多级分类递归输出列表

方法

///

///父id

///层数（根据层数决定退个数）

privatevoid SetLevel(int ParentID,int level)

{

string space = "";

for (int i = 0; i< level; i++)

space += "       "; //规矩层级数决定退格长度

level++;

IEnumerabletempitems = from item in ItemList where

item.ParentID == ParentID select item;//数据源

foreach (Model.MenuItem tempitem in tempitems) //循环输出

{

tempitem.Title = space + tempitem.Title;

iItemList.Add(tempitem);

SetLevel(tempitem.ID,level);//根据父级id,递归调用，并比本级的计数传给下一层。

}

level--;

}

调用：this.SetLevel(0,0);//父级初始为0，层级初始为0

效果图

递归习题

1、斐波那契数列 【问题描述】 斐波纳契数列0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…从第三项起，每一项都是紧挨着的前两项的和。写出计算斐波那数列任意一个数据项的递归程序。 【输入格式】 所求项数 【输出格式】 数据项的值 【输入样例】 10 【输出样例】 34 2、倒序数 【问题描述】 用递归算法写程序，输入一个非负整数，输出这个数的倒序数。 【输入格式】 一个非负整数 【输出格式】 倒序结果 【输入样例】 123 【输出样例】 321 3、十进制转换成八进制数 【问题描述】 用递归算法，把任一给定的十进制数转换成八进制数输出。 【输入格式】 一个正整数，表示需要转换的十进制数。 【输出格式】 一个正整数，表示转换之后的八进制数。 【输入样例】 15 【输出样例】 17 4、求n!的值 【问题描述】 用递归算法，求n!的精确值（n以一般整数输入）。 【输入样例】 10 【输出样例】 10！=3628800

5、求最大公约数 【问题描述】 用递归方法求两个正整数m和n的最大公约数。（m>0,n>0） 【输入格式】 两个数，即m和n的值。 【输出格式】 最大公约数。 【输入样例】 8 6 【输出样例】 gcd=2 6、背包问题 【问题描述】 简单的背包问题，设有一个背包，可以放入的重量为s。现有n件物品，质量分布为w1，为，…，wn（1≤i≤n），均为正整数，从n件物品中挑选若干件，使得放入背包的重量之和正好为s。找到一组解即可。 【输入格式】 第一行是物品总件数和背包的载重量，第二行为各物品的重量。 【输出格式】 各所选物品的序号和重量。 【输入样例】 5 10 1 2 3 4 5 【输出样例】 number：1 weight：1 number：4 weight：4 number：5 weight：5 7、2的幂次方 任何一个正整数都可以用2 的幂次方表示： 如137=2^7+2^3+2^0 同时约定用括号来表示次方即a^b可表示为a(b) 所以137可表示为 2(7)+2(3)+2(0) 进一步：7=2^2+2+2^0 (2^1用2 表示) 3=2+2^0 所以137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(2(0))+2(0) 又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1 所以1315最后可表示为:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0) 【输入格式】 正整数(n<=20000) 【输出格式】

递归算法与递归程序#

一、教学目标 1、知识与技能 (1)．认识递归现象。 (2)．使用递归算法解决问题往往能使算法的描述乘法而易于表达 (3)．理解递归三要素：每次递归调用都要缩小规模；前次递归调用为后次作准备：递归调用必须有条件进行。 (4)．认识递归算法往往不是高效的算法。 (5)．了解递归现象的规律。 (6)．能够设计递归程序解决适用于递归解决的问题。 (7)．能够根据算法写出递归程序。 (8)．了解生活中的递归现象，领悟递归现象的既有重复，又有变化的 特点，并 且从中学习解决问题的一种方法。 2、方法与过程 本节让同学们玩汉诺塔的游戏，导入递归问题，从用普通程序解决斐波那契的兔子问题入手，引导学生用自定义了一个以递归方式解决的函数过程解决问题，同时让同学们做三个递归练习，巩固提高。然后让学生做练习(2)和练习(3)这两道题目的形式相差很远，但方法和答案却是完全相同的练习，体会其中的奥妙，加深对递归算法的了解。最后用子过程解决汉诺塔的经典问题。 3、情感态度和价值观 结合高中生想象具有较强的随意性、更富于现实性的身心发展特点，综合反映出递归算法的特点，以及递归算法解答某些实践问题通常得很简洁，从而激发学生对程序设计的追求和向往。 二、重点难点 1、教学重点 （1）了解递归现象和递归算法的特点。

（2）能够根据问题设计出恰当的递归程序。 2、教学难点 (1)递归过程思路的建立。 (2)判断问题是否适于递归解法。 (3)正确写出递归程序。 三、教学环境 1、教材处理 教材选自《广东省普通高中信息技术选修一：算法与程序设计》第四章第五节，原教材的编排是以本节以斐波那契的兔子问题引人，导出递归算法，从而自定义了一个以递归方式解决的函数过程。然后利用子过程解决汉诺塔的经典问题。 教材经处理后，让同学们玩汉诺塔的游戏，导入递归问题，从用普通程序解决斐波那契的兔子问题入手，引导学生用自定义了一个以递归方式解决的函数过程解决问题，同时让同学们做三个递归练习，巩固提高。然后让学生做练习(2)和练习(3)这两道题目的形式相差很远，但方法和答案却都是完全相同的练习，体会其中的奥妙，加深对递归算法的了解。最后用子过程解决汉诺塔的经典问题。 教学方法采用讲解、探究、任务驱动和学生自主学习相结合 2、预备知识 学生已掌握了用计算机解决问题的过程，掌握了程序设计基础，掌握了解析法、穷举法、查找法、排序法设计程序的技巧。 3、硬件要求 建议本节课在多媒体电脑教室中完成，最好有广播教学系统或投影仪，为拓展学习，学生机应允许上互联网。 4、所需软件 学生机要安装VB6.0或以上版本。 5、所需课时 2课时（90分钟）

《递归算法与递归程序》教学设计

递归算法与递归程序 岳西中学：崔世义一、教学目标 1知识与技能 (1) ?认识递归现象。 (2) ?使用递归算法解决冋题往往能使算法的描述乘法而易于表达 (3) ?理解递归三要素：每次递归调用都要缩小规模；前次递归调用为后次作准备：递归调用必须有条件进行。 (4) ?认识递归算法往往不是咼效的算法。 (5) ? 了解递归现象的规律。 (6) ?能够设计递归程序解决适用于递归解决的问题。 (7) ?能够根据算法写出递归程序。 (8) ? 了解生活中的递归现象，领悟递归现象的既有重复，又有变化的特点，并且从中学习解决问题的一种方法。 2、方法与过程 本节让同学们玩汉诺塔的游戏，导入递归问题，从用普通程序解决斐波那契的兔子问题入手，引导学生用自定义了一个以递归方式解决的函数过程解决问题，同时让同学们做三个递归练习，巩固提高。然后让学生做练习(2) 和练习(3)这两道题目的形式相差很远，但方法和答案却是完全相同的练习，体会其中的奥妙，加深对递归算法的了解。最后用子过程解决汉诺塔的经典问题。 3、情感态度和价值观 结合高中生想象具有较强的随意性、更富于现实性的身心发展特点，综合反映出递归算法的特点，以及递归算法解答某些实践问题通常得很简洁，从而激发学生对程序设计的追求和向往。 二、重点难点 1、教学重点 (1) 了解递归现象和递归算法的特点。 (2) 能够根据问题设计出恰当的递归程序。 2、教学难点 (1) 递归过程思路的建立。 (2) 判断冋题是否适于递归解法。 (3) 正确写出递归程序。 三、教学环境 1、教材处理 教材选自《浙江省普通高中信息技术选修：算法与程序设计》第五章，原教材的编排是以本节以斐波那契的兔子问题引人，导出递归算法，从而自 定义了一个以递归方式解决的函数过程。然后利用子过程解决汉诺塔的经典问题。 教材经处理后，让同学们玩汉诺塔的游戏，导入递归问题，从用普通程序解决斐波那契的兔子问题入手，引导学生用自定义了一个以递归方式解决的函数过程解决问题，同时让同学们做三个递归练习，巩固提高。然后让学生做练习⑵ 和练习

编译原理-编写递归下降语法分析器

学号107 成绩 编译原理上机报告 名称：编写递归下降语法分析器 学院：信息与控制工程学院 专业：计算机科学与技术 班级：计算机1401班 姓名：叶达成 2016年10月31日

一、上机目的 通过设计、编制、调试一个递归下降语法分析程序，实现对词法分析程序所提供的单词序列进行语法检查和结构分析，掌握常用的语法分析方法。通过本实验，应达到以下目标： 1、掌握从源程序文件中读取有效字符的方法和产生源程序的内部表示文件的方法。 2、掌握词法分析的实现方法。 3、上机调试编出的词法分析程序。 二、基本原理和上机步骤 递归下降分析程序实现思想简单易懂。程序结构和语法产生式有直接的对应关系。因为每个过程表示一个非终结符号的处理，添加语义加工工作比较方便。 递归下降分析程序的实现思想是：识别程序由一组子程序组成。每个子程序对应于一个非终结符号。 每一个子程序的功能是：选择正确的右部，扫描完相应的字。在右部中有非终结符号时，调用该非终结符号对应的子程序来完成。 自上向下分析过程中，如果带回溯，则分析过程是穷举所有可能的推导，看是否能推导出待检查的符号串。分析速度慢。而无回溯的自上向下分析技术，当选择某非终结符的产生时，可根据输入串的当前符号以及各产生式右部首符号而进行，效率高，且不易出错。 无回溯的自上向下分析技术可用的先决条件是：无左递归和无回溯。 无左递归：既没有直接左递归，也没有间接左递归。 无回溯：对于任一非终结符号U的产生式右部x1|x2|…|x n，其对应的字的首终结符号两两不相交。 如果一个文法不含回路（形如P?+ P的推导），也不含以ε为右部的产生式，那么可以通过执行消除文法左递归的算法消除文法的一切左递归（改写后的文法可能含有以ε为右部的产生式）。 三、上机结果 测试数据： (1)输入一以#结束的符号串(包括+—*/（）i#)：在此位置输入符号串例如：i+i*i# (2)输出结果：i+i*i#为合法符号串 (3)输入一符号串如i+i*#,要求输出为“非法的符号串”。 程序清单： #include #include char str[50]; int index=0; void E(); //E->TX; void X(); //X->+TX | e void T(); //T->FY void Y(); //Y->*FY | e void F(); //F->(E) | i int main() /*递归分析*/ { int len; int m;

3.2.8递归函数程序设计 - 递归函数程序设计_实验项目

实验项目一 1．实验名称：求斐波那契数列项 2．实验目的： （1）熟练掌握递归函数的定义、实现与调用方法。 （2）熟练掌握循环与分支结构。 3．实验任务 （1）实验内容：编写求斐波那契数列项的函数，返回值为第n项值。斐波那契数列的定义为： f(0)=0，f(1)=1 f(n)=f(n-2)+f(n-1) （n>1） （2）实验要求：输入正整数n，输出斐波那契数列前n项，每行5个。要求用递归方法,并写出相应的主函数。 测试案例： 4．实验分析 （1）问题分析：问题的定义本身就是一个递归表示法： 递归出口：f(0)=0，f(1)=1 递归公式：f(n)=f(n-2)+f(n-1) （n>1） 有了这2个关键点，程序变得简单。 （2）实现要点：用函数fib(n)表示第n项斐波那契数列值，主函数循环调用fib(i)，便可产生斐波那契数列前n项。 5．实验思考题 请比较递推法和递归法实现的不同。 实验项目二 1．实验名称：将正整数n转换为二进制 2．实验目的： （1）熟练掌握递归思想。 （2）熟练掌握递归函数的定义、实现与调用方法。 3．实验任务 （1）实验内容：输入1 个正整数n，将其转换为二进制后输出。 （2）实验要求：要求定义并调用函数 dectobin(n)，它的功能是输出 n 的二进制。

测试案例： 4．实验分析 （1）问题分析：首先应了解手工计算的过程。通过不断整除2得到余数，直到商为零为止，将得到的余数系列逆序输出，即为转换的二进制数。 （2）实现要点：对于递归程序设计的2个关键点： 递归式：不断除2，输出余数 递归出口：商为0 余数系列逆序输出解决方法：先递归调用，再输出，dectobin(n)= dectobin(n/2)+输出（n %2）。由于是先递归，再输出，因此递归会不断深入直到出口为止，然后返回回来后才能输出，达到了逆序的目的。 5．实验思考题 如何将本例推广到任意进制数的转换输出。 实验项目三 改正下列程序中的错误，输入一个整数n (n 0)和一个双精度浮点数x，输出函数P(n,x)的值（保留2位小数）。 1 (n=0) P(n, x) = x (n=1) ((2n-1)*P(n-1,x)-(n-1)*P(n-2,x))/n (n>1) 输入输出示例 Enter n, x: 10 1.7 P(10,1.70) = 3.05 源程序（有错误的程序） #include int main(void) { int n; double x, result; printf(“Enter n, x: ”); scanf("%d%lf", &n, &x); result = p(n,x); printf("P(%d,%.2lf) = %.2lf\n", n, x, result); return 0; } double p(int n, double x) {

实验三 递归下降分析程序实现

实验三递归下降分析法 一、实验目的： 根据某一文法编制调试递归下降分析程序，以便对任意输入的符号串进行分析。本次实验的目的主要是加深对递归下降分析法的理解。 程序比较复杂，需要利用到程序设计语言的知识和大量编程技巧，递归下降分析法是一种较实用的分析法，通过这个练习可大大提高软件开发能力。通过练习，掌握函数间相互调 用的方法。 二、实验要求 1.模块设计：将程序分成合理的多个模块（函数），每个模块做具体的同一事情。 2.写出（画出）设计方案：模块关系简图、流程图、全局变量、函数接口等。 3.编程时注意编程风格：空行的使用、注释的使用、缩进的使用等。 三、实验内容 程序输入/输出示例： 对下列文法，用递归下降分析法对任意输入的符号串进行分析： （1）E-TG （2）G-+TG|—TG （3）G-ε （4）T-FS （5）S-*FS|/FS （6）S-ε （7）F-(E) （8）F-i 输出的格式如下： (1)递归下降分析程序，编制人：姓名，学号，班级 (2)输入一以#结束的符号串(包括+—*/（）i#)：在此位置输入符号串例如：i+i*i# (3)输出结果：i+i*i#为合法符号串 备注：输入一符号串如i+i*#,要求输出为“非法的符号串”。 引用也要改变）。 注意：1.表达式中允许使用运算符（+-*/）、分割符（括号）、字符I，结束符#； 2.如果遇到错误的表达式，应输出错误提示信息（该信息越详细越好）； 3.对学有余力的同学，可以详细的输出推导的过程，即详细列出每一步使用的产生式。 四、实验学时 4学时 五、实验步骤 （一）准备：

1.阅读课本有关章节， 2.考虑好设计方案； 3.设计出模块结构、测试数据，初步编制好程序。 （二）上课上机： 将源代码拷贝到机上调试，发现错误，再修改完善。第二次上机调试通过。 （三）程序思路（仅供参考）： 0.定义部分：定义常量、变量、数据结构。 1.初始化：从文件将输入符号串输入到字符缓冲区中。 2.利用递归下降分析法分析，对每个非终结符编写函数，在主函数中调用文法开始符号的函数。 六、实验预习提示 1、递归下降分析法的功能 词法分析器的功能是利用函数之间的递归调用模拟语法树自上而下的构造过程。 2、递归下降分析法的前提 改造文法：消除二义性、消除左递归、提取左因子，判断是否为LL（1）文法， 3、递归下降分析法实验设计思想及算法 为G的每个非终结符号U构造一个递归过程,不妨命名为U。 U的产生式的右边指出这个过程的代码结构： (1)若是终结符号，则和向前看符号对照， 若匹配则向前进一个符号；否则出错。 (2)若是非终结符号，则调用与此非终结符对应的过程。当A的右部有多个产生式时,可用选择结构实现。 具体为： （1）对于每个非终结符号U-u1|u2|…|un处理的方法如下： U( ) { ch=当前符号; if(ch可能是u1字的开头) 处理u1的程序部分; else if(ch可能是u2字的开头)处理u2的程序部分; … else error() } （2）对于每个右部u1-x1x2…xn的处理架构如下： 处理x1的程序； 处理x2的程序； … 处理xn的程序； （3）如果右部为空，则不处理。

递归算法和非递归算法的区别和转换

递归算法向非递归算法转换 递归算法实际上是一种分而治之的方法，它把复杂问题分解为简单问题来求解。对于某些复杂问题(例如hanio塔问题)，递归算法是一种自然且合乎逻辑的解决问题的方式，但是递归算法的执行效率通常比较差。因此，在求解某些问题时，常采用递归算法来分析问题，用非递归算法来求解问题；另外，有些程序设计语言不支持递归，这就需要把递归算法转换为非递归算法。 将递归算法转换为非递归算法有两种方法，一种是直接求值，不需要回溯；另一种是不能直接求值，需要回溯。前者使用一些变量保存中间结果，称为直接转换法；后者使用栈保存中间结果，称为间接转换法，下面分别讨论这两种方法。 1. 直接转换法 直接转换法通常用来消除尾递归和单向递归，将递归结构用循环结构来替代。 尾递归是指在递归算法中，递归调用语句只有一个，而且是处在算法的最后。例如求阶乘的递归算法： long fact(int n) { if (n==0) return 1; else return n*fact(n-1); } 当递归调用返回时，是返回到上一层递归调用的下一条语句，而这个返回位置正好是算法的结束处，所以，不必利用栈来保存返回信息。对于尾递归形式的递归算法，可以利用循环结构来替代。例如求阶乘的递归算法可以写成如下循环结构的非递归算法： long fact(int n) { int s=0; for (int i=1; i<=n;i++) s=s*i; //用s保存中间结果 return s; } 单向递归是指递归算法中虽然有多处递归调用语句，但各递归调用语句的参数之间没有关系，并且这些递归调用语句都处在递归算法的最后。显然，尾递归是单向递归的特例。例如求斐波那契数列的递归算法如下： int f(int n) {

高中信息技术 算法与程序设计-递归算法的实现教案 教科版

递归算法的实现 【基本信息】 【课标要求】 （三）算法与问题解决例举 1. 内容标准 递归法与问题解决 （1）了解使用递归法设计算法的基本过程。 （2）能够根据具体问题的要求，使用递归法设计算法、编写递归函数、编写程序、求解问题。 【教材分析】 “算法的程序实现”是《算法与程序设计》选修模块第三单元的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。 『递归算法在算法的学习过程中是一个难点，在PASCAL和C语言等程序语言的学习过程中，往往是将其放在“函数与过程”这一章节中来讲解的。递归算法的实现也是用函数或是过程的自我调用来实现的。从这一点上来讲，作者对教材的分析与把握是准确的，思路是清晰的，目标是明确的。』 【学情分析】 教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中培养了用计算机编程解决现实中问题的能力，特别是在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上学习深入学习和体会自定义函数的应用。以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。 『递归算法的本质是递推，而递推的实现正是通过循环语句来完成的。作者准确把握了学生前面的学习情况，对递归算法的本质与特征也分析的很透彻，可以说作者对教学任务的分析是很成功的，接来就要看，在成功分析的基础上作者是如何通过设计教学来解决教学难点的了。』 【教学目标】

实验三_递归下降法的语法分析器

魏陈强 23020092204168 实验3 递归下降法的语法分析器 一、实验目的 学习用递归下降法构造语法分析器的原理，掌握递归下降法的编程方法。 二、实验内容 用递归下降法编写一个语法分析程序，使之与词法分析器结合，能够根据语言的上下文无关文法，识别输入的单词序列是否文法的句子。 这里只要求实现部分产生式，文法的开始符号为program。（完整的源语言的文法定义见教材附录 A.1，p394） program→ block block→{stmts } stmts→stmt stmts | stmt→id=expr; | if(bool)stmt | if( bool)stmt else stmt | while(bool)stmt | do stmt while(bool ) ; | break ; | block bool →expr < expr | expr <= expr | expr > expr | expr >= expr | expr expr→ expr + term | expr - term | term

term→ term * factor | term / factor | factor factor→ ( e xpr ) | id| num 三、实验要求 １．个人完成，提交实验报告。 ２．实验报告中给出采用测试源代码片断，及其对应的最左推导过程（形式可以自行考虑）。 测试程序片断： { i = 2; while (i <=100) { sum = sum + i; i = i + 2; } } 对应的推导过程为： program?block ?{stmts } ?{stmt stmts} ?{id=expr;stmts } ?{id=num;stmts } ?{id=num;stmt stmts } ?{id=num;while(bool)stmt stmts } ?{id=num;while(e xpr<= expr)stmt stmts } ?{id=num;while(id<= expr)stmt stmts } ?{id=num;while(id<= num)stmt stmts } ?{id=num;while(id<= num)block stmts } ?{id=num;while(id<= num){stmts }stmts } ?．．．．．．． 四、实验思路 之前编写的词法分析器，能够将语句中的每一个词素都识别出来，因此，在此基础上，定义一个二维字符串数组finaltable[100][20]，用于存放由词法分析器提取出来的每个词素，比如，i=2，则finaltable[0]=”id”，

递归与分治

分治算法 一、分治算法 分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。 分治法解题的一般步骤： （1）分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题； （2）求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决； （3）合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。 当我们求解某些问题时，由于这些问题要处理的数据相当多，或求解过程相当复杂，使得直接求解法在时间上相当长，或者根本无法直接求出。对于这类问题，我们往往先把它分解成几个子问题，找到求出这几个子问题的解法后，再找到合适的方法，把它们组合成求整个问题的解法。如果这些子问题还较大，难以解决，可以再把它们分成几个更小的子问题，以此类推，直至可以直接求出解为止。这就是分治策略的基本思想。下面通过实例加以说明。 【例1】[找出伪币] 给你一个装有1 6个硬币的袋子。1 6个硬币中有一个是伪造的，并且那个伪造的硬币比真的硬币要轻一些。你的任务是找出这个伪造的硬币。为了帮助你完成这一任务，将提供一台可用来比较两组硬币重量的仪器，利用这台仪器，可以知道两组硬币的重量是否相同。比较硬币1与硬币2的重量。假如硬币1比硬币2轻，则硬币1是伪造的；假如硬币2比硬币1轻，则硬币2是伪造的。这样就完成了任务。假如两硬币重量相等，则比较硬币3和硬币4。同样，假如有一个硬币轻一些，则寻找伪币的任务完成。假如两硬币重量相等，则继续比较硬币5和硬币6。按照这种方式，可以最多通过8次比较来判断伪币的存在并找出这一伪币。 另外一种方法就是利用分而治之方法。假如把1 6硬币的例子看成一个大的问题。第一步，把这一问题分成两个小问题。随机选择8个硬币作为第一组称为A组，剩下的8个硬币作为第二组称为B组。这样，就把1 6个硬币的问题分成两个8硬币的问题来解决。第二步，判断A和B组中是否有伪币。可以利用仪器来比较A组硬币和B组硬币的重量。假如两组硬币重量相等，则可以判断伪币不存在。假如两组硬币重量不相等，则存在伪币，并且可以判断它位于较轻的那一组硬币中。最后，在第三步中，用第二步的结果得出原先1 6个硬币问题的答案。若仅仅判断硬币是否存在，则第三步非常简单。无论A组还是B组中有伪币，都可以推断这1 6个硬币中存在伪币。因此，仅仅通过一次重量的比较，就可以判断伪币是否存在。

递归下降语法分析程序的设计说明

编译方法实验报告实验名称：简单的语法分析程序设计

实验要求 1.功能：对简单的赋值语句进行语法分析 随机输入赋值语句，输出所输入的赋值语句与相应的四元式 2.采用递归下降分析程序完成（自上而下的分析） 3.确定各个子程序的功能并画出流程图 4.文法如下：

5.编码、调试通过 采用标准输入输出方式。输入输出的样例如下： 【样例输入】 x:=a+b*c/d-(e+f) 【样例输出】(说明，语句和四元式之间用5个空格隔开) T1:=b*c (*,b,c,T1) T2:=T1/d (/,T1,d,T2) T3:=a+T2 (+,a,T2,T3) T4:=e+f (+,e,f,T4) T5:=T3-T4 (-,T3,T4,T5) x:=T5 (:=,T5,-,x) 【样例说明】程序除能够正确输出四元式外，当输入的表达式错误时，还应能检测出语法错误，给出相应错误提示。 6.设计3-5个赋值语句测试实例，检验程序能否输出正确的四元式；当输入错误的句子时， 检验程序能够给出语法错误的相应提示信息。 7.报告容包括： 递归程序的调用过程，各子程序的流程图和总控流程图，详细设计，3-5个测试用例的程序运行截图及相关说明，有详细注释的程序代码清单等。

目录 1.语法分析递归下降分析算法 (5) 1.1背景知识 (5) 1.2消除左递归 (6) 2.详细设计及流程图 (6) 2.1 函数void V( ) // V -> a|b|c|d|e...|z . (6) 2.2 函数void A( ) // A -> V:=E (7) 2.3 函数void E() //E -> TE' (7) 2.4函数void T( ) // T -> FT' (8) 2.5函数void E1( ) //E'-> +TE'|-TE'|null (8) 2.6函数void T1() // T'-> *FT'|/FT'|null (9) 3.测试用例及截图 (9) 3.1测试用例1及截图 (9) 3.2测试用例2及截图 (10) 3.3测试用例3及截图 (11) 代码清单 (11)

递归下降分析法

编译原理课程实验报告 班级学号：姓名： 实验名称：递归下降分析法 一、实验目的： 根据某一文法编制调试递归下降分析程序，以便对任意输入的符号串进行分析。本次实验的目的主要是加深对递归下降分析法的理解。 二、实验要求： 对下列文法，用递归下降分析法对任意输入的符号串进行分析： （1）E->TG （2）G->+TG|—TG （3）G->ε （4）T->FS （5）S->*FS|/FS （6）S->ε （7）F->(E) （8）F->i 输出的格式如下： (1)递归下降分析程序，编制人：姓名，学号，班级 (2)输入一以#结束的符号串(包括+—*/（）i#)：在此位置输入符号串例如：i+i*i# (3)输出结果：i+i*i#为合法符号串 备注：输入一符号串如i+i*#,要求输出为“非法的符号串”。 注意： 1.表达式中允许使用运算符（+-*/）、分割符（括号）、字符i，结束符#； 2.如果遇到错误的表达式，应输出错误提示信息（该信息越详细越好）； 三、实验过程： 程序设计： 1.模块设计：将程序分成合理的多个模块（函数），每个模块做具体的同一事情。 2.写出（画出）设计方案：模块关系简图、流程图、全局变量、函数接口等。 程序编写： 1.定义部分：定义常量、变量、数据结构。 2.初始化：从文件将输入符号串输入到字符缓冲区中。 3.利用递归下降分析法，对每个非终结符编写函数，在主函数中调用文法开始符号的函数。 四、实验结果

（1）程序流程图 主函数main( )流程图 E( )过程流程图 T( )过程流程图

G( )过程流程图 F( )过程流程图

递归算法详解

递 归 冯文科 一、递归的基本概念。 一个函数、概念或数学结构，如果在其定义或说明内部直接或间接地出现对其本身的引 用，或者是为了描述问题的某一状态，必须要用至它的上一状态，而描述上一状态，又必须用到它的上一状态……这种用自己来定义自己的方法，称之为递归或递归定义。在程序设计中，函数直接或间接调用自己，就被称为递归调用。 二、递归的最简单应用：通过各项关系及初值求数列的某一项。 在数学中，有这样一种数列，很难求出它的通项公式，但数列中各项间关系却很简单，于是人们想出另一种办法来描述这种数列：通过初值及n a 与前面临近几项之间的关系。 要使用这样的描述方式，至少要提供两个信息：一是最前面几项的数值，一是数列间各项的关系。 比如阶乘数列 1、2、6、24、120、720…… 如果用上面的方式来描述它，应该是： ???>==-1 ,1,11n na n a n n 如果需要写一个函数来求n a 的值，那么可以很容易地写成这样：

这就是递归函数的最简单形式，从中可以明显看出递归函数都有的一个特点：先处理一 些特殊情况——这也是递归函数的第一个出口，再处理递归关系——这形成递归函数的第二个出口。 递归函数的执行过程总是先通过递归关系不断地缩小问题的规模，直到简单到可以作为 特殊情况处理而得出直接的结果，再通过递归关系逐层返回到原来的数据规模，最终得出问题的解。 以上面求阶乘数列的函数)(n f 为例。如在求)3(f 时，由于3不是特殊值，因此需要计 算)2(*3f ，但)2(f 是对它自己的调用，于是再计算)2(f ，2也不是特殊值，需要计算 )1(*2f ，需要知道)1(f 的值，再计算)1(f ，1是特殊值，于是直接得出1)1(=f ，返回上 一步，得2)1(*2)2(==f f ，再返回上一步，得62*3)2(*3)3(===f f ，从而得最终解。 用图解来说明，就是 下面再看一个稍复杂点的例子。 【例1】数列}{n a 的前几项为

编译原理-实验二-递归下降分析程序构造

集美大学计算机工程学院实验报告 课程名称：编译原理 指导教师：付永钢 实验成绩： 实验编号： 实验二 实验名称：递归下降分析程序构造 班级：计算12 姓名： 学号： 上机实践日期：2014.11 上机实践时间： 4学时 一、实验目的 通过设计、编制、调试一个递归下降语法分析程序，实现对词法分析程序所提供的单词序列进行语法检查和结构分析，掌握常用的语法分析方法。通过本实验，应达到以下目标： (1) 掌握从源程序文件中读取有效字符的方法和产生源程序内部表示文件的方法； (2)掌握语法分析的实现方法； (3)上机调试编出的语法分析程序。 二、实验环境 Windows7 x64、VC6.0 三、实验原理 递归下降法是语法分析中最易懂的一种方法。它的主要原理是，对每个非终结符按其产生式结构构造相应语法分析子程序，其中终结符产生匹配命令，而非终结符则产生过程调用命令。因为文法递归相应子程序也递归，所以称这种方法为递归子程序下降法或递归下降法。其中子程序的结构与产生式结构几乎是一致的。 递归下降分析程序的实现思想是：识别程序由一组子程序组成。每个子程序对应于一个非终结符号。每一个子程序的功能是：选择正确的右部，扫描完相应的字。在右部中有非终结符号时，调用该非终结符号对应的子程序来完成。 自上向下分析过程中，如果带回溯，则分析过程是穷举所有可能的推导，看是否能推导出待检查的符号串。分析速度慢。而无回溯的自上向下分析技术，可根据输入串的当前符号以及各产生式右部首符，选择某非终结符的产生式，效率高，且不易出错。 无回溯的自上向下分析技术可用的先决条件是：无左递归和无回溯。即：假设A 的全部产生式为A →α1|α2|……|αn ，则必须满足如下条件才能保证可以唯一的选择合适的产生式 First(A →αi )∩First (A →αj )=Φ,当i≠j. 无左递归：既没有直接左递归，也没有间接左递归。 无回溯：对于人以非中介符号U 的产生式右部n x x x |...||21，其对应的字的首终结符号两两不相交。 如果一个文法不含回路（形如P P +?的推导），也不含以ε为右部的产生式，那么可以通过执行消除左递归的算法消除文法的一切左递归。 四、实验内容 完成以下描述算术表达式的LL(1)文法的递归下降分析程序构造 G[E]: E →TE ′ E ′→+TE ′|ε T →FT ′

递归基础练习题

递归基础练习题 1. 求1+2+3+……+n的值 2. 求1*2*3*……*n的值 3. 数的全排列问题。将n个数字1，2，…n的所有排列按字典顺序枚举出来 2 3 1 2 1 3 3 1 2 3 2 1 4. 数的组合问题。从1,2,…,n中取出m个数，将所有组合按照字典顺序列出。 如n=3,m=2时，输出： 1 2 1 3 2 3 9. 求两个数的最大公约数。 10. 求两个数的最小公倍数。 5. 小猴子第一天摘下若干桃子,当即吃掉一半,又多吃一个.第二天早上又将剩下的桃子吃一半,又多吃一个.以后每天早上吃前一天剩下的一半另一个.到第10天早上猴子想再吃时发现,只剩下一个桃子了.问第一天猴子共摘多少个桃子？ 8. 著名的菲波拉契(Fibonacci)数列，其第一项为1，第二项为1，从第三项开始，其每一项都是前两项的和。编程求出该数列前N项数据。 15. 梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一次上二阶。编一个程序，计算共有多少种不同的走法。 6. 有雌雄一对兔子，假定过两个月便可繁殖雌雄各一的一对小兔子。问过n个月后共有多少对兔子？ 7. 一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了七个村子后还剩两只鸭子，问他出发时共赶多少只鸭子？经过每个村子卖出多少只鸭子？ 11. 输入一个数，求这个数的各位数字之和。 12. 角谷定理。输入一个自然数，若为偶数，则把它除以2，若为奇数，则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后，总可以得到自然数值1。求经过多少次可得到自然数1。 如：输入22， 输出 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1 STEP=16 13. 将十进制转换为二进制。 14. 计算M＝max(a,b,c)/[max(a+b,b,c)*max(a,b,b+c)],其中a，b，c由键盘输入。 16. 某人写了n封信和n个信封，如果所有的信都装错了信封。求所有的信都装错信封共有多少种不同情况? 17. 给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。 18. 求把一个整数n无序划分成k份互不相同的正整数之和的方法总数。 19. 已知一个一维数组A[1..N]。{N<50} 又已知一整数M。如能使数组A中任意几个元素之和等于M，则输出YES，反之则为NO。 20. 要求找出具有下列性质的数的个数(包含输入的自然数n)： 先输入一个自然数n(n<=500),然后对此自然数按照如下方法进行处理: ①. 不作任何处理;

算法设计及分析递归算法典型例题

算法递归典型例题 实验一：递归策略运用练习 三、实验项目 1．运用递归策略设计算法实现下述题目的求解过程。 题目列表如下： （1）运动会开了N天，一共发出金牌M枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚，第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚，第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚，以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚，到此金牌全部发完。编程求N和M。 （2）国王分财产。某国王临终前给儿子们分财产。他把财产分为若干份，然后给第一个儿子一份，再加上剩余财产的1/10；给第二个儿子两份，再加上剩余财产的1/10；……；给第i 个儿子i份，再加上剩余财产的1/10。每个儿子都窃窃自喜。以为得到了父王的偏爱，孰不知国王是“一碗水端平”的。请用程序回答，老国王共有几个儿子？财产共分成了多少份？ 源程序： （3）出售金鱼问题：第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条金鱼；第二次卖出乘余金鱼的三分之一加三分之一条金鱼；第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条金鱼；第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条金鱼；现在还剩下11条金鱼，在出售金鱼时不能把金鱼切开或者有任何破损的。问这鱼缸里原有多少条金鱼？ （4）某路公共汽车，总共有八站，从一号站发轩时车上已有n位乘客，到了第二站先下一半乘客，再上来了六位乘客；到了第三站也先下一半乘客，再上来了五位乘客，以后每到一站都先下车上已有的一半乘客，再上来了乘客比前一站少一个……，到了终点站车上还有乘客六人，问发车时车上的乘客有多少？ （5）猴子吃桃。有一群猴子摘来了一批桃子，猴王规定每天只准吃一半加一只（即第二天吃剩下的一半加一只，以此类推），第九天正好吃完，问猴子们摘来了多少桃子？ （6）小华读书。第一天读了全书的一半加二页，第二天读了剩下的一半加二页，以后天天如此……，第六天读完了最后的三页，问全书有多少页？ （7）日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：父亲将2520个桔子分给六个儿子。分完后父亲说：“老大将分给你的桔子的1/8给老二；老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三；老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四；老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五；老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六；老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。结果大家手中的桔子正好一样多。问六兄弟原来手中各有多少桔子？ 四、实验过程 （一）题目一：…… 1.题目分析 由已知可得，运动会最后一天剩余的金牌数gold等于运动会举行的天数由此可倒推每一 天的金牌剩余数，且每天的金牌数应为6的倍数。 2.算法构造 设运动会举行了N天， If(i==N)Gold[i]=N; Else gold[i]=gold[i+1]*7/6+i;

递归下降分析器设计与实现

实验二递归下降分析器设计与实现 1、实验目的： （1）掌握自上而下语法分析的要求与特点。 （2）掌握递归下降语法分析的基本原理和方法。 （3）掌握相应数据结构的设计方法。 2、实验内容： 编程实现给定算术表达式的递归下降分析器。 算术表达式文法如下： E-->E+T|T T-->T*F|F F-->(E)|i 3、设计说明： 首先改写文法为LL(1)文法；然后为每一个非终结符，构造相应的递归过程，过程的名字表示规则左部的非终结符；过程体按规则右部符号串的顺序编写。4、设计分析 这个题目属于比较典型的递归下降语法分析。需要先将原算术表达式方法改写为LL(1)文法为： E-->TE' E'-->+TE'|ε T-->FT' T'-->*FT'|ε F-->(E)|i 然后再为每个非终结符设计一个对应的函数，通过各函数之间的递归调用从而实现递归下降语法分析的功能。具体方法为： （1）当遇到终结符a时，则编写语句 If(当前读到的输入符号==a)读入下一个输入符号 （2）当遇到非终结符A时，则编写语句调用A()。 （3）当遇到A-->ε规则时，则编写语句 If(当前读到的输入符号不属于Follow(A))error() （4）当某个非终结符的规则有多个候选式时，按LL(1)文法的条件能唯一地选择一个候选式进行推导. 5、程序代码 #include void E(); void T(); void E1(); void T1(); void F();

char s[100]; int i, SIGN; int main() { printf("请输入一个语句，以#号结束语句（直接输入#号推出）\n"); while( 1 ) { SIGN = 0; i=0; scanf("%s",&s); if( s[0] == '#') return 0; E(); if(s[i]=='#') printf("正确语句！\n"); printf("请输入一个语句，以#号结束语句\n"); } return 1; } void E() { if(SIGN==0) { T(); E1(); } } void E1() { if(SIGN==0) {

c++实现递归下降法的语法分析器

一、实习题目：递归下降分析 二、实习目的 根据某一文法编制调试递归下降分析程序，以便对任意输入的符号串进行分析。本次实验的目的主要是加深对递归下降分析法的理解。另：程序开始变得复杂起来，需要利用到程序设计语言的知识和大量编程技巧，递归下降分析法是一种较实用的分析法，通过这个练习可大大提高软件开发能力。通过练习，掌握函数间相互调用的方法。 三、程序算法描述 1.递归下降分析法功能 词法分析器的功能是利用函数之间的递归调用模拟语法树自上而下的构造过程。 2.递归下降分析法前提 改造文法：消除二义性、消除左递归、提取左因子，判断是否为LL（1）文法。 3.递归下降分析法算法 (1)若是终结符号，则和向前看符号对照，若匹配则向前进一个符号；否则出错。 (2)若是非终结符号，则调用与此非终结符对应的过程。当A的右部有多个产生式时,可用选择结构实现。 4.对下列文法,用递归下降分析法对任意输入的符号串进行分析: (1)E->TG (2)G->+TG|-TG|ε (3)T->FS (4)S->*F S|/FS|ε (5)F->(E)|i 四、核心程序代码 #include #include #include using namespace std; char str[10]; int index = 0; int flag = 0; void E(); //E->TX; void E1(); //X->+TX | e void T(); //T->FY void T1(); //Y->*FY | e void F(); //F->(E) | i void E() { T(); E1(); } void E1()

递归神经网络

递归神经网络概述 一、引言 人工神经网络的发展历史己有60多年，是采用物理可实现的系统模仿人脑神经细胞的结构和功能，是在神经生理学和神经解剖学的基础上，利用电子技术、光学技术等模拟生物神经网络的结构和功能原理而发展起来的一门新兴的边缘交叉学科，（下面简称为神经网络，NeuralNetwork）。这些学科相互结合，相互渗透和相互推动。神经网络是当前科学理论研究的主要“热点”之一，它的发展对目前和未来的科学技术的发展将有重要的影响。神经网络的主要特征是：大规模的并行处理、分布式的信息存储、良好的自适应性、自组织性、以及很强的学习能力、联想能力和容错能力。神经网络在处理自然语言理解、图像识别、智能机器人控制等方面具有独到的优势。与冯?诺依曼计算机相比，神经网络更加接近人脑的信息处理模式。 自从20世纪80年代，Hopfield首次提出了利用能量函数的概念来研究一类具有固定权值的神经网络的稳定性并付诸电路实现以来，关于这类具有固定权值 神经网络稳定性的定性研究得到大量的关注。由于神经网络的各种应用取决于神经网络的稳定特性，所以，关于神经网络的各种稳定性的定性研究就具有重要的理论和实际意义。递归神经网络具有较强的优化计算能力，是目前神经计算应用最为广泛的一类神经网络模型。 根据不同的划分标准，神经网络可划分成不同的种类。按连接方式来分主要有两种：前向神经网络和反馈（递归）神经网络。前向网络主要是函数映射，可用于模式识别和函数逼近。递归神经网络因为有反馈的存在，所以它是一个非线性动力系统，可用来实现联想记忆和求解优化等问题。由于神经网络的记亿信息都存储在连接权上，根据连接权的获取方式来划分，一般可分为有监督神经网络、无监督神经网络和固定权值神经网络。有监督学习是在网络训练往往要基于一定数量的训练样木。在学习和训练过程中，网络根据实际输出与期望输出的比较，进行连接权值和阂值的调节。通常称期望输出为教师信号，是评价学习的标准。最典型的有监督学习算法是BP（BackProPagation算法。对于无监督学习，无教师信号提供给网