材料力学习题第16章

材料力学习题

第16章

16-1两端固定，长为l的等截面中心受压直杆。试用静力法推导其临界力F cr的欧拉公式。

16-2 压杆具有如图所示的不同截面形状。各截面面积相同，各杆长度、以及约束亦均相同，试按欧拉公式判断各杆稳定性的好坏。

16-3一端固定、一端自由的圆截面中心受压铸铁杆件，直径d=50mm，长度l=1m。若材料的弹性模量E=117GPa，试按欧拉公式计算其临界力。

16-4 长l=1.2m，由等边角钢100?100?10制成的中心受压杆件，一端固定、一端自由，材料为Q235钢。若弹性模量E=200GPa，试求其临界力。

16-5图示为某型号飞机起落架中承受轴向压力的斜撑杆（两端视为铰支）。杆为空心圆杆，外径D=52mm，内径d=44mm，长l=950mm。材料的σp=1200MPa，E=210GPa。试求斜撑杆的临界应力和临界力。

16-6 在图示铰接杆系ABC中，AB和BC皆为细长杆，且截面、材料均相同。若因在ABC平面内失稳而失效，并规定0<θ<π/2，试确定F为最大值时的θ角。

16-7铸造用砂箱推送机构如图所示。气缸内压强p=1.6MPa，气缸内径D1=100mm；活塞杆为空心圆管，外径D=50mm，内径d=40mm，长l=1m。活塞杆材料为Q275钢,σp=240MPa，E=210GPa。若[n]st=4.5，试校核活塞杆的稳定性。

16-8 图示支架，斜杆BC为圆截面杆，直径d=45mm、长度l=703mm，材料为优质碳钢，σS=350MPa，σp=280MPa，E=210GPa。若[n]st=4，试按BC杆的稳定性确定支架的许可载荷。

16-9 某油缸活塞杆承受轴向压力作用。已知活塞直径D=65mm，油压p=1.2MPa，活塞杆长l=1.25m，两端视为铰支，材料的σp=220MPa，E=210GPa。若[n]st=6。试设计活塞杆的直径。

16-10 螺旋千斤顶如图所示。丝杠内径d=52mm，长度l=0.5m。材料为Q235钢，千斤顶起重量F=100kN。若[n]st=3.5，试校核丝杠的稳定性。（按抛物线公式）

16-11长l=1.06m的硬铝圆管，一端固定、一端铰支，承受的轴向压力F=7.6kN。材料的σp=270MPa，E=70GPa。若[n]st=2。试按外径D与壁厚δ之比D/δ=25设计铝圆管的外径。

16-12 图示横梁CD由支杆AB支承。AB杆的横截面为矩形，尺寸如图所示；材料为Q235钢，若F=15kN。[n]st=6。试校核支杆AB的稳定性。（按抛物线公式）

16-13 两端铰支的圆截面中心受压杆，直径d=60mm，长度l=1.5m。材料为16Mn钢，其强度许用应

力[σ]=200 MPa。若压杆所承受的轴向压力F=160kN。试校核该压杆的稳定性。

16-14 中心受压杆一端固定、一端铰支，横截面为空心圆截面，外径D=200mm，内径d=100mm，长l=9m。材料为Q235钢，其强度许用应力[σ]=160 MPa。试求该压杆的许可载荷。

16-15 两端铰支的圆截面中心受压杆，长度l=2.2m，直径d=80mm，压力F=200kN，材料为Q235钢，其强度许用应力[σ]=160 MPa。试求该压杆的稳定安全系数。

16-16 图示结构，A为固定端，B、C均为铰接。若AB和BC杆可以各自独立发生弯曲变形（互不影响），两杆材料均为Q235钢，σS=240MPa，σp=200MPa，E=200GPa。已知：d=80mm，a=70mm，l=3m。若[n]st=2.5，试求该结构的最大许可轴向压力。

16-17 图示结构，AB是№16工字钢梁，立柱CD是由三根连成一体的空心钢管组成，外径D=50mm，内径d=40mm，梁和钢管材料均为Q235钢，其强度许用应力[σ]=160 MPa。均布载荷q=48kN/m，试校核该结构是否安全。

16-18 两端固定的管道，长l=2m，外径D=40mm、内径d=30mm，材料为Q235钢，E=210GPa。线膨胀系数α=12.5?10-61/°C，若安装管道时温度为10°C，此时管道不受力。试问，当温度升高到多少度时，管道将失稳。

16-19 图示结构，AB是№10工字钢梁，B端铰支于钢管BC上。钢管的外径D=40mm，内径d=30mm，C端亦为铰支。梁和钢管材料均为Q235钢，E=200GPa。当重为300N的重物自由落于梁的B端时，若[n]st=2.5，试校核BC杆的稳定性。

16-20 两端铰支的圆截面压杆，直径d=40mm，偏心压力F作用在圆周上，即偏心距e=20mm，压杆的长度l=2m，σS=280MPa，E=200GPa。问F为何值时压杆屈服？

孙老师的资料---材料力学习题

材料力学 任务1 杆件轴向拉伸（或压缩）时的内力计算 选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内） 1．在图2-1-1中，符合拉杆定义的图是（）。 A B C 图2-1-1 （A） 2．材料力学中求内力的普遍方法是（） A．几何法B．解析法C．投影法D．截面法 （D） 3．图2-1-2所示各杆件中的AB段，受轴向拉伸或压缩的是（）。 A B C 图2-1-2 （A） 4．图2-1-3所示各杆件中受拉伸的杆件有（）。 图2-1-3 A．BE杆几何法B．BD杆解析法C．AB杆、BC杆、CD杆和AD杆（C） 5．图2-1-4所示AB杆两端受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（）。 A．F B．F/2 C．0 （A） 6．图2-1-5所示AB杆受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（）。 A．F/2 B．F C．0 （B）

图2-1-4 图2-1-5 计算题： 1．试求图2-1-6所示杆件上指定截面内力的大小。 a）b） 图2-1-6 参考答案： 解： 图a： (1) 求1-1截面的内力 1）截开沿1-1截面将杆件假想分成两部分。 2）代替取右端为研究对象（可简化计算）画受力图，如下图a所示。 3）平衡根据静力学平衡方程式求内力F N1为： 由∑F x＝0 得－4F－F N1＝0 F N1＝－4F（压力） (2) 求2-2截面的内力同理，取2-2截面右端为研究对象画受力图（如下图a所示）， 可得 F N2＝3F－4F＝－F（压力） 图b： (1) 求1-1截面的内力 截开沿1-1截面将杆件假想分成两部分。 代替取左端为研究对象（可简化计算）画受力图，如下图b所示。 平衡根据静力学平衡方程式求内力F N1为： 由∑F x＝0 得F＋F N1＝0 F N1＝－F（压力） 同理，取2-2截面左端为研究对象画受力图如下图b所示，可得 F N2＝2F－F＝F（拉力） 取3-3截面右端为研究对象画受力图如下图b所示，可得 F N3＝－F（压力）

材料力学习题(6)第十一章 哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目

材料力学习题 第11章 11-1 已知应力状态如图（图中应力单位为MPa ）。若3.0=ν，试分别计算出第一到第四强度理论的相当应力。 11-2 构件中危险点的应力状态如图所示，试选择合适的强度理论对以下两种情况作强度校核（3.0=ν）： 1．构件材料为Q235钢，160][=σMPa ；危险点的应力状态为45=x σMPa ， 135=y σMPa ，0==xy z τσ。 2．构件材料为铸铁，30][=σMPa ；危险点的应力状态为20=x σMPa ，25-=y σMPa ，30=z σMPa ，0=xy τ。 11-3 由单向应力状态和纯切应力状态组成的平面应力状态如图所示，试证明：不论正应力是拉应力还是压应力，不论切应力是正还是负，总有0 , 0 , 0min 32max 1<==>=σσσσσ。因而 11-4 已知应力状态如图（应力单位为MPa ）所示，试按第三与第四强度理论计算其相当应力。 11-5 某结构上危险点处应力状态如图所示，其中MPa 3.46 , MPa 7.116-==xy x τσ。材料为钢，许用应力MPa 160][=σ。试校核此结构的强度。 11-6 已知应力状态如图（应力单位为MPa ）所示，按第三、第四强度理论考察，图中三个应力状态是否等价？三个应力状态的平均应力m σ彼此是否相等？试分别画出应力圆，并观察它们的特点。 11-7 试说明或证明，第三、第四强度理论与平均应力 m σ无关。 11-8 钢轨上与车轮接触点处为三向压应力状态，已知，6501-=σMPa ，7002-=σMPa ，9003-=σMPa 。如钢轨材料的许用应力300][=σMPa ，试按第三与第四强度理论校核其强度。

工程力学材料力学_知识点_及典型例题

作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束

（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。

材料力学习题第六章应力状态答案详解.

第6章 应力状态分析 一、选择题 1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。 20 （MPa ） 20 d （A ）a 点；（B ）b 点；（C ）c 点；（D ）d 点 。 2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力αβσσ=成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 （A ）,0x y xy σστ=≠；（B ）,0x y xy σστ==；（C ）,0x y xy σστ≠=；（D ）x y xy σστ==。 3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 （A ）AC AC /2,0ττσ== ； （B ）AC AC /2,/2ττ σ==； （C ）AC AC /2,/2 ττσ==；（D ）AC AC /2,/2ττσ=-=。 4、矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。关于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。

(b) (a) （A）点1、2的应力状态是正确的；（B）点2、3的应力状态是正确的； （C）点3、4的应力状态是正确的；（D）点1、5的应力状态是正确的。 5、对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（D ）。 τ (a) (b) (c) （A ）三种应力状态均相同；（B）三种应力状态均不同； （C）（b）和（c）相同；（D）（a ）和（c）相同； 6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（B ）。 (A) (B) (D) (C) 解答： max τ发生在 1 σ成45的斜截面上 7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（C ）。 （A）脆性材料；（B）塑性材料； （C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D）任何材料； 8、三个弹性常数之间的关系：/[2(1)] G E v =+适用于（C ）。 （A）任何材料在任何变形阶级；（B）各向同性材料在任何变形阶级； （C）各向同性材料应力在比例极限范围内；（D）任何材料在弹性变形范围内。

材料力学习题册答案-第2章-拉压

第二章 轴向拉压 一、 选择题 1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ） A.平动 B.转动 C.不动 D.平动加转动 2．轴向拉伸细长杆件如图2所示,则正确的说法是 （ C ） A.1-1、2-2面上应力皆均匀分布 B.1-1、2-2面上应力皆非均匀分布 C. 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布 D.1-1 面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布 F P P 1 1 2 2 图1 图2 3．有A 、B 、C 三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图3所示，曲线（ B ）材料的弹性模量E 大，曲线（ A ）材料的强度高，曲线（ C ）材料的塑性好。 A B C 图3 ε σ B A C 图4 p α h b a 图5 4．材料经过冷却硬化后，其（ D ）。 A ．弹性模量提高，塑性降低 B ．弹性模量降低，塑性提高 C ．比利极限提高，塑性提高 D ．比例极限提高，塑性降低 5．现有钢铸铁两种杆件，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是（ A ）。 A ．1杆为钢，2 杆为铸铁 B ．1杆为铸铁，2杆为钢 C ．2杆均为钢 D ．2杆均为铸铁 6．如图5所示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积A 为（ A ）。 A ．bh B ．bh tg C ．bh/cos D ．bh/（cos -sin ） 7．如图6所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为（ C ），计算挤压面积为 （ D ） A ． B ． C ． D （3d+D ）

二、填空题 1．直径为d 的圆柱体放在直径为D ＝3d ，厚为t 的圆基座上，如图7所示低级对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，则基座剪切面的剪力 。 F F h h D d 图6 P d t D 图7 2.判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生 相对错动 趋势的平面；挤压面是构件 相互挤压 的表面。 三、试画下列杆件的轴力图 2 3 1 1 2 F F F F 3 + -解： 2KN 1 1 2 2 3 3 18KN 3KN 25KN 10KN + -15KN 10KN 解： 四、计算题 1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为,指出最大正应力发生的截面，并计 算相应的应力值。 4KN 10KN 11KN 5KN A B C D 解：+ + -轴力图如下： 4KN 5KN

材料力学精编例题word资料11页

一填空 1 为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足强度、刚度和稳定性三方面要求。 2 截面上任一点处的全应力一般可分解为法线方向和切线方向的分量。前者称为该点的正应力，用表示；后者称为该点的切应力，用表示。 4 低碳钢在屈服阶段呈现应力不变，应变持续增长的现象；冷作硬化将使材料的比例极限提高，而塑性降低。 5 低碳钢在拉伸过程中，依次表现为弹性，屈服，强化，颈缩四个阶段。6材料的破坏形式有两种_____ _、 ___ _。 7 ε和ε 1分别为杆件的轴向应变和横向应变，不管杆件受拉还是受压，ε和ε 1 乘 积必小于零。 8.一硬铝试件，h=200mm，b=20mm。试验段长度l0=70mm。在轴向拉力F P =6kN作用下，测得试验段伸长Δl0=0.15mm。硬铝的弹性模量E为 700MPa 。 9图示结构的剪切面面积= bl；挤压面积= ab。 10 有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。它们的长度、横截面面积、材料、所受转矩m均相同。若用φ实和φ空分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则φ实（大于）φ空。（填入“大于”、“小于”、“等于”、或“无法比较”） 11. 当受扭圆轴的直径减少一半，而其它条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大 8 倍。 12 若平面图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的。 13 一截面矩形（高为h，底边宽为b），若z轴与底边重合，该截面对z轴的惯性矩为I z= 。

14 若一处圆形截面的极惯性矩I p =11.6 cm 4 ，则该截面的形心主惯性矩I z = 15 已知一根梁的弯矩方程为M x =-2x 2+3x +3，则梁的剪力方程为 。 16 等截面简支梁受均布荷载作用。当梁的长度、高度、宽度和荷载均缩小为原来的1/10时，梁横截面上的最大正应力为原来的 100 %，最大剪应力为原来的 100 %，最大挠度为原来的 10 %。 18. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需应用的边 界条件是 ， 连续条件是 19设火车轮缘与钢轨接触点处的主应力为–800MPa 、– 强度理论，其相当应力为 300MPa 。 20 横截面面积为A 的等直杆两端受轴向拉力F 的作用，最大正应力σmax = ， 发生在 截面上，该截面上的剪应力τ= ；最大剪应力τmax = ，发生在 截面上，该截面上的正应力σ= ；任 意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等于 。 24 影响压杆临界力大小的因素有 杆长 、 支承 、 截面形状及尺寸 、 材料 。 25非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际 大，危险 ；横截面上的正应力有可能 超过比例极限 。 26 将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将 降低 ，临界应力将 增大 。 二 选择题 1. 图示钢杆在安装后尚有间隙e ，若在截面B 处受荷载F 作用，杆件AB 段的伸长和BC 段的缩短分别用Δl AB 和Δl BC 表示，则在 计算杆内

《材料力学》第9章 压杆稳定 习题解

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 第九章 压杆稳定 习题解 [习题9-1] 在§9-2中已对两端球形铰支的等截面细长压杆，按图a 所示坐标系及挠度曲线形状，导出了临界应力公式2 2l EI P cr π= 。试分析当分别取图b,c,d 所示坐标 系及挠曲线形状时，压杆在cr F 作用下的挠曲线微分方程是否与图a 情况下的相同，由此所得cr F 公式又是否相同。 解： 挠曲线微分方程与坐标系的y 轴正向规定有关，与挠曲线的位置无关。 因为（b ）图与（a ）图具有相同的坐标系，所以它们的挠曲线微分方程相同，

都是 )("x M EIw -=。（c ）、(d)的坐标系相同，它们具有相同的挠曲线微分方程：)("x M EIw =，显然，这微分方程与（a ）的微分方程不同。 临界力只与压杆的抗弯刚度、长度与两端的支承情况有关，与坐标系的选取、挠曲线的位置等因素无关。因此，以上四种情形的临界力具有相同的公式，即： 2 2l EI P cr π= 。 [习题9-2] 图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小（图f 所示杆在中间支承处不能转动）？ 解：压杆能承受的临界压力为：2 2).(l EI P cr μπ=。由这公式可知，对于材料和截面相同 的压杆，它们能承受的压力与 原压相的相当长度l μ的平方成反比，其中，μ为与约 束情况有关的长度系数。 （a ）m l 551=?=μ （b ）m l 9.477.0=?=μ （c ）m l 5.495.0=?=μ

（d ）m l 422=?=μ （e ）m l 881=?=μ （f ）m l 5.357.0=?=μ（下段）；m l 5.255.0=?=μ（上段） 故图e 所示杆cr F 最小，图f 所示杆cr F 最大。 [习题9-3] 图a,b 所示的两细长杆均与基础刚性连接，但第一根杆（图a ）的基础放在弹性地基上，第二根杆（图b ）的基础放在刚性地基上。试问两杆的临界力是否均为2 min 2) .2(l EI P cr π= ？为什么？并由此判断压杆长因数μ是否可能大于2。 螺旋千斤顶（图c ）的底座对丝杆（起顶杆）的稳定性有无影响？校核丝杆稳定性时，把它看作下端固定（固定于底座上）、上端自由、长度为l 的压杆是否偏于安全？ 解：临界力与压杆两端的支承情况有关。因为(a)的下支座不同于(b)的下支座，所以它们的临界力计算公式不同。(b)为一端固定，一端自由的情况，它的长度因素 2=μ，其临界力为：2 min 2) .2(l EI P cr π= 。但是，(a) 为一端弹簧支座，一端自由的 情况，它的长度因素2≠μ，因此，不能用2 min 2) .2(l EI P cr π= 来计算临界力。

材料力学习题第12章资料

材料力学习题 第12章 12-1一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用σ，试校核二者的强度。 力均为MPa [= ] 120 12-2重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[σ]st=160MPa。BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[σ]al= 60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。 12-3图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[σ]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[σ] =160MPa，试选定所需角钢的型号。 12-4图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。[σ]st = 160MPa，[σ]cop [F。 = 100MPa，试求许用载荷] 12-5图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[σ] = 160MPa，杆BC为b h= 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[σ] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求： （1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？ 12-6图示螺栓，拧紧时产生?l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, [σ]=500MPa。 12-7图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW 和P3=221kW。已知[σ]=212MPa，[ ?]=1?/m, G =80GPa。 （1）试按第四强度理论和刚度条件确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。

材料力学习题与答案

第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等

外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相

材料力学习题册答案-第3章 扭转

第三章扭转 一、是非判断题 1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（×） 2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（×） 3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（×） 4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（×） 5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（√） 6.材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（×） 7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。（×） 8.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。（√） 9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（√） 10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（×） 11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。（√） 12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。（×） 二、选择题

1.内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为 （ B ） A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2.实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ） 0 B 20T 0 D 40T 3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C 不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力τ、τ和扭转角ψ、ψ之间的关系为（ B ） A 1τ=τ2, φ1=φ2 B 1τ=τ2, φ1≠φ2 C 1τ≠τ2, φ1=φ2 D 1τ≠τ2, φ1≠φ2 4.阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ） A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 5.空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D,其抗扭截面系数为 （ D ） A ()3 1 16p D W πα=- B ()3 2 1 16p D W πα=- C ()3 3 1 16p D W πα=- D ()3 4 1 16p D W πα=- 6.对于受扭的圆轴，关于如下结论： ①最大剪应力只出现在横截面上； ②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力； ③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。

材料力学习题第13章

材料力学习题 第13章 13-1 冲床的最大冲力为400kN ，被冲剪钢板的剪切极限应力MPa 360=b τ，冲头材料的 M P a 440][=σ，试求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径和板的最大厚度。 13-2 图示凸缘联轴节传递扭矩m k N 35M ?=,直径为mm 121=d 的螺栓分布在mm 150=d 的圆周上。材料的MPa 90][=τ，试校核螺栓的剪切强度。 13-3 两块钢板用七个铆钉联接如图所示。已知钢板的厚度,m m 6=δ宽度mm 200=b ，铆钉直径mm 18=d 。材料的许用应力,MPa 160][=σ,MPa 100][=τMPa 240][=bs σ载荷F 的=150kN ，试校核此接头强度。 13-4 图示装置中，键的长度l =35mm ，许用切应力MPa 100][=τ，许用挤压应力MPa 220][=bs σ，试求允许作用在手柄上的力F 的最大值。 13-5 夹剪如图，销钉C 的直径d =5mm ，剪断一根与销钉直径相同的铜丝时，需加力F =0.5kN ，求铜丝与销钉横截面上的平均切应力各为多少？ 13-6 图示摇臂，承受载荷F 1与F 2作用。试确定轴销B 的直径d 。已知载荷F 1=50kN ，F 2=35.4kN ，许用切应力MPa 100][=τ，许用挤压应力MPa 240][=bs σ。 13-7 试校核图示铆接接头的强度。铆钉与板件的材料相同，许用正应力MPa 160][=σ，许用切应力MPa 120][=τ，许用挤压应力MPa 340][=bs σ，载荷k N 230=F 。 13-8 图示两根矩形截面木杆，用两块钢板连接在一起，承受轴向载荷F =45kN 作用。已知木杆的截

材料力学第一章复习题

第一章 拉伸与压缩 1． 根据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的某个量在各点处都相同： （A ） 应力； （B ）应变； （C ） 材料的弹性常数； （D ）位移； 正确答案是 。 2．根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的某一种量在各方向都相同： （A ） 应力； （B ）应变； （C ） 材料的弹性常数； （D ）位移； 正确答案是 。 3．关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： （A ）仅适用于等截面直杆； （B ）仅适用于直杆承受基本变形； （C ）仅适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； （D ）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截 面或任意截面的普遍情况； 正确答案是 。 4．变截面杆受集中力P 作用，如图。设1F 、2F 和3F 分别表示杆中截面1—1，2—2和3—3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？ （A ）321F F F ==； （B ）321F F F ≠=； （C ）321F F F =≠； （D ）321F F F ≠≠； 正确答案是 。 5．判断下列结论的正确性： （A ） 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B ） 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （C ） 应力是内力的集度； （D ） 内力必大于应力； 正确答案是 。 P

6．甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力P 相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能： （A ）应力σ和变形l ?相同； （B ）应力σ不同和变形l ?相同； （C ）应力σ相同和变形l ?不同； （D ）应力σ不同和变形l ?不同； 正确答案是 。 7．关于下列结论： 1） 应变分为正应变和切应变 ； 2） 应变为无量纲量； 3） 若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零； 4） 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移； 现有四种答案： （A ）仅1、2对； （B ）仅3、4对； （C ）1、2、3对； （D ）全对； 正确答案是 。 8． 等截面直杆受力P 作用发生拉伸变形。已知其横截面面积为A ，则横截面上的正应力和? 45斜截面上的正应力分别为： （A ）A P ，()A P 2； （B ）A P ，( ) A P 2； （C ）)A P 2，()A P 2； （D ）A P ，A P 2； 正确答案是 。 9．在A 、B 两点连接绳索ACB ，绳索上悬挂重物P ，如图。点A 、B 的距离保持不变，绳索的许用应力为[]σ。问：当α角取何值时，绳索的用料最省？ （A ）?0； （B ）?30； （C ）?45； （D ）?60； 正确答案是 。 l B

材料力学复习总结

《材料力学》第五版 刘鸿文 主编 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F A σ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22 αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],max max N F A σσ=≤ 一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正，缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服

材料力学第十一章习题选及其解答

11-2. 桥式起重机上悬挂一重量G=50kN 的重物，以匀速度v=1m/s 向前移动（在 图中移动的方向垂直于纸面）。若起重机突然停止移动，重物将象单摆一样向前摆动。若梁为No14工字钢，吊索截面面积A=5×10-4m 2，试问当惯性力为最大值时，梁及吊索内的最大应力增加多少？ 解：（1）起重机突然停止时，吊索以初速v 作圆周运动，此时吊索轴力增量是 kN R v g G ma N n D 28.12 =?==Δ （2）吊索的应力增量是 MPa A N σD d 56.2== ΔΔ （3）梁内最大弯矩的增量是 l N M D ΔΔ4 1 = （4）查表得梁的抗弯截面系数 3610102m W -?= （5）梁内最大正应力的增量是 MPa W M σd 68.15'==ΔΔ 11-4. 轴上装一钢质圆盘，盘上有一圆孔。若轴与盘ω=40 1/s 的匀角速度转动， 试求轴内因这一圆孔引起的最大正应力。

解：（1）假设挖空圆盘和圆孔部分的质量分别是M 和m ，它们的质心距轴线的 距离分别为R 的r ，则有 mr MR = （2）挖空圆盘的惯性力是 kN ωr g V γωmr ωMR Ma F n n 64.10222=?= === 上式中钢的密度取 3/8.76m kN γ= （3）轴内的最大正应力增量是 MPa W l F W M σn d 5.1241max max ===Δ 11-5. 在直径为100mm 的轴上装有转动惯量I=0.5kN ?m ?s2的飞轮，轴的转速为 300r/min 。制动器开始作用后，在20转内将飞轮刹住，试求轴内最大剪应力。设在制动器作用前，轴已与驱动装置脱开，且轴承的磨擦力矩可以不计。 解：（1）飞轮作匀减速转动 2 2 20/25.120 /42.3130 s rad φ ωωεωs rad π n ωt t -=-=∴=== （2）惯性力距是 kNm εI m d 96.1=-= （3）轴在飞轮和制动器之间发生扭转变形 MPa d πT W T τm T t d 10163 max === ∴= 11-6. 钢轴AB 的直径为80mm ，轴上有一直径为80mm 钢质圆杆CD ，CD 垂直 于AB 。若AB 以匀角速度ω=40rad/s 转动。材料的许用应力[σ]=70MPa ，密度为7.8g/cm3。试校核AB 轴及CD 杆的强度。

材料力学习题

材料力学习题 第2章 2-1 试求出图示各杆件中Ⅰ—Ⅰ截面上的内力。 2-2图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处 的正应力均为MPa 100max =σ，底边各点处的正应力均为零。杆件横截面上存在何种内 力分量，并确定 其大小（C 点为截面形心）。 2-3 试指出图示各单元体表示哪种应力状态。 2-4 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法计算图中指定 截面的应力。

2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。 2-6已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法求：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。 2-7 已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确定：（1）主应力及主方向； （2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。 2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得 应力状态的主应力、主切应力。 2-9图示双向拉应力状态，σ σσ==y x 。试证明任一斜截面上的正应力均等 于σ，而切应力为零。 2-10 已知K 点处为二向应力状态，过K 点两个截面上的应力如图所示（应力单位为MPa ）。试分 别用解析法与图解法确定该点的主应力。 2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。试确定未 知的应力分量

y y x xy '''σττ、、的大小与方向。 2-12 图示受力板件，试证明尖角A 处各截面的正应力与切应力均为零。 2-13 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试求其主应力及第一、第二、第三不变量321I I I 、、。 2-14 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。 第3章 3-1 已知某点的位移分量u = A ， v = Bx +Cy +Dz ， w = Ex 2+Fy 2+Gz 2+Ixy +Jyz +Kzx 。A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、I 、J 、K 均为常数，求该点处的应变分量。 3-2 已知某点处于平面应变状态，试证明2222,,Bxy y Ax y Bx Axy xy y x +===γεε（其中，B A 、 为任意常数） 可作为该点的三个应变分量。 3-3 平面应力状态的点O 处x ε=6×10-4 mm/m ，y ε=4×10-4 mm/m ， xy γ=0；求:1)平面内以y x ''、方向的线应变；2)以x '与y '为两垂 直线元的切 应变；3）该平面内的最大切应变及其与x 轴的夹角。 3-4 平面应力状态一点处的x ε= 0，y ε= 0，xy γ=-1×10-8rad 。试求:1）平面内以y x ''、方向的线应变；2)以x '与y '为两垂直线元的切应变；3）该平面 内的最大切 应变及其与x 轴的夹角。

材料力学资料例题

材料力学 （一）轴向拉伸与压缩 【内容提要】 材料力学主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏、失效的规律。为设计既安全可靠又经济合理的构件，提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。 【重点、难点】 重点考察基本概念，掌握截面法求轴力、作轴力图的方法，截面上应力的计算。 【内容讲解】 一、基本概念 强度——构件在外力作用下，抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下，不会发生意外的断裂或显著塑性变形。 刚度——构件在外力作用下，抵抗变形的能力，以保证在规定的使用条件下不会产生过分的变形。 稳定性——构件在外力作用下，保持原有平衡形式的能力，以保证在规定的使用条件下，不会产生失稳现象。 杆件——一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件或简称杆。 根据轴线与横截面的特征，杆件可分为直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆。 二、材料力学的基本假设 工程实际中的构件所用的材料多种多样，为便于理论分析，根据它们的主要性质对其作如下假设。

(一)连续性假设——假设在构件所占有的空间内均毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。这样，构件内的一些几何量，力学量(如应力、位移)均可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析方法。 (二)均匀性假设——很设材料的力学性能与其在构件中的位置无关。按此假设通过试样所测得的材料性能，可用于构件内的任何部位(包括单元体)。 (三)各向同性假设——沿各个方向均具有相同力学性能。具有该性质的材料，称为各向同性材料。 综上所述，在材料力学中，一般将实际材料构件，看作是连续、均匀和各向同性的可变形固体。 三、外力内力与截面法 (一)外力对于所研究的对象来说，其它构件和物体作用于其上的力均为外力，例如载荷与约束力。 外力可分为：表面力与体积力；分布力与集中力；静载荷与动载荷等。 当构件(杆件)承受一般载荷作用时，可将载荷向三个坐标平面(三个平面均通过杆的轴线，其中两个平面为形心主惯性平面)内分解，使之变为两个平面载荷和一个扭转力偶作用情况。在小变形的情况下，三个坐标平面内的力互相独立，即一个坐标平面的载荷只引起这一坐标平面内的内力分量，而不会引起另一坐标平面内的内力分量。此即小变形条件的叠加法。 (二)内力与截面法 内力在外力作用下，构件发生变形，同时，构件内部相连各部分之间产生相互作用力，由于外力作用，构件内部相连两部分之间的相互作用力，称为内力。 截面法将构件假想地截(切)开以显示内力，并由平衡条件建立内力与部分外力间的关系或由部分外力确定内力的方法，称为截面法。

工程力学材料力学答案-第十一章

11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷最大 弯曲正应力，及该应力所在截面上 F1与F2作用，且F1=2F2=5 kN，试计算梁内的 K点处的弯曲正应力。 M max =7.5 kN 解：（1）查表得截面的几何性质: y0 =20.3 mm b = 79 mm I 176 cm4 （2）最大弯曲拉应力（发生在下边缘点处） 解：⑴画梁的弯矩图 1m 40 80 y ------ ”z 30最大弯矩（位于固定端） CT + max M（b-y。） = 80X79-20.3）X0」2.67 MPa lx 176 10’ ⑶ 最大应力: 计算应力: max M max W Z M bh2 max 6 7 5^10 - ------- =176 MPa 40 80 K点的应力: y l z M max bh 7爲106330 =132 MPa 40 803 12 M=80 N.m， 试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。 11-7图示梁，由No22槽钢制成，弯矩 12 并位于纵向对称面（即x-y平面）内。

(3)最大弯曲压应力(发生在上边缘点处) y 。 max 80 20.3 10 176 10' =0.92 MPa 11-8图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面边的纵向正应变F3.0 XI0"4，试计算梁内的最大弯曲正应力, 已知钢的弹性模量 C底 E=200 Gpa, a=1 m。 解：(1)求支反力 R A 3 4 qa 1 R B= qa 4 (2)画内力图 x x 由胡克定律求得截面C下边缘点的拉应力为: 也可以表达为: max _4 9 ；E =3.0 10 200 10 =60 MPa ⑷梁内的最大弯曲正应力: 二 max 2 qa CT : C max M e W z W z 小 2 9qa M max ___ 32 W z W z 9 . 蔦二C max =67.5 MPa 8

材料力学第二章习题【含答案】

浙江科技学院2015-2016学年第一学期考试试卷 A 卷 考试科目材料力学考试方式闭完成时限 2 小时拟题人陈梦涛审核人批准人2015 年9 月17 日建工学院2014 年级土木工程专业 一、单项选择题（每小题3分，计30分） 1. 对于塑性材料来说，胡克定律(Hooke's law)使用的范围是。 A. p σσ <； B. p σσ >； C. s σσ <； D. s σσ > 2．实心圆截面杆直径为D，受拉伸时的绝对变形为mm l1 = ?。仅当直径变为2D时，绝对变形l?为。 A．1mm B．1/2 mm C．1/4 mm D．2mm 3. 下列有关受压柱截面核心的说法中，正确的是。 A．当压力P作用在截面核心内时，柱中只有拉应力。 B．当压力P作用在截面核心内时，柱中只有压应力。 C．当压力P作用在截面核心外时，柱中只有压应力。 D．当压力P作用在截面核心外时，柱中只有拉应力。 4. 构件的强度、刚度和稳定性。 A.只与材料的力学性质有关； B.只与构件的形状尺寸关； C.与二者都有关； D.与二者都无关。 5. 如右图所示，设虚线表示为单元体变形后的形状，则该单元体的剪 应变为。 A. α; B.π/2-α; C.π/2-2α; D.2α 6. 图示一杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其 应变能U的下列表达式是。 7.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝FN /A，ε＝△L / L，其中。 A.A 和L 均为初始值； B.A 和L 均为瞬时值； C.A 为初始值，L 为瞬时值； D.A 为瞬时值，L 均为初始值。 8. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上。 题5图 题6图

材料力学精编例题

材料力学精编例题

一 填空 1 为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足 强度 、 刚 度 和 稳定性 三方面要求。 2 截面上任一点处的全应力一般可分解为 法线 方向和 切线 方向 的分量。前者称为该点的 正应力 ，用 表示；后者称为该点 的 切应力 ，用 表示。 4 低碳钢在屈服阶段呈现应力 不变 ，应变 持续增长 的现 象；冷作硬化将使材料的比例极限 提高 ，而塑性 降低 。 5 低碳钢在拉伸过程中，依次表现为 弹性， 屈服 ，强化 ， 颈缩 四 个阶段。 6材料的破坏形式有两种_____ _、 ___ _。 7 ε和ε1分别为杆件的轴向应变和横向应变，不管杆件受拉还是受压，ε和 ε1乘积必 小于 零。 8.一硬铝试件，h =200mm ，b =20mm 。试验段长度l 0=70mm 。在轴向拉力 F P =6kN 作用下，测得试验段伸长Δl 0=0.15mm 。硬铝的弹性模量E 为 700MPa 。 9图示结构的剪切面面积= bl ；挤压面积= ab 。 10 有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。它们的长度、横截面面积、 l F a b l F

正应力σ= ；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等 于 。 24 影响压杆临界力大小的因素有 杆长 、 支承 、 截面形状及尺寸 、 材料 。 25非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际 大，危 险 ；横截面上的正应力有可能 超过比例极限 。 26 将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将 降低 ，临界应力将 增大 。 二 选择题 1. 图示钢杆在安装后尚有间隙e ，若在截面B 处受荷载F 作用，杆件AB 段的伸长和BC 段的缩短分别用Δl AB 和Δl BC 表示，则在计算杆内轴力时 （ ） A. 当变形Δl AB < e 时，按超静定问题求解； B. 当变形Δl AB > e 时，按超静定问题求解； C. 当变形Δl AB = e 时，按超静定问题求解； D. 当e =0时，按静定问题求解。 2关于下列结论： ①应变分为线应变和角应变；②应变为无量纲量；③若物体的各部分 均无变形，则物体内各点的应变均为零；④若物体的各点的应变为零，则 物体内无位移。 上述4个结论，正确的有（C ） （A ） ①、②对；（B ） ③、④对；（C ） ①、②、③对；（D ）全对。 A B C e F