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六年级数学上册学案最新人教版

六年级数学上册第一单元学案(最新人教版)

6.1.1分数乘整数班级姓名【学习目标】 1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 2.能够应用分数乘整数的计算方法，比较熟练地进行计算。【学习过程】一、知识铺垫 1.下面各

题怎样列式？你是怎样想的？ 5个12是多少？10个23是多少？25

个70是多少？

2.计算下面各题，说说怎样算？ + +

二、自主探究（一）分数乘整数的意义。 1.出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃29 个，3人一共吃多少个？ 2.读题，跟同位说题意，并根据题意列式计算。方法一：

方法二：

3.比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：区别：小结：分

数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个（）加数和的

简便运算。（二）分数乘整数的计算方法。分数乘整数怎么计算？分母（），（）和（）相乘，所得的积做分子。（三）练一练。出示P2做一做第1题。一袋面包重310 千克，3袋重多少千克？出示P2做一做第2题。讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎样约分的？有没有不同的方法？哪种方法比较简便？先约后

乘的简便：分数乘整数，能约分的可以先约分，再计算。（四）探

索一个数乘分数的意义教学例2（出示情景图）独立思考，然后在课本上完成。三、课堂达标 1.想一想，填一填。 58 +58 +58 +58 =（）×（）；27 ×4＝（）×（）（）＝（）（）； 5个56 列式为（），213 的4倍列式为（）。 2.计算。215 ×3 14×421 1217 ×34 42×712 3.爸爸和小红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。（1）爸爸和小红一天分别要吃多少袋？（2）妈妈需要买多少袋药？四、知识拓展。一袋糖果共有63块，笑笑每天吃这袋糖果221 ，吃了

一个星期。剩下这袋糖果的几分之几？【学习评价】自评师评

6.1.2 分数乘分数班级姓名【学习目标】 1．认识到求一个数的

几分之几是多少可以用乘法进行计算，掌握分数乘分数的计算法则。2．理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘

分数的计算方法，并能熟练计算。【学习过程】一、知识铺垫 1.

（课件出示一个正方形）这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的（）（）？ 2.如果取这12 的12 ，现在得到的是整个正方形的（）（）？ 3.如果再取这14 的12 ，又是多少呢？你是怎么想的？二、自主探究 1.探究几分之一乘几分之一的算理算法（1）求种土豆的面积是多少公顷，我们可以列式：（2）12 ×15 等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法写下来。把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示12 公顷，再把12 公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成（）份，取其中的一份，就是（）公顷。 2.探究几分之几乘几分之几的算理算法 (1) 求12 公顷的35 ，用乘法算式表示就是。我的方法是：（3）得出结论：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 3. 学习例4：（1）李叔叔每分钟游多少千米？列式计算：（2）乌贼30分钟可以游多少千米？列式计算：对比体会得出结论：在计算时，先仔细观察数的特征，能约分的先约分再乘，会比较简单。三、课堂达标 1. 涂一涂，算一算。

13 ×12 23 ×34 14 ×35 2.在○里填“＞”“＜”或“＝”。

3.蜂鸟的飞行速度是310 千米/分，农药23 分钟飞行多少千米？5

分钟飞行多少千米？【学习评价】自评师评

6.1.3 分数乘法练习班级姓名【学习目标】 1.进一步理解分数乘法的意义，继续探索分数乘分数的计算方法。 2.通过练习，提高分数乘法计算的能力。【学习过程】一、基本练习 1.填空。（1）34 +34 +34 +34 =（）×（）（2）58 +58 +58 =（）×（） 2.计算下面各题。 3.据统计，2011年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的53125 。我国人均耕地面积是多少平方米？

二、提高练习 1.某种农药32 kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒15 公顷的菜地需要多少千克的农药？

2.一台割草机，每小时割草公顷，9小时割草多少公顷？小时割草多少公顷？

3. 一列火车每小时行80千米，从甲站到乙站行了45分钟。甲乙两站相距多少千米？三、达标练习 1．计算。51× ×25 × × 2.

列式计算。（1）14 t的35 是多少吨？（2）38 m的34 是多少米？

3.下面算式对吗？把不对的改正过来。

4.大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约米。按照这个速度，50年它能长高多少米？100年呢？

5. 一个正方形的边长512 米，它的周长和面积分别是多少？

【学习评价】自评师评

6.1.4 分数乘小数班级姓名【学习目标】 1.学会分数乘小数的计算方法，能正确地进行计算。 2.提高根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。【学习过程】一、知识铺垫 1.计算下面各题： 712 × 58 750 ×2 59 × 325

二、自主探究 1.出示例题。松鼠的尾巴长度约占身体的34 ，欢欢身体长2.1dm，乐乐身体长2.4dm。 2.探究方法。（1）欢欢的尾巴有多长？列式：我的方法：方法1：可以把2.1化成分数，计算过程：

方法2：可以把34 化成小数，计算过程为：

（2）乐乐的尾巴有多长？列式：我的方法：

小结：小数2.4和分数34 的分母先约分得到，再跟分子3相乘，结果是。这样约分计算更简便。 3.做一做。1.2×35 ＝2.5×35 ＝1.4×56 ＝2.4×56 ＝我的收获：。我的困惑：。三、课堂达标 1.对比练习。1324 ×48 1324 ×4.8 2.美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的16 。我国人均淡水资源量是多少万立方米？

3.蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的35 以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的45 。如果有2.5 kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？

【学习评价】自评师评

6.1.5 分数混合运算和简便运算班级姓名【学习目标】 1．通过学习我能够进一步掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，灵活应用乘法运算律进行简便计算。 2．在学习过程中培养合作意识及认真、仔

细的良好学习习惯。【学习过程】一、知识铺垫 1.先说说运算顺序，再进行计算。36×2＋15 5×6＋7×3 15×（34－27）

二、自主探究 1.出示例题6：一个画框，长45米，宽12米，做这个画框要多长的木条？我可以这样解答：列式1：列式2：

小结：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 2.整数乘法有哪些运算定律？乘法交换律：a×b＝（）×（）乘法结合律：a×b×c＝a×( × ) 乘法分配律：（a＋b）×c＝（）×（）＋（）×（） 3.猜一猜：整数运算定律是否适用于分数？

验证：算一算，两边的式子有什么样关系？我的发现：。结论：整数乘法的运算定律，对于分数乘法同样适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 4.应用计算。（例7）

我的收获：。三、课堂达标 1.填空。89 ×132×98 ＝132×（× ）78 ×59 ＋78 ×49 ＝（＋）× 2.用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。23 ×14 ×3（89 ＋724 ）×27 87×386

3.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶150 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？

【学习评价】自评师评

6.1.6 练习二（一）班级姓名【学习目标】 1.掌握小数乘分数的计算方法及分数混合运算的顺序和方法。 2.提高学生分析问题和解决问题的能力。【学习过程】一、基本练习 1.计算。 2.鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的1225 。成年帝企鹅的身高是多少米？

二、提高练习 1.下面各题对吗？把不对的改正过来。

2.计算下面两个图形的面积。

3.剪一朵花要用14 张纸，男生9朵，女生剪了11朵。他们一共用了多少张纸？

4.一个长方形桌面，长 m，宽 m。一个正方形桌面，面积是?O。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？

三、达标练习 1.填空。（1）乘加、乘减混合运算，先算（）法，再算（）法或（）法。（2）计算57 ＋27 ×34 时，先算（），

再算（）。 2.列式计算。（1）14 与512 的和乘38 ，积是多少？（2）34 与12 的和乘它们的差，积是多少？ 3.同学们乘车从学校去海洋馆参观，汽车的速度是每小时48千米。已经行驶了13 小时，距离海洋馆还有5千米的路程。学校到海洋馆的距离是多少千米？【学习评价】自评师评

6.1.7 练习二（二）班级姓名【学习目标】 1.进一步掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序。 2.灵活应用乘法运算律进行简便计算。【学习过程】一、基本练习 1.计算下面各题。 57 －59 ×57 12 －

54 ×45 16 ×（5－23 ）

二、提高练习 1. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

2. 一个垃圾处理场平均每天收到70吨生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占13 。15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？

3.尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km。长江全长多少千米？

三、达标练习 1.选择。（1）要简便计算711 ×10＋711 ，应该运用（）。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律（2）一根绳子长56 米，12 根绳子是多少米？列式是（）。A. 56 ×12 B. 56 －14 C. 56 ＋14 2.下面各题怎么简便怎么计算。910 ×56－910 ×44 425 ×99 （58 ＋37 ）×8×7

3.修路工人修一段10千米长的路，每天修34 千米，7天后还剩多少千米没修？

四、拓展练习巧算。14×37 ＋0.65×813 －27 ×14＋513 ×0.6【学习评价】自评师评

6.1.8 解决问题（一）班级姓名【学习目标】 1.理解“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。 2.掌握解题思路和计算方法。【学习过程】一、知识铺垫 1.解决问题。（1）篮球有35个，足球的个数是篮球的57 ，足球有多少个？

（2）六（1）班有男生25人，女生人数与男生人数的45 相等，六（1）班有女生多少人？

二、自主探究 1.阅读与理解出示例8：这个大棚共480 m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的14 。红萝卜地有多少平方米？你获取了哪些数学信息呢？整个大棚的面积是。萝卜

地的面积占整个大棚面积的。意思是说以为单位“1”，是的。红萝卜地的面积占整个大棚面积的。意思是说以为单位“1”，是的。要求的是的面积。 2.分析与解答。方法1：（1）先求萝卜地的面积，算式是；再求红萝卜地的面积，算式是。方法2：先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。算式是。再求红萝卜地的面积，算式是。 3.回顾与反思我们求出的红萝卜地的面积是60 m2，这个答案是否正确呢？你能用自己喜欢的方法检验一下吗？

4.做一做。咱们班36人，13 的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的34 ，多少名同学想成为科学家？

三、课堂达标人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的25 ，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的140 。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？

四、知识拓展。六年级三个班的学生参加栽树活动。一班栽树39棵，二班栽的棵数是一班的23 ，三班栽的比二班的2倍少5棵。三班栽树多少棵？

【学习评价】自评师评

6.1.9 解决问题（二）班级姓名【学习目标】 1.学会分析稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的数量关系。 2.掌握解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的解题思路和方法。【学习过程】一、知识铺垫 1.青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45 。（1）婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？

（2）婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？

二、自主探究 1.阅读与理解。青少年每分钟心跳约次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45 ，多的部分是的45 。要求的是每分钟心跳的次数。 2.分析与解答。

我的题思路：方法一：方法二：

3.回顾与反思。你能用自己的方法检验你的解答是否正确吗？

3.做一做。

三、课堂达标 1.填空。（1）六（1）男生人数占全班人数的23 。把（）看作单位“1”，（）是（）的23 ，女生人数占全班人数的（）。女生人数= 全班人数×（）。（2）电视机的数量比洗衣机多49 。电视机数量= 洗衣机数量×（）。 2.昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少109118 。蝗虫每秒能振动多少次？

3.鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？【学习评价】自评师评

6.1.10 分数乘法应用题练习课班级姓名【学习目标】 1.进一步理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，掌握此类应用题的分析和解答方法。 2.正确、灵活判断单位“1”，能分析解答这类应用题。【学习过程】一、基本练习 1.实验小学有72名教师，其中年轻教师占78 。（1）年轻教师有多少人？（2）年轻教师中年龄在30岁以下的占59 ，30岁以下的教师有多少人？ 2.光明小学上个月共用电600千瓦时，这个月比上个月节约112 。这个月用电多少千瓦时？

二、提高练习 1.淘气的卧室需粉刷的面积约为62米2 ，一般每平方米需用涂料0.5千克。但在实际粉刷时会有损耗，因此要多准备110 ，实际应准备多少千克涂料？

2.一件商品原价200元，降价110 后，再涨价110 。现价是多少元？

3.我国约有660个城市中，其中约有23 的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有14 的城市严重缺水，全国严重缺水的城市大约有多少个？

三、达标练习 1.填空题。 (1)一个数是56，它的47 是（）； 120的23 的45 是（）。 (2)甲数是720，乙数是甲数的16 ，丙数是乙数的43 倍，丙数是（）。 2.某报刊厅今天卖出晚报120份，晨报比晚报多卖14 。晨报卖出多少份？

3.小明看一本书，上午看了78页，下午比上午少看了213 ，他一天一共看了多少页？

四、拓展练习完成一项工程，预算为80万元，后因需要又增加了预算的110 ，在施工过程中由于技术革新，实际费用又降低了211 ，

这项工程实际用了多少万元？

【学习评价】自评师评

6.1.11 整理和复习班级姓名【学习目标】 1.理解分数乘法的意义。掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。 2.能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。【学习过程】一、知识梳理 1.第二单元我们学习了哪些知识？把所学习的知识点进行整理一下吧！

2.交流自己的整理网络，互相补充。二、专项训练 1.计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的。815 ×5 2.4×38 718 ×914

2.下面各题怎样计算比较简便？

3.广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间比广州多12 ，北京平均年日照时间大约多少小时？

三、课堂达标 1.填空。（1）34 吨的12 是（）吨；34 米的23 是（）米。（2）已截去电线全长的27 ，这里是把（）看作单位“1”，（）是（）的27 ，列出关系式是（）×（）=（）。 2.下面各题怎么计算简便就怎么算。× ×14 （＋）×27 ×47－31×

3.五年级向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐215 。六年级师生捐书多少本？四、拓展练习建筑工地要运水泥640吨，甲队运了总数的25 ，乙队运的比甲队的34 少6吨，乙队运了多少吨？【学习评价】自评师评

6.1.12 练习四班级姓名【学习目标】 1.掌握分数乘法的意义和计算法则，乘法运算定律在分数中的推广和分数乘法的简便计算。 2.学会正确、独立地分析应用题的数量关系。【学习过程】一、基本练习 1.比较每组题结果的大小，你发现了什么？（1）78 ×514 78 ×1 78 ×43 （2）710 ×53 1×53 65 ×53 我的发现： 2.计算3.用简便方法计算下面各题。518 ×4×910 （14 ＋29 ）×3.6 19×49

二、提高练习 1.（1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的15 。一头体重225kg的骆驼，驼峰里含多少脂肪。

（2）一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多15 的货物。它驮

着的货物重多少千克？

2.校园里有杨树20棵，柳树是杨树的910 ，槐树是柳树的23 。槐树有多少棵？

3.联华商场有电视机480台，第一天卖出160台，第二天卖出剩下的，第二天卖出多少台？

三、课堂达标 1.能简算的要简算。17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 44－72×512

2.食堂购进144千克大米，吃了59 ，吃了多少千克？

3.铺一条公路，甲工程队每天铺设千米，乙队每天铺设的是甲队的，丙队每天铺设的是乙队的，丙队每天铺设多少千米？

四、拓展练习甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出110 放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？【学习评价】

人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。写数量关系式技巧：

小学六年级上册数学试卷及答案人教版

六年级数学上册期末试卷一、仔细想，认真填。（24分） 1、的倒数是（），最小质数的倒数是（），a的倒数是（）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%。３、：的最简整数比是（），比值是（）。４、＝ =（）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数） 5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。 6、在、、 53% 、这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。（1）视力正常的有76人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。

（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。（3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。 9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。二、火眼金睛辨真伪。(5分) １、15÷（5＋3）＝15÷5＋15÷3＝3＋5＝8。（）２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。（）３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（） 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（） 5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分）１、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。

新人教版小学六年级上册数学概念

小学六年级数学十一册概念 ***单元一位置 1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。例如：（a ，b ）。 2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。 3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。 *** 单元二分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。例如： b a +b a +b a =b a ×3（ b ≠0） 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。例如：a ×c b （c b ×a ） =c ab （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算】 3．整数乘分数； ①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。例如：b a ×n=b a +b a +b a 、、、、、、（ b ≠0） ②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。例如： n ×b a 的意义是：表示求n 的b a 是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例如：b a ×d c =b d ac （b 、d ≠0）【注：为了计算简便，可以先约分再乘】 5．乘积是1的两个数叫互为倒数。例如：b a ×a b =1，那b a 和a b 就是互为倒数。 6．求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个分数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。 0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】 7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 10．解答分数乘法应用题相关概念： ①分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ ②找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。 ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思；“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思；“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。 ④当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 ***单元三分数除法概念总结

人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)

第一单元位置 1、用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从前往后看） 2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变第二单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？（二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。 4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。第三单元分数除法一、分数除法 1、分数除法的意义：乘法：因数 × 因数 = 积除法：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：

人教版小学六年级上册数学试题及答案

人教版六年级上册数学学科期末试题及答案这些都是本学期学过的内容，只要认真思考，细心答题，你们一定能行的。加油哦！一、填空（每空1分，共20分） 1、2时15分=（）时 25 8 平方分米=（）平方厘米 2、（）：（）= 8 () =75%=3÷（）=（）（填小数） 3、（）比80米多40%, 90千克比（）少10%。 4、一个环形，外圆直径是8厘米，内圆直径是4厘米，环形的面积是( )平方厘米。 5、在扇形统计图中，各部分所占百分比的和等于( ),整个圆用来表示（），扇形统计图可以清楚的表示（）与（）的关系。 6、生产一批零件，有98个合格，有2个不合格，合格率是（）。 7、家电下乡的某电器，补贴后，按原价的85%销售，是打（）折。 8、霸州市一个彩民喜中90万元大奖，按规定需缴纳20%个人所得税，这位彩民可以领回奖金（）元。 9、0.3吨：150千克化简比后是（）：（），比值是（）。二、判断（对的打“∨”，错的打“×”）（每空2分，共10分） 1、假分数的倒数，一定比这个数小。（）

2、男生人数和女生人数的比是4：5，那么女生比男生多25%。（） 3、 154×3与3×15 4 的结果相同，但意义不同。（） 4、1的倒数是1，0的倒数0. （） 5、半径是2分米的圆的周长和面积相等。（） 6、一个数（0除外）除以一个真分数，商一定比原来的数大。（）三、选择题（将正确答案的序号填空）（每空2分，共计10分） 1、圆的直径扩大3倍，则面积扩大( )倍，周长扩大（）倍。 ① 3 ② 6 ③ 9 ④ 12 2、在下列条件中，不能确定位置的是（）。 ① 花园小区5号楼 ② 座位5排8号 ③ 从甲地到乙地180千米 ④小明家在学校正西方向250米。 3、明珠超市按5%的税率缴纳营业税5000元，则超市的营业额是（）。 ① 10万元 ② 50万元 ③ 100万元 ④ 5万元 4、面粉厂有4吨面粉，卖出30%，又卖出4 1 吨，还剩下（）吨。 ① 2550 ② 1800 ③ 2.55 ④ 1.8 四、操作题。（第1题5分，第2题6分，共计11分） 1、在图上先用数字标上行与列，再画出一个三角形，并写出三个顶点的位置。

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。几写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲

人教版小学六年级上册数学全册教案教学设计

小学数学六年级上册数学教学计划一、本册教材分析：本册教材内容包括：分数乘法，位置与方向，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。其中分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容；而两个数学综合应用的实践活动，则让学生进一步体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。二、学情分析：从我班学生整体看来，学生的基础比较薄弱，学生间的学习差距较大，我班学习优秀、反应灵活的学生有，但个别学生仍存在不能按时完成作业，自主学习的情况。教学中我也发现有些学生在数学上有困难，不过学习还是很努力的。因此，本学期的教学重点将继续放在改变学生的学习习惯上，并加强对后进生的辅导，促使这些学生的学习成绩能有所提高，为后面的总复习打下结实的基础。三、教学目标分析： 1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。 5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。 7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

新人教版小学六年级上册数学全册导学案

第一单元分数乘法分数乘整数班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。学习重点：分数乘整数的简便算法。学习难点：分数乘整数的算理。使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。更多免费资源下载课件|视频|试卷 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填（1）5+5+5+5=（）× ( ) 表示（）个（）相加。（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。（3）13 + 13 + 13 +1 3 =（）×（）表示（）个（）相加。自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）（1）（）+ （）+ （）= （）×（）=（）（2）（）+ （）+ （）+（）= （）×（）=（）我发现：（1）以上两个加法算式的特点是（）。（2）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）

例１小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2 9 个，3人一共吃多少个？我发现：分数乘整数的意义与（）意义相同，都是求（）的简便运算想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？我发现：分数乘整数的计算方法：例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升？12 是多少升？1 4 是多少升？想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？我发现一个数乘几分之几表示：（）学以致用 1．填空（1）4 15 ×4 表示（）或表示（）（2）4个1 5 的和是多少？用乘法计算可列式为（）。 2．计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 = 3．列式计算（1）6个718 相加的和是多少？（2）3 7 的5倍是多少？ 4．解决问题（1）一辆汽车每分钟行6 5 千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ ★（2）用12个边长分别是3 4 dm 的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是多少？整理学案：

新人教版六年级数学上册导学案

《分数乘以整数》导学案班级：学生姓名：主备：复备：学习目标：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。知识链接： (1)列式并说出算式中的因数各表示什么？ 5个12是多少？9 个11是多少？8个6是多少？ (2)计算： 12,3 3 3 3 2 2 2 + — + ——+ — + —+ + - 6 6 610 10 1011 11 11 2 2 2 -+ -+ -这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 11 11 11 自主学习：自学课本2页例1,思考下面的问题， 2 2 2 (1)—+ - + —这道加法算式中，加数各是多少？ 11 11 11 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？(乘法，- 11 x 3) (2)- + - + — = 6，那么-+ — + - = - x 3，所以-x 3 = 11 11 11 11 11 11 11 11 11 __________ = - o同学们想想看，-x 3二9计算过程是怎样的？谁能把它补 11 10 充完整。合作探究:

丄 X 5 5 X 1 2 X 2 10 8 7 2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。自主学习： 1、自学课本3页例2的三幅主题图，列出算式并说出其表示的含义，思考下面的问题 (1) 三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ (2) 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？ 2、自学课本3页例3,思考下面的问题 (1) 如果我们用一个长方形表示1公顷，那么1公顷怎样表示？(例3的 2 图(1)) (2) 1公顷的1是什么意思？(例3图(2)) 2 5 (3) 观察图(2),在图中-的1对于1公顷来说，是1公顷的几分之几? 2 5 列式得出：111^- 2 5 2 5 10 通过上面的操作，我知道分数乘以分数的计算方法是：分子乘以分子的积作 ( )，分母乘以分母的积作( )。而一个数乘以分数，(例如 —5 10 =-5=3 )可以先交叉约分，再相乘。 10 2 我的疑惑：《小数乘分数》导学案班级：学生姓名：主备：复备：学习目标：学习并掌握小数乘分数的计算方法。知识链接： 1、将下列小数化成分数。 1.2= 0.625= 5.4= 2、将下列分数化成小数自主学习：自学课本例5,总结分数乘小数有几种计算方法，分别怎样计算的？哪种方法简单？合作探究： 1 1 1 (4) 已经求1公顷的1是丄公顷, 2 5 2 5 是多少公顷？列式：1 3 .口 A 公顷) 2 5 2 5 10 合作探究： 1 3 那么1公顷的-应有这样的几份？就 2 5

人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳完整版

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六年级上册数学知识点第一单元分数乘法（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如： 5 3×7表示: 求7个53的和是多少？或表示：53 的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如： 53×61表示: 求53的6 1 是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c