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奥数1-6年级课表及学费 (学而思)

注意：

奥数学费折扣说明

（1）报22课时可打8.8折

（2）报一学期可打8.5折

（3）报一学年可打8折

奥数特惠试听班399元=6课时（3次课），随同年龄正课班同学试听学习！若试听后满意，需要报正课的同学，399元可以抵扣正课学费！

上课时间说明：一年级、二年级、三年级学生每次课1.5小时（2课时，每课时45分钟）四年级、五年级、六年级学生每次课2小时（2课时，每课时60分钟）

完整小学学而思合集

完整小学学而思合集高清无密 (2013-06-02 01:18:14) 转载▼ 分类：小学标签：教育毛继东作文三步法：二年级奥数和阅读写作：【2801】2011一升二年级数学竞赛班-8讲【3211】2011秋季二年级数学竞赛班-12讲【4716】2012春季二年级数学竞赛班-14讲【3746】2012寒假二年级数学竞赛班-8讲【2802】2011暑期二升三数学竞赛班-12讲【6031】糖果星球探秘：二升三年级“畅享语文”成长计划暑期班12讲【3747】精灵旅行团：2012年寒假二年级说话写话训练营10讲：小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划秋季班（6级）共11讲三年级奥数和阅读写作：【3212】2011秋季三年级奥数竞赛班-16讲【3779】2012寒假三年级奥数竞赛班-10讲【4860】2012春季三年级奥数竞赛班-16讲【4861】2012春季三年级奥数零基础班-10讲【6039】三升四奥数暑期班14讲人教春季三年级数学同步8讲人教版三年级上册数学满分班16讲北师版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲年寒假五年制小学三年级数学超常班12讲

【6032】杮子星球探秘，三升四年级畅想语文成长计划暑期班12讲【3230】精灵旅行团：2011秋季三年级阅读写作训练营12讲【3783】精灵旅行团：2012寒假三年级阅读写作训练营8讲【4865】精灵旅行团：2012春季三年级阅读写作训练营12讲四年级奥数及阅读写作：【2799】2011暑期三升四数学强化班共14讲 [6040]2012四升五年级奥数暑期班18讲【3297】2011秋季四年级上册人教数学课内同步班8讲【4772】人教四年级下册数学同步8讲【3208】2011秋季四年级数学强化班，18讲【3947】2012寒假奥数强化班10讲【6057】人教版四年级上册数学满分班14讲【4770/4771】2011春季四年级数学竞赛班18讲第13届中环杯四年级初赛冲刺VIP班12讲寒假四年级奥数竞赛班10讲：四年级奥数必考知识点系统复习全能班（上）9讲 6063北师版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）17讲北师版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）18讲【6033】6033乐学星球探秘：四升五年级畅想语文成长计划暑期班11讲【3231】精灵旅行团：2011秋季四年级阅读写作训练营12讲【3945】精灵旅行团：2012寒假四年级阅读写作训练营10讲【4775】精灵旅行团：2012春季四年级阅读写作训练营10讲五年级奥数及阅读写作：【3209】2011秋季五年级数学强化班共20讲，【4817】2011原春季五年级奥数强化班20讲【3768】2011原寒假五年级奥数强化班共16讲【2921】2011原暑假五年级奥数强化班共18讲崔兆玉2011五年级奥数年卡74讲人教五年级下册数学满分班15讲人教版五年级上册数学满分班16讲秋季五年级数学课内同步班（人教版）8讲春季五年级数学课内同步班（人教版）8讲寒假五年级数学零基础班14讲苏教版五年级上册数学满分班14讲（教材精讲+奥数知识拓展）苏教版五年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲北师版五年级上册数学满分班14讲

学而思小学六年级奥数电子版教材

测试1·计算篇 1．计算=?+++++++ 128)288122411681120180148124181( 2． =++?++++-+++?+++)11 19171()131111917151()1311119171()111917151 ( 3．计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1= 4．有一列数：……第2008个数是________ . 5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + … + 143

第1讲小升初专项训练·计算四五年级经典难题回顾例1 求下列算式计算结果的各位数字之和：2576666666 200562006??321Λ321Λ个个例2 求数19 11211111011++++Λ的整数部分是几？小升初重点题型精讲例1 =÷+÷+÷5 95491474371353251 . 例2 =+??÷+--+)1995 6.15.019954.01993(22.550 276951922.510939519 例3 =++÷++)251 18100412200811()25138100432200831 ( . 巩固计算：=+?+?+ ?+?41602434014321 4016940146 .

例4 计算：=?++?+?+?101 99507535323112 222Λ . 拓展计算：=??++??+??10 981943273215Λ . 例5 1?2+2?3+3?4+4?5+5?6+6?7+7?8+8?9+9?10= . 巩固：2?3+3?4+4?5+…+100?101= . 拓展计算：1?2?3+2?3?4+3?4?5+…+9?10?11= . 例6 ［2007 –（8.5?8.5-1.5?1.5）÷10］÷160-0.3= . 巩固计算：53×57 – 47×43 = . 例7 计算：11×19 + 12×18 + 13×17 + 14×16 = .

学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法

学而思三年级奥数、乘 11，101，1001 的速算法大 1 ，利用乘法分配律可得 a × 11=a × (10＋ 1)=10a ＋ a ， a ×101=a ×(101＋1)=100a ＋a ， a × 1001=a × (1000＋1)=1000a ＋ a 。例如： 38×101=38×100＋38=3838。、乘 9，99，999 的速算法利用乘法分配律可得 a × 9=a × (10-1)=10a-a ， a × 99=a × (100-1)=100a- a ， a × 999=a × (1000-1)=1000a-a 。例如： 18×99=18×100-18=1782。上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千??的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千??与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。例1 计算： (1) 356×1001 ＝356×(1000＋1) ＝356×1000＋356 ＝356000＋356 ＝ 356356； (2) 526× 99 ＝526×(100-1) ＝ 526× 100-526 ＝ 52600-526 ＝52074；第十三讲巧算乘法一个数乘以 11，101，1001 时，因为 11，101，1001 分别比 10，100，1000 一个数乘以 9，99，999 时，因为 9 99，999分别比 10，100，1000小 1，练习： 38×102 1234×9998

、乘 5， 25，125 的速算法一个数乘以 5，25，125 时，因为 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝ 1000，所以可以利用“ 乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到例如， 76×25＝7600÷4＝1900。上面的方法也是一种“凑整” ，只不过不是用加减法“凑整” ，而是利用乘法 “凑整”。当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千??的 (1) 186×5 =186×(5×2)÷2 =1860÷2 =930；有时题目不是上面讲的“标准形式” ，比如乘数不是 25 而是 75，此时就需要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了例3 计算： (1) 84×75 练习： 56×625 =(21×4)×(25×3) =(21×3)×(4×25) =63×100=6300； (3) 33×125 39× 75 =32×125+1×125 =4000+125 =4125；四、个位是 5 的两个相同的两位数相乘的速算法个位是 5 的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位是 25，25 前面的数是这个两位数的首位数与首位数加 1 之积。例如：数时，将乘数先乘上这个较小的自然数，法结合律就可达到速算的目的。再除以这个较小的自然数，然后利用乘练习： 96×125

2019学而思被六年级数学真题解析(上)

2019学而思被六年级数学真题解析(上) 试卷名称：XX 年六年级学而思杯数学考试年级：六年级科目：数学试卷满分：150分答题时间：90分钟试题形式：全部为填空题能力分值：全部为0 开放时间：XX 年10月6日9:30－11:00 一、填空题(每题4分，共40分) 1．XX －201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分) 2．(..)÷+?÷254138512311854 ＝________(4分) 3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分) 4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为________(4分) 5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地________亩。(4分) 6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分) 7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分) 8．XX 年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。(羽毛球为21分制)(4分) 9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分) 10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上的平均速度分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。(4分)

学而思入学必备题型-奥数题答案及解析

小学四年级奥数题及解析第1题：计算：123456789101120082009201020112012_____ --++--++--+++--+= A:0B:4C:8B:2012 答案：A 解题思路：本题考查学生的观察能力以及对加法交换律的灵活应用：在式子的尾端加上2013再减去2013，让整个算式更有规律性。解题思路： 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2008+2009-2010-2011+2012+2013-2013 =1+(4-2)+(5-3)+(8-6)+(9-7)+…+(2012-2010)+(2013-2011)-2013 =(2013-1)÷2×2+1-2013=0 第2题：下面是一个乘法算式，问当乘积最大时，所填的四个数字的和是______ 。5? A:27B:24C:20D:22 答案：B 解题思路：我们从题中知道两位数乘以5等于两位数，积最大时就是用最小的三位数 100-5=95；因此可知道积是95，那么一个乘数就是19，因此1+9+9+5=24。第3题：算式2357111317 ??????最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是______。 A:12B:24C:15D:18 答案：A 解题思路：2×3×5×7×11×13×17=（7×13×11）×（3×17）×（2×5）=1001×51×10=510510 结果是12 第4题：如图所示的表中有55个数，那么它们的和加上______才等于2011。 A:30B:96C:330D:196 答案：D 解题思路：第一列：1+2+3+4+5=15 第二列： 7+8+9+10+11=（6+1）+（6+2）+(6+3)+(6+4)+(6+5)=6×5×1+15 第三列：13+14+15+16+17=（12+1）+（12+2）+（12+3）+（12+4）+（12+5）=12×5+15=6×5×2+15

学而思小学六年级奥数教师讲义版工程问题精编版

六年级奥数第三讲工程问题顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天，甲的工作效例2某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。

例3 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了例4 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？分析与解：这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间，例5 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？例6 甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15

学而思-一年级数学[001]

一、每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？ — 6 = 15 = 12 —= 8 = + 12 = 35 = 25 —= 11 = 二、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？？ ( 1 ) △一7=５o+△=１7 ( 2 )☆+☆=12 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （3 ）△一4=11 o+△=１6 ( 4 )☆+☆=24 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （5）5+o=12 △+o=10 ( 6 ) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) ( 7 )5+o=12 △+o=10 ( 8 ) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) （9 ）△+△=18 △=( ) （10）口+口+△+△=14 ☆+ o =13 o =( ) △+△+口=10 △+ o =15 ☆=( ) △=( ) 口=( ) 三、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？（1 ）△＋□=9 ○-△=1 △＋△＋△＝9 △=（）□=（）○=（）

（2 ）△+ ○= 12 ○+ ☆= 8 △+ ○+ ☆= 21 △=( ) ○= ( ) ☆=( ) （3 ）你+ 我= 7 你+ 他= 18 你+ 我+ 他= 24 你= （）我= （）他= （）（4 ）○+□=10，□+△=12，○+□+△=15。 ○=（），□=（），△=（）。（5 ）△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（）四、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？（1）△＋△＋△＋△＝28 △＝（） △＋△＋□＝20 □＝（）（2）○＋○＋○＝6 ○＝（） △＋△＋△＝12 △＝（）（3）△－○＝1 △＝（） △＋△－○＝9 ○＝（） △＋○－□＝10 □＝（）二、下图中每种水果各代表一个数，算一算，它们各代表几? ＋= 7 ＋= 10 ＋= 9

学而思三年级奥数第讲数阵图进阶

把8，9，10，11，12，14，16这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于46．把1，2，4，5，6，8，10这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于20．数阵图进阶第九讲第4级下·提高班·学生版

第4级下·提高班·学生版把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈中，使两个正方形中四个数之和都等于19．将5，9，13，14，17，21，25这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上3个数的和都等于44．

第4级下·提高班·学生版将5，6，9，11，14，15这6个数分别填入图中的圆圈里，使两个大圆上4个数的和都等于40．把1，5，9，10，16，21这6个数分别填入图中的○里，使每一个大圆上的四个数之和都等于36．

第4级下·提高班·学生版 1．把5，6，7，8，9这5个数分别填在下图的内，使横行、竖列3个数的和都等于( )中的数．把1，3，4，5，6，8，11，15这8个数分别填入图中的圆圈里，使得每个大圆上5个数的和都等于33．

第4级下·提高班·学生版 2. 把3，5，7，9，11，13，15这7个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的3个数的和都等于 27． 3. 把2，4，6，8，10，12，14，16，18这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于24．

4.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和都等于21． 5.把1，2，4，5，6，11这6个数分别填入图中的○里，使每个圆圈上的四个数之和都等于22．第4级下·提高班·学生版

二年级奥数讲义学而思教学文案

二年级奥数讲义学而思

应用题之移多补少有这样一种问题：哥哥比弟弟多6块糖，哥哥给弟弟几块后，两人的糖同样多呢？显然，哥哥只能给出比弟弟多的一半，也就是 3块糖才能让两人的糖一样多。像这样的问题我们简称为“移多补少”的问题。 “移多补少”看起来容易，可在解决具体问题时也容易出错误，现在我们就一起来研究移多补少的学问吧！ (★★★) 二⑴班同学分成两队进行拔河比赛，第一队有31人，如果从第一队中调3人到第二队，这时两队的人数才会一样多。第二队原来有学生多少人？通过“移多补少”使得两者相等时：如果移动量为n，那么原来两者相差量为2n。也就是说，相差量是移动量的两倍。 (★★★) 农场有两个兔笼，甲兔笼里的兔子比乙兔笼里的兔子多24只，从甲兔笼里放几只兔子到乙兔笼里之后， ⑴甲乙两笼兔子的数目相等？

⑵甲兔笼里的兔子就比乙兔笼多4只兔子？ “移多补少”后两者不相等时： ⑴先假设两者相等，不看不等的量。 ⑵利用“移多补少”使剩下部分相等 (★★★★) 学校合唱队原有68人，比鼓乐队人数多．如果合唱队员中的5人参加鼓乐队，合唱队比鼓乐队少2人。原来鼓乐队有多少人？解决“不相等”问题的关键： ⑴假设相等 ⑵移多补少 ⑶将“假设”还原 (★★★★) 小华有两盒糖果，甲盒有糖78粒，乙盒有糖38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒，取几次两盒糖的粒数就同样多？【例4拓展】(★★★★)

哥哥和弟弟集邮，原来两人的邮票张数相等，如果哥哥给弟弟9张邮票，则弟弟的邮票张数是哥哥的3倍，哥哥、弟弟原来各有邮票多少张？ “移多补少”＋差倍问题： 1．差倍问题解题 2．“移多补少”定差 (★★★★★) 如果从第二个盒子里拿出4颗放到第一个盒子里面，两个盒子里面的糖果就一样多。如果从第一个盒子里面拿出6颗糖果放到第二个盒子里面，第二个盒子里的糖果是第一个盒子的2倍。你知道两个盒子里各有多少颗糖果吗？

学而思一年级数学期末测试

学而思一年级数学期末测试（严禁外传）一、填一填。 1. 十位上是4，个位上是0的数是（）。 2. 个位上是5，十位上是3的数是（）。 3. 在计数器上，从右边起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。 4. 79在（）和（）的中间。 5. 最大的一位数是（），最小的两位数是（），最大的两位数是（），最小的三位数是（）。 6. 把75、60、36、48、57、80这六个数排序：( )>( )>( )>( )>( )>( )。 7. 一个数百位上是1，其它数位上都是0，这个数是（）。 8. 五十八后面5个数是（）。 9. 比62小，比58大的数有（）。 10. 把80、36、63、56、37、18排序：( )<( )<( )<( )<( )<( )。 11. 由5个十和6个一组成的数是（）。 12. 读数和写数都从（）位起。 13. 一个数由8个十组成，这个数是（） 14. 23是个（）位数，8是一个（）位数，100是一个（）位数。 15. 比89多1的数是（），比89少1的数是（）。二、读写下列各数。 99 读作（），60 读作（），100 读作（），17 读作（）七十五写作（），六十三写作（），八十二写作（），九十写作（）三、你能接着写吗？ 1. 11、13、15、（）、（）、（）。 2. 10 、12、14、（）、（）、（）。 3. 10、20、30、（）、（）、（）。 4. 5、10、15、（）、（）、（）。 5. 连续+5：27、（）、（）、（）、（）、（）、（）。 6. 连续-7：85、（）、（）、（）、（）、（）、（）。四、根据描述猜一猜。（画√） 1. 一班有48人，二班比一班少一些。50人（），15人（），46人（）。 2. 萝卜有50人，苹果比萝卜多得多。80个（），20个（），60个（）。 3. 小明有76个贴纸，小红比小明少得多。77个（），40个（），15个（）。 4. 体育室有89个篮球，排球比篮球多一些。76个（），50个（），91个（）。五、看图列式。六、解决问题。 1.一年级1班有52名同学，准备两辆乘车去公园，一辆从已经坐了30名同学，另一辆车要坐多少人？ 2.小明买了4元8角的零食后，还剩下3元钱，小明原来有多少钱？ 3.小军有22本课外书，小亮比小军的多8本。两人一共有多少本课外书？

学而思杯六年级数学真题上课讲义

2011学而思杯六年级数学真题

2011学而思杯六年级数学真题一、填空题(每题4分，共40分) 1．2011－201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分) 2．(..)÷+?÷254138512311854 ＝________(4分) 3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分) 4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为________(4分) 5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地 ________亩。(4分) 6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分) 7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分) 8．2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。(羽毛球为21分制)(4分) 9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分)

10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上的平均速度分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。(4分) 二、填空题(每题5分，共50分) 11．15191113()142612203042+- -+-?＝________(5分) 12．111113572011113572011++?????+?????＝________(5分) 13．解一元一次方程 [(8)88]88x +?-÷=，则x ＝_______(5分) 14．解一元一次方程 ()x x ????++-=????321321223423 ，则x ＝_______(5分) 15．解方程组29 2232 202a b c a c b b c a +?+=??+?+=??+?+=?? ，则b ＝_______(5分) 16．分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之______(5分) 17．小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。按计划看了3天后，由于急于知道结局，于是跳过了200页，并将看书速度提高了一倍，又看了1天，把书看完。已知小明计划每天看书的页数相同，则这本书共______页。(5分) 18．一次超难的数学考试，某班前五名同学共得20分(得分是任意正整数)，并且分数各不相同，也没有得0分的，则有_______种得分的情况。(5分) 19．用1、2、3、4、5这几个数字组成一个5位数，要求每个数字均出现1次，且 3必须在2前面(但它们不一定相邻)，2必须在1前面，则共能组成_____个不同的五位数。(5分)

学而思小学奥数知识点梳理

学而思小学奥数知识点梳理 The final edition was revised on December 14th, 2020.

学而思小学奥数知识点梳理学而思教材编写组前言小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。概述一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧一般而言： ①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ①运算定律的综合运用 ②连减的性质 ③连除的性质 ④同级运算移项的性质 ⑤增减括号的性质 ⑥变式提取公因数形如： 3．估算求某式的整数部分：扩缩法 4．比较大小 ①通分 a. 通分母 b. 通分子 ②跟“中介”比 ③利用倒数性质若，则c>b>a.。形如：，则。 5．定义新运算 6．特殊数列求和

运用相关公式： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 二、数论 1．奇偶性问题奇奇=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=偶 2．位值原则形如： =100a+10b+c 3．数的整除特征：整除数特征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4（或25）的倍数 8和125 末三位数是8（或125）的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数 4．整除性质 ①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。 ②如果bc|a，那么b|a，c|a。 ③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。 ④如果c|b,b|a,那么c|a. ⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。 5．带余除法一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r ＜b,使得a=b×q+r 当r=0时，我们称a能被b整除。当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r 6. 唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即 n= p1 × p2 ×...×pk 7. 约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么： n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1) n的所有约数和：（1+P1+P1 +…p1 ）（1+P2+P2 +…p2 ）…（1+Pk+Pk +…pk ） 8. 同余定理 ①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m 同余，用式子表示为a≡b(mod m)

学而思培优 2017-2018 一年级数学知识点第七讲

第七讲时间爷爷的胡子去哪了一、认识钟表 1、 12个数：1~12 2、格子：12个大格子，60个小格子 3、指针：秒针 →数小格子分针 →数小格子时针 →数大格子二、时间换算 1分=60秒 1时=60分三、认识时间四、时间的计算 1、时和时，分和分 2、求具体时刻

再过几分钟，做“+” 几分钟前，做“-” 3、求某个时间段经过的时间等于结束-开始注：变成24小时制五、镜子里的时间上下不变，左右改变。 1.按要求填写下面的时刻。解析：

（1）第一辆车发车时间是7时4分，再过6分钟，用加法，第二辆车发车时间是7时4分+6分=7时10分，再过6分，用加法，第三辆车发车时间是7时10分+6分=7时16分。（2）第二辆车发车时间是8时，第一辆车在第二辆车8分钟前发出，用减法，分钟是0不够减，所以可以找小时兄弟借过来1小时，将1小时变成60分，8时变成了7时60分。第一辆车的发车时间是7时60 分-8分=7时52分。第三辆车在第二辆车后面发出，也就是8分钟后，用加法，第三辆车发车时间是8时+8分=8时8分。（3）第三辆车发车时间是11时25分，第二辆车在第一辆车15分钟前发出，用减法，第二辆车的发车时间是11时25分-15分=11时10分，第1辆车在第二辆车15分钟前发出，用减法，我们发现分钟不够减，怎么办？那咱们就想办法借一借，从哪借？看到小时兄弟时间挺多的，就找他借过来1小时，将1小时变成60分，将1小时变成60分，第一辆车发车时间是10时70分-15分=10时55分。 2. 下面钟表上所表示的是什么时刻？用电子计时法表示出来。解析：首先我们先知道那个是分针，哪个是时针，又矮又胖身材不好的是时针，又瘦又高身材最好的是分针。读时间其实就是数格子，那么分针和时针都是怎么

学而思-小学六年级奥数教师讲义版-工程问题

六年级奥数第三讲工程问题顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天，甲的工作效例2 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。

小学一年级学而思数学试题

数学期末试卷二一、看谁算得又对又快：（20分） 5－4＝ 4－4＝ 2＋2＝ 3－0＝ 2＋3＝ 3－1＝ 0＋5＝ 1＋2＝ 1－1＝ 4＋1＝ 5－3＝ 7－6＝ 0＋0＝ 2＋4＝ 7－4＝ 3＋4＝ 6－5＝ 5＋2＝ 6－1＝ 3＋3＝二、填空：（45分，每空1分） 1、 ⑴ 在3楼1室在( )楼( )室在( )楼( )室 ⑵在4楼3室画一个 3、轻的画“√”，重的画“○” 4、 0 ( ) ( ) 3 ( )( ) 6 ( )( )( )( ) 在这些数中，（）最大，（）最小，比6大的数有：（），和7相邻的两个数是：（）和（）。 5、在○里填“＋”或“－”。 7○0＝7 2○3＝5 0○0＝0 4○2＝6 6○5＝1 6、在○里填“＞”、“＜”或“＝”。 4○6 2○10 4＋3○3＋4 6＋1○6－1 7－2○6－3 7、在□里填上合适的数： □＜1 4＝□ □＞5 □＞□ □＞5 ＞□ □＋□＝7 □－□＝2 三、画一画班班级学号 1 2 3 4 5

1、☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ⑴画○，比☆多 ⑵画△，比☆少 ⑶画□，和☆同样多 2、＞＞ 4、把8个○放在2个盘里，可以怎么放？画一画。 5、接下去画：△○△○○△ △ 四、看图列式：（16分，每题4分） 1、△△△△ △△△ 2、 ☆☆☆ ？个 5个 ( )○( )＝( ) ( )○( )＝( ) 3、△△△ 4、 △△△ ( )○( )＝( ) ( )○( )＝( ) ( )○( )＝( ) 五、在○里填上< 、> 或= (1)1元○100分 (2)4角8分○50分 (3)1角1分○9分六、选作(每道小题 10分共 20分 ) 1. 小刚送给弟弟4个练习本后，还比弟弟多2个练习本，原来弟弟比小刚少( )个练习本． △ ☆ ?

【新版】六年级学而思奥数

11111123420261220420 L ＋＋＋＋＋第一讲小升初计算重点考查内容(一) 抵消思想——裂项

36579111357612203042++++++ 1111112123123100+++++++++++L L 2222222222222 33333333333 331121231234122611212312341226L L L +++++++++-+-+-+++++++++

测试题【例1】(★★) 11111 1357911_____. 612203042 + ++++= 计算 A． 5 36 14 B． 7 5 12 C． 41 21 D． 17 12【例2】(★★★)计算： 2337911 345122030 +++++=( ) A． 32 27 B． 41 12 C． 41 21 D． 23 12【例3】(★★★★) 1111 1_____ 12123123412310 +++++= +++++++++ L L A． 11 13 B． 1 11 C． 7 12 D． 20 11【例4】(★★★★)计算： 22222222 2222 1324351820 213141191 ++++ ++++= ---- L（）A． 7 20 19 B． 151 38 190 C． 1 40 2 D． 7 36 20 本讲学习重点： 1．海哥、海马学奥数时的那点笑话～ 2．整体约分与连锁约分技巧 (2010第8届·走进美妙的数学花园·六年级初赛) 2113 5411 7997 ???? +÷+ ? ? ???? 【附加练习】 212947612 2323 791113791113 ???? +++÷+++ ? ? ???? 第二讲小升初计算重点考查内容（二）抵消思想——约分

学而思一年级奥数简单推理

图形算式姓名（） 1 一、每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？ — 6 = 15 = 12 — = 8 = + 12 = 35 = 25 — = 11 = 二、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？？ ( 1 ) △一7=５ o+△=１7 ( 2 )☆+☆=12 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （ 3 ）△一4=11 o+△=１6 ( 4 )☆+☆=24 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （5）5+o=12 △+o=10 ( 6 ) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) ( 7 )5+o=12 △+o=10 ( 8 ) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) （ 9 ）△+△=18 △=( ) （10）口+口+△+△=14 ☆+ o =13 o =( ) △+△+口=10 △+ o =15 ☆=( ) △=( ) 口=( ) 三、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？（ 1 ）△＋□=9 ○-△=1 △＋△＋△＝9 △=（）□=（）○=（）

2 （ 2 ）△ + ○ = 12 ○ + ☆ = 8 △ + ○ + ☆ = 21 △ =( ) ○= ( ) ☆=( ) （ 3 ）你 + 我 = 7 你 + 他 = 18 你 + 我 + 他 = 24 = 7 = 10 ＋ =（） =（） =（）已知：☆+☆+☆=6，△+△+△+△=20，则△－☆=( ) 已知：△＋○＝14 △－○＝2 则△＝( ) ○＝( ) 已知：▲＝●＋●＋●，▲＋●＝12，则●＝（），▲＝（）

学而思奥数一年级上

学而思奥数一年级上第一讲 1 ?用彩色笔涂色：（1）把左边5朵花涂上色。 ⑵按从右到左的顺序数，把第4只五角星涂上色。 ☆☆☆☆☆☆☆☆ 2 ?从前面数，小狗排第几？从后面数，小狗排第几？一共有几只动物？ 3?—只小狗在爬台阶，它爬到第（）层，爬到顶层它还要爬 4?图形排队。 ⑴从左边起，排第（），排第（），排第（） ⑵从右边起，排第（），排第（）。 ⑶一共有（）个图形。 5?这个小朋友正按体操教练员的口令进行动作训练。教练员的口令依次是：立正，左抬腿，右伸手，右抬腿，左伸手，稍息。你能把图中的这六个动作按口令的顺序分别用1, 2，3, 4，5，6数码给操练图标上次序吗？ 6?小明和6名同学排成一排。你知道小明左边可能有几名同学？右边可能有几 O A □ Q 0 LZZI

名同学？

7 ?桌子上摆着三只盘子，盘子里分别放着1、2、3个苹果。老师又分别发给三个小朋友1、2、3个苹果。老师要求小朋友再分取桌子上的三盘苹果，但要求每个人得到一样多的苹果，那么这三个朋友应该各端走哪一盘苹果？第二讲 1 ?把同类的物体用线连起来。 3?把下图⑴、（2）、（3）中不是同类的分别圈出来 4.把动物分类

两只剧的网只脚的佥游泳的 5.把图中的东西分类，你有几种分法？ (1) △ O △ oO 6.下图有许多手套，有一只不能配对。请你把能配对的用线连起来 7、图中每一栏都画了一个与其它三个不同类的东西，把它找出来后用笔画个圈 . □

第一组是按（）来分的. 第二组是按（）来分的. 第三组是按（）来分的. 第四组是按（）来分的. 9、将下列动物分类: 8 、你能说说下面各组铅笔是按什么来分组的吗？第三讲