最新新人教A版必修五第二章数列单元测试卷(带答案)

新人教A 版必修五第二章数列单元测试卷（带答案）

（时间120分钟，满分150分）

一、选择题（每小题5分，共计60分）

1.数列252211，，，，的一个通项公式是（ ）

A. 33n a n =-

B. 31n a n =-

C. 31n a n =+

D. 33n a n =+ 2. 已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则数列的第五项为（ ） A. 6 B. 3- C. 12- D. 6- 3. 2011是数列7,13,19,25,31,

,中的第（ ）项.

A. 332

B. 333

C. 334

D. 335

4. 在等差数列{}n a 中,若45076543=++++a a a a a ，则=+82a a （ ）

A.45

B.75

C. 180

D.300

5. 一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是( ) A.－2 B.－3 C.－4 D.－5

6. 在等差数列｛a n ｝中，设公差为d ，若S 10＝4S 5，则

d

a 1

等于( ) A.

2

1 B.

2 C.

4

1

D.4

7. 设数列｛a n ｝和｛b n ｝都是等差数列，其中a 1＝25，b 1＝75，且a 100＋b 100＝100，则数列 ｛a n ＋b n ｝的前100项之和是( ) A.1000 B.10000 C.1100 D.11000

8.已知等差数列｛a n ｝的公差d ＝1，且a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＝137，那么a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 98的值等于( ) A.97 B.95 C.93 D.91

9.在等比数列｛a n ｝中，a 1＝1，q ∈R 且｜q ｜≠1，若a m ＝a 1a 2a 3a 4a 5，则m 等于( ) A.9 B.10 C.11 D.12

10. 公差不为0的等差数列｛a n ｝中，a 2、a 3、a 6依次成等比数列，则公比等于( ) A.

2

1 B.

3

1 C.

2 D.3

11. 若数列｛a n ｝的前n 项和为S n ＝a n －1(a ≠0)，则这个数列的特征是( ) A.等比数列B.等差数列C.等比或等差数列D.非等差数列

12. 等差数列｛a n ｝和｛b n ｝的前n 项和分别为S n 与Ｔn ，对一切自然数n ，都有n n T S =1

32+n n

，

则

5

5

b a 等于( ) A.

3

2 B.

14

9 C.

31

20 D.

17

11

二、填空题（每小题4分，共计16分）

13. 数列｛a n ｝的前n 项和为S n ＝n 2＋3n ＋1，则它的通项公式为 . 14. 已知｛

n

a 1

｝是等差数列，且a 2＝2－1，a 4＝2＋1，则a 10＝ . 15. 在等比数列中，若S 10＝10，S 20＝30，则S 30＝ . 16. 数列1

21，241，34

1，4161，…的前n 项和为 . 三、解答题：

17.（本小题满分12分）

已知等差数列｛a n ｝中，S n ＝m ，S m ＝n (m ≠n )，求S m ＋n .

18.（本题满分12分）

设等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，已知a 3＝12，S 12＞0，S 13＜0.求公差d 的取值范围.

19. （本题满分12分）

已知等差数列｛a n ｝中，a 1＝29，S 10＝S 20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.

20.（本题满分12分）

设a 1＝5，a n ＋1＝2a n ＋3(n ≥1)，求｛a n ｝的通项公式.

21.（本题满分12分） 求和：1＋

54＋257

＋…＋15

23--n n

22.（本题满分14分）

已知数列｛a n ｝中，S n 是它的前n 项和，并且S n ＋1＝4a n ＋2(n ＝1，2，…)，a 1＝1.(1)设b n ＝a n ＋1－2a n (n ＝1，2，…)求证｛b n ｝是等比数列；(2)设c n ＝

n n

a 2

(n ＝1，2…)求证｛c n ｝是等差数列；(3)求数列｛a n ｝的通项公式及前n 项和公式.

数列单元质量检测题参考答案

一、选择题

1.B

2.D

3.D

4.C

5.C

6.A

7.B

8.C

9.C 10.D 11.C 12.B 二、填空题

13. ???≥+==2

2215n n n a n 14. －4772+ 15. 70 16.

n n n 21

222-++ 三、解答题

17. 解析：设S n ＝ｐn 2＋qn S n ＝ｐn 2＋qn ＝m ； ①

则

S m ＝ｐm 2＋qm ＝n ②

①－②得：ｐ(n 2－m 2)＋q (n －m )＝m －n 即ｐ(m ＋n )＋q ＝－1 (m ≠n ) ∴S m ＋n ＝ｐ(m ＋n )2＋q (m ＋n )＝(m ＋n )［ｐ(m ＋n )＋q ］＝－(m ＋n ).

18. 解析：由S 12＞0及S 13＜0可得???

??????+??+0

212131302

11121211d a d a

2a 1＋11d ＞0 24＋7d ＞0

即 又∵a 3＝12，∴a 1＝12－2d ∴

a 1＋6d ＜0 3＋d ＜0 ∴－

7

24

＜d ＜－3. 19. 解析：设数列｛a n ｝的公差为d ∵S 10＝S 20，∴10×29＋

2910?d ＝20×29＋2

19

20?d 解得d ＝－2

∴a n ＝－2n ＋31设这个数列的前n 项和最大，

a n ≥0 －2n ＋31≥0

则需： 即

a n ＋1≤0 －2(n ＋1)＋31≤0

∴14.5≤n ≤15.5∵n ∈N ，∴n ＝15 ∴当n ＝15时，S n 最大，最大值为

S 15＝15×29＋

2

14

15? (－2)＝225. 20. 解析：令a n ＝b n ＋ｋ，则a n ＋1＝b n ＋1＋ｋ ∴b n ＋1＋ｋ＝2(b n ＋ｋ)＋3 即b n ＋1－2b n ＝ｋ＋3令ｋ＋3＝0，即ｋ＝－3

则a n ＝b n －3，b n ＋1＝2b n 这说明｛b n ｝为等比数列，q ＝2

b 1＝a 1－ｋ＝8，∴b n ＝8·2n －1＝2n ＋2 ∴a n ＝2n ＋

2－3.

21. 解析：设S n ＝1＋54＋257

＋…＋2523--n n ＋15

23--n n ① 则51S n ＝51＋254＋35

7

＋…＋1553--n n ＋n

n 523- ② ①－②得：

1211

11(1)

4333323255113155555515

7512775127 .

45165n n n n n

n n n n n n n S n n S ------=++++-=+?--?--?--=∴=?? 22. 解析：(1)∵S n ＋1＝4a n ＋2 ①∴S n ＋2＝4a n ＋1＋2 ②

②－①得S n ＋2－S n ＋1＝4a n ＋1－4a n (n ＝1，2，…)即a n ＋2＝4a n ＋1－4a n ，

变形，得a n ＋2－2a n ＋1＝2(a n ＋1－2a n )∵b n ＝a n ＋1－2a n (n ＝1，2，…)∴b n ＋1＝2b n . 由此可知，数列｛b n ｝是公比为2的等比数列；

由S 2＝a 1＋a 2＝4a 1＋2，又a 1＝1，得a 2＝5故b 1＝a 2－2a 1＝3∴b n ＝3·2n －

1.

111111

2(2)(1,2,),,22222n n n n n n

n n n n n n n n a a a a a b c n c c ++++++-=

=∴-=-== 将b n ＝3·2n －1

代入，得c n ＋1－c n ＝

4

3

(n ＝1，2，…) 由此可知，数列｛c n ｝是公差为

4

3

的等差数列，它的首项c 1＝,

2121=a

1331

(1).2444n c n n =

+-=-故 311(3)(31)444

n c n n =-=-∴a n ＝2n ·c n ＝(3n －1)·2n －

2(n ＝1，2，…)；

当n ≥2时，S n ＝4a n －1＋2＝(3n －4)·2n －

1＋2，由于S 1＝a 1＝1也适合于此公式， 所以所求｛a n ｝的前n 项和公式是：S n ＝(3n －4)·2n －

1＋2.

初中中外

历史对照年表

国史朝代

公元 世界史分期

史 前 时 期

约公元距今约300万年

人类在地球上出现

云南元谋人（约170万年前）

距今约200·300-1万年 旧石器时代（打制石器）

北京人（约70～20万年前）

山顶洞人（距今约3万年.）

约公元前1.2万-前4000年前

中石器时代

河姆渡文化（长江）

半坡（黄河）（距今约

约公元前8000～前2000年 新石器时代（磨制石器）

高中数学必修五数列单元综合测试(含答案)

数列单元测试题 命题人：张晓光 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符号题目要求的。) 1．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S 33－S 2 2 ＝1，则数列{a n }的公差是( ) A.1 2 B ．1 C ．2 D ．3 2．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若8a 2＋a 5＝0，则下列式子中数值不能确定的是( ) A.a 5a 3 B.S 5 S 3 C.a n ＋1a n D.S n ＋1S n 3．设数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋a n ＋1＝2，则a 2011的值为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 4．已知数列{a n }满足log 3a n ＋1＝log 3a n ＋1(n ∈N *)且a 2＋a 4＋a 6＝9，则log 13 (a 5＋a 7＋a 9)的值是 ( ) A ．－5 B ．－15 C ．5 D.15 5．已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为A n 和B n ，且A n B n ＝7n ＋45n ＋3，则使得a n b n 为正偶数 时，n 的值可以是( ) A ．1 B ．2 C ．5 D ．3或11 6．各项都是正数的等比数列{a n }的公比q ≠1，且a 2，1 2a 3，a 1成等差数列，则a 3＋a 4a 4＋a 5 的值为( ) A.1－52 B.5＋12 C.5－12 D.5＋12或5－12 7．已知数列{a n }为等差数列，若a 11 a 10 <－1，且它们的前n 项和S n 有最大值，则使得S n >0的最大 值n 为( ) A ．11 B ．19 C ．20 D ．21 8．等比数列{a n }中，a 1＝512，公比q ＝－1 2 ，用Πn 表示它的前n 项之积：Πn ＝a 1·a 2·…·a n ， 则Πn 中最大的是( ) A ．Π11 B ．Π10 C ．Π9 D ．Π8 9．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，S 3＝a 5，a m ＝2011，则m ＝( ) A ．1004 B ．1005 C ．1006 D ．1007 10．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝6n －4，数列{b n }的通项公式为b n ＝2n ，则在数列{a n }的前 100项中与数列{b n }中相同的项有( ) A ．50项 B ．34项 C ．6项 D ．5项 二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上) 11．已知数列{a n }满足：a n ＋1＝1－1 a n ，a 1 ＝2，记数列{a n }的前n 项之积为P n ，则P 2011＝________. 12．秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{a n }， 已知a 1＝1，a 2＝2，且a n ＋2－a n ＝1＋(－1)n (n ∈N *)，则该医院30天入院治疗流感的人数共有________人．

高中数学必修五综合测试题(卷) 含答案解析

绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在

11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长；

必修五数列单元测试

必修五数列复习综合练习题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2011是等差数列：1，4，7，10,…的第几项( ) （A ）669 （B ）670 （C ）671 （D ）672 2.数列{a n }满足a n =4a n-1+3,a 1=0，则此数列的第5项是（ ） （A ）15 （B ）255 （C ）20 （D ）8 3.等比数列{a n }中，如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为（ ） （A ）4 （B ）2 3 （C ） 9 16 （D ）2 4.在等差数列{a n }中，a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) （A ）-1 （B ）1 （C ）3 （D ）7 5.在等差数列{a n }中，已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45 6.记等差数列的前n 项和为S n ，若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d=（ ） (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7.等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1=1，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）145 （D ）190 8.在数列{a n }中，a 1=2,2a n+1-2a n =1,则a 101的值为（ ） （A ）49 （B ）50 （C ）51 （D ）52

9.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如 （1101）2表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数16111???位 转换成十进制数的形式是（ ） （A ）217-2 （B ）216-1 （C ）216-2 （D ）215-1 10.在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=32,a 11+a 12+a 13=118,则a 4+a 10=（ ） （A ）45 （B ）50 （C ）75 （D ）60 11.（2011·江西高考）已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n +S m =S n+m ,且a 1=1,那么a 10=（ ） （A ）1 （B ）9 （C ）10 （D ）55 12.等比数列{a n }满足a n >0,n=1,2,…，且a 5·a 2n-5=22n (n ≥3),则当n ≥1时，log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1=（ ） （A ）n(2n-1) （B ）(n+1)2 （C ）n 2 （D ）(n-1)2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上） 13.等差数列{a n }前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和 为______. 14.（2011·广东高考）已知{a n }是递增等比数列，a 2=2,a 4-a 3=4,则此数列的公比q=______. 15.两个等差数列{a n },{b n }, 12n 12n a a a 7n 2 b b b n 3 ++?++= ++?++,则55a b =______. 16.设数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +n+1，则通项a n =_____.

高二数学必修5数列单元测试.doc

________ 高二数学必修 5 数列单元测试 一、选择题： 时间 120 分钟 满分 100 分 3 分，共 30 分 . ） （本大题共 10 小题，每小题 1. 在数列－ 1， 0， 1 ， 1 ， ， n 2 中，是它的 9 8 n 2 A ．第 100 项 B ．第 12 项 C ．第 10项 D ．第 8项 2. 在数列 { a n } 中， a 1 2 ， 2a n 1 2a n 1，则 a 101 的值为 A ． 49 B ． 50 C ． 51 D ．52 3. 等差数列 { a n } 中， a 1 a 4 a 7 39 ， a 3 a 6 a 9 27 ，则数列 { a n } 的前 9 项的和等于 A ． 66 B ． 99 C ． 144 D ． 297 4. 设数列 {a n } 、 {b n } 都是等差数列，且 a 1=25,b 1=75,a 2+b 2=100，那么 a n +b n 所组成的数列的第 37 项的值是 ( ) .37 C 5．已知－ 7， a 1， a 2，－ 1 四个实数成等差数列，－ 4， b 1， b 2， b 3，－ 1 五个实数成等比数列，则 a 2a 1 = b 2 A ． 1 B ．－ 1 C ． 2 D ．± 1 6. 等比数列 {a n } 中，前 n 项和 S n =3n +r ，则 r 等于 ( ) .0 C 7．已知数列 { a n } 的前 n 项和为 S 1 5 9 13 17 21 ( 1) n 1 (4n 3) , n 则 S 15 S 22 S 31 的值是（ ） A. -76 B. 76 C. 46 D. 13 8． 6．已知等差数列 {a n } 的公差 d ≠0, 若 a 5、a 9、 a 15 成等比数列 , 那么公比为 A ． 3 B ． 2 C ． 3 D ． 4 4 3 2 3 9．若数列 { a } 是等比数列 , 则数列 { a +a } n n n+1 A ．一定是等比数列 C ．一定是等差数列 10．等比数列 {a n } 中， a 1 =512，公比 q= 1 2 B ．可能是等比数列 , 也可能是等差数列 D ．一定不是等比数列 ，用Ⅱ n 表示它的前 n 项之积：Ⅱ n =a 1 · a 2 a n 则Ⅱ 1 ，Ⅱ 2 ， ，中最大的是 A ．Ⅱ 11 B ．Ⅱ 10 C ．Ⅱ 9 D ．Ⅱ 8 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 ：( 本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20分。) 11．在数 {a n } 中，其前 n 项和 S n =4n 2－ n － 8，则 a 4= 。 12. 设 S n 是等差数列 a 5 5 S 9 的值为 ________. a n 的前 n 项和，若 ，则 S 5 13．在等差数列 { a } 中，当 a ＝ a a 3 9 { a } 中，对某些正整数 r 、s ( r ≠ s ) ，当 a ( r ≠ s ) 时， { a } 必定是常数数列。然而在等比数列 r n r s n n ＝a s 时，非常数数列 { a n } 的一个例子是 ____________． 14. 已知数列 1, ，则其前 n 项的和等于 。 15. 观察下列的图形中小正方形的个数，则第 n 个图中有 个小正方形 . 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 50 分。解答应写出文字说明，或演算步骤） 16. （本小题满分 8 分）已知 a n 是等差数列，其中 a 1 25, a 4 16

苏教版必修5高中数学第2章数列单元综合测试A

第2章 数 列(A) (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．{a n }是首项为1，公差为3的等差数列，如果a n ＝2 011，则序号n 等于________． 2．已知等差数列{a n }中，a 7＋a 9＝16，a 4＝1，则a 12＝________. 3．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为________． 4．等差数列{a n }中，a 1＋a 2＋a 3＝－24，a 18＋a 19＋a 20＝78，则此数列前20项和等于________． 5．已知在等差数列{a n }中，首项为23，公差是整数，从第七项开始为负项，则公差为______． 6．等比数列{a n }中，a 2，a 6是方程x 2－34x ＋64＝0的两根，则a 4＝________. 7．若{a n }是等比数列，其公比是q ，且－a 5，a 4，a 6成等差数列，则q ＝________. 8．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 10∶S 5＝1∶2，则S 15∶S 5＝________. 9 10．“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km ，以后每秒钟通过的路程都增加2 km ，在达到离地面240 km 的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是______秒． 11．已知等差数列{a n }的公差d ≠0且a 1，a 3，a 9成等比数列，则a 1＋a 3＋a 9a 2＋a 4＋a 10 ＝________. 12．已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99，以S n 表示{a n }的前n 项和，则使得S n 取到最大值的n 是________． 13．已知数列1，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…，则56 是数列中的第________项． 14．等比数列{a n }的公比为q ，其前n 项的积为T n ，并且满足条件a 1>1，a 99a 100－1>0，a 99－1a 100－1 <0.给出下列结论：①01成立的最大自然数n 等于198.其中正确的结论是______．(填写所有正确的序号) 二、解答题(本大题共6小题，共90分) 15．(14分)已知{a n }为等差数列，且a 3＝－6，a 6＝0. (1)求{a n }的通项公式； (2)若等比数列{b n }满足b 1＝－8，b 2＝a 1＋a 2＋a 3，求{b n }的前n 项和公式． 16．(14分)已知等差数列{a n }中，a 3a 7＝－16，a 4＋a 6＝0，求{a n }的前n 项和S n . 17．(14分)已知数列{log 2(a n －1)} (n ∈N *)为等差数列，且a 1＝3，a 3＝9. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)证明：1a 2－a 1＋1a 3－a 2＋…＋1a n ＋1－a n <1. 18．(16分)在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋2n . (1)设b n ＝a n 2 n －1.证明：数列{b n }是等差数列； (2)求数列{a n }的前n 项和． 19．(16分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝1，a n ＋1＝12 S n (n ＝1,2,3，…)． (1)求数列{a n }的通项公式；

(完整版)数学必修5等差数列练习题

数学必修5等差数列练习题 一、选择题：(每题5分，共40分) 1．记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =（ ） A 、2 B 、3 C 、6 D 、7 2．已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（ ） A ．64 B ．100 C ．110 D ．120 3．若等差数列的前5项和，且，则（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 4．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 5．已知数列{}n a 对任意的*p q ∈N ，满足p q p q a a a +=+，且26a =-，那么10a 等于（ ）A ．165 - B ．33- C ．30- D ．21- 6．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于（ ） （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45 7．等差数列{a n }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为（ ） A.130 B.170 C.210 D.260 8．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ） A.5 B.4 C. 3 D.2 二、填空题：(每题5分，共20分) 1．已知{a n }为等差数列，a 3 + a 8 = 22，a 6 = 7，则a 5 = ___________ 2．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，a 12=-8,S 9=-9,则S 16= . 3．在△ABC 中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为_____ . 4．在数列}{n a 中，31=a 0,(2,)n n N =≥∈，则n a = 三、解答题(每题10分，共40分) 1．设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若S 3S 6＝13，求 S 6S 12 的值。 2．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390， 求这个数列的项数n 。 {}n a 525S =23a =7a =

(完整版)必修5数列》-单元测试卷(有答案)

必修5 数列 单元测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．) 1．S n 是数列{a n }的前n 项和，log 2S n ＝n (n ＝1,2,3，…)，那么数列{a n }( ) A ．是公比为2的等比数列 B ．是公差为2的等差数列 C ．是公比为1 2的等比数列 D ．既非等差数列也非等比数列 2．一个数列{a n }，其中a 1＝3，a 2＝6，a n ＋2＝a n ＋1－a n ，则a 5＝( ) A ．6 B ．－3 C ．－12 D ．－6 3．首项为a 的数列{a n }既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前n 项和为( ) A ．a n －1 B ．Na C ．a n D ．(n －1)a 4．设{a n }是公比为正数的等比数列，若a 1＝1，a 5＝16，则数列{a n }的前7项和为( ) A ．63 B ．64 C ．127 D ．128 5．已知－9，a 1，a 2，－1四个实数成等差数列，－9，b 1，b 2，b 3，－1五个实数成等比数列，则b 2(a 2－a 1)的值等于( ) A ．－8 B ．8 C ．－9 8 D.98 6．在－12和8之间插入n 个数，使这n ＋2个数组成和为－10的等差数列，则n 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．已知{a n }是等差数列，a 4＝15，S 5＝55，则过点P (3，a 3)，Q (4，a 4)的直线的斜率为( ) A ．4 B.1 4 C ．－4 D ．－14 8．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 3＋a 17＝10，则S 19＝( ) A ．55 B ．95 C ．100 D ．190 9．S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 2＋a 4＋a 15是一个确定的常数，则在数列{S n }中也是确定常数的项是( ) A ．S 7 B ．S 4 C ．S 13 D ．S 16 10．等比数列{a n }中，a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝31，a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6＝62，则通项是( ) A ．2 n －1 B ．2 n C ．2 n ＋1 D ．2 n ＋2 11．已知等差数列{a n }中，|a 3|＝|a 9|，公差d <0，则使其前n 项和S n 取得最大值的自然数n 是( ) A ．4或5 B ．5或6 C ．6或7 D ．不存在

(新)高中数学必修5-数列基础题测试卷

高一数学必修五第二章 数列 测试题 一.选择题（每小题5分，共60分） 1、已知数列｛n a ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则4a 等于 ( ). A 、1 B 、 2 C 、 0 D 、 3 2、在等比数列{n a }中,已知91 1=a ,95=a ，则=3a ( ) A 、1 B 、3 C 、1± D 、±3 3、等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A 、81 B 、120 C 、168 D 、192 4、数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ） A 、n a =n 2-(n-1) B 、n a =n 2 -1 C 、n a =2)1(+n n D 、n a =2) 1(- n n 5、已知等差数列{}n a 中,288a a +=,则该数列前9项和9S 等于( ) A 、18 B 、27 C 、36 D 、45 6、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a = （ ） A 、8 B 、7 C 、6 D 、5 7、已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的 （ ） A 、第12项 B 、第13项 C 、第14项 D 、第15项 8、等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) A 、130 B 、170 C 、210 D 、260 9、设{}n a 是等差数列，1359a a a ++=，69a =，则这个数列的前6项和等于（ ） Ａ、12 Ｂ、24 Ｃ、36 Ｄ、48 10、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 11、已知数列 2 、 6 、10 、14 、3 2 …那么7 2 是这个数列的第几项（ ） A 、23 B 、24 C 、19 D 、25

必修五数列练习题带答案

1 / 36 必修五-数列 一、选择题（题型注释） 1．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（ ） A ．12+-n n B ． (1)2n n + C ．(1)2 n n -D ． 321 -+n 2．已知数列1 是它的（ ） A ．第22项B ．第23项C ．第24项D ．第28项 3．数列1,2,4,8,16,32,L 的一个通项公式是（） A ．21n a n =-B ．1 2 n n a -=C ．2n n a =D ．1 2 n n a += 4．数列1，3，7，15，…的通项公式n a 等于（ ） A 、n 2B 、n 2+1C 、n 2-1D 、1 2-n 5．数列 23，45-，87 ，16 9-，…的一个通项公式为（） A ．n n n n a 212)1(+?-=B ．n n n n a 21 2)1(+?-= C ．n n n n a 212)1(1+?-=+D ．n n n n a 2 12)1(1+?-=+ 6．数列579 1,,,, (81524) --的一个通项公式是（ ） A ．1221 (1)()n n n a n N n n ++-=-∈+ B ．1221 (1)()3n n n a n N n n -+-=-∈+ C ．1221 (1)()2n n n a n N n n ++-=-∈+ D ．1221 (1)()2n n n a n N n n -++=-∈+ 7．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ） A ．11B ．12C ．13D ．14 8．数列Λ,10,6,3,1的一个通项公式是（ ） A ．)1(2--=n n a n B ．12-=n a n C ．2)1(+= n n a n D ．2 ) 1(-=n n a n 9．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ）

(完整word版)高中数学必修五等差数列测试题

等差数列测试题 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.设数列11,22,5,2，……则25是这个数列的 ( ) A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项 2.在-1和8之间插入两个数a ,b ，使这四个数成等差数列，则 ( ) A. a =2，b =5 B. a =-2，b =5 C. a =2，b =-5 D. a =-2，b =-5 3.首项为24-的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d 的取值范围是 ( ) A.d ＞83 B.d ＞3 C.83≤d ＜3 D.83 ＜d ≤3 4．等差数列}{n a 共有n 2项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且3312-=-a a n ，则该数列的公差为 ( ) A ．3 B ．-3 C ．-2 D ．-1 5．在等差数列}{n a 中，,0,01110>，则在n S 中最大的负数为 ( ) A ．17S B ．18S C ．19S D ．20S 6.等差数列{a n }中，a 1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是: ( ) A.a 11 B.a 10 C.a 9 D.a 8 7.设函数f (x )满足f (n +1)= 2)(2n n f +(n ∈N *)且f (1)=2,则f (20)为 ( ) A.95 B.97 C.105 D.192 8．已知无穷等差数列{a n }，前n 项和S n 中，S 6S 8 ,则 ( ) A ．在数列{a n }中a 7最大 B ．在数列{a n }中,a 3或a 4最大 C ．前三项之和S 3必与前11项之和S 11相等 D ．当n ≥8时，a n <0 二、填空题（每小题6分，共30分） 9．集合{}*6,,且60M m m n n N m ==∈<中所有元素的和等于_________. 10．在等差数列{}n a 中，37104118,14.a a a a a +-=-=-记123n n S a a a a =++++L ，则13S =_____

人教版高中数学必修5《数列》练习题(有答案)

必修5数列 2．等差数列{}n a 中，()46810129111120,3 a a a a a a a ++++=-则的值为 A ．14 B ．15 C ．16 D ． 17 3．等差数列{}n a 中，12910S S a =>，，则前项的和最大． 解：0912129=-=S S S S ， 10111211111030,00a a a a a a ∴++=∴=∴=>， ，又 4．已知等差数列{}n a 的前10项和为100，前100项和为10，则前110项和为． 解：∵ ，，， ，，1001102030102010S S S S S S S --- 成等差数列，公差为D 其首项为10010=S ， 6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知001213123<>=S S a ，，． ①求出公差d 的范围； ②指出1221S S S ，， ， 中哪一个值最大，并说明理由． 解：①)(6)(610312112a a a a S + =+=36(27)0a d =+> ② 12671377666()013000 S a a S a a a S =+>=<∴<>∴， 最大。 1． 已知等差数列{}n a 中，12497116a a a a ，则，===+等于() A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 794121215a a a a a +=+∴= A 2． 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，971043014S S S S ，则，=-==． 54

3． 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若=+++=118521221a a a a S ，则． 4． 等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，已知50302010==a a ，． ①求通项n a ；②若n S =242，求n ． 解：d n a a n )1(1-+= 1 1 10201930 123050 21019502 n a d a a a a n a d d +==??==∴∴=+??+==??，解方程组 5．甲、乙两物体分别从相距70m 的两处同时相向运动，甲第一分钟走2m ，以后每分钟比前一分 钟多走1m ，乙每分钟走5m ，①甲、乙开始运动后几分钟相遇?②如果甲乙到对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1m ，乙继续每分钟走5m ，那么，开始运动几分钟后第二次相遇? 故第一次相遇是在开始运动后7分钟． 故第二次相遇是在开始运动后15分钟 10．已知数列{}n a 中，，31=a 前n 和1)1)(1(2 1 -++= n n a n S ． ①求证：数列{}n a 是等差数列； ②求数列{}n a 的通项公式； ③设数列? ?? ?? ? +11n n a a 的前n 项和为n T ，是否存在实数M ，使得M T n ≤对一切正整数n 都成立? 若存在，求M 的最小值，若不存在，试说明理由． 12122(1)(1)() 2n n n n n n n a n a a a a a ++++∴+=++∴=+∴数列{}n a 为等差数列． ②1)1(311-+==+n n a n na a ，

(word完整版)高中数学必修五数列测试题

必修五阶段测试二(第二章 数列) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2017·山西朔州期末)在等比数列{a n }中，公比q ＝－2，且a 3a 7＝4a 4，则a 8等于( ) A ．16 B ．32 C ．－16 D ．－32 2．已知数列{a n }的通项公式a n ＝????? 3n ＋1(n 为奇数)，2n －2(n 为偶数)，则a 2·a 3等于( ) A ．8 B ．20 C ．28 D ．30 3．已知等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 3＝b 3，2b 3－b 2b 4＝0，则数列{a n }的前5项和S 5为( ) A ．5 B ．10 C ．20 D ．40 4．(2017·山西忻州一中期末)在数列{a n }中，a n ＝－2n 2＋29n ＋3，则此数列最大项的值是( ) A ．102 B.9658 C.9178 D ．108 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ) A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．等差数列{a n }中，a 10<0, a 11>0, 且a 11>|a 10|, S n 是前n 项的和，则( ) A ．S 1, S 2, S 3, …， S 10都小于零，S 11，S 12，S 13，…都大于零 B ．S 1，S 2，…，S 19都小于零，S 20，S 21，…都大于零 C ．S 1，S 2，…，S 5都大于零，S 6，S 7，…都小于零 D ．S 1，S 2，…，S 20都大于零，S 21，S 22，…都小于零 7．(2017·桐城八中月考)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝an 2＋bn (a ，b ∈R )，且S 25＝100，则a 12＋a 14等于( ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．不确定 8．(2017·莆田六中期末)设{a n }(n ∈N *)是等差数列，S n 是其前n 项和，且S 5S 8，则下列结论错误的是( ) A ．d <0 B ．a 7＝0 C ．S 9>S 5 D ．S 6和S 7均为S n 的最大值 9．设数列{a n }为等差数列，且a 2＝－6，a 8＝6，S n 是前n 项和，则( ) A ．S 4＜S 5 B ．S 6＜S 5 C ．S 4＝S 5 D ．S 6＝S 5 10．(2017·西安庆安中学月考)数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝23，且1a n －1＋1a n ＋1＝2a n (n ∈N *，n ≥2)，则a 6等于( )

数学必修五数列专项综合练习题

2015-2016学年度依兰县高级中学数列专项测试卷 考试范围：数列专项训练；考试时间：150分钟；命题人：刘朝亮 学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________ 1、已知三角形△ABC 的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周 长是（ ） A ．18 B ．21 C ．24 D ．15 2、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 8﹣S 2=30，则S 10=（ ） A ．40 B ．45 C ．50 D ．55 3、设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，且8a 3+a 6=0，则=（ ） A ．﹣11 B ．﹣8 C ．5 D ．11 4、已知数列{a n }，如果a 1，a 2﹣a 1，a 3﹣a 2，，a n ﹣a n ﹣1，，是首项为1，公比为的等比数列，则a n =（ ） A ．（1﹣ ） B ．（1﹣ ） C ．（1﹣ ） D ．（1﹣ ） 5、等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是（ ） A ．3 B ．5 C ．7 D ．9 6、等差数列a n 中，已知前15项的和S 15=90，则a 8等于（ ） A ． B ．12 C ． D ．6 7、在等差数列{a n }中，a 7=8，前7项和S 7=42，则其公差是（ ） A ．﹣ B ． C ．﹣ D ． 8、已知数列{a n }满足a n+1=2a n （n ∈N ），其前n 项和为S n ，则=（ ） A ． B ． C ． D ． 9、数列，，，，的第10项是（ ） A ． B ． C ． D ． 10、我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增.共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 11、已知等差数列{}n a 满足n a a n n 41=++，则=1a （ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．3 12、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4， 则公差d 等于（ ） A ．－2 B ．－ 5 3 C ．2 D ．3 13、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ）

人教版必修5不等式单元测试题

2.已知x,y是正数，且 1 3．不等式>1的解集是() < x2+1 2,tan x+cot x的最小值是2；⑤3x+3-x的最小值 必修五数学不等式单元检测题 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．不等式x2≥2x的解集是() A．{x|x≥2}B．{x|x≤2}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2} 9 +=1，则x+y的最小值是（） x y A.6 B.12 C.16 D.24 x－1 x＋2 A．{x|x<－2}B．{x|－2b?ac2>bc2B．a>b?a2>b2C．a>b?a3>b3D．a2>b2?a>b 5.若a,b,c∈R,且a>b，则下列不等式中一定成立的是（） A.a+b≥b-c B.ac≥bc C. c2 a-b>0D(a-b)c2≥0 6.对于任意实数a,b,c,d，命题①若a>b,c<0,则ac>bc；②若a>b，则ac2>bc2；③ 若ac2b，则11 ；⑤若a>b>0,c>d>0，则ac>bd。 a b 其中正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知a,b∈R+,且a+b=5，则2a+2b的最小值是（） A.32 B.42 C.82 D.10 1x2+2 8．下列命题中，其正确的命题个数为①x+的最小值是2；②的最小值是2；③ x log x+log2的最小值2；④0

9..设 x > 0, y > 0, xy = 4 ，则 s = x A.1 B.2 C. 2 2 D. 2g 12 ． 若 关 于 x 的 函 数 y ＝ x ＋ 在 (0 ， ＋ ∞ ) 的 值 恒 大 于 4 ， 则 ( ) 14 ． 若 <0 ， 化 简 y ＝ 25 － 30 x ＋ 9 x 2 － ( x ＋ 2 ) 2 － 3 的 结 果 为 ( ) 15. 已 知 等 比 数 列 {a } 的 各 项 均 为 正 数 ， 公 比 q ≠ 1 ， 设 P = 3 2 < x < } B 、 {x | x < - 或x > } 17 、已 知 M 是 △ AB C 内 的 一 点 ，且 AB · AC ＝ 2 3 ，∠ BAC ＝ 30° ，若 △ MBC ，△ MCA 和 △ MAB 的 面 积 分 别 为 ， x ， y ， 则 ＋ 的 最 小 值 是 ( ) y + 取最小值时 x 的值为（ ） y x 4 2 10.若 x, y ∈ R ,且 x 2 + y 2 = 4 ，则 2 x y x + y - 2 的最小值为（ ） A. 2 - 2 2 B. 1 + 2 2 C.-2 D. - 1 3 11 ． 设 M ＝ 2 a ( a － 2) ＋ 3 ， N ＝ ( a － 1)( a － 3) ， a ∈ R ， 则 有 ( ) A ． M > N B ． M ≥ N C ． M < N D ． M ≤ N m 2 x A ． m >2 B ． m < － 2 或 m >2 C ． － 2< m <2 D ． m < － 2 13 ． 已 知 定 义 域 在 实 数 集 R 上 的 函 数 y ＝ f ( x ) 不 恒 为 零 ， 同 时 满 足 f ( x ＋ y ) ＝ f ( x )· f ( y ) ， 且 当 x >0 时 ， f ( x )>1 ， 那 么 当 x <0 时 ， 一 定 有 ( ) A ． f ( x )< － 1 B ． － 1< f ( x )<0 C ． f ( x )>1 D ． 0< f ( x )<1 x ＋ 2 3 x － 5 A ． y ＝ － 4 x B ． y ＝ 2 － x C ． y ＝ 3 x － 4 D ． y ＝ 5 － x n a + a 9 ， Q = a 5 a 7 ， 则 P 与 Q 的大小关系是（ ） A ． P > Q B ． P < Q C ． P = Q D ． 无 法 确 定 16 ．已 知 不 等 式 ax 2 - 5x + b > 0 的 解 集 为 {x | -3 < x < 2}, 则 不 等 式 bx 2 - 5x + a > 0 的 解 集 为 ( ) A 、 {x | - 1 1 1 1 3 2 3 2 C 、 {x | -3 < x < 2} D 、 {x | x < -3或x > 2} → → 1 1 4 2 x y A ． 20 B ． 18 C ． 16 D ． 9 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分) 18.若1 < a < 4, -2 < b < 4 ，则 2a - b 的取值范围是 19.若 x ∈ R ,则 x 2 与 x -1 的大小关系是

高中数学人教A版必修5《数列》综合测试卷(详解)

人教A 版必修5《数列》综合测试卷 测试时间120分钟 测试分值150分 本卷分为第Ⅰ卷（非选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知等比数列{}n a 的公比3 1 -=q ，则 =++++++8 6427 531a a a a a a a a （ ） A ． 31- B ． -3 C ． 3 1 D ． 3 2.数列{}n a 、{}n b 都是等差数列，其中,75,2511==b a ,100100100=+b a 那么数列{}n n b a +的 前100项和是（ ） A ．0 B ． 100 C ．10000 D ．102400 3.等差数列{}n a 中，01>a ，若其前n 项和为n S 时，有94S S =，那么当n S 取得最大值时，n 的值为（ ） A ．4或5 B ．4或6 C ．5或6 D ．6或7 4.若数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，且满足22 n m S S n m =，其中n m N n m ≠∈*,,，则=n m a a （ ） A ． n m B ． 11--n m C ． 1212--n m D ．1 2++n m

5.等比数列{}n a 中，,6,214851152=++=++a a a a a a 则=++++1411852a a a a a （ ） A ． 8 B ． 大于8 C ． 31242 D ．41 240 6.已知等差数列{}n a 的公差是2，且100100321=++++a a a a ，那么 =++++1001284a a a a （ ） A ． 25 B ． 50 C ． 75 D ．100 7.已知*)(156 2 N n n n a n ∈+= ，则数列{}n a 的最大项是（ ） A ．第12项 B ． 第13项 C ． 第12或13项 D ．不存在 8.等差数列{}n a 的公差为 2 1 ，145100=S ，则=++++99531a a a a （ ） A ． 60 B ．85 C ．2 145 D ．75 9.若数列{}n a 的通项公式为n n n a 2= ，则前n 项和是（ ） A ． n n S 211-= B ． n n n n S 22121--=- C ．)211(n n n S -= D ．n n n n S 22121+-=- 10. 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中，第100项是（ ） A ． 10 B ． 13 C ． 14 D ．100 11.已知等差数列中，,1,16497==+a a a 则=12a （ ）