第15章 轴

第十五章轴

§15-1概述

§15-2轴的结构设计§15-3轴的设计计算

§15-1概述

轴在机器中是一个起着“核心”作用的关键零件。轴一般都是非标准件。

本章主要讨论轴的设计方法和步骤。轴的设计主要包括强度设计和结构设计两大部分。

功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。

类型

转轴——传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分有

分类：

按轴的形状分有传动轴——只传递扭矩心轴——只承受弯矩

直轴光轴

阶梯轴

曲轴

挠性钢丝轴

一、轴的用途及分类

二、轴设计的主要内容

N

粗估轴径结构设计

轴的承载能力验算

验算合格?

结束

Y

选择材料种碳素钢：35、45、50、Q235

三、轴的材料

正火或调质处理。

§15-2 轴的结构设计

设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。设计要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；

2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；

3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定)

4.改善应力状况，减小应力集中。

轴端挡圈带轮轴承盖套筒齿轮滚动轴承

典型

轴系

结构

轴的结构是没有标准的，它是根据具体情况进行设计，因此，轴的结构设计具有较大的灵活性和多样性

轴的主要结构：

⒈轴颈——轴与轴承配合部分，起支承作用。

⒉轴头——轴上安装传动件轮毂的部分。

⒊轴身——连接轴颈和轴头的部分。

一、拟定轴上零件的装配方案

装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系二、轴上零件的定位

定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、双螺母、轴端挡圈、轴承端盖、弹性挡圈、紧定螺钉等。

周向固定大多采用键、花键、过盈配合等。

三、各轴段直径和长度的确定

确定轴段直径大小的基本原则：

。

1.按轴所受的扭矩估算轴径，作为轴的最小轴径d

min 2.有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径,并要求零

件便于装拆。

便于零件的装配，减少配合表面的擦伤的措施：7/r 6

H 7/D 11

H 7/r 6

为了便于轴上零件的拆卸，轴肩高度不能过大。

(2)配合段前端制成锥度；

(3)配合段前后采用不同的尺寸公差。

(1)在配合段轴段前应采用较小的直径；

四、提高轴的强度的常用措施

1.改进轴上零件的结构

2.合理布置轴上零件

3.改进轴的局部结构可减小应力集中的影响

合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。

应力集中出现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。

措施：

(1) 用圆角过渡；

(2)尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;

(3)重要结构可增加卸载槽、过渡肩环、

凹切圆角、增大半径等以减小过盈配

合处的局部应力。

④

为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单，工艺性越好。零件的安装次序

五、轴的结构工艺性

装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。②

③

⑥⑦

⑤①

倒角

退刀槽

§15-3轴的设计计算

一、按扭转强度计算

对于只传递扭矩的圆截面轴，强度条件为

设计公式为mm

3

0n

P A ?=MPa

][≤T τn

d P 362.01055.9?=T T W T =τ336

][2.01055.9≥n P d ??τ计算结果为最小直径！

解释各符号的意义及单位

考虑键槽对轴有削弱，可按以下方式修正轴径

轴径d ≤100mm

d 增大5%～7% d 增大10%～15%

轴径d ＞100mm d 增大3% d 增大7% 有一个键槽

有两个键槽

L 1L 2L 3

A B

C

D

减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。

在完成轴的草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。

二、按弯扭合成强度计算

1.轴的弯矩和扭矩分析一般转轴强度用这种方法计算，其步骤如下：

2.轴的强度校核

3.按疲劳强度条件进行校核

4.按静强度条件进行校核

A B

C

D

F r

T L 1

L 2

L 3

F NH2

F NH2

F a

F t

F ′NV1F NV2F NV1F NH2F NH2F NV2

F NV1

F r

水平面受力及弯矩图→

铅垂面受力及弯矩图→水平铅垂弯矩合成图→

F ′NV1

F a M a =F a r

1.轴的弯矩和扭矩分析一般转轴强度用这种方法计算，其步

骤如下

M H

M H

M V1M V2M 1

M 2

T

F t 二、按弯扭合成强度计算

因σb 和τ的循环特性不同，折合后得

][≤ 1.01b 32－σd M +W M ca ca =σ3

221.0)(d

T M α+=2.轴的强度校核

对一般钢制轴可按第三强度理论得出的轴的强度条件为折合系数取值α= 0.3——转矩不变0.6——脉动变化1——频繁正反转

mm

]

[1.0≥3

1b ca

－σM d 设计公式

3.按疲劳强度条件进行校核(参见第三章) 二、按弯扭合成强度计算

1. 轴的弯矩和扭矩分析

2.轴的强度校核

4.按静强度条件进行校核

三、轴的刚度校核计算

§15-3

轴的设计计算

一、按扭转强度计算四、轴的临界转速校核计算

y ≤[y ]

θ≤[θ]υ≤[υ]

按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：

1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支承反力F V 和水平面支承反力F H ；

2. 作垂直弯矩M V 图和弯矩M H 图；

3. 作合成弯矩M 图；

4. 作转矩T 图；

5. 弯扭合成，作当量弯矩M ca 图

6. 计算危险截面轴径:2

2ca )

(T M M α+=2

V 2H M M M +=mm

]

[1.0≥3

1b ca －σM d 1.若危险截面上有键槽，则应加大5%；

2.若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改结构设计；

3.若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相说明：

联轴器分类及简介

联轴器分类及简介联轴器分类及简介 DT型刚性凸缘联轴器

JQ型夹壳联轴器 标定 d D L L1 L2 a1 a2 d2 h h1 f b t 重量符号 JQ-30 30 102 130 20 55 4 5 25 70 45 0.4 8 26 4.5 JQ-35 35 118 162 20 71 4 5 30 85 55 0.6 10 30 8 JQ-40 40 118 162 20 71 4 5 35 85 55 0.6 12 35 7.5 JQ-45 45 135 190 24 83 5 6 37 100 70 0.6 14 39.5 11 JQ-50 50 135 190 24 83 5 6 42 100 70 0.6 14 44.5 10.5 JQ-55 55 135 190 24 83 5 6 47 100 70 1 16 49 10 JQ-65 65 172 250 30 110 6 8 55 130 100 1 18 58 25 JQ-70 70 172 250 30 110 6 8 60 130 100 1 20 62.5 25 JQ-80 80 185 280 38 121 8 10 70 145 110 1 22 71 30 JQ-90 90 230 330 38 146 8 10 80 170 140 1 25 81 56 JQ-95 95 230 330 38 146 8 10 85 170 140 1 25 86 53 JQ-100 100 230 330 38 146 8 10 90 170 140 1 28 90 51 JQ-110 110 260 390 46 172 10 12 100 200 160 1 28 100 90 JQ-130 130 280 440 54 193 12 14 118 225 180 1 32 119 125 JQ-160 160 340 500 64 218 14 16 144 255 200 1 40 147 215

沪教版八年级数学上册第15章 轴对称图形与等腰三角形单元卷

第15章轴对称图形与等腰三角形 一、选择题 1．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（） A．40° B．50° C．60° D．70° 2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（） A．15° B．17.5°C．20° D．22.5° 3．如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为（） A．80° B．90° C．100°D．105° 4．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（） A．35° B．45° C．55° D．60° 5．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（） A．35° B．40° C．45° D．50° 6．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（） A．8或10 B．8 C．10 D．6或12 7．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（） A．9 B．12 C．7或9 D．9或12 8．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（） A．12 B．9 C．12或9 D．9或7 9．如图，△ABC、△ADE中，C，D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC的度数为何？（）

A．114 B．123 C．132 D．147 10．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（） A．7 B．8 C．6或8 D．7或8 11．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（） A．17 B．15 C．13 D．13或17 12．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（） A．30° B．40° C．45° D．60° 13．已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（） A．21 B．20 C．19 D．18 14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（） A．30° B．45° C．60° D．90° 15．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E． 若∠E=35°，则∠BAC的度数为（） A．40° B．45° C．60° D．70° 16．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（） A．11 B．16 C．17 D．16或17 17．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（）

沪科版八年级数学上册第第15章 轴对称图形与等腰三角形习题讲义(解析版)

第15章轴对称图形与等腰三角形 15．1轴对称图形 第1课时轴对称图形 01基础题 知识点1轴对称图形 1．(苏州中考)下列四个图案中，不是轴对称图案的是(B) A B C D 2．如图，下面四个图形中，有一个不是轴对称图形，它是(A) 3．【关注传统文化】(芜湖期末)无为剔墨纱灯是一种古老的传统手工艺品，灯壁四周绘以花卉、山水、人物等形象，在烛光穿射下频频闪眨，栩栩如生．下列四个无为剔墨纱灯的灯壁图案中不是轴对称图形的是(D) A B C D 知识点2对称轴的确定 4．下列数字图形中，有且仅有一条对称轴的是(A) 5．(黄山期末)下列四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是(B) A．4 B．3 C．2 D．1 02中档题 6．(遵义中考)把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是(C) ①②③ A B C D 7．作图：下面是用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴．

解：如图． 8．如图，已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成． 请用图形A与B合拼成一个轴对称图形，并把它画在网格中(画出两种结果)． 解：答案不唯一，如图． 9．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了灰色．现在要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色的小方格图案成轴对称图形，这样的白色小方格有4个，请在图中设计出一种方案．解：如图所示，答案不唯一． 10．(教材P120练习T1变式)画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格． 根据上表n条对称轴． 解：如图．

轴流风机技术说明

轴流风机技术说明 8.1采用规范与标准 设备及施工技术所涉及的产品标准规范、工程标准规范、验收标准规范等应遵照（但不限于）下列技术标准和规范。出现两个标准不一致，或本技术规格书所使用的标准与供货商所使用的标准不一致时，除非特别说明，应按较高标准执行，并且所有标准采用合同生效时的最新版本。 《通风机基本型式尺寸参数及性能曲线》（GB/T 3235） 《工业通风机尺寸》（GB/T 17774） 《消防排烟风机耐高温试验方法》（GA 211） 《工业通风机用标准化风道进行性能试验》（GB 1236） 《声学、风机和其它通风设备辐射入管道的声功率测定、管道法》（GB/T 17697） 《空调风机噪声声功率级测定—混响室法》（JB/T 10504） 《工业通风机现场性能试验》（GB/T 10178） 《一般用途轴流通风机技术条件》(JB/T 10562)； 《通风机转子平衡》（JB/T 91014） 《工业通风机叶轮超速试验》( JB/T 6445) 《风机包装通用技术条件》(JB/T 6444) 《工业通风机噪声限值》( JB/T 8690) 《通风机振动检测及其限值》（JB/T 8689） 《空调用通风机安全要求》（GB 10080） 《风机和罗茨鼓风机噪声测量方法》（GB/T 2888） 8.2技术要求 整体技术要求 （1）风机表面应清洁、平整、无碰伤、划痕及锈斑；漆层牢固、色泽均匀一致，无起泡、缩皱和剥落现象。 （2）电机为内置式。

（3）风机由机壳、叶轮、电机、软接头、电源接线盒等组成，吸风端无接管的风机需设置集流器和入口网罩。 （4）风机应为高效、低噪声设备。 （5）排风机（兼排烟风机）、排烟风机具有耐高温280℃、持续运行1h的功能要求。 （6）风机出口最大风速不超过17m/s。 （7）风机电机的底座及支架应有特别的锁紧及固定以保证安全可靠。 （8）在额定转速的工作区域内，风机的实测空气动力性能曲线与提供的性能曲线偏差应满足一下要求：（9）在额定流量、压力下，风机的流量、压力最大偏差不大于±5%，风机效率最大偏差不大于3%，噪声达到《工业通风机噪声限值》JB/T8690要求。 （10）风机使用寿命年限不小于15年，第一次大修前安全运转时间≥24000h。 （11）风机配用电机采用380V / 50Hz电源，电源接线盒须考虑合乎规定的进线要求并设于机壳外便于操作处（根据各车站设计要求确定）。 （12）由于风机设置在地下机房内，要求风机结构紧凑，且风机整体设计应考虑风机的拆卸维修，连接风机的软接、基础固定螺栓均可灵活拆卸。 （13）耐高温风机配套的软接需耐高温280℃/1h。 （14）风机叶轮的动、静平衡应满足G2.5级振动要求。所有风机在装配后应做整机动平衡，其标准应基于ISO 1940及AMCA 204/3标准G 2.5 级，出厂前并在每台风机上附有由计算机打印出的振动频谱分析图表。 8.3主要部件和材料性能 （1）叶片 1）风机动叶片采用高强度铝合金材料钢模压力铸造或高强度钢板叶片； 2）叶片与筒身间的运转间隙，普通风机应不大于叶轮直径的1%；排烟风机由于机械膨胀系数与常温不同，其间隙应不大于2%； 3）叶片应靠键与键槽牢固地固定在驱动轴上。轴向应通过锥套式连接结构将叶片缩紧在驱动轴相应的位置。便于拆装维护。 （2）电机 1）电机机轴承采用优质轴承，累计运行时间不小于7.5x104h，第一次维护

八年级数学上册 第15章 轴对称图形和等腰三角形 15.1 轴对称图形(1)练习题(新版)沪科版

15.1轴对称图形（1）练习题 一、填空。 1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。 2．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。 二．判断。 1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( ) 2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（） 3.等腰梯形是对称图形。( ) 4.正方形只有一条对称轴。( ) 三．选择。 1．4、下列图形中对称轴条数最多的是( ) A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形 E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星 2．下面不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( ) 4.（2004·安徽）如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( ) A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3） 5.(2004·厦门)如图14－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是( ) 图14-19 A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4） 6、下列英文字母属于轴对称图形的是（） A、N B、S C、L D、E 7、下列各时刻是轴对称图形的为（） A、B、C、D、 ：8、将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（） 第10题图

A、B、 C、D、 9．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是.四．作图题。 画下面图形的对称轴． 五．解答题。 1. 判断下列图形（如图14－6所示）是不是轴对称图形. 2、判断下面每组图形（如图14－7所示）是 否关于某条直线成轴对称. 3、如图14－8所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称. B

轴流风机的使用说明

轴流风机的使用说明 轴流风机应有子午加速方法和“准三元”流动理论，采用直线外筒、锥型毂、扭曲翼形叶片当然结构形式。压力较同型号轴流风机高，风量较同型号离心风机大。本系列通风机设计颖，结构紧凑，体积小，重量轻，易安装，与老式的离心式风机相比可节电20%，转速小于2000r/min时，噪声低于75dB(A)，风机联接管道和安装在空调箱内时，噪声小于70dB(A)。可代替2000pa以下的中。具有效率高、体积小、节能好，噪声低，安装方便等优点。低压离心风机，广泛用于宾馆、饭店、商场、写字楼、体育馆等民用建筑的通排风、管道加压送风及工矿企业的通风换气场所。其中双速风机可根据使用工况要求通过变速来调整所需风量、风压。 一、风机的结构特性 风机主要有叶轮、机壳、进口集流器、导流片、电动机等部件组成。叶轮采用有子午加速特点的扭曲平板焊接在轮毂上。经动平衡校验，超速试验，有良好的空气动力性能。机壳采用圆形，与消音功能的集风器联接成整体。出口装有导流片，具有良好的气流分布，压稳定。 二、风机的用途 杰仕力系列轴流通风机广泛用于隧道、地下车库、高级民用建筑、冶金、厂矿等场所的通风换气及消防高温排烟系列风机输送气体温度不得超过80℃，特殊环境可选用防暴型轴流风机，防腐型轴流风机。 三、风机性能的选择 风机的性能在性能表上查阅，表中列出的性能是最高效率范围内的性能，按流量分为五个特点，选用时按性能表为准，出厂的风机合格品

性能在额定流量下全压值不超过±5%。性能选用表是标准状态下的性能，无聊技术文件或订货要求的性能均按标准状态为准，标准状态大气压=101325Pa，t=20相对温度Ψ=50%空气状态，当实际使用条件下与上述不符合时按有关公式进行换算，风机安装方式可分为立式或卧式，如立式安装在订货中注明，如流量，压力安装尺寸等性能参数有特殊要求，公司将为您另行设计生产。 四、风机安装 1.安装前应认真检查风叶及机壳有否因运输损坏或变形，否则应待修复后方可安装； 2.检查连接螺栓是否松动，风机起动前，首先要检查风机管道内有无妨碍转动的物品； 3.检查电机绝缘性能是否良好，接通电源后查看有无磨擦碰撞及异常振动； 4.风机振动产生的原因很多，可从下述方面进行检查： a.）叶轮与风筒相磨擦，并发出异常的声响及振动； b.）支架底脚螺栓未紧固，亦会出现较大的振动； c.）叶轮与轴套的连接螺栓松动； d.）)支架与电机连接螺栓松动导致叶轮不平衡，轴承损坏而造成激烈振动； 5.在常温下运转发现电机温升过高，则可能由下列原因造成： a.）电机轴承损坏，配合间隙小，不符合要求； b.）轴与轴随安装歪斜，两个轴承不同轴度； c.）电源电压过低

八年级轴对称填空选择易错题(Word版 含答案)

八年级轴对称填空选择易错题（Word版含答案） 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____． 【答案】12.5 【解析】 【分析】 过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角 形，四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，根据S△ACE=1 2 ×5×5=12.5，即可得出结论． 【详解】 如图，过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E， ∵∠DAB=∠DCB=90°， ∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC， ∴∠D=∠ABE， 又∵∠DAB=∠CAE=90°， ∴∠CAD=∠EAB， 又∵AD=AB， ∴△ACD≌△AEB（ASA）， ∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形， ∴四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等， ∵S△ACE=1 2 ×5×5=12.5， ∴四边形ABCD的面积为12.5， 故答案为12.5． 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题

2．如图，已知点(,0) A a在x轴正半轴上，点(0,) B b在y轴的正半轴上，ABC ?为等腰直角三角形，D为斜边BC上的中点. 若2 OD=，则a b +=________. 【答案】2 【解析】 【分析】 根据等腰直角三角形的性质，可得AP与BC的关系，根据垂线的性质，可得答案 【详解】 如图：作CP⊥x轴于点P，由余角的性质，得∠OBA=∠PAC， 在Rt△OBA和Rt△PAC中， OBA PAC AOB CPA BA AC ∠∠ ? ? ∠∠ ? ? ? ＝ ＝ ＝ ， Rt△OBA≌Rt△PAC（AAS）， ∴AP=OB=b，PC=OA=a． 由线段的和差，得OP=OA+AP=a+b，即C点坐标是（a+b，a）， 由B（0，b），C（a+b，a），D是BC的中点，得D（ 2 a b + ， 2 a b + ）， ∴OD= 2 2 a b + （） 2a b + （） 2， ∴a+b=2. 故答案为2. 【点睛】

联轴器综述

联轴器研究概述 田承战 （杭州电子科技大学机械工程学院浙江杭州310018） 摘要：联轴器是用来联接不同机构中的两根轴，使之共同旋转以传递扭矩的机械零件。本文主要介绍联轴器的研究现状及发展趋势。尤其针对船用弹性联轴器进行了系统的阐述。 关键词：船；弹性；联轴器； 1联轴器的概况 联轴器是用来联接不同机构中的两根轴（主动轴和从动轴）使之共同旋转以传递扭矩的机械零件。联轴器由两半部分组成，分别与主动轴和从动轴联接。一般动力机大都借助于联轴器与工作机相联接。 联轴器可分为刚性联轴器和挠性联轴器。挠性联轴器又分为无弹性联轴器和有弹性联轴器。无弹性这类联轴器因具有挠性，故可补偿两轴的相对位移。但因无弹性元件，故不能缓冲减振。常用的有凸缘联轴器、十字滑块联轴器、万向联轴器及齿式联轴器等。弹性这类联轴器因装有弹性元件，不仅可以补偿两轴间的相对位移，而且具有缓冲减振的能力。弹性元件所能储蓄的能量越多，则联轴器的缓冲能力愈强；弹性元件的弹性滞后性能与弹性变形时零件间的摩擦功愈大、则联轴器的减振能力愈好。这类联轴器目前应用很广，品种亦愈来愈多。常用的有滚子链联轴器、弹性套柱销联轴器、弹性柱销联轴器、星形弹性联轴器、梅花形弹性联轴器、轮胎联轴器及膜片联轴器等。 2联轴器的发展趋势 我国联轴器的技术和生产主要经历了三个阶段。一是二十世纪五、六十年代以自力更生为主，配合各种机械设备的制造，配套制造一些联轴器，功率较小，品种少，不成套。二是二十世纪七、八十年代，随着对外开放，引进一些专利技术，也进口了各种机械设备，如引进奥地利盖斯林格公司的盖斯林格联轴器，对这一技术的发展和在国内推广应用起了关键作用。进口许多大型挖泥船及其它船舶，对大功率弹性联轴器和弹性离合器的消化吸收和发展应用也起了很大作用。三是近十几年来，各工业部门根据发展配套的需要，在原机械部机械院标准所的统一规划下开展了一系列联轴器的标准化工作，进行了大量基础标准和产品标准的工作，为联轴器的通用化、系列化、标准化发展打下了基础。 在国外，联轴器的生产均以专业化为主，一般规模为中、小型，人员在数十至数百人，也有很多企业是全球性的，在世界各国有他们的生产、销售和服务网点。

联轴器拆装说明分析

联轴器安装使用说明 一、联轴器介绍 1、联轴器功能 联轴器是用来把两轴联接在一起，机器运转时两轴不能分离，只有机器停车并将联接拆开后，两轴才能分离。 2、联轴器的类型 联轴器所联接的两轴，由于受到生产制造及安装误差，承载后的变形以及温度变化的影响等，会引起两轴相对位置的变化，往往不能保证两轴心严格的对中。根据联轴器有无弹性元件、对各种相对位移有无补偿能力，即能否在发生相对位移条件下保持联接功能以及联轴器的用途等，联轴器根据其特性或用途可分为刚性联轴器，挠性联轴器和安全联轴器。 以下从联轴器的主要类型、特点及不同作用类别联轴器，在传动系统中的作用。 刚性联轴器：在装置中，只能传递运动和转矩，不具备其他功能，此类包括凸缘联轴器、套筒联轴器、夹壳联轴器等。 挠性联轴器：无弹性元件的挠性联轴器，不仅能传递运动和转矩，而且具有不同程度的轴向、径向、角向补偿性能。此类包括齿式联轴器、万向联轴器、链条联轴器、滑块联轴器等。 有弹性元件的挠性联轴器，能传递运动和转矩；具有不同程度的轴向、径向、角向补偿性能；还具有不同程度的减振、缓冲作用，改善传动系统的工作性能，包括各种非金属弹性元件挠性联轴器和金属

弹性元件挠性联轴器，各种弹性联轴器的结构不同，差异较大，在传动系统中的作用亦不尽相同安全联轴器传递运动和转矩，过载安全保护。挠性安全联轴器还具有不同程度的补偿性能，此类包括销钉式、摩擦式、磁粉式、离心式、液压式等安全联轴器。 二、联轴器装配方法 1、准备工作专用工具 安装联轴器需要专用工具有：带压力计的高压泵、带压力计的低压泵、红丹粉、百分表、磁力表架、量块、联轴器拆装工具等。 液压半联器是通过与轴间的摩擦力来接收或传递扭矩。因此，半联器必须紧紧地抱住轴。抱轴是通过将半联器在锥度轴上推进一定距离来完成的。为进行这个推进步骤，安装时必须扩大半联器内孔。 为了确保理想操作，推荐按以下步骤进行合理的液压安装： A、检查接触面 在轴与半联器内孔都完全清理干净后，在轴上涂上薄薄的一层红丹粉，并把半联器紧贴着推到轴上。在完全推入半联器后小角度转动它一下，然后拆下半联器并检查孔的红色。至少85%的孔应该有红丹粉接触到方可继续安装。 如下图：

八年级数学上册 第15章 轴对称图形和等腰三角形 15.1 轴对称图形(3)练习题(新版)沪科版

15.1轴对称图形（3）练习题 １．点（2， b ）与（a ，- 4）关于y 轴对称，则a= ，b= ２．如图，正方形ABCD 的中心为O ，AD ∥x 轴,CD ∥y 轴,若点A 的坐标为（1，1），说出点B 、C 、D 的坐标．(根据什么？) ３．如图，△ABC ，求顶点A 、B 、C 关于y 轴对称点的坐标。 4、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 ； 将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 。 5、已知点A （m+2，3）、B （-5，n+6）关于y 轴对称，则m= ，n= 6、若点P （a ，3）和P 1（2，b ）关于x 轴对称，则方程ax+b=0的解为 。 7、已知点A(2m+1，m-3)关于y 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围是 。 8、若∣3a-2∣+(b+3)2=0,点A （a ，b ）关于x 轴对称的点为B ，点B 关于y 轴对称的点为C ，则点C 的坐标是 9、（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△ （其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）； （2）直接写出(_____)(_____)(_____)A B C '''，，三点的坐标． （3）△ABC 的面积为 10、已知两点D (1,-3)、E (-1,-4)，试在直线l 上确定一点Q ，使点Q 到D 、E 两点的距离之和最小 y x o （1，1）D C B A y 1 2 x O 1 -1 A B C

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轴对称图形教后记

轴对称图形教后记 本节课的教学目标：1、联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。3、使学生在认识、制作和欣赏轴对图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。教学重难点：初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，能掌握判别轴对称图形的方法。 上完这节课后，我个人有这样几点体会： 1、这节课中，我紧紧围绕我的教科研课题“创设教学情境有效性的研究”进行了课堂设计。生活中的对称现象学生早就有一定的认识，但作为轴对称图形的教学，更重要的是让学生能学生在认识、制作和欣赏轴对图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。所以教师制作了精美的课件，从上课开始就将学生带入到一个轴对称的教学情境中去。 2、在这节课中，我还充分从学生的兴趣出发，通过从生活中感知、在操作中研究、在合作中感悟，利用“折一折、比一比、看一看”等实践操作，逐步体验轴对称图形的基本特征。在教学中注意引导学生在操作的基础上讨论交流，在小组合作中进一步理解轴对称图形的特征，发展学生的空间观念。继而将轴对称图形与实际生活相融合，拓宽学生的视野，让学生感受到生活中数学无处不在，体会对称的科学与美学价值。 3、我充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能，另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，非常利于学生主体性的发挥，创新能力的培养。 这节课中还存在着很多不足之处，比如说：由于在教学过程中，对于对称轴的概念没有做过多地解释，（这也是在教参中的要求）所以学生在做补充习题相关的作业时，出现了较多的失误。所以在订正时我又进行了较详细地讲解。

第15章 轴对称图形与等腰三角形单元测试卷+答案

八年级数学上册单元检测卷 第15章 轴对称图形与腰三角形 （时间:90分钟 满分:120分) 学校： 班级： 姓名： 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题 (本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合要求的，请将正确答案填涂在答题卡上.) 1、在以下四个警告标志中，属于轴对称图形的是（ ） 2、如图，△ABC 与△DEF 关于直线MN 轴对轴，则下列结论中 错误的是（ ） A.BC=EF B .∠B=∠E C.BC//DE D.BE 的边线被MN 垂直平分 3、若点A （2a-1，4）和点B （-3，b-2）关于y 轴对称，则点M （-a,2b ） 在（ ） A.第一象限 B .第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4、如图，AC=AD,BC=BD,则下列结论正确的是（ ） A.AC 垂直平分BD B . BD 垂直平分AC C. AC 与BD 互相垂直平分 D.BD 平分∠ADC 5、如图，如图，在四边形ABCD 中，EF 是CD 边上的垂直平分 线，与BC 边交E 点，连接DE ，若AD=4，AB=6，BC=11，则 四边形ABED 的周长是（ ） A.19 B.21 C.22 D.23 6、如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 的中点，延长AC 到E ， 使CE=CD ，连接AD ，D E.下列结论：①∠ADE =120°；②AD ⊥BC ； ③AD=DE ；④AD 平分∠BAC.其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 A B C D M F E D N B C A 第2题图 C B A D 第3题图 C E B D A 第5题图 F B D C A E

151轴对称图形(3)

15.1轴对称图形（3） ——用坐标表示轴对称 年级：八年级 学科：数学 执笔：曹用文 审核： 内容：用坐标表示轴对称 课型：新授课 时间：2013 年12月11日 学习目标：1、掌握一个点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形。 2、培养学生探索问题的能力, 发展学生数形结合的思维意识。 学习重点： 1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识． 学习难点： 用坐标表示轴对称． 教学过程： 【自我尝试】 1．如图一 （1）观察上图中两个圆脸有什么关系？ （2）已知右边圆脸右眼B 的坐标为（4，3），左眼A 的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C 的坐标为（4，1），左端点D 的坐标为（2，1）． 请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标 A1____________; B1______________; C1_____________; D1_____________ （3）A 与A1、B 与B1、C 与C1、D 与D1分别关于_________对称。 2、图二中每个小正方形的边长都是1，请你在图二中描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，已知点 A(2,—3) B （—1，2） C （—4，—5） D( 2 1，1) E(4，0) 关于x 轴的对称点 A ′（ , ） B ′（ , ） C ′（ , ） D ′（ , ） E ′（ , ） 关于y 轴的对称点 A ″（ , ） B ″（ , ） C ″（ , ） D ″（ , ） E ″（ , ） 归纳：点（x ，y ）关于x 轴对称的点的坐标是 ； 点（x ，y ）关于y 轴对称的点的坐标是 . 【尝试应用】 四边形ABCD 的顶点坐标为A （-5，1），B （-1，1）， C （-1，6），D （-5，4），请作出四边形ABCD 关于x 轴及y 轴的对称图形。 归纳：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的 ）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。 姓名 班级 y x 图一 x y o 图二

联轴器介绍及其装配大全

联轴器介绍及其装配大全 1 概述 一般机械都是由原动机、传动机和工作机构组成，这三部分必须联接起来才能工作，而联轴器就是把它们联接起来的一种重要装置。联轴器主要用于两轴之间的联接，它也可用于轴和其它零件（卷筒、齿轮、带轮等）之间的联接。它的主要任务是传递扭矩。 根据被联接两轴的相对位置关系，联轴器可分为刚性、弹性和液力三种。刚性联轴器用在两轴能严格对中，并在工作时不发生相对位移的地方；弹性联轴器用在两轴有偏斜或工作中有相对位移的地方；液力联轴器是用液体动能来传递功率，用在需要保护原动机不遭过载损坏而又可空载起动的地方。 各种联轴器的特性比较见表14.6-1。

2一般介绍： （1）刚性联轴器： 套筒、刚性凸缘、立式夹壳式、纵向可拆式、齿轮、浮动（十字滑块）、铰链（万向）联轴器 ，共7种。 a. 套筒联轴器： 制造容易，纵向尺寸小。装拆时需轴向移动。通常用于传递扭矩小于1000kgf.m ，转速低于250r/min ，轴径小于100mm 。它分为平键套筒联轴器、圆柱销套筒联轴器、圆锥销联轴器共三种。如图示： 图14.6-1 圆柱销套筒联轴器 图14.6-2 圆锥销套筒联轴器 图14.6-3 平键套筒联轴器 图14.6-4 刚性凸缘联轴器

1-圆盘（一）2-圆盘（二）3-螺母 4-螺栓5-垫圈6-螺钉 b. 刚性凸缘联轴器：它是两个带凸缘的半联轴器组成，中间用螺栓将两个半联轴器联成一体。 c. 立式夹壳式联轴器：它是由两个半圆筒形的夹壳以及联接它们的螺栓组成。拆装方便，不需要作轴向移动。多用于直径小于200mm的轴。为可靠，中间加一平键。 图14.6-5 立式夹壳式联轴器 d. 纵向可拆式联轴器：基本与c相似。 e. 齿轮联轴器：它是由两个内齿圈1、2和外齿圈3、4组成。并且内齿圈1、2用螺栓联接，外齿圈用键联接。 它的优点：有较多齿工作，可以传递很大的扭矩，并且允许综合位移，故在重型、高速机械中得到广泛应用。因此它制造精度高，成本也高。 f. 浮动联轴器（十字滑快联轴器）：它是由两个端面带槽的半联轴器1和3以及一个两面具有凸肩的中间盘2组成，两凸肩互相垂直并并分别嵌在两半联轴器之间。 图14.6-11 浮动联轴器 1-半联轴器Ⅰ 2-中间盘 3-半联轴器Ⅱ 这种联轴器由于凸肩可在两凹槽中滑动，可允许有一定的径向位移和角位移。这种联轴器结构简单、价廉。缺点会产生很大的离心力和磨损。一般只适宜于低速轴上应用。 我公司煅烧炉普遍应用这种联轴器。 g. 铰链联轴器（万象联轴器）它主要由分别装在两轴端的叉行半联轴器1和2，用十字元件3联接起来，以传递扭矩。 最大特点：可在较大偏斜角下工作，偏斜角可达450

第15章《轴对称图形和等腰三角形》期末总复习资料.doc

第15章《轴对称图形和等腰三角形》期 末总复习资料 本章需要理解掌握的知识点有：一、轴对称图形和轴对称1、轴对称图形是一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。 2、轴对称是指两个图形沿一条直线对折，直线两旁的两个图形能够完全重合。 3、对称轴都是直线 4、联系：如果把轴对称图形两旁的部分看成两个图形，那么这两个图形成轴对称如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是轴对称图形。二、轴对称的性质如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点所连线段的垂直平分线三、轴对称的判定如果两个图形上对应点所连线段都被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。（作一个图形关于某直线对称图形的依据；找对称图形对称轴的依据）四、线段垂直平分线1、性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等（证线段相等的依据）2、判定：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上（判断垂直的依据）3、在题目中只要遇到线段垂直平分线，就要想着把垂直平分线上的点和线段两端点连起来。就能得到线段相等。4、三角形三边垂直平分线交于一点（外心），该点到三角形三个顶点的距离相等五、坐标系中的对称点p（a,b）关于x轴对称点的坐标为（a,-b）点p（a,b）关于y轴对称点的坐标为（-a,b）六、等腰三角形（一）等腰三角形性质性质1、等腰三角形两底角相等（等边对等角）在一个三角形证明角相等

的重要依据。性质2、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边也就是：等腰三角形顶角平分线、底边上高和底边中线互相重合。（二）等腰三角形判定：1、定理：等角对等边2、推论1、三个角都相等的三角形是等边三角形3、推论2、有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形4、定理、在直角三角形中，30度角所对直角边等于斜边的一半。 七、角的平分线1、性质：角平分线上的点到角两边的距离相等2、判定：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。3、三角形三个内角平分线交于一点（内心），该点到三角形三边的距离相等。4、在题目中只要遇到角平分线，就要想着把角平分线上的点向角的两边作垂线段。就能得到线段相等。 本章需要理解掌握的知识点有：一、轴对称图形和轴对称1、轴对称图形是一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。 2、轴对称是指两个图形沿一条直线对折，直线两旁的两个图形能够完全重合。 3、对称轴都是直线 4、联系：如果把轴对称图形两旁的部分看成两个图形，那么这两个图形成轴对称如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是轴对称图形。二、轴对称的性质如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点所连线段的垂直平分线三、轴对称的判定如果两个图形上对应点所连线段都被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。（作一个图形关于某直线对称图形的依据；找对称图形对称轴的依据）四、线段垂直平分线1、性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

151轴对称图形1导学案

课题：第15章轴对称图形与等腰三角形 15．1 轴对称图形（1） 年级班姓名： 学习目标： 通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。 学习重点： 由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念． 学习难点： 理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系． 一、学前准备 1．创设情境，感受新知 观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征 2、轴对称图形 （1）、做一做 把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？ （2）、想一想 日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？ （3）、轴对称图形定义：

如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。就是它的对称轴。 【练一练】课本第120页练习第1题， 3．轴对称 （1）、做一做: 折纸印墨迹 问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？ 问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？ （2）、轴对称定义 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做。 4 【小结】 如果把一个沿对称轴分成，那么这就关于这条直线； 反过来，?如果把两个看成一个，那么它就是一个． 二、探究活动 (一)师生探究·解决问题 例1、下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？ 大小口中朋木例2.判断下面每组两个图形（如图14－7所示）是否关于某条直线成轴对称. https://www.wendangku.net/doc/876884450.html,

第15章等腰三角形及轴对称图形导学案修改稿

十八里中心中学八年级数学导学案 课题：15.1 轴对称图形（1）主备人：柴修利 【学习目标】 1．感受生活中的轴对称图形，理解轴对称图形的概念、性质（重点） 2.能识别简单的轴对称图形，并指出其对称轴（难点）。 【学习过程】 一、学前准备 1.观察教材第113面图案，用自己的话说说这些图形的特征。 2.列举生活中常见的轴对称图形（至少3个）。 3. 画出下面图形的对称轴。 4.画一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 二．合作探究 1．按教材第114面图16-3右边文字提示折叠蜻蜓图案， 如果一个图形沿着____________折叠，_______两旁的_____能够__________,那么这个图形叫做_______________,这条______叫做这个图形的_____________。 2.完成教材第114面“操作”，再完成第116面练习2，轴对称图形有哪些性质？ 3.完成教材第114面练习1，与同学交流完成情况。 4.试一试 如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图（3）所示的图案，?将纸打开后铺平，观察你所得的图案．位于折痕两侧的部分有什么关系？?与同伴交流你 的想法． 【学习检测】 1.计算器中的十个数字中，是轴对称图形的有____________________。 2.26个字母中是轴对称图形的有__________________________。 3.线段有____条对称轴，是_______________________,角的对称轴是__________________，等腰三角形的对称轴______________________。 4.如图，其中是轴对称图形的是（ ）。 5.图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴。 6.完成下面图案创作。

初中数学轴对称题型练习题集

轴对称题型举例 【知识框架】 【教学建议】 一、关于轴对称、轴对称图形的概念： 讲清、讲透轴对称、轴对称图形的概念，区别和联系： 1、轴对称：两个图形→关于直线（成轴）对称 2、轴对称图形：一个图形→左右两部分→重合 3、对称轴问题：图形上讲是一条直线（细扣概念类题） 4、辩证看概念：分、合思想 二、注重动手操作：（画图，保留作图痕迹） 1、轴对称、轴对称图形的画法： 2、线段垂直平分线的作法：作图步骤→作图痕迹→理论依据 3、线段和最短问题：理论依据→几何证明 3、等腰三角形、等边三角形的画法： 三、注重符号语言的使用的规范教学： 如等腰三角形的三线合一性质运用时的书写。 运用 判定 性质 画法 逆定理定理

四:三条教学主线： 一是边方面：等角对等边→垂直平分线的性质→转化→求三角形的周长； 二是角方面：等边对等角→三角形内角和→求角的度数； 三是实践操作：尺规作图→定理、公理运用。 五：多归纳、多强化： 比如：x 轴、y 轴对称点问题，可以归纳为：关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标互为相反数。帮助学生理解，当然，最好的方法，就是引导学生画出草图分析。 【题型举例】 1、求证：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 2.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，O 是△ABC 内一点，且 OB =OC ，求证：AO ⊥B C. 3、（1）在图1中画出?ABC 的轴对称图形；（2）如图2，在直线l 上确定一个点P ，使得 PA +PB 的值最小；（3）如图3，在直线l 上确定一个点P ，使得PA ＝PB 。 B B l A B l A B

八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.1轴对称图形第1课时轴对称图形教案沪科版

第15章轴对称图形与等腰三角形 15.1 轴对称图形 第1课时轴对称图形 【知识与技能】 了解两个图形轴对称的概念,能够识别简单的图形的轴对称,能理解轴对称图形、图形的轴对称的区别和联系,理解掌握线段的垂直平分线概念、性质. 【过程与方法】 通过观察、探索生活中图形的轴对称、两个图形轴对称现象,了解线段的垂直平分线的有关性质. 【情感与态度】 让学生通过观察、探索两个图形轴对称现象,以及线段与线段的垂直平分线的关系,培养学生合作及勇于探索的精神. 【教学重点】 重点是轴对称图形的性质. 【教学难点】 难点是轴对称图形与图形的轴对称的区别. 一、复习 1.什么是轴对称图形,举例说明？ 2.下面的几个图形是轴对称图形吗？如果是它的对称轴是什么？ 【教学说明】提出问题,引出新课. 二、引入新课,合作交流 1.观察下面的两个图形,看它们有什么特点？

2.像这样把一个图形沿着某条直线对折后,如果它能与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线是对称轴,折叠后重合的点叫做对称点. 3.一个轴对称图形,如果把它沿着对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条轴对称. 4.轴对称图形与两个图形的轴对称有什么区别、联系,举例说明. （1）轴对称图形是一个图形,两个图形关于这条轴对称,把一个轴对称图形,沿着对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条轴对称. （2）轴对称图形是一种特殊的图形,而任意的一个图形都能找到另一个图形与它成轴对称. 5.思考:如图△ABC与△A′B′C′,关于直线MN对称,A,B,C与A′,B′,C′是对称点. 连接AA′,交MN于点O （1）直线MN与AA′有什么关系？ （2）OA与OA′有什么关系？ 6.线段的垂直平分线:经过线段的中点并且垂直这条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线,也叫线段的中垂线. 7.分析得到:一般地,如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连接线段的垂直平分线,反过来如果两个图形各对对称点的连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线轴对称. 三、例题讲解,巩固新知 1.课本第122页练习第1、2题. 2.（广西柳州中考）如图,直角坐标系中的五角星关于y轴 对称的图形在（ A ）

轴流风机风机的结构特点及运行

轴流风机的结构特点及运行 一. 风机概述 风机是一种把机械能转变为流体势能和动能的动力设备。在锅炉上的应用主要是送风机、引风机和一次风机等，它们担负着连续不断地共给燃烧所需要的空气，并把燃烧生成的烟气及飞灰排出炉外的任务。随着锅炉单机容量的增大，为保证机组安全可靠和经济合理的运行，对风机的结构、性能和运行调节也提出了更高更新的要求。离心风机具有结构简单、运行可靠、制造成本较低，效率较高、噪声小、抗腐蚀性能较好的特点，以往锅炉的风机普遍采用离心式风机。现代离心风机普遍采用空心机翼型后弯叶片，其效率可高达85％～92％。但是随着锅炉单机容量的增大，离心风机的容量已经受到叶轮材料强度的限制，不可能使风机的容量随锅炉容量大幅度而按相应比例增大。离心风机过大的尺寸，会给制造、运行等方面带来一定的困难。 轴流风机与离心风机比较有以下主要的特点： 1)轴流风机调节效率高且可一直在高效率区域内工作，其运行费用较离心风机低。轴流风机可以制造成动叶或静叶可调，效率最高可达90％，而采用机翼型叶片的离心式风机效率可达92.8％。虽然在设计负荷时离心风机的效率稍高一点。但当低负荷时，相应风机负荷也减少，则动叶可调轴流风机的效率要比具有入口导向装置调节的离心风机要高许多。当机组负荷为100％时，轴流风机与离心风机的效率分别为86％与84％，当机组负荷降至54％～50％时，轴流风机效率将比离心风机高2.53～2.81倍。 2)轴流风机对风道系统风量变化的适应性优于离心风机。目前对风道系统的阻力计算还不能做到很精确，尤其是锅炉烟道侧运行后的实际阻力与计算值误差较大；在实际运行中，如果煤种变化也会引起所需的风机风量和压头的变化。然而，对于离心风机来说，在设计时要选择合适的风机来适应上述各种要求是困难的。为考虑上述的变化情况，选择风机时其裕量要适当采取大些，则会造成在正常负荷运行时风机的效率会有明显的下降。如果风机的裕量选得偏小，一旦情况变化后，可能会使机组达不到额定出力。而轴流风机采用动叶调节，关小和增大动叶的角度来适应风量、风压的变化，而对风机的效率影响却较小。 3)轴流风机重量轻，低的飞轮效应值等方面比离心风机好。由于轴流风机比离心风机的重量轻，所以支撑风机和电动机的结构基础也较轻，还可以节约基础材料。轴流风机结构紧凑、外形尺寸小，占据空间亦小。如果以相同性能作作对比基础，则轴流风机所占空间尺寸比离心风机小30％左右。 轴流风机有低的飞轮效应值（kg.m2），这是由于轴流风机允许采用较高的转速和较高的流量系数。所以在相同的风量、风压参数下轴流风机的转子重量较轻，即飞轮效应较小，使得轴流风机的启动力矩大大地小于离心风机的启动力矩。一般轴流式送风机的启动力矩只有离心式送风机启动力矩的14.2％～27.8％，因而可明显地减少电动机功率裕量对电动机启动特性的要求，降低电动机的投资。而离心风机由于受到材料强度的限制，叶轮的圆周速度也受到限制。而转速低，使离心风机的转子大而重，飞轮效应显著增大，会使风机的启动带来困难。电动机功率要比正常运行条件下所需的功率大得多，这样在正常运转时，电动机又经常在欠载运转，增加电动机的造价，降低电机的效率。 4)轴流风机的转子结构要比离心风机转子复杂，旋转部件多，制造精度要求高，叶片材料的质量要求也高。再加上轴流风机本身特性，运行中可能要出现喘振现象。所以轴流风机运行可靠性比离心风机稍差一些。但是动叶可调的轴流风机由于从国外引进技术，从设计、结构、材料和制造工艺上加以改进提高，使目前轴流风机的运行可靠性可与离心风机相媲美。 5)轴流风机如与离心风机的性能相同的话，则轴流风机的噪声强度比离心风机高，因为轴流风机的叶片数往往比离心风机多2倍以上，转速也比离心风机高，因此轴流风机的噪