独立性通常不好。 另一种方法是使用anundirected图形化模型(UGM),也称为马尔可夫随机场(MRF)或马尔可夫网络。这些不需要我们指定边缘方向,在处理一些问题,如图像分析和空间统计数据时显得更自然。例如,一个无向二维点阵显示（如图19.1(b)）；现在每个节点的马尔科夫Blanket只是最近邻节点,正如我们在19.2节所示的那样。 粗略地讲,在建立在DGMs上的UGMs的主要优点是:(1)它们是对称的,因此对 某些领域更“自然”,如空间或关系数据；(2)Discriminativel UGMs(又名条件随机域,或CRFs),它定义了条件概率密度p(y|x),要比Discriminativel UGMs更好，我们在19.6.1节中解释原因。相比于DGMs，UGMs的主要缺点是:(1)参数是可很难解释及模块化程度较差,我们在19.3节解释原因;(2)参数估计计算代价更高,原因我们在19.5节解释。 19.2 UGMs的条件独立性 19.2.1 UGMs通过简单的图分离定义CI关系如下：对于节点集的A,B,C,我们说X A ⊥G X B | X C,如果从在图G中把A从B中分离出来。这意味着，当我们删除所有C 中的节,如果在A上没有任何连接的路径到B，那么CI 属性holds。这就是所谓的UGMs的全局马尔可夫性质。例如,在图19.2(b),有{ 1,2 }⊥{ 6、7 } | { 3、4、5 }。

深度剖析人物角色模型设计方法

深度剖析人物角色模型设计方法 前言 人物角色模型，在20实际90年代，是可用性研究提出来的概念和方法，特别是在外企中尤其适用的较多。 好的人物角色模型，可以让每个人感到满意，他为团队、为公司提供一个有效、易于理解的方式，来描述用户需求，让受众在讨论中有共同语言。有了人物角色，就可以避免团队站在自己的立场去描诉需求，让我们从多维度来描述需求，在评估需求方案时，更有说服力。 今天主要分为四个部分来讲： 1、人物角色模型的创建 2、人物角色模型包含内容 3、定性、定量人物角色模型 4、人物角色模型与敏捷开发 一个交互设计师，在拿到需求时，应该通过以下6步开启设计： 本次我们着重讲解的是“调研归纳”。人物角色，就是属于这个部分。

在调研归纳中，我们有很多方法，比如用户观察、用户访谈、问卷调研、焦点小组等等，这些方法通过碎片化阅读都可以了解很多。人物角色能够被创建出来，被团队、客户所接受，并且投入到使用中，很重要的前提，就是整个团队都要非常认可以用户为中心的设计。 人物角色模型被创建出来后，能否真正发挥其价值，也是要看团队能否形成这样一个UED的流程，是否愿意把其运用到设计的方方面面。 以用户为中心的设计 以用户为中心的产品设计，强调的是通过场景去分析用户的行为，进而产生目标导向性设计。在对用户群进行分析的时候，都会将用户群按照一定的角色进行细分，有的时候是为了在不同的产品阶段考虑不同角色用户的需求，而更多时候，则是为了找准主流用户的需求。 我们设计当中的每一个流程，都是以围绕用户为中心而进行。 使用人物角色目的

1、带来专注 人物角色的第一信条是“不可能建立一个适合所有人的网站”。成功的商业模式通常只针对特定的群体。一个团队再怎么强势，资源终究是有限的，要保证好钢用在刀刃上~ 之前我所在的团队，进行设计一款旅游产品时，我们的产品经理认为产品应该为公司的战略方向，以中老年群体为目标用户来推这个产品。然而通过用户调研后，发现目前线上产品的用户，分为另外四类，中老年群体比较少。最后，我们UE D部门内部，创建了四个人物角色模型，通过这个人物角色模型和产品沟通，和产品达成一致想法，以目前真实的用户群体来确认需求。 2、引起共鸣 感同身受，是产品设计的秘诀之一 3、促成意见统一 帮助团队内部确立适当地期望值和目标，一起去创造一个精确的共享版本。人物角色帮助大家心往一处想，力往一处使，用理解代替无意义的PK~ 4、创造效率 让每个人都优先考虑有关目标用户和功能的问题。确保从开始就是正确的，因为没有什么比无需求的产品更浪费资源和打击士气了。 5、带来更好的决策 与传统的市场细分不同，人物角色关注的是用户的目标、行为和观点。 人物角色模型创建 1、了解用户：这也是做互联网任何一个产品需要做到的第一步；

随机数生成方法、随机数生成法比较以及检验生成的随机序列的随机性的方法讲义

摘要 摘要 本文着重讨论了随机数生成方法、随机数生成法比较以及检验生成的随机序列的随机性的方法。 在随机序列生成方面，本文讨论了平方取中法、斐波那契法、滞后斐波那契法、移位法、线性同余法、非线性同余法、取小数法等，并比较了各方法的优劣性。 在统计检验方面，介绍了统计检验的方法，并用其检验几种随机数生成器生成的随机数的随机性。 最后介绍了两种新的随机数生成法，并统计检验了生成随机序列的随机性。关键词：随机数，随机数生成法，统计检验 I

ABSTRACT ABSTRACT This article focuses on methods of random number generator, random number generation method comparison and test the randomness of the generated random sequence method. In random sequence generation, the article discusses the square method, Fibonacci method, lagged Fibonacci method, the shift method, linear congruential method, linear congruence method, taking minority law, and Comparison of advantages and disadvantages of each method. In statistical test, the introduction of the statistical test method, and used to test some random number generator random random numbers generated. Finally, two new random number generation method, and statistical tests of randomness to generate a random sequence. Key Words: random number，random number generator，statistical test II

系统可靠性建模与预计

系统可靠性建模与预计某型欠压保护电路的建模

一．课程设计目标 1．复习可靠性建模和预计的理论方法； 2．基本掌握工程实例可靠性建模和预计过程； 3．明白任务可靠性建模与任务之间的相关性； 二．课程设计内容 1.课程设计原理： 某型电源的欠压保护电路 图1 欠压保护电路 电路原理： a.当该型电源电压正常时，系统电源电压信号Vi较高，二极管P2截止，VB > VC，运放Y输出为高电平，晶体管T导通，继电器J吸合，V0为低电平； b.当该型电源电压欠压时，系统电源电压信号Vi较低，相应的二极管P2导通，将B点电位箝位，VB< VC，运放Y输出为低电平，晶体管T截止，继电器J释放，V0为高电平。 该型电源正常时，输出V0为低电平，继电器J吸合； 电源欠压时，输出V0为高电平，继电器J释放，引起整机跳闸。 2.课程设计内容： a.建立欠压保护电路的基本可靠性框图。

b.针对误动故障和拒动故障，任选一种情况作为任务故障进行分析，建立欠压保护电路的任务可靠性框图。 c.预计欠压保护电路的MTBF。 d.根据建立的任务可靠性框图预计欠压保护电路的MTBCF。 条件说明: 以电路图中的元器件作为基本单元（方框）建立基本可靠性框图。 以电路图中的元器件及其特定故障模式作为基本单元（方框）建立任务可靠性框图 三．课程设计 1.建立基本可靠性框图 基本可靠性框图：用以估计产品及其组成单元故障引起的维修及保障要求的可靠性模型。系统中任一单元（包括储备单元）发生故障后，都需要维修或更换，都会产生维修及保障要求，故而也可把它看作度量使用费用的一种模型。基本可靠性模型是一个全串联模型，即使存在冗余单元，也按串联处理。 由此可得欠压保护电路的基本可靠性框图如图所示： 图2 基本可靠性框图 2.建立任务可靠性框图 任务可靠性框图：用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的程度，描述完

一种新的混沌伪随机序列生成方式

第28卷第7期电子与信息学报V ol.28No.7 2006年7月 Journal of Electronics & Information Technology Jul.2006 一种新的混沌伪随机序列生成方式 罗启彬 张 健 (中国工程物理研究院电子工程研究所绵阳 621900) 摘要利用构造的Hybrid混沌映射，通过周期性改变混沌迭代初值来产生混沌伪随机序列。理论和统计分析可知，该混沌序列的各项特性均满足伪随机序列的要求，产生方法简单，具有较高的安全性和保密性，是一类很有应用前景的伪随机加密序列。 关键词混沌序列, 加密, Lyapunov指数，自相关 中图分类号：TN918 文献标识码：A 文章编号：1009-5896(2006)07-1262-04 A New Approach to Generate Chaotic Pseudo-random Sequence Luo Qi-bin Zhang Jian (Institute of Electronic Engineering, CAEP, Mianyang 621900，China) Abstract This paper proposes hybrid mapping to generate chaotic sequence, by altering initial value periodically. The results show that the properties of the hybrid chaotic sequence are good，and the sequence generator can be easily realized. It is a class of promising pseudo-random sequence in practical applications. Key words Chaotic sequence, Encryption, Lyapunov exponent, Auto-correlation 1 引言 混沌序列是一种性能优良的伪随机序列，其来源丰富，生成方法简单。通过映射函数、生成规则以及初始条件便能确定一个几乎无法破译的加密序列。因此，混沌加密受到越来越多的关注，近年来被广泛应用于保密通信领域[1-4]。 将混沌理论应用于流密码是1989年由Matthews[5]最先提出。迄今为止，利用混沌映射产生随机序列的理论研究很多。但是，混沌序列发生器总是用有限精度来实现，其特性由于有限精度效应会与理论结果大相径庭。因此，有限精度效应是混沌序列从理论走向应用的主要障碍。文献[6]用m 序列与产生的混沌序列“异或”来克服有限精度的影响，但由于微扰是随机的，不易产生，而且系统分布以及相关性能取决于附加的m序列而不是混沌系统本身。文献[7]通过构造变参数复合混沌系统来实现有限精度混沌系统。本文利用构造的分段非线性Hybrid映射，通过周期性地改变混沌迭代初值的办法来产生混沌序列，克服了序列有限精度效应的影响。计算机数值实验表明所产生的混沌序列的各项特性均较好，产生方法简单，具有较高的安全性，是一类很有应用前景的伪随机加密序列。 本文第2节给出了混沌随机序列发生器的产生过程，在此基础上讨论了混沌系统的扰动问题；第4节通过计算机仿真来验证所产生的混沌伪随机序列的性质；最后是结论。 2004-11-22收到，2005-08-08改回 中国工程物理研究院科学技术基金面上资助课题(20050429) 2 序列产生 由于Logistic映射和Tent映射的复杂度都不高，由此产生的混沌加密序列的安全性能都不是非常理想。本文把两者相结合，构造出一种新的混沌迭代映射——Hybrid映射： 2 1 1 2 (1)10 =()= 1, 0<1 k k k k k k b u x x x f x u x x + ???<≤ ? ? ?< ?? , (1) 该映射不但继承了Logistic映射和Tent映射容易产生的特点，而且还能增加混沌系统的安全性。 当初值x0=0.82，u1=1.8，u2=2.0，b=0.85时，此映射处于混沌态，产生的混沌序列如图1所示，其中横轴是迭代次数k，纵轴是经不断迭代得到的混沌状态空间变量x(k)。图1(a)为初值等于0.82的Hybrid混沌映射时序图，图1(b)为Hybrid映射对迭代初值高度敏感性的示意图(初值相差10-15)。 图1 (a) Hybrid mapping 的随机特性 (b) Hybrid mapping 对初值的敏感特性 Fig.1 (a) Randomicity of Hybrid mapping (b) Sensitivity of Hybrid mapping 把生成的实值混沌随机序列{x k}转化为二进制随机序列{S k}，按如下方法实施：

数学建模常用模型方法总结

数学建模常用模型方法总结 无约束优化 线性规划连续优化 非线性规划 整数规划离散优化 组合优化 数学规划模型多目标规划 目标规划 动态规划从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 运筹学模型 （优化模型） 图论模型存 储论模型排 队论模型博 弈论模型 可靠性理论模型等… 运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理 优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件 ④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件) 聚类分析、 主成分分析 因子分析 多元分析模型判别分析 典型相关性分 析 对应分析 多维标度法 概率论与数理统计模型 假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析 贝叶斯统计模型 时间序列分析模型 决策树 逻辑回归

传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预 测控制模型 经济增长模型Logistic 人口预测模型 战争模型等等。。 灰色预测模型 回归分析预测模型 预测分析模型差分方程模型 马尔可夫预测 模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型 系统动力学模型(SD) 模糊综合评判法模型 数据包络分析 综合评价与决策方法灰色关联度 主成分分析 秩和比综合评价法 理想解读法等 旅行商(TSP)问题模型 背包问题模型车辆路 径问题模型 物流中心选址问题模型 经典NP问题模型路径规划问题模型 着色图问题模型多目 标优化问题模型 车间生产调度问题模型 最优树问题模型二次分 配问题模型 模拟退火算法(SA) 遗传算法(GA) 智能算法 蚁群算法(ACA) (启发式) 常用算法模型神经网络算法 蒙特卡罗算法元 胞自动机算法穷 举搜索算法小波 分析算法 确定性数学模型 三类数学模型随机性数学模型

EXCEL随机数据生成方法

求教:我的电子表格中rand()函数的取值范围是-1到1,如何改回1到0 回答：有两种修改办法： 是[1－rand()]/2， 或[1＋rand()]/2。 效果是一样的，都可生成0到1之间的随机数 电子表格中RAND()函数的取值范围是0到1，公式如下： =RAND() 如果取值范围是1到2，公式如下： =RAND()*(2-1)+1 RAND( ) 注解： 若要生成a 与b 之间的随机实数： =RAND()*(b-a)+a 如果要使用函数RAND 生成一随机数，并且使之不随单元格计算而改变，可以在编辑栏中输入“=RAND()”，保持编辑状态，然后按F9，将公式永久性地改为随机数。 示例 RAND() 介于0 到1 之间的一个随机数（变量） =RAND()*100 大于等于0 但小于100 的一个随机数（变量） excel产生60-70随机数公式 =RAND()*10+60 要取整可以用=int(RAND()*10+60) 我想用excel在B1单元个里创建一个50-80的随机数且这个随机数要大于A1单元个里的数值，请教大家如何编写公式！ 整数：=ROUND(RAND()*(80-MAX(50,A1+1))+MAX(50,A1+1),0) 无需取整数：=RAND()*(80-MAX(50,A1))+MAX(50,A1)

要求: 1,小数保留0.1 2,1000-1100范围 3,不要出现重复 =LEFT(RAND()*100+1000,6) 至于不许重复 你可以设置数据有效性 在数据-有效性设 =countif(a:a,a1)=1 选中a列设有效性就好了 其他列耶可以 急求excel随机生成数字的公式，取值要在38.90-44.03之间，不允许重复出现，保留两位小数，不允许变藏 =round(RAND()*5+38.9,2) 公式下拉 Excel随机数 Excel具有强大的函数功能，使用Excel函数，可以轻松在Excel表格产生一系列随机数。 1、产生一个小于100的两位数的整数，输入公式=ROUNDUP(RAND()*100,0)。 RAND()这是一个随机函数，它的返回值是一个大于0且小于1的随机小数。ROUNDUP 函数是向上舍入数字，公式的意义就是将小数向上舍入到最接近的整数，再扩大100倍。 2、产生一个四位数N到M的随机数，输入公式=INT(RAND()*(M-N+1))+N。 这个公式中，INT函数是将数值向下取整为最接近的整数；因为四位数的随机数就是指从1000到9999之间的任一随机数，所以M为9999，N为1000。RAND()的值是一个大于0且小于1的随机小数，M-N+1是9000，乘以这个数就是将RAND()的值对其放大，用INT 函数取整后，再加上1000就可以得到这个范围内的随机数。[公式=INT(RAND()*(9999-1000+1))+1000] 3、Excel函数RANDBETWEEN是返回位于两个指定数之间的一个随机数。使用这一个函数来完成上面的问题就更为简单了。要使用这个函数，可能出现函数不可用，并返回错误值#NAME?。 选择"工具"菜单，单击"加载宏"，在"可用加载宏"列表中，勾选"分析工具库"，再单击"确定"。接下来系统将会安装并加载，可能会弹出提示需要安装源，也就是office安装盘。放入光盘，点击"确定"，完成安装。 现在可以在单元格输入公式=RANDBETWEEN(1000,9999)。 最后，你可以将公式复制到所有需要产生随机数的单元格，每一次打开工作表，数据都会自动随机更新。在打开的工作表，也可以执行功能键F9，每按下一次，数据就会自动随机更新了。

随机数生成方法

University of Sydney School of Information Technologies Generating Random Variables Pseudo-Random Numbers Definition : A sequence of pseudo-random numbers ()i U is a deterministic sequence of numbers in []1,0 having the same relevant statistical properties as a sequence of random numbers. The most widely used method of generating pseudo-random numbers are the congruential generators: ()M X U M c aX X i i i i =+=?mod 1 for a multiplier a , shift c , and modulus M , all integers. The sequence is clearly periodic, with maximum period M . The values of a and c must be carefully chosen to maximise the period of the generator, and to ensure that the generator has good statistical properties. Some examples: M a c 259 1313 0 232 69069 1 231-1 630360016 0 232 2147001325 715136305 Reference: Ripley, Stochastic Simulation , Chapter 2

企业数据模型设计方法论探讨

企业数据模型设计方法论探讨

企业级数据模型设计方法论探讨 1引言 数据模型设计是一个老生常谈的话题，在以往的数据仓库BI项目中，数据模型的方法论、概念通常大多围绕如何设计和建设数据仓库，而应用系统（OLTP 系统）模型设计却缺乏方法论的指导，加之各应用系统通常都是由不同厂商在不同时期自行设计开发，彼此之间缺乏沟通，导致数据分散重复、口径不一致和数据兼容性差。由于数据仓库在企业整体信息化规划中属于下游系统，只能被动接收由各应用系统产生的数据，数据入仓之后，由于口径不一致、兼容性差，给数据整合带来极大困难。企业在投入大量的人力、物力和资金推进信息化建设，仍然出现大量的“信息孤岛”现象。 本文认为，企业信息化建设的成功很大程度上取决于系统模型的合理性和不同系统间概念的一致性，而企业级数据模型是企业信息化的核心问题，通过企业级数据模型定义整个企业信息化体系的数据标准，逐步统一企业内部数据标准，指导各应用系统数据模型统一设计，可以从根本上保证系统之间数据的兼容性和一致性，消除由于各应用系统自行设计开发而导致的数据分散重复、口径不一致和信息孤岛现象，推动企业内各类应用系统的整合和数据的共享，全面提升经营决策、运营管理、业务拓展和客户服务等方面的支撑能力。 本文将首先阐述企业级数据模型的定义和结构，分析其业务价值。通过描述企业级数据模型与应用系统模型间关系，划分两者之间的概念边界和区别，从而更好的理解企业级数据模型的真正内涵。其次，阐述了企业级数据模型设计的基本方法和关键要点，使读者能够掌握企业级数据模型设计的整体思路，以便对后续工作提供借鉴和指导作用。最后，总结了多个项目的经验教训，分享企业级数据模型建模过程中的心得体会，希望对大家能有所帮助。 2企业级数据模型定义 2.1模型基本定义 企业级数据模型不能等同于数据仓库模型，企业级数据模型是站在整个企

财务模型设计技术及方法概述

财务模型设计技术及方法概述

会计模型，如预算和现金流量，能根据用户的要求进行建立，这就导致了： ●有更详细的信息用于决策制定； ●使在较低层次的决策制定成为可能； ●对特定环节的检验或其他替代方法之 间具有灵活性。 1995年，微软在Apple Macintosh引入了Excel并在20世纪80年代后期将它扩展到个人电脑上。Windows3.0版本引入包含了Excel的Office95，随着它的快速增长，Excel成为了工作表操作软件中的领头羊，被大多数个人电脑用户所使用。在成功开发Office97和Office2000后，微软在这一领域的占有率又被大大增强。 1.3、工作表的功能 Excel包含于微软工具包之中说明它现在是一种公认的标准，就如同人们把Word作为文字处理的标准格式一样。伴随着以下功能的加入，它的工作表的功能不断的加强： ●专业的函数； ●大量使得工作表自动化的宏程序的使 用，或者说用编码进行公式编辑功能的使

用； ●工作簿技术的使用，省去了单个工作表 之间的联系的建立； ●对Visual Basic的使用提供了一种与微 软其他应用程序之间通用的语言； ●同其他应用软件之间的数据交换功能； ●添加例如关于目标区和最优化问题的 规划求解模型； ●三部分分析包，如财务CAD ,@RISK or Crystal Ball。 今天对这种复杂分析软件包使用的结果是使得那些非专业程序员也能设计并建立起一套专业的解决商业问题的应用程序。 Excel也是这样一种分析软件包。大部分人在他们需要解决一个商业问题的时候都会使用它。作者曾经有一个这样的经历，需要对一个项目的租赁可盈利性进行研究，并要编写一个模型来考察不同的基金组合决策。在耗费了大量的时间和精力后，这个模型终于成功运行并给出了一个答案。但是，这个答案很不清楚而且也不方便其他人去理解。这里并没有模型设计的方法论，而模型真的就那样“蹦出来了”。

一维正态分布随机数序列的产生方法

一维正态分布随机数序列的产生方法 一、文献综述 1.随机数的定义及产生方法 1).随机数的定义及性质 在连续型随机变量的分布中，最简单而且最基本的分布是单位均匀分布。由该分布抽取的简单子样称，随机数序列，其中每一个体称为随机数。 单位均匀分布也称为［0，1］上的均匀分布。 由于随机数在蒙特卡罗方法中占有极其重要的位置，我们用专门的符号ξ表示。由随机数序列的定义可知，ξ1，ξ2，…是相互独立且具有相同单位均匀分布的随机数序列。也就是说，独立性、均匀性是随机数必备的两个特点。 随机数具有非常重要的性质：对于任意自然数s，由s个随机数组成的 s维空间上的点（ξn+1，ξn+2，…ξn+s）在s维空间的单位立方体Gs上 均匀分布，即对任意的ai，如下等式成立： 其中P(·)表示事件·发生的概率。反之，如果随机变量序列ξ1, ξ2…对于任意自然数s，由s个元素所组成的s维空间上的点（ξn+1，…ξn+s）在Gs上均匀分布，则它们是随机数序列。 由于随机数在蒙特卡罗方法中所处的特殊地位，它们虽然也属于由具有已知分布的总体中产生简单子样的问题，但就产生方法而言，却有着本质上的差别。 2).随机数表 为了产生随机数，可以使用随机数表。随机数表是由0，1，…，9十个数字组成，每个数字以0.1的等概率出现，数字之间相互独立。这些数字序列叫作随机数字序列。如果要得到n位有效数字的随机数，只需将表中每n 个相邻的随机数字合并在一起，且在最高位的前边加上小数点即可。例如，某随机数表的第一行数字为7634258910…，要想得到三位有效数字的随机数依次为0.763，0.425，0.891。因为随机数表需在计算机中占有很大内存， 而且也难以满足蒙特卡罗方法对随机数需要量非常大的要求，因此，该方法不适于在计算机上使用。 3).物理方法

随机模型方法及应用1范文

随机模型、方法及其应用（一） 一元线性回归 第一节大数定律与数理统计的若干知识 §1﹒1 大数定律及中心极限定理 大数定律（low of large numbers）及中心极限定理（central limit theorem）不仅为概率论（theary of probability）提供统计方面的理论保证，而且也为数理统计（mathematical statistics）的理论和方法奠定了坚实的理论基础。 1﹒1﹒1 ЧебЫШв不等式 （２．１） 1﹒1﹒2 Bernoulli大数定律 （２．２）1﹒1﹒3 ЧебЫШв大数定律

（２．３） （２．４） 1﹒1﹒4 Хинчин大数定律 （２．５） （２．６）1﹒1﹒5 Lèvy－Lindeberg中心极限定理 （２．７） （２．８）１﹒１﹒6 De Moivre-Laplace中心极限定理 （２．９） 12

（２．１０） §1﹒2 基本统计量和常用统计分布 在数理统计中，统计量（statistic）及其分布被广泛用于参数估计（parameters estimation）和假设检验等统计推断（statistical inference）的过程中， 1﹒2﹒1 统计量的定义及常用统计量 定义２．１ sample）， 定义２．２ 常用的统计量有 １、样本均值（sample mean）： （２．１１）MATLAB: mean(x) ２、样本方差（sample variance）： （２．１２） 13

３、样本标准差（sample standard deviation）： （２．１３）４、修正的样本方差（repaired sample variance）： （２．１４）MATLAB: var(x) ５、修正的样本标准差（repaired sample standard deviation）： （２．１５）1．２．２常用统计分布 ：设随机变量（random variable （２．１６） （２．１７） MATLAB: chi2cdf(x,n) 并且有 14

D打印模型设计方法

FDM 3D打印模型设计要求 1.结构设计 3D打印模型的结构设计直接关系到模型能不能打印、模型结构强度和后期安装等一系列核心问题，故必须重视。3D打印模型的结构和一般模型有很大区别，一般来说主要体现在分块、结构加强和连接设计上。 1.1模型分块 由于打印机的打印尺寸限制，大型模型一般必须要分块处理。在哪里分块、分成什么形状是根据结构强度要求、安装顺序和在打印机上的放置位置决定的。其中首先考虑安装顺序，即分块形成的零件在安装时必须要可以安装，建议在图上画出来各个零件的安装顺序，这在复杂模型中非常有用；其次考虑结构强度要求，即分块处一般要避开受力和形变较大处；最后考虑在打印机上的放置位置，好的块设计可以显著地节省材料和加工时间，以及加强打印时的稳定性（该处在4详细描述）。 如图为挂车牵引车分块示意图，该挂车车头分为19个零件。 1.2壁厚 由于FDM 3D打印机采用层叠加的加工方式，故相对于注塑件其结构强度要低，再加上打印机精度限制，不能参考一般注塑件的壁厚。经验：一般外壳注塑件壁厚为0.8mm 至2mm，要达到同样强度，3D打印壳体模型的壁厚至少在2.5mm，一般建议3mm。 此外，在连接处等部位，为保证强度，必须加强壁厚，使之达到5mm以上。 1.3结构加强件 结构加强在塑料件设计中是很常见的，一般体现在圆角过渡以消除应力、在形变处设计加强筋、倒角设计上。这其中，加强筋和倒角是最常见的。结构加强件属于额外的设计，故一定要考虑配合干涉问题。 加强筋的设计一般运用在受力较大或形变较大的部位，例如通孔的四周、垂直壁面、完整的平面等处。加强筋的设计在塑料件注塑/冲压件设计中有国家标准，但3D打印没有必要遵守，可以参考也可以自己控制。保证尺寸不要过小，以起到应有的效果。 倒角一般用于不适合安防加强筋的垂直壁面。相对于加强筋，倒角起到的加强作用不高，一般用于控制形变而不是增加强度。倒角直角边长一般在5mm到10mm左右。 圆角过渡使用情况比较复杂，使用不多，一般用在孔柱配合固定等有大应力的情况。 圆角过渡相对于倒角，优点是可以避免应力集中，缺点是圆角半径过小会失效。

串并联可靠性模型的应用及举例

上海电力学院 选修课大型作业 课程名称：机电系统可靠性与安全性设计报告名称：串并联可靠性模型的应用及举例院系：能源与机械工程学院 专业年级：动力机械140101 学生姓名：潘广德 学号：14101055 任课教师：张建平教授 2015年4月28日

浅谈串并联可靠性模型的应用并举例 摘要 详细阐述了机械可靠性工程中串并联可靠性模型的应用，并详细的举例说明。系统可靠性与组成单元的数量、单元可靠性以及单元之间的相互联接关系有关。以便于可靠性检测，首先讨论了各单元在系统中的相互关系。在可靠性工程中，常用可靠性系统逻辑图表示系统各单元之间的功能可靠性关系。在可靠性预测中串并联的应用及其广泛。必须指出，这里所说的组件相互关系主要是指功能关系，而不是组件之间的结构装配关系。 关键词：机械可靠性串联并联混联应用举例 0前言 学技术的发展，产品质量的含义也在不断的扩充。以前产品的质量主要是指产品的性能，即产品出厂时的性能质量，而现在产品的质量已不仅仅局限于产品的性能这一指标。目前，产品质量的定义是：满足使用要求所具备的特性，即适用性。这表明产品的质量首先是指产品的某种特性，这种特性反应这用户的某种需求。概括起来，产品质量特性包括：性能、可靠性、经济性和安全性四个方面。性能是产品的技术指标，是出厂时产品应具有的质量属性，显然能出厂的产品就赢具备性能指标；可靠性是产品出厂后所表现出来的一种质量特性，是产品性能的延伸和扩展；经济性是在确定的性能和可靠性水平下的总成本，包括购置成本和使用成本两部分；安全性则是产品在流通和使用过程中保证安全的程度。在上述产品特性所包含的四个方面中，可靠性占主导地位。性能差，产品实际上是废品；性能好，也并不能保证产品可靠性水平高。反之，可靠性水平高的产品在使用中不但能保证其性能实现，而且故障发生的次数少，维修费用及因故障造成的损失也少，安全性也随之提高。由此可见，产品的可靠性是产品质量的核心，是生产厂家和广大用户所努力追求的目标。 1串联系统可靠性模型的工作原理 如果一个系统中的单元中只要有一个失效该系统就失效，则这种系统成为串联系统。或者说，只有当所有单元都正常工作时，系统才能正常工作的系统称为串联系统。 设系统正常工作时间（寿命）这一随机变量为t，则在串联系统中，要使系统能正常工作运行，就必须要求每一个单元都能正常工作，且要求每一单元的正常工作时间都大于系统正常工作时间t。假设各个单元的失效时间是相互独立的，按照概率的乘法定理和可靠性定

条件随机场模型和训练方法

条件随机场模型和训练方法 条件随机场模型是由[7]首先提出的，这个模型在自然语言处理和生物信息学中得到了广泛的应用，这一章我们简要介绍了条件随机场模型极其训练方法。更详尽的介绍参见[2],[3],[4]。 2.1训练的定义 考虑这样一个问题：给定一个模型，这个模型有很多参数，如何找出模型的最佳参数？训练是解决这个问题的一个方法。给定一组训练数据和一组模型，按照某个衡量标准，选出最符合训练数据的模型，这个过程叫做训练。只有选取的训练数据符合现实情况时，选择的模型才能符合现实，因此训练数据的选取是一个重要的问题。衡量模型的标准有许多个，下面介绍两个衡量标准。 2.1.1极大似然估计 (x;)P ω是随机变量X 的概率密度分布函数，ω是其中的参数。 12{x ,x ,...,x }n 是一组随机变量12,,...,X n X X 的观测值，12,,...,X n X X 是一组独立同分布的随机变量，分布与X 相同。 极大似然估计： 12'arg max (x ,x ,...,x ;)arg max (x ;)n i i P P ωωωωω==∏ 极大似然估计是一个非常自然的想法，就是选择使训练数据发生概率最大的参数，但极大似然估计的一个缺点是对训练数据的假设太强，不容易满足。下面介绍的条件似然估计可以克服这个缺点。 2.1.2条件似然估计 假设每一个训练数据由两部分组成，形如(x,y)；其中x 是已知的观测值，y 的概率分布由x 和ω唯一确定。为了判断y 的取值，我们只需要刻画条件概率分布(y |x;)ωP 。我们不用联合概率分布(y,x;)ωP 的原因是x 的取值是已知的，我们不需要刻画x 的概率分布，何况我们很难准确的刻画x 的概率分布。 假设给定一组训练集：1122{(x ,y ),(x ,y ),...,(x ,y )}n n 。 条件似然估计： 1212'arg max (y ,y ,...,y |x ,x ,...,x ;)arg max (y |x ;)n n i i i P P ωωωωω==∏ 这里所做的假设是y i 的概率分布仅由x i 和ω决定，即： 111(y |x ,...,x ,y ,...,y ;)(y |x ;)i n i i i P P ωω-=

实验一随机序列的产生及数字特征估计

实验一随机序列的产生及数字特征估计 一、实验目的 1、学习和掌握随机数的产生方法。 2、实现随机序列的数字特征估计。 二、实验原理 1、随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布，即U(0,1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： y0=1,y n=ky n?1mod N（1.1） x n=y n N 序列x n为产生的(0,1)均匀分布随机数。 下面给出了（1.1）式的3 组常用参数： ①N = 1010，k = 7，周期≈5*10^7； ②（IBM随机数发生器）N = 2^31，k = 2^16 + 3，周期≈5*10^8；

③（ran0）N = 2^31 - 1，k = 7^5，周期≈2*10^9； 由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。 定理1.1 若随机变量X具有连续分布函数F X(X)，而R为(0,1)均匀分布随机变量，则有 X=F X?1(R)（1.2） 由这一定理可知，分布函数为F X(X)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按（1.2）式进行变换得到。 2、MATLAB 中产生随机序列的函数 （1）(0,1)均匀分布的随机序列 函数：rand 用法：x = rand(m,n) 功能：产生m×n的均匀分布随机数矩阵。 （2）正态分布的随机序列 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生m×n的标准正态分布随机数矩阵。 如果要产生服从N(μ,σ2)分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。（3）其他分布的随机序列 MATLAB 上还提供了其他多种分布的随机数的产生函数，表1.1 列出了部分函数。

软件可靠性模型综述(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 软件可靠性模型综述 可靠性是衡量所有软件系统最重要的特征之一。不可靠的软件会让用户付出更多的时间和金钱, 也会使开发人员名誉扫地。IEEE 把软件可靠性定义为在规定条件下, 在规定时间内, 软件不发生失效的概率。该概率是软件输入和系统输出的函数, 也是软件中存在故障的函数, 输入将确定是否会遇到所存在的故障。 软件可靠性模型，对于软件可靠性的评估起着核心作用，从而对软件质量的保证有着重要的意义。一般说来，一个好的软件可靠性模型可以增加关于开发项目的效率，并对了解软件开发过程提供了一个共同的工作基础，同时也增加了管理的透明度。因此，对于如今发展迅速的软件产业，在开发项目中应用一个好的软件可靠性模型作出必要的预测，花费极少的项目资源产生好的效益，对于企业的发展有一定的意义。 1软件失效过程 1.1软件失效的定义及机理 当软件发生失效时，说明该软件不可靠，发生的失效数越多，发生失效的时间间隔越短，则该软件越不可靠。软件失效的机理如下图所示：

1）软件错误（Software error）：指在开发人员在软件开发过程中出现的失误，疏忽和错误，包括启动错、输入范围错、算法错和边界错等。 2）软件缺陷（Software defect）：指代码中存在能引起软件故障的编码，软件缺陷是静态存在的，只要不修改程序就一直留在程序当中。如不正确的功能需求，遗漏的性能需求等。 3）软件故障（Software fault）：指软件在运行期间发生的一种不可接受的内部状态，是软件缺陷被激活后的动态表现形式。 4）软件失效（Software failure）：指程序的运行偏离了需求，软件执行遇到软件中缺陷可能导致软件的失效。如死机、错误的输出结果、没有在规定的时间内响应等。 从软件可靠性的定义可以知道，软件可靠性是用概率度量的，那么软件失效的发生是一个随机的过程。在使用一个程序时，在其他条件保持一致的前提下，有时候相同的输入数据会得到不同的输出结果。因此，在实际运行软件时，何时遇到程序中的缺陷导致软件失效呈现出随机性和不稳定性。 所有的软件失效都是由于软件中的故障引起的，而软件故障是一种人为的错误，是软件缺陷在不断的测试和使用后才表现出来的，如果这些故障不能得到及时有效的处理，便不可避免的会