乘法交换律、乘法结合律 教学设计

乘法交换律、乘法结合律

执教：倪新存

教学目标：1、使学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、使学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课

师；我们学习了哪些加法的运算律？引导回忆加法交换律和加法结合律，并用字母表示。

师：乘法有没有类似的运算律呢？这节课我们就一起来研究。

（以加法交换律和加法结合律为教学起点，为学生运用知识迁移新知作铺垫）

二、引导探究，总结规律

1、教学乘法交换律

师：猜一猜，乘法可能有哪些运算律？

乘法究竟有没有交换律这个规律呢？怎样验证你的猜想？同桌讨论

交流、举例

因为2×4=8 因为5×6=30

4×2=8 6×5=30

所以2×4=4×2 所以5×6=6×5

------------

（引导学生表达完整，理清思维）

师：这样的例子能举完吗？

你能不能举出相反的例子呢？

（向学生渗透不完全归纳思想）

师：你能想办法只用一个算式就把这样的算式全部表示出来吗？指名说

板书：a×b=b×a

引导学生用自己的话说一说什么是乘法交换律。

（乘法交换律学生在以有的知识基础上，能独立概括，在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，还让学生获得成功的体验。）

2、学习乘法结合律

师：同学们很快就找到了乘法交换律，真了不起，下面请大家计算一组题：

出示：A B

（46×25）×2 46×（25 ×2）

（37×15）×4 37×（15×4）

73×14×5 73×（14×5）

（68×35）×2 68×（35×2）

同桌比赛，左边的同学做A组，右边的同学做看B组，看谁做得快。

师：为什么左边的同学做得这么快呢？有什么诀窍藏在里面吗？

指名汇报各题得数，同时板演第一题的运算过程。

（46×25）×2 46×（25×2）

=1150×2 =46×50

=2230 =2230

师：仔细观察两组算式，比较它们有什么相同之处？指名说

（三个乘数一样，乘数的位置也一样，积一样）

师：那它们又有什么不同之处呢？

（括号的位置不同，也就是改变了运算顺序）

师：你还能写出类似的等式吗？生独立写

指名汇报 8×5×2=8×（5×2）

37×45×2=37×（45×2）

------

师：这样的等式能写完吗？你能像刚才那样用一个算式把想写的所有算式全部表示出来吗？生回答、师板书：(a×b) ×c=a×(b×c)

引导学生用自己的话把刚才发现的规律描述出来：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。

指名概括，师：你怎么概括得这么流利、准确？有什么好方法帮助记忆这个规律？

3、教学例2

师：乘法运算律不仅能让我们的计算简便，对我们解决实际问题也有帮助。

出示例2：华风小学举行跳绳比赛，每班有23人参加，每个年级有5个班，6个年级一共有多少人参加？

独立解答，交流23×5×6 23×（5×6）

=115×6 =23×30

=690（人） =690（人）

师：23×5×6先算的是什么？23×（6×6）先算的是什么？

师：两种算法都对吗？你喜欢哪一种解法呢？为什么？

4、教学“试一试”

师：刚才我们运用乘法运算律解决了实际问题，现在老师要看看你们是不是真的掌握了乘法交换律和乘法结合律。

出示“试一试”

23×15×2 5×37×2

独立计算、指名板演、集体订正、说说运用了什么运算律？

三、运用规律，巩固新知

完成“想想做做”

四、课堂小结，适当延伸

这节课我们一起研究了什么？三个数相乘，在什么情况下可用简便运算？

乘法交换律和乘法结合律》的粗浅反思

《乘法交换律和乘法结合律》这部分内容是在教学了加法的运算律及其相关简便运算后教学的。对于乘法的交换律，学生学习表内乘法时有了初步体验，知道根据一句口诀能写两道乘法算式，知道互换乘数位置得数相同；并且在乘法的验算中已经初步运用过交换律，只不过他们还没有清楚地意识到这就是乘法交换律。理解乘法结合律对学生来说还有一定的难度，所以本节课应该让学生重点研究乘法结合律。

在课伊始，我让学生复习加法交换律和加法结合律，以此为教学起点，为学习乘法交换律和乘法结合律作铺垫。在乘法交换律的教学中，放手让学生大胆猜测，自主验证，在现有的知识基础上，学生能轻松找到规律，在探索的过程中同时体验到获得成功的快乐。在乘法结合律的教学过程中，我没有直接运用教材中的例题，而是试图通过两组题的对比练习，让学生体会到寻找运算律的迫切性，以及运算律的神奇性，从而激发学生的学习兴趣。但在实际教学过程中，产生了一系列课前我没有预设到的问题，如左边的同学把A组的题偷偷变成了B组,这本来可以成为一个极好的教学资源，但因为教者没能及时、有效地引导，错失了课上生成的资源，也降低了教学效果，使重点不够突出，没有起到预期的效果。

上完这节课，我感到有很多遗憾，如在推导规律的过程中，导课比较快，在归纳乘法结合律的内容时，主观上是时间紧张，可课后想想，实际上是引导不到位。课堂学生气氛不够活跃，思维不积极，学生没有全部参与进来；更有许多细节问题，所有这些都跟教师研究教材不够充分，备课时没有考虑周到设计周全，所以课堂上就不能有效引导关注生成，现在想来课前没能做到成竹在胸，课堂上自然不能游刃有余了。

这节课本来就是一节普通的互听互评课，听从主任的吩咐，我上了两遍，但自我感觉第二节课并没多大长进，还是有许多欠缺和漏洞，但因此能抛砖引玉，得到边关十二郎、王金凤、孙来根、九话九说等老师的宝贵意见和建议，这是我更大的收获，这里深表感谢！如王老师提出的在巩固练习之前做个“找朋友”的游戏，能增强学生对数字的敏感，为后面的简便运算打基础；孙老师提出的书上的乘法结合律是两个数，

结合律是三个数，教师还应该引导学生进行一下延伸；九话九说老师提出的两组题的对比，重点不够突出，游戏规则强调不够，在课堂小结时对运算律的延伸等等，确实，这部分的处理我一直都觉得不到位，可又找不到更好更有效的方法，总觉得心有余而力不足，看了王老师的点评，我受益匪浅！

四组有点嫌多了，A组同学计算太浪费时间，改成两组，

（46×25）×2 46×（25×2）

=1150×2 =46×50

=2230 =2230

这两道算式的结果相同，可以用什么符号把它们连起来？（板书（46×25）×2 = 46×（25×2））

第二组汇报得数，也写成等式形式。

小组讨论（课件出示要求）：（1）观察这两组等式，你发现了什么？

（2）再举几个例子验证一下。

全班汇报交流。学生已经有了加法结合律的知识基础了，应该可以研究出来的。

达成共识后，师：你有什么好方法来记住这个新的规律吗？”（1、可以用字母表达式来记忆；2、可以联系加法结合律来记忆）这里渗透符号化和转化迁移的思想方法。顺势问：谁能为我们发现的新规律取个名字？怎么想到的？

我想如果能这样处理，效果肯定不一样！

以后，我一定要多听课，多学习新课标，多上小学数学教学网，学习各位的新思想、新理念，改善课堂教学，提高驾驭课堂教学的能力；更要认真钻研教材，把握好教材的重点、难点，上课时做到心中有数。我想，只要能持之有恒，在以后的教学中，我会带着越来越少的遗憾走出课堂的！

(完整版)乘法结合律教学设计

小学数学四年级下册第三单元乘法运算定律 乘法结合律教学设计 教学目标： 1．使学生理解和掌握乘法结合律。 2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 3．培养学生的逻辑思维能力。 教学重点： 1．理解并掌握乘法结合律。 2．运用乘法结合律进行简便运算。 教学难点： 乘法结合律的推导。 教具学具准备： 小黑板 教学方法：尝试教学法、自主探究 教学类型：新授课 教学过程： 一、创设情境导入课题 上节课我们根据图意提出了两个数学问题，并解决了第一个问题，这节课我们来解决第二个问题。（出示例二） 二、探索交流，解决问题 （一）．小黑板出示例2 1、指名读题 2、出示自学提纲 a、读题，分析数量关系

b、用不同的方法解答 c、找出各种解答方法的相同点和不同点 3、学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。 4．自学交流 师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。 （学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见） 5．组织全班交流 （1）教师组织小组代表汇报，重点是自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。同时学生板书。 方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 （25×5）×2= 125×2 = 250（桶） 方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2）= 25×10 = 250（桶） （2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：） （25×5）×2=25×（5×2） （3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 4．共同优化，形成结论 师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ① 学生独立列式验证。

小学数学人教版四年级下册乘法交换律和结合律

课时教案 主备教师：执教教师：（） 教学内容：乘法交换律和乘法结合律（P34 例1和例2） 教学目标： 1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点： 理解乘法交换律和乘法结合律 教学难点： 能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算 教材分析： 本节内容是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，教师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。 学情分析： 可以让学生尝试自己解答，学生一般都能说出4×25和25×4两

个算式。这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式得数是否相等？学生在以前的学习中，对乘法交换律已有初步的认识，这里通过具体例子，采用不完全归纳的方法，使学生发现任意两个数相乘都有同样的性质。在此基础上，可以让学生自己给这个规律命名，由于学生刚学了加法交换律，所以一般都能自己说出乘法交换律的名称。 教学具准备：多媒体 总课时：1课时 教学课时：1课时 教学预设： 一、复习导入 同学们，大家已经学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？ 加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 加法结合律：﹙a ＋b﹚＋c ＝a ＋﹙b ＋c﹚ 你能根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋（） （2）（316＋73）＋127＝316 ＋（＋） 口算: 5×2= 25×4= 125×8= 乘法有类似的运算规律吗？今天我们来学习乘法的一些运算律。 二、探究新知 （一）大胆猜测。 猜一猜乘法有哪些运算规律？首先我们来研究乘法是不是有交换律呢？ （二）探索乘法交换律。 1．情景中感知乘法交换律。 出示例题：参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？ 你可以怎样列算式？

小学四年级数学 《乘法结合律》教学设计

《乘法结合律》教学设计 教学目标：1、经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2、能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算 方法的多样化，发展数感。 教学难点：灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 教学过程： 一、观察算式特点，发现规律。 同学们昨天预习了乘法结合律这一课，现在请大家准备好预习单，我们交流一下，进行更深入的学习。 1、观察这些式子，你找到了具有同样特点的两个算式吗？同桌交流一下，看彼此找 到的算式是否和例题具有同样的特点。（1min） 2、说说你找到的算式。（老师提前看预习单，找出有代表性的算式，老师板书） （板书时老师注意不要直接写上等号） 3、对比左右两边的算式，两边的算式有什么相同之处？不同之处？ 小组交流，小组汇报 （当学生说到所得的积相等时，“既然它们的积相等，那么可以用等号连接”老师画上等号） 得出以下结论 共同点：三个因数相同，它们的位置也相同，都有小括号，都是连乘，结果相同不同点：运算顺序不同 （此处老师应追问：运算顺序不同在哪里？分别应怎样算？） 引导学生说出：左边算式是先算前两个数相乘，再乘第三个数 右边算式是先算后两个数相乘，再乘第一个数 老师接着说：它们的积是一样的。 追问：那么同学们，你们发现这些等式中潜藏的规律了吗？谁能用自己的语言描述一下？ 学生可能会说出：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 （不必统一，意思点到即可） 老师小结：同学们，你们表达得很清楚，这就是我们今天要学习的“乘法结合律”（贴出课题） 二、举例验证，初步理解规律的现实背景。 1、同学们，数学来源于生活，又应用于生活，那么生活中有没有一些事例，其中解决问题的算式也存在这样的规律呢？（提前了解同学的预习情况，修改课件，课件播放） 2、请同学说清楚两个算式解决问题的思路，再说明两个算式的特点是否符合所发现的规律。（根据教学时间调整进度，把找到的等式继续板书） 引导学生这样表达：我找到的事例是这样的…… 如果要解决……问题的话，可以列出这样两个算式 一个是……，表示……，另一个是……，表示…… 老师小结：它们都是在解决……问题，所以它俩是相等的（板书） 请学生说两三个例子即可。 三、归纳概括，理解并能表达乘法结合律。 1、这样的例子多不多？这样写是写不完的，你能用字母概括地把乘法结合律表示出

乘法运算定律(乘法结合律)教案

人教版四年级下册： 《乘法结合律》教学设计 教学内容：人教版四年级下册课本第34页例2：乘法结合律。 教学目的要求： 1、通过学生的对比、观察、猜测、验证等学习活动掌握乘法结合律 的概念及字母公式，能用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 2、培养学生团结合作意识，感受数学的严谨美。 教学重点：乘法结合律的验证 教学难点：乘法结合律的验证及灵活运用 教学准备：口算题卡 一、复习：（5分钟） 1.师：老师这准备了4道答题卡，请同学们口算。 准备:15×2= 25×4= 125×4= 125×8= 师：同学们口算能力真棒！ 2.师：看谁算得又对又快,并说说理由: 出示（1）100+19+81= 师：谁来说说，你想怎样计算？ 生：省略。 师：题目里的运算顺序是先算100+19，而你是先算19+81，你想的真好。说说你是怎样想的？ 生：省略。 出示(2)35+(65+114)= 师：说说你是怎样巧算的？

生：省略。 师：题目里的运算顺序是先算65+114，而他是先算35+65，你们同意他的想法吗？(同意)为什么这样计算呢？ 生：这样计算更简便。 师：的确。三个数相加，可以先加前两个数，或者先加后两个数，和不变。这就是加法结合律。运用加法结合律可以使计算更简便。3、出示16×25×4师：你能口算吗？生：省略。 师：难道乘法也可以运用结合律吗？通过今天的学习，我相信每个同学都能口算，你们有信心吗？ 二、新授。 1、教学例题2： 师：首先，请同学们跟老师走进植树的情境图。从图中你能发现什么数学信息？ 生：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 师：从图中你可以提什么数学问题？ 生：一共要浇多少桶水？ 师：你真会动脑筋。（齐读应用题）你会列式吗？请同学们做在练习本上，开始。 生独立完成，师巡视。后请2种不同做法的学生来汇报，师板书：（25×5）×2 25×（5×2） （25×5）×2 师：你是先算25×5，请你告诉同学们，你是先求的什么？

人教版四年级数学下册教学设计 乘法运算定律方案教案

《乘运算定律》 本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。 学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。 本节课主要让学生理解乘法运算定律，对于以后学习简便运算打好基础和知识的铺垫。 【知识与能力目标】 引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 【过程与方法目标】 经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。 【情感态度价值观目标】 让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。 【教学重点】 理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。 【教学难点】 能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。 相应课件 【复习导入】 一、复习导入 同学们，我们已经学习了加法的交换律和结合律，那你能用字母分别表示加法交换律和

结合律吗？（同学们想一想：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法有没有交换律和结合律呢？这节课我们就来共同研究乘法运算定律。（板书课题） 【讲授新课】 一、探索交流，解决问题。 师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。 同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。1．求负责挖坑、种树的一共有多少人？ （1）理解题意 根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：25×4或4×25 此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“乘法交换律” （2）解决问题 25×4=100（人）或4×25=100（人） (3) 观察算式，发现定律 观察25×4=100（人）或4×25=100（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数的位置，积不变，因此，可以得出25×4=4×25。 像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 （4）用自己喜欢的方式表示乘法交换律。 (5)用字母表示定律

乘法结合律的教学设计

四年级上册数学《乘法结合律》教学设计教学目标： 1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学果冻经验。 2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。 教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。 教学难点：乘法结合律的推导过程。 学情分析： 本课是在学生已经掌握了加法、乘法交换律和加法结合律的基础上进行教学的。在运算定律的学习上，已经有了一定的经验。所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。 教学过程： 一、复习导入： 1、你还记得吗？ 加法交换律： 加法结合律：

乘法交换律： 2、你会用简便方法计算吗？ 279+347+153 124+358+376 50×34×2 240+785+15+160 学生自主解决，小组交流。 集体交流，学生汇报。 师：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题） 二、探索新知 1、出示主题图1 。 师：观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？ 学生观察式子，试着写照样子写出一组式子，然后小组交流。 生：我写出的是（30×50）×2 30×（50×2） =1500×2 =30×100 =3000 =3000 （30×50）×2 =30×（50×2）

新人教版四年级下册数学《乘法的交换律和结合律》教学设计

新人教版四年级下册数学《乘法交换律和结合律》教学设计教案（定稿） 执教：麻港小学陈长银 教学目标： 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 教学难点： 1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。 导入新课 一、创设情境，生成问题 1、旧知复习： 我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么谁能说一说什么是加法交换律，用字母应该怎样表示加法结合律呢 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、你能很快说出下面各题的得数吗 125+78+375= 25+38+75+62= 2、引入新课：你很快就说出了结果，是怎样想的既然运算定律能帮助我们提高计算速度，今天我们来学习新的运算定律 3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息根据这些数学信息你能提出哪些数学问题让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： 4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人（2）一共要浇多少桶水（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人应该怎样列式 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４ 二、探索交流，解决问题 1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问：4×25和25×４得数是否相等都表示什么两个算式之间可以用什么符号连接（引导学生回答，明确：4×25=25×４） （2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60） （3）概括规律： a、总结定律： 教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数（任意数） （4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律引导学生回忆：做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么（数不能变化，运算符号不能错）

人教版数学四年级下 乘法结合律 教案教学设计

4.3.5 乘法结合律 课型新授使用人 主备人修改人 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第三单元，第34页的例2，第35页“做一做”的第2题及练习六 1—4题。 教学目标： 1.使学生理解和掌握乘法结合律。 2.能够应用乘法乘法结合律进行简便运算。 3.通过乘法结合律公式推导的教学，培养学生的逻辑思维能力。 重点、难点： 1.教学重点：引导学生概括出乘法结合律，并会应用。 2.教学难点：乘法结合律的推导过程。 教学准备： 课件或小黑板、挂图。 教学过程 一、创设情境，生成问题 1．口算练习 2×5= 4×25= 8×125= 20×50= 40×25= 80×125= 指名学生口答。 师：通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？ 根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。 教师板书：5×2 25×4 125×8 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。 2．填空练习 17×13=（）×13 29×36=36×（） 25×（）=23×25 4×13×25=4×（）×13 指名口答，并说出这样填的依据是什么。 3．比一比，看谁算得快。 25×42×4 69×125×8 4×39×25 比赛结果有的同学算得快。 师：有的同学之所以算得快，是因为他们运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便、易算。你们想知道吗？这节课我们就共同来探索这个新的运算定律：乘法结合律。（板书课题）

二、探索交流，解决问题 1.教学例2（出示主题图及例2） （1）自主探究 师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？ 生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。 师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。 （学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。） （2）互动交流 师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。 （学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）（教师巡视，参与学生讨论）。 （3）全班交流 教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。 方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 （25×5）×2 = 125×2 = 250（桶） 方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶） （4）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：） （25×5）×2=25×（5×2） （5）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？ （可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 2．共同优化，形成结论 师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ①学生独立列式验证。 ②指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式） ③小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？ （三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，它们的积不变。） （板书或卡片出示，齐读） 3．抽象概括 师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？ （多指几名学生回答，形成结论，教师根据学生的回答板书：）

乘法交换律和乘法结合律教学设计

案例名称：乘法交换律和乘法结合律科目：数学 教学对象：四年级课时：第一课时主备人：翟孟鲲 教学内容:人教版小学数学四年级下册第三单元的第2小节第33—35页 一、教材分析 本课的地位和作用 《乘法交换律和乘法结合律》是学生在乘法学习中的重要部分。教材在之前便安排学生学习了乘法，也在本学期前面的学习中学习了加法交换律和加法结合律，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。同时，学好本课也为接下来学习简便计算和小数的运算定律铺平了道路。本课的教材内容 本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以植树这一情景作为引入，并提出问题，让学生在解题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知简便运算。同时，要求学生利用字母表示运算定律，建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律和乘法结合律的理解和记忆。最后，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。 二、学情分析 本课的授课对象为四年级下册的小学生，从知识的起点上看，学生已经学习了乘法，并掌握了加法交换律和加法结合律。同时他们具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。同时，处于这一时期的孩子已经具备了一定的数感，并对数学的学习有着强烈的好奇心和求知欲。但是他们对简便运算的概念还比较模糊，需要教师利用丰富的数学活动，引导他们积极地思考，在合作交流中真正理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能应用于实际问题当中。 三、教学目标 1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能 将其应用于简便计算之中。 2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进 行简便运算的意识和能力。 3.体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学学习的兴趣，养成将数学知识运用 于实际问题的好习惯。

乘法结合律教学设计

乘法结合律教学设计 一、复习准备 1、复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律 2、请同学们做几道口算题。（知道结果的可以马上起立说） 2×58×125 50×2125×80 25×440×25 刚才的口算你们很快算出了结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友它们是谁吗？ 根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。 教师板书：5×2,25×4,125×8 请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿他要给我们很大的帮助。 二、探究新知 1、出示主题图，提问例2的问题 一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 提问：这道题应该先求什么，在求什么？会做吗？ 全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。 一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。（师板书） 25×5×225×(5×2) =125×2 =25×10 =250（桶） =250（桶） 答：一共要浇250桶水。

提问：（1）这两个算是都有道理，请你观察着两个算式有什么相同的地方？两个人互相说一说。 两个算式中的3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样都是×，结果一样。 （2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？ 运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。 （3）那么它们之间有什么关系，用什么符号链接？ 相等的关系，用等号连接。（板书=） 师概括并启发提问：这两个算是因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这种现象是不是偶然的呢？ 2、出示一组题找规律。 (3×6)×5= (7×4)×20= (8×25) ×4= 3×(6×5)= 7×(4×20)= 8×(25×4)= 每组算一道，订正得数后，得出每组两个算是之间是相等的。 启发提问：（1）三个等式中每组的因数一样吗？（一样） （2）它们的运算顺序一样吗？（不一样） （3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？ 三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个数相乘，再乘第三个数。 （4）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？ 三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再乘第一个数。

四年级数学《乘法交换律和乘法结合律》说课稿教学设计

四年级数学《乘法交换律和乘法结合律》说课稿 一、说教材。 1、教学内容：人教版（义务教育课程标准实验教科书·数学）四年级下册第33—35页，练习六的第1~4题。 2、教材分析 教材的编写意图 主题图以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。 例1是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑种树的一共有多少人？”解答这个问题所需要的条件都在主题图中。例2仍然是利用主题提出问题“一共要浇多少桶水？”从解决这个问题的两种算法中，可以得到乘法结合律的一个实例。在此基础上，引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。 3、教学目标 （1）引导学生探究和理解乘法交换律、结合律能运用运算定律进行一些简便运算。 （2）培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 （3）使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 （4）教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算定律并进行简算。 （5）教学难点：能用自己的语言表述运算定律。 二、说教法学法 学生是学习的主体，教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者，因此，在教学中我创设情境给学生提供自主探索的机会，让学生通过观察、思考、小组讨论、交流发现规律，并应用规律解决简单的实际问题。 三、说教学过程 （一）复习 1、让学生回忆什么是加法交换律和加法结合律，目的是为例2中小精灵提出的问题做好铺垫。 2、课前谈话，复习在乘法中几对好朋友，5×2=10、25×4=100 、125×8=1000，主要是调节气氛、调动学生的学习热情、舒缓紧张环境。 3、课前游戏——师生比赛，计算25×89×4 主要是为了营造一种轻松的氛围；调动学生学习的兴趣；对简算中如何交换结合作渗透准备并由此导入新课，教师板书课题。

人教版乘法交换律和乘法结合律练习

乘法交换律和乘法结合律练习 教学目标： 1.能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学过程： 课前我先做 我们学习了交换律、交换律，还有结合律和结合律，你会用英文字母把它们表示出来吗？ 使用交换律可以交换各数的（） 使用结合律可以改变运算的（）25×17×4 = （运用律） = = 354×5×2 = （运用律） = = 340+27+73 = （运用律） = = 25×5×4×2 = （先运用律） = （再运用律） = 426+55+74+45 = （先运用律） = （再运用律） = 125×12×8×5 = （先运用律） = （再运用律）

= 45+55×20+980 = = = 二、基本练习 （1）口算： 50×2=100 50×20=1000 25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000 125×8=1000 125×16=200 125×24=3000 125×80=10000 通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？ 板书：5×2 25×4 125×8 （2）在□里填上合适的数。 30×6×7=30×（□×□） 125×8×40=（□×□）×□ （3）计算： 43×25×4 25×43×4 比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？ 小结：根据题目的特点，灵活运用运算定律。 （4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。 25×42×4 68×125×8 4×39×25 （5）对比练习： 4×25+16×25和4×25×16×25 (25+15) ×4和（25×15）×4 46×25和（40+6）×25 49×49+49×51和49×99+49 68+32）×5和68+32×5 学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。 汇报。 二、小结 学生谈收获。 课后小结：

《乘法结合律》教学设计

《乘法结合律》教学设计 教学内容： 北师大版小学数学四年级上册第四单元《乘法结合律》54-55页。 教学目标： 1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2.能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。 教学重难点： 概括乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。 教具准备： 课件 教学过程： （一）回顾旧知，导入新课 1.回顾学过的运算定律 加法交换律 a＋b＝b＋a 乘法交换律 a×b＝b×a 加法乘法 加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 2.引导学生思考： 加法有交换律，乘法也有交换律；加法有结合律，那乘法也有结合律吗？ （板书：乘法结合律） （二）探索新知 1．引导学生根据加法结合律，对乘法结合律提出猜想： 三个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，和不变。 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 2.验证猜想 （1）学生举式子验证猜想，师指名回答 （2）引导学生思考这些式子可以说得完吗？从而引出用字母表示乘法结合律： （a×b）×c＝a×（b×c）

【补充板书：乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）】 3.小结 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。 （a×b）×c＝a×（b×c） 4.用生活的事例解释乘法结合律 课件呈现： （1） 问：共有多少个小正方体？（引导学生从前面、上面、侧面看，列出不同的算式） ①从上面看，每一层有3×5个,有4层,共有(3×5)×4个。 ②从前面看,每一层有5×4个,有3层,共有3×(5×4)个。 ③从侧面看，每一层有3×4个,有5层，共有(3×4)×5个。 引导学生通过(3×5)×4＝3×(5×4)，证明乘法结合律；反过来通过乘法结合律，证明(3×5)×4＝3×(5×4)。 而算式(3×4)×5，同时运用了乘法交换律和乘法结合律。 （2）有两箱汽水，每箱有24瓶，每瓶6元，问两箱汽水共需要多少元？ （简单解释课本(2×24)×6和2×(24×6)表示的含义） （三）运用新知 1.口算 25×4＝125×8＝ 2.简便运算 ①三个因数相乘： 125×9×8＝ ②两个因数相乘： 24×25＝

四年级数学下册教案-3.2 乘法交换律和乘法结合律71-人教版

四年级数学下册第三单元 乘法交换律和乘法结合律 教学内容： 教材第24、第25页。 教学目标： 1.在计算中,体验应用乘法交换律和乘法结合律,从而学会应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 2.体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。 重点难点： 重点:引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。 难点:乘法结合律的推导过程是学习的难点。 教学过程： 一、情境导入 师:同学们,前几节课我们学习了加法的哪几个运算定律? 生:加法交换律、加法结合律。 师:我们学习这些运算定律的目的是什么呢? 生:为了使我们的计算更加简便。 师:好,今天我们就继续学习一些新的运算定律——乘法交换律和乘法结合律,让我们的计算更加简便。 二、自主探究 1.教学乘法交换律。(课件出示教材情景图) 师:你从图中可以得到哪些数学信息? 生:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。

师:根据这一信息你能提出一个数学问题吗? 生:负责挖坑、种树的一共有多少人? 师:你会解答这个问题吗? 生:4×25=100(人) 25×4=100(人) 师:请仔细观察这两个算式,与小组里的同学交流一下,你们有什么发现? 生:4×25=25×4(板书) 师:那请看看这组算式有什么规律?你能归纳总结这个规律吗? 生:交换两个因数的位置,积不变。 师:你们的猜测到底对不对呢?试着自己验证一下。(生举例验证) 师:你们的验证结果是怎样的? 生:猜测是对的,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。 师:很好,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。通常我们会用字母表示。(课件出示:a×b=b×a) 2.教学乘法结合律。 师:刚才同学们通过共同探讨,得出乘法算式中同样也有交换律,那么乘法中会不会也有结合律呢?下面我们继续观察植树情景图。 师:从情景图中,你还可以知道哪些信息? 生:每组要种5棵树,每棵树要2桶浇水。 师:根据这一数学信息,你能提出一个新的数学问题吗? 生:这些树一共需要浇多少桶水? 师:根据上面的信息能解答这一问题吗? 生:不能,还需要结合“一共有25个小组”这一已知条件才可以。 师:好,现在谁能把这一数学问题完整地说一遍?

(完整)四年级《乘法结合律》教学设计

四年级《乘法结合律》教学设计 四年级《乘法结合律》教学设计 教研课题：学法有效性研究 教学目标： １、经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和扯出问题的能力，积累数学活动经验。 ２、能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。 教学重点： 引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。 教学难点： 乘法结合律的推导过程。 教学方法： 尝试教学法自主探究法 教学过程： 一、复习导入 １、25×6＝70×5＝14×100＝ 25×4＝35×2＝125×8＝ 2、师：看到同学们有这样快速准确的计算能力，老师真为你们高兴！ 老师刚刚发现了两组比较有趣的算式，想和同学们一起分享。 二、探索发现

大屏幕出示两组算式 （２×４）×３２×（４×３） ＝８×３＝２×１２ ＝２４＝２４ （２×４）×３＝２×（４×３） （７×４）×２５７×（４×２５） ＝２４×２５＝７×１００ ＝７００＝７００ （７×４）×２５＝７×（４×２５） ＝２４×２５ ＝７００ 师：请大家观察这两组算式，再照样子仿写一组，然后小组内说说你们发现了什么？小组交流 汇报

（要求：学生能说出三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘每一个数所得的积是相等的。） 三、运用验证 师：数学来源于生活，生活中处处有数学。下面我们就找生活中的事例来解释自己所发现的这个事例。 出示书中的两个例子 要求：（１）先说清楚两个算式中每一步表示什么？ （２）再说两个算式特点是否符合我们发现的规律。 小组交流、汇报 师：任意三个数相乘，改变了运算顺序，积都不变吗？ 先独立举例子，写练习本上。（大数用计算器） 再小组交流，板书展示一组。 四、表示对比 师：用语言文字来描述这个规律语句比较冗长、复杂，如果用字母表示就比较简洁了。用a、b、c三个字母表示这三个数，你能写出这个规律吗？ 汇报 学生口述，板书 （a×b）×c＝a×(b×c） 看着字母表示的形式，完整地述说乘法结合律的意义。 板书课题乘法结合律 加法结合律和乘法结合律对比 五、简捷计算 直接出示１２５×９×８

北师大版-数学-四年级上册-《乘法结合律》精品教案

《乘法结合律》精品教案 一课时 教学内容 乘法结合律。(教材第54~55页) 教学目标 1.使学生理解和掌握乘法结合律,会运用乘法结合律使计算简便。 2.培养学生的观察、归纳、概括能力。 3.通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。 重点难点 重点:引导学生概括出乘法结合律。 难点:通过探索乘法的结合律,培养强烈的学习兴趣。 教学教具 课件。 教学过程 问题情境 师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。 23×3=70×5=13×100=25×4=125×8= 师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案? 生1:69;350;1300;100;1000。 师:好!请坐,太棒了!同学们再看这题,淘气和笑笑给我们带来了两组式题,分别如下: (2×4)×32×(4×3)7×4×257×(4×25) =8×3=2×12=28×25=7×100 =24 =24 =700 =700 观察式子,我们发现(2×4)×3=2×(4×3),7×4×25=7×(4×25)。想一想:这是为什么呢? 【设计意图:以轻松的口算引入课堂,在学生心目中树立简便计算的观念。通过观察一系列的计算过程,激发学生寻找规律的兴趣。】 自主探究 师:观察这两组算式,你发现了什么?

生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。 师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。 先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。 生汇报列举的等式。先展示,再板书。 师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样?(不变) 师:同学们来观察这些算式(课件出示:教材第54页例2),你能用自己的语言,说说这些算式的意义吗? 学生尝试回答。 师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。 师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗? 学生口头用字母表示出乘法结合律。 (a×b)×c=a×(b×c) 师:同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后,我们可以用这样的方法,去发现更多的规律。 师:好,下面让我们放松一下。 先看教材第55页“练一练”第2题,快速完成。(教师个别辅导) 师:下面这题,怎样计算简便?想一想,算一算。 125×9×8 学生独立完成。 汇报交流125×9×8 =125×8×9利用乘法交换律 =(125×8)×9利用乘法结合律 =1000×9 =9000 师:好的,太棒了!这就是综合运用乘法结合律和交换律的妙处,大大降低了运算的难度,能直接将三位数乘两个一位数的连乘计算化为口算! 【设计意图:引导学生从普遍的式子中,归纳出乘法结合律的特征,为连乘计算提供简便计算的方法,为后期学习注入动力。】 总结提升

《乘法交换律及结合律》的重点学习的教案.doc

《乘法交换律和乘法结合律》说课稿 说课内容：义务教育课程标准实验教科书（四年级下册）P33—35 页的例 1、例 2。 一、教材分析 1、教材的编写意图 主题图以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。 例1 是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑种树的一共有多少人？”解答这个问 题所需要的条件都在主题图中。例 2 仍然是利用主题提出问题“一共要浇多少桶水？”从解决这个问题的两种算法中，可以得到乘法结合律的一个实例。在此基础上，引导学 生观察、比较、概括得出乘法结合律。 2、教学目标 （1）引导学生探究和理解乘法交换律、结合律能运用运算定律进行一些简便运算。 （2）培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 （3）使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 （4）教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算定律并进行简算。 （5）教学难点：能用自己的语言表述运算定律。 二、说教法学法 学生是学习的主体，教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者，因此，在教 学中我创设情境给学生提供自主探索的机会，让学生通过观察、思考、小组讨论、交流 发现规律，并应用规律解决简单的实际问题。 三、说教学过程 （一）复习 让学生回忆什么是加法交换律和加法结合律，并用字母怎么表示，目的为本课所学 知识做好铺垫。 （二）创设情境，引出问题 通过植树节，我直接引出主题图，让学生看图了解信息，再根据信息，提出数学问 题。 （三）引导学生自学，探索发现规律 在自学之前我先出示了自学指南，引导学生按照步骤进行自学。遇到困难可以小

新人教版小学四年级下册乘法交换律和结合律教案

第三单元运算定律与简便运算 2.乘法运算定律 第一课时乘法交换律和结合律 教学内容:人教新课标版四年级下册第33-35页内容。 教学目标： 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：让学生经历探究乘法交换律、结合律的过程，在解决实际问题中培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点： 解决简单的实际问题。 教学难点： 探究和理解乘法交换律、结合律。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习旧知 1、 2、什么是加法的交换律和结合律？ 二、主题图引入 师：课件出示主题图，学生观察主题图，根据条件提出问题。 预设： （1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ …… 三、探究新知 1. 教学乘法结合律 （1）学生独立解决问题1 4×25=100（人） 25×4=100（人） 师：两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。

（2）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？ 板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 （3）能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示：a×b=b×a （4）出示35页做一做第1题 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。 2、教学乘法结合律 （1）独立解决第2个问题学生板演 一共要浇多少桶水？ （2）生可能出现（25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶） 25×5×2 =75×2 =150（桶） 三种情况 （3）小组合作学习。 ①这组算式发现了什么？（先乘前两个数或先乘后两个数结果相同）你喜欢哪一种算式？ ②举出几个这样的例子。 ③用语言表述规律，并起名字。 先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 ④字母表示。 （a×b）×c=a×（b×c） （4）即时练习 P35/做一做2 三、巩固练习 1、 说说各运用了什么运算定律。 2、完成课本37页第1、2题 四、知识运用 1、出示课本37页第3题 （1）说说题中的条件，“来回”告诉我们什么条件？ （2）解答：50×7×2 =（50×2）×7 （运用了交换律和结合律） =100×7 =700（米） 2、出示第4题 （1）说说题中的条件，隐函的是什么信息？ （2）解答：4×7×25 =（4×25）×7 （运用了交换律和结合律）