热力学第一、第二定律习题讲解
热力学习题讲解
一、填空
1、我们将研究的对象称为系统，系统以外且与系统密切相关的物质称为环境(surrounding)，以体系与环境之间能否交换能量和物质为依据,将系统分为封闭系统(closed system )、孤立系统(isolated system)、敞开系统(open system)。
2、系统的诸性质不随时间而改变的状态称为热力学平衡态，热力学平衡态必须同时满足的四个条件是、力学平衡、相平衡和化学平衡。相平衡是指系统中不随时间而变。
3、热力学变量分为广度变量和强度变量，广度变量的数值与系统的数量成正比，例如体积、质量、、内能等，广度性质具有加和性，数学上为函数。
4、强度性质(intensive properties)的数值取决于系统的本性，与系统的数量无关，不具有加和性，数学上为0次齐函数，例如温度、压力、等。
5、热力学第二定律的两种表述：
Clausius说法(1850年）：“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化”
Kelvin说法(1851年)：“不可能从单一热源取热使之完全变为功，而不发生其它变化”
6、热力学第二定律表达式（克劳修斯不等式）是
7、1824年法国工程师卡诺(N.L.S.Carnot) 在两个热源之间设计了由理想气体的等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀、等温可逆压缩、绝热可逆压缩四个过程所构成的循环过程，这种循环过程称为卡诺循环。卡诺热机的效率只与两个热源的温度有
关，与工作物质无关。
8、下列各式， ① ④ 只表示偏摩尔量， ③ ⑥ ⑧ 只表示化学势， ② ⑦ 既不是偏摩尔量又不是化学势， ⑤ 既是偏摩尔量又是化学势。 ①C n ,P ,T B n H ???? ???? ②C n ,V ,T B n G ???? ???? ③C n ,V ,S B n U
???? ???? ④C n ,P ,T B n A
????
???? ⑤C n ,P ,T B
n G ????
???? ⑥C n ,P ,S B
n H ???? ???? ⑦C
n ,T ,S B
n U ?
???
???? ⑧C
n ,V ,T B n A ???? ???? 9、在一定的温度压力下，液态混合物中任一组分在全部浓度范围内都符合拉乌尔定律者称为理想溶液，理想溶液的热力学定义式是 ，理想溶液有何特点?并给与证明。
10、Helmholtz free energy 可理解为 等温 条件下体系 做功 的本领。ΔG ＜0表示过程自发进行的条件是： 封闭体系 、 W f =0 、 等温等压 。 11、列举出4个不同类型的等焓过程： 理想气体自由膨胀 、 气体节流膨胀 、 理想气体等温变化 、 理想气体（溶液）混合或恒容恒压绝热化学反应 。 12、（填 >、=、<）
①在恒温、恒压下，理想液态混合物混合过程的V mix ? = 0； U mix ? = 0；
S m ix ? > 0； G mix ? < 0；
②理想气体自由膨胀过程的Q = 0； U ? = 0； S ? > 0； G ? < 0； ③H 2(g)和Cl 2(g)在绝热钢瓶中反应生成HCl(g)，该过程的W = 0； U ? = 0； S ? > 0； A ? < 0； ④)P
,K ,l (O H θ
3732变成)P ,K ,g (O H θ
3732，该过程的W < 0；
Q > 0； H ? > 0； S ? > 0； G ? = 0；
二、选择题
1、体系的状态改变了，其内能值（ ）
（A ）必定改变 （B ）必定不变 （C ）不一定改变 （D ）状态与内能无关
2、对于不作非体积功的封闭体系，下面关系始中不正确的是（ ） （A ）T S H p
=??? ???? （B ）S T F V -=???
???? （C ）V p H S
=?
???
???? （D ）p V U S =???
???? 3、当热力学第一定律以pdV Q dU
-=δ表示时，它是用于（ ）
（A ）理想气体的可逆过程 （B ）封闭体系只作体积功的过程 （C ）理想气体的等压过程 （D ）封闭体系的等压过程 4、从定义U=H-pV 出发推断下列关系式中不正确的是( ) （A ）p V H V U p p -??? ????=??? ???? （B ）p V T C V U p
p p -???
????=??? ???? （C ）T V T T H V U p p p -??? ???????? ????=???
???? （D ）p V T T H V U p
p p -???
???????? ????=??? ???? 5、理想气体与温度为T 的大热源接触作等温膨胀吸热Q ，所作的功是变到相同状态的最大功的20%，则体系的熵变为（ ） （A ）
T
Q （B ）0 （C ）T Q 5 （D ）T Q -
6、对n mol 理想气体S p T ???? ????的值等于（ ）1212,ln ln V V nR T T nC S m v +=? （A ）
R V （B ）nR V （C ）V
C V
（D ）p C V
7、下列关系式中，哪一个不需要理想气体的假设 （A ）C p -C V =nR
（B）dlnp/dT=ΔH/RT2
（C）ΔH=ΔU+pΔV(恒压过程)
（D）绝热可逆过程，pVγ=常数
8、理想气体卡诺循环的图为下列四种情况中的哪一种? ( )
9、饱和溶液中溶质的化学势μ与纯溶质的化学势μ*的关系式为： ( ) （A）μμ
=*（B）μμ
<*（D）不能确定
>*（C）μμ
10、 273.15K、2p0时，水的化学势比冰的化学势
（A）高；（B）低；
（C）相等；（D）不可比较.
11、过饱和溶液中溶剂的化学势比纯溶剂的化学势高低如何？
（A）高；（B）低；
（C）相等；（D）不可比较.
12、第一类永动机不能制造成功的原因是( A )
(A) 能量不能创造也不能消灭
(B) 实际过程中功的损失无法避免
(C) 能量传递的形式只有热和功
(D) 热不能全部转换成功
13、当某化学反应ΔCp＜0,则该过程的ΔH随温度升高而( A )
(A) 下降(B) 升高(C) 不变(D) 无规律
14、均是容量性质的一组是：（）
(A)m﹑V﹑H﹑U (B) m﹑V﹑ρ﹑C
(C)H﹑m﹑ρ﹑C (D)U﹑T﹑P﹑V
15、经过一个循环过程，下面各个量的变化值不一定为零的是（ D ）。
(A)温度T (B)内能U (C)焓H (D)热量Q
16、一个孤立体系自发地由A态变到B态，其熵值关系应该是（ C ）。
(A)S A=S B(B)S A>S B (C)S A
17、在封闭体系中，一个变化过程的?G<0，该变化过程是（ D ）。
(A)自发过程(B)可逆过程 (C)反自发过程 (D)不能确定
18、反应进度ξ表示反应进行的程度，当ξ=1时，所表示的意义是（ D ）。
(A)反应物有一摩尔参加了反应
(B)生成物各生成了一摩尔物质
(C)反应物和生成物各有一摩尔的变化
(D)反应物和生成物的摩尔变化值，正好为各自的计量系数
19、体系可分为敞开体系．封闭体系和孤立体系，其划分依据是( D )
(A)有无化学反应进行 (B)有无相变化发生
(C)有无化学平衡存在 (D)有无能量和物质的交换
20、关于基尔霍夫定律适用的条件,确切地说是（ C ）
(A) 等容条件下的化学反应过程
(B) 等压条件下的化学反应过程
(C) 等压或等容且不做非体积功的化学反应过程
(D) 纯物质在不同温度下的可逆相变过程和等压反应过程
21、若N2(g)和CO2都视为理想气体, 在等温等压下, 1mol N2(g)和2 mol CO2(g)混合后不发生变化的一组热力学性质是( A )
(A) U, H, V (B) G, H, V (C) S, U, G (D) A, H, S
22、自发过程(即天然过程)的基本特征是（ C ） (A) 系统能够对外界作功 (B) 过程进行时不需要外界作功
(C) 过程发生后, 系统和环境不可能同时恢复原态 (D) 系统和环境间一定有功和热的交换
23、dG=-SdT+VdP 可适于下列哪一过程（ A ） (A)298K P Θ的水蒸发 (B)理想气体真空膨胀
(C)电解水制氢 (D)32223NH H N →+未达到平衡 24、在下列过程中, ΔG ＝ΔA 的是（ C ）
(A)液体等温蒸发 (B) 气体绝热可逆膨胀 (C)理想气体在等温下混合 (D) 等温等压下的化学反应 三、问答题
1、写出热力学第二定律的数学表达式，并讨论不等式的意义。
[答] 热力学第二定律表达式： T Q dS sur
δ≥ ＞表示不可逆过程，＝表示可逆过程
2、热力学第一定律的适用条件是什么？
[答]热力学第一定律：W Q U -=?适于一切封闭系统。
3、为什么将稀溶液的沸点升高、凝固点降低等性质称为稀溶液的依数性？ [答] 因为稀溶液的沸点升高值、凝固点降低值只与溶液中溶质的质点数有关，与溶质的本性无关。
4、列举出4个不同类型的等焓过程。
[答]①理想气体的等温过程；②理想气体自由膨胀过程；③流体的节流过程；④等温等压下两种纯液体混合为理想液态混合物的过程；或恒压绝热W f =0的化学反应过程。
5、向纯溶剂A 中加入溶质B 形成稀溶液，其凝固点降低应满足的条件是什么？
[答]①溶质B 无挥发性；②A 与B 不形成固溶体 或析出的固体为纯A 6、可逆过程有何特点？
答：①可逆过程是以无限小的变化进行的，整个过程是由一连串非常接近于平衡的状态所构成；②在反向的过程中，用同样的手续，循着原来过程的逆过程可以使体系和环境都完全复原；③在等温可逆膨胀过程中体系做最大功，在等温可逆压缩过程中环境对体系做最小功。 7、理想溶液有何特点？
答：①0=?V mix ；②0=?H m ix ；③0ln ＞B B
B mix x n R S ∑-=?；④0ln T G ＜B B
B mix x n R ∑=?；
⑤拉乌尔定律和亨利定律没有区别
8、nmol 理想气体绝热自由膨胀，体积由V 1膨胀至V 2。求△S 并判断该过程是否自发。
解题思路：绝热自由膨胀不是可逆过程。虽然02
1=?T
Q
δ，但?
≠
?2
1
T
Q
S δ。而运用理
想气体万能公式1
212,ln ln
V V
nR T T nC S m v +=?进行计算时，已知条件又不够。为此，首先利用热力学第一定律寻找隐含的已知条件，然后再进行计算。 解：由热力学第一定律有：000=+=+=?W Q U 理想气体的热力学能只是温度的函数，2100T T T U
==?=?即则
1
2
ln V V nR S =?所以
001
212>=+=+=V V ln nR T V V ln nR S S S sur sur
iso ???所以该过程自发。
9、试证物质的量相同但温度不同的两个同种物体相接触，温度趋于一致，该过程是自发过程。
解题思路：根据题意，两物体互为系统与环境，它们构成隔离系统，其熵变为两物体熵变之和，故选择熵判据。
解：设每个物体的物质的量为n ，定压摩尔热定为C p,m ，温度分别为1T 和2T ，接触
后终温为T ，则2
2
1T T T +=。
1
21,1,,12ln
ln 1
T T T nC T T
nC T
dT nC S m p m p T
T m p +===??
2
21,2,,22ln
ln 2
T T T nC T T
nC T
dT nC S m p m p T
T m p +===??
2
12
21,214)(ln
T T T T nC S S S m p iso
+=?+?=?
020)(222121221>+->-T T T T T T 即 ,两边各加214T T 得：
212
212122
21214)(42T T T T T T T T T T >+>++即
04)
(ln 2
12
21,>+=?∴T T T T nC S m p iso
，即该过程自发。
10、某实际气体的状态方程为
P RT PV m α+=，式中α为常数。设有
1mol 该气体，在温度为T 的等温条件下，由1P 可逆地变到2P ，试证该过程的U ?=0。
证
P T V U pdV TdS dU T -??? ????=??? ?????-=T
V S
P T V U T -??? ????=??? ???????? ????=??? ????V
V T T P T P V S 又
0T V
=-=--=-????
????? ??-??=???
????∴P P P V R T P V RT T V U T αα
11、[P127复习题T2讲解]
(1)不会。液体沸腾必须有一个大于沸点的环境热源，槽中之水的温度与水的沸点温度相同无法使试管内的水沸腾。
(2)会升高，电冰箱门打开后，制冷室与外部变为一体，只存在电功变为热传给室内。
(3)火车跑快慢只与牵引力有关。可逆热机效率最高，表明热转换为功的效率高，其过程速度接近于0，用它来牵引火车，速度变得极慢，但走的距离最远。 (4)按热力学第一定律，应选b
(5)压缩空气突然冲出，可视为绝热膨胀过程，终态为外压θP ，筒内温度降低，再盖上筒盖过一会儿，温度升至室温，则筒内压力升高，压力大于θP 。 (6)基尔霍夫定律dT C T H T H T T P m r m r ??+?=?2
1
)()(12中的)(1T H m r ?和)(2T H m r ?是
mol 1=ξ时的热效应，实验测得的H r ?是反应达到平衡时放出的热量，二者的关系是ξ
H
H r m r ?=
?，所以H r ?不遵循基尔霍夫定律。
（7）提示：按=γPV 常数来比较。
（8）理想气体的热力学能和焓只是温度的函数，其前提条件是无相变、无化学变化、0=f W 的封闭系统。而本题是化学反应的U r ?，应满足U r ?=V Q ≠0，又反应前后的0=?n ，所以V P Q Q =
12、在一铝制筒中装有θP 10的压缩氖气，温度与环境温度298K 平衡。突然打开
瓶盖，使气体冲出，当压力与外界θP 相等时，立即盖上筒盖，过一段时间之后，筒中气体的压力大于θP ？ 试通过计算回答。
解：将压缩空气突然冲出视为理想气体绝热可逆膨胀过程，终态为外压θP ，筒内
温度为T ，则有γγγγ212111T P T P --=，即K P P T P P T 6.118298104
.011212=????
? ??=???
? ??=--θ
θ
γ
γ
再盖上筒
盖过一会儿，温度升至室温298K ，则筒内压力按理想气体方程处理为
θθP P P 5.26
.118298
=?=
，显然压力大于θP 。 13、有一质地坚实的绝热真空箱，容积为V ，如将箱壁刺一小孔，空气（设为理想气体）即冲入箱内。求箱内外压力相等时，箱内空气的温度T 。设箱外空气的压力为P 0，温度为T 0
解：选进入箱内的全部空气为体系，其体积为V ，则环境对体系做功为W=P 0V ，又因为是绝热过程，Q=0，∴)(0,T T nC U W m V -=?== P 0V ，而P 0V=nRT 0，联立求解得，
0T T γ=
四、计算题
1、270K 时冰的蒸气压为475.4Pa ，过冷水的蒸气压为489.2Pa ，求270K ，θ
P 下，1mol 过冷水变成冰的S ?和G ?。已知此过程放热-1
mol 5877J ?。 [解]可设计如下途径来计算：
Pa
4.75,K g O m olH 1 Pa 2.89,K g O m olH 1 Pa 4.75,K s O m olH 1 Pa 2.89,K l O m olH 1 P ,K s O m olH 1P ,K l O m olH 1
G S 4270427042704270270270222222）（）（④②）
（）（⑤
①）（）（③？？???????????????→
?↑↓↑↓????????????????→?==θ??θ
①为恒温变压过程dp V G Pa
.KPa
l 1?
=2489100?
②为恒温恒压可逆相变过程0G 2=? ③为恒温变压过程dp V G Pa
4.75Pa 489.2g 3?=4? ④为恒温恒压可逆相变过程0G 4=? ⑤为恒温变压过程dp V G kPa 100Pa 4475s 5?
=。?
54321G G G G G G ??????++++=
T
G
-H S ???=
[P132T32]依题意设计过程如下：
()()dT g ,O C 2g ,H C )1(H 8002m P 2m P m r ???
??+=，，θ
?
)298K ,B (H )2(H B
m f B m r ∑=θ
θ?ν?, dT )l ,O H (C )3(H 2373
298
m P m r ?=，θ?，
P m r Q )4(H =θ
?(蒸发相变热),
dT )g ,O H (C )5(H 2800
373
m P m r ?=，θ
?
)5(H )4(H )3(H )2(H )1(H )800K (H m r m r m r m r m r m r θθθθθθ??????++++=
解得1
m r mol 4KJ .247)800K (H -?-=θ?
2、1mol 理想气体恒温下由10dm 3反抗恒外压kPa .P e 325101=膨胀至平衡，其
1
2.2-?=?K
J S ，求W 。
解题思路：当已知条件较多或不知如何利用已知条件时，可以应用逆向追踪法求解。即先列出W 的表达式。然后再应用已知条件进行计算。
解：)dm V (kPa .dV p W V V e
3
2103251012
1-?-=-=? 式中V 2已知，可利用题给的△S 值列方程解未知数。 理想气体恒T 下：
121112.2.210
ln ..314.81ln ---=??==?K J V K mol J mol V V nR S
解得：V 2=13dm 3 则J dm kPa W
304)1013(325.1013-=-?-=
3、1mol 单原子理想气体进行不可逆绝热膨胀过程达到273K,101.325kPa,
1.9.20-=?K J S W=-1255J 。求始态的p 1、V 1、T 1
解题思路：单原子理想气体R R C C R C m v m p m
v 2
5
,23,,,=+==。根据已知条件，运用热力学第一定律和理想气体万能公式2
1
12,ln ln p p nR T T nC S m p +=?列方程解未知数。先求得T 1和p 1，然后再运用理想气体状态方程求得V 1。 解：绝热过程Q=0 则W W W Q U
=+=+=?0
即
J K T K mol J mol T T nC m v 1255)273(.314.82
31)(11
112,-=-????=--- 解得：T 1=373.6K
又
mol K mol J mol p p nR T T nC S m p 16
.373273.314.8251ln ln 1
12112,+????=+=?--
1
11
1
.9.20325
.101ln .314.8---=??K J p K mol J
解得：p 1=571.194kPa
则31
111
166.301013256.373314.81dm Pa
K K mol J mol p nRT V =????==-- 4、在一个体积为20dm 3的密闭容器中，装有2mol H 2O,恒温80℃气液两相达到平衡时水的饱和蒸气压为47.342kPa ，若将上述平衡系统恒容加热到100℃，试求此过程的Q,W ，△H 及△S 。已知在80～100℃的温度范围内水的恒压摩尔热容C p,m (l )=75.75J.mol -1.K -1,H 2O(g)的恒压摩尔热容C p,m (g)=34.16J.mol -1.K -1,100℃、101.325kPa 下水的蒸发热1.67.40-=?mol kJ H m vap 。假设水蒸气为理想气体，V l 与V g 相比可忽略不计。
解题思路：本题与上题类似，均为既有PVT 变化又有相变的复杂过程，各热力学是无法直接计算。同样运用状态函数法，利用题给条件设计途径进行计算。本题中的系统可分为两部分，即80℃下的气相部分和液相部分。气相部分经历的途径为恒容变温变压的单纯pVT 变化，液相部分经历的途径可以设计为单纯PVT 变化和相变。气相部分和液相部分所经历的两个途径共同完成题给过程。 解：题给过程可表示为：
K
.T kPa .p dm
V K .T kPa .p dm V O(g)H O(l)H mol O(g)H O(l)H mol
2222153733251012015353342472022223
113
===?????→?===++恒容
首先计算80℃下气相和液相物质的量：
mol
mol n mol K K mol J m Pa RT V p n l g 6775.1)3225.02(3225.015.353.314.81020473421
.13
311=-==???==---
气相部分经历的途径可表示为：
K
.T kPa .p dm V K .T kPa .p dm V O(g)H 0.325m ol O(g)H 0.325m ol
(1) 221537332510120153533424720223
113===????????→?===恒容变温变压 液相部分经历的途径可表示为：
K
.T kPa
.p )l (O m olH )n .()g (O m olH n K
.T kPa .p )
l (O m olH .K .T kPa .p )l (O m olH .g g )3()2(153733251016775115373325101677511535334247677512222222112=='-'????→
?==????→?==可逆相变
变温变压J
K K mol J mol T T g nC H m p 33.220)15.35315.373(.16.343225.0))((1112,1=-???=-=?--J
K K mol J mol T T l nC H m p 41.2541)15.35315.373(.75.756775.1))((1112,2=-???=-=?--,'3m Vap g H n H ?=?其中n g ’为加热过程中蒸发的水蒸气的物质的量。
mol K
K mol J m Pa K K mol J m Pa RT V p RT V p n g 3307.015.353..314.810204734215.373..314.81020101325'1
331331122=???-???=-=---- 则
kJ mol J mol H n H m vap g 45.13.1067.403307.0'133=??=?=?-
kJ H H H H 211.16321=?+?+?=?
J
m Pa m Pa V p V p pV 6.10791020473421020101325)(33331122=??-??=-=?--
kJ KJ pV H U 31.15)0796.1211.16()(=-=?-?=?
W=0
KJ U Q 131.15=?=
1
1
1
112112,1.4334.1325
.101342
.47ln .314.83225.015.35315.373ln .16.343225.0ln ln )(------=???+
???=+=?K J K mol J mol K mol J mol p p R n T T g C n S g m p g 1
1
112,2.0.715
.35315.373ln .75.756775.1ln )(---=???=≈?K J K mol J mol T T l C n S m p l 1
132
3.043.3615.353.1067.403307.0'--=??=?=
?K J K
mol J mol T H n S m
vap g
1
1321.61.41.)043.360.74334.1(--=++-=?+?+?=?K J K J S S S S P202T16
1 mol 单原子理想气体，从始态273K ，100KPa ，分别经下列可逆变化到各自的终态，试计算各过程的Q ，W ，U ?，H ?，G ?，A ?和S ?。已知该气体在273K ，100kPa 的摩尔熵m S =100J ·K -1·mol -1. ⑴恒温下压力加倍 解：
∵理想气体，dT =0，∴U ?=0，H ?=0，
Q =-W =122
1
V V ln nRT )PdV (V V =--?=2
1
P P ln nRT
=2
1
27331481ln .???=-1573J
273
1573-==T Q S ?=-5.76J ·K -1
=-=-=S T S T H G ????1573J S T S T U A ????-=-==1573J
⑵恒压下体积加倍 解：理想气体，dP =0，
2731
2
1122?==?T V V T =546K
111122PV )V V (P )V V (P V P W -=--=--=-=?
=
273314811??-=-.nRT =-2270J
)T T (nC dT C Q H m ,P T T P P 1221
-===??
=)(.2735462
314
851-???=5674J ， V P H )PV (H U ?????-=-=
=5674-2270=3404J ，
2735462314851122
1
ln .T T ln nC T dT C S m ,P T T P ???===?
?
=14.4J ·K -1
)T (S )T (S S 12-=?，或)T (S )T (S S m m m 12-=?
41410012.S )T (S )T (S m m m +=+=?
)S T S T (H G 1122--=??
=5674-(546×114.4-273×100) =-29488J
)S T S T (U A 1122--=??
=3404-(546×114.4-273×100) =-31758J ⑶恒容下压力加倍
解：理想气体，dV =0，W =0
2731
2
1122?==?T P P T =546K
)T T (nC Q U m ,V V 12-==?
=)(.2735462
314
831-???=3404J )T T (nC dT C H m ,P T T P 122
1
-==??
=)(.2735462
314
851-???=5674J ， 2735462314831122
1
ln .T T ln nC T dT C S m ,V T T V ???===?
?
=8.6J ·K -1
)T (S )T (S S 12-=?，或)T (S )T (S S m m m 12-=?
6810012.S )T (S )T (S m m m +=+=?
)S T S T (H G 1122--=??
=5674-(546×108.6-273×100) =-26322J
)S T S T (U A 1122--=??
=3404-(546×108.6-273×100) =-28592J
⑷绝热可逆膨胀至压力减少一半
解：理想气体，绝热可逆过程，Q =0，T
Q
S =?=0，
3
5==m ,V m ,P C C γ
K T P P T 273125
21121
2??
?
? ??=??
??
? ??=-
-γ
γ
=207K
)T T (nC U W m ,V 12-==?
=)(.2732072
314
831-???=-823J )T T (nC dT C H m ,P T T P 122
1
-==??
=)(.2732072
314
851-???=-1372J ， )T T (S H )S T S T (H G 1211122--=--=???
=-1372-100×(207-273) =5228J
)T T (S U )S T S T (U A 1211122--=--=???
=-823-100×(207-273) =5777J
⑸绝热不可逆反抗50kPa 恒外压膨胀至平衡 解：绝热不可逆膨胀，
Q =0,
)T T (R
)T T (nC U W m ,V 12122
31-?=-==?
=)P nRT P nRT (P )V V (P 1122--=--外外12=)2
T R(T 1
2-- 这里kPa P P 502==外
，kPa P 100
1= 125
4
T T =?=0.8×273=218.4K
)T T (R
)T T (nC U W m ,V 12122
31-?=-==?
=).(.27342182
314
831-???
=-681J )T T (nC dT C H m ,P T T P 1221
-==??
=).(.27342182
314
851-???=-1135J ， 设S=S(T,P),则有：
dP
T V dT T C n P d P S dT T S dS P
m ,P T P ???
????-=??? ????+??? ????=
1
2
12212
1
P P ln
nR T T ln nC dP T V dT T C n S m ,P P P P T T m ,P -=??? ????-=??
?
=2
13148127342182314851ln ..ln .??-??? =1J ·K -1 或按T
PdV
U S
?+=
??求解，结果一样。
S S S ?+=12=101J ·K
-1
)S T S T (H G 1122--=??
=-1135-(218.4×101-273×100) =4107J
)S T S T (U A 1122--=??
=-823-(218.4×101-273×100) =4419J
P202T20、某实际气体的状态方程为P RT PV m
α+=，式中α为常数。设有
1mol 该气体，在温度为T 的等温条件下，由1P 可逆地变到2P ，
试求Q ，W ，U ?，H ?，G ?，A ?和S ?的计算式。
解：∵P RT PV m
α+=，∴RT )V (P m =-α
则等温下有
αα--=2112V V P P 1
2122
12
1
P P ln RT V V ln RT dV V RT
PdV W V V V V ,m ,m =---=--=-=??
ααα 又∵dU=TdS-pdV ，
热力学第二定律习题详解(汇编)
习题十一 一、选择题 1．你认为以下哪个循环过程是不可能实现的 [ ] （A ）由绝热线、等温线、等压线组成的循环； （B ）由绝热线、等温线、等容线组成的循环； （C ）由等容线、等压线、绝热线组成的循环； （D ）由两条绝热线和一条等温线组成的循环。 答案：D 解：由热力学第二定律可知，单一热源的热机是不可能实现的，故本题答案为D 。 2．甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于1。乙说：热力学第二定律可以表述为效率等于100%的热机不可能制成。丙说：由热力学第一定律可以证明任何可逆热机的效率都等于2 1 1T T -。丁说：由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机的效率等于2 1 1T T - 。对于以上叙述，有以下几种评述，那种评述是对的 [ ] （A ）甲、乙、丙、丁全对； （B ）甲、乙、丙、丁全错； （C ）甲、乙、丁对，丙错； （D ）乙、丁对，甲、丙错。 答案：D 解：效率等于100%的热机并不违反热力学第一定律，由此可以判断A 、C 选择错误。乙的说法是对的，这样就否定了B 。丁的说法也是对的，由效率定义式2 1 1Q Q η=-，由于在可逆卡诺循环中有2211Q T Q T =，所以理想气体可逆卡诺热机的效率等于21 1T T -。故本题答案为D 。 3．一定量理想气体向真空做绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，此过程中气体的 [ ] （A ）内能不变，熵增加； （B ）内能不变，熵减少； （C ）内能不变，熵不变； （D ）内能增加，熵增加。 答案：A 解：绝热自由膨胀过程，做功为零，根据热力学第一定律2 1V V Q U pdV =?+?，系统内能 不变；但这是不可逆过程，所以熵增加，答案A 正确。 4．在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？[ ] （A ）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功；
热力学第二定律练习题及答案
热力学第二定律练习题 一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画× 1、热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传给高温物体是不可能的 ( ) 2、组成可变的均相系统的热力学基本方程 d G =－S d T ＋V d p ＋d n B ，既适用于封闭系统也适用于敞 开系统。 （ ） 3、热力学第三定律的普朗克说法是：纯物质完美晶体在0 K 时的熵值为零。 ( ) 4、隔离系统的熵是守恒的。（ ） 5、一定量理想气体的熵只是温度的函数。（ ） 6、一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。（ ） 7、定温定压且无非体积功条件下，一切吸热且熵减少的反应，均不能自发发生。 ( ) 8、系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W ’<0，且有W ’>G 和G <0，则此状态变化一定能发生。（ ） 9、绝热不可逆膨胀过程中S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中S <0。（ ） 10、克-克方程适用于纯物质的任何两相平衡。 （ ） 11、如果一个化学反应的r H 不随温度变化，则其r S 也不随温度变化， （ ） 12、在多相系统中于一定的T ，p 下物质有从化学势较高的相自发向化学势较低的相转移的趋势。 （ ） 13、在10℃， kPa 下过冷的H 2O ( l )凝结为冰是一个不可逆过程，故此过程的熵变大于零。 （ ） 14、理想气体的熵变公式 只适用于可逆过程。 （ ） 15、系统经绝热不可逆循环过程中S = 0，。 （ ） 二、选择题 1 、对于只做膨胀功的封闭系统的(A /T )V 值是：（ ） （1）大于零 （2） 小于零 （3）等于零 （4）不确定 2、 从热力学四个基本过程可导出V U S ??? ????=（ ） (1) (2) (3) (4) T p S p A H U G V S V T ???????????? ? ? ? ????????????? 3、1mol 理想气体（1）经定温自由膨胀使体积增加1倍；（2）经定温可逆膨胀使体积增加1倍；（3）经绝热自由膨胀使体积增加1倍；（4）经绝热可逆膨胀使体积增加1倍。在下列结论中何者正确（ ）
热力学第二定律习题解答
第八章热力学第二定律 一选择题 1. 下列说法中，哪些是正确的( ) （1）可逆过程一定是平衡过程； （2）平衡过程一定是可逆的； （3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）非平衡过程一定是不可逆的。 A. (1)、(4) B. (2)、(3) C. (1)、(3) D. (1)、(2)、(3)、(4) 解：答案选A。 2. 关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是( ) (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程； (2) 准静态过程一定是可逆过程； (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
(4) 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。 A. (1)、(2) 、(3) B. (1)、(2)、(4) C. (1)、(4) D. (2)、(4) 解：答案选C。 3. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的( ) A．功可以全部转换为热，但热不能全部 转换为功； B．热可以从高温物体传到低温物体，但 不能从低温物体传到高温物体； C．气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；D．有规则运动的能量能够变成无规则运 动的能量，但无规则运动的能量不能 变成有规则运动的能量。 解：答案选C。 4 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：
( ) A. 温度不变，熵增加； B. 温度升高，熵增加； C. 温度降低，熵增加； D. 温度不变，熵不变。 解：绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。因过程是不可逆的，所以熵增加。 故答案选A 。 5. 设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是( ) (1) 两种不同气体在等温下互相混合； (2) 理想气体在等体下降温； (3) 液体在等温下汽化； (4) 理想气体在等温下压缩； (5) 理想气体绝热自由膨胀。 A. (1)、(2)、(3) B. (2)、(3)、(4) C. (3)、(4)、(5) D. (1)、(3)、(5) 解：答案选D。
大学物理化学2-热力学第二定律课后习题及答案
热力学第二定律课后习题答案 习题1 在300 K ，100 kPa 压力下，2 mol A 和2 mol B 的理想气体定温、定压混合后，再定容加热到600 K 。求整个过程的?S 为若干？已知C V ,m ,A = 1.5 R ，C V ,m ,B = 2.5 R [题解] ?? ? ??B(g)2mol A(g)2mol ，，纯态 3001001K kPa ，（） ?→???? 混合态 ，，2mol A 2mol B 100kPa 300K 1 +==?? ? ????p T 定容（） ?→??2 混合态 ，，2mol A 2mol B 600K 2 +=??? ??T ?S = ?S 1 + ?S 2，n = 2 mol ?S 1 = 2nR ln ( 2V / V ) = 2nR ln2 ?S 2 = ( 1.5nR + 2.5nR ) ln （T 2 / T 1）= 4nR ln2 所以?S = 6nR ln2= ( 6 ? 2 mol ? 8.314 J ·K -1·mol -1 ) ln2 = 69.15 J ·K -1 [导引]本题第一步为理想气体定温定压下的混合熵，相当于发生混合的气体分别在定温条件下的降压过程，第二步可视为两种理想气体分别进行定容降温过程，计算本题的关键是掌握理想气体各种变化过程熵变的计算公式。 习题2 2 mol 某理想气体，其定容摩尔热容C v ，m =1.5R ，由500 K ，405.2 kPa 的始态，依次经历下列过程： (1)恒外压202.6 kPa 下，绝热膨胀至平衡态； (2)再可逆绝热膨胀至101.3 kPa ； (3)最后定容加热至500 K 的终态。 试求整个过程的Q ，W ，?U ，?H 及?S 。 [题解] （1）Q 1 = 0，?U 1 = W 1， nC V ,m （T 2－T 1）)( 1 1 22su p nRT p nRT p --=， K 4005 4 6.2022.405)(5.1122121 1 212====-= -T T kPa p kPa p T p T p T T ，得，代入，
高中物理-热力学第二定律练习题
高中物理-热力学第二定律练习题 1．热力学定律表明自然界中与热现象有关的宏观过程( ) A．有的只遵守热力学第一定律 B．有的只遵守热力学第二定律 C．有的既不遵守热力学第一定律,也不遵守热力学第二定律 D．所有的都遵守热力学第一、第二定律 2．如图为电冰箱的工作原理示意图。压缩机工作时,强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环。在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量,经过冷凝器时制冷剂液化,放出热量到箱体外,下列说法中正确的是( ) A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外 B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是因为其消耗了电能 C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律 D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律 3．(·大连高二检测)下列说法正确的是( ) A．机械能和内能的转化具有方向性 B．电能不可能全部转化为内能 C．第二类永动机虽然不违反能量守恒定律,但它是制造不出来的D．在火力发电机中燃气的内能不可能全部转化成电能 4．下列宏观过程能用热力学第二定律解释的是( ) A．大米和小米混合后小米能自发地填充到大米空隙中而经过一
段时间大米、小米不会自动分开 B．将一滴红墨水滴入一杯清水中,会均匀扩散到整杯水中,经过一段时间,墨水和清水不会自动分开 C．冬季的夜晚,放在室外的物体随气温的降低,不会由内能自发地转化为机械能而动起来 D．随着节能减排措施的不断完善,最终也不会使汽车热机的效率达到100% 5．(·课标全国理综)关于热力学定律,下列说法正确的是( ) A．为了增加物体的内能,必须对物体做功或向它传递热量 B．对某物体做功,必定会使该物体的内能增加 C．可以从单一热源吸收热量,使之完全变为功 D．不可能使热量从低温物体传向高温物体 E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程 6. 用两种不同的金属丝组成一个回路,接触点1插在热水中,接触点2插在冷水中,如图所示,电流计指针会发生偏转,这就是温差发电现象。关于这一现象的正确说法是( ) A．这一实验过程不违反热力学第二定律 B．在实验过程中,热水一定降温,冷水一定升温 C．在实验过程中,热水的内能全部转化成电能,电能则部分转化成冷水的内能 D．在实验过程中,热水的内能只有部分转化成电能,电能则全部转化成冷水的内能
热力学第二定律的建立及意义
1引言 热力学第二定律是在研究如何提高热机效率的推动下, 逐步被人们发现的。19蒸汽机的发明,使提高热机效率的问题成为当时生产领域中的重要课题之一. 19 世纪20 年代, 法国工程师卡诺从理论上研究了热机的效率问题. 卡诺的理论已经深含了热力学第二定律的基本思想，但由于受到热质说的束缚，使他当时未能完全探究到问题的底蕴。这时，有人设计这样一种机械——它可以从一个热源无限地取热从而做功，这被称为第二类永动机。1850 年，克劳修斯在卡诺的基础上统一了能量守恒和转化定律与卡诺原理，指出：一个自动运作的机器，不可能把热从低温物体移到高温物体而不发生任何变化，这就是热力学第二定律。不久，1851年开尔文又提出：不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功而不产生其他影响；或不可能用无生命的机器把物质的任何部分冷至比周围最低温度还低，从而获得机械功。这就是热力学第二定律的“开尔文表述”。在提出第二定律的同时，克劳修斯还提出了熵的概念，并将热力学第二定律表述为：在孤立系统中，实际发生的过程总是使整个系统的熵增加。奥斯特瓦尔德则表述为：第二类永动机不可能制造成功。热力学第二定律的各种表述以不同的角度共同阐述了热力学第二定律的概念，完整的表达出热力学第二定律的建立条件并且引出了热力学第二定律在其他方面的于应用及意义。 2热力学第二定律的建立及意义 2.1热力学第二定律的建立 热力学第二定律是在研究如何提高热机效率的推动下, 逐步被人们发现的。但是它的科学价值并不仅仅限于解决热机效率问题。热力学第二定律对涉及热现象的过程, 特别是过程进行的方向问题具有深刻的指导意义它在本质上是一条统计规律。与热力学第一定律一起, 构成了热力学的主要理论基础。 18世纪法国人巴本发明了第一部蒸汽机,后来瓦特改进的蒸汽机在19 世纪得到广泛地应用, 因此提高热机效率的问题成为当时生产领域中的重要课题之一. 19 世纪20 年代, 法国工程师卡诺(S.Carnot, 1796～ 1832) 从理论上研究了热机的效率问题。
热力学第二定律习题
热力学第二定律习题 选择题 ．ΔG=0 的过程应满足的条件是 (A) 等温等压且非体积功为零的可逆过程(B) 等温等压且非体积功为零的过程(C) 等温等容且非体积功为零的过程(D) 可逆绝热过程答案：A ．在一定温度下，发生变化的孤立体系，其总熵 （A）不变(B)可能增大或减小(C)总是减小(D)总是增大 答案：D。因孤立系发生的变化必为自发过程，根据熵增原理其熵必增加。 ．对任一过程，与反应途径无关的是 (A) 体系的内能变化(B) 体系对外作的功(C) 体系得到的功(D) 体系吸收的热 答案：A。只有内能为状态函数与途径无关，仅取决于始态和终态。 ．氮气进行绝热可逆膨胀 ΔＵ＝０(B) ΔＳ＝０(C) ΔA＝０(D) ΔＧ＝０ 答案：B。绝热系统的可逆过程熵变为零。
．关于吉布斯函数G, 下面的说法中不正确的是 (A)ΔG≤W'在做非体积功的各种热力学过程中都成立 (B)在等温等压且不做非体积功的条件下, 对于各种可能的变动, 系统在平衡态的吉氏函数最小 (C)在等温等压且不做非体积功时, 吉氏函数增加的过程不可能发生 (D)在等温等压下,一个系统的吉氏函数减少值大于非体积功的过程不可能发生。 答案：A。因只有在恒温恒压过程中ΔG≤W'才成立。 ．关于热力学第二定律下列哪种说法是错误的 (A)热不能自动从低温流向高温 (B)不可能从单一热源吸热做功而无其它变化 (C)第二类永动机是造不成的 (D热不可能全部转化为功 答案：D。正确的说法应该是，热不可能全部转化为功而不引起其它变化 ．关于克劳修斯-克拉佩龙方程下列说法错误的是 (A) 该方程仅适用于液-气平衡 (B) 该方程既适用于液-气平衡又适用于固-气平衡 (C) 该方程假定气体的体积远大于液体或固体的体积 (D) 该方程假定与固相或液相平衡的气体为理想气体
热力学第二定律复习题及答案
热力学第二定律复习题集答案 1 理想气体绝热向真空膨胀，则： A.ΔS = 0，W = 0 C.ΔG = 0，ΔH = 0 D.ΔU = 0，ΔG = 0 2. 方程2 ln RT H T P m βα?=d d 适用于以下哪个过程?A. H 2O(s)= H 24Cl (s)= NH 3(g)+HCl(g) D. NH 4Cl(s)溶于水形成溶液 3. 反应 FeO(s) + C(s) == CO(g) + Fe (s) 的?H 为正, ?S 为正（假定?r H ，?r S 与温度无关），下列说法中正确的是 ）: A. 低温下自发，高温下非自发； D. 任何温度下均为自发过程 。 4. 对于只作膨胀功的封闭系统 p T G ??? ???? 的值:A 、大于零； C 、等于零； D 、不能确定。 5．25℃下反应 CO(g)+2H 2(g) = CH 3OH(g)θH ?= - 90.6kJ ·mol -1，为提高反应的平衡产率，应采取的措施为 。 A. 升高温度和压力 B. D. 升高温度，降低压力 6．ΔA=0 的过程应满足的条件是: A. 逆绝热过程 B. 等温等压且非体积功为零的过程 C. 7.ΔG=0 A. 逆绝热过程 C. 等温等容且非体积功为零的过程D. 等温等容且非体积功为零的可逆过程 8.关于熵的性质 A. 环境的熵变与过程有关 B. D. 系统的熵等于系统内各部分熵之和 9. 在一绝热恒容的容器中, 10 mol H 2O(l)变为10 mol H 2O(s)时,: A. ΔS B. ΔG C. ΔH 10．在一定温度下，发生变化的孤立系统，其总熵 : A. 不变 B. C. 总是减小 11. 正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中: A. ΔS=0 U=0 12．在0℃、101.325KPa 下，过冷液态苯凝结成固态苯，) <0 D. △S + △S(环) <0 13. 理想气体绝热向真空膨胀，则： A. ΔS = 0，W = 0 C. Δ 14. ?T)V = -S C. (?H/?p)S 15.任意两相平衡的克拉贝龙方程d T / d p = T ?V H m m /?，式中?V m 及?H m V ?V m < 0，?H m < 0 ； C.；或? V m < 0，?H m > 0 16.系统进行任一循环过程 C. Q=0 17.吉布斯判据可以写作： T, p, W ‘=0≥0 D. (dG) T, V , W ‘=0≥0 18.亥姆霍兹判据可以写作： T, p, W ‘=0 T, p, W ‘=0≥0 D. (dA) T, V , W ‘=0≥0 19. 的液固两相平衡，因为 V m ( H 2m 2H 2O( l )的凝固点将： A.上升； C.不变； D. 不能确定。 20．对于不作非体积功的均相纯物质的封闭体系，下面关系始中不正确的是：A.T S H p =??? ???? B.S T A V -=??? ???? C.V p H S =???? ???? D. p V U S =??? ???? 21. 373.2 K 和101.325 kPa 下的1 mol H 2O(l)，令其与373.2 K 的大热源接触并向真空容器蒸发，变为373.2 K 和101.325 kPa 下的1 mol H 2O(g)， 对这一过程可以判断过程方向的是:A. Δvap S m （系统） B. Δvap G m D. Δvap H m （系统） 22. 工作在100℃和25℃的两大热源间的卡诺热机，其效率: ；D.100 %。 23．某体系进行不可逆循环过程时:A. ΔS(体系) >0， ΔS(环境)< 0B. ΔS(体系) >0， ΔS(环境) >0 C. ΔS(体系) = 0， ΔS(环境 24.N 2和O 2混合气体的绝热可逆压缩过程中:A. ΔU = 0 B. ΔA = 0 D. ΔG = 0 25.单组分体系，在正常沸点下汽化，不发生变化的一组量是:A. T ，P ，U B.H ，P ，U C. S ，P ，G 26.封闭体系中，W ’ = 0，恒温恒压下进行的化学反应，可用下面哪个公式计算体系的熵变: A. ΔS = Q P /T B. ΔS = Δ D. ΔS = nRTlnV 2/V 1 27.要计算298K ，标准压力下，水变成水蒸汽(设为理想气体)的ΔG ，需知道的条件是: A. m p C ?(H 2O 、l) 和m p C ? (H 2O 、g) B.水的正常沸点下汽化热Δ vap H m 及其熵变 D. m p C ? (H 2O 、l) 和m v C ? (H 2O 、g) 及Δvap H m 28.由热力学基本关系可以导出n mol 理想气体B 的()T S V ??为:A. nR/V B. –nR/P C. nR D. R/P 29. 在等温等压下，当反应的1m r mol KJ 5Δ-?= G 时，该反应: A. 能正向自发进行 B. D. 不能进行 30. 在隔离系统中发生一自发过程，则系统的ΔG 为:A. ΔG = 0 B. ΔG > 0 C. ΔG < 0
高中物理第4章能量守恒与热力学定律3宏观过程的方向性4热力学第二定律5初识熵学业分层测评教科版3
宏观过程的方向性 热力学第二定律 初识熵 (建议用时：45分钟) [学业达标] 1．下列关于熵的有关说法正确的是( ) A．熵是系统内分子运动无序性的量度 B．在自然过程中熵总是增加的 C．热力学第二定律也叫做熵减小原理 D．熵值越大表示系统越无序 E．熵值越小表示系统越无序 【解析】根据熵的定义知A正确；从熵的意义上说，系统自发变化时总是向着熵增加的方向发展，B正确；热力学第二定律也叫熵增加原理，C错；熵越大，系统越混乱，无序程度越大，D正确，E错误． 【答案】ABD 2．下列说法正确的是( ) A．热量能自发地从高温物体传给低温物体 B．热量不能从低温物体传到高温物体 C．热传导是有方向性的 D．气体向真空中膨胀的过程是有方向性的 E．气体向真空中膨胀的过程是可逆的 【解析】如果是自发的过程，热量只能从高温物体传到低温物体，但这并不是说热量不能从低温物体传到高温物体，只是不能自发地进行，在外界条件的帮助下，热量也能从低温物体传到高温物体，选项A、C对，B错；气体向真空中膨胀的过程是不可逆的，具有方向性，选项D对，E错． 【答案】ACD 3．以下说法正确的是( ) 【导学号：74320064】A．热传导过程是有方向性的，因此两个温度不同的物体接触时，热量一定是从高温物体传给低温物体的 B．热传导过程是不可逆的 C．两个不同的物体接触时热量会自发地从内能多的物体传向内能少的物体 D．电冰箱制冷是因为电冰箱自发地将内部热量传给外界
E．热量从低温物体传给高温物体必须借助外界的帮助 【解析】热量可以自发地由高温物体传递给低温物体，热量从低温物体传递给高温物体要引起其他变化，A、B、E选项正确． 【答案】ABE 4．(2016·西安高二检测)下列说法中不正确的是( ) A．电动机是把电能全部转化为机械能的装置 B．热机是将内能全部转化为机械能的装置 C．随着技术不断发展，可以把内燃机得到的全部内能转化为机械能 D．虽然不同形式的能量可以相互转化，但不可能将已转化成内能的能量全部收集起来加以完全利用 E．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递 【解析】由于电阻的存在，电流通过电动机时一定发热，电能不能全部转化为机械能，A错误；根据热力学第二定律知，热机不可能将内能全部转化为机械能，B错误；C项说法违背热力学第二定律，因此错误；由于能量耗散，能源的可利用率降低，D正确；在电流做功的情况下，热量可以从低温物体向高温物体传递，故E正确． 【答案】ABC 5．下列说法中正确的是( ) A．一切涉及热现象的宏观过程都具有方向性 B．一切不违背能量守恒定律的物理过程都是可能实现的 C．由热力学第二定律可以判断物理过程能否自发进行 D．一切物理过程都不可能自发地进行 E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆的 【解析】热力学第二定律是反映宏观自然过程的方向性的定律，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，但可以自发地从高温物体传到低温物体；并不是所有符合能量守恒定律的宏观过程都能实现，故A、C正确，B、D错误，一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，则E正确． 【答案】ACE 6．下列宏观过程能用热力学第二定律解释的是( ) 【导学号：74320065】A．大米和小米混合后小米能自发地填充到大米空隙中而经过一段时间大米、小米不会自动分开 B．将一滴红墨水滴入一杯清水中，会均匀扩散到整杯水中，经过一段时间，墨水和清水不会自动分开 C．冬季的夜晚，放在室外的物体随气温的降低，不会由内能自发地转化为机械能而动
南京大学《物理化学》练习 第二章 热力学第二定律
第二章热力学第二定律 返回上一页 1. 5 mol He(g)从273.15 K和标准压力变到298.15K和压力p=10×, 求过程的ΔS（已知 。C(V,m)=3/2 R） 。 2. 0.10 kg 28 3.2 K的水与0.20 kg 313.2 K 的水混合，求ΔS设水的平均比热为 4.184kJ/(K·kg)。 。3. 实验室中有一大恒温槽（例如是油浴）的温度为400 K，室温为300 K因恒温槽绝热不良而有4000 J的热传给空气，用计算说明这一过程是否为可逆？ 。0.2 4. 在298.15K的等温情况下，两个瓶子中间有旋塞连通开始时，一放 mol O2,压力为0.2×101.325kPa,另一放0.8 mol N2,压力为0.8×101.325 kPa，打开旋塞后，两气体互相混合计算： 。 （1）终了时瓶中的压力。 （2）混合过程中的Q，W，ΔU，ΔS，ΔG； （3）如果等温下可逆地使气体回到原状，计算过程中的Q和W。
5． （1）在298.2 K时，将1mol O2从101.325 kPa 等温可逆压缩到 6×101.325 kPa，求Q,W,ΔU m,ΔH m,ΔF m,ΔG m,ΔS m,ΔS iso （2）若自始至终用6×101.325 kPa的外压等温压缩到终态，求上述各热力学量的变化值。 。β6. 在中等的压力下，气体的物态方程可以写作p V(1-βp)=nRT式中系数 与气体的本性和温度有关今若在 。273K时，将0.5 mol O2由1013.25kPa的压力减到101.325 kPa,试求ΔG已知氧的 。β=-0.00094。 7. 在298K及下，一摩尔过冷水蒸汽变为同温同压下的水，求此过程的 。298.15K时水的蒸汽压为3167Pa。 ΔG m已知 8. 将298.15K 1 mol O2从绝热可逆压缩到6×，试求Q，W，ΔU m, ΔH m, 。（298K,O2）=205.03 ΔF m, ΔG m, ΔS m和ΔS iso（C(p,m)=7/2 R）已知 J/(K·mol) 。 9. 在298.15K和时，反应H2(g)+HgO(s)=Hg(l)+H2O(l) 的为195.8 。 J/mol若设计为电池，在电池
11 热力学第二定律习题详解电子教案
11热力学第二定律 习题详解
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 习题十一 一、选择题 1．你认为以下哪个循环过程是不可能实现的 [ ] （A ）由绝热线、等温线、等压线组成的循环； （B ）由绝热线、等温线、等容线组成的循环； （C ）由等容线、等压线、绝热线组成的循环； （D ）由两条绝热线和一条等温线组成的循环。 答案：D 解：由热力学第二定律可知，单一热源的热机是不可能实现的，故本题答案为D 。 2．甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于1。乙说：热力学第二定律可以表述为效率等于100%的热机不可能制成。丙说：由热力学第一定律可以证明任何可逆热机的效率都等于211T T - 。丁说：由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机的效率等于211T T - 。对于以上叙述，有以下几种评述，那种评述是对的 [ ] （A ）甲、乙、丙、丁全对； （B ）甲、乙、丙、丁全错； （C ）甲、乙、丁对，丙错； （D ）乙、丁对，甲、丙错。 答案：D 解：效率等于100%的热机并不违反热力学第一定律，由此可以判断A 、C 选择错误。乙的说法是对的，这样就否定了B 。丁的说法也是对的，由效率定义式211Q Q η=-，由于在可逆卡诺循环中有2211 Q T Q T =，所以理想气体可逆卡诺热机的效率等于211T T - 。故本题答案为D 。 3．一定量理想气体向真空做绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，此过程中气体的 [ ]
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 （A ）内能不变，熵增加； （B ）内能不变，熵减少； （C ）内能不变，熵不变； （D ）内能增加，熵增加。 答案：A 解：绝热自由膨胀过程，做功为零，根据热力学第一定律2 1V V Q U pdV =?+?，系统内能不变；但这是不可逆过程，所以熵增加，答案A 正确。 4．在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？[ ] （A ）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功； （B ）其他循环的热机效率不可能达到可逆卡诺机的效率，可逆卡诺机的效率最高； （C ）热量不可能从低温物体传到高温物体； （D ）绝热过程对外做正功，则系统的内能必减少。 答案：D 解：（A ）违反了开尔文表述；（B ）卡诺定理指的是“工作在相同高温热源和相同低温热源之间的一切不可逆热机，其效率都小于可逆卡诺热机的效率”，不是说可逆卡诺热机的效率高于其它一切工作情况下的热机的效率； （C ）热量不可能自动地从低温物体传到高温物体，而不是说热量不可能从低温物体传到高温物体。故答案D 正确。 5．下面的那些叙述是正确的？[ ] （A ）发生热传导的两个物体温度差值越大，就对传热越有利； （B ）任何系统的熵一定增加； （C ）有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量； （D ）以上三种说法均不正确。 答案：D 解：（A ）两物体A 、B 的温度分别为A T 、B T ，且A B T T >，两物体接触后， 热量dQ 从A 传向B ，经历这个传热过程的熵变为11( )B A dS dQ T T =-，因此两
热力学第二定律习题解析
第二章热力学第二定律 习题 一 . 选择题： 1. 理想气体绝热向真空膨胀，则 ( ) (A) △S = 0，W = 0 (B) △H = 0，△U = 0 (C) △G = 0，△H = 0 (D) △U = 0，△G = 0 2. 熵变△S 是 (1) 不可逆过程热温商之和 (2) 可逆过程热温商之和 (3) 与过程无关的状态函数 (4) 与过程有关的状态函数 以上正确的是（） (A) 1，2 (B) 2,3 (C) 2 (D) 4 3. 对于孤立体系中发生的实际过程，下式中不正确的是：（） (A) W = 0 (B) Q = 0 (C) △S > 0 (D) △H = 0 4. 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程（） (A) 可以从同一始态出发达到同一终态 (B) 不可以达到同一终态 (C) 不能断定 (A)、(B) 中哪一种正确 (D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定 5. P?、273.15K 水凝结为冰，可以判断体系的下列热力学量中何者一定为零？ (A) △U (B) △H (C) △S (D) △G 6. 在绝热恒容的反应器中，H2和 Cl2化合成 HCl，此过程中下列各状态函数的变 化值哪个为零？ ( ) (A) △r U m (B) △r H m (C) △r S m (D) △r G m 7. 在绝热条件下，用大于气筒内的压力，迅速推动活塞压缩气体，此过程的熵变为： ( ) (A) 大于零 (B) 等于零 (C) 小于零 (D) 不能确定 8. H2和 O2在绝热钢瓶中生成水的过程：（） (A) △H = 0 (B) △U = 0 (C) △S = 0 (D) △G = 0
热力学第二定律概念及公式总结
热力学第二定律 一、 自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程） 一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。 二、 热力学第二定律 1. 热力学的两种说法： Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化 Kelvin ：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化 2. 文字表述： 第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热，并将所吸收的热完全转化为功） 功 热 【功完全转化为热，热不完全转化为功】 （无条件，无痕迹，不引起环境的改变） 可逆性：系统和环境同时复原 3. 自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程） 特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功 三、 卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机） ηη≤ηη （不可逆热机的效率小于可逆热机） 所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同，且与工作物质无关 四、 熵的概念 1. 在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：ηηηη+η ηηη=η 任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关 热温商具有状态函数的性质 ：周而复始 数值还原 从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数 2. 热温商：热量与温度的商 3. 熵：热力学状态函数 熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量 ηη ：起始的商 ηη ：终态的熵 ηη=(ηηη)η （数值上相等） 4. 熵的性质： （1）熵是状态函数，是体系自身的性质 是系统的状态函数，是容量性质 （2）熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和 （3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变 （4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量 （5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性 （6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变 （7）在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大，所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。若系统已处于平衡状态，则其中的任何过程一定是可逆的。 五、克劳修斯不等式与熵增加原理 不可逆过程中，熵的变化量大于热温商 ηηη→η?(∑ηηηηηηη)η>0 1. 某一过程发生后，体系的热温商小于过程的熵变，过程有可能进行不可逆过程 2. 某一过程发生后，热温商等于熵变，则该过程是可逆过程
热力学第二定律详解
热力学第二定律（英文：second law of thermodynamics）是热力学的四条基本定律之一，表述热力学过程的不可逆性——孤立系统自发地朝着热力学平衡方向──最大熵状态──演化，同样地，第二类永动机永不可能实现。 这一定律的历史可追溯至尼古拉·卡诺对于热机效率的研究，及其于1824年提出的卡诺定理。定律有许多种表述，其中最具代表性的是克劳修斯表述（1850年）和开尔文表述（1851年），这些表述都可被证明是等价的。定律的数学表述主要借助鲁道夫·克劳修斯所引入的熵的概念，具体表述为克劳修斯定理。 虽然这一定律在热力学范畴内是一条经验定律，无法得到解释，但随着统计力学的发展，这一定律得到了解释。 这一定律本身及所引入的熵的概念对于物理学及其他科学领域有深远意义。定律本身可作为过程不可逆性[2]:p.262及时间流向的判据。而路德维希·玻尔兹曼对于熵的微观解释——系统微观粒子无序程度的量度，更使这概念被引用到物理学之外诸多领域，如信息论及生态学等 克劳修斯表述 克劳修斯 克劳修斯表述是以热量传递的不可逆性（即热量总是自 发地从高温热源流向低温热源）作为出发点。 虽然可以借助制冷机使热量从低温热源流向高温热源， 但这过程是借助外界对制冷机做功实现的，即这过程除 了有热量的传递，还有功转化为热的其他影响。 1850年克劳修斯将这一规律总结为： 不可能把热量从低温物体传递到高温物体而不产生其他影响。 开尔文表述 参见：永动机#第二类永动机
开尔文勋爵 开尔文表述是以第二类永动机不可能实现这一规律作为 出发点。 第二类永动机是指可以将从单一热源吸热全部转化为 功，但大量事实证明这个过程是不可能实现的。功能够 自发地、无条件地全部转化为热；但热转化为功是有条 件的，而且转化效率有所限制。也就是说功自发转化为热这一过程只能单向进行而不可逆。 1851年开尔文勋爵把这一普遍规律总结为： 不可能从单一热源吸收能量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。 两种表述的等价性 上述两种表述可以论证是等价的： 1.如果开尔文表述不真，那么克劳修斯表述不真：假设存在违反开尔文表述 的热机A，可以从低温热源吸收热量并将其全部转化为有用功。假设存在热机B，可以把功完全转化为热量并传递给高温热源（这在现实中可实现）。此时若让A、B联合工作，则可以看到从低温热源流向高温热源，而并未产生任何其他影响，即克劳修斯表述不真。 2.如果克劳修斯表述不真，那么开尔文表述不真：假设存在违反克劳修斯表 述的制冷机A，可以在不利用外界对其做的功的情况下，使热量由低温热源流向高温热源。假设存在热机B，可以从高温热源吸收热量 并将其中的热量转化为有用功，同时将热量传递给低温热源（这在现实中可实现）。此时若让A、B联合工作，则可以看到A与B联合组成的热机从高温热源吸收热量并将其完全转化为有 用功，而并未产生任何其他影响，即开尔文表述不真。 从上述二点，可以看出上述两种表述是等价的。
大学热力学第二定律(李琳丽)
第二章 热力学第二定律与化学平衡 1. 1mol 理想气体由298 K 、0.5 dm 3膨胀到5 dm 3。假定过程为 (1) 恒温可逆膨胀； (2) 向真空膨胀。 计算各过程系统的熵变?S 及总熵变孤立S ?。由此得到怎样结论？ 解：(1) 恒温可逆过程 12ln V V nR S =?=3.385 .05ln 314.82=?? J .K -1 3.38ln ln 1 2 1 2 -=-=- =- == ?V V nR T V V nRT T Q T Q S 环 系统环 环境环境 J .K -1 0=???环境孤立＋＝S S S 说明过程是可逆的。 (2) S ?只决定于始、终态，与过程的具体途径无关，过程(2)的熵变与过程(1)的相同，因此有S ?=38.3 J .K -1。 理想气体在向真空膨胀过程中，0=外p ，W =0，Q =0，说明系统与环境无热量交换，所以 0=?环境S 3.38=???环境孤立＋＝S S S J .K -1 >0 由于0>?孤立S ，说明向真空膨胀过程是自发过程。 2. 1 mol 某理想气体（11m ,mol K J 10.29--??=p C ），从始态（400 K 、200kPa ）分别经下列不同过程达到指定的终态。试计算各过程的Q 、W 、?U 、?H 、及?S 。 (1) 恒压冷却至300 K ； (2) 恒容加热至600 K ； (3) 绝热可逆膨胀至100 kPa ；
解：(1) == 111p nRT V L 63.16m 1063.1610 200400314.813 33=?=???- 1 122V T V T = 47.1263.16400 3001122=?=?= V T T V L 832)63.1647.12102003-=-??=?=（外V P W kJ )400300()314.810.29(1m ,-?-?=?=?T nC U V kJ 08.2-= )400300(314.810.291m ,-???=?=?T nC H p kJ 2.24-= kJ 830=-?=W U Q ? =?2 1 d T T P T T C S =37.810.29300 400-=??T dT J ?K -1 (2) 0=W )400600()314.810.29(1m ,-?-?=?=?T nC U V kJ 16.4= )400600(314.810.291m ,-???=?=?T nC H p kJ 4.48= kJ 16.4=-?=W U Q ? =?2 1 d T T V T T C S =43.8)314.810.29(600 400=?-?T dT J ?K -1 (3) 40.1314 .810.2910.29,,=-= = m V m P C C γ，γ γγγ--=122111P T P T 40.1140 .12 40.1140.1100200400--=T 3282=T K 0=Q )400328()314.810.29(1m ,-?-?-=?-=?-=T nC U W V
热力学第二定律习题
第二章热力学第二定律（09级习题） 一、单选题 1、下列关于卡诺循环的描述中，正确的是（） A．卡诺循环完成后，体系复原，环境不能复原，是不可逆循环 B．卡诺循环完成后，体系复原，环境不能复原，是可逆循环 C．卡诺循环完成后，体系复原，环境也复原，是不可逆循环 D．卡诺循环完成后，体系复原，环境也复原，是可逆循环 2、工作在393K和293K的两个大热源间的卡诺热机，其效率约为（） A．83％ B.25％ C.100％ D.20％ 3、对于理想气体的等温压缩过程，(1)Q＝W、(2)ΔU＝ΔH、(3)ΔS＝0、(4)ΔS<0、(5)ΔS>0上述五个关系式 中，不正确的是（） A．(1) (2) B.(2) (4) C.(1) (4) D.(3) (5) 4、设ΔS1与ΔS2分别表示为n molO2(视为理气)，经等压与等容过程，温度从T升至2T时的熵变，则ΔS1/ΔS2 等于（） A．5/3 B.5/7 C.7/5 D.3/5 5、不可逆循环过程中，体系的熵变值（） A．大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定 6、对理想气体的自由膨胀过程，(1)Q＝ΔH、(2)ΔH>Q、(3)ΔS＝0、(4)ΔS>0。上述四个关系中，正确的是 （） A.(2) (3) B.(1) (3) C.(1) (4) D.(2) (4) 7、1mol理想气体从300K，1×106Pa绝热向真空膨胀至1×105Pa，则该过程（） A.ΔS>0、ΔG>ΔA B.ΔS<0、ΔG<ΔA C.ΔS＝0、ΔG＝ΔA D.ΔA<0、ΔG＝ΔA 8、孤立体系发生一自发过程，则（） A.ΔA>0 B.ΔA＝0 C.ΔA<0 D.ΔA的符号不能确定 9、下列过程中ΔG＝0的过程是( ) A.绝热可逆且W＇＝0的过程 B.等温等容且W＇＝0的可逆过程 C.等温等压且W＇＝0的可逆过程 D.等温且W＇＝0的可逆过程 10、－ΔG (T，p) > -W＇的过程是( )
第三章 热力学第二定律讲解学习
第三章热力学第二定律 一、选择题 1.理想气体与温度为T 的大热源接触，做等温膨胀吸热Q，而所做的功是变到相同终态最大功的20%，则体系的熵变为（） A.ΔS = 5Q /T B.ΔS = Q /T CΔS= Q/5T D.ΔS =T/Q A 2.下列过程哪一种是等熵过程（） A. 1mol 某液体在正常沸点下发生相变 B. 1mol 氢气经一恒温可逆过程 C. 1mol 氮气经一绝热可逆膨胀或压缩过程 D. 1mol 氧气经一恒温不可逆过程 C 3.d G = ?S d T+V d p 适用的条件是（） A.只做膨胀功的单组分,单相体系 B. 理想气体 C. 定温、定压 D. 封闭体系 A 4．熵变△S 是 (1) 不可逆过程热温商之和 (2) 可逆过程热温商之和 (3) 与过程无关的状态函数 (4) 与过程有关的状态函数 以上正确的是：（） A.1,2 B. 2,3 C. 2 D.4 C 5．体系经历一个不可逆循环后（） A.体系的熵增加 B.体系吸热大于对外做功 C.环境的熵一定增加 C环境内能减少 C 6．理想气体在绝热可逆膨胀中，对体系的ΔH 和ΔS 下列表示正确的是（）A. ΔH > 0, ΔS > 0 B. ΔH = 0, ΔS = 0 C. ΔH < 0, ΔS = 0 D.ΔH < 0, ΔS < 0 B 7.非理想气体绝热可逆压缩过程的△S（） A.=0 B.>0 C.<0 D.不能确定 A 8.一定条件下，一定量的纯铁与碳钢相比，其熵值是（） A.S（纯铁）>S（碳钢） B.S（纯铁）