中学教法2

中学教法

数学教学的学科特点：

1.数学教学法是一门综合性的独立的边缘性学科.

2.数学教学法是一门实践性很强的理论学科。

3.数学教学法是一门发展中的理论学科。

第一章

怎样确定中学数学教学目的

一.中学数学教学目的要根据中学教育的性质、任务和培养目标来

确定。

二.中学数学教学目的要根据数学科学的特点、内容体系和发展水

平确定。

三.中学数学教学目的要根据学生的知识和能力的发展水平以及

思维特征来确定。

学校的培养目标：培养德、智、体全面发展的、有社会主义觉悟、有文化的劳动者。

知识中心论：数学教学目的应以传授知识为主

能力中心论：数学教学应以培养能力为主

学生中心论：根据学生的爱好，教给他们生活所需要的实际知识并发展他们实际生活的能力。

传授知识和培养能力的关系：两者应该并重；贯彻教学目的时，应该努力做到两者有机的结合，互相促进；另一方面，传授知识、培养能力与德育也要有机结合。P12

中学数学教学目的应符合基础教育和普及教育的要求。

1.从基础教育的性质来看，在传授知识和培养能力要求方面：要为

学生将来参加各种生产劳动和进一步学习现代科学技术知识的需要打基础。是学生学好必要的数学基础知识，具有一定的数学能力和自学能力。

2.在德育方面：要对中学生进行就业和升学两种思想准备的教育，

使他们要为把我国建设成为社会主义现代化强国而学好数学。3.中学教育的普及性质：中学数学课所传授的数学基础知识必须是

在各行各业中普遍需要用到的和进一步学习必需的数学基础知识，也是绝大多数中学生能够接受的。P13

中学数学教学的目的是：是学生切实学好参加社会主义革命和建设，以及学习现代科学技术所需的数学基础知识；具有正确迅速的运算能力，一定的逻辑思维和一定的空间想象能力，从而逐步培养学生分析问题和解决问题能力。通过学数学教学，向学生进行思想政治教育，激励学生为四个现代化学好数学的革命热情，培养学生的辩证唯物主义观点。

中学数学中的逻辑思维能力：是指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思考、推理、论证的能力。

一般能力：观察力、记忆力、想象力、思维力、注意力。

观察力：P23

注意力：注意力的集中、分配、持续性、转移等性能。P24

中学数学教学内容的选择标准：

1.社会作用标准

2.教育作用的标准

3.后续作用标准

4.适应科学技术

发展标准5.中学生可接受标准6.可行性标准

P39

第二章

我国的教学论确定如下的教学基本原则：｛8个｝

1.科学性与思想性相结合原则

2.理论联系实际的原则

3.教师的主导作用与学生的自觉性、积极性相结合的原则

4.感知与理解相结合的原则

5.循序前进性与系统性原则

6.掌握知识技能的巩固性原则

7.符合学生年龄特点和接受能力的原则

8.统一要求与因材施教的原则

贯彻严谨性与量力性相结合这一数学教学原则：

1.要求明确

2.要求学生语言精确

3.要求学生思考缜密

4.要求学生言必有据

5.要求学生思路清晰

抽象：在思想中不考虑事物所有其它方面的特性，而把事物某一方面的特性分离出来。

抽象和概括的关系：互相联系、不可分离的。而且，抽象越高的理论，越有可能、也有必要推广到更广泛的对象之中。所以，数学的抽象程度最高，其概括性也最强。

中学生抽象思维的局限性及其对教学的影响：

1.对具体素材的依赖性

2.具体与抽象的割裂

3.抽象能力弱

4.对抽象结论之间的关系不易掌握。

知识的掌握，包括感知、领会、巩固和应用四个既有联系又有区别的环节。

记忆的基本过程分为：识记、保持、再认和再现。

它们之间的关系：识记和保持是再认和再现的前提，而再认和再现是识记和保持的结果和证明。因此，只有识记的好，保持才能牢固，再认和再现才能容易。

如何提高学生的记忆效率;

1.理解得透，才能记得牢。

2.在理解的基础上，以意义识记为主，机械识记为辅，使两种识记

结合起来。

3.进行归纳、类比，引起联想促进记忆。

4.掌握遗忘的规律，合理组织复习。

联系：由一事物想起另一有关事物。

类似联想：即从性质接近，形状相似的同类事物引起联想。

对比联想：即从具有相反特点的事物引起联想。

关系联想;即从事物的因果关系、从属关系进行联想，从而追忆出有关的事物。

有成效的教学，不仅在于使学生深刻又牢固地掌握系统的知识、技能和技巧，而且还在于使他们思维得到发展。

如何培养和发展学生的思维：

1.创设问题情境——明确思维目标与方向。

2.累积数学语言与表象——保证思维原料的供给。

3.巩固概念、判断和推理的知识——发展抽象思维的形式。

4.积极时间，自觉掌握思维的方法。

中学数学教学的宗旨是使学生牢固地掌握知识、技能与技巧，同时使学生的思维得到发展，能力得到提高。因此。必须贯彻、落实巩固与发展相结合的原则。

第三章

中学数学教学的主要任务：是使学生学好参加社会主义现代化建设以及学习现代科学技术所必需的数学基础知识，同时培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象力、独立解题能力、创造思维能力以及学习数学的能力，并借以发展学生的智力。

中学数学基本能力：有关中学数学基础知识的运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及数学解题能力。

概念：反映事物的本质属性和特征的思维形式。

数学概念：反映这些数学对象的本质和特征的思维形式。

概念外延：是指概念所反映的对象的总和。

概念内涵：是指概念所反映的对象的特有属性、本质属性

数学教法的探讨：

1.如何使学生认识定理、公式的条件和结论。

2.如何使学生掌握定理、公式的证明方法。

3.如何使学生掌握定理、公式的应用。

4.如何使学生认识定理、公式的关系为系统的知识。

形式逻辑的基本规律有同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。

归纳推理：从个别的或特殊的事物所作的判断扩大为同类一般事物的判断的一种推理。这种推理简称为由特殊到一般的推理，或者成为归纳法。

完全归纳法：如果归纳推理的前提中一个或几个判断范围的总和与结论中判断的范围完全相同。

不完全归纳法：如果归纳推理的前提判断范围的总和小于结论判断的范围。

类比推理：以两个对象都有某些相同或类似的属性，并且其中一个对象还有某些另外的属性作为前提，推出另一个对象也有这些相同或类似属性的思维形式。

逻辑证明都由论题、论据、论证三部分组成。

数学证明方法有直接证法、间接证法、数学归纳法。

直接证法：由论题的已知条件和定义、公理、定理等作为论据，运用逻辑推理法则来证明论题结论真实性的证明方法。

直接证法有综合法、分析法、分析综合法。

间接证法又分为同一法和反证法。

数学归纳法第一定义：P159

培养学生数学基本能力的途径：

1.培养学生运算能力的基本途径。

2.培养学生逻辑思维能力的基本途径。

3.培养学生空间想象力的基本途径。

提高学生解题能力的基本途径：

1.培养认真审题习惯，提高审题能力

2.培养灵活运用知识分析解题途径的能力

3.培养熟练技巧和机敏创造的思维能力

课堂教学：是学校教学工作的基本形式。

课堂教学是在教师的组织和主持下，按照教学大纲和教材的要求，有目的、有计划地完成既定任务而师生一道参加的教学活动。

数学课首要任务：学习新知识。

数学课应具有的基本要求：

1.每堂课要有一个主要的教学目的。

2.每堂课数学课要在完成智能教育任务的同时，还要完成一定的思

想教育任务，最现实的要求。

3.每一堂数学课的教学材料的选择要有根据。

4.每一堂的教学方法要应用恰当，确保学生积极、主动地学习

5.每一堂课的教学过程要组织得周密。

学生学习任何一种新知识都必须经过领会——建立——巩固——发展的认识过程。

数学课分为：新识课、练习课、复习课、讲评课、考查课以及导言课、测量实习课。

练习课目的是巩固所学的知识、培养技能技巧，主要任务是解答数学习题。

复习课的目的是巩固和加深学过的知识，使之系统化。

教学方法是指教师的工作方式和教师规定的学生的学习活动方式，这些学习活动方式是为了使学生掌握知识、技能和技巧，树立辩证唯物主义世界观，并发展他们的能力和创造素质。

P198

教学方法上启发性原则指的是：要充分发挥教师为主导、学生为主体的双边活动作用，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极地开展思维活动，让学生主动地获取知识，使他们具有坚实的基础知识、良好的自学能力和习惯，并逐步地会独立地提出问题和解决问题。教学方法上贯彻启发性原则的具体要求是：

1.要精心设计每一颗上教与学的双边活动。

2.要使学生明确任务和方向。

3.要按照从感性到理性的认识程序组织教学。

4.要应用各种不同的手段和方法去激励和巩固学生对所学课题的兴

趣，促进他们认真操作、积极思维、尽量能让学生自己亲自去发现。

5.要培养学生的创造性精神。

6.培养学生自我评价、自我检查的能力，创造机会训练学生简明、

准确的口头表达和书面表达的能力。

7.布置作业也要富于启发性。

发现法的定义：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题、资料，通过积极主动的思考，亲自去独立地发现相应的命题和法则的一种教学方法。

发现法的好处：

1.有利于培养和提高学生的智力；

2.有利于发展学生的创造性思维能力；

3.有利于大大地激发学习兴趣，产生自行学习的内在动力。

不足：需要很多时间，同时也不能做到一切都让学生自己去发现

程序教学法的定义：是让学生按照一定程序独立获得知识的一种教学方法。

好处：1.有利于照顾个体差异，做到因材施教。

2.有利于充分调动学生的积极性和主动性，同时培养了他们的自学

能力。

3.采用程序教学时，学生学习过程的内在反馈和外部反馈之间紧密

联系，可以及时防止遗漏知识，有利于提高教育质量。

不足：采用程序教学法不能完全实现教育和教养两方面的目的，同时也消弱了班集体在学生学习过程中的作用。

备课的首要任务就是学习大纲和钻研教材。

备课的基本要求：

1.钻研教材

2.了解学生

3.确定教学目的的要求

4.选择和组织教学内容

5.考虑教学方法

教材的重点是指在整个教材体系或课题体系中处于重要地位和作用的内容。

教材难点主要是指学生接受起来比较困难的知识点。