信号与系统试卷总

信号与系统题目汇总 选择题：

1.试确定信号()3cos(6)4

x t t π

=+的周期为 B 。

A. 2π

B.

3

π

C. π

D.

3

π

2. 试确定信号5()2cos(

)cos(

)46

6

x k k k π

π

π=+

+的周期为 A 。

A. 48

B. 12

C. 8

D. 36

3.下列表达式中正确的是 B 。 A. (2)()t t δδ= B. 1(2)()2

t t δδ=

C. (2)2()t t δδ=

D. 12()(2)2

t t δδ=

4.积分5

5

(1)(24)t t dt δ---+=? C 。

A. -1

B. 1

C. 0.5

D. -0.5 5.下列等式不成立的是 D 。 A. 102012()()()()f t t f t t f t f t -*+=* B. ()()()f t t f t δ*= C. ()()()f t t f t δ''*= D.

[][][]1212()()()()d d d f t f t f t f t dt

dt

dt

*=

*

6. (3)(2)x k k δ+*-的正确结果是 B 。

A. (5)(2)x k δ-

B. (1)x k +

C. (1)(2)x k δ-

D. (5)x k +

7.序列和

()k k δ∞

=-∞

∑

等于 D 。

A. (1)x k +

B. ∞

C. ()k ε

D. 1

8. 已知某系统的系统函数H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（ A ） A. H(s)的极点

B. H(s)的零点

C.系统的输入信号

D.

系统的输入信号与H(s)的极点

9. 已知f(t)的傅立叶变换F(jw)，则信号f(2t-5)的傅立叶变换是（ D ） A.

51(

)22j j F e

ω

ω- B.5(

)2

j j F e

ω

ω- C. 52

(

)2

j j F e

ωω- D.

52

1(

)2

2

j j F e

ωω-

10.已知信号f1(t)如下图所示，其表达式是（ D ）

A. ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3)

B. ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3)

C. ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3)

D. ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3)

11. 若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）

A.()()f t h t

B.()()f t t δ

C.()()f h t d τττ∞-∞

-?

D.0

()()t

f h t d τττ-?

12.某二阶系统的频率响应为

2

2()32

j j j ωωω+++，则该系统的微分方程形式为 B 。

A.3'22y y y f ''++=+

B. 3'2'2y y y f f ''++=+

C.3'2'2y y y f ''--=+

D.3'22y y y f ''-+=+

13.连续时间信号()f t 的最高频率为4

10 rad/s m ωπ=，若对其取样，并从取样后的信号中

恢复原信号()f t ，则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为 B 。

A.44

10, 10s H z - B.43

10, 510s Hz -?

C.33

510, 510s H z ??

D.3

4

510, 10s H z -?

14.已知f(t)的傅立叶变换F(jw)，则信号1(3)2

f t -+的傅立叶变换是（ D ）

A.3

2

1()2

2

j j F e ωω-- B.

32

1(

)2

2

j j F e

ωω C. 62(2)j F j e

ω

ω-

D.62(2)j F j e

ω

ω--

15.信号2()()t f t e t ε-=的拉氏变换及收敛域为A 。

A. 1(), R e[s]>-22F s s =+

B.1(), R e[s]<-22

F s s =

-

C. 1(), R e[s]>22

F s s =

- D. 1(), R e[s]<22

F s s =+

16. ()2()f k k ε=--的z 变换为C 。 A. 2()1z F z z =- B. 2()1z F z z -=-

C. 2()1

F z z =

-

D. 2()1

F z z -=

-

17.已知()f k 的z 变换，1

()1()(2)

2

F z z z =

+

+，()F z 的收敛域为 C 时，()

f k 为因果序列。 A. 0.5z > B. 0.5z <

C. 2z >

D. 0.52z <>

18.积分()2'

()()t

e

t t dt δδ

∞

--∞+=? D 。

A. -1

B. 1

C. 2

D. 3 19.积分34

(6)t

e t dt δ---=? D 。

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

20.序列和

sin

(2)4

n n n πδ∞

=-∞

-=∑

B 。

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0 21.单边Z 变换()21

z F z z =-的原序列f(k)= D 。

A.1()2k

k ε?? ??? B. 1

1()2k k ε-??

???

C. 1

1(1)2k k ε-??

- ?

?? D. 1

1()2k k ε+??

?

??

22.频谱函数 1

()1

F j j ωω=

-的傅里叶逆变换f(t)= D 。

A. ()t e t ε--

B. ()t e t ε--

C. ()t e t ε-

D.()t

e t ε 23.试确定信号()3cos(2)x t t =的周期为 C 。

A. 2π

B.

3

π

C. π

D.

3

π

24.下列信号不是连续信号的是 B 。

A

25.积分5

5(1)()t t dt δ--=? A 。

A. -1

B. 1

C. 0.5

D. -0.5

26.序列和

()k k δ∞

=-∞

∑

等于 D 。

A. (1)x k +

B. ∞

C. ()k ε

D. 1

27. 若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是 C 。

A.()()f t h t

B.()()f t t δ

C.()()f h t d τττ∞-∞

-?

D.0

()()t

f h t d τττ-?

28.某二阶系统的频率响应为

2

2

()32

j j ωω++，则该系统的微分方程形式为 B 。

A.3'22y y y ''++=

B. 3'22y y y f ''++=

C.3'22y y y ''--=

D.3'22y y y f ''-+=

29. 设信号f ( t )为包含0 ~ ωm 分量的频带有限信号，试确定f ( 3t )的奈奎斯特采样频率 D 。

A.

2m

π

ω B.

3m

π

ω C.

2m

ωπ

D.

3m

ωπ

30.信号2()()t f t e t ε-=的拉氏变换及收敛域为 A 。

A. 1(), R e[s]>-22F s s =+

B.1(), R e[s]<-22

F s s =

-

C. 1(), R e[s]>22

F s s =

- D. 1(), R e[s]<22

F s s =+

31.系统的幅频特性|H (j ω)|和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产

生失真的是

2

.()cos()cos(8).()sin(2)sin(4).()sin(2)sin(4).()cos ()

A f t t t

B f t t t

C f t t t

D f t t =+=+==

填空题： 1.2

(2)(1)t t t dt δ∞-∞

+-+=?

3 。

2.已知2

()(4)()f t t t ε=+，则()f t ''= 2()4()t t εδ'+。 3. 32

1(23)(

2)2

t t t dt δ-∞

+-=?

0 。

4.已知一离散LTI 系统的阶跃响应为1()()2k

g k k ε??

= ???

，则该系统的单位脉冲响应为：

1

11()(1)22k k k k εε-????

-- ? ?????

。

5. 信号()f t 的拉普拉斯变换1()(2)

F s s s =

+，则其初始值(0)f +

= 。

6. 已知象函数2

()(1)(2)

z

F z z z =

+-的收敛域为12z <<，写出其源函数()f k

(a)

(b)

。

7. 某离散系统的系统函数为2

1()32

z H z z z +=++，则描述该离散系统的差分方程

为 。

8. 信号()sgn()f t t =的傅立叶变换()F j ω= 。

9. 对带宽为20kHz 的信号()f t 进行抽样，其奈奎斯特周期s T = us ；信号(2)f t 的带宽为 kHz ，其奈奎斯特频率s f = kHz 。

10. 函数2

2231()45

z z F z z z -+=-+的原序列()f k 的初值和终值为：(0)f = 2 ，

()f ∞= 0 。

11.某离散因果系统的系统函数为2

2

32()2(1)1

z z H z z K z -+=+-+，使系统稳定的K 的取值范

围 。24K -<< 12.某离散因果系统的系统函数为2

2

2()0.5(1)

z H z z z K -=++-，使系统稳定的K 的取值范

围 。1K >

13.已知11

0,1,2,()0

k k f k +=?=?

?其余

21

0,1,2,3()0

k f k =?=?

?其余

，12()=()*()f k f k f k ，则

()f k = 。

{}

()=0

366530f k ，，，，，

13.已知110,1,2,()0

k k f k +=?=?

?其余

210,1,2,3()0

k f k =?=??其余

，12()=()*()f k f k f k ，则

(3)f = 6 。

14. '

()t dt δ∞

-∞

=? 。2*()t δ= 。

15. 对带宽为20kH z 的音乐信号f(t)进行采样，其奈奎斯特间隔T s

是 s μ。若对该信号压缩一倍，其带宽为 ，其奈奎斯特频率s f 为 。

16. 信号()f t 的拉普拉斯变换1()(2)

F s s s =

+，则其初始值(0)f +

= 。

17.某离散因果系统的系统函数为1()22

z H z z K +=+-，使系统稳定的K 的取值范

围 。

18.已知110,1,2,()0

k k f k +=?=?

?其余

210,1,2,3()0

k f k =?=?

?其余

，12()=()*()f k f k f k ，则

(4)f =

19.已知实信号()x t 的最高频率为()m f H z ，对信号(2)x t 抽样，不发生混叠的最小抽样频率

sam f = 。2m f

20. 已知实信号()x t 的最高频率为()m f H z ，对信号()(2)x t x t +抽样，不发生混叠的最小抽样频率sam f = 。4m f

21.已知实信号()x t 的最高频率为()m f H z ，对信号()(2)x t x t *抽样，不发生混叠的最小抽样频率sam f = 。2m f

22.已知实信号()x t 的最高频率为()m f H z ，对信号()(2)x t x t 抽样，不发生混叠的最小抽样频率sam f = 。6m f

23.试确定余弦序列()()cos 0.1x k k π=的周期为 。20 24.试确定余弦序列()()cos 0.9x k k π=的周期为 。20 25.试确定余弦序列()()cos 0.8x k k π=的周期为 。5 26.已知信号sin(4)

()t x t t

ππ=

，t -∞<<∞，当对该信号抽样时，试求恢复原信号的最大抽

样间隔m ax T = 。0.25s 27.某离散因果系统的系统函数为2

21()z H z z z K

+=-+，使系统稳定的K 的取值范

围 。0

27.某离散因果系统的系统函数为4()13z H z z K +=

+

，使系统稳定的K 的取值范

围 。-3

判断题，判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”。 1.一离散时间系统的输入、输出关系为()()y k kf k =，该系统为：线性系统（ 对 ），因果系统（对 ），时不变系统（ 错 ），稳定系统（ 错 ）。

2.信号()f k 和()y k 是周期信号，其和()()y k f k +是周期的（ 错 ）。

3.若()()()y t h t f t =*，则(2)2(2)(2)y t h t f t =*（ √ ）

4. 若()()()y t h t f t =*，则()()()y t h t f t -=-*-（ √ ） 计算题：

1. 已知2()()t f t e t ε-=，()(3)h t t ε=-计算卷积()()()y t h t f t =*。

解：()()()y t h t f t =*2()(3)e

t d τ

ετεττ∞--∞

=

--?

3

20()t e d t ττε--??=???

??311()2t e t ε-??=-?

?

2. 对图1所示电路，列写出以()C u t 、()L i t 为状态变量1x 、2x ，以1()y t 、2()y t 为输出

的状态方程和输出方程。

接有电容C 的结点列KCL 方程： (1)C L S du i C

i i dt

==+

对含有电感的回路L,C,R ，由KVL 和元件的伏安关系，得：

20 L C di L u R i i dt ++-=

将（1）式代入得：

(2)(2)0 (2)L C L S di L

u R i R i dt

++-+-=

在由S i ，C, R 构成的回路中，由KVL 并利用式（1），得：

1y () (3)C L S u R i i =++

对电阻R 利用欧姆定律，得：

2y () (4)L S R i i =+

整理（1）（2）可得： []11221

10

122S x

x C C i x x R R L

L L ?

???

????

????=+????????--????????

-

???????? 整理（3）（4）可得： []11221

S y x R R i y x R R ????????

=+????????????

????

3. 描述某连续系统的系统函数为2

3()32

s H s s s +=

++，画出其信号流图（直接形式、并联

形式、串联形式三选一），写出相应的状态方程和输出方程。（课本247页）

4. 描述某离散系统的差分方程为11()(1)(2)()2(1)6

6

y k y k y k f k f k -

--

-=--，画出

其信号流图（直接形式、并联形式、串联形式三选一），写出相应的状态方程和输出方程。（课本247页）

5. 已知某

LTI 因果系统在输入1()()2k

f k k ε??

= ???

时，零状态响应为

11()23()22k

k

zs y k k ε??

????=+?? ? ?????????

，求该系统的系统函数()H z 。

（6.26） 6. 若描述LTI 系统的差分方程为()(1)2(2)()2(2)y k y k y k f k f k ----=+-，已知

(1)2,(2)0.5,()()y y f k k ε-=-=-=。求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。

（课本303页）

7. 已知描述LTI 系统的微分方程为()5()6()2()8()y t y t y t f t f t ''''++=+，求系统的冲激

响应()h t （课本245页）

8. 已知象函数2

2

()2

z

F z z z =

--，其收敛域分别为（1）2z >（2）1z <（3）12z <<

分别求其原序列。（课本297页）

9. 某

LTI 系统，当输入

()()

t

f t e t ε-=时，其零状态响应是

()23()23()t

t

t

zs y t e

e

e

t ε---=-+，求该系统的阶跃响应。

（5.20） 10.电路如图所示，激励电流源()() s i t t A ε=, L=0.1H, C=0.1F, G=2S,求零状态响应

()C zs u t 。（5.30）

-+

i s u C (t)

11.求微分方程()3()2()2()4()y t y t y t f t f t ''''++=+所描述系统的频率响应()H j ω。

（4.30）

12.描述某系统的微分方程为()2()()y t y t f t '+=，求输入为()()t f t e t ε-=时系统的响应。

（用傅立叶变换或者拉普拉斯变换的方法）（课本174页）

13.求信号1

()(1)2

f t t ε=-的傅立叶变换。

14.已知描述某离散LTI 系统的差分方程为：()(1)2(2)()y k y k y k f k ----=，求该系

统的单位阶跃响应和单位序列响应。（课本99页）

15.已知描述某离散LTI 系统的差分方程为：()2(1)(2)()y k y k y k f k +-+-=，

1()3()2k

f k k ε??

= ???

，(1)3,(2)5,y y -=-=-求其零输入响应、零状态响应和全响应。

（3.6.5）

16.求下列框图所描述的系统的单位序列响应。（3.10）

17.已知12()(),()()t f t t t f t e t εε-==，求12()*()f t f t 18.已知212()()()t f t f t e t ε-==，求12()*()f t f t

19.已知信号(32

)f t -的波形如图所示，请画出信号()f t 的波形。

20.已知信号()f t 的波形如图所示，请画出信号(32)

f t -的波形。

21.已知信号()f t 的波形如图所示，请画出信号(24)f t -的波形。

22. 已知某LTI 因果系统在输入1()()2n

f n n ε??

= ???

时，零状态响应为

11()23()32n

n

zs y n n ε??

????=+?? ? ?????????

，求该系统的系统函数()H z 。

（10分） 解: 23(52)()1111()()

3

2

23zs z z z z Y z z z z z -=

+

=

-

-

-

-

()12

z F z z =-

()52()1()

3

zs Y z z H z F z z -=

=

-

22.已知某连续时间LTI 系统的微分方程式为()2()2(),0y t y t x t t '''+=≥，激励信号

()2()t

x t e u t -=，初始状态'

(0)1,(0)2y y -

-

==，试求系统的零输入响应()zi y t ，冲激

响应h(t)、零状态响应()zs y t 和系统的全响应y(t)。P95

23.已知某连续时间LTI 系统的微分方程式为'()4()3()2()()y t y t y t x t x t '''++=+,试求系

统的频率响应()H j ω和冲激响应h(t)。习题5-1

24.已知某连续时间LTI 系统的微分方程式为()3()2(),0y t y t x t t '+=>, 4()()

t x t e u t -=试求系统的零状态响应()zs y t 。习题5-6（1）

25.已知某连续时间LTI 系统的微分方程式为2

2

45H (s)=

32

s s s s ++++，激励信号()2()t

x t e u t -=，

初始状态'(0)1,(0)1y y --

==，试求系统的零输入响应()zi y t ，零状态响应()zs y t 和系

统的全响应y(t)。习题6-24

26.已知某连续时间LTI 系统的微分方程式为'()5()4()2()5(),0y t y t y t x t x t t '''++=+≥，

激励信号2()()t x t e u t -=，初始状态'(0)2,(0)5

y y --

==，试求系统的零输入响应()zi y t ，冲激响应h(t)、零状态响应()zs y t 和系统的全响应y(t)。习题6-14（1）

27.一初始状态为零的离散系统，当输入()()x k u k =时，测得系统的输出

11()2()23k k y k u k ??

????=-+?? ? ?????????

，试确定描述系统的差分方程。习题7-19

28.描述某离散LTI 系统的差分方程为()3(1)2(2)(),0y k y k y k x k k +-+-=≥，，已知

()(),(1)2,(2)3,x k u k y y =-=--=由Z 域求解：

（1） 零输入响应()zi y k ，零状态响应()zs y k 和系统的全响应y(k)。 （2） 系统函数H(z)和单位脉冲响应h(k)。习题7-15

29.描

述

某

离散

LTI

系

统

的差分方程为

(

)

5(1

)6(

y k y k y k x k x k k

--

+

-

=

--≥，已知()()x k u k =激励信号，(1)1,(2)0,y y -=-=其初始状态由Z 域求解：零输入响应()zi y k ，零状态响应()

zs y k 和系统的全响应y(k)。例题7-16

30.已

知

某

离散

LTI

系

统

的差分方程为

(

)

3(1

)2(

y k y k y k x k x k k

+-

+

-

=

--≥，求系统函数()H z 和单位脉冲响应h(k)。例题7-14 31.设系统的频率特性为

2

j 2)j (+=

ωωH

试用频域法求系统的冲激响应和阶跃响应。（10分） 32.已知某

LTI 因果系统在输入1()()2n

f n n ε??

= ???

时，零状态响应为

11()23()32n

n

zs y n n ε??

????=+?? ? ?????????

，求该系统的系统函数()H z 。

（10分） 33. 设系统微分方程为

)()(2)(3)(4)(t f t f t y t y t y +'=+'+''

已知)(e

)(,1)0(,1)0(2t t f y y t

ε?=='=---。试用s 域方法求零输入响应和零状态响应。

信号与系统期末考试试卷(有详细答案)

《 信号与系统 》考试试卷 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在 S 平面的 左半平面 。 9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分）

1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞>时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分） 解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =- --，可以得到()10(21)()n x n u n =- 3.若连续信号)t (f 的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样)nT t ()t (n s T ∑∞ -∞ =-=δδ。 （1）求抽样脉冲的频谱；（3分）

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

汕头大学信号与系统历年真题(2008~2011)

汕头大学2010 科目代码：829 科目名称：信号与系统 电子与通信工程

汕头大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目代码：829 科目名称：信号与系统 适用专业：通信与信息系统，信号与信息处理 一、（60分）简要回答下列问题 1.从增量线性系统的角度说明常系数差分方程因果系统响应由哪两部分构成（2分）？每部 分响应分别是由什么样的输入引起的（2分）？在什么条件下常系数差分方程系统为线性时 不变（LTI ）系统（2分）？ 2.连续时间（LTI ）系统在时域、频域及复频域分别如何表征（3分）？各种表征形式之间 有何关系？（3分） 3.若把地面无线信道用连续时间因果LTI 系统等效，窄带信道可视为无记忆LTI 系统，宽带 信道可视为有记忆LTI 系统。那么，窄带信道连续时间单位冲激响应（Unit impulse response ）有何特点(2分)？宽带信道单位冲激响应有何特点（2分）？其幅频特性（或称 幅度响应）又有何特点（2分）？ 4．一工程师试图用LTI 系统产生输入信号以外的频率成份。试从理论上解释他这种做法行 不通的原因（8分）。（提示：推导频率分量通过LTI 系统的输出结果，并加以分析） 5.若把地面无线信道用连续时间因果LTI 系统等效，那么把接收端的部分信号处理前置到发 射端进行预先处理可达到同样效果。试从LTI 系统级联（或称串联）特性解释这样做的合理 性，写出相应的卷积（Convolution ）特性公式（6分）。 6.连续时间信号ⅹ(t)的傅氏变换算法：X(j ω)= ()jwt x t e dt -+∞-∞?。证明：X(j ω)收敛的必要条件是()x t dt +∞-∞<∞?（4分）。当()x t 不满足条件()x t dt +∞ -∞<∞?时，从连续时间傅 氏变换推广的角度解释拉普拉斯变换的定义：()()st X s x t e dt +∞--∞= ?（5分） 。 7.连续时间信号的理想抽样信号用()() ()p n x t x t t nT σ+∞=-∞=-∑表示（注：()t σ为连续时间冲 激函数），而实际上对()x t 均匀抽样得到的离散时间信号[]()d x n x nT =。推导给出()p x t 的 连续时间傅氏变换()P X jw 的两种表达形式（9分）。从其中一种表达形式说明()P X jw 与 ()x t 连续时间傅氏变换X(j ω)的关系（3分）；从另外一种表达形式说明()P X jw 与[] d x n 离散时间傅氏变换()j d X e Ω的关系（3分）。最后分析用()j d X e Ω估计X(j ω)可能存在的 误差（2分）。 二、（25分）离散时间LTI 系统的单位冲激响应用h[n]表示，系统对输入信号x[n]的响应 用y[n]表示。 1．利用系统的线性时不变性质，推导给出y[n]的卷积和（Convolution Sum ）表达式（8

信号与系统试题附答案

信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）

19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f

信号与系统试卷及参考答案

试卷及答案 信号与系统试卷（1） （满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩 考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页 一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分） 二绘出下列函数的图形 （1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。（8分） t

-1 0 1 2 3 (2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。（8分） 三 计算下列函数 (1). y(t)=?-44 (t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分） (3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h(k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分） 四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。 （10分） 五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。（10分）

武汉理工大学信号与系统历年试题

武汉理工大学考试试题纸（A 卷） 课程名称 信号与系统 专业班级 信息工程学院05级 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 题分 6 10 34 50 100 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题) 一、选择题（共2小题，每题3分，共6分） 1. 已知()f t 的付里叶变换为()F j ω，则信号)52(-t f 的付里叶变换为（ ） A. 1225F j e j ()ωω- B. F j e j ()ωω25- C. F j e j ()ωω25 2- D. 122 5 2F j e j ()ωω- 2. 信号f t t t ()sin ()()=--ωε022的拉普拉斯变换为（ ） A. s s e s 2022+-ω B. s s e s 2022+ω C. ωω02 22s e s + D. ωω02022s e s +- 二、填空题（共2小题，每空2分，共10分） 1. 对带宽为0～40KHz 的信号()f t 进行抽样，其奈奎斯特间隔T ＝ s μ；信号()2 t f 的带 宽为 KHz ，奈奎斯特频率为 KHz 。 2. 设)()(ωj F t f 的付里叶变换为，则F (0)= _________；f (0)= _________。 三、简答题（6小题，共34分） 1． （4分）试画出函数 )(cos t πδ的波形。 2． （6分）求象函数)4(1)(222+-=-s s e s F S 的原函数)(t f ；并求其初值和终值。 ) ()]([)(t te t e T t r ==

3. 判断并说明理由： (1) （2分）)()]([)(t te t e T t r == 是否为非时变系统？ (2) （2分）)()]([)(t ae t e T t r ==（a 为常数）是否为线性系统？ (3) （2分）()[()]()sin r t T e t e t t ω==是否为稳定系统？ (4) （2分）)2()]([)(+==t e t e T t r 是否为因果系统？ 4. （5分）)(1t f 与()t f 2波形如下图所示，试利用卷积的性质，画出)()(21t f t f *的波形。 02 1 -1 ) (1t f () t f 2t t 12 1 3 5. （6分）求收敛域为13z <<，2 2()43 z F z z z =-+的原序列)(k f 。 6. （5分）说明系统函数为 2 2331 )(234523++++++++=s s s s s s s s s H 的系统的稳定性。 四、计算题（4小题，共50分） 1. （10分）一线性时不变具有非零的初始状态，已知当激励为)(t e 时全响应为 )cos(2)(1t e t r t π+=-，0>t ；若在初始状态不变，激励为)(2t e 时系统的全响应为)cos(3)(2t t r π=，0>t 。求在初始状态扩大一倍的条件下，如激励为)(30t t e -时，求系统的全响应)(3t r 。

13级《信号与系统》A卷及答案

BBCBAA 一、单项选择题（共18分，每题3分。每空格只有一个正确答案。） 1．某LTI 连续系统的阶跃响应)()sin()(t t t g ε=，则其单位冲激响应)(t h = B 。 2．的因果性： B 。A ：反因果 B ：因果 C ：不能确定 3．)(ωδ的傅里叶逆变换为 C 。 A ：)(t δ B ：)(t ε C ：π 21 D ：π2 4．连续时间周期信号的频谱是 B 。 A ：连续谱 B ：离散谱 C ：不确定 5．无失真传输系统的系统函数是 A 。（其中A 、t ?为常数） A ：0st e A -? B ：)(0t t A -?ε C ：)(0t t A -?δ D ：)(0t t j e A --?ω 6．已知某因果离散系统的系统函数为9 .01)(-= z z H ，判断该系统的稳定性： A 。 A ：稳定 B ：不稳定 C ：不确定 电子科技大学中山学院考试试卷 课课程名称: 信号与系统 试卷类型： A 卷 2014 —2015 学年第1学期 期末 考试 考试方式： 闭卷 拟题人： 陈永海 日期： 2014-12-16 审 题 人： 学 院： 电子信息学院 班 级： 学 号： 姓 名： 提示：考试作弊将取消该课程在校期间的所有补考资格，作结业处理，不能正常毕业和授位，请诚信应考。

二、填空题（共21分，每空格3分。） 1．?+∞ ∞--?dt t t )2()cos(δπ= 1 。 2．?+∞ ∞-'?dt t t )()cos(δπ= 0 。 3．已知卷积积分：)(*)()(21t f t f t x =。若)()()(21t f t f t f ==，则)()(2t f t x =，是否正确？答： 否 。 4．若对最高频率为7kHz 的低通信号进行取样，为确保取样后不致发生频谱重叠，则其奈奎斯特频率为 14 kHz 。 5．已知2]R e [0,) 2(1)(<<-=s s s s F 。求其拉普拉斯逆变换：)(t f = )]()([2 12t t e t εε+-- 。 6．已知)()(),()2()(21k k f k k f k εε==。求卷积和：)(*)(21k f k f = [(2)k+1-1]?(t) 。 7．f (t )的波形如下图所示，且f (t )?F (j ?)，则0)(=ωωj F = 1 。 三． 描述某因果LTI 连续系统的微分方程为：)()(12)(7)(t f t y t y t y =+'+''。 已知f (t)=??(t)，y (0-)=0，1)0(='-y 。求系统的零输入响应y zi (t )、零状态响应y zs (t )。 （15分） 解： （1）对微分方程求拉普拉斯变换 （5分） （2）求y zi (t) （5分） （3）求y zs (t) （5分） 四．图（A ）所示的系统中，f (t )的频谱F (j ?)如图（B ）所示，低通滤波器LPF 的频率响应函数H (j ?)如图（C ）所示。求：（1）画出x (t )、y (t )的频谱图；（2）系统的响应y (t )。 （10分） 解：

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

2021《信号与系统》考研奥本海姆2021考研真题库

2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。

3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K 的取值范围（）。[山东大学2019研]

A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2 【答案】B查看答案 【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研] A． B． C． D． 【答案】C查看答案 【解析】信号f（t）变形为

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的， 是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]

7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=

《信号与系统》期末试卷与答案

《信号与系统》期末试卷与答案

第 2 页 共 14 页 《信号与系统》期末试卷A 卷 班级： 学号：__________ 姓名： ________ _ 成绩：_____________ 一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j e e n x )3 4( )3 2(][ππ +=，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期3=N C.周期 8 /3=N D. 周期24=N 2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。 A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D. 非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应 ) 2()(4-=-t u e t h t ，该系统是 。 A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定

第 3 页 共 14 页 4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。 A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换? ? ?><=2 ||02 ||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 。 A. t t 22sin B. t t π2sin C. t t 44sin D. t t π4sin 6、一周期信号∑∞-∞ =-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 。 A. ∑∞ -∞ =-k k )52(5 2πωδπ B. ∑∞ -∞=-k k )5 2(25 πωδπ C. ∑∞ -∞ =-k k )10(10πωδπ D. ∑∞ -∞ =- k k ) 10 (101πωδπ 7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω j e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为 。

信号与系统期末试卷-含答案全

一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 )2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 ： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε

武汉大学2013年《信号与系统》试卷(A)

武汉大学考试卷（A 卷） 课程：信号与系统（闭卷）（2013/06） 专业 班级 姓名 学号 一． 选择题（每小题2分，共20分） 1．连续信号)(t f 与)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ_______。 (a) )()(0t t f δ (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )()(00t t t f -δ 2．离散信号()f k 与0()k k δ-的卷积，即0()()f k k k δ*-=_______。 (a) ()f k (b) 0()f k k - (c) ()k δ (d) 0()k k δ- 3．系统无失真传输的条件是_______。 (a) 幅频特性等于常数 (b) 相位特性是一通过原点的直线 (c) 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线 (d) 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数 4．已知()f t 的傅里叶变换()F j ω，则信号(25)f t -的傅里叶变换是_______。 (a) 51()22j j F e ωω- (b) 5()2 j j F e ω ω- (c) 52()2j j F e ωω- (d) 52 1()22j j F e ωω- 5．若Z 变换的收敛域是 1||x z R > 则该序列是_______。 (a) 左边序列 (b)右边序列 (c)双边序列 (d) 有限长序列 6．已知某系统的系统函数()H s ，唯一决定该系统单位冲激响应()h t 函数形式的是_______。 (a) ()H s 的极点 (b) ()H s 的零点 (c)系统的输入信号 (d) 系统的 输入信号与()H s 的极点

信号与系统试卷和答案

南湖学院机电系《信号与系统》课程考试试题 2013—2014学年 第 二 学期 N 电信12班级 时量：120分钟 总分：100分 考试形式： 开卷(A) 一、 填空题 （每小题2分，共20分） 1、)2()()(-t t u t f δ=（ ）。 2、=-*-)()(21t t t t f δ（ ）。 3、拉普拉斯变换是把时域信号变换到（ ）。 4、对一个频带限制在0~4KHz 的语音信号进行抽样，则奈奎斯特速率是（ ）。 5、从信号频谱的连续性和离散性来观察，非周期信号的频谱是（ ）的。 6、线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分必要条件是)(s H 的极点位于（ ）。 7、信号不失真传输的条件是系统函数=)(ωj H （ ）。 8、若自由响应对应系统微分方程的齐次解，则强迫响应对应系统微分方程的（ ）。 9、零输入线性是指当激励为0时，系统的零输入响应对各（ ）呈线性。 10、采用（ ）滤波器即可从已抽样信号中恢复原模拟信号。 二、选择题 （每小题2分，共20分） 1、信号 x (-n +2) 表示（ ）。 A 、信号x (n )的右移序2 B 、信号x (n )的左移序2 C 、信号x (n )反转再右移序2 D 、信号x (n )反转再左移序2 2、二阶前向差分)(2n x ?的表示式是（ ）。 A 、)()1(2)2(n x n x n x ++++ B 、)()1(2)2(n x n x n x ++-+ C 、)2()1(2)(-+-+n x n x n x D 、)2()1(2)(-+--n x n x n x 3、在以下关于冲击信号)(t δ的性质表达式中，不正确的是 ( )。 A 、? ∞ ∞ -=')()(t dt t δδ B 、?∞ ∞ -='0)(dt t δ C 、 ? ∞ -=t t u dt t )()(δ D 、)()(t t δδ=- 4、下列4个常用信号的傅立叶变换式中，不正确的是( )。 A 、)(21ωπδ? B 、)(200ωωπδω-?t j e C 、()()[]000cos ωωδωωδπω++-?t D 、()()[]000sin ωωδωωδπω++-?j t 5、系统仿真图如图所示，则系统的单位冲激响应)(t h 满足的方程式是（ ）。

信号与系统试卷总

信号与系统题目汇总 选择题： 1.试确定信号()3cos(6)4 x t t π =+的周期为 B 。 A. 2π B. 3π C. π D. 3π 2. 试确定信号5()2cos()cos()466 x k k k πππ =++的周期为 A 。 A. 48 B. 12 C. 8 D. 36 3.下列表达式中正确的是 B 。 A. (2)()t t δδ= B. 1(2)()2t t δδ= C. (2)2()t t δδ= D. 1 2()(2)2 t t δδ= 4.积分 5 5 (1)(24)t t dt δ---+=? C 。 A. -1 B. 1 C. 0.5 D. -0.5 5.下列等式不成立的是 D 。 A. 102012()()()()f t t f t t f t f t -*+=* B. ()()()f t t f t δ*= C. ()()()f t t f t δ''*= D. [][][]1212()()()()d d d f t f t f t f t dt dt dt *=* 6. (3)(2)x k k δ+*-的正确结果是 B 。 A. (5)(2)x k δ- B. (1)x k + C. (1)(2)x k δ- D. (5)x k + 7.序列和 ()k k δ∞ =-∞ ∑等于 D 。 A. (1)x k + B. ∞ C. ()k ε D. 1 8. 已知某系统的系统函数H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（ A ） A. H(s)的极点 B. H(s)的零点 C.系统的输入信号 D. 系统的输入信号与H(s)的极点 9. 已知f(t)的傅立叶变换F(jw)，则信号f(2t-5)的傅立叶变换是（ D ） A.51()22j j F e ω ω- B.5()2j j F e ω ω- C. 5 2()2j j F e ωω- D.5 21( )22 j j F e ωω- 10.已知信号f1(t)如下图所示，其表达式是（ D ）

《信号与系统》试卷

2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A 卷） 开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 信号与系统 （评分标准及参考答案） 考试形式：闭卷，所需时间120分钟 2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线； 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。 一、选择题（共20分，每题2分） 1. 系统r (t )=e (t )u (t )的性质是（ C ）。 A 线性、时不变 B 非线性、时不变 C 线性、时变 D 非线性、时变 2. 若y (n )= x 1(n )*x 2(n )，其中 x 1(n )=u (n +2)-u (n -2) ， x 2(n )=n [u (n -2)-u (n -5)]，则y (1)=（ D ）。 A 0 B 1 C 3 D 5 3. 已知某LTI 系统的单位冲激响应h (t )如图1所示，若输入信号为u (t )，则y(3/2)=( C )。 A 0 B 1 C 11/4 D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H (jω)是（ B ）。 A 0j t Ke ω- B 0t j Ke ω- C 00 j t Ke ω- D []0 ()()j t c c Ke u u ωωωωω-+-- （其中00,,,c t k ωω为常数） 5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ）。 A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量 C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量 6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为 e (t )=2sin6πt +sin8πt 时,系统响应r (t )的失真情况 为（ A ）。 A 无失真 B 仅有幅度失真 C 仅有相位失真 D 幅度和相位均有失真 7. 某LTI 系统H(s)具有三个极点(p 1=-2, p 2=-1, p 3=1) 和一个零点(z 1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ）。 A 1 B 2 C 3 D 4 8. 信号 ()()t f t h t d λλλ=-?的拉氏变换为（ C ）。 A sH(s) B H(s)/s C H(s)/s 2 D s 2 H(s) 9. 某滤波器的传输函数为H(s)=1/(s+0.5)，则该系统是（ A ）。 A 低通滤波器 B 高通滤波器 C 带通滤波器 D 带阻滤波器 10. 某因果稳定系统的传输函数为H(s)=1/(s 2 +3s+2-K)，则K 的可能取值为（ D ）。 A 7 B 5 C 3 D 1 二、填空题（共20分，每题2分） 1. 0()()f t t t dt δ∞ -∞ -? =0() f t 。 2. 若线性时不变系统在输入为x 1(t )=u (t )和x 2(t )=2u (t )时的完全响应分别为 31()()t y t e u t -=-和32()()t y t e u t -=，则该系统的单位冲激响应为h (t )=2δ(t )-6e -3t u(t )。 3. 信号f (t ) = sin2t + cos3t 是否为周期信号 是 （是或否）。若是，则T= 2π s 。 4. 信号Sa(100t)的最低抽样率是 100/π Hz 。 5. 若图4中所示信号f 1(t )的傅里叶变换为F 1(jω)，则信号f 2(t )的傅里叶变换F 2(jω)为 1()j t F j e ωω--。 图 4 6. 已知冲激序列1 ()()T n t t nT δδ∞ =-∞ = -∑，其指数形式的傅里叶级数系数为a k =1/T 1。 7. 若信号f (t )的拉氏变换是0 22 ()()F s s a ωω= ++，收敛域为σ<-a (a >0)，该信号 的傅里叶变换是否存在 否 （是或否）。若是，则F (jω)= 。 8. 如信号x (t )的拉氏变换(6)()(2)(5)s s X s s s +=++，则=+ )0(x -1 。 9.信号 ()()at f t e u t -=的拉氏变换为F(s)= 1/(s+a ) ，收敛域为σ>a 。 10. 若状态方程的矩阵1201??=??-??A ,则状态转移矩阵e A t =0t t t t e e e e --?? -??? ? 。 图 2 fHz z 图 3

信号与系统试卷及答案

信号与系统 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. 已知f(t)的傅里叶变换为F(jω), 则f(2t-3)的傅里叶变换为。 2、。 3 = 。 4. 已知，则 ; 。 5. 已知，则。 6. 已知周期信号，其基波频率为 rad/s； 周期为 s。 7. 已知，其Z变换 ；收敛域为。 8. 已知连续系统函数，试判断系统的稳定性：。 9．已知离散系统函数，试判断系统的稳定性：。 10．如图所示是离散系统的Z域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统， 已知输入时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 和零输入响应，以及系统的全响应。 三．（14分） 1 已知,,试求其拉氏逆变换f(t)； 2 已知，试求其逆Z变换。 四（10分）计算下列卷积： 1. ；

2．。 五．（16分）已知系统的差分方程和初始条件为： ， 1. 求系统的全响应y(n)； 2. 求系统函数H(z)，并画出其模拟框图； 六．（15分）如图所示图（a）的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性，若输入信号为: 试求其输出信号y(t)，并画出y(t)的频谱图。

参考答案一填空题（30分，每小题3分） 2. 1 ； 2. e-2 ; 3. ; 4. 1 ，0 ; ； 6. 2 л ; ，|z|>0； 8. 不稳定； 9. 稳定 10. 二．（15分） 方程两边取拉氏变换： 三．1．（7分）

2．（7分） 四． 1. （5分） 2.（5分） 五．解：（16分） （1）对原方程两边同时Z变换有：（2） 六（15分）

西南交大考研试题(信号与系统)

2000年 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )?X (j ω)，h (t )?H (j ω)，则g (t ) = ( )。 （a ）?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y （c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变 系统。 （a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为?ω1和?ω2，且?ω2>?ω1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样 间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a ） 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? （c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f (t )?F (j ω)，则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=（ ）。 （a ）ωω2j e )j (F （b ）ω2-j e )2(f （c ）)2(f （d ）ω2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的 收敛域ROC 应为（ ）。 （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[-0，则此系统的幅频特性|H (j ω)|= （ ）。 （a ） 2 1 （b ）1 （c ）??? ??-a ω1 tan （d ）?? ? ??-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列， 且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。 （a ）N +M （b ）N +M -1 （c ）M （d ）N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为3 1 ||41<