NIOSII那些事儿REV7.0部分程序
SOPC.H
1
#ifndef SOPC_H_
#define SOPC_H_
#include"system.h"
#define _LED
typedef struct
{
unsigned long int DATA;
unsigned long int DIRECTION;
unsigned long int INTERRUPT_MASK;
unsigned long int EDGE_CAPTURE; }PIO_STR;
#ifdef _LED
#define LED ((PIO_STR*)PIO_LED_BASE) #endif
#endif/*SOPC_H_*/
2
#ifndef SOPC_H_
#define SOPC_H_
#include"system.h"
#define _LED
#define _KEY
typedef struct
{
unsigned long int DATA;
unsigned long int DIRECTION;
unsigned long int INTERRUPT_MASK;
unsigned long int EDGE_CAPTURE; }PIO_STR;
#ifdef _LED
#define LED ((PIO_STR*)PIO_LED_BASE)
#endif
#ifdef _KEY
#define KEY ((PIO_STR*)PIO_KEY_BASE)
#endif
#endif/*SOPC_H_*/
3
#ifndef SOPC_H_
#define SOPC_H_
#define _UART
typedef struct
{
//接收寄存器
union{
union{
volatile unsigned long int RECEIVE_DATA:8;
volatile unsigned long int NC:24;
}BITS;
volatile unsigned long int WORD;
}RXDATA;
//发送寄存器
union{
struct{
volatile unsigned long int TRANSMIT_DATA :8;
volatile unsigned long int NC:24;
}BITS;
volatile unsigned long int WORD;
}TXDATA;
//状态寄存器
union{
struct{
volatile unsigned long int PE:1;
volatile unsigned long int FE:1;
volatile unsigned long int BRK:1;
volatile unsigned long int ROE:1;
volatile unsigned long int TOE:1;
volatile unsigned long int TMT:1;
volatile unsigned long int TRDY:1;
volatile unsigned long int RRDY:1;
volatile unsigned long int E:1;
volatile unsigned long int NC:1;
volatile unsigned long int DCTS:1;
volatile unsigned long int CTS:1;
volatile unsigned long int EOP:1;
volatile unsigned long int NC1:19;
}BITS;
volatile unsigned long int WORD;
}STATUS;
//控制寄存器
union{
struct{
volatile unsigned long int IPE:1;
volatile unsigned long int IFE:1;
volatile unsigned long int IBRK:1;
volatile unsigned long int IROE:1;
volatile unsigned long int ITOE:1;
volatile unsigned long int ITMT:1;
volatile unsigned long int ITRDY:1;
volatile unsigned long int IRRDY:1;
volatile unsigned long int IE:1;
volatile unsigned long int TRBK:1;
volatile unsigned long int IDCTS:1;
volatile unsigned long int RTS:1;
volatile unsigned long int IEOP:1;
volatile unsigned long int NC:19;
}BITS;
volatile unsigned long int WORD;
}CONTROL;
//波特率分频器
union{
struct{
volatile unsigned long int BAUD_RATE_DIVISOR:16;
volatile unsigned long int NC:16;
}bits;
volatile unsigned int WORD;
}DIVISOR;
}PIO_STR;
#ifdef _UART
#define UART ((PIO_STR*)RS232_BASE)
#endif
#endif/*SOPC_H_*/
4
#ifndef SOPC_H_
#define SOPC_H_
#include"system.h"
#define _UART
#define _RTC
typedef struct
{
//接收寄存器
union{
union{
volatile unsigned long int RECEIVE_DATA:8;
volatile unsigned long int NC:24;
}BITS;
volatile unsigned long int WORD;
}RXDATA;
//发送寄存器
union{
struct{
volatile unsigned long int TRANSMIT_DATA :8;
volatile unsigned long int NC:24;
}BITS;
volatile unsigned long int WORD;
}TXDATA;
//状态寄存器
union{
struct{
volatile unsigned long int PE:1;
volatile unsigned long int FE:1;
volatile unsigned long int BRK:1;
volatile unsigned long int ROE:1;
volatile unsigned long int TOE:1;
volatile unsigned long int TMT:1;
volatile unsigned long int TRDY:1;
volatile unsigned long int RRDY:1;
volatile unsigned long int E:1;
volatile unsigned long int NC:1;
volatile unsigned long int DCTS:1;
volatile unsigned long int CTS:1;
volatile unsigned long int EOP:1;
volatile unsigned long int NC1:19;
}BITS;
volatile unsigned long int WORD;
}STATUS;
//控制寄存器
union{
struct{
volatile unsigned long int IPE:1;
volatile unsigned long int IFE:1;
volatile unsigned long int IBRK:1;
volatile unsigned long int IROE:1;
volatile unsigned long int ITOE:1;
volatile unsigned long int ITMT:1;
volatile unsigned long int ITRDY:1;
volatile unsigned long int IRRDY:1;
volatile unsigned long int IE:1;
volatile unsigned long int TRBK:1;
volatile unsigned long int IDCTS:1;
volatile unsigned long int RTS:1;
volatile unsigned long int IEOP:1;
volatile unsigned long int NC:19;
}BITS;
volatile unsigned long int WORD;
}CONTROL;
//波特率分频器
union{
struct{
volatile unsigned long int BAUD_RATE_DIVISOR:16;
volatile unsigned long int NC:16;
}BITS;
volatile unsigned int WORD;
}DIVISOR;
//实时时钟芯片DS1302
union{
struct{
volatile unsigned long int RTC_SCLK
:1;
volatile unsigned long int RTC_DATA
:16;
volatile unsigned long int RTC_RST:16;
}BITS;
volatile unsigned int WORD;
}RTC;
unsigned long int DATA;
unsigned long int DIRECTION;
}PIO_STR;
#ifdef _UART
#define UART ((PIO_STR*)RS232_BASE)
#endif
#ifdef _RTC
#define RTC_SCLK ((PIO_STR *) RTC_SCLK_BASE)
#define RTC_DATA ((PIO_STR *) RTC_DATA_BASE)
#define RTC_RST ((PIO_STR *) RTC_NRST_BASE)
#endif
#endif/*SOPC_H_*/
MAIN.C
1
#include
#include
#include"../inc/sopc.h"
int main()
{
int i;
while(1){
for (i=0;i<4;i++){
LED->DATA = 1< usleep (500000); } } return 0; } 2， #include"../inc/sopc.h" #include"system.h" #include"sys/alt_irq.h" #include #include int key_flag = 0; void ISR_key(void * context,unsigned long id) { key_flag = ~key_flag; } int init_key(void) { KEY->INTERRUPT_MASK = 1; return alt_irq_register(KEY_IRQ,NULL,ISR_key); } int main() { if(!init_key()){ printf("register successfully!\n"); } else{ printf("error: register failure!\n"); } while(1){ if(key_flag){ LED->DATA = 1; } else{ LED->DATA = 0; } } return 0; } 3 #include"../inc/sopc.h" #include"system.h" #include"sys/alt_irq.h" #include #include #include"../inc/uart.h" int main() { unsigned char buffer[50]="Hello FPGA!\n"; uart.init(); while(1){ uart.send_string(sizeof(buffer),buffer); usleep(500000); } return 0; } uart.send_string(sizeof(buffer),buffer); usleep(500000); } return 0; } 4 #include #include"../inc/uart.h" #include"../inc/ds1302.h" #include unsigned char time[7] = {0x00,0x19,0x14,0x17,0x03,0x17,0x10};//格弅为: 秒分时日 //月星期年 int main() { unsigned char buffer[50]="\0"; //设置时间 ds1302.set_time(time); while(1){ //获取时间 ds1302.get_time(time); //将我们要的时间格式化一下，如2010-4-4 15:25:00 sprintf(buffer,"20%d-%d-%d %d:%d:%d\n", time[6],time[4],time[3],time[2],time[1],time[0]); //途过串口发送出去 uart.send_string(sizeof(buffer),buffer); //延时1秒 usleep(1000000); } return 0; } UART.H 1 /* * uart.h * * Created on: 2014-4-4 * Author: dahai */ #ifndef UART_H_ #define UART_H_ #include"../inc/sopc.h" #define BUFFER_SIZE 200 /*-------------------------------------------- * Define * ------------------------------------------*/ typedef struct{ unsigned char mode_flag; //*modem 1; uart 0; unsigned int receive_flag; unsigned int receive_count; unsigned char receive_buffer[BUFFER_SIZE]; int (*send_byte)(unsigned char data); void(*send_string)(unsigned int len,unsigned char*str); int (*init)(void); unsigned int(*baudrate)(unsigned int baudrate); }UART_T; extern UART_T uart; #endif/*UART_H_*/ UART.C 1 /* * uart.c * * Created on: 2014-4-4 * Author: dahai */ /*-------------------------------------------------------------- * Include *-------------------------------------------------------------*/ #include"sys/alt_irq.h" #include"../inc/sopc.h" #include #include #include"../inc/uart.h" /*-------------------------------------------------------------- * Function Prototype *--------------------------------------------------------------*/ static int uart_send_byte(unsigned char data); static void uart_send_string(unsigned int len, unsigned char *str); static int uart_init(void); static void uart_ISR(void); static int set_baudrate(unsigned int baudrate); //初始化 uart 结构体，大家注意结构体初始化方式 UART_T uart={ .mode_flag=0, .receive_flag=0, .receive_count=0, .send_byte=uart_send_byte, .send_string=uart_send_string, .init=uart_init, .baudrate=set_baudrate }; /* * === FUNCTION ======================================== * Name: uart_send_byte * Description: 发送一个字节数据 * ==================================================== */ static int uart_send_byte(unsigned char data) { //将发送的数据放到发送数据缓冲区内，等待状忞寄存器 TRDY 置 1，当 TRDY 置 1，说明 //接收完毕 UART->TXDATA.BITS.TRANSMIT_DATA = data; while(!UART->STATUS.BITS.TRDY); return 0; } /* * === FUNCTION ======================================== * Name: uart_send_string * Description: 发送字符串数据 * ===================================================== */ static void uart_send_string(unsigned int len, unsigned char *str) { while(len--) { uart_send_byte(*str++); } } /* * === FUNCTION ======================================== * Name: uart_init * Description: 初始化程序 * ===================================================== */ static int uart_init(void) { //设置波特率为115200 set_baudrate(115200); // 对控制寄存器的irrdy进行置1，表示当接收准备好后，中断使能 UART->CONTROL.BITS.IRRDY=1; //清除状态寄存器，返就是处理整个寄存器的方式，大家要注意 UART->STATUS.WORD=0; //注册uart中断，ISR为uart_ISR alt_irq_register(RS232_IRQ, NULL, uart_ISR); return 0; } /* * === FUNCTION ======================================== * Name: uart_ISR * Description: 串口中断 * ===================================================== */ static void uart_ISR(void) { //等待状态寄存器的接收数据状忞位rrdy，当rrdy位为1时，说明新接收的值传输到了接//收数据寄存器 while(!(UART->STATUS.BITS.RRDY)); //reveive_buffer为我们途过栈的方式在内存中开设的内存块，将接收数据寄存器中的//数据放到这个内存块中 uart.receive_buffer[uart.receive_count++] = UART->RXDATA.BITS.RECEIVE_DATA; //当接收数据的最后一位为\n（回车符）时，迕入if语句，也就是说，\n作为了结束标志//符，每次发送数据后，要加一个回车符作为结束符 if(uart.receive_buffer[uart.receive_count-1]=='\n'){ uart.receive_buffer[uart.receive_count]='\0'; uart_send_string(uart.receive_count,uart.receive_buffer); uart.receive_count=0; uart.receive_flag=1; } } /* * === FUNCTION ======================================== * Name: set_baudrate * Description: 设置波特率 * ===================================================== */ static int set_baudrate(unsigned int baudrate) { //设置波特率有一个公式的，波特率=时钟频率/(divisor+1),转换以后就是下面了。 UART->DIVISOR.WORD=(unsigned int)(ALT_CPU_FREQ/baudrate+0.5); return 0; } DS1302.H /* * ds1302.h * * Created on: 2014-4-4 * Author: dahai */ #ifndef DS1302_H_ #define DS1302_H_ #include"../inc/sopc.h" //对亍双向的IO，操作的过程中要注意改发IO口的方向，置1为输出，置0为输入 #define RTC_DATA_OUT R TC_DATA->DIRECTION = 1 #define RTC_DATA_IN RTC_DATA->DIRECTION = 0 typedef struct{ void (* set_time)(unsigned char *ti); void (* get_time)(char * ti); }DS1302; extern DS1302 ds1302; #endif/* DS1302_H_ */ DS1302.C /* * ds1302.c * * Created on: 2014-4-4 * Author: dahai */ #include"../inc/ds1302.h" //函数声明 static void delay(unsigned int dly); static void write_1byte_to_ds1302(unsigned char da); static unsigned char read_1byte_from_ds1302(void); static void write_data_to_ds1302(unsigned char addr, unsigned char da); static unsigned char read_data_from_ds1302(unsigned char addr); void set_time(unsigned char *ti); void get_time(char *ti); //对DS1302结极体进行初始化，注意结极体中凼数指针的初始化方式 DS1302 ds1302={ .set_time = set_time, .get_time = get_time }; /* * === FUNCTION ======================================= * Name: delay * Description: 延时函数 * ==================================================== */ void delay(unsigned int dly) { for(;dly>0;dly--); } /* * === FUNCTION ======================================= * Name: write_1byte_to_ds1302 * Description: 向ds1302写入1 byte数据 * ==================================================== */ void write_1byte_to_ds1302(unsigned char da) { unsigned int i; //写数据的时候，RTC_DATA为输出，先设置其为输出 RTC_DATA_OUT; //以下步骤是处理串行数据的典型方法，一个位一个位的来判断 for(i=8; i>0; i--) { if((da&0x01)!= 0) RTC_DATA->DATA = 1; else RTC_DATA->DATA = 0; //根据芯片手册，适当加些延时，丌是精确延时 delay(10); RTC_SCLK->DATA = 1; delay(20); RTC_SCLK->DATA = 0; delay(10); da >>= 1; } } /* * === FUNCTION ====================================== * Name: read_1byte_from_ds1302 * Description: 从ds1302读取1 byte数据 * =================================================== */ unsigned char read_1byte_from_ds1302(void) { unsigned char i; unsigned char da = 0; //当读数据的时候，我们要将数据IO设置为输入 RTC_DATA_IN; //以下是典型的读串行数据的方法 for(i=8; i>0; i--) { delay(10); da >>= 1; if(RTC_DATA->DATA !=0 ) da+= 0x80; RTC_SCLK->DATA = 1; delay(20); RTC_SCLK->DATA = 0; delay(10); } RTC_DATA_OUT; return(da); } /* * === FUNCTION ======================================== * Name: write_data_to_ds1302 * Description: 向ds1302写入数据 * ===================================================== */ void write_data_to_ds1302(unsigned char addr, unsigned char da) { RTC_DATA_OUT; RTC_RST->DATA = 0;//复位，低电平有效 RTC_SCLK->DATA = 0; delay(40); RTC_RST->DATA = 1; //先写地址，再写数据，每次写1字节 write_1byte_to_ds1302(addr); // 地址，命令 write_1byte_to_ds1302(da); // 写1Byte数据 RTC_SCLK->DATA = 1; RTC_RST->DATA = 0; delay(40); } /* * === FUNCTION ======================================== * Name: read_data_from_ds1302 * Description: 从ds1302读取数据 * ====================================================== */ unsigned char read_data_from_ds1302(unsigned char addr) { unsigned char da; RTC_RST->DATA = 0; RTC_SCLK->DATA = 0; delay(40); RTC_RST->DATA = 1; //先写地址，再读数据 write_1byte_to_ds1302(addr); da = read_1byte_from_ds1302(); RTC_SCLK->DATA = 1; RTC_RST->DATA = 0; delay(40); return(da); } /* * === FUNCTION ======================================== * Name: set_time * Description: 讴置时间 * ===================================================== */ void set_time(unsigned char *ti) { unsigned char i; unsigned char addr = 0x80; write_data_to_ds1302(0x8e,0x00); // 控刢命令,WP=0,写操作 for(i =7;i>0;i--) { write_data_to_ds1302(addr,*ti); // 秒分时日月星期年 ti++; addr +=2; } write_data_to_ds1302(0x8e,0x80); // 控刢命令,WP=1,写保护 } /* * === FUNCTION ======================================= * Name: get_time * Description: 获叏时间 ,读叏癿时间为BCD码，需要转换成十迕刢 * ==================================================== */ void get_time(char *ti) { unsigned char i; unsigned char addr = 0x81; char time; for (i=0;i<7;i++){ time=read_data_from_ds1302(addr);//读叏癿时间为BCD码 ti[i] = time/16*10+time%16;//格弅为: 秒分时日月星期年 addr += 2; } } 面试的五种常见类型及答题套路 一.求职动机与拟任职位的匹配性 这类题目虽说是一类题目，但可以说所有题目的都是在考察你的求职动机的匹配性。 例如：请你说出，至少三部你所喜欢的电影作品的名称。请你就刚才你所提到的电影中至少一部，就其中的社会问题谈谈你的想法。 套路：你喜爱的电影一定是反映社会问题的。否则，第二问就无法回答了。要加强对社会问题的关注。 1.自我认知 2.求职动机与拟任职位的匹配性 例1：你为什么报XXX？ 套路：之所以报XXX是因为我已经做好了充分的准备。 A、政治上 B、学习上（理论上） C、能力上（实际工作经历，社会活动） D、性格上 例2：有人说：“一流的人才都出国或进入大公司，二流人才才考公务员”，请谈谈你的看法。 套路：选择职业只是人们在择业观上上的不同，并没有优劣之分。 报考公务员是基于我已经做好了准备（例1的内容） 二.计划组织协调能力 1.职位型 例如：如果你被录取了打算怎么办？ 套路：（回答要符合生活逻辑） 熟悉工作、适应环境； 肯于学习、肯于求教（向领导、同事求教）； 认真负责，积极处理好领导交办的事情，争取创造性的完成工作； 熟悉并胜任本职工作后，积极寻找工作中还有哪些问题，提出自己的意见、建议及解决办法并以适当的方式向领导提出来。 2.活动型 例如：领导交办你一项任务（一般都是某项活动）你怎么办？ 套路：先破题（表态）——领导把这个任务交给我是对我的信任，这也是锻炼我工作能力的良好机会，我一定努力完成好这项任务，以不辜负领导对我的期望。我打算从以下几个环节来完成这项任务。 （答题一般为三到四个环节：大的活动四个环节，小型活动三个环节就不需要准备阶段了。） A.计划阶段（包括：了解情况、重要性必要性、意义目的、主题、内容、地点、时间、人员、经费、办法、方案、形式、步聚、措施、要求等） B.准备阶段（配置好人、财、物） C.实施阶段（召开会议，落实任务、明确分工、提出要求，拟发通知，检查督促、协调指导，沟通联络、解决问题，请示汇报。） D.总结阶段（肯定成绩、找出差距、写好总结报送领导以不断提高自己的工作能力，今后更好地做好这方面的工作。） 3.方案型 例如：请你撰写一份关于人才流动的调查方案。 套路：方案型就是活动型的计划部分，只要把计划进一步细化详述就可以了。 4.突发型 例如：某地发生一起食物中毒事件，领导交办你去处理这一事件，你如何解决？ 套路：（要符合生活逻辑不能再去先做计划了）先破题——食物中毒事关百姓的生命安全，领导把这个任务交给我，我一定尽最大努力完成好，处理好食物中毒事件。 （几个环节要注意） A.第一时间赶赴现场，途中联系相关部门赶赴现场（卫生、公安、质检等部门到达现场） B.根据突发事件的预案成立领导小组负责全方面的工作——设立职能小组（抢救组、调查组、安抚组及新闻组） C.遇到重大超出自己职权范围的事情及时向领导请示汇报 D.总结——重点分析产生中毒的原因，提出加强食品安全工作的建议，以防止类似的事件再次发生。 5.排序型 掌握三条原则：公务优先私人事情在后；上级优先下级在后；紧急事务优先不急的事物在后。 6.协调型 语基茶话会（一）：成语识别与运用 成语使用常见错误类型 1．词义理解不准型 这种错误是指对成语的意义理解不准确导致使用错误，这种情况或是因为对成语中的重要语素理解不准，或是由于望文生义造成的。 典型示例： a．别人都已经被感动了，小刚的心里面却无动于衷。 b．我要张华八点半到我家做客，他却九点才来，真是个不速之客。 示例详解： a．衷：内心。无动于衷：心里面没有触动。此句犯了语义重复的错误。 b．速：邀请。不速之客：没有受到邀请自己而来的客人。 本类型常见成语： ⑴安然无恙：原指人平安没有疾病，后泛指平平安安没有受到任何伤害。 ⑵不屑置辩：屑，值得；置辩，辩论，申辩。不值得辩论。 ⑶高屋建瓴：把瓶子里的水从高层顶上倾倒。现意指某人对事物把握全面，了解得非常透彻，对问题阐述清楚到位。 ⑷骇人听闻：使听的人十分吃惊害怕，多指社会上产生的风气令人感到害怕。 ⑸耸人听闻：耸，惊动。故意说夸大或惊奇的话，使人震惊。 ⑹记忆犹新：犹，还。过去的事，至今印象还非常清楚，就像刚才发生的一样，比喻记忆深刻。 ⑺门庭若市：指门前像市场一样。形容来的人很多，非常热闹。褒义词。(不能形容市场) ⑻历历在目：清晰地出现在眼前，一一分明。指远方的景物看得清清楚楚，或过去的事情清清楚楚地重现在眼前。 ⑼四面楚歌：比喻陷入四面受敌，到达孤立无援的窘迫境地。 ⑽相得益彰：指两个人或两件事物互相配合，使双方的能力、作用和好处能得到充分展示。益，更加；彰，显著。2．褒贬色彩不分型 对成语的感情色彩(褒义、贬义)或谦敬等理解不准造成的使用不当。 典型示例：我们要努力培养在自己适应社会的能力，做一个随波逐流的人。 示例详解：随波逐流是一个贬义词，不能用来形容“适应社会的能力”。它比喻没有坚定的立场，缺乏判断是非的能力，只能随着别人走。 本类型常见成语： ⑴变本加厉：厉，猛烈。指比原来更加发展。现指情况变得比本来更加严重。 ⑵得陇望蜀：陇，指甘肃一带；蜀，指四川一带。已经取得陇地，还想攻取西蜀。比喻贪得无厌。 ⑶各行其是：是，对的。按照各自认为对的去做。比喻各搞一套。 ⑷买椟还珠：椟，木匣；珠，珍珠。买下木匣，退还了珍珠。比喻没有眼力，取舍不当。 ⑸首当其冲：当，承当，承受；冲，要冲，交通要道。比喻最先受到攻击或遭到灾难。 ⑹异想天开：异，奇异；天开，比喻凭空的、根本没有的事情。指想法很不切实际，非常奇怪。 ⑺轩然大波：轩然，波涛高高涌起的样子。高高涌起的波涛。比喻大的纠纷或乱子。 ⑻言简意赅：赅，完备。话不多，但意思都有了。形容说话写文章简明扼要。 ⑼叹为观止：叹，赞赏；观止，看到这里就够了。指赞美所见到的事物好到了极点。 ⑽因地制宜：因，依据；制，制定；宜，适当的措施。根据各地的具体情况，制定适宜的办法。 3．使用范围不当型 对成语的使用范围或搭配对象不清楚而导致的滥用。 典型示例：“五一”小长假的北海公园，每天都车水马龙，热闹非凡。 示例详解：“车水马龙”可以形容城市或者街道，而不能形容公园，这里属于使用范围不清而造成的误用。 本类型常见成语： ⑴别具匠心：匠心，巧妙的心思。指在技巧和艺术方面具有与众不同的巧妙构思。 ⑵巧夺天工：夺，胜过。人工的精巧胜过天然。形容技艺十分巧妙。 ⑶鬼斧神工：象是鬼神制作出来的。形容艺术技巧高超，不是人力所能达到的。 ⑷功亏一篑：亏，欠缺；篑，盛土的筐子。堆九仞高的山，只缺一筐土而不能完成。比喻作事情只差最后一点没能 完成。 ⑸悬梁刺股：形容刻苦学习。股，大腿。 ⑹源远流长：源头很远，水流很长。比喻历史悠久。 解题中常见错误类型 数学是一门逻辑性很强的学科，每个数学命题都有着严密的逻辑结构．不少同学在做数学题时，常因一些“小问题”而导致解题出错，平时考试后也只停留在把本题改正，而不注意探究错误的根本原因，以致在高考中仍经常犯类似的错误。因此，解数学题必须思考细心，论证严密．现就解题中的错误类型概括如下． 一、对数学概念、定义、法则的理解含糊 对数学概念、定义、法则的理解掌握是解题的基础．若对概念理解含糊，容易容易造成解题错误． 例1 若函数y＝f（x）＝log22x－log2x3＋3的定义域为集合A，值域D＝[1，7]，集 合B＝[1 2，2]∪[4，16]，则集合A与集合B的关系为（） A．A?≠B B．A＝B C．B?≠A D．A?B 〖错解〗由1≤log22x－log2x3＋3≤7，得1 4≤（log2x? 3 2） 2≤25 4， 1 2≤|log2x? 3 2|≤ 5 2， 即?1≤log2x≤1或2≤log2x≤4， ∵y＝log2x在（0，＋∞）上是增函数，∴1 2≤x≤2或4≤x≤16，∴A＝[ 1 2，2]∪[4， 16]＝B，故应选B． 〖剖析〗根据函数的定义，函数值域可由其定义域与对应法则得出，但由值域与对应法则是否得出唯一的定义域呢？答案是否定的．除非加强条件（比如函数具有单调性 等）．实际上，本题中[1 2，2] 与[4，16]是f（x）的两个单调区间，由错解可知当 1 2≤x ≤2时，可得1≤y≤7，当4≤x≤16时，也可推得1≤y≤7．这就是说，[1 2，2]与[1，16] 都可作为函数的定义域．而集合B只是f（x）值域为[1，7]时x的最大允许值范围，并非是函数的定义域．可以观察f（x）是否是A到D上的一一映射，若是则A＝B，若不是则 A?≠B． 〖正解〗由以上错解可知，若A＝B时，能满足题意，故否定答案A、C，由错因分 析可知，若A＝[1 2，2] ? ≠B时，也能满足题意，故否定B，应选D． 二、忽视题中的隐含条件 有些数学题，题中隐含着一定的条件，若忽视了这些条件，也会造成错误． 例2 已知α，β是关于x的方程x2－（k－2）x＋k2＋3k＋5＝0（k∈R）的两个实根，试求α2＋β2的最大值． 解题出错的三种常见情况 许多初中生在解数学题目时，总是会出现这样或那样的错误。他们出错的原因并不全是对基础知识掌握不牢，还有很大因素上是在于初中数学题中有许多题目是考验学生对事物分析能力，也就是有一些易错题故意在捉弄着解题者，检验着解题者是不是真正的全面掌握了知识点，是不是有全面分析事物地能力。现在我就初中阶段容易出错的题目和题型作一个剖析。 一、遗漏条件而出错的题型。 在解数学题时，往往有题目的条件是隐藏着的，要求自己去发觉。而很多学生解题过程中就是没去发现这些隐藏条件，从而出现思考问题不全面，导致答案出错。在初中阶段主要有以下几种情况： 1、一元二次方程中的易错题。 （1）在一元二次方程的概念中很易遗漏二次项系数不能为0的条件。 例1：当x= 时，方程（n-2）x+3x－5=0是一元二次方程. 分析:在解这个题目的时候,有很多学生可能只会注意到这个方程是一元二资方程,所以 n-2=2,从而解得n=±2,其实还遗漏了一元二次方程中二次项系数不能为0的条件(即:n-2≠0), 于是n=2应舍去,所以n只能等于-2. （2）在运用根的判别式解题时，容易遗漏一元二次方程二次项系数不能为0的条件。 例2：当k 时，方程（k+1）x-3x+2=0有两个相等的实数根。 分析：做这道题时大家很容易分析出的是：要使该方程有两个相等的实数根，则要求△>0，即：9-8（k+1）>0，从而解得k<，但这时却遗漏了当k=-1时，原方程不是一元二次方程，于是只有一个实数根。所以这个题目正确答案应是：k<且k≠-1. 另外在利用韦达定理求一元二次方程未知系数的值时,我们千万不能遗忘考虑用根的判别式去检验所求的值是否会使原方程没有实数根,如出现使原方程无实数根的情况,则该值应舍去,同时还得考虑二次项的系数是否会为0,如会使二次项系数为0的未知系数的值也应把它舍去. 2、在利用圆心角、圆周角、弦、弦心距、弧等知识解题时，我们一定得注意是否要求在同圆或等圆中。 “相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，所对的弦心距相等。”这个性质的前提要求在同圆或等圆中才是成立的，但有很多学生在解答时却很易把这个前提条件遗漏，从而使解答过程出错。 另外在圆周角和圆心角的关系中，也得注意是在同圆或等圆的前提条件下才是成立的，“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。”如不在同圆或等圆中时，这个性质就不完全正确了。特别是有很多学生都理解为“相等的圆 数学解题中的几种常见错误 江苏省上冈高级中学 丁素华 在学习过程中，每个学生都会或多或少地犯一些错误，有的学生会认真地总结经验教训，确保以后不再犯同样的错误，有的学生则不善于总结，以至于一错再错，最终导致考场失利，每次月考结束后，总会有许多遗憾，某个选择题不该错，某个计算题粗心把结果算错，某道题忽略了一个已知条件，如此种种，举不胜举，为帮助同学们纠正常犯的解题错误，本文详细分析这些常见错误，并有针对性的给出纠正的办法： 1、粗心之错 这里所说的“粗心”，指的是一些莫名其妙，会而不对的错误，如计算60-15=55等等。 例1、已知),() 21(6622106 R x x a x a x a a x ∈++++=- 则|1a |＋|2a |＋……＋|6a |的值为： 错解：因|1a |，|2a |,……,|6a |都是正值，故只需令1-=x ，即可得和为72936 =。 错因：粗心把0a 忘掉减去。 正解：令1-=x 可得，|1a |＋|2a |＋……+|6a |=72813 6 =- 例2、若函数)12(-=x f y 是偶函数，则函数)12(+=x f y 的图像的对称轴是 。 A 、1-=x B 、0=x C 、21 = x D 、C 、2 1- =x 错解：可用特殊函数法，设2)1()(+==x x f y ,则24)12(x x f y =-=是偶函数， 2)12(4)12(+=+=x x f y 。 ∴ )12(+=x f y 的对称轴为2 1 -=x ,选D 。 错因：也是粗心所致，你怎么能把12+x 代入2 4x 中呢？ 正解：抽象函数问题可采用特殊函数法：设：2)1()(+==x x f y ,则2 4)12(x x f y =-=是偶函数。 ∴ 2 2)1(4)12(12(+=++=+=x x x f y 对称轴为1-=x ,选A 。 纠错方法：要纠正粗心的错误，唯有培养认真的习惯。 2、理解错误 理解错误主要指学生对概念的理解不全面，甚至错误，如对定义域为R 与值域为R 的理解混淆，造成张冠李戴的错误，对函数的定义域与函数有意义的理解模糊，造成合而为一的错误的现象等。 例3、已知函数)(log 2 2a ax x y --=的值域为R ，则实数a 的取值范围为： 。 错解：令a ax x x f --=2)(，则0)(),(log 2 x f x y =恒成立，所以应有042 a a +=?， 《错题本》上的常见错误类型及改正方法 （一）不会的题 这类题，主要表现在智力因素培养方面，一般出自知识结构性错误，重做几遍错题是十分必要的，至于具体是几遍这要视你自己对错题的把握的熟练程度而定。 知识结构性错误是我们在初步学习时，没有建立起自身知识结构体系，或者在建立自身知识结构体系时存在了一些漏洞与错误认识。只有通过重做错题，并认真分析错误原因，归纳总结方法才能把这个漏洞补上，这个纠错总结反思的过程一般一道题用15分钟左右的时间，就可取得后来错误重复出现要花上几个小时的才能取得的收益，就可以补全我们的知识结构体系，锻炼我们的思维能力。如果不及时纠错与总结反思，有些知识结构性错误会一直存在并且成为以后学习的障碍。这类知识结构性错误主要有以下三类： 1、概念不清 这类问题包括知识点凌乱，知识结构散漫，记忆理解不深刻，题目容易混淆，压得学生思想包袱沉重。处于不同学习层次的同学要根据自己的实际情况，加强训练和记忆，培养自己的宏观思维方式，因人而异地确定自己的学习目标、步骤和解决问题的方案，并且有效地进行目标时间管理和知识结构体系的建立。 2、不能迁移 这类问题的产生的原因是因为学生仅仅是依葫芦画瓢而没有真正掌握每一种题型的解题思路或技巧；或处理问题的方式过于死板，虽然知道该题涉及到的知识点，但是却不知从哪里开始无从下手，缺乏解题思路完整的探索过程。其实无论是哪一类题型，都有解题的一般思路和普遍方法，只要读题仔细抓住某一题型的个体特点，就能顺利将题解出。加强训练，假以时日便能培养自己举一反三能力，增进解题的灵活性与变通力，并且随时都能够有所感悟，学习就是一种感悟，通过思考有所“悟”使自己的思维能力得到提高。 3、不会应用 这类问题往往是因为学生对知识点的理解较为浅薄单一，知其然不知其所以然，也不知道该知识点和其它知识点的联系。当使用障眼法，把曾经解答过的题变换某些条件，移植一种情景时，就会产生似曾相识的感觉，不再细辨其中的异同，自然会被条件搞昏头。究其原因主要还是对某些知识缺乏灵活运用，不能融会贯通，同时缺乏理论联系实际。要针对试题涉及的知识点及内容认真地加以复习巩固，多观察和了解日常生活现象，做操作题时多与理论相联系，加强典型题与日常生活应用训练，多做试题分析。这样可以有效地培养和训练自己的发散思维能力、观察能力和逆向思维能力。 （二）模棱两可 对于模棱两可似是而非的错题，通过分析，可以发现是把公式给弄混淆了？还是把公式给用错了？是理解错了？还是记忆错了？通过训练可以有效地增进智力因素。这类错误主要有以下四类： 1、概念模糊 这类问题往往是一点就通，容易被人忽视。比如巧妙设置在题中的隐含条件、限制条件和关键词语等等这类问题，往往一点就破，一般会认为自己是弄懂了的，只是没有发现而已，实际上是概念模糊。有的则是自身知识结构体系脉络不清，以致给出错误答案。加强概念和基础知识的训练和巩固，多做典型题型是解决这 1 成语使用常见错误类型 1．词义理解不准型 这种错误是指对成语的意义理解不准确导致使用错误，这种情况或是因为对成语中的重要语素理解不准，或是由于望文生义造成的。 典型示例： a ．别人都已经被感动了，小刚的心里面却无动于衷。 b ．我要张华八点半到我家做客，他却九点才来，真是个不速之客。 示例详解： a ．衷：内心。无动于衷：心里面没有触动。此句犯了语义重复的错误。 b ．速：邀请。不速之客：没有受到邀请自己而来的客人。 本类型常见成语： ⑴安然无恙：原指人平安没有疾病，后泛指平平安安没有受到任何伤害。 ⑵不屑置辩：屑，值得；置辩，辩论，申辩。不值得辩论。 ⑶高屋建瓴：把瓶子里的水从高层顶上倾倒。现意指某人对事物把握全面，了解得非常透彻，对问题阐述清楚到位。 ⑷骇人听闻：使听的人十分吃惊害怕，多指社会上产生的风气令人感到害怕。 ⑸耸人听闻：耸，惊动。故意说夸大或惊奇的话，使人震惊。 ⑹记忆犹新：犹，还。过去的事，至今印象还非常清楚，就像刚才发生的一样，比喻记忆深刻。 ⑺门庭若市：指门前像市场一样。形容来的人很多，非常热闹。褒义词。(不能形容市场) ⑻历历在目：清晰地出现在眼前，一一分明。指远方的景物看得清清楚楚，或过去的事情清清楚楚地重现在眼前。 ⑼四面楚歌：比喻陷入四面受敌，到达孤立无援的窘迫境地。 ⑽相得益彰：指两个人或两件事物互相配合，使双方的能力、作用和好处能得到充分展示。益，更加；彰，显著。 2．褒贬色彩不分型 对成语的感情色彩(褒义、贬义)或谦敬等理解不准造成的使用不当。 典型示例：我们要努力培养在自己适应社会的能力，做一个随波逐流的人。 示例详解：随波逐流是一个贬义词，不能用来形容“适应社会的能力”。它比喻没有坚定的立场，缺乏判断是非的 能力，只能随着别人走。 本类型常见成语： ⑴变本加厉：厉，猛烈。指比原来更加发展。现指情况变得比本来更加严重。 ⑵得陇望蜀：陇，指甘肃一带；蜀，指四川一带。已经取得陇地，还想攻取西蜀。比喻贪得无厌。 ⑶各行其是：是，对的。按照各自认为对的去做。比喻各搞一套。 ⑷买椟还珠：椟，木匣；珠，珍珠。买下木匣，退还了珍珠。比喻没有眼力，取舍不当。 ⑸首当其冲：当，承当，承受；冲，要冲，交通要道。比喻最先受到攻击或遭到灾难。 ⑹异想天开：异，奇异；天开，比喻凭空的、根本没有的事情。指想法很不切实际，非常奇怪。 ⑺轩然大波：轩然，波涛高高涌起的样子。高高涌起的波涛。比喻大的纠纷或乱子。 ⑻言简意赅：赅，完备。话不多，但意思都有了。形容说话写文章简明扼要。 ⑼叹为观止：叹，赞赏；观止，看到这里就够了。指赞美所见到的事物好到了极点。 ⑽因地制宜：因，依据；制，制定；宜，适当的措施。根据各地的具体情况，制定适宜的办法。 3．使用范围不当型 对成语的使用范围或搭配对象不清楚而导致的滥用。 典型示例：“五一”小长假的北海公园，每天都车水马龙，热闹非凡。 示例详解：“车水马龙”可以形容城市或者街道，而不能形容公园，这里属于使用范围不清而造成的误用。 本类型常见成语： ⑴别具匠心：匠心，巧妙的心思。指在技巧和艺术方面具有与众不同的巧妙构思。 ⑵巧夺天工：夺，胜过。人工的精巧胜过天然。形容技艺十分巧妙。 语基茶话会（一）：成语识别与运用 考试常见错误原因分析文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256） 考试常见错误原因分析学习和考试都是一门学问，要取得良好的成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，还取决于心理心态方面的非智力因素。有的学生学不下去了或者考得不好不是他们的智力出了问题，而是他们的非智力出了问题。在影响学生成绩提高的因素中，更多的是非智力因素。学生考试常见错误有以下体现： 1、概念不清或模糊 这类问题包括知识结构板块、知识点、基础知识等等不清楚或模糊。比如设置在题中的隐含条件、限制条件和关键词语等。这类问题往往一点就破，学生一般会认为自己是弄懂了，实际上是概念模糊；有的则是自身知识结构体系脉络不清，以致给出错误答案。这主要表现在智力因素培养方面，对于知识结构性错误，重做一遍二遍错题是十分必要的，这要视你自己对错题的把握程度而定。这类错误是我们通过学习，建立知识体系，通过重做错题，并认真分析，把这个漏洞补上，就可以健全我们的知识结构体系，锻炼我们的思维能力，也能发现自己究竟是学习行为方面存在问题，还是某些思维方式需要加以调整。 2、题型不适应 这类问题往往是未能掌握不同题型的解题思路或技巧；或处理问题的方式过于死板，虽然知道该题涉及到的知识点，但是却无从下手展开解题活动。其实无论是哪一类题型，都有其解题的一般思路和方法（共性），只要掌握住某一题型的答题要领，以及能够仔细区分某一特定试题的个性，就能顺利将题解出。加强 训练，假以时日便能培养自己举一反三能力，增进解题的灵活性与变通力，并且随时都能够有所感悟，使自己的思维能力得到提高。 3、能力不足 这类问题往往是对知识点（概念）的理解较为浅显，思维单一，知其然不知其所以然。当使用障眼法，把曾经解答过的题变换某些条件，移植一种情景时，就会产生似曾相识的感觉，不再细辨其中的异同，自然会被虚假条件搞昏头。究其原因主要还是对某些知识缺乏灵活运用，不能融会贯通。要针对试题涉及的知识点及内容认真地加以复习巩固，多观察和了解日常生活现象，做操作题时多与理论相联系，加强典型题与日常生活应用训练，多做试题分析。这样可以有效地培养和训练自己的发散思维能力、观察能力和逆向思维能力。 4、记忆模糊 这类问题主要是对概念和原理等的理解过于浅显，或记得不牢，或只知其一，不知其二，当问题交织在一起时，便分辨不清，导致答题时似是而非。当问题成堆时，面对题目便会显得迷茫、不知所措、甚至于无精打彩，以至于懈怠下去。攻克这类问题主要就是解决理解和记忆，并要拓展知识的运用。 5、顾此失彼 考题中涉及的知识点稍多一点，过程稍复杂一些，大脑就运转不过来，顾头不顾尾。这主要缘于典型题做得不够，做得不精，做题的难度系数也较低，并对教材中的观点、基本原理和基本概念等理解得不深不透。 数学学习中常见错误类型分析 刘书勇 在数学学习过程中，学生会不可避免地出现很多错误。“错误是正确的先导，是通向成功的阶梯”。如果教师能及时地分析学生犯错误的原因，科学地纠错，就能让学生深刻地理解和掌握知识技能，提高分析、解决问题的能力，还能培养学生思维的批判性。所以，及时地纠正学生的错误是教师的重要工作。本文就本人的教学经验谈谈数学教学中的纠错教学。 区分错误的类型是科学有效地实施纠错教学的前提。一般来说，学生在数学学习过程中 有以下五种常见错误以及相应的纠错策略： （一）知识性错误 知识性错误主要指由于数学知识上的缺陷所造成的。如误解题意、概念不清、记错法 则、用错定理、不考虑范围和使用方法等。 （1）、教师应当引导学生针对概念运用中出现的错误进行归类、反思：“为何总是在同 一类型的问题上出现错误？是知识上的原因还是思想上的原因？……”并告诉学生相应的纠错方法，应加深对相关概念的记忆和理解，通过对当前错误的纠正，弥补自己知识上的缺漏，避免此尖错误的再犯。 （2）、在教学的过程中，教师应注意让学生经历、体验概念的形成过程，让学生自己 建立新概念与已有认知结构中适当内容的联系，并让学生尝试用自己的语言表述概念。 （3）、概念建立以后，针对学生的疑点和难点，设计恰当的练习，采用灵活多样的形式，从不同角度进行训练。 （4）、当学生从正面接触概念后，教师可再从概念的反面有针对性地创设各种有可能的错误情境，并引导学生运用已有的知识和经验去分析错误、尝试改正，让学生在反思中加深对概念的理解。 （二）、方法性错误 方法性错误主要指由于解题方法使用不当或解题方向上的偏差，造成错误或思维受阻 或解题长度过大。 纠错策略： （1）要让学生有运用数学思想方法的意识。教师应通过典型例题的讲解向学生渗 透基本的数学思想，并教给学生运用的方法：运用数形结合思想时，最根本的方法是用形来直观地理解数，用数来精确地把握形，从中分析、推理，找出问题的关键；分类讨论是个自然的过程，是否需要分类要根据具体的情况而定，当面临的问题不适于用统一的方法来解决时，就可以将问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐一讨论，再把结论汇总，得出问题的答案；转化思想就是在解决数学问题时，不是对问题进行直接“进攻”，而是采取“迂回”的战术，通过变形把要解决的问题转化为某个已经解决的问题，从而求得原问题的解，其基本形式有化未知为已知，化难为易，化繁为得，化曲为直等。 数学答题常见问题及解决方案！ 佛山龙文教育 一学习方法方面的问题 (1)做几何题时候不会做辅助线 原因：对于几何模型认识不充分 解决方案： 每一种基本的几何模型都有定义、性质和判定三方面，要将这三方面知识熟记于心。一般来说应用的过程是：判定是哪种模型→此模型有何性质→此性质能不能直接用→若不能，则作辅助线体现其性质。例如：暑假学的平行四边形模型→对角线互相平分，对边平行且相等，对角相等。等腰三角形模型→三线合一。倍长中线模型→有三角形一边中点，可以考虑倍长中线构造全等。还有梯形的的三类辅助线，都应该熟记。 (2)考虑问题不全面，不会进行分类讨论 解决方案： 1、注意几种经常需要分类讨论的知识点，就初二暑假的知识点而言，函数自变量取值的范围，一次函数的k,b的正负性，平方根的双重性，直角坐标系中点的坐标与线段长度的转化等等。 2、学会讨论方法，把每一种情况都写下来，然后分别解出每种情况下的结果。 3、注意分类之后的取舍，并不是所有情况都是正确答案，尤其是解分式方程和根式方程的时候，会出现增根，一定要检验。 (3) 自信心不足，不敢下手 原因： 1、对于题型本身掌握不好，没思路; 2、有些想法，不知道是否正确，不敢动笔; 3、不会写过程; 4、会做，懒得写。 后果：导致考试比作业还差。 解决方案： 1、问老师、对比类似的例题寻找相同之处;几何先找模型，在思考此种模型的性质特点以及辅助线做法。代数看过程，分析每一步的目的; 2、有想法一定要落实在笔头上。怕错写在草稿纸上，视觉带给我们的思路远比空想要多; 3、上课认真记笔记，将老师的解题过程详细的记录在本上，几何有模型，代数有步骤。多模仿老师的解题过程，慢慢熟练; 4、会做不代表能做对，很多题目的易错点只有在做后才会发现。很多丢分的题目往往是那些一看就会一坐就错的“简单题”; 5、有时候解题方法不是一下子就能想出来的，一步就能想出来，那就是完美主义理想。所以在没有明确思路的情况下，我们可以多尝试，一定可以找到正确的思路方式。 常见的错题集有三种类型： 一是订正型，就是将做错题的题目抄下来，并作出订正； 二是汇总型，将所有做错题目按课本的章节顺序进行分类整理； 三是纠错型，就是将所有做错的题目按错误的原因进行分类。下面就具体步骤讲解一下。 1、分类整理 将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、技巧类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的有点在于既能按错因查找，又能按章节易错知识点查找，给今后的复习带来便捷。另外也简化了错题集，整理时同一类型问题可只记录典型问题。 2、记录方法 老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，这样就能找到自己思维章碍产生的原因及根源的分析。这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种障碍（即错误原因）。 3、必要的补充 前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对“错题集”中的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。如果没有困难，说明这一知识点，你可能已经掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中，在这一问题上，你可能还要犯同样的错误。 4、错题改编 这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，我们作为学生的，当然要能学会如何去改，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初始阶段，同学们只需对题目条件做一点改动。 5、活页装订 将“错题集”按自己的风格，编号页码，进行装订，由于每页不固定，故每次查阅时还可及时更换或补充。在整理错题集时，一定要有恒心和毅力，不能为完成差事而高花架子，整理时不要在乎时间的多少，对于相关错误知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但其作用决不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单，更重要的是通过整理“错题集”，你将掌握哪些知识点在将来的学习中会犯错误，真正做到“吃一长一智”。 一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，平时要注意及时整理与总结，同时要注意的是 对初中生数学解题中常见的错误类型分析 摘要: 在学习数学过程中,日益增加的数学知识以及各种因素的影响使初中生在解题过程中经常出现错误，这一方面是不可避免的，但另一方面我们教师引导学生对错误进行系统地分析是非常重要的。 关键词:数学;初中生;中学数学;解题错误;类型 一、引言 认知心理学认为：错误是学习的必然产物。随着知识体系的不断扩展和难度的不断加大，同时也因为各种智力、非智力因素的影响，很多初中学生在学习和解决各类数学问题的过程中，经常出现种种错误。对学生出现的这些错误，作为老师，我们一方面要承认错误发生的客观性。但更重要的是要引导学生对错误进行分析，找出其中原因并在实践中进行补救和修正。 二、常见的初中生数学解题错误类型归类 1、概念性错误 概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。学生在解题过程中所出现的由于对概念、规律的内容认识不清或不能正确理解它们的确切含义而产生的一些错误就是概念性错误。 比如，在学习了二次根式后，有学生在作业中出现：“64的平方根是8”或“64 =±8”这样的典型错误。这两种错误均属于概念性错误。 对于此类错误，教师应引导学生正确理解概念的内含、外延以及与相近概念之间的联系与区别，以减少这些错误；学生要及时理清自己在概念、规律理解有疑问或觉得有矛盾的地方；学生在平时学习过程中要不断地整理、积累在练习过程中所体现出的对概念、规律理解的误区并通过对错误的纠正，弥补自己知识上的缺漏，避免此类错误的再犯。 2、对题意理解错误 解答数学问题，首先是要认真审题，准确把握题意。它是解答数学问题的第一步,也是重要的一个环节,是解题的基础。但由于在数学学习中部分学生对课本重要概念、原理、公式、定理理解不透彻,仅仅只是机械背诵,缺乏本质上的理解。如对数学符号的认识迷惑混乱;对数学概念的理解模糊不清;增添潜在假设;没有充分挖掘隐含的条件等。加上做题急于求快，不仔细读题，造成题意理解不清，从而导致解题上的错误。 例如；当x＿＿时，1- x 2+x 有意义；当x＿时，x- 2 2- 3x 无意义。 对第一问，学生基本上能答对。但对第二问，有相当一部分同学得出“x≥2且x≠8”的错误答案。究其原因就是读题不认真，受前面“有意义”的影响，在解第二问时，不假思索也当作“有意义”来解，所以出现错误。 再如求 116 的算术平方根，个别同学得出的答案是116 = 1 4。 小学数学常见错误类型整理及分析 平利县城关小学党淑梅 【摘要】正确有效的数学思维是学好数学的关键所在，能够及时分析学生的思维错误，对培养学生的数学思维能力，增强学生学习数学的浓厚兴趣，具有不可估量的作用。 【关键词】小学数学错误资源整理分析 【正文】小学生在解题过程中，经常会出现一些具有共同特征的错误，有些学生由于违反逻辑思维的形式和规律而导致解题出错，也有因其他原因而出错的。如果从心理学的角度看待这些“错误”，就会很清楚的发现现象背后深层次的心理原因，就会启发我们有针对性的采取必要的对策；现将我们在课题研究过程中收集的部分资料予以整理归类，希望对我们的教学实践及课题的后续研究工作有所推进。 一、小学生学习数学常见错误的表现 1、偷换概念 所谓的偷换概念，是指在同一个问题解答过程中，有意或无意地把原来的概念换成另一个不同的概念。 【案例】：教学“求平均数”后，学生在作业时曾出现过如下错误：一只轮船从甲港出发，顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港。这只轮船返回时逆水航行用4小时回到甲港。这只轮船往返一次平均每小时行多少千米？ 【错解】24×3÷4＝18（千米）（24＋18）÷2＝21（千米）。这道题实质上是要求这只轮船往返一次的平均速度。平均速度＝总路程÷总时间。上述错误中的结果每小时21千米，是顺水航行的速度（每小时24千米）和逆水航行的速度（每小时18千米）的平均值，即求得的是一个“速度的平均值”而不是“平均速度”。 显然上述错误就在于把这两个概念混为一谈，用“速度的平均值”去替换“平均速度”了。 2、思维肤浅 基本表现：满足对基本知识的一知半解；观察问题局限于表面现象，考虑问题不周全，解决问题中盲目试误的成分大。 【案例】：一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2:1。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 常见的“错题集”有三种类型 常见的“错题集”有三种类型：一是订正型，即将所有做错题的题目都抄下来，并做出订正；二是汇总型，将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理；三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原 因进行分类整理。 本文介绍新型的“错题集”——活页型错题集，其整理步骤为： 1 分类整理。将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题集”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。 2 记录方法。老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维章碍产生的原因及根源的分析。这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种 章碍（即错误原因）。 3 必要的补充。前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对“错题集”中的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。如果没有困难，说明这一知识点，你可能已经掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中，在这一问题上，你可能还要 犯同样的错误。 4 错题改编。这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，我们作为学生的，当然要能学会如何去该，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。 初始阶段，同学们只需对题目条件做一点改动。 5 活页装订。将“错题集”按自己的风格，编号页码，进行装订，由于每页不固定，故每次查阅时还可及时更换或补充。在整理错题集时，一定要有恒心和毅力，不能为完成差事而高花架子，整理时不要在乎时间的多少，对于相关错误知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但其作用决不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单，更重要的是通过整理“错题集”，你将学会如何学数学、如何研究数学，掌握哪些知识点 在将来的学习中会犯错误，真正做到“吃一长一智”。 一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，平时要注意及时整理与总结，在数学复习时“错题集”就是你最重要的复习资料，最初复习时一定要多回头看，以后隔一段时间可以加长一点，就能够起到很好的复习效果。虽然每位同学的“错题集”不尽相同，但其他同学的“错题集”中的优点是可以借鉴的，故同学们平时 也要注意相互之间的交流面试的五种常见类型答题套路
成语使用常见错误类型
解题中常见错误类型
解题出错的三种常见情况
数学解题中的几种常见错误
《错题本》上的常见错误类型及改正方法
成语使用常见错误类型(中考)
考试常见错误原因分析
数学学习中常见错误类型分析
数学答题常见问题及解决方案!
常见的错题集有三种类型：
对初中生数学解题中常见的错误类型分析
小学数学常见错误类型整理及分1
常见的“错题集”有三种类型