《成正比例的量》教学课件2-PDF

(苏教版)六年级数学下册教案-认识成正比例的量-2

认识成正比例的量 课题认识成正比例的量课型新授课 教学目标分层水平1：使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 水平2：让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 水平3：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 重点难点重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 学生活动方式分组方式：自然分组。 活动方式：小组合作，说说解题思路。 教学准备1.义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。完成练习十三第1～3题。 2.光盘 板书设计 认识成正比例的量 时间和路程路程和时间是两种相关联的量。 2 160 ＝80 3 240 ＝80 6 480 ＝80 …… 时间 路程 ＝速度（一定） 路程和时间成正比例， 路程和时间是成正比例的量。 总价和数量是相关联的量， 数量 总价 ＝单价（一定），总价和数量成正比例 x y ＝k（一定） 教和学的过程 教学 步骤 教师活动学生活动预设

一、导入 二、教学例1 谈话：通过将近六年的数学学 习，我们已经了解了一些数量之 间的关系，例如行程问题中速 度、时间、路程之间的关系，你 知道这三个量之间的关系吗？ 再如购物问题中单价、数量、总 价之间的关系，你知道这三个量 之间的关系吗？这个单元我们 要用一种新的观点，更深入地研 究数量之间的关系，什么观点 呢？事物变化的观点，让一些量 变起来，从变化中发现规律。 1．出示例1的表格。提问：表 中列出了哪两种量？（板书：时 间和路程）观察表中的数据，哪 一种量的变化引起了另一种量 的变化？ 你是怎么看出来的？ 指名回答。 谈话：时间变化，路程也随着变 化，我们就说，路程和时间是两 种相关联的量。（板书：路程和 时间是两种相关联的量。）“关 联”是什么意思？为什么说路程 和时间是两种相关联的量？ 2．谈话：我们已经知道路程和 时间是两种相关联的量。还要进 一步研究，这两种量的变化有什 么规律？学生自由发言。 预设一：路程=速度×时间 预设二：速度=路程÷时间 预设三：时间=路程÷速度 预设四：总价=单价×数量 预设五：单价=总价÷数量 预设六：数量=总价÷单价 时间变化，路程也随着变化 预设一：一种量扩大到原来的几倍，另一种量 也随着扩大到原来的几倍；预设二：一种量缩 小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到 原来的几分之几。 教和学的过程 教学 步骤 教师活动学生活动预设

认识成正比例的量的练习题

认识成正比例的量的练习题 姓名：_________ 辅导老师：周聪 一、 观察上表，回答下列问题： （1）杯中水的体积是怎样随着高度的变化而变化的？ （2）表中相对应的体积和高度的比的比值是（），这个比值表示的是圆柱体杯子的（）。比值一定也就是圆柱体的底面积一定。写出数量关系式是：（）用式子表示他们的关系是： 这个表中 ( )和（）是相关联的量。 注意：一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“两种相关联的量”。 二、判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系（用对、错表示）。 1.每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。（） 2.工厂每小时生产零件数一定，生产时间和生产零件总数。（） 3.路程一定，速度和时间（） 4.小华跳高的高度和她的身高。（） 5.小刚的体重和身高。（） 6.一根绳子剪成两段，第一段的长度和第二段的长度（） 三、选择题 1、甲数的1/5与乙数的2/15相等，甲数与乙数（）。 A.成正比例 B.不成比例 C.无关系 2、成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（）。 A.也缩小 B.反而扩大 C.不变 四、李师傅3小时加工零件24个，6小时加工零件48个。 （1）题中哪两种量是相关联的量？哪种量是一定的？ （2）工作时间和工作总量成比例吗？为什么？ （3）照这样计算，李师傅10小时加工零件多少个？

正比例图像练习题 1.订阅《少年天地》的份数与总价的情况如下表。 （1）把上面的表格填写完整。 （2）根据表中数据，在下图中描出份数和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。 （3）订阅《少年天地》的总价和份数成正比例吗？为什么？ （4）从图像中可以知道，订阅4份《少年天地》需要（）元；72元可以订阅（）份《少年天地》。 2.下面的图像表示学校平面图的图上距离和实际距离的关系。 从图像中收集数据，先把表格填完整，再判断图上距离和实际距离是否成正比例

(冀教版)六年级数学下册《成正比例关系的量》教材分析

第一课时 认识成正比例关系的量 教材分析： 学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了两个情境，让学生体会生活中存在许多相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。 活动一是学生首次感知正比例关系，教材作了很细致的安排。活动一把感知过程设计成五步：学会看里程表，计算汽车的速度；由汽车的速度不变，填出不同小时内汽车行的路程；写出相对应 的路程和时间比，并求出比值；交流发现“90既是比值又是速度”，归纳出时间路程 =速度（一定）；提“议一议”的问题，结合实例总结概括出路程和时间这两种量成正比例，为认识正比例的意义奠定基础。 在数量关系中，学生对“路程比时间等于速度”很熟悉，速度“一定”是这个问题情境里的规律，是正比例意义的生长点。教材先通过填表、求比值。再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比值总是一定，可以说路程和时间成正比例，学生在这里首次感知了正比例关系。 活动一首次感知还不能形成正比例的概念，教材又设计了活动二，再次感知，积累充分的感性认识。活动二中购买自动笔的数量与总价是相关联的量，它们的比值（单价）保持不变。教材首先提供了买自动笔的素材，学生在填表中找到相关联的两种量（总价，数量），求出几组对应数量的比值，解释比值的意义，用数量关系式表达比值一定，用刚学的的知识作出成正比例的结论。 在前两步感知活动的基础上，教材给出了正比例关系的一般化描述，并说明成正比例的两种量，它们的关系叫做正比例关系。而正比例是两个相关联量的关系，说它们“相关联”，是因为一种量变化，另一种量也随着变化，正如时间变化，路程也随着变化，数量变化，总价也随着变化，但这两种量中相对应的两个数的比值要一定，即时间路程=速度，速度一定；数量总价 =单价，单价一定。

新人教版数学六年级下册第四章4.2.1成正比例的量课时练习(I)卷

新人教版数学六年级下册第四章4.2.1成正比例的量课时练习（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题（共15小题） (共15题；共30分) 1. （2分） (2015六下·商河期中) 圆锥的体积一定，它的高和（）成反比例． A . 底面半径 B . 底面积 C . 底面周长 2. （2分）表示c和a成反比例关系的式子是（）。 A . ca＝15 B . c＝ a C . c＋a＝0 D . c－a＝0 3. （2分）(2015·吉安) 车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（） A . 成正比例 B . 反比例 C . 不成比例 4. （2分）圆锥的体积一定,底面积和高（）。 A . 不成比例 B . 成正比例

5. （2分）商一定，被除数和除数（） A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 D . 不成正比例 6. （2分） x、6、3、2是比例中的项，x为（） A . 9 B . 1 C . -1 D . 9或4 7. （2分）在下列各组量中，成正比例的量是（）。 A . 路程一定，速度和时间 B . 长方体底面积一定，体积和高 C . 正方形的边长和面积 8. （2分）下面两种相关联的量（） 正方体的棱长和它的体积． A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 9. （2分）收入一定，支出与结余（）。 A . 成正比例

10. （2分）两种相关联的量（） A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不一定成比例 11. （2分）在下面的两种相关联的量，成比例的是（）。 A . 和是15的两个加数 B . 一个人的年龄和身高 C . 长方形的宽一定，周长和长 D . 买乒乓球的个数和钱数 12. （2分）(2019·龙华) 下面各选项中，成反比例的量是（） A . 时间一定，路程和速度 B . 烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数 C . 车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数 D . 小明的身高与所跳的高度 13. （2分） (2020六下·会宁期中) 若小明打字的速度不变，则他打字的时间与他打字的总数（） A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 14. （2分）(2018·长寿) ab=c（a、b、c均不为0），当a一定时，b与c（）。 A . 成正比例

2019六年级下数学教案认识成正比例的量苏教版语文

“认识成正比例的量”教学设计 教学内容： 教科书第62?—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。 教学目标： 1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重难点： 理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确判断两种量是否成正比例 学情分析 1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。 2．有一些朴素的正、反比例概念。学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。 多媒体运用：ppt课件

教学过程： 一、教学例1 1、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。 2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。 可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。 学生可能会从不同的角度去寻找规律。 教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。 如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。 4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？ 根据学生的回答，教师板书关系式：路程时间= 速度（一定） 5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路

成正比例的量

成正比例的量 教学目标: 1.使同学们理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 2.使同学们了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。 3. 培养同学们分析、归纳、判断能力。 教学重点：正比例的意义。 教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。 教学过程： 一、揭示课题 1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你课以举出一些这样的例子吗？ 在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如： （1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。 （2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。 （3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。 （4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。 2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量 二、探索新知 1.教学例1 （1）出示例题情境图。

问：你看到了什么？ 生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。 （2）出示表格。 问：你有什么发现？ 学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。 板书：25 (8) 20061504100250===== 教师：体积与高度的比值一定。 （3）说明正比例的意义。 ① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 ② 学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素： 第一， 两种相关联的量； 第二， 其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。

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《认识成正比例关系的量》习题 一、基础过关 1．细心填空，我最棒。 两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数 的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。 二、综合训练 1．一个房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。 铺地面积（平方米） 1 2 3 4 5 用砖块数（块）25 50 75 100 125 （ 1）表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化。 （ 2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）。 （ 3）上面所求出的比值所表示的意义是（），铺地面积和砖的块数的（）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（）。 2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表： 数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 总价（元）19 38 57 （ 1）表中有（）和（）两种量。 （ 2）在组里说说总价是随着（）的变化而变化的。 （ 3）总价和数量的比值实际上表示（），它们的关系式：（）。 （ 4）下结论：花布的（）一定，（）和（）成正比例。 3．辨别正误，我拿手。 （ 1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（） （2）长方形的长一定，宽和面积成正比例。（） （3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（） （4）圆的半径和周长成正比例。（） （5）分数的分子一定，分数值和分母成正比例。（） （6）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例。（） （7）圆的面积和直径成正比例。（）

（ 8）除数一定，被除数和商成正比例。（）4．精挑细选，我能行。 （ 1）下面各题中的两个量不成正比例的是（A. 成人的身高与体重 B. C. 日产量一定，生产总量与完成天数 D. ） 三角形的底一定，它的面积与高长方形宽一定，长与周长 （ 2）下列成正比例关系的是（） A.长方形的长一定，它的宽与面积 B.房屋的面积一定，每块地砖的面积与块数 C.圆的半径与面积 D.和一定，加数和另一个加数 （ 3）在下面关系式中，α和β成正比例关系的是（） α＋β＝ 10 B.α×β＝15 C.＝4 D.α＝ 4β 3 5．判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 （1）速度一定，汽车行驶的路程和所用时间。 （2）单价一定，购买物品付出的钱数与购买的数量。 （3）长方形的长一定，面积与宽。 三、拓展应用 1．小明和爸爸的年龄变化情况如下： 小明的年龄 / 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 / 岁32 33 （1）把表填写完整。 （2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教案

《认识成正比例的量》教学设计 教学目标： 1.经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。 2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。 3.在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 教学重点难点： 正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、导入。 师：日常生活和学习活动中有许多事物相互之间有一定的联系，一个量发生变化另一个量也随着变化。比如生活中：穿衣和天气有联系，天气越冷，人们穿的衣服就越多，落叶和秋风有联系，秋天风刮得越大，地上的树叶也就越多，以至于有了“秋风扫落叶”的说法。再如学习方法和学习效益有联系，学习方法科学，学习效益就高，花的时间少，学习成绩好；学习方法不科学，学习效益低，话的时间多，学习成绩反而差。生活和学习中这些有一定联系的事物，我们可以把它们叫做相关联的事物或相关联的量。（板书：相关联的量）。 师：你们能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？

生举例。 师：数学中也有许多相关联的量，而且相互之间具有更强的规律性，这些规律你们想知道吗？ 生：想。 师：这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律。相信同学们通过自己的努力和共同的合作，一定会很好地完成今天的学习任务。大家有信心吗？ 生：有。 二、教学例1。 （示例一情景图） 1.过渡：同学们都坐过汽车，你们看，一辆汽车在公路上行驶。 我们看到它1小时行驶了80千米。2小时呢？3小时呢？接下来你能把表格填完整吗？ 让生口答，多媒体显示答案。 2.师：在刚才填写表格的过程中，相信不少同学已经感觉到表格中的数据在变化，下面我们就来研究它们到底是怎样变化的。 3.出示下面的问题： （1）找一找：表中有相关联的量吗？如果有是哪两种？ （2）想一想：一种量发生变化，另一种量是怎样随着变化的？ （3）算一算：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你发现了什么？ 师：我们先来讨论（1）和（2）两个问题，哪位同学先来回答。

成正比例的量

<成正比例的量>教案 教学目标：1．使学生理解正比例的意义．2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力． 教学重点：使学生理解正比例的意义． 教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念． 教学过程 一、复习准备：口答（课件演示：成正比例的量）1．已知路程和时间，怎样求速度？2．已知总价和数量，怎样求单价？3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 二、新授教学（一）导入新课这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征． （二）教学例1．（课件演示：成正比例的量） 1．一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米…… 2．出示下表，并根据上述内容填表． 一列火车行驶的时间和路程 时间（时）路程（千米） 3．思考：在填表过程中，你发现了什么？ （1）表中有时间和路程两种量．（2）当时间是1小时，路程则是90千米，时间是2小时，路程是180千米……时间变化，路程也随着变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小． 教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量． 教师板书：两种相关联的量

（3）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值．教师板书：4）教师提问：根据计算，你发现了什么？教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定” 教师板书：相对应的两上数的比值一定 4．教师小结 刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即 教师板书： （三）教学例2（继续演示课件：成正比例的量） 例2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表． 时间（时）路程（千米） 1．观察上表（1）表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量．（2）总价随米数的变化情况是：米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．（3）相对应的总价和米数的比的比值是一定的． 2．师生小结通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？为什么？怎样变化？它们扩大、缩小的规律是怎样的？ 教师板书：（一定）． （四）抽象概括正比例的意义．1．比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？（1）例1中有路程和时间两种量；例2中有米数和总价两种量．即它们都有两种相关联的量；（2）例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化． 教师板书：一种量变化，另一种量也随着变化． （3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定． 教师板书：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．

苏教版小学六年级数学下册优质教案：认识成正比例的量

认识成正比例的量 教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。 教学目标： 1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。 教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 教学资源：课件 教学过程： 一、谈话引入 我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？ 引导回顾： （1）速度时间路程 （2）单价数量总价 （3）工作效率工作时间工作总量 引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。 二、互动新授 出示例1。 1．探究时间与路程两个量之间的关系。 提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言） 引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？ 可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。 预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。 （2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 2.分析时间与路程这两个量的比值。 提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？ 让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。 学生观察比值，发现规律，汇报小结。

六年级下数学说课稿-认识成正比例的量苏教版2014

《认识成正比例的量》说课稿 认识成正比例的量 这节课的教学内容是正比例的意义。整个单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是关于正比例的，分别教学正比例的意义和图像，后一道例题教学反比例的知识。 这节课是第一课时，它的设计和教学很关键。我把教学目标定为以下三点：1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 本节课的教学重点是结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。教学难点是能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学关键是重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。 在整节课的设计中，我做了如下的调整。 1、整合教材，更加关注学生的需要。 我把石头剪刀布一题设为例题教学，在游戏的情境中进行教学。而不是采用传统的路程速度的问题去 教学。这样孩子兴趣很浓，容易在轻松中突破难点。为了不脱离书本，我把书上的例题设为了副例题，在学生已经初步感知了成正比例的量之后，较为自主地进行小组探究，得出结论。 2、利用游戏、打分，不断刺激学生的兴奋点。 孩子需要一个有效的反馈，我力求在本课的组织中渗透了练习纸，每项的评分。总的反馈，希望可以 有效地避免评价反馈的无效。我从生活情景入手，给学生提供大量的时间与空间，鼓励他们借助已有的知识基础，生活经验，通过主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，创造性的思考、个性化地学习。使学生的数学认知结构建立在自己实践经验和主动构建之上，让学生感受到学习的成功和研究的乐趣，让学生拥有自行探索、自行创造的机会。爱玩是孩子的天性，让学生在玩中感知的知识是最深刻的也是最牢固的。为此我设计了一个石头、剪刀、布的游戏，让同桌进行游戏，并记录自己赢的次数，学生兴趣盎然，同时也为后面的新课教学做好了铺垫，使得学生很快的进入了学习状态。 3、引入操作活动 我组织学生对数学书进行研究，相关联两个量的关系便丰富地呈现出来：▲书的本数越多，叠成的书就越厚 ▲书的本数越多，叠成的书就越重

《成正比例的量》教学目标

《成正比例的量》教学设计 教学目标： 1．知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。 2．能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。 3．渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。 教学重点： 理解正比例的意义，并能正确判断。 教学难点： 对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 谈话：我们发现生活中存在着许多相关联的量，那这两种相关联的量之间有什么变化规律呢？这节课我们就来重点研究一下这个问题。 二、自主合作，探究发现 1、发现规律，初步认识正比例意义 （1）出示例1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 谈话：仔细观察这张表格，他为我们提供了哪些数学信息。 依次出示问题，思考后指名回答. ①找一找：表中列出了哪两种量，它们是相关联的量吗？ ②想一想：相关联的这两种量的变化有什么规律呢？思考后，同桌交流。 引导学生找出路程与时间的比值一定。 ③验证发现：指名写出几组对应的路程与时间的币，并求出比值。（板书在边上） =80 =80 =80 提问：这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答板书：=速度（一定）师：这个比值也就是速度变吗？我们在它边上标明：一定，也就是不变的意思。 谈话：当路程和对应时间的比的比值总是一定（速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例） （3）谈话：这就是这节课我们所学习的内容：认识成正比例的量。（板书课题）。 请同学们翻开书，阅读课本62页的一段文字，划出重点的句子。

读后：同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流，齐读。 2、内化过程，加深理解正比例意义 （1）谈话：通过刚才的学习，同学们对正比例的意义已经有了初步的认识，用刚才学到的方法试着完成下面一题。出示“试一试”表格。 让学生根据表中的已知条件，把表格填写完整。 （2）思考以下问题，小组交流： ①表中有哪两种相关联的量？这两种量是如何变化的？ ②写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 ③这个比值表示什么？用一个式子表示总价与数量之间的关系。 ④铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ （3）全班交流，根据学生回答板书：=单价（一定），总价和数量成正比例。 3、建立模型，抽象概括正比例意义 （1）提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？同桌交流 谈话：通常情况下，我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。正比例关系可以用怎样的式子表示？根据学生回答板书：=k（一定）（2）做63页练一练 学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。 三、解释应用，拓展提高 1、做练习十三第1题。 学生按题目要求尝试独立完成。 全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。 2、做练习十三第2题。 让学生独立判断，并说明理由。 谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？ 3、做练习十三第3题。 说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米。 画一画：在书上画出放大后的图形。 算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。 先在小组里讨论表格下面的两个问题，再在班内交流。

小学六年级成正比例量的关系式

正比例： 1.圆的面积和圆的半径的平方成正比例。 关系式：圆的面积÷圆的半径的平方=π（一定） 2.正方形的周长和边长成正比例。 关系式：周长÷边长=4（一定） 3.圆的周长和圆的半径成正比例。 关系式：圆的周长÷圆的半径=2π（一定） 4. 长方形的长（一定）长方形的宽和长方形面积成正比例。 关系式：长方形面积÷长方形的宽=长方形的长（一定） 5．工作时间和工作总量成正比例。 关系式：工作总量÷工作时间=工作效率（一定） 6.装订练习本的总页和装订的本数成正比例。 关系式：装订练习本的总页÷装订的本数=每本练习本的页数（一定） 7.播种的总公顷数和播种的天数成正比例。 关系式：播种的总公顷数÷播种的天数=每天播种的公顷数（一定） 8.圆的直径与圆的周长成正比例。 关系式：圆的周长÷圆的直径=π（一定） 9.同一时间同一地点，树高和影长成正比例 10.比的前项和比的后项成正比例 关系式：比的前项÷比的后项=比值（一定） 11.路程和时间成正比例。 关系式：路程÷时间=速度（一定） 12.路程和速度成正比例。 关系式：路程÷速度=时间（一定） 13.数量和总价成正比例。 关系式：总价÷数量=单价（一定） 14.总价和单价成正比例。 关系式：总价÷单价=数量（一定） 15.工作效率和工作总量成正比例。

关系式：工作总量÷工作效率=工作时间（一定） 16.每小时织布的米数和织布总米数成正比例。 关系式：织布总米数÷每小时织布的米数=时间（一定） 17.报纸的总价和报纸订阅的份数成正比例。 关系式：总价÷报纸订阅的份数=报纸的单价（一定） 18.等边三角形的底和等边三角形的面积成正比例。 关系式：面积÷底=2×高（一定） 19.喷涌量和喷涌天数成正比例 关系式：喷涌量÷喷涌天数=每天喷涌量（一定） 20.花生的质量和花生油的质量成正比例。 关系式：花生油的质量÷花生的质量=花生的出油率（一定） 21.每天的烧煤量和煤的总量成正比例。 关系式：煤的总量÷每天的烧煤量=烧煤的天数（一定） 22.买一种录音机的台数和所需的钱数成正比例。 关系式：所需的钱数÷买一种录音机的台数=录音机的单价（一定） 23.被除数和商成正比例。 关系式：被除数÷商=除数（一定） 24.所行的路程和车轮的转数成正比例。 关系式：所行的路程÷车轮的转数=πd（一定） 25.购书的数量和书的总价成正比例。 关系式：书的总价÷购书的数量=一种书的单价（一定） 26.大米的总质量和袋数成正比例。 关系式：大米的总质量÷袋数=大米的质量（一定） 27.买邮票应付的钱数和所买邮票的枚数成正比例。 关系式：买邮票应付的钱数÷所买邮票的枚数=邮票的单价（一定） 28.圆柱的体积与底面积成正比例。 关系式：圆柱的体积÷底面积=圆柱的高（一定） 29.总产量和单产量成正比例。 关系式：总产量÷单产量=数量（一定）

小学数学人教版六年级下册4.2.1成正比例的量同步练习(I)卷

小学数学人教版六年级下册4.2.1成正比例的量同步练习（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题。 (共4题；共4分) 1. （1分）如果，那么a和b成________比例。比的后项一定，前项和比值成________比例。 2. （1分） (2020六下·洛龙期中) 如果y=6x（x，y均不为0），那么x和y成________比例关系；如果 =y （x≠0），那么x和y成________比例关系。 3. （1分）六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成________比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成________比例；3x=y，x和y成________比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成________比例． 4. （1分）判断下面各题中的两种量是否成比例，成比例的写出成什么比例。 ①和一定，加数和另一个加数。________ ②单价一定，总价和数量。________ ③实际距离一定，图上距离与比例尺。________ ④路程一定，时间和速度。________ ⑤每箱鸡蛋重量一定，箱数和鸡蛋总重量。________ 二、单选题。 (共4题；共8分) 5. （2分）下列叙述中成正比例的有（） A . 圆的周长和直径 B . 正方形的边长与面积

C . 圆柱体的底面积一定，体积与高， D . 圆的半径和面积 6. （2分）大米的总质量一定，吃掉的大米质量和剩下的大米质量（）。 A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 D . 无法确定 7. （2分）在同一个圆里，周长与直径（）。 A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 8. （2分）收入一定，支出与结余（）。 A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 三、判断题。 (共2题；共4分) 9. （2分）(2013·成都) a﹣b= b（a、b不为0），a与b成正比． 10. （2分）判断题． 圆的半径和直径成正比例． 四、按要求回答 (共2题；共6分) 11. （3分）一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．

六年级数学《认识成正比例的量》教学设计

六年级下册《认识成正比例的量》教学设计 瓦疃中心小学单静 教学内容：苏教版数学六年级下册第六单元P56-57的例1，“试一试”和“练一练”，练习十的1-2题。。 教学目标： 1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系， 感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。 教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学过程： 一、引导回顾 选择条件提出问题再解答。 （1）甲地到乙地的路程是60千米 （2）小明骑车从甲地到乙地需要2小时 （3）苹果每千克7.5元

（4）妈妈买4千克苹果 提问：根据上面的条件你能联想到什么样的数量关系式？这些数量之间有什么联系？ 二、探究新知 1.自主学习。 出示例1表格和自学内容。 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 （1）表中有哪两种相关量的量？ （2）时间发生变化时，路程怎样变化（时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍；时间是原来的几分之几，路程也是原来的几分之几）？（3）与2小时、4小时、6小时相对应的路程各是多少千米？分别求出各组路程和时间对应的两个数的比值。 （4）比值“80”是三种量中的哪一种量？这种量有没有变化，你能写出数量关系式吗？ 2.讨论交流。 （1）小组讨论自学内容。 （2）全班交流自学内容。 通过以上自主学习和讨论交流两个环节活动： 一是让学生知道路程和时间是两种相关联的量，初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。 同时小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变

公开课成正比例的量教学设计和分析

《成正比例的量》教学设计 邢台市逸夫小学曹泓钰 一、教材分析 正比例的意义是六年级下册第三单元的内容。这个单元的教学内容的最 大特点是知识的综合性强，概念的内涵的包摄性大，原来学生学过的数量关系、方程思想等，对学生学习本单元的知识都有很大的帮助。从纵向看，学生已学 过了商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质，对于两个相关联的量同 方向的变化已有了一定的感悟；从横向看，前几节课学生研究了比的意义和性质、比例的意义和性质、解比例等知识，但侧重点有所不同，原来是关注如何 求出未知量，现在是要在原来的基础上进一步研究当一个量不变的情况下，另 两个量存在怎样的关系，研究的层次更高，更具有一般意义。学好这部分知识 为以后学习正反比例解决问题打下必备的基础，同时为学生用正比例的方法解 决归一问题打开了一条思路。 二、教学目标 依据《课程标准》的要求，结合本节课的内容特点和学生的特点，从知 识、能力、情感三方面制定如下的教学目标： 知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例 的量，能找出生活中成正比例的实例，能正确判断成正比例的量。 过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量 的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力， 同时渗透初步的函数思想。 情感与态度：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生 活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：正确理解正比例的意义 教学难点：能准确判断成正比例的量。 三、教学过程 （一）复习导入。 1、同学们，我们已学过的数量关系有哪些？ （生：总价和单价、路程和时间。。。） （设计意图：复习常见的数量关系，为学习数量之间的比例关系做 好准备。） 2、认识相关联的量。 （1）题中有哪两种量？他们是怎样变化的？

成正比例的量.

成正比例的量 教学目标： 1. 使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。 2. 使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。 3、培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。 教学重点：正比例的意义。 教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。 教学过程： 一、揭示课题 1、我们已学了一些常见的数量关系，谁能来说一说： 1、路程、速度、时间； 2、单价、数量、总量； 3、工作效率、工作时间、工作总量； 2、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？ 在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如： （1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。 （2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。 （3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。 （4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。 2 ?这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量 二探索新知 1 ?教学例1 （1）出示例题情境图。 问：你看到了什么？ 生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。 （2）出示表格。 问：水的体积和高度有关吗？水的体积是怎样随着高度的变化而变化的？水的体积和高度的变化有什么规律？你有什么发现？ 学生不难发现：杯子的底面积不变，是25 cm 2。 50 100 150 200 板书： (25) 2 4 6 8 教师：体积与高度的比值，也就是底面积一定。 （2）说明正比例的意义。 ①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高 度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2019-2020学年小学数学人教版六年级下册 4.2.1成正比例的量 同步练习D卷

2019-2020学年小学数学人教版六年级下册 4.2.1成正比例的量同步练习D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题。 (共4题；共4分) 1. （1分）根据下表中两种量的关系，判断它们成不成比例，成什么比例(填成正比例、反比例或不成比例) 一辆汽车从甲地到乙地，已行的路程和剩下的路程________． 2. （1分） (2019六下·枣庄期中) 甲数的等于乙数的，甲与乙成________比例关系；甲、乙两数的最简整数比是________；如果甲数是30，那么乙数是________. 3. （1分）如果y=3x，那么y和x成________比例；如果 =y，那么y和x成________比例。 4. （1分）(2019·吉水) 0.3x=0.5y，那么y与x的比值是________，x与y成________比例。 二、单选题。 (共4题；共8分) 5. （2分）下列叙述中成正比例的有（） A . 圆的周长和直径 B . 正方形的边长与面积 C . 圆柱体的底面积一定，体积与高，

D . 圆的半径和面积 6. （2分）小明的身高和体重（） A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 7. （2分）下面两种相关联的量 绿豆的发芽率一定，绿豆的数量和绿豆芽的数量（）． A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 8. （2分）收入一定，支出与结余（）。 A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 三、判断题。 (共2题；共4分) 9. （2分）三角形的面积一定，三角形的底和高成正比例。 10. （2分）队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例。（） 四、按要求回答 (共2题；共6分) 11. （3分）(2018·浙江模拟) 一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用右图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题。