2020年辽宁省部分重点中学协作体高考数学三模试卷(理科)(有答案解析)

2020年辽宁省部分重点中学协作体高考数学三模试卷（理科）

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知集合A={x|x2＜2}，则?R A=（）

A. {x|-2≤x≤2}

B. {x|x≤-2或x≥2}

C. D.

2.若a，b均为实数，且，则

A. B. 2 C. D. 3

3.已知函数f（x）=（2x+2-x）ln|x|的图象大致为（）

A. B.

C. D.

4.已知向量，满足，，且，则向量与的夹角的余弦值为（）

A. B. C. D.

5.已知等比数列的前n项和为，若，，则

A. 8

B. 7

C. 6

D. 4

6.已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的准线l与圆M：（x-1）2+（y-2）2=16相切，则p=（）

A. 6

B. 8

C. 3

D. 4

7.“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆

术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础，刘徽把圆内接正多边形

的面积直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这

两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据．如图，当

分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，

计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（参考数据=2.0946）（）

A. 3.1419

B. 3.1417

C. 3.1415

D. 3.1413

8.已知函数f（x）=2|x|+x2，设，n=f（7-0.1），p=f（log425），则m，n，p的大小关系

为（）

A. m＞p＞n

B. p＞n＞m

C. p＞m＞n

D. n＞p＞m

9.已知函数f（x）＝cos（ωx＋φ）（ω＞0）的最小正周期为π，且对x∈R，恒成立，

若函数y＝f（x）在[0，a]上单调递减，则a的最大值是（）

A. B. C. D.

10.在四棱锥P一ABCD中，所有侧棱都为4，底面是边长为2的正方形，O是P在平面ABCD

内的射影，M是PC的中点，则异面直线OP与BM所成角为( )

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

11.已知双曲线的左、右焦点分别为,过且斜率为的直线与双曲线在

第一象限的交点为,若(+)·=0,则此双曲线的标准方程可能为（）

A. B. C. D.

12.数列为1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4，，首先给出，接着复制

该项后，再添加其后继数2，于是，，然后再复制前面所有的项1，1，2，再添加2的后继数3，于是，，，，接下来再复制前面所有的项1，1，2，1，1，2，3，再添加4，，如此继续，则

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.

月份x1234

利润y/万元56 6.58

利用线性回归分析思想，预测出2019年8月份的利润为11.6万元，则y关于x的线性回归方程为______

14.设，满足约束条件，则的最小值是________.

15.若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为______．

16.若函数f（x）=e x-ax2有极值点，则a的取值范围是______．

三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）

17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b sin B+c sin C=a（+sin A）

（1）求A的大小；

（2）若a=，B=，求△ABC的面积

18.如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，A1D与AD1交

于点E，AA1=AD=2AB=4．

（1）证明：AE⊥平面ECD．

（2）求直线A1C与平面EAC所成角的正弦值．

19.某工厂预购买软件服务，有如下两种方案：

方案一：软件服务公司每日收取工厂60元，对于提供的软件服务每次10元；

方案二：软件服务公司每日收取工厂200元，若每日软件服务不超过15次，不另外收费，若超过15次，超过部分的软件服务每次收费标准为20元．

（1）设日收费为y元，每天软件服务的次数为x，试写出两种方案中y与x的函数关系式；

（2）该工厂对过去100天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案中选择一个，哪个方案更合适？

请说明理由．

20.已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为2．

（1）求C的方程；

（2）若斜率为-的直线与椭圆C交于P，Q两点（点P，Q均在第一象限），O为坐标原点，证明：直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列．

21.已知函数，.

(1)当为何值时，直线是曲线的切线；

(2)若不等式在上恒成立，求的取值范围.

22.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方

程为ρcos（θ+）=，曲线C的极坐标方程为ρ-6cosθ=0．

（1）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；

（2）已知点M（1，0），若直线l与曲线C交于P，Q两点，求|MP|2+|MQ|2的值

23.已知函数f（x）=|x+2|．

（1）求不等式f（x）+f（x-2）＜x+4的解集；

（2）若?x∈R，使得f（x+a）+f（x）≥f（2a）恒成立，求a的取值范围．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：D

解析：【分析】

本题考查集合补集运算，考查运算求解能力．

利用补集的定义，判断A集合，求解即可．

【解答】

解：已知集合A={x|x2＜2}，解得：，

所以C R A={x|x≤-或x≥},

故选D．

2.答案：C

解析：【分析】

把已知等式变形，利用复数代数形式的乘法运算化简，再由复数相等的条件列式求得a，b，则答案可求．

本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．

【解答】

解：由，得a+bi=（1-i）（2-i）=1-3i，

则a=1，b=-3．

∴ab=-3．

故选C．

3.答案：B

解析：【分析】

本题主要考查函数图象的识别和判断，判断函数的奇偶性和零点个数求解即可．

【解答】

解：f（-x）=（2-x+2x）ln|-x|

=（2x+2-x）ln|x|=f（x），

函数的定义域为，

∴f（x）是偶函数，排除D，

由f（x）=0得ln|x|=0，则|x|=1，

即x=1或x=-1，

即f（x）有两个零点，排除C，

当时，,排除A，

故选B．

4.答案：D

解析：解：由题意可知，，且，可得3+2=4，解得，

向量与的夹角的余弦值：．

故选：D．

利用已知条件，结合斜率的数量积转化求解向量与的夹角的余弦值．

本题考查平面向量的数量积运算，考查运算求解能力．

5.答案：A

解析：解：，则S3=8．

故选：A．

利用已知条件化简，转化求解即可．

本题考查等比数列的性质，考查化归与转化的思想．

6.答案：D

解析：解：抛物线C：x2=2py（p＞0）的准线l：y=-与圆M：（x-1）2+（y-2）2=16相切，可得=4，解得p=4．

故选：D．

求出抛物线的准线方程，利用已知条件列出方程求解即可．

本题考查抛物线的简单性质以及抛物线与圆的位置关系的应用，是基本知识的考查．

7.答案：A

解析：【分析】

本题考查了几何概型中的面积型及正六边形、圆的面积公式，属中档题．

由几何概型中的面积型及正六边形、圆的面积公式得：=0.8269，所以=0.8269，又=2.0946，所以π≈3.1419，得解．

【解答】

解：由几何概型中的面积型可得：

=0.8269，

所以=0.8269，

所以=2.0946，

所以π≈3.1419，

故选：A．

8.答案：C

解析：【分析】

本题考查函数的单调性与奇偶性，利用函数的奇偶性以及函数的单调性，结合对数的大小，求解即可．

【解答】

解：f（x）=2|x|+x2为偶函数，

且函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．

7-0.1∈（0，1），log425=log25∈（2，3），

, 即,

故,

所以,

故p＞m＞n．

故选：C．

9.答案：B

解析：【分析】

本题考查三角函数的图象及其性质，考查运算求解能力，属于中档题．

利用函数的周期求出ω，对x∈R，恒成立，推出函数的最小值，求出φ，然后求解函数的

单调区间即可．

【解答】

解：函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期为π，，

又对任意的x，都有，

所以函数f（x）在上取得最小值，

则，k∈Z，

即，k∈Z．

所以，

令，k∈Z，

解得，k∈Z，

则函数y=f（x）在上单调递减，

故a的最大值是．

故选：B．

10.答案：C

解析：【分析】

由题意画出图形，可知四棱锥P-ABCD为正四棱锥，以O为坐标原点，分别以OA，OB，OP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，利用空间向量求解异面直线OP与BM所成角．

本题考查异面直线所成角的求法，考查利用空间向量求解空间角，是中档题．

【解答】

解：如图，

由题意，四棱锥P-ABCD为正四棱锥，

以O为坐标原点，分别以OA，OB，OP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，

则O(0，0，0)，P(0，0，)，B(0，，0)，M(-，0，)，

，，

∴cos＜＞==．

∴异面直线OP与BM所成角为60°．

故选：C．

11.答案：D

解析：【分析】

本题考查双曲线的定义和方程、性质，考查向量数量积的性质，以及三角形的余弦定理，考查运算能力，属于中档题．

由向量的加减运算和数量积的性质，可得|AF2|=|F2F1|=2c，由双曲线的定义可得|AF1|=2a+2c，再由三角形的余弦定理，可得3c=5a，4c=5b，即可得到所求方程．

【解答】

解：若（+）?=0，即为若（+）?（-+）=0，

可得2=2，即有|AF2|=|F2F1|=2c，

由双曲线的定义可得|AF1|=2a+2c，

在等腰三角形AF1F2中，tan∠AF2F1=-，

cos∠AF2F1=-=，

化为3c=5a，

即a=c，b=c，

可得a：b=3：4，a2：b2=9：16．

故选：D．

12.答案：A

解析：解：由数列{a n}的构造方法可知a1=1，a3=2，a7=3，a15=4，

可得，即，

故a2019=a996=a485=a230=a103=a40=a9=a2=1．

故选：A．

利用已知条件，推出，然后求解a2019即可．

本题考查数列的综合问题，考查运算求解和推理论证能力．

13.答案：

解析：解：由已知表格中的数据可得，，，

∴，①

又，②

联立①②解得：，．

∴y关于x的线性回归方程为．

故答案为：．

由已知求得样本点的中心的坐标，结合已知列关于与的方程组，求解即可得到y关于x的线性回

归方程．

本题考查线性回归方程，考查计算能力，是基础题．

14.答案：0

解析：【分析】

先画出可行域的边界，即三个直线方程对应的直线，

再利用一元二次不等式表示平面区域的规律，确定可

行域，将目标函数的函数值看做目标函数对应直线的

纵截距，平移目标函数，数形结合找到最优解，即可

求出结果．

本题考查了线性规划的方法和思想，一元二次不等式表示平面区域的规律和区域的画法，利用可行域数形结合求目标函数最值的方法.

【解答】

解：依题意x，y满足约束条件，

画图如下：

当z=0时，有直线l1：x+y=0和直线l2：x-y=0，并分别在上图表示出来，

当直线向x-y=0向下平移并过A点的时候，目标函数z=x+y有最小值，

此时最优解就是A点，点A的坐标是：A（2，-2），

所以目标函数z=x+y的最小值是0．

故答案为0．

15.答案：8π

解析：解：如图，

圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则正方形的边长为2，

∴正方形的对角线即圆柱外接球的直径为，半径为．

∴该圆柱的外接球的表面积为．

故答案为：8π．

由题意画出图形，求出圆柱外接球的直径，得到外接球的半径，则外接球的表面积可求．

本题考查旋转体外接球的表面积的求法，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．

16.答案：

解析：解：由题可知，函数f（x）的定义域为R，f'（x）=e x-2ax，则方程e x-2ax=0有根，且方程的根是f'（x）的异号零点，在同一坐标系中作出函数y=e x和y=2ax的图象，如图所示，当直线y=2ax

和曲线y=e x相切时，设切点为P（x0，y0），则，解得，由图可知．

故答案为：．

求出f'（x）=e x-2ax，则方程e x-2ax=0有根，在同一坐标系中作出函数y=e x和y=2ax的图象，通过当直线y=2ax和曲线y=e x相切时，设切点为P（x0，y0），则，求解即可．

本题考查导数与极值问题，考查化归与转化、函数与方程的思想以及运算求解能力和推理论证能力．

17.答案：解：（1）∵b sin B+c sin C=a（+sin A），

∴由正弦定理可得：b2+c2=a（+a），

∴b2+c2-a2=，

∴2bc cos A=bc，解得：cos A=，可得：A=．

（2）∵sin C=sin（A+B）=，

由正弦定理，可得：b=，

∴S△ABC=ab sin C=．

解析：（1）由正弦定理化简已知等式可得b2+c2=a（+a），可得b2+c2-a2=，进而可求cos A=，

从而可得A的值．

（2）利用两角和的正弦函数公式可求sin C的值，利用正弦定理可得b，根据三角形的面积公式即可计算得解．

本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

18.答案：（1）证明：因为四棱柱ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱，所以AA1⊥平面ABCD，则AA1⊥CD．又CD⊥AD，AA1∩AD=A，

所以CD⊥平面AA1D1D，所以CD⊥AE．

因为AA1⊥AD，AA1=AD，所以AA1D1D是正方形，所以AE⊥ED．

又CD∩ED=D，所以AE⊥平面ECD．

（2）解：建立如图所示的坐标系，A1D与AD1交于点E，AA1=AD=2AB=4．

A（0，0，0），A1（0，0，4），C（2，4，0），D（0，4，0）所以E（0，2，2），=（2，4，-4），

设平面EAC的法向量为=（x，y，z），可得，即，不妨=（-2，1，1），直线A1C与平面EAC所成角的正弦值：===．

解析：（1）证明AA1⊥CD．CD⊥AD，推出CD⊥平面AA1D1D，得到CD⊥AE．证明AE⊥ED．即可证明AE⊥平面ECD．

（2）建立坐标系，求出平面的法向量，利用空间向量的数量积求解直线A1C与平面EAC所成角的正弦值．

本题考查直线与平面所成角的求法，直线与平面垂直的判断定理的应用；

19.答案：解：（1）由题可知，方案一中的日收费y与x的函数关系式为y=10x+60，x∈N．

方案二中的日收费y与x的函数关系式为y=．

（2）设方案一中的日收费为X，由条形图可得X的分布列为

X190200210220230

P0.10.40.10.20.2

所以（）（元）．

Y Y

Y200220240

P0.60.20.2

（）（元）．

所以从节约成本的角度考虑，选择方案一．

解析：（1）依题意，根据题目给出的信息列出函数关系式即可，注意定义域．

（2）根据频数条形图中的数据列出两种方案对应的分布列，计算出期望，以期望作为判断条件判断即可．

本题考查了函数的解析式的求法，离散型随机变量的分布列与数学期望，决策问题等．本题属于中档题．

20.答案：（1）解：由题意，，解得．

又b2=a2-c2=1，

∴椭圆方程为；

（2）证明：设直线l的方程为y=-，P（x1，y1），Q（x2，y2），

由，消去y，得2x2-4mx+4（m2-1）=0．

则△=16m2-32（m2-1）=16（2-m2）＞0，且x1+x2=2m，．

故=．

∴=．

即直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列．

解析：（1）由已知得关于a，c的方程组，求解可得a，c的值，再由隐含条件求得b，则椭圆方程可求；

（2）设直线l的方程为y=-，P（x1，y1），Q（x2，y2），联立直线方程与椭圆方程，利用根与系数的关系及斜率乘积证得即可．

本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，考查等比数列的判定，是中档题．

21.答案：解：（1）令n（x）=kf（x）=k ln x，，

设切点为（x0，y0），则，x0-1=k ln x0，则．

令，，则函数y=F（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单

调递增．且F（1）=1，所以k=1．

（2）令，则．

①当a≤0时，h'（x）＜0，所以函数h（x）在[1，e]上单调递减，

所以h（x）≤h（1）=0，所以a≤0满足题意．

②当a＞0时，令h'（x）=0，得x=4a2，

所以当x∈（0，4a2）时，h'（x）＞0；当x∈（4a2，+∞）时，h'（x）＜0．

所以函数h（x）在（0，4a2）上单调递增，在（4a2，+∞）上单调递减．

（i）当4a2≥e，即时，h（x）在[1，e]上单调递增，

所以，所以，此时无解．

（ⅱ）当1＜4a2＜e，即时，函数h（x）在（1，4a2）上单调递增，在（4a2，e）上单调递

减．

所以h（x）≤h（4a2）=a ln（4a2）-2a+1=2a ln（2a）-2a+1≤0．

设，则m'（x）=2ln（2x）＞0，

所以m（x）在上单调递增，，不满足题意，

（ⅲ）当0＜4a2≤1，即时，h（x）在[1，e]上单调递减，所以h（x）≤h（1）=0，所以

满足题

意．

综上所述：a的取值范围为．

解析：本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的最值的求法，构造法的应用，考查转化思想以及计算能力．

（1）令n（x）=kf（x）=k ln x，，设切点为（x0，y0），则，x0-1=k ln x0，利用函数的单

调性结合F（1）=1，求出k．

（2）令，求出导函数，通过①当a≤0时，判断函数的单调性，②当a＞0时，判断函数的单调性．（i）当4a2≥e，（ⅱ）当1＜4a2＜e，（ⅲ）当0＜4a2≤1，分析函数的最值推出结果即可．

22.答案：解：（1）由ρcos（θ+）=得直线l的直角坐标方程为：x-y-1=0；

由ρ-6cosθ=0得ρ2-6ρcosθ=0得曲线C的直角坐标方程为x2+y2-6x=0，即（x-3）2+y2=9．

（2）依题意得直线l的参数方程为：（t为参数），

将其代入曲线C的直角坐标方程得t2-2-5=0，

设P，Q对应的参数分别为t1，t2，得t1t2=-5，t1+t2=2，

所以|MP|2+|MQ|2=|t1|2+|t2|2=（t1+t2）2-2t1t2=18．

解析：（1）根据ρcosθ=x，ρsinθ=y可得直线l和曲线C的直角坐标方程；

（2）将直线l的参数方程为：（t为参数），代入曲线C的直角坐标方程后，根据韦达

定理以及参数t的几何意义可得．

本题考查了极坐标方程化成直角坐标方程、直线参数方程中参数t的几何意义，属中档题．

23.答案：解：（1）f（x）=|x+2|，

f（x）+f（x-2）＜x+4，

即为|x|+|x+2|＜x+4，

当x≥0时，x+x+2＜x+4，解得0≤x＜2；

当-2＜x＜0时，-x+x+2＜x+4，解得-2＜x＜0；

当x≤-2时，-x-x-2＜x+4，解得x∈?．

综上可得不等式的解集为{x|-2＜x＜2}；

（2）f（x+a）+f（x）≥f（2a），

即为|x+a+2|+|x+2|≥|2a+2|，

由|x+a+2|+|x+2|≥|x+a+2-x-2|=|a|，

可得|2a+2|≤|a|，

即有4a2+8a+4≤a2，

可得3a2+8a+4≤0，

解得-2≤a≤-．

解析：（1）由题意可得|x|+|x+2|＜x+4，由绝对值的意义，对x讨论，去绝对值，解不等式，求并集即可；

（2）由题意可得|x+a+2|+|x+2|≥|2a+2|，运用绝对值不等式的性质可得|2a+2|≤|a|，解不等式可得所求范围．

本题考查绝对值不等式的解法和不等式恒成立问题解法，考查分类讨论思想和转化思想，考查化简运算能力，属于中档题．

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

辽宁省部分重点中学协作体高三模拟考试

2016年辽宁省部分重点中学协作体高三模拟考试 数学（理科）试卷 2016.4.22 参考学校：东北育才大连八中等 第I 卷(选择题60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题的选项中只有一项是正确的． 1.已知集合{|33},{|(4)0}A x x B x x x =-<<=-<，则A B =U A ．(0,3)B ．(3,4)-C ．(0,4)D ．()3,4 2.设i 是虚数单位，若复数()11i a a R i ++∈-是纯虚数，则a = A.2- B.1- C.0 D.1 3.在等差数列}{n a 中，已知,13,2321=+=a a a 则=++654a a a A.40 B.42 C.43 D.45 4.在△ABC 中，∠C=90°，)1,(k =,)3,2(=,则k 的值是 A.5 B.－5 C. 32 D.32 - 5.为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据 ),(),,(),,(),,(),,(5544332211y x y x y x y x y x .根据收集到的数据可知20=x ，由最小二乘法求得回归 直线方程为486.0?+=x y ，则=++++54321y y y y y A.60B.120C.150D.300 6.已知点)3 1,(a 在幂函数b x a a x f )106()(2+-=的图象上,则函数)(x f 是 A.奇函数 B.偶函数 C.定义域内的减函数 D.定义域内的增函数 7.如图，正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1BB 的中点，用过点1,,A E C 的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为

全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<

辽宁重点中学协作体2019年高考重点-理综

辽宁重点中学协作体2019年高考重点-理 综 辽宁省重点中学协作体 2018年高考模拟考试 理综试题 考前须知 1、答题前考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上认真核对条形码上的姓名、 准考证号并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂如需改动用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案标号非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写字体工整、笔迹清晰。 3、请按照题号在各题的答题区域黑色线框内作答超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卡面清洁不折叠不破损。自己求作答并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。可能用到的相对原子质量 H1C12N14O16Na23S32Ca40Mn55 第一卷 【一】选择题此题共13小题每题6分在每题给出的4个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的。 1、细胞的各种膜性结构间相互联系和转移的现象称为膜流。以下关于“膜流”的表达正确的选项是 A、神经递质的释放、质壁分离和吞噬细胞摄取抗原都表达了膜流 B、大肠杆菌和酵母菌均能发生膜流现象 C、膜流的方向只能是内质网→高尔基体→细胞膜 D、膜流可参与细胞不同结构间或细胞内外的物质转运 2、以下实验的操作过程与目的均正确的选项是 3、将纯种的二倍体伞花山羊草甲〔AA〕与近缘纯种黑麦乙〔EE〕杂交后，经多代选育出如 下图所示的新品种丙〔图中的同源染色体，黑色部分是来自乙的染色体片段，甲没有此片段〕。以下相关表达不正确的选项是 A、杂交选育过程中可能发生过DNA上碱基对的替换 B、杂交选育过程中一定发生过基因重组 C、丙品种的产生为生物的进化提供了原材料 D、丙品种与纯种黑麦乙杂交，假设后代所有染色体正常联会， 那么共能产生3种配子

2017年高考理科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试（xx卷）数学（理科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年xx，理1，5分】设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）（A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】由得，由得，，故选D． （2）【2017年xx，理2，5分】已知，是虚数单位，若，，则（）（A）1或（B）或（C）（D） 【答案】A 【解析】由得，所以，故选A． （3）【2017年xx，理3，5分】已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】由时有意义，知是真命题，由可知是假命题， 即，均是真命题，故选B． （4）【2017年xx，理4，5分】已知、满足约束条件，则的最大值是（）（A）0（B）2（C）5（D）6 【答案】C 【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，

当其经过直线与的交点时，最大为 ，故选C． （5）【2017年xx，理5，5分】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） （A）160（B）163（C）166（D）170 【答案】C 【解析】，故选C． （6）【2017年xx，理6，5分】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的值为7，第 二次输入的值为9，则第一次、第二次输出的值分别为（）（A）0，0（B）1，1（C）0，1（D）1，0 【答案】D 【解析】第一次；第二次，故选D． （7）【2017年xx，理7，5分】若，且，则下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】，故选B． （8）【2017年xx，理8，5分】从分别标有1，2，…，9的9xx卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1xx，则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概率是（） （A）（B）（C）（D）

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3!11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是 (1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c

辽宁省部分重点中学协作体2020届高三下学期模拟考试物理试题含解析

辽宁省部分重点中学协作体2020年高考模拟考试 物理试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第33—38 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 可能用到的相对原子量：H：1 C：12 O：16 Na：23 Zn：65 Ni：59 第Ⅰ卷 二、选择題：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21 题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.如图为玻尔理论的氢原子能级图，当一群处于激发态n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光中有两种频率的光能使某种金属产生光电效应，以下说法中正确的是（） A. 这群氢原子向低能级跃迁时能发出6种频率的光 B. 这种金属的逸出功一定小于10.2 eV C. 用波长最短的光照射该金属时光电子的最大初动能一定大于3.4eV

D. 由n=3能级跃迁到n=2能级时产生的光一定能够使该金属产生光电效应 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由n=3能级的激发态向低能级跃迁时，辐射出三种频率光子的能量分别为12.09eV、10.2eV、1.89eV，结合题意，根据光电效方程可知，这种金属的逸出功一定小于10.2eV，故A错误，B正确； C．用波长最短即光子能量为12.09eV的光照射该金属时，其最大初动能最小值为 k 12.09eV10.2eV 1.89eV E=-= 则其最大初动能一定大于1.89eV，故C错误； D．由n=3能级跃迁到n=2能级时产生的光子能量为1.89eV，由上面分析可知只有两种频率的光能发生光电效应，因此一定不能够使该金属产生光电效应，故D错误。 故选B。 2.如图所示，一个“V”形槽的左侧挡板A竖直，右侧挡板B为斜面，槽内嵌有一个质量为m 的光滑球C．“V”形槽在水平面上由静止开始向右做加速度不断减小的直线运动的一小段时间内，设挡板A、B对球的弹力分别为F1、F2，下列说法正确的是( ) A. F1、F2都逐渐增大 B. F1、F2都逐渐减小 C. F1逐渐减小，F2逐渐增大 D. F1、F2的合外力逐渐减小 【答案】D 【解析】 光滑球C受力情况如图所示： F2的竖直分力与重力相平衡，所以F2不变；

2018年高考数学(理科)模拟试卷(二)

2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年北京)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝() A．{0,1} B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 2．已知z为纯虚数，且z(2＋i)＝1＋a i3(i为虚数单位)，则复数a＋z在复平面内对应的点所在的象限为() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3．(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2

4．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，k )，若a 与b 共线，则||3a ＋b ＝( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．5 5．函数y ＝1 2x 2－ln x 的单调递减区间为( ) A ．(－1,1] B ．(0,1] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 6．阅读如图M2-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 7．(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8．已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，离心率为5 3，过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ，B ，若|BF 1|－|AF 1|＝6，则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29－y 216＝1 B.x 218－y 2 32＝1 C.x 29－y 225＝1 D.x 236－y 2 64＝1 9．若函数f (x )＝???? ? x －a 2x ≤0，x ＋1x ＋a x >0的最小值为f (0)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1,2] B ．[－1,0] C ．[1,2] D ．[0,2]

2019年辽宁省重点中学协作体高考模拟考试化学试题

2019年辽宁省重点中学协作体高考模拟考试化学试题7．下列各组物质的分类正确的是 A．胶体：雾、银氨溶液、蛋白质溶液B．非电解质：己烷、乙酸乙酯、淀粉 C，糖类：葡萄糖、麦芽糖、纤维素D．同系物：正戊烷、异戊烷、新戊烷 8．下列有关实验说法或做法合理的是 A．某溶液中加入碳酸钠溶液产生白色沉淀，再加盐酸沉淀消失，说明该溶液中有Ca2+ B．鉴别CO2和SO2可以用品红溶液也可以用硝酸钡溶液 C．测氯水的pH，可用玻璃棒蘸取氯水滴在pH试纸上，待其变色后和标准比色卡比较D．除去C2H50H中的CH3COOH，先加足量的氢氧化钠溶液，再分液 9．下列排列顺序正确的是 ①热稳定性：H2O>HF>H2S ②原子半径：Na>Mg>O ③碱性：NaOH>Mg(OH)2>Al(OH)3④结合质子(H+)能力：OH->HCO3->CH3COO- A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 10．在容积为2.0 L的密闭容器内，物质D在T ℃时发生反应，其 反应物和生成物的物质的量量随时间t的变化关系如右图，下列 叙述错误的是 A．从反应开始到第一次达到平衡时，A物质的平均反应速率为 0. 067mol/(L·min) B．根据右图该反应的平衡常数表达式为 ()() () 2 2 C A C B k C D = C．若在第5分钟时升高温度，则该反应的正反应是吸热反应， 反应的平衡常数增大，B的反应速率增大 D．若在第7分钟时增加D的物质的量，A的物质的量变化情况符合b曲线 11．下列叙述不正确的是 A．核电荷数等于最外层电子数的离子，其对应的元素在周期表第二周期ⅥA族 B．锂钒氧化物电池的总反应式为：V2O5+x Li→Li x V2O5。则其正极的电极反应式为：V2O5+x Li++x e-→Li x V2O5。，供电时Li+向正极移动 C．F2、C2H4、Na2O2、C2H6、H2O2都是含有非极性键的共价化合物 D．Y和Z均由元素R组成，反应Y+2I-+2H+=I2+Z+H2O，其中的R元素在地壳中含量位居第一12．常温下将醋酸钠、盐酸两溶液混合后，溶液呈中性，则混合后溶液中有关微粒的物质的量浓度关系及说法正确的是 A．c(CI-)=c(CH3COOH) B．c(Na+)= c(CH3COO-) C．c(CH3COO-)< c(CI-) D．溶液中只存在两个平衡 13．下列说法正确的是： A．已知某温度下纯水中的C(H+)=2×l0-7mol/L，据此无法求出水中C(OH-) B．已知MgCO3的K SP=6.82×l0-6，则在含有固体MgCO3的MgCl2、Na2CO3溶液中，都有c(Mg2+) =c(CO32-)，且c(Mg2+)·c(CO32-) = 6.82×106 mol2/L2 C．已知： 共价键C—C C=C C—H H—H 键能/kJ·mol-1348 610 413 436 CH3CH3

2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)

2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．

6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的

辽宁省部分重点中学协作体2020届高三下学期高考模拟考试(理)

1 辽宁省部分重点中学协作体2020届 高三下学期高考模拟考试（理） 考试时间： 120 分钟 考试分数： 150 分 试卷说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题，1—12题， 共60分）和第Ⅱ卷（非选择题，13-23题，共90分）。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。作答时，将答案写在答题卡，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{} 022 ≤--=x x x A ，{} 0>=x x B ，则A∩B=（ ） A ． [-1，2] B ．（1，2] C ．（0，2] D ．（2，+∞） 2．已知复数z 满足i i z -=+1)1(，i 为虚数单位，则z 的虚部为（ ） A ．i - B ．1- C ．1 D ．i 3．已知3 .03 1 3.02,22log ===- c b a ，，则c b a 、、的大小关系是（ ）

2 A ． a

高考理科数学试卷(带详解)

·江西卷(理科数学) 1.[2019·江西卷] z 是z 的共轭复数， 若z ＋z ＝2， (z －z )i ＝2(i 为虚数单位)， 则z ＝( ) A.1＋i B.－1－i C.－1＋i D.1－i 【测量目标】复数的基本运算 【考查方式】给出共轭复数和复数的运算， 求出z 【参考答案】D 【难易程度】容易 【试题解析】 设z ＝a ＋b i(a ， b ∈R )， 则z ＝a －b i ， 所以2a ＝2， －2b ＝2， 得a ＝1， b ＝－1， 故z ＝1－i. 2.[2019·江西卷] 函数f (x )＝ln(2 x －x )的定义域为( ) A.(0， 1] B.[0， 1] C.(－∞， 0)∪(1， ＋∞) D.(－∞， 0]∪[1， ＋∞) 【测量目标】定义域 【考查方式】根据对数函数的性质， 求其定义域 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由2 x －x >0， 得x >1或x <0. 3.[2019·江西卷] 已知函数f (x )＝|| 5x ， g (x )＝2 ax －x (a ∈R ).若f [g (1)]＝1， 则a ＝( ) A.1 B.2 C.3 D.－1 【测量目标】复合函数 【考查方式】给出两个函数， 求其复合函数 【参考答案】A 【难易程度】容易 【试题解析】由g (1)＝a －1， 由()1f g ????＝1， 得|1| 5 a －＝1， 所以|a －1|＝0， 故a ＝1. 4.[2019·江西卷] 在△ABC 中， 内角A ， B ， C 所对的边分别是a ， b ， c .若2 2 ()c a b ＝－＋6， C ＝π 3 ， 则△ABC 的面积是( ) A.3 D.【测量目标】余弦定理， 面积 【考查方式】先利用余弦定理求角， 求面积 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由余弦定理得， 222cos =2a b c C ab +-＝262ab ab -＝12， 所以ab ＝6， 所以ABC S V ＝1 sin 2 ab C . 5.[2019·江西卷] 一几何体的直观图如图所示， 下列给出的四个俯视图中正确的是( )

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2020-2021学年新课标Ⅲ高考数学理科模拟试题及答案解析

绝密★启用前 试题类型： 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. （1）设集合{}{} (x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T=（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =-（ ） (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(2BA =uu v ,1),2BC =uu u v 则∠ABC=（ ） (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是（ ）

(A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于200 C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= （ ） (A) 6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，25 4b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ） （A ）3

2020年5月辽宁省部分重点中学协作体2020届高三高考模拟联考语文答案解析

绝密★启用前 辽宁省部分重点中学协作体 2020届高三毕业班下学期高考模拟联合考试 语文试题参考答案解析 2020年5月 1．C（A项,范围扩大,原文是“多半是以狂态为进谏的手段”。B项,曲解文意,被社会认可与前文经济等没有必然联系。 D项,因果倒置,“文人既不愿掉脑袋,也不肯违心地趋从统治者及其所维护的礼教”是“精神上的极度痛苦”的根源。） 2．C（文章举孔融和嵇康之例,与刘伶和阮籍形成对比,不是证明魏晋文人的真性情,而是交代魏晋文人痛苦、借酒浇愁、举止狂放的原因。） 3．A（因果有误,“统治者往往借维护礼教之名来屠杀异己”,目的是屠杀异己,反礼教只是一个借口） 4.A。B项,于文无据。C项,由原文“付费自习室的人性化和智能化特点尤为突出”并不能说明人性化和智能化是这一行业独有的特点。D项,“绝不是一个挣大钱的行业”是错误的。由原文“绝不是一个挣快钱的行业”可知,付费自习室绝不是一个挣快钱的行业。故选A。 5.A“付费自习室的前景未明”原因复杂,仅仅加大宣传力度未必会很大程度改善现状。 6.①一些人有求学需求,需要安静的自习环境。②公共学习空间不足,条件有限,不能满足学习者需求。③付费自习室的人性化和智能化特点突出,学习氛围浓厚。（每点2分） 7.B(没有外貌描写） 8.①丰富人物形象。老队长不停咳嗽是由于思想落后迷信“偏方”。谈话间老队长咳得加剧,更表现了他对文明进步的抗拒和对变革的不解,在塑造老队长这形象的同时,也从侧面衬托了黑娃的形象,表现他宣传新思想的坚定执着。②折射社会环境。折射出农村教育落后、知识匮乏的状况。③深化小说主题。老队长的咳嗽是改革开放初期农村各项问题的隐喻,问题已十分严重,当事者却执迷不悟。 1

高考理科数学试卷及答案

绝密★启封并使用完毕前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页, 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题, 每小题5分, 共40分。在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项。（1）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限, 则实数a的取值范围是 （A）(–∞, 1) （B）(–∞, –1) （C）(1, +∞) （D）(–1, +∞) （2）若集合A={x|–2x1}, B={x|x–1或x3}, 则AB= （A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3} （C）{x|–1x1} （D）{x|1x3} （3）执行如图所示的程序框图, 输出的s值为 （A）2 （B）3 2

（C ）53 （D ）85 （4）若x, y 满足 , 则x + 2y 的最大值为 （A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）9 （5）已知函数1(x)33x x f ?? =- ??? , 则(x)f （A ）是奇函数, 且在R 上是增函数 （B ）是偶函数, 且在R 上是增函数 （C ）是奇函数, 且在R 上是减函数 （D ）是偶函数, 且在R 上是减函数 （6）设m,n 为非零向量, 则“存在负数λ, 使得m n λ=”是“m n 0?＜”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）某四棱锥的三视图如图所示, 则该四棱锥的最长棱的长度为