人教版小学二年级数学上册重难点复习总结

二年级上册数学复习资料

第一章、米和厘米角和直角

1、常用的长度单位：米、厘米。

2、测量较短或小的物体通常用厘米作单位，测量较长或大的物体通常用米作单位。3

4

5、线段的特点：①线段是直的。②线段有两个端点。③线段可以测量出长度。

6、单位互化的方法：有“0”去掉，无“0”添上。

7、线段的特点：①直的②有两个端点

8、数线段的方法：————————— 1 + 2 + 3 = 6

9、角有一个（顶点），（两条边）。（顶点是“尖”的。边是“直的”）

如：

（边）

（顶点）

（边）

10、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。

用三角板可以画出直角（课本41页图例）。

11、三角板上有3个角，其中有1个是直角。正方形、长方形都有4个角，而且都是直角。

12、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。

13、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的张口或开口有关。

直角比直角大或大于直角的角比直角小或小于直角的角

14、判断是锐角或钝角：边在（内面）是锐角：边在（外面）是钝角

15、数角的方法： 1 + 2 + 3 = 6

第二章、100以内的笔算加法和减法

1、用竖式计算两位数加法时：①相同数位对齐，加号写在高位下行之前。

②从个位加起。

③如果个位满10，向十位进1。

用竖式计算两位数减法时：①相同数位对齐，

②从个位减起。

③如果个位不够减，从十位借1。

2求：多多少、少多少？用大数减去小数。

3、多几、少几的问题。少，就用减法；多，就用加法。

第三章、表内乘法

1、几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。乘法是加法的简便运算

2、如：5+5+5+5 表示： 5 × 4 或 4 × 5

3、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

4、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。

5、算式各部分名称及计算公式。

乘法：因数×因数=积加法：加数+加数=和

6 看图，写乘加、乘减算式时：

乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

计算时，先算乘，再算加减。

加法：3+3+3+3+2=14 乘加：3×4+2=14 乘减：3×5-1=14

8、“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，

9、有几个相同加数，就是这个相同加数的几倍。如：3个5 就是5的3倍。

10、3 ×4 = 12 读作：表示意义：4个3相加的和是12 口诀：三四十二

第四章、观察物体

1、观察物体的方法：①、给物体标方向②、给人标方向③、连线

2、同一个物体从不同的位置（方向）看，它的形状是不同的、

第五章、认识时间

1、认时间：先读时针，后读出分针

2、钟表表面被分成了（12）格，一大格又被分成了（5）小格，因此钟表表面有60小格，时针走一大格是一小时，而分针走一小格是一分钟，走一大格是 5 分钟。

3、时间的计算方法：加法：时加时，分加分

数格子：格子数= 给出的时间÷ 5

第六章、数学广角

1、组数字（包括：排队、走路、穿衣服、吃饭）—————用乘法

2、玩游戏（包括：打电话、握手、踢球、下棋、照相。。。。。。）——————用加法

第七章、应用题：

1、买东西：花的钱= 价钱×个数

剩下的钱= 总共的钱－花了的钱

2、“够不够”或“能不能”：加法：①列数字②列加法算式③比大小

乘法：①列数字②列乘法算式③比大小

3、班级人数：男生+ 女生= 总数

4、坐车：上车用加法，下车用减法

5、借书：还回来用加法，借出去用减法

6、两步计算：

小学二年级数学重要知识点归纳

2019小学二年级数学重要知识点归纳 查字典数学网小学频道为各位同学整理了2019小学二年级数学重要知识点归纳，供大家参考学习。更多小学各年级知识点请关注查字典数学网小学频道。 第一单元：长度单位 1、第1---3页 (1)经历用不同工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性。 (2)能用给定的工具进行估计和测量。 (3)认识厘米，体会厘米的实际意义。 (4)能用厘米估计较小物体的长度，会用刻度尺测量较小物体的长度。 2、第4---5页 (1)认识米，体会米的实际意义，能用米估计较长物体的长度。 (2)掌握米和厘米之间的关系，能恰当选择单位表示物体的长度。 (3)认识米尺，会用米尺测量物体的长度。 (4)初步认识线段，能辨别，能测量线段的长度，能画定长的线段 第二单元：100以内的加法和减法(二) 1、不进位加法

(1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。 (2)探索并掌握两位数加两位数(不进位)的计算方法。 (3)让学生感受加法计算和日常生活的联系，进一步提高解决问题的能力。 2、进位加法 (1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。 (2)探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确进行计算。 (3)能用两位数的加法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。 3、不退位减法 (1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。 (2)探索并掌握两位数减两位数(不退位)的计算方法。 (3)进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。 4、退位减法 (1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。 (2)探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。 (3)能用两位数的减法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。 5、多几、少几的应用 (1)在具体情境中，理解比某数多几或少几的实际问题。

人教版小学二年级下册数学重难点知识点归纳

人教版二年级数学下册 一、解决问题 1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合） 按照从左向右的顺序，依次计算。 同级运算的类型：+ +，－－，+ －，－+， ××，÷÷，×÷，÷×。 2、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减） 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 不同级运算的类型：×+ ，×－，+ ×，－×， ÷+ ，÷－，+ ÷，－÷。 带小括号运算的类型：×（+ ），×（－）， （+ ）÷，（－）÷。 3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号 把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。 如：54－8－22 = 54－（8+22） 4、把分步算式合并成一个综合算式时： 先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。 二、表内除法 1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。 2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。 把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。 3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。 4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。 5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。 6、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算， 用“一个数÷另一个数”。 7、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数， 用除法计算。 8、在需要提出问题并解决时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。②减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。 9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。 单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。 三、图形与变换 1、角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。 2、平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动时，是直线运动。自身方向不发生改变。如：推拉窗。 3、旋转：当物体围绕着一个点或一个轴做圆周运动时，自身方向会发生改变。如：方向盘。 4、平移的方法：①先确定平移方向和格子数（也就是距离）。②找到原图形的各个顶点。③把各个按 相同方向平移相同的格子数。④把新顶点按原图形的顺序连接。 四、万以内数的认识 1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表 示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。 2、 位是万位。

大学全册高等数学知识点(全)

大学高等数学知识点整理 公式，用法合集 极限与连续 一. 数列函数: 1. 类型: (1)数列: *()n a f n =; *1()n n a f a += (2)初等函数: (3)分段函数: *0102()(),()x x f x F x x x f x ≤?=?>?; *0 ()(), x x f x F x x x a ≠?=?=?;* (4)复合(含f )函数: (),()y f u u x ?== (5)隐式(方程): (,)0F x y = (6)参式(数一,二): () ()x x t y y t =??=? (7)变限积分函数: ()(,)x a F x f x t dt = ? (8)级数和函数(数一,三): 0 (),n n n S x a x x ∞ ==∈Ω∑ 2. 特征(几何): (1)单调性与有界性(判别); (()f x 单调000,()(()())x x x f x f x ??--定号) (2)奇偶性与周期性(应用). 3. 反函数与直接函数: 1 1()()()y f x x f y y f x --=?=?= 二. 极限性质: 1. 类型: *lim n n a →∞; *lim ()x f x →∞ (含x →±∞); *0 lim ()x x f x →(含0x x ± →) 2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量): 3. 未定型: 000,,1,,0,0,0∞ ∞∞-∞?∞∞∞ 4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性 三. 常用结论: 11n n →, 1(0)1n a a >→, 1()max(,,)n n n n a b c a b c ++→, ()00! n a a n >→

部编版小学数学知识点全总结

部编版小学数学知识点全总结 数学概念整理： 一、整数部分： 十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中?一?是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个?零?. 整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0. 四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法. 整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推. 二、小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.

小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数 小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读. 小数的写法：小数点写在个位右下角. 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简 小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍. 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推. 三、分数和百分数 分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位? 1?平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位? 1?平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位. 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的?%?来表示.百分数一般只表示两

小学二年级上册数学教学工作总结

小学二年级上册数学教学工作总结 本学期将根据《教学工作计划》、《学校工作计划》，认真抓好数学教学工作。经过一学期的努力,较好的完成了教学任务，使大部分学生已经掌握了所学的基本知识，如：学会并比较熟练的计算100以内的加减法; 能认识人民币并正确使用人民币购买物品;知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称; 初步认识长度单位厘米和米; 初步认识线段，会量整厘米线段的长度;初步认识平移和旋转;初步了解除法的意义会用口诀解决除法问题等等。但是也有个别学生由于基础差，作业完不成，学习习惯差造成了成绩较差的现象。现将工作总结如下： 一、认真做好课前准备 认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真备好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。 二、充分利用远程教育资源 对所学知识感兴趣，有热情，具备这样的前提，学生才能把知识学好。本学期为了调动学生学习数学的兴趣，我经常利用课余时间，上网查找资料，下载课件，辅助课堂教学。学生不仅体会到了学习数学的乐

趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，很多教学难点也迎刃而解了，效果极好。 三、课堂上“精讲多练” 加强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 四、及时做练习册 完成一小节的内容就及时做练习册，本学期练习册基本是在学校，在老师的指导下完成的。对练习册即时讲解，及时发现问题，即时解决，反复训练，直到吃透弄懂为止。 五、认真批改作业 每次布置作业都非常用心，做到有针对性，有层次性。力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，注重分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

二年级数学下册重难点内容素材新人教版

第一单元。 本单元知识盘点： 1.简单的统计表。 将统计的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。 2.收集和整理数据。 记录数据的方法主要有（1）用画“正”字的方法记录；（2）用画“√”的方法记录； （3）用画“”的方法记录。 本单元知识点易错汇总： 1.用画“正”字的方法统计数据时，“正”字的每一个笔画都代表一个数据，而不是 一个“正”字代表一个数据。 2.统计数据时，一定要做到不重复、不遗漏。 本单元重难点内容： 1.会用简单的方法收集和整理数据，认识简单的统计表（重点）。 2.用画“正”字的方法记录数据（难点）。 本单元知识重要考点： 1.简单的统计表。 2.收集、记录和整理数据。 第二单元。 本单元知识盘点： 1.平均分的含义。 把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫平均分。 2.平均分的方法。 （1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以1个1个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止。 （2）把一些物品按每几个一份平均分时，想这个数可以被分成几个这样的一份。 3.只要是平均分，就可以用除法计算。 （1）把一些物品平均分成几份，求一份是多少，用除法计算。 （2）把一些物品每几个分成一份，求能分成几份，用除法计算。 4.除法算式的读法。 按从左往右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数读法不变。 温馨提示：不能把“除以”读成“除”。 5.除法算式的各部分名称。 在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的结果叫商。 6.求商的方法。 （1）用平均分的方法求商，（2）用乘法算式求商，（3）用乘法口诀求商。

7.用乘法口诀求商时，想除数和几相乘得被除数，商就是几。 温馨提示：（1）乘、除法互为逆运算，根据一道乘法算式可以写出两道除法算式（两个乘数相同的算式除外），其中乘法算式的积是除法算式的被除数，乘法算式的乘数是除法算式的除数和商。 （2）除数是几就想几的口诀，再看被除数是几，确定用哪句口诀。 8.解决与“平均分”相联系的实际问题。 总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数。 本单元知识点易错汇总： 1.解决平均分问题时要注意两点：一是要明确分成几份，二是要让每份都同样多。 2.把一些物品按每几个一份进行平均分时，要弄清每份的个数和分成的份数。 3.“÷”读作“除以”，不能读作“除”。 4.在解答平均分问题时，一定要弄清楚谁是被分的数（被除数），谁是平均分成的份数或 者按什么样的数量分（除数）。 5.在整数范围内，商不能比被除数大。 6.当乘法算式中的两个乘数相同时，根据这道乘法算式只能写出一道除法算式。 7.解决问题时，应根据题意首先判断是否属于平均分，然后在找清总数与份数（每份数） 的基础上进行计算。 本单元重难点内容： 1.理解平均分的含义，掌握平均分的两种方法（重点）。 2.用数学语言表达平均分的结果（难点）。 3.除法算式的读、写及各部分名称（重点）。 4.用除法算式表示平均分（难点）。 5.用2~6的乘法口诀求商（重点）。 6.用乘法口诀求商的算理（难点）。 7.解决与“平均分”有关的简单实际问题（重点）。 8.经历解决问题的完整过程（难点）。 本单元知识重要考点： 1.平均分。 2.除法。 3.解决问题。 第三单元。 本单元知识盘点： 1.轴对称图形。 沿着一条直线对折图形，如果对折后直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对

高等数学(下)知识点总结

主要公式总结 第八章空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1） 椭圆锥面：2 2222z b y a x =+ 2） 椭球面：122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面：1222222=++c z a y a x 3） 单叶双曲面：122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面：1222222=--c z b y a x 4） 椭圆抛物面：z b y a x =+2222双曲抛物面（马鞍面）：z b y a x =-22 22 5） 椭圆柱面：1222 2=+b y a x 双曲柱面：122 22=-b y a x 6） 抛物柱面： ay x =2 （二） 平面及其方程 1、 点法式方程： 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量：),,(C B A n =ρ ，过点),,(000z y x 2、 一般式方程： 0=+++D Cz By Ax 截距式方程： 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角：),,(1111 C B A n =ρ ，),,(2222C B A n =ρ ， 22 22 22 21 21 21 2 12121cos C B A C B A C C B B A A ++?++++= θ ?∏⊥∏210212121=++C C B B A A ；? ∏∏21//2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离： 2 2 2 000C B A D Cz By Ax d +++++= （三） 空间直线及其方程

小学数学知识点总结归纳

小学数学知识点总结归纳 一、整数部分 (1) 二、小数部分 (2) 三、分数和百分数 (2) 四、数的整除 (4) 五、整数、小学、分数四则混合运算 (6) 六、简易方程 (7) 七、比和比例 (8) 八、量的计算 (10) 九、平面图形的认识和计算 (11) 一、整数部分： 十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位

较大就大，以此类推。 二、小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数 小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。 小数的写法：小数点写在个位右下角。 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化 小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。 三、分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、成数：几成就是十分之几。 ■分数的种类

小学二年级数学总结

小学二年级数学总结 小学二年级数学总结 进入21世纪以来,我国基础教育课程改革与更新正在轰轰烈烈地展开。新课标的推出,要求我们更新观念,与改革同步。如何组织教学,怎样做才能体现“学生是数学学习的主人”,我们的角色转变为“数学学习的组织者,引导者与合作者”,怎样通过数学教学培养学生的创新意识和实践能力,成为这个学期研究的重要课题。 二年级第一学期数学,在整个小学阶段占一定的重要位置。本学期数学教学的指导思想是贯彻党和国家的教育方针和新课标的精神,落实对儿童少年的素质教育,促进学生的全面发展。初步培养学生的抽象、概括能力;分析、综合能力;判断、推理能力和思维的灵活性、敏捷性等。着眼于发展学生数学能力, 通过让学生多了解数学知识的来源和用途,培养学生良好的行为习惯。因此,在教学过程中应着重抓好以下几点： 一、激发学生的学习兴趣 兴趣,是一个人积极完成一件事物的重要前提和条件。二年级小学生年龄还比较小,稳定性较差,注意力容易分散。要改变这种现象,必须使小学生对数学课产生浓厚的兴趣,有了对学习的兴趣,他们就能全身心地投入学习中。那么,怎样才能使使他们产生学习的兴趣呢？ 首先,“学生是数学学习的主人”。新授课,练习课更加讲究方法。新授课中,我们可以和学生建立平等的地位,象朋友一样讨论教学内容,走进小朋友的心里,使他们消除心理障碍和压力,使“要我学”转变成为“我要学”。在练习课上,利用多种多样的练习形式完成练习。可以请小朋友当小老师来判断其他同学的答案是否正确;或者通过比赛形式来完成。对于胜出的小组给予红花或星星等作为奖品,这样促进学生的兴趣和自信心。 其次,创设问题情境,激发学生兴趣。创设问题情景是在教学中不断提出与新内容有关的情景问题以引起学生的好奇心和思考,是激发学生学习的兴趣和求知欲的有效方法,也可以培养学生解决问题的能力和信心。 我在教学“线段”的认识时,如果为了背出线段是什么,画一画线段,那不是难事。但线段的教学,更重要是结合情境,感受线段,理解它的意义,使学生看得着、摸得到、用得上,培养学生得空间观念、观察想像力和探索问题得能力。所以,从一开始用消防员滑铁管引入,到最后小明从家到学校得线路结束,整个课自始至终,由近到远都与生活实际、情境问题密切地结合,使学生一次次、一层层地认识线段以及与线段有关地简单问题。 因材施教,减少坡度,保持兴趣。减少坡度,这一点对差生来说是十分重要的。差生就好象公路上的烂残车,不堪负重,如何使这部烂残车平稳地行使呢？就是让他们选择比较平坦的道路上行走,坡度大的路只能使这部“烂残车”抛锚,打击学习的信心,这一点作为教师是值得注意的。 二、设计符合小学生年龄特点的实践活动。 二年级学生掌握的数学知识不算多,接触社会的范围也比较窄。因此,根据学生的实际情况设计出“有多高”的活动形式。让学生通过测量自己的身高,加深对长度单位的理解。在举行这个活动的时候,同学自己互相量身高,互相看,多让他们参加实践活动,提高他们的实践能力。三、结合基础知识,加强各种能力和良好学习习惯的培养。 在重视学生掌握数学基础知识的同时,也发展他们的智力,培养他们的判断、推理能力和分析综合能力。例如：教学万以内数的大小比较时,先引导学生观察所比较的数的位数是不同的还是相同的,再根据位数的多少或最高位上的数的大小来判断所比较的数的大小。教学数的读、写法时,在举几个例子之后,引导学生总结读、写数的法则,这个过程本身体现了归纳推理。 四、巧妙渗透环保教育,关心环保。 在教育过程中,出现一些应用题,如书本第18的例3：“学有30张彩色纸,做纸花用去11张,

【期中提纲】二年级下册数学重难点知识点归纳

二年级下册数学重难点知识点归纳 一、解决问题 1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合） 按照从左向右的顺序，依次计算。 同级运算的类型： + +，－－，+ －，－+， ××，÷÷，×÷，÷×。 2、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减） 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 不同级运算的类型： ×+ ，×－，+ ×，－×，÷+ ，÷－，+ ÷，－÷。带小括号运算的类型： ×（ + ），×（－）， （ + ）÷，（－）÷。 3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。 如：54－8－22 = 54－（8+22）

4、把分步算式合并成一个综合算式时： 先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。 二、表内除法 1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。 2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。 把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。 3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。 4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。 5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。 6、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算，用“一个数÷另一个数”。 7、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。 8、在需要提出问题并解决时，可以提：

考研高等数学知识点总结

高等数学知识点总结 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 222 2 12211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+= ，　，　，　 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '--='-='? ?????????+±+ =±+=+=+= +-=?+=?+-== +==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 2 2 2 2 2 2 2 2 C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+= -++-=-+=++-=++=+=+-=? ???????arcsin ln 21ln 21 1csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2 2 22 22 2 ? ????++ -= -+-+--=-+++++=+-= == -C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 2 2 ln 2 2)ln(2 21cos sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0π π

小学数学知识点总结

小学数学知识点总结: 棱锥：棱锥是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4分，多以选择题，填空题，判断题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察：①棱锥的体积问题。②棱锥的侧面积问题。突破方法：牢固掌握有关棱锥的概念，边角之间的关系。这个要通过一定量的练习来掌握。 认识位置与方向：认识位置与方向是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，简答题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①给出三视图，说出组成物体最少或最多立方体的个数。②给出物体，画出三视图。突破方法：①平时注意积累。②熟练掌握三视图的画法。 图形的直观认识：图形的直观认识是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为6-12分，多以选择题，填空题，证明题的形式出现，难易度属于中等。主要考察一下几个方面：①圆的问题，多数是计算题。②三角形的计算问题。突破方法：①对圆的各个性质熟记，能简单画图。②熟练掌与三角形有关的性质等等。 直线和线段:直线和线段是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①线段长度的计算。②数轴上点的

距离问题。突破方法：①掌握有关线段的比，线段的中点的概念。 ②熟练掌握数轴概念。 角的初步认识：角的初步认识是小学数学的基础内容，小学数学试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①角的分类。②角的计算。突破方法：①牢固掌握有关角的概念。②熟练掌握角的计算问题，特别是是多个角的问题。 长方形与正方形：长方形与正方形是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为5-10分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下几个方面：①面积和周长问题。 ②体积，边长问题。突破方法：①牢固掌握有关长方形与正方形的概念：如边，对边，角等，特别是对角线的概念。②熟练掌握长方形与正方形的各种性质。 平行四边形：平行四边形是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下两个个方面：①平行四边形的周长与面积。②等腰梯形的周长和面积。突破方法：①牢固掌握有关平行四边形的性质。②等腰梯形的性质等等。

小学二年级数学教师个人工作总结(完美版)

小学二年级数学教师个人工作总结本期我担任大杨中心学校二年级一班老师数学教学工作。这20xx 年的这一年来，自己工作上兢兢业业，尽职尽责，圆满地完成了学校分配的各项工作，现对自己的工作回顾如下： 一、政治思想 本期来，自己认真坚持政治理论学习，撰写读书笔记6篇，心得体会6篇,自己思想认识有了明显转变，工作事业心责任感大大加强。做到了学习与教学的有机结合，认真反省工作得失，虚心接受他人的意见，及时整改，使自己的政治素养明显提高。 二、教学工作 多年来，自己一贯奉行勤能补拙熟能生巧的教学原则，坚持把工作做细做实，加强教学过程全程跟踪管理，真正确保教学工作中不出现大的纰漏，因材施教。具体做法是：在认真备课的同时加强教科书的批注，做到每一句，每一段严抓细扣，准确把握学生的接受能力，体现备课的实用性。上课做到精讲精练，巧讲巧练。 抓住根本，讲求实效，重视数学基本功训练，准确把握学生的学习的动态，采取灵活多样的教学方法和管理方法，限度的调动全班学生学习的主动性，使学生全身心地投入到学习活动中来。切实减轻学生的课业负担，注重个体差异，不搞题海战术和机械重复。注重学生的学法指导，加强学生的基本能力的培养，使学生会学习、爱学习、把学习的主动权交给学生。勤布置、勤辅导、勤检查、严要求、培养

学生良好的学习习惯。通过一年来的教学实践，自己已基本掌握教材的知识体系，为今后教学工作开展积累了大量的经验，教学效果显著。 三、班级管理 在完全确保学生安全的情况下，认真做好学生思想教育工作，加强班级管理，充分发挥班级自管小组的作用和德育积分的作用，奖优促差，榜样示范，做到周小结月评比，强化班干部监督职能，规范学生言行，倾力打造班风正、学风浓、讲文明、守纪律的先进班级。让每一个学生都从内心树立班兴我荣、班衰我耻的思想，真正做到了环境教室干净清洁，纪律安静有序，为学生创设了一个文雅清静、宽松和谐的学习环境。 四、存在问题 1.教学工作欠严欠细教研教改没有新的起色。 2.班级管理中欠冷静易犯急躁病。 在今后教育教学工作中，加强学习，不断提高自身业务能力，改进管理方法，扬长避短，干好本职工作。

二年级数学下册知识点总结--重难点

二年级数学下册知识点总结 知识点总结 第一单元长度单位 1.常用的长度单位 是:米、分米、厘米。米可以用字母“m”表示;分米可以用字母“dm ”来表示;厘米可以用字母“cm”来表示。 2.测量较短物体通常用厘米作单位,测量较长物体通常用米作单位。 3.米、分米和厘米的关系: 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=10分米=100厘米(重点) 4.线段 (1)线段的特点:①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短,是可以量出长度的。 (2)测量物体长度的方法:将物体的左端对准直尺的“0”刻度,看物体的右端对着直尺上的刻度是几,这个物体的长度就是几厘米。 (3)测量物体的长度时,当不是从“0”刻度量起时,要用终点的刻度数减去起点的刻度数。 (4)画线段的方法:先用笔对准尺子的’0”刻度,在它的上面点一个点,再对准要画到的长度的厘米刻度,在它的上面也点一个点,然后把这两个点连起来。 第二单元有余数的除法（重点） 1.一个整数除以另一个不为0的整数,得到整数商以后还有余数,这样的除法叫做有余数的除法。 2. 21÷5=4……1 读作21除以5商4余1。

3.在有余数的除法中,余数都比除数小。 4.利用口诀求商:除数是几,就根据和几有关的乘法口诀求商。 5.有余数除法应用题一定要在商和余数的后边都带上单位名称。 6.有余数除法中,被除数=商×除数+余数 7.(1)17名同学去划船,每条船最多只能坐4人,至少要租(5)条船。 (进一法) (2) 20米布,每6米做一套衣服,可以做(3)套衣服。(去尾法) 第三单元认识1000以内的数 1.数数的方法:数比较大时可以一百一百地数,十个十个地数,零散的再一个一个地数,要根据具体的数目用不同的方法数数。 2. 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 3.一个数从右边起第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。第四位是千位。 4. 1000以内数的组成:百位上的数字表示几个百,十位上的数字表示几个十,个位上的数字表示几个一。 5.读数的方法:从最高位读起,百位上是几读几百,十位上是几读几十,个位上是几就读几,中间有0读作零,末尾的0不读 6.写数的方法:哪一位上有几就在哪一位上写几;哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0(0起占位的作用)。 7.数的大小比较的方法:①位数多的大于位数少的数;②位数相同时,就比较最高位上的数字,数字大的这个数就大,反之就小;③如果最高位上的数字相同,就比较下一位上的数,依次类推。

高等数学难点总结及课后习题解读

这三篇总结文章，来自于我五一给学生的几堂总结课，当时没有做书面材料，后来才想到把它们整理成文。 考虑到现在大多数人都还在进行第一轮，也就是基础阶段的复习，所以先把自己对高数知识点的总结奉上，希望对大家能有帮助。 可能以后也会有关于线代和概率的总结。 上册除了空间解析几何基本都涉及了，这是数一数二数三数四的共通内容。 下册（一）是关于多元微积分和级数的，其中数二数四的就不用看级数了。 下册（二）是关于线面积分的，数一专题。 上册： 函数（高等数学的主要研究对象） 极限：数列的极限（特殊）——函数的极限（一般） 极限的本质是通过已知某一个量（自变量）的变化趋势，去研究和探索另外一个量（因变量）的变化趋势 由极限可以推得的一些性质：局部有界性、局部保号性……应当注意到，由极限所得到的性质通常都是只在局部范围内成立 在提出极限概念的时候并未涉及到函数在该点的具体情况，所以函数在某点的极限与函数在该点的取值并无必然联系 连续：函数在某点的极限等于函数在该点的取值 连续的本质：自变量无限接近，因变量无限接近 导数的概念 本质是函数增量与自变量增量的比值在自变量增量趋近于零时的极限，更简单的说法是变化率 微分的概念：函数增量的线性主要部分，这个说法有两层意思，一、微分是一个线性近似，二、这个线性近似带来的误差是足够小的，实际上任何函数的增量我们都可以线性关系去近似它，但是当误差不够小时，近似的程度就不够好，这时就不能说该函数可微分了 不定积分：导数的逆运算 什么样的函数有不定积分 定积分：由具体例子引出，本质是先分割、再综合，其中分割的作用是把不规则的整体划作规则的许多个小的部分，然后再综合，最后求极限，当极限存在时，近似成为精确 什么样的函数有定积分 求不定积分（定积分）的若干典型方法：换元、分部，分部积分中考虑放到积分号后面的部分，不同类型的函数有不同的优先级别，按反对幂三指的顺序来记忆 定积分的几何应用和物理应用

小学数学知识点归纳总结

小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍 数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时 间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数 量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减 数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除 数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式

1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽× 高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah

7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h： 高） 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直 径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r: 底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r: 底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 13、和倍问题

人教版小学二年级数学知识点归纳

小学二年级数学知识点归纳 二年级上册 知识点概括总结 1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。 2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。 3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为:cm. 有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。 5.毫米：英文缩写MM（或mm、㎜） 进率关：1毫米=0.1厘米； 6.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。 以个位向十位进位为例：基数为10（2进制的基数是2，类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。 在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。 7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。 8.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39. 1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。 9.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85. 10.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19. 11.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。 12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 符号：∠ 13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。

高等数学中易错知识点总结

高等数学中易错知识点总结 1．在一元函数中，若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。 若函数在某点不连续，则该函数在该点必无极限。 2, 在一元函数中，若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。 但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续。 3. 基本初等函数在其定义域内是连续的， 而初等函数在其定义区间上是连续的。 4．若函数在某一区间上连续，则在这个区间上，该函数存在原函数。 若函数在某一区间上不连续，则在这个区间上，该函数也可能存在原函数，不能说该函数在区间上必无原函数。 5. 在二元函数中，两个偏导数存在与该函数的连续性没有关系。 但是若果二元函数可微，则该函数必然连续。 6．在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。 在多元函数中，若偏导数存在，则极值点必为驻点，但驻点不一定是极值点。 7. 函数f(x)的周期性和奇偶性与它的导数的周期性和奇偶性有什么关系？ a.函数f(x)与它的导数的周期一样：可导的周期函数，其导数必定是周期函数 证明如下：设可导函数为f(x), 因为它是周期函数,所以f(x+T)=f(x), --->f'(x)=(x+T)'*f'(x+T)=1*f'(x+T) 所以f'(x+T)=f'(x),就是说它的导函数也是周期函数. b. 函数f(x)与它的导数的奇偶性相反：可导的偶函数的导数是奇函数 证明如下: 一、根指导数定义和偶函数定义,有f′(-x)=lim{[f(-x+h)-f(-x)]/h} =lim{[f(x-h)-f(x)]/(-h)} =-f′(x) 二、根据复合函数的求导法则, 设f(x)为偶函数,则有f(-x)=f(x) 对上式两边关于x求导数,则有 8. 设函数y=f(x)在x=a处可导,则函数y=f(x)的绝对值在x=a处不可导的充分条件是: f(a)=0,f'(a)≠0 证明如下：f(a)=0,f'(a)>0或f'(a)<0 ①f(a)=0,f'(a)>0 lim(x→a-)f'(x)=-f'(a) lim(x→a+)f'(x)=f'(a)≠-f'(a)=lim(x→a-)f'(x) ∴x=a处导数不存在 ②f(a)=0,f'(a)<0 lim(x→a-)f'(x)=f'(a) lim(x→a+)f'(x)=-f'(a)≠f'(a)=lim(x→a-)f'(x) ∴x=a处导数不存在如果想不通,就当f(x)=x吧,|x|在x=0处导数不存在 9.闭区间上的单调函数必可积。

高数部分知识点总结

1 高数部分 1.1 高数第一章《函数、极限、连续》 求极限题最常用的解题方向：1.利用等价无穷小；2.利用洛必达法 则，对于00型和∞ ∞型的题目直接用洛必达法则，对于∞0、0∞、∞ 1型 的题目则是先转化为00 型或∞ ∞ 型，再使用洛比达法则；3.利用重要极限，包括1sin lim =→x x x 、e x x x =+→1 )1(lim 、e x x x =+∞→)1(1lim ；4.夹逼定理。 1.2 高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四 章《定积分》 第二章《导数与微分》与前面的第一章《函数、极限、连续》、后面的第三章《不定积分》、第四章《定积分》都是基础性知识，一方面有单独出题的情况，如历年真题的填空题第一题常常是求极限；更重要的是在其它题目中需要做大量的灵活运用，故非常有必要打牢基础。 对于第三章《不定积分》，陈文灯复习指南分类讨论的非常全面，范围远大于考试可能涉及的范围。在此只提醒一点：不定积分 ?+=C x F dx x f )()(中的积分常数C 容易被忽略，而考试时如果在答 案中少写这个C 会失一分。所以可以这样建立起二者之间的联系以加深印象：定积分?dx x f )(的结果可以写为F(x)+1，1指的就是那一分，

把它折弯后就是?+=C x F dx x f )()(中的那个C,漏掉了C 也就漏掉了这1分。 第四章《定积分及广义积分》可以看作是对第三章中解不定积分方法的应用，解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章：对于?-a a dx x f )(型定积分，若f(x)是奇函数则有 ?-a a dx x f )(=0；若f(x)为偶函数则有?-a a dx x f )(=2?a dx x f 0)(；对于 ? 2 )(π dx x f 型积分，f(x)一般含三角函数，此时用x t -= 2 π 的代换是常 用方法。所以解这一部分题的思路应该是先看是否能从积分上下限中入手，对于对称区间上的积分要同时考虑到利用变量替换x=-u 和利用性质0=?-a a 奇函数 、??=-a a a 02偶函数偶函数。在处理完积分上下限的问题后就使用第三章不定积分的套路化方法求解。这种思路对于证明定积分等式的题目也同样有效。