物理化学课后习题答案详解
《物理化学》作业习题
第一章 热力学第一定律与热化学
1. 一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则ΔU 、Q 、W 为正？为负？或为零？
解：0===?W Q U
2. 试证明1mol 理想气体在衡压下升温1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R 。
证明：R T nR V V p W =?=-=)(12
3. 已知冰和水的密度分别为：0.92×103kg·m -3，现有1mol 的水发生如下变化： (1) 在100o C ，101.325kPa 下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体； (2) 在0 o C 、101.325kPa 下变为冰。 试求上述过程体系所作的体积功。
解：(1) )(m 1096.110
92.010183
63
3--???＝＝冰V )(m 1096.110
0.11018363
3
--???＝＝水V )(10101.3373314.81)(3J nRT V V p W e ?=??===冰水－ (2) )(16.0)108.11096.1(101325)(55J V V p W e =?-??=-=--水冰
4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。 (1) Q 、W 、Q －W 、ΔU 是否已经完全确定。
(2) 若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？
解：(1) Q －W 与ΔU 完全确定。
(2) Q 、W 、Q －W 及ΔU 均确定。
5. 1mol 理想气体从100o C 、0.025m 3 经过下述四个过程变为100o C 、0.1m 3： (1) 恒温可逆膨胀； (2) 向真空膨胀；
(3) 恒外压为终态压力下膨胀；
(4) 恒温下先以恒外压等于气体体积为0.05m 3时的压力膨胀至0.05 m 3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m 3。 求诸过程体系所做的体积功。
解：(1))(4299025
.01.0ln 314.81ln
12J V V nRT W =??== (2) 0=W
(3) )(310101
.0373
314.81Pa V nRT p e =??== )(2325)025.01.0(31010)(12J V V p W e =-=-= (4) )(6202205
.0373
314.81Pa p e =??=
)
(310115501550)05.01.0(31010)025.005.0(62022)()(232121J V V p V V p W =+=-+-=-+-=
6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有
电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若(1) 选理想气体为体系；(2) 选电阻丝和理想气体为体系。两过程的Q 、ΔH 分别是等于、小于还是大于零？ 解：(1) 0>?=H Q
(2) 00>-=?=电功W H Q
7. 在373K 和101.325kPa 的条件下，1mol 体积为18.80cm 3的液态水变为30200cm 3。求此过程的ΔH 及ΔU 。 解：)(10067.44J Q H p ?==?
)
(10761.310)80.1830200(10132510067.4)(4
6
412J V V p H W Q U e ?=?--?=--?=-=?-
8. 分别判断下列各过程中的Q 、W 、ΔU 及ΔH 为正为负还是为零? (1) 理想气体自由膨胀 (2) 理想气体恒温可逆膨胀 (3) 理想气体节流膨胀
(4) 理想气体绝热反抗恒外压膨胀
(5) 水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系 (6) 水(101325Pa,273.15K)→冰(101325Pa,273.15K)
(7) 在充满氧的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。 解：
(1) W ＝0， Q ＝0、、ΔU ＝ΔH ＝0 (2) W>0， Q>0、ΔU ＝ΔH ＝0 (3) W ＝0， Q ＝0、ΔU ＝ΔH ＝0 (4) W>0， Q ＝0、ΔU<0、ΔH<0
(5) W>0， Q>0、ΔU ＝ΔH ＝0 (6) W>0， Q<0、ΔU<0、ΔH>0 (7) W=0， Q=0、ΔU ＝0、ΔH>0 9. 已知H 2(g)的C p,m =(29.07-0.836×10-3T+2.01×10-6T 2)J·K -1·mol -1，现将1mol 的H 2(g)从300K 升至1000K ，试求： (1) 恒压升温吸收的热及H 2的ΔH ； (2) 恒容升温吸收的热及H 2的ΔU 。 解：(1) dT T T H ?
?+?=?100030023-)6-102.01100.836-(29.07=20620.53J
（2）2
-3-621
(29.07-0.814-0.83610 2.0110)d T T U T T T ?=?+??=14800J
10.在在0℃和506.6kPa 条件下，2dm 3的双原子理想气体体系以下二个过程恒温膨胀至压力为101.325kPa ，求Q,W, △U,△H 。 （1）可逆膨胀；
（2）对抗恒外压101.325kPa 膨胀。 解：（1）W=11122P P 506.6
nRTln
ln 0.4468.314273ln
p p 101.325
V RT ???11P ＝＝RT ＝1629J △U=0,Q ＝1629J
(2)W=P 外△V=101325×（
2
12
n RT V P -）＝809.586J △H=△U=0 Q=809.586J
11.(1)在0℃和506.6kPa 下，1mol 水全部蒸发为水蒸气，求此过程的Q 、W 、△U 、△H 。已知水的汽化热为40.7kJ ·mol -1.
(2)若在373K 、101.325kPa 下的水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述个量又如何？（假设水蒸汽可视为理想气体）。 解：（1）相变在恒温恒压且非体积功为零下进行，故 △H ＝Q P ＝40.7KJ
W ＝P 0（V g －V 1）8.314373 3.10g P V RT KJ θ≈==?= 40.7 3.1037.6P U Q W KJ ?=-=-=
(2)该相变相真空进行为不可逆相变，P e ＝0，W ＝0。因为（2）的始，终态同（1）所以△H ，△U 与（1）相同，即△H=40.7KJ,△U=37.6KJ,Q=37.6KJ.
12.1mol 单原子理想气体，始态压力为202.65kPa ，体积为11.2dm 3，经过pT 为（1）终态的体积与温度 （2）体系的△U 及△H ； （3）该过程体系所作的功。 解：（1）
3
11
21123
2/20265011.210/8.314273/202.65273/405.3136.58.314136.5/405.3 2.8PV nR K PT T PT P K V dm -=??====?==?=常数 （2）△U ＝3/2×8.314×（136.5-273）＝-1702J △H=5/2×8.314×（136.5－273）＝-2837J (3)PT=B,P=B/T V=RT/P=RT 2/B, Dv=（2RT/B ）Dt W ＝2×8.314×（136.5-273）＝-2270J
13.某理想气体的C V,M =20.92J ·K -1·mol -1，现将1mol 的该理想气体于27℃、101.325kPa 时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97℃，此时压力为1013.25kPa 。求整个过程的Q,W, △U 及△H 。
解： V 2=V 3=nRT 3/P3=8.314×(97+273)×1013.25×1033.036×10-3m 3
V 1＝8.314×300/101325=2.462*10-2m 3
P e ＝P 2=nRT 2/V 2＝8.314×300/3.036×10-3821542kPa
W 1=P e （V 2-V 1）=821542×（3.063×10-3）-2.462×10-2＝-17.73KJ W 2=0 W=W 1+W 2=-17.73KJ
△U =20.92×（370-300）＝1464.4J
△H=（20.92+8.314）×（370-300）＝2046.4J Q=△U+W=1464.4-17.73×103=-16.27KJ
14.1摩尔单原子分子理想气体，在273.2K,1.0×105Pa 时发生一变化过程，体积增大一倍，Q=1674J. △H=2092J 。
（1）计算终态的温度、压力和此过程的W 、△U 。 （2）若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q,W, △U,△H 。 解：（1）△H ＝Nc P,m （T 2-T 1）得 T 2＝
1,P m
H
T nC ?+=
2092273.2373.82.58.314K ?＋＝ P 2=54112
12
10373.8 6.810a
273.22PVT P TV ?==?? △U ＝nC V,M (T 2-T 1)=1.5×8.314×（373.8－273.2）＝1255J
W=Q-△U=1674-1255=419J
(2)因始终态与（1）相同，所以状态函数得改变值与（1）相同，即△U ＝1255J, △H=2092J.
第一步恒温可逆过程：W=8.314×273.2×ln2＝1574J 第二步恒容可逆过程：W==0,所以 W=W 1+W 2=1574J Q=△U+W=2829J
15.1mol 双原子理想气体在0℃和101.325kPa 时经绝热可逆膨胀至50.65kPa ，求该过程的W 和△U 。
解：双原子理想气体 C V,M ＝5
2
R C P,M ＝72R
γ= C
P,M / C
V,M
＝1.4 T r P1-r＝常数
T
2=T
1
(1
2
P
P
)
1r
r
-
＝273×（
101.325
50.65
）（1－1.4）/1.5=224K
△U=2.5×8.314×(224-273)＝-1018.5J W=Q-△U=1674-1255=2829J
16．某理想气体的C
P,M =28.8J·K-1·mol-1，起始状态为P
1
=303.99KPa，V
1
=1.3dm3，
T
1
＝298k。经一可逆绝热膨胀至2.86dm3。（1）终态的温度与压力。
（2）该过程的△H及△U。
解：（1）γ=
28.8
1.4 28.88.314
＝
－
P
2=303.99× 1.4
1.43
115.2a
2.86
KP
（）＝
T
2=298×
303.99
115.2
1－1.4
1.4
（）＝226K
(2)n＝
33
11
1
303.9910 1.4310
0.176mol
8.314298
PV
RT
-
???
=
?
（）（）＝
△U＝0.176×（28.8－8.314）（226-298）＝-260J
△H＝0.176×28.8×（226-298）＝-365J
17.今有10dm3O
2
从2.0×105Pa经绝热可逆膨胀到30dm3，试计算此过程的Q,W, △
H及△U。（假设O
2
可视为理想气体）
解：双原子理想气体，C
V,M ＝
5
2
R C P,M＝
7
2
R
γ= C
P,M / C
V,M
＝1.4
P
2＝54 10
2.010 4.310a
30
P
???
1.4
（）＝
因为绝热，Q=0
W=
5343
3 2.0101010 4.3103010
1.810
1.41
J
--
???-???
?
-
＝
△U＝－W= 1.8×103J
对于理想气体，C
P /C
v
= γ则△H＝γ△U＝-2.5×103J
18.证明（
U
T
?
?
）p＝C
p
－P(
V
T
?
?
)
p
证： C P =P
H T ???
???? H=U+PV
C P =（
U T ??）p +P(V
T ??)p （U T ??）p ＝C P －P(V
T
??)p
19.证明C P -C V =-（
P T ??）V T H V P ?????- ????????
证：对H 微分得dH ＝（
H T ??）p dT+（H
P
??）γdP H=U+PV
（H T ??）V =（U T ??）V +V(P
T ??)V
（U T ??）V +V(P T ??)p =（H T ??）p +（H P ??）γ(P
T ??)V
（U T ??）V =C V , （H
T
??）p =C P
C V +V （P T ??）V =C P +（H T ??）γ（P T
??）V C P -C V =-（
P T ??）V T H V P ??
???- ????????
20.25℃的0.5克正庚烷在恒容条件下完全燃烧使热容为8175.5JK -1的量热计温度上升了2.94℃，求正庚烷在25℃燃烧的△H. 解： C 7H 16(l)+11O 2（g ）=7CO 2（g ）+8H 2O （l ） M=100 △H=Q P =Q V +△nRT=Nc V △T+△n g RT
＝-8175.5×2.94×（100/0.5）+(7-11)×8.314×298 ＝-4817.1KJ
21.试求下列反应在298K 、101.325KPa 时的恒压热效应。
（1）2H 2S （g ）+SO 2（g ）=2H 2O （g ）+3S （斜方） Q V =-223.5KJ (2)2C(石墨)+O 2（g ）=2CO （g ） Q V =-231.3KJ （3）H 2(g)＋Cl 2（g ）＝2HCl （g ） Q V ＝-184KJ 解：（1）Q P =-223.8×10-2＋（0-3）×8.314×298＝-231.2KJ
(2) Q P =-231.3×103＋（2-1）×8.314×298＝-228.8KJ (3) Q P =-184×103＋（2-2）×8.314×298＝-184KJ 22.某反应体系，起始时含10molH 2和20molO 2，在反应进行时t 时刻，生成了mol 和H 2O 。请计算下述反应方程式的反应进度：
2222222221
22
22111
242
H O H O
H O H O H O H O +=+=+= 解：（1）4
41
B B n v ξ?=
== (2) ξ=4/2=2mol
（3）ξ＝
4
812
=mol 23．已知下列反应在298K 的时热效应。
（1）Na （s ）＋1/2Cl 2（g ）＝NaCl （s ） △r H m ＝-411KJ (2)H 2(g)＋S （s ）＋2O 2（g ）＝H 2SO 4(l) △r H m ＝-811.3KJ (3)2Na （s ）＋S(s)＋2O 2(g)＝NaSO 4（s ） △r H m ＝-1383KJ （4）1/2H 2（g ）+1/2Cl 2（g ）=HCl （g ） △r H m ＝-92.3KJ
求反应2NaCl （s ）＋H 2SO 4(l)＝NaSO 4(S)+2HCl （g ）在298K 时的△r H m 和△r U m . 解：根据赫斯定律，反应＝()()()342122+?-?+????????
△ r H m =[-1383+(-92.3)×2]-[(-411)×2+（-811.3）]
＝65.7KJmol -1
△ r U m =△r H m -△Nrt=65.7×103-2×8.314×298＝60.74KJ
24.已知下述反应298K 时的热效应
（1）C 6H 6COOH （l ）+O 2（g ）=7CO 2（g ）+3H 2O(l) △r H m ＝-3230KJ （2）C （s ）＋O 2(g)＝CO 2（g ） △r H m =-394KJ (3)H 2(g)+1/2O 2(g)=H 2O(l) △r H m =-286KJ 求C 6H 6COOH （l ）的标准生成热。
解：7C(s)＋3H 2（g ）＋O 2（g ）＝C 6H 6COOH （g ）
该反应＝（2）×7＋（3）×3－（1）＝-386KJmol -1
25.已知下列反应298K 时的热效应：
（1）C(金刚石)＋O 2(g)＝CO 2（g ） △r H m ＝-395.4KJ (2)C （石墨）＋O 2（g ）＝CO 2（g ）△r H m ＝-393.5KJ 求C(石墨)=C （金刚石）在298K 时的△r H m 0。 解：△f H m ＝-393.5-（-395.4）＝1.9KJmol -1
26.试分别由生成焓和燃烧焓计算下列反应： 3C 2H 2(g)＝C 6H 6（l ）
在101.325KPa 和298.15K 时的△r H m 和△r U m . 解：△r H m ＝49-3×227＝-632KJmol -1
△r H m ＝3×（-1300）－（－3268）＝632KJmol -1
△r U m =-632×103-（-3）×8.314×298＝-624.6KJmol -1
27．KCl （s ）298.15K 时的溶解过程：
KCl （s ）＝K +(aq ，∞)＋Cl -（aq ，∞） △r H m ＝17.18KJmol -1
已知Cl （aq ，∞）和
KCl （s ）的摩尔生成焓分别为-167.44KJmol -1和
-435.87KJmol -1，求K +（aq ，∞）的摩尔生成焓。
解：K +（aq ，∞）的△r H m 0＝17.18＋（-435.87）－（-167.44）＝-251.25KJmol -12
28．在298K 时H 2O(l)的标准摩尔生成焓为-285.8KJmol -1，已知在25℃至100℃的温度范围内H 2（g ）
、O 2(g)及H 2O （l ）的C P,M 分别为28.83JK -1mol -1，29.16 JK -1mol -1及75.31 JK -1mol -1。求100℃时H 2O （l ）的标准摩尔生成焓。 解：△f H 0m （373K ）=△f H m （298K ）+dT C P ??398
298
＝-283.4KJmol -1
29.反应N 2(g)＋3H 2(g)＝2NH 3（g ）在298K 时的△r H m 0＝-92.88KJmol -1，求此反应在398K 时的△r H m 0。已知：
C P,M (N 2,g)＝（26.98＋5.912×10-3T －3.376×10-7T 2）JK -1mol -1 C P,M (H 2,g)＝（29.07-0.837×10-3T+20.12×10-7T 2）JK -1mol -1
C P,M (NH 3,g)＝（25.89＋33.00×10-3T －30.46×10-7T 2）JK -1mol -1 解：△C P =-62.41+62.6×10 -3T-117.9×10 -9T 2
△ r H m 0398=△r H m 0298+dT C P ??398
298=-97.09KJmol -1
30.已知下述反应的热效应：
H 2(g)＋I 2(S)=2HI （g ） △r H m 0（291K ）＝49.455KJmol -1
且I 2(S)的熔点为386.7K,熔化热为16.736KJmol -1 。I 2(l)的沸点为457.5K ，蒸发热为42.677KJmol -1。I 2(S)和I 2(l)的C P,M 分别为55.64JK -1mol -1 及62.76JK -1mol -1， H 2(g)、 I 2(S)及HI （g ）的C P,M 均为7/2R.求该反应在473K 时的△r H m 0。
解：△r H m 0(473K)＝△r H m 0（291K ）+n C P,M ，HI △T-n C P,M,H2△T-(C P,l （s ）△T 1＋C P,l （l ）△T 2＋C P,l （g ）△T 3＋△r H m ，I2+△V H m ，I2) =49.455*103+ ----)291473(2
7
)291473(*2*27R R ??
?????+?+-+-?+-?3310677.4210736.16)5.457473(27)7.3865.457(76.62)2917.386(64.55R =-14.88K.Jmol -1
第二章 热力学第二定律.
1.L 理想气在3000K 时压力为1519kPa ，经等温膨胀最后体积变到10dm 3，计算该过程的W max 、ΔH 、ΔU 及ΔS 。 解：)(061.03000
314.81
151911mol RT V p n =??==
)(105.31
10
ln 3000314.8061.0ln
312max J V V nRT W ?=??== 0=?=?U H
2. 1molH 2在27o C 从体积为1dm 3向真空膨胀至体积为10 dm 3，求体系的熵变。若使该H 2在27o C 从1 dm 3经恒温可逆膨胀至10 dm 3其熵变又是多少？由此得出怎样的结论？
解：真空膨胀体系的熵变为：
)(14.191
10
ln 314.81ln
112-?=?==?K J V V nR S 恒温可逆膨胀过程的的熵变为：
)(14.191
10
ln 314.81ln
112-?=?==?K J V V nR S 3. 0.5dm 3 70o C 水与0.1 dm 3 30o C 水混合，求熵变。
解：设混合后温度为t o C
()()03018
101.07018105.0,3
.3=-?+-?t C t C m p m p t=63.3o C
302733.63273ln
18101.0702733.63273ln 18105.0,3,3++?+++?=?m p m p C C S
=2.351-?K J
4.有200o C 的锡250g ，落在10o C1kg 水中，略去水的蒸发，求达到平衡时此过程
的熵变。
解：
()()01040.75181000
20014.2471.118250=-?+-??t t t=12.3o
C
102733.12273ln 40.751810002002733.12273ln 14.2471.118250++?+++?=?S
=8.2061-?K J
5.1mol 水在100 o C 和101.325kPa 向真空蒸发，变成100 o C 和101.325kPa 的水蒸气，试计算此过程的总环境体系、、S S ???S ，并判断此过程是否自发。 解：1mol 1mol
100o
C ????→????=总
环环，S S S p ,0
100o C 101.325kPa 101.325kPa
O H 2 (l) O H 2(g)
109373
1064.40T H S 3
=?=?=?1-?K J
()7.100T H
pV T U T Q S -=?-?=?-=-=
?环
环环环1-?K J +?=?S S 总环S ?=8.31-?K J >0 该过程自发进行。
6.试计算-10o C 和101.325kPa 下，1mol 水凝结成这一过程的环境体系、S S ??和
总S ?，并判断此过程是否为自发过程。
-10o C -10o C
101.325kPa S ? 101.325kPa 1mol 1mol
O H 2 (l) O H 2(s)
1S ? 3S ?
0o C 0o C 101.325kPa 101.325kPa 1mol 1mol
O H 2 (l) 2S ? O H 2
(s)
解：()111O m.H .p 1mol K 81J .2263
273
ln
nC S 2--??==? 112mol 07.22273
6025
--??-=-=?=
?K J T H S ()11s O H .m .p 3mol K 40J .1273
263
ln nC S 2--??-==?
1321K 66J .20S S S S -?-=?+?+?=?
()()11O H .m .p 1mol 0J .754263273nC H 2-?=-=? 12mol 6025J H -?-=?
()()1S O H .m .p 3mol 1J .375273263nC H 2-?-=-=? 1321mol 1J .5646H H H H -?-=?+?+?=? 1-K 47J .21263
1
.5646T H S ?==?-=
?环环 0
K 82J .0S S S 1>?=?+?=?-环总
该过程可以自发进行。
7.有一物系如图所示，将隔板抽去，求平衡后S ?。设气体的均是28.0311mol --??K J 。
1mol 氧气 1mol 氢气 10o C ，V 20o C,V
解：设混合后温度为t o C
()()()11212m .v O o m .p m .p mol K 11J .6V
2V nRln 1027315273ln 31.803.281V V nRln T T ln
nC S C 15t 0
20t C 110t C 12--??=+++-?=+=?==-?+-?
()1
111122.53.1142.52ln 31.811027315273ln 31.803.281ln 1ln
222----??=?+?=???=?+++-?=+=?m ol K J S S S m ol K J V
V V V nR T T nC S H O m V n 8.在温度为25o C 的室内有一冰箱，冰箱内的温度为0o C 。试问欲使1kg 水结成冰，至少须做功若干？此冰箱对环境放热若干？已知冰的熔化热为334.7.1-?g J 解：可逆热机效率最大
kJ W Q Q kJ
Q W T T T W Q 3.36563.307.33463.30928
.101000
7.334928.102.2732.2982.273121
1211=+=-==?=
=
-=-=-=-=
ββ
9.有一大恒温槽，其温度为96.9o C ，室温为26.9o C ，经过相当时间后，有4184J 的热因恒温绝热不良而传给室内空气，试求： （1） 恒温槽的熵变; （2） 空气的熵变；
（3） 试问此过程是否可逆。
解：0
64.295.139
.262734184
31.119.962734184111
>?=?+?=??=+=-=??-=+-==?---K J S S S K J T Q S K J J
T Q S 空槽总环空槽 该过程自发进行。
10.1mol 甲苯在其沸点
383.2K 时蒸发为气，求该过程的
Q,W,,,,,F G S H U ?????和已知该温度下甲苯的汽化热为3621-?kg kJ 。 1mol 1mol
甲苯（l ） 甲苯（s ） 101.325kPa 101.325kPa 383.2K 383.2K
解：
9.872
.383107.332.35.30102.382314.817.337.331000
93
3621
3
3=??=?=
?=
?=?-==???-=?-?=?=?=
?=--G K
J T
H S kJ U Q W kJ V p H U kJ
H Q
()R W A KJ A -=?-=?2.3
11.1mol 2O 于298.2K 时：(1)由101.3kPa 等温可逆压缩到608.0kPa ，求Q,W,孤和S S G A H U ??????,,,,;(2)若自始至终用608.0 kPa 的外压，等温压缩到终态，求上述各热力学量的变化。 解：(1)
J S T A G m ol K J T Q S J
W Q H U J p p nRT W 44439.142
.298444344430
,044430
.6083.101ln 2.298314.81ln
1121=?-=?=???-=-==
?-===?=?-=???==--
(2)
W ?=环p V=608J 12396103.1012.298314.81102.6082.298314.81103
33-=??
?
?????-????? Q=W=-12396J
)1(,,,,与G A S H U ?????相同。
12. 25o C,1mol 氧气从101.325Pa 绝热可逆压缩到,1013256Pa ?求
Q,W,S G H U ????,.,。已知25 o C 氧的规定熵为205.311mol --??K J 。（设氧为双
原子理想气体，5
7,27.==
γR C m p ） 解：绝热可逆过程，Q=0,0=?S
()
()
4.12
527,..12121===???? ??=???? ??-R R C C T T p p m V m p γγγ K T 3.4972=
()()J
T T nC U W m V 41403.4972.298314.82
5
12.-=-??-=-=?-=-()()()J
T S H G J
T T nC H m p 350562.2983.49703.205579457942.2983.497314.82
7
112.-=-?-=?-?=?=-???=-=? 13.0o C,1Mpa,310dm 的单原子理想气体，绝热膨胀至0.1 Mpa ，计算
Q,W,S H U ???,,。(a)p p =外；(b);1.0MPa p =外(c)0=外p 。（单原子分子理想气体，3
5
,23.==
γR C m V ） 解：(a) p p =外的绝热过程为可逆过程。
()()()()0
1006.152.2737.108314.82
5
403.49033
2.2737.108314.823
403.40
7.108314.8403.4108.39101.0403.42
.273314.810101018
.39101.01312.12.3
62223
61113
1
11
212=??-=-???=-=?-=-???=-=?===????===????===???? ??=???
? ??=--S J
T T nC H T T nC U W Q K
nR V p T m ol
RT V p n V p p V m p m V R R γ
(b)是不可逆过程
()()()()()()J
T T nC U W dm p nRT V K T K T T T T T T T p T p T nR p T T R n V V p T T nC W U m V m V 50432.2738.174314.82
3
403.499.63101.08.1743145.8403.48.174,2.2731011.01.02323
,12.3
6
22221121212112
2121212.-=-??=-=?=-=???==
==??? ??
--=??? ??--=-???? ??--=---=--=?则外外()()1
12
12.12.43.4310
99
.63ln 3145.8403.42.2738.174ln 3145.825403.4ln ln 90062.2738.1743145
.82
5
403.4-?=?+??=+=?-=-??=-=?K J V V
nR T T nC S J T T nC H m V m p
(c)Q=0,W=0,0,0=?=?H U
12
12112.29.84ln ln ln
-?==+=?K J p p
nR p p nR T T nC S m p 14.在25 o C ，101.325kPa 下，1mol 过冷水蒸气变为25 o C ，101.325kPa 的液态水，
求此过程的S ?及G ?。已知25 o C 水的饱和蒸气压为 3.1674kPa,汽化热为22171-?kg kJ 。上述过程能否自发进行？ 解：
1mol 1mol 25 o C 25 o C 101.325kPa G S ??, 101.325kPa 水（g ） 水（l ）
11,G S ?? 33,G S ?? 1mol 1mol 25 o C 25 o C 3.1674 kPa 22,G S ?? 3.1674 kPa 水（g ） 水（l ）
15.指出在下述各过程中体系的A G S H U ?????,,,,何者为零？ (1) 理想气体卡诺循环。
(2) 氢气和氧气在绝热钢瓶中发生反应。 (3) 非理想气体的绝热节流膨胀。
(4) 液态水在373.15K 和101.325kPa 下蒸发为气体。 (5) 理想气体的绝热节流膨胀。 (6) 理想气体向真空自由膨胀。 (7) 理想气体绝热可逆膨胀。 (8) 理想气体等温可逆膨胀。 解：(1)G A S H U ?????,,,,均为零 (2)0=?U (3)0=?H (4)0=?G (5)0=?H (6)0=?U (7)0=?S (8)0,0=?=?H U
16．某溶液中化学反应，若在等温等压（298.15K,101.325kPa ）下进行，放热
,1044J ?若使该反应通过可逆电池来完成，则吸热4000J 。试计算： (1) 该化学反应的S ?。
(2) 当该反应自发进行（即不作电功）时，求环境的熵变及总熵变。 (3) 该体系可能作的最大功。 解：(1)14.1315
.2984000
-?===
?K J T Q S R (2)114
4.14713415
.298104--?=?+?=???=-=?K J S S S K J T Q S 环总环 (3)J H S T G W 4104.4?=?-?=?-=
17．已知-5 o C 时，固态苯的蒸气压为17.1mmHg ，过冷苯蒸气压为2.64kPa ，设苯蒸气为理想气体，求-5o C 、1mol 过冷苯凝固为固态苯的G ?。 解：
1mol 1mol -5 o C -5 o C
101.325kPa 5G ? 101.325kPa 苯（l ） 苯（s ）
1G ? 5G ?
1mol 1mol -5 o C -5 o C 2.64 kPa 2.28 kPa 苯（l ） 苯（s ）
2G ?
4G ?
1mol 1mol -5 o C 3G ? -5 o C 2.64 kPa 2.28 kPa
苯（g ） 苯（g ）
??=?01Vdp G
J G G G G G G Vdp G G J p p nRT G G 7.3260
07.32664
.228
.2ln 268314.81ln 054321541232-=?+?+?+?+?=??=?=?-=??==?=??
18．计算下列恒温反应的熵变化：
2C （石墨）+32H （g ）62298H C K
??→?（g ）
已知25 o C 时的标准熵如下：C （石墨）5.74112116.130;----????mol K J H mol K J ；
5.22962H C 11--??mol K J 。
解：2C （石墨）+32H （g ）62298H C K
??→?（g ）
1
78.1736.130374.525.229322
62-?-=?-?-=--?=?K
J S S S S H C H C m r φφφφ
19．计算下列恒温反应（298K ）的φγm G ?：
)()()(32562982266g H C H C g H C g H C K ??→?+
已知25 o C 时3256H C H C 的11111.345,36.147----??=??=?mol K J S mol K kJ H m m f φφ
解：由附表查得：()g H C 66：
1
1
29812982.26993.82---??=?=?m ol
K
J S m ol kJ H f φ
()g H C 22：
1
1
29812988.2007.226---??=?=?m ol
K
J S m ol kJ H f φ
()
()()
()()kJ
S T H G K J S S S S kJ H H H H m r m r m r H C H C H C H C m r H C f H C f H C H C f m r 1259.12429827.1629.1248.2002.26910.34527.1627.22693.8236.1471
2266325622663256-=-?--=?-?=??-=+-=+-=?-=+-=?+?-?=?-φ
φφφφφφφ
φφφ
20．25 o C 、101.325kPa 时，金刚石与石墨的规定熵分别为1138.2--??mol K J 和
1174.5--??mol K J ；其标准燃烧热分别为14.395-?-mol kJ 和15.393-?-mol kJ 。计
算在此条件下，石墨→金刚石的φγm G ?值，并说明此时哪种晶体较为稳定。
解：
J
S T H G K J S S S kJ H H H m r m r m r m r C C m r 289836.374.538.29.14.3955.3931=?-?=??-=-=-=?=+-=?-?=?-φφφφφφφφφ石墨金刚石金刚石石墨
21．试由20题的结果，求算需增大到多大压力才能使石墨变成金刚石？已知在25 o C 时石墨和金刚石的密度分别为3310260.2-??m kg 和3310513.3-??m kg 。
解：()()
()()
kPa C C kPa C C G p C C p C C G G
325.101,25325.101,25,25,25O O 1
O O '
金刚石石墨金刚石石墨?→??↓?→???
设25 o C ，压力为p 时，石墨和金刚石正好能平衡共存，则 ()
()
φ
φφ
φ
P P V dp V G P P V dp V G G P
P P P
-==?-==?=???2
22
1110
'
Pa
p Pa M G V V G
p p G G G G 66121
221101.1527102.152711'?=?=?
??
?
??-?-
=-?-
=-?+?+?=?ρρφ
22．101325Pa 压力下，斜方硫和单斜硫的转换温度为368K ，今已知在273 K 时，S （斜方）→ S （单斜）的,17.3221-?=?mol J H 在273~373K 之间硫的摩尔等压热
容
分
别
为
();
0197.024.1711.--??+=mol K TJ C m p 斜方();0301.015.1511.--??+=mol K TJ C m p 单斜试求（a ）转换温度368K 时的m H ?；（b ）273K 时转换反应的m G ?
解：()()()()()1273273,1
12733683682733683682731
13683681368273
368
273273,12.9085.027317.32285.03682730104.0368
273
ln 09.2214.10104.009.2214.1368
93
.446:
27393.4460104.009.217.322:
3680104.009.20197.024.170301.015.15------?=?-=?-?=???=-?+-+=+-+?=?+?=???==?=
??=+-+=?+?=?+-=+-+=????
?m ol J S T H G m ol K J dT T T S dT T C S S m ol K J T H S K m ol J dT
T dT C H H K T T T C r m r m r p r r p m m r p
23.1mol 水在100o C 、101.3KPa 恒温恒压汽化为水蒸气，并继续升温降压为200o C 、50.66KPa ，求整个过程的△G 。（设水蒸气为理想气）。已知C P,H2O （g ）=30.54+10.29
×10-3TJ ﹒K -1mol -1，S 0H2O （g ）（298K ）=188.72 J ﹒K -1
mol -1
解：1mol 1mol 1mol
100 o C 100 o C 200o C 101.3KPa △G 1 101.3KPa △G 2 50.66KPa H 2O （l ） H 2O （g ） H 2O （g ） △S
△ G 1=0
△ S 3=dT T
nC M
P ?
,
=dT T
?-?+373
2983
1029.1054.30=6.856+0.772 =7.628J ﹒K -1
S 3730=7.628+ S 2980=7.254+1.029+5.76=14.04 J ﹒K -1 S 473=196.35+14.04=210.39 J ﹒K -1
△G 2=△H 2-△（TS ）=-23.676KJ △G=△G 1+△G 2=-23.676J
24.计算下述化学反应在101.325KPa 下，温度分别为298.15K 及398.15K 时的熵
变各是多少？设在该温度区间内各C P,M 值是与T 值无关的常数。 C 2H 2（g ，P 0）+2H 2（g ，P 0）=C 2H 6（g ，P 0）
已知：S m 0（J ﹒K -1mol -1） 200.82 130.59 229.49 C P,M （J ﹒K -1mol -1） 43.93 28.84 52.65 解：△r S 298.150=229.49-2×130.59-200.82=-232.51J ﹒K -1
△r S 398.150=△r S 298.150
+dT T
P ??15.39815.298=-232.51-20.12×0.2892=-238.3J ﹒K -1
25.反应CO （g ）+H 2O （g ）=C 2O （g ）+H 2（g ），自热力学数据表查出反应中各
物质△f H m 0，S m 0
，及C P,M ，求该反应在298.15K 和1000K 时的△f H m 0，△f S m 0和△f G m 0。
△r H 298=-393.509-（-110.525-241.818）=-41.14KJmol -1 △r S 298=213.74+130.684-197.674-188.825=-42.05J ﹒K -1mol -1 △r G 298=-41.17×103+298.15×42.08=-28.62J ﹒Kmol -1 △a=-9.46J ﹒K -1mol -1
△b=52.94×10-3J ﹒K -2mol -1 △c=-34.17×10-6J ﹒K -3mol -1 △r H 1000=-34.87J ﹒Kmol -1 △r S 1000=-32.08J ﹒K -1mol -1 △r G 1000=-2.79J ﹒Kmol -1
26.指出下列式子中哪个是偏摩尔量，哪个是化学势？
;,,j
n P T i n A ?
???
???? ;,,j
n V T i n G ???? ???? ;,,j
n P T i n H ???? ???? ;,,j
n V S i n U ???? ????
物理化学课后答案
第一章 气体的pVT 关系 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系? 解：对于理想气体,pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1—2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯(C 2H 3Cl ）气体300m 3 ，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n 623.1461815 .300314.8300 106.1213=???== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13 3153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441。153）=10.144小时 1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1—4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13。33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25。0163g 。试估算该气体的摩尔质量。 解：先求容器的容积33 ) (0000.1001 0000.100000 .250000.1252 cm cm V l O H == -= ρ n=m/M=pV/RT mol g pV RTm M ?=?-??== -31.3010 13330) 0000.250163.25(15.298314.84 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气.若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃,忽略连接管中气体体积,试求该容器内空气的压力。 解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+= 终态（f ）时 ??? ? ??+=???? ??+ =+=f f f f f f f f f f T T T T R V p T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1
物理化学第五版下册习题答案
第七章 电化学 7、1 用铂电极电解CuCl 2溶液。通过的电流为20A,经过15min 后,问:(1)在阴极上能析出多少质量的Cu?(2)在的27℃,100kPa 下阳极上能析出多少体积的的Cl 2(g)？ 解:电极反应为:阴极:Cu 2+ + 2e - → Cu 阳极: 2Cl - －2e - → Cl 2(g) 则:z= 2 根据:Q = nzF =It ()22015Cu 9.32610mol 296500 It n zF -?= ==?? 因此:m (Cu)=n (Cu)× M (Cu)= 9、326×10-2×63、546 =5、927g 又因为:n (Cu)= n (Cl 2) pV (Cl 2)= n (Cl 2)RT 因此:3223Cl 0.093268.314300Cl 2.326dm 10010 n RT V p ??===?（）（） 7、2 用Pb(s)电极电解PbNO 3溶液。已知溶液浓度为1g 水中含有PbNO 3 1、66×10-2g 。通电一定时间后,测得与电解池串联的银库仑计中有0、1658g 的银沉积。阳极区的溶液质量为62、50g,其中含有PbNO 31、151g,计算Pb 2+的迁移数。 解法1:解该类问题主要依据电极区的物料守恒(溶液就是电中性的)。显然阳极区溶液中Pb 2+的总量的改变如下: n 电解后(12Pb 2+)= n 电解前(12Pb 2+)+ n 电解(12Pb 2+)- n 迁移(12 Pb 2+) 则:n 迁移(12Pb 2+)= n 电解前(12Pb 2+)+ n 电解(12Pb 2+)- n 电解后(12 Pb 2+) n 电解(1 2Pb 2+)= n 电解(Ag ) = ()()3Ag 0.1658 1.53710mol Ag 107.9 m M -==? 223162.501.1511.6610(Pb ) 6.15010mol 12331.22 n -+--??==??解前（）电 2311.151(Pb ) 6.95010mol 12331.22 n +-==??解后电 n 迁移(12 Pb 2+)=6、150×10-3+1、537×10-3-6、950×10-3=7、358×10-4mol () 242321Pb 7.358102Pb 0.4791 1.53710(Pb )2n t n +-+-+?==?移解（）=迁电
物理化学课后习题及答案(天津大学)第五版
第七章电化学 7.1用铂电极电解溶液。通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27 ?C，100 kPa下的？ 解：电极反应为 电极反应的反应进度为 因此： 7.2在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。当电路中 通电1 h后，在氢电量计中收集到19 ?C、99.19 kPa的；在银电量 计中沉积。用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。 解：两个电量计的阴极反应分别为 电量计中电极反应的反应进度为 对银电量计 对氢电量计
7.3用银电极电解溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出的 ，并知阴极区溶液中的总量减少了。求溶液中的和。 解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量 之差： 7.4用银电极电解水溶液。电解前每溶液中含。阳极溶解下来的银与溶液中的反应生成，其反应可表示 为 总反应为 通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重 ，其中含。试计算溶液中的和。 解：先计算是方便的。注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为
该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极 7.5用铜电极电解水溶液。电解前每溶液中含 。通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶 液重，其中含。试计算溶液中的和。 解：同7.4。电解前后量的改变 从铜电极溶解的的量为 从阳极区迁移出去的的量为 因此， 7.6在一个细管中，于的溶液的上面放入 的溶液，使它们之间有一个明显的界面。令的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。以后，
药学专业中物理化学课后习题答案
第五章 化学平衡 三．思考题参考答案 1．反应达到平衡时，宏观和微观特征有何区别？ 答：反应到达平衡时，宏观上反应物和生成物的数量不再随时间而变化，好像反应停止了。而微观上，反应仍在不断的进行，反应物分子变为生成物分子，而生成物分子又不断变成反应物分子，只是正、逆反应的速率恰好相等，使反应物和生成物的数量不再随时间而改变。 2．为什么化学反应通常不能进行到底？ 答： 严格讲，反应物与产物处于同一系统的反应都是可逆的，不能进行到底。只有逆反应与正反应相比小到可以忽略不计的反应，可以粗略地认为可以进行到底。这主要是由于存在混合Gibbs 自由能的缘故，反应物与产物混合，会使系统的Gibbs 自由能降低。如果没有混合Gibbs 自由能，在Gibbs 自由能对反应进度的变化曲线上，应该是一根不断下降的直线，不会出现最低点。如果将反应在van ’t Hoff 平衡箱中进行，反应物与生成物的压力都保持不变，反应物与生成物也不发生混合，反应物反应掉一个分子，向平衡箱中补充一个分子。生成一个生成物分子，则从平衡箱中移走一个分子，这样才能使反应进行完全。 3．什么是复相化学反应？其平衡常数有何特征? 答：有气相和凝聚相（液相、固体）共同参与的反应称为复相化学反应。对凝聚相，只考虑是纯态的情况，纯态的化学势就是它的标准态化学势，所以复相化学反应的标准平衡常数只与气态物质的压力有关。 4．什么是物质的解离压？ 答：在一定温度下，某纯的固体物质发生解离反应，如果只产生一种气体，达到平衡时，这气体的压力就称为该固体在该温度时的解离压。如果产生的气体不止一种，达到平衡时，所有气体压力的总和称为该固体在该温度时的解离压。显然物质的解离压在定温下有定值。 5．什么是标准摩尔生成Gibbs 自由能？ 答：因为Gibbs 自由能的绝对值不知道，所以只能用相对值，需要规定一个共同的相对标准。即将标准压力下稳定单质（包括纯的理想气体，纯的固体或液体）的生成Gibbs 自由能看作零，在标准压力下，反应温度时，由稳定单质生成计量系数B 1ν=的物质B 时，标准摩尔Gibbs 自由能的变化值称为物质B 的标准摩尔生成Gibbs 自由能，用符号 f m (B,,)G P T ?表示。热力学数据表上一般列出的是在298.15 K 时的数值。 6．根据公式，r m ln G RT K ?=-，所以说 r m G ? 是在平衡状态时的Gibbs 自由能的变化值，这样说对不对? 答：不对。在等温、等压、不作非膨胀功时，化学反应达到平衡时的Gibbs 自由能的变化值等于零，这样才得到上述公式。而r m G ?是指在标准状态下Gibbs 自由能的变化值，在数值上等于反应式中各参与物质的标准化学势的代数和，即：r m B B B ()()G T T ν μ?=∑，因 此不能认为r m G ?是在平衡状态时的Gibbs 自由能的变化值，否则在标准状态下。它的数值 永远等于零。
物理化学课后习题答案
四．概念题参考答案 1．在温度、容积恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，这时A 的分压 和分体积分别是A p 和A V 。若在容器中再加入一定量的理想气体C ，问A p 和A V 的 变化为 ( ) (A) A p 和A V 都变大 (B) A p 和A V 都变小 (C) A p 不变，A V 变小 (D) A p 变小，A V 不变 答：(C)。这种情况符合Dalton 分压定律，而不符合Amagat 分体积定律。 2．在温度T 、容积V 都恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，它们的 物质的量、分压和分体积分别为A A A ,,n p V 和B B B ,,n p V ，容器中的总压为p 。试 判断下列公式中哪个是正确的 ( ) (A) A A p V n RT = (B) B A B ()pV n n RT =+ (C) A A A p V n RT = (D) B B B p V n RT = 答：(A)。题目所给的等温、等容的条件是Dalton 分压定律的适用条件，所 以只有(A)的计算式是正确的。其余的,,,n p V T 之间的关系不匹配。 3． 已知氢气的临界温度和临界压力分别为633.3 K , 1.29710 Pa C C T p ==?。 有一氢气钢瓶，在298 K 时瓶内压力为698.010 Pa ?，这时氢气的状态为 （ ） (A) 液态 (B) 气态 (C)气-液两相平衡 (D) 无法确定 答：(B)。仍处在气态。因为温度和压力都高于临界值，所以是处在超临界 区域，这时仍为气相，或称为超临界流体。在这样高的温度下，无论加多大压力， 都不能使氢气液化。 4．在一个绝热的真空容器中，灌满373 K 和压力为 kPa 的纯水，不留一点 空隙，这时水的饱和蒸汽压 （ ） （A ）等于零 （B ）大于 kPa （C ）小于 kPa （D ）等于 kPa 答：（D ）。饱和蒸气压是物质的本性，与是否留有空间无关，只要温度定了， 其饱和蒸气压就有定值，查化学数据表就能得到，与水所处的环境没有关系。
关于物理化学课后习题答案
关于物理化学课后习题 答案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
第一章两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100 C，另一个球则维持 0 C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 如图所示，一带隔板的容器中，两侧分别有同温、不同压的H2与N2，P(H2）=20kpa，P(N2)=10kpa,二者均可视为理想气体。 H2 3dm3 P(H2） T N2 1dm3 P(N2) T （1） 两种气体混合后的压力； （2）计算混合气体中H2和N2的分压力； （3）计算混合气体中H2和N2的分体积。 第二章 1mol水蒸气（H2O,g）在100℃，下全部凝结成液态水，求过程的功。假 设：相对水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。 1mol某理想气体与27℃，的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态， 在恒容升温至℃，。求过程的W,Q, ΔU, ΔH。已知气体的体积Cv,m=*mol-1 *K-1。 容积为 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 C，4 mol的Ar(g)及150 C，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度
t及过程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为 及，且假设均不随温度而变。 解：图示如下 假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计 则该过程可看作恒容过程，因此 假设气体可看作理想气体，，则 冰（H2O,S）在100kpa下的熔点为0℃，此条件下的摩尔熔化焓 ΔfusHm=*mol-1 *K-1。已知在-10~0℃范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=*mol-1 *K-1和Cpm（H2O,S）=*mol-1 *K-1。求在常压及-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。 O, l）在100 C的摩尔蒸发焓。水和水蒸气已知水（H 2 在25~100℃间的平均摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=*mol-1 *K-1和Cpm （H2O,g）=*mol-1 *K-1。求在25C时水的摩尔蒸发焓。 应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25 C时反应 的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用25 C的标准摩尔生成焓数据；
物理化学第五版课后习题答案
第五章 化学平衡 5－1．在某恒定的温度和压力下，取n 0﹦1mol 的A (g )进行如下化学反应：A (g ) B (g ) 若0B μ﹦0 A μ，试证明，当反应进度ξ﹦0.5mol 时，系统的吉布斯函数G 值为最小，这时A ，B 间达到化学平衡。 解： 设反应进度ξ为变量 A (g ) B (g ) t ﹦0 n A , 0﹦n 0 0 ξ0﹦0 t ﹦t 平 n A n B ξ ξ﹦ B B n ν n B ﹦νB ξ，n A ﹦n 0－n B ﹦n 0－νB ξ，n ﹦n A ＋n B ﹦n 0 气体的组成为：y A ﹦ A n n ﹦00 B n n νξ-﹦01n ξ-，y B ﹦B n n ﹦0 n ξ 各气体的分压为：p A ﹦py A ﹦0 (1)p n ξ - ，p B ﹦py B ﹦ p n ξ 各气体的化学势与ξ的关系为：0 000ln ln (1)A A A A p p RT RT p p n ξμμμ=+=+- 0 000ln ln B B B B p p RT RT p p n ξμμμ=+=+? 由 G ＝n A μA ＋n B μB ＝(n A 0A μ＋n B 0 B μ)＋00ln (1)A p n RT p n ξ-＋0 ln B p n RT p n ξ ? ＝[n 0－ξ0A μ＋ξ0 B μ]＋n 00ln p RT p ＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0 ln RT n ξ ξ 因为 0B μ﹦0A μ，则G ＝n 0(0 A μ＋0ln p RT p )＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0 ln RT n ξ ξ ,0()ln T p G RT n ξξξ?=?- 20,20()()T p n RT G n ξξξ?=-?-＜0 令 ,( )0T p G ξ?=? 011n ξξξξ ==-- ξ﹦0.5 此时系统的G 值最小。
物理化学第五版下册习题答案
第七章 电化学 7.1 用铂电极电解CuCl 2溶液。通过的电流为20A ，经过15min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu?（2）在的27℃，100kPa 下阳极上能析出多少体积的的Cl 2（g ）？ 解：电极反应为：阴极：Cu 2+ + 2e - → Cu 阳极： 2Cl - －2e - → Cl 2（g ） 则：z= 2 根据：Q = nzF =It ()22015 Cu 9.32610mol 296500 It n zF -?= ==?? 因此：m （Cu ）=n （Cu ）× M （Cu ）= 9.326×10-2×63.546 =5.927g 又因为：n （Cu ）= n （Cl 2） pV （Cl 2）= n （Cl 2）RT 因此：3 223 Cl 0.093268.314300Cl 2.326dm 10010 n RT V p ??===?（）（） 7.2 用Pb （s ）电极电解PbNO 3溶液。已知溶液浓度为1g 水中含有PbNO 3 1.66×10-2g 。通电一定时间后，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。阳极区的溶液质量为62.50g ，其中含有PbNO 31.151g ，计算Pb 2+的迁移数。 解法1：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阳极区溶液中Pb 2+的总量的改变如下： n 电解后(12Pb 2+)= n 电解前(12Pb 2+)+ n 电解(12Pb 2+)- n 迁移(1 2Pb 2+) 则：n 迁移(12Pb 2+)= n 电解前(12Pb 2+)+ n 电解(12Pb 2+)- n 电解后(1 2 Pb 2+) n 电解(12 Pb 2+)= n 电解(Ag ) = ()()3Ag 0.1658 1.53710mol Ag 107.9 m M -==? 2 23162.501.1511.6610(Pb ) 6.15010mol 1 2331.22 n -+--??==??解前（）电 2311.151(Pb ) 6.95010mol 1 2331.22 n +-==??解后电 n 迁移(1 2 Pb 2+)=6.150×10-3+1.537×10-3-6.950×10-3=7.358×10-4mol () 242321Pb 7.358102Pb 0.4791 1.53710 (Pb )2 n t n + -+ -+?==?移解（）=迁电
物理化学课后习题解答
第8章 表面和胶体化学 习题解答 1. 若一球形液膜的直径为2×10-3 m ，比表面自由能为0.7 J ·m -2 ，则其所受的附加压力是多少？ 解：球形液膜 3440.7 kPa 2.8 kPa 210/2 p r γ-??= ==? 2. 若水在293 K 时的表面力为72.75×10-3 N ·m -1 ，则当把水分散成半径为10-5 m 的小液滴时，曲 面下的附加压力为多少？ 解：34 52272.7510 Pa 1.4510 Pa 10 p r γ--???===? 3. 在293 K 时把半径1 mm 的水滴分散成半径为1 μm 的小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉 布斯函数增加了多少？完成该变化时，环境至少需做多少功？已知水的表面力为72.75×10-3 N ·m -1 。 解：设半径1 mm 水滴的表面积为A 1，体积为：V 1，半径为：R 1；半径1 μm 水滴的表面积为A 2，体积为：V 2，半径为：R 2；N 为小水滴的个数。 33 1212 44 , 33 V NV R N R ππ== 3 3 912 1 mm 101 μm R N R ????=== ? ????? 2 2 922211 4 1 μm 1010004 1 mm A N R A R ππ???=== ??? 12 22144 0.07288 N m 4() =9.14510 N m 9.14510 J A G dA NR R γπ---?==??-??=? 49.14510 J A W G -=-?=-? 4. 在298 K ，101.325 kPa 下，将直径为1 μm 的毛细管插入水中，问管需加多大压力才能防止水面上升？若不加额外压力，让水面上升达平衡后，管液面上升多高？已知：该温度下水的表面力为 0.072 N ·m -1，水的密度为1000 kg ·m -3，设接触角为0o ，重力加速度为9.8 m ·s -2 。 解：cos cos01θ==o 6 220.072 kPa 288 kPa 11102 s p R γ-?= =='?? 3 28810 m 29.38 m 10009.8 s p h g ρ?===? 5. 已知毛细管半径R = 1×10-4 m ，水的表面力γ = 0.072 N ·m -1 ，水的密度ρ = 103 kg ·m -3 ，接触角θ = 60o，求毛细管中水面上升的高度h 。 解：34 2cos 20.072cos 60 m 0.0735 m 109.810 h gR γθρ-?===??o 6. 303 K 时，乙醇的密度为780 kg ·m -3 ，乙醇与其蒸气平衡的表面力为2.189×10-2 N ·m -1 ，试计 算在径为0.2 mm 的毛细管中它能上升的高度?
冶物化课后习题答案
冶金物化（第二版） p43 1. 在不同温度测得反应FeO (s)十CO ＝Fe 十CO 2的平衡常数值如表1—19，请用作图法及回归分析法求上反应的平衡常数及0G ?的温度关系式。 表1-19 反应平衡常数的测定值 温度，℃ 1038 1092 1177 1224 1303 K 0.377 0.357 0.331 0.315 0.297 解：811lg 1.041k T =- 分析作图结果： 811ln 19.147( 1.041)1552819.93G RT k T T T ?==--=-+ 2. 略。 3. 在682℃测得Cd-Sn 合金的镉在不同浓度的蒸气压如表1—20。试以(1)纯物质，(2)假想 纯物质，（3）重量1%浓度溶液为标准态计算镉的活度及活度系数。 Cd P ，Pa Cd P ，Pa 1 27.8910? 60 43.0310? 20 31.1510? 80 43.2210? 40 32.3710? 100 43.2910? 解：（1）以纯物质为标准态： Cd Cd Cd a f x = Cd Cd Cd P a P * = Cd Cd Cd a r x = %%%Cd Cd Cd Cd Sn Cd Sn m x M M =+ %Cd 1 20 40 60 80 100 Cd x 0.0106 0.2088 0.4132 0.6130 0.8086 1.000 Cd a 0.024 0.441 0.720 0.921 0.979 1.000 Cd r 2.264 2.112 1.742 1.502 1.211 1.000 （2）以假想纯物质为标准态： 2 47.89107.443100.0106 H R Pa ?==? Cd Cd H P a R = Cd Cd Cd a f x = %Cd 1 20 40 60 80 100 Cd x 0.0105 0.2088 0.4132 0.6130 0.8086 1.000
物理化学第五版课后习题答案
第七章 电化学 7－1．用铂电极电解CuCl 2溶液。通过的电流为20 A ，经过15 min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu ？ (2) 在阳阴极上能析出多少体积的27℃, 100 kPa 下的Cl 2(g )? 解：(1) m Cu ＝ 201560635462.F ???＝5.527 g n Cu ＝201560 2F ??＝0.09328 mol (2) 2Cl n ＝2015602F ??＝0.09328 mol 2Cl V ＝00932830015 100 .R .??＝2.328 dm 3 7－2．用Pb (s )电极电解Pb (NO 3) 2溶液，已知溶液浓度为1g 水中含有Pb (NO 3) 21.66×10－2g 。通电一段时间，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。阳极区溶液质量为62.50g ，其中含有Pb (NO 3) 21.151g ，计算Pb 2+的迁移数。 解： M [Pb (NO 3) 2]＝331.2098 考虑Pb 2+：n 迁＝n 前－n 后＋n e ＝262501151166103312098(..)..--??－11513312098..＋01658 21078682 ..? ＝3.0748×10－3－3.4751×10－3＋7.6853×10－4 ＝3.6823×10－4 mol t ＋(Pb 2+ )＝4 4 36823107685310..--??＝0.4791 考虑3NO -： n 迁＝n 后－n 前 ＝1151 3312098 ..－262501151166103312098(..)..--??＝4.0030×10－3 mol t －(3 NO -)＝4 4 40030107658310..--??＝0.5209 7－3．用银电极电解AgNO 3溶液。通电一段时间后，阴极上有0.078 g 的Ag 析出，阳极区溶液溶液质量为23.376g ，其中含AgNO 3 0.236 g 。已知通电前溶液浓度为1kg 水中溶有7.39g 的AgNO 3。求Ag +和3NO -的迁移数。 解： 考虑Ag +： n 迁＝n 前－n 后＋n e ＝3233760236739101698731(..)..--??－023********..＋00781078682 .. ＝1.007×10－ 3－1.3893×10－ 3＋7.231×10－ 4
物理化学课后(下册)部分习题答案
第十一章化学动力学 1. 反应为一级气相反应，320 oC时。问在320 oC加热90 min的分解分数为若干？ 解：根据一级反应速率方程的积分式 答：的分解分数为11.2% 2. 某一级反应的半衰期为10 min。求1h后剩余A的分数。 解：同上题， 答：还剩余A 1.56%。 3．某一级反应，反应进行10 min后，反应物反应掉30%。问反应掉50%需多少时间？ 解：根据一级反应速率方程的积分式 答：反应掉50%需时19.4 min。 4． 25 oC时，酸催化蔗糖转化反应 的动力学数据如下（蔗糖的初始浓度c0为1.0023 mol·dm-3,时刻t的浓度为c） 0 30 60 90 130 180 0 0.1001 0.1946 0.2770 0.3726 0.4676 解：数据标为 0 30 60 90 130 180 1.0023 0.9022 0.8077 0.7253 0.6297 0.5347 0 -0.1052 -0.2159 -0.3235 -0.4648 -0.6283
拟合公式 蔗糖转化95%需时 5. N -氯代乙酰苯胺异构化为乙酰对氯苯胺 为一级反应。反应进程由加KI溶液，并用标准硫代硫酸钠溶液滴定游离碘来测定。KI只与 A反应。数据如下： 0 1 2 3 4 6 8 49.3 35.6 25.75 18.5 14.0 7.3 4.6 解：反应方程如下 根据反应式，N -氯代乙酰苯胺的物质的量应为所消耗硫代硫酸钠的物质的量的二分之一， 0 1 2 3 4 6 8
4.930 3.560 2.575 1.850 1.400 0.730 0.460 0 -0.3256 -0.6495 -0.9802 -1.2589 -1.9100 -2.3719 。 6．对于一级反应，使证明转化率达到87.5%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。对 于二级反应又应为多少？ 解：转化率定义为，对于一级反应， 对于二级反应， 7．偶氮甲烷分解反应 为一级反应。287 oC时，一密闭容器中初始压力为21.332 kPa，1000 s后总压为 22.732 kPa，求。 解：设在t时刻的分压为p， 1000 s后，对密闭容器中的 气相反应，可以用分压表示组成：
冶物化课后习题答案
P188 下 册 1．试计算高炉中炉气的2CO 为16%的区域内。总压为126656.25Pa 时，石灰石的分解温度和沸腾温度。 32CaO CaO CO =+ 0170577144.19G T ?=- 28908 lg 7.53CO P T =- + ① 开始分解2'16%126656.20.1620265CO P P Pa =?=?=总 2 2'20265 0.2101325 CO CO P P P θ ∴= = = 1082.5T K = ② 沸腾时：2' CO P P =总 2 2' 1.25CO CO P P P θ == 1198.4T K = 2．根据氧势图， 求23Fe O 分解在大气中分解的开始温度和沸腾温度，并与23Fe O 分解压的热力学计算值进行比较。 2 2' 0.21O O P P P θ = = 2' 0.21101325O P Pa =? 连接“O ”与2'0.687 10O P -=点，T=1380℃ 沸腾20110O P == T=1460℃ 计算：2334264Fe O Fe O O =+ 0586770340.20G T ?=- 230645.5 lg 17.77O P T =- + 开始分解：T 开=1338℃ 沸腾：T 沸=1451℃ 3．把4510kg -?的碳酸钙放在体积为31.510-?3m 真空容器内，加热到800℃，问有多少kg 的碳酸钙未能分解而残留下来。 32CaO CaO CO =+ 0170577144.19G T ?=-
T=800℃（1073K ）28908 lg 7.53CO P T =- + 20.169CO P = 2'0.169101.32517124CO P Pa Pa ∴=?= 按理想气体处理，分解的2CO 量 PV nRT =3 17124 1.5100.002888.3141073 PV n mol RT -???===? 则分解的3CaO 摩尔数为0.00288n mol = 100/0.002880.288m g mol mol g =?= 3330.5100.288100.21210m kg ---?=?-?=? 5． 用空气／水汽＝3(体以比)的混合气体去燃烧固体碳。试计算总压为51.0132510?Pa, 温度为1127℃时煤气的组成。(提示：初始态中(/)O H n n ??初=（1+20.213)/2) 设碳过剩下，平衡气相中气体为2222CO CO H H O N ++++ 独立反应：22C CO CO += 2 2 1CO CO P K P = 01169008177.19G T ?=- 222()CO H CO H O g +=+ 222 2CO H O H CO P P K P P = 2 3449329.83G T ?=- 927℃（1200K ）：1169008177.191200 ln 3.778.3141200 K -+?= =? 143.41K = 23449329.831200 ln 0.138.3141200K -+?==? 2 1.14K = 又空气与水汽的体积比为3，101.325P Pa =总，T=927℃ (/)O H n n ??初=（1+20.213)/2=2.26/2 ① 分压总和方程：22221CO CO H H O N p p p p p ++++= ② 平衡常数方程：2 21CO CO P K P =22 1/CO CO P P K ?= 2222CO H O H CO P P K P P = 22222 1221H O H O CO H CO CO CO P P P K P P P K K P ?=??=
物理化学第五版课后习题答案
第十章 界面现象 10－1 请回答下列问题： (1) 常见的亚稳定状态有哪些？为什么产生亚稳态？如何防止亚稳态的产生？ (2) 在一个封闭的钟罩，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？ (3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由？ (4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么？ (5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？ 答： (1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。 (2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最终大液滴将小液滴“吃掉”， 根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。 (3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。 (4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。 (5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以ΔG ＜0，而ΔS ＜0，由ΔG =ΔH －T ΔS ，得 ΔH ＜0，即反应为放热反应。 10－2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10－3m 的汞滴分散成半径为1×10－9m 的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(ΔG )为多少？已知293.15K 时汞的表面力为0.4865 N ·m －1。 解： 3143r π＝N ×3243r π N ＝3132 r r ΔG ＝2 1 A A dA γ? ＝γ(A 2－A 1)＝4πγ·( N 22 r －21 r )＝4πγ·(3 12 r r －21r )
物理化学第三章课后答案完整版
第三章热力学第二定律 3.1 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。求 （1）热机效率； （2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热 。 解：卡诺热机的效率为 根据定义 3．2 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求： （1）热机效率； （2）当从高温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热解：(1) 由卡诺循环的热机效率得出 （2） 3．3 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求 （1）热机效率； （2）当向低温热源放热时，系统从高温热源吸热及对环境所作的功。 解：（1）
(2) 3．4 试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺 热机得到的功r W 等于不可逆热机作出的功－W 。假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机效率，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克劳修 斯说法。 证： （反证法） 设 r ir ηη> 不可逆热机从高温热源吸热，向低温热源 放热 ，对环境作功 则 逆向卡诺热机从环境得功 从低温热源 吸热 向高温热源 放热 则 若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热 不可逆热机从高温热源吸收的热 相等，即 总的结果是：得自单一低温热源的热 ，变成了环境作功 ，违背了热 力学第二定律的开尔文说法，同样也就违背了克劳修斯说法。
3．5 高温热源温度，低温热源温度，今有120KJ的热直接从高温热源传给 低温热源，求此过程。 解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程 3.6 不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。求下列三种 情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。 （1）可逆热机效率。 （2）不可逆热机效率。 （3）不可逆热机效率。 解：设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义 因此，上面三种过程的总熵变分别为。 3.7 已知水的比定压热容。今有1 kg，10℃的水经下列三种不同过程加 热成100 ℃的水，求过程的。 （1）系统与100℃的热源接触。 （2）系统先与55℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触。 （3）系统先与40℃，70℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触。 解：熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同 在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此
物理化学下册习题测验答案(全部)
第七章化学反应动力学 1．以氨的分解反应2NH3==== N2＋3H2为例，导出反应进度的增加速率与 ，，之间的关系，并说明何者用于反应速率时与选择哪种物质为准无关。 解： ∴，， 2．甲醇的合成反应如下： CO＋2Ｈ2 ===== CH3OH 已知，求，各为多少? （答案：2.44，4.88mol·dm-3·h-1） 解：， 3．理想气体反应2N2O5→ 4NO2＋O2，在298.15 K的速率常数k是1.73×10-5ｓ-1，速率方程为。(1)计算在298.15K、、12.0 dm3的容 器中，此反应的和即各为多少?(2)计算在(1)的反应条件下，1s内被分解的N2O5分子数目。（答案：（1）7.1×10-8，-1.14×10-7md·dm-3·s-1 （2）1.01×1018） 解：（1）mol·dm-3
mol·dm-3·s-1 ∴mol·dm-3·s-1 （2）1.4×10-7×12.0×6.022×1023=1.01×1018个分子 4．已知每克陨石中含238U 6.3×10-8ｇ，He为20.77×10st1:chmetcnv UnitName="cm" SourceValue="6" HasSpace="False" Negative="True" NumberType="1" TCSC="0">-6cm3(标准状态下)，238U的衰变为一级反应：238U → 206Pb＋84He由 实验测得238U的半衰期为＝4.51×109 y，试求该陨石的年龄。（答案：2.36×109年） 解：每克陨石中含He： mol 最开始每克陨石中含238U的量： mol 现在每克陨石中含238U的量： mol 衰变速率常数： ∴ 5．303.01 K时甲酸甲酯在85%的碱性水溶液中水解，其速率常数为4.53 mol-1·L·s-1。 (1) 若酯和碱的初始浓度均为1×10-3mol·L-1，试求半衰期。 (2 )若两种浓度，一种减半，另一种加倍，试求量少者消耗一半所需的时间为多少。 （答案：220.8，82.36s） 解：(1) 甲酸甲酯的水解反应为二级反应，且当酯和碱的初始浓度相等时，其速率方程可化为纯二级反应速率方程形式：
关于物理化学课后习题答案
第一章 1.5????? 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100 ?C ，另一个球则维持 0 ?C ，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 ??? 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 ?????? 标准状态： 因此， 1.8 如图所示，一带隔板的容器中，两侧分别有同温、不同压的H 2与N 2，P(H 2）=20kpa ，P(N 2)=10kpa,二者均可视为理想气体。 H 2 3dm 3 P(H 2） T N 2 1dm 3 P(N 2) T （1）保持容器内温度恒定,抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力； （2）计算混合气体中H 2和N 2的分压力； （3）计算混合气体中H 2和N 2的分体积。 第二章 2.2 1mol 水蒸气（H2O,g ）在100℃，101.325kpa 下全部凝结成液态水，求过程的功。 假设：相对水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。 2.11 1mol 某理想气体与27℃，101.325kpa 的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，在恒容升温至97.0℃，250.00kpa 。求过程的W,Q, ΔU, ΔH 。已知气体的体积Cv,m=20.92J*mol -1 *K -1 。 2.15 容积为0.1 m 3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 ?C ，4 mol 的Ar(g)及150 ?C ，2 mol 的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t 及过程的 。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容 分别为 及 ，且假设均不随温度而变。 ??????? 解：图示如下 ????????????? 假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计
天津大学第五版-刘俊吉-物理化学课后习题答案(全)
第一章 气体的pVT 关系 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n 623.1461815 .300314.8300 106.1213=???== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13 3153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时 1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，
物理化学第五版课后习题答案
第十二章胶体化学 12－1 如何定义胶体系统？总结胶体系统的主要特征。 答：(1) 胶体定义： 胶体系统的主要研究对象是粒子直径d至少在某个方向上在1－100nm之间的分散系统。 (2) 胶体系统的主要特征： 溶胶系统中的胶粒有布朗运动，胶粒多数带电，具有高度分散性，溶胶具有明显的丁达尔效应。胶体粒子不能透过半透膜。 [注] 溶胶系统中的胶粒的布朗运动不是粒子的热运动，且只有溶胶才具有明显的丁达尔效应。 12－2 丁铎尔效应的实质及产生的条件是什么？ 答：丁铎尔现象的实质是光的散射作用。丁铎尔效应产生的条件是分散相粒子的直径小于入射光波长、分散相与分散介质的直射率相差较大。 12－3 简述斯特恩双电层模型的要点，指出热力学电势、斯特恩(Stern)电势和ζ电势的区别。 答：斯特恩认为离子是有一定大小的，而且离子与质点表面除了静电作用外还有范德华力。 (1) 在靠近质点表面1～2个分子厚的区域内，反离子受到强烈地吸引而牢固地结合在质点表面，形成一个紧密地吸附层－斯特恩层， (2) 在斯特恩层，非离子的电性中心将形成一假想面－斯特恩面。在斯特恩面内电势呈直线下降的变化趋势，即由质点表面的?0直线下降至处的?s，?s称为斯特恩电势； (3) 其余的反离子扩散地分布在溶液中，构成双电层的扩散层部分。在扩散层中，电势由?s降至零。因此斯特恩双电层由斯特恩层和扩散层构成； (4) 当固、液两相发生相对运动时，紧密层中吸附在质点表面的反离子、溶剂分子与质点作为一个整体一起运动，滑动面与溶液本体之间的电势差，称为ζ电势。 热力学电势?0是质点表面与液体内部的总的电位差，即固液两相之间双电层的总电势。它与电极∕溶液界面的双电层总电势相似，为系统的热力学性质，在定温定压下，至于质点吸附的(或电离产生的)离子在溶液中活度有关，而与其它离子的存在与否无关。 斯特恩电势?s是斯特恩面与容液本体的电势差，其值与集中在斯特恩层里的正负离子的电荷总数有关，即与双电层的结构状态有关。外加电解质的种类和浓度对其亦有较大的影响。 ζ电势是当胶粒与分散介质之间发生相对滑动时，胶粒滑动面与溶液本体之间的电势差、ζ电势有如下性质： ①ζ电势则只有当固液两相发生相对运动时才能呈现出来，且可以通过电泳或电渗实验测定； ②ζ电势绝对值的大小与反号离子在双电层中的分布状况有关，扩散曾层中反号离子越少，│ζ│值就越小；反之就越大； ③ζ电势极易受外加电解质的影响。随着外加电解质浓度增加，│ζ│值显著下降直