中考初三数学经典试题及答案
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年中考数学经典试题集2017一、填空题：1??x0.
1、已知y6y?x?2；(1)若的最小值是，则
223?x?y y?x1xy?.
，则若(2).，＝-1.
）-3；（2答案：（1）个正方形，个正方形，还可以拼成如图2所示的2y2、用m根火柴可以拼成如图1所示的x y＝_____________．那么用含x的代数式表示y，得…
(2)
图1 图
13.
x－答案：y＝55122mmmm.
＝ 1＝0，则2－5 ＋ 3、已知－5－2 m DA28.
答案：范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数4、____________________3.142.
NM答案：大于或等于3.1415且小于3.1425.
5、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、
交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN＝1，PN＝3，
PB则DM的长为 .
C 2.
答案：图第19题xOy3?xy??与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全中，直线6、在平面直角坐标系11、的5、2、3、张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将相同，正面分别标有数1 23该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为 .
3. 答案：57、某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %.
答案：30.
8、小明背对小亮按小列四个步骤操作：
（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；
（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 .
答案：6.
9、某同学在使用计算器求20个数的平均数时，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 .
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-4.
答案：在坐标平面内作圆，），以半径r10、在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4 个交点；与坐标轴有1r （1）当时，圆O个交点；与坐标轴有2（2）当r 时，圆O个交点；与坐标轴有3（3）当r 时，圆O 4个交点；r （4）当时，圆O与坐标轴有 5. ≠4）r＞4且r 3＜r＜4；（3）r=4或5；（2答案：（1）r=3；（）
二、选择题：LLLL所截出的七个角。关于这七个角的度数、、、(1、图二)中有四条互相不平行的直线4123( )
关系，下列何者正确？
6??1＋3?2＝?4＋?7?＝ BA．．?5＝360＝180??2＋?3＋???1＋?4＋6 D．C．C.
答案：D折叠，点，∠AD＝8B是锐角，将△ACD沿对角线AC中，2、在平行四边形ABCDAB＝6，的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（）BC落在△ABC所在平面内的点E处。如果AE过712106224、 A、48 B、、 D C
B
O C.
答案：C∶。若CF＝相交于点CDF，AB＝10，AF2中弦3、如图，⊙OAB、F∶14，则CF的长等于（）DF＝DA222、 B、2 C、 A3 D、
B.
答案：PBC。有下列四个结论：①∠PA⊥PD与△4、如图：△ABPCDP是两个全等的等边三角形，且0是轴对称图形。其中正确结论的个ABCD与AB垂直；④四边形PC15＝；②AD∥BC；③直线）数为（
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资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除DAPCB图题第10、4 1 B、2 C、3 D A、D.
答案：C边上的是ABRt△ABC中，∠C=90o，AC=8，F5、如图，在等腰E，连接边上运动，且保持AD=CE分别在AC、BCE中点，点D、 EF。在此运动变化的过程中，下列结论：DE、DF、D FE 是等腰直角三角形；①△D CDFE不可能为正方形；②四边形ABF DE长度的最小值为；4③。面积的最大值为8④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE ）其中正确的结论是（
．③④⑤．①③④ DA．①②③ B．①④⑤ CB. 答案：
三、解答题：a?c?cba??b?1?ab?c?a?. ，求ca16、若、b、的值为整数，且2. 答案：
2201?2007?2009x?x（2008)?02009?x?2008x?、方程的a，方程17的较大根为2009)b(a?.
的值较小根为b，求解：把原来的方程变形一下，得到：X-1=0 ））（2008+1）2-（2008-1（2008x+x-1=0 -20082x20082x2=0 x-1）x-1）+（20082x（=0
x-1）（20082x+1）（a=1. -1/20082，那么x=1或者第二个方程：直接十字相乘，得到：=0
X-2009）（X+1）（b=-1. ，那么X=-1或2009所以2009)a?b(=0.
a+b=1+(-1)=0所以，即
AOA开始在线段）0，动点P从点6（0，）、点B（8，A18、在平面直角坐标系内，已知点个2BAB 开始在线段上以每秒1上以每秒个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点秒．移动的时
间为t设点移动,P、Q单位长度的速度向点A y
的解析式；(1) 求直线AB 相似？AOBP为何值时，以点A、、Q为顶点的三角形△t(2) 当 A 只供学习与交流P Q
x
O
B
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(3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？
解：(1)设直线AB的解析式为：y=kx+b
6?k?0?b?0）代入得B将点A（0，6）、点（8，?0?8k?b?3??k??解得?4?b?6?3x??6y?的解析式为：直线AB4(2) 设点P、Q移动的时间为t秒，OA=6，OB=8. ∴勾股定理可得，
AB=10 ∴AP=t，AQ=10-2t
分两种情况，
①当△APQ∽△AOB时
t633AOAP??t?. ，，AQAB10?2t1011②当△AQP∽△AOB时AQAO10?2t630??t?，. ，APABt10133330t?t?时，以点A、P、或Q为顶点的三角形△AOB相似综上所述，当.
1113(3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积，AP=2,AQ=6
y
M ⊥OA于过点Q作QMAOB
△AMQ∽△ A QM6AQQM??QM=4.8∴，，810ABOB P Q
11M 84.4?.8?AP?QM??2)
(的面积为：△APQ平方单位22x
O
B
平方单位)的面积为：S-S=24-4.8=19.2(∴四边形OPQB APQ△AOB△
其道门，间教室，8进出这栋大楼共有419、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有当同时开道门进行了测试：安全检查中，对4中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。名学生；当同时开启一道正门和一道侧门560启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过名学生。分钟内可以通过800时，4 ）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（1％。安全检查规定：在紧202）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低（假设这栋教学大楼每间教室最4道门安全撤离。5急情况下全大楼的学生应在分钟内通过这 4道门是否符合安全规定？请说明理由。多有45名学生，问：建造的这yx）设平均每分钟一道正门可以通过名学生，一道侧门可以通过名学生，解：（1 由题意得：560?y)(2x?2??800?)x?y(4? 120?x??80?y?解得：名学生。名学生，一道侧门可以通过答：平均每分钟一道正门可以通过12080只供学习与交流．
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（2）这栋楼最多有学生4×8×45＝1440（名）
5?2(120?80)(1?20%)＝道门能通过：1600（名）拥挤时5分钟4∵1600＞1440
∴建造的4道门符合安全规定。
2xx4?2m?x?(m?4)xy??x）两点，，、B（轴交于点A（0，020、已知抛物线与）21xxxx yy D关于。＋2轴的对称点是点＝与0轴交于点C，且＜。若点，A2211 D的抛物线的解析式；、B、（1）求过点C与的另一点，且△HBDH是这条抛物线上异于点C（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点， PH 的解析式。△CBD的面积相等，求直线
x?2x?0?21?x?x?m?4?12?x?x??2m?4?21?22?32m?02m?4)??(m?4)??4(?）由题意得：解：
（1x?2m?8x??m?4由①②得：，21xx(2m?8)(?m?4)??2m?4将代入③得：、212m?9m?14?0整理得：
mm＝7 2 ∴，＝21xx∵＜212m?8?m?4∴＜m＜∴4
m＝7（舍去）∴2xx2m?4＝的纵坐标为：8 ＝－4，，点＝2 ∴C21∴A、B、C三点的坐标分别是A（－4，0）、B（2，0）、C（0，8）
y轴对称与点D关于又∵点A∴D（4，0）
y?a(x?2)(x?4)、D的抛物线的解析式为：设经过C、B8?a(0?2)(0?4)）代入上式得：C（0，8将a＝1
∴2y?x?6x?8∴所求抛物线的解析式为：22y?x?6x?8(x?3)?1（2）∵＝∴顶点P（3，－1）xy，）（设点H的坐标为H00 HBD的面积相等∵△BCD与△y∣＝8
∴∣0yx轴的上方，故H只能在＝8
∵点02yxx8x?y?x?6＝0（舍去）将中得：＝6或＝8代入000H∴ 8，（6）y?kx?b 则设直线 PH的解析式为：只供学习与交流．
请联系网站删除资料收集于网络，如有侵权1??3k?b??8b?6k??bk10 解得：＝－＝3
10?y?3x的解析式为：∴直线 PH
DE⊥AC∠ABC=90o，21、已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DA。E，且AE=AC于点G，交AB的延长线于点于点F，交BC ）求证：BG=FG；（1 ，求AB的长。（2）若AD=DC=2F，证明略证明：（1）连结EC BCG3是等边三角形，AB=（2）证明⊿AEC
E
x y之间满足与月份（元）22、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价
p x2600x?y??50之间成一次函数关系，，去年的月销售量函数关系（万台）与月份其中两个月的销售情况如下表：月 5月份 1月万台 4.3销售量 3.9万台 1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年1、（2）由于受国际金融危机的影响，今年2%1.m%5m。国家实施“家电下12月份下降了月份下降了，且每月的销售量都比去年12给予财政补贴。受此乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%月份的售价2今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年政策的影响，月份国家对5若今年2月份增加了1.5万台。3不变的情况下，至平均每月的销售量比今年m这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求的值（保留一位小数）831.34?5164.386.083?35?5.91637?6，，，（参考数据：）2+10125 w=py=-5(x-7)1）p=0.1x+3.8 月销售金额解：（万元故7月销售金额最大，最大值是10125 ）列方程得（213%=936 ×）[5(1-1.5 m%)+1.5]3× 2000（1-m%37?28020?28020372 m= m化简得 3m-560m+21200=0 解得= 213352.8
m=52.78≈舍去，所以因为m＞11
。，8）60的坐标分别为点平面直角坐标系中，23、如图，四边形OABC为矩形，A、B（6，），（AOM 动点、N分别从、B同时出发，以每秒M向终点沿1个单位的速度运动。其中，点OAx，连结，交⊥NPBCAC于PMP。已知动点运动了作运动。过点向终点沿运动，点NBCCN 秒。
P1（）点的坐标为（，的代数x（用含）式表示）y BNC只供学习与交流PMxAO．
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（2）试求⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值.
（3）请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？
你发现了几种情况？写出你的研究成果。
4x ）x ,
）（1（6—解：34x，其中，0≤（2）设⊿MPA的面积为S，在⊿MPA中，MA=6—x，MA边上的高为3142222（6—x）×x=(—x+6x) = — x≤6.∴S=(x—3)+6 2333∴S的最大值为6，此时x =3.
（3）延长ＮＰ交x轴于Ｑ，则有ＰＱ⊥ＯＡ
1> 若ＭＰ＝ＰＡ∵ＰＱ⊥ＭＡ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x. ∴3x=6，∴x=2；
4x，ＰＭ＝ＭＡ＝6=—x 2> 若ＭＰ＝ＭＡ，则ＭＱ＝6—2x，ＰＱ34108 22 22
22x)∴x=x)—=(6—2x)+ ( 在Ｒt⊿ＰＭＱ中，∵ＰＭ＝ＭＱ＋ＰＱ∴(6343
559x，ＡＭ＝6—x ∴x=6—x ∴若ＰＡ＝ＡＭ，∵ＰＡ＝3> x= 334
1089，或x=综上所述，x=2，或x=. 434
y xOy轴的正半轴上，OC在在中，矩形OABC的边24、已知：如图，在平面直角坐标系OA x轴的正半轴上，OA=2，OC=3。过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，
交OA于点E。
y
的抛物线的解析式；D、C、（1）求过点E
y D轴绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与（2）将∠EDC BA）1与（交于点G。如果DF的正半轴交于点F，另一边与线段OC6EF=2GO，那么M，点M的横坐标为中的抛物线交于另一点E5是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；xOC，在位于第一象限内的该抛物线上是G）对于（2）中的点（3构成的△PCG、G与点AB的交点PC与Q否存在点，使得直线GQ Q 的坐标；若不存在，请说明理由。是等腰三角形？若存在，请求出点E(0,1) D(2,2) C(3,0) 故≌⊿BDC, AED解：(1)易证⊿
1352x+ y=-所以抛物线解析式为x+1 66只供学习与交流．
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612,), 所以直线DM：y=-0.5x+3,所以F（0，3成立。(2)M(-），作DH⊥OC于H，则⊿DGH
55≌⊿FAD，从而GH=1,OG=1,又EF=3-1=2，所以EG=2GO
（3）存在。分三种情况：
若PG=PC,则P与D重合，此时点Q即为点D
7) Q(1,x=1P在直线上，所以GGP=2，因为点到直线AB的距离是2，故点GP=GC若，则3若CP=CG,则CP=2, 因为点C到直线AB的距离是2,所以P与B重合，此时Q与C重合，因为此时GQ‖AB，故舍去
7) ）或2(1,，的坐标为（综上，满足条件的点Q23
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