《光电子技术》狄红卫版..

光电子技术又是一个非常宽泛的概念，它围绕着光信号的产生、传输、处理和接收，涵盖了新材料（新型发光感光材料，非线性光学材料，衬底材料、传输材料和人工材料的微结构等）、微加工和微机电、器件和系统集成等一系列从基础到应用的各个领域。光电子技术科学是光电信息产业的支柱与基础，涉及光电子学、光学、电子学、计算机技术等前沿学科理论，是多学科相互渗透、相互交叉而形成的高新技术学科。

光子学也可称光电子学，它是研究以光子作为信息载体和能量载体的科学，主要研究光子是如何产生及其运动和转化的规律。所谓光子技术，主要是研究光子的产生、传输、控制和探测的科学技术。现在光子学和光子技术在信息、能源、材料、航空航天、生命科学和环境科学技术中的广泛应用，必将促进光子产业的迅猛发展。光电子学是指光波波段，即红外线、可见光、紫外线和软X射线（频率范围3×1011Hz~3×1016Hz或波长范围1mm~10nm）波段的电子学。光电子技术在经过80年代与其相关技术相互交叉渗透之后，90年代，其技术和应用取得了飞速发展，在社会信息化中起着越来越重要的作用。光电子技术研究热点是在光通信领域，这对全球的信息高速公路的建设以及国家经济和科技持续发展起着举足轻重的推动作用。国内外正掀起一股光子学和光子产业的热潮。

1.1可见光的波长、频率和光子的能量范围分别是多少？

波长：380~780nm 400~760nm

频率：385T~790THz 400T~750THz

能量：1.6~3.2eV

1.2辐射度量与光度量的根本区别是什么？为什么量子流速率的计算公式中不能出现光度量？

为了定量分析光与物质相互作用所产生的光电效应，分析光电敏感器件的光电特性，以及用光电敏感器件进行光谱、光度的定量计算，常需要对光辐射给出相应的计量参数和量纲。辐射度量与光度量是光辐射的两种不同的度量方法。根本区别在于：前者是物理（或客观）的计量方法，称为辐射度量学计量方法或辐射度参数，它适用于整个电磁辐射谱区，对辐射量进行物理的计量；后者是生理（或主观）的计量方法，是以人眼所能看见的光对大脑的刺激程度来对光进行计算，称为光度参数。因为光度参数只适用于0.38~0.78um的可见光谱区域，是对光强度的主观评价，超过这个谱区，光度参数没有任何意义。而量子流是在整个电磁辐射，所以量子流速率的计算公式中不能出现光度量.光源在给定波长λ处，将λ～λ+d λ范围内发射的辐射通量dΦe，除以该波长λ的光子能量hν，就得到光源在λ处每秒发射的光子数，称为光谱量子流速率。

1.3一只白炽灯，假设各向发光均匀，悬挂在离地面1.5m的高处，用照度计测得正下方地面的照度为30lx，求出该灯的光通量。

Φ=L*4πR^2=30*4*3.14*1.5^2=848.23lx

1.4一支氦-氖激光器（波长为63

2.8nm）发出激光的功率为2mW。该激光束的平面发散角为1mrad,激光器的放电毛细管为1mm。

求出该激光束的光通量、发光强度、光亮度、光出射度。

若激光束投射在10m远的白色漫反射屏上，该漫反射屏的发射比为0.85，求该屏上的光亮度。

322

51122()()()6830.2652100.362()()22(1cos )()0.362 1.15102(1cos )2(1cos 0.001) 1.4610/cos cos cos 0()0.3v m e v v v v v v v v v v v K V lm

d I d S Rh R R I cd dI I I L cd m dS S r d M dS λλλλλππθλπθπθθπλ-Φ=Φ=???=Φ?Φ=

=Ω?Ω

??Ω===-?Φ===?--??=

===??Φ==52262 4.610/0.0005

lm m π=??'2'

''22

2'

''2

'100.0005(6)0.850.850.85cos 0.85155/cos 2v v v v v v v v l m r m

P d r M E L dS l

r L d dM l L cd m d dS d πθπθπ=>>=Φ===??Φ====ΩΩ

1.6从黑体辐射曲线图可以看书，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长 随温度T 的升高而减小。试用普朗克热辐射公式导出

常数=T m λ

式这一关系式称为维恩位移定律中，常数为 2.-。

普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。教材P8

2.1什么是光辐射的调制？有哪些调制的方法？它们有什么特点和应用？

光辐射的调制是用数字或模拟信号改变光波波形的幅度、频率或相位的过程。 光辐射的调制方法有内调制和外调制。

内调制：直接调制技术具有简单、经济、容易实现等优点。但存在波长(频率)的抖动。 LD 、LED

外调制：调制系统比较复杂、消光比高、插损较大、驱动电压较高、难以与光源集成、偏振敏感、损耗大、而且造价也高。但谱线宽度窄。机械调制、电光调制、声光调制、磁光调制

2.2说明利用泡克尔斯效应的横向电光调制的原理。画出横向电光调制的装置图，说明其中各个器件的作用。若在KDP 晶体上加调制电压U=Um ，U 在线性区内，请写出输出光通量的表达式。

Pockels 效应：折射率的改变与外加电场成正比的电光效应。也称线性电光效应。 光传播方向与电场施加的方向垂直，这种电光效应称为横向电光效应。

2.3说明利用声光布拉格衍射调制光通量的原理。超声功率Ps的大小决定于什么？在石英晶体上应加怎样的电信号才能实现光通量的调制？该信号的频率和振幅分别起着什么作用？

当超声波在介质中传播时，将引起介质的弹性应变作时间上和空间上的周期性的变化，并且导致介质的折射率也发生相应的变化。当光束通过有超声波的介质后就会产生衍射现象，这就是声光效应。

声光介质在超声波的作用下，就变成了一个等效的相位光栅，当光通过有超声波作用的介质时，相位就要受到调制，其结果如同它通过一个衍射光栅，光栅间距等于声波波长，光束通过这个光栅时就要产生衍射，这就是声光效应。布拉格衍射是在超声波频率较高，声光作用区较长，光线与超声波波面有一定角度斜入射时发生的。

XXX2.4说明利用法拉第电磁旋光效应进行磁光强度调制的原理。

磁场使晶体产生光各向异性，称为磁光效应。

法拉第效应：光波通过磁光介质、平行于磁场方向传播时，线偏振光的偏振面发生旋转的现象。

电路磁场方向在YIG棒轴向，控制高频线圈电流，改变轴向信号磁场强度，就可控制光的振动面的旋转角，使通过的光振幅随角的变化而变化，从而实现光强调制。

3.1热电探测器与光电探测器相比较，在原理上有何区别？

光电探测器的工作原理是将光辐射的作用视为所含光子与物质内部电子的直接作用，而热电探测器是在光辐射作用下，首先使接收物质升温，由于温度的变化而造成接受物质的电学特性变化。光电探测器响应较快，噪声小；而热电探测器的光谱响应与波长无关，可以在室温下工作。

3.2光电效应有哪几种？各有哪些光电器件？

物质在光的作用下释放出电子的现象称为光电效应。

光电效应又分为外光电效应（如光电发射效应）和内光电效应（如光电导效应和光伏效应）。

当半导体材料受光照时，由于对光子的吸收引起载流子浓度的增大，因而导致材料电导率的增大，这种现象称光电导效应。光敏电阻、光导探测器

当半导体PN结受光照射时，光子在结区（耗尽区）激发电子-空穴对。在自建场的作用下，电子流向N区，空穴流向P区，从而在势垒两边形成电荷堆积，使P区、N区两端产生电位差。P端为正，N端为负。这种效应称为光伏效应。光电池、光电二极管、双光电二极管，光电三极管、光电场效应管、光电开关管、光电雪崩二极管

某些金属或半导体受到光照时，物质中的电子由于吸收了光子的能量，致使电子逸出物质表面，这种现象称为光电发射效应，又称外光电效应。光电倍增管，真空光电管、充气光电管。

3.3光电器件的光电特性（光照特性）有哪两种情况？每种特性的器件各自的用途是什么？

当光电器件上的电压一定时，光电流与入射于光电器件上的光通量的关系I=F( Ф) 称为光电特性，光电流与光电器件上光照度的关系I=F(L) 称为光照特性。

3.4什么是光电器件的光谱特性？了解它有何重要性？

光电器件对功率相同而波长不同的入射光的响应不同，即产生的光电流不同。光电流或输出电压与入射光波长的关系称为光谱特性。光谱特性决定于光电器件的材料。应尽量使所选的光电器件的光谱特性与光源的光谱分布较接近。由光电器件的光谱特性可决定光电器件的灵敏度（响应率）——光谱灵敏度和积分灵敏度。

3.5为什么结型光电器件在正向偏置时没有明显的光电效应？结型光电器件必须工作在哪种偏置状态?

因为p-n 结在外加正向偏压时，即使没有光照，电流也随着电压指数级在增加，所以有光照时，光电效应不明显。p-n 结必须在反向偏压的状态下，有明显的光电效应产生，这是因为p-n 结在反偏电压下产生的电流要饱和，所以光照增加时，得到的光生电流就会明显增加。

3.6若光电PN 结在照度L1下开路电压为U ，求照度L2下的开路电压U 。

3.7负电子亲和势光电阴极的能带结构如何？它有哪些特点？

表面区域能带弯曲，真空能级降低到导带之下。

特点：1.量子效率高 2.光谱响应延伸到红外，光谱响应率均匀3热电子发射小 4.光电发射小，光电子能量集中

3.8何谓“白噪声”？何谓“f

1噪声”？要降低电阻的热噪声应采取什么措施？ 功率谱大小与频率无关的噪声，称白噪声。功率谱与f 成反比，称1/f 噪声。

措施：1.尽量选择通带宽度小的2.尽量选择电阻值小的电阻3.降低电阻周围环境的温

度

3.9探测器的D*=1011cm ·Hz1/2·W -1,探测器光敏器的直径为0.5cm ，用于f=5x103Hz 的光电仪器中，它能探测的最小辐射功率为多少？

3.10应怎样理解热释电效应？热释电探测器为什么只能探测调制辐射？

热电晶体的自发极化矢量随温度变化，从而使入射光可引起电容器电容改变的现象成为热释电效应。

由于热释电信号正比于器件的温升随时间的变化率，因此它只能探测调制辐射。

3.13一块半导体样品，有光照时电阻为50欧姆，无光照时电阻为5000欧姆，求该样品的光电导。

G光=G亮-G暗=1/50-1/5000=0.0198（s）该样品的光电导即为所求。

3.14

3.16试问图3.25和图3.26分别属于哪一种类型的偏置电路？为什么？当光照变化dL时，

引起输出电压U0变化，分别写出这两种电路dU0的表达式。

3.17叙述光电池的工作原理以及开路电压、短路电流与光照度的关系。为什么光电池的输出与所接的负载有关系？

（1）工作原理

光电池是一个简单得PN结。当光线照射PN结时，PN结将吸收入射光子。如果光子能量超过半导体材料的禁带宽度，则由半导体能带理论可知，在PN结附近会产生电子和空穴。在内电场的作用下，空穴移向P区，电子移向N区，使N区聚集大量的电子而带上负电，在P 区聚集大量的空穴而带上正电。于是在P区和N区之间产生了电势，成为光生电动势。如果用导线或电阻把N区和P区连接起来，回路中就会有光电流I流过，电流方向是由P区流向N区。（6分）

（2）光电池的电动势即开路电压与照度成非线性关系，在照度光电池的短路电流与照度成线性关系（4分）

（3）当负载电阻较大时，光电流流过负载电阻时，必然使外加电场增大，由于外电场的方向是与内电场方向相反，故要削弱内电场的强度，从而使光生的电子和空穴不能移过PN结，使对外输出的光电流减少。（5分）

3.20 2CR 和2DR ，2CU 和2DU 在结构上有何主要区别？2DU 光电二极管增设环极的目的是什么？画出正确接法的线路图，使用时环极不接是否可用？为什么？

硅光电池按基底材料不同分为2CR 和2DR 。2CR 为N 型单晶硅，2DR 为P 型单晶硅。按衬底材料的不同，硅光电二极管分为2CU 和2DU 两种系列。2DU 光电二极管增设环极的目的是为了减少暗电流和噪声。

3.21说明PIN 管、雪崩光电二极管的工作原理和各自特点。PIN 管的频率特性为什么比普通光电二极管好？

工作原理：PIN 管加反向电压时，势垒变宽，在整个本征区展开，耗尽层宽度基本上是

I区的宽度，光照到I层，激发光生电子空穴时，在内建电场和反向电场作用下，空穴向P 区移动，电子向N区移动，形成光生电流，通过负载，在外电路形成电流。特点：频带宽，线性输出范围宽。优点：1，工作电压比较低，一般为5V。2，探测灵敏度比较高；3，内量子效率较高；4，响应速度快；5，可靠性高；6，PIN管能低噪声工作。

工作原理：当光电二极管的PN结上加相当大的反向偏压时，在耗尽层内将产生一个很高的电场，它足以使在该强电场区产生和漂移的光生载流子获得充分的动能，电子空穴与晶格原子碰撞，将产生新的电子空穴对。新的电子空穴对在强电场作用下，分别向相反的方向运动，在运动过程中，又可能与原子碰撞，再一次产生新的电子空穴对。如此反复，形成雪崩式的载流子倍增。特性：灵敏度高，响应速度快；

PIN光电二极管因由较厚的i层，因此p-n结的内电场就基本上全集中于i层中，使p-n 结的结间距离拉大，结电容变小，由于工作在反偏，随着反偏电压的增大，结电容变的更小，从而提高了p-n光电二极管的频率响应。

由于PIN管耗尽层变宽，这就相当于增大了结电容之间的距离，使结电容变小，而且耗尽层的厚度随反向电压的增加而加宽，因而结电容随着外加反向偏压的增大而变得更小。同时，由于I层的电阻率很高，故能承受很高的电压，I层电场很强，对少数载流子漂移运动起加速作用，虽然渡越距离增大一些，但少数载流子的渡越时间相对还是短了。总之，由于结电容变小，载流子渡越耗尽层的时间短，因此PIN管的特性好。

3.23光电二极管2CU2E，其光电灵敏度S=0.5μA/μW，拐点电压U =10V，输入辐射功率=（5+3sin t）μW，偏置电压Ub=40V，信号由放大器接收，求取得最大功率时的负载电阻Rb和放大器的输入电阻R 的值，以及输入给放大器的电流、电压和功率值。

3.24图3.97中，用2CU型光电二极管接收辐射通量变化为=（20+50sinwt）μW的光信号，其工作偏压Ub=30V，拐点电压Um=10V，且Rb=RL。2CU的参数是：光电灵敏度S=0.6μA/μW，结电容Cj=3pF，分布电容C0=3pF。试计算：1.

3.25用光电三极管3DU12探测交变信号。结电容Cj=8pF，放大器的输入电容Ci=5pF，输入电阻r=10k计算变换电路中频时的输出电压U0上限频率f

3.26设计光控继电器开关电路。已知条件：光电晶体管3DU15的S=1μA/lx，继电器K的吸合电流为10mA，线圈电阻1.5kΩ。要求光照大于200lx时继电器J吸合。

3.27试述PSD的工作原理，与象限探测器相比，PSD有什么优点？

PSD是利用离子注入技术制成的一种对入射到光敏面上的光点位置敏感的光电器件，分为一维和二维两种。当入射光是非均匀的或是一个光斑时，其输出与光的能量中心有关。与象限探测器相比，PSD的优点有：对光斑的形状无严格要求；光敏面上无象限分隔线，对光斑位置可进行连续测量，位置分辨率高，可同时检测位置和光强。

3.28光电发射和二次电子发射有哪些不同？简述光电倍增管的工作原理。

光电发射是光轰击材料使电子逸出，二次电子发射是电子轰击材料，使新的电子逸出。

1）光子透过入射窗口入射在光电阴极K上。

2）光电阴极电子受光子激发，离开表面发射到真空中。

3）光电子通过电子加速和电子光学系统聚焦入射到第一倍增极D1上，倍增极将发射出比入射电子数目更多的二次电子，入射电子经N级倍增极倍增后光电子就放大N次方倍。

4）经过倍增后的二次电子由阳极P收集起来，形成阳极光电流，在负载RL上产生信号电压

3.29光电倍增管中的倍增极有哪几种结构？每一种的主要特点是什么？

鼠笼式：结构紧凑，体积小；但灵敏度的均匀性稍差。

直线聚焦式：极间电子渡越时间的离散性小，时间响应很快，线性好：但绝缘支架可能积累电荷而影响电子光学系统的稳定性。

盒栅式：电子的收集效率较高，均匀性和稳定性较好；但极间电子渡越时间零散较大。

百叶窗式：工作面积大，与大面积光电阴极配合可制成探测弱光的倍增管;但极间电压高，有时电子可能越级穿过，从而，收集率较低，渡越时间离散较大。

近贴栅网式：极好的均匀性和脉冲线性，抗磁场影响能力强。

微通道板式：尺寸大为缩小，电子渡越时间很短，响应速度极快，抗磁场干扰能力强，线性好。

3.30 (a)画出具有11级倍增极，负高压1200V供电，均匀分压的光电倍增管的工作原理，分别写出各部分名称及标出Ik，Ip和Ib的方向。

(b)若该倍增管的阴极灵敏器Sk为20μA/lm，阴极入射的照度为o.1lx，阴极有效面积为2cm2 ,各倍增极发射系数均相等（σ=4），光电子的收集率为0.98，各倍增极电子收集率为0.95，试计算倍增系统的放大倍数和阳极电流。

(c)设计前置放大电路，使输出的信号电压为200mV,求放大器的有关参数，并画出原理图

（a）如图

（b）阴极电流：I k=S k?Φ=20?10-6?0.1?2?10-4

=4?10-10A

倍增系统的放大倍数:M=

Ik

Ip =ε0?(σ?ε)11 =0.98?(4?0.95)11

≈2.34?10

6 阳极电流：I p =M ?I k =936 μA （c ）

''()200214936f o o L

f

f o o p L p f

L L f R V V R R R V V I R I R R R mv R A μ=-?=-=--?=?==Ω

3.31某光电倍增管的阳极光电灵敏度为10A/lm ，为什么还要限制其阳极输出电流小于50~100μA 范围内？问其阴极面上最大允许的光通量为多少流明？

因为阳极电流过大会加速光电倍增管的疲劳与老化。

3.32某GDB 的阳极积分灵敏度为10A/lm ，Sk=20μA/lm ，倍增极有11级。若各级的电子收集效率为1，问各倍增极的平均倍增系数为多少？

3.33现有GDB-423型光电倍增管的光电阴极面积为2cm 2，阴极灵敏度Sk 为25μA/lm ，倍

增系统的放大倍数为10~5，阳极额定电流为20μA，求允许的最大光照。

4.1简述PbO视像管的基本结构和工作过程。

光学图像投射到光电阴极上，产生相应的光电子发射，在加速电场和聚焦线圈所产生的磁场共同作用下打到靶上，在靶的扫描面形成与图像对应的电位分布最后，通过电子束扫描把电位图像读出，形成视频信号，

4.2摄像器件的参量——极限分辨率、调制传递函数和惰性是如何定义的？

分辨率表示能够分辨图像中明暗细节的能力。极限分辨率和调制传递函数（MTF）

极限分辨率：人眼能分辨的最细条数。用在图像（光栅）范围内所能分辨的等宽度黑白线条数表示。也用线对/mm表示。

MTF：能客观地表示器件对不同空间频率目标的传递能力。

惰性：指输出信号的变化相对于光照度的变化有一定的滞后。原因：靶面光电导张弛过程和

电容电荷释放惰性。

4.3以双列两相表面沟道CCD为例，简述CCD电荷产生、存储、转移、输出的基本原理。

以表面沟道CCD为例，简述CCD电荷存储、转移、输出的基本原理。CCD的输出信号有什么特点？

答：构成CCD的基本单元是MOS(金属-氧化物-半导体)电容器。正如其它电容器一样，MOS 电容器能够存储电荷。如果MOS结构中的半导体是P型硅，当在金属电极（称为栅）上加一个正的阶梯电压时（衬底接地），Si-SiO2界面处的电势（称为表面势或界面势）发生相应变化，附近的P型硅中多数载流子——空穴被排斥，形成所谓耗尽层，如果栅电压V G超过MOS晶体管的开启电压，则在Si-SiO2界面处形成深度耗尽状态，由于电子在那里的势能较低，我们可以形象化地说：半导体表面形成了电子的势阱，可以用来存储电子。当表面存在势阱时，如果有信号电子（电荷）来到势阱及其邻近，它们便可以聚集在表面。随着电子来到势阱中，表面势将降低，耗尽层将减薄，我们把这个过程描述为电子逐渐填充势阱。势阱中能够容纳多少个电子，取决于势阱的“深浅”，即表面势的大小，而表面势又随栅电压变化，栅电压越大，势阱越深。如果没有外来的信号电荷。耗尽层及其邻近区域在一定温度下产生的电子将逐渐填满势阱，这种热产生的少数载流子电流叫作暗电流，以有别于光照下产生的载流子。因此，电荷耦合器件必须工作在瞬态和深度耗尽状态，才能存储电荷。

以典型的三相CCD为例说明CCD电荷转移的基本原理。三相CCD是由每三个栅为一组的间隔紧密的MOS结构组成的阵列。每相隔两个栅的栅电极连接到同一驱动信号上，亦称时钟脉冲。三相时钟脉冲的波形如下图所示。在t1时刻，φ1高电位，φ2、φ3低电位。此时φ1电极下的表面势最大，势阱最深。假设此时已有信号电荷（电子）注入，则电荷就被存储在φ1电极下的势阱中。t2时刻，φ1、φ2为高电位，φ3为低电位，则φ1、φ2下的两个势阱的空阱深度相同，但因φ1下面存储有电荷，则φ1势阱的实际深度比φ2电极下面的势阱浅，φ1下面的电荷将向φ2下转移，直到两个势阱中具有同样多的电荷。t3时刻，φ2仍为高电位，φ3仍为低电位，而φ1由高到低转变。此时φ1下的势阱逐渐变浅，使φ1下的剩余电荷继续向φ2下的势阱中转移。t4时刻，φ2为高电位，φ1、φ3为低电位，φ2下面的势阱最深，信号电荷都被转移到φ2下面的势阱中，这与t1时刻的情况相似，但电荷包向右移动了一个电极的位置。当经过一个时钟周期T后，电荷包将向右转移三个电极位置，即一个栅周期（也称一位）。因此，时钟的周期变化，就可使CCD中的电荷包在电极下被转移到输出端，其工作过程从效果上看类似于数字电路中的移位寄存器。

φ3φ

1φ

2

t 1

t 2

t 3

t 4 φ3

φ1φ2

t 1t 2t 3t 4

电荷输出结构有多种形式，如“电流输出”结构、“浮置扩散输出”结构及“浮置栅输出”结构。其中“浮置扩散输出”结构应用最广泛，。输出结构包括输出栅OG 、浮置扩散区FD 、复位栅R 、复位漏RD 以及输出场效应管T 等。所谓“浮置扩散”是指在P 型硅衬底表面用V 族杂质扩散形成小块的n +区域，当扩散区不被偏置，即处于浮置状态工作时，称作“浮置扩散区”。

电荷包的输出过程如下：V OG 为一定值的正电压，在OG 电极下形成耗尽层，使φ3与FD 之间建立导电沟道。在φ3为高电位期间，电荷包存储在φ3电极下面。随后复位栅R 加正复位脉冲φR ，使FD 区与RD 区沟通，因 V RD 为正十几伏的直流偏置电压，则 FD 区的电荷被RD 区抽走。复位正脉冲过去后FD 区与RD 区呈夹断状态，FD 区具有一定的浮置电位。之后，φ3转变为低电位，φ3下面的电荷包通过OG 下的沟道转移到FD 区。此时FD 区（即A 点）的电位变化量为：

式中，Q FD 是信号电荷包的大小，C 是与FD 区有关的总电容（包括输出管T 的输入电容、分布电容等）。

t 1

φ3φR t 2

t 3

t 5t 4

φ3

φR t 1t 2t 3t 4t 5

CCD 输出信号的特点是：信号电压是在浮置电平基础上的负电压；每个电荷包的输出占有一定的时间长度T 。；在输出信号中叠加有复位期间的高电平脉冲。据此特点，对CCD 的输出信号进行处理时，较多地采用了取样技术，以去除浮置电平、复位高脉冲及抑制噪声。

4.4 CCD驱动脉冲工作频率的上、下限受哪些条件限制，应该如何估算？

4.5双列两相CCD驱动脉冲φ1、φ2、SH、RS起什么作用？它们之间的位相关系如何？为什么？

φ1、φ2：驱动脉冲1、驱动脉冲2，将模拟寄存器中的信号电荷定向转移到输出端形

成序列脉冲输出。

SH：转移栅控制光生电荷向CCDA或CCDB转移。

RS：复位脉冲，使复位场效应管导通，将剩余信号电荷卸放掉，以保证新的信号电荷接收。

4.7 TCD1200D的中心距为14μm，它能分辨的最小间距是多少？它的极限分辨率怎样计算？

它能分辨的最小间距是14μm。

4.8简述变像管和图像增强器的基本工作原理，指出变像管和图像增强器的主要区别。

亮度很低的可见光图像或者人眼不可见的光学图像经光电阴极转换成电子图像；

电子光学系统将电子图像聚焦成像在荧光屏上，并使光电子获得能量增强；

荧光屏再将入射到其上的电子图像转换为可见光图像。

变像管：接受非可见辐射图像并转换成可见光图像的直视型光电成像器件：红外变像管、紫外变像管和X射线变像管等，功能是完成图像的电磁波谱转换。

像增强器：接受微弱可见光图像的直视型光电成像器件：级联式像增强器、带微通道板的像增强器、负电子亲和势光阴极的像增强器等，功能是完成图像的亮度增强。

5.1光盘记录有什么优点？

存储密度高。非接触式读/写信息（独特）。存储寿命长。信息的信噪比高。信息位价格低。

⑴存储密度高⑵数据传输速率高⑶存储寿命长⑷信息位价低⑸更换容易

5.2光盘发展经历了哪几代？每一代的特点是什么？

自美国ECD及IBM公式共同研制出第一片光盘以来，光盘经历了四代：

⑴只读存储光盘（read only memory，ROM）

这种光盘中的数据是在光盘生产过程中刻入的，用户只能从光盘中反复读取数据。这种光盘制造工艺简单，成本低，价格便宜，其普及率和市场占有率最高。

⑵一次写入多次读出光盘（write once read many，WORM）

这种光盘具有写、读两种功能，写入数据后不可擦除。

⑶可擦重写光盘（rewrite,RW）

用户除了可在这种光盘上写入、读出信息外，还可以将已经记录在盘上的信息擦除掉，然后再写入新的信息；但擦与写需要两束激光、两次动作才能完成。

⑷直接重写光盘（overwrite，OW）

这种光盘上实现的功能与可擦重写重写光盘一样，所不同的是，这类光盘可用同一束激光、通过一次动作就擦除掉旧信息并录入新信息。

5.3说明ROM光盘的存储原理。

将事先记录在主磁带上的视频或音频信息通过信号发生器、前置放大器去驱动电光或声光调制器，使经过调制的激光束以不同的功率密度聚焦在甩有光刻胶的玻璃衬盘上，使光刻胶曝光，之后经过显影、刻蚀，制成主盘（又称母盘，master ），再经喷镀、电镀等工序制成副盘（又称印模,stamper ），然后再经过“2P ”注塑形成ROM 光盘。

5.4说明激光热致相变RW 光盘的读、写、擦原理。

近红外波段的激光作用在介质上，能加剧介质网络中原子、分子的振动，从而加速相变的进行。因此近红外激光对介质的作用以热效应为主，其中写、读、擦激光与其相变的进行。图的上半部是用来写入、读出及擦除信息的激光脉冲，下半部表示出在这三种不同的脉冲作用下，在介质内部发生的相应相变过程。

⑴信息的记录 对应介质从晶态C 向玻璃态G 的转变。选用功率密度高、脉宽为几十至几百纳秒的激光脉冲，使光斑微区因介质温度刹那间超过熔点m T 而进入液相，再经过液相快瘁完成到达玻璃态的相转变。

⑵信息的读出 用低功率密度、短脉宽的激光扫描信息道，从反射率的大小辨别写入的信息。一般介质处在玻璃态（即写入态）时反射率小，处在晶态（即擦除态）时反射率大。在读出过程中，介质的相结构保持不变。

⑶信息的擦除 对应介质从玻璃态G 向晶态C 的转变。选用中等功率密度、较宽脉冲的激光，使光斑微区因介质温度升至接近m T 处，再通过成核－生长完成晶化。在此过程中，光诱导缺陷中心可以成为新的成核中心，因此激光作用使成核速率、生长速度大大增加，从而导致激光热晶化壁单纯热晶化的速率要高。

5.5简述可擦重写磁光光盘读、写、擦原理。

如图9-14，目前磁光薄膜的记录方式有补偿点记录和居里点记录两类，前者以稀土－钴合金为主，后者则多为稀土－铁合金。以补偿点写入的磁介质为例来讨论磁光记录介质的读、写、擦原理。

⑴信息的写入 GdCo 有一垂直于薄膜表面的易磁化轴。在写入信息前，用一定强度的磁场o H 对介质进行初始磁化，使各磁畴单元具有相同的磁化方向。在写入信息时，磁光读写头的脉冲激光聚焦在介质表面，光照微斑因升温而迅速退磁，此时通过读写头中的线圈施加一反偏磁场，就可使光照区微斑反向磁化，如图所示，而无光照的相邻磁畴磁化方向仍将保持原来的方向，从而实现磁化方向相反的反差记录。

⑵信息的读出 信息读出是利用Kerr 效应检测记录单元的磁化方向。用线偏振光扫描录有信息的信道，光束到达磁化方向向上的微斑，经反射后，偏折方向会绕反射线右旋一个角度k θ，如图所示。反之，若光扫描到磁化方向向下的微斑，反射光的偏振方向则左旋一个k θ，以－k θ表示。实际测试时，使检偏器的主截面调到与－k θ对应的偏振方向相垂直的方位，则来自向下磁化微斑的反射光不能通过检偏器到达探测器，而从向上磁化微斑反射的光束则可以通过sin(2)k θ的分量，这样探测器就有效地读出了写入的信号。

⑶擦除信息时，如图所示，用原来的写入光束扫描信息道，并施加与初始o H 方向相同

的偏置磁场，则记录单元的磁化方向又会回复原状。 对于稀土－铁合金磁光介质，其写、读、擦原理与补偿点记录方式一样，所不同的是，这类介质有一个居里点c T 。当介质微斑温度高于c T 时，该区的矫顽力c H 很快下降至极小值。

因此在记录时，应使光照微斑的温度升至c T 以上，再用偏置磁场实现反向磁化。这种记录方式叫居里点写入。

5.6光信息存储有哪些新技术？

持续光谱烧孔和三维光信息存储、电子俘获光存储技术、全息信息存储、光致变色存储。

6.1简述液晶显示的基本原理和液晶显示的特点。

入射光经过上偏振片变为线偏振光，液晶盒未加电时，光偏振面将顺着液晶分子扭曲方向旋转。90°的扭曲导致了90°的旋光。入射光就透过下偏振片，呈现亮场。当在ITO 电极上加电压，使电场大于某阈值场强，液晶分子长轴就沿电场方向垂直排列，丧失了旋光能力。这样的入射线偏振光不能通过下偏振片，呈现黑色。

①由于LCD 器件厚度仅数毫米，所以非常适于便携式电子装置的显示。

②工作电压低，仅几伏，用CMOS 电路可直接驱动，电子线路小型化。

③功耗低，显示板功耗几十μW/cm2，采用的背光源是10 mW/cm2左右，可用电池长时间供电。

④采用彩色滤色器，易实现彩色显示。

6.3等离子体显示有什么特点？

①等离子体显示为自发光型显示，发光效率与亮度较高，视角大。由于等离子体显示单元具有很强的开关特性，能得到较高的图像对比度。

②显示质量好，灰阶可超过256级，色彩丰富，分辨率高，响应快，响应时间仅数ms 。 ③有存储特性，使得在大屏幕显示时能得到较高的亮度，因而制作高分辨率大型PDP 成为可能。

④刚性结构，耐震动，机械强度高，寿命长。

⑤制造工艺简单，投资小。

6.4简述DMD 的结构和工作原理。DLP 投影机如何实现彩色显示？说明DLP 投影显示的技术优越。

DMD 是带有集成微镜部件的微电子机械光调制器，由百万个方形微镜组成二维阵列。

数字图像信号控制微镜的开或关，调制入射光在屏幕上形成精确的数字图像。

每个微镜对应一个像素，微镜反射照明光，投射出去，在屏幕上形成图像。图像RGB 二进制数据控制微铰链，微铰链控制每个镜片偏转，以断通一个像素的光。脉冲宽度调制（PWM ）技术允许10比特灰度等级再现。

为了实现彩色显示，DLP 投影机有三片式、单片式、双片式等不用档次的产品。 三片式：用三个DMD 装置。每个DMD 分别用RGB 数据控制。

单片式：用三个DMD 装置。投影灯光在通过一个色轮再投射到DMD 上。DLP 工作在顺序颜色模式，利用视觉暂留作用。

双片式：用两个DMD 装置。性价比较好。

技术优越：

完全的数字化显示，这是独有的特色。

反射显示，光能利用率高。

优秀的图像质量。DMD 填充因子大于90%，称为“无缝图像”。

DLP 系统可靠性很高，寿命长。

光电子技术章节练习题及答案

《光电子技术》章节练习题及答案 第一章 一、填空题 1、色温是指 在规定两波长处具有与热辐射光源的辐射比率相同的黑体的温度。其并非热辐射光源本身的温度。 2、自发跃迁是指 处于高能级的一个原子自发地向低能级跃迁，并发出一个光子的过程 。受激跃迁是指 处于高能级态的一个原子在一定的辐射场作用下跃迁至低能级态，并辐射出一个与入射光子全同的光子的过程。 3、受激辐射下光谱线展宽的类型分为均匀展宽和非均匀展宽，其中均匀展宽主要 自然展宽、碰撞展宽、热振动展宽 ，非均匀展宽主要有 多普勒展宽与残余应力展宽。 4、常见的固体激光器有 红宝石激光器、钕激光器或钛宝石激光器 （写出两种），常见的气体激光器有 He-Ne 激光器、CO 2激光器或Ar +激光器 （写出两种）。 5、光是一种以光速运动的光子流，光子和其它基本粒子一样，具有 能量、动量和质量；其静止质量为 0 。 6、激光与普通光源相比具有如下明显的特点： 方向性好、单色性好、相干性好，强度大 。 7、设一个功率100W 的灯泡向各个方向辐射的能量是均匀的，则其辐射强度为100/4π W/sr 。 8、设一个功率100W 的灯泡向各个方向辐射的能量是均匀的，则其在1m 远处形成的辐射照度为 100/4π W/m 2。 9、设一个功率100W 的灯泡向各个方向辐射的能量是均匀的，则其在2m 远处形成的辐射照度为100/16π W/m 2。 二、解答题 1、简述光子的基本特性（10分） [答]：光是一种以光速运动的光子流，光子和其它基本粒子一样，具有能量、动量和质量。它的粒子属性（能量、动量、质量等）和波动属性（频率、波矢、偏振等）之间的关系满足：（1）ωνη==h E ；（2）22c h c E m ν==，光子具有运

24.1.2_垂直于弦的直径精选练习题及答案

24.1.2 垂直于弦的直径 一、课前预习 (5分钟训练) 1.如图24-1-2-1，AB 是⊙O 的弦，CD 是⊙O 的直径，CD ⊥AB ，垂足为E ，则可推出的相等关系是___________. 图24-1-2-1 图24-1-2-2 图24-1-2-3 2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm 和4 cm 两部分，则这条弦弦长为__________. 3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦. 4.圆O 的半径OA=6,OA 的垂直平分线交圆O 于B 、C,那么弦BC 的长等于___________. 二、课中强化(10分钟训练) 1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________. 2.如图24-1-2-2，在⊙O 中，直径MN 垂直于弦AB ，垂足为C ，图中相等的线段有__________，相等的劣弧有______________. 3.在图24-1-2-3中，弦AB 的长为24 cm ，弦心距OC=5 cm ，则⊙O 的半径R=__________ cm. 4.如图24-1-2-4所示，直径为10 cm 的圆中，圆心到弦AB 的距离为4 cm.求弦AB 的长. 图24-1-2-4 三、课后巩固(30分钟训练) 1.如图24-1-2-5,⊙O 的半径OA=3,以点A 为圆心,OA 的长为半径画弧交⊙O 于B 、C,则BC 等于( ) A.32 B.33 C. 22 3 D.2 33 图24-1-2-5 图24-1-2-6

2.如图24-1-2-6，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8 cm，OC=5 cm，则OD的长是( ) A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm 3.⊙O半径为10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD.求AB与CD之间的距离. 4.如图24-1-2-7所示，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边 摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？ 图24-1-2-7 5. “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图24-1-2-8(1)已于今年5月12 日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图24-1-2-8(1).最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为___________米. 图24-1-2-8

教科版五年级下册科学期中测试

教科版五年级下册科学期中测试卷 姓名得分 一、填空（20分） 1、潜水艇是用改变自身的（）来改变沉浮的。 2、轻重相同的物体，体积大的容易（），体积小的容易（）。 3、我们把物体在水中（）叫做排开的水量。 4、物体浸入水中的体积越少，受到的浮力就（）。 5、水受热后重量（），体积（）。 6、水受热时体积（），受冷时体积（），水的这种变化叫作（）。 7、酒厂没有把酒瓶装满，是恐怕酒因受热后（）而发生爆炸危险。 8、通过直接接触，将热从一个物体传达室递给另一个物体，或者从物体的一部分传递到另一部分的传热方法叫做（）。 9、像木头，塑料勺等物体是热的（），像铜条、铝片等物体是热的（）。 10、一块木头重5N，小明用了3N的力把木头压入了水中，这时木头受到的浮力是（）。 二、判断（18分） 1、所有的金属都是热胀冷缩的。-------------------------（） 2、体积相同的热水和冷水，重量也相同。-----------------（） 3、如果一立方厘米的某物体的重量是1克，那么它在浓盐水中就会

沉。----（） 4、在油中浮的物体在水中一定是浮的。----------------（） 5、大小不同的泡沫塑料压入水中，它受到的浮力相同。---（） 6、热传导一般是在固体中发生的一种传热方式。--------------（） 7、钢条加热时会伸长变细。---------------------------（） 8、人们用铁做锅，是因为铁是热的良导体。------------（） 9、夏天人们少穿衣服是因为衣服能增加热量而多穿会使人热得难受。----（） 三、选择（20分） 1、我们经过实验知道铜、铁、铝三种金属中传热速成度最快的是（）。 A、铝 B、铜 C、铁 2、下列材料不能热胀冷缩的是（）。 A、牛奶 B、锑 C、空气 3、同体积的马铃薯、清水和浓盐水相比，最轻的是（）。 A、清水 B、马铃薯 C、浓盐水 4、沉在水底的水泥船，受到的浮力和重力的关系是（）。 A、浮力＜重力 B、浮力＝重力 C、浮力＞重力 5、在空气中45克的物体在水中只有35克了，这个物体如果放入水中会（）。 A、上浮 B、下沉 C、静浮 6、当木块漂浮水面时，它受到的浮力（）它受到的重力。

垂直于弦的直径

垂直于弦的直径 ------垂径定理 【教学内容】垂径定理 【教学目标】 1．知识目标：①通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性； ②掌握垂径定理，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题； ③掌握辅助线的作法——过圆心作一条与弦垂直的线段。 2．能力目标：①通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力； ②向学生渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的基本思想方法。 3．情感目标：①结合本课教学特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透； ②激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望。 【教学重点】垂径定理及其应用。 【教学难点】垂径定理的证明。

【教学方法】探究发现法。 【教具准备】自制的教具、自制课件、实物投影仪、电脑、三角板、圆规。 【教学设计】 一复习提问 1 放映幻灯片，请同学们观察几幅图片，看他们有什么共同特点？ 2那么圆具有这样的特点吗？如果是，它的对称轴是什么？ 你能找到多少条对称轴？ 你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流． 3（老师点评）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径， 我能找到无数多条直径． 4板书：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线． 二、实例导入，激疑引趣 1．实例：同学们都学过《中国石拱桥》这篇课文（初二语文第三册第一课·茅以升），其中介绍了我国隋代工匠李春建造的赵州桥（如图）。因它位于现在的历史文化名城河北省赵县（古称赵州）而得名，是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥，距今已有1400

多年历史，被誉为“华北四宝之一”，它的结构是当时世界桥梁界的首创，这充分显示了我国古代劳动人民的创造智慧。 2．导入：赵州桥的桥拱呈圆弧形的（如图1），它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米拱高（弧的中点到弦ab的距离， 也叫弓高）为7.2米。请问：桥拱的半径（即弧ab所在圆的半径）是多少？ 通过本节课的学习，我们将能很容易解决这一问题。（图1幻灯片放映） 三、尝试诱导，发现定理 （一）学生活动 1让学生将准备好的一张圆形纸片按下列条件操作；教师用电脑演示重叠的过程。 如图，ab是⊙o的一条弦，做直径cd，使cd⊥ab，垂足为e．2教师用电脑演示重叠的过程。 提问：（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ （2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你的理由． ⌒ ⌒

教科版五年级上册科学期中试卷(有答案)

教科版五年级上册科学期中试卷 一、填空 1、对于每一个生物来说，周围的一切都是它的环境。环境因素很多，就其性质来说，可以分成非生物因素和( )。非生物因素包括( )、温度、水、空气、土壤等，( ) 包括同这种生物有关系的其他生物。 2、生物之间这种像链环一样的食物关系，叫做( ) 。 3、食物链中能自己制造食物的生物叫做( ) ，直接或间接消费别人制造的食物的生物叫做( ) 。 4、食物链通常从( ) 开始，到( ) 终止。 5、同一种植物会被不同的动物吃掉，同一种动物也可吃多种食物，生物之间这种复杂的食物关系形成了一个网状结构，叫做( ) 。 6、像池塘里的这些生物和非生物这样，互相作用、互相依存，形成一个密不可分的整体，我们可以把它们看成一个( ) 。 7、世界上第一个自然保护区是( ) 。 8、影子产生的条件是( ) 、( ) 和( ) 。 9、像电灯这样可以自己发光的物体叫做( ) 。 10、光是( ) 传播的。 11、许多光源在发光的时候也在发热。( ) 是地球最大的光源和热源。 12、利用凹面镜和凸透镜( ) 特性，可以得到强光和高温。

13、物体的吸热本领与物体的( ) 、表面粗糙程度以及阳光的照射角度有关。 14、太阳是一颗炽热的大火球，它的表面温度大约为( ) ℃，内部温度高达两千多万摄氏度。 15、我知道深色物体反射光的能力( ) ，吸收热的能力( ) ，浅色物体则相反。 16、自然状态下向阳处的温度比背阴处的温度要( ) 。 17、太阳是一种自然光源，它在发出( ) 的同时也产生( ) 。 18、当阳光照射到一个不透明的物体上时，光会被物体( ) 和吸收。 二、选择 1、常温下两组相同的种子，一组种子受到光照，加适量的水，另一组种子用纸盒遮住，加很少的水。这个实验设计（）。 A、是科学的 B、是不科学的 C、我不知道 2、蚯蚓喜欢生活在（）的环境。 A、黑暗、干燥、温暖； B、明亮、潮湿、温暖； C、阴暗、潮湿、温暖 3、上午10点和下午4点同一物体在阳光下的影子（）。 A、长度和方向都不同 B、长度和方向都相同 C、长度不同而方向相同 4、地球上的能量绝大部分来源于（）。

教科版五年级科学下册期中试卷含答案

五年级科学期中试卷 姓名 一、填空题(共30分,每空2分) 1、潜水艇就是用改变自身的( )来改变沉浮的。 2、轻重相同的物体,体积大的容易( ),体积小的容易( )。 3、我们把物体在水中( )叫做排开的水量。 4、物体浸入水中的体积越少,受到的浮力就( )。 5、水受热后重量( ),体积( )。 6、水受热时体积( ),受冷时体积( ),水的这种变化 叫做( )。 7、酒厂没有把酒瓶装满,就是恐怕酒因受热后( )而发生爆炸危险。 8、通过直接接触,将热从一个物体传达室递给另一个物体,或者从物体的一部分 传递到另一部分的传热方法叫做( )。 9、像木头,塑料勺等物体就是热的( ),像铜条、铝片等物体就是 热的( )。 10、一块木头重5N,小明用了3N的力把木头压入了水中,这时木头受到的浮力就是 ( )。 二、判断题(共20分) 1、物体在水中下沉,就是因为物体没有受到水的浮力的作用。----------( ) 2、造一艘小船的计划应包括:准备、制作、改进与完成。------------( ) 3、把橡皮擦切成八分之一放入水中,橡皮擦就会浮起来。------------( ) 4、重量相同的物体,体积大的容易浮在水面上。--------------------( ) 5、人能在“死海”的水面上漂浮,就是因为这个人太轻了。------------( ) 6.物体在水中排开的水量越少,受到的浮力越小。----------------( ) 7、除了盐水外,其她液体不能使马铃薯浮起来。--------------------( ) 8、同一种材料构成的物体,在水中的沉浮与它的轻重、体积有关。-----( ) 9、潜水艇就是靠改变自己的体积来改变沉浮的。-----------------------( ) 10、把大小不同的石块放入水中,受到的浮力相同。----------------( )

垂直于弦的直径知识点总结

24.1.2 垂直于弦的直径 【知能点分类训练】 知能点1 圆的对称性 1．圆是轴对称图形，它的对称轴是_______，圆还是中心对称图形，它的对称中心是_______． 2．两个同心圆的对称轴（）． A．仅有1条 B．仅有2条 C．有无数条 D．仅有有限条 3．如图所示，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （3）①在图中，连接OA，OB，则△OAB是等腰三角形，那 么直径CD既是⊙O 的________，又是△OAB的 ________． ②把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重 合，点A与点B重合，AE与____?重合，AC与______重 合，AD与_____重合． ③同理可得到AE_____BE，AC=_______，AD=________． 知能点2 垂直于弦的直径 4．如图所示，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（）． A．∠COE=∠DOE B．CE=DE C．OE=BE D．BC BD 5．如图所示，在⊙O中，OD⊥AB于P，AP=4cm，PD=2cm，则OP的长等于（）．

A．9cm B．6cm C．3cm D．1cm 6．在⊙O中，CD为直径，AB为弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm，则⊙O 的半径为________． 7．在⊙O中，直径AB垂直于弦CD于E，∠COD=100°，则∠COE=_______． 8．如图所示，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，当______时，CD ⊥AB．（填写一个你认为适当的条件） 9．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA?为半径的圆与AB，BC分别交于点D，E，求AB，AD的长． 10．如图所示，在⊙O中，AB，CD为两条弦，且AB∥CD，直径MN经过AB中点E，交 吗？ CD于F，试问：（1）点F是CD的中点吗？（2）AC BD 【综合应用提高】 11．如图所示，圆弧形桥拱的跨度AB=12m，拱高CD=4m，则拱桥的直径为（）．A．6.5m B．9m C．13m D．15m (第11题) (第12题) 12．如图，在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，油面宽AB=8m，?那么油的最大深度是_________． 13．如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧，即图中CD，点O是CD?的圆心，CD=600m，E为CD上一点，且OE⊥CD于F，EF=90m，则这段弯路的半径是多少？

人教版九年级数学上《垂直于弦的直径》拓展练习

《垂直于弦的直径》拓展练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径OB＝10dm，水面宽AB 是16dm，则截面水深CD是（） A．3 dm B．4 dm C．5 dm D．6 dm 2．（5分）如图，半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB 的长为（） A．10 cm B．16 cm C．24 cm D．26 cm 3．（5分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（） A．4B．5C．6D．6 4．（5分）乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则桥拱半径OC为（）

A．4m B．5m C．6m D．8m 5．（5分）如图是一个隧道的截面图，为⊙O的一部分，路面AB＝10米，净高CD＝7米，则此圆半径长为（） A．5米B．7米C．米D．米 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）位于黄岩西城的五洞桥桥上老街目前正在修复，如图①是其中一处中式圆形门，图②是它的平面示意图，已知AB过圆心O，且垂直CD于点B，测得门洞高度AB为1.8米，门洞下沿CD宽为1.2米，则该圆形门洞的半径为． 7．（5分）如图是一个圆拱形隧道的截面，若该隧道截面所在圆的半径为3.5米，路面宽AB 为4.2米，则该隧道最高点距离地面米． 8．（5分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其大意为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE＝1寸，CD＝10寸，则⊙O的直径等于寸．

光电子技术安毓英习题答案解析[完整版]

第一章 2. 如图所示，设小面源的面积为?A s ，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0 的夹角为θs ；被照面的面积为?A c ，到面源?A s 的距离为l 0。若θc 为辐射在被照面?A c 的入射角，试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。 解：亮度定义: r r e e A dI L θ?cos = 强度定义:Ω Φ =d d I e e 可得辐射通量：Ω?=Φd A L d s s e e θcos 在给定方向上立体角为： 2 cos l A d c c θ?= Ω 则在小面源在?A c 上辐射照度为：2 cos cos l A L dA d E c s s e e e θθ?=Φ= 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对 的天空背景），其各处的辐亮度L e 均相同，试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。 答：由θcos dA d d L e ΩΦ = 得θcos dA d L d e Ω=Φ，且() 2 2cos r l A d d +=Ωθ 则辐照度：()e e e L d r l rdr l L E πθπ =+=? ?∞ 20 0222 2 7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M 。试有普朗克的辐射公式导出M 与温度T 的四次方成正比，即 M=常数4T ?。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为 5.6710-8W/m 2K 4 解答：教材P9，对公式2 1 5 1 ()1 e C T C M T e λλλ=-进行积分即可证明。 第二章 3．对于3m 晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y 和z 轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x 方向上） 解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即n x =n y =n 0、n z ＝n e 。它所属的三方晶系3m 点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。电光系数矩阵为： L e ?A s ?A c l 0 θs θc 第1.2题图

教科版五年级科学上册期中测试及答案

五年级科学期中教学质量监测 班级：姓名： 一、填空题（每空2分，共20分） 1.绿豆种子发芽需要的最基本的条件有____________、_______________和______________。 2.适当增加生态瓶中的植物数量后，每分钟内小鱼浮出水面的次数将___________，因为水生植物可以为动物提供的____________增多。 3.产生影子需要有三个基本条件：____________、____________和__________。 4.食物链应该从_____________开始，到____________终止。 二、判断题（每题2分，共10分） 1.生物群落中的一部分受到破坏，整个生态系统就会失去平衡。（） 2.影子的大小与物体和光源之间的距离无关。（） 3.不同时间，阳光下同一物体的影子长短和方向会发生变化。（） 4.动物的形态结构跟它的生活环境是相适应的。（） 5.有时为了需要，可以用放大镜和望远镜看太阳。（） 三、选择题（每题2分，共10分） 1.下列选项中，不是光源的是（）。 A、手电筒 B、蜡烛 C、月亮 2.物体吸热能力与其颜色有关，在夏日阳光下应该选择穿（）的衣服更凉快。 A、黑色 B、红色 C、白色 3.潜望镜里的两块镜片摆放方式是（）。 A、平行，反光面相对 B、垂直，反光面相对 C、平行，不反光面相对 4.善于科学探究的明明，把一粒发芽的绿豆种子，种在温暖、潮湿的土壤中。明明故意使芽的根部向上。经过几天，明明会发现（）。 A、豆芽的根向上生长 B、豆芽的根向下生长

C、豆芽的根在原位置长长 5.太阳能热水器的摆放方式是（）。 A、与地面垂直 B、与地面平行 C、与太阳光垂直 四、读图题（1.12分；2.8分） 1.图是某生态环境中的食物网简图。请据图回答有关问题。 (1)该食物网是由_______条食物链组成。 (2)其中最长的一条食物链是____________。 (3)在本生态系统中，生活着许多可爱的小青蛙，他们为保护庄稼立下了汗马功劳。但是 有人为了一己私欲捕杀青蛙。长期下去，会产生怎样的恶果？ 2.在黑屋子里，为什么台灯亮后，人就能看见书上的字了？请画出灯光的传播路线。

光电子技术第三版安毓英刘继芳等著习题答案完整版

第一章 1. 设在半径为R c 的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l 0处有一个辐射强度为I e 的点源S ，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 解：因为 ΩΦd d e e I = ， 且 ()??? ? ??+- =-===Ω?22000212cos 12sin c R R l l d d r dS d c πθπ?θθ 所以??? ? ??+-=Ω=Φ220012c e e e R l l I d I π 2. 如图所示，设小面源的面积为?A s ，辐射亮度为L e ，面源法线 与l 0的夹角为θs ；被照面的面积为?A c ，到面源?A s 的距离为l 0。若θc 为辐射在被照面?A c 的入射角，试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。 解：亮度定义: r r e e A dI L θ?cos = 强度定义:Ω Φ =d d I e e 可得辐射通量：Ω?=Φd A L d s s e e θcos 在给定方向上立体角为：2 0cos l A d c c θ?= Ω 则在小面源在?A c 上辐射照度为：20 cos cos l A L dA d E c s s e e e θθ?=Φ= 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度L e 均相同，试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。 答：由θ cos dA d d L e ΩΦ = 得θcos dA d L d e Ω=Φ，且()2 2cos r l A d d +=Ωθ 则辐照度：()e e e L d r l rdr l L E πθπ =+=? ?∞ 20 0222 2 4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？ l 0 S R c 第1.1题图 L e ?A s ?A c l 0 θs θc 第1.2题图

24.1.2 垂直于弦的直径(练习)(解析版)

第二十四章圆 24.1.2 垂直于弦的直径 精选练习答案 一、单选题（共10小题) 1．（2019·广东铁一中学初三期中）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，则∠AOB的度数为（） A．90°B．120°C．135°D．150° 【答案】B 【详解】 过O点作OC⊥AB，垂足为D，交⊙O于点C，由折叠的性质可知，OD 1 2 =OC 1 2 =OA，由此可得．在Rt△AOD中，∠OAD=30°，同理可得∠OBD=30°．在△AOB中，由内角和定理，得：∠AOB=180°﹣∠OAD﹣∠OBD=120°． 故选B． 【名师点睛】 本题考查了垂径定理，折叠的性质，特殊直角三角形的判断．关键是由折叠的性质得出含30°的直角三角形． 2．（2019菏泽市期末）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已

知4EF CD ==，则球的半径长是（ ） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．4 【答案】B 【详解】 如图： EF 的中点M ，作MN⊥AD 于点M ，取MN 上的球心O ，连接OF ， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠C=∠D=90°， ∴四边形CDMN 是矩形， ∴MN=CD=4， 设OF=x ，则ON=OF ， ∴OM=MN -ON=4-x ，MF=2， 在直角三角形OMF 中，OM 2+MF 2=OF 2， 即：（4-x ）2+22=x 2， 解得：x=2.5， 故选：B ． 【名师点睛】 本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键． 3．（2018·扬州中学教育集团树人学校初三期中）已知⊙O 的直径为，弦AB 为8cm ，P 为弦AB 上的一动点，若OP 的长度为整数，则满足条件的点P 有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．5个 D ．7个

教科版小学科学五年级下册期中考试(含答案)

1 （教科版）小学科学下册期中考试 五年级试卷（答案附后） 时间：40分钟 总分：100分 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 一、填空题。（10分） 1、用塞子塞好的空瓶，会 在水面上，往瓶里加些沙，增加瓶的 ，它就会慢慢 到水底了。 2、船是人类的伟大 。 3、大小不同的泡沫塑料块，完全浸入水中， 他们所受到的浮力是不 的。 4、热总是从 的一端传向 的一端。 5、锑和铋这两种金属不像其他金属那样热胀冷缩，而是 。 二、判断题。（16分） （ ）1、人在游泳时会感到有一种向上托起的力，这个力叫浮力。 （ ）2、物体浸入水中的体积越大，它受到的浮力也越大。 （ ）3、直接用测力计来测泡沫塑料块受到的浮力比较困难， 如果在容器底部安装一个小滑轮， 测起来就容易一些。 （ ）4、马铃薯在有的液体中下沉，在有的液体中上浮。 （ ）5、把一小袋加热了的水放在冷水里，它会浮起来。 （ ）6、不同材料制成的物体，导热性能是不一样的。

2 （ ）7、我们把温度计放到一件没有穿在身上的毛线衣里面， 过一会儿，温度计的读数就上升了。 （ ）8、木勺与钢勺相比，木勺的传热速度要快一些。 三、选择题。（24分） 1、用钢铁制成的轮船能浮在水面上，这是改变了（ ） A. 它的重量 B. 液体浓度 C. 它的体积 2、马铃薯放入（ ）中会浮起来。 A. 很淡的盐水 B. 清水 C. 浓糖水 3、我们把塑料块放入（ ）中，它会下沉。 A. 清水 B. 食用油 C. 浓盐水 4、热的不良导体，可以（ ）物体热量的散失。 A. 加快 B. 减慢 C. 不改变 5、下列几种物质中，（ ）不能给我们的身体带来热量。 A. 棉衣 B. 太阳 C. 食物 6、（ ）物质都具有热胀冷缩的性质。 A. 大多数 B. 很少 C. 所有 四、填表题。（12分） 1、看图，再根据要求填空。 把图中容器里的物质由轻到重排列 顺序 1 2 3 4 5 物质

[DOC]-教科版五年级下册科学期中试卷

[DOC]-教科版五年级下册科学期中试卷教科版五年级下册科学期中试卷 2014-2015学年五年级科学试卷 班级姓名______________ 一、填空题: (32分) 1、不同材料构成的物体，如果体积相同，重的物体容易 ;如果重量相 同，体积大的容易。 2、潜水艇是靠改变自身的来改变沉浮的。 3、我们把物体在水中排开水的体积叫做。实验中，我们 可以通过改变橡皮的，来改变它在水中排开水的体积。 4 、通过实验我们发现:放入水中的物体，同时受到向下的和向上 的。 5、软木塞能浮在油上，说明它比同体积的油 ;葡萄沉到油底，说明它比 同体积的油。 6、水受热时体积，受冷时体积，水的体积的这种变 化叫做。 7、热传递主要通过 、和三种方式来实 现。

89 10、一个物体在另一个物体的运动时，两个物体的接触面会发 生，因此运动物体要受到一种的力，这个力叫 1112、地球上多，少。中国的西部多，东部多 13、我们提水，感到水桶对手有向下的( );我们背书包，感到书包对肩部有向下的( )，物体都有一个向下的力，这就是( ) 二、判断题:(20分) 1、一个苹果在水中是浮的，把它切成八分之一大小的时候，它在水中是沉的。( ) 2、科学家往往采用控制其他因素不变的方法，来研究某一个因素是否对物体产生作用。( ) 3、体积相同的铁块和铜块，它们在水中受到的浮力大小相同 ( ) 4、人站在阳光下会感觉到热，是因为人从阳光中获得了热量 ( ) 5、太阳、月亮都能发光，所以它们都是光源。 ( ) 6、千万不能用放大镜和望远镜看太阳。 ( ) 7、山上的岩石布满了裂缝，是它受到风化作用的结果。 ( ) 8、同一物体在桌面上受到的滚动摩擦力比滑动摩擦力大。 ( ) 9、常见的物体都是由微粒组成的，一旦物体受冷，微粒就会停止运动。( ) 10、夏天汽车轮胎的气不能打得太足，这样可以防止轮胎内空气受热膨胀而爆胎。( ) 三、选择题:(30分) 1、当小船漂浮在水面静止时，它受到的浮力( )它受到的重力。 A、大于 B、等于 C、小于 2、物体在水中受到浮力的大小，主要与( )有关。

人教版九年级数学上册教案-24.1.2 垂直于弦的直径2带教学反思

24．1．2 垂直于弦的直径 教学目标 1、知识目标： （1）充分认识圆的轴对称性。 （2）利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质，掌握垂径定理。 （3）运用垂径定理进行简单的证明、计算和作图。 2、能力目标： 让学生经历“实验—观察—猜想—验证—归纳”的研究过程，培养学生动 手实践、观察分析、归纳问题和解决问题的能力。 让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。 3、情感目标： 通过实验操作探索数学规律，激发学生的好奇心和求知欲，同时 培养学生勇于探索的精神。 教学重点 垂直于弦的直径的性质及其应用。 教学难点 1、垂径定理的证明。 2、垂径定理的题设与结论的区分。 教学辅助 多媒体、可折叠的圆形纸板。 教学方法 本节课采用的教学方法是“主体探究式”。整堂课充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，注重学生探究能力的培养，鼓励学生认真观察、大胆猜想、小心求证。令学生参与到“实验--观察--猜想--验证--归纳”的活动中，与教师共同探究新知识最后得出定理。学生不再是知识的接受者，而是知识的发现者，是学习的主人。 教学过程

引入新课引入新课 问：（1）我们所学的圆是不是轴对称图形？ （2）如果是，它的对称轴是什么？ 拿出一张圆形纸片，沿着圆的任意一条直径对折， 重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结 论？： （1）圆是轴对称图形。 （2）对称轴是过圆点的直线（或任何一条直径所 在的直线） （3）圆的对称轴有无穷多条 实验：把圆形纸片沿着圆的 任意一条直径对 折，重复做几次 观察：两部分重合，发现得 出圆的对称性的结 论 培养学生 的动手能 力，观察能 力，通过比 较，运用旧 知识探索 新问题 揭示课题揭示课题 电脑上用几何画板上作图： （1）做一圆 (2) 在圆上任意作一条弦 AB； (3) 过圆心作AB的垂线的直径CD且交AB于E。 （板书课题：垂直于弦的直径） 在圆形纸片上作一条弦AB， 过圆心作AB的垂线的直径 CD且交AB于E 师生互动师生互动 运用几何画板展示直径与弦垂直相交时圆的翻折动 画让学生观察，讨论 （1）图中圆可能会有哪些等量关系？ （2）弦AB与直径CD除垂直外还有什么性质？ 实验：将圆沿直径CD对折 观察：图形重合部分，思考 图中的等量关系 猜想： AE=EB、 弧AC=弧CB、 弧AD=弧DB (电脑显示))垂直于弦的直 径平分弦，并且平分弦所对 的两条弧？ 引导学生 通过“实验 --观察-- 猜想”，获 得感性认 识，猜测出 垂直于弦 的直径的 性质 O E D C B A

新教科版五年级上册科学期中试卷

五年级科学上册期中测试卷 班级：姓名：得分： 一、填空：12% 1、从不同侧面照射得到的物体的影子叫做__________。 2、遮挡物会有影子,是因为光是__________传播造成的。 3、物体表面反光越强，吸收热的本领就越________。 4、食物链通常从__________开始，到凶猛的肉食动物终止。食物链中能自己制 造食物的生物叫___________。 5、同一种植物会被不同的动物吃掉，同一种动物也可以吃多种食物，生物之间 这种复杂的事物关系形成网状结构，叫做_____________。 6、我们在课堂上，在蚯蚓与环境的实验中发现,，蚯蚓喜欢生活在_____ ___、 __ ___ __的环境里。 7、在研究动物时，一片树林、一块草地、一个湖泊、一个海洋等可以看成是一 个。 8、一天中同一物体的影子最短的时刻是（填“早晨”、“中午” 或“下午”）。 9、我们可以利用将太阳光不能照到的地方用太阳光照亮。 10、像电灯这样可以自己发光的物体叫做。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“Х”）30% 1、在做绿豆种子发芽的对比实验时，最好对比组和实验组都只用一粒种子，这 样比较节省。………………………………………………………………（）2、植物的生长需要一定的环境，当环境改变后，它们会努力适应环境的变化。 ………………………………………………………………………………（） 3、物体的影子就是物体的投影。…………………………………………（） 4、日晷是古人利用阳光下物体影子的变化规律来测定时间的一种工具。（） 5、汽车的反光镜是一块凸镜，它能比平面镜观察到更广的范围。……（） 6、夏天热、冬天冷是因为夏季太阳发出的热多些，冬季发出的热少些。（） 7、太阳能是一种清洁、安全、节能的能源，人们正在大力开发和使用太阳 能。…………………………………………………………………………（）8、在设计好我们的方案后，多与其他同学交流，有助于我们的太阳能热水器更 加科学、可靠、合理。………………………………………………………（）9、如果一种生物灭绝了，就会影响其他许多生物的生存，因而保护一种生物， 也就是保护了许多生物。………………………………………………（）10、鸡能下蛋，所以鸡是食物链中的生产者。………………………………（） 三、连线题6% 香蕉针叶山地 仙人掌阔叶沙漠 松树叶刺雨林

《光电子技术》章节练习题及答案

第一章 一、填空题 1、色温是指在规定两波长处具有与热辐射光源的辐射比率相同的黑体的温度。其并非热辐射光源本身的温度。 2、自发跃迁是指处于高能级的一个原子自发地向低能级跃迁，并发出一个光子的过程。受激跃迁是指处于高能级态的一个原子在一定的辐射场作用下跃迁至低能级态，并辐射出一个与入射光子全同的光子的过程。 3、受激辐射下光谱线展宽的类型分为均匀展宽和非均匀展宽，其中均匀展宽主要自然展宽、碰撞展宽、热振动展宽，非均匀展宽主要有多普勒展宽与残余应力展宽。 4、常见的固体激光器有红宝石激光器、钕激光器或钛宝石激光器（写出两种），常见的气体激光器有 He-Ne激光器、CO 激光器或Ar+激光器（写 2 出两种）。 5、光是一种以光速运动的光子流，光子和其它基本粒子一样，具有能量、动量和质量；其静止质量为 0 。 6、激光与普通光源相比具有如下明显的特点：方向性好、单色性好、相干性好，强度大。 7、设一个功率100W的灯泡向各个方向辐射的能量是均匀的，则其辐射强度为100/4π W/sr。 8、设一个功率100W的灯泡向各个方向辐射的能量是均匀的，则其在1m远处形成的辐射照度为100/4π W/m2。 9、设一个功率100W的灯泡向各个方向辐射的能量是均匀的，则其在2m远处形成的辐射照度为100/16π W/m2。 二、解答题 1、简述光子的基本特性（10分） [答]：光是一种以光速运动的光子流，光子和其它基本粒子一样，具有能量、动量和质量。它的粒子属性（能量、动量、质量等）和波动属性（频率、波矢、

偏振等）之间的关系满足：（1）ωνη==h E ；（2）2 2c h c E m ν== ，光子具有运动质量，但静止质量为零；（3） k P ?η?=；（4）、光子具有两种可能的独立偏振态，对应于光波场的两个独立偏振方向；（5）、光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，是玻色子。 2、简述激光产生的条件、激光器的组成及各组成部分的作用。（10分） [答]：必要条件：粒子数反转分布和减少振荡模式数。 充分条件：起振——阈值条件：激光在谐振腔内的增益要大于损耗。稳定振荡条件——增益饱和效应（形成稳定激光）。组成：工作物质、泵浦源、谐振腔。 作用：工作物质：在这种介质中可以实现粒子数反转。 泵浦源（激励源）：将粒子从低能级抽运到高能级态的装置。谐振腔：(1) 使激光具有极好的方向性( 沿轴线) ；(2) 增强光放大作用( 延长了工作物质 )；(3) 使激光具有极好的单色性( 选频 )。 三、计算题 1、设一对激光能级为E 2和E 1（g 2=g 1），相应的频率为ν（波长为λ），各 能级上的粒子数为n 2和n 1。求 （1）当ν=3000MHz，T =300K 时，n 2/n 1=？ （2）当λ=1μm，T =300K 时，n 2/n 1=？ （2）当λ=1μm， n 2/n 1=时，温度T =？ 解：(1) 999 .03001038.110300010626.6exp exp exp 23634121212=??? ? ???????-=??? ? ??-=???? ??--=--T k h T k E E g g n n B B ν (2)

小学五年级科学下册期中测试试卷 教科版

教科版五年级科学下册期中考试试卷 2019—2020学年第二学期 姓名：班级：得分： 一、填空（每个空格1.5分，总36分） 1.在试管里装满水，用气球皮把试管口蒙住，放在天平上称量，取下试管放到酒精灯的外焰上加热后再进行测量，发现天平仍然保持_________，而气球皮_________，说明水受热后改变的是_________，不改变的是_________。 2.温度越高，微粒运动的速度就会越_________，需要的空间也就越_________。 3.晚上，我们钻进被窝，感觉被子是________的，早上醒来，感觉被窝是________的；晚上再去睡觉时感觉被窝又是________的，这说明被子_______增加我们的热量。 4.温度计是根据________________性质制成的。 5.善于导热的物体叫做_________，例如______________；不善于导热的物体叫做__________，例如______________。 6.液体受热时体积_________，受冷时体积_________，我们把液体体积的这种变化叫做______________。 7.通过直接接触，热总是沿着物体从__________的一端传向_________的一端的传递方式叫做_______________。 8.我们把物体在水中排开水的体积叫做_______________。在酒厂里，工人用比重计来测量液体的轻重。 9.固体热胀冷缩只是物体内分子的__________增大或者缩小，物体的质量___________。 二、选择（每小题1.5分，共18分） 1.将一杯水加热后（）会发生变化。 A、重量 B、体积 C、重量和体积 2.三个杯子里盛有相同重量和温度的水，凉得最慢（）。 A、不锈钢杯 B、陶瓷杯 C、塑料杯 D、无法确定 3. 把一小塑料袋热水放入装有一杯冷水的杯子里，这一小袋热水会（） A、浮在水面上 B、沉到水底 C、停在水中的任何位置 4.相同体积的60℃热水和20℃的冷水相比较，（） A、两者一样重 B、热水重 C、冷水重 5.架设高压电线要留一定的弧度，这是为了（）。 A、利用热胀 B、利用冷缩 C、防止冷缩断裂 D、防止热胀下垂

人教版九年级上册数学 24.1.2垂直于弦的直径 同步练习(含答案)

人教版九年级上册数学 24.1.2垂直于弦的直径同步练习 一．选择题 1．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为（） A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm 2．如图，已知⊙O的半径为6，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD 互补，弦CD＝6，则弦AB的长为（） A．6 B．8 C．3D．6 3．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则BE的长为（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为（）

A．13 B．24 C．26 D．28 5．小名同学响应学习号召，在实际生活中发现问题，并利用所学的数学知识解决问题，他将汽车轮胎如图放置在地面台阶直角处，他测量了台阶高a为160mm，直角顶点到轮胎与底面接触点AB 长为320mm，请帮小名计算轮胎的直径为（）mm． A．350 B．700 C．800 D．400 6．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝2，以A为圆心AB为半径作圆A，延长BC交圆A于点D，则CD长为（） A．5 B．4 C．D．2 7．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，∠AOB＝60°，点C 是的中点，且CD＝5m，则这段弯路所在圆的半径为（） A．（20﹣10）m B．20m C．30m D．（20+10）m 8．如图，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若已知AD＝9，BC＝12，则⊙O的半径为（）

垂直于弦的直径(一)

垂直于弦的直径（一） 一、教学目标： （1）知识目标 ①使学生理解圆的轴对称性。 ②掌握垂径定理，并学会运用垂径定理，解决有关的证明，计算。 ③掌握过圆心作一条与弦垂直的线段的辅助线的作法。 （2）、能力目标 ①通过探究、发现定理，培养学生观察，分析、逻辑思维能力和归纳能力 ②提高学生的阅读质疑能力，通过选择最优方法、培养学生思维的灵活性。 （3）、情感目标 ①通过垂径定理的证明，渗透几何变换思想。 ②师生共同探究定理，师生共作，充分发挥学生学习的主体作用，激发学生探究数学问题的兴趣。 2、教学重点：垂径定理的内容、应用及有关辅助线的作法。 3、教学难点：理解垂径定理的题设和结论及垂径定理的证明方法。 4、教学方法：启发式，先做后说，师生共作。 5、教具：课件 教学过程 一、创设情境 问题1：圆具有什么性质呢？请同学们把自己画的圆（课前让学生准备好）对折一下发现什么？这说明圆是一个什么图形？它有多少条对称轴？（显示：圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴）。今天我们就利用圆的轴对称来研究“垂直于弦的直径”的问题。（板书课题） 问题2：（教师出示一个擦去圆心的圆心纸片）问：大家能不能用折叠的方法把这个圆的圆心找到？ 二、分析猜想

1、把折线找圆心的方法投影在屏幕上（给出另一种情况，学生未得到，教师直接给出）两种不同的情况在于直径的位置关系不同。教师问，学生观察，猜想。学生回答，教师引导补充：一个是斜交，另一个是垂直。 A B C D O A B C D O A B C D O 2、问题：在直径CD 的两侧相邻的两条弧是否相等？学生观察，回答：右图中 =，=。 3、若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，刚才的结论还成立吗？学生观察，归纳出上述结论依然成立。 4、要求学生在圆纸片上画出上图，并沿CD折叠。 （教师利用投影，增加效果） 5、通过折叠、观察，大家还发现什么结论？（另外还有：AE=BE） 三、论证评价 1、证明 这个结论是同学们通过实验猜想出来的，能否从理论上证明它呢？下面讨论它的证明（在上述板书中加上“已知”、“求证”）。 分析：从刚才的实验中知道：把圆沿直径CD所在直线对折后发现线段AE与BE 重叠，与重叠，与重叠，因此它们分别相等。现在我们中要研究这样折叠为什么会重叠就行了。 证明：……(教师用实物边演示边用电脑在屏幕上逐句显示文字表达及图中有关的部分)： （1）连接OA、OB。 （2）分加用亮条显示CD左右两侧的两个半圆，然后在右侧着色。 （3）用亮光显示点A、B。 （4）用亮条显示AE、BE。