19.Abaqus累积损伤与失效
总结
本章主要讲解累积损伤与失效的概论、塑性金属材料的累积损伤与失效和纤维增强复合材料的累积损伤与失效。其中重点内容有：
●塑性金属材料损伤萌生准则，包括有：塑性准则、Johnson-Cook准则、剪切
准则、成形极限图准则、成形极限应力图准则、M-K准则和M-S成形极限图准则，其中M-K准则较难理解。
●塑性金属材料的演化规律，包括有：基于有效塑性位移的损伤演化规律和基
于能量耗散理论的损伤演化规律。
●塑性金属材料失效后网格中单元的移除，其中壳单元的移除较难理解。
●纤维增强复合材料损伤萌生准则，包括有：纤维拉伸断裂、纤维压缩屈曲和
扭结、基体拉伸断裂和基体压缩破碎。
●纤维增强复合材料损伤的演化，四种失效模式（纤维拉伸失效、纤维压缩失
效、基体拉伸断裂失效和基体压缩破碎失效）均基于能量耗散理论，并对应不同的损伤变量，其中损伤变量的求解比较繁琐。
目录
19 累积损伤与失效分析 (3)
19.1累积损伤与失效概述 (3)
19.1.1 累积损伤与失效 (3)
19.2 金属塑性材料的损伤与失效 (6)
19.2.1 金属塑性材料损伤与失效概论 (6)
19.2.2 金属塑性材料损伤初始阶段 (8)
19.2.3 塑性金属材料的损伤演化与单元的移除 (24)
19.3 纤维增强复合材料的损伤与失效 (35)
19.3.1纤维增强复合材料的损伤与失效：概论 (35)
19.3.2 纤维增强复合材料的损伤初始产生 (38)
19.3.3 损伤演化与纤维增强复合材料的单元去除 (41)
19 累积损伤与失效分析
19.1累积损伤与失效概述
19.1.1 累积损伤与失效
Abaqus提供了以下材料模型来预测累积损伤与失效：
1）塑性金属材料的累积损伤与失效：Abaqus/Explicit拥有建立塑性金属材料的累积损伤与失效模型的功能。此功能可以与the Mises, Johnson-Cook, Hill, 和Drucker-Prager等塑性材料本构模型一起使用（塑性材料的损伤与失效概论，19.2.1节）。模型中提供多个损伤萌生的参数标准，其中包括塑性准则、剪切准则、成形极限图（FLD）、成形极限压力图(FLSD)，MSFLD和M-K等标准。根据以往的损伤规律可知，损伤开始形成后，材料的强度会越来越弱。累积损伤模型对于材料刚度的平滑减弱是允许的，这在准静态和动态环境中都允许，这也是优于动态失效模型的有利条件（动态失效建模，18.2.8节）。
2）纤维增强材料的累积损伤与失效：Abaqus拥有纤维增强材料的各向异性损伤的建模功能（纤维增强材料的损伤与失效概论，19.3.1节）。假设未损伤材料为线弹性材料。因为该材料在损伤的初始阶段没有大量的塑性变形，所以用来预测纤维增强材料的损伤行为。Hashin标准最开始用来预测损伤的产生，而损伤演化规律基于损伤过程和线性材料软化过程中的能量耗散理论。
另外，Abaqus也提供混凝土损伤模型，动态失效模型和在粘着单元以及连接单元中进行损伤与失效建模的专业功能。
本章节给出了累积损伤与失效的概论和损伤产生与演变规律的概念简介，并且仅限于塑性金属材料和纤维增强材料的损伤模型。
损伤与失效模型的通用框架
Abaqus提供材料失效模型的通用建模框架，其中允许同一种的材料应用多种失效机制。材料失效就是由材料刚度的逐渐减弱而引起的材料承担载荷的能力完全丧失。刚度逐渐减弱的过程采用损伤力学建模。
为了更好的了解Abaqus中失效建模的功能，考虑简单拉伸测试中的典型金
属样品的变形。如图19.1.1-1中所示，应力应变图显示出明确的划分阶段。材料变形的初始阶段是线弹性变形（a-b段），之后随着应变的加强，材料进入塑性屈服阶段（b-c段）。超过c点后，材料的承载能力显著下降直到断裂（c-d段）。最后阶段的变形仅发生在样品变窄的区域。C点表明材料损伤的开始，也被称为损伤开始的标准。超过这一点之后，应力-应变曲线（c-d）由局部变形区域刚度减弱进展决定。根据损伤力学可知，曲线c-d可以看成曲线c-d‘的衰减，曲线c-d‘是在没有损伤的情况下，材料应该遵循的应力-应变规律曲线。
图19.1.1-1 金属样品典型的轴向应力-应变曲线
因此，在Abaqus中失效机制的详细说明里包括四个明显的部分：
●材料无损伤阶段的定义（如图19.1.1-1中曲线a-b-c-d‘）
●损伤开始的标准（如图19.1.1-1中c点）
●损伤发展演变的规律（如图19.1.1-1中曲线c-d）
●单元的选择性删除，因为一旦材料的刚度完全减退就会有单元从计算中移除
（如图19.1.1-1中的d点）。
关于这几部分的内容，我们会对金属塑性材料（金属塑性材料的损伤与失效概论，19.2.1节）和纤维增强材料（纤维增强符合材料的损伤与失效概论，19.3.1节）进行分开讨论。
网格依赖性
在连续介质力学中，通常是根据应力-应变关系建立材料本构模型。当材料表现出导致应变局部化的应变软化行为时，有限元分析的结果带有强烈的网格依赖
性，能量的耗散程度取决于网格的精简程度。在Abaqus中所有可使用损伤演化模型都使用减轻网格依赖性的公式。这是通过在公式中引入特征长度来实现的，特征长度作为一个应力-位移关系可以表达本构关系中软化部分，它与单元尺寸有关系。在此情况下，损伤过程中耗散的能量不是由每个单位体积衡量，而是由每个单位面积衡量。这个能量值作为另外一个材料参数，用来计算材料发生完全损伤时的位移。这是与材料断裂力学中临界能量释放率的概念一致的。此公式确保了合适能量的耗散以及最大程度减轻网格的依赖。
19.2 金属塑性材料的损伤与失效
19.2.1 金属塑性材料损伤与失效概论
19.2.2 金属塑性材料的初始损伤
19.2.3 金属塑性材料损伤的发展规律及单元的移除
19.2.1 金属塑性材料损伤与失效概论
产品：Abaqus/Explicit Abaqus/CAE
参考：
●累积损伤与失效，19.1.1节
●金属塑性材料的初始损伤，19.2.2节
●金属塑性材料损伤的发展规律及单元的移除，19.2.3
●DAMAGE INITIATION
●DAMAGE EVOLUTION
●损伤的定义，Abaqus/CAE使用手册（网络HTML译本）12.8.3节
概论
Abaqus/Explicit拥有建立金属塑性材料损伤与失效的模型的功能。在大多数情况下，此模型需要以下说明：
●未损伤情况下材料的弹塑性响应（“典型金属塑性”,18.2.1节）
●损伤初始阶段标准（“塑性金属的损伤萌生,”第 19.2.2节)
●损伤发展变化规律，包括单元移除的选择性（“塑性金属的损伤演化与单元
移除,”第 19.2.3节)
在19.1.1节“累积损伤与失效”中已经给出了Abaqus中累积损伤与失效通用框架的概要。本节将给出金属塑性材料的损伤初始阶段和损伤发展变化规律的概论。另外，Abaqus/Explicit提供了适用于高应变率动力学问题的动态失效模型。（“动态失效模型”，18.2.8节）
损伤产生的判断准则
Abaqus/Explicit提供多种金属塑性材料产生损伤时的判断标准，每一个都与材料失效的不同类型有关。判断准则可以分为以下类别：
●金属材料损伤破坏产生的断裂准则，包括塑性和剪切标准。
●金属片的损伤破坏的颈缩失稳准则，包括用于板料成形性能评估的成形极限
图（FLD,FLSD和MSFLD）和考虑了变形历史的，用于定量预测钣金不稳定性的Marciniak-Kuczynski (M-K)标准。
这些准则将在19.2.2节“金属塑性材料损伤破坏的产生”中介绍。每一个损伤破坏产生准则都有对应变化的输出来显示在分析过程中是否达到了此标准。一个大于或等于1.0的值表明已经达到此发生准则。
对一种给定材料可以规定不只一种损伤破坏准则。如果对同一种材料规定多种损伤破坏准则，那么这些准则是相互独立的。一旦达到了某个损伤产生准则，材料刚度就会按照此准则规定的损伤发展规律逐渐衰减，但是若没有规定损伤发展规律，材料刚度则不衰减。没有规定损伤发展规律的失效机制被认为是无效的。Abaqus/Explicit将会计算仅用于输出的无效机制中的损伤发生标准，但是此机制对材料响应没有影响。
输入文件的使用：使用下面选项定义每个损伤破坏产生的准则（可以重复使用定义多个准则）
*DAMAGE INITIATION, CRITERION=criterion 1
Abaqus/CAE的使用：属性模块（Property module）：材质编辑器（material editor）：Mechanical→Damage for Ductile Metals→criterion
材料损伤演化规律
材料损伤演化规律描述了当达到相应的损伤破坏产生准则时材料刚度的衰减速度。对于金属塑性材料的损伤破坏，Abaqus/Explicit假定与每一个有效失
d（i∈N act）来建模,N act代表效机制相关的材料刚度的衰减可以用标量损伤变量
i
一系列有效的失效机制。在分析中的任何时刻，材料的应力张量都用标量损伤方程式表示。
σ-表示在没有损伤的情况下计算出的应力张量，式中D为全局损伤变量，
也就是在没有损伤情况下材料内存在的应力。当D=1时材料就失去了承受载荷的
能力。默认情况下，当任何一处集成位置的剖分点失去其承受载荷的能力时，一个单元会从网格中移除。
全局损伤变量D受到所有有效机制的联合影响，并根据设置规则，依据独立损伤变量i d来计算。
Abaqus支持塑性金属材料不同损伤演化规律的模型，并提供对于因材料失效导致的单元移除的控制，如“Damage evolution and element removal for ductile metals,”中19.2.3节所述。所有可以使用的模型都旨在缓解损伤累积过程中由于局部应力引起的计算结果的强烈网格依赖性。
输入文件的使用：在*DAMAGE INITIATION语句后面使用以下的语句来定义损伤演化规律： *DAMAGE EVOLUTION
Abaqus/CAE的使用：属性模块（Property module）：材质编辑器（material editor）：Mechanical→Damage for Ductile Metals → criterion: Suboptions → Damage Evolution
单元
在Abaqus/Explicit中，金属塑性材料失效建模功能可以用于所有的单元，包括有平动自由度的机械行为单元。
对于温度和位移耦合单元，材料的热特性是不受材料刚度累积损伤影响的，除非单元移除的情况出现，此时单元热学特性的影响也被删除。
金属片的损伤破坏的颈缩失稳准则（FLD、FLSD、MSFLD和M-K）只适用于有机械行为并使用平面应力计算公式（平面应力单元、壳单元、连续壳体、膜单元）的单元。
19.2.2 金属塑性材料损伤初始阶段
产品：Abaqus/Explicit Abaqus/CAE
参考：
●累积损伤与失效，19.1.1节
●DAMAGE INITIATION
●损伤的定义，Abaqus/CAE使用手册（网络HTML译本）12.8.3节
概论
金属塑性材料损伤破坏萌生阶段建模功能：
● 用来预测金属材料损伤开始，包括冲、挤压和铸造的金属等材料。
● 如19.2.3节“塑性金属的损伤演化与单元移除,” 中所述，与塑性金属材料的
损伤演化规律模型联合使用。
● 允许多个损伤破坏产生准则的定义。
● 包括塑性准则、剪切准则、成形极限图（FLD ）、成形极限压力图(FLSD)，
MSFLD 和M-K 等损伤产生的准则。
● 可以与Mises 和Johnson-Cook 塑性本构(塑性、剪切、FLD 、FLSD 、MSFLD
和M-K )一起使用。
● 可以与Hill 和Drucker-Prager 塑性本构（塑性、剪切、FLD 、FLSD 、MSFLD ）
一起使用。
金属材料损伤破坏产生的断裂准则
导致金属塑性材料断裂的两个主要机制：由节点的集中，增长与接合导致韧性断裂；由局部剪切带引起的剪切断裂。基于现象学观测基础，这两个机制要求不同形式的损伤破坏发生准则（Hooputra et al., 2004）。Abaqus/Explicit 支持的这些准则的功能形式将在下面讨论。如19.2.3节“塑性金属的损伤演化与单元移除,” 中所述，这些准则可以与塑性金属材料的损伤演化规律模型联合使用进行金属塑性材料断裂模型的建立。（参照Abaqus 手册中2.1.16节，例子“Progressive failure analysis of thin-wall aluminum extrusion under quasi-static and dynamic loads 。” ）
塑性准则
塑性准则是用来预测由节点的集中，增长与接合导致的损伤开始发生的现象学模型。模型中假定损伤开始时的等效塑性应变pl D -ε是关于三维应力和应变率的函数: ),(.pl
pl D --εηε
式中q p /-=η是应力三轴度，p 是指压应力，q 是Mises 等效应力，pl D -ε是等效塑性应变率。当下面的情况成立时就达到了损伤开始发生的准则：
式中D w 是随着塑性变形增加而单调递增的状态变量。分析过程中的每一次递增，增加量D w ?是按以下式子计算的：
塑性准则可以与Mises,Johnson-Cook,Hill,和Drucker-Prager 塑性模型一起使用，包括状态方程。
输入文件的使用：应用下列选项作为一个列表功能来指定损伤开始时的等效塑性应变，列表中包括应力三轴度、应变速率和可选择性的加入温度和预定义的场变量。
*DAMAGEINITIATION,CRITERION=DUCTILE,DEPENDENCIES=n
Abaqus/CAE 的使用：属性模块（Property module ）：材质编辑器（material editor ）：Mechanical →Damage for Ductile Metals →Ductile Damage
Johnson-Cook 准则
Johnson-Cook 准则是塑性判据的一种特殊情况，其中损伤开始时的等效塑性应变pl
D -ε有以下形式：
式中51d d -是失效参数，0.ε是参考应变率，∧
θ为无量纲温度，其定义为：
式中θ为当前温度，melt θ为熔解温度，transition θ是转变温度，等于或低于转变温度时就不再有依赖损伤应变pl
D -ε的温度。材料参数必须在等于或者低于转变温度的
环境下测得。
Johnson-Cook 准则可以与Mises,Johnson-Cook,Hill,和Drucker-Prager 塑性模型一起使用，包括状态方程。当与Johnson-Cook 塑性模型一起使用时，设置的熔化温度和转变温度的值应该保持与塑性模型中的值一致。Johnson-Cook 损伤开始发生准则也可以与任何其他的准则一起使用，包括塑性准则；每个发生准则都相互独立。
输入文件的使用：使用下面的选项定义Johnson-Cook 损伤开始发生准则中的参数。*DAMAGEINITIATION,CRITERION=JOHNSONCOOK
Abaqus/CAE 的使用：属性模块（Property module ）：材质编辑器（material editor ）：Mechanical →Damage for Ductile Metals →Johnson-Cook Damage
剪切准则
剪切准则是用来预测由局部剪切带引起的损伤破坏开始产生的现象学模型。此模型假设损伤开始时的等效塑性应变pl
D -ε是剪应力比和应变率的函数：
式中m as s s p k q τθ/)(+=为剪应力比，mas τ为最大剪应力，s k 是材料参数。铝的s k 典型值为3.0=s k （Hooputra et al.,2004）。当下式满足时就达到了损伤破坏开始的剪切准则：
式中s w 是随着塑性变形单调递增的状态变量，而塑性变形与等效塑性应变的增量成正比。计算过程中每次递增，s w 的增量由下式计算：
剪切准则可以与Mises,Johnson-Cook,Hill,和Drucker-Prager 塑性模型一起使用，包括状态方程。
输入文件的使用：应用下面的选项设置
k，并用包括剪应力比、应变率、选
s
择性的含有温度和预定义场变量的表格定义损伤开始发生时的等效塑性应变。
*DAMAGE INITIATION, CRITERION=SHEAR, KS= ,DEPENDENCIES=n
Abaqus/CAE的使用：属性模块（Property module）：材质编辑器（material editor）：Mechanical→Damage for Ductile Metals→Shear Damage 金属薄片失稳的损伤破坏发生准则
颈缩失稳是金属薄片变形过程中的决定性因素：局部颈缩区域的尺寸能够达到薄片厚度的程度，局部的颈缩会很快导致材料失效。局部颈缩不能使用在钣金变形计算中使用的传统壳单元来建模，因为颈缩尺寸能够达到单元厚度的程度。Abaqus/Explicit提供了四种预测钣金颈缩失稳损伤开始的准则：成形极限图（FLD）、成形极限压力图(FLSD)，MSFLD和M-K等损伤产生准则。这些准则只适用于平面应力计算单元（平面应力单元、壳单元、连续壳单元和薄膜单元）。对于其他类型的单元，Abaqus/Explicit忽略此类准则。颈缩失稳损伤开始准则可以与损伤演化模型（“塑性金属的损伤演化与单元移除,” 19.2.3节）一起使用来说明由颈缩引起的损伤。典型的应变成形极限图（FLDs）依赖于变形路径。变形模型的变化可能引起极限应变水平的很大改变。所以，如果分析中应变路径是非线性的，那么就要小心使用FLD损伤产生准则。在实际工业应用中，应变路径会因为多步成型操作、复杂形状的工具和界面摩擦等因素发生很大的变化。对于高度非线性应变路径的问题，Abaqus/Explicit提供了其他三种损伤开始发生准则:成形极限应力图（FLSD）准则、Müschenborn-Sonne成型极限图（MSFLD）准则和Marciniak-Kuczynski(M-K)准则。这些FLD损伤开始产生准则的替代准则旨在减少负载路径的依赖性。
Abaqus/Explicit中所有用于预测钣金损伤开始的有效准则的特性将在下面介绍。
成形极限图（FLD）准则
成形极限图是很有效的概念，Backofen Keeler(1964)介绍此概念用来确定材料颈缩失稳前能够承受的变形程度。钣金颈缩前能够承受的最大应变就是成形极限应变。成形极限图是成形极限应变在对数应变下的绘图。在随后的讨论中，主要和次要的极限应变分别指平面内主要极限主应变的最大值和最小值。主要极
限应变经常作为纵坐标而次要应变作为横坐标，如图19.2.2-1所示。将变形不稳定的状态点连接成的曲线，就称为成形极限曲线（FLC ）.FLC 曲线就表明了一种材料的成形性能。Abaqus/Explicit 数值计算出的应变与FLC 曲线比较来确定分析成形过程的可行性。
图19.2.2-1 成形极限图（FLD ）
成形极限图损伤开始发生准则要求以表格的形式给出FLC 的说明，表格中包括损伤开始时的最大主应变和次要主应变，并且选择性给出温度和预定义场变量),,(min i or m ajor FLD f θεε。FLD 损伤开始准则在1=FLD w 情况下使用，式中变量FLD w 是目前变形状态函数，被定义为最大主应变率major ε与根据目前的次要主应变or min ε，温度θ和预定义场变量i f 估算出的FLC 曲线上的主要极限应变的比值：
例如，图19.2.2-1中A 点变形状态，损伤开始发生准则计算为
1/==m ajor B m ajor A FLD w εε
如果次要应变的值超出了表格中设定的范围，Abaqus/Explicit 将会通过假定曲线终点处的斜率保持恒定的方式把FLC 上的主要极限应变的值外推。关于温度和场变量的外推法遵循标准惯例：超出温度和场变量规定的范围后属性被假定是不变的（参考“Material data definition,”16.1.2）。
实验上，FLDs 是在钣金双轴向拉伸且没有弯曲影响的条件下测得的。然而在弯曲载荷下，大部分材料能够达到比FLC 中更大的极限应变。为了避免弯曲变形引起的早期失效，Abaqus/Explicit 使用单元厚度中腔处的应变来计算FLD 准
则。对于多层的复杂壳结构，准则在已经定义FLD 曲线的每层的中腔处计算，这样确保只考虑双轴向拉伸的影响。所以FLD 准则不适用于弯曲载荷下的失效模型，其他的失效模型（例如塑性失效和剪切失效）更适合此种载荷。一旦达到FLD 损伤开始准则，基于每点的局部变形，损伤演化就开始在每个单元厚度的质点上独立进行。所以，尽管弯曲变形不影响FLD 准则的计算，但是可能影响损伤演化的速度。
输入文件的使用：应用下面的选项来定义极限主应变，作为次要应变的表格功能。
*DAMAGE INITIATION, CRITERION=FLD
Abaqus/CAE 的使用：属性模块（Property module ）：材质编辑器（material editor ）：Mechanical →Damage for Ductile Metals →FLD Damage
成形极限应力图准则
将基于应变的FLCs 曲线转变成基于应力的FLCs 曲线，生成的基于应力的曲线被认为是受到应变路径影响最小的（Stoughton,2000），也就是说，与不同应变路径对应的不同基于应变的FLCS 曲线映射成一个基于应力的FLC 曲线。在预测任意载荷情况下颈缩失稳损伤时，这项性能使成形极限应力图（FLSDs ）成为比FLDs 更好的选择。然而基于应力的极限曲线对应变路径的明显独立性可能直接反映了屈服强度对塑性变形的较小敏感性。这个主题在学术界中还在讨论。
FLSD 曲线是FLD 曲线的应力对应，将局部颈缩开始时对应的最大和最小平面内主应力分别绘制在横、纵坐标轴上。在Abaqus/Explicit 中，定义FLSD 损伤开始准则需要说明损伤开始时面内最大主应力，并以表格形式列出面内次要主应力及选择性给出温度和预定义场变量),,(min i or m ajor FLSD f θσσ。当满足1=FLSD w 时，就达到了损伤开始的FLSD 准则。变量FLSD w 是目前应力状态的函数，被定义为最大主应力major σ与根据目前的次要主应力or min σ，温度θ和预定义场变量i f 估算出的FLC 曲线上的主要极限应力的比值：
如果次要应力的值超出了表格中设定的范围，Abaqus/Explicit 将会通过假
定曲线终点处的斜率保持恒定的方式把主要极限应力的值外推。关于温度和场变量的外推法遵循标准惯例：超出温度和场变量规定的范围后属性被假定是不变的（参考“Material data definition,”16.1.2）。
在之前FLD 准则中讨论了一些相似的原因，Abaqus/Explicit 应用单元厚度上应力平均值（用于多层复杂壳结构时，使用层上的平均值）来计算FLSD 准则，忽略弯曲变形影响。所以，FLSD 准则不适用于有弯曲载荷的失效模型，其他失效模型（如塑性准则和剪切准则）更适用于这种载荷情况。一旦达到FLSD 损伤开始准则，基于每点的局部变形，损伤演化就开始在每个单元厚度质点上独立进行。所以，尽管弯曲变形不影响FSLD 准则的计算，但是可能影响损伤演化的速度。
输入文件的使用：应用下面的选项来定义极限主应力，作为次要应变的表格功能。
*DAMAGE INITIATION, CRITERION=FLSD
Abaqus/CAE 的使用：属性模块（Property module ）：材质编辑器（material editor ）：Mechanical →Damage for Ductile Metals →FLSD Damage
M-K 准则
Abaqus/Explicit 中可用的另一种精确预测任意载荷路径下成形极限的方法是由Marciniak 和 Kuczynski 在1967年提出的基于局部分析的方法。此方法可以与Mises 和Johnson-cook 塑性模型，包括随动硬化模型一起使用。在M-K 分析中，将虚拟厚度缺陷看成凹槽来仿真同一片状材料上原有的缺点。因为载荷作用于凹槽的外部，所以变形区域在每个凹槽的内部计算。当凹槽内的形变与名义形变（凹槽外部）的比值大过标准值时就认为发生颈缩损伤。
如图19.2.2-2所示，按照图示凹槽几何模型考虑M-K 分析。数字a 表示缺点外部壳单元上的名义区域，b 表示薄弱的凹槽区域。缺点处的原始厚度与名义厚度的比值为a
b l l f 000/ ，式中0表示初始值即自由应变状态。凹槽导向与本材料导向1方向的夹角为o 0。
图19.2.2-2 用于M-K 分析的缺陷模型
Abaqus/Explicit 允许根据与当地材料方向相关的角度来进行厚度缺点的各向异性分配。Abaqus/Explicit 首先进行名义区域的应力-应变求解并忽略缺陷的存在；然后考虑每个凹槽单独的影响。每个凹槽内的变形区域根据求解相容性方程（a tt b tt εε=）和平衡方程（a nn b nn F F =和a
nt b nt F F =）来计算，式中的n 和t 分别代表凹槽的法线和切线方向。在平衡方程中nn F 和nt F 表示厚度方向上每单位宽度上的作用力。
假定当凹槽内部形变率与没有凹槽时形变率的比值大于一个临界值时，颈缩失稳损伤开始产生。另外，一旦损伤在一个特定凹槽的局部开始产生，寻找平衡方程和相容性方程的共同解是不可能的；所以，找不到收敛解就表明局部颈缩的产生。Abaqus/Explicit 使用下面变形严重程度的公式来评估损伤开始产生准则。 nt
a nt
b nt nn a nn
b nn a pl b pl cq f f f εεεεεε
??=??=??=--,
，
变形强度系数根据给出的凹槽方向来计算并且与临界值相比较。这种计算方法只有在变形增量主要为塑性时才可以使用，如果形变增量为弹性，M-K 准则不能预测损伤开始。在损伤开始准则的计算中用到很多不直接给出的凹槽方向，而按以
下方式给出：
式中crit nt crit nn crit eq f f f ,,是形变严重指数的临界值。当1=MK w 或找不到平衡方程和相容性方程的收敛解时损伤破坏开始发生。Abaqus/Explicit 默认情况下
10===crit nt crit nn crit eq f f f ，我们也可以指定不同的值。如果这些参数中的一个等于零，则在损伤开始准则的计算中就不包括其相应的变形强度系数。如果所有的参数等于零，则M-K 准则只有平衡方程和相容性方程的不收敛解一个标准。参数0f 等于被名义厚度分开的虚拟缺陷处的开始厚度（如图19.2.2-2），我们还必须确定在M-K 损伤开始发生准则计算中用到的缺陷数量。假设这些方向按照角度等分。默认情况下Abaqus/Explicit 使用与材料1方向成0°，45°，90°和135°的四个缺陷。初始缺陷尺寸可以由角度方向)(0θf 构成的表格来定义，这支持材料缺陷各向异性分配的建模。Abaqus/Explicit 使用这个表格来计算每个缺陷的厚度，并用于M-K 分析方法的计算。另外，缺陷的初始尺寸是初始温度和场变量的函数，这支持缺陷的空间不均匀分配。Abaqus/Explicit 在分析开始根据温度和场变量的值来计算缺陷初始尺寸。在分析过程中，缺陷初始尺寸保持不变。
关于选取0f 值的建议是使数字上预测的单轴应变载荷情况（or min ε=0）成形极限与实验结果相匹配。虚拟凹槽是用来估算颈缩失稳开始的，并不影响基本单元的结果。一旦达到颈缩失稳准则，单元材料属性就根据给定的损伤演化规律减退。
输入文件的使用：使用下面的选项来定义相对于名义厚度的缺陷开始厚度，名义厚度作为一个表格的功能，包括缺陷方向与使用材料方向的主方向所成角度，选择性的包括初始温度和场变量：
*DAMAGE INITIATION,CRITERION=MK,DEPENDENCIES=n
使用下面的选项定义临界变形强度系数。
*DAMAGE INITIATION,CRITERION=MK,FEQ=crit cq f ,FNN=crit nn f ,FNT=crit nt f
Abaqus/CAE 的使用：属性模块（Property module ）：材质编辑器（material
editor ）：Mechanical →Damage for Ductile Metals →M-K Damage
M-K 准则注意事项：
当使用M-K 准则时，整个计算成本会大量增加。例如，处理三个剖分点通过厚度和四个缺陷的壳单元的成本与不使用M-K 准则相比，增加了约两个因素的成本。可以通过减少考虑的裂纹方向的数量或增大M-K 计算中增量的数量来减少损伤开始准则的计算成本。当然，整体计算成本依赖于使用这个损伤开始准则的模型的单元数量。使用M-K 准则的一个单元的计算成本按以下近似因子增加
incr imp
N n 25.01+
式中imp n 是M-K 准则计算中使用的缺陷数量，incr N 是数量增加频率，M-K 计算在此值开始。系数0.25是对于很多情况下成本增加的合理预估，但实际成本增加可能与此预估不同。默认情况下，Abaqus/Explicit 在每个时间增量的每个缺陷上进行M-K 计算，incr N =1。必须确保M-K 计算足够频繁的进行，以确保每个缺陷处变形场的精确集成。
输入文件的使用：使用以下的选项定义缺陷的数量和M-K 分析的频率：
*DAMAGE INITIATION ,CRITERION=MK,
NUMBER IMPERFECTIONS=imp n ,FREQUENCY=incr N
Abaqus/CAE 的使用：属性模块（Property module ）：材质编辑器（material editor ）：Mechanical →Damage for Ductile Metals →M-K Damage ：Number of imperfections and Frequency
M üschenborn-Sonne 成形极限图准则
M üschenborn 和Sonne 在1975年提出了一种方法来预测等效塑性应变基础上对金属板材成形极限的变形路径的影响，假设成形极限曲线代表能达到的最高等效塑性应变的总和。Abaqus/Explicit 利用这一理念的推广，建立金属板材对任意变形路径的颈缩失稳准则。这种方法要求将原来的成形极限图（没有预变形影响）从主要应变对次要应变的空间转换到等效塑性变形pl
-ε对主应变率的比例
major or .
min ./εεα=的空间。
对于线性应变路径，假设塑料可压缩性和忽视弹性应变：
如图19.2.2-3所示，线性的FLD 变形路径转换到αε--pt 图（α为常值）中垂直路径。
根据MSFLD 准则，当αε--pt 图中的形变状态序列与成形极限图相交时，局部颈缩就开始发生。值得强调的是线性变形路径的FLD 和MSFLD 表示是相同的，并产生相同的预测。然而，对于任意载荷的情况，MSFLD 的表示通过使用计算的等效塑性应变的方式，考虑了变形历史的影响。
在Abaqus/Explicit 中定义MSFLD 损伤开始产生准则，可以直接以一个表格的形式提供损伤开始时的等效塑性应变，表格中包括α及选择性包括等效塑性应变率、温度和预定义场变量),,,(.i pl MSFLD pl
f θεαε-
-。另外，你可以通过表格的功能在传统的FLD 曲线形式（主要应变对次要应变的空间）下定义曲线),,,(.min i pl or major f θεεε-。在此情况下，Abaqus 会自动将数据转换到αε--pt
格式。
图19.2.2-3成形极限图由传统FLD 表示（a ）向MSFLD 表示（b ）的转换。
线性形变路径转换为垂直路径
MSFLD w 表示当前等效塑性应变pl
-ε与曲线上等效塑性应变的比值，曲线上的等效塑性应变是由当前的α值、应变率pl .-
ε，温度θ和预定义场变量i f 来计算的：
当1=MSFLD w 满足时，就达到了颈缩失稳的MSFLD 准则。当αε--pt 图中形变状态次序与极限曲线相交是颈缩失稳也会发生，这取决于应变方向的突然改变。图19.2.2-4表明了这种情况。当α由t α变化到t t ?+α时，αε--pt 图中连接两个点的直线就与成形极限曲线相交。当这种情况发生时，尽管
，MSFLD 准则也达到了。为了输出，Abaqus
将1=MSFLD w 设置为达到准则的标准。
图19.2.2-4 表示从t α到t t ?+α的突变过程中，会与极限曲线水平相交，导致颈缩
失稳的开始
如果α的值超出了表格规定的范围，Abaqus/Explicit 会扩展颈缩开始时等效塑性应变的值，并假设曲线端点的斜率保持不变。关于应变率、温度和场变量的外推法遵循标准惯例：超出应变率、温度和场变量规定的范围后属性被假定是不变的（参考“Material data definition,”16.1.2）。
如Abaqus 核查手册中第2.2.20节“塑性金属的累积损伤与失效”中所讨论，基于MSFLD 准则的颈缩失稳预测比基于Marciniak 和Kuczynski 标准的预测好很
疲劳载荷及分析理论 谱 寿命 设计 累积损伤
第3章疲劳载荷及分析理论 (1) 3.1 疲劳载荷谱 (1) 3.1.1 疲劳载荷谱及其编谱 (1) 3.1.2 统计分析方法 (2) 3.2 疲劳累积损伤理论 (3) 3.2.1 概述 (3) 3.2.2 线性累积损伤理论 (4) 3.3起重机疲劳计算常用方法 (5) 3.3.1 应力比法 (6) 3.3.2 应力幅法 (6) 3.4 疲劳寿命设计方法 (7) 3.4.1无限寿命设计 (7) 3.4.2 安全寿命设计 (8) 3.4.3 损伤容限设计 (8) 3.4.4 概率疲劳设计 (9) 3.4 小结 (10) 第3章疲劳载荷及分析理论 疲劳载荷谱(fatigue load spectrum)是建立疲劳设计方法的基础。根据研究对象的不同，施加在对象上的疲劳载荷也是不同的，所以在应用时要依据某种统计分析方法和理论进行分析。 3.1 疲劳载荷谱 3.1.1 疲劳载荷谱及其编谱 载荷分为静载荷和动载荷两大类。动载荷又分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。周期载荷和非周期载荷可统称为疲劳载荷。在很多情况下，作用在结构或机械上的载荷是随时间变化的，这种加载过程称为载荷—时间历程。由于随机载荷的不确定性，这种谱无法直接使用，必须对其进行统计处理。处理
后的载荷—时间—历程称为载荷谱。载荷谱是具有统计特性的图形，它能本质地反映零件的载荷变化情况[]。为了估算结构的使用寿命和进行疲劳可靠性分析，以及为最后设计阶段所必需的全尺寸结构和零部件疲劳试验，都必须有反映真实工作状态的疲劳载荷谱。 实测的应力—时间历程包含了外加载荷和结构的动态响应的影响，它不仅受结构系统的影响，而且也受应力—时间历程的观测部位的影响。将实测的载荷—时间历程处理成具有代表性的典型载荷谱的过程称为编谱。编谱的重要一环，是用统计理论来处理所获得的实测子样[]。 3.1.2 统计分析方法 对于随机载荷，统计分析方法主要有两类：计数法和功率谱法[]。由于产生疲劳损伤的主要原因是循环次数和应力幅值，因此在编谱时首先必须遵循某一等效损伤原则，将随机的应力—时间历程简化为一系列不同幅值的全循环和半循环，这一简化的过程叫做计数法。功率谱法是借助富氏变换，将连续变化的随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简单变化，得出功率谱密度函数。在抗疲劳设计中广泛使用计数法。 目前，已有的计算法有十余种之多，同一应力—时间历程用不同计数法编制出的载荷谱有时会差别很大。当然，按照这些载荷谱来进行寿命估算或试验，也会给出不同的结果。从统计观点上看，计数法大体分为两类：单参数法和双参数法[]。 所谓单参数法是指只考虑应力循环中的一个变量，例如，峰谷值、变程（相邻的峰值与谷值之差），而双参数法则同时考虑两个变量。由于交变载荷本身固有的特性，对任一应力循环，总需要用两个参数来表示。其代表是雨流计数法。 雨流计数法是目前在疲劳设计和疲劳试验中用的最广泛的一种计数方法，是对随机信号进行计数的一种方法的一种。雨流计数法与变程对—均值计数法一样具有比较严格的力学基础，计数结果介于峰值法和变程法之间，提供比较符合实际的数据。雨流法是建立在对封闭的应力—应变迟滞回线逐个计数的基础上，它认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，从疲劳观点上看它比较能够反映随机载荷的全过程。由载荷—时间历程得到的应力—应变迟滞回线与造成的疲劳损伤是等效的[]。
基于黏弹性力学分析和线性累积疲劳损伤理论的钢桥面铺装疲劳寿命预估
公路 ２０１３年３月 第３期ＨＩＧＨＷＡＹ Ｍａｒ．２０１３ Ｎｏ．３ 文章编号：０４５１－０７１２（２０１３）０３－００１０－０６ 中图分类号：Ｕ４４３．３３ 文献标识码：Ａ 基于黏弹性力学分析和线性累积疲劳损伤理论的钢桥面铺装疲劳寿命预估 赵国云１，闫东波１，磨炼同２ （１．重庆鹏方路面工程技术研究院 重庆市 ４０００５４；２．武汉理工大学硅酸盐建筑材料国家重点实验室 武汉市 ４３００７０） 摘 要：对常用于钢桥面铺装表层的ＳＭＡ沥青混凝土和环氧沥青混凝土进行－１０℃、０℃和１５℃四点弯曲疲劳试验，得出疲劳曲线和疲劳方程；使用动态剪切流变仪（ＤＳＲ）、Ｑ８００动态热机械分析仪（ＴＭＡ）和ＵＴＭ－２５伺服液压系统对ＳＭＡ沥青混凝土、浇注式沥青混凝土、环氧沥青混凝土、Ｅｌｉｍｉｎａｔｏｒ防水黏结层、环氧沥青和改性乳化沥青等常用钢桥面铺装材料进行动态力学试验，获取黏弹性力学参数，并进行有限元数值模拟，得出荷载温度耦合作用下铺装表面最大横向弯拉应变。计算江西九江长江公路大桥不同温度区域下的交通量，根据线性累积疲劳损伤理论预估钢桥面铺装的使用寿命。结果表明：环氧沥青混凝土铺装结构疲劳寿命预测结果优于浇注式沥青混凝土铺装结构，后者更适合于北方寒冷地区的气候条件，双层环氧沥青混凝土增加Ｅｌｉｍｉｎａｔｏｒ防水黏结层后能显著提高其使用寿命。 关键词：钢桥面铺装；动态力学试验；黏弹性；有限元数值模拟；荷载温度耦合作用；弯拉应变；线性累积疲劳损伤；疲劳寿命 目前我国钢桥面铺装主要采用环氧沥青混凝土和浇注式沥青混凝土两种结构体系，而裂缝是两种铺装体系主要的病害类型。根据以往的研究［１－２］，钢桥面铺装裂缝始于铺装表面，这是由钢桥桥面系结构特性决定的。由于纵隔板和纵肋的存在，铺装表面承受较大的表面横向弯拉应力和应变，这是疲劳裂缝产生的主要原因。 文献［３］采用直道加速试验，对６种钢桥面铺装结构的疲劳寿命进行了试验；文献［４］利用断裂力学理论建立预估模型，对环氧沥青混凝土铺装的疲劳寿命进行了预测；文献［５－６］分别对钢桥面铺装疲劳试验方法以及复合梁疲劳试验进行了试验和分析。这些成果为深入研究铺装裂缝产生的机理以及疲劳破坏过程，科学设计铺装结构与材料并精确预估钢桥面铺装的使用寿命提供了宝贵的思路和试验数据。 由于钢桥面铺装材料多为沥青胶结类材料，并承受车辆荷载的反复作用，因此呈现出更为明显的黏弹性和动态力学特征。另外，钢桥面铺装材料的疲劳寿命不仅与荷载作用频率、材料特性和应力应变状态有关，更直接受温度的影响，因此准确预估钢桥面铺装结构的疲劳寿命需要考虑多方面的因素。 本文对常用于钢桥面铺装表层的ＳＭＡ沥青混凝土和环氧沥青混凝土在－１０℃、０℃和１５℃等３个典型温度下的疲劳寿命进行了试验，得出疲劳曲线和疲劳寿命方程；使用动态剪切流变仪（ＤＳＲ）、Ｑ８００动态热机械分析仪（ＴＭＡ）和ＵＴＭ－２５伺服液压系统与专用四点弯曲试验装置对ＳＭＡ沥青混凝土、浇注式沥青混凝土（ＧＡＣ）、环氧沥青混凝土（ＥＡＣ）、Ｅｌｉｍｉｎａｔｏｒ防水黏结层、环氧沥青（ＥＡ）和改性乳化沥青（ＭＡＥ）等常用钢桥面铺装材料进行动态力学试验，根据试验结果进行黏弹性力学分析，并结合江西九江长江公路大桥气候交通情况，以线性累积分疲劳损伤理论为基础，预估４种钢桥面铺装的疲劳寿命。 １ 依托工程概况 九江长江公路大桥主桥设计为双塔双索面单侧混合梁斜拉桥，桥跨布置为７０ｍ＋７５ｍ＋８４ｍ＋８１８ｍ＋２３３．５ｍ＋１２４．５ｍ，主跨跨径８１８ｍ。两边边跨分别为２２９ｍ与３５８ｍ，其中南岸边跨主梁为预应力混凝土结构，其余主跨与北边跨为钢箱梁结构。钢箱梁结构横断面见图１。 基金项目：江西省科研项目，钢桥面耐久性铺装关键技术研究，课题编号２０１０Ｃ００００５收稿日期：２０１２－０７－２３
混凝土弯曲疲劳累积损伤性能研究.
第19卷第2期(总第44期)中国铁道科学1998年6月 混凝土弯曲疲劳累积损伤性能研究李永强车惠民 (铁道部科学研究院)摘要: ,证明了变幅疲劳荷载的大,当疲劳荷载由小变大时,累积损伤量大于1,当疲劳荷载由大变小时,累积损伤量小于1,P—M线性累积损伤准则不适于混凝土弯曲疲劳破坏,同时验证了非线性疲劳累积损伤理论的合理性。 关键词:混凝土弯曲疲劳累积损伤试验 1引言 在工程应用中,钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构一般承受静载作用,但工程中还有许多如铁路桥梁、公路桥梁、吊车梁及海洋平台等结构除了承受静载作用外,还要经常承受重复循环荷载作用。随着这些经常承受重复荷载作用的结构应用的日益广泛,以及高强混凝土、高强钢筋的广泛应用,许多构件处于高应力状态下工作,使得混凝土结构的疲劳成为不可忽视的问题。在以往的混凝土疲劳性能研究中,研究重点主要是研究混凝土在等幅重复应力作用下的疲劳强度,得出计算等幅重复应力作用下疲劳寿命的S—N曲线。在这些试验中,混凝土应力是一个随时间等幅周期性变化的荷载函数。但在实际工作中,钢筋混凝土及预应力混凝土结构承受的荷载是一个随时间而变化的变幅荷载(例如由风、海浪、车辆、地震等引起的荷载就属于这种类型),实际结构的疲劳破坏往往是由变幅重复荷载引起的,因此除了研究混凝土材料在等幅重复应力作用下的疲劳性能外,还应在其基础上研究混凝土材料在变幅重复应力作用下的疲劳性能。近年来,一些国家开始进行混凝土材料在变幅重复荷载作用下的疲劳性能研究,其研究重点主要是P—M线性累积损伤准则的适用性,但迄今为止仍未得出一个较统一的结论。有些研究者认为该准则由于不考虑加载顺序的影响,利用它判断混凝土在变幅重复应力作用下的疲劳破坏偏于保守或偏于危险;另外一些研究者认为,可以不考虑加载顺序的影响,该准则可以运用。基于这些原因,我们进行了混凝土试件在等幅和变幅循环荷载作用下的弯曲疲劳试验,探讨和研究了P—M线性累积损伤准则的适用性,进而对混凝土非线性累积损伤理论的合理性作了进一步的验证。 2试验
疲劳载荷及分析报告理论 谱 寿命 设计 累积损伤
实用文档 第3章疲劳载荷及分析理论 (1) 3.1 疲劳载荷谱 (1) 3.1.1 疲劳载荷谱及其编谱 (1) 3.1.2 统计分析方法 (2) 3.2 疲劳累积损伤理论 (3) 3.2.1 概述 (3) 3.2.2 线性累积损伤理论 (4) 3.3起重机疲劳计算常用方法 (5) 3.3.1 应力比法 (6) 3.3.2 应力幅法 (6) 3.4 疲劳寿命设计方法 (7) 3.4.1无限寿命设计 (7) 3.4.2 安全寿命设计 (8) 3.4.3 损伤容限设计 (8) 3.4.4 概率疲劳设计 (9) 3.4 小结 (10) 第3章疲劳载荷及分析理论 疲劳载荷谱(fatigue load spectrum)是建立疲劳设计方法的基础。根据研究对象的不同，施加在对象上的疲劳载荷也是不同的，所以在应用时要依据某种统计分析方法和理论进行分析。 3.1 疲劳载荷谱 3.1.1 疲劳载荷谱及其编谱 载荷分为静载荷和动载荷两大类。动载荷又分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。周期载荷和非周期载荷可统称为疲劳载荷。在很多情况下，作用在结构或机械上的载荷是随时间变化的，这种加载过程称为载荷—时间历程。由于随机载荷的不确定性，这种谱无法直接使用，必须对其进行统计处理。处理 实用文档 后的载荷—时间—历程称为载荷谱。载荷谱是具有统计特性的图形，它能本质地反映零件的载荷变化情况[]。为了估算结构的使用寿命和进行疲劳可靠性分析，以及为最后设计阶段所必需的全尺寸结构和零部件疲劳试验，都必须有反映真实工作状态的疲劳载荷谱。
实测的应力—时间历程包含了外加载荷和结构的动态响应的影响，它不仅受结构系统的影响，而且也受应力—时间历程的观测部位的影响。将实测的载荷—时间历程处理成具有代表性的典型载荷谱的过程称为编谱。编谱的重要一环，是用统计理论来处理所获得的实测子样[]。 3.1.2 统计分析方法 对于随机载荷，统计分析方法主要有两类：计数法和功率谱法[]。由于产生疲劳损伤的主要原因是循环次数和应力幅值，因此在编谱时首先必须遵循某一等效损伤原则，将随机的应力—时间历程简化为一系列不同幅值的全循环和半循环，这一简化的过程叫做计数法。功率谱法是借助富氏变换，将连续变化的随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简单变化，得出功率谱密度函数。在抗疲劳设计中广泛使用计数法。 目前，已有的计算法有十余种之多，同一应力—时间历程用不同计数法编制出的载荷谱有时会差别很大。当然，按照这些载荷谱来进行寿命估算或试验，也会给出不同的结果。从统计观点上看，计数法大体分为两类：单参数法和双参数法[]。所谓单参数法是指只考虑应力循环中的一个变量，例如，峰谷值、变程（相邻的峰值与谷值之差），而双参数法则同时考虑两个变量。由于交变载荷本身固有的特性，对任一应力循环，总需要用两个参数来表示。其代表是雨流计数法。 雨流计数法是目前在疲劳设计和疲劳试验中用的最广泛的一种计数方法，是对随机信号进行计数的一种方法的一种。雨流计数法与变程对—均值计数法一样具有比较严格的力学基础，计数结果介于峰值法和变程法之间，提供比较符合实际的数据。雨流法是建立在对封闭的应力—应变迟滞回线逐个计数的基础上，它认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，从疲劳观点上看它比较能够反映随机载荷的全过程。由载荷—时间历程得到的应力—应变迟滞回线与造成的疲劳损伤是等效的[]。 实用文档 应该指出，所有现行计数法均未记及载荷循环先后次序的信息资料。因为载荷先后次序的影响总是存在的，但如果将简化后的程序载荷谱的周期取短一些，则载荷先后次序的影响会减小至最小程度，这点已被荷兰国家宇航实验室 []。的试验结果证实 3.2 疲劳累积损伤理论 3.2.1 概述在疲劳研究过程中，人们早就提 出了“损伤”这一概念。所谓损伤，是指。累积损[]在疲劳过程中初期材料内的细微结构变化和后期裂纹的形成和扩展伤规律是疲劳研究中最重要的课题之一，它是估算变幅载荷作用下结构和零件疲劳寿命的基础。大多数结构和零件所受循环载荷的幅值都是变化的，也就是说，大多数结构和零件都是在变幅载荷下工作的。变幅载荷下的疲劳破坏，是不同频率和幅值的载荷所造成的损伤逐渐累积的结果。因此，疲劳累积损伤是有限寿命设计的核心问题。当材料承受高于疲劳极限的应力时，每一个循环都使材料产生一定的损伤，N1次恒幅载荷所。这种损伤是可以积累的，每一个循环所造成的平均损伤为nN nC造成的损伤等于
疲劳累积损伤理论
1
第4章 疲劳累积损伤理论
4.1 疲劳损伤 4,2 疲劳累积损伤理论 4.3 线性疲劳累积损伤理论 4.4 修正的线性疲劳累积损伤理论 4.5 非线性疲劳累积损伤理论 4.6 疲劳累积损伤理论的讨论 主要参考文献
南京航空航天大学 姚卫星? 南京航空航天大学 姚卫星?
4-2
第4章 疲劳累积损伤理论
4.1 疲劳损伤
损伤 (英文为Damage，拉丁语Damnum)
——通常解释为受损伤物体的价值或用途减小了。其物理解释 通常将损伤概念与失去完整性相联系，例如，微观裂纹的形成、 物理性能的下降(如强度退化)等。 目前定义损伤变量有两种途径：
微观或物理 宏观或唯象
南京航空航天大学 姚卫星? 南京航空航天大学 姚卫星?
4-3
第4章 疲劳累积损伤理论
4.1.1 微观或物理
从微观的或物理的角度定义的疲劳损伤是指这种损伤是 可以通过某种方法直接测量得到的，常用的损伤变量有： 直接测量 位错的密度 空洞体积(面积)比 微观裂纹的密度 显微硬度 分层区域面积与纤维和基体的界面面积之比 某固定区域内纤维脱胶和断裂的数量 固定区域内所有基体裂纹的长度
南京航空航天大学 姚卫星? 南京航空航天大学 姚卫星?
4-4
第4章 疲劳累积损伤理论
位错
南京航空航天大学 姚卫星? 南京航空航天大学 姚卫星?
4-5
第4章 疲劳累积损伤理论
位错
南京航空航天大学 姚卫星? 南京航空航天大学 姚卫星?
疲劳载荷及分析理论资料
疲劳载荷及分析理论 疲劳载荷谱(fatigue load spectrum)是建立疲劳设计方法的基础。根据研究对象的不同，施加在对象上的疲劳载荷也是不同的，所以在应用时要依据某种统计分析方法和理论进行分析。 1 疲劳载荷谱 1.1 疲劳载荷谱及其编谱 载荷分为静载荷和动载荷两大类。动载荷又分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。周期载荷和非周期载荷可统称为疲劳载荷。在很多情况下，作用在结构或机械上的载荷是随时间变化的，这种加载过程称为载荷—时间历程。由于随机载荷的不确定性，这种谱无法直接使用，必须对其进行统计处理。处理后的载荷—时间—历程称为载荷谱。载荷谱是具有统计特性的图形，它能本质地反映零件的载荷变化情况[]。为了估算结构的使用寿命和进行疲劳可靠性分析，以及为最后设计阶段所必需的全尺寸结构和零部件疲劳试验，都必须有反映真实工作状态的疲劳载荷谱。 实测的应力—时间历程包含了外加载荷和结构的动态响应的影响，它不仅受结构系统的影响，而且也受应力—时间历程的观测部位的影响。将实测的载荷—时间历程处理成具有代表性的典型载荷谱的过程称为编谱。编谱的重要一环，是用统计理论来处理所获得的实测子样[]。 1.2 统计分析方法 对于随机载荷，统计分析方法主要有两类：计数法和功率谱法[]。由于产生疲劳损伤的主要原因是循环次数和应力幅值，因此在编谱时首先必须遵循某一等效损伤原则，将随机的应力—时间历程简化为一系列不同幅值的全循环和半循环，这一简化的过程叫做计数法。功率谱法是借助富氏变换，将连续变化的随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简单变化，得出功率谱密度函数。在抗疲劳设计中广泛使用计数法。 目前，已有的计算法有十余种之多，同一应力—时间历程用不同计数法编制出的载荷谱有时会差别很大。当然，按照这些载荷谱来进行寿命估算或试验，
疲劳载荷及分析理论
疲劳载荷及分析理论 疲劳载荷及分析理论 疲劳载荷谱（fatigue load spectrum是建立疲劳设计方法的基础。根据研究 对象的不同，施加在对象上的疲劳载荷也是不同的，所以在应用时要依据某种统计分析方法和理论进行分析。 1 疲劳载荷谱 1.1 疲劳载荷谱及其编谱 载荷分为静载荷和动载荷两大类。动载荷又分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。周期载荷和非周期载荷可统称为疲劳载荷。在很多情况下，作用在结构或机械上的载荷是随时间变化的，这种加载过程称为载荷—时间历程。由于随机载荷的不确定性，这种谱无法直接使用，必须对其进行统计处理。处理后的载荷—时间—历程称为载荷谱。载荷谱是具有统计特性的图形，它能本质地反映零件的载荷变化情况[]。为了估算结构的使用寿命和进行疲劳可靠性分析，以及为最后设计阶段所必需的全尺寸结构和零部件疲劳试验，都必须有反映真实工作状态的疲劳载荷谱。 实测的应力—时间历程包含了外加载荷和结构的动态响应的影响，它不仅受结构系统的影响，而且也受应力—时间历程的观测部位的影响。将实测的载荷—时间历程处理成具有代表性的典型载荷谱的过程称为编谱。编谱的重要一环，是用统计理论来处理所获得的实测子样[]。
1.2 统计分析方法 对于随机载荷，统计分析方法主要有两类：计数法和功率谱法[]。由于产生疲劳损伤的主要原因是循环次数和应力幅值，因此在编谱时首先必须遵循某一等效损伤原则，将随机的应力—时间历程简化为一系列不同幅值的全循环和半循环，这一简化的过程叫做计数法。功率谱法是借助富氏变换，将连续变化的随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简单变化，得出功率谱密度函数。在抗疲劳设计中广泛使用计数法。 目前，已有的计算法有十余种之多，同一应力—时间历程用不同计数法编制出的载荷谱有时会差别很大。当然，按照这些载荷谱来进行寿命估算或试验， 也会给出不同的结果。从统计观点上看，计数法大体分为两类：单参数法和双参数法[]0所谓单参数法是指只考虑应力循环中的一个变量，例如，峰谷值、变程（相 邻的峰值与谷值之差），而双参数法则同时考虑两个变量。由于交变载荷本身固有的特性，对任一应力循环，总需要用两个参数来表示。其代表是雨流计数法。 雨流计数法是目前在疲劳设计和疲劳试验中用的最广泛的一种计数方法，是对随机信号进行计数的一种方法的一种。雨流计数法与变程对一均值计数法 一样具有比较严格的力学基础，计数结果介于峰值法和变程法之间，提供比较符合实际的数据。雨流法是建立在对封闭的应力一应变迟滞回线逐个计数的基 础上，它认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，从疲劳观点上看它比较能够反映随机载荷的全过程。由载荷一时间历程得到的应力一应变迟滞回线与造成的疲劳损伤是等效的[]o 应该指出，所有现行计数法均未记及载荷循环先后次序的信息资料。因为载荷先后次序的影响总是存在的，但如果将简化后的程序载荷谱的周期取短一些，则载荷先后次序的影响会减小至最小程度，这点已被荷兰国家宇航实验室的试验结果证实[]o 2疲劳累积损伤理论 2.1概述 在疲劳研究过程中，人们早就提出了“损伤”这一概念。所谓损伤，是指在疲劳过程中初期材料内的细微结构变化和后期裂纹的形成和扩展[]o累积损伤 规律是疲劳研究中最重要的课题之一，它是估算变幅载荷作用下结构和零件疲劳寿命的基础。 大多数结构和零件所受循环载荷的幅值都是变化的，也就是说，大多数结构和零件都