钱守旺老师呱呱网指导整理

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刘勇老师的案例

原题：一个数的8倍与它的1/4的和是66，这个数是多少？

会代换

□的8倍与□的1/4的和是66 它的1/4

语文水平理解能力二次加工

会思考会找等量关系

山东安丘刘伟元我认为，在文字语言向数学语言（符号语言）转变的过程中出现了问题. 刘老师说得很好

游戏引发的启示

新世纪小学数学三年级上《摸球游戏》的教学案例研究

李海英甘肃省白银市白银区第十三小学

问题: 还有没有更好的方法

素材可以再丰富些多准备几组袋子

红队每小组袋子中放入8个红球2个绿球，绿队每个小组袋子中放入8个绿球2个红球。

三年级的教学要求

讲第216页

教学内容：北师大版教材五年级下册《长方体的体积》

北京上课教师闫静

学生调研：为了了解学生的学习起点以及学习困惑，分别对五、六年级学生进行了调研，从调研结果看出无论是刚刚接触体积的五年级学生还是已经学习体积已经一年之久的六年级的学生而言，从二维到三维的过渡是学生学习的难点，很多学生不能正确区分表面积与体积，面积对体积的认识存在干扰。

情境不太好,人造痕迹太浓现场做纸盒子会

杨磊老师

6000÷125

28÷3.5

C÷(a＋b)

凤城中心小学陈爱红对大家说：20:43:52

与乘法分配律混了

山东安丘刘伟元对汪颜青说：20:43:55

受负迁移的影响

几何直观

建议写成文章发表

《体积与容积》课堂实例描述（片段）

北京上课教师安颖

认真阅读了一下武秀华老师传过来的新疆上课资料。知道安颖老师要上《体积与容积》一课。安颖老师是一位非常优秀的青年教师，前段时间刚刚录制完由我主编的二年级上册《儿童乐园》一课。这是学生学习乘法的起始课，是小学阶段非常重要的一节课，这节课安老师上得很好，真正让学生感受到了学习乘法的必要性，体会到了乘法与加法的密切联系，感受到了乘法与生活的密切联系。今年九月份老师们在二上的配套光盘中就能看到这节课。

在新疆会议上安老师要上的课也是概念课——体积与容积。但这

节课的上法与乘法的初步认识一课有很大的不同。

比较一下人教版和北师大版两个版本的教材老师们会发现，体积、容积这两个概念呈现方式是不一样的。人教版是分开编排的。先学习体积，再学习容积。而我们北师大版教材是放在了一节课来学习。究竟怎样编排比较好，老师们可以通过实践来检验。

体积和容积是既相互联系又相互区别的两个概念．体积指的是物体所占空间的大小，容积指的是一个容器所能容纳物体的体积．如，一个木头箱子，求它所占据的空间有多大，就是求它的体积；如果求它最多能盛多少米，就是求它的容积。

计算物体的体积和容积的具体做法不完全相同，以长方体为例，计算长方体的体积是测量它外部的长、宽、高，而计算长方体的容积则是测量它内部的长、宽、高。一般生活中的长方体形实物，如果考虑厚度的话，则它的体积与容积不相等，从物体的外部测得的数据一定比从内部测得的相应数据大，从而体积大于容积．

关于体积，国外有学者进行了比较深入的论述。比如，Linda、Margaret和olwen这三位学者认为，体积应包含下列四个不同层面的意义：

①外体积(external volume)，即透过视觉，知觉到的物体占空间的大小，不论其为实心或空心。比如，皮球、积木或空盒子。

②内体积(internal volume)，即对象内部空间大小，此乃指空心对象的内部容积，一般指的是装载固体的小个物。比如，盒子内可装8个白色小积木，表示盒子的容积是8立方公分。

③排他性体积(displace volume)，即对象体积的大小是透过排出的液量表示原对象的体积。比如，石头的体积，可透过将其放入装满水的水缸内，流出的液体体积即表示石头的体积。

④液积与容量(liquid volume and capacity)，即液积表示液体所占有空间的量，代表液体体积又称液量。容量则是容器的最大装载量，一般表示装载液体的量。

学生已有的经验：

胖瘦大小

教学中应注意的问题

观察、比较、实验

根据安颖老师提供的材料，建议本节课安颖老师尝试一下“对话教学”。

尝试“对话教学”

苏霍姆林斯基说：“对学生来讲，最好的教师是在教学活动中忘记自己是教师而把自己的学生视为志同道合朋友的那种教师。”

弗莱雷在《被压迫者教育学》一书中写道：“通过对话，学生的教师和教师的学生不复存在，代之而起的是新的术语：教师式学生及学生式教师。教师不再仅仅去教而且也通过对话被教；学生在被教的同时，也同时在教。他们共同对整个成长过程负责。在这个过程中，‘特权式’讨论已不再奏效，这里没有谁教谁，也没有自己教自己，只有从头至尾在相互地教。”不难看出，在对话教育中，师生双方都没有自己追求的现实利益，双方都不把对方作为实现自己目的的手

段，而是真诚地赏识对方、欢迎对方、肯定对方，同时也受到对方的赏识、欢迎和肯定。如果教师不认识到学生的需要和他们一样重要，就不可能有真诚的对话。

对话不是单纯的同意或反对关系，不是简单的问答，也不完全等同于“讨论”。因为单纯的同意或反对关系只是一种判断，而问和答的目标是单一化的，是向着被给予的一个目标前进的；“讨论”则是大家一起谈话的一种方式，在讨论中，目标本身是多元化的，它有自身的一套规则，有一种确定的研讨主题。虽然讨论在教育中有很大的作用，但它决不能取代对话。对话，作为一种意识所换来的应是学生独立思考的能力，作为一种教育培养的是学生独立的人格意识，作为一项原则激发的是学生创造性发展的素质，作为一种精神体验强调的是学生已有经验、正进行的经验和可能最终成为学生自身一部分的经验在教学上的重要价值。对话的本质在于在自我中发现他人和在他人中发现自己。

在真正的对话中，学习是双向的（相互的），而不是权威的或由上而下主宰的。对学习者而言，教师的作用不再那样至高无上。学习者不仅有机会说，而且共同决定着对话的形式和内容。学生之间、师生之间进行自由的、开放的对话突破了一人独白、他人独听的局面。由于学生身心得到彻底解放，其学习就不再是被动的接受，而是对话式的积极参与。

教师和学生都要有强烈的对话意识，课堂上让每一个人都能够拥有更多的对话机会，形成平等的对话关系。

《数学课程标准（2011年版）》在教学建议中这样一段话：实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。

突出三个关键词: 对话分享倾听

“我早就会算了”

天津河西中心小学董艳

我要指导的第二节课是天津董艳老师的“小树有多少棵”。董艳老师这次也承担了由我主编的二上数学教材的录课任务，讲的是《快乐的动物》，也就是“倍”的认识。董老师个人素质非常好，课上反应非常快，对课堂的把控比较好。

小树有多少棵（整十、整百、整千数乘一位数的口算）

教学目标：

1．探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行口算。

2．结合具体情境，在解决具体问题的过程中发展提出和解决问题的意识和能力。

本节学习的主要内容是整十、整百、整千数乘一位数的口算，这是乘法中的基本内容。这部分内容是在学生掌握了表内乘除法的基础上进行教学的，是进一步学习笔算乘法的基础。

建议董艳老师好好读读教师用书中的一段话：

对于这个问题，学生可能用加法计算，也可能用乘法计算。教师要着重引导学生进一步理解20x3=60的口算方法和算理，学生可能理解为20 x 3 = 20 + 20 + 20 = 60；也可能理解为3个20棵就是6个10棵，等于60棵；还可能说成：因为2x3=6，所以20x3=60，这种表达方式，学生可能理解了算理，也可能认为只要再写上一个“0”就可以得到计算结果，教师可以进一步引导学生比较2x3=6与20 x 3=60这两个算式。教师要尊重学生的个性差异，允许学生选择自己认为合适的方法解决问题。以上几种算法都应给予肯定。

培养小学生的计算能力是小学数学教学的目标之一，掌握算法和理解算理是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。在计算教学中，算理探究和算法掌握具有同等重要的地位，两者不可偏废。

本节课建议适当增加几何直观。如小棒图。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

另外参考一下第四版教材

根据董艳老师的学生调研和我对董艳老师的了解，建议本节课教师采取“先学后教”的方式进行教学。

我谈谈我这样设计的理由：

三讲三不讲

教师集中力量讲学生学习过程中的易混、易错、易漏点，讲学生

想不到、想不深、想不透的知识点，讲学生解决不了的问题。

学生已会的不讲，自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲。

我曾经在一本书上看过这样一个故事：故事讲述的一位农民拉车的事。

那天，我拖着沉甸甸的板车疲惫地来到了山脚下。望着前面那一段长长的上坡路，我不禁畏而却步。心想，今天靠自己一个人绝对拉不上去了，肯定得有人帮一把才行！正在为难之际，正巧过来了一个热心的过路人。他看出了我的窘境，对我说：“没关系，我来帮你。”说着，便利落地卷起袖子，拉开了一副推车的架势。于是，我就咬紧牙使劲地拉车。在热心人“加油，加油”的鼓劲声中，我们终于将车拉到了坡顶。当我感谢热心人的鼎力相助时，没想到他却说：“你用不着感谢我。这两天我的腰扭伤了，根本就不能用劲。我只是喊喊‘加油’而已。能将这趟车拉上去，全靠的走你自己。”

选自张石平：《好走的都是下坡路》，原载《思维与智慧》，2001(9)。

故事告诉我们，将车拉上坡的不是别人，正是拉车人自己。

苏霍姆林斯基建议：

如果把掌握知识的过程比喻为建造一幢大房屋，那么教师应当提供给学生的只是建筑材料——砖头、灰浆等，把这一切砌垒起来的工作应当由学生去做。

本节课的宗旨：放手、放手、再放手！使学生能够举一反三。

建议上课教师以最新的第四版教材为蓝本进行教学设计，这样还可以为新一版教材提供案例，一举两得。（可以与工作室侯慧颖老师联系索要新一版关于本节课的电子版）

教学内容：北师大版教材五年级下册《长方体的体积》

北京上课教师闫静

最后讲讲关于读懂学生

教学艺术的本质在于———教师知道在某种情况下，学生有哪些需求，教师如何去满足。

教师如何读懂学生：（六句话）

读懂学生的特点

读懂学生的基础

读懂学生的需要

读懂学生的思路

读懂学生的错误

读懂学生的情感

由于时间关系，这里就不再展开了。

今天我们研讨的主题是——读懂学生基础上的教学决策，最后我想跟老师们说：

数学课真正的精彩是学生的精彩！教学需要智慧，只有有智慧的老师才能教出有智慧的学生。只有在理解学生基础上所作出的教学决策，才能让学生更好地理解和接受，只有真正读懂了学生，我们的课堂教学才能做到扎实高效。