初三上学期数学考点总结
【初中数学】一元二次方程解法及真题汇编
初中数学一元二次方程部分知识框架图如下
第一：一元二次方程的基本解法
解一元二次方程的基本思路通过“降次”把一元二次方程转化为一元一次方程求解。
1.直接开平方法：对形如(x+a）2 =b（b≥0）的方程两边直接开平方而转化为两个一元一次方程的方法。注意：
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个非负数。
②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
③方法是根据平方根的意义开平方。
2.配方法：用配方法解一元二次方程：ax2 ＋bx+c=0(k≠0）的一般步骤是：
①化为一般形式；
②移项，将常数项移到方程的右边；
③化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；
④配方，即方程两边都加上一次项系数的一半的平方；化原方程为(x+a）2 =b的形式；
⑤如果b≥0就可以用两边开平方来求出方程的解；如果b≤0，则原方程无解．
关键：配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
3.公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通过配方推导出来的．一元二次方程的求根公式是(b2 －4ac≥0)。
步骤：①把方程转化为一般形式；②确定a，b，c的值；
③求出b2 －4ac的值，当b2 －4ac≥0时代入求根公式。
4.因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法．理论根据：若ab=0，则a=0或b=0。
步骤是：①将方程右边化为0；②将方程左边分解为两一次因式的乘积；
③令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解．因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。
5.图像解法:一元二次方程的根的几何意义是二次函数的图像（为一条抛物线）与x轴交点的X坐标。
中考链接题
1、已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（）
2、已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式的值
3、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
二次函数
考点1、确定a 、b 、c 的值．二次函数：y=ax 2
+bx+c （a,b,c 是常数，且a ≠0） a ＞0开口向上，a ＜0开口向下．由a 的符号确定出b 的符号．由x=0时,y=c ，知c 的符号取决于图像与y 轴的交点纵坐标，与y 轴交点在y 轴的正半轴时，c ＞0，与y 轴交点在y 轴的负半轴时，c ＜0．确定了a 、b 、c 的符号，易确定abc 的符号．
考点 2、确定a+b+c 的符号．x=1时，y=a+b+c ，由图像y 的值确定a+b+c 的符号．与之类似的还经常出现判断4a+2b+c 的符号（易知x=2时，y=4a+2b+c ），由图像y 的值确定4a+2b+c 的符号．还有判断a －b+c 的符号（x=－1时，y=a －b+c ）等等．
考点3、与抛物线的对称轴有关的一些值的符号．抛物线的对称轴为x=2b
a
-，根据对称性知：取到对称轴距离相等的两个不同的x 值时，y 值相等，即当x=2b a -+m 或x=2b a
-－m 时，y 值相等．中考考查时，通常知道x=2b a -
+m 时y 值的符号，让确定出x=2b
a
-－m 时y 值的符号． 考点4、由对称轴x=2b a -的确定值判断a 与b 的关系．如：2b
a
-=1能判断出a =－0.5 b ．
考点5、顶点与最值．若x 可以取全体实数，开口向下时，y 在顶点处取得最大值，开口向上时，y 在
顶点处取得最小值．
考点6、图象与x 轴交点．∵b 2-4ac ＞0，ax 2+bx+c=0有两个不相等的实根；b 2-4ac ＜0，ax 2
+bx+c=0无实根；b 2-4ac=0，ax 2+bx+c=0有两个相等的实根．∴b 2-4ac ＞0，抛物线与x 轴有两个交点；b 2
-4ac ＜0，抛
物线与x 轴没有交点；b 2
-4ac=0，抛物线与x 轴只有一个交点．
考点7、判断在同一坐标系中两种不同的图形的正误．如：在同一种坐标系中正确画出一次函数y ax b =+和二次函数)0(2≠++=a c bx ax y ，关键是两个式子中的a 、b 值应相同．
考点8、能分别判断出在对称轴的左右两侧二次函数y 值随x 值的变化而变化情况．抛物线当开口向上时，在对称轴的左侧二次函数y 值随x 值的增大而减小，在对称轴的右侧二次函数y 值随x 值的增大而增大．抛物线开口向下时，在对称轴的左侧二次函数y 值随x 值的增大而增大，在对称轴的右侧二次函数y 值随x 值的增大而减小．
考点9、二次函数解析式的几种形式． (1)一般式：y ＝ax 2+bx+c (a,b,c 为常数，a ≠0).
(2)顶点式：y ＝a(x-h)2+k(a,h,k 为常数，a ≠0). 抛物线的顶点坐标是(h,k)，h ＝0时，抛物线y ＝ax 2
+k
的顶点在y 轴上；当k ＝0时，抛物线y ＝a(x-h)2的顶点在x 轴上；当h ＝0且k ＝0时，抛物线y ＝ax 2
的顶点在原点. (3)两根式：y ＝a(x-x 1)(x-x 2)，其中x 1,x 2是抛物线与x 轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax 2
+bx+c ＝0（a ≠0）的两个根. 求解析式时若已知抛物线过三点坐标一般设成一般式，已知抛物线过的顶
点坐标时设成顶点式，已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标时设成两根式
【知识梳理】
1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.
2.二次函数用配方法可化成：的形式，其中
.
3.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.
①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；
相等，抛物线的开口大小、形状相同.
②平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线.
4.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.
5.求抛物线的顶点、对称轴的方法
（1）公式法：，∴顶点是，
对称轴是直线.
（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线.
（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.
6.抛物线中，的作用
（1）决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样.
（2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线，
故：①时，对称轴为轴；②（即、同号）时，对称轴在轴左侧；③（即、异号）时，对称轴在轴右侧.
（3）的大小决定抛物线与轴交点的位置.
当时，，∴抛物线与轴有且只有一个交点（0，）：①，抛物线经过原点; ②,与轴交于正半轴；③,与轴交于负半轴.以上三点中，当结论和条
件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则.
（1）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.（2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.
（3）交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.
（1）轴与抛物线得交点为(0, ).
2）与轴平行的直线与抛物线有且只有一个交点(,).
（3）抛物线与轴的交点
二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：
①有两个交点抛物线与轴相交；②有一个交点（顶点在轴上）抛物
线与轴相切；③没有交点抛物线与轴相离.
（4）平行于轴的直线与抛物线的交点
同（3）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为，则横坐标是的两个实数根.
（5）一次函数的图像与二次函数的图像的交点，由方
程组的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时与有两个交点; ②方程组只有一组解时与只有一个交点；③方程组无解时与没有交点.
（6）抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为，由于、是方程的两个根，故
考点一、圆的相关概念（3分）
1、圆的定义
在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随
之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
2、圆的几何表示
以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”
考点二、弦、弧等与圆有关的定义（3分）
（1）弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的AB）
（2）直径
经过圆心的弦叫做直径。（如途中的CD）
直径等于半径的2倍。
（3）半圆
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
（4）弧、优弧、劣弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）考点三、垂径定理及其推论（3分）
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
垂径定理及其推论可概括为：
过圆心
垂直于弦
直径平分弦知二推三
平分弦所对的优弧
平分弦所对的劣弧
考点四、圆的对称性（3分）
1、圆的轴对称性
圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理（3分）
1、圆心角
顶点在圆心的角叫做圆心角。
2、弦心距
从圆心到弦的距离叫做弦心距。
3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
考点六、圆周角定理及其推论（3~8分）
1、圆周角
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
2、圆周角定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
考点七、点和圆的位置关系（3分）
设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：
d d=r?点P在⊙O上； d>r?点P在⊙O外。 考点八、过三点的圆（3分） 1、过三点的圆 不在同一直线上的三个点确定一个圆。 2、三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 3、三角形的外心 三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。 4、圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件） 圆内接四边形对角互补。 考点九、反证法（3分） 先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。 考点十、直线与圆的位置关系（3~5分） 直线和圆有三种位置关系，具体如下： （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线， （3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么： 直线l与⊙O相交?d 直线l与⊙O相切?d=r； 直线l与⊙O相离?d>r； 考点十一、切线的判定和性质（3~8分） 1、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 2、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径。 考点十二、切线长定理（3分） 1、切线长 在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 2、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 考点十三、三角形的内切圆（3~8分） 1、三角形的内切圆 与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。 2、三角形的内心 三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。 考点十四、圆和圆的位置关系（3分） 1、圆和圆的位置关系 如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。 如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。 如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。 2、圆心距 两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。 3、圆和圆位置关系的性质与判定 设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么 两圆外离?d>R+r 两圆外切?d=R+r 两圆相交?R-r 两圆内切?d=R-r（R>r） 两圆内含?d 4、两圆相切、相交的重要性质 如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线；相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。 考点十五、正多边形和圆（3分） 1、正多边形的定义 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 2、正多边形和圆的关系 只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。 考点十六、与正多边形有关的概念（3分） 1、正多边形的中心 正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 2、正多边形的半径 正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。 3、正多边形的边心距 正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。 4、中心角 正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 考点十七、正多边形的对称性 （3分） 1、正多边形的轴对称性 正多边形都是轴对称图形。一个正n 边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过正n 边形的中心。 2、正多边形的中心对称性 边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。 3、正多边形的画法 先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。 考点十八、弧长和扇形面积 （3~8分） 1、弧长公式 n °的圆心角所对的弧长l 的计算公式为180 r n l π= 2、扇形面积公式 lR R n S 2 13602== π扇 其中n 是扇形的圆心角度数，R 是扇形的半径，l 是扇形的弧长。 3、圆锥的侧面积 rl r l S ππ=?= 22 1 其中l 是圆锥的母线长，r 是圆锥的地面半径 2018-2019学年度第一学期班主任工作总结班主任工作琐碎而繁多，它渗透在学生思想、学习、生活的角角落落。班主任既是联系各科教师与学生之间的纽带，又是沟通学校、家庭、社会的桥梁，班主任既是导师又是慈母，既要顾全大局，高瞻远瞩，宏观引领，又要体察入微，深入角落，关心呵护，但愿班主任辛勤的汗水能浇艳学生成功的花朵，在这里对我的工作做一些总结： 一、培养学生积极健康的心理。 在平时的教育教学中，我坚持以鼓励为主。鼓励会使学生的心态更加积极，更加开放。鼓励的方式多样，一句热情的话语，一个赞许的眼神，一次亲切的抚摸，都能让学生心荡涟漪，如沐春风。学生在老师的鼓励下，更倾向于作积极的尝试。如果在尝试中体验到成功，从此便有可能努力向上前进。老师对学生的鼓励以及对学生通过努力后取得成绩的肯定，可以不断筑高学生的起点，而学生也有了自己前进的动力。另外，班主任帮助学生树立目标，有了目标学生前进就不会迷失方向，更能够以积极的心态迈出坚定的步伐。班主任不但帮助学生树立目标，更要让学生自己学会制定目标。让学生学会激励自己，随时调整自己。 二、抓好学生日常行为规范，及时发现解决问题。 每到九年级，许多学生开始在思想上出现较大的变化。不少学生已经进入“青春反叛期”，他们常常自认为已经长大，对条条框框的限制约束表示很反感，因而在思想上有很多的麻痹松懈。作为班主任，我适时在学期伊始之际，召开主题班会，让学生交流体会遵规守纪的 重要性，从思想上给学生深刻的认识。在实际工作中，狠抓日常学习生活中不守纪律的现象。如课上睡觉，旷课迟到，打架骂人，不做作业，顶撞老师等行为。让学生“换位”思考，并积极教育引导。让学生在反省中受教育，培养自己良好的行为习惯。尤其针对初三学生的思想复杂偏激，情绪多变的特点，班主任要及时发现存在的问题，同学生交流谈心，排解问题。同时班主任应多观察,多调查,抓住事情的苗头,防微杜渐,防患于未燃。 三、抓好后进生转化工作。 后进生大致分成三种类型：一是学习差生，表现为无心向学，沉闷寡欢。二是思想品德差生，表现为沾染上不良风气，违反校纪班规，随心所欲，难以自控。三是“二合一”的双差生，人数不多，但负面影响很大。而这样的学生又以留守学生居多，家庭隔代教育不力，往往导致这些学生任意放纵。并且在大多时候又很难取得家庭与学校教育配合统一，对待这些学生更需要班主任倾注心血和爱心，使其转化。 我在差生转化工作中从以下几个方面做起： 1、争取家长配合发挥家庭教育作用。学校家庭联手打造孩子的未来形成强大的教育合力，在实际工作中采取家访，请家长来访的形式，汇报学生在校的表现，争取家长支持配合。 2、对差生分层次分类别教育。对待特殊的学生提出特殊的要求，并通过开展各类有益活动，发挥特长，转移兴趣，变“无所事事”为“有所事事”。比如，我班上有几个调皮捣蛋的学生整天坐不住板凳，却对篮球兴趣浓厚，我帮他们成立篮球兴趣小组。利用课余时间打打 初三数学教学工作总结3篇 初三数学教学工作总结3篇 初三数学教学工作总结一： 时光如水，转眼一学期已经过去，现将自己在这学期工作中的得与失总结如下： 一、依靠集体智慧，营造良好的教研气氛， 一个人的力量是有限的，集体的力量是无穷的。一个班的成绩突出，不能代表整体水平，整体水平高，才能真正打得出去。我们数学组是一个团结奋进的集体，其中的8位老师荣辱与共，相互支持和鼓励，课组活动进行得有声有色，保质保量，大家毫无保留，广泛地进行学术上的交流和研讨，互帮互学，取长补短，有效保证了教研的质量。我们在团结协作的基础上，也强调个人的工作责任制，避免吃大锅饭，根据各人所教班级的实际情况订出了相应的奋斗目标。在我们的心目中，只有打团体战的概念，没有单独冒进的念头。一枝独秀不是春，百花齐放才是春。 二、抓住学生心理，营造良好的教与学环境 高考竞争的残酷，带来中考形势的严峻。由此带来的各种压力，使学生的厌学情绪比以往任何时候都强。不管优生和学困生，他们的学习都是被动型的。而学生是学习的主体，主体能动性没有调动起来，我们教师的工作怎样努力也没用，这就迫使我们去研究学生的心理，找出适合学生心理特征的教法。 我们把学生分为三个层次，并确定我们工作的重点和工作 措施： 优生---拓展;中等生---狠抓;学困生---辅导。优生有较好的思维习惯，上课前我们先把问题布置给他们，让他们自已先研究，提高他们自己解决问题的能力，上课时则采用讨论式教学方式，让他们舒展自己的见解，然后老师加以归纳总结，并进行深化、类比和提高，从高、严、难三个方面要求他们;中等生是一个大的群体，在普通班是学习的主流，上课时我们以他们为主，力求在课堂上消化所有的知识点，作业和练习题也以基础题为主，强化训练，普遍提高。对于差生，我们本着提高一个算一个的心理，用爱心从思想上感化他们，用耐心从学习上帮助他们，在课堂上编出让这部分学生能够完成的题目，力求使他们每节课有事可做，每节课有收获，调动他们学习积极性。 数学是一门比较抽象的学科，要维持学生的学习兴趣，必须重视与学生的情感沟通。比如给学生及时的辅导;给注意力不集中的学生及时的提醒;给有好的解法的学生及时表扬;给失去信心的学生及时的心理安慰;给学有余力的学生各种能力的培养和发挥潜能的机会。只有教师与学生有充分足够的情感交流，才能在教学中在一种愉悦、竞争、合作的环境下完成。 三、加强对教材的研究，营造课堂教学高效益 实施素质教育的主渠道是课堂教学，大面积提高教学质量的关键是每节课的高效益。中考要取胜，必须从初一开始抓起，打好基础很重要。学校给我们的教学时间与别的学科一样，时间紧，任务重，要做到精讲，对教师来讲，要求是非常高的。我们注意引导学生对概念、定理、公式、规律的消化;注意针对学生的知识缺陷和疑难问题作重点讲述;注意新旧知识、新题旧题的对比，把复杂抽象的问题作连贯 中考数学知识点总结 一、常用数学公式 公式分类公式表达式 乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 二、基本方法 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(上册) 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的 直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有： ①勾股定理：222c b a =+（注意区分斜边与直角边） ②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现） ※垂直平分线．．．．．是垂直于一条线段．．并且平分这条线段的直线．． 。（注意着重号的意义） <直线与射线有垂线，但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示，AO=BO=CO ） A C O O A C D F ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。(如图2所示，OD=OE=OF) 第二章一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为0 2= ax（a、b、c为 bx +c + 。 常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程 ．．．．．． ※把0 2= ax（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a为二次bx +c + 项系数；b为一次项系数；c为常数项。 初三数学第一学期工作总结 时光如水，转眼一学期已经过去，现将自己在这学期工作中的得与失的总结如下： 一、依靠集体智慧，营造良好的教研气氛， 一个人的力量是有限的，集体的力量是无穷的。一个班的成绩突出，不能代表整体水平，整体水平高，才能真正打得出去。我们数学组是一个团结奋进的集体，荣辱与共，相互支持和鼓励，课组活动进行得有声有色，保质保量，大家毫无保留，广泛地进行学术上的交流和研讨，互帮互学，取长补短，有效保证了教研的质量。我们在团结协作的基础上，也强调个人的工作责任制，避免吃“大锅饭”，根据各人所教班级的实际情况订出了相应的奋斗目标。在我们的心目中，只有打团体战的概念，没有单独冒进的念头。“一枝独秀不是春，百花齐放才是春”。 二、抓住学生心理，营造良好的教与学环境 高考竞争的残酷，带来中中考形势的严峻。由此带来的各种压力，使学生的“厌学”情绪比以往任何时候都强。不管优生和学困生，他们的学习都是被动型的。而学生是学习的主体，主体能动性没有调动起来，我们教师的工作怎样努力也没用，这就迫使我们去研究学生的心理，找出适合学生心理特征的教法。 我们把学生分为三个层次，并确定我们工作的重点和工作措施：优生---拓展；中等生---狠抓；学困生---辅导。优生有较好的思维习惯，上课前我们先把问题布置给他们，让他们自已先研究，提高他们自己解决问题的能力，上课时则采用讨论式教学方式，让他们舒展自己的见解，然后老师加以归纳总结，并进行深化、类比和提高，从高、严、难三个方面要求他们；中等生是一个大的群体，在普通班是学习的主流，上课时我们以他们为主，力求在课堂上消化所有的知识点，作业和练习题也以基础题为主，强化训练，普遍提高。对于差生，我们本着提高一个算一个的心理，用爱心从思想上感化他们，用耐心从学习上帮助他们，在课堂上编出让这部分学生能够完成的题目，力求使他们每节课有事可做，每节课有收获，调动他们学习积极性。 数学是一门比较抽象的学科，要维持学生的学习兴趣，必须重视与学生的情感沟通。比如给学生及时的辅导；给注意力不集中的学生及时的提醒；给有好的解法的学生及时表扬；给失去信心的学生及时的心理安慰；给学有余力的学生各种能力的培养和发挥潜能的机会。只有教师与学生有充分足够的情感交流，才能在教学中在一种愉悦、竞争、合作的环境下完成。 三、加强对教材的研究，营造课堂教学高效益 实施素质教育的主渠道是课堂教学，大面积提高教学质 九年级数学2020年教学工作总结 一学期的时光转瞬即逝，本学期的教学工作即将落下帷幕。一学期以来，我担任九年级的数学教学工作，在教学的各方面严格要求自己，为了明年的教学工作做得更好，做得更出色，为了能在以后的工作中更好的发挥自己的优势，及时总结经验，吸取教训，现将一学期的工作总结如下： 教学工作是学校各项工作的中心，我在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，充分运用学校现有的教育教学资源，坚持备好每节课，上好每一堂课。 平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。 2 、注重课堂教学效果 针对九年级学生特点，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点，做到讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得 少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师___，学习他们的方法. 在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结.，以便在辅导中做到有的放矢。 在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩。 模板,内容仅供参考 九年级上册知识点总结 （数学） 2017年12月 第二十一章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式：)0(02≠=++a c bx ax 其中，2ax 是二次项，a 是二次项系数； bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22.2 降次——解一元二次方程 22.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 （1） 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如)0(2≥=a a x 的方程，根据平方根的定义可解得a x a x -=+=21 （2） 直接开平方法适用于解形如p x =2或 )0(2≠=+m p a mx ）（形式的方程， 如果 p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3） 用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4） 直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为 1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1） 把常数项移到等号的右边； （2） 方程两边都除以二次项系数； 中考数学知识点 知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2．当x=3时,函数y= 2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. (1,2). 6．抛物线 2)1(2 1 2+-= x y 的顶点坐标是7．反比例函数x y 2=的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1. 知识点7：圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧. 中学初三年级2006－2007学年第一学期工作总结 初三年级在校长室和学校各处室的各位领导的指导、支持下，第一学期的教育教学工作已接近尾声了，初三年级全体老师认真工作，时刻认识到自己所肩负的重任，从来没有掉以轻心，没有丝毫的松懈，都能做到不计名利、无私奉献，全身心地投入到教育教学工工作中来，在全体老师的艰苦努力下，在年级组上下集思广益的基础上，统一认识，本学期圆满完成了各项教育教学工作的阶段性任务，为了今后更好地工作，取得更大的成绩，圆满完成校长室下达的2007年中考任务，现对本学期的各项工作做简要总结： 一、教师管理方面： 初三年级组在八月初组建的，共有学科老师56位，本学期年级组在教师管理工作方面的工作主要体现在思想意识提高和业务能力培养两个方面。 1．认清形势，明确职责，增强目标意识。 初三年级的教师承担着教学与升学、教书与育人等多重任务。思想的高度统一是完成这些任务的保证。从暑假补课起，年级组就以抓实教学和常规管理工作为中心，并把统一思想作为每次年级组会议的主要内容。全体教师看清了形势，明白了肩上担子的分量，特别是在初三年级教学工作会议召开之后，全体教师明确了学校交给我们的教学工作任务的同时，感受到校领导对初三年级的期望，增强了工作紧迫感和危机意识；通过学习，大家干劲足了，目标明确了，逐步形成了一个心往一处想，劲往一处使的积极向上的集体，“校荣我荣，校衰我耻”、“不用扬鞭自奋蹄”的思想意识已深入人心。我们初三年级是我校建校以来的第三届毕业年级，是一个积极向上的团体，本届初三年级的教育教学工作和07年中考成绩将不仅影响到学生未来的发展，也将更大程度地关系到学校事业的发展，因此，全体教师肩负着来自多方面的重任和压力，而思想上的统一为教学工作的顺利开展提供了保证。2．教学上齐头并进，加强交流，增强合作意识。 初三年级全体教师都有明确的目标意识和质量意识，能化压力为动力，明确只有立足本职岗位，奋力拼搏，全身心地投入到教育教学工作中来，尽责尽心，认真做好教学和管理工作，本着对学生及家长负责、对学校负责、对个人负责的精神，只有做细做实各项工作，才能在平实的工作中创佳绩。所以本学期以来初三年级组全体成员上下一心、团结协作，把个人成就感与年级组工作紧密结合起来，初三年级各备课组内部精诚合作、资源共享，为打好团体仗建言献策，共同提高；不同学科之间能注意协调，在有效的教学时间上不冲突，在学科教学上相互鼓励、相互借鉴，同科教学做到“齐步走”，每周定期进行教学交流。对于不同学科的教学，教师也是相互促进，相互鼓励。 3．注重对新课程理念的学习，注重对中考方向的分析。 毕业班的教学必须要为中考作准备，为了适应这一形势，我们一方面加强对新课程标准的学习，另一方面分析徐州市近年的中考试卷，从中得出自己的体会，并用得到的信息指导自己平时的教学。 二．学生管理方面： 1．加强班级管理，开展主题教育活动，营造学习氛围。 我们要求班主任注重用积极奋进的氛围来育人，从而促使班级学习成绩的提升。经过努力，初三年级所有班级在班级建设上都注重营造健康、奋进、积极向上的育人氛围，朝着健康的方向发展并关注学生思想动态，及时做好学生思想疏导工作。班级要确保完成学校分解到各个班级的质量指标，明确提出班主任是班级目标达成的第一责任人，班主任将明确班级管理目标，加强班级常规管理，培养良好的班风学风，通过深入细致的工作调动每位学生和任课教师的积极性，从而达成班级目标。年级组经常性地召开分类学生会议、全体学生 九年级数学教学工作总结 王纯 一学期以来，在学校领导及班主任的关心支持和热心帮助下，我认真做好教学工作，积极完成学校布置的各项任务。下面我把本学期的工作做简要的汇报总结。 一、师德表现： 平时积极参加全校教职工大会,认真学习学校下达的上级文件,关心国内外大事,注重政治理论的学习。配合组里搞好教研活动。服从安排，人际关系融洽。业余不从事有偿家教及第二职业。 二、教育教学情况： 在教学工作中，我注意做到以下几点： 1、深入细致的备好每一节课。在备课中,我认真研究教材，力求准确把握难重点，难点。并注重参阅各种杂志，制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。注意弱化难点强调重点。我把每个单元的教学目标都分成基础目标（交待单元内容的基础知识）和提高性目标（熟练地掌握数学运算技巧，提高数学能力等），在把每个单元的基础知识分解到每一个课时中去，对每一节课力求多备学生，多备“差生”：我每节课都根据教学内容用小黑板准备几道基础性的、简单的小练习题，让差生“跳一跳够得着”，“吃”得上，学得到，循序渐进。 2、认真上好每一节课。上课时注重学生主动性的发挥,发散学生的思维,注重综合能力的培养,有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性,在教学中提高学生的思维素质。保证每一节课的质量。在课堂内，我常常是以上节课学生作业为依据，逐个找出每一个学生的最低起点，以此结合这节课内容安排教学。讲课中努力做到深入浅出，让差生跟上。有时根据问题的深浅，选择适当的学生提问、板演等。特别在课堂上设计一些极基础、极简单的问题，让差生优先回答，使差生有机会表现自 己，有机会获得成功的喜悦，激发他们学习热情和信心。有时还要根据全班学生听讲时的表情、神态，适时微调讲课的频率、声音、提问、重复。比如，上课时有个别学生有时走神，我就马上给其简单提问或板演，或提高声音，将他们的注意力吸引过来，发现一些学生眉头紧皱时，就把关键的地方重复讲讲等等。在课堂上合理分配讲课和练习、思考时间，避免讲得过多，包办过多，学生练习时间少，思考机会少。 3、认真及时批改作业，注意听取学生的意见,及时了解学生的学习情况，并有目的的对学生进行辅导。教育家叶圣陶曾说过：“教，是为了不教。”这其实是说教育的至高境界是使受教育者成为教育者，教育的最终目标是使受教育者学会自己学习，自学成才。有良好的学习习惯是实现这一目标的重要保证，可见好习惯养成性教育的重要性。我注重狠抓习惯教育，反复抓，抓反复，让学生养成课前预习准备，课后复习巩固，独立完成作业，按时上交作业，当日事当日毕的好习惯。上课讲得再好，还得有适量的练习。对于数学学科来说，适量的练习尤其重要，课堂作业、课后作业、阶段复习作业，都是巩固知识的手段，必不可少。但是我坚决反对题海战术，作业应适量，让学生愿意做，不搞疲劳战。对于差生，我应因材施教，布置一些基础性、简单的课后小练习题或者给以分散难度的习题、作业，并加强辅导。 4、坚持听课，注意学习组里老师的教学经验,努力探索适合自己的教学模式。本学年平均每周听课二到三节,对自己的教学促进很大。 5、注重教育理论的学习,并注意把一些先进的理论应用于课堂,做到学有所用。一年来,通过开公开课,使自己的教学水平得到很大的提高,但也使我意识到了自己在教学方面的不足之处,公开课受到各位老师及领导的好评。 以上是我本学期的工作总结,不足之处清各位领导及老师指正。我一定再接再厉,努力工作。 初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作 初三数学知识点归纳 1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 初三上学期教学工作总结 导读：本文初三上学期教学工作总结，仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享。 就要初中毕业了，现在正是需要努力的时候，考上一个理想的大学!下面是您为大家整理的“初三上学期教学工作总结”。欢迎大家阅读，本内容为大家提供参考。希望对您有所帮助。请关注!!! 初三上学期教学工作总结(一) 一、加强日常管理，保证班级稳定 在教学中，学生和班级的日常管理工作是基础，稳定是大事，因此初三全体教师密切注意学生的思想动态，注重教学反馈，及时主动与班主任交流沟通。对出现的问题以及出现问题的学生，积极商讨解决问题的方法和对策，有重点、抓苗头，预防是目的，教育是手段，创造了初三较好的班风学风，保证了初三班级的稳定。 本年级九个班，班主任都是全校教师当中的佼佼者，他们不断总结经验，改进班级管理方法，规范班级管理秩序，完善班级管理体系，使班级教育教学工作有条不紊。如李世宽老师的班级管理经过多年的锤炼，呈现多样化的管理特点，他善于利用各种教育机会，用发展、赏识、期盼的眼光看待学生;用激励、鼓舞、赞美的方法促进学生。陈小龙老师对落后生的转变极有耐心，一点点一滴滴的激励启发。李柏林老师因才施教、循序渐进，总能营造 一种增强学生自我超越的班级氛围，帮助学生建立个人愿望，全 面提高班级学习能力的基础。xxx老师自接任班主任工作以来，为了学生能学好、睡好，自己每天晚上十二点多才睡觉。而陈小也老师管理有方，教学得法，把50名学生搭理得服服帖帖。但面对困难学生班主任们主动到学生家里家访，耐心与学生谈话，保证了正常的教学秩序，受到任课老师的好评，为整个年级的稳定做出了贡献。各位班主任干劲十足，工作中他们团结协作，寓管理于各项班级活动之中。一份耕耘，一份收获，一学期来，在各位班主任的共同努力下，年级全体学生在各方面取得了明显的进步，特别是纪律方面，没有出现大的事故，从而为学生营造了一个良好的学习环境。 二、加强家校联系，形成教育合力 通过家校联系，一方面了解学生在家情况，一方面了解在校情况，有利于 老师和家长双方面对学生的管理，也增强了双方的沟通和信任。本学期家校联系频繁，只要发现问题，班主任都能在第一时间与家长取得联系，使班主任工作更加主动。本学期初三各班的家长会，由于班主任的精心准备，家长的重视，到会率达到了80%。家长会较往年更加务实，收效显著，得到了家长和老师的一致好评，对学生的帮助非常大。 三、抢抓教学进度，赢得复习时间 本学期时间紧，任务重，既要上第五册的新课，又要上第六册的新课，还有三次月考考前复习，同时不能因为复习耽搁教学进度。我们提出“夯实基础，以旧带新”，要求老师们精心钻研教材，按要求 九年级数学学期工作总结 九年级数学具有十分特殊的地位,一则是学生们升入初三后,就要面对更多的数学知识以及总结性的学习,二则是学生们面临即将到来的中考。今天小编给大家找来了九年级数学学期工作总结，希望能够帮助到大家。 九年级数学学期工作总结篇一初三总复习是重要的教学阶段，是学生再学习的过程，也是全面提高学生文化素质，发展学生思维能力，培养学生分析问题解决问题能力的“收获季节”，是学生继续学习和参加工作的准备阶段，作为初登岗位的教师直接带了毕业班，经历不断地学习与自我总结，几多耕耘，几多收获。现将一学期的经验与不足总结如下： 一、总复习工作要面向全体学生 具体做法是： ㈠教师的板书与学生的板演 教师的板书应体现知识的发生过程，知识之间的纵横联系，对问题的解答要让学生看解题思路及学生参与情况，教师的板书布局要合理，层次要分明，电教手段运用要和谐。 强化学生板演作用，让不同层次学生都有机会表现，因为学生板演可为教师提供反馈信息，如暴露知识上的缺欠，可弥补讲课中的不足，同时，学生板演中出现的优秀解题方法，为教师提供向学生学习的良好机会;另外也可以培养学生胆识，培养学生独立思考能力，促进记忆。 ㈡注重学生解题中的错误分析 在总复习中，学生在解题中出现错误是不可避免，教师针对错误进行系统分析是重要的，首先教师可以通过错误来发现教学中的不初三数学教师工作总结足，从而采取措施进行补救;错误从一个特定角度揭示了学生掌握知识的过程，是学生在学习中对所学知识不断尝试的结果，教师认真总结，可以成为学生知识宝库中的重要组成部分，使学生领略解决问题中的探索、调试过程，这对学生能力的培养会产生有益影响。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 考点二、角（3分） 1、角的度量：角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。 把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。 把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。 1°=60’=60” 2、角的平分线及其性质 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 角的平分线有下面的性质定理： （1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 （2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 第五章相交线与平行线 考点一、平行线（3~8分） 1、平行线公理及其推论 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 2、平行线的判定 平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行。 平行线的两条判定定理：（1）内错角相等，两直线平行。（2）同旁内角互补，两直线平行。 补充平行线的判定方法： （1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。 3、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。 考点二、命题、定理、证明（3~8分） 所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。 所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。 考点三、投影与视图（3分） 1、投影 投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。 平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。 中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。 2、视图 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。 第六章实数 考点一、实数的倒数、相反数和绝对值（3分） 1、相反数 a+b=0，a=—b，反之亦成立。 2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两 2019-2019学年初三物理上学期工作总结本学期我担任初三5-6班的物理教学任务，在此期间我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，把新课程标准的新思想、新理念和物理课堂教学的新思路、新设想结合起来收到较好的效果。 一、积极参加各种培训和业务学习、教研活动。 为了不断提中教学水平和教学质量，积极参加各种培训和业务学习、教研活动，向老教师学习和交流取长补短。 二、认真学习新课程标准。 本学期我认真学习新课程标准，发现《物理新课程标准》对物理的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。为此，我不断教学理论理念，，深入研究拳的课标，明晰的目标，从而对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有了更深的了解，本学期我在新课程标准的指导下教育教学工作跃上了一个新的台阶。 三、在课堂教学中，坚持学生为主体。 本学期，为保证新课程标准的落实，在课堂教学中，坚持学生为主体实行师生之间、学生之间互动，创造有利于学生主动探索的学习环境，使学生在获得知识和不断提中技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展。作为教学改革的基本指导思想，把物理教学看成是师生之间学生之间 交往互动，共同发展的过程。课前精心备课，撰写教案，课后认真写反思，记下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑。在课堂教学中，坚持学生为主体，提倡自主性学习，学生在观察、操作、实验、讨论、交流、猜测、分析和整理的过程中，获得知识。这样的探索实验让学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，教学质量得到了提中。期考成绩优秀率、及格率、平均分分别为…… 四、改革评价方法，激励促进学生全面发展。 本学期彻底改变了过去单一用分数来评价学生的方法，全面考察学生的学习状况，如学习热情，学习过程，学习态度等，关注他们情感与态度的形成和发展，既关注学生物理学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展，促进了学生全面发展。 通过我一学期来不断的工作，我的物理教学工作也取得了较好的成绩，以后我将一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。 初三下学期数学教学工作总结 初三下学期数学教学工作总结 时间总在不经意间匆匆溜走，我们的工作又告一段落了，回顾这段时间以来的工作成果，你有什么感悟呢？需要认真地为此写一份工作总结。你还在为写工作总结而苦恼吗？下面是精心整理的初三下学期数学教学工作总结，欢迎大家分享。 初三下学期数学教学工作总结1 一、业务学习 加强学习，提高思想认识，树立新的理念坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。 二、新课改 通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重 视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果。 三、教学研究 教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：发挥教师为主导的作用 1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。 2、注重课堂教学效果。针对初二年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。 3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。 4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。 四、工作中存在的问题 1、教材挖掘不深入。 2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。 3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习，合 人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式 四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学（上）知识点 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ??? ?????? ????负分数负整数 负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数； 0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数； 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对初三上学期工作总结
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