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初一数学相反数

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人教版初一数学上册导入.2.3相反数(1)

123 相反数［教学目标］ 1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. ［教学重点与难点］重点：理解相反数的意义难点：理解相反数的意义［教学设计］提问 1、数轴的三要素是什么？ 2、填空：数轴上与原点的距离是2的点有 _________ 个，这些点表示的数是 __________ ;与原点的距离是5的点有 _______ 个，这些点表示的数是 ____________ 。新课相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。（2）一般地，数a的相反数是-a，-a不一定是负数。（3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a 的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数 -（-3 ）是（-3）的相反数，所以-（-3）=3，于是

（4）互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数，那么x+y=O;反之，若x+y=O,则x与y互为相反数（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。女口：“-3是一个相反数”这句话是不对的。例1求下列各数的相反数：（1） 1 -5 （2）- 2 （3）0 （4）a —（5）-2b（6） a-b 3 ⑺a+2 例2判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身例3化简下列各数中的符号：

人教版初一数学上册有理数教案

有理数 [教学目标] 1. 借助数轴,使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解相反数的意义难点: 理解相反数的意义 [教学设计] 提问 1、数轴的三要素是什么? 2、填空: 数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。新课相反数的概念: 只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。概念的理解: (1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。 (2) 一般地,数a的相反数是, 不一定是负数。 (3) 在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数 -(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 (4) 互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x与y互为相反数 (5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。例1 求下列各数的相反数: (1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b (6) a-b (7) a+2 例2 判断: (1)-2是相反数 (2)-3和+3都是相反数 (3)-3是3的相反数 (4)-3与+3互为相反数 (5)+3是-3的相反数 (6)一个数的相反数不可能是它本身例3 化简下列各数中的符号: (1) (2)-(+5) (3) (4) 例4 填空:

(1)a-4的相反数是,3-x的相反数是。 (2) 是的相反数。 (3)如果-a=-9,那么-a的相反数是。例5 填空: (1)若-(a-5)是负数,则a-5 0. (2) 若是负数,则x+y 0. 例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。 (1) 在数轴上作出它们的相反数; (2) 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。例7 如果a-5与a互为相反数,求a. 练习:教材14页小节:相反数的概念及注意事项作业:18页第3题

初一数学负数、数轴、相反数绝对值复习知识讲解

初一数学负数、数轴、相反数绝对值复习

一、复习 1、数的分类:两类 2、数轴：（1）三要素（2）每一个点表示一个数（3）每一个有理数都可以表示出来 3、相反数：（1）概念（2）在数轴上的特点（3）求法（4）互为相反数两数的性质 4、绝对值：（1）概念（2）与数轴的关系（3）绝对值的结果（4）求法二、练习一、选择题（共9小题；共45分） 1. 如果水位升高米记为米，那么水位下降米应记为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 在下列各数中，是负有理数的是 A. B. C. D. 3. 的绝对值是 A. B. C. D. 4. 的相反数是 A. B. C. D. 5. 给出一个有理数及下列判断：（1）这个数不是分数，但是有理数；（2）这个数是负数，也是分数；（3）这个数与一样，不是有理数；（4）这个数是一个负小数，也是负分数．其中正确的个数是 A. B. C. D. 6. 实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 A. B. C. D. 7. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则的相反数是 A. B. C. D. 8. 如图，下列图形是数轴的是

A. B. C. D. 9. 已知：如图，数轴上、、、四点对应的分别是整数、、、，且有，那么，原点应是点 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 10. ，，． 11. 如果，那么代数式的值是． 12. 把下列各数填入相应的大括号里：，，，，，，，．；；；． 13. 表示的相反数，即；表示的相反数，即． 14. “”，“”或“”）． 15. 已知数轴上有，两点，，之间的距离为，点与原点的距离为，则所有满足条件的点与原点的距离的和为．三、解答题（共15小题；共195分） 16. 不用负数，说明下列语言的意义．（1）向南走米；（2）收入元；（3）后退步． 17. 下表是“某年5月的11—20日我国个城市主要食品平均价格变动情况”：请你说出上表中每个数据的含义． 18. 用正数和负数表示下列问题中的数据：（1）节约水，浪费水；

(完整)人教版数学七年级上册相反数和绝对值练习题.doc

希望教育七年级数学正负数 - 绝对值测试题班级姓名得分（满分100）一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、有一种记分法，80 分以上如85 分记为＋ 5 分．某学生得分为72 分，则应记为（）A． 72 分B．＋ 8 分C．－8分 D ．－ 72 分 2.下列各数中，互为相反数的是（） A、│－2 │和－ 2 B、│－ 3 │和－ 2 332 3 C、│－2 │和 3 D、│－ 2 │和 2 32 3 3 3.下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 4、若向西走10m记为－ 10m，如果一个人从 A 地出发先走＋12m再走－ 15m，又走＋ 18m，最后走－ 20m，则此人的位置为（） A．在 A 处 B ．离 A 东 5m C．离 A 西 5m D．不确定 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是（） A．任意有理数B．零 C．负有理数D．正有理数 6.│ a│ =－a,a一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 7.下列说法正确的是（） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

8.下列说法中，正确的是（）．（A） |-a|是正数（B）|-a|不是负数（C）-|a|是负数（D）不是正数 9、如图所示，用不等号连接| － 1| ， |a| ， |b| 是（） A． | － 1| ＜|a| ＜ |b| B ． |a| ＜ | － 1| ＜|b| C． |b| ＜ |a| ＜ | － 1| D ． |a| ＜ |b| ＜ | － 1| 10. －│ a│ = － 3.2 ，则 a 是（） A、 3.2 B 、－ 3.2 C 、 3.2 D 、以上都不对二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11. 如 a = +2.5, 那么 , － a＝如果－ a= － 4，则 a= 12. ― ( ― 2)= ；与―［― ( ― 8) ］互为相反数 . 13. 如果 a 的相反数是最大的负整数 ,b 的相反数是最小的正整数,a+b=. 14. a － b 的相反数是. 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数, 在数轴上 a 所对应的数和 b 所对应的点相距 6 个单位长度 , 如果 a=－ 2, 则 b 的值为. 16.在数轴上与表示 3 的点的距离等于 4 的点表示的数是 _______． 17、如果将点 B 向左移动 3 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，这时点 B 表示的数是 0，那么点 B 原来表示的数是____________. 18. 若 a，b 互为相反数，则|a|-|b|=______ ． 19．若x 3,则x _____ ；若 x 3, 且 x 0 ；则 x _____ ；若 x 3, 且 x 0 ，则 x _____ ； 20.若a为整数，|a|<1.999，则a可能的取值为_______．

人教版初一数学相反数4.docx

电动托盘搬运车：https://www.wendangku.net/doc/8712958412.html,/ [单选]昏厥的原因是（）。男孩，4岁，6个月起青紫，渐加重，常蹲踞。胸骨左缘第3肋间可闻及2级收缩期杂音，P2减弱，有杵状指(趾)A．流出道梗阻、肺动脉狭窄B．脑血栓C．心力衰竭D．中毒性脑病E．低钙惊厥 [填空题]（）认为,人与动物的根本区别在于（）,并认为人类的进化过程中,经过了三个依次递进的阶段,即攀树的猿群,正在形成中的人和完全形成的人. [单选]投保人应将()的有关情况通知保险人。A.再保险B.足额保险C.不足额保险D.重复保险 [单选]对于初乳与成熟乳比较，下列哪项是恰当的？（）A.初乳持续约3天以后，逐渐变为成熟乳B.初乳及成熟乳中，均含有大量免疫抗体C.初乳中含有较多蛋白质，主要是白蛋白D.初乳中脂肪及糖类含量较高.E.大多数药物不经[单选]（）是企业授予客户的赊销限额，反映企业的资金能力和对客户所承担的机会成本及风险的承受能力。A.信用额度B.信用期限C.信用折扣D.信用标准 [单选,A1型题]煎药器具不宜采用的是（）A.瓦罐B.砂锅C.铁质容器D.玻璃容器E.搪瓷制器 [单选,A1型题]排尿过程中突然尿流中断，疼痛剧烈，改变体位后又可排尿的是（）A.肾结石B.输尿管结石C.膀胱结石D.后尿道结石E.前尿道结石 [判断题]当总成本不变时，工资率的增长将总是导致使用更多的资本。A.正确B.错误 [单选]鉴别肾上腺腺瘤与嗜铬细胞瘤主要依据（）A.肿瘤大小和外形B.肿瘤内密度C.增强扫描后强化方式D.发病年龄E.是否出现临床症状 [判断题]碳素钢的塑性随其温度升高，塑性越好。（）A.正确B.错误 [单选]一3岁男孩，消瘦明显，右上腹饱满，触及巨大肿块，B.超探及右上腹巨大分叶状肿块，边界清晰，内回声不均，肝右叶向上推移，右肾下移至盆腔，可能是A.右腹膜后神经纤维瘤B.肾母细胞瘤C.神经母细胞瘤D.肾上腺皮质瘤 [填空题]常见的液压泵有（）油泵、（）油泵、（）油泵。 [单选,A1型题]卫生总费用对GDP的弹性系数大于1，表明（）。A.卫生总费用的增长慢于GDP增长速度B.卫生总费用的增长快于GDP增长速度C.卫生总费用的增长等于GDP增长速度D.卫生总费用的增长与GDP增长速度相适应E.以上均不[单选]十二指肠闭锁最多发生的部位为A．任何部位B．壶腹部附近C．球部D．升部E．水平部 [单选]病人恶寒重发热轻，头身疼痛，无汗，脉浮紧，此为（）。A.表实热证B.表实寒证C.里实热证D.里实寒证E.表里实寒证 [单选]最重要的可控制的中风危险因素是（）A.高胆固醇和高脂血症B.糖尿病C.吸烟D.高血压病E.高血黏稠度 [填空题]FTP（FileTransferProtocol）就是（），是最基本的网络服务 [单选,A2型题,A1/A2型题]急性一氧化碳中毒者，从血液中HbCO含量测定来看，中度中毒应达到（）.A.20%～30%B.30%～40%C.50%～60%D.70%～80%E.80%～90% [单选]根据柴油机的基本工作原理，下列哪一种定义最准确（）。A．柴油机是一种往复式内燃机B．柴油机是一种在气缸中进行二次能量转换的内燃机C．柴油机是一种压缩发火的往复式内燃机D．柴油机是和种压缩发火的回转式[单选]下列关于校对在出版工作中的作用和地位的表述正确的是（）。A.校对工作是编辑工作的重要先决条件B.为提高效率，校对工作也可由作者负责C.校对不包括从事校对工作的专业人员D.校对工作是出版物内在质量的把关环[单选]债务人给付的机电产品存在漏电缺陷，导致债权人中电死亡属于（）履行方式。A.一般瑕疵履行B.瑕疵履行C.加害履行D.迟延履行 [单选]骨软化症的特点不包括（）A.患者多于青春期发病，与维生素D缺乏有关B.主要表现为骨痛、肌无力，还可出现骨骼变形C.X线检查有助于本病的诊断D.以骨基质矿化障碍为特点的一种疾病E.血清碱性磷酸酶可轻、中度升高[单选,A1型题]关于抗感染免疫的叙述，下列错误的是（）A.完整的皮肤与黏膜屏障是抗感染的第一道防线B.吞噬细胞和体液中的杀菌物质是抗感染的第二道防线C.体液免疫主要针对胞外寄生菌的感染D.细胞免疫主要针对胞内寄生与细菌结合可直接杀死病原菌 [多选]需求价格弹性是()。A.需求随价格变化的数量B.市场需求变化量与价格变化量之比C.市场需求对于价格变化的反应程度D.价格变化量与市场需求变化量之比E.市场需求变化百分比与价格变化百分比之比 [单选,A2型题,A1/A2型题]突起水肿而以头面眼睑先肿者，最宜诊断为（）A.脾肾阳虚证B.风湿犯表证C.肾虚水泛证D.风水相搏证E.湿溢肌表证 [问答题,简答题]打磨的作用与要求？ [单选]检验检疫机构对出入境快件的检验检疫监管，以（）检验检疫为主。A.实验室B.现场C.抽样D.全部 [单选]常见堤防隐患可概括为（）、裂缝、暗沟、渗漏、近堤坑塘五大类。A.洞穴B.人为洞穴C.害堤动物洞穴D.朽木洞穴 [多选]了解客户的风险属性有许多方法，以下选项中属于的是（）。A.与客户面对面沟通、观察B.风险测评问卷C.应用风险属性工具D.了解客户过往的投资历史E.了解客户过往的行为 [问答题]家住楼房怎样避震？ [单选]当前的飞行计划何时可擦掉：（）A、飞行员调飞行状态页B、在着陆时机轮按触跑道C、着陆后，飞机已在地面30秒D、在停机位，一台发动机关车 [问答题,简答题]奥运五环标记象征世界五大洲的团结，哪一种颜色代表亚洲？ [单选,A2型题,A1/A2型题]渗透压测定的原理是根据（）。A.比重高低B.黏度大小C.冰点下降D.沸点上升E.溶解度上升 [填空题]车体的作用是（）和（）的部分，又是（）和（）其他设备及组件的基础，车体结构包括（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）和（）等部分。 [单选,A型题]具有清热解毒，凉血止痢功用的方剂是（）A.白头翁汤B.芍药汤C.葛根芩连汤D.黄连解毒汤E.槐花散 [单选]排卵是指哪些结构一起随卵泡液自卵巢排入到盆腔的过程（）A.颗粒层、透明带、初级卵母细胞和第一极体B.透明带、放射冠、次级卵母细胞和第一极体C.卵丘、初级卵母细胞和第一极体D.透明带、放射冠、初级卵母细胞泡膜、次级卵母细胞和第一极体 [单选]卵泡发育的过程中，不包括以下哪项？（）A.成熟卵泡B.窦前卵泡C.窦状卵泡D.闭锁卵泡E.原始卵泡 [单选]（）发生重大火灾，应当由当地人民政府公安机关消防机构管辖调查。A、军事设施B、核电厂C、公共场所D、森林和草原 [判断题]每次停机后再启机时都要进行危急保安器超速试验。（）A.正确B.错误 [单选]易产生静电的易燃易爆化学物品生产设备与装置，必须按规定设置（）设施，并定期进行检查。A、静电导除B、防雷电C、消防安全D、防火措施

新人教版初一数学大纲

新人教版初一数学大纲第一章有理数正数与负数 ①在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 ②大于0的数叫正数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0 的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。有理数的乘除法

七年级数学上册数轴、相反数、绝对值习题(新版)新人教版

数轴、相反数、绝对值（习题）?巩固练习 1. 1 0 1 B． 0 1 2 2 0 1 2 1 C．D． 2.下列说法正确的是（） A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数C．小数 3.14 不是分数D．整数和分数统称为有理数 3.下列各组数中，互为相反数的是（） A．( 3.2) 与 3.2 B．2.3与 2.31 C．( 4.9)与4.9 D．(1) 与(1) 4.下列说法正确的是（） A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B．离原点近的点所对应的有理数较小 C．任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 D．原点在数轴的正中间 5.关于相反数的叙述，错误的是（） A．两数之和为0，则这两个数互为相反数 B．到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数C．符号相反的两个数，一定互为相反数 D．零的相反数是零 6.任何一个有理数的绝对值一定（） A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0 7.如果a a ，那么a是（） A．正数B．负数C．非正数D．非负数8.下列说法正确的是（） A．绝对值等于它本身的数是正数 B．相反数等于它本身的数是负数C．相反数等于它本身的数是0 D．任意一个数小于它的绝对值

9.如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系错误的是（） 3 2 1 0 1 2 3 A．b c a C．b c a B． a b c D．a c b 10. 有如下一些数：3，3.14，20，0，6.8，0.34，1 ，9 ， 2 其中是非正整数的有． 11.在数轴上点A表示1，点B表示0.5，则离原点较近的是点． 12.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为，它们互为． 13.数轴上1所对应的点为A，将点A向右移4个单位再向左移6个单位，则此时点A到原点的距离为． 14.绝对值最小的数是；绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点离原点越． 15. 若x 0 ，则x ；若m n ，则n m ． 16. 填空：（1） 4 3 = （2） 2 1 = （3） 3 2 ；（4）3 3 = 4 2 ．

七年级数学上册1.2.3相反数同步练习试题新人教版.doc

2019-2020 年七年级数学上册 1.2.3 相反数同步练习试题新人教版一、选择题 1 下列两个数不是互为相反数的是（） A.-0.25 和 1 B. 2 1 与 - 7 C.-3 与 - （ -3 ） D 。 - 1 与 0.2 4 3 3 2 2 在下列 5 对数中，互为相反数的有（） -(-5) 与 -5 .- （ -12 ）与 - （ +12 ） .+ （ +9.8 ）与 - （ -9.8 ） ④-[+( 7 ）与（ 2 ）（ 2 ）与 + 2 - 1 ⑤（- 1 ） 5 - - -1 7 5 7 A.2 对 B.3 对 C.4 对 D. 5 对 3. 已知 a=-a ，则数 a 等于（） A.0 B.-1 C.1 D. 不确定 4. 数轴上点 A 表示的数为 1，则与点 A 相距 3 个单位长度的点 B 表示的数是（） A.4 B. — 2 C. 4 或— 2 D. — 4 5. 下列说法正确的是（） A. — 3.14 是负数不是分数 B. π是正数，也是有理数 C.100 是正整数也是有理数 D. 3 是分数不是有理数 4 7. 下列说法：带“ +”号的数是正数，带“—”号的数是负数；相反数等于本身的数只有０；数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数；④在一个数的前面添上 “—”号就得到这个数的相反数，其中正确的是（）Ａ． ④ Ｂ． ④ Ｃ． ④ Ｄ． 8．一个有理数的相反数大于它本身，这个数是：（） A 、零 B 、正数C 、负数 D 、不可能存在二、填空题 9. 2 ； 3 和互为相反数， - （ -5 ）表示的意义是 _ 。10. 从数的相反数是 5 轴上看，互为相反数的两数的位置是位于的两旁，到的距离相等。 11. 如果一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是。 12. - （ -8 ）的相反数是，-a 的相反数是。 13. 与【 - （- 1 ）】互为相反数。 2 14. （ 1+a ）与互为相反数。 15. 若 m 的倒数是 4 ，则 m 的相反数是；若 a -2 的相反数是 -3 ，则 a= 。 3

人教版初一数学上册知识点知识讲解

初一上册数学知识点第一章有理数知识点一：有理数的分类有理数的另一种分类想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗? 零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。判断正误： ① 不带“－”号的数都是正数 ( ) ② 如果a 是正数，那么－a 一定是负数 ( ) ③ 不存在既不是正数，也不是负数的数 ( ) ④ ０℃表示没有温度 ( ) 知识点二：数轴 1、填空有理数整数分数正整数负整数 0 负分数正分数自然数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数有理数含正有限小数和无限循环小数含负有限小数和无限循环小数

①规定了唯一的原点，正方向和单位长度(三要素)的直线叫做数轴。 ②比－3大的负整数是_______；已知ｍ是整数且-4

人教版初一数学知识点汇总(打印版)

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数一．知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0 p q,p( p q ≠ 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ?? ? ? ? < - = > = )0 a( a )0 a( )0 a( a a或 ? ? ? < - ≥ = )0 a( a )0 a( a a；绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正

人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数教案

第一章有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数教学目标【知识与技能】（1）借助数轴，使学生了解相反数的概念；（2）会求一个有理数的相反数. 【过程与方法】（1）从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义；（2）培养学生分析和解决问题的能力，逐步渗透数形结合思想. 【情感态度与价值观】（1）逐步培养学生探索学习数学的方法；（2）培养学生归纳总结的能力. 教学重点理解相反数的概念. 教学难点会求一个有理数的相反数. 教具准备多媒体课件新课导入 1.数轴的三要素是什么? 2.填空: 数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是. 教学过程一、思考探究，获取新知一、向前走和向后走.

教师提问：如果向前为正、向后为负，向前走5步，向后走5步分别记作什么？学生思考回答. 教师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次行走的方向相反，这就决定了这两个数的符号不同. 二、动手操作并回答问题. 在数轴上，画出表示6，-6，212，-212，413，-413的点. （1）上述中6和-6，212和-212，413和-413，每对数有什么特点？（2）数轴上表示每对数的点的位置有什么特点？学生动手画图，教师引导学生对数进行归类与分析，归纳出其外在的特征：只有符号不同，进而引出相反数的概念. 教师归纳总结：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称，如图1-2.3-1. 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫作互为相反数. 一般地，a和-a互为相反数.特别地，0的相反数是0. 二、典例精析，掌握新知例1分别写出下列各数的相反数： 5，-7，-312，+11.2，0. 【分析】在正数前面添上“-”，就得到这个正数的相反数.在任意一个数的前面添上“-”，新的数就表示原数的相反数. 【解】5的相反数是-5；-7的相反数是7；-312的相反数是312；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0. 例2化简下列各数：（1）-（+5）；（2）+（-7）；（3）+（+2）；（4）-［-（-2）］. 【分析】化简符号有两种类型：（1）前面带“+”的，等于原数；（2）前面

2019秋人教版七年级数学上册 1.2.3相反数说课稿

1.2.2相反数说课稿一、教材分析 1、教学内容本节课是人教版七年级上册第一章第2节第3课时，主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简. 2、本节教材内容的地位和作用 “相反数”是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础.在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透.因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用. 3、教学重、难点的确定及成因重点：理解相反数的意义及双重符号的化简难点：“-a”的理解和双重符号的化简由于相反数在许多知识领域都有着广泛的应用，要能准确地运用它，就得深刻理解它的含义，又因为双重符号的化简是进行有理数运算的前提.因此，“理解相反数的意义”和“双重符号的化简”都是本节课的重点.因为学生刚进入初中，认知能力有限，抽象思维能力弱，对于“-a”和双重符号不容易理解，所以我确定它们为教学难点.而充分利用各种教学手段，精心选材、组织教学，充分发挥学生的主体作用，是突出重点、突破难点的关键. 二、教学目标分析根据教学大纲要求，教材的具体内容及初一学生的认知特征，确定本节课教学目标如下：知识目标：（1）让学生理解相反数的意义及其特征性质；（2）会求一个数的相反数；（3）能根据相反数的意义，化简含有双重符号的数. 能力目标：（1）经过观察、思考、分析、发现等学习过程，培养学生分析问题和解决问题的能力. （2）通过对“-a”的理解，培养学生抽象思维能力. （3）由实例出发引导学生得出相反数的特征性质，培养学生从实际问题中抽象出数

人教版初一数学上下册知识点全版讲解学习

初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题：

人教版七年级数学上册-相反数教案

1.2.3相反数 [教学目标] 知识与技能 1.借助数轴理解相反数的意义； 2.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； 3.会求任意有理数的相反数；过程与方法通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；情感态度与价值观通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系[教学重点与难点] 重点: 理解相反数的意义难点: 理解相反数的意义一、情境导入 1．让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？ 2．规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和－2表示出来． 3．从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？

一、知识链接 1.规定了、、的叫做数轴. 2.3到原点的距离是，-5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有 . 二、新知预习观察下列几组数：+1和-1，+2.5和-2.5，+4和-4，并把它们在数轴上表示出来. 思考：1.上述各对数之间有何特点？ 2.请写出一组具有上述特点的数. 3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？二、合作探究探究点一：相反数的意义【类型一】相反数的代数意义

写出下列各数的相反数：16，－3，0，－ 1 2015 ，m，－n. 解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0. 解：－16，3，0， 1 2015 ，－m，n. 方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0. 【类型二】相反数的几何意义 (1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________． (2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A＝______，B＝______．解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点是－3；右边距离原点3个单位长度的点是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A和点B分

人教版初中数学七年级上册《相反数》优质说课稿

一、教材分析 1、教学内容本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级（上）》第一章第2节第三课时的内容，主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简。本节教材内容的地位和作用 “相反数”是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。 3、教学重、难点重点：理解相反数的意义及双重符号的化简；难点：“-a”的理解和双重符号的化简二、教学目标分析根据教学大纲要求，教材的具体内容及初一学生的认知特征，确定教学目标如下：知识目标：（1）、让学生理解相反数的意义及其特征性质；（2）会求一个数的相反数（3）能根据相反数的意义，化简含有双重符号的数。能力目标：(1)经过观察、思考、分析、发现等学习过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 (2)通过对“-a”的理解，培养学生抽象思维能力。 (3)由实例出发引导学生得出相反数的特征性质，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力。情感目标：(1)通过一系列探求活动，使学生获得解决问题的一些策略，体验成功的喜悦。建立自信心。 (2)体会从特殊到一般的辨证唯物主义观点。三、教法分析与学法指导 “启发引导突出问题遵循原则鼓励探索”将始终贯穿于整个教学环节，本节课采用了启发、探讨式教学方法，在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特

点，激励学生去想、去思考，以小组讨论、自由辩论等方式，鼓励学生积极发言，主动参与。本节课主要指导学生在获取知识的过程中，学会观察、思考以及由特殊到一般的类比推理方法，养成大胆参与，主动学习的习惯，变“学会”到“会学”。四、教学过程分析教学过程设计流程：（一）、创设情境、引入新课多媒体显示：两个人从某地反向行走4米。提问：“两个人都行走了4米”能完全表述此动画意思吗？用数学语言怎么表示？再问：+4和-4包含了几层意思？将互为相反的两个数融入学生的生活实际，使之得到初步感知。观察： +4和-4在数轴上的位置关系。再观察：数轴上与原点的距离是2的点有个，分别在原点的边，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，分别在原点的边，这些点表示的数是。若a是一个整数，在数轴上与原点的距离是a的点有几个，分别在原点的左边还是右边，这些点表示的数是什么。引入数轴，将实际问题抽象到数学问题，为下一步概念的形成做铺垫。（二）、自主探索，形成概念问题：+4和-4，+2 和-2，+5和-5，+a和-a每组数有什么相同？什么不同？让学生分组观察讨论，发表见解，引导发现它们“符号不同，数字相同”。深入问题1：+4和-2这组数也具有上述特点吗？深入问题2：“符号不同”体现在数轴上是什么意思？随着问题的深入，学生可以进一步认识到每组数都含有“只有符号不同”和数轴上“方向相反”两个意思。问题3：+3这个数有上述特点吗？使学生认识到相反数是成对出现的。