二元一次方程组练习题100道

8.2.3 消元法解二元一次方程组

◆知能点分类训练

知能点1 用适当的方法解二元一次方程组

1．方程组

321

53

x y

x y

+=

?

?

-=

?

最好对方程________变形，用________的代数式表示________．

2．解方程组

3

236

y x

x y

=-

?

?

+=

?

应消________，可把_______代入________．

3．已知满足二元一次方程组

2320

5

x y

y x

+=-

?

?

=-

?

的x的值是x=-1，应把x=-1代入方程______，

? 求出y=_______，得方程组的解为________．

4．方程组

235

2715

x y

x y

+=

?

?

-=-

?

中x的系数特点是________；方程组

357

6511

x y

x y

-=

?

?

+=

?

中y的系数

特点是_______；?这两个方程组用______法解较简便．

5．方程组

3210______, 526______. y x x

y x y

+==

??

??

+==

??

的解是

6．用适当的方法解下列方程组．

（1）

5420

231

x y

x y

+=

?

?

+=

?

1

(2)236

2(1)3()6

x y

x x y

?

+=

?

?

?-+-=

?

◆规律方法应用

7．已知方程4x-3y-6z=0与方程x-3y-3z=0有相同的解．求：（1）x ：z ； （2）x ：y ：z ．

8．下表是某一周A ，B 两种股票每天的收盘价：

?税费等），此人账户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，?则该人持有A ，B 两种股票各多少股？

◆开放探索创新

9．给定方程组111,

111112,,,115,x y A B y z

x y z z x

?+=???+===???+=??如果令=C ，则方程组变成1,2,2,1,5,3,A B x B C y A C z +==????+==-????+==??

由此解得，对不对，为什么？

答案:

1．② 含有x y

2．y ① ②

3．② -6 16

x y =-??=-?

4．相等 互为相反数 加减消元 5．8816.(1)(2)2

51x x x y y y ===??????=-=-=-??? 7．（1）1：1 （2）3：（-2）：3（点拨：将x ，z 用y 表示）

8．解：设此人持有A ，B 两种股票分别为x 股，y 股，依题意得方程组 (12.512)(13.313.5)200,1000,(12.912.5)(13.913.3)1300,1500.x y x x y y -+-==????-+-==??

解得 答：该人持有A ，B 两种股票分别为1 000股和15 000股．

9．不对，没有把解倒过来，应该为x=

12，y=-1，z=13．