陕西省宝鸡市数学高三文数一轮复习诊断调研联考试卷
陕西省宝鸡市数学高三文数一轮复习诊断调研联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合,,则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）当时，复数在复平面内对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2016高一下·湖南期中) 在1000个有机会中奖的号码（编号为000～999）中，按照随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，该抽样运用的抽样方法是（）
A . 简单随机抽样
B . 系统抽样
C . 分层抽样
D . 抽签法
4. （2分）在中，角的对边分别为，若，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）在正方形ABCD中，AB=2，沿着对角线AC翻折，使得平面ABC⊥平面ACD，得到三棱锥B﹣ACD，若球O为三棱锥B﹣ACD的外接球，则球O的体积与三棱锥B﹣ACD的体积之比为（）
A . 2π：1
B . 3π：1
C . 2 π：1
D . 4π：1
6. （2分） (2019高三上·宜宾期末) 如图所示的程序框图，输出的的值为
A .
B . 2
C .
D .
7. （2分）把的图象沿x轴向左平移m个单位(m>0)，所得图象关于对称，则m最小值是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）运行如图所示的程序框图，当输入m=-4时输出的结果为n，设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为（）
A . －3
B . 4
C . 5
D . 2
9. （2分）函数的大致图象为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，菱形的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）
A . 30
B . 60
C . 30+135
D . 135
11. （2分）已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为（）
A .
B . 3
C .
D . 4
12. （2分）已知为偶函数，当时，，则满足的实数的个数为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高三上·沈阳期末) 如图，在正方形中，，为上一点，且
，则 ________.
14. （1分） (2020高一下·吉林月考) 在区间[－3,3]上随机取一个数x，则使得lg(x－1)＜lg2成立的概率为________．
15. （1分）计算：1﹣2sin222.5°的结果等于________
16. （1分）(2017·蚌埠模拟) 双曲线 =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣）2+y2=1相切，则此双曲线的离心率为________．
三、解答题 (共7题；共55分)
17. （10分）(2020·新课标Ⅲ·文) 设等比数列{an}满足，．
（1）求{an}的通项公式；
（2）记为数列{log3an}的前n项和．若，求m．
18. （10分）(2018·济南模拟) 某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.
（1）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；
（2）若样本中，求在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.
19. （10分）如图1所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD 折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥ABCD（如图2）
（1）求证：平面ADC⊥平面ABC；
（2）求三棱锥D﹣ABC的高．
20. （5分） (2016高二上·成都期中) 如图，椭圆M： =1（a＞b＞0）的离心率为，直线x=±a 和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8．
（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T．求
的最大值及取得最大值时m的值．
21. （5分）(2019·晋城模拟) 已知函数 .
（Ⅰ）若，讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若，证明： .
22. （10分）(2019·赣州模拟) [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
（1）求的普通方程和极坐标方程；
（2）若与相交于、两点，且，求的值.
23. （5分）(2017·张掖模拟) 已知函数f（x）=|2x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜|x﹣1|的解集；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f（x﹣1）的最小值为a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求 + 的最小值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、22-2、23-1、