8.2长方体直观图的画法

8.2 长方体直观图的画法

班级 姓名 学号 【学习目标/难点重点】

1.认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形，

2.认识并理解长方体的各个构成元素及之间的联系. 【学习过程】 一、课前复习

1.长方体有 个面， 个顶点， 条棱.

2.长方体的每个面都是 ；长方体的 条棱可以分为 组，每组中的 条棱的长度 ；长方体的 个面可以分为 组，每组中的 个面的 和 都 .

3.设长方体的长、宽高分别为a 、b 、h ，则表面积为 ，体积为 . 二、新课学习 1.平面：

1）几何表示（即：作图）

把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形. 2）字母表示：平面ABCD 或平面

2.平面的画法——“斜二测”画法： 思考：如何将这个长方体直观地画在纸上？

基本步骤：

第一步：画平行四边形ABCD ，使AB 等于长方体的长，AD 等于长方体宽的二分之一，∠DAB =450

.

第二步：过A 、B 分别画AB 的垂线AE 、BF ，过C 、D 分别画CD 的垂线CG 、DH ，使它们的长度都等于长方体的高. 第三步：顺次连接EFGH .

第四步：将被遮住的线段改用虚线表示. 这样，长方体的直观图就画成了

.

C

G H E

F

A

B

C

D

分步图解：

3.一块橡皮的形状是长方体，小杰量得其长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米，请你画出该橡皮的直观图.

4.补全下面的图形，使之成为长方体（虚线表示被遮住的部分）

三、课堂小结

1.“斜二测”画法.

四、课堂检测

数学习题册 习题8.2

(4)

(3)

(2)

(1)

G

C

G

C

G

C

C

E

E

课课精炼

一、填空题:

1.长方体的直观图的画法有很多种，通常我们采用 画法.通常在画图时，所画的长方体的宽是实际宽的 （填分数），长与宽的夹角为 .

2.如图所示的长方体中，

1）从正面看，看不见的棱有 ， 2）与棱EH 相等的棱有 ， 3）与平面ABEH 相对的平面有 ，

4）位于水平位置的平面有 .

二、选择题:

3.在①平整的镜面；②平整的地面；③平整的斜面；④平放的桌面；⑤平静的湖面；⑥光滑的墙面中，通常情况下可以看成水平面的有 （ ）

A.①③⑥

B.②④⑤

C. ①③⑤

D.②④⑥ 4.用斜二测画法画长方体的直观图中，表示看不到的面有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 三、解答题

8.补全下面各图，使之成为长方体（虚线表示被遮住的部分）

A

B C

D

E

F G

H

1）

2）

3） 4）

9.画一个长方体，使它的长、宽、高分别为5厘米、2厘米、3厘米.

完成作业我所化的时间为：分钟，

其中所化时间最多的是第题，所化时间为分钟。家长签名：