实数学案

《6.3实数》学案

学习目标：

1、了解无理数及实数的概念,并会对实数进行分类。

2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。

3、会求实数的绝对值和相反数。

4、渗透类比和数形结合的数学思想。

重点：无理数、实数的概念和实数的分类。

难点：对实数与数轴上点一一对应的理解。

一、预习早知

把卡片上的数分分类(找朋友）

整数有_____________________________

分数有_____________________________

有理数有___________________________

有限小数或无限循环小数也是有理数。

概念．．：无限不循环小数叫 _______。

二、轻松尝试

1.判断下列说法是否正确：

①无限小数都是无理数。（ ）

②无理数都是无限小数。（ ）

9-264

π? 4

3-39

-3 -5.1212212221… 0.13 0.6 0

③带根号的数都是无理数。（）

2.把下列各数分别填在相应的集合中；

3.1415926 0.6 0.191191119… -8 0

7

36

33π722

有理数集合｛…｝

无理数集合｛…｝

总结

．．无理数的三种基本特征（小组讨论完成）

①②③

定义：有理数和________统称为_______。

3.实数的分类：

按定义分类按符号分类

三、从容应对

1.探究在数轴上表示和

（用直径1cm的球和边长为1cm的正方形分小组动手操作）得出结论：＿＿＿和数轴上的点一一对应。

2 .思考：无理数有相反数、绝对值吗？

2π

的相反数是_____ —的相反数是_____

0的相反数是_____ │2│=_____

│—

π

│=_____ │0│=______

3.归纳：实数a的相反数是______

实数a的绝对值(小组讨论a>0 a<0 a=0时)

四、学以致用

1.-3的相反数是______，绝对值是_______。

2.比较大小： -5______-2

3.π-3.14 的绝对值是______，相反数是_____。

4.364

-的绝对值是_______。

5.______的绝对值是3。

6..请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：

5

2

π

2π

3

-1.5

五、乘胜追击

1.下列实数中，无理数的是（ ） A. 3.14 B. -53 C. 0 D.3

2.下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A. -3与3

B. -3与-31

C. │-3│与31

D. -3与2)3(-

3.下列各数中，界于6和7之间的数是（ ）

A. 28

B.43

C. 58

D. 339

4.在数轴上与原点距离等于7的点表示的数是（

） A. 7 B. -7 C.7± D.7或-7

六、课堂总结

本节课你有何收获?还有哪些疑惑？

七、作业

1. 探究《实数》第一课时及课后练习。

2. 预习实数的运算。

教师寄语： 学习要加，

骄傲要减，

机会要乘，

懒惰要除。