结晶学基础第八章习题
《结晶学基础》第八章习题
8001 在A 1型等径圆球密堆积中，密置层为：----------------------------------- ( )
(A) (100)面 (B) (110)面 (C) (111)面 (D) (210)面
8002 在A 1型堆积中，可取出一立方面心晶胞，金刚石晶体可抽出立方面心点阵，所 以C 原子是按A 1型堆积的，对否？
8003 从A 3型堆积中可取出一个六方晶胞，晶胞中含有两个球，坐标分别为(0,0,0)和（1/3,2/3,1/2），故为六方体心点阵，对否？ 8004 在A 1型堆积中，球数：正四面体空隙数：正八面体空隙数=________。 8005 等径圆球作A 2型堆积，其密置列方向为：----------------------------------- ( )
(A) a (B) b (C) c (D) a +b (E) a +b +c
8006 原子按六方最密堆积排列，原子在六方晶胞中的坐标为_______。
8007 已知 Mg 的原子半径为 160 pm ，属 hcp(六方最密堆积)结构。
(1) 晶体有什么微观特征对称元素？属什么空间点阵型式？
(2) 原子分数坐标；
(3) 若原子符合硬球堆积规律，求金属镁的摩尔体积；
(4) 求d 002值。
8008 等径圆球六方最密堆积，中最近两个相邻八面体空隙公用的几何元素为_____；最近两个相邻四面体空隙公用的几何元素为____________。
8009 等径圆球的六方最密堆积可划分出六方晶胞，晶胞中两个原子的分数坐标分别为(0,0,0)和(1/3,2/3,1/2)。
(1)八面体空隙中心的分数坐标为____________，_____________。
(2)四面体空隙中心的分数坐标为____________，____________，___________ ____________。
8010 由直圆柱形分子堆积，最高的空间利用率为____________。
8011 Ni 是面心立方金属，晶胞参数a =352.4？pm ，用 Cr K α (λ=229.1pm)拍粉末图，列出可能出现谱线的衍射指标及其Bragg 角值。
8012 已知金属 Ni 为A 1型结构，原子间最近接触距离为 249.2 pm ，试计算：
(1) Ni 立方晶胞参数；
(2)金属 Ni 的密度(以g ·cm -3表示)；
(3)画出(100)，(110)，(111)面上原子的排布方式。
8013 已知金属铜晶体按A 1型堆积而成，其粉末图第一对谱线间的距离为43.3 mm ，所用相机直径为57.3 mm ，所用射线为Cu K α线，λ=154.2？pm.。求金属铜晶体的晶胞常
数、Cu 原子半径和金属铜的密度。(Cu 的相对原子质量为63.54)
8014 已知金属铝为A 1型最密堆积，其密度为2.70g ·cm -3，相对原子质量为26，计算铝的原子半径；若所用Ｘ-射线波长λ=154.2？pm 。试推算111衍射的布拉格角.
8015 已知金属 Al 晶体按A 1型堆积而成，其粉末图第二对谱线间的距离为45.3mm ，所用Ｘ-射线λ=154.2？pm ，相机半径为28.65？mm ，求金属Al 晶体的晶胞参数、原子半径和晶体密度。
8016 金属 W 的晶体属立方体心结构，若每一个原子为一个结构基元，已知金属 W 的相对原子质量为189.9， W 的晶体密度d =19.30 g ·cm -3。
(1)求 W 的原子半径；
(2)若用波长为154pm 的Ｘ-射线拍摄 W 的衍射图，问最多能得到(100)面的几级衍射？
8017 金属锂晶体属立方晶系，(100)点阵面的面间距离是350 pm，其密度是0.53 g·cm-3，从原子数目判断该结构是面心点阵还是体心点阵？
(Li 的相对原子质量为6.941)
8018 金属钠为立方体心结构，立方晶胞参数a=429 pm，计算Na 的原子半径。
8019 金属钽为立方体心结构，立方晶胞参数a=330 pm，试求(110)面间距，若用λ为154？
pm的Ｘ-射线，衍射指标为220 的衍射角θ的数值是多少？
8020 金属铂为立方最密堆积结构，立方晶胞参数a=392.3？pm ，Pt的相对原子质量为195.0，试求金属铂的密度及原子半径。
8021 铝为立方面心结构，密度为 2.70 g·cm-3，试计算它的立方晶胞参数和原子半径(铝的相对原子质量为27.0)。
8022 已知金属钛为六方最密堆积结构，金属钛原子半径为146 pm，试计算理想的六方晶胞参数。
8023 铬晶体为立方体心结构，a=288 pm，估算用λ=154 pm的Ｘ-射线所得的衍射图的衍射指标和相应的衍射数据。
8024 黄铜的β相(CuZn)有序结构为CsCl 型，立方晶胞参数a=307 pm，已知Cu的原子半径为128 pm。
(1)指出有序结构的空间点阵型式，结构基元和Zn 的原子半径；
(2)无序时成统计原子，立方晶胞参数不变，每个位置上均为Cu0.5Zn0.5，指出这时的
空间点阵型式，结构基元和统计原子半径。
8025 有一黄铜合金含Cu？75%，Zn？25%(质量分数)，晶体的密度为8.5 g·cm-3，晶体属立方面心点阵结构，晶胞中含4个原子，相对原子质量分别为：Cu 63.5，Zn 65.4。
(1)求算Cu 和Zn 所占原子百分数；
(2)每个晶胞中含合金的质量；
(3)晶胞体积多大？
(4)统计原子的原子半径多大？
8026 已知金属镁中镁原子半径为160.45 pm，相对原子质量为24.305，当镁按六方最密堆积形成晶体时，试求：(1)晶胞参数值；(2)金属的密度。
8028 金属钠为体心立方点阵结构，a=429 pm，求：(1)Na的原子半径；(2)金属钠的密度；(3)(110)面间距。
8029 灰锡为金刚石型结构，立方晶胞参数a=648.9？pm；白锡为四方晶系，a=583.2 pm ，c=318.1 pm，晶胞中含4个Sn 原子。
(1)由白锡转变为灰锡，体积是膨胀了还是收缩了？
(2)体积改变百分之几？
8030 碱金属的摩尔原子化热由Li 到Cs 是增加了还是减少了？
8031 半径为100 pm 的A原子进行六方最密堆积。
(1)画出晶胞结构，标出晶胞参数
(2)四面体空隙中放B 原子，B 的半径多大正好和A相接触？
(3)写出四面体空隙中心位置的分数坐标。
8033 等径圆球的立方最密堆积中，球数：八面体空隙数：四面体空隙数=________：________：___________。
8034 等径圆球的六方最密堆积中，球数：八面体空隙数：四面体空隙数=________：________：__________。
8035 等径圆球的简单立方密堆积中，球数：立方空隙数=_______：________。
8036 等径圆球立方最密堆积中密置层的堆积次序可表示为_______________。
8037 等径圆球六方最密堆积中密置层的堆积次序可表示为_______________。
8038 等径圆球六方最密堆积结构划分出来的六方晶胞的原子分数坐标为_____。
8039 从能带分布看，半导体和绝缘体的差别在于_______________。
8040 已知半径为r1和r2的两种圆球(r1≠r2)，其最大堆积密度均为74.05%，所以这两种球混合堆积时最大堆积密度为_____________。
8041 Cu3Zn固溶体是面心立方结构，晶体密度为8.5 g·cm-3，相对原子质量分别为：Cu 63.5 ，Zn 65.4。试求晶胞参数a及统计原子的半径。
8042 金属钼为A2型结构，a=314.70 pm，试计算Mo的原子半径，(100)和(110)面的面间距。
8043 灰锡为金刚石型结构，锡的原子半径为140.5？pm，相对原子质量为118.71，求灰锡的晶胞参数、晶胞体积和晶体密度。
8044 已知Au和Cu都是A1型结构，固溶体AuCu为立方晶系，a=385？pm 。若用Cu Kα射线(λ=154.2 pm)摄取AuCu的粉末衍射图，图中第一条衍射线的衍射指标是什么？相应的衍射角为多少度？
8045 已知Au和Cu都是A1型结构，若它们形成AuCu 有序结构，属四方晶系，请画出该晶体的晶胞，属何种点阵型式？指出结构基元是什么？
8046 Au和Cu都是A1型结构，若它们形成AuCu无序结构，请画出该无序结构的晶胞，属何种点阵型式？指出结构基元是什么？
8047 AuCu合金为立方晶系，晶胞参数a=385 pm，合金的密度为15.18 g·cm-3，已知Au 和Cu 都为A1型结构，若AuCu 是无序固溶体，问该固溶体的统计原子的相对原子质量是多少？
8048 用白锡制造的锡器，低温下由于白锡转变为灰锡，而使锡器碎裂成粉末。已知白锡为四方晶系，a=583.16 pm，c=318.15 pm，晶胞中有四个锡原子；灰锡是立方晶系，金刚石型结构，晶胞中有8个原子，a=648.92 pm，锡的相对原子质量为118.71，试计算白锡和灰锡的密度。
8049 将金属中的“自由电子”当作三维势箱中运动的电子，试写出它的Schrodinger 方程。
8050 试用能带理论说明为什么固体可以是导体、半导体和绝缘体？
8051 在等径圆球的密置层中，每个球周围有______________个空隙，每个空隙由____________个球围成，在由N个球堆成的密置层中，有____________个空隙，平均每个球摊到___________个空隙。
8052 试比较A1和A3这两种结构的异同(试从密置层的结构、堆积型式、晶胞、密置层方向、配位数、堆积系数、空隙形式和数目等加以比较)。
8053 试证明等径圆球的hcp 结构中，晶胞参数c和a的比值(称为轴率)为常数，即c/a=1.633 。
8054 试计算等径圆球体心立方堆积(A2型)的堆积系数。
8055 在等径圆球的最密堆积中，一个四面体空隙由________个圆球围成，因此一个球占有_______个空隙，而一个球参与______个四面体空隙的形成，所以平均一个球占有______个四面体空隙。
8056 在等径圆球的最密堆积中，一个八面体空隙由________个圆球围成，因此一个球占有_______个空隙，而一个球参与______个八面体空隙的形成，所以平均一个球占有______个八面体空隙。
8057 金为立方晶系，空间群O h5-m
Fm3，a=407.8 pm，用Cr Kα射线(λ=229.1pm)摄取金
的粉末衍射图，问衍射图上可能出现几条谱线，写出它们的衍射指标和相应的衍射角。8058 银为立方晶系，用Cu Kα射线(λ=154.18 pm)作粉末衍射，在hkl类型衍射中，hkl奇偶混合的系统消光。衍射线经指标化后，选取333 衍射线，θ=78.64°，试计算晶胞参数。已知Ag 的密度为10.507 g·cm-3，相对原子质量为107.87，问晶胞中有几个Ag 原子。试写出Ag 原子的分数坐标。
8059 α-Fe为立方晶系，用CuO Kα射线(λ=154.18？pm)作粉末衍射，在hkl类型衍射中，h+k+l=奇数的系统消光。衍射线经指标化后，选取222 衍射线，θ=68.69°，试计算晶胞参数。已知α-Fe的密度为7.87？g·cm-3，Fe的相对原子质量为55.85，问α-Fe晶胞中有几个Fe 原子。请画出α-Fe 晶胞的结构示意图，写出Fe 原子的分数坐标。
8060 金属钡晶体属立方晶系，空间群O h9-I m
m3，a=502.3 pm，用Cr Kα射线(λ=229.1pm)摄取Ba 的粉末衍射图，问衍射图上可能出现几条衍射线，写出前面三条衍射线的指标和衍射角。
8061 金属钴是六方最密堆积，晶胞参数a=250.70？pm，c=406.98？pm，钴的相对原子质量为58.94，求钴的晶体密度和原子半径。
8062 α-Ga是正交晶系，a=451.92 pm，b=765.86 pm，c=452.58 pm，密度为5.904 g·cm-3，相对原子质量为69.72，问晶胞中有几个Ga原子？若用Cu Kα射线拍粉末图，222 衍射线的衍射角是多少？
8063 Pd是A1型结构，a=389.0 pm，它有很好的吸收H2性能，常温下1体积的Pd能吸收700体积的H2，请问1体积(1 cm3)的Pd 中含有多少个空隙(包括四面体空隙和八面体空隙)，700 体积的H2可解离为多少个H 原子，若全部H 原子占有空隙，则所占空隙的百分数是多少。
8064 金属Pd为立方面心密堆积，a=389.0 pm，试求Pd 原子之间的最短距离是多少？金属Pd 的密度是多少？
8065 金属Ca 为A1型结构，每个Ca 原子的配位数为_________，晶胞中有_______个四面体空隙和_______个八面体空隙，密置层方向为______________。
8066 金属锆为A3型结构，金属原子半径为158.3 pm，试计算理想的六方晶胞参数和晶体密度。(锆的相对原子质量为91.22)
8067 铝为A1型结构，原子半径为143.2 pm，相对原子质量为26.98，试计算晶胞参数a。8068 金属钒是立方晶系，a=302.38 pm，密度为5.96？g·cm-3，钒的相对原子质量为50.95，问晶胞中有几个原子？由钒的粉末衍射图，发现h+k+l=奇数的系统消光。问金属钒晶体属何种点阵型式，写出原子分数坐标。
8069 金属铷为A2型结构，Rb的原子半径为246.8 pm，密度为1.53？g·cm-3，试求：
(1)晶胞参数a；
(2)Rb 的相对原子质量。
8070 金属钾为A2型结构，密度为0.862 g·cm-3，试求：
(1)晶胞参数a；
(2)K 的原子半径；
(3) (110)面的面间距。(已知K的相对原子质量为39.089)
8071 已知金属Mg是Mg原子以A3堆积而成的，请给出镁晶体：
(1)所属晶系；
(2)所属点阵类型；
(3)晶胞中镁原子个数及其分数坐标；
(4)Mg原子的配位数。
8072 一立方晶系晶体中，原子A 以A 1方式堆积，已知晶胞中一个A 原子的坐标是(1/4，
1/4，1/4)，该晶胞中一共有多少个A 原子？另外一些 A 原子的坐标是什么？
8073 金属铜晶体为立方面心点阵，a =361pm ，当用λ=154 pm 的Ｘ－射线时， 预言其粉
末图前四条衍射线对应的衍射角，并计算铜的密度(Cu 的相对原子质量为63.55)。
8074 在Cu-Zn 合金中，Cu 为正1价，采取A 1型密堆积 ，晶胞参数a =362？pm ，试用
近自由电子模型计算：
(1) Cu 的价带中允许填充电子的最高能级E max ；
(2) Cu 的E F (0) ；
(3) Cu 的价带中允许填充的最高电子数N e max
与晶体中原子数之比； (4) Zn 2+
的物质的量分数。
8075 金属锂为体心立方结构，晶胞参数 a =350？pm ， 计算锂绝对零度时的Fermi 能级
(eV 为单位)。
8076 金属铝属立方晶系，用Cu K α射线摄取333衍射，θ=81?17'，计算晶胞参数。 8077 以半径为R 的硬球作最密堆积，计算：
(1) 两个共面的四面体空隙中心间的距离； (2) 两个共顶点的四面体空隙中心间的距离(设两中心与公用顶点在一条直线上)。 8078 限制在边长为L 的正方形中的N 个自由电子，电子的能量为
E (k x ，k y )=m 22
(k x 2+k y 2)= 22
8mL h (n x 2+n y 2
) (1)求能量E 到E +d E 之间的状态数(包括自旋态)；
(2)求此二维系统在绝对零度的Fermi 能量(n x ，n y =1，2，3，...)。
8079 某体心立方结构的金属晶体，其密度为2.0？g ·cm -3.利用80？pm 波长的射线测得
200衍射sin θ=0.133 。试求：
(1)晶胞的棱长；
(2)金属的相对原子质量；
(3)金属的原子半径；
(4)空间利用率。
8080 什么是费米面？自由电子的费米面几何形状如何？解释金属电子比热小的原因。 8081 (1)__________称为莫特转换，转变的原因是(2)____________，它反映了(3)________
理论的局限性。
8082 说明金属铜晶体密堆积层的方向，计算该密堆积层的堆积系数。
8083 铝Al 属立方晶系，用Cu K α射线摄取其333衍射线，θ=81?17′，求Al 晶胞的参数。 8084 画出等径圆球密置单层示意图，说明球的配位数、空隙的形状和大小，计算每个球
平均摊到的空隙数，并计算堆积系数。
8085 金属铝为面心立方结构，密度为2.70g ·cm -3。
(1) 计算其晶胞参数和原子半径；
(2) 用Cu K α射线摄取Al 的粉末衍射图，衍射角θ=81?17′的衍射，其指标为多少？ 8086 证明A 1型面心立方密堆积的空间利用率为74.05%。
8087 证明A 2型体心立方密堆积的空间利用率为68.02%。
8088 CuSn 合金属NiAs 型结构，六方晶胞参数a =419.8？pm ，c =509.6？pm ， 晶胞中原
子的分数坐标为：Cu ：(0,0,0)；(0,0,1/2)； Sn ：(1/3,2/3,1/4)；(2/3,1/3,3/4)。
(1)计算Cu —Cu 间的最短距离；
(2)Sn原子按什么型式堆积？
(3)Cu原子周围的原子围成什么多面体空隙？
8089 画出等径圆球密置双层及相应的点阵素单位，说明结构基元。
8090 画出等径圆球六方最密堆积沿六重轴的投影图，在图上标出四面体空隙中心和八面体空隙中心的投影位置。
8091 说明金属单质的A1，A3和A2型堆积结构中晶胞参数与堆积原子半径间的关系。8092 作为一种近似处理，纳米材料中的电子和空穴可视为被限制在纳米范围内运动的一维势箱中的粒子，电子和空穴附加的动能(基态)等于其禁带宽度E g的增加量 E g。GaAs的电子和空穴的有效质量分别为m e*=0.065m0和m h*=0.45m0，m0为电子静质量；E g′ =1.42？eV，计算5000？pm GaAs 的禁带宽度。
8093 用分数坐标表示ccp晶胞中四面体空隙中心和八面体空隙中心的位置。
8094 Ne原子在低温下按立方最密堆积形成晶体，在标准压力、0K(外推法)时的晶胞参数a=446.2？pm，请计算：
(1) Ne晶体的密度；
(2)晶体中Ne原子的体积；
(3)晶体中原子间的最短距离。
8095 低温下，Ar 原子按立方最密堆积形成晶体，标准压力、0K(外推法)时晶胞参数a=531.1pm，请计算：
(1)该晶体的密度；
(2)Ar原子的体积；
(3)晶体中原子间的最短距离；
(4)说明Ar的用途。
8096 金属Ni属立方面心结构，已知Ni的原子半径为r=124.6 pm，试计算Ni的摩尔体积。
8097 金属Mg是由Mg原子按A3型堆积而成，已知Mg的原子半径是160 pm，求晶胞参数。
8098 画出A1型等径圆球密堆积中，圆球沿四重轴的投影，写出八面体空隙中心的分数坐标。
8099 写出A1型等径圆球密堆积中，四面体空隙中心的分数坐标。
8100 求A1型等径圆球密堆积的特征对称元素与密置层的夹角。
8101 画出A1型等径圆球密堆积中的密置层，并计算二维堆积密度。
8102 金属钠晶体属于立方体心结构，钠原子半径为185.8 pm，计算晶胞参数。
8103 金属锂晶体属于立方体心结构，其密度为0.53 g/cm3，相对原子质量6.941，求（100）点阵面的面间距。
第八章组合变形构件的强度习题
第八章组合变形构件的强度习题 一、填空题 1、两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形,称为（）变形。 二、计算题 1、如图所示的手摇绞车，最大起重量Q=788N，卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力[]σ=80Mpa。试按第三强度理论设计轴的直径d。 2、图示手摇铰车的最大起重量P=1kN，材料为Q235钢，[σ]=80 MPa。试按第三强度理论选择铰车的轴的直径。 3、图示传动轴AB由电动机带动，轴长L=1.2m,在跨中安装一胶带轮，重G=5kN,半径R=0.6m,胶带紧边张力F1=6kN,松边张力F2=3kN。轴直径d=0.1m，材料许用应力[σ]=50MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。 4、如图所示，轴上安装有两个轮子，两轮上分别作用有F=3kN及重物Q，该轴处于
平衡状态。若[σ]=80MPa。试按第四强度理论选定轴的直径d。 5、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度l BC=140mm，承受集中载荷F 的作用，许用应力[σ]=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W z=3000mm3，。试利用第三强度理论，按AB轴的强度条件确定此结构的许可载荷F。(注：写出解题过程) 6、如图所示，由电动机带动的轴上，装有一直径D=1m的皮带轮，皮带紧边张力为2F=5KN，松边张力为F=2.5KN，轮重F P=2KN，已知材料的许用应力[σ]=80Mpa，试按第三强度理论设计轴的直径d。 7、如图所示，有一圆杆AB长为l，横截面直径为d，杆的一端固定，一端自由，在自由端B处固结一圆轮，轮的半径为R，并于轮缘处作用一集中的切向力P。试按第三强度理论建立该圆杆的强度条件。圆杆材料的许用应力为[σ]。
晶体学基础(晶向指数与晶面指数)
1.4 晶向指数和晶面指数 一晶向和晶面 1 晶向 晶向：空间点阵中各阵点列的方向（连接点阵中任意结点列的直线方向）。晶体中的某些方向，涉及到晶体中原子的位置，原子列方向，表示的是一组相互平行、方向一致的直线的指向。 2 晶面 晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面（在点阵中由结点构成的平面）。晶体中原子所构成的平面。 不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和不同的取向。材料的许多性质和行为（如各种物理性质、力学行为、相变、X光和电子衍射特性等）都和晶面、晶向有密切的关系。所以，为了研究和描述材料的性质和行为，首先就要设法表征晶面和晶向。为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际上通用密勒（Miller）指数来统一标定晶向指数与晶面指数。 二晶向指数和晶面指数的确定 1 晶向指数的确定方法 三指数表示晶向指数[uvw]的步骤如图1所示。 (1)建立以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边长a，b，c，坐标原点在待标晶向上。 (2)选取该晶向上原点以外的任一点P(xa，yb，zc)。 (3)将xa，yb，zc化成最小的简单整数比u，v，w，且u∶v∶w = xa∶yb∶zc。 (4)将u，v，w三数置于方括号内就得到晶向指数[uvw]。 图1 晶向指数的确定方法 图2 不同的晶向及其指数 当然，在确定晶向指数时，坐标原点不一定非选取在晶向上不可。若原点不在待标晶向上，那就需要选取该晶向上两点的坐标P(x1，y1，z1)和Q(x2，y2，z2)，然后将(x1-x2)，(y1-y2)，
(z 1-z 2)三个数化成最小的简单整数u ，v ，w ，并使之满足u ∶v ∶w =(x 1-x 2)∶(y 1-y 2)∶(z 1-z 2)。则[uvw ]为该晶向的指数。 显然，晶向指数表示了所有相互平行、方向一致的晶向。若所指的方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反，如图3中[001]与[010]。 说明： a 指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。 b 负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。 c 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用
统计学答案第八章
三、选择题 1 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值x=1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（）。 A.H0：μ=1.40，H1：μ≠1.40 B. H0：μ≤1.40，H1：μ>1.40 C. H0：μ<1.40，H1：μ≥1.40 D. H0：μ≥1.40，H1：μ<1.40 2 某一贫困地区估计营养不良人数高达20％，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。 A. H0：π≤0.2，H1：π>0.2 B. H0：π=0.2，H1：π≠0.2 C. H0：π≥0.3，H1：π<0.3 D. H0：π≥0.3，H1：π<0.3 3 一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的样本，结果显示：样本的体重平均减少7磅，标准差为3 2磅，则其原假设和备择假设是（）。 A. H0：μ≤8，H1：μ>8 B. H0：μ≥8，H1：μ<8 C. H0：μ≤7，H1：μ>7 D. H0：μ≥7，H1：μ<7 4 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。 A.原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的 C.没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 5 在假设检验中，原假设和备择假设（）。 A.都有可能成立 B.都有可能不成立 C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 6 在假设检验中，第一类错误是指（）。 A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时未拒绝备择假设 7 在假设检验中，第二类错误是指（）。 A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时未拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 8 指出下列假设检验哪一个属于右侧检验（）。 A. H0：μ=μ0, H1：μ≠μ0 B. H0：μ≥μ0, H1：μ<μ0 C. H0：μ≤μ0, H1：μ>μ0 D. H0 ：μ>μ0, H1：μ≤μ0 9 指出下列假设检验哪一个属于左侧检验（）。 A. H0：μ=μ0, H1：μ≠μ0 B. H0：μ≥μ0 , H1：μ<μ0 C. H0：μ≤μ0, H1：μ>μ0 D. H0：μ>μ0, H1：μ≤μ0 10 指出下列假设检验哪一个属于双侧检验（）。 A. H0：μ=μ0, H1：μ≠μ0 B. H0：μ≥μ0, H1：μ<μ0
晶体学基础与晶体结构习题与答案
晶体学基础与晶体结构习题与答案 1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。 图2-1 2. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。 3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？ 4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。 5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]； b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。 6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。 7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。 8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。 9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。 10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。 11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。 12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。 图2-2 13. 采用Cu kα(λ=0.15418nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2θ=44.4°，64.6°和81.8°，若(bcc)Cr的晶格常数a=0.28845nm，试求对应这些谱线的密勒指数。
晶体学基础(晶向指数与晶面指数)
晶向指数和晶面指数 一晶向和晶面 1 晶向 晶向：空间点阵中各阵点列的方向（连接点阵中任意结点列的直线方向）。晶体中的某些方向，涉及到晶体中原子的位置，原子列方向，表示的是一组相互平行、方向一致的直线的指向。 2 晶面 晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面（在点阵中由结点构成的平面）。晶体中原子所构成的平面。 不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和不同的取向。材料的许多性质和行为（如各种物理性质、力学行为、相变、X光和电子衍射特性等）都和晶面、晶向有密切的关系。所以，为了研究和描述材料的性质和行为，首先就要设法表征晶面和晶向。为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际上通用密勒（Miller）指数来统一标定晶向指数与晶面指数。 二晶向指数和晶面指数的确定 1 晶向指数的确定方法 三指数表示晶向指数[uvw]的步骤如图1所示。 (1)建立以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边长a，b，c，坐标原点在待标晶向上。 (2)选取该晶向上原点以外的任一点P(xa，yb，zc)。 (3)将xa，yb，zc化成最小的简单整数比u，v，w，且u∶v∶w = xa∶yb∶zc。 (4)将u，v，w三数置于方括号内就得到晶向指数[uvw]。 图1 晶向指数的确定方法 图2 不同的晶向及其指数 当然，在确定晶向指数时，坐标原点不一定非选取在晶向上不可。若原点不在待标晶向上，那就需要选取该晶向上两点的坐标P(x1，y1，z1)和Q(x2，y2，z2)，然后将(x1-x2)，(y1-y2)，
(z 1-z 2)三个数化成最小的简单整数u ，v ，w ，并使之满足u ∶v ∶w =(x 1-x 2)∶(y 1-y 2)∶(z 1-z 2)。则[uvw ]为该晶向的指数。 显然，晶向指数表示了所有相互平行、方向一致的晶向。若所指的方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反，如图3中[001]与[010]。 说明： a 指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。 b 负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。 c 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用
统计学第八章练习题
第八章 相关与回归分析 一、填空题 8.1.1 客观现象之间的数量联系可以归纳为两种不同的类型，一种是 ，另一种是 。 8.1.2 回归分析中对相互联系的两个或多个变量区分为 和 。 8.1.3 是指变量之间存在的严格确定的依存关系。 8.1.4 变量之间客观存在的非严格确定的依存关系，称为 。 8.1.5 按 的多少不同，相关关系可分为单相关、复相关和偏相关。 8.1.6 两个现象的相关，即一个变量对另一个变量的相关关系，称为 。 8.1.7 在某一现象与多个现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量的相关关系称为 。 8.1.8 按变量之间相关关系的 不同，可分为完全相关、不完全相关和不相关。 8.1.9 按相关关系的 不同可分为线性相关和非线性相关。 8.1.10 线性相关中按 可分为正相关和负相关。 8.1.11 研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相关方向和相关密切程度的统计分析方法，称为 。 8.1.12 当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量也相应由小变大，这种相关称为 。 8.1.13 当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为 。 8.1.14 当两种现象之间的相关只是表面存在，实质上并没有内在的联系时，称之为 。 8.1.15根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似地表达变量间平均变化关系的统计分析方法，称为 。 8.1.16 反映变量之间相关关系及关系密切程度的统计分析指标是 。 8.1.17 就是寻找参数01ββ和的估计值 01 ββ和，使因变量实际值与估计值的残差平方和达到最小。 8.1.18 正如标准差可以说明平均数代表性大小一样， 则可以说明回归线代表性的大小。 8.1.19 回归分析中的显著性检验包括两方面的内容，一是对 的显著性检验；二是对 的显著性检验。 8.1.20 对各回归系数的显著性检验，通常采用 ；对整个回归方程的显著性检验，通常采用 。 8.1.21 当相关系数0≈r 时，只能认为变量之间不存在 关系。 8.1.22 的显著性检验就是要检验自变量x 对因变量y 的影响程度是否显著。
统计学第五版(贾俊平)第八章课后习题答案
《统计学》第八章课后练习题 8.4 解：由题意知，μ=100，α=0.05，n=9＜30，故选用t统计量。经计算得：x =99.9778，s=1.2122， 进行检验的过程为： H0:μ=100 H1:μ≠100 t= s n = 1.21229 =?0.0549 当α= 0.05，自由度n-1= 8，查表得tα2（8）=2.3060，因为t< tα2，样本统计量落在接收域，所以接受原假设H0，即打包机正常工作。 用P值检测，这是双侧检验，故： P=2×1?0.5215=0.957，P值远远大于α，所以不能原假设H0。 8.7 解：由题意知，μ=225，α=0.05，n=16＜30，故选用t统计量。 经计算得：x =241.5，s=98.7259， 进行检验的过程为： H0:μ≤225 H1:μ>225 t= s n = 98.725916 =0.6685 当α= 0.05，自由度n-1= 15，查表得tα（15）=2.1314，这是一个右单侧检验，因为t 即元件平均寿命没有显著大于225小时。 用P值检测，这是右单侧检验，故： P=1?0.743=0.257，P值远远大于α，所以不能拒绝原假设H0。 8.9, 解：由题意得 σA2=632，σB2=572，x A=1070，x B=1020，n A=81，n B=64，故选用z统计量。 进行检验的过程为： H0:μA?μB=0 H1: μA?μB≠0 Z=A B A B σA A +σB B = 632+572 =5 当α=0.05时，zα2=1.96，因为Z＞zα2，所以拒绝原假设H0,，即A、B两厂生产的材料平均抗压强度不相同。 用P值检测，这是双侧检验，故： P=2×1?0.9999997=0.0000006，P值远远小于α，所以拒绝原假设H0， 8.13 解：建立假设为： H0: π1=π2 H1: π1≠π2 由题意得： 组合变形练习题 一、选择 1、应用叠加原理的前提条件是：。 A：线弹性构件； B：小变形杆件； C：线弹性、小变形杆件； D：线弹性、小变形、直杆； 2、平板上边切h/5，在下边对应切去h/5，平板的强度。 A：降低一半； B：降低不到一半； C：不变； D：提高了； 3、AB杆的A处靠在光滑的墙上，B端铰支，在自重作用下发生变形， AB杆发生变形。 A：平面弯曲 B：斜弯； C：拉弯组合； D：压弯组合； 4、简支梁受力如图：梁上。 A：AC段发生弯曲变形、CB段发生拉弯组合变 形 B：AC段发生压弯组合变形、CB段发生弯曲变形 C：两段只发生弯曲变 形 D：AC段发生压弯组合、CB段发生拉弯组合变形 5、图示中铸铁制成的压力机立柱的截面中，最合理的是。 6、矩形截面悬臂梁受力如图，P2作用在梁的中间截面处，悬臂梁根部截面上的最大应力为：。 A:σ max =(M y 2+M z 2)1/2/W B：σ max =M y /W y +M Z /W Z C：σ max =P 1 /A+P 2 /A D：σ max =P 1 /W y +P 2 /W z 7、塑性材料制成的圆截面杆件上承受轴向拉力、弯矩和扭矩的联合作用，其强度条件是。 A：σ r3 =N/A+M/W≤|σ| B:σ r3 =N/A+(M2+T2)1/2/W≤|σ| C:σ r3 =[(N/A+M/W)2+(T/W)2]1/2≤|σ| D:σ r3 =[(N/A)2+(M/W)2+(T/W)2]1/2≤|σ| 8、方形截面等直杆，抗弯模量为W，承受弯矩M，扭矩T，A点处正应力为σ，剪应力为τ，材料为普通碳钢，其强度条件为：。 A：σ≤|σ|，τ≤|τ| ； B: (M2+T2)1/2/W≤|σ| ； C：(M2+0.75T2)1/2/W≤|σ|； D：(σ2+4τ2)1/2≤|σ| ； 9、圆轴受力如图。该轴的变形为： A：AC段发生扭转变形，CB段发生弯曲变形 B：AC段发生扭转变形，CB段发生弯扭组合变形 C：AC段发生弯扭组合变形，CB段发生弯曲变形 统计学复习笔记 第七章参数估计 一、思考题 1．解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2．简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏 估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总 体的参数。 3．怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数， 这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4．解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间 95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的 )覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有 95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个 95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5．简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1.估计总体均值时样本量 n 为 ( z22 2) 22 E z n22其中：2 E 2n 2.样本量n与置信水平1-α、总体方差、估计误差E之间的关系为 第八章 组合变形及连接部分的计算 习题解 [习题8-1] 14号工字钢悬臂梁受力情况如图所示。已知m l 8.0=，kN F 5.21=， kN F 0.12=，试求危险截面上的最大正应力。 解：危险截面在固定端，拉断的危险点在前上角点，压断的危险点在后下角，因钢材的拉压 性能相同，故只计算最大拉应力： 式中，z W ，y W 由14号工字钢，查型钢表得到3 102cm W z =，3 1.16cm W y =。故 MPa Pa m m N m m N 1.79101.79101.168.0100.11010228.0105.2363 63363max =?=???+?????=--σ [习题8-2] 受集度为 q 的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为 030=α，如图所示。已知该梁材料的弹性模量 GPa E 10=；梁的尺寸为 m l 4=，mm h 160=，mm b 120=；许用应力MPa 12][=σ；许用挠度150/][l w =。试校核梁的强度和刚度。 解：（1）强度校核 )/(732.1866.0230cos 0m kN q q y =?== （正y 方向↓） )/(15.0230sin 0m kN q q z =?== （负z 方向←） )(464.34732.181 8122m kN l q M y zmaz ?=??== 出现在跨中截面 )(24181 8122m kN l q M z ymaz ?=??== 出现在跨中截面 )(51200016012061 61322mm bh W z =??== )(3840001201606 1 61322mm hb W y =??== 最大拉应力出现在左下角点上： y y z z W M W M max max max + = σ MPa mm mm N mm mm N 974.1138400010251200010464.33 636max =??+??=σ 因为 MPa 974.11max =σ，MPa 12][=σ，即：][max σσ< 所以 满足正应力强度条件，即不会拉断或压断，亦即强度上是安全的。 （2）刚度校核 = 第8章 时间序列分析和预测 从时间序列图可以看出，国家财政用于国防的支出额大体上呈指数上升趋势。 （2）年平均增长率为： %1.161%1.116131 .2901.49511190=-=-=-=n n Y Y G 。 （3）2271.5748%)1.161(1.4951?2010 =+?=Y 。 （2）2010年的预测值为： 8.6945 3474 57.6372.7494.7623.7534.5712010==++++= F （3）由Excel 输出的指数平滑预测值如下表： 2010年3.0=α时的预测值为： 24.6679.679)3.01(7.6373.0)1(2010=?-+?=-+=t t F Y F αα 5.0=α时的预测值为： 85.683730)5.01(7.6375.0)1(2010=?-+?=-+=t t F Y F αα 比较误差平方可知，5.0=α更合适。 8.3（1）第19个月的3期移动平均预测值为： 33.6303 1891 366064458719==++= F 3.0=时的预测值： 5.5959.567)3.01(6603.019=?-+?=F ，误差均方＝87514.7 4.0=α时的预测值： 7.6181.591)4.01(6604.019=?-+?=F ，误差均方＝62992.5 5.0=α时的预测值： 3.6335.606)5.01(6605.019=?-+?=F ，误差均方＝50236。 比较各误差平方可知，5.0=α更合适。 输出的回归结果如下： 回归统计 Multiple R 0.9673 R Square 0.9356 Adjusted R Square 0.9316 标准误差 31.6628 观测值 18 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 1 232982.5 232982.5 232.3944 5.99E-11 残差 16 16040.49 1002.53 总计 17 249022.9 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 239.73203 15.57055 15.3965 5.16E-11 206.7239 272.7401 X Variable 1 21.928793 1.438474 15.24449 5.99E-11 18.87936 24.97822 t Y t 9288.2173.239?+=。 - 1 - 第八章组合变形构件的强度习题答案 一、填空题 1、组合 二、计算题 1、解：317888010157.610(N m m 4M =???=??3 36 78810141.8410(N m m 2 T =? ?=?? 3 3 80 0.10.1r d d σ = = ≤ 解得 d ≥30mm 2 、解：(1 轴的计算简图 画出铰车梁的内力图： 险截面在梁中间截面左侧, P T P M 18. 02. 0max == (2 强度计算第三强度理论:( ([]σπσ ≤+= += 2 2 3 2 2 3 18. 02. 032 P P d W T M Z r [] ( ( ( ( mm m d 5. 320325. 010 118. 01012. 010 8032 10 118. 01012. 032 3 2 3 2 3 6 3 2 3 2 3 ==??+????= ??+??≥ πσπ 所以绞车的轴的最小直径为32.5mm 。 3、解： - 2 - m kN 8. 1? m kN 2. 4? （1）外力分析，将作用在胶带轮上的胶带拉力F 1、F 2向轴线简化，结果如图b ．传动轴受竖向主动力： kN 1436521=++=++=F F G F ，此力使轴在竖向平面内弯曲。附加力偶为： ((m kN 8. 16. 03621?=?-=-=R F F M e ，此外力偶使轴发生变形。 故此轴属于弯扭组合变形。（2）内力分析 分别画出轴的扭矩图和弯矩图如图（c ）、（d ）危险截面上的弯矩m kN 2. 4?=M ，扭矩m kN 8. 1?=T （3）强度校核 第八章 对比分析与统计指数思考与练习 一、选择题： 1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了 2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。 a. 50.0% b. 97.4% c. 97.6% d. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数 c. 恩格尔系数 d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。 a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素 4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。 a ． 1 010p q p q k q ∑∑；b. 1 111p q p q k q ∑∑；c. 000p q p q k q ∑∑； d. 101p q p q k q ∑∑ 5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。 a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总； b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额; c. 是我们所要测定的那个因素； d. 它必须固定在相同的时期。 6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标 7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。 a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题： 1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？ 解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10% 2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？ 解：28.8÷（1+20%）=24万元 3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？ 解：（略） 4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。 解：（略） 5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？ 解：（略） 6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？ 解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。 三、计算题 1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下 要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。 2015年《统计学》第八章相关与回归分析习题及满分答案 一、单选题 1.相关分析研究的是（ A ） A、变量间相互关系的密切程度 B、变量之间因果关系 C、变量之间严格的相依关系 D、变量之间的线性关系 2．若变量X的值增加时，变量Y的值也增加，那么变量X和变量Y之间存在着（A ）。 A、正相关关系 B、负相关关系 C、直线相关关系 D、曲线相关关系 3．若变量X的值增加时，变量Y的值随之下降，那么变量X和变量Y之间存在着（B）。 A、正相关关系 B、负相关关系 C、直线相关关系 D、曲线相关关系 4．相关系数等于零表明两变量（B）。 A.是严格的函数关系 B.不存在相关关系 C.不存在线性相关关系 D.存在曲线线性相关关系 5．相关关系的主要特征是（B）。 A、某一现象的标志与另外的标志之间的关系是不确定的 B、某一现象的标志与另外的标志之间存在着一定的依存关系，但它们不是确定的关系 C、某一现象的标志与另外的标志之间存在着严格的依存关系 D、某一现象的标志与另外的标志之间存在着不确定的直线关系 6．时间数列自身相关是指（ C ）。 A、两变量在不同时间上的依存关系 B、两变量静态的依存关系 C、一个变量随时间不同其前后期变量值之间的依存关系 D、一个变量的数值与时间之间的依存关系 7．如果变量X和变量Y之间的相关系数为负1，说明两个变量之间（D）。 A、不存在相关关系 B、相关程度很低 C、相关程度很高 D、完全负相关 8．若物价上涨，商品的需求量愈小，则物价与商品需求量之间（C）。 A、无相关 B、存在正相关 C、存在负相关 D、无法判断是否相关 9．相关分析对资料的要求是（A）。 A.两变量均为随机的 B.两变量均不是随机的 C、自变量是随机的，因变量不是随机的 D、自变量不是随机的，因变量是随机的 10．回归分析中简单回归是指（D）。 A.时间数列自身回归 B.两个变量之间的回归 C.变量之间的线性回归 D.两个变量之间的线性回归 11.已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为10 00时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程为（ A ） A. y=6000+24x B. y=6+0.24x C. y=24000+6x D. y=24+6000x 12.直线回归方程中，若回归系数为负，则（B） A.表明现象正相关 B.表明现象负相关 竞赛要求: 初赛要求：晶体结构。晶胞。原子坐标。晶格能。晶胞中原子数或分子数的计算及与化学式的关系。分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。配位数。晶体的堆积与填隙模型。常见的晶体结构类型，如NaCl、CsCl、闪锌矿（ZnS）、萤石（CaF2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。 决赛要求：晶体结构。点阵的基本概念。晶系。宏观对称元素。十四种空间点阵类型。 第七章晶体学基础 Chapter 7. The basic knowledge of crystallography §7.1 晶体结构的周期性和点阵 (Periodicity and lattices of crystal structures) 一、.晶体 远古时期,人类从宝石开始认识晶体。红宝石、蓝宝石、祖母绿等晶体以其晶莹剔透的外观，棱角分明的形状和艳丽的色彩，震憾人们的感官。名贵的宝石镶嵌在帝王的王冠上，成为权力与财富的象征，而现代人类合成出来晶体，如超导晶体YBaCuO、光学晶体BaB2O4、LiNbO3、磁学晶体NdFeB等高科技产品，则推动着人类的现代化进程。 世界上的固态物质可分为二类，一类是晶态，一类是非晶态。自然界存在大量的晶体物质，如高山岩石、地下矿藏、海边砂粒、两极冰川都是晶体组成。人类制造的金属、合金器材，水泥制品及食品中的盐、糖等都属于晶体，不论它们大至成千万吨，小至毫米、微米，晶体中的原子、分子都按某种规律周期性地排列。另一类固态物质，如玻璃、明胶、碳粉、塑料制品等，它们内部的原子、分子排列杂乱无章，没有周期性规律，通常称为玻璃体、无定形物或非晶态物质。 晶体结构最基本的特征是周期性。晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期重复排列构成的固态物质，具有三维空间周期性。由于这样的内部结构，晶体具有以下性质： 1、均匀性：一块晶体内部各部分的宏观性质相同，如有相同的密度，相同的化学组成。晶体的均匀性来源于晶体由无数个极小的晶体单位（晶胞）组成，每个单位里有相同的原子、 三、选择题 １某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为１.４0.某天测得２5根纤维的纤度的均值x=１．３9,检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化,要求的显著性水平为α=0。05，则下列正确的假设形式是（）。 A。H０：μ=1．4０，H１:μ≠1。40 Ｂ. H0:μ≤1．40，H1：μ〉1.40 C。 H0：μ＜１.４０,H1:μ≥1.４０ D. Ｈ０：μ≥1．4０，H1:μ〈1。4０ ２某一贫困地区估计营养不良人数高达２０％，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确,则假设形式为(）。 A。 H0：π≤０．2,H1：π>0.２ B. H０：π=０.２，Ｈ1：π≠０．2 C. H０:π≥0.3，H1:π<0。3 D。 H0:π≥0.３,H1:π＜0.3 3 一项新的减肥计划声称:在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取４0位参加该项计划的样本，结果显示：样本的体重平均减少7磅,标准差为３2磅,则其原假设和备择假设是（）。 A。H0：μ≤8,Ｈ1：μ〉8 Ｂ。H0：μ≥８,Ｈ1:μ〈8 C．Ｈ0：μ≤7,Ｈ1：μ>7 D． H0：μ≥7,H1:μ〈7 4 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（)。 A。原假设肯定是正确的B。原假设肯定是错误的 C。没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 5 在假设检验中，原假设和备择假设（)。 A。都有可能成立Ｂ。都有可能不成立 Ｃ。只有一个成立而且必有一个成立D．原假设一定成立，备择假设不一定成立 ６在假设检验中，第一类错误是指()。 A。当原假设正确时拒绝原假设 B。当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时拒绝备择假设 D。当备择假设不正确时未拒绝备择假设 ７在假设检验中，第二类错误是指（）。 A。当原假设正确时拒绝原假设 B．当原假设错误时未拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D．当备择假设不正确时拒绝备择假设 8 指出下列假设检验哪一个属于右侧检验（）。 A。H0:μ=μ0, H1:μ≠μ0 B。 H０:μ≥μ0, H1:μ＜μ０ C．Ｈ０:μ≤μ0, Ｈ1：μ〉μ0 D．H0 :μ＞μ0, Ｈ1：μ≤μ０ 9 指出下列假设检验哪一个属于左侧检验()。 A. H0:μ=μ0， H1：μ≠μ０Ｂ. H0：μ≥μ0 ，Ｈ１：μ<μ0 C． H0：μ≤μ0， H1:μ＞μ0 D. H0：μ〉μ0，Ｈ１：μ≤μ0 1０指出下列假设检验哪一个属于双侧检验（）. A。 H0：μ=μ0， H１：μ≠μ0 B．H0:μ≥μ0， H１:μ〈μ0 统计学复习笔记 第七章 参数估计 一、 思考题 1． 解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2． 简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3． 怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4． 解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为 其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2= 第八章 一、单项选择题 １.时间数列的构成要素是（ ) Ａ．变量和次数 B.时间和指标数值 C．时间和次数 D．主词和时间 ２.编制时间数列的基本原则是保证数列中各个指标值具有（ ) Ａ.可加性 B．连续性 Ｃ．一致性 D.可比性 3.相邻两个累积增长量之差,等于相应时期的( ） A.累积增长量Ｂ.平均增长量 C.逐期增长量 D.年距增长量 4．统计工作中，为了消除季节变动的影响可以计算（） A．逐期增长量 B.累积增长量 C.平均增长量 D．年距增长量 ５.基期均为前一期水平的发展速度是（ ) Ａ.定基发展速度 B．环比发展速度 C.年距发展速度 D.平均发展速度 6．某企业2０03年产值比19９6年增长了１倍，比２00１年增长了50％,则200１年比1996年增长了( ） A.33% B.50％ Ｃ.75% Ｄ．１０0% 7．关于增长速度以下表述正确的有( ) A．增长速度是增长量与基期水平之比 B.增长速度是发展速度减1 C.增长速度有环比和定基之分 D．增长速度只能取正值 8.如果时间数列环比发展速度大体相同，可配合（ ) A．直线趋势方程 B．抛物线趋势方程 C．指数曲线方程 D.二次曲线方程 二、多项选择题 １.编制时间数列的原则有( ) A.时期长短应一致Ｂ.总体范围应该统一 C．计算方法应该统一 D．计算价格应该统一 Ｅ.经济内容应该统一 2.发展水平有（) Ａ．最初水平Ｂ.最末水平 Ｃ．中间水平 D．报告期水平 E．基期水平 ３．时间数列水平分析指标有( ) A．发展速度B．发展水平 C．增长量 D.平均发展水平 Ｅ.平均增长量 4．测定长期趋势的方法有( ) Ａ.时距扩大法 B.移动平均法 C.序时平均法 D．分割平均法 E.最小平方法 三、填空题 1.保证数列中各个指标值的___＿＿__是编制时间数列的最主要规则。 第一章 （四）综合题 ⑴总体：证券从业者；样本：随机抽取的1000名证券从业者 ⑵月收入是数值型变量 ⑶消费支付方式是标志 ⑷统计量 第二章 （一）填空题 1 调查数据实验数据 2 一次性全面 3 随机 4 询问调查法观察法实验法 5 抽样误差非抽样误差 6 一览表 7 普查抽样调查统计报表重点调查 8 精确度及时性有效性 （二）单选题 （三）多选题 （四）判断题 第三章 （一）填空题 ⑴统计分组，统计汇总，分布数列（频数分布） ⑵各组数据呈现均匀分布或对称分布 ⑶统计表和统计图 ⑷各组变量值和频数 ⑸数字资料 （四）多选题 （五）计算题 1. ⑴顺序数据 （4）基本上呈对称分布。评价等级为“一般”的最多，评价为“较好”和“较差”的较少，评价为“好”和“差”的更少。 ⑵ 比较：与直方图比较起来更直观，但是茎叶图保留了每一个原始数据 ⑶ 折线图（略） 3.⑴排序略 ⑵频率分布表如下 直方图（略） 4.（略） 第四章 （一）填空题 ⑴集中趋势 离散程度 偏斜和峰度 ⑵1080 1050 ⑶离差之和 离差平方和 ⑷加权算术平均均值 ⑸速度和比率 ⑹右偏 左偏 ⑺方差 离散程度 ⑻平均数 标准差 ⑼对称性 偏斜度 尖峰和平峰 （三）单选题 （五）计算题 1． ①（1）x =274.1（万元）；Me =272.5 ；q L =260.25；q U =291.25。 （2）17.21=s （万元）。 2.①5.64=x ; m o 为65; m e =65 ②m e ≈x ≈m ｏ接近对称分布，日产零部件集中于60-70个 3. 该公司产量计划完成百分比=97%；该公司实际的优质品率=%8.96 4.甲企业平均成本＝19.41（元），乙企业平均成本＝18.29（元）； 原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。第八章组合变形练习题
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