第二节导线测量
三、导线测量的内业计算
思路：
①由水平角观
测值β，计算方
位角α；
②由方位角α
及边长D, 计
算坐标增量
ΔX 、ΔY；
③由坐标增量
ΔX 、ΔY，计
算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，
才能进行内业计算）
坐标正算（由α、D，求X、Y）
已知A（x A,y A），D AB,αAB，求B点坐标x B,y B。
坐标增量:
待求点的坐标:
(一）闭合导线计算
图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。已知数据:
12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐标：x1=500.00，y1=500.00
现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：
准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和观测数据.
1、角度闭合差的计算与调整：
n边形闭合导线内角和理论值：
(1) 角度闭合差的计算：
例：fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50";
闭合导线坐标计算表(6-5)
(2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规范）（图根导线）若：f测≤ fβ容，则：角度测量符合要求，否则角度测量不合格，则
1）对计算进行全面检查，若计算没有问题，
2）对角度进行重测
本例：fβ= －50″根据表6-5可知，=±120″则fβ 3) 角度闭合差fβ的调整：假定调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的， 角度改正数：（n—测角个数） 角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配，余数分给短边构成的角。 检核： 改正后的角度值： 工地通路测 导线测量、三角高程、支导线计算 操作模式分为两种： 1、现场联机全站仪现场测量、记录、平差； 2、对已经有整理好的内业资料情况，提供数据导入功能，导入测量记录完成平差计算。 一、现场联机全站仪测量、记录、平差操作流程： 1、点击主界面导线平差，进入导线平差界面，点击底部按钮创建导线 2、输入导线的起终点闭合数据。起点后视点位起点测站的后视点，终点前视为终点测站的前视点。 3、添加测站，写入测站名称、后视名称、前视名称。 4、点击测站条目弹出测回列表对话框，点击添加测回按钮进入测量界面。 5、输入仪器高、前后视棱镜高。 6、连接全站仪后点击测量完成正镜后视、正镜前视、倒镜前视、倒镜后视测量，软件获取全站仪数据并记录（或者手工输入数据），点击确定按钮完成本测回测量。 7、逐个完成测站和对应的测回测量。 8、在导线测量界面点击右上角三个点导出测量记录和导线平差计算表。 二、导入已有的导线观测数据： 1、导入工地通路测导线观测文件 点击导线平差界面右上角三个点，点击导入工地通观测文件，弹出导入对话框，在手机存储目录中找到数据文件，点击完成导入。 2、导入附合导线进行平差计算并完成成果表 点击导线平差界面右上角三个点，点击附合导线平差计算按钮，弹出导入对话框，对话框中提示要导入的文件格式的内容，本文件在Excel编辑上按照要求编辑后，选择单元格右键复制，黏贴到一个TXT文件中，将这个TXT文件发送到手机上，在手机存储目录中找到数据文件，点击完成导入，软件同时完成附合导线简易平差计算，并生成计算表。 3、导入三角高程数据计算并完成成果表 点击导线平差界面右上角三个点，点击三角高程计算按钮，弹出导入对话框，对话框中提示要导入的文件格式的内容，本文件在Excel编辑上按照要求编辑后，选择单元格右键复制，黏贴到一个TXT文件中，将这个TXT文件发送到手机上，在手机存储目录中找到数据文件，点击完成导入，软件同时完成三角高程平差计算，并生成计算表。 4、导入支导线数据进行计算并完成成果表 点击导线平差界面右上角三个点，点击支导线计算按钮，弹出导入对话框，对话框中提示要导入的文件格式的内容，本文件在Excel编辑上按照要求编辑后，选择单元格右键复制，黏贴到一个TXT文件中，将这个TXT文件发送到手机上，在手机存储目录中找到数据文件，点击完成导入，软件同时完成支导线计算，并生成计算表。 说明： 1、当遇到闭合导线时，实际上闭合导线计算和附合导线计算原理是一致的，闭合点只需要 填写为原来的起算点。 2、遇到闭合三角高程时，只需要将附合点填写为闭合点。 3、观测时设置为水平角为左角，竖直角为天顶零。 ============================================== 工地通路测工作环境为android4.0以上智能手机和设备，主要用于公路、铁路、市政、地铁工程施工测量。包括路线坐标高程计算和放样，坐标里程反算，桥涵、路基挖填方及断面、隧道断面、隧道仰坡、锥坡测量，坐标里程批量正反算，面积测量、控制测量、指南针，利用GPS计算坐标、里程、偏距，地图导航，测量记录，通讯对讲，科学计算器、缓和曲线参数计算、角度单位转换、坐标正反算等功能；支持超高、加宽、路基边坡渐变、隧道断面渐变；软件可生成路线平面图、路基土石方断面图、隧道断面检测图。 软件可与各品牌全站仪、RTK通讯测量，包括徕卡、尼康、宾得、三鼎、索佳、南方、拓普康、中纬、天宝、科维、科力达、中翰、徕纳得等品牌，同时完成计算、绘图、记录，实现测量信息化。 天气：晴气温： 测 度盘 测站回目标位置 数 F24 左 D1 1 D1 右 F24 F25 F24 左 D1 2 D1 右 F24 F25 左 F26 1 F26 右 F25 D1 F25 左 F26 2 F26 右 F25 D1 左 D2 1 D2 右 D1 F26 D1 左 D2 2 D2 右 D1 F26 左 F27 1 F27 右 F26 D2 F26 左 F27 2 F27 右 F26 D2 左 F28 1 F28 右 D2 F27 D2 左 F28 2 导线测量记录表 日期： 2005-12-7第 1页共4 页水平度半测一测各测回 盘读数回角值回角值平均角值距离（ m）备注(°′″ )(°′″ )(°′″ )(°′″ ) 0° 00′00″ 98° 35′00″ 264.622 98°35′00″240.390 98° 35′00″ 278°34′ 45″ 98° 35′00″ 179°59′ 45″ 98°35′01″ 0° 00′00″ 98° 35′00″ 98°35′00″ 98° 35′02″ 278°34′ 49″ 98° 35′04″ 179°59′ 45″ 0° 00′00″ 216° 57′21″ 240.387 216°57′ 21″288.424 216°57′22″ 36°57′03″ 216° 57′22″ 179°59′ 41″ 216° 57′22″ 0° 00′00″ 216° 57′20″ 216°57′ 20″ 216°57′21″ 36°57′04″ 216° 57′22″ 179°59′ 42″ 0° 00′00″ 267° 44′43″ 288.421 267°44′ 43″269.947 267°44′43″ 87°44′25″ 267° 44′42″ 179°59′ 43″ 267° 44′44″ 0° 00′00″ 267° 44′44″ 267°44′ 44″ 267°44′45″ 87°44′27″ 267° 44′45″ 179°59′ 42″ 0° 00′00″ 170° 45′05″ 269.947 170°45′ 05″206.987 170°45′05″ 350°44′ 45″ 170° 45′04″ 179°59′ 41″ 170° 45′04″ 0° 00′00″ 170° 45′04″ 179°45′ 04″ 170°45′03″ 350°44′ 46″ 170° 45′01″ 179°59′ 45″ 0° 00′00″ 118°04′44″ 206.986 118°04′44″357.041 118°04′46″ 298°04′ 29″ 118°04′48″ 179°59′ 41″ 118°04′46″ 0° 00′00″ 118°04′46″ 118°04′46″ 118°04′46″ 导线测量 一、导线测量概述 导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。 导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。 导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线，导线网。 附合导线网自由导线网 钢尺量距各级导线的主要技术要求 注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求 二、导线测量的外业工作 1.踏勘选点及建立标志 2.导线边长测量 光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。 (α+β+γ)-180o 改正内角,再计算FG边的边长：FG=bsinα／sinγ 3.导线转折角测量 一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量，两个以上方向组 成的角也可用方向法。 导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时， 需进行连接测量。 三、导线测量的内业计算 思路： ①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、ΔY，计算X、Y。 （计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）坐标正算（由α、D，求X、Y） 已知A（x A,y A），D AB,αAB，求B点坐标x B,y B。 坐标增量: 待求点的坐标: (一）闭合导线计算 图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项 数据是从外业观测手簿中获得的。 已知数据: 12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐 标：x1=500.00，y1=500.00 现结合本例说明闭合导线计算步骤如下： 准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和 观测数据. 1、角度闭合差的计算与调整： n边形闭合导线内角和理论值： (1) 角度闭合差的计算： 例：fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50"; 闭合导线坐标计算表(6-5) 第三节导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、 y。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全， 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB起点A 的坐标为（x A，y A），AB边的边长及坐标方位角分别为D AB和αAB， 需计算直线终点B的坐标。 直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB、Δy AB表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负 号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 表6-5 坐标增量正、负号的规律 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（x A ，y A ）和（x B ，y B ），则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 2 2AB AB AB y x D ?+?= （6-3） AB AB AB x y ??=arctan α （6-4） 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan 函数的角值范围在－90?～＋90?间，两者是不一致的。按式（6-4）计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx 、Δy 的正、负号，按表6-5决定其所在象限， 例6-2 已知A 、B 试计算AB ，结合“闭 导线测量记录表 测量：记录：计算： 导线测量记录表 测量：记录：计算： 导线测量记录表 测量：记录：计算： 导线测量记录表 测量：记录：计算：初中复习资料 【初中英语词组总结】 1 (see 、hear 、notice 、find 、feel 、listen to 、look at (感官动词)+do eg:I like watching monkeys jump 2 （比较级and 比较级）表示越来越怎么样 3 a piece of cake =easy 小菜一碟（容易） 4 agree with sb 赞成某人 5 all kinds of 各种各样 a kind of 一样 6 all over the world = the whole world 整个世界 7 along with同……一道，伴随…… eg : I will go along with you我将和你一起去 the students planted trees along with their teachers 学生同老师们一起种树 8 As soon as 一怎么样就怎么样 9 as you can see 你是知道的 10 ask for ……求助向…要…（直接接想要的东西） 11 ask sb for sth 向某人什么 12 ask sb to do sth 询问某人某事ask sb not to do 叫某人不要做某事 13 at the age of 在……岁时 14 at the beginning of …… ……的起初；……的开始 15 at the end of +地点/+时间最后；尽头；末尾 16 at this time of year 在每年的这个时候 17 be /feel confident of sth /that clause +从句感觉/对什么有信心，自信 18 be + doing 表：1 现在进行时2 将来时 19 be able to (+ v 原) = can (+ v 原）能够…… 21 be afraid to do (of sth 恐惧，害怕…… 22 be allowed to do 被允许做什么 23 be angry with sb 生某人的气 24 be angry with(at) sb for doing sth 为什么而生某人的气 25 be as…原级…as 和什么一样eg : She is as tall as me 她和我一样高 26 be ashamed to 27 be away from 远离 28 be away from 从……离开 29 be bad for 对什么有害 30 be born 出生于 第三节 导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所 在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐 y 图6-10 坐标增量计算 标增量正、负号的规律如表6-5所示。 表6-5 坐标增量正、负号的规律 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''??+=+=='''??+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα 2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（x A ，y A ）和（x B ，y B ），则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 2 2AB AB AB y x D ?+?= （6-3） AB AB AB x y ??=arctan α （6-4） 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan 《导线点复测记录》表中误差计算 在《导线点复测记录》表（施记表1）中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。 1、角度闭合差 由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。 附和导线如图： 附和导线角度闭合差计算： 从理论上说，αCD =αAB +∑β-（n-1）×180° 也就是说， αCD =αAB +（β1+β2+β3+β4）-（n-1）×180° 这里的n 是指转角数，即是上图中A 、J1、J2、C 四个点。 但是在实际测量中，观测角β1、β2、β3和β4都存在观测的误差，因此就存在了角度观测值和角度理论值存在差异。这就是角度闭合差（f 测）。 f 测=∑β- （αCD -αAB +（n-1）×180°） 角度闭合差允许范围（f 容）要分为几种等级。 一级：f 容=±10n （″） 二级：f 容=±16n （″） 三级：f 容=±24 n （″） 施工控制：f 容=±40 n （″） f 测≤f 容 2、坐标增量闭合差 理论上在上图的附和导线中，点A 的坐标与点C 的坐标相减应和A 到J1、J1到J2、J2到C 坐标增量相加值相符。但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是坐标增量闭合差。 fx=（Cx-Ax ）-（ΔX (A-J1)+ ΔX (J1-J2)+ ΔX (J2-C)） fy=（Cy-Ay ）-（ΔY (A-J1)+ ΔY (J1-J2)+ ΔY (J2-C)） 3、导线相对闭合差 f= 2 2 )f f y x （）（ K= f/∑D D ——导线的边长，在上图中为A-J1、J1-J2、J2-C 因此 ∑D=D (A-J1)+ D (J1-J2)+ D (J2-C) K 值要小于规范要求。 闭合及附合导线测量内业计算方法(好东西) 1. 导线方位角计算公式 当β为左角时 α前=α后+β左-180° 当β为右角时 α前=α后-β右+180° 2. 角度闭合差计算 fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180° 3. 观测角改正数计算公式 Vβ=±fβ/ n 若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。 4. 坐标增量闭合差计算 ∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y 5. 坐标增量改正数计算公式 VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di2 2 所以：∑VX= - Fx ∑VY= - FY 6. 导线全长绝对闭合差 F=SQR（FX^2+FY^2） 7. 导线全长相对闭合差 K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算 导线测量的内业方法 本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算 已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1 角度闭合差： 图6—8 闭合导线算例草图 角度的改正数△β为： 2、导线边方位角的推算 BC边的方位角 CD边的方位角 AB边的方位角 右角推算方位角的公式： （校核） 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知： 图6—9 闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。 测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 第三节 导线测量的内业计 算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10 所示，已 y 图6-10 坐标增量计算 知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为 456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 2．坐标反算 导线测量的内业计算步 骤 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】 1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据； 2）计算角度闭合差： f ?= ??测-??理= ??测-（n-2)×1800 角度容许闭合差的计算 若： f β≤ f β容，则：角度测量符合要求， 否则角度测量不合格，则 1）对计算进行全面检查，若计算没有问题， 2）对角度进行重测 3）调整角度闭合差,并计算改正后的角度： 角度改正数： （n —测角个数） 角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配。 4）按调整后的角度推算各边的方位角： a 前、 a 后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。 b 左 为前后两条边所夹的左角， b 右为前后两条边所夹的右角。 5）计算坐标增量： 6）坐标增量闭合差的计算： i f v n β β=-AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos =-=?=-=??? ?-+=+-=右后前左后前βααβαα180180 坐标增量的符号取决于12边 的坐标方位角的大小 理论上： 实际上： 坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的； 7）调整坐标增量闭合差： 调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。 8）计算改正后的增量： 检核条件： ∑∑=?=?00 理理y x ??? ? ???-?=?-?=∑∑∑∑理测理测y y f x x f y x ∑∑?=?=测 测 y f x f y x ∑∑-=-=y y x x f v f v yi i i xi i i v y y v x x +?=?+?=?改改∑∑=?=?0 0理理y x 测量闭合导线计算方法公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N] 如表7-3，已知A点坐标X=5609.26,Y=7130.38,方位角150度48分12秒.第一步:站点在B,后视A点,前视C点,得到B点的观测左角,及AB距离125.82m，转站C,后视B,前视D,得到C点观测左角, 及BC距离162.92m，转站D,后视C,前视A,得到D点观测左角, 及CD距离178.77m，转站A,后视D,前视B,得到A点观测左角, 及AB距离125.82m， 第二步:计算 A：角度闭合与调差 1:观测角总和:98。39，36，，+88。36，08，，+87。25，30，，+85。18，00，， =359。59，14，， 2: 闭合差值: 实测值-(N-2)×180=359。59，14，，-(4-2)×180=-46”(N为测站数) 3:闭合调整-(-46)÷4=+11.5(角度闭合差反符号平均分配到各观测角中,如有小数,按长边少分,短边多分原则) 4:改正后角度:B观测角=98。39，36，，+12”=98。39，36” C观测角=88。36，08，，+11”=88。36，19” D观测角=87。25，30，，+11”=87。25，41” A观测角=85。18，00，，+12”=85。18，12” 5:求方位角:A(待求点)=A(前一边方位角)+观测角（左角取得正,右角取负） ±180(实际计算时,如方位角+转角大于是180时应减去180,小于180,应加180,结果为负时应减360) B方位角=(150。48，12，，+98。39，48)，，－180。=69。28，00” (方位角+转角大于180所以要减180) C方位角=69。28，00，，+88。36，19”＋180。=338。04，19” (方位角+转角大于180所以要加180) D方位角=338。04，19”+87。25，30，，－180。 =245，30，00” (方位角+转角大于180所以要减180) A方位角=245。30，00”+85。18，00，，－180。=150。48，12，， (方位角+转角大于180所以要减180) B：坐标闭合差与调差 1:△X=边长×COS(方位角) △Y=边长×SIN(方位角) AB边长计算值: △X=125.82×COS(150。48，12，，)=-109.83 △Y=125.82×SIN(150。48，12，，)=61.38 BC边长计算值△X=162.92×COS(69。28，00”)=57.14 △Y=162.92×SIN(69。28，00”)=152.57 CD边长计算值: △X=136.85×COS(338。04，19”)=126.95 △Y=136.85×SIN(338。04，19”)=-51.11 DA边长计算值: △X=178.77×COS(245，30，00”)=-74.13 △Y=178.77×SIN(245，30，00”)=-162.67 各边长计算值之和△X=-109.83+57.14+126.95-74.13=+0.13 第三节导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） y 图6-10坐标增量计算 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1已知AB 边的边长及坐标方位角为 456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解根据式（6-2）得 2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（x A ，y A ）和（x B ，y B ），则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 2 2AB AB AB y x D ?+?=（6-3） AB AB AB x y ??=arctan α（6-4） 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan 函数的角值范围在－90?～＋90?间，两者是不一致的。按式（6-4）计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx 、Δy 的正、负号，按表6-5决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。 导线测量的内业方法 （一）闭合导线内业计算 已知A点的坐标X A＝450.000米，Y A＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1、角度闭合差的计算和调整 闭合导线的内角和在理论上应满足下列条件： 角度闭合差： 图6—8闭合导线算例草图 角度的改正数△β为： 2、导线边方位角的推算 BC边的方位角 CD边的方位角 ………………………………………… AB边的方位角（校核） 右角推算方位角的公式： 左角：方位角=上一方位角+左角-180 右角：方位角=上一方位角-右角+180 在左角推算方位角的公式： 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知： 图6—9闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。 调整的方法是：将坐标增量闭合差以相反符号，按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中，公式为： 的改正数＝ 的改正数＝ 的改正数＝米 的改正数＝米 5、导线点的坐标计算 根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量，可按下式计算B点的坐标： 起始点A的坐标已知，则B点的坐标为： （二）附合导线的内业计算 图6—10附和导线算例草图 1、角度闭合差的计算和调整 2、坐标增量闭合差的计算 由于A、E的坐标为已知，所以从A到E的坐标增量也就已知，即： 1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据； 2）计算角度闭合差： f β= ∑β测-∑β理= ∑β测-（n-2)×1800 角度容许闭合差的计算 若： f β≤ f β容，则：角度测量符合要求， 否则角度测量不合格，则 1）对计算进行全面检查，若计算没有问题， 2）对角度进行重测 3）调整角度闭合差,并计算改正后的角度： 角度改正数： （n —测角个数） 角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配。 4）按调整后的角度推算各边的方位角： α前、 α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。 β左 为前后两条边所夹的左角， β右为前后两条边所夹的右角。 5）计算坐标增量： 6）坐标增量闭合差的计算： 坐标增量的符号取决于12边 的坐标方位角的大小 理论上： 实际上： 坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的； i f v n ββ=-AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos =-=?=-=????-+=+-=右后前左后前βααβαα180180∑∑=?=?00 理理y x ???? ???-?=?-?=∑∑∑∑理测理测y y f x x f y x ∑ ∑?= ?=测测y f x f y x 7）调整坐标增量闭合差： 调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。 8 ）计算改正后的增量： 检核条件： 9）按改正后的增量推算各点坐标。 依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点1的坐标，应和1点已知坐标相同。 ∑∑-=-=y y x x f v f v yi i i xi i i v y y v x x +?=?+?=?改改∑∑=?=?00理理y x 改 改i i i i i i y y y x x x ?+=?+=--11 导线点复测原始记录表施工单位: 测站测 回 数 盘位目标 度盘读数 （°′″） 半测回角值 （°′″） 一测回角值 （°′″） 平均角值 （°′″） 实测距离平均距离1 盘左 盘右 2 盘左 盘右 3 盘左 盘右 4 盘左 盘右 1 盘左 盘右 2 盘左 盘右 3 盘左 盘右 4 盘左 盘右 测站测 回 数 盘位目标 度盘读数 （°′″） 半测回角值 （°′″） 一测回角值 （°′″） 平均角值 （°′″） 实测距离平均距离 X0-2 1 盘左 S2 0°00′01″ 171°49′45″ 171°49′44″ 171°49′46″ 87.320 X2 171°49′44″359.880 盘右 S2 179°59′58″ 171°49′43″ 87.319 X2 8°10′15″359.879 2 盘左 S2 89°59′59″ 171°49′47″ 171°49′48″ 87.320 X2 261°49′46″359.880 盘右 S2 270°00′03″ 171°49′49″ 87.319 X2 98°10′14″359.879 X2 1 盘左 X0-2 0°00′01″ 262°12′11″ 262°12′10″ 262°12′07″ 359.877 B5-1 262°12′10″181.108 盘右 X0-2 179°59′57″ 262°12′09″ 359.876 B5-1 277°47′48″181.107 2 盘左 X0-2 89°59′59″ 262°12′03″ 262°12′04″ 359.877 B5-1 352°12′02″181.108 盘右 X0-2 270°00′03″ 262°12′05″ 359.876 B5-1 7°47′58″181.107 B5-1 1 盘左 X2 0°00′01″ 168°20′10″ 168°20′09″ 168°20′11″ 181.105 N2 168°20′09″384.753 盘右 X2 179°59′58″ 168°20′08″ 181.104 N2 11°39′50″384.752 2 盘左 X2 89°59′59″ 168°20′12″ 168°20′13″ 181.105 N2 258°20′11″384.753 盘右 X2 270°00′03″ 168°20′14″ 181.104 N2 101°39′49″384.752 N2 1 盘左 B5-1 0°00′01″ 18°57′18″ 18°57′17″ 18°57′16″ 384.750 N1 18°57′17″351.433 盘右 B5-1 179°59′57″ 18°57′16″ 384.749 N1 161°02′41″351.432 2 盘左 B5-1 89°59′59″ 18°57′14″ 18°57′15″ 384.750 N1 108°57′13″351.433 盘右 B5-1 270°00′02″ 18°57′16″ 384.749 N1 251°02′46″351.432 全站仪导线测量计算书 （一）闭合导线内业计算 已知A点的坐标X A＝450.000米，Y A＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1、角度闭合差的计算和调整 闭合导线的内角和在理论上应满足下列条件： 角度闭合差： 图6—8闭合导线算例草图 角度的改正数△β为： 2、导线边方位角的推算 BC边的方位角 CD边的方位角 ………………………………………… AB边的方位角（校核） 右角推算方位角的公式： 右角推算方位角的公式： 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知： 图6—9闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。 调整的方法是：将坐标增量闭合差以相反符号，按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中，公式为： 的改正数＝ 的改正数＝ 的改正数＝米 的改正数＝米 5、导线点的坐标计算 根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量，可按下式计算B点的坐标： 起始点A的坐标已知，则B点的坐标为： （二）附合导线的内业计算 图6—10附和导线算例草图 1、角度闭合差的计算和调整 2、坐标增量闭合差的计算 由于A、E的坐标为已知，所以从A到E的坐标增量也就已知，即： 导线测量导线测量的内业计算附合导线、闭合导线、支导线，导线网你当前的位置】：工程测量→第六章→ 第二节导线测量 第二节导线测量 一、导线测量概述 导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。 导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。 导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线，导线网。 附合导线网自由导线网钢尺量距各级导线的主要技术要求 注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表 6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求 二、导线测量的外业工作 1.踏勘选点及建立标志 2.导线边长测量 光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。 (α+β+γ)-180o 改正内角,再计算FG 边的边长：FG=bsin α／sin γ 3.导线转折角测量 一般采用 经纬仪、全站仪用测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。 导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。 三、 导线测量的内业计算 思路： ①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、 ΔY ； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY ，计算X 、Y 。 （计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算） 坐标正算（由α、D ，求 X 、Y ） 已知A （x A ,y A ），D AB ,αAB ，求B 点坐标 x B ,y B 。 坐标增量: 工程测量人员使用手册 全站仪测量及导线计算常用公式全集二〇一四年十月十五日 目录 一、方位角的计算公式 二、平曲线转角点偏角计算公式 三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 四、平曲线上任意点的坐标计算公式 五、竖曲线上点的高程计算公式 六、超高计算公式 七、地基承载力计算公式 八、标准差计算公式 九、坐标中线测量与计算 十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤 一、 方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()()212212y y x x S -+-= 1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 21 2x x y y arctg --=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 21 2360x x y y arctg --+?=α 3）当x 2- x 1<0时：1 21 2180x x y y arctg --+?=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角 2. 计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏） 三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ） T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+ 2. 计算公式： 直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°) Y ′=V+Tsin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D) Y ″=V+Tsin(A+D) 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P ：所求点的桩号 B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ 如表7-3，已知A点坐标X=5609.26,Y=7130.38,方位角150度48分12秒.第一步:站点在B,后视A点,前视C点,得到B点的观测左角,及AB距离125.82m，转站C,后视B,前视D,得到C点观测左角, 及BC距离162.92m，转站D,后视C,前视A,得到D点观测左角, 及CD距离178.77m，转站A,后视D,前视B,得到A点观测左角, 及AB距离125.82m， 第二步:计算 A：角度闭合与调差 1:观测角总和:98。39，36，，+88。36，08，，+87。25，30，，+85。18，00，，=359。59，14，， 2: 闭合差值: 实测值-(N-2)×180=359。59，14，，-(4-2)×180=-46”(N为测站数) 3:闭合调整-(-46)÷4=+11.5(角度闭合差反符号平均分配到各观测角中,如有小数,按长边少分,短边多分原则) 4:改正后角度:B观测角=98。39，36，，+12”=98。39，36” C观测角=88。36，08，，+11”=88。36，19” D观测角=87。25，30，，+11”=87。25，41” A观测角=85。18，00，，+12”=85。18，12” 5:求方位角:A(待求点)=A(前一边方位角)+观测角（左角取得正,右角取负）±180(实际计算时,如方位角+转角大于是180时应减去180,小于180,应加180,结果为负时应减360) B方位角=(150。48，12，，+98。39，48)，，－180。=69。28，00” (方位角+转角大于180所以要减180) C方位角=69。28，00，，+88。36，19”＋180。=338。04，19” (方位角+转角大于180所以要加180) D方位角=338。04，19”+87。25，30，，－180。=245，30，00” (方位角+转角大于180所以要减180) A方位角=245。30，00”+85。18，00，，－180。=150。48，12，， (方位角+转角大于180所以要减180) B：坐标闭合差与调差 1:△X=边长×COS(方位角) △Y=边长×SIN(方位角) AB边长计算值: △X=125.82×COS(150。48，12，，)=-109.83 △Y=125.82×SIN(150。48，12，，)=61.38 BC边长计算值△X=162.92×COS(69。28，00”)=57.14 △Y=162.92×SIN(69。28，00”)=152.57 CD边长计算值: △X=136.85×COS(338。04，19”)=126.95 △Y=136.85×SIN(338。04，19”)=-51.11 DA边长计算值: △X=178.77×COS(245，30，00”)=-74.13 △Y=178.77×SIN(245，30，00”)=-162.67 各边长计算值之和△X=-109.83+57.14+126.95-74.13=+0.13 △Y=61.38+152.57-51.11-162.67=+0.17 将计算值按与边长正比的方式即：-（△X/边长总和）×各边长 AB边长计算值:υ△X AB=-(+0.13)/604.36×125.82=-0.03导线测量、三角高程、支导线计算说明
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