07-08-1基物2期末
2007—2008学年第1学期
考试统一用答题册(A卷)
考试课程基础物理学(2)
班级学号
姓名成绩
2008 年 1 月 23 日
注：试卷含封面共6页，满分100分
一、 选择题（将正确答案的字母填在空格内，每题3分, 共30分）
1、 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：
(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同．
(D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同． ［ ］
2、 若f (v )为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则
?
2
1
d )(2
1
2v v v v v Nf m 的物理意义是
(A) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之差． (B) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之和．
(C) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子的平均平动动能．
(D) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子平动动能之和．
［ ］ 3、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功．”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？
(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律． (B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律． (C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律．
(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律． ［ ］
4、 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ ． (B) 1.5 λ/ n ．
(C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］
5、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变．
(D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］
6、 如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为
(A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．
(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ ］
7、 K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成 30°角．今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是：
(A) (2/3)c ． (B) (1/3)c ．
(C) (2/3)1/2c ． (D) (1/3)1/2c ． ［ ］
8、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍，则其运动速度的大小为(以c 表示真空中的光速) (A)
1-K c ． (B)
21K K c
-． (C) 12-K K c ． (D) )2(1
++K K K c
． ［ ］
9、已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：
a x
a
x 23cos 1)(π?=
ψ, ( - a ≤x ≤a ) 那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为
(A) 1/(2a )． (B) 1/a ．
(C) a 2/1． (D) a /1 ． ［ ］
10、按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：
(A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的．
(B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的．
(C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的．
(D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的． ［
二、 填空题（每题3分, 共30分）
1、 如果理想气体的体积按照pV 3 = C （C 为正的常量）的规律从V 1膨胀到V 2，则它所作 的功A = ___________________________________；膨胀过程中气体的温度_______________（填升高、降低或不变）．
2、一热机从温度为 727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热．若热机在最 大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功_________________ J ．
3、已知某理想气体的比热容比为γ ，若该气体分别经历等压过程和等体过程，温度由T 1升 到T 2，则前者的熵增加量为后者的______________倍．
4、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距___________；若 使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________．
5、某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为 30°，则入射光的波长应为_________________．
6、当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为线偏振光，则折射光 为______________偏振光，且反射光线和折射光线之间的夹角为________________．
7、 一束线偏振的平行光，在真空中波长为589 nm (1 nm ＝10-9m)，垂直
入射到方解石晶体上，晶体的光轴和表面平行，如图所示．已知方解石晶
体对此单色光的折射率为n o =1.658，n e ＝1.486 ．这晶体中的寻常光的波
长λο =________________，非寻常光的波长λe ＝________________．
8、已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运
动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为____________________________________．
9、玻尔氢原子理论中的定态假设的内容是： ． 10、下方两图(a)与(b)中，(a)图是____型半导体的能带结构图，(b)图是____型半导体的能带结构图．
三、 计算题（每题10分, 共40分）
1、 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p 0=1.2×106 Pa ，
V 0=8.31×10－
3m 3，T 0 =300 K 的初态，后经过一等体过程，温度升高到T 1 =450 K ，再经过一等温过程，压强降到p = p 0的末态．已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比C p / C V =5/3．求：
(1) 该理想气体的等压摩尔热容C p 和等体摩尔热容C V .
(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量. (普适气体常量R = 8.31 J·mol －1·K －
1)
2、设有宇宙飞船A 和B ，固有长度均为l 0 = 100 m ，沿同一方向匀速飞行，在飞船B 上观测
到飞船A 的船头、船尾经过飞船B 船头的时间间隔为?t = (5/3)×10-7 s ，求飞船B 相对于飞船A 的速度的大小．
3、 波长λ=600nm(1nm=10﹣
9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．
(1) 光栅常数(a + b )等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？
(3) 在选定了上述(a + b )和a 之后，求在衍射角-π21＜? ＜π2
1 范围内可能观察到的全部主极大的级次．
4、 若光子的波长和电子的德布罗意波长λ相等，试求光子的质量与电子的质量之比．
07-08（1）基础物理2试卷A 答案
一 选择题（每题3分，共30分）
1. C ；
2.D ；
3. C ；
4.A ；
5.A ；
6.A ；
7.C ；.
8.C;
9.A; 10.B 二．填空题 1．
)1
1(222
21V V C - 2分， 降低 1分 2． 400 3分 3 γ 3分
4．变小 1.5分 变小 1.5分 5. 6250? (或625 nm) 3分
6. 部分 2分 π / 2 (或90°) 1分
7. 355 nm 1.5分 396 nm 1.5分 8 c 3分
9. 原子只能处在一系列能量不连续的稳定状态(定态)中，处于定态中的原子，其电子只能在一定轨道上绕核作圆周运动，但不发射电磁波． 3分 10. n 1.5分 p 1.5分 三．计算题
1. 解：(1) 由
3
5
=
V p
C C 1分
和R C C V p =- 1分
可解得 R C p 25= 和 R C V 2
3
= 2分
(2) 该理想气体的摩尔数 ==0
00RT V
p ν 4 mol 1分
在全过程中气体内能的改变量为 △E =ν C V (T 1－T 2)=7.48×103 J 1分
全过程中气体对外作的功为 0
1
1ln
p p RT W ν= 1分 式中 p 1 ∕p 0=T 1 ∕T 0 1分
则 30
1
11006.6ln
?==T T RT W ν J ． 1分 全过程中气体从外界吸的热量为 Q = △E +W =1.35×104 J ． 1分
2．解： 设飞船A 相对于飞船B 的速度大小为v ，这也就是飞船B 相对于飞船A 的速度大小．在飞船B 上测得飞船A 的长度为
2
0)/(1c l l v -= 4分
故在飞船B 上测得飞船A 相对于飞船B 的速度为
2
0)/(1)/(/c t l t l v v -==?? 3分
解得 82
001068.2)/(1/?=+=
??t c l t l v m/s 2分
所以飞船B 相对于飞船A 的速度大小也为2.68×108 m/s ． 1分 3. 解： (1) 由光栅衍射主极大公式得
a +
b =
?
λsin k =2.4×10-4 cm 3分 (2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得
()λ?3sin ='+b a
由于第三级缺级，则对应于最小可能的a ，?'方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得 λ?='sin a
a = (a +
b )/3=0.8×10-4 cm 3分
(3) ()λ?k b a =+sin ，(主极大) λ?k a '=sin ，(单缝衍射极小) (k ＇=1，2，3，......) 因此 k =3，6，9，........缺级． 2分
又因为k max =(a ＋b ) / λ=4, 所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4 在π / 2处看不到．) 2分 4. 解：光子动量： p r = m r c = h /λ ① 2分 电子动量： p e = m e v = h /λ ② 2分 两者波长相等，有 m r c = m e v 得到 m r / m e ＝ v / c ③ 电子质量 2
2
0/1c
v m m e -=
④ 2分
式中m 0为电子的静止质量．由②、④两式解出
)
/(12
2
2
20
h c m c v λ+=
2分
代入③式得
)
/(11
22220h c m m m e r λ+= 2分