东南大学14-15-2 弹性力学试卷-A

东 南 大 学 考 试 卷 （A 卷）

课程名称

弹性力学

考试学期 14-15-2

得分

适用专业 交通运输工程 考试形式

闭卷

考试时间长度 120分钟

共3 页 第 1 页

一、问答题（30分，每小题3分） 1. 弹性力学中的基本假定有哪些？

2. 什么是边界条件？它可以分为哪几种类型？

3. 什么是逆解法？

4. 试叙述圣维南原理。

5．试写出极坐标系中用应力函数表达的相容方程。

6. 不计体力时，在极坐标中求平面应力问题，归结为求解一个应力函数

()ρ?Φ，，它应满足那些条件？

7. 产生轴对称应力状态的条件是什么？ 8. 小孔口问题的应力集中现象具有那些特点？ 9. 试叙述极小势能原理。 10. 试写出弹性力学的虚功方程。 二、计算题

1. 试证明：发生最大与最小切应力的面上，正应力的数值都等于两个主应力的平均值。（10分）

2. 已知开孔矩形薄板在图示荷载作用下的应力解为

????

??-???? ??-+???? ??-=2222223112cos 212ρρ?ρσρr r q r q ???? ??+-???? ??+=4422312cos 212ρ?ρσ?r q r q

试求在孔边应力分量?σ达到的最大值及其位置。（10分）

3. 试检验2

2312

6y a y a +=

Φ能否作为应力函数？若能，试求应力分量（不计体力），并画出图示杆件上的面力，求面力的合力并指出该应力函数所能解的问题。（10分）

4. 已知内半径为r ，外半径为R 的圆环受内压1q 作用时，圆环中的应力分别为

122

2

2

11

q r R R ---

=ρσρ；12

2

2

2

11q r R R -+=

ρσ?

试求具有圆形孔无限大弹性薄板内的应力。（10分）

5. 设半平面体在直边界上受集中力偶的作用，单位宽度上力偶矩为M ，如图所示，设应力函数为2=B sin +C ??Φ，试求应力分量（15分）。

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自

觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无

效

6. 图示的薄板，b a =，厚度为1个单位，两边固定，取泊松比0=μ，上边受到均布拉力q 的作用。

不计体力，取位移函数为x A u 1=；y B v 1=，试用Rayleigh-Ritz 法求解薄板的位移分量（15分）。

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自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效

材料力学试题及答案(1)

1 / 11 材料力学-模拟试题 一、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向（ ） A 、平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ） A 、小于5% B 、小于等于5% C 、大于5% D 、大于等于5% 3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（ ） A 、0.125θ B 、0.5θ C 、θ D 、2θ 4.危险截面是（）所在的截面。 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ） A 、E y σ B 、)(1y x E μσσ- C 、)(1x y E μσσ- D 、G τ 6. A 、线位移 B 、转角 C 、线应变 D 、角应变 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） x

A、σS 表示 B、σb表示 C、σp表示 D、σ0.2表示 8.拉（压）杆应力公式 A F N = σ的应用条件是（） A、应力在比例极限内 B、应力在屈服极限内 C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D、杆件必须为矩形截面杆 9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（） A、Z字形型钢 B、槽钢 C、T字形型钢 D、等边角 钢 10. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C A、2θ B、4θ C、8θ D、16θ 二、填空题 1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是。 2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数，对应静载荷问题的最大位移为Δ，则冲击问题的最大位移可以表示为。 3. 图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a，联接处长度为 2t。则木榫联接处受剪切面的名义切应力等于。 t

材料力学试题及答案-全

江 苏 科 技 大 学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号 ---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题------------------------------------------------------------- 题一、1图

A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 题一、3图 题一、5图 题一、4

弹性力学试卷及答案

一、概念题（32分） 1、 如图所示三角形截面水坝，其右侧受重度为的水压力作用，左侧为 自由面。试列出下述问题的边界条件 解：1）右边界（x=0） 1 1 2）左边界（x=ytg ） 1 1 由： 2 2 2、何谓逆解法和半逆解法。 答：1. 所谓逆解法，就是先设定各种形式、满足相容方程的应力函 数，利用公式求出应力分量，然后根据应力边界条件考察在各种形状的弹性体上，这些应力分量对应于什么样的面力，从而得知设定的应力函数可以解决什么问题。 4 2. 所谓半逆解法，就是针对所要求解的问题，根据弹性体的边界形状与受力情况，假设部分或全部应力分量为某种形式的函数，从而推出应力函数，然后考察该应力函数是否满足相容方程，以及原来假设的应力分量和由这个应力函数求出的其余应力分量，是否满足应力边界条件和位移单值条件。如果相容方程和各方面的条件都能满足，就可得到正确解答；如果某一方面不能满足，就需要另作假设，重新考察。 4 3、已知一点的应力状态，试求主应力的大小及其作用的方向。 200,0,400x y xy MPa MPa σστ===- 解：根据公式2 12 2 2 2 x y x y xy σσσσστσ+-??=+ ?? ? 2 和公式11tan x xy σσ ατ-= ，求出主应力和主应力方向： 2 ()220002000512.321400312.3222MPa σσ+-=+-=-?? ??? 2 512200tan 0.7808,3757'11400 αα-==-=-o 2 4、最小势能原理等价于 以位移表示的平衡微分 （3） 方程和 应力 （3） 边界条件，选择位移函数仅需满足 位移 （2） 边界条件。 二、图示悬臂梁，长度为l , 高度为h ，l >>h ，在梁上边界受均布荷载。 试检验应力函数 523322ΦAy Bx y Cy Dx Ex y =++++ 能否成为此问题的解，如果可以，试求出应力分量。（20分） y y y n x 000y x x xy x σγτ=-===() () cos ,cos cos ,cos()2sin l n x m n y βπββ====+=-() () () () x y l m x xy s s l m xy y s s f f σττσ+=+=??? ??( ) ()()()cos sin 0cos sin 0x xy s s xy y s s σβτβτβσβ-=+=??? ??

南京航空航天大学 材料力学 考研历年真题详解

南京航空航天大学 2005年硕士研究生入学考试试题 考试科目：材料力学 说明：答案一律写在答题纸上，写在答卷上无效。 _____________________________________________________________________________ 一、图示受扭作用的实心圆轴的横截面，直径150mm,该横截面上的最大扭转切应力 τ=90Mpa(小于扭转比例极限)。图中AB是平均直径为100mm.宽度0.25mm的圆max 环的一部分，求该区域所承担的扭矩。（15分） 二、图示结构中，杆AB和杆AC,且每根杆均为两部分胶结而成，胶结面与杆的轴线方向成 p。（15 [σ]=20Mpa,[τ]=15Mpa,求结构所能承受最大载荷 max 三、已知载荷q及尺寸a,试作图示外伸梁的剪力图和弯矩图。（10

四、图示悬梁在C 截面作用向上集中力p，在BC 段作用向下均布载荷q。在A 截的顶部测得沿轴向线应变为2ε=300×6 10?材料的弹性模量E=200Gpa,泊松系数μ=0.3。试 求载荷p 及q 的大小。（15分） 五、已知图示应力单元体的σ=τ=50Mpa,E=200Gpa,μ=0.3。 （1） 画该点的应力圆。

（2）求该点的三个主应力.第三主应变和最大剪应力。 六、等截面圆杆左端固支如图所示，设材料的弹性模量为平面内与x轴p力和θ角。（15分）

七、平面刚架EI等于常数，自由端C受一水平力及一竖直力p的共同作用。试AB和BC 的长度分别为ι和α。（15分） 八、一刚架如示。试绘制此刚架的弯矩图。两杆的抗弯刚度EI 九、结构如图，重物Q从高为H

材料力学练习题集与答案解析~全

学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部

3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4

二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ， 主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 班级 姓名____________ 学号 不 准 答 题-------------------------------------------------------------

材料力学试题带参考答案解析

一、 一、 填空题（每小题5分，共10分） 1、 如图，若弹簧在Q 作用下的静位移st 20=?冲击时的最大动位移mm d 60=?为：3Q 。 2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为d 实心轴，若要使轴的刚度不变的外径D 。 二、 二、 选择题（每小题5分，共10分） 1、 置有四种答案： (A)截面形心； （B ）竖边中点A （C ）横边中点B ；（D ）横截面的角点正确答案是： C 2、 足的条件有四种答案： （A ）;z y I I =（A ）;z y I I >（A ）; z y I I <（A ）y z λ λ=。正确答案是： D 三、 1、（15P=20KN,[]σ解：AB 20000M n = AB max M =危险点在A

2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。在该梁的中点C 处受到的重 解：（1）求st δ、max st σ。 将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ， 惯性矩 ) (12016.004.0124 33m bh I ?== 由挠度公式 ) 2(21483K P EI Pl st +=δ得， 8 3339 3 10365.112 )10(104010210488.040---???????= st δ mm m 1001.01032.25240213==???+ mm m 1001.0== 根据弯曲应力公式z st W M =max σ得，其中 4Pl M = ， 62bh W z =代入max st σ得， MPa bh Pl st 124 01.004.06 8.0406 42 2max =????== σ （2）动荷因数K d 12160 211211=?+ +=+ +=K st d h δ （3）梁内最大冲击应力 M P a st d d 1441212max =?=K =σσ 3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，解：由 212λπσE cr ==即： 1 111i l μλ==

材料力学试卷及其答案

广东海洋大学 2008 —— 2009 学年第 二 学期 《 材料力学 》课程试题 一、选择题(把答案的序号填在括号内) （每题3分） 1、单位长度的扭转角与（ ）无关。 A 扭矩 B 材料的性质 C 轴的长度 D 截面的几何性质 2、直径为D 的实心圆轴，两端受扭转力偶矩作用，最大许可荷载为T 。若将轴的横截面增加一倍，则其最大许可荷载为（ ）。 A T 2 B T 2 C T 22 D T 4 3、一水平简支梁，受到竖直向下的载荷作用，若该梁采用铸铁制成，合理的截面形状为（ ）。 4、校核图示铆钉联接中铆钉的剪切和挤压强度时，其剪切面积是（ ）；挤压面积是（ ）。 A 2d B dt C dt π D 42d π 5、图示矩形截面，m-m 线以上部分和一下部分对形心轴z 的两个静矩的（ ）。 A 绝对值相等，正负号相同 B 绝对值相等，正负号不同 班级： 姓名： 学号： 试 题共 9 页 加 白纸 2 张 密 封 线 GDOU-B-11-302 z m m C A B C D t t d P P

C 绝对值不等，正负号相同 D 绝对值不等，正负号不同 二、填空题 （每题3分） 1、影响持久极限的主要因素是__________________________ _________________________________________________。 2、杆件在受到拉伸或压缩时，EA 叫做___________；圆轴发生扭转时，P GI 叫做__________；梁发生弯曲变形时，z EI 叫做____________。 3、梁受力弯曲后产生的两种形式的位移分别是__________和__________。 4、对于一个单元体，极值正应力所在的平面叫做__________，极值正应力也叫做________。 5、构件受力如图所示，用单元体表示A 点的应力状态（作图）。 三、图示钢轴的转速为600 n 转/分，主动轮A 的输入功率 Me Me P P A

弹性力学试卷上学期答案及评分标准

2０16-２0１7第二学期弹性力学考试答案及评分标准 一、 概念问答题 1、 以应力作未知量,应满足什么方程及什么边界条件? 答:以应力作为未知量应满足平衡微分方程、相容方程及边界条件。(5分） 2、平面问题的未知量有哪些？方程有哪些？ 答：平面问题有σｘ、σy 、τxy 、εx 、εy 、γxy 、u 、v 八个,方程有两个平衡方程,三个几何方程,三个物理方程。（5分) 3、已知200x Pa σ= ，100y Pa σ=-，50xy Pa τ=-及100r Pa σ=，300Pa θσ=， 100r Pa θτ=-,试分别在图中所示单元体画出应力状态图。 （2分) (3分） 4、简述圣维南原理。 答:如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同,对同一点的主矩也相同）,那么,近处的应力分量将有显著的改变,但远处所受的影响可以不计。(5分） 5、简述应变协调方程的物理意义。 答： ⑴ 形变协调条件是位移连续性的必然结果。连续体→位移连续→几何方程→形变协调条件。（2分) ⑵ 形变协调条件是与形变对应的位移存在且连续的必要条件。 形变协调→对应的位移存在→位移必然连续; 形变不协调→对应的位移不存在→不是物体实际存在的形变→微分体变形后不保持连续。(３分） 6、刚体位移相应于什么应变状态。 答：刚体位移相应于零应变状态，对平面问题为 εx =εy =γxy ＝０ (5分) 7、简述最小势能原理，该原理等价于弹性力学的哪些基本方程? 答：由位移变分方程可得 ()()0U Xu Yv Zw dxdydz Xu Yv Zw dS δ??-++-++=?? ????? 或0δ∏= x y 200Pa =Pa Pa 100r Pa =-100Pa =-

(完整word版)弹性力学试题及答案

《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟） 一、填空题（每小题4分） 1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。 2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。 3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D =?? 2?的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆 截面内的扭矩M 。 4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数?在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩 。 5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： 0,=+i j ij X σ ，)(2 1,,i j j i ij u u +=ε。 二、简述题（每小题6分） 1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。 圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。 作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。 （2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数?的分离变量形式。 题二（2）图 （a ）???=++= )(),(),(222θθ??f r r cy bxy ax y x （b ）? ??=+++= )(),(),(3 3223θθ??f r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。试求薄板面积的改变量S ?。

材料力学实验模拟考题

东南大学成贤学院力学实验笔试模拟考试 学号： 姓名： 一、填空题（30分） 1．对于直径为d 的圆截面铸铁试样扭转，破坏时扭矩为b T ，则其极限应力等于（ ）；对于直径为d 的圆截面低碳钢试样扭转，屈服时扭矩为s T ，则其极限应力等于（ ）。 2．金属拉伸时，要求原始截面积的测定应精确到%1 ，则在圆截面时，要求测量的直径应精确到（ ）；在矩形截面时，要求测量的每个尺寸应精确到（ ）。 3．从铸铁的（ ）实验中，可以推断其抗拉能力和抗剪能力的大小关系为 （ ）。 4． 在剪切器中进行剪切实验时，除剪切变形外还有（ ），但以（ ）变形为主。 5．应变测试的常用桥路用（ ）。 6．在拉伸实验中引起低碳钢断裂的主要原因是（ ）而引起铸铁断裂的主要原因是（ ），这说明低碳钢的（ ）能力大于（ ）能力。而铸铁（ ）能力大于（ ）能力。 7．低碳钢拉伸破坏具有明显的四个阶段分别是（ ）、 （ ）、（ ）和（ ）阶段。利用冷作硬化现象要使比例极限比其原来的屈服极限高，应从 （ ）阶段卸载。

8．材料的应力应变曲线如图所示，曲线上（ ）点的纵坐标为材料的条件屈服应力 σ0.2；试样在e 点拉断，横坐标上的线段（ ）代表材料延伸率。 9．一圆杆在纯弯曲时，如其变形前后体积不变，则对其材料常数的要求为（ ）。 10．对低碳钢试件进行拉伸试验，测得其弹性模量E ＝200GPa ，屈放极限σs ＝240MPa ；当试件检截面上的应力σ＝300MPa 时，测得轴向线应变ε＝3.5×10-3，随即卸载至σ＝100MPa 。此时，试件的轴向塑性应变(即残余应变)为（ ）。 11．下图为低碳钢拉伸时的σ—ε曲线。从材料的（ ）指标可发现，此图有错。 12．按GB/T8170，当试验数据≤200MPa 时修约间隔为（ ），当试验数据＞1000 MPa 时修约间隔为（ ）。 13．有一粘贴在轴向受压试件上的应变片，其阻值为Ω120，灵敏系数062.=K 。当试件上的应变为με1000-时，应变片阻值是（ ）Ω。 E 480 001 .0340 F 0044 .0

材料力学标准试卷及答案

扬州大学试题纸 （ 200 － 200 学年 第 学期） 水利科学与工程 学院 级 班(年)级课程 材料力学 ( )卷 一、选择题（10分） 1．关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（ ） （A ）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； （B ）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C ）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小； （D ）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。 2．关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（ ） （A ）比例极限 p σ；（B ）屈服极限 s σ；（C ）强度极限 b σ； （D ）许用应力 ][σ。 3．两危险点的应力状态如图，由第四强度理论比较其危险程度，正确的是（ ）。 (A))(a 点应力状态较危险； (B))(b 应力状态较危险； (C)两者的危险程度相同； (D)不能判定。 4．图示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ ）。 (A)轴向压缩和斜弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (a) (b)

(C)轴向压缩和平面弯曲的组合； (D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。 5．图示截面为带圆孔的方形，其截面核心图形是（ ）。 二、填空题（20分） 1．一受扭圆轴，横截面上的最大切应力 MPa 40max =τ，则横截面上点A 的切应力 =A τ____________。 1题图 2题图 2． 悬臂梁受力如图示，当梁直径减少一倍，则最大挠度w max 是原梁的____________倍，当梁长增加一倍，而其他不变，则最大转角θmax 是原梁的____________倍。 3．铆接头的连接板厚度为δ，铆钉直径为d 。则铆钉切应力=τ____________，最大挤压应力 bs σ为____________。 (a) (b) (c) 2 (mm)

东大18年6月考试《材料力学》考核作业

https://www.wendangku.net/doc/8916359987.html, ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1 东 北 大 学 继 续 教 育 学 院 材料力学 I 试 卷（作业考核 线下） B 卷（共 5 页） 注：请您单面打印，使用黑色或蓝色笔，手写完成作业。杜绝打印，抄袭作业。 一、选择与填空题（每题5分，共15分） 1．杆结构和载荷如图示，AB 杆的最大线应变 。 A max 2P EA ε= B max 2P EA ε= C max 2Pl EA ε= D max 2Pl EA ε= 2、内力和应力的关系（ ） A 内力小与应力 B 内力等于应力的代数和 C 内力为矢量，应力为标量 D 应力是分布内力的集度 3、图示结构为（ ） A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 二、圆轴受力如图示，已知材料[]100MPa τ=， 98010Pa G =?，[]2m θ=, 60mm AB d =，50mm BC d =，试校核此轴的强度和刚度。 （15分） 三、图示悬臂梁上作用集中力和集中力偶，试求：1）约束反力；2）绘制剪力图和弯矩图。（15分） 六、圆截面刚架，AC 垂直于DB 在同一水平面内，载荷P 1垂直于刚架，作用在C 点；载荷 P 2位于刚架平面内，作用在A 点；尺寸及受力如图， 已知截面直径mm 100d =，kN 2P 1 =， kN 5.3P 2 =， 1 P C

弹性力学试题及答案

弹性力学试题及答案

处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相 同的位移。 19、在有限单元法中，单元的形函数N i 在i 结点N i =1；在其他结点N i =0及∑N i =1。 20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。 二、判断题（请在正确命题后的括号内打“√”，在 错误命题后的括号内打“×”） 1、连续性假定是指整个物体的体积都被组成这个物 体的介质所填满，不留下任何空隙。（√） 5、如果某一问题中，0===zy zx z ττσ ，只存在平面应力分量x σ，y σ，xy τ，且它们不沿z 方向变化，仅为x ，y 的函数，此问题是平面应力问题。（√） 6、如果某一问题中，0===zy zx z γγε ，只存在平面应变分量x ε，y ε，xy γ，且它们不沿z 方向变化，仅为x ，y 的函数，此问题是平面应变问题。（√） 9、当物体的形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。（√） 10、当物体的位移分量完全确定时，形变分量即完全 确定。（√）

14、在有限单元法中，结点力是指结点对单元的作用力。（√） 15、在平面三结点三角形单元的公共边界上应变和应力均有突变。（√ ） 三、分析计算题 1、试写出无体力情况下平面问题的应力分量存在的 必要条件，并考虑下列平面问题的应力分量是否可能在弹性体中存在。 （1）By Ax x +=σ ，Dy Cx y +=σ，Fy Ex xy +=τ； （2）)(22y x A x +=σ，)(22y x B y +=σ，Cxy xy =τ； 其中，A ，B ，C ，D ，E ，F 为常数。 解：应力分量存在的必要条件是必须满足下列条件： （1）在区域内的平衡微分方程 ???????=??+??=??+??00x y y x xy y yx x τστσ；（2）在区域内的相容方程 ()02222=+???? ????+??y x y x σσ；（3）在边界上的应力边界条件 ()()()()?????=+=+s f l m s f m l y s xy y x s yx x τστσ；（4）对于多连体的位移单值条件。 （1）此组应力分量满足相容方程。为了满足平

材料力学教程单祖辉答案

材料力学教程单祖辉答案

材料力学教程单祖辉答案 【篇一：寒旱所考试科目参考书】 s=txt>2006年招收硕士学位研究生考试科目参考书 中国科学院寒区旱区环境与工程研究所2006年招收硕士学位研究生考试科目参考书 【篇二：上海交大考博参考书目】 txt>010船舶海洋与建筑工程学院 2201流体力学《水动力学基础》，刘岳元等，上海交大出版社2202声学理论《声学基础理论》，何祚庸，国防工业出版社 2203高等工程力学（理力、材力、流力、数学物理方法）（四部分任选二部分做）《理论力学》，刘延柱等，高等教育出版社；《材料力学》，单祖辉，北京航空航天大学出版社；《流体力学》，吴望一，北京大学出版社；《数学物理方法》，梁昆淼，高等教育出版社2204结构力学《结构力学教程》，龙驭球，高等教育出版社 3301船舶原理《船舶静力学》，盛振邦，上海交大出版社；《船舶推进》，王国强等，上海交大出版社；《船舶耐波性》，陶尧森，上海交大出版社；《船舶阻力》，邵世明，上海交大出版社 3302振动理论（i）《机械振动与噪声学》，赵玫等，科技出版社2004 3303海洋、河口、海岸动力学《河口海岸动力学》，赵公声等，人民交通出版社2000 3304高等流体力学《流体力学》，吴望一，北京大学出版社

2208电子科学与技术概论《电子科学与技术导论》，李哲英，2006 2209信息处理与控制系统设计《线性系统理论》，郑大钟，清华大学出版社2002；或《数字图像 处理》(第二版)《digital image processing》second edition (英文版)，r. c. gonzalez, r. e. woods，电子工业出版社2002（从“线性系统理论”或“图像处理”中选考其一）2210计算机科学与技术方法论《数理逻辑与集合论》，石纯一，清华大学出版社2000；《图论与代数结构》，戴一奇，清华大学出版社1995；《组合数学》，richard a. brualdi著，卢开澄等译，机械工业出版社2001 2211数字信号处理（i）《数字信号处理（上）》，邹理和；《数字信号处理（下）》，吴兆熊，国防工业出版社 2212电力系统分析与电力电子技术《电力电子技术基础》，金如麟，机械工业出版社，或《电力系统分析（上册）》，诸骏伟，中国电力出版社1995；《电力系统分析（下册）》，夏道止，中国电力出版社1995 3316网络与通信《数字通信》（第四版），proakis，电子出版社（必考，占30％）：另按照专业加考70％：无线通信方向、信息安全方向，《数字通信》（第四版），proakis，电子出版社；或光通信方向，《光纤通信系统》（第3版）, govind p.agrawal，国外大学优秀教材-通信系列（影印版）；或数据通信网络方向，《computer networks》（fourth edition），pearson education andrew s.tanenbaum，vrije universiteit，amsterdam，the netherlands，翻译版：潘爱民译，书号7302089779，清华大学出版社2004 3317信号与信息处理信号处理方向：《discrete-time signal processing》(second edition)，alan v. oppenheim, prentice-hall，1998；《现代信号处理》（第二版），张贤达，清华大学出版社2002；或图像处理方向：《数字图像处理》，余松煜等，上海交通大学出版社2007

四套材料力学试题及参考答案

材料力学试题A 成绩 班 级 姓名 学号 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My = σ,需要考虑的关系有（ ）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力 m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31 - 、20、10； D 31- 、10、20 。 7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、 3σ分别为（ ） 。 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50Mpa 、 D -50 MPa 、30MPa 、50MPa

材料力学试题及答案完整版本

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在 题干的括号内。每小题 2分，共20分） T 1?轴的扭转剪应力公式 =适用于如下截面轴（ ） 1 P A. T max =100MPa B. T max =0 C. T max =50MPa D. T max =200MPa 6?用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的 强度条件为（ ） 7. 图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失 稳的先后次序为 （ A.矩形截面轴 C.圆形截面轴 2?用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大 的是哪个?（ ） A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3?矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承 载能力的变化为（ ） A.不变 B.增大一倍 B.椭圆截面轴 D.任意形状截面轴 C.减小一半 D.增大三倍 % ax Ei 4?图示悬臂梁自由端 B 的挠度为（ mai a ) A. 2 El ma (l -) 2 B. 2 El 0匹 El ma (l _) 2 D. 厶 El 5?图示微元体的最大剪应力T max 为多大?（ P A. 一 A M 2 T 2 r n ,(w z )2 4(W P )2 P B.— A W Z T w ［门 W P C.. P M 2 T 2 ”「 「 (-——)2 ( , )2 A ^Vz p D. 'P M 2 T 2 v 「v (一 ---- ) 4( -----) W 「b 」 A W Z W P

弹性理论习题及答案

第三章弹性理论 姓名班级学号考试时间：20分钟 一、单项选择题 1、点弹性和弧弹性之间（）关系 A、有 B、没有 C、不确定 2、冰棒的需求价格弹性（）药品的需求价格弹性 A、大于 B、小于 C、等于 D、大于或等于 3、供给弹性（）点弹性和弧弹性的区分 A、有 B、没有 C、不确定 4、垂直的需求曲线是（）弹性 A、完全有 B、富有 C、完全无 5、水平的供给曲线是（）弹性 A、完全有 B、富有 C、完全无 6、一种商品价格下降，另外一种商品需求上升，则两种商品之间是（）关系 A、互补品 B、替代品 C、正常品 D、劣品 7、在长期中，供给曲线更（）弹性 A、缺乏 B、富有 C、不确定 D、依商品而定 8、容易被替代的商品，其需求弹性（） A、大 B、小 C、不确定 二、多项选择题 1、弹性一般分为（）弹性 A、供给 B、需求 C、价格 D、收入 2、利用价格需求弹性可以区分出（） A、生活必须品 B、奢侈品 C、经济商品 D、免费物品 三、简答题 1、影响商品需求价格弹性的因素？ 2、需求价格弹性的五种情况？

答案 一．单项选择题 1.A 2. A 3.A 4.C 5.A 6.A 7.B 8.A 二．多项选择题 1.ABCD 2.AB 三．简答题 1. 影响商品需求价格弹性的因素？ (1). 必需品与奢侈品 一般地说，奢侈品需求对价格是有弹性的，而必需品则是缺乏弹性的。 (2). 相近替代品的可获得性 一般来说，相近替代品越多的商品越富有弹性。替代品多，消费者从这种商品转向购买其他商品较为容易，对商品价格更敏感（如，香烟）。 (3). 商品所划定范畴的大小 一般来说，如果某产品存在着很接近的替代品的数量愈多，其需求价格弹性愈大。(4). 时间的长短 计算某种商品价格弹性系数所考虑的时间愈长，其系数会愈大。当某一商品价格上升时，消费者需要一段时间去寻找可以接受的替代品，因此，短期内对该商品的需求量变化不大，而长期内消费者更可能转向其他替代品，因此，该提价商品的需求量变化会更加明显些。 2. 需求价格弹性的五种情况？ (1). 当e=0时，需求对价格是完全无弹性的，即需求量与价格无关。则需求曲线为一条垂直于x轴的直线。如，垄断价格；婚丧用品，特效药等接近于完全无弹性。 (2). 当e=1时，需求对价格为单位弹性，即价格变化的百分比与需求量变化的百分比相等。 (3). 当e=∞时，需求对价格是完全有弹性，即需求曲线为一条垂直于P轴的直线。如，银行以某一固定的价格收购黄金；实行保护价的农产品。 (4). 当e>1时，需求对价格富有弹性，即需求变化的幅度大于价格变化的幅度。如，奢侈品。 (5). 当e<1时，需求队价格缺乏弹性，即需求变化的幅度小于价格变化的幅度。如，生活必需品。

材料力学__试卷及答案

河南工业大学课程 材料力学 试卷 适用专业班级： 任课教师 教研室主任（签字） 试卷编号 A 考生专业： 年级： 班级： 姓 名： 学 号： 注：（1）不得在密封线以下书写班级、姓名。（2）必须在密封线以下答题，不得另外加纸。 ……………………………………………………… 密 封 线 ……………………………………………………… 一．是非题（正确的在题后的括号内用“√”表示，错误的在题后的括号内用“×”表 示，每小题2分，共10分） | 1．应力公式A N = σ的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。 （ f ） 2．截面尺寸和长度相同两悬梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最正大应力和最大挠度都相同。 （ t ） 3. 卡氏第一定律的适用于弹性体，卡氏第二定律的适用于非弹性体。 （ f ） 4. 悬臂架在B 处有集中力作用，则AB ，BC 都产生了位移，同时AB ，BC 也都发生了变形。 （ f ） \ 5. 在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。 （ f ） 二、选择题：（每小题 3分，共24分） 1、危险截面是__C____所在的截面。 $ A.最大面积； B ．最小面积； C ． 最大应力； D ． 最大内力。 C ’

2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是σ不超过_B_____。 A．σb；B．σe；C．σp；D．σs 第1页（共4页） 河南工业大学课程材料力学试卷 考生专业：年级：班级：姓名：学号： 注：（1）不得在密封线以下书写班级、姓名。（2）必须在密封线以下答题，不得另外加纸。………………………………………………………密封线……………………………………………………… 3.偏心拉伸（压缩）实质上是____B___的组合变形。 ' A．两个平面弯曲；B．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲； C．轴向拉伸（压缩）与剪切；D．平面弯曲与扭转。 4.微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是___A____。 5.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其__A____。 A. 应力相同，变形不同； B. 应力不同，变形相同； C. 应力与变形均相同； D. 应力与变形均不同； 6.一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为___C___。 A.工字形； B.“T”字形； C.倒“T”字形； D.“L”形。 7.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为___C____。 《 ；；；。 8．梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，“平面弯曲”即___D____。

弹性力学试卷及答案

一、 概念题（32分） 1、 如图所示三角形截面水坝，其右侧受重度为的水压力作用，左 侧为自由面。试列出下述问题的边界 条件 解：1）右边界（x=0） 1 1 2）左边界（x=ytg β） 1 1 由： 2 2 2、何谓逆解法和半逆解法。 答：1. 形式、满足相容方程的应力函数， 利用公式求出应力分量，然后根据 应力边界条件考察在各种形状的弹 性体上，这些应力分量对应于什么样的面力，从而得知设定的应力函数可以解决什么问题。 4 2. 所谓半逆解法，就是针对所要 求解的问题，根据弹性体的边界 形状与受力情况，假设部分或全部应力分量为某种形式的函数，从而推出应力函数，然后考察该应力函数是否满足相容方程，以及原来假设的应力分量和由这个 应力函数求出的其余应力分量， 是否满足应力边界条件和位移单值条件。如果相容方程和各方面的条件都能满足，就可得到正确 解答；如果某一方面不能满足， 就需要另作假设，重新考察。 4 3、已知一点的应力状态，试求主应力的大小 及其作用的方向。 200,0,400x y xy MPa M σστ===- 解：根据公式 212222x y x y xy σσσσστσ+-??=±+ ??? 2 和公式11 tan x xy σσατ-=，求出主应力和主应力方向： 2 ()220002000512.321400312.3222MPa σσ+-=±+-=-?? ??? 2 512200 tan 0.7808,37 11400 αα-==-=- 2 4、最小势能原理等价于 以位移表示的平衡微分 （3） 方程和 应力 （3） 边 y y n x 000y x x xy x σγτ=-===() () cos ,cos cos ,cos()2sin l n x m n y βπ ββ====+=-() () () () x y l m x xy s s l m xy y s s f f σττσ+=+=??? ??( ) ()() () cos sin 0cos sin 0 x xy s s xy y s s σβτβτβσβ-=+=?????

材料力学期末考试试卷(含答案)

材料力学 一、填空题 （每空 分，共 分） ．一长l ，横截面面积为 的等截面直杆，其密度为ρ，弹性模量为 ，则杆自由悬挂时由自重引起的最大应力 =m ax σ ；杆的总伸长l ?＝ 。 ．对图中铆钉进行强度计算时，=τ ，=bs σ 。 ．矩形截面梁的 、 及截面宽度不变，若将截面高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的 倍，最大弯曲切应力为原来的 倍。 ．图示两梁的材料相同，最小截面面积相同，在相同的冲击载荷作用下，图 所示梁的最大正应力较大。 ．图示等截面梁 段的挠曲线方程为)2/(2 0EI x M w -=，则该段的转角方程为 ；截面 的转角和挠度分别为 和 。 二、选择题 （每题 分 共 分） ．矩形截面细长压杆， 。如果将 改为 后仍为细长压杆，临界压力是原来的多少倍？（ ） 倍； 倍； 倍； 倍。

． 图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：（ ） τ σ= 3 r ； τ σ= 3 r ； τ σ3 3 = r ； τ σ2 3 = r 。 第 题图 第 题图 ．一空间折杆受力如图，则 杆的变形：（ ） 纵横弯曲 ； 弯扭组合； 偏心拉伸； 拉、弯、扭组合。 ．一内外直径之比D d/ = α 的空心圆轴，当两端受力偶矩作用产生扭转变形时，横截面的最大切应力为τ，则横截面的最小切应力：（ ） τ； ατ； ()τ α3 1- ； ()τ α4 1-。 ．对于图示交变应力，它是： 对称循环交变应力； 脉动循环交变应力； 静循环交变应力 。（ ） 三、图示杆系结构中 杆为刚性杆，①、②杆刚度为 ，外加载荷为 ，求①、②杆的轴力。（ 分）

弹性力学试题及答案

弹性力学与有限元分析复习题及其答案 一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ， =2σ0MPa ，=1α6135'ο。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ， =2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。 19、在有限单元法中，单元的形函数N i 在i 结点N i =1；在其他结点N i =0及∑N i =1。 20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。