华侨大学 大学物理作业本(下)答案Word版
大学物理作业本（下）
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江西财经大学电子学院
2005年10月
第九章 稳恒磁场
练 习 一
1． 已知磁感应强度为2
0.2-?=m Wb B 的均匀磁场，方向沿x 轴正方向，如图所示。求：
（1） 通过图中abcd 面的磁通量；
（2） 通过图中befc 面的磁通量；
（3） 通过图中aefd 面的磁通量。
2． 如图所示，在被折成钝角的长直导线通中有20安培的电流。求A 点的磁感应强度。设
a=2.0cm ， 120=α。
3．有一宽为a的无限长薄金属片，自下而上通有电流I，如图所示，求图中P点处的磁感应强度B。
4．半径为R的圆环，均匀带电，单位长度所带的电量为 ，以每秒n转绕通过环心并与环面垂直的轴作等速转动。求：
（１）环心的磁感应强度；
（２）在轴线上距环心为x处的任一点P的磁感应强度。
练习二
１．一载有电流I的圆线圈，半径为R，匝数为N。求轴线上离圆心x处的磁感应强度B，取R=12cm，I=15A，N=50，计算x=0cm，x=5.0cm, x=15cm各点处的B值；
２．在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下通有电流I=5.0A，如图所示。求圆柱轴线上任一点P处的磁感应强度。
３．如图所示，两无限大平行平面上都有均匀分布的电流，设其单位宽度上的电流分别为1
i 和2i ，且方向相同。求：
（１） 两平面之间任一点的磁感应强度；
（２） 两平面之外任一点的磁感应强度；
（３） i i i ==21时，结果又如何？
４．10A 的电流均匀地流过一根长直铜导线。在导线内部做一平面S ，一边为轴线，另一边
在导线外壁上，长度为1m ，如图所示。计算通过此平面的磁通量。（铜材料本身对磁场分布无影响）。
练习三
１．半径为R 的薄圆盘上均匀带电，总电量为q ，令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线匀速
转动，角速度为ω，求轴线上距盘心x 处的磁感应强度。
２．矩形截面的螺绕环，尺寸如图所示。
（１） 求环内磁感应强度的分布；
（２） 证明通过螺绕环截面（图中阴影区）的磁通量，2
10
ln 2D D NIh πμ=Φ 式中N 为螺绕环总匝数，I 为其中电流强度。
一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a ）和一同轴导体圆管（内外半径分别为b 、c ）构成，使用时，电流I 从一导体流出，从另一导体流回。设电流都是均匀分布在导体的横截面上，如图所示。求（１）导体柱内(r
３．一根外半径为1R 的无限长圆柱形导体管，管内空心部分的半径为2R ，空心部分的轴与
圆柱的轴相平行但不重合，两轴间距离为a ，且a>2R 。现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平等，如图所示，求：
（１） 圆柱轴线上的磁感应强度的大小；
（２） 空心部分轴线上的磁感应强度的大小；
设R 1=10mm, 2R =0.5mm, a=5.0mm, I=20A.
第十章 磁场对电流的作用
练习四
１． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流A I 201=，在矩形线圈CDEF 中通有电流
A I 102=，A
B 与线圈共面，且CD 、EF 都与AB 平行，已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0cm ，求：（1）导线AB 的磁场对矩形线圈每边所作用的力；
（2）矩形线圈所受到的合力和合力矩；
（３） 如果电流2I 的方向与图中所示方向相反，则又如何？
有一根质量为m 的倒U 形导线，两端浸没在水银槽中，导线的上段l 处在均匀磁场B 中，如图所示。如果使一个电流脉冲，即电量?=idt q 通过导线，导线就会跳起来，假定电流脉冲的持续时间同导线跳起来的时间相比甚小，试由导线所达高度h ，计算电流脉冲的大小。设m h m l kg m T B 30.020.0,1010,10.03==?==-和。（提示：利用动量原理求冲量，并找出?idt 与冲量?
Fdt 的关系）
２． 横截面积20.2mm S =的铜线，变成U 形，其中O D OA '和两段保持水平方向不动，ABCD 段是边长为a 的正方形的三边，U 形部分可绕O O '轴转动。如图所示，整个导线放在匀强磁场B 中，B 的方向竖直向上。已知铜的密度33109.8-??=m kg ρ，当这
铜线中的电流I=10A 时，在平衡情况下，AB 段和CD 段与竖直方向的夹角为 15=α。
求磁感应强度B 。
如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R ，表面带有面密度为σ的剩余电荷。假定圆盘绕其轴线A A '以角速度ω转动，磁场B 的方向垂直于转轴A A '，证明磁场作用于圆盘的力矩大小为 4
4B
R M πσω=
练习五
１． 一个半径R=0.10 m 的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A ，放在均匀外磁场中，磁场方
向与线圈平面平行（如图所示），磁感应强度的大小T B 1
100.5-?=。
（１） 求线圈所受磁力矩的大小和方向；
（２） 在这力矩的作用下线圈转过 90（即转到线圈平面与B 垂直），求磁力矩作的功。
２． 一电子在T B 41070-?=的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r=0.3cm ，已知B 垂直于
纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图所示。
（１） 画出这电子运动的轨道；
（２） 求这电子速度v 的大小；
（３） 求这电子的动能k E 。
３． 在霍耳效应实验中，一宽1.0cm ，长4.0cm ，厚cm 3
0.10.1-?的导体，沿长度方向截有
3.0A 的电流，当磁感应强度大小为B=1.5T 的磁场垂直地通过该导体时，产生5100.1-?V 的横向电压，求：
（１） 载流子的漂移速度；
（２） 每立方米的载流子数目。
练习六
１． 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点的一
个竖直轴自由转动。现有线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J ，如图所示，求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T 。
２． 如图所示，一电子在T B 4
1020-?=的磁场中沿半径为R=2cm 的螺旋线运动，螺距为
h=5.0cm 。
（１） 磁场B 的方向如何？
（２） 求这电子的速度。
３． 一环形铁芯横截面的直径为4.0mm ，环的平均半径R=15mm ，环上密绕着200匝的线圈，
如图所示，当线圈导线中通有25mA 的电流时，铁芯的相对磁导率300=r μ，求通过铁芯横截面的磁通量。
４． 有一圆柱形无限长磁介质圆柱体，其相对磁导率为r μ，半径为R ，今有电流I 沿轴线
方向均匀通过，求：
（１） 圆柱体内任一点的B ；
（２） 圆柱体外任一点的B ；
（３） 通过长为L 的圆柱体的纵截面的一半的磁通量。
第十二章 电磁感应
练习七
１． 设有由金属丝绕成的没有铁芯的环形螺线管，单位长度上的匝数1
5000-=m n ，截面
积为23102m S -?=，金属丝的两端和电源ε以及可变电阻串联成一闭合电路，在环上再绕一线圈A ，匝数N=5，电阻Ω=0.2R ，如图所示。调节可变电阻，使通过环形螺线管的电流强度I 每秒降低20A 。求：
（１） 线圈A 中产生的感应电动势ε，以及感应电流I ；
（２） 两秒内通过线圈A 任一横截面的感应电量q 。
２． 在图中具有相同轴线的两个导线回路，小回路在大回路上面距离x 处，设x>>R 。因此，
当大回路中有电流i 按图示方向流过时，小线圈所围面积内的磁场可看作是均匀的。假定x 以等速率v dt dx =/而变化。
（１） 试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系；
（２） 当x=NR 时（N 为一正数），小回路内产生的感应电动势的大小；
（３） 若0>v ，确定小回路内感应电流的方向。
３． 如图所示，一长直导线载有I=5.0A 的电流，旁边有一矩形线圈ABCD ，长m l 20.01=，
宽m l 10.02=，长边与长直导线平行且两者共面，AD 边与导线相距a=0.10m ，线圈共有1000匝。令线圈以速度v 垂直与长直导线向右运动，10.3-?=s m v 。求线圈中的感应电动势。
４． 横截面为正方形的一根导线ab ，长为l ，质量为m ，电阻为R 。这根导线沿着两条平行
的导电轨道无摩擦地下滑，轨道的电阻可忽略不计。如图所示，另一根与ab 导线平行的无电阻的轨道，接在这两个平行轨道的底端，因而ab 导线与三条轨道组成一矩形的闭合导电回路。导电轨道所在平面与水平面成θ角。整个系统在竖直向上的均匀磁场B 中。
（１） 求证：导线ab 下滑时，所达到的稳定速度大小为：2)
cos (sin θθBl mgR v =
（２） 求证：这个结果与能量守恒定律是一致的。
练习八
１． 如图所示，一均匀磁场被限制在半径R=20cm 的无限长圆柱形空间内，磁场以
1)/4(/-?=s T dt dB π的恒定速率增加。问图中线框abcda 的感生电流是多少？已知线框的电阻cm od oc cm ob oa R 30,10,6/,0.4=====Ω=πθ。
２． 在半径为R 的圆筒内，有方向与轴线平行的均匀磁场B ，以1
2100.1--??s T 的速率减小，
a 、
b 、
c 各点离轴线的距离均为r=5.0 cm ，试问电子在各点处可获得多大的加速度？加速度的方向如何？如果电子处在圆筒的轴线上，它的加速度又是多大？