初二数学一次函数同步练习题
第一课时
1．下列说法正确的是（ ）
A ．正比例函数是一次函数
B ．一次函数是正比例函数
C ．正比例函数不是一次函数
D ．不是正比例函数就不是一次函数
2．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）
A ．y=-3x+5
B ．y=-3x 2
C ．y=1x
D ．3．已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）?的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量的取值范围是（ ）
A ．0 B ．5 C ．x>0 D ．一切实数 4．一次函数y=kx+b 满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ ?） A ．y=2x+1 B ．y=-2x+1 C ．y=2x-1 D ．y=-2x-1 5．已知函数y=（k-1）x+k 2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______?时，它是正比例函数． 6．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t ≥3（分）时，电话费y （元）与t 之间的函数关系式是_________． 7．已知A 、B 、C 是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A 、B 两站相距100?千米，现有一列火车从B 站出发，以75千米/时的速度向C 站驶去，设x （?时）表示火车行驶的时间，y （千米）表示火车与A 站的距离，则y 与x 的关系式是_________． 8．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，?每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？?（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？ 9．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，?已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10?本以上，?从第11?本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖． （1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？ （2）写出甲、乙两个商店中，收款y （元）关于购买本数x （本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？ （3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子 探究园 10．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800?元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%?的所得税……如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）． （1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y?（元）与月收入x （元）之间的函数关系式．y 是x 的一次函数吗？ （2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？ （3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？ 第二课 1．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（） A．y=2x+1 B．y=3-4x C．．y=（5-2）x 2．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x?值的增大而增大，则m的值为（） A．2 B．-4 C．-2或-4 D．2或-4 3．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（） A．m>2 B．m<2 C．m=2 D．不能确定 4．下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；?③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a．其中s是a的正比例函数的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y?轴上的是_____．（填写序号） 6．如果一次函数y=（m-3）x+m2-9是正比例函数，则m的值为_________． 7．若从5%的盐水y千克中，蒸发x千克水分，制成含盐20%的盐水，则函数y?与自变量x之间的关系是____________． 8．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．9．已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值． 10．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B?，?若△AOB 的面积是12，且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系式吗？ 探究园 11．对于一次函数y=kx+b，其中b实际是该函数的图象与y轴交点的纵坐标．在画图实践中我们发现当k>0，b>0时，其图象依次经过第三、二、一象限．?请你随意画几个一次函数的图象继续探究： （1）当b_______0时图象与y轴的交点在x轴上方；当b______0时图象与y?轴的交点在x轴下方． （2）当k、b取何值时，图象依次经过第三、四、一象限？第二、一、四象限？?第 二、三、四象限？请写出你的探究结论和同伴交流． 第三课 1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，?则此函数的解析式为（） A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5 2．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y?轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（） A．0≤x≤3 B．-3≤x≤0 C．-3≤x≤ D．不能确定 4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），?则这个一次函数的解析式为___________．5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，?则此函数的解析式为_________． (1) (2) 6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________． 7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________． 8．如图2，线段AB的解析式为____________． 9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2?的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式． 10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）． ①求此函数的解析式，并画出图象． ②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积． 11．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，?求此函数的关系式． 探究园 14 若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为y元和y元． ①写出y、y与x之间的函数关系式； ②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？ ③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？ 第四课时 1．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是（ ? ） A．b>d B．b=d C．b 2．已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（ ? ） A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．a<0，b<0 D．a>0，b>0 3．如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（） 4．一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点（2，0），则该直线与y?轴的交点是_________．5．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=______，b=?_______．6．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，?当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长12cm．写出y 与x之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度． 7．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）?之间的函数关系图象． ①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式； ②某人乘坐2.5km，应付多少钱？ ③某人乘坐13km，应付多少钱？ ④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？ 探究园 8．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．?已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，?求总运费W（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？ 一次函数试卷 1 一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是 x≥ 2 的是（） A．y=2x B．y= 1 C．y=4x2D．y=x 2 ·x2 x 2 2．下面哪个点在函数y= 1 x+1 的图象上（） A．（ 2，1）B．（ -2 ，1）2 C．（ 2， 0） D．（ -2 ，0） 3．下列函数中， y 是 x 的正比例函数的是（） A．y=2x-1 B ．y=x C ． y=2x2 D ． y=-2x+1 3 4．一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（） A 一、二、三 B．二、三、四C．一、二、四 6．若一次函数 y=（ 3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A．k>3B．0 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，? 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持 匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y? （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） 10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点（ 2，-1 ）和（ 0，3）， ? 那么这个一次函数的解析式为（） B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y= 1 x-3 2 二、你能填得又快又对吗（每小题 3 分，共 30 分） 11．已知函数 y=mx+2-m是正比例函数， 则 m=， ?该函数的解析式为_________． 12．若点（ 1，3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为 ________． 13．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（ 1，3）和 B（-1 ， -1 ），则此函数的解析式为 _________． 巩固练习 一、选择题： 1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（） （A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（） （A）4 （B）6 （C）8 （D）16 4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析 式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（） （A）y1>y2（B）y1=y2 （C）y1 一次函数同步练习题答案 一次函数同步练习题 概念、列关系式 ☆我能选 1．下列说法正确的是（ ） A ．正比例函数是一次函数 B ．一次函数是正比例函数 C ．正比例函数不是一次函数 D ．不是正比例函数就不是一次函数 2．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ） A ．y=-3x+5 B ．y=-3x 2 C ．y=1 x D ． 3．已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）?的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量的取值范围是（ ） A ．0 26.1 二次函数 知|识|目|标 1．通过对教材“问题1”“问题2”中所列函数关系式共同点的探索，归纳出二次函数的定义，并会判断一个函数是不是二次函数． 2．类比根据实际问题列出一次函数关系式的方法，能根据实际问题或几何图形写出二次函数的关系式及自变量的取值范围． 目标一能识别二次函数 例1 教材补充例题下列函数：①y＝x＋2；②y＝2x2；③y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)； ④y＝3 x2；⑤y＝x(x＋1)；⑥y＝－ 1 3 x2－x＋2；⑦y＝(x＋1)2－x(x＋1)．其中y一定是x的 二次函数的有哪些？请指出二次函数中相应的a，b，c的值． 【归纳总结】 1．一个函数是二次函数必须同时满足： (1)函数关系式是整式；(2)化简后自变量的最高次数是2；(3)二次项系数不等于零．三者缺一不可． 2．确定二次函数中各项系数时，应先将关系式化为一般形式，注意各项系数应包括它前面的符号． 目标二会列二次函数关系式 例2 教材练习第1题针对训练如图26－1－1，有长为30 m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度为15 m)围成中间隔有一道篱笆的长方形菜园．设菜园的一边AB＝x m，总面积为S m2，求S关于x的函数关系式，并确定自变量x的取值范围． 图26－1－1 【归纳总结】列二次函数关系式“三步法”： (1)审清题意，找到实际问题中的已知量(常量)和未知量(变量)，分析各量之间的关系，找出等量关系． (2)根据实际问题中的等量关系，列出二次函数关系式，并化成一般形式． (3)根据实际问题的意义及所列函数关系式，确定自变量的取值范围． 知识点一 二次函数的概念 定义：形如__________________________________的函数叫做二次函数． 其中x 是自变量，ax 2，bx ，c 分别是二次函数的二次项、一次项和常数项．a ，b ，c 分别是 二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项．自变量x 的取值范围是__________． 知识点二 列二次函数关系式 根据题意用自变量表示出题目中的相关量，然后列出函数关系式．列出函数关系式后，要注意标明自变量的取值范围． 当m 为何值时，y ＝(m ＋1)是关于x 的二次函数？ 解：令x 的指数是2，即m 2－3m －2＝2， 解得m 1＝－1，m 2＝4. 所以当m ＝－1或m ＝4时，y ＝(m ＋1)是关于x 的二次函数． 以上解答过程正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确的解答过程． 教师详解详析 【目标突破】 例1[解析] ①自变量的最高次数是1，不是二次函数；②是二次函数，a ＝2，b ＝0，c ＝0；③当a ＝0时不是二次函数；④函数关系式不是整式，故不是二次函数；⑤是二次函数，a ＝1， b ＝1， c ＝0；⑥是二次函数，a ＝－13 ，b ＝－1，c ＝2；⑦化简得y ＝x ＋1，不是二次函数． 解：y 一定是x 的二次函数的有②⑤⑥. ②y ＝2x 2：a ＝2，b ＝0，c ＝0； ⑤y ＝x(x ＋1)：a ＝1，b ＝1，c ＝0； 初二数学一次函数练习题(附答案) 初二数学一次函数练习题（附答案）选择题 1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图， 则阻值 (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能 4.若函数( 为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是 A、B、C、D、 5.下列函数中，一次函数是(). (A) (B) (C) (D) 6.一次函数y=x+1的图象在(). (A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限 (C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为 A.(0，0) B. C. D. 9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点() A.(1，0) B.(1，k) C.(0，k) D.(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 第六章一次函数单元测试题 (时间 90 分钟, 满分100分) 学校 班级 姓名 一. 填空（每题3分共30分） 1． 已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比 例函数的表达式是 . 2． 若函数y= -2x m+2 是正比例函数，则m 的值是 . 3． 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则 k= . 4． 一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ， 与y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 5． 下列三个函数y= -2x, y= - 1 4 x, y=( 2 - 3 )x 共 同点是（1） ; （2） ;（3） . 6． 某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数 x 之间的函数关系式 是 . 7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） . （1）y 随着x 的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3） 8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之 间的关系如下表 质量x 1 2 3 4 …… （千 克） 售价y 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 1 4.40+0.2 …… （元） 由上表得y与x之间的关系式是 . 9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时 间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元， 若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用 y（元）与t（分）之间的关系式是 . 10．如图，已知A地在B地正南方3千米处， 甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向 匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行 的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示 的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米. 二．选择题（每题3分，共24分） 21.1 二次函数同步练习 一、选择题（本大题共17小题，共51.0分） 1.若其中m，n，p是常数为二次函数，则 A. m，n，p均不为0 B. ，且 C. D. ，或 2.下列函数中，是二次函数的为 A. B. C. D. 3.下列函数中，一定是二次函数的是 A. B. C. D. 4.下列函数中是二次函数的是 A. B. C. D. 5.函数b，c为常数是二次函数的条件为 A. B. C. ，， D. 6.二次函数的函数值是8，那么对应的x的值是 A. 3 B. 5 C. 和5 D. 3和 7.下列函数：，，，，其中以x为自变量的二次函数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.是二次函数，则m的值为 A. 0， B. 0，2 C. 0 D. 9.对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是 A. B. C. D. 10.若二次函数配方后为，则h，k的值分别为 A. 2，5 B. 4， C. 2， D. ， 11.若函数是二次函数，则m的值为 A. 3 B. 3或 C. D. 2或 12.二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 A. ，， B. ，， C. ，4， D. ，，1 13.将函数进行配方正确的结果应为 A. B. C. D. 14.是二次函数，则m的值为 A. 0， B. 0，3 C. 0 D. 15.下列函数关系中，是二次函数的是 A. 在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B. 当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C. 等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D. 圆心角为的扇形面积S与半径R之间的关系 16.下列函数是二次函数的是 A. B. C. D. 第1页，共7页 （新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册 第17章函数及其图像 17．3 一次函数同步练习题1 一次函数 1．下列函数关系式：①y＝－2x，②y＝－2 x ，③y＝－2x2，④y＝ x 3 ，⑤y＝ 2x－1.其中是一次函数的有( ) A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤ 2．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是( ) A．路程一定时，时间y和速度x的关系 B．长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形 C．圆的面积y与它的半径x D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x 3．一个蓄水池储水20 m3，用每分钟抽水0.5 m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是_______________，这是________________． 4．下列由火柴棒拼出的一列图形中，每条正方形的边都是用一根火柴棒来代替的，第n个图形由n个正方形组成． (1)试求所用火柴棒的根数y与正方形的个数n(个)之间的关系； (2)判断y与n的函数关系是否是一次函数？ 5．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为( ) A．y＝x2 B．y＝2 x C．y＝ x 2 D．y＝ x＋1 2 6．下列说法正确的是( ) A．一次函数也是正比例函数 B．正比例函数也是一次函数 C．一个函数不是一次函数就是正比例函数 D．一个函数不是正比例函数就不是一次函数 7．已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝____，b＝____．8．已知函数y＝(m－2)x＋(m2－4)． (1)m为何值时，这个函数是一次函数？ (2)m为何值时，这个函数是正比例函数？ 精品文档 一次函数 练习题 一、选择题 1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1 -3x 中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 2、下面哪个点不在函数 32+-=x y 的图像上（ ） （A ）（-5，13） （B ）（0.5，2） （C ）（3，0） （D ）（1，1） 3、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( ) （第13题图） （A ）1,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1 ,12 k b ==- （ 1 , 1 2 k b == 4、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ） （A ） x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y 5、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( ) (A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 (C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0 二、填空 6、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。 7、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是 。 8、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。 9、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。 10、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。 11、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。 12、已知点A(- 2 1 ，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。 13、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。 、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。 （2）图象经过点（1，-3）。 （第15题图） 16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ）34m < （B ）3 14 m -<< （C ）1m <- （D ）1m >- 17、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时) 的函数关系的图象是( ) (A) (B) （C ） （D ） 18、下图中表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝m nx(m ，n 是常数，且mn<0)图像的是( )． 三、计算题 【最新整理，下载后即可编辑】 2017二次函数同步练习最完整编辑 一、二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式） 1、下列函数中，是二次函数的是 . ①142+-=x x y ； ②22x y =； ③x x y 422+=； ④x y 3-=； ⑤12--=x y ； ⑥p nx mx y ++=2； ⑦x y 4=； ⑧x y 5-=。 2、在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为t t s 252+=，则t ＝4秒时，该物体所经过的路程为 。 3、若函数54)82(22++-+=x x m m y 是关于x 的二次函数，则m 的取值范围为 。 4、已知函数1)3(72 ++=-m x m y 是二次函数，则m ＝ 。 5、若函数15)2(22 ++-=-x x m y m 是关于x 的二次函数，则m 的值为 。 6、已知函数35)1(12 -+-=+x x m y m 是二次函数，求m 的值。 同步作业（2）二次函数)0(2≠=a ax y 的图象与性质 A 1. 二次函数2 21x y = 的顶点坐标是 ，对称轴是直线 。 2. 二次函数24 1 x y =的图象开口 ，当x ＞ 0时，y 随x 的增大 而 ；当x ＜ 0时，y 随x 的增大而 ； 当x ＝ 0时，函数y 有最 值是 。 3. 二次函数23x y -=的图象开口 ，当x ＞ 0时，y 随x 的增大而 ；当x ＜ 0时，y 随x 的增大而 ；当x ＝ 0时，函数y 有最 值是 。 4. 已知点A （2，1y ），B （4，2y ）在二次函数23x y -=的图象上，则1y 2y . 5. 已知点A （－2，1y ），B （4，2y ）在二次函数)0(2>=a ax y 的图象上，则1y 2y . 6. 在函数222)1(,32 1 ,,4,-=+=-===x y x y x y x y x y 中，其图象的对称轴是y 轴的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7. 抛物线2 2 1x y - =不具有的性质是（ ） 一次函数 测试题 一、填空 1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。 2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是 。 3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。 4、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。 5、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。 6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。 7、已知点A(-2 1，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。 8、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。 9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。 （1）y 随着x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。 二、选择题 11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 12、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ） （A ）（-5，13） （B ）（0.5，2） （C ）（3，0） （D ）（1，1） 13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则（A ）1,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1,12k b ==- （D ）1,12 k b == 14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ） （A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y 15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( ) (A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 O x y 1 2 八年级数学第19课《一次函数》同步练习 一、选择题 1．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y=；（4）y=-8x；（5）y=5x2-4x+1中，是 一次函数的有（） A.4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（3分）直线y=x+3与x轴的交点是（） A．（﹣3，0） B．（0，﹣3） C．（0，3） D．（3，0） 3．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（） A.m＞0 B.m＜0 C.m＞3 D.m＜3 5．一次函数y=(m﹣3)x﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（） A.m＜0 B.m＜3 C.0＜m＜3 D.m＞0 6．已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7．使函数y=有意义的x的取值范围是（） A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2 8．已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（） A.4 B.﹣4 C.6 D.﹣6 9．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数解析式为，则其自变量x的取值范围是（） A．0＜x＜10 B．5＜x＜10 C．一切实数 D．x＞0 10．已知过点（2，-3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（） A．-5≤s≤- B．-6＜s≤- C．-6≤s≤- D．-7＜s≤- 二、填空题 11．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x 的函数关系式． 12．若一次函数y=﹣2x+3的图象经过点P1（﹣5，m）和点P2（1，n），则m n．（用“＞”、“＜”或“=”填空） 13．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。 14．若y=|x-1|，当0＜x≤5时，y的取值范围是． 15．已知直线y=kx+b经过（1，﹣1），（﹣2，﹣7）两点，则k﹣2b的值为．16．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是． 17．直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数，则m=______。 1、二次函数 1． 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s （米）与时间t 时间t （秒） 1 2 3 4 … 距离s （米） 2 8 18 32 … 写出用t 表示s 的函数关系式。 2． 若() m m x m m y -+=2 2是二次函数，求m 的值。 3． 用100cm 长的铁丝围成一个扇形，试写出扇形面积S （cm 2）与半径R （cm ）的函数关系式。 4． 已知二次函数),0(2 ≠+=a c ax y 当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式。 5． 等边三角形的边长为4，若边长增加x ，则面积增加y ，求y 关于x 的函数关系式。 6． 富根老伯想利用一边长为a 米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的 平面图是一排大小相等的长方形。 （1） 如果设猪舍的宽AB 为x 米，则猪舍的总面积S （米2）与x 有怎样的函数关系？ （2） 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC 和宽AB 的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？ 2、函数2ax y =的图象与性质 1． 在同一坐标系内，画出下列函数的图象：（1）221x y = ；（2）2 2 1x y -=。 根据图象填空：（1）抛物线2 2 1x y = 的对称轴是 （或 ） ，顶点坐标是 ，抛物线上的点都在x 轴的 方，当x 时，y 随x 的增大而增大，当x 时，y 随x 的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ； （2）抛物线2 2 1x y - =的对称轴是 （或 ） ，顶点坐标是 ，抛物线上的点都在x 轴的 方，当x 时，y 随x 的增大而增大，当x 时，y 随x 的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ； 2． 已知函数()4 2 2-++=m m x m y 是关于x 的二次函数，求： （1） 满足条件的m 的值； （2） m 为何值时，抛物线有最底点？求出这个最底点，这时x 为何值时，y 随x 的增大而增大； （3） m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时，y 随x 的增大而减小？ 3． 对于函数2 2x y =下列说法：①当x 取任何实数时，y 的值总是正的；②x 的值增大，y 的值也增 大；③y 随x 的增大而减小；④图象关于y 轴对称。其中正确的是 。 4． 二次函数1 2 -=m mx y 在其图象对称轴的左则，y 随x 的增大而增大，求m 的值。 5． 二次函数2 2 3x y - =，当x 1＞x 2＞0时，求y 1与y 2的大小关系。 6． 函数2 ax y =与b ax y +-=的图象可能是（ ） 17．3 一次函数 同步练习题1 1．下列函数关系式：①y ＝－2x ，②y ＝－2x ，③y ＝－2x 2，④y ＝x 3 ，⑤y ＝2x －1.其中是一次函数的有( ) A ．①⑤ B ．①④⑤ C ．②⑤ D ．②④⑤ 2．下列问题中，变量y 与x 成一次函数关系的是( ) A ．路程一定时，时间y 和速度x 的关系 B ．长10米的铁丝折成长为y ，宽为x 的长方形 C ．圆的面积y 与它的半径x D ．斜边长为5的直角三角形的直角边y 和x 3．一个蓄水池储水20 m 3，用每分钟抽水0.5 m 3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y (m 3)与抽水时间t (分)之间的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是_______________，这是________________． 4．下列由火柴棒拼出的一列图形中，每条正方形的边都是用一根火柴棒来代替的，第n 个图形由n 个正方形组成． (1)试求所用火柴棒的根数y 与正方形的个数n (个)之间的关系； (2)判断y 与n 的函数关系是否是一次函数？ 5．下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为( ) A ．y ＝x 2 B ．y ＝2x C ．y ＝x 2 D ．y ＝x ＋12 6．下列说法正确的是( ) A ．一次函数也是正比例函数 B ．正比例函数也是一次函数 C ．一个函数不是一次函数就是正比例函数 D ．一个函数不是正比例函数就不是一次函数 7．已知函数y ＝2x 2a ＋ b ＋a ＋2b 是正比例函数，则a ＝____，b ＝____． 8．已知函数y ＝(m －2)x ＋(m 2－4)． 初二数学一次函数同步练习题 第一课时 演兵场 ☆我能选 1．下列说法正确的是（） A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数 C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数 2.下列函数中，y 是x 的一次函数的是（） 1 A．y=-3x+5 B．y=-3x2C．y= x D．y=2 x 3.已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是 y=20-2x，则其自变量的取值范围是（） A．0 14.2一次函数 水平测试 一、试试你的身手（每小题3分，共24分） 1．正比例函数中，y 值随x 的增大而 ． 2．已知y =(k -1)x +k 2 -1是正比例函数，则k ＝ ． 3．若y +3与x 成正比例，且x =2时，y =5，则x =5时，y = ． 4．直线y =7x +5，过点（ ，0），（0， ）． 5．已知直线y =ax -2经过点（-3，-8）和两点，那么a = ，b = ． 6．写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为 (写出一个即可)． 7．在同一坐标系内函数，，的图象有什么特点 ． 8．下表中，y 是x 的一次函数，则该函数解析式为 ，并补全下表． 二、相信你的选择（每小题3分，共24分） 1．下列函数中是正比例函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列说法中的两个变量成正比例的是（ ） A ．少年儿童的身高与年龄 B ．圆柱体的体积与它的高 C ．长方形的面积一定时，它的长与宽 D ．圆的周长C 与它的半径r 3．下列说法中错误的是（ ） A ．一次函数是正比例函数 B ．正比例函数是一次函数 C ．函数y =｜x ｜+3不是一次函数 D ．在y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)中， y -b 与x 成正比例 1 2 y x =- 1 2b ?? ??? ，112y x = +112y x =-1 2 y x =8 y x = 2 8y =2(1)y x =-y = 4．一次函数y =-x -1的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．函数y =kx -2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象可以是（ ） 6．如图1，一次函数的图象经过A 、B 两点，则这个一次函数的解析式为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．若函数y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)的图象如图2所示，那么当y ＞0时，x 的取值范围为（ ） A ．x ＞1 B ．x ＞2 C ．x ＜1 D ．x ＜2 8．已知一次函数y =kx -k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限 三、挑战你的技能（共30分） 1．（10分）某函数具有下列两条性质： (1)它的图象是经过原点(0，0)的一条直线； (2)y 的值随x 的值增大而减小． 请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式． 2．（10分）已知一次函数y =kx +b 的图象经过A （2，4）、B （0，2）两点，且与x 轴相交于 3 22 y x = -1 22 y x = -1 22 y x = +3 22 y x = + 《19.2一次函数》同步练习题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的是( ) A. y ＝x 2 B. y ＝ 1 x C. y ＝x D. y ＝x ＋1 2．如果一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、三象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）A ．k ＞0，且b ＞0 B ．k ＜0，且b ＜0 C ．k ＞0，且b ＜0 D ．k ＜0，且b ＞0 3．如果 是 的正比例函数， 是 的一次函数，那么 是 的 ( ) A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 正比例函数或一次函数 D. 不构成函数关系 4．已知函数 与 的图象的交点在 轴的负半轴上，那么 的值为 ( ) A. B. C. D. 5．若点 在函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 ( ) A. B. C. D. 6．函数与在同一坐标系内的大致图象为（ ） A. B. C. D. 7．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，4），D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为（ ） A. （3，1） B. （3， 53） C. （3， 4 3 ） D. （3，2） 二、填空题 8．已知，一次函数y =kx +b ，当2≤x ≤5时，﹣3≤y ≤6．则2k +b 的值是______． 9．某一次函数的图象经过点（﹣2，1），且y 轴随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是_____．（只写一个即可） 10．已知直线()0y kx b k =+≠与直线1 3 y x =- 平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为_______． 11．直线y=－8x －6可以由直线y=－8x 向___平移___个单位得到． 12．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x ﹣3和y=kx+b 的图象交于点P （m ，1），则关于x 的不等式2x ﹣3＞kx+b 的解集是_____． 三、解答题 13．“十九大”之后，某种子站让利给农民，对价格为a 元/千克的种子，如果一次购买2千克以上的，超过2千克部分的种子价格打8折．某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A 的坐标为（2，10）.请你结合表格和图象： 澄迈县第三中学第二月考试卷 初二年级数学试卷 班级 姓名 座号 总分 一、选择题（每小题3分，共39分） 1、圆的周长公式2C R π=中，下列说法错误的是（ ）. A. C 、π、R 是变量，2是常量 B. C 、R 是变量，2π是常量 C. R 是自变量，C 是R 的函数 D. 当自变量2R =时，函数值4C π= 2的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4、“龟兔赛跑”的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟骄傲起来，睡了一觉，当它醒来 时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用1S ，2S 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（ ） 5、在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（ ） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限 6、直线y=x+1与y=–2x –4交点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7、一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（ ） A . 32y x =- B. 23y x = C. 32y x = D. 23 y x =- 8、已知b kx y -=图象过二、三、四象限，则b k ,的取值范围是（ ） A.0,0>>b k B.0,0< 19.2.2一次函数同步练习题 第一课时 ☆我能选 1．下列说法正确的是（ ） A ．正比例函数是一次函数 B ．一次函数是正比例函数 C ．正比例函数不是一次函数 D ．不是正比例函数就不是一次函数 2．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ） A ．y=-3x+5 B ．y=-3x 2 C ．y=1x D ．3．已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）?的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量的取值范围是（ ） A ．0 2.2 二次函数的图像与性质同步练习 一、选择题： 1、抛物线 y = - x 2 + 4 x + 7 的顶点坐标为（ ） A 、（-2,3） B 、（2,11） C 、（-2,7） D 、（2，-3） 2、若抛物线 y = x 2 - 2 x + c 与 y 轴交于点（0，-3），则下列说法不正确的是（ ） A 、抛物线开口方向向上 B 、抛物线的对称轴是直线 x = 1 C 、当 x = 1时， y 的最大值为-4 D 、抛物线与 x 轴的交点为（-1,0），（3,0） 3、要得到二次函数 y = - x 2 + 2 x - 2 的图象，需将 y = - x 2 的图象（ ） A 、向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位 B 、向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位 C 、向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 D 、向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 4、在平面直角坐标系中，若将抛物线 y = 2x 2 - 4x + 3 先向右平移 3 个单位长度，再向 上平移 2 个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（ ） A 、（-2,3） B 、（-1,4） C 、（1,4） D 、（4,3） 5、抛物线 y = x 2 + bx + c 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图象的 解析式为 y = x 2 - 2 x - 3 ，则 b 、 c 的值为（ ） A 、 b = 2, c = 2 B 、 b = 2, c = 0 C 、 b = -2, c = -1 D 、 b = -3, c = 2 6、二次函数 y=ax 2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，）．设 t=a+b+1， 则 t 值的变化范围是（ ） A ．0＜t ＜1 B ．0＜t ＜2 C ．1＜t ＜2 D ．-1＜t ＜1初二数学一次函数习题及答案详解(一).docx
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