串联超前校正装置的设计
串联超前校正装置的设计
摘要：串联超前校正可使系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。若待校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提供很大的相角超前量。这样，超前网络的a值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。
本题目所给的原系统截止频率Wc=4.08rad/s < 5rad/s,并且相角裕度和幅值裕度也均小于要求值。所以为了满足设计要求，本题目采用无源超前串联校正。
关键词：PD控制器；控制系统；串联校正；MATLB；Bode图；
前言
利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T选择在带校正系统截止频率的两旁,并适当选择参数a和T,就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求,从而改善闭环系统的动态性能。闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。
1 设计目的
（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。
（2）掌握对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线。
（3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。
（4）提高控制系统设计和分析能力。
2 设计任务书
2.1设计任务
设单位反馈系统的开环传递函数为：)
15.0)(11.0(10
)(++=
s s s s G
要求校正后系统的截止频率s rad c /5≥ω，幅值裕度大于15dB ，相角裕度
35≥γ，试设计串联超前校正装置。
2.2设计要求
（1）绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。； （2）绘制原系统的Nyquist 曲线； （3）绘制原系统的根轨迹；
（4）设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图；
（5）绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度； （6）绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线；
（7）绘制校正后系统的Nyquist 曲线，绘制校正后系统的根轨迹。
3 原系统分析
3.1 原系统的单位阶跃响应曲线
原系统的开环传递函数为：
)15.0)(11.0(10
)(++=
s s s s G = 32100.050.6s s s
++
则闭环传递函数:
Φ(s)=
()
1()G s G s += 32100.050.610
s s s +++
当R(s)=
1s 时, C(s)= R(s)* Φ(s)= 432100.050.610s s s s
+++ 经过拉斯反变换得到）（t C 的图像为图1
校正前单位阶跃响应的MATLAB 程序为程序1
3.2 原系统的Bode 图、幅值裕度和相角裕度
3.2.1 确定各交接频率w 及斜率变化值
最小相位惯性环节： 1ω=1/0.5， 斜率减小20db/dec; 最小相位惯性环节：2ω=1/0.1 斜率减小20db/dec; 最小交接频率：1ω=1/0.5
3.2.2 绘制低频段（ < ）渐进特性曲线
有20㏒（10/w ）将w=0.1带入，得知过点（10,0），斜率为-20de/dec
3.2.3绘制中、高频段(Wmin< W)渐进特性曲线
min ω≦ω<2ω, 斜率减小20db/dec ω≧2ω, 斜率减小20db/dec
*原系统的Bode 图如图2所示
*绘制Bode 图的MATLAB 程序为程序2
3.2.4计算相角裕度
令 |G （Wc ）
=1
得
c ω=4.08
则相角裕度 r=180-90-arctan(0.1c ω)-arctan(0.5c ω)= 3.91deg
3.2.5计算幅值裕度
-arctan(0.1x ω)-arctan(0.5x ω)-90=-180° 有x ω=4.47rad/s 所以h=
)
(1
x A ω=1.58dB 3.3原系统的Nyquist 曲线
3.3.1起点
10
0ωω
∞（的范围是（到））
∞=+）（0A ?-=+90)0(φ
3.3.2终点
0=∞）（A ?-=∞270)(φ
3.3.3求交点
令IMG(jw)h(jw)=0 可以求出于实轴的交点 *原系统的Nyquist 曲线图像如图3所示 *原系统的Nyquist 曲线MATLAB 程序为程序3
3.4原系统的根轨迹
极点坐标从左向右依次为(-10,0) (-2,0) (0,0)。无零点。
根轨迹区间: (-∞,-10) (-2,0)，则在区间（-2,0）上必有一个分离点，由式
111
0210
d d d +
+=++ 得分离点坐标d=-0.95 根轨迹渐近线条数 n-m=3-0=3
由?a= (21)30
k +∏
-；k=0,1,2得渐近线与横轴正方向的夹角分别为π/3，
-π/3，π
渐近线与横轴交点σa= (0210)0
30
----=-4
故 *原系统的根轨迹曲线图像如图4所示 *原系统的根轨MATLAB 程序为程序4
4校正装置设计
4.1校正装置参数的确定
经过试验,Wm=5rad/s 时,幅值裕度和相角裕度均不满足要求,逐渐尝试到Wm=10rad/s 时, 幅值裕度和相角裕度刚好满足要求.故取Wm=10rad/s 根据 L ’（Wc ’’）+10lg(a)=0，得 a=52 根据公式``
c ω =
a
T 1得出T=0.0139 由：aGc(s)=
1
1
++Ts aTs 得超前网络传递函数为 52* Gc=
10.722810.0139s
s
++，?m=1.2952
为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益要提高a 倍，否则
不可以保证稳态误差要求。所以校正后的系统传递函数为
Gc （s ）*G(s)=
10(10.7228)
(0.11)(0.51)(10.0139)
s s s s s ++++
4.2绘制校正装置的Bode 图
*校正装置的Bode 图为图5 * MATLAB 程序为程序 5
5校正后系统的分析
5.1校正后系统的单位阶跃响应曲线
校正后系统的开环传递函数为G （s ）=10(10.7228)
(0.11)(0.51)(10.0139)
s s s s s ++++，
则闭环传递函数
Φ(s)=
()1()G s G s +=10(10.7228)
(0.11)(0.51)(10.0139)10(10.7228)
s s s s s s ++++++
单位反馈系统的Φ(S)=C(S)/R(S),R(S)=1/S,所以 C （S ）= R(s)* Φ(s)=
210(10.7228)
(0.11)(0.51)(10.0139)10(10.7228)
s s s s s s s ++++++
经过拉斯反变换得到C （t ）的图像如图6所示 校正后系统单位阶跃响应的MATLAB 程序为程序6
5.2 校正后系统的Bode 图、计算校正后系统的幅值裕度和相角裕度
5.2.1 确定各交接频率w 及斜率变化值
最小相位一阶微分环节： 1ω=1/0.7228 =1.38 ，斜率增加20db/dec ；
最小相位惯性环节： 2ω=1/0.5=2 ， 斜率减小20db/dec; 最小相位惯性环节： 3ω=1/0.1=10 ， 斜率减小20db/dec; 最小相位惯性环节4ω=1/0.0139= 71.94 ，斜率减小20db/dec; 最小交接频率：1ω=1.38
5.2.2绘制频段（ < ）渐进特性曲线
有20㏒（10/w ）讲ω=10带入，得知过点（10,0），斜率为-20de/dec
5.2.3绘制频段( ≧ )渐进特性曲线
min ω≦ω<1ω,斜率增加20db/dec
1ω≦ω<2ω,斜率减小20db/dec 3ω≦w<4ω，斜率减小20db/dec
w ≧4ω，斜率减小20db/dec
5.2.4计算相角裕度
=1，得c ω=10rad/s
所以r=180-90+arctan(0.7228c ω)-arctan(0.1c ω)，
-arctan(0.5c ω) –arctan(0.0139c ω)=40.5°。
5.2.5计算幅值裕度
arctan(0.7228x ω)-arctan(0.1x ω)-arctan(0.5x ω)-arctan(0.0139x ω )-90=-180°，
有x ω=27.8rad/s ，所以h=
)
(1
x A ω=15.7dB 。 *校正后系统的Bode 图如附图7；
*校正后系统的Bode 图MATLAB 程序如附式7。
5.3 校正后系统的Nyquist 曲线
5.3.1起点
10
ω
（w 的范围是（0到∞）） A （0+）=∞ ?（0）=-90°
5.3.2终点
A （∞）=0 ?（∞）=-270°
5.3.3求交点
IMG(jw)h(jw)=0 可以求出于实轴的交点 *校正后系统的Nyquist 曲线如图8所示
5.4 校正后系统的根轨迹
校正后系统开环传递函数的零极点形式如下所示： G （s ）=
10426.1( 1.38)
(10)(2)(71.94)
s s s s s ++++
5.4.1确定分支线
实轴上的根轨迹为[-∞,-71.94];[-10,-2];[-1.38,0] N-M=3; 所以有3条分支线
5.4.2分离点
由
1111110271.94 1.38
d d d d d +++=++++ ，得分离点坐标d=-5.38
5.4.3渐近线
渐近线 3条
?a =M N k -+π)12( k=0,1,2 得 ?a = 3π, π ,- 3
π
渐近线与横轴交点σa= (021071.94)41
-----（-1.38）
=-27.52
5.4.4与虚轴的交点
令Re[G(jw)]=0，得与虚轴的交点为（0，30.2）（0，-30.2） *校正后系统的根轨迹如图9所示 *MATLAB 程序为程序9
结束语
通过超前网络的校正,系统的幅值裕度、相角裕度均达到了题目的要求。
经过本次自动控制原理课程设计，我基本了解了MATLAB在自动控制原理中的应用，并且也学会了如何编写MATLAB程序以达到解题的目的。
实验过程中我了解到了MATLAB强大的计算功能，并且MATLAB的语言十分灵活，对语法并没有很严格的要求，因此可以很方便地输入相关数据进行运算。MATLAB不需要指定变量的大小，也就是不需要预先定义，你输入一个新的变量名，它就自动生成一个变量，分配给你足够的空间。
这次基础强化训练让我进一步熟悉了MATLAB，并且对自动控制原理题目的解法也有了新的认识。最主要的还学会了如何用MATLAB来解答自动控制原理的题目，大大简化了解题过程中的计算量。
参考文献
[1]胡寿松.自动控制原理(第四版).北京：科学出版社，2001
[2]何联毅，陈晓东.自动控制原理同步辅导及习题全解.北京：中国矿业大学出版社，2006
[3]陈怀琛，吴大正，高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用.北京：电子工业出版社，2006
[4]王广雄.控制系统设计.北京：清华大学出版社，2005
[5]张静. MATLAB在控制系统中的应用.北京：电子工业出版社，2007
[6]张志涌，杨祖樱.2006.MATLAB教程.北京:北京航空航天大学出版社
[7]徐海军，王元飞.2004.自动控制习题同步指导.北京:航空工业出版社
[8]楼顺天.基于MATLAB的系统分析与设计.西安电子科技大学出版社.1999年
[9]孟华.自动控制原理.机械工业出版社. 2007年
[10]薛定宇.控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言及应用. 清华大学出版社.1996年
致谢
经过王淑玉老师的细心教导和指点及自己不断的搜索努力，本设计已经基本完成。在这段时间里，老师严谨的治学态度和热忱的工作作风令我十分钦佩并受益非浅，在此对王老师表示深深的感谢。
通过这次课程设计，我对自动控制原理的实际应用有了更深的了解。当今世界很多产业已经进入自动化时代，这要求我们更好更多的掌握自动控制的原理和基本知识，将来才能更好的适应这个社会的发展。通过自己设计这样一个比较简单的位置随动系统，我对简单的控制系统有了整体的认识和了解，对系统工作的各个环节和各种指标分析都有了更深刻的认识。虽然在这次设计中对于知识的运用和衔接还不够熟练。但是我将在以后的工作和学习中继续努力、不断完善。这两周的设计是对所学知识的系统提高和扩充的过程，为今后的发展打下了良好的基础。
附图：
图1 原系统的单位阶跃响应曲线
图2 原系统的Bode图
图3 原系统的Nyquist曲线
图4 原系统的根轨迹
图5 校正装置的Bode图
图6校正后系统单位阶跃响应曲线
图7校正后系统的Bode图
图8校正后系统的Nyquist曲线图
图9校正后系统的根轨迹曲线图
MATLAB程序
MATLAB程序1：
num=[10];
den=[0.05 0.6 1 0];
sys=tf(num,den);
sys1=feedback(sys,1);
t=0:0.1:45;
step(sys1,t)
hold on
grid
hold off
MATLAB程序2：
num=[10];
den=[0.05 0.6 1 0];
sys=tf(num,den);
margin(sys)
hold on
grid
hold off
MATLAB程序3：
num=[10];
den=[0.06 0.6 1 0];
sys=tf(num,den);
nyquist（sys）;
MATLAB程序4：
num=[10];
den=[0.05 0.6 1 0];
sys=tf(num,den);
rlocus(sys);
MATLAB程序5：
num=[10];
den=[0.05 0.6 1 0];
sys=tf(num,den);
wm=10;
l=bode(sys,wm);
lwc=20*log10(l);
a=10^(-0.1*lwc)
T=1/(wm*sqrt(a))
?m=asin((a-1)/(a+1))
Gc=（1/a）*tf（[a*T 1],[T 1]）;
Gc=a*Gc
ys2=Gc*sys;
margin(sys2);grid
MATLAB程序6：
sys3=feedback(sys2,1);
t=0:0.1:6;
step(sys3,t)；
grid
MATLAB程序7:
num=[10];
den=[0.05 0.6 1 0];
sys=tf(num,den);
wm=10;
l=bode(sys,wm);
lwc=20*log10(l);
a=10^(-0.1*lwc)
T=1/(wm*sqrt(a));
?m=asin((a-1)/(a+1))
Gc=（1/a）*tf（[a*T 1],[T 1]）; Gc=a*Gc
sys2=Gc*sys;
margin(sys2);grid
MATLAB程序8:
nyquist（sys2）
MATLAB程序9:
rlocus（sys2）
串联超前校正课程设计
天津城市建设学院 课程设计任务书 2010 —2011 学年第 2 学期 电子与信息工程 系 电气工程及其自动化 专业 08-1 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联超前校正装置的设计 完成期限：自 2011 年5 月 30 日至 2011 年 6 月 3 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 104.0(100)(+= s s K s G 要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差01.0≤ss e ，相角裕度 45≥γ，试设计串联超前校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期：2011年5月28日
目录 一、绪论 (2) 二、对原系统进行分析 (3) 1)绘制原系统的单位阶跃曲线 (3) 2)绘制原系统bode图 (3) 3)绘制原系统奈式曲线 (4) 4)绘制原系统根轨迹 (4) 三、校正系统的确定 (5) 四、对校正后的装置进行分析 (5) 1)绘制校正后系统bode图 (5) 2)绘制校正后系统单位阶跃响应曲线 (6) 3)绘制校正后的奈式曲线 (7) 4)绘制校正后的根轨迹 (7) 五、总结 (8) 六、附图 (9) 参考文献 (15)
串联滞后校正装置的设计
学号09750201 （自动控制原理课程设计） 设计说明书 串联滞后校正装置的设计起止日期：2012 年 5 月28 日至2012 年 6 月1 日 学生姓名安从源 班级09电气2班 成绩 指导教师(签字) 控制与机械工程学院 2012年6 月1 日
天津城市建设学院 课程设计任务书 2011 —2012 学年第 2 学期 控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化 系 09-2 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计 完成期限：自 2012 年 5 月 28 日至 2012 年 6 月 1 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 设单位反馈系统的开环传递函数为：) 2()(+= s s K s G 要求系统的速度误差系数为120-≥s K v ，相角裕度 45≥γ，试设计串联滞后校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2012年5月25日
目录 一、绪论 (4) 二、原系统分析 (5) 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 (5) 2.2 原系统的Bode图 (5) 2.3 原系统的Nyquist曲线 (5) 2.4 原系统的根轨迹 (5) 三、校正装置设计 (5) 3.1 校正装置参数的确定 (5) 四、校正后系统的分析 (6) 4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (6) 4.2 校正后系统的Bode图 (6) 4.3 校正后系统的Nyquist曲线 (6) 4.4 校正后系统的根轨迹 (6) 五、总结 (7) 六、参考文献 (7) 七、附图 (8)
matlab课程设计——超前校正
自动控制原理课程设计报告 学院：信息工程学院 班级：自动化-2 姓名：闫伟 学号：1105130201 地点：电信实验 指导教师：崔新忠
目录 一．设计要求 (3) 二．设计目的 (3) 三．设计内容 (3) 3.1设计思路 (3) 3.2设计步骤 (4) 3.2.1．确定系统的开环增益 (4) 3.2.2．求出系统的相角裕度 (4) 3.2.3．确定超前相角.................. .. (4) 3.2.4.求出校正装置的参数 (4) 3.2.5.校正后系统的开环剪切频率 (4) 3.2.6.确定超前校正装置的传递函数 (5) 3.2.7.确定校正后系统的开环传递函数 (5) 3.2.8.检验系统的性能指标 (5) 五．Matlab 程序及其运行结果 (6) 4.1绘制校前正后的bode图.......... . (7) 4.2绘制校前正后的Nyquist图 (7) 4.3绘制校前正后的单位阶跃响应曲线 (7) 五．课程设计总结 (10) 六．参考文献 (11)
自动控制原理课程设计 一． 设计要求： 已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()() 10.110.3O k G s s s s = ++ 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 6v K ≤，相角裕度为45 度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。 二． 设计目的： 1.通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。 2.理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。 3.理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。 4.理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。 5.学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。 6.从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。 三． 设计内容： 3.1设计思路： 频域法中的超前校正是利用校正装置的超前相位在穿越频率处对系统进行相位补偿,以提高系统的相位稳定裕量，同时也提高了穿越频率值，从而改善系统的稳定性快速性。串联超前校正主要适用于稳定精度不需要改变（即稳态性能较好），动态性能不佳，而穿越频率附近相位变化平稳的系统。
自动课程设计
课程设计任务书 院部名称机电工程学院 专业自动化 班级 M11自动化 指导教师陈丽换 金陵科技学院教务处制
摘要 MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。 此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。 关键字：超前-滞后校正 MATLAB 仿真
1．课程设计应达到的目的 1. 掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。 2. 学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。 2．课程设计题目及要求 题目： 已知单位负反馈系统的开环传递函数， 试用频率法设计串 联滞后——超前校正装置，使之满足在单位斜坡作用下，系统的速度误差系数1v K 10s -=，系统的相角裕量045γ≥，校正后的剪切频率 1.5C rad s ω≥。 设计要求： 1. 首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，α等的值。 2.. 利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否 稳 定 ， 为 什 么 ? 3. 利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系。求出系统校正前与校正后的动态性能指标σ%、tr 、tp 、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化。 4. 绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴 交点的坐标和相应点的增益K *值，得出系统稳定时增益K * 的变化范围。绘制系 统校正前与校正后的Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由。 5. 绘制系统校正前与校正后的Bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由。 ()(1)(2) K G S S S S = ++
自动控制原理实验报告 线性系统串联校正
武汉工程大学实验报告 专业自动化班号 组别指导教师陈艳菲姓名同组者
三、实验结果分析 1．开环传递函数为) 1(4 )(+= s s s G 的系统的分析及其串联超前校正： （1）取K=20，绘制原系统的Bode 图： 源程序代码及Bode 图： num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; 运行结果： ans = Inf 12.7580 Inf 4.4165 分析： 由结果可知，原系统相角裕度r=12.75800，c ω=4.4165rad/s ，不满足指标要求， 系统的Bode 图如上图所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。 确定串联装置所需要增加的超前相位角及求得的校正装置参数。 ),5,,45(0000c m c Φ=Φ=+-=Φ令取为原系统的相角裕度εγγεγγ m m ??αsin 1sin 1-+= 将校正装置的最大超前角处的频率 作为校正后系统的剪切频率 。则有： α ωωω1)(0)()(lg 2000=?=c c c c j G j G j G 即原系统幅频特性幅值等于 时的频率，选为c ω。 根据m ω=c ω ，求出校正装置的参数T 。即α ωc T 1 = 。 （2）系统的串联超前校正：
源程序代码及Bode图： num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; e=5; r=50; r0=pm1; phic=(r-r0+e)*pi/180; alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)); [il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha))); wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha)); numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1]; [num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp('校正之后的系统开环传递函数为:'); printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.'); grid; ylabel('幅值(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc'); title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0']); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('相位(0)'); xlabel('频率(rad/sec)'); title(['校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0']); 运行结果： ans = Inf 12.7580 Inf 4.4165 num/den = 0.31815 s + 1
控制系统串联综合校正设计
课程设计名称：自动控制原理课程设计 题目：控制系统串联综合校正设计 专业：电气工程及其自动化 班级： 姓名： 学号：
课程设计任务书 一、设计题目:自动控制系统串联综合校正设计 二、设计任务:1.控制系统的性能指标确定 2.串联综合校正的原理分析 3.传递函数及原理公式的推导计算 4.实例系统的校正设计 三、设计计划:第一天选择课程设计题目,确定课程设计任务 第二天根据课程设计任务进行查阅资料 第三天进行整理资料及设计方案选择 第四天进行可行性分析并进行校正分析 第五天进行电脑排版并输出 四、设计要求:通过自动控制系统综合校正的设计更好的掌握和应 用 经典控制理论,并进行可行性分析进行校正设计, 得出设计结论。 指导教师：教研室主任： 时间：2007年 1月 18日
辽宁工程技术大学 课程设计成绩评定表
综合法又称期望特性法。它的基本思想是按照设计任务的性能指标，构造期望的数学模型，然后选择校正装置的数学模型，使系统校正后的模型等于期望的数学模型。虽然综合法得到的校正环节的数学模型一般比较复杂，在应用中受限，但其方法本身简单，仍是一种重要的方法，尤其是对校正装置的选择有很好的指导作用。 这是一种在频域范围进行的校正方法。频域法进行的校正比较简单，但其设计的指标是间接指标，所以它只是一种间接的方法。本设计的重点是要绘制出希望的频域特性曲线，然后得出校正环节的频域特性曲线，进而写出校正环节的传递函数。 需要注意的是这种方法的设计带有经验成分，而且其设计过程一般仅适用于最小相位系统。 关键词：校正装置；数学模型；传递函数；系统指标；特性曲线
串联超前校正课程设计
电子与电气工程学院 课程设计报告 课程名称自动控制原理 设计题目串联超前校正装置的设计所学专业名称自动化 班级自动化133 学号2013211269 学生姓名 指导教师华贵山 2015年12月26日
电气学院 自动控制原理 课程设计 任 务 书 设计名称： 串联超前校正装置的设计 学生姓名： 指导教师： 华贵山 起止时间：自 2015 年 12 月 13 日起 至 2015 年 12 月 26 日止 一、课程设计目的 1、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。 2、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。 3、了解控制系统设计的一般方法、步骤。 4、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。 二、课程设计任务和基本要求 设计任务： 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 104.0(100)(+= s s K s G 要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差01.0≤ss e ，相角裕度 o 45≥γ，试设计串联超前校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，
2、绘制原系统的Bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode图。 6、绘制校正后系统的Bode图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。
中衡自控串联校正装置的【设计明细】
天津城建大学 课程设计任务书 2013 —2014 学年第 1 学期 控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化 专业 课程设计名称： 自动控制原理A 课程设计 设计题目： 串联校正装置的设计13 设计依据、要求及主要内容： 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 1()(+= s s K s G 要求校正后系统的速度误差系数112-≥s k v ，相角裕度 45≥γ，截止频率 s rad c /5.7≥ω，试设计串联校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2013年12月8日
目录 一、绪论 (1) 二、原系统分析.................................... 错误!未定义书签。 2.1 原系统的单位阶跃响应曲线.................... 错误!未定义书签。 2.2 原系统的Bode图 ............................ 错误!未定义书签。 2.3 原系统的Nyquist曲线........................ 错误!未定义书签。 2.4 原系统的根轨迹.............................. 错误!未定义书签。 三、校正装置设计................................... 错误!未定义书签。 3.1 校正方案的确定.............................. 错误!未定义书签。 3.2 校正装置参数的确定.......................... 错误!未定义书签。 3.3 校正装置的Bode图 .......................... 错误!未定义书签。 四、校正后系统的分析............................... 错误!未定义书签。 4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线................ 错误!未定义书签。 4.2 校正后系统的Bode图 ........................ 错误!未定义书签。 4.3 校正后系统的Nyquist曲线.................... 错误!未定义书签。 4.4 校正后系统的根轨迹.......................... 错误!未定义书签。 4.5校正后系统的仿真框图........................ 错误!未定义书签。 五、总结........................................... 错误!未定义书签。 六、参考文献....................................... 错误!未定义书签。
两次串联超前校正
课程设计任务书 2012 —2013 学年第 1 学期 电子与信息工程 系 电气工程及其自动化 专业 10-1 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联超前校正装置的设计 完成期限：自 2012 年12 月 10 日至 2012 年 12 月 14 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 设单位反馈系统的开环传递函数为：) 1001.0)(16.0)(1(5 )(+++= s s s s s G 要求校正后系统的幅值裕度大于10dB ，相角裕度 40≥γ，试设计串联超前校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期：2012年12月8日
目录 一、绪论 (3) 二、原系统分析 (5) 2.1 原系统的单位阶跃响应曲线 (5) 2.2 原系统的Bode图 (5) 2.3 原系统的Nyquist曲线 (6) 2.4 原系统的根轨迹 (6) 三、校正装置设计 (7) 3.1 校正装置参数的确定 (7) 3.2 校正装置的Bode图 (7) 四、校正后系统的分析 (7) 4.1 校正后系统的Bode图 (8) 4.2 二次校正系统分析 (8) 五、二次校正后系统的分析 (8) 5.1二次校正后系统的Bode图 (9) 5.2校正后系统的单位阶跃响应曲线 (9) 5.3 校正后系统的Nyquist曲线 (9) 5.4 校正后系统的根轨迹 (10) 六、总结 (10) 七、附图 (11) 七、参考文献 (16)
自动控制原理课程设计 超前校正
自动控制原理课程设计 一． 设计题目 1.掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。 2.掌握对控制系统的相角裕度、稳态误差、截止频率和动态性能分析。 3.掌握利用matlab 对控制理论内容进行分析。 4.提高大家分析问题解决问题的能力。 二． 题目任务及要求 题目1：已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数 ()() 10+=s s K s G 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。 任务：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态 及静态性能指标： （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差rad e ss 15 1< ； （2）系统校正后，相位裕量 45≥γ。 （3）截止频率s rad c /5.7≥ω。 设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 1()(+=s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： (1) 相角裕度045≥γ； (2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为1.0=ss e ； (3) 系统的剪切频率wc <4.4rad/s 。 (4)模值余度h ≥10dB k=10;
num1=[1]; den1=conv([1 0],[1 1]); sys1=tf(k*num1,den1); figure(1); Margin(sys1); hold on figure(2); sys=feedback(sys1,1) step(sys) Transfer function: 10 ------- s^2 + s
未校正前的Bode图 未校正前的的阶跃响应曲线 由图可以看出未经校正的Bode图及其性能指标，还有如图（-2）所示的未校正的系统的阶跃响应曲线。由图（-1）可以看出系统的： 模值稳定余度; h=∞dB; -pi穿越频率：Wg=∞dB； 相角稳定余度为γ=180剪切频率：Wc=3.08rad/s； 由图（-1）可以知道，系统校正前，相角稳定余度=18<45。为满足要求，开环系剪切频率wc=3.08rad/s<4.4rad/s。也未能满足要求。其阶跃曲线如图（-2）其超调量竟达σ%=60%，固原系统需要矫正。 Transfer function: 10 ------------ s^2 + s + 10 h = Inf r = 17.9642 wx = Inf
串联超前校正的计算方法
完成一个控制系统的设计任务，往往需要经过理论和实践的反复比较才可以 得到比较合理的结构形式和满意的性能，在用分析法进行串联校正时，校正环节 的结构通常采用超前校正、滞后校正、超前滞后校正这三种类型，也就是工程上 常用的PID 调节器。本次课设采用的超前超前校正的基本原理是利用超前相角 补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相角裕度，提高系统稳定性 能等，而由于计算机技术的发展，matlab 在控制器设计，仿真和分析方面得到 广泛应用。本次课设采用用Matlab 软件对系统进行了计算机仿真，分析未校正 系统的动态性能和超前校正后系统是否满足相应动态性能要求。 超前校正就是在前向通道中串联传递函数为: ()()()1 11G c ++?==Ts aTs a s R s C s 其中： C R R R R T 2 121+= 1221>+= R R R a 通常 a 为分度系数,T 叫时间常数,由式(2-1)可知,采用无源超前网络进行 串联校正 时,整个系统的开环增益要下降 a 倍,因此需要提高放大器增益交易 补偿. 如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增 益所补偿，则 ()1 1++=Ts aTs s aG c 上式称为超前校正装置的传递函数。无源超前校正网络的对数频率特性如图6-4。 图6-4无源超前校正网络的对数频率特性 显然，超前校正对频率在1/aT 和1/T 之间的输入信号有微分作用，在该频 率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。因此
超前校正的基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性 能，如增加相位裕度，提高系统的稳定性等。 下面先求取超前校正的最大超前相角m ?及取得最大超前相角的频率m ω，则像 频特性： ()ω?c =arctanaT ω-arctanT ω ()()()221T 1d ωωω?ωT T a aT d c +-+= 当(),0=ω?ωd d e 则有： T a m 1= ω 从而有： a a T a T T a aT 1arctan arctan 1arctan 1arctan m -=-=? =11arcsin 21arctan 111arctan +-=-=+-a a a a a a a a 既当T a m 1=ω时，超前相角最大为11arcsin m +-=a a ?，可以看出m ?只与a 有关这一点对于超前校正是相当重要的 超前校正RC 网络图如图2。 图2超前校正RC 网络图 利用超前网络进行串联校正的基本原理，乃是利用超前网络相角超前特性。 只要正确地将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 设置在待校正系统截止频率c ω的
自动控制原理课程设计——串联滞后校正装置的设计
学号 （自动控制原理课程设计） 设计说明书 串联滞后校正装置的设计起止日期：2012 年5 月28 日至2012 年6 月1 日 学生姓名 班级09电气1班 成绩 指导教师(签字) 控制与机械工程学院 2012年6 月1 日
天津城市建设学院 课程设计任务书 2011 —2012 学年第 2 学期 控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化 系 09-1 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计 完成期限：自 2012 年 5 月 28 日至 2012 年 6 月 1 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 设单位反馈系统的开环传递函数为：) 13.0)(1()(++= s s s K s G 要求校正后系统的静态速度误差系数110-≥s K v ，相角裕度 45≥γ，试设计串联滞后校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2012年5月25日
目录 一、绪论 (4) 二、原系统分析 (4) 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 (4) 2.2绘制原系统的Bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度 (5) 2.3 原系统的Nyquist曲线 (6) 2.4 原系统的根轨迹 (7) 三、校正装置设计 (8) 3.1 校正装置参数的确定 (8) 3.2 校正装置的Bode图 (8) 四、校正后系统的分析 (9) 4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (9) 4.2 校正后系统的Bode图 (9) 4.3 校正后系统的Nyquist曲线 (10) 4.4 校正后系统的根轨迹 (11) 五、总结 (12) 六、附图 (12)
自动控制原理串联滞后校正装置课程设计
“自控原理课程设计”参考设计流程 一、理论分析设计 1、确定原系统数学模型； 当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。 c)；ω(γc、ω2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能： 3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果； 设超前校正装置传递函数为： ，rd>1 )，则：'cω处的对数幅值为L('cωm，原系统在ω='cω若校正后系统的截止频率 由此得： 由，得时间常数T为： 4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性； 二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程） 注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。 利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性； ③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。 例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为： ≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。'γ≥7.5弧度/秒，相位裕量'cω要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率 c)]、幅值裕量Gmω(γ1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即 num=[20]; den=[1,1,0]; G=tf(num,den); %求原系统传递函数 bode(G); %绘制原系统对数频率特性 margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G); grid; %绘制网格线（该条指令可有可无） 原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。 图1 校正前系统伯德图 2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数 L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5处的对数幅值L'cω%求原系统在
串联超前滞后校正装置课程设计
课题：串联超前滞后校正装置专业：电气工程及其自动化班级：一班 学号： 姓名： 指导教师： 设计日期：2013.12.6-2013.12.12成绩：
自动控制原理课程设计报告 一、设计目的 () （1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。 （2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。 （3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。 （4）提高控制系统设计和分析能力。 （5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。 二、设计要求(姬松) 1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。 2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。 3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零
自动控制超前校正课程设计
自动控制超前校正课程设计
大连海洋大学课程设计报告纸息工程专业班级:自动化09-1 姓名:学号:090513 自动化专业课程设计报告 《自动控制原理课程设计》 班级自动化09-1班 姓名 学号09051 时间2011-12-26 ～2011-12-30 地点电信实验中心软件机房19 指导教师邓长辉、崔新忠 大连海洋大学信息工程学院 自动化教研室
目录 一、课程设计的题目与要求 (1) 二、课程设计的目的 (1) 三、课程设计的内容与安排 (1) 四、课程设计的步骤 (1) 五、课程设计的心得与体会 (7) 六、参考文献 (8)
超前校正课程设计 一、 课程设计设计题目： 已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()()10.110.3O k G s s s s = ++ 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线， 开环Bode 图和闭环Nyquist 图。 二、 课程设计目的 1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深 对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。 2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二 者之间的区别和联系。 3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到 最佳的系统。 4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞 后)角频率，分度系数，时间常数等参数。 5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利 用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。 三、课程设计的内容与安排 1. 布置任务书，查阅资料设计、计算（１天） 2. 程序设计、上机调试程序（３天） 3. 调试、验收，书写报告（0.5天） 4. 成绩评定（0.5天） 四、课程设计步骤 1. 设计思想： 设计一个串联超前校正环节，适当地选择参数a 和T,就可以使其校正后系统的静态速度误差系数，相角裕度等满足指标的要求，从而改善系统的动态性能。 2. 设计步骤：
线性定常系统的串联校正实验指导
实验六线性定常系统的串联校正 一、实验目的 1．熟悉串联校正装置的结构和特性； 2．掌握串联校正装置的设计方法和系统的实时调试技术。 二、实验设备 同实验一 三、实验内容 1．观测未加校正装置时系统的动、静态性能。 2．按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置。 3．观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求。 4．利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与上述模拟系统实验的结果相比较。 四、实验原理 下图是一串联校正系统的方块图： 图中校正装置G c（S）与实验电路G0（S）是串联相连接。串联校正装置有两种：一种是超前校正，它是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能；另一种是滞后校正，它是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足静态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。本实验采用串联超前校正，使校正后的系统同时能满足动态和稳态性能的要求。 有关串联校正装置的设计和实验系统的模拟电路，请参看附录。 五、实验步骤 1．利用实验台上的各通用单元，组建所设计二阶闭环系统的模拟电路图（参考本实验附录中的图5-1），并连接好实验电路；当检查接线无误后，接通实验台的电源总开关，并开启±5V，±15V直流稳压电源。 2．把采集卡接口单元的输出端DA1、输入端AD2与电路的输入端相连，电路的输出端则与采集卡接口单元中的输入端AD1相连。连接好采集卡接口单元与PC上位机的通信线。待接线完成并检查无误后，在PC机上启动“THBDC-1”软件。在系统的输入端输入一阶跃信号，观测该系统的稳定性和动态性能指标。具体步骤参考实验一的步骤2。 3．参阅本实验的附录，按对系统性能指标的要求设计串联校正装置的传递函数和相应的模拟电路。 4．利用实验平台，根据步骤3设计校正装置的模拟电路(具体可参考本实验附录的图5-3)，并把校正装置串接到步骤1所设计的二阶闭环系统的模拟电路中（图5-4）。然后输入一阶跃信号，观测该系统的稳定性和动态性能指标。 5．改变串联校正装置的相关参数，使系统的性能指标均满足预定的设计要求。 6．利用上位机软件提供的软件仿真功能，完成线性系统串联校正的软件仿真研究，并对电路模拟与软件仿真结果进行相比较。利用上位机软件提供的软件仿真功能完成线性系统
根轨迹串联超前校正
东北大学秦皇岛分校自动化工程系自动控制系统课程设计 根轨迹串联超前校正 专业名称自动化 01 班级学号50801 5080101 学生姓名 指导教师 设计时间2020111111..6.2.277~20 ~20111111..7.8
目录 摘要 (1) 1.绪论 (3) 1.1课题概述 (3) 1.2根轨迹法超前校正简介 (3) 1.3课题研究的目的和意义 (4) 1.4本课题研究的主要内容 (4) 2.系统校正 (5) 2.1已知条件及要求 (5) 2.2对系统进行分析 (5) 2.2.1当串联一个零点时 (7) 2.2.2串联一个具有零点性质的零极点对 (8) 2.2.3串联一个具有两个零点，一个极点的控制器时 (9) 2.2.4当串联具有零点性质的两个极点，一个零点的控制器时 (10) 2.2.5串联更复杂的具有零点性质的控制器 (11) 3.总结 (13) 4.致谢 (13) 5.参考文献 (14)
摘要 根轨迹法是一种直观的图解方法，它显示了当系统某一参数（通常为增益）从零变化到无穷大时，如何根据开环极点和零点的位置确定全部闭环极点位置。从根轨迹图可以看出，只调整增益往往不能获得所希望的性能。事实上，在某些情况下，对于所有的增益，系统可能都是不稳定的。因此，必须改造系统的根轨迹，使其满足性能指标。 利用根轨迹法对系统进行超前校正的基本前提是：假设校正后的控制系统有一对闭环主导极点，这样系统的动态性能就可以近似地用这对主导极点所描述的二阶系统来表征。因此在设计校正装置之前，必须先把系统时域性能的指标转化为一对希望的闭环主导极点。通过校正装置的引入，使校正后的系统工作在这对希望的闭环主导极点处，而闭环系统的其它极点或靠近某一个闭环零点，或远离s平面的虚轴，使它们对校正后系统动态性能的影响最小。 是否采用超前校正可以按如下方法进行简单判断：若希望的闭环主导极点位于校正前系统根轨迹的左方时，宜用超前校正，即利用超前校正网络产生的相位超前角，使校正前系统的根轨迹向左倾斜，并通过希望的闭环主导极点。 用根据轨迹法进行超前校正的一般步骤为： 1)根据对系统静态性能指标和动态性能指标的要求，分析确定希望的开环 增益和闭环主导极点的位置。 2)画出校正前系统的根轨迹，判断希望的主导极点位于原系统的根轨迹左 侧，以确定是否应加超前校正装置。 3)根据题目要求解出超前校正网络在闭环主导极点处应提供的相位超前 角。 4)根据图解法求得G c(s)的零点和极点，进而求出校正装置的参数。 5)画出校正后系统的根轨迹，校核闭环主导极点是否符合设计要求。 本文在进行根轨迹超前校正时应用了MATLAB，MATLAB的根轨迹方法允许进行可视化设计，具有操作简单、界面直观、交互性好、设计效率高等优点。早期超前校正器的设计往往依赖于试凑的方法，重复劳动多，运算量大，又难以得到满意的结果。MATLAB作为一种高性能软件和编程语言，以矩阵运算为基础，
自动控制课程设计——超前校正(理工版)
课程设计 题目控制系统的超前校正设计学院自动化学院 专业自动化专业 班级Xxxxxxxxxxx 姓名Xxxxxxxxxxx 指导教师Xxxxxxxxxxx 2011 年12 月31 日
课程设计任务书 学生姓名： Xxxxxxxxxxx 专业班级： Xxxxxxxxxxx 指导教师： Xxxxxxxxxxx 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计。 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 ) 5.01)(05.01()(s s s K s G ++= 要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°， 45≥γ。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、用MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。 2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。 3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。 4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排： 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日
目录 摘要 (1) 控制系统的超前校正设计 (2) 1. 超前校正的原理介绍 (2) 1.1. 校正简介 (2) 1.2. 超前校正及其特性 (2) 1.3. 系统参数设计步骤 (4) 2. 控制系统的超前校正设计 (5) 2.1.控制系统的任务要求 (5) 2.2.校正前系统分析 (5) 2.3.校正系统的设计与分析 (8) 2.4.校正前后系统比较 (12) 3. 手工绘制根轨迹和伯德图步骤 (14) 3.1.手工绘制根轨迹的步骤 (14) 3.2.手工绘制伯德图的步骤 (15) 结束语 (16) 参考文献 (17)